автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.21, диссертация на тему:Цифровые методы имитации эхо-сигналов от подстилающей поверхности

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Специальность: 05.12.21 - Радиотехнические системы специального назначения, включая технику СВЧ и т ехнологию их производства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

На правах рукописи Для служебного пользования Экз. № 2

КИСЕЛЁВ Алексей Васильевич

ЦИФРОВЫЕ МЕТОДЫ ИМИТАЦИИ ЭХО-СИГНАЛОВ ОТ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

Новосибирск - 1998

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете.

Научный консультант д.т.н., профессор Спектор A.A.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Гинзбург Э.И.

доктор технических паук, профессор Мамчев Г.В.

доктор технических наук, профессор Шайдуров Г.Я.

Ведущая организация ОАО «ЛЕНИНЕЦ»- холдинг», ОАО НИИ радиоэлектронных комплексов, г. Санкт-Петербург.

Защита состоится " // " ff^xnafft 1998 г. в '/Ос-~-часов на заседании диссергационного Совета Д 063.34.06 в Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, д. 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке технического университета.

Автореферат разослан "_2/_" ¿¡/¿F¿jfä 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., доцент

А. Г. Вострецов

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Обязательным этапом разработки современных бортовых радиолокационных станций (РЛС) и радиоэлектронных комплексов (РЭК) являются полунатурные испытания. Это объясняется высокой стоимостью натурных экспериментов, сложностью получения для них повторяющихся условий, а также практической неосуществимостью на ранней стадии разработки.

Полунатурное моделирование представляег собой альтернативу натурному эксперименту. Оно применяется при разработке РЛС, ее программного обеспечения, а также при комплексировании в состав РЭК. При этом реальные условия работы РЛС (совокупность сигналов и помех на ее входе) моделируют с помощью имитаторов. Современный имитатор радиотехнических сигналов и помех представляет собой аппаратно-программный комплекс. Он осуществляет расчет отсчетов комплексной огибающей имитируемого сигнала, преобразует их в аналоговую форму и переносит в диапазон рабочих частот исследуемой станции. Использование имитации позволяет многократно сократить объем летных испытаний, снизить затраты на проведение работ, повысить их скрытность.

Наибольшее препятствие, сдерживающее применение полунатурного моделирования, представляет проблема формирования отсчетов комплексной огибающей имитируемых сигналов в реальном масштабе времени.

Эта проблема наиболее остра при имитации отражений от распределенных объектов. В первую очередь - от подстилающей поверхности.

В настоящее время известно большое число исследований, посвященных вопросам математического моделирования эхо-сигналов от поверхности Земли. В частности, можно назвать работы Ю. И. Фельдмана, И. А. Мандуровского, П. А. Бакулева, С. Г. Зубковича, коллектива под руководством А. П. Жуковского, а также исследования ряда зарубежных (в первую очередь — американских) ученых.

Вместе с тем, недостаточно рассмотрены теоретические вопросы имитации этих сигналов в реальном масштабе времени. Имеющиеся исследования носят прикладной характер и ограничиваются адаптацией классических методов цифрового или аналогового моделирования радиосигналов к решению рассматриваемой задачи. В связи с этим уместно назвать исследования, проводившиеся НПО «Фазотрон», «Ленинец», Гос. НИИ авиационных систем и Рижским институтом инженеров гражданской авиации, а также многочисленные исследования и разработки зарубежных университетов и фирм. Результаты этих работ неоднократно публиковались в научно-технической литературе и представлялись на научно-технических конференциях.

Принципиапьное значение имеет то, что методы цифрового моделирован™, традиционно используемые для имитации и моделирования радиосигналов, требуют выполнения больших объемов вычислений. В результате требования к быстродействию средств вычислительной техники, осуществляющих расчет характеристик и отсчетов комплексной огибающей имитируемого эхо-сигнала от поверхности Земли, оказываются чрезвычайно высокими. Работа в регшьном масштабе времени оказывается нереализуемой, или реализуемой с привлечением уникальных и недопустимо дорогих технических средств.

Во многом это определяется тем, что условия проведения полунатурного эксперимента достоверно известны лишь для момента времени, соответствующего началу моделирования. Их изменения в его ходе заранее не известны. Они зависят от излучений исследуемой РЛС (используемого ею зондирующего сигнала, направления луча антенны и т.д.) и параметров моделируемой ситуации (например, параметров полета, действий оператора РЭК), которые могут меняться в зависимости от результатов обработки эхо-сигналов и содержащейся в них информации. Это не позволяет заранее подготовить отсчеты имитируемого сигнала. Их необходимо вычислять в ходе проведения полунатурного эксперимента для текущих значений изменяющихся параметров.

Для решения проблемы имитации эхо-сигналов от подстилающей поверхности в диссертационной работе предложена концепция двухэтапной имитации. Она заключается в следующем.

Введено понятие инвариантного сигнала, свойства которого не зависят от параметров, изменения которых заранее неизвестны. Это скорость полета, вид и парамегры зондирующего сигнала РЛС, диаграммы направленности (ДН) и ориентация её антенн и т.д. Его характеристики определяются лишь отражающими свойствами поверхности Земли. Огсчеты комплексной огибающей имитируемого сигнала предлагается формировать из отсчетов инвариантного сигнала. В результате получаегся двух-этапный алгоритм. Первый этап заключается в формировании отсчетов стационарного инвариантного сигнала, имеющего сложные спектральные характеристики. Он осуществляется заранее. Второй этап заключается в преобразовании инвариантного сигнала в отсчеты комплексной огибающей имитируемых нестационарных эхо-сигналов от подстилающей поверхности. Его выполнение не требует проведения большого объема вычислений и реализуется в реальном масштабе времени при невысоких требованиях к ресурсам вычислительных средств имитатора. Затем, с помощью известных технических решений, полученные отсчеты могут трансформироваться в аналоговую форму и переноситься в требуемый частотный диапазон.

Развитие предложенной концепции и разработка аспектов ее применения составили основу диссертационной работы.

11ель работы - развить методы цифрового моделирования радиотехнических сигналов для решения проблемы имитации эхо-сигналов от подстилающей поверхности в реальном масштабе времени при заранее неизвестных изменениях условий полунатурного эксперимента.

Достижение указанной цели потребовало решить следующие задачи.

1. Синтезировать математическую модель инвариантного сигнала, обеспечивающего адекватное моделирование отражений от поверхности Земли.

2. Разработать методы преобразования инвариантного сигнала в имитируемый эхо-сигнал.

3. Получить методы синтеза инвариантного сигнала для моделирования как однородной, так и неоднородной земной поверхности.

4. Развить концепцию двухэтапной имитации и полученные на её основе методы до уровня рекомендаций и новых технических решений, предназначенных для проектирования имитационных комплексов эхо-сигналов основных видов бортовых РЛС. Реализовать и экспериментально апробировать теоретические результаты в системах полунатурного моделирования.

Методы исследований.

При теоретических исследованиях использованы теория статистической радиотехники, теория цифровой обработки сигналов, теория импульсных случайных процессов, статистическая теория радиолокации, а также методы математического моделирования. Результаты теоретических исследований подтверждены численным моделированием и экспериментальными данными, полученными при разработке и опытной эксплуатации макетов и опытных образцов имитаторов эхо-сигналов от подстилающей поверхности.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается строгостью применяемого математического аппарата, результатами цифрового моделирования и натурных экспериментов, а также положительными результатами апробации и внедрения.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на десяти международных и всесоюзных конференциях.

Научная новизна работы.

1. Предложена концепция двухэтапной имитации, основанная на использовании сигнала, характеристики которого инвариантны к изменениям условий моделирования.

2. Определены условия, при выполнении которых инвариантный сиг-

нал адекватно моделирует характеристики и свойства подстилающей поверхности.

3. Получены преобразования, обеспечивающие трансформацию инвариантного сигнала в отсчеты комплексной огибающей имитируемых эхо-сигналов от поверхности Земли.

4. Получены методы синтеза инвариантного сигнала. При этом предложены и развиты идеи: об использовании фильтров, инвариантных к параметрам сигнала, изменения которых в ходе полунатурного эксперимента заранее не известны; о применении периодических сигналов; о замещении эхо-сигналов от Земли импульсными последовательностями.

5. В целом, получена теоретическая основа для разработки экономичных имитаторов, обеспечивающих моделирование эхо-сигналов от поверхности Земли при заранее неизвестных изменениях условий проведения полунатурного эксперимента. Экспериментально подтверждена правильность и показана целесообразносгь практического использования полученных теоретических результатов.

Практическая значимость.

1. Предложенная концепция позволяет разбить формирование отсчетов комплексной огибающей сигнала, имитирующего отражения от поверхности Земли, на два этапа. При этом вычисление отсчетов инвариантного сигнала, имеющего сложные спектрально-корреляционные характеристики, может осуществляться до начала моделирования. Его преобразования в отсчеты имитируемых отражений не требуют выполнения большого объема расчетов. Это позволяет снизить требования к средствам вычислительной техники, используемой для имитации.

2. Разработаны методы преобразования инвариантного сигнала в отсчеты комплексной огибающей имитируемого эхо-сигнала, обеспечивающие заданную точность преобразования при низких требованиях к быстродействию и другим ресурсам вычислительных средств.

3. Получены методы формирования инвариантного сигнала с темпом, необходимым для проведения динамического полунатурного моделирования в реальном масштабе времени.

4. Разработаны рекомендации по проектированию имитаторов эхо-сигналов для распространенных видов бортовых РЛС. На их основе создан ряд имитационных комплексов, используемых ведущими предприятиями радиотехнической и авиационной промышленности для полунатурных испытаний перспективных радиотехнических систем.

На защиту выносятся.

1. Концепция двухэтапной имитации, основанная на использовании инвариантного сигнала.

2. Условия, при выполнении которых инвариантный сигнал обеспечи-

вает адекватное моделирование отражений от подстилающей поверхности.

3. Методы преобразования инвариантного сигнала в отсчеты комплексной огибающей имитируемых эхо-сигналов от поверхности Земли.

4. Методы формирования инвариантного сигнала.

5. Рекомендации по практическому использованию концепции двух-этапной имитации и полученных на ей основе методов для разработки программно-аппаратных комплексов моделирования эхо-сигналов от подстилающей поверхности.

Реализация и внедрение результатов исследований.

Диссертационная работа обобщает результаты более чем 10 НИР и ОКР, выполненных при участии и под руководством автора и проводимых в Новосибирском государственном техническом университете по заказам предприятий радиотехнической и авиационной промышленности в соответствии с постановлениями директивных органов. Представленные в диссертации результаты послужили теоретической основой при создании 10 аппаратно-программных комплексов имитации эхо-сигналов от подстилающей поверхности. Эти комплексы внедрены на ведущих предприятиях авиационной (Гос. НИИ авиационных систем, г. Москва) и радиотехнической промышленности (ОЛО "Ленинец"-холдинг", г. Санкт-Петербург). Научные результаты работы также использованы в учебном процессе Новосибирского государственного технического университета при подготовке лекционного материала по курсам: "Радиопомехи н помехоустойчивый прием", "Приемные устройства транспортного радиооборудования гражданской авиации" и "Устройства приема и обработки сигналов".

Внедрение результатов исследований подтверждено соответствующими актами.

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 34 статьях, тезисах двенадцати докладов на международных и всесоюзных конференциях, одиннадцати депонированных рукописях, а также приведены в 7 отчетах по НИР. Новизна полученных решений и их практическая значимость подтверждены 17 авторскими свидетельствами на изобретения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Работа состоит из введения, семи разделов, заключения, списка литературы и приложений.

В первом разделе дан обзор исследований по решаемой проблеме, сформулированы основные задачи работы и намечены пути их решения.

Как известно, эхо-сигналы от подстилающей поверхности являются уз-

кополосными нестационарными нормальными случайными процессами. Характеристики их комплексной огибающей определяются мгновенными спектральными плотностями доплеровских флуктуации.

Эти спектральные плотности зависят от большого количества факторов и параметров, которые можно объединить в следующие группы.

1. Факторы и параметры, определяющие зондирование подстилающей поверхности. Это комплексная огибающая (Е0), рабочая частота (ор) и период повторения (Тп) зондирующих импульсов, форма и направление оси (в азимутальной - ад и угломестной - Од плоскостях) ДН передающей (Б^ и приемной (Р2) антенн.

2. Направление (в азимутальной - а\ и угломестной - Оу плоскостях) и скорость (V) полета носителя.

3. Положение носителя относительно поверхности.

4. Удельная эффективная поверхность обратного рассеяния (УЭПР) покровов поверхности (а(а,6)).

Изменение этих факторов вызывает изменение спектральных характеристик имитируемого сигнала. А именно — перестройку как параметров (ширины, интенсивности, частотного положения), так и формы мгновенных доплеровских спектров. Соответственно должны меняться и характеристики сигналов, формируемых имитатором.

Эти изменения, как правило, заранее не известны.

Анализ результатов исследований, посвященных вопросам имитации, показал следующее.

1. Основное препятствие для осуществления моделирования эхо-сигналов от Земли в реальном масштабе времени представляют расчет мгновенного доплеровского спектра и формирование соответствующих ему отсчетов комплексной огибающей имитируемого сигнала.

2. Для решения проблемы имитации эхо-сигналов ог поверхности Земли необходимо найти решение, позволяющее исключить расчет и моделирование сложных спектральных характеристик из вычислений, осуществляемых в реальном масштабе времени.

Представим комплексную огибающую сигнала, формируемого имитатором, как результат преобразования Р( инвариантного сигнала иг.

иО) = Р1(и1(Р,),Рй(1),1) , О)

^— вектор параметров, от которых зависит инвариантный сигнал 1Л; Ра — вектор параметров, значения которых заранее не известны.

К параметрам Рь отнесем:

— параметры зондирующего сигнала (юр, Е0 и Тп);

— направление и скорость полета носителя РЛС;

— направление оси ДН («Л, 0л) антенн и их форму (Рь Р2).

К параметрам Н отнесем распределение УЭПР на поверхности Земли.

В результате можно говорить о переходе к двухэтапному вычислению отсчетов комплексной огибающей имитируемого сигнала (двухэтапной имитации).

На первом этапе должен формироваться сигнал иь имеющий сложные спектральные характеристики, определяемые распределением УЭПР на поверхности Земли. Он инвариантен к априорно неизвестным, изменяющимся параметрам (сор, Ео, ау, бу, V, аЛ, 0Л, Т„, Рь Р2).

Второй этап заключается в преобразовании иг в отсчеты комплексной огибающей сигнала, имитирующего отражения от поверхности и имеющего параметры, соответствующие текущей ситуации.

В результате из расчетов, осуществляемых в реальном масштабе времени, будут исключены вычисление сложных спектральных характеристик и формирование отсчетов соответствующего им сигнала.

В диссертационной работе для синтеза инвариантного сигнала была использована многоточечная модель поверхности.

Было искусственно задано равномерное распределение изодоп по азимутальной координате в пределах площадки, от которой должен имитироваться эхо-сигнал. При этом их положение совпадает с линиями постоянного азимута. Нулевой доплеровсклй сдвиг соответствует центру площадки. Предполагается, что она облучается изотропной антенной системой непрерывным зондирующим сигналом. Его частота равна среднему значению 0)р.

Рассматриваемая площадка была разбита по координатам «дальность» и «азимут» на фрагменты, имеющие одинаковые размеры. Эти фрагменты замещались точечными отражателями, размещаемыми в их центрах.

Спектральные плотности мощности доплеровских флуктуации эхо-сигналов от фрагментов и соответствующих им отражателей:

1 Аю0

зЭДамЧв,) , (2)

где ¡=1,2. т=1,2.....М; ат, — углы визирования с борта носителя ь

й изодальности и т-й изодопы, соответствующие положению центра ¡,т-го фрагмента в азимутальной и угломестной плоскостях; сот =0.5Лео 1( 1 /М-1+2(т-1)/М) — частотный сдвиг для ш-го азимутального положения; Аа0 = До^/М; Л(01 — ширина доплеровского спектра; М — количество фрагментов по азимутальной координате; N1)— количество фрагментов по угломестной координате.

Спектральная плотность мощности доплеровских флуктуации суммар-

ного сигнала для ¡-й изодальности

Эти флуктуации дискретизируются с периодом Та, удовлетворяющим условию

ТаД(й1 = 2л. (4)

Совокупность отсчетов для всех изодальностей, попадающих в пределы площадки, предложено использовать в качестве инвариантного сигнала. По сути, он соответствует совокупности отсчетов доплеровских флук-туаций суммарных эхо-сигналов от отражателей, визируемых под углами 01 при изотропном облучении поверхности и равномерном распределении изодоп. Положение отражателей определяется ат, 0,. Спектры доплеровских флуктуаций эхо-сигналов от них заданы (2) и (4).

В работе показано, что свойства полученного сигнала не зависят от направления и скорости полета, параметров зондирующего сигнала, формы и направления ДН антенн и других заранее неизвестных параметров. Также показано, что Ц[ или совокупность сигналов, полученных для нескольких площадок, позволяет осуществлять имитацию отражений от Земли для большинства ситуаций, важных с точки зрения практического использования.

Во втором разделе получены условия, при выполнении которых инвариантный сигнал обеспечивает адекватное моделирование отражений от подстилающей поверхности.

Для распределения отражающих свойств на поверхности, соответствующей введенному сигналу, можно записать

WЛa,G,tJ~|;xf;A^m5(a-ai^)5(0-0l,n,m)5(t2-t1,Q,m) > (5)

Ы п=1 т=1

где \У<] (а, 9, Ь) •— распределение интенсивности отражений; 1,лт , а,„„. 0,лт— положение ¡, п, т-го фрагмента и замещающего его отражателя по задержке и угловым координатам; N0, — количество положений; А;,п>ш — интенсивность (мощность) отражений.

Предположим, что преобразование ?! (см. (1)) известно и осуществляется без погрешностей. 01 преобразуется в комплексную огибающую эхо-сигнала от дискретной модели поверхности.

Для реальной непрерывной поверхности 1ЧЦ, N0 и бесконечны.

Для рассматриваемой дискретной модели они ограничены.

Поэтому вопрос об адекватности моделирования инвариантным сигналом свойств отражений от подстилающей поверхности сводится к вопросу об адекватности используемой дискретной модели.

Как известно, для описания эхо-сигнала от распределенных радиоло-

кационных объектов используют мгновенные спектры его доплеровскпх флуктуации, а также характеристики шумов радиолокационных координат. Подстилающая поверхность является частным случаем распределенного объекта. Поэтому для оценки адекватности были использованы характеристики доплеровских флуктуации и шумов координат. Точнее, различия между ними для реального сигнала и сигнала, формируемого из и].

Анализ влияния дискретности на спектральные характеристики моделируемых сигналов и их пространственную структуру показал следующее.

1. Замещение непрерывной поверхности дискретной моделью приводит к существенным искажениям мгновенных собственных, взаимных межканальных и взаимных межэлементных (между сигналами в сечениях, разнесенных на некоторую задержку т) спектральных характеристик эхо-сигналов.

1.1. Дискретность поверхности по азимутальной координате вызывает искажение формы мгновенных доплеровских спектров. Они вырождаются в ступенчатые функции.

1.2. Дискретность поверхности по углу места и задержке приводит к следующим явлениям.

1.2.1. Искажению зависимости интенсивности сигнала от угла места и задержки. При малых N9, N12 эти искажения влияют на характеристики обнаружения цели, визируемой на фоне моделируемой поверхности, а также на восприятие оператором ее радиолокационного изображения. Например, они существенно маскируют мелкие детали моделируемой поверхности.

1.2.2. Изменению межэлементных корреляционных функций. Переход к дискретной модели может приводить к увеличению радиуса корреляции почти в 1,5 раза.

1.2.3. Искажению межканальных спектральных характеристик.

2. Влияние дискретности модели поверхности на характеристики шумов координат.

Рассматриваемая задача является частным случаем задачи анализа характеристик отражений от распределенных объектов.

Входной сигнал приемника эквивалентен результату зондирования сложного объекта. Его отражающие свойства определяются положением (сс,>п,га,0;,п,тАп>т) отражателей, моделирующих поверхность, и интенсивностью (А|дш) эхо-сигналов от них. Эта интенсивность представляет собой дискретную функцию \Уа (см. (5)). Если на фоне поверхности визируется точечная цель, то отражающие свойства совокупности поверхность-цель также можно записать в виде дискретной функции.

Если цель отсутствует, то шумы координат будут определять флуктуации радиолокационных оценок положения фрагментов имитируемой поверхности.

Таким образом, задача анализа шумов координат для дискретной модели поверхности аналогична классической задаче анализа шумов сложного радиолокационного объекта.

Эта аналогия позволила воспользоваться известным математическим аппаратом, описывающим шумы координат распределенных объектов (разработанным и развитым в работах Д. Линдсея, С. Беарда, Ф. Броокса, Р. Делано, Ф.А. Басалова, Р. В. Островитянова, Д. Ховарда и других отечественных и зарубежных ученых). Применив этот аппарат, после громоздких выкладок, удалось получить плотности распределения и корреляционные функции шумов дальности, угла места и азимута участков дис-кретизированной поверхности и цели, визируемой на ее фоне. Анализ полученных зависимостей позволил установить следующее.

2.1. Собственные и совместные (\У2) функции распределения шумов координат при использовании дискретной модели, как и для непрерывной поверхности, имеют распределение Стьюдента. Переход к дискретной модели приводит к смещению и сжатию и \У2. Эти изменения зависят от количества дискрет (N'2), приходящихся на площадку, эхо-сигналы от которой участвуют в формировании оценки положения по рассматриваемой координате, а также от отношения сигнал/помеха от подстилающей поверхности ((¿).

При N'2=1 возможны значительные искажения \Vi.2. Вплоть до их вырождения в 5-функцию.

Эти искажения быстро уменьшаются с ростом Ы'г и Начиная с N'¡,=3 (при (}>Ю), смещение не превысит 1,5 процентов от размеров области, эхо-сигналы от которой участвуют в формировании оценки. Сжатие \Vi_2 не превысит 1,06 раз.

2.2. Использование дискретных моделей подстилающей поверхности сопровождается искажениями корреляционных функций В2(т) и спектров шумов координат. Степень этих искажений зависит от расстояния по измеряемой координате между целью Ах и ближайшим к ней отражателем, а также от измеряемой координаты.

2.2.1. При <3*0 в составе спектральных плотностей шумов угла места и дальности появляются побочные компоненты. Наиболее интенсивные из них лежат в низкочастотной области. При определенных условиях их наличие коренным образом меняет форму спектра флуктуаций.

2.2.2. Состав спектра азимутальных шумов также обогащается. При 0*0 в нем появляется интенсивная низкочастотная составляющая. Кроме того, спектр приобретает вид ступенчатой зависимости.

В целом, полученные расчетные соотношения и оценки выявили влияние дискретности используемой модели на доплеровский спектр имитируемого сигнала и характеристики шумов координат. Они позволили оп-

рсделить условия, при выполнении которых инвариантный сигнал обеспечивает адекватное моделирование радиолокационных отражений от поверхности Земли.

В третьем разделе получены методы, обеспечивающие преобразование инвариантного сигнала в отсчегы комплексной огибающей имитируемого эхо-сигнала от поверхности Земли.

По сути, инвариантный сигнал представляет собой дискретизирован-ные доплеровские флуктуации отражений от поверхности, разбитой на элементы дальности, при изотропной антенне (см. (2), (3)). Частотный масштаб доплеровского спектра искажен и удовлетворяет (4).

Поэтому формирование отсчетов комплексной огибающей моделируемых отражений сводится к преобразованию отсчетов нормального случайного процесса со спектральными характеристиками (2)-(4) в отсчеты нормального процесса с доплеровским спектром реального эхо-сигнала от поверхности Земли и их наложению на задержанный зондирующий сигнал РЛС.

В работе показано, что это преобразование разделимо на:

- моделирование окраски спектра ДН антенн;

- линейную деформацию спектра и изменение частоты выборки;

- ряд тривиальных преобразований (частотный сдвиг, изменение интенсивности и некоторые другие).

Задачу моделирования окраски спектров ДН антенн можно сформулировать следующим образом.

Имеются отсчеты инвариантного сигнала, удовлетворяющего (2)-(4).

Требуется трансформировать их в отсчеты сигналов, спектры допле-ровских флуктуаций которых с точностью до частотного масштаба равны спектральным плотностям мощности доплеровских флуктуаций реальных эхо-сигналов, принимаемых антеннами приемных каналов станции.

Решение этой задачи удалось получить, сведя учет пространственно избирательных свойств антенны к линейной частотной фильтрации. Полученное решение имеет вид:

иС1(пьО+^я(пь0 = (С1(пь ¡Жй (п,, 0)® ® \Уг,(Ьп,Та; 6(1) -Од) ехр(-]С)'Ап1Т<,) 0 ШК2(Ьп,Та, 6(1) - 0А). (6)

. ехр(-]'о> дП[Т ,

где иС](п1,1), и.ч](пг,1) — отсчеты синфазной и квадратурной компоненты преобразованного сигнала; П] — номер отсчета; С](пЬ1), 81(111,1) — отсчеты синфазной и квадратурной компонент инвариантного сигнала для ¡-го элемента дальности; соА=(а1 ~ (хОАсо/Даь аь Да; — азимутальное положения центра и угловые размеры площадки, для которой сформирован инвариантный сигнал;

WF,2( y,6)=— jE12(x,y)c(x,0)dx, (7)

Iii>2(x,y) — распределения электромагнитных полей, формирующие ДН при передаче и приеме сигналов; BXi,2, Ву|,2 — размеры раскрывов, определяющие эти ДН;; c(x,0)=exp(27tjxsin(G)/X))O — угол места; © — символ свертки.

Выражение (6) задает алгоритм фильтрации Q и Si двухступенчатым фильтром. Импульсная характеристика каскада первой ступени составлена из отсчетов WFi«exp(-jo> дп/Га). Он моделирует окраску спектра ДН передающей антенны. Каскады второй ступени (их количество равно числу приемных каналов станции) моделируют приемные ДН. Их передаточные функции определяются отсчетами WF2«exp(-jco а^ТД

Размеры антенны ограничены. Поэтому импульсные характеристики фильтров, определяемые WF1 и WF2, имеют ограниченные длительности. Следовательно, каскады аналогичны классическим нерекурсивным фильтрам.

Задачу преобразования частотно-временного масштаба можно сформулировать в следующем виде.

Имеется последовательность отсчетов инвариантного сигнала для i-ro элемента дальности. Ширина спектра их доплеровских флуктуации и период дискретизации связаны соотношением (4).

Требуется получить последовательность отсчетов, период дискретизации и ширина спектра флуктуации которых равны периоду дискретизации (обозначим его Tdi) комплексной огибающей имитируемого сигнала и ширине его доплеровского спектра (Люр) для i-ro элемента дальности. Искажения спектра, возникающие при этом преобразовании, не должны превышать заданного уровня.

В работе показано, что эти преобразования сводятся к

U^^O-^T'^^F^inT^-n.TJ/T.-k) , (8)

k=o [Ь,(п, -k,i)J

где FB — весовая функция; Ny — количество отсчетов инвариантного сигнала, участвующих в формировании синфазной или квадратурной компонент отсчета преобразованного сигнала (Ucs), п — номер полученного отсчета; n'i = int(nA<oDTd|/27t); int(x) — целая часть числа х.

Качество преобразования характеризуется тремя параметрами: Ny(cm. (8)), относительным уровнем побочных компонент в спектре преобразованного сигнала (L) и коэффициентом недоиспользования частотного диапазона (k,u) (он равен отношению Дю0 к ширине полосы частот, в пределах которой побочные компоненты не превысят L). Эти параметры оп-

ределяются функцией Рв. Оптимальная Гц должна обеспечивать уровень подавления побочных продуктов (Ь) не хуже заданного при минимальных ки и Ыу.

Поиск оптимальных зависимостей Рв дал следующие результаты.

1. В качестве Рв эффективны функции "временных окон" (функции Хэмминга, Кайзера и т.д.), известные в теории цифровой обработки сигналов. Они позволяют получить качественное подавление (Ь<-40дБ) побочных продуктов при относительно небольших N-1- (Иу =2-4) и к,„ (1.12).

2. Применение ступенчатых функций позволяет свести преобразование (8) к выборке заранее подготовленных данных. При этом значение Ь ограничено -{20-30) дБ.

3. В частном случае, для узкополосного (по сравнению с 1/Та) низкочастотного инвариантного сигнала в качестве Рв целесообразно использовать одноступенчатую функцию. При этом, сняв требование минимизации к„, можно добиться практически любого значения Ь.

4. Преобразования частотно-временного масштаба инвариантного сигнала могут объединяться с окраской его спектра ДН антенн. При этом функция Рв должна определяться (7).

В целом проведенные исследования позволили обосновать методы преобразования инвариантного сигнала в отсчеты комплексной огибающей имитируемых отражений и показали, что они реализуемы в реальном масштабе времени при относительно невысоких требованиях к вычислительным ресурсам.

Четвертый, пятый и шестой разделы посвящены обоснованию и разработке методов синтеза инвариантного сигнала.

Инвариантный сигнал специфичен. По своим характеристикам он близок к дискретизировапным доплеровским флуктуациям отражений от поверхности Земли, но отличается от них локальной стационарностью, нормировкой частотно-временного масштаба и отсутствием окраски ДН антенн. Эти отличия позволили с принципиально новых позиций подойти к классическим методам цифрового моделирования эхо-сигналов от Земли и существенно их раззнть.

Четвертый раздел посвящен методам, использующим цифровую линейную фильтрацию.

Стационарность инвариантного сигнала позволяет утверждать, что для его формирования могут использоваться фильтры с постоянными параметрами, синтез которых может быть осуществлен до начала имитации. Более того, эти фильтры могут быть однократно синтезированы и табулированы для основных задач, решаемых при полунатурном моделировании. Они будут инвариантны к условиям проведения конкретного эксперимента.

Основные результаты исследований заключаются в следующем.

1. Статистически неоднородная поверхность.

В этом случае фильтр должен формировать отсчеты двумерного нормального случайного процесса, спектральные характеристики которого удовлетворяют соотношениям (2)-(4), заданным для неоднородной поверхности.

Анализ традиционных методов синтеза цифровых фильтров показал, что они не позволяют обеспечить инвариантность получаемых фильтров. Было предложено синтезировать фильтры на основе рекурсивного стохастического алгоритма формирования простых двумерных марковских полей, моделирующих распределение интенсивности отражений по поверхности.

В упрощенном виде результат синтеза выглядит следующим образом: Гх(1-М/гэВгСп^ + В.О^х^п,), 1 = 1,

СДп.л):

81(п„0 =

■ с,С, (п,, 1 - 1)В, (п,) + д/Гс^В, (п, )х(1 ,-М / 2)--с1с2В3(п|)С,(п1>1-1)+х2(п„0В1(п1,0 , 1*1; В.ЮхзО),) , ¡ = 1,

с18,(п1,1-1)В1(п1)-с1с2В3(п1)* *8,(П1,1-1)+Х4(п„0В1(П„0 , 1*1, где В], В2, В3 — табулируемые функции, зависящие от радиуса корреляции и дисперсии поля; хь х2, х3, Х4 — независимые отсчеты стандартного нормального процесса; С), с2 — коэффициенты корреляции соседних отсчетов поля по координатам "дальность" и "азимут".

Найденные соотношения представляют собой алгоритм работы двумерного рекурсивного фильтра. Он может формировать отсчеты инвариантного сигнала для бесконечно большого числа фрагментов неоднородной поверхности без изменения своей структуры и параметров.

Изменять параметры фильтра необходимо лишь при смене статистических характеристик поля (дисперсии и коэффициентов корреляции его отсчетов). Они определяют С], с2, В1, В2,В3.

2. Статистически однородная поверхность.

2.1. Имитация отражений, принимаемых главными и ближними боковыми лепестками ДН.

Как известно, доплеровский спектр эхо-сигналов от однородной поверхности, принимаемых главными и ближними боковыми лепестками, с высокой точностью повторяет произведение квадратов передающей и приемной ДН. Это обстоятельство позволило развить понятие инвариантного сигнала. Его спектр (в|) предложено формировать с учетом окраски,

вносимой ДН антенн.

В работе доказано, что в этом случае фильтры-формирователн должны иметь ограниченную импульсную характеристику.

Прн известных распределениях полей на апертуре антенны она определяется выражением, аналогичным выражению (7). Получены также результаты, позволяющие синтезировать фильтр по заданной форме ДН.

2.2. Моделирование сигналов, принимаемых дальними боковыми лепестками ДН.

Рассматривался случай горизонтального полета носителя. ДН в области дальних боковых лепестков принимались изотропными.

В работе доказано, что фильтры, моделирующие прием сигналов дальними боковыми лепестками ДН, целесообразно выбирать рекурсивными. Их синтез осуществлялся численными методами с использованием критерия минимума среднеквадратической ошибки. Показано, что при малой скважности зондирующих импульсов в качестве начального приближения целесообразно использовать параметры аналоговых прототипов Чебышева и Батгерворта. Таким образом, были синтезированы и табулированы фильтры, формирующие инвариантный сигнал, моделирующий отражения от наиболее часто встречающихся типов покровов (лес, луг, море и т.д.).

В пятом разделе предложена и развита идея о многократном циклическом использовании ограниченного объема отсчетов инвариантного сигнала.

Стационарность и1 открывает принципиально новые возможности для сокращения объема подготавливаемых и хранимых данных. Она позволяет сформировать отсчеты Iдля ограниченного интервала времени, а затем циклически их повторять. В результате инвариантный сигнал становится периодическим.

Вместе с тем, такой подход противоречит требованию обеспечения адекватного моделирования. Реальные эхо-сигналы от поверхности Земли не периодичны.

Цель пятого раздела - определить условия, при выполнении которых многократное циклическое использование отсчетов инвариантного сигнала не будет приводить к нарушению адекватности имитации эхо-сигналов от поверхности Земли.

Основные результаты исследований заключаются в следующем.

Показано, что отсчеты периодического инвариантного сигнала следует формировать, используя его разложение в ряд Фурье:

С1(п„1) + ]8,(п„0~

N,,'2 _

~ ¿]VGi)(i.AaIk/NI)/TI(cos(27tkпI/N,+ф¡k) + jsm(2тcknI/NI + ср,,к)) , (9)

к—N. / 2

где в" — спектр инвариантного сигнала при отсутствии периодичности; N1, Т[ — количество отсчетов инвариантного сигнала для любого из элементов дальности и период их повторения; ф,,к — случайные начальные фазы гармоник, равномерно распределенные в интервале 0-271.

Его отличия от непериодического сигнала приводят к различиям структур их спектров. Для периодического сигнала доплеровский спектр дискретизирован с шагом, равным 2пИ\. Дальнейшие исследования свелись к анализу влияния дискретности спектра на достоверность моделирования отражений от поверхности Земли.

Решение этой задачи не удается найти без учета обработки, осуществляемой РЛС. Например, не ясно, какую меру следует использовать для определения различий между непрерывными и дискретными спектральными плотностями. Поэтому оценивались последствия, к которым приведут эти различия. Л именно, определялось влияние дискретности спектра на характеристики обнаружения целей и оценки их координат.

Анализ характеристик обнаружения был ограничен использованием обнаружителей на основе мегода "скользящего окна". Данное ограничение вполне оправдано, так как в бортовых РЛС этот алгоритм получил наибольшее распространение.

Полученные в работе аналитические зависимости и результаты численного моделирования позволили проследить зависимость вероятностей правильного обнаружения и ложных тревог от числа гармоник, приходящихся на элемент разрешения и ряда других факторов. На их основе можно сделать следующие выводы.

1. При использовании РЛС алгоритма вида "скользящее окно" зависимости для вероятности правильного обнаружения практически не будут отличаться от характеристик, полученных для непериодического сигнала, уже при двух гармониках, попадающих в элемент разрешения.

2. Адекватность моделирования по критерию близости вероятностей ложных тревог (Рлт) существенно зависит от числа элементов, составляющих "окно", числа гармоник и отношения интенсивности гармоник к тепловому шуму приемника. Расхождения между значениями Рлг, получаемыми для одной-двух гармоник и реального сигнала, могут достигать нескольких порядков. С увеличением числа гармоник эти различия быстро уменьшаются.

При анализе влияния дискретности спектра на функции распределения и спектры шумов координат был использован математический аппарат, полученный во втором разделе. В данном случае особенность его применения заключается в том, что спектры (2), (3) приобретают дискрегную структуру. С учетом этого были проанализированы функции распределения шумов координат, а также их корреляционные и спектральные харак-

теристики. Основные результаты анализа заключаются в следующем.

1. Дискретность спектра не влияет на функции распределения шумов. С ними происходят те же самые изменения (сжатие и смещение), что и для неповторяющегося сигнала. Аналогичными будут и условия адекватности.

2. При отсутствии сигнала цели или ширине его доплеровского спектра меньшей частоты повторения отсчетов, их цикличность может приводить к искажениям спектральных характеристик шумов угловых координат и наклонной дальности. Сохранив форму огибающей, спектральные характеристики становятся изрезанными - состоящими из компонент, сосредоточенных в окрестностях гармоник частоты повторения отсчетов.

В целом, проведенные исследования показали, что предложенное многократное использование отсчетов инвариантного сигнала является эффективным средством снижения объема вычисляемых и хранимых данных. Установлено влияние повторяемости на характеристики обнаружения и характеристики шумов координат. Получены условия, соблюдение которых обеспечивает адекватное моделирование отражений от поверхности Земли.

В шестом разделе рассмотрено применение предложенной концепции для имитации эхо-анналов с помощью метода, основанного на моделировании канала распространения зондирующих импульсов РЛС.

Как известно, в основе этого метода лежит феноменологическая модель поверхности. Эхо-сигнал представляется и моделируется в виде суммы зондирующих импульсов, рассеянных отражателями, замещающими поверхность.

Решение задачи было разбито на два этапа. На первом этапе было определено, что должен представлять собой инвариантный сигнал, при котором минимальны требования к ресурсам вычислительных средств имитатора. На втором - найдены условия, при выполнении которых этот сигнал позволяет адекватно имитировать отражения от подстилающей поверхности. Основные результаты получены для простого зондирующего сигнала, но будут справедливы и для сложных сигналов.

Было предложено ограничиться однобитным заданием отсчетов инвариантного сигнала. Это обеспечивает минимизацию ресурсов, необходимых для его хранения. Кроме того, было предложено при задании инвариантного сигнала размещать на любой из изодалыюстей не более чем по одному отражателю. По сути, предложено использовать в качестве II] отсчеты двухуровневых последовательностей. Их пары (Г и Г) моделируют синфазную (Iе) и квадратурную (Г) компоненты доплеровских флуктуации эхо-сигнала от одного отражателя.

Получаемую из них комплексную огибающую выходного сигнала имитатора предложено формировать в виде последовательности не пере-

крывающихся импульсов:

^ 1—1

гес1 —-с | (Ю)

У

где Ц, — количество отражателей, моделирующих эхо-сигнал для интервала дальности фиксированного размера (например, для одного элемента разрешения по дальности); и — количество интервалов дальности, для которых ведется имитация; Ту)Г, ио , Цг — длительность, прямоугольная огибающая и временное положение у,г-го импульса относительно начала периода зондирования; ^ — задержка, отсчитываемая от начала излучения зондирующего сигнала РЛС; Асл-Г — комплексная амплитуда импульса, моделирующего отражения от у,г-го отражателя. АСЛ.Г пропорциональна результатам свертки Iе, Г и импульсной характеристики фильтра, моделирующего окраску спектра ДН антенны (см. (6)).

При этом эхо-сигналу от одного (у,г-го) отражателя соответствует одна пара Iе, Г (обозначим их 1%,г(п1), 1\.г(п|)) и один (у,г-й) импульс в (10). Би-нарность 1е, Г позволяет свести вычисление отсчетов Ъ\1) к выборке значений Ас,у,г из заранее подготовленных массивов, что осуществимо с минимальными вычислительными затратами.

Исследования вопросов адекватности свелись к следующему.

Инвариантный сигнал в данном случае отличается от сигнала, синтезированного в первом разделе. Поэтому условия адекватности, полученные во втором разделе, к нему в полной мере не применимы. Дополнительно к ним требовалось найти параметры 1%г и а также Ьу и длительности импульсов (ту г), при которых имитируемый сигнал будет представлять собой нормальный случайный процесс, мгновенные спектральные характеристики доплеровских флуктуации которого равны характеристикам реального эхо-сигнала.

1. Обеспечение нормальности.

Последовательность (10) в общем случае не имеет нормального распределения. Однако требуемая норматьность может быть достигнута при накоплении сигнала трактом приемника.

Распределения синфазной и квадратурной компонент результата прохождения (10) через линейные тракты радио и промежуточных частот, согласованных с простым импульсным радиосигналом длительностью то, определяются распределениями сумм вида

му

Г«1

где Яу.г^О — огибающая отклика тракта на у,г-й импульс; Му — количество импульсов, дающих вклад в накопленный сигнал в момент времени 1|.

Анализ (11) показал, что плотности вероятностей функций распределения Б0, Б3 близки к гауссовым при Iе,.г, 1\.г принимающих значения ±1, с

вероятностью 0.5, а также Му»1 и ту,г<<то. При этом обеспечивается нормальное распределение сигнала на выходе согласованного тракта. 2. Моделирование спектральных характеристик. Предположим, что 1\,г(П|) и 1\д(п1) определяются соответственно Гу,г(пг к) и 1\.г(пгк), где к = 1, 2,..., К, и не зависят от 1%1,Г1(пгк) и 1\1,Г1(пгк) при у^л'! или г^г, и к=0, 1,2, .....оо. По сути, 1\,г(П[) и Ру.Лщ) представляют собой взаимно независимые марковские цепи.

При этом мгновенные спектральные плотности моделируемых допле-ровских флуктуации сигнала на выходе согласованного тракта можно записать в виде (см. (11)):

му

0,((В,1,)~|К1(И,11)К2(®,11)ГЕТ1<31(Ю) , (12)

Г=1

где К1Д — коэффициенты передачи фильтров, моделирующих ДН передающей и приемной антенн (см. (6)); С\г -— спектральные плотности мощности флуктуации 1°у,г и ГУ,Г.

Из (12) видно, что спектр моделируемых флуктуации определяется 0°г

и Хул а также коэффициентами передачи фильтров, моделирующих ДН антенн. Для достижения адекватности реальному эхо-сигналу сумма м,

Г=1

должна равняться мгновенной спектральной плотности его доплеровских флуктуации при изотропных антеннах (обозначим ее О°(1],со)). То есть, должно выполняться условие:

му

о°а„о)=2<го:г(с)) . (13)

Для 1Су,г и Гуг, представляющих собой простые марковские цепи с двумя состояниями, использование (13) дает следующее решение:

РЦ(г) = Р.,,(г) = 0.5(1 - '-Ь;С<;5(7С/Г) + О-ЬоСО^/г))- _]}^ (14)

1 Ь0 у (1 Ьд)

Р.м(г)=Р1,.1(г)=1-Ри(г)>_

где Ту.г — период следования элементов 1%, и Гу-Г; ыуг — среднее значение доллеровского сдвига эхо-сигнала от у,г-го отражателя; Рк,ч(г) — элементы матрицы переходных вероятностей для 1\.,г и 1\.ь Ьо — величина, определяемая допустимым уровнем искажений моделируемого допле-ровского спектра.

3. Имитация отражений от однородной поверхности.

В этом случае для области, охватывающей широкий сектор углов отличных от ад, в0 можно представить в виде:

О°(1,,(о)~ О((11)геа(о)/Лаь-0.5)/ Асов, (15)

где в^О — усредненная огибающая сигнала (зависимость его мощности от при изотропных антеннах.

О0 равномерна в пределах ширины доплеровского спектра. Это позволяет не прибегать к использованию (14). Ограничиться заданием значений переходных вероятностей, при которых спектр флуктуаций Г, Г будет равномерен в пределах полосы частот шириной Дш0, При этом для моделирования изменений О0 с ростом достаточно сформировать зависимость ту.гот v и г, или, что то же самое, зависимость длительности импульсов от I] (т(и)), при которой усредненная огибающая выходного сигнала согласованного приемного тракта равна О^

Используя выражение (11), после соответствующих выкладок и преобразований, получим:

О

dG.it,)

<ю,(о

I, <и

^ <1, <г +т„

+ г,(11-г0) , 11>1ь+т0 ,

где а( — коэффициент пропорциональности; — удвоенное время распространения сигнала до поверхности Земли. Условие неискаженного моделирования в^О: [сЮ,(1,).

¿0,(1.) Л,

>0

>-а,т(1,-т0)

Полученные соотношения позволяют сформировать нормальный случайный процесс, мгновенная спектральная плотность доплеровских флуктуаций которого удовлетворяет (15).

В качестве примера было рассмотрено формирование для типового

приемного тракта, имеющего АЧХ вида + А(осГ)~ (где АсосГ- ширина полосы пропускания приемника).

В целом, можно констатировать, что концепция двухэтапной имитации позволила существенно развить методы моделирования отражений от подстилающей поверхности, основанные на имитации канала распространения. Предложена и развита идея об использовании инвариантного сиг-

нала для моделирования доплеровских флуктуации эхо-сигналов от отражателей, замещающих поверхность. При этом формируемый имитатором сигнал вырождается в последовательность не перекрывающихся коротких импульсов. Получены условия, при выполнении которых он адекватно моделирует отражения от подстилающей поверхности, прошедшие согласованный тракт приемника.

В седьмом разделе рассмотрено применение полученных теоретических результатов для разработки имитаторов эхо-сигналов основных видов бортовых РЛС, оценена эффективность их использования и приведены результаты экспериментальной апробации.

Для РЛС обзора поверхности Земли, обнаружения движущихся целей, картографирования, определения высоты полета и некоторых других видов:

- конкретизированы требования к модели поверхности, а также структуре и параметрам инвариантного сигнала;

- обоснованы методы его формирования и преобразования в имитируемый сигнал;

- получены оценки эффективности применения оригинальных результатов;

- представлено экспериментальное подтверждение результатов, оценок и рекомендаций, полученных теоретическим путем.

Проведенные исследования показали, что для подавляющего большинства случаев количество операций умножения, выполняемых в реальном масштабе времени при формировании сигнала, имитирующего отражения от одного элемента разрешения по дальности, находится в пределах от нуля до нескольких единиц.

В частности, для РЛС обзора и картографирования поверхности Земли (включая станции, использующие методы синтеза апертуры антенны и доплеровского сужения ее луча) вычисления, выполняемые в реальном масштабе времени, сводятся к выборке элементов из заранее подготовленных массивов. Имитация эхо-сигналов РЛС обнаружения движущихся целей и простейших навигационных станций также сводима к предварительной подготовке отсчетов инвариантного сигнала и их простейшим преобразованиям (выборке, установке доплеровской и рабочей частот, а также длительности зондирующих импульсов). Это позволяет использовать средства вычислительной техники с относительно низким быстродействием. Например, при имитации входных сигналов РЛС картографирования, отраженных от фрагмента, составленного из 500x500 элементов разрешения по дальности и азимуту, количество операций умножения, выполняемых за единицу времени, снижается более чем в 25000 раз, по сравнению с количеством, необходимым при использовании традицион-

ных подходов к формированию имитируемого сигнала. Приблизительно во столько же раз снижаются требования к быстродействию вычислительной техники.

Эффективность полученных результатов была апробирована при разработке опытных образцов имитаторов. В общей сложности было создано 10 аппаратно-программных комплексов, использовавшихся и используемых в настоящее время для полунатурной отработки РЛС обзора и картографирования поверхности Земли, обнаружения целей и навигации летательных аппаратов. В разделе приведено их краткое описание и результаты некоторых экспериментов, осуществленных с их помощью.

Результаты разработок и экспериментов подтвердили правильность теоретических выводов, а также их практическую ценность. Не смотря на низкие параметры применяемых ЭВМ (по возможностям они не превосходили ПК 1ВМ РС АТ 386), разработанные имитаторы обеспечили моделирование эхо-сигналов в реальном масштабе времени.

В приложении представлены акты, подтверждающие внедрение результатов работы на предприятиях радиотехнической и авиационной промышленности, а также их использование в учебном процессе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. Предложена и развита концепция двухэтапной имитации, основанная на использовании сигнала, инвариантного к заранее неизвестным изменениям условий моделирования. Синтезирован инвариантный сигнал. Разработаны методы его преобразования в имитируемые эхо-сигналы от подстилающей поверхности.

2. Определена связь параметров многоточечной модели подстилающей поверхности, соответствующей инвариантному сигналу, с достоверностью имитации.

2.1. Установлена зависимость точности моделирования мгновенных спектральных плотностей доплеровских флуктуаций эхо-сигнала от количества отражателей, замещающих непрерывную поверхность.

2.2. Выявлена зависимость функции распределения шумов координат участков поверхности и цели, визируемой на ее фоне, от характеристик дискретной модели поверхности.

2.3. Определено влияние дискретности модели на корреляционные и спектральные характеристики шумов координат фрагментов поверхности и цели, визируемой на ее фоне.

2.4. В целом, получены условия, выполнение которых гарантирует адекватность моделирования реальных эхо-сигналов.

3. Разработаны методы синтеза инвариантного сигнала. При этом существенно развиты традиционные методы цифрового моделирования (фильтрации, использования разложения в ряд Фурье и моделирования канала распространения) эхо-сигналов от поверхности Земли.

3.1. Предложена идея о построении фильтров, инвариантных к заранее неизвестным изменениям параметров имитируемого сигнала от поверхности Земли. На её основе синтезирован стохастический фильтр, позволяющий имитировать неоднородную поверхность, а также фильтры, моделирующие отражения от статистически однородной поверхности.

3.2. Предложена идея о многократном циклическом использовании заранее подготовленного сигнала. Определено влияние возникающей при этом дискретности спектра на характеристики обнаружения и оценки координат. На основе анализа получены условия, выполнение которых гарантирует адекватность имитации.

3.3. Предложена идея о замещении эхо-сигналов от поверхности Земли импульсными последовательностями. Определены условия адекватного моделирования. Обоснованы методы формирования последовательностей.

4. Проведенные исследования являются теоретической основой для проектирования цифровых имитаторов, предназначенных для моделирования эхо-сигналов от поверхности Земли при заранее неизвестных изменениях условий полунатурного эксперимента. Исследования доведены до практического применения и имеют прикладное значение.

4.1. На их основе получены рекомендации по проектированию аппаратно-программных комплексов имитации эхо-сигналов от подстилающей поверхности.

4.2. С использованием этих рекомендаций и методов моделирования, разработанных на основе предложенной концепции, создан ряд имитационных устройств и комплексов, внедренных на предприятиях авиационной и радиотехнической промышленности. Они используются для полунатурной отработки перспективных бортовых РЛС и РЭК. Их эксплуатация подтвердила справедливость теоретических выводов и результатов, а также верность выбора пути решения проблемы.

5. В целом, полученные в работе результаты дают основание утверждать, что в теорию имитационного моделирования радиосигналов и помех внесен существенный научный вклад. Предложена и развита концепция двухэтапной имитации, основанная на использовании инвариантного сигнала. Она позволила развить цифровые методы имитации до уровня, позволяющего в реальном масштабе времени осуществлять полунатурное моделирование эхо-сигналов от поверхности Земли при заранее неизвестных изменениях условий проведения полунагурного эксперимента и относительно низких требованиях к ресурсам средств вычислительной техни-

ки.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Киселев A.B., Кучеров A.C. Генератор шума имитатора входных сигналов широкополосных приемных устройств. //Приемно-усилительные устройства СВЧ. - Томск, ТИАСУР, 1985.

2. Киселев A.B., Кучеров A.C. Генераторы шума с управляемой спектральной плотностью. //Радиотехника. - 1985. -N7.

3. Киселев A.B., Кучеров A.C. Испытательные генераторы мешающих сигналов на основе датчиков М-последовательности. //Помехи и борьба с ними в радиоприемных и усилительных устройствах; Тр. научно-техн. школы. -М., 1985. С. 15.

4. Киселев A.B., Молчанов А.Н., Рожков М.М. Имитатор эхо-сигналов от подстилающей поверхности.//Сб. трудов НИИАС,-М.:НИИАС,1986. - выл. 3 (253).

5. Киселев A.B., Рожков М.М. К вопросу об имитации эхо-сигналов импульсно-доплеровских PJIC.//C6. трудов НИИАС.-М.:НИИАС,1986.-вып. 3 (253).

6. Вайсберг А.И., Киселев A.B., Молчанов А.Н, Тырышкин И.С. Требования к скорости перестройки имитатора эхо-сигналов для радиолокатора с синтезированной апертурой. //Сб. трудов НИИАС.-М.:11ИИАС,1987. -вып. 195.

7. Киселев A.B., Тырышкин И.С. Имитаторы эхо-сигналов для бортовой РЛС с синтезированием апертуры, построенные на основе метода линейной фильтрации и метода координатных функций. //Вопросы авиационной науки и техники. - М.:НИИАС,1987. - вып. 2(274).

8. Киселев A.B., Молчанов А Н., Тырышкин И.С., Рожков М.М. Имитация эхо-сигналов от поверхности Земли РЛС с доплеровским заострением луча антенны. //Сб. трудов НИИАС .- М.:НИИАС,1987.-вып. 3 (195).

9. Киселев A.B., Тырышкин И.С. Повышение, быстродействия нерекурсивных фильтров. // Радиотехника. - 1987. - N7.

10. Имитация эхо-сигнала от поверхности Земли с помощью двумерных псевдослучайных полей. / Калачев Н.П., Лещенко В.Е., Киселев A.B. и др. // Вопросы авиационной науки и техники. -М.:НИИАС,1987. - вып. 8 (273).

11. Киселев A.B., Рожков М.М. Имитация флуктуации амплитуд эхо-сигналов бортовых некогерентных РЛС обзора поверхности Земли. //Вопросы авиационной науки и техники. - М.:НИИАС,1988. -вып. 1(276).

12. Киселев A.B. Спектральные характеристики сигналов, имитирующих отражения от поверхности Земли. //Вопросы авиационной науки и техники. - М.:НИИАС,1988. - вып. 5 (280).

13. Киселев A.B. Влияние дискретной перестройки на амплитудно-частотные характеристики нерекурсивных фильтров. //Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции: Современные проблемы радиоэлектроники. Москва, 21-23 ноября, 1988г. - С.56.

14. Киселев A.B., Крылов A.B., Рожков М М. Использование хаотической фазовой манипуляции для имитации доплеровских флуктуации эхо-сигналов РЛС обзора Земной поверхности. // Вопросы авиационной науки и техники,- М.: НИИ АС, 1989. - вып.5.

15. Киселев A.B. Алгоритм имитации эхо-сигналов от подстилающей поверхности. //Вопросы авиационной науки и техники,- М.:НИИАС,1990. - вып. 1 (293).

16. Киселев A.B. Имитация эхо-сигналов навигационных PJIC картографирования поверхности Земли. // Вопросы авиационной науки и техники. - М.:НИИАС,1990. - вып. 3 (295).

17. Киселев A.B., Тырышкин И.С. Повышение фильтрующих свойств весовых функций со ступенчатым изменением амплитуды. //Радиотехника. - 1990. -N10.

18. Киселев A.B., Тырышкин И.С. Быстродействующий алгоритм имитации эхо-сигналов от поверхности Земли. //Вопросы авиационной науки и техники. - М.:НИИАС,1991. - вып.1 (297).

19. Киселев А.В, Шейнман Д.И., Рожков М.М., Ерохин И.Е. Имитация радиолокационного изображения поверхности Земли с использованием апостериорных оценок параметров РЛС. //Вопросы авиационной науки и техники. - М.:НИИАС,1991. - вып. 2 (298).

20. Киселев A.B., Рожков М.М. К вопросу об имитации эхо-сигналов РЛС картографирования. // Вопросы авиационной науки и техники. -М.:НИИАС,1991. - вып. 2 (298).

21. Дуркин В.В, Киселев A.B., Тырышкин И.С. Применение дискретного распределения начальных фаз доплеровских гармоник при моделировании эхо-сигналов от подстилающей поверхности. //Вопросы авиационной науки и техники. - М.:Гос.НИИАС,1991. - вып.З (299).

22. Архипец Г.А., Киселев A.B. Алгоритм имитации эхо-сигналов от поверхности Земли, принимаемых главными лепестками ДН антенны бортовой РЛС. //Вопросы авиационной науки и техники. -М.:Гос. НИИАС,1992. - вып. 1 (300).

23. Аристов В.И., Рожков М.М., Архипец Г.А., Киселев A.B. Экономичный алгоритм расчета доплеровского спектра эхо-сиг нала от подстилающей поверхности. //Вопросы авиационной науки и техники. -М.:Гос.НИИАС, 1992. - вып.1 (300).

24. Киселев A.B., Сажнев А.М. Точность имитации доплеровских спектров эхо-сигналов от поверхности Земли методами рекурсивной фильтра-

ции. //Вопросы авиационной науки и техники. -М.:Гос.НИИАС,1993. -вып. 1 (301).

25. Архипец Г.А., Дуркин В.В., Киселев A.B. Алгоритм имитации эхо-сигналов от поверхности Земли. //Вопросы авиационной науки и техники. - М.:Гос.НИИАС,1993. - вып. 1(301).

26. Рожков М.М., Ерохин И.Е., Киселев A.B., Тырышкин И.С. Результаты опытной эксплуатации имитатора эхо-сигналов PJIC с доплеровским заострением луча антенны. //Вопросы авиационной науки и техники. -М.:Гос.НИИАС,1993. - вып. 1(301).

27. Архипец Г.А., Киселев A.B. Каноническое представление сигналов в задачах имитации отражений от распределенных объектов.// Тез. докл. Международной научно-технической конференции. Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов. Новосибирск, 2427 мая 1994г. С.82.

28. Архипец Г.А., Киселев A.B. Имитация отражений от поверхностно распределенных объектов на основе двумерной рекурсивной фильтрации. // Тез. докл. Международной научно-технической конференции. Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов. Новосибирск, 24-27 мая 1994г.- С.85.

29. Архипец Г.А., Киселев A.B. Характеристики обнаружения сигнала цели на фоне помех от подстилающей поверхности, моделируемых ограниченным количеством гармонических составляющих. //Сб. трудов Гос.НИИАС. - М.:Гос.НИИАС, 1994. - вып. 1 (302).

30. Архипец Г.А., Киселев A.B. Двухэтапный экономичный алгоритм имитации сигналов. // Тр. второй междунар. научно-технической конференции. Актуальные проблемы приборостроения, (в 7 томах), Новосибирск, ноябрь, 1994г.- т.7. - С.29-30.

31. Архипец Г.А., Киселев A.B. Представление распределенных помех ограниченным числом блестящих точек. //Тр. второй междунар. научно-технической конференции. Актуальные проблемы приборостроения, (в 7 томах), Новосибирск, ноябрь, 1994г.- т.7. - С.31-33.

32. Киселев A.B. Имитация эхо-сигналов радиовысотомера с частотно-модулированными сигналами. Радиотехника.-1997.-N3.

33. Киселев A.B., Сажнев A.M. Параметры формирующих фильтров для имитации эхо-сигналов от поверхности Земли. //Радиоэлектроника.-1997.-N3 (Изв. высш. учеб. заведений).

34. Киселев A.B. Частотные характеристики перестраиваемых нерекурсивных филыров.//Радиотехника. - 1997. - N4.

35. Киселев A.B. Структура и параметры формирующего фильтра имитатора эхо-сигналов от подстилающей поверхности. //Радиоэлектроника,-1997. - N4. (Изв. высш. учеб. заведений).

36. Киселев A.B. Экономичный алгоритм имитации эхо-сигналов от распределенных пассивных помех. //Радиоэлектроника. - 1997.-N5. (Изв. высш. учеб. заведений).

37. Киселев A.B. Характеристики оценки координат точечной цели, визируемой на фоне распределенной пассивной помехи, моделируемой набором дискретных отражателей. //Радиоэлектроника. -1997. - N10. (Изв. высш. учеб. заведений).

38. Архипец Г.А., Киселев A.B. Синтез фильтра для имитации сигналов, отраженных от подстилающей поверхности.//Радиоэлектроника. -1997. - N12. (Изв. высш. учеб. заведений).

39. Киселев A.B. Рекурсивный алгоритм имитации эхо-сигналов от подстилающей поверхности, имеющей случайное распределение отражающих свойств с экспоненциальной корреляционной функци-ей.//Радиотехника и электроника. - 1998. - N1.

Полученные результаты послужили теоретической основой изобретений: A.c. 176761 СССР, A.c. 234200 СССР, A.c. 268241 СССР, A.c. 280189 СССР, A.c. 298852 СССР, A.c. 302170 СССР, A.c. 309987 СССР, A.c. 313339 СССР, A.c. 327306 СССР, A.c. 329810 СССР, A.c. 329960 СССР.

Результаты работы также были использованы при составлении заявок на изобретения: A.c. 228112 СССР, A.c. 228318 СССР, A.c. 258133 СССР, A.c. 279709 СССР, A.c. 291486 СССР, A.c. 305256 СССР.

Кроме того, они представлены в следующих депонированных рукописях.

1. Киселев A.B., Кучеров A.C., Тырышкин И.С. Датчик шума на основе генератора М-последовательности. - Деп. в ВИНИТИ 22.01.85, N662-85.

2. Киселев A.B., Кучеров A.C., Тырышкин И.С. Генератор шума на цифровых микросхемах. - Деп. в Новосибирском ЦНТИ ИСЛ N56-85.

3. Киселев A.B., Утробин С.Г. Расширение рабочего диапазона частот генератора гармонического сигнала. - Деп. в ВИНИТИ, 03.10.88, N7254-В88.

4. Киселев A.B., Кучеров A.C. Имитация радиолокационных изображений поверхности Земли на основе использования методов синтеза двумерных марковских полей. - Деп. в НИИЭИР, N3199. Реф. изд. НИИЭИР, вып. 8, 1988.

5. Киселев A.B., Крылов A.B., Тырышкин И.С. Оценка возможностей использования хаотических импульсных последовательностей для имитации доплеровских флуктуации эхо-сигналов от подстилающей поверхности. - Деп. в НИИЭИР, N3266. Реф. изд. НИИЭИР, вып. 12, 1988.

6. Киселев A.B., Тырышкин И.С. Спектр выходного сигнала цифрового синтезатора частоты. - Деп. в ВИНИТИ, 16.01.87, N8642-B86.

7. Киселев A.B., Утробин С.Г. Алгоритм имитации эхо-сигналов от подстилающей поверхности. - Деп. в НИИЭИР, N3284. Реф. изд. НИИЭИР, вып. 3, 1989.

8. Киселев A.B., Крылов A.B. Погрешности измерения высоты 4M радиовысотомером со счетчиком нулей,- Деп. в НИИЭИР, N3308. Реф. изд. НИИЭИР, вып. 5, 1989.

9. Киселев A.B. Использование непрерывных фазоманипулированных сигналов для имитации эхо-импульсов радиовысотомеров. - Деп. в НИИЭИР, N3348. Реф. изд. НИИЭИР, вып. 2, 1990.

10. Киселев A.B. Применение импульсных последовательностей для имитации доплеровских флуктуации эхо-сигналов от подстилающей поверхности. - Деп. в НИИЭИР, N3353. Реф. изд. НИИЭИР, вып. 2, 1990.

11. Киселев A.B., Сажнев A.M. Применение рекурсивной фильтрации для имитации эхо-сигналов от поверхности Земли. - Деп. в НИИЭИР, N3394. Реф. изд. НИИЭИР, вып. 10, 1991.

Подписано в печать 14.10.98 г. Формат 84x60x1/16 Бумага офсетная. Тираж 75 экз. Печ.л. 2,0. Заказ

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К.Маркса, 20