автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка и верификация расчетного кода для анализа аварий, связанных с перемешиванием теплоносителей с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000

На правах рукописи

Петросян Артем Валерикович

РАЗРАБОТКА И ВЕРИФИКАЦИЯ РАСЧЕТНОГО КОДА ДЛЯ АНАЛИЗА АВАРИЙ, СВЯЗАННЫХ С ПЕРЕМЕШИВАНИЕМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ С РАЗНОЙ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ БОРНОЙ КИСЛОТЫ В ПРОТОЧНОМ ТРАКТЕ РЕАКТОРА ВВЭР-1000

Специальность 05.14.03 «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации»

АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Электрогорск - 2005

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Электрогорский научно-исследовательский центр » (ФГУП «ЭНИЦ»)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук О.И.Мелихов

Официальные оппоненты:

, доктор физико-математических наук В.Е.Крошилин

кандидат технических наук И.В.Елкин

Ведущая организация:

Научно-исследовательский и конструкторский институт энерготехники имени Н.А.Доллежаля (НИКИЭТ)

Защита состоится « гч » ¿У" 2005г., вв аудитории 614 на заседании диссертационного совета к.201.001.01 при Всероссийском научно-исследовательском институте по эксплуатации атомных электростанций по адресу: г. Москва, ул. Ферганская, д. 25.

Отзывы просим направлять по адресу: 109507, Москва, Ферганская ул., д.25. С диссертацией можно ознакомиться в технической библиотеке ВНИИАЭС.

Автореферат разослан «2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета л

кандидат технических наук, с. н. сТ-«1'^^'«'Б. Я. Березин

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации

Растущие требования к безопасности АЭС определяют высокую степень актуальности проблем, связанных с развитием расчетных кодов, предназначенных для анализа теплогидравдических процессов и явлений в элементах оборудования АЭС.

Актуальность проблемы моделирования смешения борированного и деборированного теплоносителя обусловлена потенциальными катастрофическими последствиями развития реактивностной аварии. Одним из возможных сценариев возникновения реактивностной аварии при эксплуатации реакторов ВВЭР является непредвиденное попадание в активную зону теплоносителя с пониженной, а в наихудшем случае - с нулевой концентрацией бора. Временное снижение поглощающих свойств теплоносителя в активной зоне может потенциально привести к нарушению подкритичности реактора, резкому возрастанию тепловыделения и тепловых потоков, разрушению активной зоны и выходу активности в первый циркуляционный контур. «Отклик» реактора существенным образом зависит от того, насколько сильно будет понижена концентрация бора при достижении пробкой входного сечения активной зоны. В свою очередь, параметры теплоносителя на входе в активную зону определяются тем, насколько сильным будет перемешивание деборированной воды с находящимся в реакторе теплоносителем, имеющим высокую концентрацию растворенного бора. Цель работы

Разработка, верификация и применение расчетного кода, предназначенного для анализа нестационарных пространственных гидродинамических процессов в проточном тракте реактора ВВЭР-1000.

Научная новизна

Создан расчетный код, основанный на численном интегрировании трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу с использованием k-eps модели турбулентности, для моделирования процесса перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора. Проведена его верификация на доступных экспериментальных данных. Выполнен анализ процессов перемешивания борированного и деборированного теплоносителя при аварийном режиме ВВЭР-1000.

Обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации

Обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается:

применением общепризнанных методов и подходов при описании турбулентных течений;

проверкой используемой численной методики на специальных тестовых задачах;

сравнительным анализом результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными.

Практическая значимость и использование полученных результатов

Практическая значимость проведенных исследований состоит в применении разработанного и верифицированного расчетного кода для анализа процессов перемешивания теплоносителя в опускном участке реактора ВВЭР-1000.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты верификации кода REMIX на модельных задачах по течениям вязкой несжимаемой жидкости.

2. Результаты верификации кода REMIX на данных эксперимента ОКБ «Гидропресс» по исследованию перемешивания теплоносителя в опускном участке реактора.

3. Результаты верификации кода REMIX на данных натурных испытаний по перемешиванию теплоносителя в опускном участке реактора, проведенных на 5 блоке НВАЭС.

4. Расчет кодом REMIX перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора в проточном тракте реактора ВВЭР-1000 в случае аварийного режима с внезапным пуском главного циркуляционного насоса. Личный вклад автора

Автор принимал участие в разработке математической модели, выполнил тестирование разработанного кода и его верификацию на экспериментальных данных. Автором были проведены расчеты перемешивания теплоносителя в опускном участке реактора ВВЭР-1000 и проведен анализ полученных результатов. Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на 2-ой и 3-ей Международной конференции по безопасности и надежности АЭС (г. Севастополь 2003г., 2004г.), на 9-ой Международной науно-практической конференции Российского Ядерного Общества «Реакторостроение и Атомная энергетика: технология будущего» (г. Нижний Новгород 2004г.), на-8-й Международной конференции Украинского ядерного общества "Молодежь -ядерной энергетике"(2004 г.). Публикации

Основные результаты работы изложены в статьях, опубликованных в журнале «Ядерная энергетика» и трудах международных и российских научно-технических конференций [1-4].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 76 наименований. Диссертация содержит 133 страницы текста, в том числе 65 рисунков и 4 таблицы.

Основное содержание работы

Во введении показана актуальность проведенных в диссертации исследований, определена цель работы, и пути достижения цели, дана общая постановка задачи и ее практическое применение, приведена общая характеристика работы.

В первой главе приведен обзор литературы по поставленной задаче. Рассмотрены имеющиеся подходы к решению данной проблемы и показана необходимость дальнейшего детального изучения вопроса.

Во второй главе изложено описание математической модели разработанного трехмерного гидродинамического кода REMIX (REactor Mixing), предназначенного для расчетов трехмерных течений теплоносителя, содержащего в качестве поглотителя нейтронов растворенную борную кислоту, в проточном тракте реактора ВВЭР-1000.

Математическая модель основывается на осредненных по Рейнольдсу трехмерных уравнений Навье-Стокса. Расчет концентрации бора осуществляется путем решения уравнения переноса-диффузии.

Для описания турбулентности используется двухпараметрическая к-е модель. Эта модель относится к дифференциальному типу, а основными входящими в нее величинами служат кинетическая энергия турбулентности к и скорость ее диссипации а Для каждой из указанных величин решается уравнение конвекции-диффузии с соответствующими источниковыми членами, описывающими скорость генерации турбулентной энергии на градиентах

средней скорости и скорость ее объемной диссипации. В модели учитывается влияние вертикального градиента плотности на генерацию турбулентной энергии: силы плавучести способствуют генерации турбулентной энергии в тех областях, где температурная стратификация среды неустойчива (более холодная и тяжелая жидкость находится над более горячей и легкой, так что вертикальный градиент избыточной температуры отрицателен) и препятствуют генерации турбулентности в устойчиво стратифицированных областях жидкости (вертикальный градиент температуры положителен).

Константы, входящие в уравнения к-е модели турбулентности, определены в экспериментах по затуханию изотропной турбулентности за решеткой, турбулентному погранслою на плоской пластине и т. д. К настоящему времени определился так называемый стандартный набор констант, который и использовался во всех расчетах в данной работе. Турбулентные коэффициенты температуропроводности и диффузии связаны с коэффициентом турбулентной вязкости через числа Прандтля Рг и Шмидта Эс.

Для описания трения потока об элементы конструкции, которые не могут быть разрешены на расчетной сетке, в уравнениях импульса введены квадратичные по скорости источниковые члены. Коэффициенты, описывающие силы сопротивления по каждому координатному направлению (в анизотропной среде их значения могут быть разными), определялись по гидравлическим сопротивлениям соответствующих элементов конструкции.

Сложность расчета турбулентных течений состоит в том, что применяемые сетки как правило слишком грубые для разрешения вязкого подслоя в пограничных слоях вблизи твердых границ. Подход, развитый в настоящее время, состоит в использовании так называемых «пристеночных функций», которые позволяют учесть логарифмический профиль скорости у стенки без фактического разрешения его на численной сетке. При этом осуществляется модификация членов с генерацией турбулентной энергии в

пристеночных узлах сетки, а скорость диссипации здесь находится из условия равновесия между процессами производства и диссипации турбулентной энергии.

В третьей главе диссертации описана численная методика, реализованная в коде REMIX.

Система определяющих уравнений с начальными и граничными условиями решается численно с использованием неструктурированных сеток с шестигранными ячейками, позволяющих моделировать течения в областях сложной формы. Пространственно-временная дискретизация уравнений производится методом конечных объемов, при этом все переменные (компоненты скорости, давление, концентрация, температура) определяются в центрах контрольных объемов.

Для уменьшения влияния схемной вязкости конвективные слагаемые аппроксимируются схемой, являющейся обобщением известной схемы TVD на случай неструктурированных сеток. Схема TVD обеспечивает второй порядок точности по пространству в областях плавного изменения переменных, тогда как вблизи зон резкого изменения функций порядок аппроксимации адаптивно понижается до первого, обеспечивая монотонность решения. Дискретизация производных по времени осуществляется методом дробных шагов с весовыми коэффициентами, обеспечивающими второй порядок точности по времени.

Важным элементом численной методики является выбор эффективной итерационной процедуры решения матричных уравнений, возникающих при дискретизации дифференциальных уравнений сохранения импульса, концентрации, а также эллиптического уравнения для коррекции давления. Решение этих уравнений осуществляется методом PGMRES, обеспечивающим высокую скорость сходимости при решении уравнений с несимметричными матрицами.

Четвертая глава посвящена верификации кода REMIX.

Были выполнены расчеты ламинарного течения жидкости в круглой горизонтальной трубе и полученные результаты сравнивались с известным аналитическим решением Пуазейля. Было получено хорошее совпадение (рис.1).

В качестве следующего этапа верификации было выполнено численное моделирование турбулентного течения жидкости в круглой горизонтальной трубе. Результаты расчета сравнивались с экспериментальными данными, полученными на установки Superpipe Принстонского института в США. Было получено хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных (рис.2).

-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-0.0 -0.4 -0.2 ОД 0,2 0.4 0,0

distance

Рис. 1. Профиль скорости ламинарного течения жидкости при Яе=100

18-1

а ■а э

1614121086420-2-

----experiment Princton USA

turbulent Re=3.1577

—i—•—I—■—I—1—I—•—I—■—I—■—I—1—I—1—I 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Y+

Рис. 2. Сравнение экспериментального и расчетного значения Udefi при Re=3,1755* 105 (U def= (Umax- u)/v.)

С помощью кода REMIX было смоделировано течение жидкости за уступом. Рассматривалось стационарное течение жидкости за уступом. На входе в расчетную область задавалась входная скорость, на твердых поверхностях ставилось условие прилипания. Схематически расчетная область показана на рис. 3.

15 с

Рис. 3. Расчетная область задачи течения жидкости за уступом

На рис. 4 представлено изменение горизонтальной компоненты скорости жидкости вдоль нижней границы за уступом (граница Е)С). Видно, что скорость около уступа имеет отрицательное значение, а на некотором расстоянии от уступа течение меняет направление на противоположное, то есть за уступом образуется вихревое течение, как это схематически показано на рис. 3. В качестве характеристики течения было выбрано расстояние от уступа, на котором скорость вдоль нижней границы ВС меняет свой знак, с отрицательного на положительный (<!*). Это расстояние близко к размеру образующегося за уступом вихря. На рис. 5 показана зависимость этого расстояния от числа Рейнольдса, там же приводится результаты экспериментального исследования В. Р. Аппа1у. Сравнение результатов эксперимента и расчетов ТУБ - схемой и схемой первого порядка показывает преимущество ТУЭ- схемы.

0.04-0,030,020,01 0,00-0,01 -0,02-0,03-0,04-0,05-0,06-0,07 --0,08 -

/

V 4 V- -

W" ;

----Re=100

Re=200

----Re=300

----- Re=400

....... Re=500

- Re=600 Re=700

—i— 10

8

distance

12

14

~r~ 16

Рис. 4. Изменение скорости жидкости вдоль нижней границы за уступом для ламинарного режима течения

12-

10-

d*

6-

• experiment

----TVD=1

----TVD=0

л—i—■—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—>—i

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Re

Рис.5. Зависимость параметра вихря d* от числа Рейнольдса

Основной комплексной проверкой кода REMIX явилась его верификация на эксперименте, выполненном в ОКБ «Гидропресс», в котором моделировался процесс перемешивания борированного и деборированного теплоносителя в проточном тракте реакторной установки.

Экспериментальная установка представляет собой замкнутый контур, включающий модель реактора, модельную петлю и циркуляционный насос. Модель реактора полностью воспроизводит участок проточного тракта от входных патрубков до входа в активную зону. Активная зона модели реактора состоит из 151 семистержневых имитаторов кассет, имеющих соответствующие натурным гидравлические сопротивления. Модельная петля воспроизводит в масштабе 1:5 гидрозатвор с участком главного циркуляционного трубопровода между насосом и реактором. Требуемый расход через модельную петлю устанавливается при помощи задвижек на входе модели гидрозатвора и

контролируется расходомерным устройством. Для изучения процессов проникновения и перемешивания деборированного теплоносителя применялся температурный метод, в котором различие концентраций бора в теплоносителе моделируется разницей температур между конденсатом, первоначально заполняющим модель реактора, и водой, поступающей после начала работы циркуляционного насоса. Борированный теплоноситель имитируется «горячей» водой с температурой 40-60°С, нагретой в контуре при помощи циркуляционного насоса, чистый конденсат - «холодной» водой с температурой 20-25°С.

Для исследования перемешивания потоков теплоносителя на входе в активную зону было установлено 80 малоинерционных термопар. Кроме того, 12 термопар были установлены на выходе из опускного канала.

Использовалась следующая методика проведения экспериментов. Перед началом опыта стенд заполнялся водой и разогревался с помощью насоса до температуры 40-60°С. Далее устанавливалась требуемая величина расхода по модельной петле. Затем циркуляционный насос останавливался, гидрозатвор отсекался задвижками с обеих сторон и заполнялся холодной водой, которая прокачивалась до установления теплового равновесия. Эксперимент начинался в момент открытия задвижек и одновременного пуска циркуляционного насоса.

В качестве величины, характеризующей степень смешения деборированной «пробки» с окружающим теплоносителем, использовалась относительная температура

Т-Т ■

в =-=и- (1)

Т-Т

тах лип

где и Гтах - минимальная (соответствующая холодной «пробке») и

максимальная (отвечающая исходному теплоносителю в реакторе)

температуры, Г - текущая температура. Относительная температура заключена в пределах от 0 до 1, она моделирует относительную концентрацию бора, определенную как

С-С

с = тш (2)

С -С

шах min

где Cmin и Стах - минимальная и максимальная абсолютные концентрации бора перед началом процесса, С- текущая концентрация. Значение относительной концентрации с = 1 соответствует нормальному содержанию бора, с = 0 содержанию бора в неперемешанной «пробке».

С помощью кода REMIX был выполнен расчет эксперимента по сценарию аварии «внезапный» запуск главного циркуляционного насоса в одной петле. Расчет проводился при следующих основных параметрах:

• максимальная скорость потока во входном сечении первого патрубка: 8,74 м/с (максимальный расход 0,127 м3/с или 650 м3/ч);

• Время нарастания расхода во входном патрубке: 3,5 с;

• Расходы по патрубкам петель обратного тока: 10% от расхода через входной патрубок;

• Время подачи деборированного теплоносителя во входной патрубок: 2,5с;

• Шаг по времени: 0,05 с;

• Общая продолжительность расчета: 15 с.

На рис. 6, 7 приведены рассчитанные зависимости от времени концентрации бора в контрольных точках, расположенных на входе в активную зону (вблизи соответствующих патрубков), а также выполнео сравнение этих зависимостей с экспериментальными данными. Анализ этого сравнения показывает, что код REMIX удовлетворительно воспроизвел экспериментальные зависимости.

t (с) и ]

« Г 1 » гм

Рис. 6. Зависимость от времени относительной концентрации в точках Р1-Р4

Рис. 7. Зависимость от времени средней по сечению активной зоны относительной концентрации

Была выполнена верификация кода REMIX на результатах натурных испытаний с целью исследования межпетлевого перемешивания потоков в опускном участке реактора ВВЭР-1000, проведенных на 5-ом энергоблоке НВАЭС.

В ходе испытаний создавались режимы работы реакторной установки с различными температурными в петлях и на основе результатов измерений * температур по петлям и на выходе из кассет определялись распределения температур теплоносителя на входе в кассеты активной зоны. Был использован режим отсечения от парового коллектора одного из парогенераторов при работе реактора на относительно небольшой мощности. После отсечения парогенератора от общего парового коллектора данная петля начинала разогреваться и устанавливалась разница температур между петлями на уровне, при котором выполнялось условие равенства подводимой в активной зоне мощности к потоку теплоносителя данной петли и отводимой мощности за счет перемешивания с потоками соседних петель.

В моделированном кодом REMIX испытании был отключен парогенератор №1 от общего парового коллектора. После переходного режима было получено стабилизированное состояние, при котором расходы в петлях равнялись 20 ООО м3/час, а распределение температуры теплоносителя по петлям на входе в реактор было следующим: петля №1 Т = 284,9 °С; петля №2 Т = 266,3 °С; петля №3 Т = 267,1 °С; петля №4 Т = 266,8 °С.

Стационарное решение было получено методом установления из состояния покоя постепенным повышением расхода теплоносителя в петлях до 20 ООО м3/час, при этом температуры теплоносителя по петлям равнялись измеренным в испытании.

Анализ сравнения расчетных и опытных данных свидетельствует об их удовлетворительном, хотя и не в полном согласии.

Пятая глава посвящена исследованию влияния сил плавучести на перемешивание. Был проведен ряд расчетов в которых варьировались максимальный расход через активную петлю и разность температур теплоносителя, изначально заполняющего проточный тракт и подающегося в качестве «пробки». Каждый расчет продолжался в течение всего времени, необходимого для полного выхода пробки из проточного тракта реактора. В ходе расчета фиксировалась зависимость относительной концентрации бора от времени c{t) в нескольких представительных точках.

Наличие положительной или отрицательной плавучести может изменить картину течения в верхней части опускного канала и сказаться на уносе пробки по петлям обратного тока. Чтобы получить количественные данные об этом процессе, в расчетах осуществлялось интегрирование по времени потоков относительной концентрации на срезах всех циркуляционных патрубков.

Отношение сил инерции и плавучести, влияющих на динамику жидкости характеризуется числом Фруда.

Из результатов расчетов следует, что существенное влияние сил плавучести соответствует диапазону чисел Фруда меньше единицы, что позволяет проводить оценки влияние сил плавучести на экспериментах, использующих температурный метод моделирования. Так же установлено, что положительная плавучесть способствует перемешиванию теплоносителя с разной концентрацией борной кислоты.

В шестой главе рассмотрено перемешивание теплоносителя в натурном реакторе ВВЭР-1000, рассматривался сценарий аварии, связанный с внезапным запуском главного циркуляционного насоса, подключенного к первой петле. Граничные условия во входных патрубках определялись контурным расчетом теплогидравлическим кодом RELAP5. На рис. 8 приведено изменение

концентрации на входе в активную зону, как среднее по сечению, так и зафиксированное локальное минимальное уменьшение. Полученные результаты показывают уменьшение средней по сечению концентрации борной кислоты на 25 % и локальное уменьшение концентрации борной кислоты до 32%.

время,с

Рис. 8 Изменение концентрации на входе в активную зону (пунктирная кривая - среднее по сечению, штриховая - зафиксированное локальное минимальное

уменьшение)

Основные результаты и выводы

1. Создан трехмерный компьютерный код REMIX, позволяющий производить расчеты нестационарных течений в проточном тракте реактора и исследовать динамику развития аварийной ситуации при попадании пробки воды с низким

содержанием бора из главного циркуляционного трубопровода в проточный тракт реактора и в активную зону, получать распределения концентрации бора во входном сечении активной зоны в зависимости от времени, продолжительность существования пониженных концентраций бора, минимальные локальные и средние по сечению концентрации при различных режимах циркуляции.

2. Выполнена верификация (тестирование) кода REMIX на аналитических и экспериментальных данных по течениям вязкой несжимаемой жидкости в круглой трубе и за уступом. Получено хорошее количественное совпадение расчетных результатов с этими данными.

3. С использованием кода REMIX проведен расчет течения теплоносителя и распространения пробки неборированной воды в проточном тракте модели реактора ВВЭР 1000 (эксперимент на стенде ОКБ «Гидропресс»). Полученные в расчете картина течения, времена достижения неборированным теплоносителем входа в активную зону, время существования пониженных концентраций в реакторе, максимальные относительные концентрации на уровне эллиптического днища шахты находятся в хорошем соответствии с результатами эксперимента.

4. Выполнена верификация кода REMIX на опытных данных натурных испытаний на 5 блоке НВАЭС по перемешиванию теплоносителя в проточном тракте реактора при отсечении одного из парогенераторов от общего парового коллектора. Расчетные данные по распределению температуры теплоносителя на входе в активную зону удовлетворительно согласуются с опытными данными.

5. Изучено влияние эффектов плавучести на перемешивание теплоносителя в проточном тракте реактора. В ходе расчетов варьировались максимальный расход теплоносителя и разность температур между теплоносителем, находящимся изначально в проточном тракте реактора, и поступающим в виде

«пробки». Введено число Фруда, характеризующее относительную величину сил инерции и плавучести, действующих на поток теплоносителя. Установлено, что существенное влияние сил плавучести соответствует диапазону чисел Фруда Fr < 1. Этот результат позволяет проводить оценки влияния сил плавучести в экспериментах, использующих температурный метод. 6. Выполнен анализ перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора при аварии с внезапным пуском ГЦН на АЭС с ВВЭР-1000. Трехмерный расчет разбавления бора производился с использованием граничных условий в каждой из четырех петель, задаваемых в соответствии с данными расчета одномерным теплогидравлическим кодом RELAP5. Получено, что максимальное относительное уменьшение средней концентрации бора по сравнению с нормальным уровнем составляет 25%. В отдельных точках на входе в активную зону относительное уменьшение концентрации достигает 32%.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. В.В.Мелихов, А.В.Петросян, С.Е.Якуш. Гидродинамический анализ перемешивания теплоносителей с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000 // Сборник научных трудов СНИЯЭП. -Севастополь: СНИЯЭиП, 2003. - Вып. 9., с.115-127.

2. А.В.Петросян. Разработка расчетного кода REMIX для моделирования перемешивания потоков с различной концентрацией бора //Сборник тезисов докладов ежегодной молодежной научно-практической конференции «Реакторостроение и атомная энергетика: технологии будущего», Нижний Новгород, 14-18 сентября, 2004г.

3. О.И.Мелихов, В.И.Мелихов, А.В.Петросян, С.Е.Якуш. Расчет перемешивания кодом REMIX теплоносителя с различной концентрацией

борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000 // Сборник научных трудов СНИЯЭП. - Севастополь: СНИЯЭиП, 2004.

4. В.И.Мелихов, О.И.Мелихов, А.В.Петросян, С.Е.Якуш. Численное моделирование перемешивания потоков с различной концентрацией бора кодом REMIX // Известия вузов «Ядерная энергетика», 2005 (в печати).

Тираж 70 экз ВНИИАЭС

»11416

РНБ Русский фонд

2006-4 7581

Перечень сокращений, принятых в диссертационной работе.

ВВЕДЕНИЕ.

1. Обзор литературы.

2. Математическая модель кода REMIX.

3. Численная методика кода REMIX.

4.Верификация кода REMIX.

4.1 Течение жидкости в трубе.

4.2 Течение за уступом.

4.3 Эксперимент на стенде ОКБ «Гидропресс».

4.3.1 Описание экспериментов на стенде ОКБ «Гидропресс».

4.3.2 Верификация кода REMIX на данных эксперимента на стенде ОКБ «Гидропресс», имитировавшего внезапный пуск ГЦН.

4.4 Натурные испытания на 5 блоке НВАЭС.

4.4.1 Описание натурных испытаний на 5 блоке НВАЭС.

4.4.2 Верификация кода REMIX на данных натурных испытания на 5 блоке НВАЭС.

5. Анализ влияния сил плавучести на перемешивание теплоносителя.

6. Расчет перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000.

6.1 Сценарий аварии, начальные и граничные условия.

6.2 Расчетная сетка.

6.3 Результаты расчета.

Актуальность

Растущие требования к безопасности АЭС определяют высокую степень актуальности проблем, связанных с развитием расчетных кодов, предназначенных для анализа теплогидравдических процессов и явлений в элементах оборудования АЭС.

Актуальность проблемы моделирования смешения борированного и деборированного теплоносителя обусловлена потенциальными катастрофическими последствиями развития реактивностной аварии. Одним из возможных сценариев возникновения реактивностной аварии при эксплуатации реакторов ВВЭР является непредвиденное попадание в активную зону теплоносителя с пониженной, а в наихудшем случае - с нулевой концентрацией бора. Временное снижение поглощающих свойств теплоносителя в активной зоне может потенциально привести к нарушению подкритичности реактора, резкому возрастанию тепловыделения и тепловых потоков, разрушению активной зоны и выходу активности в первый циркуляционный контур. «Отклик» реактора существенным образом зависит от того, насколько сильно будет понижена концентрация бора при достижении пробкой входного сечения активной зоны. В свою очередь, параметры теплоносителя на входе в активную зону определяются тем, насколько сильным будет перемешивание деборированной воды с находящимся в реакторе теплоносителем, имеющим высокую концентрацию растворенного бора.

Цель работы

Разработка, верификация и применение расчетного кода, предназначенного для анализа нестационарных пространственных гидродинамических процессов в проточном тракте реактора ВВЭР-1000.

Научная новизна

Создан расчетный код, основанный на численном интегрировании трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу с использованием k-eps модели турбулентности, для моделирования процесса перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора. Проведена его верификация на доступных экспериментальных данных. Выполнен анализ процессов перемешивания борированного и деборированного теплоносителя при аварийном режиме ВВЭР-1000.

Обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации

Обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается: применением общепризнанных методов и подходов при описании турбулентных течений; проверкой используемой численной методики на специальных тестовых задачах; сравнительным анализом результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными.

Практическая значимость и использование полученных результатов

Практическая значимость проведенных исследований состоит в применении разработанного и верифицированного расчетного кода для анализа процессов перемешивания теплоносителя в опускном участке реактора ВВЭР-1000.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты верификации кода REMIX на модельных задачах по течениям вязкой несжимаемой жидкости.

2. Результаты верификации кода REMIX на данных эксперимента ОКБ «Гидропресс» по исследованию перемешивания теплоносителя в опускном участке реактора.

3. Результаты верификации кода REMIX на данных натурных испытаний по перемешиванию теплоносителя в опускном участке реактора, проведенных на 5 блоке НВАЭС.

4. Расчет кодом REMIX перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора в проточном тракте реактора ВВЭР-1000 в случае аварийного режима с внезапным пуском главного циркуляционного насоса.

Личный вклад автора

Автор принимал участие в разработке математической модели, выполнил тестирование разработанного кода и его верификацию на экспериментальных данных. Автором были проведены расчеты перемешивания теплоносителя в опускном участке реактора ВВЭР-1000 и проведен анализ полученных результатов. Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных научно-технических конференциях и семинарах: 2-ая и 3-ья Международная конференция по безопасности и надежности АЭС (г. Севастополь 2003г., 2004г.),

9-ая Международная науно-практическая конференция Российского Ядерного Общества «Реакторостроение и Атомная энергетика: технология будущего» (г. Нижний Новгород 2004г.),

8-ая Международная конференция Украинского ядерного общества "Молодежь - ядерной энергетике" ( г. Севастополь 2004 г.).

Публикации

Основные результаты работы изложены в статьях, опубликованных в журнале «Ядерная энергетика» и трудах международных и российских научно-технических конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 76 наименований. Диссертация содержит 154 страницы текста, в том числе 61 рисунков и 4 таблицы.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты.

1. Создан трехмерный компьютерный код REMIX (BOR3D), позволяющий производить расчеты нестационарных течений в проточном тракте реактора и исследовать динамику развития аварийной ситуации при попадании пробки воды с низким содержанием бора из главного циркуляционного трубопровода в проточный тракт реактора и в активную зону, получать распределения концентрации бора во входном сечении активной зоны в зависимости от времени, продолжительность существования пониженных концентраций бора, минимальные локальные и средние по сечению концентрации при различных режимах циркуляции.

2. Выполнена верификация (тестирование) кода REMIX на аналитических и экспериментальных данных по течениям вязкой несжимаемой жидкости в круглой трубе и за уступом. Получено хорошее количественное совпадение расчетных результатов с этими данными.

3. С использованием кода REMIX проведен расчет течения теплоносителя и распространения пробки неборированной воды в проточном тракте модели реактора ВВЭР 1000 (эксперимент на стенде ОКБ «Гидропресс»). Полученные в расчете картина течения, времена достижения неборированным теплоносителем входа в активную зону, время существования пониженных концентраций в реакторе, максимальные относительные концентрации на уровне эллиптического днища шахты находятся в хорошем качественном соответствии с результатами эксперимента.

4. Выполнена верификация кода REMIX на опытных данных натурных испытаний на 5 блоке НВАЭС по перемешиванию теплоносителя в проточном тракте реактора при отсечении одного из парогенераторов от общего парового коллектора. Расчетные данные по распределению температуры теплоносителя на входе в активную зону удовлетворительно согласуются с опытными данными.

5. Изучено влияние эффектов плавучести на перемешивание теплоносителя в проточном тракте реактора. В ходе расчетов варьировались максимальный расход теплоносителя и разность температур между теплоносителем, находящимся изначально в проточном тракте реактора, и поступающим в виде «пробки». Введено число Фруда, характеризующее относительную величину сил инерции и плавучести, действующих на поток теплоносителя. Установлено, что существенное влияние сил плавучести соответствует диапазону чисел Фруда Fr < 1. Этот результат позволяет проводить оценки влияния сил плавучести в экспериментах, использующих температурный метод.

6. Выполнен анализ перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора при аварии с внезапным пуском ГЦН на АЭС с ВВЭР-1000. Трехмерный расчет разбавления бора производился с использованием граничных условий в каждой из четырех петель, задаваемых в соответствии с данными расчета одномерным теплогидравлическим кодом RELAP5. Получено, что максимальное относительное уменьшение средней концентрации бора по сравнению с нормальным уровнем составляет 25%. В отдельных точках на входе в активную зону относительное уменьшение концентрации достигает 32%.

1. Денисов В. П., Драгунов Ю. Г. Реакторные установки ВВЭР для атомных электростанций. М.: Изд AT, 2002.

2. Ядерные энергетические установки /Ганчев Б. Г., Калишевский JI. JL, Демешев Р. С. и др./Под ред. Доллежаля Н.А. М.: Энергоатомиздат, 1990.

3. Маргулова Т. X. Атомные электрические станции. М.: Изд AT, 1994.

4. Нигматулин И.Н., Нигматулин Б.И. Ядерные энергетические установки. М.: Энергоатомиздат, 1986.

5. Овчинников Ф. Я., Семенов В. В. Эксплуатационные режимы ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 1988.

6. Острейковский В. А. Эксплуатация атомных станций. М.: Энергоатомиздат, 1999.

7. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1984.

8. Кузнецов Ю. Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1989, 296 с.

9. Петухов Б. С., Генин JI. Г., Ковалев С. А., Соловьев С. Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Издательство МЭИ, 2003.

10. Байбаков В. Д., Воробьев Ю. Б., Кузнецов В. Д. Коды для расчетных ядерных реакторов. М.: Издательство МЭИ, 2003.

11. RELAP5/MOD3. Code Manual//NUREG/CR-5535, INEL-95/0174, Vol. 1-5, 1997.

12. TRAC-PF1/MOD2: Theory Manual Los Alamos National Laboratory. November 1990. Los Alamos. NM 87545.

13. Bengaouer A., Bestion D. CATHARE 2 V1.3. User's guide lines // Equipe CATHARE Centre d'Etudes Nucleaires de Grenoble, STR/LML/EM/94-266, 1995.

14. Lerchl G., Austregesilo H. ATHLET Mod 1.2 Cycle D. User's Manual. GRS-P-1/V.l, September 2001.

15. Верификация комплекса программ теплогидравлических расчетов нестационарных режимов ЯЭУ с ВВЭР «ТРАП-97». Отчет ОКБ «Гидропресс», 1998. ДЭ-108.

16. Юдов Ю. В. Двухжидкостная модель нестационарной контурной теплогидравлики и ее численная реализация в расчетном коде КОРСАР. — Теплоэнергетика, 2002, №11, с. 17-21.

17. Юдов Ю. В., Волкова С. Н., Мигров Ю. А. Замыкающие соотношения теплогидравлической модели расчетного кода КОРСАР. Теплоэнергетика, 2002, №11, с.22-29.

18. Веселовский А. Н., Животягин А. Ф., Крошилин А. Е., Крошилин В. Е. Анализ пространственных течений неравновесных двухфазных смесей. — Теплоэнергетика, 1995, №5, с.26-31.

19. Веселовский А. Н., Животягин А. Ф., Калиниченко С. Д., Крошилин А. Е., Крошилин В. Е. Комплекс программ БАГИРА для моделирования теплогидродинамика многофазных сред. — Теплоэнергетика, 1998, №5, с. 11-16.

20. Веселовский А. Н., Животягин А. Ф., Крошилин А. Е., Крошилин В. Е. Полномасштабные тренажеры для АЭС на базе программного комплекса БАГИРА. Теплоэнергетика, 1999, №6, с.38-44.

21. MELCOR 1.8.2, Computer Code Manual // Sandia National Laboratories, Albuquerque, New Mexico, USA, 1995.

22. Klein-Helling W., et al., COCOSYS V1.2 User's Manual, GRS-P-3/2, July 2000.

23. Hyvarinen J. The inherent boron dilution mechanism in pressurized water reactors //Nuclear Engineering and Design.- 1993.-Vol. 145.- P. 227-240.

24. К исследованию класса реактивностных инцидентов, обусловленных разбавлением бора в реакторах типа ВВЭР/. Нигматулин Б. И., Динь Ч. Н., Хасанов P. X.// Препр. ЭНИЦ-ВНИИ АЭС, Электрогорск .- 1995. L1121/95. 45 с.

25. Antila М., Tuomisto Н. Boron dilution incident at Loviisa Unit 1: What happened? First Workshop on EUBORA Project, Vantaa, Finland, 21-23 Oct. 1998.

26. Tuomisto H., Analyses of boron dilution events for Loviisa reactors. First Workshop on EUBORA Project, Vantaa, Finland, 21-23 Oct. 1998.

27. Neutronics/Thermal-hydraulics Coupling in LWR Technology. OECD Report No.5436, ISBN 92-64-02084-5, 2004.

28. Hemstrom В., Andersson N. G. Physical modelling of a rapid boron dilution transient. The EDF case. Report No. VU-S 94:B16. Vattenfall Utvecklung AB, 1994.

29. Alvarez D., Martin A., Scheider J. P. Boron mixing transients in a 900 MW PWR vessel for a reactor start-up operation. 4th Int. Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics, Operation and Safety, Taipei, 1994, paper 56-F.

30. Hemstrom В., Andersson N. G. Physical modelling of a rapid boron dilution transient. I. Reynolds number sensitivity study for the Ringhals case. Report No. US 95:5. Vattenfall Utveckling AB, 1995.

31. Hemstrom В., Andersson N. G. Physical modelling of a rapid boron dilution transient. II. Study for the Ringhals case, using a more complete model. Report No. US 97:20. Vattenfall Utveckling AB, 1997.

32. Topilla T. Numerical simulation of a boron diluted slug mixing experiment. First Workshop on EUBORA Project, Vantaa, Finland, 21-23 Oct. 1998.

33. Gango P. Numerical boron mixing studies for Loviisa nuclear power plant. Nucl. Eng. Design, 1997, v. 197, pp. 239-254.

34. Green J., Almenas K., DiMarzo M., Floyd J., Gavelli F. et al. Boron mixing experiments in a scaled model of B&W reactor. Design report. Techn. Rep. MD-NUME-95-001, U.S. Nuclear Regulatory Commission, July, 1995.

35. Almenas K., DiMarzo M., Gavrilas M., Tafreshi A., Gavelli F. Scaling of thermally differentiated flows in primary system flow geometries. Nat. Heat Transfer Conf., Baltimore, MD, Aug, 1997.

36. Gavelli F., DiMarzo M. Effects of geometric discontinuities on the mixing of athpumped liquid volume in a PWR downcomer. 6 Int. Conf. On Nuclear Eng. (ICONE-6), San Diego, CA, 1998.

37. Gavelli F., Kiger K. High-resolution boron dilution measurements using laser indused fluorescence (LIF). Nucl. Eng. Design, 2000, v. 195, pp. 13-25.

38. Langenbuch S., Scheuerer M. GRS activities in the field of boron dilution accidents. First Workshop on EUBORA Project, Vantaa, Finland, 21-23 Oct. 1998.

39. Cheng H. W., Johnson E., Sehgal B. R. Analysis of rapid boron dilution consequences for PWRs with ARROTA code. Int. Conf. on Physics of Nuclear Science and Technology. Oct. 5-8, 1998, Long Island, New York.

40. Ульяновский В. H., Безруков Ю. А., Логвинов С. А., Салий Л. А. Исследование перемешивания потоков с разной концентрацией бора на входе в активную зону. Теплофизика-98, с. 37 -46.

41. Bezrukov Yu. A., Logvinov S. A. Experimental study of the fast boron dilution at the VVER-1000 core inlet. First Workshop on EUBORA Project, Vantaa, Finland, 21-23 Oct. 1998.

42. Нигматулин Б. И., Зайчик JI. И, Скибин А. П., Хасанов P. X., Югов В. П. Моделирование разбавления бора при реактивностных инцидентах в ВВЭР. Теплофизика-98, с. 27 — 36.

43. Кобаров В. В. «Математическое моделирование массопереноса в реакторе на неструктурированной расчетной сетке». Вопросы атомной науки и техники. 2002 г. №3 стр. 3-10.

44. Федоров Э. М., Левин Е. И., Драгунов Ю. Г. «Трехмерная гидродинамика и теплообмен в узлах реактора ВВЭР». Вопросы атомной науки и техники 2002 г. № 2 стр. 87-99.

45. Модификация программного комплекса BOR3D для учета сил плавучести: Отчет о НИР / ЭНИЦ; Руководитель В. И. Мелихов. №13.550.-Электрогорск, 2000.-0тв. испол. Якуш С. Е.

46. Bezrukov Yu. A., Logvinov S. A., Melikhov V. I., Melikhov О. I., Yakush S. E. Analysis of Boron Dilution in VVER-1000 reactor // Proceedings of Annual Meeting on Nuclear Technology 2001.- Dresden, Germany, 2001. PP. 117-120.

47. Безруков Ю. А., Логвинов С. А., Мелихов В. И., Мелихов О. И., Якуш С. Е. Исследование разбавления бора в реакторе ВВЭР-1000 // Теплоэнергетика.-2002.-№5.-С.22-26.

48. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Часть II. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1963.

49. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970.

50. Ландау Л. Г., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.

51. Свободно-конвективные течения, тепло- и массообмен: В 2-х кн. / Гебхарт Б., Джалурия И., Махаджан Р., Саммакия Б.; Под ред. проф. Мартыненко О. Г. -М.:Мир, 1991.

52. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972.

53. Launder В. Е., D. В. Spalding. Mathematical models of turbulence. Acad. Press, London, N.Y., 1972.

54. Jones W. P. Turbulence modeling and numerical solution methods for variable density and combusting flows // In: Turbulent Reacting Flows. Eds. P. A. Libby and F. A. Williams. London, Acad. Press.- 1994.- P. 309-374.

55. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.

56. Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.

57. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984.

58. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984.

59. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984.

60. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.

61. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.

62. Turek S. Efficient Solvers for Incompressible Flow Problems An Algorithmic and Computational Approach. // Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 1999.- Vol. 6.- Springer Verlag.- P.352.

63. Hubbard M. E. Multidimensional slope limiters for MUSCL-Type finite volume schemes on unstructured grid. Journal of computational physics, (1999), pp. 54-74.

64. Darwish M. S., Moukalled F. TVD scheme for unstructured grids. International Journal of heat mass transfer 46, (2003), pp. 599-611.

65. Седов JI. И. Механика сплошной среды т.1, 4-е изд. М.: Наука, 1983.73. http://www.princeton.edu.

66. Armaly В., Durst F., Pereira J. С. F., Shonung В. Experimental and theoretical investigation of backward-facing step flows. J. Fluid Mech. (1983), vol. 127, pp. 473496.

67. Джалурия И. Естественная конвекция. М.: Мир, 1983.

68. Варгафтик. Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука .- 1973.