автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Методика определения эксплуатационного предела линейного энерговыделения в усовершенствованных активных зонах ВВЭР-1000 и его обеспечение в условиях ксеноновых колебаний



На правах рукописи

ГОРОХОВ АЛЕКСАНДР КОНСТАНТИНОВИЧ

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО ПРЕДЕЛА ЛИНЕЙНОГО ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫХ АКТИВНЫХ ЗОНАХ ВВЭР-1000 И ЕГО ОБЕСПЕЧЕНИЕ В УСЛОВИЯХ КСЕНОНОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

Специальность 05 14 03- Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подольск - 2008

0034447

003444716

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии Опытное конструкторское бюро «Гидропресс», г Подольск, Московской обл

Научный руководитель - доктор техн наук, член-корр РАН

Драгунов Юрий Григорьевич

Официальные оппоненты: -доктортехн наук - канд техн наук

Махин Валентин Михайлович Шумский Борис Евгеньевич

Ведущая организация (ОАО «ВНИИАЭС») Открытое акционерное общество «Всероссийский научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций», (г Москва)

Защита диссертации состоится 23 июля 2008 г в 11 часов на заседании диссертационного Совета Д 418 001 01 при ФГУП ОКБ «Гидропресс» по адресу 142103, Московская обл, г Подольск, ул. Орджоникидзе, д 21

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП ОКБ «Гидропресс»

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью организации, просим направлять по адресу 142103, Московская обл, г Подольск, ул Орджоникидзе, д 21 Диссертационный Совет ФГУП ОКБ «Гидропресс»

Автореферат разослан « » Са+сн^*- 2008 г Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д 418 001 01 ктн

Шарый Н В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы: Современное развитие атомного энергопромышленного комплекса России на ближайшую перспективу сориентировано на ВВЭР-1000 При этом предусмотрено дальнейшее совершенствование характеристик активной зоны и ее топливного цикла по пути достижения максимальной глубины выгорания топлива до ~70 МВт сут/кги, реализации длительных загрузок для увеличения КИУМ, повышения мощности на -4-10% Все более настойчивым становится требование маневренной работы реактора В обеспечении безопасности при переходе к более жестким условиям работы усовершенствованных активных зон актуальность приобретает методическое определение эксплуатационного предела линейного энерговыделения, учитывающее специфические требования со стороны проекта топлива и новые, ранее не проявлявшие себя источники неравномерности энерговыделения Обеспечение эксплуатационного предела зависит от применяемых методов гашения ксено-новых колебаний Для маневренной работы сегодня ставится задача полной автоматизации управления, включая и гашение ксеноновых колебаний Основу решения данной задачи составляют формализованные алгоритмы управления полем энерговыделения (офсетом), сохраняющие актуальность и для базовой работы реактора

Цель работы

1 Разработка методики определения эксплуатационного предела линейного энерговыделения для контроля усовершенствованных активных зон ВВЭР-1000

2 Разработка аналитической методики анализа ксеноновых колебаний для исследования формализованных алгоритмов управления

3 Разработка формализованной методики управления полем энерговыде-ленил и исследование ее применимости в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000, включая маневренные режимы следования за нагрузкой

Научная новизна

1 Впервые разработан способ нахождения обобщенного проектного предела линейного энерговыделения, как часть методики определения эксплуатационного предела, позволяющий проводить проверку на эффективность использования частных проектных ограничений при контроле активной зоны

2 Разработана методика расчета эксплуатационного предела линейного энерговыделения для усовершенствованных активных зон ВВЭР-1000 с учетом ранее не учитывавшихся источников неравномерности энерговыделения, выявленных в ходе освоения высоких выгораний топлива

3 Впервые разработана методика для аналитического инженерного анализа аксиальных ксеноновых колебаний и способов их управления в точечном приближении активной зоны ВВЭР-1000

4 С помощью аналитической методики показаны преимущества контроля ксеноновых колебаний с использованием токового офсета и офсет-мощностной диаграммы, вместо применяемых сегодня потоковых величин

5 Впервые концептуально разработана формализованная методология для автоматического управления полем энерговыделения в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000, включая в маневренных режимах следования за нагрузкой

Практическая ценность работы.

1 Методика расчета эксплуатационного предела внедрена и используется при эксплуатации усовершенствованных активных зон ВВЭР-1000 Она является штатной процедурой для энергоблоков с ВВЭР-1000 в России, Украине, Болгарии, Китае и предусмотрена в проектах АЭС в Иране и Индии

2 Аналитическая методика применена при разработке формализованного алгоритма управления ксеноновыми колебаниями в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000 Она является самостоятельным инженерным инструментом для качественных исследований ксеноновых процессов с учетом управления

3 Основные рекомендации формализованного алгоритма управления получили отражение в технических обоснованиях безопасности ВВЭР-1000, технических условиях на топливо, регламентах эксплуатации

4 Сформулированы подходы к практической реализации автоматического управления энергораспределением в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000, включая режимы следования за нагрузкой

Степень обоснованности научных положений.

Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждена данными экспериментов на энергоблоках АЭС с ВВЭР-1000, аналитическим решением базовых уравнений переходного ксенонового процесса, верифицированными проектными методами нейтронно-физического и термомеханического расчетов, методами статистической обработки данных измерений

Личное участие автора.

Личный вклад автора состоит в разработке теоретической части всех методик и их обосновании, анализе и использовании данных измерений кривизны TBC на энергоблоках с ВВЭР-1000 и результатов сопровождающих термомеханических расчетов, руководстве экспериментами по управлению ксеноновых колебаний при освоении мощности на блоке 1 Калининской АЭС

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Способ нахождения обобщенного проектного предела линейного энерговыделения на основе отдельных ограничений, вытекающих из обоснования безопасности и результаты его применения для усовершенствованной активной зоны ВВЭР-1000

2 Методика определения эксплуатационного предела линейного энерговыделения для ВВЭР-1000.

3 Аналитическая методика инженерного анализа аксиальных ксеноновых колебаний в ВВЭР-1000 и способов их управления

4 Формализованная методология управления ксеноновых колебаний в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000 и исследование ее применимости

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись на международных Симпозиумах специалистов ВМК по физике ВВЭР в 1986 г /ГДР/, 1987 г /СССР/, 1988г. /НРБ/, Симпозиуме AER в 2004г. /Финляндия/,

международных Научно-технических конференциях «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» под эгидой МАГАТЭ и Росатома в 2001, 2003 и 2005 гг, в периодических изданиях в сб ВАНТ и ж «Атомная энергия», а также в монографии, изданной в издательстве «Академ книга» в 2004г

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ и докладов, из них 5 - в рецензируемых изданиях

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения Работа изложена на 150 страницах, включая 45 рисунков, 5 таблиц и список литературы из 133 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, сформулирована цель и задачи работы Изложена научная новизна и практическая значимость работы Определены основные положения, выносимые на защиту

В главе 1 рассмотрена роль линейного энерговыделения в структуре проектного обоснования безопасности ВВЭР-1000 и его связь с эксплуатационным пределом Проанализированы ранее применявшиеся методы определения эксплуатационного предела, в том числе, в сравнении с методами западных проектов Показаны их недостатки Обоснована необходимость пересмотра методики в связи с переходом к глубоким выгораниям топлива Проведен обзор способов управления ксеноновых колебаний, как у нас в стране, так и за рубежом Сделан вывод о возможности и целесообразности разработки аналитической методики анализа ксеноновых процессов для определения базовых положений формализованного подхода к управлению ксеноновых колебаний, как имеющей преимущество перед численными методами

Линейное энерговыделение (ЛЭ) является определяющей величиной для обоснования безопасности усовершенствованных активных зон. С ним связаны такие механизмы повреждения твэлов как - кризис теплоотдачи от твэлов, плавление топливных таблеток, фрагментация и разрушение топлива, отказы аварийного охлаждения активной зоны. Общий подход к обоснованию безопасности заключается в проверки выполнения критериев безопасности (КБ) в проектных событиях с помощью тепло-гидравлических расчетов при использовании в качестве входного условия проектных пределов ЛЭ и пределов для других параметров. При переходе к высоким выгораниям существенную роль начинают играть также прочность оболочек твэлов в условиях возможного коррозийного растрескивания под напряжением (КРН), циклическая прочность, газовыделение и внутреннее давление в твэлах Эти механизмы повреждения твэлов проверяются в проекте топлива аналогично с использованием своих КБ, расчетных кодов и проектных пределов ЛЭ Таким образом, можно говорить о системе пределов Qli/™3 Их совместное выполнение вместе с другими учитываемыми в проекте пределами должно по смыслу заменить прямую проверку критериев безопасности При таком подходе имеется возможность связать расчетные пределы ЛЭ с эксплуатационными пределами (ЭП), контролируемыми штатными средствами измерения

Отсюда методическое определение ЭП сводится к установлению явного вида для функционального соотношения:

Q13n = /(QlknnH3 Y|H®x КтИНЖ) (1)

В (1) включены также составляющие стационарных источников неравномерности энерговыделения в кассетах (YiH®x) и (Кт ), принципиально не измеряемых при эксплуатации. Вклады факторов (У|НФХ) зависят от комплектации активной зоны и определяются с помощью сопровождающих нейтронно-физических расчетов топливной загрузки. Вклады (Кп,™™) традиционно обусловлены технологическими допусками изготовления топлива, погрешностью расчетов и измерения и определяются в виде инженерных коэффициентов. Новой, ранее не учитывавшейся и включенной в инженерный коэффициент, является составляющая, связанная с повышенными зазорами между TBC вследствие искривления TBC, проявившимися после достижения выгораний топлива 36-40 МВт-сут/кги и выше.

На рис.1 приведены пределы Qii/™3 в сравнении со стационарными линейными энерговыделениями ВВЭР-1000 на номинальной мощности. Предел

Координата по высоте, % Выгорание, МВт.сут/кг

Рис. 1. Пределы линейного энерговыделения для твэлов

5 i

6 g

А Г С

Скачки Q* Предел

в пределах порогового

напряжения КРН

20 40

Выгорание, МВт.сут/кг

Рис.2. Предел для скачков ЛЭ КРН и обеспечения прочности твэлов введен принципиально новый и ранее не

определен в координатах высоты и выгорания и имеет вид ограничивающей поверхности в отличие от ограничивающей кривой в базовом варианте методики. Поверхностью описывается и предел для твэгов -интегрированных с топливом выгорающих поглотителей, введенных в TBC для обеспечения отрицательной обратной связи активной зоны в условиях достижения глубоких выгораний.

Для предотвращения процессов

использовавшийся предел по величине скачков линейного энерговыделения относительно «приработанного» уровня Предел становится ограничивающим фактором для выгораний больше -30 МВт сут/кги, то есть для TBC, начиная с третьего года работы (области В и С см рис 2)

Для анализа данной системы пределов необходима оперативная информация потвэльных расчетов, которая на период внедрения усовершенствованных активных зон не обеспечивалась СВРК Решение этой задачи требует обработки значительного объема информации, что неизбежно будет сказываться на скорости контроля Отсюда возникает задача получения обобщенного проектного предела, как более доступного и приемлемого для оперативного анализа

Первая консервативная оценка всплеска энерговыделения твэлов была получена автором на основе данных термомеханического расчета искривления одиночной TBC под действием осевого сжимающего усилия, выполненного специалистами РНЦ «Курчатовский институт» Увеличение энерговыделения оценивалось с помощью коэффициента КШ) полученного расчетом группы TBC с использованием метода Монте-Карло

K3M = [qr(do+Ad)-qr(d0)]/qr(do) (2)

где qr - мощность твэлов при номинальном d0 и увеличенном на Ad зазоре

При прогнозируемом максимальном зазоре значение Кзаз составило -1,45 Данный результат показал существенный вклад зазоров и необходимость снижения избыточного консерватизма при оценке этого фактора, как способного существенно повлиять на условия эксплуатации реактора Исходя из неопределенности подходов на начальном этапе, мощность ВВЭР-1000 была ограничена на уровне 90%NHOM до завершения разработки методики эксплуатационного предела с учетом обоснованной оценки зазоров

Эксплуатационный предел обеспечивается, если выполнено условие

Ql° + AQIPEr <Ql3n (3)

где Qlc3 - условный предел для стационарной работы, AQIPEr - область регулирования, используемая для гашения ксеноновых колебаний.

Последовательное совершенствование активных зон ВВЭР-1000 закономерно сопровождается увеличением предела Q1C3 и снижением Ql3n Отсюда перспективы для модернизаций будут зависеть от возможностей обеспечивать управление ксеноновых колебаний в условиях уменьшения области AQlPEr

ВВЭР-1000 сегодня эксплуатируются в базовых условиях, для которых ограничены лишь максимальные скорости повышения мощности Отсюда оператор, используя медленный характер ксеноновых процессов, в состоянии выполнять управление практически в пределах Q103, используя для этого управляющие воздействия в противофазе к колебаниям и время выхода на мощность как параметр управления. Однако возможное затягивание режима в этих случаях будет влиять на КИУМ Поэтому для ВВЭР-1000 остаются ориентиром максимальные скорости подъема мощности, реализация которых требует не нулевой области AQlFEr Более жесткое требование к AQ]PEr предъявляют маневренные режимы, предусматривающие работу по установленному графику и автомати-

ческое управлением полем энерговыделения В свою очередь автоматизация базируется на формализованных процедурах управления Таким образом, методическая задача обеспечения эксплуатационного предела в условиях ксеноно-вых колебаний сведена в представленной работе к задаче разработки формализованной методологии управления полем энерговыделения в минимальной области регулирования ДС)1РЕГ

Основные положения формализованного управления сформулированы с помощью разработанной автором подхода, базирующегося на аналитическом решении системы дифференциальных уравнений переходного ксенонового процесса с учетом управления, и подтверждены трехмерными расчетами по проектным кодам, а также результатами ранее выполненных экспериментов

В главе 2 обоснована методика определения эксплуатационного предела В ее основу положено решение следующих задач - нахождение обобщенного проектного предела для разнородных частных пределов, определение возможных отклонений межкассетных зазоров и их вклада в увеличение линейного энерговыделения, учет изменения неравномерности энерговыделения в процессе работы топливных загрузок и определение соотношения для расчетов эксплуатационного предела Главную направленность исследований составило снижение консервативности в учете составляющих методики

Для получения обобщенного предела предложен способ, названный как «фильтрация генерируемого потока линейного энерговыделения и его скачков» Генерация обеспечивается при расчетном моделировании типовых эксплуатационных режимов в различные моменты топливного цикла с учетом ксеноно-вых процессов, регламентных скоростей изменения мощности, работы ОР СУЗ и борной системы Образующиеся объемные поля точек ЛЭ и выгорания для твэлов и твэгов и поле точек на плоскости для скачков твэлов программным путем анализируются и отбраковываются точки, которые не удовлетворяют частным проектным пределам На практике такая отбраковка будет обеспечиваться соответствующими алгоритмами подавления ксеноновых колебаний или действием локальных защит Отфильтрованные объемные поля проецируются затем

на плоскости (у,, г) и (дпВ), где г, В-линейное энерговыделение, координата по высоте и среднее выгорание топлива в твэле соответственно. Полученные контуры проекций, а также контур на плоскости (А?; ,В), где Лд; - скачок ЛЭ, В-локальное выгорание, будут представлять оптимальные или работающие пределы, по которым находится обобщенный предел, а также могут быть проверены отдельные исходные пределы

Применение способа фильтрации с ограничениями рис 1 и 2 применительно к наиболее распространенному для ВВЭР-1000 четырехгодичному топливному циклу показало, что обобщенный предел полностью описывается граничной поверхностью для твэлов е/™"3^, В)™'", учитывающей как ограничения для твэгов, так и для скачков линейного энерговыделения одновременно Генерация ЛЭ и выгораний осуществлялась по программам БИПР-7А-ПЕРМАК-А

Проверка исходных ограничений (см. рис.3) выявила резерв -10% в проектной нагрузке твэл 448 Вт/см и отсюда возможность перехода к оптимальной зависимости лимитной кривой ЛЭ от высоты, что повышает запас ЛЭ и является предпосылкой для дальнейшего совершенствования активной зоны. С другой стороны контроль только оптимальной зависимости может служить исчерпывающим условием для выполнения всей системы проектных пределов ЛЭ. Проверка исходных ограничений осуществляется для каждой очередной топливной загрузки.

Твзпы Оптимизированный предел Вклад МеЖКаССеТНЫХ ЗЭЗОрОВ

оценен с помощью статистического подхода, включившего в себя определение максимального зазора с уровнем доверительной вероятности не менее 95% и определение соответствующего всплеска ЛЭ как новой составляющей инженерного коэффициента.

Многофакторная задача получения максимального зазора на первом этапе была решена для активных зон с кассетами первого поколения по данным статистики измерений прогибов кассет и восстановленных по ним зазоров. Анализу было подвергнуто около 8000 зазоров, измеренных в 29 загрузках активных зон АЭС с ВВЭР-1000 в России, Украине и Болгарии. Измерения показали возможность статистической оценки и методического допущения «равноправности» всех зазоров. В свою очередь это позволило заменить плотность распределения вероятности зазоров ф(5) ее расчетным аналогом - сортировкой общего количества зазоров в активной зоне по их значениям. Такие сортировки быть могут быть получены с помощью термомеханических расчетов, в том числе с учетом моделирования эксплуатационных режимов. Данный вывод получил принципиальное значение, поскольку позволил сократить объем измерений для модернизируемых зон и полностью отказаться от измерений в новых проектах. В исследованиях, как правило, используется нормальное распределение случайной величины со средним квадратичным отклонением, полученным по данным измерений. Сравнение интегралов вероятности обоих распределений показал предпочтительность фактической плотности, как обеспечивающей достижения критерия 95% при меньших зазорах, чем для нормального закона. С увеличением длительности работы кассет снижается их изгибная жесткость и увеличивается искривленность, что влияет на характер деформации активной зоны. Общая картина такова, что после установки «свежих» кассет первого поколения происходит частичное выпрямление активной зоны. Однако к концу работы загрузок искривленность возрастает. При переходе на эксплуатацию более жестких кассет нового поколения ТВС-2

Координата по высоте, % -Предел Р(г) □ 1год о 2 год о Згод £ 4 год

Рис.3 Анализ проектного предела

или ТВСА искривленность активной зоны постепенно снижается Отсюда для снижения консервативности учитывается различие плотности ф(5) для разных топливных стратегий В настоящее время для обоснования термомеханической стабильности активных зон ВВЭР-1000, в том числе нахождения распределения уКй), разработаны коды РАНДЕВУ, ТЕРЕМОК (ГНЦ РФ ФЭИ), УЗОР (РНЦ «Курчатовский институт»), TM TBC (ОКБ "Гидропресс")

Всплески энерговыделения в пределах отклонения зазоров исследовались расчетами методом Монте-Карло в модельной задаче, представляющей часть активной зоны с входными данными, отвечающими наиболее широким условиям эксплуатации В этих исследованиях кроме одиночных зазоров рассматривались также смежные двойные и тройные зазоры на стыке трех кассет, максимальные суммарные значения которых определялись, как и для отдельных зазоров, термомеханическим расчетом. Исходя из расчетов, выделены три характерные области в кассете по степени влияния зазора на энерговыделение твэл Первая область объединяет твэлы периферийного ряда кассеты, вторая область - твэлы (твэги) второго ряда от края кассеты и третья область - все остальные топливные элементы В табл 1 качестве практического результата обоснования методики приведены инженерные коэффициенты в переходных и стационарных топливных загрузках с использованием различных типов кассет

Таблица 1 - Инженерные коэффициенты

Тип топливной загрузки Область 1 Область 2 Область 3

Эксплуатация кассет первого поколения

ТВС-М, УТВС, Ntbc м. утвс =163 1,24 1,16 1.13

Переход на эксплуатацию ТВС-2

УТВС+ТВС-2, 0< Ntbc 2 ^54 1,23 1,13 1,07

ТВС-2+ТВС-2, 54 < Ntbc 2^35 1,15 1,09 1,07

Полностью ТВС-2, Ntbc г > 13 5 1,12 1,09 1,07

Переход на эксплуатацию ТВСА

ТВС-М+ТВСА, 0 <Ntbca ¿96 1,23 1,13 1,07

TBC-M+TBCA, 96< Ntbca £135 1,15 1,09 1,07

Полностью ТВСА, Ntbca >135 1,12 1,09 1,07

Применение «Методики обобщенного реактора», позволило для активных зон с кассетами первого поколения снизить консерватизм первоначальной оценки увеличения ЛЭ более чем на 15% и в условиях повышенных зазоров снять возникшую проблему эксплуатации ВВЭР-1000 на номинальной мощности При переходе на ТВС-2 и ТВСА в рамках методики удалось снизить уровень оценки максимального энерговыделения дополнительно на -10%, что позволило продолжить совершенствование характеристик активных зон и реализацию перспективных топливных циклов

Измеряемую величину ЛЭ можно представить как е/;г=(///л) щ, щк (4)

где N - мощность; Ь - общая длина топлива, Куц -относительные энерговыделения объемов (и) (коэффициентов неравномерности объемного

энерговыдемения), Ккф - относительные мощности твэлов, у,к - номера высотных слоев, кассет и ткэлов в кассете соответственно

При отсутствии текущих расчетов Кк,]к в СВРК роль измеряемых величин выполняют коэффициенты Куу , а их эксплуатационными пределами становятся

предельные допустимые коэффициенты Км^'"; рассчитываемые для последовательных моментов топливной загрузки до начала эксплуатации загрузки с помощью соотношения

*^=тт[е/#7ЙЭ(В) ЩИ Кк1]к К„ (5)

где /^-коэффициент неопределенности измерения мощности, нж,т эксплуатационные инженерные коэффициенты т-тых областей (см табл 1) В соотношение (5) включены также проектные коэффициенты объемного

энерговыделения , отвечающие параметрам «наиболее горячего канала», использованным в анализах безопасности

В модернизированных СВРК сравнительный анализ ЛЭ осуществляется ее программным обеспечением с использованием собственных потвэльных расчетов В этом случае выражение для эксплуатационного предела значительно упрощается

"Яя^т/к™* (6)

В главе 3 проведено обоснование аналитической методики для анализа аксиальных ксеноновых колебаний в ВВЭР-1000 с учетом управления

На фоне сравнительно медленных ксеноновых процессов пренебрегается влиянием существенно более быстрых процессов на запаздывающих и быстрых нейтронах В связи с этим задача распределения плотности потока нейтронов в реакторе в условиях ксеноновых колебаний может быть решена в «квазистационарном» приближении с использованием диффузионного уравнения

ДФ + Я2Ф = 0 (7)

где Ф(гД) - форма нейтронного поля, определяемая изменениями материального параметра В2(г,Хе,и$ за счет изменений концентрации ксенона Хе(г,1) и величины управления ЩгД) в точках с координатами ъ по оси активной зоны в моменты времени I

В свою очередь изменение Хе(гД) находится из решения системы уравнений, описывающих совместное изменение концентраций йода и ксенона

= + Хе-Л* Хе, (8)

где % 7Х - выходы йода и ксенона при делении, \„ \х - постоянные распада йода и ксенона, ч'1, - сечение деления, см"1; <7Х - микросечение поглощения нейтронов на ксеноне, барн

Решение ищется в виде суммы фундаментальной (отмечены звездочкой) и возмущенной частей

Ф = Ф* + <р , В1 =В2 +ах х + аи и , Хе = Хе*+х, J = J* + l (9)

где ах= дЪг/дх= ахМ2, ац = дВ2/ди= сфЛ2, и - возмущение управления, М2 -площадь миграции нейтронов Для простоты мощностной эффект опущен

Функции возмущения разложим по собственным функциям краевой задачи, для которой невозмущенная форма потока нейтронов совпадает с фундаментальным решением, и ограничимся первой гармоникой gl,

*> = Ж0-г„ ! = У(0 я, X = Х{1) й,и = £/(О Й,(Д+В2') Й+А2 &1=о (10)

Подставим (10) в (9) и затем в (8) и (7) Вычтем невозмущенные уравнения и пренебрежем составляющими более высокого порядка вида ~фх Полученную систему уравнений умножим на %1 и проинтегрируем по объему активной зоны В результате будет произведено разделение переменных и получена система уравнений для амплитуд, зависящих только от времени

¿X „ „ о „ М V „ „ „

— = «,, Х + ап У + Рх и , -^- = »21 * + «22 Г + /}2 и (П)

П А+п Х + уз С/ = 0

Данная система содержит дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами ау >А и линейное уравнение с постоянными коэффициентами п, выраженными через исходные параметры системы, и имеет аналитическое решение

В диссертации показано, что если известны период (Т) и индекс стабильности (а) колебаний (например, из экспериментов, более точных расчетов или являются исследуемыми параметрами), то коэффициенты в (11) могут быть переопределены через эти параметры и константы системы, не прибегая к усреднениям с весовой функцией gl

Переходный ксеноновый процесс при произвольном управлении рассчитывается для к-1ых последовательных моментов времени ¡к с кусочно-постоянными значениями управления 1/к на интервалах времени (г*.^ ¡к) В этом случае (11) имеет аналитическое рекуррентное решение, которое можно представить как

Хк=тХк-иУк-1>ик,а,Т,Мк), Гк=ЯУ(Хк.1,Ук.1,и1,а,Т,Мк) ,

Ак=$хк+ик, ^tk=tk-tk_l (12>

Решения анализируются с учетом ограничений на амплитуду и управляющие воздействия

Атталк<лтп, итт<ик<и™% (13)

Для невозмущенной задачи также получено аналитическое рекуррентное решение для последовательных моментов времени с постоянными значениями относительной мощности реактора Рк на к-тых интервалах времени:

Хек = кХ{Хек_,, Зкл, Рк,Мк ) ; jk = RY(XekJk_uPk,Ык)

Влияние пространственного усреднения в этом случае учтено введением форм-фактора.

Соотношения (12)-(14) дополняются уравнением баланса эффектов (отклонений) реактивности на к-тых интервалах времени за счет изменения мощности (N), отравления (Хе), перемещения группы ОР (СУЗ), борной системы (СБР):

+ + = 0 (15)

В частности на стационарной мощности пространственное управление применяется, в основном, при перемещении группы ОР в верхней половине активной зоны. Здесь производные реактивности и офсета по величине смещения группы близки к константам, что позволяет ввести для этой области понятие коэффициента реактивности по величине офсета (др/SU). Отсюда (15) приближенно можно переписать через отклонения параметров и их коэффициенты реактивности следующим образом:

(др/díte)■ ЬХек + (др/dCb)■ &СЪк + (dp/dU)- Шк = 0 (16)

По отклонениям концентрации бора АСЪк с помощью известных аналитических соотношений могут быть восстановлены и такие параметры управления борной системы как расходы подпитки и продувки.

Таким образом, (12)-(16) образуют полную систему соотношений для аналитического анализа аксиальных ксеноновых колебаний и их управления в точечной модели реактора с входными интегральными параметрами, определенными из трехмерных физических расчетов или экспериментов. Преимуществом данного похода является гибкость и оперативность настройки на анализ различных, способов управления, в том числе и для их формализации. Для численных расчетов автором была разработана программа XENON. На рис. 4. Приведен пример сравнения расчетов ксеноновых колебаний по аналитической методике и по программе БИПР-7А. Хорошее совпадение получено также в расчетах нестационарного ксенонового отравления.

На основе аналитической методики :

1. Обоснован переход в ВВЭР-1000 от использования потокового офсета АО к токовому офсету 10 (разнице мощностей верхней и нижней части активной зоны, отнесенной к номинальной мощности), связанных соотношением

Время.ч

Рис. 4. - Сравнение расчетов

±АО = ±10 / Р с расходящимся характером АО при снижении относительной мощности реактора Р Токовый офсет и токовые отклонения концентраций ксенона и йода (разности концентраций в верхней и нижней половине активной зоны, отнесенные к равновесной концентрации на номинальной мощности) являются непосредственными решениями ксеноновых уравнений В токовых величинах задается и управление (У В этих терминах амплитуда колебаний приобретает смысл разности токов Д1=(10-1(Т ) или отклонения текущего офсета Ю от его целевого значения Юце"

2 Введено понятие уровня возбуждения колебаний в виде Х(1) ~ Р'(1) I/, как результата величины и времени приложения управляющего воздействия V, где

- функция времени получается из аналитической методики и отражает динамику активной зоны при ксеноновых колебаниях Исследование фактора времени и его использование для ограничения возбуждения колебаний легло в основу разработки формализованной методики, где разность токов Л1 участвует в качестве контролируемого параметра возбуждения При этом, выделена роль источников возбуждения ксеноновых колебаний, определяющих величину (/, и проведено их изучение

3 Предложено осуществлять эксплуатационный контроль ксеноновых колебаний с помощью токовой офсет-мощностной диаграммы, построение которой обеспечивается с использованием свойств первой гармоники и связи между токовым офсетом и линейным энерговыделением

4 Сформулировано идеологическое направление для формализации процедур автоматического управления офсетом в эксплуатационных режимах

Глава 4 посвящена определению основных положений формализованного управления офсетом на примере базовой эксплуатации, предшествующей маневренной работе При этом должны быть учтены пределы линейного энерговыделения, проектные скорости изменения мощности, требование минимизации отходов борного регулирования Основные положения выведены с использованием токовой офсет-мощностной диаграммы (см рис 5)

Запишем балансное соотношение для токовых величин, заменив функцию управление суммой ее составляющих

Ю^,1) = 1СГ'(Ы) + С [Хе(М,1)-Хеи°"] + и°''№,1) + ис'т(М), (17)

где Ю(Ы,1), ЮЧС"(Ы)- текущий и целевой офсет с учетом мощности 14; С -константа; ЩИ,г), Хе"°"- текущее и начальное отклонение концентраций ксенона, и°г(М, 0,иаг(И) - воздействия группы ОР СУЗ и изменения температуры

Из (17) следует, что если при изменениях мощности офсет продолжает удерживаться на линии целевого значения, что соответствует сохранению формы энергораспределения, то отклонение концентрации не происходит Линия целевого офсета в этом случае становится «осью равновесия» для колебаний

Необходимое управление соответствует положениям группы, компенсирующим воздействие температурного источника, зависящего от мощности, то есть удовлетворяет условию

¿/ор(лг,о+с7ог(Ю=о (18)

Примем линию ГО''" (Л') за нулевой уровень возбуждения колебаний Соответственно каждым параллельным линиям ±Ю(N,0 будут отвечать свои уровни АХе(М) Предельный допустимый уровень находится из условия не превышения эксплуатационного предела на номинальной мощности при возврате ОР СУЗ в начальное положение (см (17)).

+ С &Хеэп(Щ = ±МО^м (19)

где &Хе(Ю = [Хе(Ы) - Хек<ш ], ДЮЦ = \Ю{Ыиом) - /О'" )]

На рис 5 предельные отклонения офсета ±10% соответствуют оптимальной лимитной кривой ЛЭ, приведенной в главе 2

Выделим внутри области предельного отклонения ксенона зону с более низким уровнем возбуждения (зону нечувствительности) Границы зоны ±ЫОт определим в качестве линий уставок, запускающих программы борного регулирования при их пересечении офсетом изнутри зоны. Пересечение положительной границы включает режим подачи чистого конденсата (разбавления), приводящий к снижению концентрации борной кислоты в первом контуре. Вводимая реактивность компенсируется погружением рабочей группы под управлением АРМ Аналогично пересечение отрицательной границы производит включение режима подачи концентрированного борного раствора (борирования), приводящего к повышению концентрации борной кислоты Вводимая реактивность компенсируется под управлением АРМ извлечением рабочей группы В обоих случаях инициируется движение группы в направлениях, обратных изменению офсета, которое ограничивает отклонение офсета в пределах зоны ±дю", а соответствующее отклонение ксенона в пределах своей зоны д?е"(Л0 Этот режим характерен для работы на постоянной мощности при положении группы в области оптимального воздействия на офсет Кроме офсета контролируются границы перемещения группы Схема та же, то есть включается разбавление бора при достижении верхней границы и борирование при достижении нижней границы Соответственно управляющие сигналы формируются по достижении ближайшей границы

Для изменения мощности в общем случае требуется более одной группы Поэтому в ходе их перемещений будут превышаться границы ±ДЮзн, приводя

±ио2

А в

/\ог ' / Область / ограниченном / эксплуатации > по времени N Ч Зона ^^ ^ нечувствительности ^ 1Ш' О 4 1 \ 1 1 1 1 1 . , 1 ✓ \ Осссчиенная — граница Область ограниченной \ эксплуатации \ по времени г / / Границы ^ отклонения Хв С

>Т ■ 1 1 1

Офсет Ю %

Рис 5. Офсет- мощностная диаграмма

к возбуждению ксеноновых колебаний, хотя и без превышения границ безопасности (рис 5) В силу инерционности, отклонения концентраций ксенона могут быть ограничены при своевременном снятии возбуждающего воздействия за счет извлечения групп за время АТ в область оптимального офсета Управляющие воздействия выбираются, исходя из условия устойчивого управления С одной стороны они должны удовлетворять своим границами, а с другой стороны обеспечивать положительную (отрицательную) связь между отклонениями группы ОР СУЗ и отклонениями офсета (концентрации ксенона), то есть обеспечивать смену знака производной ксенона Хе{И,1) на границах зоны нечувствительности Из (17) видно, что это условие, в частности, выполняется при воздействиях ± ¿7ОР(ЛГ,0, равных ±МО", то есть возвращающих офсет на линию равновесия.

Параметры управления ±МОм, ± и01' (N,0, ДТ связаны между собой аналитическими соотношениями (12) - (16), и отсюда может быть найдено наиболее приемлемое (оптимальное) соотношение между ними Исследования проводится с учетом нестационарного отравления ксеноном. Этот процесс воздействует на реактивность и соответственно на мощность Поскольку работа выполняется при участии АРМ, то вызываемые им перемещения ОР СУЗ будут влиять на управление офсетом

В качестве результата исследований перечислим основные параметры и условия формализованной методики

Базовые составляющие формализованной методики

1) Использование токовой величины офсета и контроль ее отклонений на офсет-мощностной диаграмме в зоне нечувствительности ±5%,

2) Использование границ зоны нечувствительности и границ перемещения рабочей группы ОР СУЗ в качестве уставок на запуск программ борного регулирования (разбавления, борирования) для изменения реактивности,

3) Управление офсетом с помощью рабочей группы ОР СУЗ при ее перемещении под управлением АРМ в области оптимального воздействия на офсет (в верхней части активной зоны),

4) Контроль времени выхода офсета из зоны нечувствительности ДТ в пределах 1-1,5 часа,

5) Использование эффекта нестационарного отравления ксеноном для перемещения группы ОР СУЗ под управлением АРМ,

6) Использование стандартизованных заданий для борной системы, обеспечивающих эквивалентное отклонение офсета ±5%,

7) Выполнение однотипных операций по переключению программ борного регулирования оператором или в автоматическом режиме, что по существу сводится к штатному режиму перекомпенсации положения рабочей группы под управлением АРМ,

8) Использование методики в условиях базовой работы на постоянной мощности и выполнение изменений мощности оператором в силу непредсказуемости их графика,

¡й

3 о

^ Л с о

5

аз

Ь

Тт"®-"^ ' ' Г И1Г»' "1'| 1 .

V БИПР > Н9 НЮ —Расчет

. Хе Расчет

9) Ограничение применения методики в диапазоне мощности выше 50% от номинального уровня

Полученные времена ДТ достаточны для реализации проектных скоростей изменения мощности и возврата ОР СУЗ в зону нечувствительности. Использование поддержки нестационарного отравления минимизирует борное регулирование Воздействия на офсет ±5% по смыслу равноценны изменению реактивности на эквивалентную величину, которая полностью определяет задания борной системе (расход и длительность подпитки) Работа в области офсет-мощностной диаграммы обеспечивает выполнение границ ЛЭ. Ограничение времени выхода за пределы ±Д10м снизило возбуждение колебаний до уровня (15-20)% от максимального и позволило обеспечить предсказуемость процесса

во времени, а отсюда и формализовать управление

Пример применения формализованной методики с автоматической стабилизацией офсета на стационарных уровнях мощности рассмотрен на рис 6

Расчеты показали, что контроль выхода из зоны ±А10'Н в течение 1-1,5 ч приводят к отклонениям ксенона и офсета, которые еще можно скомпенсировать рабочей группой ОР СУЗ на мощности без выхода офсета из зоны нечувствительности Отсюда для четырехгодичной активной зоны ВВЭР-1000 появляется возможность

сузить область до

границ ±МО" или, тоже самое, уменьшить область регулирования Д<31РЕГ на ~ 58%, что отвечает исходному условию совершенствования активных зон ВВЭР-1000 Основные положения

методики проверены расчетами по проектному коду БИПР-7А и по данным экспериментов на блоке 1 Калининской АЭС с реактором ВВЭР-1000 в период освоения его мощности

Зона нечувствительности

I *

-.....| и — г ■ ■

__

—--

БИПР

— сьо -йЬк Г 1

1(\ Л А , п Л

Время ч

Рис 6 Сравнительный расчет единичного маневра на момент кампании 90%

В главе 5 с использованием аналитической методики и сравнений с расчетами по программе БИПР-7А проведена адаптация формализованного алгоритма к условиям работы ВВЭР-1000 в режиме следования за нагрузкой В основу управления положен тот же принцип ограничения уровня возбуждения колебаний В отличие от контроля времени ДТ в базовых режимах его предложено реализовать как за счет ограничения отклонений офсета в зоне нечувствительности ±5%, так и выбора соответствующего графика мощности, максимально учитывающего динамику переходного ксенонового процесса и в тоже время адаптированного к характерным требованиям энерговыработки Расчетное исследование типичного графика с разгрузкой реактора до уровня 50% и восстановлением номинальной мощности в течение одного часа при автоматической отработке формальных параметров показало выполнение заявленных требований управления Проектные исследования маневренной работы ВВЭР-1000 находятся на начальном этапе подготовки проектных решений, откуда следует, что формализованные алгоритмы управления представляют концептуальные предложения для дальнейшего внедрения

Заключение

1) Разработана и внедрена на АЭС с ВВЭР-1000 методика определения предела линейного энерговыделения для эксплуатационного контроля усовершенствованных активных зон с перспективными топливными циклами

2) За счет снижения консерватизма оценки линейного энерговыделения в методике решена проблема эксплуатации кассет первого поколения ВВЭР-1000 на номинальной мощности, возникшая с появлением повышенных зазоров между кассетами, выявлены запасы в линейной нагрузке твэлов для их использования в интересах дальнейшего совершенствования активных зон с внедрением новых типов топлива и повышением мощности

3) Разработана инженерная методика для аналитического исследования аксиальных ксеноновых колебаний и режимов их управления в ВВЭР-1000 в точечном приближении реактора с учетом интегральных эффектов переходного ксенонового процесса

4) На основе аналитической методики и точных расчетов вместо потокового офсета рекомендовано перейти в ВВЭР-1000 на использование токовой величины офсета, как обеспечивающей возможность для текущего контроля уровня возбуждения колебаний и реализации формализованного управления

5) Концептуально разработаны основные формализованные требования, позволяющие реализовать автоматическое управление офсетом в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000, включая в маневренном режиме следования за электрической нагрузкой при сниженном запасе линейного энерговыделения на регулирование

Список работ, опубликованных по теме диссертации 1 Обоснование нейтронно-физической и радиационной частей проектов ВВЭР /А К Горохов. Ю Г Драгунов, Г Л Лунин и др - М ,ИКЦ «Академкнига», 2004 - 496 с

2 Основные итоги разработки и внедрения циркониевых топливных сборок на ВВЭР-1000 / С Н Кобелев, И Н Васильченко, А К Горохов и др // 2-я Всероссийская научно-техническая конференция Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР Тез докл - Подольск, 19-23 ноября, 2001 - с.73

3 Учет отклонения межкассетных зазоров при обосновании безопасной эксплуатации реакторов ВВЭР-1000 / А К Горохов. А В Воронков, К Б Косоуров, Е А Цыганков, И В Носовский // 2-я Всероссийская научно-техническая конференция Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР - Подольск, 2001, т 1, - с 278-285

4 Г Л Пономаренко, А В Воронков, А К Горохов Вероятностный метод оценки влияния зазоров между TBC на энерговыделение в активной зоне ВВЭР-1000 //Атомная энергия -2001 -т 91, вып 1 -с 8-13

5 А К Горохов Методика аналитического анализа аксиальных ксеноновых колебаний и режимов их подавления в реакторах ВВЭР-1000 и некоторые результаты ее применения // Вопросы атомной науки и техники Серия Обеспечение безопасности АЭС -2006 - вып 15 - с 13-30

6 А К Горохов Ограничение аксиального офсета в реакторах ВВЭР-1000 при выполнении маневров мощности // Вопросы атомной науки и техники Серия Обеспечение безопасности АЭС -2006 -вып 15 -с 31-44

7 Расчетные исследования локальных энерговыделений и прочности твэ-лов в активной зоне ВВЭР-1000 в четырехгодичном топливном цикле / А К Горохов. П Е Филимонов, В И Павлов, А М Павловичев, А В Медведев // 2-я Всероссийской научно-технической конференции Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР -Подольск, 2001, т 2 - с 3-9

8. Использование топлива ВВЭР-1000 в режимах маневрирования в современных топливных циклах / А К Горохов. А К Подшибякин, Г Л Лунин, П Е Филимонов, А В Медведев, С М Богатырь, // 3-я Всероссийская научно-техническая конференция Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР - Подольск, 2003, тЗ - с 5-17

9 Контроль линейной тепловой нагрузки в активной зоне ВВЭР-1000 с помощью офсет-мощностной диаграммы / СП Аверьянова, Г Л Лунин, П Е Филимонов, А К Горохов, С М Богатырь // Атомная энергия -2002 - т 93, вып 1-е 13-18

10 Внедрение усовершенствованных алгоритмов управления энерговыделением активной зоны ВВЭР-1000 на Хмельницкой АЭС / С П Аверьянова, Ю М Семченков, П Е Филимонов, А К Горохов. В Л Молчанов, А А Коренной, В ПМакеев //Атомная энергия -2005 -т98, вып 6 -с414-421

11 Требования к характеристикам маневренности АЭС и аспекты их выполнения в новых проектах реакторных установок с ВВЭР / М А Подшибякин, Н П Коноплев, А К Горохов и др. // 4-я Международная научно-техническая конференции Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР -Подольск, 2005 т 1 -с 217-221.

12 Моделирование свободных ксеноновых колебаний в активной зоне реактора ВВЭР-1000 с использованием комплекса программ САПФИР_95&ЯС /

\\

В Г Артемов, А К Горохов и др // 4-я Международная научно-техническая конференции Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР -Подольск, 2005, т 6 -с 179-184

20

Отпечатано ФГУП ОКБ «Гидропресс» 11 Об 2009 г, 100 экз 142103, Московсква обл Г Подольск Орджоникидзе,21

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РАЗРАБОТКИ.

1.1 Обеспечение безопасности и линейное энерговыделение.

1.2 Стационарные источники неравномерности энерговыделения в усовершенствованных активных зонах.

1.3 Проектные пределы линейного энерговыделения.

1.4 Запас линейного энерговыделения на регулирование.

1.5 Методики анализа и алгоритмы гашения ксеноновых колебаний.

1.6 Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2 МЕТОДИКА ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО ПРЕДЕЛА

2.1 Исходные положения.

2.2 Методика построения обобщенного проектного предела.

2.3 Анализ обобщенного проектного предела для ВВЭР-1000.

2.4 Методика оценки вклада увеличенных зазоров.

2.5 Базовые измерения и исходные положения для оценки зазоров.

2.6 Оценка зазоров по результатам термомеханических расчетов.

2.7 Влияние зазоров на увеличение линейного энерговыделения.

2.8 Инженерные коэффициенты.

2.9 Определение эксплуатационного предела.

2.10 Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3 МЕТОДИКА АНАЛИТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА АКСИАЛЬНЫХ КСЕНОНОВЫХ КОЛЕБАНИЙ С УЧЕТОМ

УПРАВЛЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ.

3.1 Постановка и решение пространственной задачи.

3.2 Решение уравнений нестационарного отравления.

3.3 Интегральные соотношения управления.

3.4 Результаты сравнения аналитических и трехмерных расчетов.

3.5 Результаты применения аналитической методики.

3.6 Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4 ФОРМАЛИЗОВАННАЯ МЕТОДИКА УПРАВЛЕНИЯ

ОФСЕТОМ В БАЗОВЫХ УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ.

4.1 Исходные требования управления.

4.2 Определение базовых положений методики.

4.3 Моделирование переходных режимов и их управления.

4.4 Эксперименты на первом блоке Калининской АЭС.

5.6 Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5 АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ В РЕЖИМАХ

СЛЕДОВАНИЯ ЗА НАГРУЗКОЙ.

5.1 Исходные условия и техническая реализация.

5.2 Формализация управления офсетом при слежении за нагрузкой

5.3 Расчетное моделирование.

5.4 Выводы к главе 5.

Актуальность темы

В ежегодном Послании Федеральному Собранию от 10 мая 2006 года президентом РФ сформулирована перспективная энергетическая стратегия России, предусматривающая последовательное наращивание доли выработки электроэнергии на атомных станциях с доведением ее до уровня ведущих ядерных стран мира. Для реализации данной стратегии постановлением Правительства Российской Федерации № 605 от 6 октября 2006 года принята Федеральная целевая программа «Развитие атомного энергопромышленного комплекса России на 2007-2010 годы и на перспективу до 2015 года» [1]. Программа сориентирована на действующее поколение реакторов и в первую очередь на использование ВВЭР-1000 с учетом их модернизации и улучшения. Модернизация рассчитана на повышение экономичности реакторов, которое в основном будет происходить по пути совершенствования топливного цикла за счет увеличения средней глубины выгорания вплоть до целевого значения -70 МВт-сут/кги и реализации длительных топливных загрузок, отвечающих повышению коэффициента использования установленной мощности (КИУМ). Кроме того, ближайшее развитие ядерной энергетики будет продолжено на базе нового разрабатываемого проекта АЭС-2006, в котором сохранена активная зона ВВЭР-1000, но предусмотрено повышение ее мощности на ~10% и изменение температурного режима для увеличения коэффициента полезного действия (КПД) реакторной установки. Наиболее остро для ВВЭР-1000 сегодня стоит задача обоснования его маневренной работы [2].

Реализация поставленных задач невозможна без обоснования безопасной эксплуатации ВВЭР-1000, важной составляющей которого является разработка методики определения эксплуатационного предела линейного энерговыделения для системы внутри реакторного контроля (СВРК). В ходе совершенствования активных зон в условиях достижения глубоких выгораний топлива были выявлены факторы, требующие своего нетрадиционного учета в методике для обеспечения эксплуатации ВВЭР-1000 на номинальной мощности. Это увеличение зазоров между тепловыделяющими сборками (ТВС), вследствие их искривления, и введение проектных пределов линейного энерговыделения разных типов, вытекающих из обоснования прочности твэлов (ограничения по максимальной величине и по скачкам). I

Резервом для совершенствования активных зон ВВЭР-1000 является снижение запаса линейного энерговыделения па регулирование. Обеспечение эксплуатационного предела в этом случае связывается с надежностью гашения ксеноновых колебаний. Данная задача совмещается с задачей автоматического управления полем энерговыделения в маневренных режимах следования за нагрузкой, являющейся наиболее актуальной для ВВЭР-1000 и требующей еще своего концептуального исследования. Основой для решения указанных задач служит формализованная методика управления ксеноновых колебаний, которую необходимо разрабатывать.

Цель работы

1. Разработать методику расчета эксплуатационного предела линейного энерговыделения для контроля усовершенствованных активных зон ВВЭР-1000 с высокими выгораниями топлива.

2. Разработать методику инженерного анализа аксиальных ксеноновых колебаний и способов их управления в активных зонах ВВЭР-1000 с использованием аналитического приближения для изучения формализованных алгоритмов управления.

3. Разработать формализованную методологию управления полем энерговыделения в условиях ксеноновых колебаний и исследовать ее применение в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000, включая в маневренных режимах следования за нагрузкой.

Научная новизна

1. Впервые разработан способ построения обобщенного проектного предела линейного энерговыделения, как часть методики определения эксплуатационного предела, позволяющий проводить проверку эффективности использования частных проектных ограничений при контроле активной зоны.

2. Разработана методика расчета эксплуатационного предела линейного энерговыделения для усовершенствованных активных зон ВВЭР-1000 с учетом нетрадиционных источников неравномерности энерговыделения, выявленных в ходе освоения высоких выгораний топлива.

3. Впервые разработана аналитическая методика для инженерного анализа аксиальных ксеноновых колебаний и способов их управления в точечном приближении активной зоны ВВЭР-1000.

4. С помощью аналитической методики показаны преимущества контроля ксеноновых колебаний с использованием токового офсета и офсет-мощностной диаграммы, вместо применяемых сегодня потоковых величин.

5. Впервые концептуально разработана формализованная методология для автоматического управления полем энерговыделения в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000, включая в маневренных режимах следования за нагрузкой.

Практическая ценность работы

1. Методика расчета эксплуатационного предела использовалась и продолжает использоваться при внедрении и последующей эксплуатации усовершенствованных активных зон ВВЭР-1000. Она является штатной процедурой для энергоблоков с ВВЭР-1000 в России, Украине, Болгарии, Китае и предусмотрена в проектах АЭС в Иране и Индии.

2. Аналитическая методика применена при разработке формализованного алгоритма управления ксеноновыми колебаниями в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000. Она является самостоятельным инженерным инструментом для качественных исследований ксеноновых процессов с учетом управления.

3. Основные рекомендации формализованного алгоритма управления получили отражение в технических обоснованиях безопасности ВВЭР-1000, технических условиях на топливо, регламентах эксплуатации.

4. Сформулированы подходы к практической реализации автоматического управления энергораспределением в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000, включая режимы следования за нагрузкой.

Достоверность и обоснованность научных положений,, выводов и рекомендаций

Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждена:

- данными экспериментов и специальных измерений на энергоблоках АЭС с ВВЭР-1000;

- аналитическим решением базовых уравнений переходного ксенонового процесса;

- верифицированными проектными методами нейтронно-физического и термомеханического расчетов;

- методами статистической обработки данных измерений.

Личное участие автора

Личный вклад состоит:

- в разработке теоретической части всех методик и их обосновании;

- в анализе и использовании данных измерений кривизны кассет на энергоблоках с ВВЭР-1000 и результатов сопровождающих термомеханических расчетов;

- в руководстве экспериментами по управлению ксеноновых колебаний при освоении мощности на блоке 1 Калининской АЭС.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Способ построения обобщенного проектного предела линейного энерговыделения на основе отдельных ограничений, вытекающих из обоснования безопасности и результаты , его применения для активных зон ВВЭР-1000 с глубокими выгораниями топлива.

2. Методика определения эксплуатационного предела линейного энерговыделения для ВВЭР-1000.

3. Аналитическая методика инженерного анализа аксиальных ксеноновых колебаний в ВВЭР-1000 и способов их управления.

4. Формализованная методология управления ксеноновых колебаний в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000 и исследование ее применимости.

Апробация работы

Основные результаты работы представлялись на международных Симпозиумах специалистов ВМК по физике ВВЭР в 1986 г. /ГДР/, 1987 г. /СССР/, 1988г. /НРБ/, Симпозиуме AER в 2004г. /Финляндия/, международных Научно-технических конференциях «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» под эгидой МАГАТЭ и Росатома в 2001, 2003 и 2005 гг., в периодических изданиях в сб. ВАНТ и ж. «Атомная энергия», а также в монографии, изданной в издательстве «Академ книга» в 2004г.

По теме диссертации опубликовано 12 научных работ и докладов, из них 5 - в рецензируемых изданиях.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Обоснование нейтронно-физической и радиационной частей проектов ВВЭР./А.К.Горохов, Ю.Г.Драгунов, Г.Л.Лунин и др. - М.:ИКЦ «Академкнига», 2004.-496 с.

2. Основные итоги разработки и внедрения циркониевых топливных сборок на ВВЭР-1000. / С.Н. Кобелев, И.Н.Васильченко, А.К.Горохов и др.// 2-я Всероссийская научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Тез. докл. - Подольск, 19-23 ноября, 2001. - с.73.

3. Учет отклонения межкассетных зазоров при обосновании безопасной эксплуатации реакторов ВВЭР-1000 / А.К.Горохов, А.В.Воронков, К.Б.Косоуров, Е.А.Цыганков, И.В. Носовский // 2-я Всероссийская научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. - Подольск, 2001, т. 1, - с. 278-285.

4. Г.Л. Пономаренко, А.В.Воронков, А.К.Горохов. Вероятностный метод оценки влияния зазоров между ТВС на энерговыделение в активной зоне ВВЭР-1000. // Атомная энергия. - 2001. - т. 91, вып. 1.-е. 8-13.

5. А.К.Горохов. Методика аналитического анализа аксиальных ксеноновых колебаний и режимов их подавления в реакторах ВВЭР-1000 и некоторые результаты ее применения.// Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. - 2006. - вып. 15.-е. 13-30.

6. А.К.Горохов. Ограничение аксиального офсета в реакторах ВВЭР-1000 при выполнении маневров мощности.// Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. - 2006. - вып. 15. -с.31-44.

7. Расчетные исследования локальных энерговыделений и прочности твэлов в активной зоне ВВЭР-1000 в четырехгодичном топливном цикле. /

A.К.Горохов, П.Е.Филимонов, В.И.Павлов, А.М.Павловичев, А.В.Медведев. // 2-я Всероссийской научно-технической конференции. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. - Подольск, 2001, т. 2. - с. 3-9.

8. Использование топлива ВВЭР-1000 в режимах маневрирования в современных топливных циклах. / А.К.Горохов, А.К.Подшибякин, Г.Л.Лунин, П.Е.Филимонов, А.В.Медведев, С.М.Богатырь, // 3-я Всероссийская научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР.- Подольск, 2003, т 3.-е. 5-17.

9. Контроль линейной тепловой нагрузки в активной зоне ВВЭР-1000 с помощью офсет-мощностной диаграммы. / С.П.Аверьянова, Г.Л.Лунин, П.Е.Филимонов, А.К.Горохов, С.М.Богатырь // Атомная энергия. —2002. - т.93, вып. 1. - с. 13-18.

10. Внедрение усовершенствованных алгоритмов управления энерговыделением активной зоны ВВЭР-1000 на Хмельницкой АЭС. / С.П.Аверьянова, Ю.М.Семченков, П.Е.Филимонов, А.К.Горохов,

B.Л.Молчанов, А.А.Коренной, В.П.Макеев. // Атомная энергия. -2005. - т.98, вып.6. - с.414-421.

11. Требования к характеристикам маневренности АЭС и аспекты их выполнения в новых проектах реакторных установок с ВВЭР. / М.А.Подшибякин, Н.П.Коноплев, А.К.Горохов и др. // 4-я Международная научно-техническая конференции. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. — Подольск, 2005. т.1. - с. 217-221.

12. Моделирование свободных ксеноновых колебаний в активной зоне реактора ВВЭР-1000 с использованием комплекса программ САПФИР95&ЯС. / В.Г.Артемов, А.К.Горохов и др. // 4-я Международная научно-техническая конференции. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. -Подольск, 2005, т.6. -с. 179-184.

Разработка методики расчета эксплуатационного предела линейного энерговыделения в значительной мере связана с проблемой межкассетных зазоров в активной зоне. Решение этой проблемы для ВВЭР-1000, включавшее проведение массовых измерений на действующих энергоблоках и проведение сопровождающих термомеханических расчетов искривленных активных зон, явилось результатом творческих усилий большого коллектива сотрудников не только в ОКБ «Гидропресс», но и в ФГУ РНЦ КИ, ГНЦ РФ ФЭИ.

Автор благодарит их за творческое сотрудничество, как при решении проблемы зазоров, так и в целом за поддержку при подготовке данной работы.

5.4 Выводы к главе 5

1) На основе аналитической методики и сравнений с расчетами по программе БИПР-7А проведена адаптация формализованного управления офсетом, сформулированного для базовой работы, к условиям маневренной работы ВВЭР-1000 в режиме следования за электрической нагрузкой. В основу управления положено ограничение уровня возбуждения ксеноновых колебаний за счет ограничения отклонений офсета и выбора, связанного с интегральным ксеноновым процессом, графика мощности, максимально поддерживающего группу ОР в области оптимального офсета.

2) Исследования маневренной работы ВВЭР-1000 находятся еще на этапе подготовки проектных решений. Соответственно формализованные алгоритмы представляют концептуальные предложения для последующего внедрения.

3) Задача дальнейших исследований заключается также в повышении скорости регулирования ВВЭР-1000, которое связано с привлечением таких источников реактивности как температурное регулирование.

A D

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) Разработана методика эксплуатационного предела для контроля линейного энерговыделения в усовершенствованных активных зонах ВВЭР-1000 с перспективными выгораниями топлива. Методика внедрена на всех энергоблоках с реакторами ВВЭР-1000 в России, Украине, Болгарии и Китае. Она предусмотрена в зарубежных проектах АЭС для Ирана и Индии.

2) Применение методики позволило для активных зон с кассетами первого поколения, снизить консерватизм оценки максимального линейного энерговыделения более чем на 15% и за счет этого решить возникшую проблему эксплуатации ВВЭР-1000 на номинальной мощности в условиях повышенных зазоров между кассетами.

3) Применение методики применительно к переходу на эксплуатацию ТВС-2 и ТВСА позволило снизить оценку энерговыделения дополнительно на ~10%, что дало возможность продолжить совершенствование активных зон и реализацию перспективных топливных циклов.

4) Разработана методика построения обобщенного проектного предела, как часть методики определения эксплуатационного предела, позволяющая проверять на оптимальность использования составляющих проектных пределов. Такая проверка ВВЭР-1000 выявила в проектной нагрузке твэл 448 Вт/см резерв —10%, который повышает запас безопасной эксплуатации, а также отвечает условиям внедрении новых типов топлива и повышению мощности.

5) Разработана аналитическая методика исследования аксиальных ксеноновых колебаний и режимов их управления в ВВЭР-1000 в точечном приближении реактора с учетом интегральных и пространственных эффектов ксенонового процесса. Методика является самостоятельным инструментом инженерного анализа с входными интегральными данными, определяемыми трехмерными расчетами или экспериментально.

6) Переосмыслен традиционный для ВВЭР-1000 подход к контролю ксеноновых колебаний с использованием потоковой величины офсета. Вместо нее предложена величина токового офсета распределения мощности и токовая

Лист 135 офсет-мощностная диаграмма, как непосредственно вытекающие из решений аналитического приближения. Исходя из аналитической методики, введено понятие уровня возбуждения ксеноновых колебаний и исследована зависимость возбуждения от величины возмущающих факторов и времени их действия. Сформулированы пути для формализации управления офсетом на основе ограничения уровня возбуждения колебаний.

7) Разработана формализованная методика для автоматического управления офсетом в эксплуатационных режимах ВВЭР-1000, включая в маневренном режиме следования за электрической нагрузкой. Основные положения методики проверены специальными расчетами по проектному трехмерному коду БИПР-7А, экспериментами на блоке 1 Калининской АЭС с реактором ВВЭР-1000 в период освоения мощности, опытом эксплуатации ВВЭР-1000.

8) Выполнение рекомендаций формализованного управления позволяет снизить запас линейного энерговыделения на регулирование при базовой эксплуатации четырехгодичного топливного цикла ВВЭР-1000 на ~ 5-8%, что отвечает исходному условию совершенствования активных зон ВВЭР-1000.

1. Итоговый документ 16-й Ежегодной конференции Ядерного общества России. Как обеспечить развитие ядерной энергетики в России. // Журнал ЯОР. 2006 - №4-5, ноябрь. - С.20-30.

2. Ю.Г.Драгунов. Реакторная установка ВВЭР для проекта АЭС-2006, развитие легководных корпусных ВВЭР. // 16-я Ежегодная конференция Ядерного общества России. Как обеспечить развитие ядерной энергетики в России. Журнал ЯОР. — 2006, Спец. выпуск. - С.2-6.

3. Общие положения обеспечения безопасности атомных станций. ОПБ88/97, ПНАЭ Г-01-011-97, Москва, 1997. 42 с.

4. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций. ПБЯРУАС-89, ПНАЭ Г-1-024-90. //Атомная энергия. 1990. Т.69, вып.6. - С. 409- 422.

5. Техническое обоснование безопасности реакторной установки В-320. 320.00.00.00.000 Д61. Подольск: ОКБ «Гидропресс», 1987.

6. Расчетное обоснование теплогидравлических характеристик реактора и РУ ВВЭР. / В.П.Спассков, Ю.Г.Драгунов, С.Б.Рыжов и др. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. — 340 с.

7. Yu. Bibilashvily. Acceptance criteria used licensing WWER fuel elements. // International Topical Meeting WWER-Technical Innovations For Next Century. -Prague, 17-20 april, 2000.

8. Обоснование нейтронно-физической и радиационной частей проектов ВВЭР./А.К.Горохов, Ю.Г.Драгунов, Г.Л.Лунин и др. М.:ИКЦ «Академкнига», 2004. - 496 с.

9. L.K.Shishov, V.A.Gorbaev, S.V.Tsyganov. Safety and Design Limits. // Proceedings of the seventeenth Symposium of AER, Yalta, Ukraine, September 2329, 2007, p. 139-149.

10. Safety-Related Instrumentation and Control Systems for Nuclcar Power Plants. Safety series № 50-SG-D8. IAEA Safety Guides. Vienna. 1984.

11. Operational Limits and Conditions and Operating Procedures for Nuclear Power Plants.// IAEA Safety Standards Scries. Safety guide NS-S-2.2, IAEA, 2000.

12. Analysis of Differences in Fuel Safety Criteria for WWER and Western PWR Nuclear Power Plants.// IAEA-TECDOC-1381, IAEA, 2003.

13. SYSTEM 80. CESSAR FSAR: Power System Combustion Engineering, INC.-1981, vol.2.

14. Status of Advanced Technology and Design for Water Cooled Reactor. Light Water Reactors. IAEA-TECDOC-479, Vienna, 1988.

15. JP.Lebrun. Core Control and Protection. Principles for N4 Plants.// IAEA Consultant's Meeting, Vienna, April, 1994.

16. A.Grun. Design of nuclear power plants with presurized water reactor for optimum load follow capability.// Atomkerntechnik-1986. -Vol.48, No.3.-p.138-143.

17. В.И.Орлов. Оптимизация топливоиспользоваиия на многоблочной АЭС с ВВЭР: Диссертация канд. техн. наук.- М.: ВНИИАЭС, 2004. -152 с.

18. Н.М.Синев. Экономика ядерной энергетики. М.: «Энергоатомиздат», 1987.-480 с.

19. Эффективное топливо-использование на АЭС на период 2002-2005 годы и на перспективу до 2010 года. Отраслевая программа, 2002.

20. Перспективы совершенствования топливного цикла реакторов ВВЭР-1000./ А.К.Горохов. И.Н.Васильченко, Ю.Г.Драгунов и др. // 14-й Симпозиум AER, Финляндия, Хельсинки, сентябрь, 2004.

21. B.J1. Молчанов. Пути повышения эффективности использования ядерного топлива на АЭС.// Научно-технический семинар. Совершенствование топлива ВВЭР-1000. Электросталь, 24-26 апреля, 2002, т. 1. - С.3-12.

22. Активные зоны ВВЭР для атомных электростанций. / В.Д. Шмелев, Ю.Г.Драгунов, В.П.Денисов и др. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. — 220 с.

23. Экспериментальные и расчётные исследования жёсткости и формоизменения необлучённых ТВС ВВЭР-1000 / Ю.Г.Драгунов, А.В. Селезнёв, И.Н. Васильченко и др. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. -2005, Вып. 5. С. 65-74.

24. A.Afanasyev. The Summary of WWER-1000 Fuel and Control Rod Utilization in Ukraine. Proceedings of the Light Water Reactor Fuel Performance Conference. Park City, Utah, USA, April 10-13, 2000.i

25. J. Georgiev. Kozloduy NPP. Unit 5&6. Fuel assembly deformations in the core Problems and solutions. Presented at the Workshop on PWR and WWER Fuel assembly Bow. Rez, Czech Republic, 17 — 19 February, 1998.

26. JAEA. Report. Core control and protection strategy of WWER Reactors. 1994 -C.ll-22.

27. WWER fuel design and operating experience. Review. Presented at the StoIIer Energietechnik (SEG) Workshop on WWER Fuel Reliability and Flexibility. Rez, Czech Republic, 17- 19 June, 1996.

28. H.G. Weidinger. PWR fuel assembly Bow. Presented at the Stoller Energietechnik (SEG) Workshop on WWER Fuel Reliability and Flexibility. Rez, Czech Republic, 17 - 19 June, 1996.

29. C.Munch. Fuel assembly Bow-Phenomenological Remarks and Design Aspects. Presented at the Workshop on PWR and WWER Fuel assembly Bow. Rez, Czech Republic, 17-19 February, 1998.

30. E.Francillon. Remedies to the F.A.Bow Issue in PWR's. Presented at the Workshop on PWR and WWER Fuel assembly Bow. Rez, Czech Republic, 17 - 19 February, 1998.

31. J.Almberger, L.Bjornkvist. Fuel assembly bow and local water gaps. Presented at the Workshop on PWR and WWER Fuel assembly Bow. Rez, Czech Republic, 17 - 19 February, 1998.

32. J.T.Willse, GL.Garner. Recent Results from the Fuel Performance Improvement Program at Framatome Cogema Fuels. Proceedings of the Light Water Reactor Fuel Performance Conference. Park City, Utah, USA, April 10-13, 2000.

33. J.Harbottle, M.W.Kennard. Towards Improved Fuel Reliability. Proceedings of the Light Water Reactor Fuel Performance Conference. Park City, Utah, USA, April 10-13, 2000.

34. R.VJan, H.GWeidinger. PWR and WWER fuel assembly Bow. Summary of Workshop. Rez, Czech Republic, 17- 19 February, 1998.

35. JAEA, 20 24 February, 1995: Rod Cluster Control Assemblies. Rccavs stuck: EDF Experience.

36. Staffan Forsberg. Swedish Nuclear Power Ynspectorate Control rod not fully inserted after scram at Ringhals 4. IAEA Consultants Meeting on Control Rod Insertion Reliability. Vienna, 20-24 February 1995.

37. Изгиб твэлов в шведском реакторе типа PWR АЭС «Рингхалс-2», ИСИ № R031. М.: ГП ВНИИАЭС. - 2000. -3 с.

38. T.Andcrsson, J.Almberger, L.Bjornkvist. A Decade of Assembly Bow Management at Ringhals. Proceedings of the 2004 International Meeting on LWR Fuel Performance. -Orlando, Florida, September 19-22, 2004, Paper 1011, p.185-190.

39. EDF advanced fuel management strategies for the next century. // Atom Wirt. -Atomtechn., 2000, vol.45, No.l, p.22-25.

40. Jean-Francois Gy, Paul Larderet, Michel Le Bars., High burnup fuel management schemes considered in the French electric system. // EDF Industry, Fuel Division 1. —5 c.

41. M.Debes. EDF's Fuel Performance Impact on Fuel Cycle Management and Perspectives. // Proceedings of the 2004 International Meeting on LWR Fuel Performance, Orlando, Florida, September 19-22, 2004, Paper 1099, p. 6-10.

42. An economically optimum PWR reload core for 36 month cycle. // Ann. Nucl. Energy, 1999, v.26, No.8, p.659-677.

43. Achieving higher capacity factors through long cycle lengths. Amer. Nucl. Soc. Annu. Meet. Philadelphia, June, 25-29,1995. // Trans. Amer. Nucl. Soc. 1995, No 73. p.327.

44. M.Mutyala. Westinghouse Fuel Direction. // Proceedings of the 2004 International Meeting on LWR Fuel Performance, Orlando, Florida, September 1922, 2004, Paper 1114. p.18-24.

45. B.B. Горский. Уран-гадолиниевое оксидное топливо. Часть 1. Основные свойства. // Атомная техника за рубежом. 1989. - №2. — С.14-23.

46. K.El-Adham. Fuel Failure Mechanisms in Operating U.S. Plants from 1981 to 1986.// Nuclear Safety. 1988.- vol. 29, No.4. - p.487-500.

47. R. von Jan, Wunderlich F., Gartner M. Fuel performance aspects for load following operation of light water reactors. // Atomkerntechnik. 1986. - Vol.48, No.3. - p.156-161. i

48. Ф.Г.Решетников, Ю.К.Бибилашвили и др. Проблемы создания твэлов ВВЭР-1000 для работы в условиях маневренных АЭС и повышенного выгорания. // Атомная энергия. 1988. - т.64, вып.4. - с. 258-266.

49. Расчетный анализ прочностного состояния оболочек твэлов в переходных режимах эксплуатации реактора ВВЭР-1000 и построение зависимости от выгорания допустимых скачков мощности в твэлах. Отчет о ЫИР. Инв. 9859. М.: ФГУП ВНИИНМ, 2001. 20 с.

50. СТАРТ-3. Программа для прочностного и теплофизического расчета полномасштабного твэла в базовых и маневренных режимах работы твэлов тепловых и быстрых реакторов. Паспорт аттестации № 76 от 22.09.97. — М.: ФГУП ВНИИНМ, 1997. 6 с.

51. Комплекс составных частей активной зоны ВВЭР-1000 (тип В-302, В-320 и В-338). Технические условия. ТУ 952829-2003: НЗХК. 2003. - 53 с.

52. European utility requirements for LWR nuclcar plants. Volume 2. Revision C. Generic nuclear island requirements. Chapters 2.3, 2.10.

53. J.W. Simpson, H.G.Bickower. Shippingport Atomic Power Station. Труды Второй Международной конференции по мирному использованию атомной энергии, Женева. 1958.

54. D.Randall, D.S.St.John. Xenon Spatial Oscillations.// Nucleonics. -1958. -Vol.16, No.3, March. p.82-87.

55. W.M.Staccy. Optimal control of xenon power spatial transients. // Nuclcar Science Engineering. - 1968.- vol.3, No. 2. - p.162-168.

56. M.Weston, Jr.Stacey. Xenon-Induced Spatial Power Oscillation. // Reactor Technology. 1970.- vol.13, No.3. - p.l 17-128.

57. A.M.Christie, C.G.Poncclet. On the control of spatial xenon oscillations. // Nuclear Science Engineering. 1973. - vol.51, No. 1. - p.10-24.

58. A.Bassioni, C.G.Poncclet. Minimal time control of spatial xenon oscillations in nuclcar power reactors. // Nuclcar Science Engineering. — 1974. -vol.54, No. 2. p.166-176.

59. В.Н.Семенов. Пороговая устойчивость реактора к возникновению пространственных ксеноновых колебаний. // Атомная Энергия. 1973. - т.34, вып. 1. - с. 30.

60. В.Н.Семенов. Подавление пространственных ксеноновых колебаний в больших энергетических реакторах. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. 1979. - Вып.4(8). - с.50-58.

61. Т.С.Зарицкая, А.П.Рудик. Управление пространственно-временным распределением ксенона в ядерном реакторе.// Атомная энергия. —1978. т.44, вып. 1. - С. 86 .

62. А.П.Рудик. Ксеноновые переходные процессы в ядерных реакторах. — М.: Атомиздат, 1974. 72 с.

63. А.К.Горохов. Исследование ксеноновых колебаний распределения мощности и способов их подавления в реакторах ВВЭР большой мощности. Материал XVI Симпозиума специалистов ВМК по физике ВВЭР. Россия, Москва, Сентябрь, 1987.

64. А.М.Афанасьев, Б.З.Торлин. Регулирование ксеноновых колебаний реактора с минимальным уклонением. // Атомная энергия. — 1979. том. 47, Вып.б.-с. 413-415.

65. А.М.Афанасьев, Б.З.Торлин. Стабилизация аксиального поля энерговыделения ВВЭР-1000 // Атомная Энергия. -1978. -т. 44, Вып. 6. с.530-532.

66. Е.В.Филипчук, В.А.Вознесепский. Управление энергораспределением и безопасность ВВЭР-1000 при работе в маневренном режиме. // Атомная энергия. — 1984. т.56, вып.2. — с. 83-87.

67. Ю.А.Крайнов. Аннотация программы БИПРУС. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. 1985. - Вып.9. - с.64-65.

68. З.И.Баскакова и др. Аннотация комплекса программ расчета реакторов ВВЭР (КОМПАС). // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. — 1984. Вып.6(43). - с. 39-41.

69. Программа БИПР-7А (версия 1.3). Паспорт аттестации № 137 от 21.02.2002. — М.: РНЦ «Курчатовский институт», 2002.- 5с.

70. П.Е.Филимонов, В.В.Мамичев, С.П.Аверьянова. Программа «Имитатор реактора» для моделирования маневренных режимов работы ВВЭР-1000. // Атомная энергия. 1998. - т.84, вып.6. - с.560-563.

71. Ю.А.Крайнов и др. Результаты экспериментального исследования аксиальных ксеноновых колебаний на реакторе V блока НВАЭС. Препринт ИАЭ-3834/4. Москва, 1983.

72. Ю.А.Крайнов. Обзор экспериментов по ксеноновым колебаниям в активной зоне реактора ВВЭР-1000. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. 1987. - Вып.1. - с. 39-45.

73. В.А.Терешонок, В.А.Степанов, В.П.Поваров. Ксеноновые колебания в активной зоне ВВЭР-1000 //Атомная энергия. 2002. - т.93, вып. 10. - с.247-253.

74. В.А.Терешонок, В.А.Степанов, В.П.Поваров. Исследование поведения реакторной установки с ВВЭР-1000 в переходном процессе, вызванном малым снижением мощности. // Атомная энергия. -2002. т.93, вып. 10. - с.319-320.

75. Ю.А.Крайнов, С.А.Астахов, А.С.Духовенский. Некоторые нейтронно-физические характеристики серийного реактора ВВЭР-1000 при маневрировании мощностью. Препринт ИАЭ-4475/4. М., 1987. - 45с.

76. В.А.Горбаев. Экспериментальное исследование ксеноновых колебаний и алгоритмов их подавления на 5 блоке АЭС «Козлодуй. Материал XVII Симпозиума специалистов ВМК по физике ВВЭР.- НРБ, Варна, Сентябрь, 1988.

77. Л.С.Понтрягин, В.Г.Болтянский. Математическая теория оптимальных процессов.-М.: Физматгиз, 1961.

78. А.П.Рудик. Ядерные реакторы и принцип максимума Понтрягина. — М.: Атомиздат, 1971. -208 с.

79. Д.М.Петрунин, В.Н.Семенов. Трехмерные программы — имитаторы работы ВВЭР. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. -1985. вып.9. - с.44-54.

80. А.А.Коренной. Развитие алгоритма управления распределением энерговыделения в переходных процессах на Хмельницкой АЭС. // Научно-технический семинар: Совершенствование топлива ВВЭР-1000». Электросталь, 24-26 апреля 2002 г. том 2. - с. 176-187.

81. А.А.Коренной, С.Н.Титов, О.В.Неделин. Управление аксиальным распределением поля энерговыделения в активной зоне реактора ВВЭР-1000 при переходных процессах. // Атомная энергия. -2000. т.88, вып.4. - с.252-257.

82. А.А.Коренной, О.В. Неделин. Двухточечная модель управления ксеноновыми переходными процессами в реакторе ВВЭР-1000. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов. -2001. вып. 3. -с. 15-22.

83. А.К. Горохов. Способ стабилизации энергораспределения в активной зоне реактора ВВЭР-1000 КАЭС в переходных процессах на ксеноне. Рационализаторское предложение №62 от 04.03.86. Калшшнска АЭС, 1986.

84. А.К.Горохов. Ксеноновые колебания распределения мощности и их гашение в реакторе ВВЭР-1000. Материал XV Симпозиума специалистов ВМК по физике ВВЭР. ГДР, Росток, Октябрь, 1986.

85. А.К.Горохов. Ограничение аксиального офсета в реакторах ВВЭР-1000 при выполнении маневров мощности.// Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС.— 2006. вып. 15. -с.31-44.

86. Комплекс кассет ВВЭР-1000 (тип В-320). Каталожное описание. Б 0401.04.00.000 ДКО: НЗХК. 1996. - 35 с.

87. Расчетные исследования локальных энерговыделений и прочности твэлов в активной зоне ВВЭР-1000 в четырехгодичном топливном цикле. /

88. A.К.Горохов, П.Е.Филимонов, В.И.Павлов, А.М.Павловичев, А.В.Медведев. // 2-я Всероссийской научно-технической конференции. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2001, т. 2. - с. 3-9.

89. П.Е.Филимонов, С.П.Аверьянова. Настройка расчетной модели на текущее состояние реактора. // Атомная энергия. —1996. т.80, вып.6. - с.482.

90. П.Е.Филимонов, С.П.Аверьянова. Развитие способов управления ксеноновыми колебаниями энергораспределения в реакторе ВВЭР-1000. // Атомная энергия. —1996. т.81, вып. 1. -с.69.

91. П.Е.Филимонов, С.П.Аверьянова. Поддержание равновесного офсета эффективный способ подавления ксеноновых колебаний в ВВЭР-1000. // Атомная энергия. -2001. - т.90., вып.З. - с.231-233.

92. П.Е.Филимонов. Управление энергораспределением ВВЭР с помощью офсет-офсетной диаграммы. // Атомная энергия. —1992. т.73, вып.З. - с. 175.

93. Контроль линейной тепловой нагрузки в активной зоне ВВЭР-1000 с помощью офсет-мощностной диаграммы. / С.П.Аверьянова, Г.Л.Лунин, П.Е.Филимонов, А.К.Горохов. С.М.Богатырь // Атомная энергия. -2002. т.93, вып.1. - с. 13-18.

94. Испытания маневренности ВВЭР-1000 на 5-ом блоке Запорожской АЭС. / П.Е.Филимонов, С.П.Аверьянова, С.Г.Олейник и др. // Атомная энергия. -1998. т.85, вып.5. -с. 364-367.

95. Внедрение усовершенствованных алгоритмов управления энерговыделением активной зоны ВВЭР-1000 на Хмельницкой АЭС. / С.П.Аверьянова, Ю.М.Семченков, П.Е.Филимонов, А.К.Горохов, В.Л.Молчанов, А.А.Коренной,

96. B.П.Макеев. // Атомная энергия. -2005. т.98, вып.6. - с.414-421.

97. А.К.Горохов, М.А.Лукьянов. Условия работы топлива реактора ВВЭР-1000 в маневренных режимах. Материал XVII Симпозиума специалистов ВМК по физике ВВЭР. НРБ, Варна, Сентябрь, 1988.

98. L.P.Brandes, J.Schulze, P.Kilian. Commercial load following operation with KWU boiling water reactors. // Atomkerntechnik. 1986. - Vol.48, No.3.- p. 144-147.

99. C.Miossec. Adapting Electricite de Frances nuclear power plants to the requirements of the grid. // Atomkerntechnik. 1986. - Vol.48, No.3.- p. 148-151.

100. Von R.Lisdat. Regelverhalten des Reaktors im Netzregelbetrieb des Kernkraftwerkes Unterweser. //Atomkerntechnik. -1986. -Vol.48, No.3.- p.152-155.

101. K.El-Adham. Fuel Failure Mechanisms in Operating U.S. Plants from 1981 to 1986. // Nuclear Safety. -1988. vol. 29, No.4. - p.487-500.

102. J.K.Humphries, D.D.Ebert. A New Part Length Control Rod Design for PWR. // Trans. Am. Nucl. Soc. -1975. v.22. - p.530-532.

103. H. Nakakura, A. Ishiguro. Automatic Load Follow Control System for PWR Plants. // Nuclear Safety. -1988. Vol.29, No 4. -p.451-462.

104. П.Е.Филимонов, Ю.А.Крайнов. Подавление аксиальных колебаний энергораспределения ВВЭР-1000 без органов регулирования половинной длины. // Атомная энергия. 1996. - т.81, вып. 1. - с.69.

105. Методика и расчет линейного энерговыделения и мощности твэлов в реакторах ВВЭР-1000 с учетом влияния зазоров между тепловыделяющими сборками и уточнения инженерного коэффициента запаса. 320.06.0225-Блк-1. — Подольск: ОКБ «Гидропресс», 1998.-44 с.

106. Реактор. Методика и расчет линейного энерговыделения и мощности твэлов с учетом влияния повышенных межкассетных зазоров. 320.06.00.00.000 Д2. — Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2000.-36 с.

107. Методика определения допустимых значений коэффициентов неравномерности объемного энерговыделения при эксплуатации топливных загрузок при переходе на ТВС-2 и ТВСА, 320-Пр-568. Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2001. -58 с.

108. Методика определения эксплуатационных ограничений на распределение мощности в активных зонах ВВЭР-1000 при переходе на кассеты альтернативной конструкции. 320-Пр-533. Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2002. -16 с.

109. Программа ПЕРМАК-А (версия 1.3). Паспорт аттестации № 136 от 21.02.2002. М.: РНЦ «Курчатовский институт», 2002.-5 с.

110. Реактор. Статистический анализ результатов измерений межкассетных зазоров и усилий перемещения при протаскивании ОР СУЗ. 320.06.00.00.000 Д1. Подольск: ОКБ «Гидропресс», 1999.-45 с.

111. Г.Л. Пономаренко, А.В.Воронков, А.К.Горохов. Вероятностный метод оценки влияния зазоров между ТВС на энерговыделение в активной зоне ВВЭР-1000. // Атомная энергия. 2001. - т. 91, вып. 1.-е. 8-13.

112. Научно-технический отчет. Расчетных анализ деформации ансамбля ТВС при внедрении УТВС с уран-гадолиниевым топливом в активной зоне 1-го блока Ростовской АЭС. М.: РНЦ «Курчатовский институт», 2000.

113. Реактор. Расчет физический. Распределение энерговыделения в активной зоне с учетом влияния повышенных межкассетных зазоров. 320.06.00.00.000 РР17.2. Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2000.-72 с.

114. Зона активная ВВЭР-1000 с ТВС-2. Анализ результатов опытно-промышленной эксплуатации ТАС-2 на блоке №1 Балаковской АЭС. 464-Пр-037. Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2006.-132 с.

115. Judith F., Ed., «MCNP- A General Monte Carlo N-particle Transport Code. Version 4А», Los Alamos Laboratory Report, LA-12625-M, 1993.

116. А.Д.Галашш Введение в теорию ядерных реакторов на тепловых нейтронах. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 416 с.

117. Э.Л.Эльсгольц. Дифференциальные уравнения. -М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. 271 с.

118. Эксплуатационные режимы водо-водяных энергетических ядерных реакторов. / Ф.Я.Овчинников, Л.И.Горбунов, В.Д.Добрынин и др. // М.: Атомиздат, 1979.-288 с.

119. Е.И.Игнатенко, Ю.Н.Пыткин. Маневренность атомных энергоблоков с реакторами типа ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 88 с.