автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Методы моделирования СБИС с использованием полунатурной модели МОП-транзистора

И94609544

На правах рукописи —--- :

Денисенко Виктор Васильевич

МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СБИС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛУНАТУРНОЙ МОДЕЛИ МОП-ТРАНЗИСТОРА

05.27.01 — «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника, приборы на квантовых эффектах»

Автореферат

Диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

3 О СЕН 2010

Таганрог - 2010

004609544

Работа выполнена в Технологическом институте ФГАОУ высшего профессионального образования "Южный федеральный университет" в г. Таганроге, на кафедре теоретических основ радиотехники.

доктор технических наук, профессор

Попов Вадим Петрович (ТТИ ЮФУ, Таганрог)

доктор технических наук, профессор

Петросянц Константин Орестович (МИЭМ, Москва)

доктор технических наук, профессор

Филатов Николай Иванович (Ментор Графике, Москва)

доктор технических наук, профессор

Рындин Евгений Адальбертович (ТТИ ЮФУ, Таганрог)

Ведущая организация: ФГУП НИИМА «Прогресс» (Москва)

Защита состоится & 2010 г. в ^^ ~2-йасов на заседании

диссертационного совета Д 212.208.23 Южного федерального университета по адресу: Ростовская область, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, ауд. Е-306.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной библиотеке Южного федерального университета.

Автореферат разослан " 2010 г.

Научный консультант

Официальные оппоненты:

Ученый секретарь диссертационного совета

Старченко И. Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Безошибочность проектирования СБИС во многом определяется достоверностью используемых компактных моделей МОП-транзисторов. Однако достоверность современных моделей ограничивается их сложностью, приводящей к множеству ошибок, которые невозможно обнаружить в процессе разработки и верификации модели. Количество ошибок, вносимых в модель в процессе ее разработки и эксплуатации, определяется числом допущений, принятых при синтезе модели, числом параметров модели и объемом программного кода. Ни один из перечисленных источников ошибок невозможно ослабить, используя традиционный подход к построению компактных моделей, основанный на упрощении фундаментальной системы уравнений полупроводника. Многочисленные попытки решить данную проблему в рамках традиционного подхода породили более сотни моделей, однако проблема достоверности остается нерешенной. Каждая новая модель во время эксплуатации обнаруживает наличие грубых ошибок, не выявленных в процессе ее верификации. Со временем острота данной проблемы растет, поскольку с уменьшением размеров транзисторов увеличивается число новых физических эффектов, которые должны быть учтены в модели. Как следствие, растет число параметров модели, сложность их идентификации и объем программного кода. Поэтому по мере совершенствования технологии СБИС достоверность компактных моделей падает.

Попытки решить проблему достоверности путем упрощения модели привели к созданию табличных компактных моделей, которые, как показали многочисленные исследования, имеют такие недостатки, как проблемы с монотонностью кривых, точностью высших производных, а также большой объем хранимых данных, невозможность регулировки параметров и др.

Из теории подобия и моделирования известно, что наибольшую точность и достоверность имеют натурные* модели, в которых вместо математических зависимостей используется натура (т.е. сам исследуемый объект). В этом случае моделирование вплотную приближается к натурному эксперименту, чем и объясняется высокая достоверность и точность этого метода.

Применительно к задаче моделирования СБИС натурная модель может быть построена на основе реального транзистора, изготовленного по той же технологии, что и проектируемая СБИС. Благодаря тому, что такой транзистор весьма близок к объекту моделирования, а параметры модели оказываются частично "встроенными" в реальный транзистор в процессе его изготовления, резко падает сложность модели, поскольку полунатурная модель практически не требует принятия допущений при ее синтезе, написания программного кода и идентификации параметров. Применение реальных транзисторов для модели-

Веников В.А. Теория подобия и моделирования. - М.; Высшая школа, 1976. - 479 с.

рования электрических цепей широко использовалось до компьютерной эры в форме макетирования, а в настоящее время применяется в виде тестовых кристаллов, используемых для проверки функционирования отдельных фрагментов будущей СБИС.

Однако реальный транзистор в качестве своей собственной модели не может быть использован при моделировании СБИС, поскольку он не может быть настроен на моделирование всех транзисторов СБИС, не позволяет моделировать динамику и не может быть встроен в стандартные БИСЕ-подобные программы моделирования.

Поэтому возникает задача разработки новых методов моделирования СБИС, совместимых с современными методами проектирования и допускающих применение реального транзистора (т.е. идеи натурного моделирования) в качестве основы построения компактной модели МОП-транзистора.

Сама идея применения реального транзистора для моделирования ИС была высказана автором совместно с В.П.Поповым и Н.И.Мережиным достаточно давно [32], однако ряд крупных научных проблем, таких как регулировка параметров, моделирование динамики, разработка аппаратного обеспечения и методологии моделирования оставались нерешенными до настоящего времени.

Цель и задачи диссертационной работы

Целью диссертации является повышение достоверности моделирования СБИС путем уменьшения числа параметров, объема программного кода и числа упрощающих допущений, принимаемых при построении компактной модели МОП-транзистора. Повышение достоверности моделирования является крупной научной проблемой, имеющей важное хозяйственное значение. Для достижения поставленной цели необходимо разработать:

• принципы регулировки параметров полунатурной* модели МОП-транзистора, которые обеспечивают настройку модели на любой транзистор СБИС и учитывают технологический разброс параметров;

• метод идентификации параметров модели;

• методы моделирования динамических процессов с использованием полунатурной модели, нечувствительные к погрешности средств измерений;

• устойчивые схемы сшивания полунатурной модели МОП-транзистора с моделью СБИС;

• методы синтеза специализированного аппаратного обеспечения для полунатурного моделирования и измерения характеристик МОП-транзисторов;

" Полунатурная модель - содержащая одновременно натуру (реальный транзистор) и математические описания.

• архитектуру системы схемотехнического моделирования СБИС и методологию моделирования на основе полунатурной модели.

Методы исследований, достоверность и обоснованность результатов

В работе использованы методы исследования следующих научных дисциплин:

• физика полупроводниковых приборов;

• теория подобия и моделирования;

• полупроводниковая схемотехника;

• функциональный анализ;

• теория автоматического управления.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечена систематическим обоснованием и доказательством основных теоретических положений, а также большим объемом численных и натурных экспериментов, для выполнения которых было разработано специализированное аппаратное и программное обеспечение.

На защиту выносятся:

1) Полунатурная модель МОП-транзистора:

• способ регулировки длины и ширины канала;

• способ регулировки параметров МОП-транзистора, позволяющий учесть их технологический разброс и выполнить статистическое моделирование СБИС;

• алгоритм идентификации параметров по результатам мониторинга технологического процесса;

• метод моделирования динамических процессов в транзисторе при использовании полунатурной модели.

2) Метод синтеза полунатурных моделей полупроводниковых приборов.

3) Методы моделирования СБИС с применением декомпозиции и сшивания подсхем при использовании полунатурной модели МОП-транзистора:

• набор новых сшивающих многополюсников для ускорения сходимости процесса сшивания полунатурной модели МОП-транзистора с моделью СБИС;

• метод обратного динамического оператора для сшивания полунатурной модели МОП-транзистора с моделью СБИС;

• адаптивный сшивающий многополюсник с перестраиваемой структурой.

4) Принципы построения и использования аппаратного обеспечения системы моделирования:

• архитектура системы схемотехнического моделирования СБИС;

• новые схемотехнические решения для аппаратного обеспечения системы моделирования.

5) Методология эффективного применения полунатурного моделирования при проектировании СБИС.

Научная новизна

Следующие научные результаты получены в работе впервые:

• полунатурная модель МОП-транзистора, использующая гибрид математической модели и реального транзистора, применимая в составе современных программ схемотехнического моделирования и отличающаяся тем, что допускает регулировку длины и ширины канала, а также параметров, позволяющих учесть технологический разброс электрических параметров транзисторов СБИС;

• метод идентификации параметров модели по результатам стандартного мониторинга техпроцесса (без измерения вольтамперных характеристик транзисторов, как это необходимо в известных методах идентификации);

• метод моделирования динамических процессов в СБИС с применением одновременно как математических, так и полунатурных моделей, не требующий дифференцирования данных, содержащих шумы, как это необходимо при прямом методе моделирования, использующем матрицу Якоби;

• метод синтеза полунатурных моделей полупроводниковых приборов;

• доказана сходимость и аппроксимация электрической цепи СБИС итерационной схемой при наличии погрешностей измерений;

• архитектура системы схемотехнического моделирования СБИС с применением полунатурной модели;

• методология моделирования СБИС с применением полунатурной модели.

Практическая полезность

В результате работы решена крупная научная проблема, имеющая важное хозяйственное значение, а именно, разработан новый метод моделирования СБИС, предназначенный для применения в системах автоматизированного проектирования СБИС и позволяющий на порядок уменьшить число параметров модели, на два порядка - объем программного кода и существенно снизить число упрощающих допущений, что, в итоге, приводит к улучшению достоверности моделирования.

Внедрение результатов

Основные научные результаты диссертации (методы декомпозиции и сшивания подсхем для моделирования СБИС и принципы построения аппаратного обеспечения) использованы при выполнении НИР "Рабочая станция схемотехнического проектирования БИС". Разработанное в диссертации аппаратное

обеспечение системы моделирования (программируемый логический контроллер, модули аналогового ввода-вывода) внедрено в серийное производство и нашло применение на многих отечественных предприятиях: ФГУП НИИ "Субмикрон" (Зеленоград), Ижевский радиозавод (г. Ижевск), ЗАО НПП "ЭПРО" (Санкт-Петербург) и др., а также в учебном процессе ТТИ ЮФУ.

Личный вклад соискателя

Все результаты работы, выносимые на защиту, получены соискателем самостоятельно. Без соавторов опубликовано 90 печатных работ по теме диссертации, включая две монографии.

С соавторами выполнена только работа по проектированию и изготовлению аппаратного обеспечения для постановки экспериментов [17-21, 12, 19, 47, 48, 51, 53, 60], результаты которой не являются результатами диссертационной работы.

Апробация результатов работы

Основные положения и результаты работы были апробированы на следующих конференциях и семинарах:

• всероссийская научно-техническая конференция "Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем». - Москва, ИППМ РАН, 2008 и 2010 г.г.;

• конгресс по интеллектуальным системам и информационным технологиям, секция «Интеллектуальные САПР» (Дивноморское, 1995, 2008, 2009 и 2010 г.г.;

• международная научно-техническая конференция "Микроэлектроника и наноинженерия - 2008" - Москва, МИЭТ, 2008 г.;

• международные конференции "Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе". IT+SE'09. Украина, Ялта-Гурзуф, 1992, 1993,1997, 2004,2009, 2010 г.г.;

• всероссийская конференция "САПР-92. Новые информационные технологии в науке, образовании, бизнесе". - Воронеж, 1992 г.;

• международный семинар "Нелинейные цепи и системы", Москва, 1992 г.;

• Всесоюзная конф. "Проблемы развития аппаратных и программных средств ВТ для машинного моделирования", 1987 г.

• 3rd International Design Automation Workshop, Moscow, Russian Chapter of ACM/SIGDA, July 19-20, 1993;

» EURO-DAC'94 with EURO-VHDL'94, 1994, Grenoble, France. - IEEE Computer Society, 1994;

• 1998 Intern. Conf. on Modeling and Simulation of Microsystems, Semiconductors, Sensors and Actuators, April 6-8,1998, Santa Clara, CA, USA;

• 18th ШЕЕ International Conference on Control Applications. Part of 2009 IEEE

Multi-conference on Systems and Control. Saint Petersburg, Russia, July 8-10,

2009.

Сведения о публикациях

Основные результаты работы опубликованы в двух монографиях, 30 статьях в российских журналах, рекомендованных ВАКом и в 10-ти зарубежных изданиях. Получено 20 авторских свидетельств на изобретения. Общее число публикаций по теме диссертации составляет 120 единиц.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы из 344 наименований. Объем диссертации составляет 349 страниц, число рисунков -157.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В вводной (первой) главе обоснована актуальность работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, дан краткий обзор современного состояния области моделирования МОП-транзисторов. Показано, что основной проблемой современных компактных моделей является низкая достоверность при моделировании транзисторов для глубоко субмикронных и нанометровых технологий, которая определяется количеством упрощающих допущений, принятых при синтезе модели, количеством параметров модели и объемом программного кода.

До появления SPICE-подобных программ моделирования проектирование электронных цепей выполнялось методом макетирования, когда собирался макет электронной цепи, содержащий реальные транзисторы. Позже вместо реальных транзисторов использовались их квазианалоговые модели, построенные с помощью теории подобия и работающие в замедленном масштабе времени. С появлением SPICE-подобных программ интерес к макетированию угас, однако в связи с невысокой достоверностью моделирования многие проектировщики по-прежнему больше доверяют проверке схемотехнических решений непосредственно в кремнии, чем с помощью программ моделирования.

В диссертации для решения проблемы достоверности моделирования используется основная идея макетирования - применение реального транзистора. Однако попытка воплощения этой идеи в САПР СБИС порождает ряд новых нетрадиционных научных проблем, которые впервые решены в диссертационной работе и вынесены на защиту.

Во второй главе разработаны идеи построения полунатурной модели МОП-транзистора, методы регулировки и идентификации параметров, структура модели и получены основные уравнения.

Практическая полезность работы обеспечивается благодаря следующим особенностям полунатурной модели:

• существенное упрощение этапа идентификации параметров (количество идентифицируемых параметров уменьшено примерно в 10 раз по сравнению с математическими моделями);

• исключение этапа разработки статической части модели как источника ошибок или существенное упрощение модели;

• отсутствие этапа упрощения системы уравнений полупроводника при построении статической части модели (уравнения не используются);

• существенное (на два порядка) уменьшение объема программного кода.

Полунатурной модели свойственны следующие недостатки:

• требуется изготовление и корпусирование набора опорных (реальных) транзисторов, хотя в ряде случаев могут быть использованы те же транзисторы, что и для экстракции параметров математической модели;

• требуется внесение изменений в алгоритм программы моделирования;

• динамический диапазон ограничен соответствующим диапазоном средств измерений.

Достоинствами полунатурной модели является:

• высокая достоверность результатов, моделирования;

• полунатурная модель является неограниченным источником информации о транзисторе, в то время как количество информации в математической аналитической или табличной модели фиксировано;

• исключение дорогостоящего и длительного этапа разработки модели для приборов новых конструкций и технологий;

• отсутствие необходимости хранения большого массива данных и возможность уточнения данных в процессе моделирования (по сравнению с табличной моделью).

В основе полунатурной модели лежит набор реальных транзисторов (в частном случае - один транзистор), геометрия которых может выбираться так же, как и для идентификации параметров стандартной математической модели.

Выбор транзистора из набора выполняется с помощью аналогового коммутатора (рис. 1). Измеренные данные вводятся в компьютер с помощью быстродействующего аналого-цифрового преобразователя (АЦП), задание напряжений (или токов) на выводах транзистора в соответствии со схемами измерений осуществляется с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП).

Паразитные элементы и модель неквазистатического эффекта в полунатурной модели реализованы программно, как и в стандартных математических моделях (рис. 2).

В диссертации впервые предложены методы регулировки длины и ширины канала (Ь,1У), сопротивлений истока, стока, затвора, подложки, параметров

модели эффекта близости кармана. Для регулировки длины и ширины канала методом интерполяции изготавливается набор реальных (опорных) транзисторов с разной длиной и шириной канала, как показано, например, на рис. 3. Если транзистор с интересующими разработчика длиной и шириной канала отсутствует в указанном наборе, то при моделировании измеряют токи трех ближайших соседних транзисторов (см. рис. 3) при заданных значениях напряжений и интересующий ток транзистора с заданной длиной и шириной канала находят путем интерполяции.

1ц.1г,'ь ^¡Щ,) Qi.Qg.Qb, 5 Диагностические

сообщения

Рис. 1. Предлагаемая структура полунатурной модели; Т - температура; Р - вектор параметров модели; 1УРЕ - параметры эффекта близости кармана; £ - спектральная плотность мощности шума; , , бг,, - заряды, ассоциированные со стоком, затвором, подложкой и истоком; V и / с соответствующим индексами - напряжения и токи выводов

В диссертации впервые показано, что для типовой технологии крупнейшей кремниевой мастерской ТБМС регулировка длины канала может быть выполнена с помощью линейной интерполяции и набора всего из 8 реальных транзисторов с погрешностью не более ±2,5% в подпороговой области, в диапазоне длин канала от 0,18 мкм до максимально возможной. Как показывают наши численные эксперименты, в линейной области и области насыщения такой выбор размеров восьми транзисторов обеспечивает относительную погрешность не более ±1,2%, что удовлетворяет требованиям ГШБ к погрешности моделирования (5%) до 2015 года. Отметим, что в нашем случае речь идет не о случайной погрешности, а о систематической. Случайная составляющая определяется точностью измерительной системы и составляет менее ±0,05% от предела

измерений. Общее число опорных транзисторов равно произведению числа транзисторов для регулировки длины и ширины и может составлять порядка 30 шт., что сравнимо с количеством транзисторов для идентификации компактных моделей (26 шт. для модели КЭШ и 24 шт. для модели ВБШ).

полунатурной модели. Все управляемые источ- транзисторов для регулировки длшш и пики являются повторителями; Тк - реальный ширины канала

транзистор

Для регулировки в небольших пределах подвижности или токового фактора К'=\х0Сох/2, которые определяются по наклону линейного участка проходной характеристики, в диссертации предлагается между выводами истока и стока опорного транзистора (рис. 4) включить управляемый источник тока J^, вос-

Ки

производящий зависимость ju=-—--—^'¿я, где - параметр полунатурной модели, определяющий величину токового фактора Л-';

+ У*=Ъ-К> л = - константа; -

пороговое напряжение. Знаменатель этого выражения позволяет регулировать параметры зависимости подвижности носителей в канале от напряженности вертикального электрического поля. На рис.4 = , где Кг где - удельный (на единицу ширины канала) ток насыщения опорного (реального) транзистора Тл, - удельный ток насыщения объекта моделирования (т.е. настраиваемый параметр полунатурной модели); е!Ь = ДУл + Ду[(2ф;, -УЬ1)'п -(2ф/г)1/2], где ДКЙ - настраиваемый параметр модели, начальное приближение равно Д Уа - - Умя; Ду - настраиваемый параметр модели, начальное приближение равно Ду = у - уЛ.

Для идентификации параметров полунатурной модели в диссертации впервые предлагается использовать результаты электрических параметрических тестов, а не вольтамперные характеристики, как это общепринято при идентификации параметров математических компактных моделей. Эта идея позволяет использовать огромный статистический материал, имеющийся в любой кремниевой мастерской в виде результатов стандартного мониторинга технологического процесса (ЕТ-тестов - электрических тестов).

Параметры модели У,л> К', (ток насыщения), 7 (коэффициент влияния подложки) не являются управляющими параметрами, задаваемыми пользователем для настройки модели на конкретный объект. Эти параметры рассчитываются ("измеряются") точно так, как одноименные параметры объекта моделирования, то есть по вольтамперным характеристикам полунатурной модели. Управляющими же являются параметры модели ДУл, Ау, К5, 9, которые находятся путем минимизации критериальной функции в пространстве переменных ДУл, К;, Кр0, Ду, б:

= + {к'ЕТ -Я" (Д ду, е^ +

+ -/¿„(дк^о^ду.в))2 + Ш4(7£Г -тсд^.^о.^.Ду.е))2

где верхним индексом помечены параметры, полученные в стандартных ЕТ-тестах.

На рис. 5 показаны характеристики полунатурной модели и объекта моделирования, иллюстрирующие высокую точность совпадения характеристик (погрешность, приведенная к верхнему пределу, менее 1%) при использовании предложенного метода регулировки.

Параметры модели могут быть идентифицированы также и по вольтамперным характеристикам объекта моделирования. При этом точность настройки модели на конкретный техпроцесс увеличивается.

Предложенный метод перестройки параметров полунатурной модели пригоден для решения большинства практических задач проектирования СБИС.

Рис. 4. Принцип регулировки технологических параметров полунатурной модели; ел=Уь, ел = У<1, =1й

Рис. 5. Семейства ВЛХ транзистора (жирные точки), технология 5СК018, и его полуна-турпой модели (сплошная линия). Характеристики опорного транзистора показаны пунктиром

В третьей главе предложен метод синтеза моделей полупроводниковых структур, сшивающих многополюсников для обеспечения сходимости итерационного процесса сшивания модели СБИС с полунатурной моделью МОП-транзистора и аппаратного обеспечения системы полунатурного моделирования. Метод синтеза основан на нескольких новых топологических преобразованиях электрических цепей, которые позволяют формализовать процедуру синтеза аналоговых электронных схем для полунатурного моделирования.

На рис. 6 приведен пример предложенных в диссертации топологических преобразований управляемого источника тока в цепи, содержащие управляемые источники напряжения; на рис. 7 - управляемого источника напряжения в цепи с управляемыми источниками тока.

'ош " V 1 ' ал а) 20 'от -' V ои1 Х^ФД-'о) в) '•Ч 'от -Гу 1 у ОМ Ф.'ои) Г)

¡ом=Ах) е = г0](х)+ Ути е = Ь0(](х)-1ош)

Рис. 6. Преобразование источника тока в эквивалентные цепи с источником напряжения; поя рисунками указаны выражения для с(-), к —> °° для моделирующих цепей и

= С0Г /Ю, СО 0 для физически реализуемых цепей

В диссертации приведены примеры применения метода и продемонстрирована его эффективность на примере синтеза следующих цепей: обратимых электронных цепей; управляемых источников тока; моделей нелинейных емкостей; модели объема полупроводника; моделей полупроводниковых структур с р-п-переходами.

Предложенный метод синтеза позволил получить около сотни новых электрических цепей, описанных в диссертации, десять из которых защищены авторскими свидетельствами на изобретения.

х у-к '

<) е=е(х)

а)

оШ

у-

Уо

Л

у

Уо

х - ток или напряжение

у = у0е(х) + (,

он/

}=к(уйе{х)~ц])

= ку0(е(х)~Уш)

гЧ>

е-У

а)

Л.

в)

_е!

е = V,.

) = й<>

} =

ои1

--Ч)

а)

б)

: УоЧп

] ~ 1оиг

} - Нчп -'о). к—>°° или |£| = сог/со, со->0

к —> °° или |А| = оаг/(В, со—>О

Рис. 7. Преобразование источника напряжения в эквивалентные цепи с источником тока; к —» со для моделирующих цепей и = (0Г / (0, (0 —> 0 для физически реализуемых цепей

В главе 4 описанные топологические преобразования используются для синтеза сшивающих многополюсников, необходимых для решения задачи декомпозиции электрической цепи.

Четвертая глава посвящена разработке математического аппарата для моделирования СБИС с применением полунатурной модели МОП-транзистора. Предложены новые сшивающие многополюсники и доказана сходимость итерационных процессов при наличии погрешностей измерений. Эффективность метода обоснована теоретически и подтверждена экспериментально.

Для полунатурного моделирования ИС наилучшим образом подходит известный метод релаксации формы сигнала (обобщение метода Пикара) благо-

даря возможности пакетного обмена данными с полунатурной моделью и их сглаживания. Однако его применение наталкивается на проблемы со сходимостью. Для обеспечения сходимости при полунатурном моделировании был предложен набор новых сшивающих многополюсников, которые существенно улучшают сходимость, в том числе в случае сильно связанных цепей, когда известные модификации метода релаксации формы сигнала приводит к расхождению итерационного процесса.

Для моделирования СБИС с применением реальных транзисторов в диссертации предлагается разделить цепь на две части (рис. 8), соединенные гальваническими связями. В одну из них входит математическая модель цепи, в другую -реальные транзисторы. После замены гальванических связей управляющими получаем эквивалентную цепь, пример которой показан на рис. 9.

Выводы каждой подсхемы на рис. 8 можно разделить на входы e(r), j(i)e R" и выходы v(/),i(/)e R", где компонентами векторов напряжений e(t),v(t) и токов j(/),i(/) являются

непрерывные функции времени, заданные на интервале времени t е [0,7-]; R" -вещественное и-мерное векторное пространство; п - количество гальванических связей рассматриваемой подсхемы.

В диссертации показано, что процесс сшивания подсхем сводится к нахождению неподвижной точки произведения операторов, описывающих левую (Fe(y(0)) и правую (F„(y(0)) подсхемы: Fe(F6(y(0)), у(/) = (v(i),i(0)r, особенностью которого является то, что неподвижную точку следует искать в функциональном банаховом пространстве непрерывных функций времени, заданных на интервале [0, Т], с нормой jjy(/)J| = sup jy(/)j, которая выбрана ис-

№[0Л

ходя из физической постановки задачи моделирования.

Условие сжатия произведения операторов можно записать в форме

|Fa (F6(y, (0)) - F„ (F4(y2(0))| < |К(2(0)|К(х(0)||||у, (/) - у 2(0l,

где F'a(z(?)) " F'i(x(0) - производные Фреше в точках г(i) и x(i) соответственно, т.е. коэффициент сжатия оператора шага итерационного процесса поиска неподвижной точки произведения операторов q = |F^(z(/))||Fj(x(/))||e [0,l).

В диссертации впервые доказано, что условие сжатия оператора шага для линеаризованных подсхем может быть получено в виде

Подсхема

Подсхема 6

Рис. 8. Разбиение СБИС на части

Ч = |К,(со)|2 6 [0,1),

где и - модули ком-

плексных передаточных функций с /того на / -тый вывод подсхем а и Ь; п -число транзисторов в моделируемой цепи. Иначе говоря, для сходимости достаточно, чтобы сумма модулей операторных передаточных функций линеаризованной подсхемы была меньше единицы.

Полученное соотношение позволяет делать анализ сходимости итерационного процесса сшивания подсхем, используя аппарат передаточных функций, что очень эффективно с инженерной точки зрения по сравнению с анализом во временной области.

В диссертации впервые доказано, что моделируемая СБИС аппроксимируется итерационной схемой и итерационный процесс сшивания цепи с полунатурной моделью сходится несмотря на воздействие погрешностей и шумов измерений.

Показано, что итерационная схема, полученная после декомпозиции цепи на подсхемы, аппроксимирует исходную цепь (до декомпозиции), если после формальной замены всех итерируемых переменных точными решениями система уравнений до декомпозиции эквивалентна системе уравнений после декомпозиции, а погрешность аппроксимации (при ее наличии) может быть сделана как угодно малой или ограниченной.

Если итерационная схема после декомпозиции цепи аппроксимирует исходную электрическую цепь и организованный итерационный процесс сшивания подсхем устойчив (не вызывает нарушения устойчивости подсхем и всей цени), то он сходится к решению уравнений цепи до декомпозиции.

Для декомпозиции цепи, показанной на рис. 8, можно использовать известные схемы сшивающих многополюсников. Применяя предложенный в главе 3 новый метод синтеза схем сшивания, в диссертации получено более десяти новых сшивающих многополюсников с различными свойствами. В качестве примера на рис. 10 приведены схемы двух новых сшивающих многополюсников.

сшивающих многополюсников; символ "к" указывает место разрыва обратной связи для организации итерационного процесса

Рассмотрены методы выбора величин сопротивлений на рис. 10 из условий максимальной скорости сходимости итерационного процесса.

V ■> г I а __^

V,

^ Ъ **

Ух ' 2<я

¿1' г01

~.....—

Рис. 10. Примеры новых сшивающих многополюсников. Все управляемые источники являются повторителями

Итерационный процесс сшивания модели электрической цепи с реальным транзистором Мк (рис. 11) иллюстрируется рис. 12, где показаны графики переходных процессов в цепи на си] разных итерациях.

: Для ускорения сходимости

'1/, ~гоа у' ~гоЬ I

- --'-гь ¡-сз-^-о-»—| впервые предлагается использо-

'"(^ ^) г° _вать (см. рис. 11) очень грубо

идентифицированную математическую модель реального транзистора. В процессе итераций происходит постепенная "замена" математической модели реальным транзистором. В диссертации показано, что скорость сходимости возрастает по мере уменьшения различий в параметрах транзисторов Мя и Мх.

ад

.........

Рис. 11. Сшивание подсхемы с отдельным транзистором

Ул п

1 ИТС] «ЦИ< 'очное >ешение

0,5

1,5 г

Время, нс б)

Рис. 12. Напряжения на стоке и затворе при идентичных параметрах М\ и Мк (а), когда ширина канала транзистора Мк в 2 раза меньше, чем у М1 (б) и в 5 раз меньше (в)

Рассмотренные выше сшивающие многополюсники (СМ), обеспечивающие улучшение сходимости, получены для случая связей, невзаимодействующих между собой. При наличии сильной перекрестной связи необходимо использовать сшивающие многополюсники, учитывающие эту связь. В диссертации приводится анализ условий сходимости и критерии выбора параметров элементов этих цепей.

В работе предложено также несколько новых сшивающих многополюсников для сшивания подсхем "с перекрытием". На рис. 13 приведен пример такого СМ. По сравнению с известными СМ он содержит два новых параметра: аир, соответствующий выбор которых позволяет уменьшить коэффициент сжатия оператора при поиске его неподвижной точки.

а

Рис. 13. Декомпозиция с перекрытием и Рис. 14. Зависимость коэффициента сжатия для расщеплением управляющих связей СМ на рис. 13 от параметров (X, (3

В диссертации предложен также новый итерационный метод формы сигнала, основанный на аналитическом обращении оператора, приближенно аппроксимирующего произведение операторов Fa(FA(y(i)))- Метод позволяет существенно расширить область сходимости методов формы сигнала при сшивании сильно связанных подсхем или уменьшить число итераций до сходимости без использования информации о внутренней структуре подсхемы. Показано, что для быстрого сшивания подсхем достаточно иметь макромодель их входных и выходных цепей. При этом не требуется знать внутреннюю структуру подсхем и находить производную Фреше оператора, описывающего всю подсхему в целом, как это требуется в известном методе WRN.

На рис. 15 приведен пример СМ, использующий обращенный динамический оператор, состоящий из двух емкостей, одного сопротивления и управляемых источников напряжения. На рис. 16 показан график переходного процесса для нескольких итераций при сшивании подсхем. Показано, что выбор параметров обращенного динамического оператора позволяет существенно уменьшить количество итераций до сходимости итерационного процесса.

Рассмотрим пример использования "отрицательного транзистора" для моделирования квадратора (рис. 17). Для моделирования была использована коммерческая программа PSpice®A/D из комплекта MicroSim® DesignLab™ 8.0. Электрическая схема была набрана в пакете "Schematic", в котором реальные транзисторы помечены как "MlReal...M3Real" (рис. 17). Остальные транзисторы моделировались математическими моделями, встроенными в PSpice®A/D.

Рис. 15. Сшивающий многополюсник, использующий обращение динамического оператора для улучшения сходимости. Управляемые источники являются повторителями

. . . б 14 Время, не ~

^ Время, не

Рис. 16. Графики переходкого процесса на разных итерациях при сшивании подсхем "а" и "Ь" на рис. 15: слева - при Яд =5 кОм; справа - при Яа =100 кОм; цифрами указан номер итерации

После трансляции из графического представления во входной язык программы РБркеОАЛ) эти обозначения использовались для идентификации моделей, которые должны быть полунатурными.

Специально написанное программное обеспечение для обмена информацией между программой Р8рше®АЛЗ и системой аналогового ввода-вывода выполняло итерационной процесс сшивания цепи с реальным транзистором. На рис. 18 показаны вольтамперные характеристики реального и отрицательного

транзистора. Несмотря на существенное различие характеристик, итерационный процесс сходится относительно быстро (рис. 19). Сходимость обеспечивается даже при различии характеристик "отрицательного" и реального транзисторов на 300% [6].

В пятой главе разработана архитектура и принципы схемотехнической реализации сис-Рис. 17. Пример схемы квадратора, использованный в экспе- темы полунатупного рименте

О 0.6 1.0 1.5 2.0 VdS.V

Рис. 18. Вольтамперные характеристики реального (белые квадраты) и "отрицательного" (черные квадраты) транзистора

Рис. 19. Выходной ток в зависимости от времени при входном воздействии lin (рис. 17) в виде линейно нарастающего сигнала, цифрами показаны номера итераций.

моделирования. Получен ряд новых технических решений, защищенных авторскими свидетельствами на изобретения.

Впервые разработана архитектура аппаратно-программной системы полунатурного моделирования (рис. 20). Здесь "Модель-матем." - математическая часть полу натурной модели; Т, ...TN - набор реальных (опорных) транзисторов. Система позволяет использовать реальные транзисторы, территориально расположенные в кремниевой мастерской, находящейся на расстоянии в десятки тысяч километров от разработчика, и транзисторы, имеющиеся в его распоряжении.

Возможность удаленного расположения реальных транзисторов достигается тем, что итерации в методе релаксации формы сигнала выполняются функциями времени, т.е. обмен информацией с реальным транзистором выполняется массивами, а количество таких актов может быть равно числу итераций, т.е. всего нескольким единицам независимо от размера моделируемой цепи. Это позволяет использовать для обращения к измерительной подсистеме офисную сеть Ethernet, беспроводные сети или интернет с использованием VPN- соединения вида "сеть-сеть" для объединения сети разработчиков с сетью кремниевых мастерских.

В кремниевой мастерской или в другом глобально удаленном месте могут располагаться измерительные системы, подключенные к наборам реальных транзисторов. Каждая измерительная система управляется локальным программируемым контроллером (ПЛК), который предоставляет данные в сеть посредством стандартного ОРС-сервера [2]. Предлагаемая архитектура позволяет любому ОРС-клиенту (т.е. любой рабочей станции разработчика СБИС) обратиться к любому ОРС-серверу (т.е. к любому набору реальных транзисторов), расположенному в любой кремниевой мастерской. В частном случае рассматриваемая архитектура упрощается до компьютера, к которому подключена измерительная система через порт USB или Ethernet.

ПЛК, ОРС-сервер

ПЛК, ОРС-сервер

Рис. 20. Архитектура системы полунатурного схемотехнического моделирования; CMI-интерфейс - программный интерфейс между компактной моделью и программой SPICE

Для выполнения измерений на реальном транзисторе предложен ряд новых измерительных цепей с аналоговыми МОП-ключами (см. пример на рис. 21), обеспечивающими адаптацию структуры измерительной цепи к сопротивлению канала измеряемого МОП-транзистора, что необходимо для обеспечения устойчивости или ускорения сходимости в процессе моделирования.

Предложены новые схемы косвенных измерений на основе операционных усилителей (рис. 22), которые обеспечивают измерение напряжения на затворе, а не его задание, как это делается традиционно.

ПА

Рис. 21. Пример схемы измерений в режиме задания напряжения от источника с конечным внутренним сопротивлением

В шестой главе предложена идеология взаимодействия кремниевых мастерских с проектировщиками СБИС, сформулированы основные направления эффективного применения полунатурного моделирования в маршруте автоматизированного проектирования СБИС.

Основные различия традиционного маршрута проектирования от предложенного (с полунатурной моделью) сведены в табл. 1. Отметим, что основным различием между традиционным маршрутом и предлагаемым является существенное (на порядок) уменьшение количества идентифицируемых параметров, необходимость помещения тестовых кристаллов в корпус и передача корпусов с кристаллами разработчику, либо предоставление интернет-доступа к реальным транзисторам. Это усложнение маршрута проектирования выполнено ради повышения достоверности моделирования.

Наиболее эффективно полунатурное моделирование может быть использовано на следующих этапах проектирования СБИС:

• верификация электрической схемы предварительно спроектированной СБИС перед изготовлением комплекта фотошаблонов;

• проектирование фрагментов аналоговых ИС (перемножителей, функциональных преобразователей, дифференциальных усилителей, радиочастотных ИС), требующих высокой точности моделирования нелинейностей транзистора;

ч

К К

<Ж

Рис. 22. Схемы измерений с обратной связью

• моделирование электрической цепи с новыми приборами, для которых еще не созданы или не верифицированы в достаточной степени математические модели;

• моделирование МОП-транзисторов при температурах ниже 200К, при которых модели ВБГМ и ЕКУ становятся несправедливы;

• моделирование электрических цепей с транзисторами, имеющими аномальное поведение, для которых обычные математические модели неприменимы.

Табл. 1. Традиционный и предлагаемый маршрут схемотехнического проектирования

Традиционный маршрут Маршрут с полунатурнон моделью

Подготовительный этап

1 Проектирование тестового кристалла 1 Проектирование тестового кристалла

2 Изготовление тестового кристалла 2 Изготовление тестового кристалла

3 Измерения параметров транзисторов на пластине 3 Измерения параметров транзисторов после корпусирования набора транзисторов

4 Идентификация более 100 параметров статического режима 4 Идентификация менее 10 параметров статического режима

5 Передача параметров проектировщику через интернет 5 Передача корпусированного набора реальных транзисторов проектировщику обычной почтой либо предоставление интернет-доступа к реальным транзисторам (см. рис. 20)

Проектирование базовых блоков

6 Выполняется с математическими моделями 6 Выполняется с математическими моделями

Оценка выхода годных

6 Выполняется с математическими моделями 6 Выполняется с полунатурными моделями или математическими

Верификация перед изготовлением фотошаблонов

7 Имеет низкую достоверность 7 Высокая достоверность

В связи с тем, что окончательная верификация модели перед изготовлением комплекта фотошаблонов выполняется с применением полунатурной модели, существенно снижаются требования к точности математической модели. В предельном случае может быть использована математическая модель для сходного техпроцесса, т.е. без ее идентификации после перехода на новый техпроцесс или его подстройки.

Полунатурная модель с точки зрения САПР ничем не отличается от математической компактной модели и ее настроечные параметры хранятся в обычной библиотеке моделей. Однако при обращении к этой модели в процессе моделирования включается в действие измеритель (рис. 23), содержащий набор АЦП и

Полунатурная модель может быть встроена в стандартные системы схемотехнического проектирования путем доработки алгоритма моделирования, который должен использовать метод релаксации формы сигн&та для сшивания полунатурной модели транзисторов с математической моделью цепи. В частном случае, при проектировании цифровых СБИС, может быть использован алгоритм SPICE без его модификаций и модуль DeviceEquations из пакета DesignLab/OrCAD.

Рис. 23. Внешний вид разработанного аналого-цифрового устройства для физического подключения набора реальных транзисторов к компьютеру

На рис. 24-а показано, как выгладит модель реального транзистора в пакете DesignLab (транзистор Ш КР313_Яеа1) и результат моделирования (рис. 24-6).

Для учета влияния температуры на проектируемую ИС тестовые транзисторы помещают с термостат с заданной температурой. Значение температуры задается из системы проектирования с помощью предложенного в диссертации ПИД-регулятора с автоматической настройкой, новизна которого состоит в использовании измеренной импульсной характеристики объекта моделирования (непараметрической модели) для улучшения динамики процесса регулирования.

Для применения полунатурной модели необходимо изготовить набор реальных транзисторов. Организационно это удобно делать одновременно с проектированием тестовых транзисторов для идентификации компактных моделей. Могут быть использованы уже изготовленные тестовые транзисторы, если ич размеры удовлетворяют задачам проектирования конкретной ИС. Таким обра-

ЦАП.

I

а) б)

Рис. 24. В стандартной системе проектирования DesignLab полунатурные модели выглядят так же, как обычные (а); пример графика переходного процесса для нескольких итераций метода РФС, полученного с применением полунатурной модели и стандартной системы проектирования Ое51^ЬаЬ (б)

зом, данный этап полунатурного моделирования ничем не отличается от традиционного.

Набор реальных транзисторов должен быть помещен в стандартный корпус для удобства подключения к измерительной системе, пример которой показан на рис. 23. Эта необходимость связана с громоздкостью микрозондовой установки, которая используется при измерении параметров транзисторов в традиционном маршруте проектирования.

Вместо рассылки наборов реальных транзисторов разработчикам ИС в кремниевой мастерской может быть организован интернет-доступ к полунатурной модели, расположенной на ее территории (см. рис. 20). Это оказывается возможным благодаря методу РФС с применением метода Якоби, когда функции времени для всех транзисторов одновременно формируются в виде единого пакета данных. Задержки на доставку функций времени через интернет пренебрежимо малы по сравнению с общим временем моделирования.

Область применимости метода ограничена областью применимости стандартной (например, модели В81МЗ) математической модели зарядов МОП-транзистора, использованной в полунатурной модели.

Кроме основного назначения - моделирование СБИС с высокой достоверностью, предлагаемый подход может быть использован при проведении экспериментов с новыми типами приборов, для изучения влияния радиации, температуры, вибрации, влажности и других внешних факторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнен анализ проблем схемотехнического моделирования СБИС и показано, что основной и крупной научной проблемой, имеющей важное хозяйственное значение, является низкая достоверность современных компактных моделей МОП-транзисторов, причиной которой является множество упрощающих допущений, принимаемых при синтезе моделей, большое число их параметров и большой объем программного кода. Для решения этой проблемы разработан новый метод моделирования СБИС, основанный на применении полунатурной модели и позволяющий на два порядка уменьшить объем программного кода, на порядок - число параметров модели и существенно снизить число и силу упрощающих допущений. В процессе разработки нового метода моделирования получены следующие результаты.

1. Предложена компактная полунатурная модель МОП-транзистора, пригодная для применения в системах автоматизированного моделирования СБИС, отличающаяся тем, что позволяет регулировать длину и ширину канала транзистора, а также учесть разброс параметров техпроцесса. Проблема регулировки длины и ширины канала модели решена путем интерполяции между измеренными данными для набора транзисторов, размеры которых выбираются по специально разработанному алгоритму оптимизации. Для регулировки других параметров используется ряд математических зависимостей.

2. Разработан новый метод идентификации параметров модели, отличающийся тем, что исходными данными для идентификации являются параметры электрического мониторинга техпроцесса, измеряемые в любой кремниевой мастерской в процессе производства, т.е. идентификация параметров не требует изготовления специальных тестовых транзисторов и измерения их характеристик, как это делается в случае математических компактных моделей.

3. Решена проблема моделирования динамики МОП-транзистора путем деления модели на статическую и динамическую части. Динамическая часть моделируется традиционными методами математического моделирования, а в качестве статической части используется специализированная программно-управляемая измерительная система, к которой подключен набор реальных транзисторов (порядка 20 шт.). Благодаря разделению задачи на статическую и динамическую части паразитные емкости измерительной системы не оказывают влияния на точность моделирования.

4. Для сшивания математической модели СБИС с полунатурной моделью МОП-транзистора предложена новая модификация известного метода релаксации формы сигнала (обобщение метода Пикара), в котором итерации выполняются не числами, а функциями времени и неподвижная точка ищется для динамического оператора в банаховом пространстве. Новизна предлагаемой модификации этого метода состоит в применении новых сшивающих многополюсников, обеспечивающих быструю сходимость итерационного процесса и в использовании метода для полунатурного моделирования, при наличии погреш-

постей измерений. Впервые сформулированы и доказаны условия сходимости и аппроксимации цепи итерационной схемой при наличии погрешностей измерений. Впервые доказано отсутствие накопления ошибок измерений в процессе итераций. Предложен новый итерационный метод обратного оператора в функциональном банаховом пространстве для моделировании электрических цепей, обеспечивающий быструю сходимость итерационного процесса.

5. Впервые предложен метод синтеза схем сшивания полунатурной модели с моделью СБИС, основанный на формализованных топологических преобразованиях электрических цепей. Получен ряд новых сшивающих многополюсников, эффективность которых доказана экспериментально, и ряд новых схемотехнических решений схем измерения и моделирования характеристик транзисторов для построения аппаратного обеспечения системы полунатурного моделирования, защищенных 20 авторскими свидетельствами на изобретения.

6. Впервые решена проблема шумов измерений, которая приводила к невозможности вычисления матрицы Якоби и расходимости итерационного процесса в известных методах моделирования. Проблема решена путем сглаживания сплайном одномерных функций времени, что несравненно более эффективно, чем сглаживание трехмерных данных, как это делается при табличном моделировании. Возможность одномерного сглаживания достигнута благодаря применению метода релаксации формы сигнала для полунатурного моделирования, когда от реального транзистора поступают не разрозненные данные, и непрерывная функция времени.

7. Впервые предложена архитектура системы полунатурного моделирования, которая использует интернет-доступ к реальному транзистору, расположенному в кремниевой мастерской, находящейся в любой точке земного шара.

Высокая достоверность предложенного метода моделирования достигнута благодаря существенному уменьшению числа допущений при построении полунатурной модели (вместо уравнений используется реальный транзистор), снижению на два порядка объема программного кода и на порядок - числа параметров модели.

Достоверность результатов работы подтверждена рядом экспериментов, выполненных с применением программ РБрюе, АУОБрюе, ЬТ5рке и специально разработанной экспериментальной установки для программно-управляемого измерения характеристик реальных транзисторов. Достоверность метода синтеза схем сшивания подтверждена многочисленными примерами синтеза схем, испытанных экспериментально. Теоретические положения работы обоснованы применением математического аппарата функционального анализа, теории электрических цепей, теории устойчивости, теории автоматического управления.

Практическая полезность работы состоит в уменьшении на порядок числа параметров модели, на два порядка объема программного кода и существенном уменьшении числа упрощений фундаментальной системы уравнения полупроводника, что в итоге приводит к повышению достоверности моделирования и,

как следствие, к снижению числа циклов экспериментальной доводки СБИС, уменьшению доли параметрического брака и улучшению технических характеристик изделий. Научная полезность состоит в изменении традиционного взгляда на моделирование СБИС как на исключительно математический метод, а также в обосновании возможности улучшения сходимости итерационных процессов моделирования КМОП СБИС путем предварительного эквивалентного преобразования электрической цепи к виду, который улучшает обусловленность задачи.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Монографии

Денисенко В.В. Компактные модели МОП-транзисторов для SPICE в микро- и наноэлектронике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 406 с.

2. Денисенко В.В. Компьютерное управление технологическим процессом, экспериментом, оборудованием. М.: Горячая линия-Телеком, 2009. - 608 с.

Список основных работ в изданиях, включенных в перечень ВАК

3. Денисенко В.В. Перестройка параметров табличных моделей субмикронных МОП-транзисторов // Микроэлектроника. 2010. Т. 39. №4. С. 378-391.

4. Денисенко В.В. Точность и достоверность моделирования МОП-транзисторов СБИС // Микроэлектроника. 2009. Т. 38. №4. С. 302-308.

5. Денисенко В.В. Методы декомпозиции электрических цепей для схемотехнических САПР СБИС // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР». Таганрог. 2008. С. 74-81.

6. Денисенко В.В. Полунатурная модель МОП транзистора для аппаратного моделирования СБИС // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1997. Т. 40. №1. С. 12-22.

7. Денисенко В.В. Динамическая погрешность многоканальных средств измерений // Измерительная техника. 2009. №1. С. 3-6.

8. Денисенко В.В. Компактные модели МОП транзисторов для СБИС. Часть 1 // Электроника НТБ. 2004. №5. С.76-78.

9. Денисенко В.В. Компактные модели МОП транзисторов для СБИС. Часть 2 // Электроника НТБ. 2004. № 6. С. 60-63.

10.Денисенко В. В. Возможности повышения точности путем многократных измерений // Датчики и системы. 2009. №6. С. 35-38.

11. Денисенко В.В. Разновидности ПИД-регуляторов II Автоматизация в промышленности. 2007. №6. С. 45 - 50.

12. Денисенко В.В., Ерещенко П.В., Кильметое P.C., Метелкин Е.Е., Хапявко А.Н. Модули RealLab! серии NL для тяжелых условий эксплуатации // Промышленные АСУ и контроллеры. 2005. №2. С. 44-49.

13. Денисенко В.В. Моделирование нелинейных емкостей электронными цепями с управляемыми источниками // Радиотехника. 1985. №9. С. 91-94.

14. Денисенко В.В. Устройство для моделирования барьерной емкости р-п-перехода// Приборы и техника эксперимента. 1985. №6. С.180-181.

15. Денисенко B.B. Аналого-цифровые вычислительные средства в архитектуре высокопроизводительных САПР БИС // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. 1989. Вып. 2. С. 14-22.

16. Денисенко В. В. Архитектура персональной рабочей станции схемотехнического проектирования БИС // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. 1988. Вып. 4. С. 20-30.

17. Денисенко В.В., Кильметов P.C., Хапявко А.Н. Модуль ввода в компьютер потенциальных и токовых сигналов NL-8AI // Приборы и техника эксперимента. 2009. №3. С. 152-153.

18. Денисенко В.В., Кильметов P.C., Трубачев O.E., Халявко А.Н. Серия модулей ввода-вывода "RealLab!" для автоматизации эксперимента // Приборы и техника эксперимента. 2009. №1. С. 171-173.

19. Денисенко В.В., Сорока В .Н., Трубачев O.E., Халявко А.Н. Программируемый логический контроллер NLcon-CE в серии RealLab // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2010. № 1. С. 18-21.

20 .Денисенко В.В., Ерещенко П.В., Кильметов P.C., Метелкин Е. Е., Халявко А.Н., Шалънев К.П. Модули ввода-вывода RealLab! серии NL // Приборы и системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2005. №1. С. 54-57.

21 .Денисенко В.В., Халявко А.Н. Защита от помех датчиков и соединительных проводов систем промышленной автоматизации // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2002. №4. С. 45-51.

22. Денисенко В.В. Обобщение структур управляемых источников тока на операционных усилителях // Радиотехника. 1987. №8. С. 26-29.

23. Денисенко В.В. Топологическое преобразование, устраняющее незазем-ленные источники ЭДС в электрической цепи //Радиотехника. 1986. №8. С. 31-33.

24. Денисенко В.В. Специализированные параллельные вычислительные системы для схемотехнических рабочих станций САПР // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1986. №12. С. 3-8.

25. Денисенко В.В. Непараметрическая модель объекта управления в ПИД регуляторах с автоматической настройкой // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2009. №6. С. 9-13.

26. Денисенко В.В., Попов В.П., Мережин H.H. Методы и средства аналого-цифрового моделирования интегральных схем // Электронное моделирование. 1986. №5. С. 50-53.

27. Денисенко В.В. Синтез электронных цепей для моделирования полупроводниковых структур с р-п-переходами // Электронное моделирование. 1985. №1. С. 31-35.

28. Денисенко В.В. Топологический синтез обратимых электронных цепей // Электронное моделирование. 1988. № 3. С. 22-27.

29. Денисенко В.В. Частично-дуальное топологическое преобразование электрических цепей // Электронное моделирование. 1987. №1. С. 90-93.

30. Денисенко В.В., Попов В.П. Применение принципа самоаналогии для моделирования биполярного транзистора в неквазистатическом режиме // Электронное моделирование. 1984. №4. С. 96-98.

31. Денисенко В.В., Попов В.П. Электронные цепи для моделирования физических процессов в полупроводниковых структурах методом прямых аналогий // Электронное моделирование. 1983. №6. С. 39-43.

32. Денисенко В.В., Попов В.П., Мережии Н.И. Аналого-цифровое моделирование интегральных схем // Электронное моделирование. 1985. №4. С. 112-114.

Список других работ по теме диссертации

33. Денисенко В.В. Применение реальных МОП транзисторов для моделирования электронных цепей // Электронное моделирование. 1997. № 5, С. 50-59.

34. Денисенко В.В. Незаземленный источник питания для прецизионной электронной аппаратуры. // В сб. "Полупроводниковая электроника в технике связи". М.: Радио и связь, 1987. С. 206-208.

35. Denisenko V. V. The Accuracy and Validity of the Simulation of VLSI MOS Transistors // Russian Microelectronics. 2009. Vol. 38, No. 4. P. 273-278.

36. Denisenko V. V. The dynamic error of a multichannel measurement system // Measurement Techniques. 2009. Vol. 52, Issue 1. P.l-4.

37. Denisenko V. Nonparametric Model for PID Controller Autotuning// 18th IEEE International Conference on Control Applications. Part of 2009 IEEE Multiconference on Systems and Control. - Saint Petersburg, Russia. July 8-10, 2009. P. 43-47.

38. Denisenko V. V. An accurate circuit simulation using real MOS transistor instead of its mathematical model // In Proc. 1997 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA'97). - Honolulu, U.S.A. Nov. 29 - Dec. 2.

1997. P .345-348.

39. Denisenko V. V. Application of real MOS transistors in the software of electric circuit design // Engineering Simulation, OP A, 1998. Vol.15. P. 617-627.

40. Denisenko V. V. Spice-like simulation using real devices instead of their mathematical models // Proc. 1998 Intern. Conf. on Modeling and Simulation of Microsystems, Semiconductors, Sensors and Actuators. April 6-8. - Santa Clara, CA, USA.

1998. P. 257-262.

41. Denisenko V.V. Hardware Accelerator for Circuit Simulation // In Proc. 1993 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA'93). December 5-10. - Hawaii, USA. 1993. P. 1.6.4.

42. Denisenko V.V. MOS VLSI circuit simulation by hardware accelerator using semi-natural models // Proc. EURO-DAC94 with EURO-VHDL'94, 1994, Grenoble, France. - IEEE Сотр. Soc. Press, Los Alamos, Calif. 1994. P.l 82-186.

43. Denisenko V.V. Circuit Device Models for circuit design by hardware accelerator. - Proc. 3rd Int. Design Automation Workshop, Moscow, Russian Chapter of ACM/SIGDA, July 19-20,1993. P. 187-193.

44. Denisenko У. У. Modifications of PID Regulators И Automation and Remote Control, 2010. V. 72. No. 6. P. 345-355.

45. Denisenko V.V. A table MOS transistor model parameter control // Russian Microelectronics, 2010. V. 39. No. 5. P. 352-365.

Список изобретений по теме диссертации

46. Денисенко В.В. A.c. 1490709. Аналоговый ключ. - Оп. в БИ, 1989, №24.

47. Денисенко В.В., ЗексерЛ.О. A.c. 1509942. Цифроуправляемый резистор. -Оп. в БИ 1989. №35.

48. Денисенко В.В., Зексер И.О. A.c. 1443006. Цифроуправляемый резистор. -Оп. вБИ, 1988. №45.

49. Денисенко В.В. A.c. 1388911. Устройство для моделирования транзистора. -Оп. вБИ, 1988.№14.

50. Денисенко В.В. A.c. 1336057. Модель р-п-перехода. - Оп. в БИ, 1987.№33.

51. Денисенко В.В., Л.И. Зексер. A.c. 1372339. Цифроуправляемый резистор. -Оп. в БИ, 1987. №33.

52. Денисенко В.В. A.c. 1438028. Двунаправленный аналоговый ключ. - Оп. в БИ, 1987. №42.

53. Денисенко В.В., Мережин Н.И. A.c. 1339537. Кодоуправляемый резистор. - Оп. в БИ, 1987. №35.

54. Денисенко В.В. A.c. 900297. Аналоговая модель транзистора. - Оп. в БИ, 1982. №3.

55. Денисенко В.В. A.c. 794641. Аналоговая модель транзистора. - Оп. в БИ, 1981. №1.

56. Денисенко В.В. A.c. 868787. Устройство для моделирования транзистора. -Оп. в БИ, 1981. №36.

57. Денисенко В.В. A.c. 1104545. Устройство для моделирования барьерной емкости р-п-перехода. - Оп. в БИ, 1984. №27.

58. Денисенко В.В. A.c. 1170472. Устройство для моделирования транзистора. -Оп. вБИ, 1985. №28.

59. Денисенко В.В. A.c. 1228124. Устройство для моделирования диода. - Оп. вБИ, 1986. №16.

60. Денисенко В.В. Мережин Н.И. A.c. 1290371. Устройство для моделирования характеристик транзисторов. - Оп. в БИ, 1987. №6.

61. Денисенко В.В. A.c. 1309298. Аналоговый ключ. - Оп: в БИ, 1987, №17.

Личный вклад автора в работах, написанных с соавторами [12, 17, 18, 19, 20, 21] состоит в постановке задачи, синтезе архитектуры устройств, разработки методики их испытаний.

В работах [26, 30, 31, 32] соискателю принадлежит структура моделирующей электронной цепи и примеры ее применения.

В работах [47,48, 51, 60] соискателю принадлежит 50% идеи изобретения.

Подписано к печати ¿у ое 2010 г. Формат 60x84 1/16 Печать офсетная

Бумага офсетная Усл. п. л. С*

_Заказ № З^г_Тираж 100 экз._

Типография Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге Таганрог, 28, ГСП 17А, Энгельса, 1

Технологический институт ФГАОУ высшего профессионального образования "Южный федеральный университет" в г. Таганроге

На правах рукописи

05201100019

Денисенко Виктор Васильевич

МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СБИС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛУНАТУРНОЙ МОДЕЛИ

МОП-ТРАНЗИСТОРА

Диссертация

на соискание ученой степени доктора технических наук

05.27.01 — «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника, приборы на квантовых эффектах»

Научный консультант: д.т.н., проф. Попов В.П.

Таганрог - 2010

1 ВВОДНАЯ ГЛАВА

В соответствии со "Стратегией развития электронной промышленности России до 2025 года", утвержденной Министром промышленности и энергетики РФ, в России планируется развитие собственной базы микро- и наноэлек-троники, составной частью которого является «ускоренное развитие систем проектирования сложных СБИС» [335].

Одной из компонент систем проектирования СБИС является подсистема схемотехнического моделирования [250, 302], эффективность которой во многом определяется достоверностью компактных* моделей МОП-транзисторов. Диссертационная работа посвящена проблеме повышения достоверности компактных моделей МОП-транзисторов.

1.1 Описание объекта исследования

1.1.1 Задачи схемотехнического моделирования

Целью применения средств автоматизации схемотехнического проектирования является сокращение срока выхода изделия на рынок, уменьшение стоимости проектирования СБИС, снижение количества циклов исправления ошибок. Цена исправления одной ошибки в типовых проектах составляет более миллиона долларов [23]. Одним из путей достижения указанной цели является обеспечение высокой достоверности компактных моделей МОП-транзисторов.

В настоящее время размеры элементов СБИС приблизились к фундаментальным физическим пределам и поведение элементов цифровых цепей стало аналогично поведению аналоговых. В цифровых СБИС стали существенными перекрестные помехи, индуктивность и сопротивление шин питания, земли и межсоединений, взаимные индуктивности, электромиграция атомов, паразит-

Компактными называются модели, используемые в программах схемотехнического моделирования.

ное потребление мощности в статическом режиме. В связи с уменьшением напряжения питания СБИС до 1,2 В увеличилась относительная величина выбросов на шинах питания и земли. Таким образом, возросло общее число параметров электрической схемы, технологический разброс которых может вывести СБИС за границу технологического допуска. Поэтому при проектировании СБИС уже нельзя обойтись только логическим моделированием, появилась необходимость моделирования всей СБИС целиком на предельно детальном схемотехническом уровне, с учетом всех паразитных элементов [227, 250]. Таким образом, в настоящее время возросла роль схемотехнического моделирования, основной частью которого являются компактные модели МОП-транзисторов, рассмотрению которых посвящена диссертационная работа.

Многообразие задач проектирования и невозможность создания единого средства их решения породили целый спектр систем моделирования электрических цепей на транзисторном уровне, см. рис. 1.1. Здесь тестовый кристалл указан в одном ряду со средствами моделирования, поскольку моделирование на компьютере является лишь разновидностью моделирования в широком смысле этого понятия, которое включает в себя также и физическое моделирование [336]. Поэтому транзисторы и электрические цепи, расположенные на тестовом кристалле, можно рассматривать как физические модели фрагментов будущей СБИС. Причем место тестового кристалла в начале координат связано с тем, что он является предельно точной моделью и используется в системах моделирования в качестве эталона, для "калибровки кремнием" [167] средств моделирования. Этот аргумент наводит на мысль о том, что применение специально изготовленных реальных транзисторов в качестве основы для построения компактной модели должно обеспечить повышение достоверности моделирования. Применение реального объекта вместо его модели является разновидностью натурного эксперимента или натурного моделирования и, как известно из опыта [219], обладает максимально возможной достоверностью, если транзи-

стор для моделирования изготовлен в том же техпроцессе, что и объект моделирования.

SPICE-подобные системы моделирования [227, 250] используются, в основном, для проектирования аналоговых, аналого-цифровых и радиочастотных цепей [208], библиотечных элементов и стандартных ячеек полузаказных СБИС, а также для полностью заказных СБИС, в частности, микросхем памяти. Они позволяют решить следующие задачи проектирования:

•верификация электрической схемы в целом с учетом паразитных элементов,

которые появляются после проектирования топологии СБИС; •оптимизация отдельных блоков электрической цепи и СБИС в целом, в том

числе в заданном температурном диапазоне; •выбор параметров элементов с учетом их технологического разброса [60, 98,

А к

1 р

Событийный алгоритм

Латентно!; тъ

Декомпозиционные алгоритмы

Алгоритмы SPICE

Изготовление тестового кристалл

>я

и

8

-а Ю

Аналоговые^

к_______Ж

^Тестовые !кристаллы

V ifiltl

Снижение точности

1> X

я

3 ■е-

о

£ о.

И '5

Л я

£ |

S Я

ю В

О я

S £

ё g

о Й

•е-#

я

«

а я

£

о

я

<

S

<и

Й

g

VD

Р

а я & 5

° с? S

(О V Я Я

К О

Ф Ой

са ^

I 1

5 5 S f-

о га

«В

г;

8 &

С

Рис. 1.1. Соотношение возможностей и областей применения средств моделирования на транзисторном уровне

215, 242]; с целью увеличения выхода годных кристаллов; •оценка выхода годных кристаллов;

•статистический расчет надежности, связанной со старением элементов, запасом помехоустойчивости и воздействием внешних факторов; •предсказание динамических характеристик и потребляемой мощности, в том числе с учетом влияния корпуса и печатной платы.

Таким образом, компактная модель, основанная на специально изготовленных реальных транзисторах, должна обеспечить возможность решения перечисленных задач проектирования.

1.1.2 Конструкции МОП-транзисторов для СБИС

Компактная модель транзистора должна отражать свойства объекта моделирования и быть способной настраиваться на конкретный техпроцесс, а также подстраиваться к его изменениям. Поэтому необходимо рассмотреть основные особенности объекта моделирования - МОП-транзистора современных СБИС.

Основными проблемами микроминиатюризации МОП транзисторов являются туннелирование через затвор, инжекция горячих носителей в окисел, прокол между истоком и стоком, утечки в подпороговой области, уменьшение подвижности носителей в канале, увеличение последовательного сопротивления между истоком и стоком, обеспечение запаса между пороговым напряжением и напряжением питания. Транзистор должен иметь слабую зависимость порогового напряжения от напряжения на стоке, от длины и ширины канала, а также большую передаточную проводимость, большое выходное сопротивление, малое сопротивления областей истока и стока, большую нагрузочную способность. Емкости затвора и р-п-переходов должны быть минимальны. Разброс параметров техпроцесса, который растет с уменьшением размеров транзистора, не должен снижать процент выхода годных кристаллов.

Перечисленные проблемы привели к созданию большого разнообразия транзисторных структур [227, 234, 307]: классическая ЬОО-структура с обла-

стью halo [171, 200], структура с имплантацией в кармашки (pockets) [153, 188], с ретроградных распределением примеси [45, 122, 185, 307], с экстремально мелкими областями истока и стока, с high-k диэлектриком [185], транзисторы на тонких пленках, структуры «кремний-ни-на-чем» (SON) [95], многозатворные структуры, с двойным и окольцовывающим затвором (FinFET [83, 86, 88], GAA, SRG [14, 86, 178], DG [115, 144]), транзисторы на углеродных нанотруб-ках и нанопроводах (SiNW) [6, 105], с вертикальным каналом, с использованием SiGe [201] и напряженного кремния [160] и др. [227].

Разнообразие транзисторных структур требует разработки спектра компактных моделей, поскольку конструктивные особенности транзисторов не могут быть учтены в единой универсальной компактной модели. В отличие от этого, применение специально изготовленных реальных транзисторов в качестве основы для построения компактной модели автоматически обеспечивает ее соответствие любой конструктивной модификации МОП-транзистора, если реальные транзисторы изготовлены в том же техпроцессе, что и проектируемая СБИС.

1.1.3 Новые физические эффекты

С уменьшением размеров транзистора возрастает сложность его компактной модели, приводящая к снижению достоверности моделирования, к увеличению сроков разработки модели и росту числа ее параметров. Сложность модели транзистора связана с необходимостью учета множества новых физических эффектов [31, 65, 266]:

1) Модуляция длины канала.

2) Перекрытие обедненных областей истока и стока.

3) Прокол между истоком и стоком.

4) Эффект короткого канала.

5) Обратный эффект короткого канала.

6) Эффект узкого канала.

7) Обратный эффект узкого канала.

8) Уменьшение подвижности вследствие вертикальной компоненты электрического поля.

9) Уменьшение продольной подвижности (насыщение дрейфовой скорости носителей в канале).

10) Аномальный рост подвижности.

11) Подпороговая проводимость.

12) Снижение потенциального барьера, вызванное стоком (БГВЬ -эффект).

13) Статическая обратная связь.

14) Влияние горячих носителей заряда.

15) Ток утечки, индуцированный затвором (ОГОЬЛЖЬ-эффект).

16) Эффект обеднения в поликремниевом затворе.

17) Эффект квантования инверсионного слоя.

18) Эффект неоднородного легирования.

19) Ток туннелирования через затвор.

20) Туннелирование через р-п-переходы (ТАТ).

21) Неквазистатический эффект.

22) Эффект саморазогрева.

23) Эффект близости кармана (АУРЕ).

24) Эффект влияния изоляции мелкими канавками (8ТЕ).

Каждый шаг в направлении уменьшения топологических норм проектирования приводит к появлению новых физических эффектов и к необходимости вносить изменения в существующие компактные модели МОП-транзисторов.

Сложность модели может быть резко снижена при одновременно точном учете всех физических эффектов в транзисторе, если в основу построения компактной модели положить набор реальных транзисторов, изготовленных в том же технологическом процессе, что и проектируемая ИС.

1.1.4 Требования к компактным моделям

Компактная модель, построенная на базе реальных транзисторов (полунатурная модель), должна удовлетворять общим требованиям, которые предъявляются к компактным моделям, используемым при моделировании СБИС. Ниже приведены требования [239, 241], которые соответствуют мнению большинства экспертов, работающих в этой области.

1. Общие требования

•Возможность настройки модели на широкий спектр геометрических форм и размеров, техпроцессов и внешние воздействия (масштабируемость).

•Структура модели должна быть основана на физике.

•Простота и интуитивная понятность для пользователя.

•Пригодность одновременно как для цифровых, так и аналоговых цепей.

•Пригодность для статистического моделирования.

•Предсказательная способность (применимость для экстраполяции по физическим параметрам и геометрии).

•Точное предсказание зависимости малосигнальных характеристик от положения рабочей точки в радиочастотных цепях.

•Описание нелинейностей, достаточно точное для моделирования интермодуляционных искажений и других эффектов в нелинейных радиочастотных цепях.

•Точное моделирование теплового и фликкер-шума.

2. Требования к степени соответствия объекту

•Достаточная для конкретной задачи точность.

•Максимально возможная достоверность.

•Физически объяснимое поведение при любых значениях параметров.

•Широкий диапазон изменения переменных.

•Учет всех известных к настоящему времени физических эффектов в транзисторе, учет неквазистатического режима.

•Учет зависимостей характеристик от температуры.

3. Вычислительные свойства

•Вычислительная эффективность (быстрота расчета, сходимость алгоритмов в SPICE).

•Робастность.

•Отсутствие внутренних итерационных циклов.

•Гладкость функций и производных до третьего порядкаjвключительно.

•Гладкость функций по параметрам.

•Модель должна информировать систему моделирования о выходе переменных за границы диапазона применимости модели.

•Асимптотическая корректность [128]: асимптотическое поведение модели даже в режимах, в которых она не используется, должно соответствовать физическим принципам работы транзистора.

4. Требования к параметрам

•Общее количество параметров должно быть минимальным.

•Число подгоняемых параметров и их чувствительность должны быть минимальными.

•Отсутствие корреляции (избыточности) параметров.

•Параметры должны иметь ясную физическую интерпретацию и связь с параметрами техпроцесса.

•Простота процедуры экстракции параметров.

5. Организационные требования

•Доступность широкому кругу пользователей.

•Хорошая документированность.

•Высокая квалификация персонала, поддерживающего модель.

•Отсутствие высоких требований к квалификации пользователей.

•Пригодность для моделирующих программ разных производителей.

•Возможность быстрой разработки и модификации.

•Преемственность версий одной и той же модели.

•Совместимость разных моделей по параметрам.

•Соответствие стандарту, подтвержденное сертификатом.

•Достаточность финансирования процесса разработки и технической поддержки модели.

Дополнительными требованиями, которым должны удовлетворять модели для радиочастотных цепей, являются следующие:

•модель должна точно отражать основные зависимости малосигнальных параметров на высоких частотах;

•модель должна точно описывать нелинейное поведение транзистора, в том числе третью производную тока стока по напряжению на затворе, для точного моделирования интермодуляционных искажений и режима большого сигнала на высоких частотах;

•модель должна точно предсказывать высокочастотный шум;

•моделирование высокочастотных эффектов должно основываться на физике, иметь ясный физический смысл и быть геометрически масштабируемым.

Перечисленные требования позволяют сформулировать направления диссертационного исследования, перечисленные ниже, в п. 1.4.

1.1.5 Требования разных групп пользователей

Компактные модели используются разнообразными группами специалистов, вовлеченных в процесс разработки и производства СБИС. Требования к

"идеальной модели" у этих групп не совпадают и часто противоречат друг другу. Поэтому разработчики компактных моделей выбирают компромиссные решения, которые могут удовлетворить максимальное число пользователей. Зависимость требований к модели от типа группы пользователей приведена в табл. 1.1 [25].

Перечисленные требования необходимы для правильного определения места и роли разработанной в диссертации полунатурной компактной модели в современном маршруте проектирования и изготовления СБИС.

Табл. 1.1. Требования к моделям в зависимости от типа группы пользователей [25]

Свойство модели Заинтересованная группа пользователей

Точное соответствие физике работы прибора Разработчики МОП транзисторов

Точность соответствия экспериментальным данным, достоверность Проектировщики ИС, кремниевые мастерские

Вычислительная эффективность Проектировщики ИС

Пригодность для различных технологий Поставщики САПР, кремниевые мастерские

Простота Проектировщики ИС

Короткое время разработки модели Разработчики моделей и поставщики САПР

Совместимость с прежними версиями Проектировщики ИС, разработчики САПР

1.1.6 Параметры компактных моделей

Компактная модель должна обладать способностью к перестройке своих параметров. Проанализируем параметры известных моделей, чтобы сформулировать задачи диссертационного исследования.

Параметры моделей делятся на следующие группы: •технологические;

•физические; •геометрические;

•подгоночные (эмпирические, формальные).

Идеальная модель должна содержать только параметры, необходимые проектировщику СБИС для идентификации конкретного транзистора в преда-лах СБИС, т.е. параметры геометрии транзистора.

Для настройки на конкретный техпроцесс модель должна иметь технологические параметры, чтобы учесть их разброс при статистическом моделировании СБИС.

Год выпуска

Рис. 1.2. Количество параметров моделей удваивается каждые 10 лет [25, 70].

Не учтены параметры, используемые для изменения геометрии

Однако большинство параметров современных компактных моделей необходимы не для использования модели проектировщиком, а для настройки уравнений модели. Необходимость применения этих параметров вызвана множеством упрощающих допущений, принятых при синтезе компактных моделей. Большое число параметров современных компактных моделей (рис. 1.2) является основным их недостатком, который может сдел