автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Моделирование нестационарных теплогидравлических процессов на АЭС с ВВЭР

На правах рукописи

Мелихов Владимир Игорьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА АЭС С ВВЭР

Специальность 05.14.03 -Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2004

Работа выполнена в Электрогорском научно-исследовательском центре по безопасности атомных электростанций

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Горбуров Вячеслав Иванович

доктор технических наук Ефанов Александр Дмитриевич

доктор технических наук, профессор Кузнецов Юрий Николаевич

Ведущая организация: Научно-технический центр по ядерной и

радиационной безопасности Госатомнадзора России

Защита состоится 22 декабря 2004 года в 16 часов, на заседании диссертационного Совета Д 212.157.07 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: 111250, Москва, ул.Красноказарменная, д. 14, Малый актовый зал

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МЭИ (ТУ)

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан «_ » **2004 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д 212.15 7.07

к.т.н., профессор Лавыгин В.М.

ОБШДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В соответствии со стратегией развития атомной энергетики России в первой половине XXI века одной из главных задач, стоящих перед отраслью на ближайший период, является обеспечение высокого уровня безопасности и надежности АЭС. На решение этой задачи направлены многочисленные расчетные и экспериментальные исследования, проводимые в рамках российских и международных проектов и программ.

Для анализа проектных и запроектных аварий создаются системные коды (КОРСАР, ТРАП, БАГИРА, КЕЬЛР5, МЕЬСОЯ и т.д.), проверенные на большой базе экспериментальных данных, полученных как на специальных стендах, так и в процессе эксплуатации АЭС. Моделируя, с той или иной степенью подробности, нейтронно-физические и теплогидравлические нестационарные процессы во всех основных элементах АЭС (активная зона, первый контур, второй контур, САОЗ, гидроемкости, контейнмент и т.п.), подобные коды позволяют отразить сложное взаимодействие между всеми частями системы и определить насколько адекватными для обеспечения безопасности окажутся срабатывания систем безопасности и защиты, а также меры по управлению аварией.

В то же время имеется целый ряд явлений и процессов в элементах оборудования АЭС, которые с помощью существующих системных кодов либо вообще невозможно смоделировать, либо только крайне упрощенно, либо системные коды не прошли соответствующей экспериментальной проверки, подтверждающей адекватность моделирования данных явлений и процессов. Подобного рода теплогидравлические явления и процессы встречаются в широком диапазоне условий работы АЭС (в номинальном режиме эксплуатации, в ходе протекания как проектных, так и запроектных аварий) и требуется обеспечить их адекватное моделирование для проведения корректного анализа безопасности.

В течение длительного времени в Электрогорском научно-исследовательском центре по безопасности АЭС разрабатываются подходы к моделированию нестационарных многомерных течений многофазных сред применительно к задачам безопасности АЭС с ВВЭР. Основные усилия были сконцентрированы на анализе перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в опускном участке реактора, трехмерного течения пароводяной смеси, распределения солей и образования отложений во втором контуре горизонтального парогенератора и взрывного взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем. Все эти проблемы связаны с обоснованием различных аспектов безопасности АЭС с ВВЭР, не получивших своего адекватного разрешения ввиду отсутствия надежных расчетных средств.

Актуальность проблемы моделирования смешения борированного и деборированного теплоносителя обусловлена потенциальными катастрофическими последствиями

ВИМИОТЕКА I СП« О»

мишккя 1

возможных сценариев возникновения реактивностной аварии при эксплуатации реакторов ВВЭР является непредвиденное попадание в активную зону теплоносителя с пониженной, а в наихудшем случае - с нулевой концентрацией бора. Временное снижение поглощающих свойств теплоносителя в активной зоне может потенциально привести к нарушению подкритичности реактора, резкому возрастанию тепловыделения и тепловых потоков, разрушению активной зоны и выходу активности в первый циркуляционный контур. «Отклик» реактора существенным образом зависит от того, насколько сильно будет понижена концентрация бора при достижении пробкой входного сечения активной зоны. В свою очередь, параметры теплоносителя на входе в активную зону определяются тем, насколько сильным будет перемешивание деборированной воды с находящимся в реакторе теплоносителем, имеющим высокую концентрацию растворенного бора.

Обеспечение проектного ресурса работы парогенераторов АЭС продолжает оставаться актуальной задачей. Одной из основных причин снижения работоспособности пучка теплообменных труб является коррозионное воздействие котловой воды и содержащихся в ней примесей на конструкционные материалы парогенераторов. В связи с этим, большое значение приобретает проблема создания надежной расчетной программы для анализа теплогидравлических процессов в парогенераторе со стороны второго контура, распределения примесей в объеме парогенератора и роста отложений на трубчатке. Применение подобной программы позволит принимать более обоснованные конструкторские решения, направленные на снижение содержания прихмесей в парогенераторе и, тем самым, на повышение работоспособности трубчатки горизонтальных парогенераторов.

Одной из стадий развития запроектной аварии является взрывное взаимодействие высокотемпературного расплава кориума с водой (паровой взрыв), потенциально способное привести к значительным разрушением контейнмента. Это явление сопровождается сложными гидродинамическими и теплофизическими процессами: дробление струй и капель расплава, теплообмен между высокотемпературным кориумом и водой, переход воды в сверхкритическое состояние, образование и распространение ударных и взрывных волн. Описание всех этих процессов и явлений требует создания сложных математических моделей, основанных на методах механики многофазных сред, использования современных численных схем и проведения верификации на экспериментальных данных. Адекватное моделирование парового взрыва необходимо, в первую очередь, для оценки возможных последствий, с точки зрения воздействия на контейнмент, и выработки мер по управлению запроектной аварией.

Таким образом, растущие требования к безопасности АЭС определяют высокую степень актуальности проблем, связанных с развитием расчетных кодов, предназначенных для анализа теплогидравдических процессов и явлений в элементах оборудования АЭС.

Цель работы состоит в разработке, верификации и применении расчетных кодов, предназначенных для анализа нестационарных пространственных теплогидравлических процессов и явлений в элементах оборудования АЭС.

Основными задачами исследования являются:

разработка трехмерного нестационарного гидродинамического кода для анализа перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000;

разработка трехмерного кода для расчета теплогидравлических процессов в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000, распределения примесей в объеме парогенератора и роста отложений на трубчатке;

создание математических моделей и расчетных программ для анализа взрывного взаимодействия высокотемпературного расплава кориума с водой.

Научная новизна. В диссертационной работе:

1. Предложена математическая модель, основанная на трехмерных нестационарных уравнениях Навье-Стокса осредненных по Рейнольд су с использованием к-ерв модели турбулентности, для описания процесса перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора. На основе этой модели создан компьютерный код и проведена его верификация на доступных экспериментальных данных. Выполнен анализ процессов перемешивания борированного и деборированного теплоносителя во время аварии на АЭС с ВВЭР-1000.

2. Разработана математическая модель теплогидравлических процессов, распределения примесей и роста отложений на трубчатке в горизонтальном парогенераторе на основе негомогенного неравновесного описания пароводяной смеси в пористой среде (трубчатка и внутрикорпусные устройства) и реализована в виде трехмерного расчетного кода. Проведена верификация кода на экспериментальных данных, полученных на натурных парогенераторах. С помощью созданного кода проведен анализ гидродинамической картины течения пароводяной смеси и характер распределения примесей и отложений в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000 со штатной и модернизированной системой водопитания и продувки, а также для нового проектирующегося горизонтального парогенератора с увеличенным диаметром корпуса и разреженной коридорной компоновкой трубного пучка.

3. На основе методов механики многофазных сред созданы математические модели, описывающие основные стадии взаимодействия кориума с водой: стадия предварительного перемешивания струи расплава с водой и стадия взрывного взаимодейстзия и расширения продуктов взрыва.

Проведена верификация разработанных на их основе кодов, в том числе и на крупномасштабных экспериментах с реальным кориумом, продемонстрирована адекватность моделей и кодов и возможность использования их для анализа процессов в реальном масштабе. Выполнен расчет внекорпусного парового взрыва и определены возникающие нагрузки на стенки шахты для реактора с водой под давлением.

Достоверность результатов проведенных исследований подтверждается:

- применением общепризнанных методов и подходов механики многофазных сред при создании математических моделей;

- использованием апробированных корреляций и соотношений для описания трения и тепломассообмена между фазами;

- проверкой используемых численных методик на специальных тестовых задачах;

- сравнительным анализом результатов расчетов по разработанным в диссертации компьютерным кодам с известными экспериментальными данными.

Практическая ценность проведенных исследований состоит в применении разработанных и верифицированных расчетных кодов для анализа теплогидравлических процессов в элементах оборудования АЭС во время номинального, переходных и аварийных режимов на АЭС с ВВЭР.

1. Создан трехмерный нестационарный код для анализа перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора в опускном участке реактора для выполнения корректного анализа реактивностных аварий с учетом пространственных эффектов. Расчетный код используется в ОКБ «Гидропресс».

2. Разработан трехмерный код для расчета теплогидравлических и воднохимических процессов во втором контуре горизонтального парогенератора, позволяющий модифицировать и оптимизировать компоновку трубного пучка, расположение внутрикорпусных устройств и систему водопитания и продувки с целью уменьшения количества отложений как для действующих, так и для вновь создаваемых парогенераторов. Код для расчета процессов в горизонтальном парогенераторе принят в опытную эксплуатацию в ОКБ «Гидропресс».

3. Создан расчетный код, моделирующий взрывное взаимодействие высокотемпературного расплава кориума с водой, позволяющий рассчитывать динамические нагрузки на стенки контейнмента. С помощью этого кода возможно обосновать меры по управлению запроектной аварией, а также использование, так называемых «мокрых» ловушек (заполненных водой) для удержания кориума. Код включен в состав отраслевой сквозной системы реакторных кодов для обоснования АЭС С ВВЭР.

Все основные этапы исследований выполнялись по договорам или согласованным техническим заданиям с ОКБ «Гидропресс» и РНЦ

«Курчатовский институт». Исследования взаимодействия кориума с водой частично выполнялись также в рамках совместного с ВНИИЭФ (Саров) проекта, который финансировался Международным научно-техническим центром, и по отдельным контрактам с Европейским объединенным исследовательским центром. Отдельные этапы работ выполнялись в рамках проектов Российского фонда фундаментальных исследований.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель, описывающая течение и перемешивание теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора, и численный метод интегрирования.

2. Результаты верификации расчетного кода на данных эксперимента по перемешиванию теплоносителя.

3. Расчет перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора в проточном тракте реактора в случае аварии с внезапным пуском главного циркуляционного насоса.

4. Математическая модель течения пароводяной смеси, распределения примесей и роста отложений на трубчатке во втором контуре горизонтального парогенератора и численный метод интегрирования.

5. Результаты верификации разработанного кода для расчета процессов в парогенераторе на данных натурных испытаний горизонтальных парогенераторов.

6. Сопоставительный анализ теплогидравлических и воднохимических процессов в горизонтальных парогенераторах ПГВ-1000 со штатной и модернизированной системой водопитания и продувки, а также новом проектирующемся горизонтальном парогенераторе с увеличенным диаметром корпуса и разреженной коридорной компоновкой трубного пучка.

7. Математическая модель, численный метод и расчетный код для анализа стадии предварительного перемешивания расплава с водой. Результаты верификации на данных экспериментов по перемешиванию расплава с водой.

8. Математическая модель, численный метод и расчетный код для анализа стадии взрывного взаимодействия расплава с водой. Результаты верификации на данных экспериментов по взрывному взаимодействию расплава с водой.

9. Расчет внекорпусного парового взрыва в шахте реактора с водой под давлением и определение динамических нагрузок на стенки шахты.

Личный вклад автора. На всех этапах работы, начиная с 1993 года, автор непосредственно участвовал в формулировании и постановке проблем исследований, разработке математических моделей, создании расчетных кодов, выполнении расчетов, анализе полученных результатов, в подготовке публикаций. На всем протяжении исследований, положенных в основу

представленной диссертации, автор являлся ответственным исполнителем или руководителем работы

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на многочисленных национальных и международных научно-технических конференциях и семинарах, в том числе на международном семинаре по физике паровых взрывов (Томакомай, Япония, 1993), на Первой и Третьей Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1994, 2002), на совещании по проблемам тяжелых аварий SARJ-94 (Токио, Япония, 1994), на международном семинаре по горизонтальным парогенераторам (Лаперанта, Финляндия, 1994), на 2-й и 3-й международных конференциях по многофазным потокам (Киото, Япония, 1995 и Лион, Франция, 1998), на международном симпозиуме по двухфазному моделированию (Рим, Италия, 1995), на международном семинаре по тепломассопереносу при тяжелых авариях на АЭС (Чешме, Турция, 1995), на международной конференции по безопасности атомных реакторов, ARS'97 (Орландо, США, 1997), на 5-й, 7-й и 11-й международных конференциях по ядерной энергетике, ICONE-5, ICONE-7 и ICONE-11 (Ницца, Франция, 1997, Токио, Япония, 1999, 2003), на 9-й международной конференции по теплогидравлике атомных реакторов, NURETH-9 (Сан-Франциско, США, 1999), на международной конференции по многофазным системам (Уфа, 2000), на Семинаре секции динамики «Математические модели для исследования и обоснования характеристик оборудования и ЯЭУ в целом при их создании и эксплуатации» (Сосновый Бор, НИТИ, 2000 г), на международной конференции по ядерной энергии в Центральной Европе (Словения, 2000, 2001), на ежегодных конференциях по ядерной технологии (Дрезден, Штутгарт, Берлин, Германия, 2001, 2002, 2003), на отраслевой конференции «Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация)» (Обнинск, 2001), на 2-й и 3-й Всероссийских научно-технических конференциях «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» (Подольск, 2001, 2003), на техническом семинаре МАГАТЭ по проб темам парогенераторов (Прага, Чехия, 2003), на семинаре «Современное состояние развития программных средств для анализа динамики и безопасности АЭС» (Саров,2003 г )

Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 32 публикациях

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 214 наименований Диссертация содержит 576 страниц текста, в том числе 276 рисунков и 19 таблиц

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность проведенных в диссертации исследований, определены цели и задачи работы и дана общая постановка решаемых в диссертации задач.

В первой главе анализируется современное состояние развития расчетных кодов, используемых для обоснования безопасности ядерных энергетических установок. Рассматриваются общие принципы моделирования теплогидравлических процессов на АЭС. Выполнен обзор современных теплогидравлических кодов, предназначенных для анализа процессов в первом и втором контурах водоохлаждаемых реакторов, и контейнментных кодов, рассчитывающих процессы в контейнменте АЭС в ходе развития аварии.

Вторая глава посвящена изучению перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора в проточном тракте реактора ВВЭР. В настоящее время одним из основных типов реакторов, эксплуатируемых на атомных электростанциях во многих странах, является водо-водяной реактор, в котором в качестве теплоносителя в первом циркуляционном контуре используется вода под высоким давлением. Для компенсации избыточной реактивности, обеспечения подкритичности реактора на различных режимах его работы, а также регулирования мощности по мере выгорания топлива в теплоноситель добавляется борная кислота, служащая поглотителем нейтронов. Одним из возможных сценариев возникновения реактивностной аварии при эксплуатации реакторов ВВЭР является непредвиденное попадание в активную зону теплоносителя с пониженной, а в наихудшем случае - с нулевой концентрацией бора. Изучение возможных путей возникновения аварийной ситуации такого типа, особенностей движения объемов неборированного теплоносителя в проточном тракте реактора, оценка последствий такого инцидента весьма актуальны и являются составной частью общей задачи обеспечения безопасности атомных станций.

Общая методология исследований проблемы разбавления бора состоит в сочетании экспериментов на масштабных моделях с развитием математических моделей различного уровня - от простых одномерных, позволяющих проследить развитие процесса во времени, но не дающих пространственных распределений концентрации, до весьма сложных трехмерных моделей, описывающих течение системой нестационарных трехмерных уравнений, решаемой численно и реализованной в виде соответствующего компьютерного кода. Опыт показывает, что только проведение экспериментов совместно с математическим моделированием течений является наиболее плодотворным и взаимообогащающим, обеспечивая высокую достоверность и обоснованность результатов.

В ЭНИЦ на протяжении ряда лет разрабатывается программный комплекс БОИЗБ, позволяющий производить расчеты нестационарных течений в проточном тракте реактора и исследовать динамику развития аварийной ситуации при попадании пробки воды с низким содержанием бора из главного циркуляционного трубопровода в проточный тракт реактора и в активную зону, получать распределения концентрации бора во входном сечении активной зоны в зависимости от времени, продолжительность существования пониженных концентраций бора, минимальные локальные и средние по сечению концентрации.

Программный комплекс включает следующие компоненты:

- модуль построения сеток, позволяющий строить отдельные компоненты (боковая цилиндрическая поверхность реактора, эллиптическое днище шахты, входные патрубки, нижняя камера, активная зона) и соединять эти компоненты в единую сетку с надлежащей нумерацией узлов и ячеек;

- расчетный модуль для решения трехмерных нестационарных уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости в пористой среде. Эффекты турбулентного переноса описываются с помощью двухпараметрической модели турбулентности. Численная методика основана на использовании неструктурированных сеток с шестигранными ячейками, позволяющих моделировать течения в областях сложной формы. Пространственно-временная дискретизация уравнений производится методом конечных элементов. Решение системы конечно-элементных уравнений осуществлялось с использованием многосеточного метода, позволяющего достичь высокой скорости сходимости и эффективности методики в целом.;

- модуль графической визуализации.

Анализ эксперимента на стенде ОКБ «Гидропресс» кодом BOR3D. Экспериментально изучение процессов разбавления бора на входе в активную зону проводилось на стенде ОКБ «Гидропресс», моделирующем реактор ВВЭР-1000 в масштабе 1:5. Экспериментальная установка представляет собой замкнутый контур, включающий модель реактора, модельную петлю и циркуляционный насос. Для исследования перемешивания потоков теплоносителя на входе в активную зону было установлено 80 малоинерционных термопар. Кроме того, 12 термопар были установлены на выходе из опускного канала.

Начальные и граничные условия в расчете задавались в соответствии со сценарием внезапного пуска насоса в одной из петель. По остальным петлям имел место обратный ток теплоносителя. В начальный момент времени реактор заполнен неподвижным теплоносителем с высоким содержанием бора (с=1). Затем происходит включение главного циркуляционного насоса в первой циркуляционного петле, в результате чего на входе первого патрубка реактора происходит постепенное увеличение расхода теплоносителя от нуля до максимального значения

и

Основная часть деборированного теплоносителя движется вниз по опускному каналу, достигая нижней камеры реактора, проникает через перфорированное эллиптическое днище и попадает на вход активной зоны. Важной характеристикой процесса прохождения «пробки» деборированного теплоносителя является зависимость от времени концентрации бора на входе в активную зону. На рис. 1 сплошными линиями представлены измеренные в опытах зависимости относительной температуры (моделирующие соответствующие зависимости для относительной концентрации бора) в некоторых характерных точках. На тех же графиках штриховыми кривыми представлены зависимости относительной концентрации в соответствующих точках, полученные в численных расчетах программой BOR3D.

Экспериментальные профили показывают, что при достижении «пробкой» входа в активную зону происходит довольно быстрое падение концентрации, за которым следует более медленное ее восстановление. Следовательно, «пробка», достигающая активной зоны, имеет относительно резкий передний фронт и значительно более размытый задний фронт. Аналогичное поведение характеризует и зависимости, полученные в численных расчетах. Можно констатировать удовлетворительное согласие между экспериментальными и расчетными результатами: в расчетах хорошо воспроизводится время достижения минимума концентрации, а минимальные значения концентрации отличаются в пределах 20%.

Показано, что по мере продвижения деборированной пробки в проточном тракте реактора происходит ее интенсивное перемешивание с окружающим теплоносителем. Даже в наихудшем случае, когда в пробке содержится чистый конденсат, локальное уменьшение концентрации на входе в активную зону не превосходит 40% от нормального уровня, а уменьшение средней по сечению концентрации не превосходит 30%. В результате значительно снижается опасность возникновения реактивностной аварии.

Анализ влияния сил плавучести на перемешивание теплоносителя. Была проведена серия расчетов кодом BOR3D для исследования влияния сил плавучести на перемешивание теплоносителя в проточном тракте реактора. В ходе расчетов варьировались максимальный расход теплоносителя и разность температур между теплоносителем, находящимся изначально в проточном тракте реактора, и поступающим в виде «пробки». Тем самым изменялось соотношение между силами инерции и плавучести, определяющими характер течения теплоносителя.

Расчеты проводились как для случаев поступления холодной пробки, так и для пробки теплоносителя с более высокой температурой. В качестве опорного варианта использовался расчет движения изотермической пробки, в этом случае течение не подвержено влиянию сил плавучести.

Полученные результаты показали, что эффекты плавучести наиболее существенны при больших перепадах температур и малых расходах теплоносителя. При этом наблюдаются значительные отклонения в величинах относительных концентраций, временах прихода переднего фронта «пробки», объемах деборированного теплоносителя, участвующего в обратных токах по неработающим циркуляционным петлям. При больших расходах теплоносителя инерционные эффекты начинают преобладать над плавучими, поэтому результаты практически не зависят от величины перепада температур.

Введено число Фруда Рг = иЦи1 (1/0- характерная скорость на срезе

входного патрубка, скорость конвективного

течения, порождаемого силами плавучести), характеризующее относительную величину сил инерции и плавучести, действующих на поток теплоносителя. Расчеты показали, что существенное влияние сил плавучести соответствует диапазону чисел Фруда Fr < 1. Этот результат позволяет проводить оценки влияния сил плавучести в экспериментах, использующих температурный метод.

Расчет перемешивания теплоносителя с различной кониентраиией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000. Был рассмотрен сценарий, связанный с накоплением пробки деборированной воды в гидрозатворе и внезапным пуском ГЦН в одной из петель. Трехмерный расчет разбавления бора в реакторе ВВЭР-1000 производился с использованием граничных условий (расход теплоносителя в петлях, концентрация бора,

температура теплоносителя) на входе в реактор, полученных в результате предварительно проведенного расчета с помощью одномерного теплогидравлического кода RELAP5. В расчетах использовалась конечно-элементная сетка, насчитывавшая 43776 ячеек, имеющих 48057 вершин и 135504 грани.

После поступления деборированного теплоносителя во входной патрубок первой петли (1=11,3 с) происходит своего рода расщепление потоков теплоносителя, поэтому деборированная пробка устремляется влево и вправо от входного патрубка. Еще более заметным это явление становится позднее (к моменту времени t=15,5 с). К этому моменту во входном патрубке первой петли начинается подъем концентрации бора, поэтому минимум концентрации в «пробке» достигается внутри реактора. В момент 1=17,6 с пробка достигает нижней камеры реактора и начинает проникать в активную зону. По-прежнему, из-за упоминавшегося выше расщепления потока наблюдаются два пятна пониженной концентрации, которые переносятся вверх по течению (1=21,8 с, 23,9 с) В дальнейшем реактор заполняется теплоносителем с высокой концентрацией бора.

На рис.2 изображены временные зависимости концентрации бора во входном патрубке и в одной из точек, расположенной на входе в активную зону, а также средняя по входному сечению активной зоны концентрация бора. Из представленных данных видно, что по мере продвижения пробки в реакторе происходит перемешивание с борированным теплоносителем. Если на входе в реактор минимальная концентрация бора составляет 2,8 кг/м3, то на входе в активную зону минимальная средняя концентрация достигаемая за время прохождения пробки деборированного теплоносителя, увеличивается почти в два раза и составляет максимальное уменьшение средней

2 " -входной патрубок

---вход в активную зону (Р0135)

1 - ----средняя концентрация на входе в активную зону

5 I .... 1 - ... т ..................... , , I , , , . I

О 5 10 15 20 29 » 35 40 вртя.С

Рис. 2. Концентрация бора во входном патрубке, на входе в активную зону и средняя по входному сечению активной зоны

концентрации бора по сравнению с нормальным уровнем Со=7,3 кг/м3, составляет 25%. В отдельных точках на входе в активную зону уменьшение концентрации достигает 5 кг/м3 (относительное уменьшение - 32%).

Третья глава посвящена разработке математической модели теплогидравлических и воднохимических процессов во втором контуре горизонтального парогенератора и их анализу.

Необходимость создания надежной математической модели, описывающей процессы движения пароводяной смеси и распределения солей в водяном объеме парогенератора, а также роста отложений на трубчатке, обусловлено потребностями дальнейшего совершенствования конструкции горизонтального парогенератора с целью повышения, в первую очередь, работоспособности теплообменных труб. Как следует из выполненного обзора литературы, проблемы, связанные с повышением работоспособности трубчатки горизонтальных парогенераторов, имеют место и остаются актуальными, как для эксплуатируемых парогенераторов, так и для вновь проектируемых.

В силу конструкционных особенностей горизонтального парогенератора (неравномерное тепловыделение в водяном объеме, несимметричная подача питательной воды и продувка) движение котловой воды в нем имеет сложный трехмерный характер и требует соответствующего описания. Автором диссертации разработан программный комплекс STEG (STEam Generator), основанный на нестационарных трехмерных уравнениях механики многофазных сред и предназначенный для расчета пространственных течений пароводяной смеси, распределения растворенных примесей в котловой воде и скорости роста отложений на поверхности теплообменных труб.

Программный комплекс STEG состоит из двух частей (см. рис. 3):

1) CONT1 - комплекс программ генерирования трехмерной расчетной сетки, определение пористости, проницаемости и теплового потока в ячейках трехмерной расчетной сетки (поставляет исходные данные для основного расчета CONT2);

2) CONT2 - комплекс программ расчета теплогидравлических параметров второго контура, распределения примесей и отложения продуктов коррозии, на основе численного интегрирования нестационарных трехмерных уравнений механики многофазных сред (основная часть STEG).

В основе программного комплекса STEG лежит математическая модель движения пароводяной смеси в пористой тепловыделяющей среде (трубчатка). Для воды (фаза 1) и пара (фаза 2) формулируются законы сохранения массы, количества движения и энергии, которые дополняются замыкающими соотношениями, описывающими межфазное взаимодействие и взаимодействие с внешними конструкциями. Наличие теплообменных труб и различных внутрикорпусных устройств (погруженный дырчатый лист, дистанционирующие решетки, перегородки и др.) характеризуется соответствующей объемной долей (пористостью) и площадью проходного сечения (проницаемостью).

Модуль CONTI

Модуль CONT2 i

Рис. 3. Блок-схема программного комплекса STEG

Система уравнений для /-ой фазы (¡=1-вода, ;=2-пар) выглядит следующим образом:

darf dt

+ diviarfV,) = Г, + Mu

(1)

Сохранение импульса:

а,Р. íf - + • = + ЛГ- + Ъ

vryt

■(К-К)

(2)

Сохранение энергии

+ + + ГД, +<73J +МИЯВ (3)

Здесь а - объемная доля, р°- истинная плотность, V- скорость, р -давление, h - энтальпия, Р0 - среднее давление, нижние индексы i и j показывают номер фазы (вода или пар), Г - скорость испарения/конденсации, Мц - внешний массовый источник (питательная вода, продувка и т.п.) с энтальпией подводимой среды Я„, /(Г,)- функция, служащая для описания переноса импульса через межфазную поверхность при фазовом превращении, с а - коэффициент межфазного трения, C¡¡ - коэффициент трения i-ой фазы о

трубчатку, g- вектор силы тяжести, qsl - тепловой поток со стороны межфазной поверхности в i-ю фазу, hsl - энтальпия насыщения i-й фазы, q¡,-тепловой поток от трубчатки в i-ю фазу.

Определяющее влияние на получающуюся гидродинамическую картину в объеме парогенератора оказывает выбор корреляций для межфазного трения между паром и водой и для силового взаимодействия пароводяной смеси с трубчаткой.

Для систематизации корреляций межфазного взаимодействия обычно привлекают карту режимов течения. В предложенной математической модели режимы течения пароводяной смеси определялись в зависимости от объемного паросодержания ((р)\ пузырьковый режим (ф < 0,3), дисперсный режим (<р> 0,7) и промежуточные режимы - «крупнопузырьковый» режим с использованием корреляций пузырькового режима, но другим определением диаметра пузырьков, и вспененный режим (0,5 < (р< 0,7), в котором все параметры межфазного взаимодействия определяются линейной интерполяцией по значениям для В программном комплексе

STEG используется подробный набор корреляций для межфазного трения, полученный в результате критического анализа соотношений, применяющихся в теплогидравлических кодах улучшенной оценки (TRAC, RELAP5 и др.).

Расчет гидравлических потерь на трение при движении двухфазного потока между теплообменными трубками осуществляется исходя из предположения, что полные потери давления складываются из потерь пара и воды:

dp ~dk

-r V

wkgr gk

I Vgk I +ВД | j

(4)

где к - какая-либо из координат х,у,г; С^ - /коэффициент

трения пара о твердую поверхность; С^д = е^/^Сд / - коэффициент трения

воды о твердую поверхность; - гидравлический диаметр; , С

трения для однофазного потока пара

flk

жидкости

коэффициенты соответственно.

Для определения коэффициентов сопротивления однофазного потока использовались корреляции, приведенные в монографиях Идельчика и Жукаускаса. Для случая поперечного обтекания двухфазной средой трубчатки в корреляции были введены поправки, полученные Колбасниковым. Коэффициент сопротивления умножался на поправочную величину которая учитывала влияние негомогенности потока двухфазной среды, движущейся в

межтрубном пространстве: массовое расходное паросодержание.

После получения гидродинамической картины движения пароводяной смеси в объеме парогенератора в программном комплексе STEG осуществляется расчет распределения примесей и роста отложений на поверхности трубчатки.

Примеси поступают в парогенератор с питательной водой, а удаляются с продувочной водой и с влажным паром. Часть примесей остается в парогенераторе, являющимся по существу отстойником для всего конденсатно-питательного тракта. Различают растворенные и нерастворенные примеси.

Уравнение баланса растворенных примесей (пренебрегая растворением в

паре):

где й; - объемная доля воды, р? - плотность воды, С - концентрация примесей,

Vi - компоненты скорости воды, Мт - подвод питательной воды, Q„p -

расход продувки, концентрация примесей в питательной воде,

концентрация примесей в продувке, W - количество отложений на единицу площади, S/V - площадь теплопередающей поверхности в единице объема. Поле скорости воды и распределение паросодержания предполагаются известными из гидродинамического расчета.

Процесс образования и смыва отложений на теплопередающей поверхности в программном комплексе STEG моделируется на основе подхода, предложенного в работах В.И. Горбурова и В.М. Зорина (МЭИ).

dW dt

= =— - k2W

QC

r

(6)

где W - поверхностная концентрация продуктов коррозии, kj - безразмерный коэффициент скорости образования отложений, Q - удельный тепловой поток, С - концентрация частиц продуктов коррозии, Г - скрытая теплота испарения. Выражение для скорости образования отложений (первое слагаемое) основано на рассмотрении механизма осушения микрослоя жидкости при пузырьковом кипении. Кинетика смыва отложений (второе слагаемое) изучалась во многих работах, однако, их результаты свидетельствуют как об отсутствии единой теории процесса, так и о недостаточной надежности экспериментальных данных. В расчетах принималась значение константы скорости смыва

10"8 С*1, соответствующее предположению, что процесс роста отложений на теплопередающей поверхности парогенератора продолжается в течение ~ 3 лет.

Система трехмерных нестационарных уравнений сохранения, лежащих в основе математической модели программного комплекса STEG, интегрировалась численно с помощью конечно-разностного полунеявного метода. Используемый численный метод в соответствии с порядком аппроксимации имеет первый порядок точности по времени и пространству. Применяемая в данном методе неявная аппроксимация скорости, давления и всех источниковых членов позволяет избавиться от существенных ограничений на величину 'временного шага интегрирования. По существу, временной шаг интегрирования определяется условием устойчивости по конвективному числу Куранта. Характерные значения временного шага с которым проводились расчеты теплогидравлики парогенератора - 0,01-0,02 сек. Типичное время расчета на компьютерах средней мощности процесса достижения стационарного режима работы горизонтального парогенератора на достаточно подробной сетке (~50000-60000 ячеек) составляет ~48-72 часов.

С помощью программного комплекса STEG была проанализирована гидродинамическая картина течения пароводяной смеси и характер распределения примесей и отложений в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000 со штатной и модернизированной системой водопитания и продувки, а также для нового проектирующегося горизонтального парогенератора с увеличенным диаметром корпуса и разреженной коридорной компоновкой трубного пучка.

Проведенные расчетные исследования показали, что распределение теплогидравлических параметров во втором контуре ПГВ-1000 (штатный и .модернизированный варианты) качественно согласуются с экспериментальными наблюдениями. Все основные гидродинамические явления, характерные для парогенератора, воспроизводятся в расчетах. Вода поступает в трубные пакеты, в основном в нижней части, стекая вниз по боковым зазорам между трубчаткой и корпусом парогенератора и в торцах

парогенератора (см. рис. 4). В коридоры из-за сильного подъемного течения пара поступление питательной воды затруднено. Между закраиной и корпусом с горячей стороны имеет выброс пароводяной смеси. В центральном коридоре почти по всей длине парогенератора происходит восходящее течение пароводяной смеси, в боковых коридорах наблюдается нерегулярное (подъемное/опускное) течение.

Рис. 4 Распределение скоростей воды (а) и истинного объемного паросодержания (б) в поперечном сечении в центральной части парогенератора 111'13-1000 (штатный вариант).

Во всех трубных пакетах паросодержание преимущественно возрастает с увеличением высоты. Максимальное истинное объёмное паросодержание (0,70,8) наблюдается на выходе из центрального горячего пакета в середине парогенератора. При этом паросодержание существенно неравномерно распределено по высоте пакета. Его величина растет со значения 0,15 у основания пакета до максимальной величины в верхней части. За счет выхода пароводяной смеси из большого горячего пакета в коридор высокие значения паросодержания (~ 0,7) достигаются и в верхней части горячего коридора.

В трубных пакетах, за исключением малого холодного, наблюдается подъемное течение пароводяной смеси со значительной величиной скольжения пара относительно жидкой фазы. В малом холодном пакете из-за низкой тепловой нагрузки существует опускное течение воды в трубчатке, следует отметить, что в экспериментах не регистрируются характеристики течения пароводяной смеси в трубчатке (только в коридорах) и поэтому это явление не могло быть экспериментально подтверждено.

Под погруженным дырчатым листом (ПДЛ) происходит выравнивание паровой нагрузки за счет перетока пароводяной смеси из области над большим горячим пакетом в области с меньшей паровой нагрузкой. Над ПДЛ имеет

место переток воды с горячей половины парогенератора на холодную со сливом в опуск между закраиной и корпусом. При этом наблюдается заметное набухание уровня над горячей половиной, что соответствует движению воды к холодной половине с дальнейшим сливом с ПДЛ

В целом такие же качественные закономерности движения пароводяной смеси наблюдаются и для парогенератора с коридорной компоновкой трубного пучка. В качестве иллюстрации на рис. 5 представлена картина течения пароводяной смеси в поперечном сечении парогенератора для обоих типов трубных пучков

С помощью кода STEG был выполнен расчет распределения концентрации растворенных примесей (типа Na) в водяном объеме парогенератора ПГВ-1000. Примеси поступают в парогенератор вместе с питательной водой и распределяются в объеме котловой воды, вывод примесей осуществляется с продувочной водой и влажным паром. В стационарном режиме устанавливается равенство между поступающими и отводимыми примесями, при этом в самом парогенераторе формируется поле концентраций, которое может быть весьма неравномерным. Очевидно, что от места расположения продувки зависит эффективность удаления растворенных примесей из объема парогенератора, целесообразно ее осуществлять из зоны с максимальной концентрацией примесей.

В качестве характеристик эффективности продувки используются две величины: 1) отношение максимальной концентрации в объеме к концентрации в продувочной воде (Стах/С„р) и 2) отношение средней по объему

концентрации к концентрации в продувочной воде В таблице 1

представлены значения этих параметров для парогенераторов с системой водопитания и продувки до и после реконструкции. Напомним, что цель модернизации состояла в создании солевого отсека в холодном торце посредством переноса части патрубков подачи питательной воды в сторону горячего торца и создание перегородки под и над ПДЛ в районе холодного торца

Таблица 1 Показатели эффективности продувки

Система водопитания и продувки Стал/Спр Сср/^пр

штатный вариант 2,95 0,88

модернизированный вариант (шахм. пучок/коридор, пучок) 1,28/1,66 0,45/0,52

Как следует из результатов, приведенных в этой таблице, продувка наиболее эффективна для парогенераторов с модернизированной системой водопитания и продувки, в этом случае достигаются наименьшие значения максимальной концентрации и средней в водяном объеме концентрации по отношению к продувочной концентрации.

Рис. 5 Скорость воды (а) и паросодержание (б) в средней части парогенератора. I - шахматный пучок (модернизированнный вариант), II -коридорный пучок, (у=7,1 м).

На рис. 6 показаны продольные распределения концентраций, осредненные в поперечном направлении, в нижней части трубчатки, на выходе из пакетов и над ПДЛ. Хорошо видно, что в случае штатного варианта наибольшее количество примесей собирается в зоне наибольшей удельной паровой нагрузки между горячим коллектором и горячим торцом.

Модернизация системы водопитания и продувки позволила сместить максимальное содержание примесей к холодному торцу и оттуда осуществлять их вывод через продувку. Средняя концентрация примесей в парогенераторе вследствие оптимального расположения продувки также уменьшилась.

Рис. 6 Распределение примесей по длине парогенератора; а) - штатный вариант, б) - модернизированный вариант; (начало координат от холодного торца).

Была выполнена верификация программного комплекса STEG на доступных экспериментальных данных. Таблица 2 показывает сравнение паросодержаний в характерных точках верхней части опускных коридоров, рассчитанных кодом STEG с экспериментальными значениями. В целом наблюдается хорошее соответствие расчетных и опытных данных, за исключением двух точек вблизи холодного коллектора (№10 и №14), где STEG несколько занижает величину паросодержания.

Таблица 2 Сравнение экспериментальных и расчетных паросодержаний

Номер Экспериментальное Расчетное паросодержание

датчика паросодержание (код STEG)

1 0,3 0,33

2 0,45 0,41

3 0,45 0,49

6 0,7 0,72

8 0,55 0,55

10 0,47 0,34

12 0,52 0,56

13 0,5 0,45

14 0,55 0,38

На рис. 7 представлено расчетное распределение растворимых примесей в сопоставлении с экспериментальными данными, полученными для парогенераторов до модернизации системы водопитания. Имеет место разумное качественное и количественное согласие.

Рис. 7 Сравнение экспериментальных и расчетных распределений концентрации растворенных примесей: S - расчет кодом STEG, Е - экспериментальное значение (концентрация нормирована на концентрацию в питательной воде)

Четвертая глава посвящена исследованию взаимодействия высокотемпературного расплава с водой (парового взрыва).

Целостной и исчерпывающей теории парового взрыва на сегодняшний день не создано, что объясняется не только сложностью самого явления, но и многообразием форм и ситуаций, в которых оно может реализовываться. Тем не менее, уже сформировались основные представления и подходы к исследованию парового взрыва. На сегодняшний день является общепринятым, что крупномасштабный паровой взрыв, когда в охладитель вливаются десятки и сотни килограммов расплава, состоит из следующих четырех стадий:

с

образованием взрывоопасной смеси крупных капель расплава (порядка 1 см), окруженных тонкой пленкой пара. Способы перемешивания могут быть различными, но наиболее вероятными считаются вливание струи расплава в охладитель с ее последующим дроблением вплоть до полного распада, а также проникновение расплава в охладитель в форме "дождя" крупных капель.

? Инициирпапипр ппрпкпрп атрыяп Крупнодисперсная смесь расплав-охладитель способна прореагировать взрывным образом, если в некоторой локальной области повысится давление и образуется ударная волна. Это может

произойти как из-за внешних воздействий на систему, так и в результате спонтанного деления в силу различных причин одной или нескольких крупных капель расплава на множество мелких с выделением в охладитель тепловой энергии расплава и повышением давления.

3. Распространение фронта термической (физической) детонации из образовавшейся области повышенного давления. В отличие от классической химической детонации, в данном случае имеет место следующий механизм "подпитки" детонационной волны: дробление крупных капель расплава образовавшейся ударной волной приводит к резкому увеличению поверхности теплопередачи от расплава к охладителю и, соответственно, притоку энергии в волну.

4. Расширение продуктов взрыва в окружающее пространство.

На сегодняшний день предварительное перемешивание расплава с охладителем является наиболее исследованной стадией парового взрыва. Значительное количество экспериментальных данных, полученных на различных установках FARO, PREMIX, MAGICO, QUEOS и др., дает возможность для разработки математических моделей различного уровня сложности и верификации компьютерных кодов. Тем не менее, центральная задача о фрагментации струи расплава в охладителе, определяющая дальнейший процесс перемешивания, окончательно не решена и требует дальнейшего исследования.

Основной неразрешенной проблемой при изучении термической детонации на данный момент является отсутствие паровых взрывов в экспериментах KROTOS для системы натурный кориум - вода, хотя в экспериментах, выполненных в НПО «Луч», а также на экспериментальных установках FARO и TROI, паровые взрывы были зафиксированы. При этом для других пар жидкостей (А12О3-вода, олово-вода) на установке KROTOS были осуществлены паровые взрывы. Были выдвинуты несколько версий причин плохой взрываемости кориума в воде:

различное поведении кориума и оксида алюминия на стадии предварительного перемешивания с водой (видеонаблюдения показали, что после проникновения кориума в бассейн с водой, он продолжает сохранять форму струи, а оксид алюминия распадается на крупные капли, создавая тем самым благоприятные условия для последующего взрыва);

малый масштаб установки KROTOS (геометрические размеры и, в первую очередь, ширина сосуда);

образование большого количества водорода при взаимодействии кориума с водой (при проведении экспериментов на установках FARO и KROTOS было установлено, что при взаимодействии кориума с водой образуется большое количество водорода).

Можно сказать, что фрагментация струи расплава является ключевым явлением в процессе предварительного перемешивания, а фрагментация капель расплава - в распространении волны термической детонации, поэтому от исследования этих процессов в существенной мере зависит понимание общих закономерностей парового взрыва. Следует отметить, что фрагментация капель расплава менее изученный процесс, нежели фрагментация струи. Различают два механизма фрагментации капли расплава: гидродинамический (за счет разности скоростей капли и несущей среды или из-за ускорения капли) и термический (тонкая паровая пленка вокруг капли теряет неустойчивость, и прямое взаимодействие струй охладителя с поверхностью капли вызывает ее распад) Существенным вкладом в исследование фрагментации капли явились эксперименты SIGMA, позволившие сформулировать концепцию микровзаимодействий.

Другим важным явлением, во многом определяющим характеристики парового взрыва, является теплопередача от расплава к охладителю в зоне волны термической детонации. Исследователи достаточно быстро поняли, что «размазывание» тепла от расплава по всей воде, находящейся в зоне фрагментации, существенно занижает параметры волны. Для решения этого вопроса сформировались два подхода. В концепции микровзаимодействий расплава с охладителем предполагается, что тепло от образующихся фрагментов расплава идет только в близлежащую к фрагментам часть охладителя. Размер этой «горячей» части определяется количеством «холодного» охладителя, которое переходит в зону микровзаимодействий («горячий» охладитель и фрагменты расплава). При этом зона микровзаимодействий рассматривается как отдельная фаза, обменивающаяся массой, импульсом и энергией с двумя другими фазами (исходные капли расплава и «холодный» охладитель). В этом случае рост давления связан в первую очередь с тепловым расширением «горячей» части охладителя В концепции термической неравновесности охладителя вблизи фрагментов расплава предполагается, что часть теплового потока от фрагментов непосредственно идет на генерацию пара. При этом пар вблизи фрагментов имеет более высокую температуру, чем граничащий с ним теплоноситель. В этой концепции рост давления вызван в первую очередь фазовым переходом.

Единственный надежный способ получения достаточно разумных (не слишком консервативных) оценок нагрузок, возникающих из-за парового взрыва на реакторные структуры в ходе тяжелой аварии, состоит в разработке многомерных многофазных кодов (типа PM-ALPHA (США), ESPROSE (США), IVA (Германия), MC3D (Франция), СОМЕТА (Италия) и т.п.), их верификации на опытных данных, с последующим применением для расчета предварительного перемешивания и распространения термической детонации в условиях в условиях АЭС.

За рубежом ведутся достаточно активные исследования в области парового взрыва как экспериментальные, так и аналитические. Во всех

крупнейших ядерных странах (США, Франция, Германия и т.д.) созданы компьютерные коды, которые в настоящее время проходят стадию верификации. Некоторые из этих кодов уже используются для обоснования безопасности, например, с помощью американских кодов PM-ALPHA и ESPROSE.m обосновывалась концепция внутрикорпусного удержания расплава для проекта АР600. Очевидно, что для решения подобного рода проблем, стоящих перед российскими АЭС, необходимо развивать отечественные программные разработки, позволяющие моделировать взаимодействие расплава с охладителем.

Программный комплекс VAPEX. Автором диссертации разработан программный комплекс VAPEX, предназначенный для расчета взаимодействия высокотемпературного кориума с водой в ходе тяжелой аварии на АЭС. В соответствии с последовательными стадиями парового взрыва программный комплекс VAPEX состоит из двух частей: 1) VAPEX-P предназначен для анализа процесса взаимодействия струи (или капель) расплава с водой (фрагментации струи и перемешивания образующихся капель расплава с пароводяной смесью); 2) VAPEX-D служит для расчета взрывной стадии и определении динамических нагрузок на стенки контейнмента, в качестве начальных условий для VAPEX-D используются распределения параметров после перемешивания расплава с водой, полученных кодом VAPEX-P.

Математическая модель кода VAPEX основана на использовании методов механики многофазных сред: выделяются фазы, характерные для рассматриваемой ситуации (например, вода, пар, капли расплава и т.п.), для которых формулируются уравнения сохранения массы, импульса и энергии, дополненные соотношениями, описывающими процессы межфазного обмена. Для описания каждой фазы вводятся следующие характеристики: давления, объемные доли, температуры, плотности, удельные внутренние энергии и скорости. Используется общепринятое предположение о равном давлении для всех фаз. Движение рассматривается в осесимметричном приближении.

В коде VAPEX-P при анализе перемешивания расплава с водой рассматриваются следующие фазы: вода, пар, струя и капли расплава, а также расплав лежащий на дне сосуда (пористая структура). Описание движения двух фаз - воды и пара - основывается на эйлеровом (континуальном) подходе, а динамика расплава (струя, капли и пористая структура) описывается с помощью лагранжева подхода. Для описания межфазного трения, тепло и массобмена используется подробный набор корреляций и соотношений, основанный на применении карты режимов течения дисперсного потока (пузырьковый, вспененный и капельный).

Несмотря на то, что химический механизм образования водорода при взаимодействии кориума с водой на сегодняшний день неизвестен, в математической модели это явление необходимо учитывать, поскольку наличие неконденсирующегося газа (водорода) оказывает заметное влияние на процесс. Используемая в данной работе модель генерации водорода основана на

предположении, что скорость выделения водорода пропорциональна скорости фрагментации струи расплава, а константа пропорциональности определяется из экспериментальных данных.

Интегрирование дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих поведение воды и пара, осуществляется при помощи конечно-разностного полунеявного численного метода. Дискретизация дифференциальных уравнений в частных производных осуществляется на «шахматной» сетке: компоненты скорости определяются на соответствующих гранях ячейки, а термодинамические параметры (плотность, давление, энтальпия и т.п.) и объемные доли фаз задаются в центре ячейки. Конвективные члены аппроксимируются разностями «против потока». Члены, описывающие силовое взаимодействие фаз, аппроксимируются неявно.

Переход на новый временной слой осуществлялся в три этапа. Сначала из уравнений импульса вычислялись предварительные значения скоростей. Далее полученная скорость подставлялась в конечно-разностные уравнения сохранения массы и энергии, которые линеаризовывались по основным переменным и решались итеративным путем. На последнем этапе после определения всех скалярных величин на новом временном слое уточнялось поле скорости.

После определения характеристик пароводяной смеси на новом временном слое интегрирововались лагранжевы уравнения, описывающие динамику струи расплава, капель расплава и пористой структуры, лежащей на дне расплава.

Разработанные математическая модель и численная схема были реализованы в коде VAPEX-P. Характерное время расчета перемешивания струи кориума с водой в шахте реактора составляет ~ 24-36 часов.

В коде VAPEX-D рассматриваются пять фаз: пар (участвует в процессе микровзаимодействий), вода (не участвует в процессе микровзаимодействий), крупные капли расплава, мелкие капли расплава - фрагменты и неконденсирующийся газ (водород).

Для описания теплопередачи от расплава к охладителю в зоне фрагментации была выбрана концепция микровзаимодействий расплава с охладителем, поскольку она опирается на обширные экспериментальные данные, полученные в экспериментах SIGMA. Поскольку все тепло от образующихся фрагментов передается только части охладителя, так называемой фазе микровзаимодействий, то эта часть охладителя нагревается до высоких температур, поэтому было сделано предположение, что часть охладителя, относящаяся к фазе микровзаимодействий, является паром. Также предполагалось, что тепло от образующихся фрагментов мгновенно передается в окружающий охладитель (фазу микровзаимодействий) и фрагменты расплава находятся в термическом и механическом равновесии с охладителем, входящим в фазу микровзаимодействий.

Таким образом, учитывая сделанные выше предположения, математическая модель включает одно уравнение сохранения объема, пять уравнений неразрывности, три уравнения сохранения импульса и три уравнения сохранения энергии.

Для описания фрагментации капли расплава используется предположение об относительно высоких скоростях фаз, когда основной является неустойчивость Рэлея-Тейлора (соотношения, предложенные Теофанусом и

др.)

Одной из характерных особенностей модели микровзаимодействий является унос (захват) части «удаленного» охладителя в «близлежащий», находящийся в фазе микровзаимодействий, в результате фрагментации материнской капли расплава. Предполагается, что скорость «захвата» пропорциональна скорости фрагментации расплава в воде.

Основные отличия с точки зрения процедуры численного интегрирования математической модели кода VAPEX-D от математической модели кода VAPEX-P состоят в следующем: 1) в коде VAPEX-D все уравнения сохранения, включая уравнение импульса, записываются в консервативной форме, что необходимо при анализе быстрых ударно-волновых процессов; 2) для описания всех фаз в коде VAPEX-D применяется эйлеров подход. В связи с этими отличиями был разработан новый численный метод интегрирования системы уравнений кода VAPEX-D, концептуально близкий к полунеявному конечно-разностному методу, используемому в коде VAPEX-P, но требующему гораздо большего объема вычислений. Характерное время расчета стадии распространения волны термической детонации в шахте реактора составляет 24-36 часов (для PC Pentium 4,2,2 ГГц).

Анализ экспериментов по перемешиванию расплава с охладителем с помощью кода VAPEX. С помощью кода VAPEX-P был выполнен анализ экспериментов по перемешиванию частиц с водой на установках MAGICO, где изучались локальные характеристики трехфазной смеси, и QUEOS, где в основном измерялись интегральные параметры взаимодействия.

Экспериментальная установка MAGICO-2000 (Университет Калифорнии, США) предназначена для исследования процесса перемешивания частиц с водой. Основными элементами установки являются: высокотемпературная печь, позволяющая создавать однородное облако частиц с температурой вплоть до 2000°С и сосуд с водой, в качестве которого использовалась открытая сверху емкость с квадратным сечением (600x600 мм).

Проводились две серии экспериментов: «холодная» с температурой воды и частиц ~20°С и «горячая» серия, в которой температура частиц достигла 1500°С. Варьировались также диаметр частиц (1-4 мм), материал (сталь, оксид алюминия, оксид циркония), масса облака частиц (3-12 кг). Осуществлялась видеосъемка процесса перемешивания.

На рис. 8 приведены временные расчетные и экспериментальные зависимости продвижения переднего фронта облака частиц для двух

экспериментов с горячими частицами, которые свидетельствуют о достаточно точном вычислении этой величины кодом VAPEX-P (показаны также расчеты американским кодом PM-ALPHA). Качественная картина падения облака частиц в воде (формирование водяной воронки, образование характерной формы «перевернутого гриба» по мере продвижения вниз облака частиц) также воспроизводится в расчетах.

Эксперименты на стенде QUEOS (Германия) по методологии их проведения сходны с описанными выше экспериментами на стенде MAGICO-2000. Используется примерно такая же масса частиц, однако на стенде QUEOS изучаются более концентрированные и горячие облака частиц. Другое важное отличие состоит в том, что эксперименты MAGICO были нацелены на исследование локальной структуры образующейся трехфазной смеси, а на QUEOS производилось измерение расхода генерируемого во время перемешивания пара, то есть интегрального параметра. С помощью кода

VAPEX-P были проанализированы два эксперимента с горячими частицами Q10 и Q11, характеризуемые малым и средним расходом пара. В этих экспериментах изучалось перемешивание частиц диоксида циркония и молибдена, размер частиц в Q10 составлял 10 мм, в Q11 - 4,2 мм, средняя объемная концентрация - 17%. Рисунок 9 иллюстрирует сравнение расчетного расхода генерируемого во время перемешивания пара с экспериментальным значением.

Тестирование кода VAPEXна задачах, имеющих аналитическое решение. Тестирование было выполнено на задачах о распространении ударных волн, имеющих точное или приближенное аналитическое решение. Первая задача -это распространение и отражение от стенки ударной волны в идеальном газе, вторая - в воде, третья - в пароводяной смеси. В следующей задаче рассматривалась разгрузка волны давления при достижении поверхности раздела вода-пар. В последней задаче имитировалось распространение волны давления в бассейне с водой при заданном энерговыделении. Задача разделялась на три случая с разными геометриями. В первом случае рассматривалось распространение волн давления в бесконечном бассейне, при этом предполагалось, что высота уровня воды Н достаточно велика так, что волна давления не успевает дойти до уровня за характерное время расчета. Во втором, рассматривалось распространение и отражение от верхней стенки волн давления в конечном, закрытом бассейне высоты Н, заполненного водой. В третьем случае, рассматривалось распространение и разгрузка на свободной поверхности волн давления в открытом бассейне конечного радиуса R с уровнем воды Н. Во всех выполненных расчетах было получено хорошее совпадение с аналитическими решениями.

Верификация кода VAPEXна крупномасштабных экспериментах FARO по взаимодействию кориума с охладителем. С помощью кодов VAPEX-P и VAPEX-D был выполнен анализ экспериментов FARO L-14, L-24 и L-33.

Крупномасштабная установка FARO предназначена для исследования взаимодействия расплавленного кориума с водой и последующего его охлаждения. Она состоит из пяти основных частей: печь для получения расплава, отсечной клапан для изоляции печи и экспериментального сосуда, сбросной сосуд, экспериментальный сосуд, в котором происходит взаимодействие расплава с водой, и вентиляционная система, обеспечивающая сброс избыточного давления, в случае если оно превысит проектное (8 МПа).

В таблице 3 представлены основные параметры экспериментов L-14, L-24 и L-33. Эксперименты L-14, L-24 были проведены в условиях насыщения, в то время как эксперимент L-33 выполнялся в условиях недогрева воды. Основным различием между экспериментами L-14, L-24 является давление, при котором происходит взаимодействие расплава с водой.

Для всех экспериментов было получено примерно одинаковое качество моделирования. Наиболее важный результат состоял в том, что для достижения хорошего согласия с экспериментальными данными необходимо учитывать

образование водорода при взаимодействии струи кориума с водой. Рисунок 10 иллюстрирует это положение на примере эксперимента L-14, после начала взаимодействия начинает испаряться вода и давление растет, однако если не учитывать, что одновременно начинает генерироваться водород, то образующегося пара недостаточно для обеспечения возрастания давления на экспериментальный уровень.

Таблица 3 - Начальные условия экспериментов L-14, L-24 и L-33

Эксперимент L-14 L-24 L-33

Уровень воды 2,05 м 2,02 м 1,62 м

Масса воды 623 кг 719 кг 531 кг

Давление Р0 5,1 МПа 0,51 МПа 0,41 МПа

Недогрев воды 0 0 124 К

Масса расплава 125 кг 177 кг 100 кг

Температура расплава 3037 К 3023 К 3070 К

Диаметр сопла 0,092 м 0,092 м 0,05 м

Для эксперимента FARO L-14 разница давлений для расчетов с учетом и без учета генерации водорода составила 12 атм, для эксперимента FARO L-24 -8 атм. В эксперименте FARO L-33, из-за наличия недогретой воды, количество образующегося водорода на единицу массы фрагментированного топлива на порядок меньше по сравнению с условиями насыщения и, соответственно, разница в давлениях с учетом и без учета генерации водорода тоже меньше (~0,15 атм).

Время (с)

Рис. 10 Давление в сосуде. Эксперимент L-14

Выделение водорода также приводит к увеличению объемного газосодержания (рассчитываемого для смеси, находящейся ниже первоначального уровня воды) при взаимодействии расплава с водой. Расчет эксперимента FARO L-14 дал объемное газосодержание с учетом генерации водорода на 3-5% выше, чем без учета генерации водорода. При анализе эксперимента L-24 среднее газосодержание было на 8-10% выше для расчета с учетом водорода. В эксперименте FARO L-33 без модели выделения водорода были получены близкие к нулю значения газосодержания, в то же время с учетом водорода газосодержание на момент парового взрыва составляло 4,2%.

Особенность эксперимента состояла в том, что в нем использовался внешний триггер для инициирования парового взрыва при достижении струей расплава дна сосуда. В соответствии с этим сначала выполнялся расчет перемешивания кодом VAPEX-P до момента 1,125 с (срабатывание триггера), а затем расчет парового взрыва продолжался кодом VAPEX-D. Следующие параметры полученные при расчете стадий перемешивания кодом VAPEX-P использовались для моделирования распространения волны термической детонации: 1) распределения полного давления и парциального давления неконденсирующегося газа; 2) распределения объемных долей фаз; 3) распределения температур и диаметров всех фаз.

Триггер моделировался путем задания в начальный момент высокого давления 20 МПа в нижней, левой ячейке

Было получено хорошее согласие между результатами расчета и эксперимента. Сравнение расчетных и экспериментальных значений давления на боковой стенке сосуда показаны на рис. 11.

Скорость распространения волны давления замедляется по мере приближения к поверхности воды: начальная скорость волны давления равнялась ~520 м/с (0,3-0,4 м выше дна сосуда), вблизи уровня на высоте 1,1-

1,2 м скорость составляет ~260м/с. Средняя расчетная скорость распространения термической детонации -380 m/s, что хорошо согласуется с экспериментальной оценкой 370 м/с.

Одним из наиболее важных параметров, характеризующих паровой взрыв является коэффициент конверсии.

где К - кинетическая энергия смеси неконденсирующегося газа, пара и воды, энергия всего расплава, находящегося под уровнем воды, включая струю расплава, капли расплава и затвердевший кориум, Тте1г -температура расплава, ТШ[ег - температура ВОДЫ.

Максимальное значение коэффициента конверсии в расчете было равно 0,3%. Экспериментальная оценка этой величины дает значение между 0,14% и 0,4%.

В расчете этого эксперимента, выполненного без учета образования водорода, были получены значения амплитуды и скорости волны термической детонации, существенно превышающие экспериментальные, что объясняется влиянием газа на упругие свойства среды.

Анализ паровых взрывов при тяжелых авариях на водяных реакторах под давлением и определение нагрузок на контейнмент. Выполнен анализ парового взрыва в шахте реакторной установки. В расчетах использовалась геометрия шахты, типичная для реакторов корпусного типа с водой под давлением (типа ВВЭР и PWR) и начальные условия, характерные для тяжелых аварий этих реакторов.

Были выполнены три расчета с различными начальными условиями. Шахта реактора была частично заполнена водой. Диаметр отверстия истечения в днище корпуса реактора был равен 1 м, температура истекающего кориума -2900 К, начальное давление во всех расчетах было равно 0,1 МПа.

Чтобы оценить максимальные последствия парового взрыва, в расчетах предполагалось, что инициирование взрыва происходит в момент удара струи кориума о днище шахты, когда область перемешивания кориума с водой уже достаточно большая, но при этом объемная доля пара еще не настолько велика, чтобы существенно снизить эффективность взрыва.

Расчетная область представляла собой цилиндр с твердыми

непроницаемыми границами. Во всех расчетах использовалась разностная сетка

с шагом 10 см по каждому направлению. Величина временного шага составляла

10-4 сек при расчете процесса перемешивания и 1(Г6 сек при расчете

взрывного взаимодействия. Триггер моделировался заданием начального

повышенного давления (10 МПа) в це}Л^1Ш1ШПЦ>ж>юЙ--расчетноЙ ячейке.

.........

Первые два варианта расчетов соответствовали большому расходу кориума из корпуса реактора. В первом расчете предполагалось, что в начальный момент в шахте находится слой воды с уровнем 3 м, недогрев воды - 10 К. Во втором расчете начальный уровень воды был уменьшен до 1 м. В третьем расчете расход вытекающего кориума был в 10 раз меньше, чем в предыдущих расчетах, начальный уровень воды в шахте был такой же, как и в первом расчете, 3 м. Недогрев воды был увеличен по сравнению с предыдущими расчетами до 80 К.

Проведенные расчеты при различных начальных уровнях воды в шахте выявили, что наиболее опасным с точки зрения воздействия на шахту будет паровой взрыв при высоком уровне воды. Импульсы давления на боковые стенки отличаются более чем на порядок.

Следует отметить, что воздействие на основание шахты в обоих случаях примерно одинаковое. Это связано с тем, что волны давления, генерируемые из зоны взрыва, проходят вниз, практически неослабляясь, в то время как их распространение в поперечном направлении существенно ослабляется для малых уровней воды из-за разгрузки на поверхности раздела.

Расчет при уменьшенной массе вылившегося кориума продемонстрировал, что и в этом случае паровой взрыв создает значительные нагрузки на стенки шахты.

Таким образом, проведенный анализ показал, что при достаточно большом уровне воды в шахте паровой взрыв оказывает значительные нагрузки на стенки, создавая угрозу ее целостности.

В то же время полученные результаты, демонстрирующие существенное снижение силы парового взрыва при уменьшении количества воды в шахте, дают основание для анализа возможности организации так называемой «мокрой» ловушки, т.е. слоя воды в шахте, который будет обеспечивать эффективный теплоотвод от упавшего туда кориума. Один из основных вопросов при этом - недопустимость сильных паровых взрывов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Создан трехмерный компьютерный код BOR3D, позволяющий производить расчеты нестационарных течений в проточном тракте реактора и исследовать динамику развития аварийной ситуации при попадании пробки воды с низким содержанием бора из главного циркуляционного трубопровода в проточный тракт реактора и в активную зону, получать распределения концентрации бора во входном сечении активной зоны в зависимости от времени, продолжительность существования пониженных концентраций бора, минимальные локальные и средние по сечению концентрации при различных режимах циркуляции.

2. С использованием кода БОИЗБ проведены расчеты течения теплоносителя и распространения пробки неборированной воды в проточном

тракте модели реактора ВВЭР-1000 (масштаб 1:5). Диапазон используемых параметров (зависимость расхода теплоносителя от времени, объем пробки неборированной воды и т. п.) соответствовал данным экспериментов, проведенных в ОКБ «Гидропресс». Полученные в расчетах картина течения, времена достижения неборированным теплоносителем входа в активную зону, время существования пониженных концентраций в реакторе, максимальные относительные концентрации на уровне эллиптического днища шахты находятся в хорошем качественном соответствии с результатами экспериментов.

3. Изучено влияние эффектов плавучести на перемешивание теплоносителя в проточном тракте реактора. В ходе расчетов варьировались максимальный расход теплоносителя и разность температур между теплоносителем, находящимся изначально в проточном тракте реактора, и поступающим в виде «пробки». Введено число Фруда, характеризующее относительную величину сил инерции и плавучести, действующих на поток теплоносителя. Установлено, что существенное влияние сил плавучести соответствует диапазону чисел Фруда Fr < 1. Этот результат позволяет проводить оценки влияния сил плавучести в экспериментах, использующих температурный метод.

4. Выполнен анализ перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора при аварии с внезапным пуском ГЦН на АЭС с ВВЭР-1000. Трехмерный расчет разбавления бора производился с использованием граничных условий в каждой из четырех петель, задаваемых в соответствии с данными расчета одномерным теплогидравлическим кодом RELAP5. Получено, что максимальное относительное уменьшение средней концентрации бора по сравнению с нормальным уровнем составляет 25%. В отдельных точках на входе в активную зону относительное уменьшение концентрации достигает 32%.

5. Разработан программный комплекс STEG, предназначенный для расчета трехмерных нестационарных течений пароводяной смеси во втором контуре горизонтального парогенератора, распределения растворенных примесей в котловой воде и скорости роста отложений на поверхности теплообменных труб. Основу программного комплекса STEG составляет математическая модель пространственного движения двухфазной пароводяной смеси в пористой тепловыделяющей среде (трубчатке). Для определения концентрации растворенных примесей применяется дополнительное уравнение массового баланса примесей. Локальная скорость образования продуктов коррозии на трубчатке полагается пропорциональной удельному тепловому потоку и концентрации растворенных примесей.

6. С помощью программного комплекса STEG была проанализирована гидродинамическая картина течения пароводяной смеси и характер распределения примесей и отложений в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000 со штатной и модернизированной системой водопитания и продувки, а

также в новом проектирующемся горизонтальном парогенераторе с увеличенным диаметром корпуса и разреженной коридорной компоновкой трубного пучка. Проведенные расчетные исследования показали, что общая картина циркуляции во втором контуре ПГВ-1000 качественно согласуется с экспериментальными наблюдениями. Все основные явления, характерные для гидродинамики горизонтального парогенератора, воспроизводятся в расчетах.

7. Расчеты программным комплексом STEG показали улучшение условий циркуляции для горизонтального парогенератора с коридорной компоновкой трубного пучка по сравнению с парогенератором с шахматной компоновкой трубчатки. Использование более разреженного коридорного пучка приводит к существенному увеличению скоростей циркуляции котловой воды в объеме парогенератора, что является положительным фактором при обеспечении работоспособности трубчатки.

8. Расчет распределения концентрации растворенных примесей в водяном объеме парогенератора ПГВ-1000 подтвердил преимущества модернизированной системы водопитания и продувки по сравнению со штатной. Однако, следует отметить, что в случае парогенератора с коридорной компоновкой трубного пучка эффективность продувки, согласно проведенным расчетам, немного ниже, чем для парогенератора с шахматным пучком. Необходимо провести дополнительную оптимизацию системы водопитания и продувки для ПГВ-1000 с коридорным пучком для снижения концентрации растворенных примесей в объеме парогенератора.

9. Анализ распределения отложений продуктов коррозии на поверхности теплообменных труб выявил существенную корреляцию с распределением концентрации растворенных примесей: в зонах с наибольшей концентрацией примесей скорость роста отложений на трубчатке максимальная.

10. Была выполнена верификация программного комплекса STEG на доступных экспериментальных данных по скоростям, паросодержаниям и концентрациям растворенных примесей во втором контуре горизонтального парогенератора. В целом получено разумное качественное и количественное соответствие расчетных и опытных данных.

11. Проведено комплексное теоретическое исследование взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем (водой) Разработан компьютерный код VAPEX для расчета взаимодействия жидкого кориума с водой в ходе тяжелой аварии на АЭС. Код VAPEX состоит из двух частей: 1) VAPEX-P предназначен для анализа процесса взаимодействия струи расплава с водой (фрагментации струи и перемешивания образующихся капель расплава с пароводяной смесью); 2) VAPEX-D служит для расчета взрывной стадии и определении динамических нагрузок на стенки контейнмента, в качестве начальных условий для VAPEX-D используются распределения параметров после перемешивания расплава с водой, полученных кодом VAPEX-P. В основе математической модели кода VAPEX лежат уравнения сохранения массы, импульса и энергии для каждой из рассматриваемых фаз (струя расплава, капли

расплава, фрагменты капель расплава, вода и парогазовая смесь), дополненные корреляциями, описывающими массовое, силовое и тепловое взаимодействие фаз.

12. С помощью кода VAPEX-P был выполнен анализ экспериментов по перемешиванию частиц с водой на установках MAGICO, где изучались локальные характеристики трехфазной смеси, и QUEOS, где в основном измерялись интегральные параметры взаимодействия. Результаты расчетов хорошо воспроизводят качественную картину падения облака частиц в воде и количественные характеристики (скорость перемещения передней кромки облака, паросодержание в локальных точках, количество генерируемого пара), регистрируемые в эксперименте.

13. Выполнена верификация кода VAPEX-D на задачах о распространении ударной волны (в паре, воде и пароводяной смеси), о взаимодействии ударной волны с поверхностью раздела вода-пар и о взрыве в открытом бассейне, которые имеют аналитические решения. Показано хорошее совпадение результатов расчетов кодом VAPEX-D с точными решениями, что свидетельствует об адекватности численной методики, используемой в коде, для анализа ударно-волновых процессов в условиях, характерных для взрывной стадии взаимодействия расплава с водой.

14. Проведен анализ кодом VAPEX крупномасштабных экспериментов L-14, L-24 и L-33 по взаимодействию кориума с водой, выполненных на установке FARO. Расчеты показали, что принципиально важно для корректного определения давления в сосуде и объемного газосодержания под уровнем учитывать процесс генерации водорода во время взаимодействия кориума с водой. Было получено хорошее качественное и количественное согласие результатов расчетов и экспериментальных данных как для стадии перемешивания, так и для стадии парового взрыва.

15. Выполнено численное моделирование парового взрыва в условиях тяжелой аварии в шахте реактора под давлением (типа ВВЭР или PWR) при различных начальных условиях. Показано, что снижение уровня воды в шахте с Зм до 1 м приводит к существенному (более чем в 10 раз) уменьшению нагрузок на шахту. Полученные результаты, демонстрирующие значительное снижение силы парового взрыва при уменьшении количества воды в шахте, дают основание для анализа возможности организации так называемой «мокрой» ловушки (заполненной водой) для удержания кориума.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Численное моделирование горизонтального парогенератора / Маслова И.Н., Мелихов В.И., Мелихов О.И., Нигматулин Б.И. // Двухфазные течения: Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену 21-25 ноября 1994 г. - М.: Изд-во МЭИ, 1994. - Т.6.- С. 130-135.

2. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Нигматулин Б.И. Новый подход к описанию процесса предварительного перемешивания // The 2nd International Conference on Multiphase Flow: Proceedings. - Kyoto, Japan, 1995. - T.3. - C.27-З1.(на англ.яз.).

3. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Нигматулин Б.И. Математическое моделирование горизонтального парогенератора // The 2nd International Conference on Multiphase Flow: Proceedings. - Kyoto, Japan, 1995. - T.4. - C.9-15. (на англ.яз.).

4. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Нигматулин Б.И. Моделирование предварительного перемешивания // The First International Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation: Proceedings. - Rome, Italy, 1995. - T. 1. -C.347-351. (на англ.яз.).

5. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Нигматулин Б.И. Теплогидравлический анализ горизонтального парогенератора // The First International Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation: Proceedings. - Rome, Italy, 1995. - T. 1. - C.511 -518. (на англ.яз.).

6. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Нигматулин Б.И. VAPEX - код для анализа паровых взрывов в условиях тяжелых аварий // Heat and Mass Transfer in Severe Nuclear Reactor Accidents / Ed. by J.T. Rogers.- New York, Wallingford (UK), Begell House, 1995. - C.540-551. (на англ.яз.).

7. Мелихов В.И., Мелихов О.И. Анализ термической детонации в системе «кориум-вода» // International Topical Meeting on Advanced Reactors Safety: Proceedings. - Orlando, Florida, 1997. - C.496-502. (на англ.яз.).

8. Мелихов В.И., Мелихов О.И. Анализ сверхкритической термической детонации // 5-th International Conference on Nuclear Engineering, ICONE-5: Proceedings. - Nice, France, 1997- № 2173 - C.321-327. (на англ.яз.).

9. Давыдов М.В., Мелихов В.И., Мелихов О.И. Численный анализ многофазного перемешивания // Third International Conference on Multiphase Flow (ICMF-98): Proceedings. - Lyon, France, 1998. - С1-8. (на англ.яз.).

10. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Соколин А.В. Распространение волны термической детонации с учетом концепции микровзаимодействий // Динамика многофазных систем: Труды Международной конференции по многофазным системам 15-17 июня 2000 г.- Уфа, 2000- С.253-258.

11. Математическое моделирование внекорпусного парового взрыва кодом VAPEX / Давыдов М.В., Мелихов В.И., Мелихов О.И., Соколин А.В. // Математические модели для исследования и обоснования характеристик оборудования и ЯЭУ в целом при их создании и эксплуатации: Сборник докладов семинара секции динамики 18-22 сентября 2000 г. - Сосновый Бор, 2000.-С.96.

12. Валидация кода VAPEX на экспериментах MAGICO и QUEOS / Давыдов М.В., Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В. // Nuclear Energy in Central Europe: Proceedings of International Conference 11-14 September 2000. -Bled, Slovenia, 2000. - № 702 - C.I 1-19. (на англ.яз.).

13. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Соколин А.В. Численный анализ парового взрыва в системе «кориум-вода» // Nuclear Energy in Central Europe: Proceedings of International Conference 11-14 September 2000. - Bled, Slovenia, 2000. - № 705 - C.51 -63. (на англ.яз.).

14. Экспериментальное и численное исследование аварии с разбавлением бора для ВВЭР-1000 / Безруков ЮА, Логвинов С.А., Мелихов В.И., Мелихов О.И. и др. // Nuclear Energy in Central Europe: Proceedings of International Conference 11-14 September 2000. - Bled, Slovenia, 2000. - № 807 - C.72-79. (на англ.яз.).

15. Мелихов В.И., Мелихов О.И. Распространение волны термической детонации в системе вода-кориум // Известия РАН. Механика жидкости и газа.-2000.-№4.-С. 115-125.

16. Анализ разбавления бора в реакторе ВВЭР-1000 / Безруков ЮА, Логвинов СА, Мелихов В.И., Мелихов О.И. и др. // Annual Meeting on Nuclear Technology 2001: Proceedings. - Dresden, Germany, 2001. - С117-120. (на англ.яз.).

17. Расчет кодом VAPEX эксперимента FARO-L33 / Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В., Соколин А.В. // Nuclear Energy in Central Europe: Proceedings of International Conference 10-13 September 2001. - Portoroz, Slovenia, 2001. - № 309 - C.23-32. (на англ.яз.).

18. Анализ экспериментов MAGICO и QUEOS по перемешиванию облака частиц с водой (паровые взрывы при тяжелой аварии) с помощью кода VAPEX / Давыдов М.В., Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В. // Ядерная энергетика-2001. -№3. -С.72-79.

19. Верификация кода VAPEX на результатах эксперимента FARO L-33 по взаимодействию кориума с водой / Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В., Соколин А.В. // Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР: Сборник трудов 2-ой Всероссийской научно-технической конференции 19-23 ноября 2001 г. -Подольск, 2001. - Т.4. - С.228-233.

20. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Урбан Т.В. Анализ теплогидравлических процессов в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000 с помощью кода STEG // Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР: Сборник трудов 2-ой Всероссийской научно-технической конференции 19-23 ноября 2001 г.- Подольск, 2001. - Т.4. - С.242-245.

21. Анализ эксперимента по взаимодействию расплава с охладителем на установке FARO с помощью кода VAPEX / Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В., Соколин А.В. // Атомная энергия.- 2001.- Т.92 - Вып.2. - С.91-95.

22. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Урбан Т.В. Расчет тешюгидравлики горизонтального парогенератора кодом STEG // Annual Meeting on Nuclear Technology 2002: Proceedings. - Stuttgart, Germany, 2002. - C.121-124. (на англ.яз.).

40

2 235 Г

РНБ Русский фонд

2005-4

21414

23. Пост-тест анализ эксперимг

B.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В., Technology 2002: Proceedings. - Si англ.яз.).

24. Мелихов В.И., Мели» моделирование теплогидравличес парогенераторе ПГВ-1000 // Теплоэн

25. Исследование разбавленш Ю.А., Логвинов С.А., Мелихов В.И

2002.-№5. - С.22-26. V ---------------------

26. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Соколин А.В. Взрывное взаимодействие расплава с водой. Моделирование кодом VAPEX-D // Теплофизика высоких температур. - 2002. -Том 40, №3. - С.466-474.

27. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Соловьев С.Л. Теплогидравлический код нового поколения. Современные тенденции развития // Теплофизика высоких температур.- 2002,-Том 40, №5. - С. 826-842.

28. Сравнительный анализ кодом STEG горизонтального парогенератора ПГВ-1000 с коридорным и шахматным трубным пучком / Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В., Трунов Н.Б. // IAEA Workshop, Technical Meeting on Steam Generator Problems, Repair and Replacement: Proceedings. - Rez near Prague, Czech Republic, 2003.- C. 1-11. (на англ.яз.).

29. Расчет кодом STEG теплогидравлики и распределения растворенных примесей в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000 / Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В., Трунов Н.Б. // Eleventh International Conference on Nuclear Engineering, ICONE-11: Proceedings. - Tokyo, Japan, 2003.- № 36156 -

C.I-4. (на англ.яз.).

30. Расчетный анализ кодом STEG теплогидравлики и распределения примесей в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000 с коридорной и шахматной компоновкой трубного пучка / Драгунов Ю.Г., Трунов Н.Б., Блинков В.Н., Мелихов В.И. и др. // Annual Meeting on Nuclear Technology 2003: Proceedings. - Berlin, Germany, 2003.- C.85-88. (на англ.яз.).

31. Мелихов В.И., Парфенов Ю.В., Мелихов О.И. Численное моделирование процесса предварительного перемешивания струи расплава с водой с помощью кода VAPEX-P // Теплоэнергетика. - 2003.- №11. - С.35-39.

32. Верификация программного комплекса STEG на основе теплогидравлического расчета номинального режима работы ПГВ-ЮООМ / Трунов Н.Б., Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В. // 6-й Международный семинар по горизонтальным парогенераторам: Сборник трудов. - Подольск, 2004.-№ 33. - С.1-13.

| печать

Г)

Подписано Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

4 Зак..Ш Тир.-/£^

П.л. 'v

'lb

Обозначения и сокращения.

Введение.

1. Современное состояние развития расчетных кодов, используемых для обоснования безопасности ядерных энергетических установок.

1.1 Общие принципы моделирования теплогидравлических процессов на АЭС

1.2 Теплогидравлические коды.

1.3 Контейнментные коды.

Актуальность работы. В соответствии со стратегией развития атомной энергетики России в первой половине XXI века одной из главных задач, стоящих перед отраслью на ближайший период, является обеспечение высокого уровня безопасности и надежности АЭС. На решение этой задачи направлены многочисленные расчетные и экспериментальные исследования, проводимые в рамках российских и международных проектов и программ. «

Для анализа проектных и запроектных аварий создаются системные коды (КОРСАР, ТРАП, БАГИРА, RELAP5, MELCOR и т.д.), проверенные на большой базе экспериментальных данных, полученных как на специальных стендах, так и в процессе эксплуатации АЭС. Моделируя, с той. или иной степенью подробности, нейгронно-физические и теплогидравлические нестационарные процессы во всех основных элементах АЭС (активная зона, первый контур, второй контур, САОЗ, гидроемкости, контейнмент и т.п.), подобные коды позволяют отразить сложное взаимодействие между всеми частями системы и определить насколько адекватными для обеспечения безопасности окажутся срабатывания систем безопасности и защиты, а также меры по управлению аварией.

В то же время имеется целый ряд явлений и процессов в элементах оборудования АЭС, которые с помощью существующих системных кодов либо вообще невозможно смоделировать, либо только крайне упрощенно, либо системные коды не прошли соответствующей экспериментальной проверки, подтверждающей адекватность моделирования данных явлений и процессов. Подобного рода теплогидравлические явления и процессы встречаются в широком диапазоне условий работы АЭС (в номинальном режиме эксплуатации, в ходе протекания как проектных, так и запроектных аварий) и требуется обеспечить их адекватное моделирование для проведения корректного анализа безопасности.

В течение длительного времени в Электрогорском научно-исследовательском центре по безопасности АЭС разрабатываются подходы к моделированию нестационарных многомерных течений многофазных сред применительно к задачам безопасности АЭС с ВВЭР. Основные усилия были сконцентрированы на анализе перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в опускном участке реактора, трехмерного течения парфводяной смеси, распределения солей и образования отложений во втором контуре горизонтального парогенератора и взрывного взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем. Все эти проблемы связаны с обоснованием различных аспектов безопасности АЭС с ВВЭР, не получивших своего адекватного разрешения ввиду отсутствия надежных расчетных средств.

Актуальность проблемы моделирования смешения борированного и деборированного теплоносителя обусловлена потенциальными катастрофическими последствиями развития реактивностной аварии. Одним из возможных сценариев возникновения реактивностной аварии при эксплуатации реакторов ВВЭР является непредвиденное попадание в активную зону теплоносителя с пониженной, а в наихудшем случае — с нулевой концентрацией бора. Временное снижение поглощающих свойств теплоносителя в активной зоне может потенциально привести к нарушению подкритичности реактора, резкому возрастанию тепловыделения и тепловых потоков, разрушению активной зоны и выходу активности в первый циркуляционный контур. «Отклик» реактора существенным образом зависит от того, насколько сильно будет понижена концентрация бора при достижении пробкой входного сечения активной зоны. В свою очередь, параметры теплоносителя на входе в активную зону определяются тем, насколько сильным будет перемешивание дебетированной воды с находящимся в реакторе теплоносителем, имеющим высокую концентрацию растворенного бора.

Обеспечение проектного ресурса работы парогенераторов АЭС продолжает оставаться актуальной задачей. Одной из основных причин снижения работоспособности пучка теплообменных труб является коррозионное воздействие котловой воды и содержащихся в ней примесей на конструкционные материалы парогенераторов. В связи с этим, большое значение приобретает проблема создания надежной расчетной программы для анализа теплогидравлических процессов в парогенераторе со стороны второго контура, распределения примесей в объеме парогенератора и роста отложений на трубчатке. Применение подобной программы позволит принимать более обоснованные конструкторские решения, направленные на снижение содержания • примесей в парогенераторе и, тем самым,—на повышение работоспособности трубчатки горизонтальных парогенераторов.

Одной из стадий развития запроектной аварии является взрывное взаимодействие высокотемпературного расплава кориума с водой (паровой взрыв), потенциально способное привести к значительным разрушением контейнмента. Это явление сопровождается сложными гидродинамическими и теплофизическими процессами: дробление струй и капель расплава, теплообмен между высокотемпературным кориумом и водой, переход воды в сверхкритическое состояние, образование и распространение ударных и взрывных волн. Описание всех этих процессов и явлений требует создания сложных математических моделей, основанных на методах механики многофазных сред, использования современных численных схем и проведения верификации на экспериментальных данных. Адекватное моделирование парового взрыва необходимо, в первую очередь, для оценки возможных последствий, с точки зрения воздействия на контейнмент, и выработки мер по управлению запроектной аварией.

Таким образом, растущие требования к безопасности АЭС определяют высокую степень актуальности проблем, связанных с развитием расчетных кодов, предназначенных для анализа теплогидравдических процессов и явлений в элементах оборудования АЭС.

Цель работы состоит в разработке, верификации и применении расчетных кодов, предназначенных для анализа нестационарных пространственных теплогидравлических процессов и явлений в элементах оборудования АЭС.

Основными задачами исследования являются: разработка трехмерного нестационарного гидродинамического кода для анализа перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР

1000; . разработка трехмерного кода для расчета теплогидравлических процессов в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000, распределения примесей в объеме парогенератора и роста отложений на трубчатке; создание математических моделей и расчетных программ для анализа взрывного взаимодействия высокотемпературного. расплава кориума с водой.

Научная новизна. В диссертационной работе:

1. Предложена математическая модель, основанная на трехмерных нестационарных уравнениях Навье-Стокса осредненных по Рейнольдсу с использованием к-ерв модели турбулентности, для описания процесса перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора. На основе этой модели создан компьютерный код и проведена его верификация на доступных экспериментальных данных.

Выполнен анализ процессов перемешивания борированного и деборированного теплоносителя во время аварии на АЭС с ВВЭР-1000. «

2. Разработана математическая модель теплогидравлических процессов, распределения примесей и роста отложений на трубчатке в горизонтальном парогенераторе на основе негомогенного неравновесного описания пароводяной смеси в пористой среде (трубчатка и внутрикорпусные устройства) и реализована в виде трехмерного расчетного кода. Проведена верификация кода на экспериментальных данных, полученных на натурных парогенераторах. С помощью созданного кода проведен анализ гидродинамической картины течения пароводяной смеси и характер распределения примесей и отложений в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000 со штатной и модернизированной системой водопитания и продувки, а также для нового проектирующегося горизонтального парогенератора - с увеличенным диаметром корпуса и разреженной коридорной компоновкой трубного пучка.

3. На основе методов механики многофазных сред созданы математические модели, описывающие основные стадии взаимодействия кориума с водой: стадия предварительного перемешивания струи расплава с водой и стадия взрывного взаимодействия и расширения продуктов взрыва. Проведена верификация разработанных на их основе кодов, в том числе и на крупномасштабных экспериментах с реальным кориумом, продемонстрирована адекватность моделей и кодов и возможность использования их для анализа процессов в реальном масштабе. Выполнен расчет внекорпусного парового взрыва и определены возникающие нагрузки на стенки шахты для реактора с водой под давлением.

Достоверность предложенных в работе моделей, кодов и рекомендаций подтверждается результатами их верификации и валидации с использованием имеющихся результатов экспериментальных исследований.

Практическая ценность проведенных исследований состоит в применении разработанных и верифицированных расчетных кодов для анализа теплогидравлических процессов в элементах оборудования АЭС во время номинального, переходных и аварийных режимов на АЭС с ВВЭР.

1. Создан трехмерный нестационарный код для анализа перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора в опускном участке реактора для выполнения корректного анализа реактивностных аварий с учетом пространственных эффектов. Расчетный код используется в ОКБ «Гидропресс».

2. Разработан трехмерный код для расчета теплогидравлических и воднохимических процессов во втором контуре горизонтального парогенератора, позволяющий модифицировать и оптимизировать компоновку трубного пучка, расположение внутрикорпусных устройств и систему водопитания и продувки с целью уменьшения количества отложений как для действующих, так и для вновь создаваемых парогенераторов. Код для расчета процессов в горизонтальном парогенераторе принят в опытную эксплуатацию в ОКБ «Гидропресс».

3. Создан расчетный код, моделирующий взрывное взаимодействие высокотемпературного расплава кориума с водой, позволяющий рассчитывать динамические нагрузки на стенки контейнмента. С помощью этого кода возможно обосновать меры по управлению запроектной аварией, а также использование, так называемых «мокрых» ловушек (заполненных водой) для удержания кориума. Код включен в состав отраслевой сквозной системы реакторных кодов для обоснования АЭС С ВВЭР.

Все основные этапы исследований выполнялись по договорам или согласованным техническим заданиям с ОКБ «Гидропресс» и РНЦ «Курчатовский институт». Исследования взаимодействия кориума с водой частично выполнялись также в рамках совместного с ВНИИЭФ (Саров) проекта, который финансировался Международным научно-техническим центром, и по отдельным контрактам с Европейским объединенным исследовательским центром. Отдельные этапы работ выполнялись в рамках проектов Российского фонда фундаментальных исследований.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель, описывающая течение и перемешивание теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора, и численный метод интегрирования.

2. Результаты верификации расчетного кода на данных эксперимента по перемешиванию теплоносителя.

3. Расчет перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора в проточном тракте реактора в случае аварии с внезапным пуском главного циркуляционного насоса. • • . ,••.•

4. Математическая модель течения пароводяной смеси, распределения примесей и роста отложений на трубчатке во втором контуре горизонтального парогенератора и численный метод интегрирования.

5. Результаты верификации разработанного кода для расчета процессов в парогенераторе на данных натурных испытаний горизонтальных парогенераторов.

6. Сопоставительный анализ теплогидравлических и воднохимических процессов в горизонтальных парогенераторах 111'В-1000 со штатной и модернизированной системой водопитания и продувки, а также новом проектирующемся горизонтальном парогенераторе с увеличенным диаметром корпуса и разреженной коридорной компоновкой трубного пучка.

7. Математическая модель, численный метод и расчетный код для анализа стадии предварительного перемешивания расплава с водой. Результаты верификации на данных экспериментов по перемешиванию расплава с водой.

8. Математическая модель, численный метод и расчетный код для анализа стадии взрывного взаимодействия расплава с водой. Результаты верификации на данных экспериментов по взрывному взаимодействию расплава с водой.

9. Расчет внекорпусного парового взрыва в шахте реактора с водой под давлением и определение динамических нагрузок на стенки шахты.

Личный вклад автора. На всех этапах работы, начиная с 1993 года, автор непосредственно участвовал в формулировании и постановке проблем исследований, разработке математических моделей, создании расчетных кодов, выполнении расчетов, анализе полученных результатов, в подготовке публикаций. На всем протяжении исследований, положенных в основу представленной диссертации, автор являлся ответственным исполнителем или руководителем работы. .

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на многочисленных национальных и международных научно-технических конференциях и семинарах, в том числе: на международном семинаре по физике паровых взрывов (Томакомай, Япония, 1993); на Первой и Третьей Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1994, 2002); на совещании по проблемам тяжелых аварий SARJ-94 (Токио, Япония, 1994); на международном семинаре по горизонтальным парогенераторам (Лаперанта, Финляндия, 1994); на 2-й и 3-й международных конференциях по многофазным потокам (Киото, Япония, 1995 и Лион, Франция, 1998); на международном симпозиуме по двухфазному моделированию (Рим, Италия, 1995); на международном семинаре по тепломассопереносу при тяжелых авариях на АЭС (Чешме, Турция, 1995); на международной конференции по безопасности атомных реакторов, ARS'97 (Орландо, США, 1997); на 5-й, 7-й и 11-й международных конференциях по ядерной энергетике, ICONE-5 и ICONE-7 (Ницца, Франция, 1997, Токио,

Япония, 1999, 2003); на 9-й международной конференции по теплогидравлике атомных реакторов, ЖП1ЕТН-9 (Сан-Франциско, США, 1999); на международной конференции по многофазным системам (Уфа, 2000); на Семинаре секции динамики «Математические модели для исследования и обоснования характеристик оборудования и ЯЭУ в целом при их создании и эксплуатации» (Сосновый Бор, • НИТИ, 2000 г.); на международной конференции по ядерной энергии в Центральной Европе (Словения, 2000, 2001); на ежегодных конференциях по ядерной технологии (Дрезден, Штутгарт, Берлин, Германия, 2001, 2002, 2003), на отраслевой конференции «Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация)» (Обнинск, 2001); на 2-й и 3-й Всероссийских научно-технических конференциях «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» (Подольск, 2001, 2003); на техническом семинаре МАГАТЭ по проблемам парогенераторов (Прага, Чехия, 2003); на семинаре «Современное состояние развития программных средств для анализа динамики и безопасности АЭС» (Саров, 2003 г.).

Публикации. Основные результаты работы изложены в статьях, опубликованных в журналах «Атомная энергия», «Теплоэнергетика», «Теплофизика высоких температур» и трудах международных и российских конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 214 наименований. Диссертация содержит 576 страниц текста, в том числе 276 рисунков и 19 таблиц.

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Создан трехмерный компьютерный код ВОЯЗй, позволяющий производить расчеты нестационарных течений в проточном тракте реактора и исследовать дииамику развития аварийной ситуации при попадании пробки воды с низким содержанием бора из главного циркуляционного трубопровода в проточный тракт реактора и в активную зону, получать распределения концентрации бора во входном сечении активной зоны в зависимости от времени, продолжительность существования пониженных концентраций бора, минимальные локальные и средние по сечению концентрации при различных режимах циркуляции.

2. С использованием кода О проведены расчеты течения теплоносителя и распространения пробки псборироваппой водне проточном тракте модели реактора ВВЭР 1000 (масштаб 1:5). Диапазон используемых параметров (зависимость расхода теплоносителя от времени, объем пробки псборироваппой воды и т. и.) соответствовал данным экспериментов, проведенных в ОКБ «Гидропресс». Полученные в расчетах картина течения, времена достижения псборировапным теплоносителем входа в активную зону, время существования пониженных концентраций в реакторе, максимальны относительные концентрации на уровне эллиптического днища шахты находятся в хорошем качественном соответствии с результатам! экспериментов.

3. Изучено влияние эффектов плавучести на перемешивание теплоносителя в проточном тракте реактора. В ходе расчетов варьировались максимальный расход теплоносителя и разность температур между теплоносителем, находящимся изначально в проточном тракте реактора, поступающим в виде «пробки». Введено число Фруда, характеризующее относительную величину сил инерции и плавучести, действующих на поток теплоносителя. Установлено, что существенное влияние сил плавучест соответствует диапазону чисел Фруда Fr < 1. Этот результат позволяет проводить оценки влияния сил плавучести в экспериментах, использующи температурный метод.

4. Выполнен анализ перемешивания теплоносителя с различно концентрацией бора при аварии с внезапным пуском ГЦН на АЭС с ВВЭР 1000. Трехмерный расчет разбавления бора производился с использование граничных условий в каждой из четырех петель, задаваемых в соответствии с данными расчета одномерным теплогидравлическим кодом АР5. Получено, что максимальное относительное уменьшение средней концентрации бора по сравнению с нормальным уровнем составляет 25%. В отдельных точках на входе в активную зону относительное уменьшение концентрации достигает 32%.

5. Разработан программный комплекс STEG, предназначенный для расчета трехмерных нестационарных течений пароводяной смеси во втором контуре горизонтального парогенератора, распределения растворенных примесей в котловой воде и скорости роста отложений на поверхности теплообменных труб. Основу программного комплекса STEG составляет математическая модель пространственного движения двухфазной пароводян смеси в пористой тепловыделяющей среде (трубчатке). Для определен концентрации растворенных примесей применяется дополнительное уравнени массового баланса примесей. Локальная скорость образования продукто коррозии на трубчатке полагается пропорциональной удельному тепловому потоку и концентрации растворенных примесей.

6. С помощью программного комплекса STEG была проанализирована гидродинамическая картина течения пароводяной смеси и характе распределения примесей и отложений в горизонтальном парогенераторе ПГВ 1000 со штатной и модернизированной системой водопитания и продувки, а также в новом, проектирующемся горизонтальном парогенераторе с увеличенным диаметром корпуса и разреженной коридорной компоновкой трубного пучка. Проведенные расчетные исследования показали, что общая картина циркуляции во втором контуре ПГВ 1000 качественно согласуется экспериментальными наблюдениями. Все основные явления, характерные гидродинамики горизонтального парогенератора, воспроизводятся в расчетах.

7. Расчеты программным комплексом STEG показали улучшение условий циркуляции для горизонтального парогенератора с коридорной компоновко трубного пучка по сравнению с парогенератором с шахматной компоновкой трубчатки. Использование более разреженного коридорного пучка приводит к существенному увеличению скоростей циркуляции котловой воды в объеме парогенератора, что является положительным фактором при обеспечени работоспособности трубчатки.

8. Расчет распределения концентрации растворенных примесей в водяно объеме парогенератора ПГВ 1000 подтвердил преимущества модернизированной системы водопитания и продувки по сравнению со штатной. Однако, следует отметить, что в случае парогенератора с коридорной компоновкой трубного пучка эффективность продувки, согласно проведенным расчетам, немного ниже, чем для парогенератора с шахматным пучком. Необходимо провести дополнительную оптимизацию системы водопитания и продувки для ПГВ 1000 с коридорным пучком для снижения концентраци растворенных примесей в объеме парогенератора.

9. Анализ распределения отложений продуктов коррозии на поверхности теплообменных труб выявил существенную корреляцию с распределение концентрации растворенных примесей: в зонах с наибольшей концентрацией примесей скорость роста отложений на трубчатке максимальная.

10. Была выполнена верификация программного комплекса STEG на доступных экспериментальных данных по скоростям, паросодержаниям концентрациям растворенных примесей во втором контуре горизонтального парогенератора. В целом получено разумное качественное и количественное соответствие расчетных и опытных данных.

11. Проведено комплексное теоретическое исследование взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем (водой). Разработан компьютерный код АРЕ для расчета взаимодействия жидкого кориума с водой в ходе тяжелой аварии на АЭС. Код АРЕ состоит из двух частей: ) АРЕ Р предназначен для анализа процесса взаимодействия струи расплава с водой (фрагментации струи и перемешивания образующихся капель расплава пароводяной смесью); ) АРЕ служит для расчета взрывной стадии и определении динамических нагрузок на стенки контейнмента, в качестве начальных условий для АРЕ используются распределения параметров после перемешивания расплава с водой, полученных кодомАРЕ Р. В основе математической модели кода АРЕ лежат уравнения сохранения массы, импульса и энергии для каждой из рассматриваемых фаз (струя расплава, капл расплава, фрагменты капель расплава, вода и парогазовая смесь), дополненные корреляциями, описывающими массовое, силовое и тепловое взаимодействи фаз.

12. С помощью кода АРЕ Р был выполнен анализ экспериментов по перемешиванию частиц с водой на установках AG СО, где изучались локальные характеристики трехфазной смеси, и EOS, где в основном измерялись интегральные параметры взаимодействия. Результаты расчето хорошо воспроизводят качественную картину падения облака частиц в воде количественные характеристики (скорость перемещения передней кромки облака, паросодержание в локальных точках, количество генерируемого пара), регистрируемые в эксперименте.

13. Выполнена верификация кода АРЕ на задачах о распространении ударной волны (в паре, воде и пароводяной смеси), о взаимодействии ударной волны с поверхностью раздела вода пар и о взрыве в открытом бассейне, которые имеют аналитические решения. Показано хорошее совпадение результатов расчетов кодом АРЕ с точными решениями, что свидетельствует об адекватности численной методики, используемой в коде, для анализа ударно волновых процессов в условиях, характерных для взрывно стадии взаимодействия расплава с водой.

14. Проведен анализ кодом АРЕ крупномасштабных экспериментов

14, 24 и 33 по взаимодействию кориума с водой, выполненных на установке А О. Расчеты показали, что принципиально важно для корректного определения давления в сосуде и объемного газосодержания под уровне учитывать процесс генерации водорода во время взаимодействия кориума водой. Было получено хорошее качественное и количественное согласие результатов расчетов и экспериментальных данных как для стадии перемешивания, так и для стадии парового взрыва.

15. Выполнено численное моделирование парового взрыва в условиях тяжелой аварии в шахте реактора под давлением (типа ВВЭР илиР ) при различных начальных условиях. Показано, что снижение уровня воды в шахте 3 м до 1 м приводит к существенному (более чем в 10 раз) уменьшению нагрузок на шахту. Полученные результаты, демонстрирующие значительное снижение силы парового взрыва при уменьшении количества воды в шахте, дают основание для анализа возможности организации так называемой «мокрой» ловушки (заполненной водой) для удержания кориума.

Заключение

1. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Соловьев C.JI. Теплогидравлический код нового поколения. Современные тенденции развития // Теплофизика высоких температур.- 2002.-Том 40, №5. С.826-842.

2. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.

3. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1984.

4. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1989, 296 с.

5. RELAP5/MOD3. Code Manual // NUREG/CR-5535, INEL-95/0174, Vol.1-5, 1997.

6. TRAC-PF1/MOD2: Theory Manual Los Alamos National Laboratory. November 1990. Los Alamos. NM 87545.

7. Bengaouer A., Bestion D. CATHARE 2 VI.3. User's guide lines // Equipe CATHARE Centre d'Etudes Nucléaires de Grenoble, STR/LML/EM/94-266, 1995.

8. Lerchl G., Austregesilo H. ATHLET Mod 1.2 Cycle D. User's Manual. GRS-P- 1/V. 1, September 2001.

9. Кузнецов Ю.Н., Девкин A.C. Математическая модель нестационарного негомогенного неравновесного двухфазного потока в канале. -Теплофизика высоких температур, 1984, т.22, №3, с.544-549.

10. Кузнецов Ю.Н., Девкин A.C. Экспериментальное исследование нестационарных теплогидравлических процессов при течении пароводяного потока высокого давления в трубе. Теплоэнергетика, 1985, №6, с. 47-49.

11. Верификация комплекса программ теплогидравлических расчетов нестационарных режимов ЯЭУ с ВВЭР «ТРАП-97». Отчет ОКБ «Гидропресс», 1998. ДЭ-108.

12. Мигров Ю.А., Волкова С.Н., Юдов Ю.В., Данилов И.Г., Коротаев В.Г., Кутьин В.В., Бондарчик Б.Р., Бенедиктов Д.В. КОРСАР -теплогидравлический расчетный код нового поколения для обоснования безопасности АЭС с ВВЭР. Теплоэнергетика. 2001, №9, с. 36 43.

13. Юдов Ю.В. Двухжидкостная модель нестационарной контурной теплогидравлики и ее численная реализация в расчетном коде КОРСАР. -Теплоэнергетика, 2002, №11, с. 17-21.

14. Юдов Ю.В., Волкова С.Н., Мигров Ю.А. Замыкающие соотношения теплогидравлической модели расчетного кода КОРСАР. Теплоэнергетика, 2002, №11, с.22-29.

15. Веселовский А.Н., Животягин А.Ф., Крошилин А.Е., Крошилин В.Е. Анализ пространственных течений неравновесных двухфазных смесей. — Теплоэнергетика, 1995, №5, с. 26—31.

16. Веселовский А.Н., Животягин А.Ф., Калиниченко С.Д., Крошилин А.Е., Крошилин В.Е. Комплекс программ БАГИРА для моделирования теплогидродинамики многофазных сред. — Теплоэнергетика, 1998, №5, с. 11-16.

17. Веселовский А.Н., Животягин А.Ф., Крошилин А.Е., Крошилин В.Е. Полномасштабные тренажеры для АЭС на базе программного комплекса БАГИРА. Теплоэнергетика, 1999, №6, с. 38-44.

18. MELCOR 1.8.2, Computer Code Manual // Sandia National Laboratories, Albuquerque, New Mexico, USA, 1995.

19. Klein-Hewing W., et al., COCOSYS VI.2 User's Manual, GRS-P-3/2, July 2000.

20. Zaichik L.I. et al. Development of mathematical models and a 3D code for a containment atmosphere analysis. Proceedings of Eight Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics (NURETH — 8), 1997, Kyoto, Japan, vol.3, 1463-1471.

21. Hyvarinen J. The inherent boron dilution mechanism in pressurized water reactors // Nuclear Engineering and Design.- 1993.-Vol. 145.- P. 227-240.

22. К исследованию класса реактивностных инцидентов, обусловленных разбавлением бора в реакторах типа ВВЭР/. Б.И. Нигматулин Б.И., Динь Ч.Н., Хасанов Р.Х.// Препр. ЭНИЦ-ВНИИ АЭС, Электрогорск.- 1995.-L1121/95.-45 с.

23. Antila М., Tuomisto Н. Boron dilution incident at Loviisa Unit 1: What happened? First Workshop on EUBORA Project, Vantaa, Finland, 21-23 Oct. 1998.

24. Tuomisto H. Analyses of boron dilution events for Loviisa reactors. First Workshop on EUBORA Project, Vantaa, Finland, 21-23 Oct. 1998.

25. Hemstrom В., Andersson N.G. Physical modelling of a rapid boron dilution transient. The EDF case. Report No. VU-S 94:B16. Vattenfall Utvecklung AB, 1994.

26. Alvarez D., Martin A., Scheider J. P. Boron mixing transients in a 900 MW PWR vessel for a reactor start-up operation. 4th Int. Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics, Operation and Safety, Taipei, 1994, paper 56-F.

27. Hemstrom В., Andersson N. G. Physical modelling of a rapid boron dilution transient. — I. Reynolds number sensitivity study for the Ringhals case. Report No. US 95:5. Vattenfall Utveckling AB, 1995.

28. Hemstrom В., Andersson N. G. Physical modelling of a rapid boron dilution transient. — II. Study for the Ringhals case, using a more complete model. Report No. US 97:20. Vattenfall Utveckling AB, 1997.

29. Topilla T. Numerical simulation of a boron diluted slug mixing experiment. First Workshop on EUBORA Project, Vantaa, Finland, 21-23 Oct. 1998.

30. Gango P. Numerical boron mixing studies for Loviisa nuclear power plant. Nucl. Eng. Design, 1997, v. 197, pp. 239-254.

31. Green J., Almenas K., DiMarzo M., Floyd J., Gavelli F. et al. Boron mixing experiments in a scaled model of B&W reactor. Design report. Techn. Rep. MD-NUME-95-001, U.S. Nuclear Regulatory Commission, July, 1995.

32. Almenas K., DiMarzo M., Gavrilas M., Tafreshi A., Gavelli F. Scaling of thermally differentiated flows in primary system flow geometries. Nat. Heat Transfer Conf., Baltimore, MD, Aug, 1997.

33. Gavelli F., DiMarzo M. Effects of geometric discontinuities on the mixing of a pumped liquid volume in a PWR downcomer. 6th Int. Conf. On Nuclear Eng. (ICONE-6), San Diego, С A, 1998.

34. Gavelli F., Kiger K. High-resolution boron dilution measurements using laser indused fluorescence (LIF). Nucl. Eng. Design, 2000, v. 195, pp. 13-25.

35. Langenbuch S., Scheuerer M. GRS activities in the field of boron dilution accidents. First Workshop on EUBORA Project, Vantaa, Finland, 21-23 Oct. 1998.

36. Cheng H. W., Johnson E., Sehgal B. R. Analysis of rapid boron dilution consequences for PWRs with ARROTA code. Int. Conf. on Physics of Nuclear Science and Technology. Oct. 5-8, 1998, Long Island, New York.

37. Ульяновский В. H., Безруков Ю. А., Логвинов С. А., СалиЙ JT. А. Исследование перемешивания потоков с разной концентрацией бора на входе в активную зону. Труды международной конференции

38. Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР», Теплофизика-98, том 1, с. 37-46.

39. Bezrukov Yu. A., Logvinov S. A. Experimental study of the fast boron dilution at the WER-1000 core inlet. First Workshop on EUBORA Project, Vantaa, Finland,.21-23 Oct. 1998.

40. Федоров Э.М., Левин Е.И., Драгунов Ю.Г. Трехмерная гидродинамика и теплообмен в узлах реактора ВВЭР. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС, 2002, Выпуск 1 Реакторные установки с ВВЭР, с.87-99.

41. Кобаров В.В. Математическое моделирование массопереноса в реакторе на неструктурированной расчетной сетке. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, 2002, Выпуск 3, с.3-10.

42. Модификация программного комплекса BOR3D для учета сил плавучести: Отчет о НИР / ЭНИЦ; Руководитель В.И. Мелихов. -№13.550.-Электрогорск, 2000.- Отв. испол. С.Е.Якуш.

43. Bezrukov Yu.A., Logvinov S.A., Melikhov V.I., Melikhov O.I., Yakush S.E. Analysis of Boron Dilution in VVER-1000 Reactor // Proceedings of Annual Meeting on Nuclear Technology 2001. Dresden, Germany, 2001. - PP. 117120.

44. Безруков Ю.А., Логвинов C.A., Мелихов В.И., Мелихов О.И., Якуш С.Е. Исследование разбавления бора в реакторе ВВЭР-1000 // Теплоэнергетика.- 2002.-№5. С.22-26.

45. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен: В 2-х кн. /Б. Гебхарт, И. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия; Под ред. проф. О.Г. Мартыненко.-М.: Мир, 1991.

46. Launder В.Е., D.B.Spalding. Mathematical models of turbulence. Acad. Press, London, N.Y., 1972.

47. Jones W.P. Turbulence modelling and numerical solution methods for variable density and combusting flows // In: Turbulent Reacting Flows. Eds. P. A. Libby and F. A. Williams. London, Acad. Press.- 1994.- P. 309-374.

48. Turek S. Efficient Solvers for Incompressible Flow Problems An Algorithmic and Computational Approach. // Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 1999.- Vol. 6.- Springer Verlag.- P.352.

49. Hackbusch W., Trottenberg U. Multigrid Methods // Lecture Notes in Mathematics.- Vol. 960.-Springer Verlag.- 1982.

50. Варгафтик. Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.-М.: Наука.- 1973.

51. Рассохин Н.Г. Парогенераторные установки атомных электростанций. — М.: Энергоатомиздат, 1987.-384 с.

52. Федоров Л.Ф., Титов В.Ф., Рассохин Н.Г. Парогенераторы атомных электростанций. М.: Энергоатомиздат, 1992.

53. Маргулова Т.Х., Титов В.Ф., Таранков Г.А., Трунов Н.Б. Горизонтальные парогенераторы для АЭС с ВВЭР// Теплоэнергетика, 1988, №5, с.12-14.

54. Таранков Г.А., Свистунов Е.П., Голубев Б.П. Исследование гидродинамики парового объема модели парогенератора ПГВ-1000 кондуктометрическим методом. //Теплоэнергетика, 1982, № 7, с. 61-63.

55. Свистунов Е.П. Исследование реального парораспределения в парогенераторе реакторной установки ВВЭР-1000. // Энергомашиностроение, 1986, № 5, с. 32-35.

56. Агеев А.Г., Васильева Р.В. и др. Исследование гидродинамики парогенератора ПГВ-1000.// Электрические станции, 1987, № 6, с. 19-23.

57. Титов В.Ф., Козлов Ю.В. и др. Циркуляция воды в парогенераторе ПГВ-1000.//Теплоэнергетика, 1990, № 7, с. 54-58.

58. Трунов Н.Б., Логвинов С.А., Драгунов Ю.Г. Гидродинамические и теплохимические процессы в парогенераторах АЭС с ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 2001. — 316 с.

59. Титов В.Ф. Парогенераторы энергоблоков АЭС с ВВЭР-1000 // Атомная энергия, 1994, т.77, вып.2, с. 100-107.

60. Юрьев Ю.С., Лукьянов А.А., Канухина C.B., Смыков В.Б. Математическая модель тепломассопереноса в межтрубном пространстве горизонтального парогенератора ВВЭР// Препринт ФЭИ 2823, 2000, 41 с.

61. Доклад ОКБ «Гидропресс» на НТС по совершенствованию конструкции парогенератора для АЭС с ВВЭР-1000 // Минатом РФ — концерн «Росэнергоатом», май 2003 г.

62. Мар1улова Т.Х., Зорин В.М., Горбуров В.И. Совершенствование внутрикорпусных устройств парогенератора ПГВ-1000. // Теплоэнергетика, 1988, №11, с.43-47.

63. Горбуров В.И., Зорин В.М. Моделирование на ЭВМ гидродинамики водяного объема парогенератора ПГВ-1000. // Теплоэнергетика, 1994, № 5, с.22-29.

64. Горбуров В.И., Зорин В.М., Рассохин Н.Г. Метод предельной оценки естественной циркуляции двухфазных сред в сложных пространственных контурах // Теплоэнергетика, 1992, №2, с.46-50.

65. Горбуров В.И., Зорин В.М., Каверзнев М.М. О естественной циркуляции в пучке труб, погруженном в объем кипящей жидкости // Теплоэнергетика, 1994, №1, с.33-39.

66. Горбуров В.И., Зорин В.М., Харитонов Ю.В. О контроле водного режима парогенерирующих устройств // Теплоэнергетика, 1994, №7, с.25-30.

67. Горбуров В.И., Зорин В.М., Харитонов Ю.В. Распределение растворимых примесей в водяном объеме парогенерирующих устройств // Вестник МЭИ, 1996, №3,с.41-50.

68. Зорин В.М., Горбуров В.И. Об организации водного режима в паропроизводящих установках // Теплоэнергетика, 2000, №6, с.41-45.

69. International Seminar of Horizontal Steam Generator Modelling, vol.1, 2, March 11-13, 1991, Lappeenranta, Finland.

70. Second International Seminar of Horizontal Steam Generator Modelling, September 29-30, 1992, Lappeenranta, Finland.

71. Third International Seminar on Horizontal Steam Generators, October 18-20, 1994, Lappeenranta, Finland.

72. Fourth International Seminar on Horizontal Steam Generators, September 2930, 1995, Lappeenranta, Finland.

73. Fifth International Seminar on Horizontal Steam Generators, March 20-22, 2001, Lappeenranta, Finland.

74. Делайе Дж. и др. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. — М.: Энергоатомиздат, 1984.

75. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. — М.: Энергоатомиздат, 1989.

76. Крошилин В.Е. Гидродинамика парожидкостного потока в активной зоне энергетической установки в аварийных режимах работы. — Дисс. на соискание уч. степени д.ф.-м.н., М.: МГУ, 1991.

77. Веселовский А.Н., Животягин А.Ф., Крошилин А.Е., Крошилин В.Е. Анализ пространственных течений неравновесных двухфазных смесей // Теплоэнергетика, 1995, №5, с.26-31.

78. Stevanovic V.D., Stosic Z.V., Kiera М., Stoll U. Horizontal Steam Generator Thermal-Hydraulics at Various Steady-State Power Levels. // Proceedings of

79. ONEIO, ICONE10-22451, 10th International Conference on Nuclear Engineering, Arlington, VA, April 14-18, 2002.

80. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Нигматулин Б.И, Маслова И.Н. Численное моделирование горизонтального парогенератора. // Первая Российская национальная конференция по теплообмену, Москва, 1994, т.VI, с. 130135.

81. Melikhov V.I., Melikhov O.I., Nigmatulin B.I. Numerical Modeling of Secondary Side Thermalhydraulics of Horizontal Steam Generator // Proceedings of Third International Seminar on Horizontal Steam Generators. Lappeenranta. Finland, 1995 p.249-270.

82. Melikhov V.I., Melikhov O.I., Nigmatulin B.I. Mathematical Modelling of Horizontal Steam Generator // Proceedings of the 2nd International Conference on Multiphase Flow. April 3-7, 1995, Kyoto, Japan, Proceedings, V.4, p.P8-9 -P8-15.

83. Melikhov V.I., Melikhov O.I., Nigmatulin B.I. Thermal-Hydraulic Analysis of Horizontal Steam Generator // Proceedings of the First International Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation, Rome, Italy, 9-11 October, 1995, V.l,p.511-518.

84. Melikhov V.I., Melikhov O.I., Urban T.V. Thermal-Hydraulic Analysis of Horizontal Steam Generator PGV-1000 with STEG Code // Proceedings of Annual Meeting on Nuclear Technology 2002, 14-16 May, 2002, Stuttgart, Germany, pp.121-124.

85. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Урбан Т.В. Математическое моделирование теплогидравлических процессов в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000 // Теплоэнергетика, 2002, №5, с.70-74.

86. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.- М.: Машиностроение.- 1992.

87. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в телообменниках, Москва, 1982.

88. Колбасников A.B., Шварц A.JL, Галецкий Н.С. Исследование гидродинамики пароводяной среды в межтрубном пространстве поверхностей нагрева с целью усовершенствования парогенераторов АЭС с ВВЭР // Электрические станции, 1991, №8.

89. Колбасников A.B., Шварц A.JL, Галецкий Н.С. "Исследование гидродинамики двухфазной среды в свободно погруженных поверхностях нагрева применительно к парогенераторам АЭС Теплоэнергетика, №4, 2000, стр.62 -66.

90. Asakura Y.et al., Deposition of iron Oxide on Heat Surfaces in Boiling Water, Nucl. Sci. Eng., 67, 1 (1978).

91. Rodliffe R.S., Rolley M.V., Thaornton E.W, A review of Models Describing the behaviour of corrosion products in the primary heat transfer circuits of PWRs, Central Electricity Generating board, CEGB, TPRD/B/0648/№85, 1984.

92. Lin C.C. et al., A Mathematical Model of Corrosion Product Transport in the Boiling Water Reactor Primary System, Nucl.Technology, 54,253,1981.

93. Liles D.R., Reed W.H. A semi-implicit method for two-phase fluid dynamics. — Journal of computational physics, 1978, v.26, P.390-407.

94. Трунов Н.Б., Денисов В.В., Драгунов Ю.Г. и др. "Работоспособность теплообменных труб ПГ АЭС с ВВЭР", Материалы семинара МАГАТЭ "Целостность труб парогенераторов" (29 нояб. — 1 дек.). Удомля, 2000.

95. Острейковский В.А. Эксплуатация атомных электростанций: Учебник для вузов.— М.: Энергоатомиздат, 1999, 928 с.

96. Асмолов В.Г. Результаты исследований тяжелых аварий водоохлаждаемых реакторов // Атомная энергия, 1994, том 76, вып.4, С.282--302.

97. Байбаков В.Д, Воробьев Ю.Б., Кузнецов В Д. Коды для расчета ядерных реакторов.— Учебное пособие, М., Издательство МЭИ, 2003, 163 с.

98. Bestele J., Trambauer К. Post-test calculation with ATHLET-CD // ISP 36 Preparatory Workshop, GRS Cologne, 1994.

99. MELPROG-PWR/MODO. A mechanistic code for analysis of reactor core malt progression and vessel attack under severe accident conditions // MUREG/GR-4268, 1987.

100. Безлепкин В.В., Сидоров В.Г., Лукин А.В., Арутюнян Р.В., Стрижев В.Ф., Киселев А.Е., Самигулин М.С., Соловьев В.П., Проклов В.Б., Томащик Д.Ю. Разработка компьютерных кодов для моделирования тяжелых аварий на АЭС // Телоэнергетика, 2004, №2, С.5—11.

101. Foit J.J. Development of the WECHSL Code and Application to BETA Experiments // Report to the MPEI and Kurchatov Inst. Specialists Meeting, Moscow, August 8, 1991.

102. Степанов E.B. (1991) Физические аспекты явления парового взрыва. Препринт ИАЭ-5450, М., 1991, с.96.

103. Witte L.C. and Сох J.E. (1973) Thermal explosion hazards. Advances in Nuclear Science and Technology, 1973, AP, v.7, p.329-364.

104. Gronenberg A.W., Benz R. (1980) Vapor explosion phenomena with respect to nuclear reactor safety assessment. Advances in Nuclear Science and Technology, 1980, v.12, p.247-334.

105. Reid R.C. (1983) Rapid phase transitions from liquid to vapor. Advances in Chemical Engineering, 1983, v. 12, p. 105-208.

106. El-Genk M.S., Matthews R.B., Bankoff S.G. (1987) Molten fuel-coolant interaction phenomena with application to carbide fuel safety. Progress in Nuclear Safety, 1987, v.20, N3, p.151-198.

107. Fletcher D.F., Andercon R.P. (1990) A review of pressure-induced propagation models of the vapour explosion process. Progress in Nuclear Energy, 1990, v.23, N 2, p. 137-179.

108. Theofanous T.G. (1993) The study of steam explosions in nuclear systems. -Int. Seminar on Physics of Vapor Explosion, 25-29 Oct. 1993, Tomakomai, p.5-26.

109. Fletcher D.F. (1993) Steam explosion triggering: a review of theoretical and experimental investigations. Int. Seminar on Physics of Vapor Explosion, 2529 Oct. 1993, Tomakomai, p.l 11-117.

110. Chu C.C., Sienicki J.J., Spencer B.W., Frid W. and Lowenhielm G. (1995) Ex-vessel melt-coolant interactions in deep water pool: studies and accident management for Swedish BWRs. Nuclear Engineering and Design, 1995, v.155, p.159-213.

111. Burger M., Cho S.H., Berg E.V. and Schatz A.(1993b) Modeling ofjet breakup as a key process in premixing. Int. Seminar on Physics of Vapor Explosion, 25-29 Oct. 1993, Tomakomai, p.79-89.

112. Burger M., Cho S.H., Berg E.V. and Schatz A.(1995) Breakup of melt jets as pre-condition for premixing. Nuclear Engineering and Design, 1995, v.155, p.159-213.

113. Meignen R. and Berthoud G. (1996) Instabilities and fragmentation of very high temperature molten jets in water. ANS Proceedings - 1996 National Heat Transfer Conference, August 3-6, 1996, Houston, Texas, USA, p.95-104.

114. Magallon D. and Huhtiniemi I. Corium Melt Quenching Tests at Low Pressure and Subcooled Water in FARO. Proceedings of the 1999 NURETH-9 Conference (CD), October 3-8, 1999, San Francisco, California, USA.

115. Angelini S., Takara E., Yuen W. and Theofanous T.G.(1992) Multiphase transients in the premixing of steam explosions. Proceedings of the NURETH-5, September 21-24, 1992, Salt Lake City, Utah, v.II, p.471-478.

116. Angelini S., Yuen W.W. and Theofanous T.G. (1993) Premixing-related behavior of steam explosions. Proceedings of the CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, January 5-8, 1993, Santa Barbara, USA, p.99-133.

117. Angelini S., Theofanous T.G. and Yuen W.W. (1995a) The mixing of particle clouds plunging into water. Proceedings of a Multidisciplinary International Seminar on Intense Multiphase Interactions, June 9-13, 1995, Santa Barbara, California, p.98-116.

118. Angelini S., Theofanous T.G. and Yuen W.W. (1995b) The mixing of particle clouds plunging into water. Proceedings of the NURETH-7, September 1015, 1995, Saratoga Springs, New York, v. 3, p. 1754-1778.

119. Berthoud G., Oulmann T. and Valette M. (1996) Corium-water interaction studies in France. Heat and Mass Transfer in Severe Nuclear Reactor

120. Accidents. Ed. J.T.Rogers, Begell House, New York, Wallingford (UK), 1996, p.251-264.

121. Фукс H.A. (1955) Механика аэрозолей. M.: Изд-во АН СССР, 1955, 351 с.

122. Meyer L. (1996) The interaction of a falling mass of hot spheres with water. -ANS Proceedings 1996 National Heat Transfer Conference, August 3-6, 1996, Houston, Texas, USA, p. 105-114.

123. Huhtiniemi I., Magallon D. Insight into Steam Explosions with Corium Melts in KROTOS. Proceedings of the 1999 NURETH-9 Conference (CD), October 3-8, 1999, San Francisco, California, USA.

124. Annunziato A., Yerkess A., Addabbo C. FARO and KROTOS Code Simulation and Analysis at JRC Ispra Proceedings of the OECD/CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, May 19-21, 1997, Tokai-Mura, Japan, NEA/CSNI/R(97)26, Part II, p.751-768.

125. Безруков Ю.А., Логвинов С.А., Тухватулин Ш.Т., Пивоваров О.С., Васильев Ю.С., Дерявко И.И., Котов В.М., Ильенко С.А. Исследование взаимодействия расплава диоксида урана с водой. 9 с.

126. Board S.J., Hall R.W. and Hall R.S. (1975) Detonations of fuel coolant explosions. Nature, 1975, v.254, N 5498, p. 319-321.

127. Yuen W.W., Chen X. and Theofanous T.G. (1992) On the fundamental microinteractions that support the propagation of steam explosions. -Proceedings of the NURETH-5, September 21-24, 1992, Salt Lake City, Utah, v.II, p.627-636.

128. Yuen W.W. and Theofanous T.G. (1993) The prediction of 2D thermal detonations and resulting damage potential. Proceedings of the CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, January 5-8, 1993, Santa Barbara, USA, p.233-250.

129. Theofanous T.G. and Yuen W.W. (1994) The prediction of dynamic loads from ex-vessel steam explosions. Proceedings of the Int. Conference "New Trends in Nuclear System Thermohydraulics", Pisa, May 30 - June 2, 1994, p.257-270.

130. Chen X., Yuen W.W. and Theofanous T.G. (1995b) On the constitutive description of the microinteractions concept in steam explosions. Proceedings of the NURETH-7, September 10-15, 1995, Saratoga Springs, New York, v. 3, p.1586-1606.

131. Song J. H., Park I. K., Shin Y. S., Kim J. H., Hong S. W, .Min B. T. and Kim H. D. Fuel coolant interaction experiments in TROI using a U02/Zr02 mixture //Nuclear Engineering and Design, Volume 222, Issue l(May 2003), p. 1-15.

132. Medhekar S., Amarasooriya W.H. and Theofanous T.G. (1989) Integrated analysis of steam explosions. Proceedings of NURETH-4, October 10-13, 1989, Karlsruhe FRG, v.l, p.319-326.

133. Amarasooriya W.H. and Theofanous T.G. (1991) Premixing of steam explosions: a three-fluid model. Nuclear Engineering and Design, v. 126, p.23-39.

134. Berthoud G. and Valette M. (1993) Calculations of the premixing phase of an FCI with the TRIO MC code. Proceedings of the CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, January 5-8, 1993, Santa Barbara, USA, p.27-36.

135. Berthoud G. and Valette M. (1994) Development of a multidimensional model for the premixing phase of a fuel-coolant interaction. Nuclear Engineering and Design, 1994, v. 149, p.409-418.

136. Kolev N.I. (1993) The code IVA3 for modelling of transient three-phase flows in complicated 3D geometry. Kerntechnic, 1993, v. 58, N 3, p.147-156.

137. Jacobs H. (1993) Analysis of large-scale melt-water mixing events. -Proceedings of the CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, January 5-8, 1993, Santa Barbara, USA, p. 14-26.

138. Kolev N.I. (1995) IVA4 computer code: dynamic fragmentation model for liquids and its application to melt water interaction. The 3rd JSME/ASME

139. Joint International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-3), April 2327, 1995, Kyoto, Japan, v.l, p.l99-204.

140. Fletcher D.F. and Thyagaraja A. (1991) The CHYMES coarse mixing model. -Progress in Nuclear Energy, 1991, v.26, p.31-61.

141. Annunziato A., Addabbo C. (1994) COMETA (Core Melt Thermal-hydraulic Analysis) a computer code for melt quenching analysis. Proceedings of the Int. Conference "New Trends in Nuclear System Thermohydraulics", Pisa, May 30 - June 2, 1994, p.391-398.

142. Annunziato A., Addabbo C., Hohmann H., Magallon D. (1994) COMETA code calculation of FARO melt quenching tests. Proceedings of the Int. Conference "New Trends in Nuclear System Thermohydraulics", Pisa, May 30 -June 2, 1994, p.399-406.

143. Петухов B.C., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Телообмен в ядерных энергетических установках: Учебное пособие для вузов. М.: Издательство МЭИ, 2003, 548 с.

144. Fletcher D.F. An improved mathematical model of melt/water detonations. I. Model formulation and example results // Int.J. Heat Mass Transfer, 1991, Vol.34, N. 10, P.2435--2448.

145. Carachalios C., Burger M. and Unger H. A Transient Two-Phase Model to Describe Thermal Detonations Based on Hydrodynamic Fragmentation //

146. Proceedings of the Int. Meeting on LWR Sever Accident Evaluation, Massachusetts, August 1983.

147. Мелихов О.И., Мелихов В.И., Соколин A.B. Численное моделирование эксперимента KROTOS-42 кодок VAPEX-D // Техническая справка / ЭНИЦ, Электрогорск, 1997, 28 с.

148. Patel P.D., Theofanous T.G. Hydrodynamic Fragmentation of Drops // J.Fluid Mechanics, 1981, Vol.103, P.207-223.

149. Chu C.C., Corradini M.L. One-dimensional Transient Fluid Model for Fuel-Coolant Interaction Analysis // J.Nuclear Science Engineering, 1989, Vol.101, N.l, P.46-72.

150. Tang J., Corradini M.L. Modelling of the Complete Process of One-Dimensional Vapor Explosion // CSNI Specialist Mtg. On Fuel-Coolant Interactions, NUREG/CP-0127, 1994, P.204-217.

151. Berthoud G. Heat Transfer Modeling During a Vapor Explosion // J.Nuclear Technology, 2000, Vol.130, P.39-58.

152. Annunziato A., Yerkess A., Addabbo C. FARO and KROTOS Code Simulation and Analysis at JRC Ispra // Proceedings of the OECD/CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, Tokai-Mura, Japan, May 1921, 1997, NEA/CSNI/R(97)26, Part II, P.751-768.

153. Liu J., Koshizuka S., Oka Y. Investigation on Energetics of Ex-vessel Vapor Explosion Based on Spontaneous Nucleation Fragmentation // J.Nuclear Science and Technology, 2002, Vol.39, N.l, P.31-39.

154. Theofanous T.G., Yuen W.W., Angelini S. et al. Lower Head Integrity Under In-Vessel Steam Explosion Loads, DOE/ID 10541, June 1998.

155. Melikhov V.l., Melikhov O.I., Nigmatulin B.I. New Approach to Premixing Description // The 2nd International Conference on Multiphase Flow. — Kyoto, Japan, 1995. PP.VE-27 - VE-31.

156. Melikhov V.l., Melikhov O.I., Nigmatulin B.I. Premixing Modelling // The First International Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. Rome, Italy, 1995. - PP.347 - 351.

157. Melikhov V.l., Melikhov O.I. Analysis of Thermal Detonation in the System "corium-water" // Proceedings of the International Topical Meeting on Advanced Reactors Safety. Orlando, Florida, 1997. - PP.496 - 502.

158. Melikhov V.l., Melikhov O.I. Supercritical Thermal Detonation Analyses // Proceedings of ICONE-5 (5-th International Conference on Nuclear Engineering. -Nice, France, 1997. -№ 2173, PP.321-327.

159. Davydov M.V., Melikhov V.l., Melikhov O.I., Numerical Analysis of Multiphase Premixing of Steam Explosions // Third International Conference on Multiphase Flow (ICMF-98). Lyon, France, 1998. - PP. 1 - 8.

160. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Соколин A.B. Распространение волны термической детонации с учетом концепции микровзаимодействий // Труды международной конференции по многофазным системам, ICMS'2000. Уфа, 2000. - С.253-258.

161. Davydov M.V., Melikhov V.I., Melikhov O.I., Parfenov Yu.V. Validation of VAPEX Code on MAGICO and QUEOS Tests // International Conference Nuclear Energy in Central Europe. Bled, Slovenia, 2000. - № 702, PP.11-19.

162. Melikhov V.I., Melikhov O.I., Sokolin A.V. Numerical Analysis of Vapor Explosion in the System "Corium-Water"// International Conference Nuclear Energy in Central Europe. Bled, Slovenia, 2000. - № 705, PP.51-63.

163. Melikhov V.I., Melikhov O.I., Parfenov Yu.V., Sokolin A.V. VAPEX Code Analysis of FARO-L33 test // International Conference Nuclear Energy in Central Europe. Portoroz, Slovenia, 2001. - № 309, PP.23-32.

164. Давыдов M.B., Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В. Анализ экспериментов MAGICO и QUEOS по перемешиванию облака частиц с водой (паровые взрывы при тяжелой аварии) с помощью кода VAPEX // Ядерная энергетика 2001. - №3. - С.72-79.

165. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В., Соколин А.В. Анализ эксперимента по взаимодействию расплава с охладителем на установке FARO с помощью кода VAPEX // Атомная энергия.- 2001.- том 92, вып.2, С.91-95.

166. Melikhov V.I., Melikhov O.I., Parfenov Yu.V.r Sokolin A.V. Post-tesl Analysis of FARO L-33 Test by VAPEX Code // Proceedings of Annual Meeting on Nuclear Technology 2002. Stuttgart, Germany, 2002. - PP.217220.

167. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Соколин A.B. Взрывное взаимодействие расплава с водой. Моделирование кодом VAPEX-D // Теплофизика высоких температур.- 2002.-Том 40, №3. С.466-474.

168. Мелихов В.И., Парфенов Ю.В., Мелихов О.И. Численное моделирование процесса предварительного перемешивания струи расплава с водой с помощью кода VAPEX-P // Теплоэнергетика. 2003.- №11.- С.35-39.

169. Ishii М. and Mishima К. Two-Fluid Model and Hydrodynamic Constitutive Relations. Nuclear Engineering and Design. 1984, 82, pp. 107-126.

170. Кириллин B.A., Сычев B.B., Шейндлин A.E. Техническая термодинамика: Учебник для вузов. 4-е изд., перераб.- М.: Энергоатомиздат, 1983,416 с.

171. Александров А.А., Очков А.В., Орлов К.А., Очков В.Ф. Сертифицированный набор программ для вычислений свойств воды/водяного пара, газов и их смесей «WaterSteamPro»™.

172. IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam. // International Association for tin Properties of Water and Steam / Executive Secretary R.B. Dooley, Electric Power Research Institute, Palo Alto, CA 94304, USA.

173. Sissom L.E. and Pitts D.R. Elements of transport phenomena, McGraw-Hill, < New York, USA, 1972.

174. Bird R.B., Stewart W.E., Lighfoot E.N. Transport Phenomena, Wiley, New York, USA, 1960.

175. Meyer L. and Schumacher G. QUEOS, a Simulation-Experiment of the Premixing Phase of a Steam Explosion with Hot Spheres in Water. FZKA Report 5612, Forschungszentrum Karlsruhe, April 1996.

176. Theofanous N.G., Yuen W.W., Freeman K., Chen X. The Verification Basis of the ESPROSE.m Code // Proceedings of the OECD/CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, Tokai-Mura, Japan, May 19-21, 1997, NEA/CSNI/R(97)26, Part I, P.287-363.

177. Benuzzi A., Magallon D. 'FARO L-WR Programme L-14 Test Quick-Look Report' JRC Technical Note No. 1.94.171, December 1994.

178. Magallon D., Leva G. 'FARO LWR Programme. Test L-14 Data Report' -JRC Technical Note No. 1.96.25, February 1996.

179. Annunziato A., Addabbo C., Magallon D. 'FARO Test L-33 Quick Look Report' - JRC Technical Note No. 1.00. Ill, October 2000.

180. Addabbo C., Annunziato A., Magallon D. 'FARO Test L-24 Quick Look Report' JRC Technical Note No. 1.97.185, September 1997.

181. Silverii R., Magallon D. 'FARO LWR Programme. Test L-24 Data Report' -JRC Technical Note No. 1.00.93, July 2000.

182. Silverii R., Magallon D. 'FARO LWR Programme. Test L-33 Data Report' -JRC Technical Note No. 1.00.124, October 2000.

183. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Соколин A.B. Расчет парового взрыва в шахте реактора ВВЭР-640 // Отчет МНТЦ, проект №408-97/ Электрогорск, 1999, 112 с.