автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка алгоритмического и программного обеспечения для имитации гауссовских сигналов со сложным спектром

\ МОСКОВСКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(технический университет)

На правах рукописи

ХЛЕБНИКОВ Антон Михайлович

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ИМИТАЦИИ ГАУССОВСКИХ СИГНАЛОВ СО СЛОЖИМ СПЕКТРОМ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1993 г.

Работа выполнена на кафедре автоматики Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель:

кандидат технических наук ведущий научннз сотрудник СОКОЛОВ Владимир Матвеевич

Официальные ошоненты:

доктор техначосдах наук профессор

БАХВАЛОВ Лев Алексеевич

кандидат техначоизпс наук доцент

Саков Игорь Алексеевич

Ведущая организация:

УПКБ "Деталь" (г.Каменск-Уральский СвэрдпэЕсчсП обл.)

Защита диссертации состоятся "_17____ 1993 г.

в ауд. _Г-ЗЮ_в _14_час. _00_ шн. на засодалая епэциала-

зироваиного Совета K-053.I6.I8 Московского энергетического института (технического университета).

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью) просш присылать по адресу: 105835, ГСП Москва, Е-250, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией иоенэ ознакомиться в библиотеке Шй.

Автореферат разослан " 17 " мая 1993 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

K-053.I6.I8 к.т.н., доцент

Ы.Ы. Полотвов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современный уровень развития науки и техники характеризуется комплексной автоматизацией проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с широким применением элоктронно-вичислителыих машин и математических методов. Задачи синтеза новых устройств и систем ш^шьают необходимость создания эффективного алгоритмического и программного обеспечения, позволявшего производить моделирование их характеристик.

Одной ия огшстйй науки,в которой изучаются рассматривае-ваоши а работи гауссоъские сигналы со сложным спектром, является радиолокация и непосредственно то ее направление, которое изучает влияние подстилающих поверхностей на параметры отраженных сигналов. В частности, весьма важной представляется задача расширения функциональных возможностей стандартной навигационной аппаратуры и ее использования для получения информации о типе, состоянии и характеристиках исследуемых структур.

Одним из эффективных способов ее решения является математическое моделировашга исследуемых сигналов и их имитация в реальном масштабе времени. Такой подход позволяет существенно сократить объем дорогосояшх летных испытаний и проводить исследования сигналов, проектирование и отладку аппаратуры в лабораторных условиях, что и обусловливает актуальность рассматриваемой тематики.

Целью работы является разработка алгоритмического и программного обеспечения для построения математических моделей сложных спектральных характеристик и генерации соответствующих им массивов чисел в реальном масштабе времени применительно к радиолокационным частотно модулированным сигналам, мгновенные значения которых распределены по гауссовскому закону.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

- анализ теоретических моделей рассеяния злектро-магнит-

шх волн, отраженных поверхностями с различной степенью шероховатости;

- теоретическое исследование аналитического выражения для энергетического спектра радиолокационных ЧМ сигналов, представленного взвешенной суммой спектральных составляют«, параметры которых определяются значениями поверхностных и навигационных факторов;

- анализ результатов статистической обработки экспериментальных данных, полученных при проведении натурных исследований, с целью определения наиболее информативных параметров отраженных сигналов с точки зрения выделения информации о типе подстилающей поверхности;

- аналитическая аппроксимация усредненных спектральных характеристик, построешшх по экспериментальным данным,в класса дробно-рациональных функций;

- установление расчотаыг соотношений для нахождения параметров алгоритмов машинной имитации стационарных гауссовских процессов со слоанш спектром на базе рекуррентных уравнений,

- исследование возможности построения программно-аппаратного комплекса на базе ПЭВМ для имитации выходных сигналов стандартных радиолокационных устройств в реальном масштабе

времени.

Поставленная задача решается применительно к радиовысотомерам с частотной модуляцией (РЕ с ЧМ), широко применяемым в отечественном и зарубежном самолетостроении для определения средней высоты полета летательного аппарата к других целей.

Методы исследования в дисертационной работе основываются на методах теорий дифференциального и интегрального исчисления, вероятностей, спектрального анализа.

Научная новизна работы состоит в следущем:

- развит метод описания спектральных характеристик радиолокационных гауссовских сигналов с ЧМ, позволяющий устаноЕить зависимости основных параметров нормированных спектральных составляющих от поверхностных и навигационных факторов;

- г? основе спектральной теории радиовысотометрических

сигналов разработан алгоритм расчета параметров рассматриваемых спектральных характеристик для произвольных значений навигационных факторов, использующий результаты экспериментальных исследований земных поверхностей радиолокационными методами.

- предложена методика построения математических моделей 'эмпирических спектральных характеристик радиолокационных сигналов с различней формой ассиметрии в виде дробно-рациональных фунгашй второго и четвертого порядков;

- определены наиболее эффективные алгоритмы машинной имитации гауссовских сигналов со сложным спектром на базе рекуррентных уравнений, установлены аналитические зависимости коэффициентов генерации от основных параметров моделируемых спектральных характеристик.

Практическая ценность работы заключается в разработанных алгоритмах и методиках,позволяющих ¿юрми-ровать модели выходных сигналов стандартных радиолокационных устройств з реальном масытабе времени при различных значениях поверхностных и навигационных факторов, а также в разработанных для этих целей программно-аппаратных средствах.

Реализация результатов исследований имела место в Уральском Проектно-Коиструкторском Бюро "Деталь" (г. Каменск-Уральский Свердловской обл.), где разработанное в диссертационной работе алгоритмическое и программное обеспечение было внедрено в различные опытно-конструкторские разработки, проводившиеся в рамках целевых НИР, направленных на роае-ш;э задач расширения функциональных возможностей стандарнной навигационной аппаратуры и улучшения еа точностных характеристик за счет компенсации ошибок, вызванных влиянием подстилающих поверхностей.

Апробация работы. Основные положения дис-сертациошюй работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных семинарах "Нэконтакпте средства измерения . океанографических параметров" и "Актуальные вопроси повышения помехоустойчивости радиоприемных устройств" (Москва. 1983 и 1985 гг. ).У1 Московской городской конференции молодых учо!шх и специалистов в 1985 г., Республиканской конференции "Моделирование в задачах

радиолокации слоистых срод" (Свердловск, 1986 г. ), Всесоюзном симпозиуме по "Статистическим методам обработки данных дистанционного зондирования окружавдей среды" (Рига, 1986 г. ), Межведомственной конференции по радиовысотометрии (Каменск-Уральский, 1986 г. ). на Всесоюзных конференциях "Неконтактные методы зондирования земных поверхностей" (Ленинград, 1987 г. ),"Методы представления и обработки случайных сигналов и полей", (Харьков, 1991 г. ), "Актуальные проблемы информатики, управления и вычислительной техники", "Современные проблемы радиоэлектроники" и "Перспективы развития и применения средств вычислительной техники для моделирования и автоматизированного исследования" (Москва, 1987, 1988 и 1991 гг. ), а также в 1987 -1991 гг.на заседаниях Научно-технического Совета УПКБ "Деталь".

Публикации. По теме диссертации опубликовано II печатных работ, основные положения диссертации отражены в материалах 7 отчетов по целевым хозрасчетным НИР, проводимым в МЭЙ В I985-1992 гг.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 86 наименований я приложений. Диссертация изложена на 138 страницах основного текста, содержит 24 рисунка и 6 таблиц.

СОЯЕРЯАНИЕ'работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются основные цели в задачи.

Первая глава работа посвящена анализу современного состояния рассматриваемой тематики, исследованию известных из литературы математических моделей рассеяния елект-ромагнитннх волн шероховатыми поверхностями, обсуждению методики и возможных путей решения поставленной задачи.

Производится классификация задач, связанных с изучением влияния подстилающей поверхности на параметры радиолокационных сигналов. Показано, что алгоритмическое и программное обеспечение для машинной имитации гауссовских процессов со сложным спектром, разрабатываемое в диссертации, может быть использовано для решения задач, связанных с расширением функциональных

возможностей стандартной радиолокационной аппаратур«, которые являются весьма актуальными, так как позволяют получить дополнительную информацию о характеристиках земных поверхностей или их типах, используя лишь штатные приборы,установленные на борту летательного аппарата.

Рассматриваются возможности использования радиовысотомеров в задаче исследования подстилающих поверхностей на основе анализа приведенных в литературе выражений, показывающих, что в радиолокационном сигнале содержится не только далъномвтричес-кая информация о расстоянии до подстилающей поверхности н(1), но также и информация о ее характеристиках,заключенная, причем в неявном виде, в случайных параметрах, характеризующих хаотическую составляющую допплеровского сдвига за счет неровностей подстилающей поверхности,случайный фазовый сдвиг в парциальном отражешюм сигнале, определяемый геометрическими параметрами зондируемой структуры и время запаздывания отраженной волны от каждого из элементарных участков, находящихся на расстоянии нк от локационной станции, причем перенос отраженного сигнала в смесителе радиовысотомера на промежуточную частоту, равную (г ), но вносит изменений в содержащуюся в отраженном сигнале информацию и, следовательно, позволяет использовать его для решения задач, связанных с исследованием подстилающих поверхностей. Установлена целесообразность использования энергетических спектров для описания мгновенных значений сигналов биений РВ с ЧМ и построения их математических моделей.

Исследуются представленные в .литературе модели рассеяния электро-магнитных ьолн земными поверхностями с различной степенью шероховатости, критериями которой являются критерии Рэ-лея и Фраунгофера.

Большинство разработашшх моделей может быть разделено на три группы: полуэмпирические модели, геометрические и статистические. Полуэмпирические модели являются наиболее простыми. Они содержат небольшие аналитические формулы, коэффициенты которых выбраны эмпирически для каждого конкретного типа поверхности. Геомотрическио модели описывают отражение поверхностью, составленной из детерминировипшх или простых форм, при этом анализ производится еазэаэвяо с помощью методов многократного

диффузного рассеяния. Наличие многих допущений, копсталт и ограничений на применимость результирующих выражения обуславливает расхождение указанных моделей с результатами эксперимап-тальных исследований.

Статистические модели являются наиболее общими кз рассматриваемых типов, текущая высота поверхности в них .представляется как случайная переменная.изменяющаяся по какому-либо случайному закону. В частности, для получения опреде-лявдих результирующее поле фацотной модели, используется катод, основанный на применении марковских цепей, суть которого состоит в том, что при описании неровной поверхности, образованной случайным расположением фацетов,все их флхктусцки могут быть представлены стохастической матрицей

I р р . р я * | | г»1 ^,

Б =

Ро

(I)

р , р

»1 Я

где 1-ая строка определяет условную вероятность того, что если фацет пребывает в состоянии 1, то он перейдет на следу идеи шаге в состояние л. Однако каждой матрице (I> в данной модели отвечает бесконечное число реализаций дной и той ке марковской цепи, то есть бесконечное число неровных поверхностей с одинаковыми статистическими характеристик зш, что приводят ж неоднозначности получаемых рэшэтгй.

Уакиа образом, практически всэ рбзравэтешые модой шет различные недостатки к нз способна адэкзатаго описать зсэ ш.с-гообразиэ ззмных покрозоа, шэтоку вх аршжвике да рэаеаая поставяэявза задача ее являэтсй ц/ма сообразна*«.

Во второй главе проводится тэоретачесюй анализ спектральных гарактеристак радаовнсотомвтрнческих сигналов» представленных сушой свектральшх составлетцих, параметры шторах определятся значениями аоверхносгных и натагацион-зых факторов. 8г основу выбрано привэденноэ в литературе выра-кеэне» описывающее спектр биений кздучеккого и отраженного сигналов Г1Я несимметричной линейкой ЧИ, диаграмме направленности антенны (ДНА), ориентированной вертикально вниз, и гори-

2

зснтальном полете суммой

. т

:(«) = 10и1 ш), (2)

» I

где каждая из составляющих является четной функцией частоты и при ш>о описывается формулой

^(ш) = ехр (м-АОм С(«Х,♦,!«)). (3)

В отличие от первоисточника используемая система параметров позволяет раздельно и независимо учитывать факторы полета (высоту и скорость) и рассеивающие свойства подстилающей поверхности.Для этих параметров имеют место следующие расчетные формулы: V = X -= 2Н0/ХМ, и --• ЛО0АГ/8,ГДС .X и п - длина волны и частота модуляции поредатчика,хи = о/(гдг )- эквивалентная длина волны для ЧМ излучения, лг - его девиация, Ут и н0- горизонтальная скорость и высота полета, ьа - ширина ДНА РЛС, V- параметр, учитывающий степень влияния ширины диаграммы обратного рассеяния исследуемой поверхности и ширины ДНА РЛС. В этом случае в выражении (3)

»„(и)= 2Х[(ш-АП<)/1')2*Х-*,- (4)

а функция с(^х,»([(ш)) выражается в виде интеграла

сг>

сл^х,* ) ■ г | ехр (-пх2 ) (5)

о

от плавной огибающей элементарного сигнала, в теории имеющей вид

01г.1 => б4пс*г » ) )Г . (6)

Основная проблема данной главы Формулируется следующим образом. Пусть £ спектр,полученный в результате натурного эксперимента, проведенного над конкретным типом поверхности в при скорости полета высоте х0, а Дий(у0 ,х0 ))- соответствующий ому набор параметров спектральных составляющих (их нормироватшх амплитуд и ширины полос по уровню 0.5 ).Требуется вычислить набор ии1 1\.х,>! лый( х,))

для заданных значений х<, отличных от х0. Такая постановка задачи связана с тем, что усреднении» эмпирические спектральные характеристики обладают наиболее достоверной информацией о влиянии поперхноспшх факторов на параметры отраженных сигнала*. Однако п ¡тытка установить их зависимость от напига-

ционных факторов в широком диапазоне изменения последних приводила бы к неоправданному удорожанию летных экспериментальных работ.Поэтому предлагается реализовать указанное преобразование на базе зависимостей, установленных теоретическим путем.

Интеграл (5) при 0(г) в виде (6) не сводится к табличному и не может быть выражен через общеупотребительные элементарные или высшие трансцендентные функции, поэтому исследована возможность аппроксимации функции (6) в виде известного из литературы приближения ее гауссовой кривой!

0(2)» вхр (-а2*2), (7)

где а2= в1п(л/2>• 3.6126613, а также ее модификациями. Подстановка аппрокснманты (7) в <5> приводит к выражению

С1рХ,ца) « £!*,»»)= т/Вб/п вхр1-(»-«)2 ] У(у).

Где V- ар*«, 9 • п/(4ауХ), В

с»

У(v)' f ихр (-ж*-2»х* )Лж. О

При уйО этот интеграл выражается через цилиндрическую функцию третьего рода мнимого аргумента *1/4<у>, называемую функцией Какдональда, однако при к<о такое выражение ставовится некорректный. В связи с этим предложено вычислять У<* > посредством разложения в степенной ряд функции *хг (-г**2). В результате получено приближенное выражение

аив(у)аЛГ!а,у)*хр(-1>а/2!, (8)

где

г • <*/г>" " «у/2)*,м 1

-u.lv) - У--1 -:- , (9)

[¿0 11г11+3/4) цп 1+5/4) ]

8а1/2 Г Г 1 г 1,/2 __1

II -[Уп*1е»)2*о:у] | ^/и2+(а1> )2-2ву] + ! а» >3/210

позволяющее исследовать функцию (Б) на экстремумы„выявить особенности Форш составляющих спектра биенай и оценить значения их параметров, а именно - унимодальность их формы при да< -(р,<-г>)/о, то есть слева от главного максимума и бимодалъ-кость при невыполнении данного неравенства.

Нормированные амплитуды унимодальных составляющих записываются в виде

- II -

Ск(кОя)/С^ХОн) - ехр{-агЛД2)У|а,аД**»)/У(а,»>, (10)

для составляющей спектра с номером *«х-1 (первой слева от главного максимума) имеет место оценка ли* о.огз.

Для бимодальных составляющих,расположенных справа от главного максимума, получено выражение

А^- 0.9689054 вхр(2а9Д**»2/2 )/«ия( »). (ii)

По мере роста * их нормированные амплитуды убывают экспоненциально С КОЗ<НИЦИеНТОМ ЗаТУХаНИЯ 2ай=п/12цХ).

Для расчета пиршш полосы спектральных составляли получено выражение _

ь»,,-гк /и„.-&к)/гх. ■ (12)

гди «>,. иоринь уравиония

ехр ,-Д*)/!4дХ1) С1цХ,9к) = 0.5 <?</<*,**>.

Сопоставление зависимостей (10), (II) с параметрами нормированных амплитуд, полученными экспериментальным путем, обна-рутво ях суиественное расхождение. Сравнение формул (7) и (6) показывав?,что пря такой аппроксимации сохраняется только главный максимум функции (в),а все остальные полагаются пренебрежет«) малыми. Физически вто означает, что полученные выражения справедливы лшь для 4«г<1), то есть для малых высот полэта.

Для рекения задачи за пределами указанного ограничения бал произведен расчет параметров спектральных составляющих на основе численного антегрзрования, с помодыо квадратурной формулы Гаусса-Зрмзта а ш

/ э*р(-лг8) МжМж а 2 м,а(*(), (13):

-а (-1

а которой узла в1 суть нули многочлена Зрмита н^х), а весовые

коэффициенты вычисляются по формулам и,- г'^лпбтЛн;!*,)]2. При использовании двенадцатизначных таблиц узлов и весовых коэффициентов приближенно® выражение для функции (5) имеет вид

>0 в1п2(2<Л^+ле)

аиХ.г) ё (2/Уп) 7 V.----— . (14)

(2 »Х*]+п,Г

Построено семейство зависимостей нормированных амплитуд спектральных составляющих от их номеров и значений ^.установлена их немонотонность.

Зависимость а_ ,(<л) использована для построения алгоритма пересчета нормированных амплитуд спектральных составляющих при изменении высоты полета: зная величину, , для поверхности & и высота х0, с помощью линейной интерполяции определяется соответствующее ему значение иХ0. Полученное таким образом значение ^ принимается в качество параметра, характеризующего свойства данной поверхности е. Далее определяется новый аргумент »it и для него по Формулам (14), (4), рассчитываются искомые значония нормированных амплитуд л^'*,).

По сравнению с расчетными соотношениями, основанными на аппроксимации Функции в(г> гауссовой кривой, данная методика позволяет в 10-12 раз расширить диапазон знзчений высоты, для которых может быть осуществлен перерасчет нормированных амплитуд составляющих спектра s («:И0,%0 : © ) ■

В третьей главе диссертации производится анализ результатов статистической обработки неограниченных сигналов биений стандартных PB с 4M,охваченных петлей обратной связи по частоте модуляции.Работы выполнялись с борта вертолета-лаборатории МИ-8 в сантиметровом диапазоне длин волн над различными- типами земных поверхностей.

• Отраженные сигналы регистрировались широкополосным магнитным регистратором, позволяющим производить синхронизированную запись аналоговых и цифровых сигналов одновременно по восьми каналам в полосе частот от 1,6 Рц до 40.4 кГц.

Для проведения экспериментальных полетов были выбраны три однородных тестовых участка с поверхностями типа озеро, поле и лес. При проведении калибровочных измерений бортовой зондирующей и регистрирующей аппаратуры использовались в качестве отражающих слабощерсховатые поверхности бетонной взлетно-посадочной полосы и водная поверхность отстойника промышленных вод. Экспериментальные полеты были проведены при скорости вертолета 50, 100 и IЬС) км ь час и высотах полета от 50 до 200 м с дискретом 50 и ИХ) м.

Для статистической обработки экспериментальных сигналов, частота которых была понижена с 30 кГц до 3.75 кГц за счет уменьшения ciwjvcth к,-сирси.ш<дпний магнитофона со 152 см/с до 19 см/с, был испсльзомн дьухканзльний анчлоговоый анализатор

2034 фирмы "Ершь и Къер".

Анализ построенных законов распределения мгновенных значений сигналов биений РВ подтвердил вывод об их нормальности,что дало возможность взять за основу для дальнейшей разработки методики имитацкотгего моделировагам их усредненные энергетические спектры, являшиеся достаточно информативными для решения задачи распознавания контрастных типов земных поверхностей. Определены основные усредненные параметры построенных эмпири-рлческих спектров для поверхностей типа озеро, поле и лес, которые составляют соответственно: ширина полосы по уровню 0.707 - 320, 720 и 1920 Гц, минимальные частоты спектров равны 27.9, 26.6 и 23.8 кГц, максимальные - 33.8, 35.5 и 42.9 кГц.

Показано, что изменение тзвигационных факторов приводит к к изменению основных параметров исследуемых спектральных характеристик, что наиболее отчетливо проявляется при работе навигационной аппаратуры на небольших скоростях над слабоперохова-ткш поверхностям*. В связи с этим предлагается для построения катаиатических юдолей сигналов биений при реальных условиях работа РВ использовать не только теоретические результаты, но и приведенные данные эксперждантальпых работ,поскольку она со-дораат достоверную информация о типе подстилагшей поверхности.

В четвертой главе рззрабатывавтся алгоритма з ггзтодика йнаютичоскоЗ аппроксимации 'эмпирических спект-ргшыаш харахтернотш радзояокщяонжЕ сигналов натематически-о з аздэ дробш-рзцконаяънкх функций второго и чет-

вертого порядков „ устгиавяяЕгэгся зависимости параметров построенных ивдавэй о? ЕЕраштроз еппрохсямяруешх с^ктров.

Для реаешя задета нсзолповш эвристический метод, осно-bsskhS кз известном S3 дэтзратурц понятии квазиортогональной етстека базисных «Эуакцйй, кормаровзгшув ?ах, что

J (о ) d« - i (15)

—оэ

и удовяэтзорляаях условию +<о

|Гв(а1в(«)с1<1) = г , Wn

Л vn mrn s

-со

причем

0<sa П«1 (IS)

- 14 -

Для узкополосных спектров.имеющих несколько явно выражен-енных максимумов, выбрана систему базисных функций

♦,и>-И«-(и2-о2)г/^Г1 (17)

каждая из которых достигает максимума, равного I, при и » *п4, а параметр р\ определяется эффективной шириной полосы Ли, спе- > ктра, представимого базисной функцией, по уровню 0,5

й\ » (Аш()2(4а2-(Ди,)2] * (ли,)202 (18)

Искомая аппроксимирующая функция строится в виде

8(«)= £ о, »,,(01). (19)

»

Если для приближаемого спектра последовательность

где им и значения частот, при которых приллижчнмчя Функция рчииа полоьине максимального ¡значения, достигаемого в точке ои то погрешность представления (к+1 )-го максимума функцией (ы ) с весом 0; + 1, -вносимая за счет нефинитности (наложения ) функции »,(<■>), не превышает 10%. Если же это условие не выполняется,необходимо скорректировать параметры о2 с учетом взаимного наложения Оазисных функций путем решения системы линейных уравнений

я

2 О2 »,(0,)=*, , »=!,...,П, (20)

ы

где л- число максимумов приближаемого спектра, «,- их ординаты.

Введенное понятие ассиметрии спектра

/4о2 - (»и, )2 - (йо, - )

А,- -——.....—--

-/ 4«2 - («ш,)2 + (20, ^ 1и,) позволило установить, что для аппроксимации спектральных характеристик, максимум которых смещен влево относительно середины полосы спектра по урог-.ню 0,5, необходимо использовать другие мэтемотичоские выражения, в качестве которых были предложены полиномы вида

« з 2 - 1

»(*)= (Р(>И ♦ р,« . р2ч ♦ ♦ > . (21)

соотвчтстнупцио апторм-россии четвертого порядка, где

параметры о* и ъ определяют узлы интерполяции. Значения коэффициентов Pj рассчитываются по формуле

■v^Lv41* (22)

где значения ^, определяются по приведенным в литературе таблицам. В качестве примера построены модели эмпирических спектральных характеристик в классе выбранных функций (17) и (21) для сигналов,отраженных контрастными поверхностями типа озеро, поле, лес,, произведена корректировка параметров построенных моделей с учетом нефннитности составляющих. Разработано программное обеспечение.реализующее предложенные алгоритмы аппроксимации на ПЭВМ ibu pc/at в диалоговом режиме. Описание программы и ее текст приведены в диссертации.

Пятая глава диссертации посвящена разработке алгоритмов и программно-аппаратных средств для машинной имитации случайных сигналов с заданными в определенном классе математических функций спектральными характеристиками.

Методика машинной имитации гауссовиях стационарных случайных процессов требует перехода от непрерывных функций времена ç с t! к решетчатым функциям, то есть дискретным последовательностям tin) = ?(лГ), где г - шаг дискретизации по временя. При этом корреляция между отсчетами дискретной последовательности, отстоящими на 1 иагов.равна корреляции между отсчетами неперивной функции,разделенными интервалом т » it

n я :

lia 7 {InIn*Л - llm J ){tt*iT'dt.

t-nn * T*a> _ j

Формирование последовательности отсчетов ? in i .коррелированных по требуемому закону, сводится к преобразованию последовательности независимых, псевдослучайных чисел я.in),имеющих гауссов-ское распределение с нулевым средним и единичной дисперсией (дискретный белый шум ) стационарным дискретным линейным фильтром. Если сигнал со имеет рациональную спектральную плотность si«), формирующий фш>тр описывается одним или несколькими рекуррентными уравнениями. Базисная функция вида (17 ) представлена в "классической" форме спектральной плотности

ftu)^

~ 16 -

/22. \и И.(ш^'шц)

{и*ь>0 )2 1 [у^* )2 ]

кмощей две пари комплексных взаимно сопряж&шшх полюсов ±(и011и.).Значения и. и и0 выражаются через параметры о и » по формулам

-.2

и

1/2

о

Для процесса со спектром вида (17) формирующий фильтр описывается одним рекуррентным уравнением

?1л1=«0*1л)«- «а, л\ л-1 I л-1 )«■ й2г(п-2). (23) Устанавливается связь параметров а0, а,, ь^ , ь2 с параметрами <г, ы., и0 и шагом дискретизации по времени т.

Базисная функция у(«) вида (21) не относится к числу типовых, поэтому для нее проводится синтез формирующего фильтра. При этом генерирующий алгоритм описывается следующими уравнениями:

и, (/!> А (х[ п ) * г, х\л-1 ) ),

и21п)= и, 1 п ] + 224^71-1] ♦ ¿^¡Л-П - Л2"2! П-2 1,

о1? I п-1 1 - о2Ц[п-21,

? 1 л ) * и2! п 1

г3и2!п-1 )

(24)

где и,, и промежуточные переменные,

0,5352805,

л2 » о,1?2554б,гэ - о,009140695,а остальные параметры вычисляется путем решения алгебраического уравнения четвертой степени (» (у]Г1 • о. Для узкополосных сигналов эти полюсы представля-ляют собой две пары комплексных впаимно сопряженных чисел V, г, 1 1т, и »3 ,« г21 ¡ю2, после чего определяются проме-

жуточные параметры и затем -» .г

- искомые коэффициенты

(25)

о А у

су!; и0„Г. о,,« е

При определении константы "к" используются значения бази -оной Функции г (о0) и параметры, рассчитанным ранее.

Представление спектральной плотности процесса, подлекацего машинной имитации,в виде взнешинной суммы базисных функций позволяет Э1№'ктиыю использовать известное свойство равенства

СОЙ ы

спектральной плотности суши статистически независимых случайных ш w^iCrpaiiuuu плотностей. В силу этого свойства реализации моделируемых процессов формируются в виде

? I i 1 = I |oJ iv<i), (26)

где ï^iî)- реализации статистически независимых сигналов,имеющих в качестве спектральных плотностей внЛрянпн« внтч базисные рациональные функции \ или

Предложенные алгоритмы (22-26) реализованы в виде диалоговых программ на ПЭВМ ibm pc/at, их описазшя и текста приведена в диссертации.Для подтверждения достоверности результатов расчетов сформированные массивы случайных чисел быйи подвергнута статистической обработке прогоаммной системой "Эвриста". Пог-реиность относительно исходных моделей составила 5-7%.

Для практического использования подученных результатов рассматривается возможность аппаратной реализация процедуры вывода кз ПЭВМ полученных последовательностей в реальном масштабе временя. В качество одного из вариантов рассматривается программно-управляемое устройство, работающее •з операционной среда lis Dos,состоящее из интерфейсной плата,встроенной в ГЕВМ типа IBM PC и обеспечивапсоэ ее связь со схемой вывода сигнала и непосредственно самой схемы вывода,представлящей собой быстродействующий ЦАП с программно задаваемой ' частотой тактового генератора, максимальное значений которой составляет 10 МГц, 03У,объ9)'. памяти которого Составляет Î6 КБ, и другие вспомога-гатольные схемы. v

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТДЩЮЙНОЯ РАГ'ГГЫ

1. Рассмотрены теоретические модели отражения электро-ма-гнитаых волн протяхенннмн шероховатыми поверхностями. Установлено» что большинство построенных теоретическим путем моделей отрггенкя не отвечает реальным условиям функционирования стандартной навигационной аппаратуры,отличается от экспериментальных данных а поэтому не ноает быть использовано для разработки исследуемых алгоритмов и методик.

2. Проведено теоретическое исследование аналитического выражения для энергетического спектра сигналов биений FB с 4M, представленного взвешенной суммой спектральных составляли.

Исследована форма и произведена оценка основных параметров нормированных спектральных составляющих радиовысотометрических сигналов от поверхностных и навигационных факторов.

3. Разработан алгоритм расчета параметров рассматриваемых спектральных характеристик для произвольных значений навигационных факторов, основанный на спектральной теории РВ-сигналов и использующий результаты экспериментальных исследований земных поверхностей радиолокационными методами.

4. В результате анализа статистической обработки экспериментальных данных подтверждены выводы о нормальности закона распределения мгновенных значений сигналов биений РВ и возможности использования их усредненных спектральных характеристик для решения задачи распознавания контрастных типов з-змных поверхностей.

5. Предложен алгоритм и разработано программное обеспечение для аналитической аппроксимации усредненных спектральных характеристик сигналов, отраженных слабошероховатыми поверхностями, с помощью систем квазиортогональных базисных функций, параметры которых определяются параметрами моделируемых спектральных характеристик.

6. Разработан алгоритм и соответствующее ему программное обеспечение для аппроксимации несимметричных спектральных характеристик, при этом в качестве аппроксимирующих выражений предложены функции, выражающиеся полиномами аьторегрессии четвертого порядка.

7. Определены наиболее эффективные алгоритмы для нахождения параметров формирующих фильтров, позволяющих решить задачу машинной имитации гауссовских сигналов со сложным спектром. Разработано программное обеспечение для их реализации. Установлены зависимости параметров синтезированного фильтра от параметров моделируемых спектральных характеристик.

8. Разработан один из вариантов аппаратной реализации программно управляемого устройства вывода моделируемого сигнала в реальном масштабе времени,состоящего из интерфейсной платы, встроенной в ПЭВМ типа iвм рс, быстродействующего ЦАПа, ОЗУ и других вспомогательных элементов.

ОснсЕные результаты диссертации опубликовали в следующих работах.

1. Бабаев A.B., Вислоухова С.И., Соколов В.М., Хлебников A.M. Применение датодов математического моделирования для репе ;шя задачи имитации радиолокационных сигналов// Перспективы развитая и применения средств вычислительной техники для моделирования и автоматизиропенного исследования: Тез. докл. Всесоюз.копф. Мосгаа. 1991. С. I6I-I62.

2. Хлебников A.M. Алгоритм построения спектральных характеристик радиосигналов, отраженных от шероховатых поверхностей// Метода обработка радиосигналов: Сб.науч.трудов, й I5G / Моск.энерг. ин-т. 1988. С. 30-34.

3. Никулин Б.П.,Прахов £ П. .Хлебников k.M.Измерение структуры морского волнения с использованием допплэровских характеристик // Неконтактные методы и средства измерений океанографических параметров: Сб. докладов 5-го Всесоюз. сем. Москва. Гидрометеоиздат. I986.C. 71-74.

.4. Хлебников A.M. Статистические методы обработки радиосигналов, отраженных от естественных поверхностей,представленных феноменологической моделью// Метода я устройства формирования и обработки радиосигналов: Темат.сб. науч. трудов п/ред. Амлиппова Л.И./ Уоск.ЭЕерг.пн-т, 1987. С." IB-22.

5. Парфентьев В.Н., Хлебников A.Ii. Анализ результатов экспериментальных работ, проведенных со стандартными радиолокаторами над различными типами шероховатых поверхностей// Современные проблемы радиоэлектроники: Тез. докл. Всесоюз. копф." Москва. 1988. С.18.

6. Попов И.В.,Федоров В.А..Хлебников A.M. Расширение круга задач, решаемых с помощью стандартной радиолокационной аппаратуры// Обработка сигналов в локационных системах исследования неоднородных сред: Тез. докл. Pecnyd. конф. Свердловск, 1985. С. 16-17.

7. Бабаев А.Б., Парфентьев В.Н., Федоров В.А., Хлебников A.M., Определение параметра шероховатости неровной поверхности с помощью стандартных допплеровских РЛС// Повышение эффективности радиотехнических систем: Сб.науч.трудов, й S39 / Моск. энерг. лн-Т. 1989. С. 58-63.

- 20 -

8. Хлебников A.M. Метода обработки случайных сигналов,отраженных от шероховатых поверхностей//Мчтоды и устройства цифровой и аналоговой обработки информации сб.науч.трудов/ Воронеж. 19И7. С. 39-43.

д. ПарФонтьев В.Н., Хлебников Л.М. Си».ч?рально-коррчляци-онный анализ выходных сигналов РЬ с ЧМ при работе над различными типами естественных поверхностей// Статистические методы обработки данных дистанционного зондирования окружающей среды: Тез. докл. Ьсесошз. конф. Рига, 1986. С. 25.

iu. Хлебников A.M., Хохлачэв В.В. Результаты скаттероме-трического исследования земных покровов,полученные с использованием бортового высотомера// Метода и устройства приема и обработки радиосигналов: Сб.науч.трудов. Я 237/ Моск.энерг.ин-т. 1990. С. 69-74.

II. Вислоухова С.П., Соколов В.М..Хлебников A.M. Вероятностные модели радиолокационных сигналов, отраженных различными типами земных поверхностей // Методы представления и обработки случайных сигналов и полей: Тез. 2-й Всесоюз.конф. Харьков. 1991. С 36.

II.. |П II...

I ZS

.1

4Q0

.. еч1

типографии ч 'п. к|1