автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка двухжидкостной модели контурной теплогидравлики реакторных установок с водяным теплоносителем

Введение.

1 Обзор методов математического моделирования теплогидравлических процессов в зарубежных расчетных кодах улучшенной оценки.

1.1 Анализ численных методов решения задач контурной теплогидравлики.

1.2 Особенности математического моделирования отдельных физических явлений.

1.2.1 Моделирование двухфазного потока при дисперсно-кольцевом режиме течения.

1.2.2 Моделирование двухфазного потока при расслоенном режиме течения.

Успешное развитие атомной энергетики неразрывно связано с повышением безопасности АЭС как в режимах нормальной эксплуатации, так и в различных аварийных ситуациях, проектных и запроектных авариях.

Обязательной компонентой детерминистического анализа безопасности реакторных установок (РУ) АЭС, выполняемого средствами математического моделирования, является рассмотрение проектных аварий с разгерметизацией I контура. Эти аварии характеризуются сложнейшими теплогидравлическими процессами в элементах оборудования РУ: критическим истечением через разрыв объемно вскипающего теплоносителя, значительной потерей теплоносителя в реакторе и переходом в закризисный режим охлаждения тепловыделяющих сборок активной зоны, повторным ее заливом холодным теплоносителем, поступающим от систем аварийного охлаждения и т.д. Для адекватного моделирования таких аварийных режимов требуются наиболее совершенные физико-математические модели, обеспечивающие высокую точность оценки параметров реакторных установок АЭС, определяющих уровень их безопасности.

Расчетные программы, использовавшиеся в 60-е - 70-е годы для анализов безопасности водо-водяных реакторов под давлением были основаны преимущественно на гомогенных моделях двухфазного течения теплоносителя. Поскольку эти модели не позволяют описывать двухфазные потоки со значительной термической и скоростной неравновесностями фаз, упор при проведении расчетов в те годы делался на консервативную оценку параметров, важных для безопасности РУ АЭС.

Однако за рубежом, в большинстве стран, самостоятельно развивающих атомную энергетику и конкурирующих на ее рынке, в 70-е - 80-е годы интенсивно разрабатывались комплексные расчетные программы (так называемые системные расчетные коды улучшенной оценки), выгодно отличающиеся от своих предшественников как широтой охвата моделируемого оборудования, так и совершенством и обоснованностью реализованных в них физико-математических моделей. Наиболее известными системными расчетными кодами, предназначенными для анализа переходных и аварийных режимов РУ с водяным теплоносителем являются: TRAC /1/, RELAP5 /2/ (США), CATHARE /3, 4/ (Франция), ATHLET /5/ (Германия), С ATHENA /6/ (Канада). 5

Все перечисленные выше расчетные коды являются программами примерно одного уровня сложности и обладают следующими обобщенными характеристиками /7-10/:

- область их применения ограничивается анализом переходных и аварийных процессов в системах РУ с водо-водяными реакторами без учета деформации конструкций и изменения геометрии элементов оборудования (т.е. эти коды не предназначены для изучения запроектных аварий, сопровождающихся разрушением активной зоны и других элементов оборудования);

- решение задач осуществляется в идеологии гибкой топологической схемы, то есть обеспечивается расчет РУ или каких-либо других теплоэнергетических систем с относительно произвольными схемными решениями и составом оборудования без перетрансляции кода;

- моделирование тепло-гидродинамических процессов осуществляется на основе полностью неравновесной и негомогенной двухжидкостной модели (6 уравнений сохранения), но преимущественно в одномерном приближении; для численного решения систем уравнений используются полунеявные (например, RELAP5) или полностью неявные (CATHARE) методы;

- в большинстве расчетных кодов нового поколения имеется возможность моделирования поведения неконденсирующихся газов, жидкого поглотителя и их влияния на процессы теплогидравлики и нейтронной кинетики;

- расчетные коды позволяют моделировать процессы в системах I и II контуров, в системах безопасности и управления реактором.

Важно отметить, что упомянутые выше системные расчетные коды приобрели известность благодаря их широкому применению в исследовательских целях и для анализов безопасности объектов атомной энергетики не только в странах-разработчиках, но и далеко за их пределами.

В начале 90-х годов в рамках международной программы ICAP (International Code Assessment Program) был открыт доступ российским специалистам к лучшим зарубежным расчетным кодам. В целях упорядочивания работы при РНЦ "Курчатовский институт" в 1990 г. был организован Клуб "Термокод" для российских пользователей иностранных кодов.

Активное использование зарубежных расчетных кодов в России обусловлено общим состоянием дел с программным обеспечением расчетов 6 динамики РУ в научно-исследовательских и проектных организациях Минатома РФ. К настоящему времени в Госатомнадзоре РФ аттестовано лишь несколько программ, предназначенных для комплексного расчета динамики РУ: РАСНАР и УРОВЕНЬ/МБ-3 (разработчик - ОКБМ, г. Н.-Новгород), ТРАП (разработчик -ОКБ «Гидропресс», г. Подольск), РАДУГА (разработчик - АЭП, г. Москва). Однако все эти программы, разработанные в 60-е - 80-е годы, по сложности физико-математических моделей и интерфейсу отражают возможности вычислительной техники, которая имелась в нашей стране на тот период времени. Они ориентированы (по области применения) на расчет динамики конкретных реакторов и уступают по своим технологическим и функциональным возможностям зарубежным расчетным кодам улучшенной оценки.

Тем не менее в 90-е годы, благодаря появлению в России мощной вычислительной техники и при наличии накопленного за десятилетия отечественного опыта в области математического моделирования динамики ядерных энергетических установок, создались объективные предпосылки создания российских расчетных кодов нового поколения. Актуальность решения этой задачи обусловлена также необходимостью повышения точности (уменьшения консерватизма) при расчетном обосновании безопасности действующих АЭС в процессе их реконструкции и продления ресурса; расширением спектра режимов, требующих расчетов в реалистическом приближении для АЭС нового поколения с пассивными системами безопасности; необходимостью удовлетворения российским и международным нормам при обосновании безопасности АЭС, сооружаемых в настоящее время за рубежом по российским проектам.

Ключевой проблемой при создании расчетных кодов нового поколения является выбор и обоснование метода численного решения основных уравнений сохранения двухжидкостной модели двухфазного потока. При этом численный алгоритм должен обеспечивать расчет нестационарных теплогидравлических процессов в сложных контурах РУ с произвольной их топологией, составом и размещением энергетического оборудования, обладать свойствами устойчивости и сходимости, а также обеспечивать минимальные затраты машинного времени при выполнении практических расчетов.

Степень адекватности описания теплогидравлики в контурах реальных объектов по математическим моделям различных расчетных кодов улучшенной оценки определяется, главным образом, способностью модели учитывать специфику процессов массообмена, теплового и механического взаимодействия 7 фаз между собой и со стенками каналов при конкретном режиме течения или структуре двухфазной смеси. В существующих кодах это осуществляется через совокупность эмпирических корреляций, которые представляют собой (наряду с уравнениями состояния фаз) замыкающие соотношения для системы уравнений сохранения фаз. Особую важность и сложность, с точки зрения корректного моделирования, представляют дисперсно-кольцевой и расслоенный режимы течения двухфазного потока, которые отличаются существенной негомогенностью по кинематике фаз. Дисперсно-кольцевой режим характеризуется еще дополнительно значительной негомогенностью компонент жидкой фазы: капель и пленки. Упомянутые режимы реализуются в реакторных установках довольно часто при авариях с малой и средней течью первого контура и определяют в значительной мере динамику обезвоживания активной зоны. Например, дисперсно-кольцевая структура потока образуется на вертикальных участках горячих ниток, в трубках вертикальных парогенераторов, а расслоенная структура формируется на горизонтальных участках горячих ниток и в гидрозатворах холодных ниток.

Целью диссертационной работы является разработка и обоснование эффективного численного алгоритма расчета нестационарной теплогидравлики разветвленных контуров циркуляции, базирующегося на полностью неравновесной и негомогенной двухжидкостной модели двухфазных потоков. При этом существенными в данной работе являются:

- оригинальный и эффективный метод расчета поля давления по расчетным ячейкам нодализационной схемы разветвленного контура;

- предложенный способ компенсации численного дисбаланса массы и энергии фаз вследствие линеаризации нестационарных членов разностных уравнений сохранения.

Разработанная автором модель нестационарной контурной теплогидравлики составляет основу функционального наполнения программы ДЖИП (двухжидкостной пакет) /11, 12/ и расчетного кода КОРСАР (комплексный расчет атомных реакторов) /13-15/.

В программе ДЖИП, разработанной в Научно-исследовательском технологическом институте (НИТИ) в начале 90-х годов, уже были реализованы основные принципы геплогидравлических кодов улучшенной оценки: полностью неравновесная и негомогенная модель контурной теплогидравлики и возможность расчета 'геплогидравлических систем с произвольной топологией. В настоящее время ДЖИП используется в НИТИ и НИКИЭТ для расчетного обоснования судовых ядерных энергетических установок. 8

С учетом общего состояния программного обеспечения в НИТИ в части моделирования нестационарных теплогпдравлических процессов, а также на основе анализа мировых тенденций в этой области, в 1995 г. руководством института было принято решение о создании на базе программы ДЖИП комплексного расчетного кода (РК) КОРСАР, предназначенного для реперных расчетов динамики РУ и по своим характеристикам не уступающего лучшим зарубежным аналогам.

В конце 90-х годов проблема создания отечественного расчетного кода улучшенной оценки была признана актуальной и на отраслевом уровне. В 1999 г. по заданию Минатома был объявлен тендер "Разработка и верификация системного геплогидравлического кода для моделирования аварийных и нестационарных процессов для АЭС с ВВЭР", победителем которого был признан РК КОРСАР.

С 2000 г. дальнейшее развитие кода КОРСАР является важнейшей отраслевой задачей и осуществляется под руководством Отраслевого центра по расчетным кодам для АЭС и реакторных установок /16/.

На защиту диссертации таюке вынесены разработки, связанные с особенностями моделирования гидродинамических процессов при дисперсно-кольцевом и расслоенном режимах течения двухфазной среды в трубах, которые реализованы в РК КОРСАР:

- новый подход, позволяющий за счет преобразования системы уравнений сохранения дифференцировать кинематику капель и пленки при моделировании дисперсно-кольцевого режима течения двухфазной среды в рамках двухжидкостного приближения;

- усовершенствование замыкающих соотношений гидродинамических моделей дисперсно-кольцевого и расслоенного режимов течения двухфазного потока в трубах.

В заключительной главе диссертации, в качестве примера работоспособности, предлагаемой автором модели внутриконтурной теплогидравлики, приводятся результаты верификации РК КОРСАР по экспериментальным данным на стенде ИСБ-ВВЭР (ЭНИЦ) при имитации аварии с малой течью I контура, на установке ИСТ(ЕЦ) (ЦКТИ) при моделировании режима пассивного отвода остаточного тепловыделения реактора типа ВВЭР-640 и по данным пусконаладочных работ на втором энергоблоке Балаковской АЭС.

4.5 Основные выводы

1) Разработанные автором модели, методики и алгоритмы расчета реализованы в теплогидравлическом расчетном коде КОРСАР. Первая базовая версия расчетного кода КОРСАР, предназначенного для комплексного моделирования динамики реакторных установок и других теплогидравлических систем с водяным теплоносителем, представлена к аттестации в Госатомнадзоре России.

Расчетный код КОРСАР по совершенству реализованных в нем физико-математических моделей, по технологии формирования и решения задач контурной теплогидравлики представляет собой программное средство нового поколения.

2) Выполненная комплексная верификация первой базовой версии кода подтверждают работоспособность и эффективность предложенных численных методов, а также адекватность моделирования кодом всей совокупности физических явлений, реализующихся при переходных и аварийных режимах реакторных установок типа ВВЭР.

134

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертации обобщены результаты работ, выполненных автором в течение последних 10 лет в процессе создания расчетного кода улучшенной оценки КОРСАР, основными из которых являются следующие:

1) Разработана полунеявная консервативная численная схема решения уравнений сохранения двухжидкостной модели нестационарной контурной теплогидравлики. При этом впервые:

- предложен и программно реализован эффективный безытерационный метод численного решения системы линеаризованных конечно-разностных уравнений относительно поля давления применительно к задачам нестационарной теплогидравлики в разветвленных контурах произвольной топологии;

- разработан алгоритм расчета и компенсации численных дисбалансов массы и энергии фаз, возникающих вследствие линеаризации нестационарных членов уравнений сохранения, который гарантирует консервативность численной схемы;

- с целью повышения устойчивости численной схемы используется неявная аппроксимация членов уравнений сохранения, моделирующих межфазный теплообмен при пузырьковом режиме конденсации пара в недогретой воде, как по температурному напору, так и по площади межфазной поверхности, пропорциональной объемному паросодержанию.

2) Применительно к дисперсно-кольцевому режиму течения предложена модифицированная система уравнений сохранения двухжидкостной модели двухфазного потока, обеспечивающая дифференциальный учет кинематики компонент жидкой фазы (капли, пленка жидкости).

3) Усовершенствована модель Гована-Хьюитта для расчета расходной доли капель при дисперсно-кольцевом режиме течения двухфазного потока в трубах. Предлагаемые корреляции обоснованы с помощью значительного массива экспериментальных данных (около 900 экспериментальных точек) по уносу-осаждению капель в дисперсно-кольцевом режиме течения для потоков, находящихся в условиях динамического равновесия.

4) предложен усовершенствованный критерий Тейтеля-Даклера для определения границы существования расслоенного режима течения двухфазного потока в горизонтальных трубах. Критерий базируется на

136

1. TRAC-PF1/MOD2, Theory Manual // NM 87545. Los Alamos. 1993.

2. RELAP5/MOD3, Code Manual, Volume I: Code Structure, System Models and Solution Methods//NUREG/CR-5535-V1. Idaho. 1995.

3. Barre F. Bernard M. The CATHARE code strategy and assessment // Nuclear Engineering and Design. 1990. Vol. 124. p. 257-284.

4. Bestion D. Dossier Descriptif CATHARE M14 Description Generale des Lois Physiques du Module de Base (Revision 5) // Seth/LEML - EM/89-190. Grenoble. 1990.

5. ATHLET Modi.2 Cycle A, User's Manual, Part 1: ATHLET Description // GRS-P-l/Vol.l. 1998.

6. Hanna В. С ATHENA: A thermalhydraulic code for CANDU analysis // Nuclear Engineering and Design. 1998. Vol. 180. p. 113-131.

7. Девкин A.C., Мелихов О.И., Москалев A.M. и др. Зарубежные теплогидравлические коды улучшенной оценки. Опыт разработки, создание и применение. М.: ОЦРК при Минатоме РФ, 2000.

8. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1989.

9. Forge A., et al. Comparison of thermal-hydraulic safety codes for PWR systems. // Ed.: Graham and Therman, 1988.

10. Алгоритм расчета динамики теплогидравлических процессов в циркуляционных контурах водо-водяных энергетических реакторов в двухжидкостном неравновесном приближении: Отчет // Ю.В. Юдов -№Д-6124. НИТИ. 1993.

11. Migrov YU., Yudov YU., Danilov I. and et al. KORSAR: A new generation computer code for numerically modeling dynamic behavior of nuclear power installations. //ICONE-9. Nice, France. April 8-12 2001. Rep. № 545.

12. Мигров Ю.А., Волкова C.H., Юдов Ю.В. и др. КОРСАР -теплогидравлический расчетный код нового поколения для обоснования безопасности АЭС с ВВЭР // Теплоэнергетика. 2001. № 9. с. 36-43.

13. Нигматулин Б.И., Мелихов О.И., Соловьев СЛ. Состояние и развитие отечественных системных теплогидравлических кодов для моделирования аварийных и нестационарных процессов на АЭС с ВВЭР // Теплоэнергетика. 2001. №3. с. 17-20.

14. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1984.

15. Вернье Ф., Делайе Дж. Общие уравнения двухфазных потоков в применении к термогидродинамике кипящих ядерных реакторов // В кн.: Новые исследования по общим уравнениям гидродинамики и энергии двухфазных течений. Атомиздат. 1970. с. 10-61.

16. Банерджи С., Ханкокс В. Анализ нестационарных теплогидравлических процессов в ядерных реакторах //Материалы 6-й Международной конференции по теплопередаче. Торонто. 1978.В кн.: Теплообмен в ядерных реакторах, вып. 1. 1980. с. 3-34.

17. Watanabe Т., Kukita Y. The effect of the vertical mass term on the stability of the two-fluid model against perturbations // Nuclear Engineering and Design. 1992. Vol. 135. p. 327-340.

18. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984.

19. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.138

20. Harlow F., Welch J. Numerical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface // Physics of Fluids. 1965. Vol. 8. p. 2182.

21. Stewart H., Wendroff B. Two-phase flow: models and methods // Journal of Computational Physics. 1984. Vol. 56. p. 363-409.

22. Travis J., Harlow F., Amsden A. Numerical calculation of two-phase flows // Nuclear Science and Engineering. 1976. Vol. 61. p. 1-10.

23. Stewart H. Calculation of transient boiling flow in channels // Journal of Computational Physics. 1979. Vol. 30. p. 61-75.

24. Liles D., Reed W. A semi-implicit method for two-phase fluid dynamics // Journal of Computational Physics. 1978. Vol. 26. p. 390-407.

25. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.

26. Дейч М.Е., Зарянкин А.Е. Гидрогазодинамика. М.: Энергоатомиздат, 1984.

27. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982.

28. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977.

29. NAG Library Fortran Manual, Mark 7. Vol. 3-4. England, Oxford, Banbury Road, Numerical Algorithms Group, 1979.

30. Тестирование сохранения массы в общеконтурных теплогидравлических кодах: Отчет // Миронов Ю.В. и др. № 272.039 от. НИКИЭТ.

31. RELAP5/MOD3, Code Manual, Volume IV: Models and Correlations // NUREG/CR-5535-V4. Idaho. 1995.

32. Analytis G. Development and assesment of a modified version of RELAP5/MOD3// Proc. of the 7th Int. Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics. NUREG/CP-0142. New York. Sept. 10-15. 1995. p. 2067-2078.

33. Analytis G. Implementation and assesment of improved models and options in TRAC-BF1//Nuclear Engineering and Design. 1997. Vol. 178. p. 71-97.

34. Bestion D. The physical closure laws in the CATHARE code // Nuclear Engineering and Design. 1990. Vol. 124. p. 229-245.139

35. Ishii M. One-dimensional drift-flux model and constitutive equations for relative motion between phases in various two-phase flow regimes //Argonne National Laboratory Report. ANL-77-47. 1977.

36. Kataoka I., Ishii M. Mechanism and correlation of droplet entrainment and deposition in annular two-phase flow // Argonne National Laboratory Report. ANL-83-44. 1982.

37. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. M.: Мир, 1972.

38. Lockhart R., Martinelli R. Proposed correlation of data for isothermal two-phase, two-component flow in pipes // Chemical Engineering Progress. 1949. Vol. 45. № l.p. 39.

39. Yao G., Ghiasiaan S. Wall friction in annular-dispersed two-phase flow // Nuclear Engineering and Design. 1996. Vol. 163. p. 149-161.

40. Pogson J., Roberts J., Waibler P. An investigation of the liquid distribution in annular mist flow // Journal of Heat Transfer. 1970. Vol. 92. p. 651-658.

41. Usui K., Sato К . Vertically downward two-phase flow, (I) void distribution and average void fraction // Jornal of Nuclear Science and Technology. 1989. Vol. 26. № 7. p. 670-680.

42. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. М.: Наука, 1987.

43. Sugawara S. Droplet deposition and entrainment modeling based on the three-fluid model // Nuclear Engineering and Design. 1990. Vol. 122. p. 67-84.

44. Saito Т., Hughes E., Carbon M. Multi fluid modeling of annular two - phase flow // Nuclear Engineering and Design. 1978. Vol. 50. p. 225-271.

45. Алипченко B.M., Зайчик Л.И., Зейгарник Ю.А. и др. Разработка трехжидкостной модели двухфазного потока для дисперсно-кольцевого режима течения в каналах. М.: ОЦРК при Минатоме РФ, ИВТ РАН, 2001.

46. Taitel Y., Dukler A. A model for predicting flow regime transitions in horizontal and near horizontal gas-liquid flow //AIChE Journal. 1976. Vol. 22. № l.p. 47-54.140

47. Mandhane J., Gregory G., Aziz K. A flow pattern map for gas-liquid flow in horizontal pipes // Int. J. Multiphase Flow. 1974, Vol. 1. p. 537-553.

48. Kukita Y., Anoda Y., Nakamura H., et al. Assessment and improvement of RELAP5/MOD2 code's interphase drag models // Proc. 24th ASME / AIChE National Heat Transfer Conference. Pittsburgh. August 9-12 1987.

49. Asaka H., Kukita Y., Anoda Y., et al. Improvement of TRAC-PF1 interfacial drag model for analysis of high pressure horizontally - stratified two - phase flow // Journal of Nuclear Science and Technology. 1991. Vol. 28. № 1. 1991. p. 33-44.

50. Kawaji M., Anoda Y., Nakamura H., et al. Phase and velocity distributions and holdup in high pressure steam/water stratified flow in a large diameter horizontal pipe // Int. J. Multiphase Flow. 1987. Vol. 13. № 2. p. 145-159.

51. Andritsos N., Hanratty T. Influence of interfacial waves in stratified gas liquid flows // AIChE Journal. 1987. Vol. 33. № 3. p. 444-453.

52. Nakamura H., Kukita Y., Tasaka K. Interfacial friction factor for high pressure steam/water stratified-way flow in horizontal pipe // Journal of Nuclear Science and Technology. 1995. Vol. 32 № 9. p. 868-879.

53. Методика расчета контурной теплогидравлики на основе двухжидкостной модели двухфазного потока в РК КОРСАР: Отчет // Юдов Ю.В. № Т-906. НИТИ. 1999.

54. Yudov Yu. Numerical solution of conservation equations in the transient model for the system thermal hydraulics in the KORSAR computer code // ICONE-9. Nice, France. April 8-12 2001. Rep. № 544.

55. Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. М.: Наука, 1990.

56. КОРСАР. Теплогидравлический расчетный код (первая версия): Руководство пользователя // Мигров Ю.А., Волкова С.Н., Юдов Ю.В. и др.- № Т-791. НИТИ. 2000.

57. Ishii М., Mishima К. Two-fluid model and hydrodynamic constitutive relations. // Nuclear Engineering and Design. 1984. Vol. 82. p. 107-126.

58. Martin A. Lopez de Bertodano et al. Annular flow entrainment rate experiment in a small vertical pipe// Nuclear Engineering and Design. 1997. Vol. 178. p. 61-70.

59. Hewitt G., Govan A. Phenomenological modelling of non-equilibrium flows with phase change // Int. J. Heat Mass Transfer. 1990. Vol. 33. № 2. p. 229-242.

60. Nigmatulin R., Nigmatulin В., Khodzhaev Ya., et al. Entrainment and deposition rates in a dispersed-film flow // Int. J. Multiphase Flow. 1996. Vol. 22. № 1. p. 19-30.

61. Hewitt G., Owen D. Pressure drop and entrained fraction in fully developed flow// In: Multiphase Science and Technology. Washington. 1987. Vol. 3. p. 145-154.

62. Singh K., Pierre C., Crago W., et al. Liquid film flow-rates in two-phase flow of steam and water a 1000 lb./sq. in. abs. // AIChE Journal. 1969. Vol. 15. № 1. p. 51-56.142

63. Распределение жидкости между пленкой и ядром потока в условиях гидродинамического равновесия: Отчет // Мелихов О.И., Ходжаев Я.Д. -№ 13.413. ЭНИЦ. 1994.

64. Нигматулин Б.И., Милашенко В.И., Шугаев Ю.З. Исследование распределения жидкости между ядром и пленкой в дисперсно-кольцевом пароводяном потоке // Теплоэнергетика. 1976. № 5. с. 77-79.

65. Милашенко В.И. Исследование гидродинамических характеристик дисперсно-кольцевых парожидкостных потоков: Дис. . канд. техн. наук. М., 1977.

66. Рачков В.И. Экспериментальное исследование процессов влагообмена при течении пароводяных дисперсно-кольцевых потоков: Дис. .канд. техн. наук. М„ 1979.

67. Лоладзе М.Ш. Распределение жидкости, кризис теплоотдачи и гидравлическое сопротивление в пароводяном дисперсно-кольцевом потоке в трубе: Дис. .канд. техн. наук. М., 1984.

68. Методика расчета замыкающих соотношений теплогидравлической модели первой версии ПК КОРСАР: Отчет // Волкова С.Н., Юдов Ю.В., Бондарчик Б.Р. № Т-896. НИТИ. 1999.

69. Кириллов П.Л., Комаров Н.М., Субботин В.И. и др. Измерение некоторых характеристик парожидкостного потока в круглой трубе при давлении 68.6 бар // Препринт. ФЭИ-421. Обнинск. 1973.

70. Юдов Ю.В., Мигров Ю.А., Бенедиктов Д.В. Двухжидкостная модель стратифицированного потока в горизонтальных трубах / В кн.:143гидродинамика и безопасность АЭС. Тезисы докладов на отраслевой конференции. Обнинск. ФЭИ. 28-30 сентября 1999. с. 41-44.

71. Barnea D., Shoham О., Taitel Y., et al. Flow pattern transition for gas-liquid flow in horizontal and inclined pipes, comparison of experimental data with theory // Int. J. Multiphase Flow. 1980. Vol. 6., p. 641-652.

72. Zhang Q., Hewitt G., Leslie D. Nuclear safety code modelling of condensation in stratified flow //Nuclear Engineering and Design. 1993. Vol. 139. p. 1-15.

73. Одишария Г.Э. Некоторые закономерности газожидкостных течений в трубах // Нефтяное хозяйство. 1966. № 9. с. 54-59.

74. Мамаев В.А., Одишария Г.Э. Вопросы движения газожидкостных потоков в горизонтальных трубопроводах // Труды ВНИИГАЗа. НТС по геологии, разработке и транспорту природного газа. Гостоптехиздат. 1963. с. 195-212.

75. Мамаев В.А., Одишария Г.Э. Об относительной скорости газа при движении газожидкостного потока в трубах // В кн.: Гидравлика газожидкостных смесей и потоков при сверхкритических давлениях. Труды ЦКТИ. Вып. 59. Л., 1965. с. 90-97.

76. Системный расчетный код КОРСАР. Описание специализированного языка кодирования входных данных DLC: // Данилов И.Г. № Т-858. НИТИ. 2000.

77. Результаты верификации РК КОРСАР на интегральных экспериментах: Отчет // Мигров Ю.А., Волкова С.Н., Ефимов В.К. и др. № Т-963. НИТИ. 2000.

78. Описание стенда ИСБ-ВВЭР и геометрические характеристики его элементов: Отчет // Прошутинский А.П., Гашенко М.П., Фоминых Н.Н. и др. ЭНИЦ. 1993.144

79. Полномасштабный стенд безопасности ПСБ-ВВЭР. Описание основного оборудования: Отчет // Сконкин А.Ю. и др. № 2.387. ЭНИЦ. 1991.

80. BETHSY //General description. SETh/LES/90-97. 1990.

81. Specification for the forth IAEA Standart Problem exercise: Technical report // Szabados L, et al. TC RER/9/004. KFKI. Hungary. 1993.

82. PACTEL Parallel Channel Test Loop. General description for ISP: Technical report // Miettinen J., Purhonen H. - № 9/91. Technical Research Center of Finland. 1991.

83. Экспериментальные исследования на интегральном стенде ИСТ(ЕЦ) при имитации режимов расхолаживания АЭС нового поколения ВВЭР-640 через бассейн: Отчет // Ефимов В.К. и др. № Т-620. НИТИ. 1995.

84. Экспериментальное исследование критических тепловых потоков на модели днища в условиях контура с естественной циркуляцией теплоносителя: Отчет // Ефимов В.К. и др. № Т-821. НИТИ. 1998.

85. Стандартная задача. Расхолаживание 7-стержневой модели ТВС ВВЭР в условиях повторного залива снизу: Отчет // Сергеев В.В. и др. № 31-10/280. ФЭИ. 1999.

86. Стандартная задача. Расхолаживание 37-стержневой модели ТВС ВВЭР в условиях повторного залива снизу: Техническая справка о НИР // Сергеев В.В. и др. № 31-10/430. ФЭИ. 2000.

87. Российская стандартная проблема безопасности №1 (СПБ-1) на стенде ИСБ-ВВЭР. Малая течь 2,4% из выходной камеры реактора: Отчет о НИР // Гашенко М.П. и др. № 3.433. ЭНИЦ. 1995.

88. Российская стандартная проблема безопасности №2 (СПБ-2) на стенде ИСБ-ВВЭР. Течь 11% из выходной камеры реактора с последующим отключением циркуляционных насосов: Отчет о НИР // Гашенко М.П. и др. -№2.468. ЭНИЦ. 1997.

89. Юдов Ю.В. Верификация пакета программ ДЖИП на интегральном стенде безопасности ИСБ-ВВЭР // В кн.: Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. Тр. международной конференции. Обнинск. 21-24 ноября 1995. Т.2. с. 165-175.

90. Мигров Ю.А., Чернов И.В., Юдов Ю.В. Результаты верификации расчетных кодов ДЖИП и RELAP5 на стенде ИСБ-ВВЭР на основе стандартных проблем безопасности СПБ-1 и СПБ-2 // Теплоэнергетика. 1999. №3. с. 8-13.

91. Описание системы измерения стенда ИСБ-ВВЭР: Отчет // Прошутинский А.П., Гашенко М.П., Фоминых Н.Н. и др. ЭНИЦ. 1993.

92. Погрешности измерительных каналов УВС "Комплекс Титан-2 и СВРК": Отчет // Рег.№ 1-70. Балаковская АЭС ОЯ БиН.

93. Результаты верификации РК КОРСАР на натурных экспериментах с ВВЭР: Отчет // Чернов И.В., Гудошников А.Н. № Т-964. НИТИ. 2000.

94. База инженерных данных для расчета аварийных и переходных режимов реакторной установки В-320 по интегральным теплогидравлическим кодам для II энергоблока Балаковской АЭС (I и II контур) // Инв. № 050-78. НТЦ ЯРБ. 1998.