автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Геометрическая модель объемно-распределенных радиолокационных объектов, обеспечивающая заданную точность имитации эхосигнала при минимальном количестве отражателей

На правах рукописи

Савиных Иван Сергеевич

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕМНО-РАСПРЕДЕЛЕННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩАЯ ЗАДАННУЮ ТОЧНОСТЬ ИМИТАЦИИ ЭХОСИГНАЛА ПРИ МИНИМАЛЬНОМ КОЛИЧЕСТВЕ ОТРАЖАТЕЛЕЙ

Специальность: 05.12.14 - «Радиолокация и радионавигация»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом

университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Киселёв Алексей Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Фалько Анатолий Иванович

кандидат технических наук Кривецкий Андрей Васильевич Ведущая организация: ОАО «Научно-исследовательский институт

измерительных приборов», г. Новосибирск

Защита состоится «15» июня 2005 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.11 в Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, проспект Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан мая 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Райфельд М.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

При разработке, испытаниях и эксплуатационном контроле РЛС традиционно используются натурные испытания. Однако они имеют ряд недостатков: высокую стоимость, сложность получения повторяющихся условий, а также практическую неосуществимость на ранних стадиях разработки.

В связи с этим все большее распространение получает полунатурное моделирование. В этом случае совокупность сигналов и помех на входе РЛС воспроизводится с помощью имитаторов. Их применение на всем протяжении разработки РЛС и ее программного обеспечения позволяет многократно сократить затраты связанные с разработкой, испытаниями и эксплуатационным контролем. Для формирования эхосигналов в имитаторах используются математические модели радиолокационных объектов, которые должны обеспечивать адекватное моделирование эхосигнала при минимальных вычислительных затратах на их формирование.

Под адекватностью моделирования в радиолокации и данной работе понимается моделирование с заданной точностью:

1. вероятностных характеристик мгновенных значений эхосигнала;

2. спектрально-корреляционных характеристик эхосигнала;

3. вероятностных характеристик шумов координат;

4. спектрально-корреляционных характеристик шумов координат.

Одним из основных видов радиолокационных объектов являются объемно-распределенные (ОР) объекты (метеорологические облака, атмосферные осадки и облака дипольных отражателей). Они состоят из большого числа отражателей, относительно близко расположенных друг к другу, занимающих область пространства, многократно превышающую элемент разрешения РЛС.

В настоящее время известны две группы математических моделей радиолокационных объектов - статистические и геометрические. В статистических моделях эхосигнал от радиолокационного объекта описывается как случайный процесс с заданными статистическими характеристиками. В геометрических моделях радиолокационный объект описывается набором статистически независимых точечных отражателей, причем, как правило, эти отражатели находятся в узлах эквидистантой решетки. В этом случае эхосигнал от радио-

локационного объекта рассчитывается как результат интерференции эхосиг-налов от всех отражателей.

Для моделирования ОР объектов в основном используются статистические модели. Эта модели имеют ряд недостатков: грубо моделируется пространственная структура ОР объекта, что приводит к ошибкам вероятностных характеристик шумов координат; используются упрощенные модели формы доплеровского спектра, что вызывает нарушение адекватности моделирования спектрально-корреляционных характеристик шумов координат.

Геометрические модели лишены этих недостатков. Однако недостатком геометрической модели является большой объем вычислений, требуемый для формирования эхосигнала, причем он пропорционален количеству отражателей в модели.

Следовательно, для науки и практического использования актуально обосновать требования к геометрическим моделям с минимальным числом отражателей, при котором обеспечивается заданная точность моделирования вышеназванных характеристик.

Цель работы - разработать геометрическую модель ОР объекта, обеспечивающую заданную точность моделирования эхосигнала при минимальном количестве отражателей.

В соответствии с этим были поставлены и решены следующие основные задачи.

1. Определить связь количества отражателей геометрической модели с точностью моделирования вероятностных характеристик мгновенных значений эхосигнала и шумов координат совокупности ОР объекта и цели.

2. Определить требования к количеству отражателей геометрической модели и спектральным характеристикам сигналов от них, при которых обеспечивается заданная точность моделирования спектральных характеристик эхосигнала и шумов координат при ламинарном движении частиц.

3. Определить требования к геометрической модели с точки зрения обеспечения заданной точности моделирования спектральных характеристик эхосигнала и шумов координат с учетом кратковременного состояния поля вектора скоростей частиц в турбулентном ОР объекте.

4. Развить полученные теоретические результаты до уровня рекомендаций по разработке программного обеспечения и имитационных комплексов. Провести проверку теоретических результатов.

Методы исследований

При теоретических исследованиях были использованы: теория статистической радиотехники, статистическая теория радиолокации, а также методы математического и имитационного моделирования.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается строгостью применяемого математического аппарата, результатами имитационного моделирования, согласующимися с экспериментальными данными, а также положительными результатами апробации и внедрения.

Научная новизна работы

1. Показано, что при имитации эхосигнала от ОР объектов целесообразно проводить моделирование спектра эхосигнала от турбулентного объекта с учетом кратковременного состояния поля вектора скоростей.

2. Установлены зависимости ошибок вероятностных характеристик шумов координат совокупности ОР объекта и цели от количества отражателей эквидистантной геометрической модели.

3. Определены требования к количеству отражателей, равномерно расположенных в пространстве и характеристикам сигналов от них, при выполнении которых обеспечивается заданная точность моделирования доплеровских спектров эхосигнала и спектров шумов координат от ОР объекта.

Практическая значимость

1. Определены условия, выполнение которых гарантирует моделирование с заданной точностью ОР объекта. Это позволяет обоснованно выбирать минимальное количество отражателей, при котором обеспечивается заданная точность моделирования эхосигналов от ОР объектов, а также оптимальный доплеровский спектр эхосигналов от этих отражателей.

2. Показано, что при моделировании с заданной точностью вероятностных и спектральных характеристик шумов координат целесообразно использовать геометрическую модель. Установлено, что для адекватного моделирования спектральных характеристик эхосигнала и шумов координат при турбулентном движении отражателей необходимо учитывать кратковременное состояние поля вектора скоростей. Это позволяет обоснованно выбирать вид модели для имитации эхосигналов от ОР объектов.

3. Разработан способ задания параметров геометрической модели, основанный на пересчете ошибок моделирования плотности вероятности шумов координат, вероятности попадания оценки координат в апертуру цели, доп-

леровских спектров эхосигнала, а также спектров шумов координат в ошибки задания УЭПР и скорости отражателей. Это позволяет обоснованно задавать допустимые ошибки моделирования при имитации эхосигнала от ОР объекта.

4. Разработаны рекомендации по разработке программного обеспечения для имитации и математического моделирования эхосигналов от ОР объектов. Полученные результаты позволяют осуществлять имитацию эхосигналов от ОР радиолокационных объектов при минимальных вычислительных затратах и при этом гарантировать заданную точность моделирования радиолокационных характеристик.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Положение, утверждающее, что в случае присутствия атмосферной турбулентности целесообразно учитывать кратковременное значение поля вектора скоростей отражателей ОР объекта.

2. Соотношения, устанавливающие взаимосвязь между количеством отражателей эквидистантной геометрической модели ОР объекта и максимальными ошибками моделирования вероятностных характеристик шумов координат.

3. Соотношения, устанавливающие взаимосвязь количества отражателей эквидистантной геометрической модели ОР объекта, формы доплеровского спектра эхосигналов от отражателей и максимальных ошибок моделирования спектра доплеровских флуктуаций эхосигнала от этой модели.

Реализация и внедрение результатов исследований

Результаты работы непосредственно использованы при выполнении НИР в рамках договора о научно-техническом сотрудничестве между НГТУ и ОАО «НИИ измерительных приборов». Они послужили основой для создания программ имитации эхосигналов от ОР объектов, переданных в ОАО «НИИ измерительных приборов» для разработке перспективных РЛС.

Внедрение результатов подтверждено соответствующим актом.

Личный вклад автора

Все выносимые на защиту основные результаты диссертационной работы получены автором самостоятельно. В работах, опубликованных в соавторстве, результаты, связанные с темой диссертации, получены лично автором.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на: ^ой международной конференции «Актуальные проблемы электронного прибо-

ростроения» - АПЭП-2000 (Новосибирск, 2000 г.), Региональной научно-технической школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники (СПР-2001)» (Новосибирск, 2001 г.), Российской научно-технической конференции «Наука, промышленность, оборона» (Новосибирск, 2002 г.), У1-ой международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» - АПЭП-2002 (Новосибирск, 2002 г.), Региональной научно-технической школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники (СПР-2003)» (Новосибирск, 2003 г.).

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в 5 статьях, 8 тезисах докладов на международных, российских и региональных конференциях, а также приведены в двух депонированных рукописях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 102 наименований и пяти приложений. Общий объем работы -208 страниц. Основное содержание диссертации излагается на 154 страницах, содержит 15 рисунков и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, дан краткий обзор научной литературы по теме диссертации, сформулированы цель и основные задачи исследования. В сжатом виде сформулированы основные положения работы и ее результаты.

В первом разделе дан обзор исследований по решаемым вопросам, сформулированы основные задачи работы и намечены пути их решения.

Установлено, что моделирование точечными отражателями (неучет пространственных структур) как распределенного объекта, так и распределенной цели может приводить к существенным нарушениям достоверности моделирования.

В частности, рассмотрен пример моделирования распределенной цели точечным отражателем, при котором ошибка по вероятности попадания оценки координат в апертуру цели может доходить до единицы.

В настоящее время наибольшее распространение получила следующая модель ОР объекта. Объект замещается точечным отражателем, синфазная и

s

квадратурная составляющие флуктуации эхосигнала от которого представляют собой случайный гауссовский процесс, причем их доплеровский спектр имеет вид

(1)

где - среднее значение доплеровского смещения частоты эхосигнала; ДТ -ширина доплеровского спектра эхосигнала от ОР объекта.

В данной работе под доплеровским спектром понимается кратковременная спектральная плотность мощности доплеровских флуктуации эхосигнала от ОР объекта:

G(f,t = t0)~ JJJ if(х,у,z)F%(х,у,г)8(/+-v(x,y,z).r(x,y,z))dxdydz, (2) AxAj/Az

где интегрирование ведётся в пределах объёма разрешения ЛхАуДг, отражения от которого одновременно участвуют в формировании эхосигнала; Fi(x,y,z) и Уг2) - значения диаграмм направленности передающей и приемной антенн для точки с координатами х, у, z соответственно; • - знак скалярного призве-дения; г - радиус вектор, определяющий направление визирования точки с координатами х,у, z',X- длина волны зондирующего сигнала.

вычисляется для кратковременного (существующего в момент времени состояния поля векторов скоростей отражателей (v), которое принимается постоянным в течение некоторого времени (v = v(i = îq ± Д/),G(f,t = to) = G(f, t = tç± Д/)). По сути, применяется предположение Тейлора о «замороженной турбулентности», при котором можно считать, что поле векторов скоростей некоторое время остается постоянным. Такой подход оправдывает себя, поскольку время изменения параметров атмосферы многократно больше, чем период повторения зондирующих импульсов РЛС.

Показано, что при моделировании турбулентных ОР объектов кратковременные и усредненные доплеровские спектры эхосигнала от этих объектов могут различаться как по ширине спектра, так и по его форме. На рис. 1 приведен пример, где сплошной линией показан доплеровский спектр, рассчитанный с использованием (2), а штриховой линией - рассчитанный по (1) при традиционном учете турбулентности путем увеличения ширины доплеровского спектра (1).

Отличие формы доплеровских спектров от (1) будет влиять на показатели РЛС. В первую очередь на характеристики РЛС с СДЦ, так как уровень помехи после СДЦ определяется формой доплеровского спектра на её входе. На примере РЛС с типовыми параметрами показано, что использование (1) вместо (2) может приводить к ошибкам оценки вероятности правильного обнаружения в интервале от -0.7 до -0.1.

G(F) G(Fa)

0,8 0,6 0,4

0,2 0

80 100 120 140 160 180 ¿"(Гц)

Рис. 1. Доплеровские спектры, рассчитанные по (1) и (2)

Таким образом, необходимо моделировать доплеровский спектр эхосигнала от турбулентного ОР объекта непосредственно по кратковременным значениям поля вектора скорости отражателей.

Отмечается, что рассматриваемая в работе геометрическая модель является эквидистантной - фрагмент ОР объекта равномерно разбивается на элементарные объемы поверхностями постоянных азимута, угла места и дальности. Эхосигналы от этих объемов замещаются эхосигналами от статистически независимых точечных отражателей, лежащих в центре элементарных объемов. При этом функция распределения плотности вероятности синфазной и квадратурной составляющих доплеровских флуктуации эхосигнала этих отражателей является нормальной.

В заключении раздела сформулированы основные задачи исследования и намечены пути их решения.

Во втором разделе решены вопросы, связанные с адекватностью моделирования вероятностных характеристик шумов координат совокупности ОР объекта и цели.

Получены выражения для максимальных ошибок моделирования плотности вероятности шумов координат и вероятности попадания оценки координат в апертуру цели (ЙРщах, Д^ша*) для сосредоточенной цели, в зависимости от числа отражателей модели:

Также получены выражения для максимальных ошибок моделирования плотности вероятности шумов координат та*) и вероятности попадания

оценки координат в апертуру цели для распределенной

цели:

прилил/ иЛГ<2-М,

где М- количество отражателей в геометрической модели цели по оцениваемой координате.

Установленные зависимости позволяют определить требования к количеству отражателей моделей ОР объекта и цели по критериям обеспечения заданной точности моделирования плотности вероятности шумов координат, а также вероятности попадания оценки координат в апертуру цели.

На основе этих зависимостей получено минимально необходимое количество отражателей в геометрической модели:

Выполнение этих условий гарантирует заданную точность моделирования рассмотренных вероятностных характеристик шумов координат совокупности ОР объекта и цели.

В третьем разделе решены вопросы, связанные с моделированием спектральных характеристик эхосигнала и шумов координат ОР объекта.

Проанализированы ошибки моделирования спектра доплеровских флуктуации эхосигнала и шумов координат для ламинарного движения отражателей.

Показано, что форма доплеровского спектра эхосигнала от отражателей геометрической модели может иметь вид прямоугольной и треугольной функций, а также окон Ханна и Хэмминга. В этом случае ошибки моделирования монотонно убывают при увеличении числа отражателей (Ы), а при Ы—#х> стремятся к нулю.

Установлено, что максимальные ошибки моделирования доплеровского спектра имеют место в случае, когда направление вектора скорости отражателей зависит только от двух координат (азимута или угла места и наклонной дальности).

Для получения общего результата рассматривались ошибки моделирования не конкретных доплеровских спектров, а некоторого абстрактного доп-

1

леровского спектра, который разбивался на фрагменты по частоте, и эти фрагменты аппроксимировались полиномами второй степени. В результате были получены зависимости максимальных относительных ошибок моделирования доплеровских спектров от коэффициентов полинома и количества отражателей для разных форм доплеровских спектров эхосигнала от отражателей геометрической модели (прямоугольной, треугольной функций, окон Ханна и Хэмминга, соответственно):

где - коэффициенты полинома при первой и второй степенях аргумента соответственно; N число отражателей по координате азимут.

Используя эти зависимости, нетрудно получить минимальное количество отражателей, необходимых для моделирования с заданной точностью допле-ровских спектров эхосигнала от рассматриваемого ОР объекта.

Установлено, что рассчитанные ошибки моделирования доплеровского спектра, как правило, превышают ошибки моделирования спектра шумов координат. Поэтому возможно использование ошибок моделирования допле-ровского спектра в качестве наибольшей из всех ошибок моделирования как доплеровских флуктуации эхосигналов, так и шумов координат.

При турбулентном движении отражателей их скорость носит случайный характер. При этом анализ доплеровских спектров и тем более ошибок моделирования существенно усложняется. Предложено сводить моделирование спектров от турбулентного ОР объекта к моделированию спектров от ламинарного объекта. Для этого рассмотрено два способа

1. ОР объект разбивается на фрагменты, в каждом из которых движение отражателей может считаться ламинарным Таким образом, турбулентный объект будет представляться в виде фрагментарно-ламинарного объекта.

2. На первом этапе вычисляется доплеровский спектр от турбулентного ОР объекта. На втором этапе производится вычисление ДНА для полученного спектра, при предположении о ламинарном движении отражателей. На третьем этапе по рассчитанной ДНА оценивается требуемое количество отражателей, также, как и для ламинарного ОР объекта.

Для первого способа получены соотношения для расчета требуемого количества отражателей. Недостатком этого способа является чрезвычайно большое количество отражателей при больших уровнях турбулентности и больших линейных размерах цели. Например, для РЛС с типовыми параметрами при максимальном уровне турбулентности атмосферы (среднеквадра-тическое отклонение скорости отражателей составляет 4м/с) необходимое количество отражателей - более 100000 на один элемент разрешения. Второй способ свободен от этого недостатка. Однако, для второго способа количество отражателей оценивается численным моделированием.

В четвертом разделе рассмотрены аспекты практического использования полученных теоретических результатов.

Предложено два способа задания параметров геометрических моделей ОР объектов.

Первый способ - традиционный.

Задаются значения ошибок моделирования: плотности вероятности шумов координат или вероятности попадания оценки координат в апертуру цели, доплеровских спектров эхосигнала, а также спектров шумов координат. По этим значениям, используя результаты, полученные во втором и третьем разделах, определяются параметры модели (вид доплеровского спектра от каждого отражателя и минимальное количество отражателей).

Однако такой способ имеет недостаток - трудно оценить степень адекватности величин ошибок моделирования.

Второй способ - с использованием эквивалентного объекта.

Он заключается в задании параметров модели ОР объекта через ошибки задания параметров атмосферы.

Введено понятие эквивалентного объекта. Эквивалентный ОР объект представляет собой некий непрерывный ОР объект, эхосигнал от которого по своим характеристикам идентичен эхосигналу от геометрической модели. При этом параметры атмосферы для эквивалентного объекта будут отличаться от параметров атмосферы для реального ОР объекта. Использование эквивалентного ОР объекта позволяет следующее. Во-первых, задавать ошибки моделирования эхосигнала от ОР объекта исходя из максимальных ошибок задания УЭПР и скорости отражателей в рассматриваемом фрагменте объекта. Во-вторых, определять требуемое количество отражателей непосредственно по характеристикам эквивалентного и реального объектов.

Сформулированы основные этапы синтеза модели ОР объекта.

1. Выбирается способ определения количества отражателей: традиционный (по результатам 2 и 3 разделов) или с использованием эквивалентного объекта. Исходя из этого следует задать либо допустимые ошибки моделирования характеристик эхосигнала (плотности вероятности шумов координат или вероятности попадания оценки координат в апертуру цели, доплеровского спектра эхосигнала, а также спектра шумов координат), либо допустимые ошибки задания УЭПР и скорости отражателей.

2. Определяется минимальное количество отражателей в соответствии с выбранным способом задания ошибок моделирования.

3. Задаются параметры ОР объекта: форма ОР объекта (если требуется), распределение УЭПР и вектора скоростей отражателей внутри ОР объекта, а также параметры флуктуации скорости отражателей, если таковые имеются. В случае присутствия турбулентности формируется поле вектора скоростей отражателей, а если она отсутствует - используют заданное распределение вектора скоростей отражателей (с учетом плавного изменения скорости отражателей из-за «сдвига ветра» и т.д.).

4. Формируется доплеровский спектр эхосигнала от ОР объекта.

5. Формируются отсчеты комплексной огибающей доплеровских флуктуации эхосигнала от модели ОР объекта.

6. Производится свертка с огибающей зондирующего сигнала.

Результатом расчетов являются искомые отсчеты комплексной огибающей

эхосигнала от ОР объекта.

Основываясь на сформулированных рекомендациях и полученных теоретических результатах, разработаны подпрограммы для цифрового моделирования эхосигналов от ОР объектов, входящие в состав программного обеспечения «ПИЭП» («Программа Имитации Эхосигналов и Помех»).

Проведено сравнение полученных оценок ошибок восстановления допле-ровского спектра от ОР объекта при ламинарном движении отражателей с результатами оценок, полученных путем численного моделирования. Сопоставлены результаты усреднения кратковременного доплеровского спектра, рассчитанного по (2), и доплеровского спектра, рассчитанного по (1), при одинаковых параметрах турбулентной атмосферы. Также сравнивались функции плотности вероятности шумов координат модели и ОР объекта.

Проведенные сравнения подтвердили адекватность синтезированной гео-

метрической модели.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

В приложениях приведен обзор литературы по OP объектам, рассмотрено влияние вида диаграммы направленности антенны на ошибки моделирования вероятностных характеристик шумов координат, а также представлены результаты расчетов ошибок моделирования спектров шумов координат. Кроме того, в приложениях коротко рассмотрено программное обеспечение, разработанное на основе полученных в работе результатов, а также приведен акт, подтверждающий внедрение результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе решены научно-технические задачи, связанные с применением геометрических моделей для имитации отражений от ОР объектов.

Получены следующие основные результаты.

1. Показано, что при имитации эхосигнала от ОР объектов целесообразно проводить моделирование спектра эхосигнала от турбулентного объекта с учетом кратковременного состояния поля вектора скоростей.

2. Установлены зависимости ошибок вероятностных характеристик шумов координат совокупности ОР объекта и цели от количества отражателей эквидистантной геометрической модели.

3. Определены требования к количеству отражателей, равномерно расположенных в пространстве и характеристикам сигналов от них, при выполнении которых обеспечивается заданная точность моделирования доплеровских спектров эхосигнала и спектров шумов координат от ОР объекта.

Теоретические результаты работы доведены до практического применения и имеют прикладное значение.

1. Определены условия, выполнение которых гарантирует моделирование с заданной точностью ОР объекта. Это позволяет обоснованно выбирать минимальное количество отражателей, при котором обеспечивается заданная точность моделирования эхосигналов от ОР объектов, а также оптимальный доплеровский спектр эхосигналов от этих отражателей.

2. Показано, что при моделировании с заданной точностью вероятностных и спектральных характеристик шумов координат целесообразно использовать

геометрическую модель. Установлено, что для адекватного моделирования спектральных характеристик эхосигнала и шумов координат при турбулентном движении отражателей необходимо учитывать кратковременное состояние поля вектора скоростей. Это позволяет обоснованно выбирать вид модели для имитации эхосигналов от ОР объектов.

3. Разработан способ задания параметров геометрической модели, основанный на пересчете ошибок моделирования плотности вероятности шумов координат, вероятности попадания оценки координат в апертуру цели, доп-леровских спектров эхосигнала, а также спектров шумов координат в ошибки задания УЭПР и скорости отражателей. Это позволяет обоснованно задавать допустимые ошибки моделирования при имитации эхосигнала от ОР объекта.

4. Разработаны рекомендации по разработке программного обеспечения для имитации и математического моделирования эхосигналов от ОР объектов. Полученные результаты позволяют осуществлять имитацию эхосигналов от ОР радиолокационных объектов при минимальных вычислительных затратах и при этом гарантировать заданную точность моделирования радиолокационных характеристик.

Полученные в работе результаты дают основание утверждать, что решены задачи, имеющие существенное значение для имитации эхосигналов от ОР объектов.

Развита геометрическая многоточечная модель ОР радиолокационных объектов. Разработан алгоритм её параметрического синтеза. Теоретические результаты доведены до уровня рекомендаций по разработке средств имитации, а также проведения математического и имитационного моделирования эхосигналов от ОР атмосферных объектов.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Савиных КС, Киселёв А.В. Влияние турбулентности атмосферы на спектральные характеристики радиолокационных эхосигналов // Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП - 2000, Новосибирск, 26-29 сентября 2000 г.: Труды V международной конференции АПЭП-2000: В 7 т. -Новосибирск: 2000. - Т. 7. - С. 46-48.

2. Савиных И.С. Требования к параметрам дискретной модели распределенной пассивной помехи // Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП - 2000, Новосибирск, 26-29 сентября 2000 г.: Труды V меж-

дународной конференции АПЭП-2000: В 7 т. - Новосибирск: 2000. - Т. 7. - С. 49-52.

3. Савиных И.С., Тырышкин И.С. Динамические параметры эхосигналов бортовой доплеровской РЛС // Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП - 2000, Новосибирск, 26-29 сентября 2000 г.: Труды V международной конференции АПЭП-2000: В 7 т. - Новосибирск: 2000. - Т. 7. - С. 53-55.

4. Савиных И.С. Моделирование доплеровского спектра эхосигнала от объёмно-распределенных радиолокационных объектов. // Современные проблемы радиотехники. СПР - 2001, Новосибирск, 26-30 ноября 2001 г.: Труды региональной научно-технической школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых. - Новосибирск, 2001. - С.24-27.

5. Тырышкин И.С., Киселев А.В., Савиных И.С. Алгоритм имитационного моделирования эхо-сигналов РЛС обзора поверхности Земли // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. - 2001. - № 6. - С. 43-47.

6. Замещение сложных радиолокационных объектов малоточечной моделью / Тырыкин СВ., Киселёв А.В., Савиных И.С.; Новосибирский государственный технический университет. - Новосибирск, 2002. - 23 с. - Депонирована в ВИНИТИ 18.07.2002, № 1357 - В2002.

7. Савиных И.С. Вероятностные характеристики координат цели, визируемой на фоне распределенной пассивной помехи, при моделировании цели набором дискретных отражателейУ/ Сборник научных трудов НГТУ. - 2001. -№1(23).-с. 70-75.

8. Савиных И.С., Киселёв А.В. Вероятностные характеристики координат цели, визируемой на фоне распределенной помехи, моделируемой совокупностью дискретных отражателей // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. - 2002. - № 7.-С. 68-72.

9. Савиных И.С. Моделирование доплеровского спектра эхосигнала от объемно-распределенного объекта при ламинарном движении отражающих частиц // Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП- 2002, Новосибирск, 23-26 сентября 2002 г.: Труды VI международной конференции АПЭП-2002: В 7 т. - Новосибирск: 2000. -Т. 4. - С. 59-61.

10. Савиных И.С. К вопросу о раздельном моделировании фрагментов сложной радиолокационной цели // Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП - 2002, Новосибирск, 23-26 сентября 2002 г.: Труды VI

международной конференции АГОП-2002: В 7 т. - Новосибирск: 2002. -Т. 4. -С. 62-65.

11. Савиных И.С. Влияние пространственной структуры распределенных помех и целей на достоверность их моделирования // Наука, промышленность, оборона. НПО - 2002, Новосибирск, 24-26 апреля 2002 г.: Материалы Российской научно-технической конференции НПО - 2002. - Новосибирск: НГТУ, 2002.-С. 79-81.

12. Савиных И.С. Моделирование спектра шумов координат объемно-распределенного радиолокационного объекта // Сборник научных трудов НГТУ. - 2001. - № 4(26). - с. 51-56.

13. Савиных Й.С., Киселёв А.В. Влияние турбулентности атмосферы на вероятностные характеристики обнаружения цели на фоне атмосферных пассивных помех // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. - 2003. - № 3. - С. 18-23.

14. Савиных И.С. Моделирование доплеровского спектра эхосигнала от объемно-распределенного объекта при турбулентном движении отражающих частиц // Современные проблемы радиотехники. СПР - 2003, Новосибирск, 26-28 ноября 2003 г.: Труды региональной научно-технической школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых. - Новосибирск, 2003. -С.40-43.

15. Обзор пассивных помех и методов борьбы с ними / Степанов М.А., Савиных И.С.; Новосибирский государственный технический университет. -Новосибирск, 2005. - 38 с. - Депонирована в ВИНИТИ 09.03.05, № 315 -В2005.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, тел. 46-08-57, формат 60x84/16, объем 1,25 пл., тираж 90 экз., заказ № 578, подписано в печать 03.05.05г.

Of, iï - ose

19 МАЙ 2005

'Ч.

- ' f '

* " т

Список сокращений

Введение

1. Характеристики и математические модели эхосигналов от объемно-распределенных объектов

1.1. Формирование эхосигнала от объемно-распределенного объекта

1.2. Влияние пространственной структуры объемно-распределенного объекта и турбулентности атмосферы на характеристики эхосигналов

1.2.1. Влияние пространственной структуры объемно-распределенного объекта на вероятностные характеристики оценки координат

1.2.2. Влияние турбулентности на доплеровские спектры и вероятностные характеристики обнаружения цели

1.3. Основные задачи исследования

1.4. Выводы по разделу

2. Вероятностные характеристики эхосигналов и шумов координат при замещении объемно-распределенного объекта набором точечных отражателей

2.1. Вероятностные характеристики шумов координат точечной цели, визируемой на фоне объемно-распределенного объекта

2.1.1. Функция распределения плотности вероятности шумов координат точечной цели, визируемой на фоне объемно-распределенного объекта

2.1.2. Вероятность попадания оценки координат в заданный интервал для точечной цели, визируемой на фоне объемно-распределенного объекта

2.2. Вероятностные характеристики шумов координат объемно-распределенного объекта и распределенной цели

2.2.1. Функция распределения плотности вероятности шумов координат цели, визируемой на фоне объемно-распределенного объекта

2.2.2. Вероятность попадания оценки координат в апертуру цели, визируемой на фоне объемно-распределенного объекта 57 2.3. Выводы по разделу 2 64 3. Спектральные характеристики моделируемых сигналов и шумов координат

3.1. Спектральные характеристики сигналов при ламинарном движении отражателей в объемно-распределенном объекте

3.1.1. Восстановление доплеровского спектра эхосигнала от объемно-распределенного объекта

3.1.1.1. Восстановление доплеровского спектра эхосигнала от объемно-распределенного объекта с помощью прямоугольной и треугольной функций

3.1.1.2. Восстановление доплеровского спектра эхосигнала от объемно-распределенного объекта с помощью оконных функций

3.1.2. Восстановление доплеровского спектра эхосигнала от объемно-распределенного объекта при ламинарном трехмерном движении отражающих частиц

3.2. Спектральные характеристики эхосигналов при турбулентном движении отражателей в объемно-распределенном объекте

3.2.1. Спектральные характеристики эхосигналов при фрагментарно-ламинарном движении отражателей в объемно-распределенном объекте

3.2.2. Спектральные характеристики эхосигналов при сведении турбулентности в эквивалентное изменение ДНА

3.3. Спектральные характеристики шумов координат объемно-распределенного объекта

3.4. Выводы по разделу 3 108 4, Имитация эхосигналов от объемно-распределенных объектов при использовании многоточечной геометрической модели

4.1. Задание параметров синтезируемых моделей объемно-распределенных объектов

4.1.1. Общие соотношения

4.1.2. Замещение фрагмента набором отражателей

4.1.3. Соотношения для эквивалентного объекта

4.1.4. Задание параметров геометрической модели при использовании эквивалентного объекта

4.2. Рекомендации по практическому использованию геометрической модели объемно-распределенного объекта

4.3. Программное обеспечение, разработанное на основе полученных результатов, и проверка адекватности геометрической модели с его использованием 130 4.3.1. Проверка адекватности многоточечной геометрической модели объемно-распределенного объекта

4.4. Выводы по разделу 4 142 Заключение 143 Литература 145 Приложение 1 155 Приложение 2 174 Приложение 3 179 Приложение 4 195 Приложение

Список сокращений

АЧХ — амплитудно-частотная характеристика; ДН — диаграмма направленности; ДНА - диаграмма направленности антенны; КЦ - кажущийся центр;

ОР объект — объемно-распределенный объект;

1111 — подстилающая поверхность;

ППФ - прямое преобразование Фурье;

PJIC - радиолокационная станция;

СДЦ - селекция движущихся целей;

СКО - среднеквадратическое отклонение;

ТЯН — турбулентность в ясном небе;

УЭГТР — удельная эффективная поверхность рассеивания;

ЭПР — эффективная поверхность рассеивания.

При разработке, испытаниях и эксплуатационном контроле PJIC традиционно используются натурные испытания [1]. Однако они имеют ряд недостатков: высокую стоимость, сложность получения повторяющихся условий, а также практическую неосуществимость на ранних стадиях разработки [2 — 4].

В связи с этим все большее распространение получают полунатурные испытания [5 — 10]. В этом случае совокупность сигналов и помех на входе PJIC моделируется с помощью имитаторов. Их применение на всем протяжении разработки PJIC и ее программного обеспечения позволяет многократно сократить затраты, связанные с разработкой, испытаниями и эксплуатационным контролем. Для формирования эхосигналов в имитаторах используются математические модели радиолокационных объектов, которые должны обеспечивать адекватное моделирование эхосигнала при минимальных вычислительных затратах [6, 11— 22].

Под адекватностью моделирования в радиолокации и данной работе понимается моделирование с заданной точностью:

1. вероятностных характеристик мгновенных значений эхосигнала;

2. спектрально-корреляционных характеристик эхосигнала;

3. вероятностных характеристик шумов координат;

4. спектрально-корреляционных характеристик шумов координат.

Одним из основных видов радиолокационных объектов являются объемно-распределенные (ОР) атмосферные объекты (метеорологические облака, атмосферные осадки и облака дипольных отражателей) [23 - 34]. Они состоят из большого числа отражателей, относительно близко расположенных друг к другу, занимающих область пространства, многократно превышающую элемент разрешения PJIC [35 — 40].

В настоящее время известны две группы математических моделей радиолокационных объектов [41 — 49] — статистические и геометрические. В статистических моделях эхосигнал от радиолокационного объекта описывается как случайный процесс с заданными статистическими характеристиками [43]. В геометрических моделях радиолокационный объект описывается набором статистически независимых точечных отражателей, причем, как правило, эти отражатели находятся в узлах эквидистантой решетки. В этом случае эхосигнал от радиолокационного объекта рассчитывается как результат интерференции эхосигналов от всех отражателей [42, 44].

Для моделирования ОР объектов в основном используются статистические модели [28, 36, 50]. Однако, эти модели имеют ряд недостатков: грубо моделируется пространственная структура ОР объекта, что приводит к ошибкам вероятностных характеристик шумов координат; используются упрошенные модели формы доплеровского спектра, что вызывает нарушение адекватности моделирования спектрально-корреляционных характеристик шумов координат.

Геометрические модели лишены этих недостатков [41,51]. Однако недостатком геометрических моделей является большой объем вычислений, требуемый для формирования эхосигнала, причем он пропорционален количеству отражателей в модели.

Следовательно, для науки и практического использования актуально обосновать требования к геометрическим моделям с минимальным числом отражателей, при котором обеспечивается заданная точность моделирования выше названных характеристик. По сути, требуется осуществить параметрический синтез геометрической модели ОР атмосферных объектов.

Цель работы - разработать геометрическую модель ОР объекта, обеспечивающую заданную точность моделирования эхосигнала при минимальном количестве отражателей.

4f В соответствии с этим были поставлены и решены следующие основные задачи.

1. Определить связь количества отражателей геометрической модели с точностью моделирования вероятностных характеристик мгновенных значений эхосигнала и шумов координат совокупности ОР объекта и цели.

2. Определить требования к количеству отражателей геометрической модели и спектральным характеристикам сигналов от них, при которых обеспечивается заданная точность моделирования спектральных характеристик эхо-сигнала и шумов координат при ламинарном движении частиц.

3. Определить требования к геометрической модели с точки зрения обеспечения заданной точности моделирования спектральных характеристик эхо-сигнала и шумов координат с учетом кратковременного состояния поля вектора скоростей частиц в турбулентном ОР объекте.

4. Развить полученные теоретические результаты до уровня рекомендаций по разработке программного обеспечения и имитационных комплексов. Провести проверку теоретических результатов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 102 наименований и пяти приложений. Общий объем работы — 208 страниц. Основное содержание диссертации излагается на 154 страницах, содержит 15 рисунков и 10 таблиц.

4.4. Выводы по разделу 4

1. Введен эквивалентный объект, позволяющий пересчитывать ошибки моделирования плотности вероятности шумов координат, вероятности попадания оценки координат в апертуру цели, доплеровских спектров эхосигнала, а также спектров шумов координат в ошибки задания параметров атмосферы — ЭПР и скорости отражателей. Это позволит обоснованно задавать указанные ошибки моделирования при имитации эхосигнала от ОР объекта.

2. Разработаны рекомендации по проектированию программного обеспечения для имитации и математического моделирования эхосигналов от ОР объектов.

3. Проведена экспериментальная проверка адекватности моделей, синтезированных на основе полученных теоретических результатов. Проверка подтвердила адекватность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решены научно-технические задачи, связанные с применением геометрических моделей для имитации отражений от ОР объектов.

Получены следующие основные результаты.

1. Показано, что при имитации эхосигнала от ОР объектов целесообразно проводить моделирование спектра эхосигнала от турбулентного объекта с учетом кратковременного состояния поля вектора скоростей.

2. Установлены зависимости ошибок вероятностных характеристик шумов координат совокупности ОР объекта и цели от количества отражателей эквидистантной геометрической модели.

3. Определены требования к количеству отражателей, равномерно расположенных в пространстве и характеристикам сигналов от них, при выполнении которых обеспечивается заданная точность моделирования доплеровских спектров эхосигнала и спектров шумов координат от ОР объекта.

Теоретические результаты работы доведены до практического применения и имеют прикладное значение.

1. Определены условия, выполнение которых гарантирует моделирование с заданной точностью ОР объекта. Это позволяет обоснованно выбирать минимальное количество отражателей, при котором обеспечивается заданная точность моделирования эхосигналов от ОР объектов, а также оптимальный доплеровский спектр эхосигналов от этих отражателей.

2. Показано, что при моделировании с заданной точностью вероятностных и спектральных характеристик шумов координат целесообразно использовать геометрическую модель. Установлено, что для адекватного моделирования спектральных характеристик эхосигнала и шумов координат при турбулентном движении отражателей необходимо учитывать кратковременное состояние поля вектора скоростей. Это позволяет обоснованно выбирать вид модели для имитации эхосигналов от ОР объектов.

3. Разработан способ задания параметров геометрической модели, основанный на пересчете ошибок моделирования плотности вероятности шумов координат, вероятности попадания оценки координат в апертуру цели, доплеровских спектров эхосигнала, а также спектров шумов координат в ошибки задания УЭПР и скорости отражателей. Это позволяет обоснованно задавать допустимые ошибки моделирования при имитации эхосигнала от ОР объекта.

4. Разработаны рекомендации по разработке программного обеспечения для имитации и математического моделирования эхосигналов от ОР объектов. Полученные результаты позволяют осуществлять имитацию эхосигналов от ОР радиолокационных объектов при минимальных вычислительных затратах и при этом гарантировать заданную точность моделирования радиолокационных характеристик.

Полученные в работе результаты дают основание утверждать, что решены задачи, имеющие существенное значение для имитации эхосигналов от ОР объектов.

Развита геометрическая многоточечная модель ОР радиолокационных объектов. Разработан алгоритм её параметрического синтеза. Теоретические результаты доведены до уровня рекомендаций по разработке средств имитации, а также проведения математического и имитационного моделирования эхосигналов от ОР атмосферных объектов.

1. Натурный эксперимент: информационное обеспечение экспериментальных исследований / Белюков А. Н., Солодихин Г. М., Солодников В. А. и др.; Под ред. Н. И. Баклашова. —М.:Радио и связь, 1982.

2. Тетельбаум И.М., Тетельбаум Я.И. Модели прямой аналогии. — М.: Наука, 1979.-384 с.

3. Michaels I. F. Report on radar electromagnetic environment simulation. // Radar-82, Int. Conf. — London, 1982. -pp.245-249.

4. Моделирование в радиолокации / Под ред. А.И. Леонова. — М.: Сов. радио, 1979.-264 с.

5. Тверской Г. Н., Харченко Г. К., Терентьев И. П. Имитаторы эхо-сигналов судовых радиолокационных станций. —Л.: Судостроение, 1973.

6. Полунатурное моделирование радиотехнических информационно-измерительных систем комплекса управления летательных аппаратов с использованием имитаторов / Щаренский В. А., Прощицкий И. П., Рисенберг

7. B. X. и др. // Вопросы кибернетики. Проблемы авиационной и космической кибернетики (интегрированные системы активного управления). — 1981. —1. C.121—131.

8. Флеров А.Г. Имитаторы доплеровских измерителей для авиационных тренажеров и испытательных стендов полунатурного моделирования. // Авиационные тренажеры и имитаторы. — Рига, РКИИГА.— 1979. — С.48— 60.

9. Вайсберг А. И, Шейнман Д. И. Анализ работы имитатора подвижного излучающего объекта. // Широкополосные устройства СВЧ и системы оптимальной обработки сигналов. — Новосибирск: НЭТИ, 1976. — С. 151—157.

10. Addison E.R., Havrilla J. A technique to empirically model clutter signal in airborne pulse doppler radar.// IEEE, NAECON-82, Dayton, 1982 - pp.13451348.

11. Леонтьев В. В., Виноградов В. А., Паутов В. В. Моделирование эхо-сигналов судовых радиолокационных станций//Судостроение—1997.—№ 5 — с.52-54.

12. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны. / Антипов В. Н., Горяинов В. Т., Кулин А. Н. и др. — М.: Радио и связь, 1988.

13. Урсатьев А. А., Погребная Н. П. Полунатурная модель сигнально-помеховой радиолокационной обстановки. // Управляемые системы и машины. —1991№4. — С. 102-111.

14. Миронов В. М. Некоторые вопросы теории проектирования высокоточных имитационных систем PJIC. // Сб. трудов Ленинградского института авиационного приборостроения. —Л., 1968. — вып. 55. — С. 151-157.

15. Моделирование и машинная обработка радиолокационной информации / Джавадов Г. Г. // Элементы приемно-усилительных устройств. — 1986. — №3. —С. 19-22.

16. Щербаков А.А. Оптимизация параметров имитационной модели сигнала, отраженного поверхностно-распределенным объектом.// Радиоэлектроника. —1989. — т.32. —№7.— С.3-6. (Изв. высш. учеб. заведений).

17. Анфиногенов А. Ю., Школьный Л. А. Методы математического моделирования радиолокационных изображений искусственных распределенных объектов // Зарубежная радиоэлектроника. — 1998. — № 2. — с. 49-58.

18. Карпов И. Г., Галкин Е. А. Вероятностные модели флуктуаций радиолокационных сигналов // Радиотехника. — 1998. — N«3. — с. 73-77.

19. Школьный Л. А., Анфиногенов А. Ю. К вопросу о математическом моделировании радиолокационных портретов распределенных объектов // Радиотехника. 1996. - № 10. - с. 80-87.

20. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование / Ширман Я.Д., Горшков С.А., Лещенко С.П. и др. // Зарубежная радиоэлектроника. — 1996. — № 11. —с. 3-62.

21. Замещение сложных радиолокационных объектов малоточечной моделью / Тырыкин С.В., Киселёв А.В., Савиных И.С.; Новосибирский государственный технический университет. — Новосибирск, 2002. — 23 с. — Депонирована в ВИНИТИ 18.07.2002, № 1357 В2002.

22. Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климатология. 4-е изд.: перераб. и доп. М.: Изд-во МГУ, 1994. - 520с.

23. Матвеев JI.T. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. 2-е изд: перераб. и доп. — JL: Гидрометеоиздат, 1984. — 752с.

24. Атмосфера. Справочник. — JI. Гидрометеоиздат, 1991.

25. Турбулентность в свободной атмосфере. / Виннеченко Н.К., Пинус Н.З., Шметер С.М., Шур Г.Н. Л. Гидрометеоиздат, 1976. - 288с.

26. Облака и облачная атмосфера. Справочник. Под ред. Мазина И.П., Хргиана А.Х. — Л. Гидрометеоиздат, 1989.-648с.

27. Влияние тропосферы и подстилающей поверхности на работу РЛС/ Красюк Н.П., Коблов В.Л., Красюк В.Н. М.: Радио и связь, 1988. — 216 с.

28. Кобак В.О. Радиолокационные отражатели. — М.: Сов. радио, 1975.— 248с.

29. Красюк Н.П., Розенберг В.И. Корабельная радиолокация и метеорология. Л.: Судостроение, 1970. — 328 с.

30. Атлас Д. Успехи радарной метеорологии/ Пер. с англ. под ред. К. С. Шифрина. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.

31. Бин Б.Р., Датгон Е.Дж. Радиометеорология. — Л.: Гидрометеоиздат, 1971.

32. Довиак Р., Зрнич Д. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюдения/ Пер. с англ. — JI.: Гидрометеоиздат, 1988. — 511 с.

33. Михайлов Н.Ф. Радиометеорологические исследования над морем. — JL: Гидрометеоиздат, 1990. 207 с.

34. Фельдман Ю.И., Мандуровский И.А. Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями. Под ред. Фельдмана Ю.И. М.: Радио и связь, 1988. - 272с.

35. Бакулев П.А., Степин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. — М.: Радио и связь, 1986. — 288 с.

36. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Пер. с англ. (в четырех томах) под общей ред. К. Н. Трофимова. Том 1. Основы радиолокации. Под ред. Я. С. Ицхоки. — М.: Сов. радио, 1976. — 456 с.

37. Ширман Я. Д., Голиков В.Н. Основы теории обнаружения радиолокационных сигналов и измерения их параметров. — М.: Сов. радио, 1963.-280 с.

38. Морская радиолокация/ Под ред. В.И. Винокурова. — JL: Судостроение, 1986.-256 с.

39. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. Пер. с англ. под ред. М.М. Вейсбейна. — М.: Сов. радио, 1976. — 392 с.

40. Бакулев П.А., Джавадов Г.Г., Соколов Д.А. Шумы мерцаний в радиолокации.//Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1991. — №1. — с.3-10

41. Петере JL, Веймер Ф. Радиолокационное сопровождение сложных целей// Зарубежная радиоэлектроника. — 1964. — №7. — С. 17-44.

42. Мартин Р. Д., Томсон Д. Дж. Проблемы устойчивости и стойкости оценок спектральной плотности // ТИИЭР. — 1982. — № 9. — С. 220-243.

43. Loomis J. М., Graf Е. R. Frequency-agility processing to reduce radar glint pointing error // IEEE Trans. V. AES - 10. - 1974. - No. 6. - P. 811 - 820.

44. Borden В. H., Mumford M. L. A statistical glint/radar cross section target model//IEEE Trans.-V. AES 19. - 1983.-No. 5.-P. 781-785.

45. Sandhu G. S., Saylor A. V. A real-time statistic radar target model // IEEE Trans. V. AES - 21. -1985. - No. 4. - P. 490 - 507.

46. Hewer G. A., Martin R. D., Zeh J. Robust preprocessing for Kalman filtering of glint noise // IEEE Trans. V. AES - 23. - 1987. -No. 1. - P. 120 - 128.

47. Greene M., Stensby J. Radar target pointing error reduction using extended Kalman filtering // IEEE Trans. V. AES - 23. -1987. - No. 2. - P. 273 - 278.

48. Greene M., Walls J., Stensby J. Discrete extended Kalman filter for radar pointing error reduction // IEEE Trans. V. AES - 24. - 1988. - No. 1. - P. 23 -26.

49. Рыжков A.B. Метеорологические объекты и их радиолокационные характеристики // Зарубежная радиоэлектроника. — 1993. — № 4. — с. 6-17.

50. Киселев А. В. Характеристики оценки координат точечной цели, визируемой на фоне распределенной пассивной помехи, моделируемой набором дискретных отражателей //Радиоэлектроника. —1997. — № 10. — С. 55— 59. (Изв. высш. учеб. заведений).

51. Соколов А.В. Методы моделирования радиолокационных целей. // Зарубежная радиоэлектроника. —1974.— №6. — С.З—32.

52. Радиолокационная математическая модель доплеровского сигнала от движущегося человека при наклонном дистанционном зондировании / Писа-ревский И.Ф., Маршалов Т.А., Евдокимов Н.О., Костенко Е.А. // Радиотехника. 2003. - № 3. — С. 79-81.

53. Черных М.М., Васильев О.В. Экспериментальная оценка когерентности отраженного от воздушной цели радиолокационного сигнала // Радиотехника. -1999. № 2. - с.75-78

54. Вопросы перспективной радиолокации. Коллективная монография / Под ред. А.В. Соколова. М.: Радиотехника, 2003. — 512 с.

55. Радиолокационные отражения турбулентной тропосферой на частоте 150 МГц / Будько В.А, Ровкин М.Е., Воробьев П.В., Кирпотин А.Н., Болдырев А.П., Борисов Э.Б. // Радиотехника и электроника. — 1996. — № 1. — с. 6671.

56. Альбом течений жидкости и газа: Пер. с англ./ Сост. М. Ван-Дайк. — М.: Мир, 1986.-184 с.

57. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.2. — М.: Мир, 1982. — 318 с.

58. Островитянов Р.В., Басалов Ф.А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. — М.: Радио и связь, 1982. — 232с.

59. Савиных И.С. Влияние пространственной структуры распределенных помех и целей на достоверность их моделирования // Материалы Российской научно-технической конференции «Наука, промышленность, оборона». — Новосибирск: НГТУ, 2002. С. 79-81.

60. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений.// ТИИЭР. — 1972. — №7. — С. 153-159.

61. Экспериментальные исследования информационных свойств когерентных радиолокационных сигналов / Черных М.М., Васильев О.В., Савельев А.Н. и др. // Радиотехника. 2000. - № 3. - с. 47-54.

62. Савиных И.С., Киселёв А.В. Влияние турбулентности атмосферы на спектральные характеристики радиолокационных эхосигналов // Тр. пятой международной науч.-техн. конф. АПЭП-2000: В 7 т. Новосибирск: 2000. — Т. 7.-С. 46-48.

63. Савиных И.С., Киселёв А.В. Влияние турбулентности атмосферы на вероятностные характеристики обнаружения цели на фоне атмосферных пассивных помех П Радиоэлектроника. — 2003, № 3. (Изв. высш. учеб. заведений).-С. 18-23.

64. Радиоспектры метеорологических эхосигналов / Юрчак Б. С. // Труды института экспериментальной метеорологии Госкомгидромета. — 1985. — № 38 (121).—С. 40-47.

65. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника.— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Радио и связь, 1982.

66. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

67. Джавадов Г. Г. Синтез алгоритма, моделирующего мерцания // Радиоэлектроника. — 1991. — №4. — С. 105-108. (Изв. высш. учеб. заведений).

68. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1977.

69. Савиных И.С., Киселёв А.В. Вероятностные характеристики координат цели, визируемой на фоне распределенной помехи, моделируемой совокупностью дискретных отражателей // Радиоэлектроника. 2002. - № 7. (Изв. высш. учеб. заведений).— С. 68-72.

70. Савиных И.С. Требования к параметрам дискретной модели распределенной пассивной помехи // Тр. пятой международной науч.-техн. конф. АПЭП-2000: В 7 т. Новосибирск: 2000. - Т. 7. - С. 49-52.

71. Савиных И.С. Вероятностные характеристики координат цели, визируемой на фоне распределенной пассивной помехи, при моделировании цели набором дискретных отражателей.// Сборник научных трудов НГТУ. — 2001.-№1(23).-с. 70-75.

72. Баранов JI.A. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 304 с.

73. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. — М.: Сов. радио, 1971.

74. Гончаров B.JI. Теория интерполирования и приближения функций. — М.: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. — 316 с.

75. Хэррис Ф. Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье // ТИИЭР. — 1978. — т.66. — № 1. — с. 60-96.

76. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. — JL: Энергоатомиздат, 1990. —192 с.

77. Савиных И.С. Моделирование доплеровского спектра эхосигнала от объемно-распределенного объекта при ламинарном движении отражающих частиц // Материалы шестой международной конференции АПЭП-2002: В 7 т. Новосибирск: 2002. - Т. 4. - С. 59-61.

78. Савиных И.С. Моделирование спектра шумов координат объемно-распределенного радиолокационного объекта// Сборник научных трудов НГТУ. 2001. - №4(26). - с. 51-56.

79. Савиных И.С. К вопросу о раздельном моделировании фрагментов сложной радиолокационной цели // Материалы шестой международной конференции АПЭП-2002: В 7 т. Новосибирск: 2002. - Т. 4. - С. 62-65.

80. Киселёв А.В., Козлов И.М. Декомпозиция сложных радиолокационных целей при имитационном моделировании эхосигналов от них // Тр. пятоймеждународной науч.-техн. конф. АПЭП-2000: В 7 т. — Новосибирск: 2000. — Т. 7.-С. 56-59.

81. Киселев А. В. Экономичный алгоритм имитации эхо-сигналов от распределенных пассивных помех //Радиоэлектроника. — 1997. — № 5. — С. 77-80. (Изв. высш. учеб. заведений).

82. Савиных И.С., Тырышкин И.С. Динамические параметры эхосигналов бортовой доплеровской РЛС // Тр. пятой международной науч.-техн. конф. АПЭП-2000: В 7 т. Новосибирск: 2000. - Т. 7. - С. 53-55.

83. Тырышкин И.С., Киселев А. В., Савиных И.С. Алгоритм имитационного моделирования эхо-сигналов РЛС обзора поверхности Земли // Радиоэлектроника. — 2001. — № 6. — С. 43-47. (Изв. высш. учеб. заведений).

84. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака: строение и физика образования. — Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 279 с.

85. Панчев С. Случайные функции и турбулентность. — Л.: Гидрометеоиздат, 1967.-447 с.

86. Шакина Н.П. Динамика атмосферных фронтов и циклонов. — Л.: Гидрометеоиздат, 1985.— 263 с.

87. Шметер С.М. Термодинамика и физика конвективных облаков. — Л.: Гидрометеоиздат, 1987. — 287 с.

88. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1978.

89. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. — М.: Наука, 1967.

90. Матвеев Л.Т. Динамика облаков. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981. — 311 с.

91. Насилов Д. Н. Радиометеорология. — М.: Наука, 1966. — 336 с.

92. Динамика вертикальных профилей радиоэха конвективных облаков / Бочарников Н. В., Бочарникова А. Г., Иванова Т. В. // Труды главной геофизической обсерватории. 1985. -№ 490. — С. 35-38.

93. К радиолокационному обнаружению и исследованию ячеек мощной конвекции и нисходящих потоков в кучево-дождевых облаках / Жупахин

94. К.С. // Труды главной геофизической обсерватории. — 1985. — № 490. — С. 38-44.

95. Результаты радиолокационных наблюдений отраженных сигналов ясного неба в Карадагской акгинометрической обсерватории / Гущина JI. Г., Михайлова Е. И. // Труды главной геофизической обсерватории. — 1985. — № 490.— С. 44-50.

96. Исследование амплитудных спектров радиолокационных сигналов ясного неба / Маланичев С. А., Мельник Ю. А., Михайлова Е. И., Рыжков А. В. // Труды главной геофизической обсерватории. — 1985. — № 490. — С. 51— 54.

97. Определение профиля ветра при исследовании характеристик диффузии в нижней атмосфере / Белова Л. К., Схиртладзе Г. И., Юрчак Б. С. // Труды института экспериментальной метеорологии Госкомгидромета. — 1985.-№ 38 (121). — С. 52-56.

98. Обзор пассивных помех и методов борьбы с ними / Степанов М.А., Савиных И.С.; Новосибирский государственный технический университет. — Новосибирск, 2005. 38 с. - Депонирована в ВИНИТИ 09.03.05, № 315 -В2065.

99. Объемно-распределенные объекты. Обзор по материалам 23-29, 35, 36, 39, 55, 60, 89 102.

100. Объемно-распределенные объекты. Обзор по материалам 23-29, 35, 36, 39, 55, 60, 89 102.

101. В данном приложении рассматриваются виды и строение ОР атмосферных объектов, скорости ветра й турбулентность внутри этих объектов, а также эффективная поверхность рассеяния отражателей ОР объектов.

102. П.1.1. Виды и строение объемно-распределенных объектов

103. ОР объекты подразделяют на метеорологические облака, атмосферные осадки и облака дипольных отражателей 35. Рассмотрим их строение и основные свойства.

104. Метеорологические образования. Облака

105. Скопления продуктов конденсации непосредственно у земной поверхности называют туманами. Принципиальной разницы в строении облаков и туманов нет 23-25.

106. При этом само облако является только видимой в данный момент частью общей массы воды, вовлекаемой в этот процесс 23-25, 27.

107. Среди всего разнообразия облаков выделяют десять основных форм (видов) 25, 27. Они приведены в таблице П. 1.1.