автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Модели радиолокационных объектов, построенные из зависимых отражателей, и имитация эхосигналов на их основе

На правах рукописи

Тырыкин Сергей Владимирович

МОДЕЛИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ, ПОСТРОЕННЫЕ ИЗ ЗАВИСИМЫХ ОТРАЖАТЕЛЕЙ, И ИМИТАЦИЯ ЭХОСИГНАЛОВ НА ИХ ОСНОВЕ

Специальность: 05.12.14 - «Радиолокация и радионавигация»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск-2005

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете.

Научный руководитель: д.т.н., профессор Киселёв Алексей Васильевич

Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор Фалько Анатолий Иванович к.т.н. Орлова Мария Владимировна

Ведущая организация: ОАО «Научно-исследовательский институт измерительных приборов», г. Новосибирск

Защита состоится «26» апреля 2005 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.11 в Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, проспект Карла Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан марта 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Райфельд М.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Исследования в области имитационного моделирования эхосигналов (э/с) от радиолокационных (р/л) объектов ведутся практически с момента возникновения радиолокации. Одной из причин этого является стремление упростить и удешевить процесс разработки и отладки программно-аппаратных средств радиолокационных станций (РЛС) за счёт апробации оборудования и алгоритмов без проведения натурных испытаний, в условиях моделирования р/л обстановки. Особый интерес и перспективу представляют имитационные комплексы, реагирующие в реальном масштабе времени на изменения условий эксперимента. Поэтому актуальна задача создания моделей р/л объектов, позволяющих осуществить такую имитацию.

В настоящее время при имитационном моделировании э/с широкое распространение получили так называемые геометрические модели. При этом объект описывается набором независимых точечных отражателей, расположенных в пространстве в соответствии с геометрической конфигурацией объекта. Независимость отражателей выражается в отсутствии жесткой функциональной связи между доплеровскими флуктуациями э/с от различных отражателей модели. Характеристики сигналов, рассеиваемых отражателями модели, определяются свойствами замещаемых фрагментов цели. Эти характеристики могут быть рассчитаны теоретически (например, с использованием электродинамической модели фрагмента) или получены экспериментально при натурных испытаниях.

Достоинством геометрических моделей является высокая точность моделирования пространственной структуры объектов и, как следствие, высокая точность имитации шумов р/л координат и флуктуаций э/с. Недостатком является существенный объем вычислений, необходимый для имитации э/с, пропорциональный числу отражателей модели. Высокая точность имитации может быть достигнута только при большом числе отражателей модели, что ограничивает применение геометрических моделей для имитации э/с в реальном масштабе времени. Преодолению этих трудностей посвящена данная работа.

Известно, что совокупность неразрешаемых отражателей воспринимается РЛС как точечный отражатель, пространственное положение которого совпадает с эквивалентным центром излучения (ЭЦИ). Это явление, а также другие вопросы, связанные с формированием э/с от р/л объектов и их моделированием, исследовали Delano R., Dan D., Howard D., Губонин Н.С., Басалов ФА., Островитянов Р.В., Джавадов Г.Г. и ряд других исследователей. Пространственное положение ЭЦИ зависит от амплитудно-фазовых соотношений между э/с от отражателей. Это явление используется для имитации подвижных точечных целей в матричных имитаторах электромагнитных полей. Вместе с тем, его можно использовать для сокращения числа отражателей геометрических имитационных моделей сложных р/л объектов. Под сложным р/л объектом здесь понимается объект, пространственной структурой которого нельзя пренебречь. Идея заключается в замене множества независимых отражающих элементов, образующих моделируемый объект, группой из меньшего числа отражателей, фор-

мирующих зависимые сигналы. Это достигается замещением отражающих точек реального объекта эквивалентными центрами излучения модели, что позволяет сократить число отражателей модели без потери числа моделируемых отражателей реального объекта (каждый отражатель объекта замещается не отражателем модели, а своим ЭЦИ). Эхосигнал от отражателя такой модели представляет собой сумму эхосигналов от отражающих точек замещаемого объекта. При этом эхосигналы от отражателей объекта входят в эту сумму со своими строго определенными амплитудными и фазовыми множителями. Таким образом, эхосигналы от отражателей такой модели имеют между собой функциональную связь. Будем называть эти отражатели зависимыми отражателями, а отражатели, эхосигналы от которых не имеют функциональной связи, будем называть независимыми отражателями.

Для успешного использования рассмотренного подхода необходимо решить вопросы, связанные с адекватностью замещения точечного отражателя набором зависимых отражателей. В общетеоретических работах, посвященных геометрическому подходу (см., например, работы Delano R, Губонина Н.С., Островитянова Р.В.), этот вопрос не поднимается, а в работах, посвященных матричным имитаторам, исследовались лишь некоторые частные случаи, применимые к конкретной специфической ситуации.

В итоге, до настоящего времени осталась нереализованной возможность создания экономичных имитационных моделей сложных р/л объектов на основе геометрической модели с зависимыми отражателями и оказались нерешенными некоторые вопросы, связанные с адекватностью моделирования точечных целей матричными имитаторами, что и определило цель данной работы.

Цель работы - теоретически обосновать метод синтеза имитационных моделей сложных радиолокационных объектов, использующих принцип замещения фрагмента сложного радиолокационного объекта эквивалентным центром излучения группы отражателей, формирующих взаимозависимые сигналы.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач.

1. Выявить причины возникновения ошибок имитации эхосигнала, вызванных применением моделей с зависимыми отражателями.

2. Установить зависимости, связывающие параметры модели с величинами ошибок моделирования.

3. Разработать рекомендации по синтезу моделей, содержащих минимальное число отражателей при заданном уровне ошибок имитации.

4. На основе разработанных рекомендаций синтезировать модели наиболее распространенных р/л объектов.

5. Произвести экспериментальную проверку полученных теоретических результатов.

Методы исследований

При теоретических исследованиях были использованы: статистическая теория радиолокации, теория радиолокационных измерений, теория антенн, а также методы математического и цифрового моделирования.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается экспериментальными данными, строгостью применяемого математического аппарата, а также положительными результатами апробации и внедрения.

Научная новизна работы

1. Доказано, что модели, составленные из 2/8 зависимых отражателей, позволяют с заданной точностью имитировать отражения от радиолокационных объектов, состоящих из существенно большего числа отражающих элементов.

2. Получены соотношения для оценки адекватности замещения точечного излучающего объекта совокупностью дискретных отражателей, формирующих зависимые сигналы. А именно, установлена связь параметров модели, составленной из малого числа зависимых отражателей, с эквивалентными изменениями пространственной конфигурации замещаемого объекта и эквивалентными изменениями параметров РЛС, для которой осуществляется имитация эхосиг-нала. К этим параметрам относятся - параметры диаграммы направленности антенны РЛС, параметры эхосигнала на выходе антенно-фидерного тракта РЛС, а также параметры отклика линейного тракта приемника РЛС на зондирующий сигнал.

3. Предложены и теоретически обоснованы структура и алгоритм синтеза геометрической модели сложного р/л объекта, состоящей из 2/8 зависимых отражателей, основанной на замещении отражающих точек реального объекта эквивалентными центрами излучения модели.

Практическая значимость

1. На основе полученных теоретических результатов сформулированы рекомендации по синтезу моделей, построенных из зависимых отражателей. Эти модели требуют как минимум в М /(2/8) раз меньших вычислительных затрат на формирование эхосигналов в реальном масштабе времени, чем модели, построенные из независимых отражателей (М - число отражающих точек моделируемого р/л объекта, которое может колебаться в пределах 100/107). Это позволяет имитировать отражения от сложных радиолокационных объектов в реальном масштабе времени, используя универсальные вычислительные устройства с относительно небольшим быстродействием, а также увеличить количество радиолокационных объектов, участвующих в полунатурном эксперименте, и повысить точность моделирования их характеристик.

2. Осуществлен синтез и экспериментальная проверка четырехточечной модели самолета и малоточечной модели фрагмента статистически неоднородной поверхности Земли. Результаты цифрового моделирования эхосигналов, полученные с использованием синтезированных моделей, согласуются с результатами натурных экспериментов. Этим подтверждена достоверность полученных в работе теоретических результатов.

3. Полученные в работе математические соотношения позволяют осуществлять оценку точностных характеристик и обоснованный выбор параметров матричных имитаторов подвижных точечных целей.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Возможно адекватное замещение сложных радиолокационных объектов, образованных большим числом отражающих элементов, геометрической моделью, составленной из 2/8 точечных отражателей, формирующих взаимозависимые эхосигналы. Применение этих моделей позволяет сократить объем вычислений, выполняемых при имитации эхосигналов в реальном масштабе времени.

2. Максимальный уровень ошибок, вызванных замещением реального радиолокационного объекта малоточечной моделью с зависимыми отражателями, может быть оценён по эквивалентным двухточечным моделям. Эти ошибки целесообразно оценивать через эквивалентные изменения параметров диаграммы направленности антенны РЛС, а также отклика линейного тракта приемника РЛС на зондирующий сигнал. Для оценки величин ошибок служат полученные в работе соотношения и зависимости, связывающие параметры двухточечной модели с параметрами РЛС и величиной ошибок.

3. Структура и соотношения для расчета параметров модели, составленной из минимального числа зависимых отражателей, замещающей трехмерный объект или его фрагмент и гарантирующей при этом заданную точность моделирования.

4. Результаты экспериментальной проверки предложенного подхода к моделированию сложных радиолокационных объектов на примере синтеза и анализа четырехточечной модели самолета и малоточечной модели статистически неоднородного фрагмента подстилающей поверхности.

Реализация и внедрение результатов исследований

Работа выполнена в рамках договора о научно-техническом сотрудничестве между НГТУ и ОАО «НИИ измерительных приборов» (г. Новосибирск). На базе полученных результатов разработано программное обеспечение для имитации эхосигналов от протяженных радиолокационных объектов. Оно используется в настоящее время на предприятиях ОАО «НИИ измерительных приборов» и ОАО «Октава» (г. Новосибирск) для отработки перспективных РЛС.

Внедрение результатов подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на шестой международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2002), на седьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2001), на Всероссийской научно-технической конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 2001), на Региональной научно-технической школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники» (Новосибирск, 2003).

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в трёх статьях, одной депонированной рукописи и тезисах восьми докладов на международных, всероссийских и региональных конференциях.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, шести приложений и списка литературы, включающего 118 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы её цель и основные задачи, а также коротко изложено основное содержание работы, отмечена её научная новизна и практическая значимость.

В первом разделе раскрыты идеи, лежащие в основе замещения сложных р/л объектов геометрическими моделями с зависимыми отражателями. Рассмотрены нерешенные научные задачи, препятствующие применению данного подхода, и на основании этого конкретизированы задачи исследования.

При замещении р/л объекта геометрической моделью имитируемый э/с рассчитывается как результат интерференции э/с от отражателей модели:

и(0 ~ Щ~Рзонд#-Ч)йдлИ) )ехр(->0), (1)

где Ризд (в, а), Рпр (в, а) - диаграммы направленности (ДН) предающей и приемной антенн РЛС; в¡, щ - азимут и угол места /-ГО отражателя модели; - задержка э/с, пропорциональная дальности до 1-го отражателя модели; йзон^ (<) -нормированная комплексная огибающая (КО) зондирующего сигнала; I/-

КО доплеровских флуктуаций э/с от 1-го отражателя; (О - частота сигналов.

Из (1) видно, что объем вычислений, выполняемых при формировании э/с, пропорционален числу отражателей модр™ М второе, например, для распределенных объектов может достигать 106*107. Поэтому актуальна задача сокращения числа отражателей модели без существенной потери точности моделирования. Один из путей решения этой задачи - использование моделей с зависимыми отражателями. Идея этого подхода заключается в следующем.

Совокупность неразрешаемых отражателей, воспринимается РЛС как отражающая точка (ЭЦИ), пространственное положение которой зависит от амплитудно-фазовых соотношений между э/с от отражателей. Таким образом, одну точку реального объекта можно смоделировать установкой жесткой связи между амплитудами и фазами сигналов, излучаемых несколькими отражателями модели. Для имитации М отражающих точек достаточно смоделировать отражения от каждого из N отражателей модели по М сигналов, ампли-

Рис. 1. Схема, раскрывающая принцип формирования зависимых эхосигналов от отражателей модели

тудные и фазовые соотношения для каждого из которых соответствуют пространственному положению одной из М точек. В результате N-точечной моделью будет имитироваться э/с от M-точечного объекта (рис. 1).

На рис. 1: Tj - генераторы сигналов, соответствующих э/с от отражающих

точек реального объекта; О, - отражатели модели; Ау И - аттенюаторы и фазовращатели для установки амплитудно-фазовых соотношений между сигналами; j и i - номера отражающей точки реального р/л объекта и отражателя

модели соответственно.

Нетрудно убедиться, что двухточечная модель (модель из двух отражателей) позволяет устанавливать ЭЦИ только на линию, проходящую через отражатели модели, а трехточечная - только в пределах плоскости, проходящей через все три отражателя. В свою очередь, четырёхточечная модель, отражатели которой не лежат в одной плоскости, обеспечивает независимое управление всеми тремя координатами ЭЦИ. Т.е. системы, составленные из двух, трех или четырех зависимых отражателей позволяют моделировать э/с от сложной цели или её фрагмента. При этом число необходимых для имитации отражателей модели N зависит не от числа моделируемых отражающих точек объекта, а от размерности пространства, в котором они распределены и не превышает четырех. Это позволяет приблизительно в M/N раз сократить число слагаемых в (1) и соответственно уменьшить объем вычислений, связанных с имитационным моделированием отражений от сложных объектов.

Вместе с тем, успешное применение рассмотренного подхода возможно лишь после решения вопросов точности замещения точечного отражателя группой зависимых отражателей.

Причиной появления ошибок является то, что в формировании э/с от одного точеного источника участвуют несколько разнесенных в пространстве отражателей модели.

Известно, что качественные показатели РЛС определяются параметрами её датчиков, а именно антенной и р/л приемником. Антенна РЛС, характеризуется своей диаграммой направленности (ДН), которая определяет разрешающую способность РЛС и точность измерения угловых координат целей. Кроме того, ДН во многом определяет характеристики э/с, поступающих в тракт приемника. Например, форма доплеровского спектра э/с от поверхности Земли, визируемой бортовой РЛС бокового обзора, повторяет форму четвертой степени ДН антенны РЛС. В свою очередь, характеристики р/л приемника связаны с параметрами огибающей отклика его линейного тракта на зондирующий сигнал. Этот отклик определяет разрешающую способность РЛС и точность измерения положения целей по координате наклонная дальность. Таким образом, характеристики РЛС, а также параметры эхосигналов в её трактах однозначно связаны с параметрами ДН антенны и отклика линейного тракта р/л приемника на зондирующий сигнал. Представляется целесообразным и практически значимым учитывать ошибки замещения сложных р/л объектов моделями с зависимыми отражателями в виде эквивалентного изменения параметров названных датчиков РЛС. Зная эти изменения нетрудно получить оценки точности моделирования

характеристик э/с. Поэтому в качестве критериев оценки адекватности рассмотренной модели в работе используются следующие зависимости и величины.

1. Функция ошибки 8Е{в,а) - разность зависимости амплитуды э/с на выходе антенно-фидерного устройства (АФУ) от угла поворота антенны при сканировании точечного отражателя и его модели, отнесенная к амплитуде э/с при изотропной антенне:

Щв,а) = -Р(0-вй,а-а0), (2)

где амплитуда э/с от /-го отражателя модели; угловые координаты

отражателя модели; - угловые координаты имитируемого отражате-

ля.

характеризует величину относительного изменения амплитуды э/с на выходе АФУ, вызванного замещением реального отражателя его N точечной моделью и её зависимость от ориентации ДН.

2. Эквивалентная искаженная нормированная ДН рц(0,а) - интерпретирует ( III Г ТТГН^ТТ \Т( | Г( 'Г ТГП( ту I ГТ КГ К'Л V ' П^ПТГПУ Г( М ГТ1 Г( К ' ТП Ч Г Т ТI ' III'

(3)

Ри{в,а) - позволяет свести ошибки, вызванные замещением точечного отражателя моделью, распределенной по угловым координатам, к эквивалентным изменениям формы и параметров ДН.

3. Нормированная функция ошибки Жц(в,а) - разность эквивалентной искаженной и неискаженной нормированных ДН:

ёЕн(в,а) = Ри(в,а) -Р(в-в0,а-а0). (4)

дЕн(в,а) - характеризует эквивалентные искажения формы ДН.

4. Интегральная ошибка &ОШ. - дисперсия функции ошибки (2) при сканировании антенной РЛС заданной области пространства:

Е0Ш.= \\5Е{в,а)2аШ, (5)

где пределы интегрирования определяются диапазоном углов ска-

нирования антенны. Фактически ^ош является энергией амплитудной ошибки а) при сканировании N -точечной модели отражателя.

5. Нормированная интегральная ошибка Едщ ^ - дисперсия нормированной функции ошибки (4) при сканировании заданной области пространства:

Е0Ш.Н = \\5Ен{е,а)2Лта. (6)

мм

- является интегральным показателем эквивалентных искажений нормированнойД Н.

6. Эквивалентное смещение ЭЦИ -интерпретация ошибки моделирования как эквивалентного изменения пространственного положения мо-

делируемого отражателя. определяется из условия компенсации экви-

валентных искажений нормированной ДН (4) за счет смещения пространственного положения моделируемого отражателя и является решением уравнения:

Шн(0) = Р(в-Авн(в))-Р(.в). (7)

Следует отметить, что выражения (2 - 7) описывают ошибки моделирования, обусловленные разносом отражателей модели по угловым координатам (ошибки в области угловых координат). Нетрудно показать, и это сделано в первом разделе работы, что разнос отражателей модели по координате наклонная дальность, приводит к аналогичным ошибкам во временной области. При этом роль ДН выполняет огибающая отклика линейного тракта р/л приемника на зондирующий сигнал.

Дальнейшие исследования вопросов адекватности сводятся к исследованию зависимости ошибок (2-7) от параметров модели, а также определению условий, при которых эти ошибки не превысят заданный уровень.

Во втором разделе рассмотрена одномерная двухточечная модель, т.е. модель, состоящая из двух зависимых отражателей, имеющих одинаковые координаты по азимуту или углу места.

Анализ одномерного случая позволил относительно легко установить основные закономерности для ошибок моделирования и получить расчетные соотношения, связывающие величины ошибок с параметрами модели. В третьем разделе работы эти результаты обобщены на двумерные и трехмерные модели.

Во втором разделе получены следующие основные результаты.

1. Доказано, что любая одномерная модель с числом точек более двух дает меньшее значение функции ошибки (2), чем равная ей по угловому размеру и замещающая тот же отражатель двухточечная модель. Установлена связь между функцией ошибки и эквивалентными искажениями нормированной ДН (4):

Р(в-в0)+Щв)

5Ен(в) =

(8)

Доказано, что большие по модулю значения функции ошибки соответствуют большим эквивалентным искажениям ДН. Эти положения позволяют проводить оценки максимальных значений ошибок по двухточечной модели.

2. Функция ошибки для одномерной двухточечной модели определяется выражением:

Ж(0) = а2(0)%24г/(1+2)2 = а2(Щвм2-в02),

(9)

- параметр аппроксимации - половина углово-

го размера модели; - отношение амплитуд э/с от отражателей моде-

ли, определяющее пространственное положение моделируемого отражателя.

Из (9) видно, что функция ошибки одномерной модели определяется составляющей второго порядка ДН. Её величина, пропорциональная квадрату углового размера модели, максимальна когда положение имитируемого отражателя совпадает с центром модели В частности, для ДН вида

Р(0~) = $шс(Ь0) и модели с угловым размером, равным ширине ДН по уровню половинной мощности, максимальное значение функции ошибки составляет 26%.

3. Установлено, что при наличии в точке приема разности фаз между э/с от отражателей модели (несинфазная модель) функция ошибки становится комплексной:

где $Е(в) - функция ошибки для синфазной модели ( 9 У; - разность фаз между э/с от отражателей модели, Ес— амплитуда э/с от моделируемого отражателя.

Модуль комплексной функции ошибки (10) характеризует относительное изменение амплитуды э/с от имитируемого отражателя, а фаза - разность фаз между э/с от реальной отражающей точки и э/с от её модели. Очевидно, что не-синфазность модели приводит к увеличению амплитудной ошибки и появлению фазового сдвига между реальным и имитируемым э/с, зависящего от текущего положения оси ДН. Полученные результаты доказывают целесообразность применения синфазных моделей. Поэтому в дальнейшем рассматриваются только синфазные модели.

4. Показано, что замещение реального точечного отражателя моделью с зависимыми отражателями эквивалентно расширению нормированной ДН. Эквивалентное изменение ширины ДН характеризуется коэффициентом изменения ширины ДН по уровню который вводится как отношение ширины

неискаженной ДН по уровню р (А0р) к ширине эквивалентной искаженной

ДН по уровню р (Ав^р):

кГр =&вр/ЬвИр. (И)

Получены зависимости от относительного размера модели

/Д0О7О7) для различных значений р. В качестве примера на рис. 2 приведены эти зависимости для ДН вида Р(&) = 8Игс(Ь &).

Показано, что побочными эффектами расширения ДН являются смещение положения и уменьшение глубины нулей, разделяющих лепестки ДН. В частности, для двухточечной модели с относительным размером равным единице величина смещения первого

нуля составляет 7.5% от ширины главного лепестка

ДН

5., Показано, что для антенн с разностными ДН применение модели с зависимыми отражателями эквивалентно уменьшению крутизны пеленгационного участка и расширению раствора нормированной разностной ДН.

02 04 06 08 I 12 1.4 1.6 Рис. 2. Зависимости кГр от Ю^ЛОцт для Л(0)=8тс(60)

Для оценки величины эквивалентных искажений разностных ДН введены коэффициент изменения крутизны пеленгационной характеристики и коэффициент изменения ширины раствора разностной ДН к^р:

=%/£<). = ье/&0и (12)

где 50 и Б¡] - крутизна неискаженной и искаженной пеленгационной характеристики соответственно; Ав и Авц - ширина раствора неискаженной и искаженной нормированной ДН соответственно.

Получено приближенное соотношение для вычисления А5:

к8Л+апвм2№-а2вмг), (13)

где

а13 =г

1 <1^(0) /<Щ0)

2 4вЪ

Лв

£¡2 — '

2р(в)

0=0

Например, расчеты величины кц показали, что применение модели с угловым размером, равным половине раствора разностной ДН, эквивалентно уменьшению крутизны пеленгационной характеристики (в зависимости от вида ДН) в 1.05-Т-1.16 раза. При этом ширина раствора разностной ДН увеличивается в раза (рис. 3).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

-Д65 ~ [шф{в-Лвл)) - ¡Ьф(в+Авл))];

---Я[«) ~ Ьжф(в-Авл))2-шф{втАвл))\

----т ~ {ы9(Ь{в-Авл?) - схр(4(0+Л&))!]

Рис. 3. Зависимости от вц/Ав 6. Доказано, что интегральная ошибка (5), характеризующая ошибки моделирования при сканировании пространства, пропорциональна четвертой степени углового размера модели и интегралу квадрата второй производной ДН в пределах диапазона углов сканирования антенны

ЕОШ--4

4 ва

-0«

авм

<19-

(14)

7. Показано, что величина эквивалентного смещения пространственного положения имитируемого отражателя (7), полученная из условия компенсации искажений формы нормированной ДН определяется выражением:

(15)

Анализ (15) показал, что максимумы эквивалентного смещения соответствуют вершинам боковых лепестков ДН, а их величина может быть оценена по следующему выражению:

где Oy - значение в, соответствующее вершине бокового лепестка ДН.

В качестве примера можно отметить, что для ДН вида F{ff) = sinc(&0) величина максимумов эквивалентного смещения для всех боковых лепестков

одинакова и составляет ma]t| = , а величина эквивалент-

ного смещения в пределах главного лепестка ДН для модели с размером, равным половине ширины ДН, не превышает 10% от размера модели.

В целом, во втором разделе: доказана возможность оценки предельного уровня ошибок по двухточечной модели; доказана целесообразность использования синфазных моделей; получены выражения и зависимости, связывающие параметры синфазной двухточечной модели с величинами ошибок по каждому из введенных в первом разделе критериев - эти выражения позволяют определять параметры одномерных моделей, ошибки которых не будут превышать заданной величины.

В третьем разделе развиты результаты исследования ошибок одномерного моделирования с целью их использования для анализа точностных характеристик и синтеза моделей трехмерных р/л объектов или их фрагментов.

При исследовании модели, отражатели которой разнесены по наклонной дальности (одномерная модель во временной области), получены следующие основные результаты.

1. Показано, что ошибки имитации э/с, вызванные замещением реального точечного отражателя моделью распределенной по наклонной дальности, описываются теми же выражениями и подчиняются тем же закономерностям, что и ошибки для одномерной модели в области угловых координат. При этом роль независимой переменной выполняет время t, а роль диаграммы направленности - огибающая отклика линейного тракта приемника РЛС S(t) на зондирующий сигнал. Это позволяет использовать для анализа ошибок во временной области результаты, полученные во втором разделе для области угловых координат. Исключение составляют импульсные отклики, содержащие точки излома (точки, где первая производная терпит разрыв). Этот случай исследован отдельно.

2. Показано, что для импульсных откликов с точками излома в основании применение моделей с зависимыми отражателями эквивалентно расширению основания S(t) на величину равную временному размеру модели (временному разносу э/с от отражателей модели). Для сложных например, имеющих место при согласованной обработке радиоимпульсов с внутриим-пульсной модуляцией, это может приводить к "замыванию" нулей, разделяющих отдельные фрагменты S(t) (аналогично "замыванию" нулей, разделяющих лепестки ДН).

3. Эквивалентные искажения формы импульсного S(t) выражаются в увеличении крутизны средней части его переднего и заднего фронтов в кфр раз:

r(z+l)/(-2/MäU+z+l), il2z+iU<0, -i/fi.^fiifUfIi) ÜT>

^•i(z+l)/(2^12z+z+l), ^maX7l '12-11 /

где - крутизна переднего и заднего фронтов неискаженного отклика

соответственно; -максимальное значение

4. Установлена связь параметров двухточечной модели, распределенной по координате наклонная дальность, с параметрами искаженного импульсного S(t), определяющими его временное положение. К этим параметрам относятся временное положение максимума, центра тяжести и фронта отклика.

Установлено, что временное положение максимума отклика на э/с от модели совпадает с временным положением э/с от одного из отражателей модели. Т.е. при оценке временного положения имитируемого э/с по максимуму отклика моделирование отражателей, не совпадающих по наклонной дальности с одним из отражателей модели, невозможно.

Показано, что временное положение переднего фронта импульсного

( J'I J^j ri f I^'J Ш ' 1 Л ' ПТ ■ mVVTY И Ь М TI Ti 1 T f ЛТПТТ^ТТТТ nTmi^TTi1 TTCTf^TY^ CT i ' ■ Г> ' ■ rvii П Г Г T f \ f I) I. rtl'J M/l 'J [ ;

1фИ

in f.

_±+lulZ±+ I___

'u 1 + i +V2J!2»ii2(KaC +0 (1 + *)2 '

-7- *M ('11 - «12 )- г -1 + J-

"12+'lH V

KAC Oll ~*ll)

тг41ц< r3,

(18)

l(z+Ш12 - »Ii s\ 1 - "12 ) 2*11*12 +0

где КЛС - коэффициент амплитудной асимметрии каналов дискриминатора измерителя временного положения фронта сигнала; Т\,Т2,Тз,*4 - временные границы различных участков отклика на э/с от модели; [т},!^] - начальный участок переднего фронта; [г2,гз]- передний ф р о^.тд] - вершина отклика.

Аналогичное выражение получено и для оценки временного положения центра тяжести отклика на э/с от модели. Анализ этих выражений показал, что при оценке временного положения импульсного э/с, имитируемого моделью с зависимыми отражателями, наименьшая погрешность имеет место при работе с РЛС, использующей оценку временного положения центра тяжести отклика.

Исследования свойств модели, отражатели которой разнесены по обеим угловым координатам (двумерная модель в области угловых координат), показали следующее. Произвольный выбор конфигурации двумерной модели может приводить к возникновению дополнительных погрешностей моделирования, обусловленных взаимодействием ошибок по координатам азимут и угол места. В частности, это может выражаться в изменении пространственного положе-

ния имитируемого отражателя по одной координате при перемещении оси антенны по другой. Предложена конфигурация точек (рис. 4) и получены выражения для расчета параметров четырехточечной двумерной модели, которая свободна от этих недостатков:

Ех = Ес1в1г, Ег=Ес(2> Еъ=Ес2в2а1г, Б4=Есжв/г, (19)

где ЕъЕ2,Е3,Ец - амплитуды э/с от соответствующих отражателей модели

Такая модель может рассматриваться по каждой из угловых координат как независимая двухточечная модель с отношением амплитуд э/с от отражателей, равным

Обобщая результаты исследования одномер-

Рис. 4. Структура двумерной четырехточечной модели

ных и двумерных моделей удалось сформулировать следующие рекомендации по синтезу моделей трехмерных р/л объектов или их фрагментов.

1. Для минимизации ошибок моделирования разности фаз между эхосиг-налами от отражателей модели в точке наблюдения должны быть равны нулю.

2. Исходя из условий синфазности э/с и условий, при которых обеспечивается разделимость ошибок по всем координатам, минимально-точечная модель, замещающая трехмерный объект или его фрагмент должна иметь конфигурацию, показанную на рис. 5..

эквивалентные двухточечные модели

точка наблюдении

Рис. 5. Восьмиточечная модель, замещающая трехмерный объект или его фрагмент, и эквивалентные ей двухточечные модели

Такая модель эквивалентна по каждой из координат одномерной двухточечной модели. Положение моделируемого отражателя задается отношением амплитуд э/с от отражателей эквивалентных двухточечных моделей:

- обобщенная координата; -

половина размера модели и координата моделируемого отражателя соответственно. Амплитуды э/с от отражателей восьмиточечной модели (рис. 5) определяются через и амплитуду э/с от моделируемого отражателя как:

Ег = Ес2в2^/2, Е2=Есгг/г, Ег=Ес2в1агг12, Е^Ес2а2г11 ^

3. Размеры модели 2в2ам и (2гд/), определяются исходя из допустимых величин ошибок моделирования в соответствующих координатных плоскостях. Угловые размеры зависят от вида и параметров ДН в соответствующей плоскости, а размер по наклонной дальности от вида и параметров отклика линейного тракта приемника РЛС. При известных параметрах РЛС, заданному значению ошибки по каждому из рассмотренных выше критериев, можно однозначно поставить в соответствие размер модели, при котором уровень ошибки не превысит заданного значения.

4. Если полученная восьмиточечная модель (рис. 5) не покрывает собой необходимый объем, то её следует достраивать, вплоть до полного замещения объекта, аналогичными элементами. При этом для получения единого моделируемого объема достаточно добавить только два или четыре отражателя.

Четвертый раздел посвящен экспериментальной проверке полученных теоретических результатов на примере синтеза и анализа моделей реальных р/л объектов, а именно, турбовинтового самолета и фрагмента статистически неоднородной поверхности Земли. Эти объекты достаточно часто встречаются на практике. Кроме того они позволяют наиболее полно показать возможности предложенного подхода к моделированию сложных р/л объектов, подтвердить целесообразность его практического использования, а также экспериментально проверить правильность полученных в работе теоретических результатов.

По моделям самолетов получены следующие основные результаты.

Сформулированы рекомендации по синтезу малоточечных моделей сложных воздушных целей. Их апробация проведена на примере четырехточечной модели двухмоторного турбовинтового самолета. Осуществлена проверка адекватности синтезированной модели. К характеристикам, по которым оценивалась адекватность модели, относятся: распределение плотности вероятности мгновенных значений и СПМ доплеровских флуктуаций э/с, а также распределение плотности вероятности и СПМ шумов р/л координат. Как уже отмечалось выше, перечисленные характеристики э/с связаны с ДН антенны РЛС и огибающей отклика линейного тракта р/л приемника на зондирующий сигнал. Искажения их параметров (2-6) однозначно пересчитываются в искажения характеристик э/с в тракте приемника. Таким образом, совпадение перечисленных

характеристик э/с, полученных по четырехточечной модели, с экспериментальными и теоретическими данными позволяет не только подтвердить адекватность синтезированной модели реальному объекту, но и доказать состоятельность критериев оценки ошибок (2-6), использованных при синтезе модели.

В качестве примера на рис. 6 приведены оценки СПМ углового шума, полученные в результате натурных экспериментов с самим объектом и в результате численных экспериментов с его моделью. Расхождения между полученными спектрами не превысили 15% от максимального значения СПМ. Кроме того, результаты сравнения статистических и спектрально-корреляционных характеристик э/с от самолета и его модели, полученные по множеству экспериментов для трех ракурсов наблюдения объекта, показали следующее. Отклонения параметра распределения шумов угловых координат (распределение Стьюдента) и параметра распределения доплеровских флуктуаций мгновенных значение э/с (нормальное распределение), вызванные моделью, не превысили 20%. Расхождения между доплеровскими спектрами э/с от модели и доплеровскими спектрами э/с от самого объекта не превысили 10% от максимального значения СПМ, а относительное изменение интервала корреляции доплеровских флук-туаций э/с, вызванное замещением объекта его четырехточечной моделью, не превысило 2%. Приведенные данные получены для модели с относительным размером равным 0.5.

В целом, характеристики э/с от моделируемого объекта, рассчитанные с помощью его четырехточечной модели, хорошо согласуются с экспериментальными данными, что подтверждает адекватность синтезированной модели и правильность математических зависимостей, использованных при её синтезе. Полученные ошибки вполне объяснимы тем, что условия натурного эксперимента, с которым проводилось сравнение, известны не полностью.

С синтезированной моделью самолета проведен ряд численных экспериментов, в результате которых были получены экспериментальные оценки ошибок по критериям (2-7), вызванных замещением сложного р/л объекта его моделью, составленной из четырех зависимых отражателей. Проведено сравнение теоретических значений ошибок, рассчитанных по соотношениям, полученным в теоретической части работы, с их экспериментальными оценками. Результаты сравнения не выявили расхождений, превышающих погрешности самих экспериментальных оценок. В качестве примера на рис. 7 и 8 показаны эксперимен-

т. НО! 00в01 ращ /рс

¿Гн

§012 3456789 10 11

о

-т-г

, боковой ракурс

§

и0 1 2 3 4 5 6 7 в 9 10 11

|4 - по реальному объекту, --по четырехточечной модели.

Рис. 6. СПМ углового шума для самолета и его модели

тальные и расчетные зависимости для коэффициента изменения ширины игольчатой ДН (11) и коэффициента изменения крутизны разностной ДН (12) от относительного размера модели. На приведенных графиках: сплошная линия - экспериментальная оценка ошибки, полученная по четырехточечной модели самолета; штриховая линия - максимальное значение ошибки, рассчитанное для двухточечной модели. Некоторое превышение расчетного значения ошибки над экспериментальным объясняется тем, что двухточечная модель это наихудший случай, т.е. оценка дана для потенциально наихудшего случая.

Рис. 7. Зависимость Крц т от относительного размера модели для ДН вида !тс(6£)

Рис. 8. Зависимость от относительного размера модели вм!Ав для разностной ДН вида ЗДтс(6(0- б,» - 5шс(6(0 + &))]

По синтезу и анализу модели фрагмента статистически неоднородной поверхности Земли можно отметить следующее.

Разработаны общие рекомендации по синтезу моделей поверхности Земли. Они опробованы на модели фрагмента промышленного района города Новосибирска. Размеры фрагмента: по горизонтальной дальности ДО = 4500.«, по путевой дальности ДДг = 5000л<. Размер элемента разрешения бортовой РЛС (БРЛС) бокового обзора (с учетом доплеровского сужения ДН антенны), для работы с которой синтезировалась модель: Структура синтезированной

Эяеменш разрешения

модели М

модели показана на рис. 9. В этой модели каждый элемент фрагмента по горизонтальной дальности замещается группой из пяти зависимых отражателей. Выбор такого числа отражателей в группе обусловлен требованием неразрешимости отдельных отражателей модели диаграммой направленности антенны. Таким образом, в полученной модели каждый элемент горизонтальной

дальности, состоящий из 200 элементов поверхности, разрешаемых БРЛС, замещается пятью отражателями. Т.е. по сравнению с геометрической моделью, составленной из независимых отражателей, синтезированная модель содержит в 40 раз меньше точек.

Рис. 9. Структура малоточечной модели фрагмента подстилающей поверхности

Для проверки адекватности синтезированной модели с ней был проведен ряд численных экспериментов В частности моделировался обзор модели фрагмента бортовой РЛС в режиме картографирования Оценка адекватности производилась путем сравнения р/л изображения фрагмента, полученного по многоточечной модели (рис 10 а), с р/л изображением, полученным по модели с зависимыми отражателями (рис 10 б) (штриховыми линиями показаны позиции отражателей модели)

0 2 5 -25 О

а) б)

Рис 10 Радиолокационные изображения фрагмента поверхности, полученные по многоточечной (а) и малоточечной (б) модели

Анализ полученных р/л изображений показал следующее

1. Синтезированная модель полностью воспроизводит все особенности замещаемого фрагмента. На р/л изображении полученном по модели с зависимыми отражателями (рис. 10 б), как и на изображении полученном по многоточечной модели (рис. 10 а) различимы мелкие элементы поверхности сеть дорог, мосты и отдельные здания

2 Замещение фрагмента моделью с зависимыми отражателями не влияет на разрешающую способность БРЛС, что подтверждается равной четкостью приведенных изображений и отсутствием размытия контрастных элементов мостов, береговой линии и сети дорог

3 В основном, влияние модели с зависимыми отражателями на р/л изображение фрагмента сводится к изменению его "подкрашивания" диаграммой направленности антенны ("подкрашивание" выражается в затемнении р/л изображения по краям) "Подкрашивание" диаграммой направленности антенны изображения, полученного по модели с зависимыми отражателями (рис 10 б), выражено слабее, чем "подкрашивание" изображения, полученного по многоточечной модели (на изображении (рис. 10 а) затемнение краев более интенсивно)

Рис 11 СПМ доплеровских флуктуации э/с от фрагмента поверхности Земли

Это объясняется эквивалентным расширением главного лепестка ДН. Этот эффект более заметен на доплеровском спектре э/с от фрагмента. В рассмотренной ситуации, форма доплеровского спектра э/с от элемента горизонтальной дальности определяется четвертой степенью ДН в области её главного лепестка. На рис. 11 приведен усредненный доплеровский спектр э/с, соответствующий р/л изображению рис. 10. б, а также теоретические спектры, рассчитанные по неискаженной ДН и эквивалентной искаженной ДН (3). На рис. 11: сплошная линия - экспериментальна оценка СПМ, полученная по модели с зависимыми отражателями; штриховая линия - теоретическая СПМ, рассчитанная по неискаженной ДН (четвертая степень ДН); штрих-пунктирная линия - теоретическая СПМ, рассчитанная по эквивалентной искаженной ДН (3) (четвертая степень эквивалентной искаженной ДН). Из рис. 11 видно, что в спектре, полученном по модели с зависимыми отражателями, отчетливо проявляется эффект расширения главного лепестка ДН. Причем, в среднем, ширина этого спектра не превышает ширины спектра, рассчитанного по эквивалентной искаженной ДН.

В целом, результаты анализа характеристик синтезированных моделей самолета и фрагмента поверхности Земли подтверждают возможность замещения р/л объектов, образованных большим числом отражающих точек, моделями, составленными из существенно меньшего числа отражателей, формирующих зависимые сигналы, а также подтверждают правильность полученных математических соотношений, позволяющих синтезировать такие модели.

В заключении перечислены основные результаты работы.

В приложения вынесена вспомогательная информация, используемая при синтезе и экспериментальной проверке моделей самолета и фрагмента поверхности Земли. Кроме того, в приложениях кратко рассмотрено программное обеспечение, разработанное на основе полученных в работе результатов, а также приведены акты, подтверждающие внедрение результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе развит геометрический подход к построению моделей радиолокационных объектов.

1. Обоснован метод синтеза геометрических моделей сложных радиолокационных объектов или их фрагментов, основанный на замещении отражающих элементов реального объекта, эквивалентными центрами излучения модели, состоящей из 2/8 отражателей, формирующих функционально связанные эхосигналы. Эти модели требуют существенно меньших вычислительных затрат на формирование эхосигналов, чем модели, составленные из независимых отражателей, что позволяет имитировать отражения от сложных радиолокационных объектов используя для этого вычислительные устройства с относительно небольшим быстродействием.

2. Определены связи параметров модели, составленной из зависимых отражателей, с точностью моделирования, которые позволяют синтезировать мо-

дели из минимального числа отражателей, обеспечивающие заданную точность моделирования характеристик реального радиолокационного объекта.

3. Осуществлен синтез и экспериментальная проверка моделей распространенных радиолокационных объектов. Сравнение результатов моделирования с данными натурных экспериментов подтвердило правильность полученных в работе теоретических результатов.

4. Проведенные исследования являются основой для разработки математических моделей сложных радиолокационных объектов, программного обеспечения и аппаратных средств имитационных комплексов, предназначенных для использования при разработке РЛС различного назначения.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Тырыкин С.В. Модели радиолокационных объектов, содержащих большое количество блестящих точек // Тез. докл. 7 междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 27-28 февраля 2001г., МЭИ, 2001., т. 1., С. 65-66.

2. Тырыкин СВ., Киселёв А.В. Экономичный алгоритм имитации сложных радиолокационных объектов // Мат. Сиб. науч.-техн. конф. «Наука, промышленность, оборона», Новосибирск, 19-20 апр. 2001г., НГТУ, 2001., С. 5154.

3. Киселёв А.В., Тырыкин СВ. Адекватность моделирования матричным имитатором электромагнитных полей, рассеянных точечной радиолокационной целью // Мат. Всерос. конф. «Излучение и рассеяние электромагнитных волн», Таганрог, 18-23 июня. 2001г., ТРТУ., 2001.

4. Тырыкин СВ. Двумерная четырехточечная модель радиолокационного объекта // Тр. Рег. науч.-техн. Школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники», Новосибирск, 26-30 ноября 2001 г, НГТУ, 2001., С 28-31.

5. Тырыкин СВ., Киселёв А.В. Ошибка оценки задержки эхосигнала от сложного радиолокационного объекта, моделируемого набором дискретных отражателей // Сб. науч. тр. НГТУ, Новосибирск, НГТУ, 2001. - №4(26)., С. 6368.

6. Тырыкин СВ. Четырехточечная модель самолета // Мат. Рос. науч.-техн. конф. «Наука, промышленность, оборона», Новосибирск, 24-26 апреля 2002г., НГТУ, 2002, С 77-79.

7. Замещение сложных радиолокационных объектов малоточечной моделью // Тырыкин СВ., Киселёв А.В, Савиных И.С.; НГТУ - Новосибирск, 2002.23 с. - Деп. в ВИНИТИ 18.07.2002, № 1357-В2002.

8. Тырыкин СВ. Влияние фазового сдвига между сигналами от излучателей на точностные характеристики матричного имитатора подвижной точечной цели // Мат. 6 междунар. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения», Новосибирск, 23-26 сентября 2002г., НГТУ, 2002, С. 70-72.

9. Тырыкин С.В. Критерии оценки качества и выбора параметров двухточечной модели сложного радиолокационной объекта // Мат. 6 междунар. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения», Новосибирск, 23-26 сентября 2002г., НГТУ, 2002., С. 66-9.

10.Тырыкин СВ., Киселёв А.В. Экономичный алгоритм имитации сложных радиолокационных целей // Радиоэлектроника - 2003, №4. - С. 76-80 (Изв. высш. учеб. заведений).

11. Тырыкин СВ., Киселёв А.В. Искажения пеленгационной характеристики при имитации подвижной точечной радиолокационной цели // Радиоэлектроника - 2003, №10. - С 76-80 (Изв. высш. учеб. заведений).

12. Тырыкин СВ. Дискретная модель статистически неоднородного фрагмента подстилающей поверхности // Тр. Per. науч.-техн. Школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники», Новосибирск, 26-28 ноября 2003г., НГТУ, 2003., С. 32-35.

Подписано в печать 16.03.05 г. Формат 84x60x1/16 Бумага офсетная. Тираж 90 экз. Печ. л. 1,5 Заказ №368

Отпечатано в типографии

Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. Маркса, 20

22 M',? 2005

/Г

J 1171

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭХОСИГНАЛОВ ОТ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ И МЕТОДЫ ИХ ИМИТАЦИИ.

1.1. Радиолокационные объекты, их классификация и основные характеристики.

1.2. Особенности эхосигналов от сложных радиолокационных объектов.

1.3. Замещение радиолокационных объектов геометрическими моделями с зависимыми отражателями.

1.4. Основные задачи исследования.

1.5. Выводы по разделу 1.

2. АДЕКВАТНОСТЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МОДЕЛИ, ОБРАЗОВАННОЙ ЗАВИСИМЫМИ

ОТРАЖАТЕЛЯМИ.

2.1. Функция ошибки и её свойства.

2.1.1. Функция ошибки для двухточечной модели.

2.1.2. Зависимость функции ошибки от числа отражателей модели.

2.1.3. Функция ошибки для несинфазной модели.

2.1.4. Связь функции ошибки с эквивалентной искаженной нормированной диаграммой направленности.

Нормированная функция ошибки.

2.2. Определение ошибок моделирования как эквивалентного изменения параметров нормированной диаграммы направленности.

2.2.1. Ошибки моделирования как эквивалентное изменение ширины нормированной диаграммы направленности.

2.2.2. Ошибки моделирования как эквивалентное изменение основных параметров разностных диаграмм направленности.

2.3. Интегральная ошибка.

2.4. Нормированная интегральная ошибка.

2.5. Ошибки моделирования как эквивалентное смещение пространственного положения моделируемого отражателя.

2.6. Выводы по разделу 2.

3. АНАЛИЗ ОШИБОК ИМИТАЦИИ ЭХОСИГНАЛА

ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДВУХ И ТРЕХМЕРНЫХ

МОДЕЛЕЙ.

3.1. Ошибки моделирования во временной области.

3.1.1. Ошибки моделирования для функций отклика линейного тракта, содержащих точки излома.

3.1.2. Влияние параметров модели на параметры эхосигнала, определяющие его временное положение.

3.1.2.1. Оценка временного положения имитируемого эхосигнала по положению максимума отклика.

3.1.2.2. Оценка временного положения имитируемого эхосигнала по положению центра тяжести отклика.

3.1.2.3. Оценка временного положения имитируемого эхосигнала по положению фронта отклика.

3.1.3. Выводы по подразделу 3.1.

3.2. Ошибки двумерного моделирования.

3.3. Общие рекомендации по синтезу моделей.

Алгоритм синтеза моделей.

3.4. Выводы по разделу 3.

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ

АПРОБАЦИЯ.

• 4.1. Модель двухмоторного турбовинтового самолета.

4.1.1. Синтез четырехточечной модели турбовинтового самолета.

4.1.2. Проверка адекватности синтезированной четырехточечной модели самолета.

4.1.3. Оценки эквивалентных искажений нормированных диаграмм направленности по четырехточечной модели самолета.

4.1.4. Выводы по подразделу 4.1.

4.2. Модель фрагмента неоднородной поверхности Земли.

4.2.1. Синтез малоточечной модели фрагмента подстилающей поверхности и проверка её адекватности.

4.2.2. Фильтровой способ формирования эхосигналов от отражателей малоточечной модели фрагмента подстилающей поверхности.

4.2.3. Обнаружение подвижных объектов на фоне модели фрагмента подстилающей поверхности.

4.2.4. Выводы по подразделу 4.2.

4.3. Использование полученных результатов для анализа работы и выбора параметров матричных имитаторов подвижных точечных целей.

4.4. Выводы по разделу 4.

Исследования в области имитационного моделирования эхосигналов, рассеянных радиолокационными объектами, ведутся практически с момента возникновения радиолокации. Одной из причин этого является стремление упростить и удешевить процесс разработки и отладки программно-аппаратных средств радиолокационных станций за счёт апробации оборудования и алгоритмов без проведения натурных испытаний, в условиях моделирования радиолокационной (р/л) обстановки. Такая идеология получила название полунатурного моделирования [1-13]. Особый интерес и перспективу представляют имитационные комплексы, реагирующие в реальном масштабе времени на изменения состояния испытуемой PJIC и условий эксперимента [14-23]. Поэтому актуальна задача создания моделей р/л объектов, позволяющих осуществить такую имитацию.

К настоящему моменту сформировались две большие группы физико-математических моделей р/л объектов: электродинамические и феноменологические [24-27].

Электродинамические модели основаны на непосредственном математическом описании отражающих свойств р/л объекта [26-38]. При этом точность моделирования определяется в первую очередь точностью математического описания геометрии и электродинамических характеристик объекта. Несомненным достоинством электродинамических моделей является их непосредственная связь с физическими свойствами цели и процессами, происходящими при рассеянии электромагнитных волн. Во многом это гарантирует адекватность результатов моделирования [27, 28]. Однако, вследствие большого объема вычислений, необходимых для расчета поля обратного рассеяния, возможности электродинамической модели сколько-нибудь сложного объекта для имитации эхосигналов (э/с) в реальном масштабе времени весьма ограничены.

Феноменологический подход заключается в создании искусственных моделей, которые воспроизводят свойства моделируемых объектов с заданной точностью [41-45]. Из группы феноменологических моделей набольшее распространение получили так называемые геометрические модели. Они базируются на представлении р/л объекта как совокупности большого числа отражающих элементов. В геометрических моделях цель описывается набором независимых точечных отражателей, расположенных в пространстве в соответствии с геометрической конфигурацией замещаемого объекта [46]. Независимость отражателей модели выражается в отсутствии жесткой функциональной связи между доплеровскими флуктуациями эхосигналов от них. Статистические и спектральные характеристики сигналов, рассеиваемых отражателями модели, определяются свойствами замещаемых фрагментов цели. Эти характеристики могут быть рассчитаны теоретически (например, с использованием электродинамической модели фрагмента) или получены экспериментально при натурных испытаниях.

Достоинством геометрических моделей является высокая точность моделирования пространственной структуры р/л объектов и, как следствие этого, высокая точность имитации шумов р/л координат и флуктуаций э/с [24]. Недостатком является существенный объем вычислений, необходимый для имитации э/с в реальном масштабе времени, пропорциональный числу отражателей модели. Высокая точность имитации может быть достигнута только при большом числе отражателей модели, которое может колебаться от 10-?-1000 для сосредоточенных объектов - самолетов, кораблей и т.д.) до 10 -И 0 (для распределенных объектов - подстилающей поверхности, метеообразований и т.д.) [24, 43]. Обычно это ограничивает применение геометрических моделей для имитации э/с в реальном масштабе времени. Данная работа посвящена развитию одного из путей преодоления этих трудностей.

Известно [46], что совокупность неразрешаемых отражателей воспринимается РЛС как точечный отражатель, пространственное положение которого совпадает с эквивалентным центром излучения (ЭЦИ). Пространственное положение ЭЦИ зависит от амплитудно-фазовых соотношений между э/с от отражателей [46]. До сих пор это явление использовалось в основном для имитации подвижных точечных целей в матричных имитаторах [51-53]. Предлагается использовать его для сокращения числа отражателей геометрических имитационных моделей сложных р/л объектов [94-97]. Под сложным р/л объектом здесь понимается объект, пространственной структурой которого нельзя пренебречь. Идея заключается в замене множества независимых отражающих элементов, образующих моделируемый объект, группой из меньшего числа отражателей, формирующих зависимые сигналы. Это достигается замещением отражающих точек реального объекта эквивалентными центрами излучения модели, что позволяет сократить число отражателей модели без потери числа моделируемых отражателей реального объекта (каждый отражатель объекта замещается не отражателем модели, а своим ЭЦИ). Эхосигнал от отражателя такой модели представляет собой сумму эхосигналов от отражающих точек замещаемого объекта. При этом эхосигналы от отражателей объекта входят в эту сумму со своими строго определенными амплитудными и фазовыми множителями. Таким образом, эхосигналы от отражателей такой модели имеют между собой жесткую функциональную связь. Будем называть эти отражатели зависимыми отражателями, а отражатели, эхосигналы от которых не имеют функциональной связи, будем называть независимыми отражателями.

Для успешного использования предложенного подхода необходимо решить вопросы, связанные с адекватностью замещения точечного отражателя (точечной цели или отражающей точки сложного р/л объекта) набором зависимых отражателей. В общетеоретических работах [46, 50, 55, 57], посвященных геометрическому подходу, этот вопрос не поднимается, а в работах, посвященных матричным имитаторам, исследовались лишь некоторые частные результаты, применимые к конкретной специфической ситуации [51].

В итоге до настоящего времени оказались нерешенными некоторые вопросы, связанные с адекватностью моделирования точечных целей матричными имитаторами и осталась нереализованной возможность создания экономичных имитационных моделей сложных р/л объектов на основе геометрической модели с зависимыми отражателями, что и определило цель данной работы.

Цель работы - теоретически обосновать метод синтеза имитационных моделей сложных радиолокационных объектов, использующих принцип замещения фрагмента сложного радиолокационного объекта эквивалентным 4 центром излучения группы отражателей, формирующих взаимозависимые сигналы.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач.

1. Выявить причины возникновения ошибок имитации эхосигнала, вызванных применением моделей с зависимыми отражателями.

2. Установить зависимости, связывающие параметры модели с величинами ошибок моделирования.

3. Разработать рекомендации по синтезу моделей, содержащих минимальное число отражателей при заданном уровне ошибок имитации.

4. На основе разработанных рекомендаций синтезировать модели наиболее распространенных р/л объектов.

5. Произвести экспериментальную проверку полученных теоретических результатов.

Структура и содержание работы

Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, шести приложений и списка литературы.

Во введении сформулированы цель и основные задачи исследования, а также коротко изложено основное содержание работы, отмечена её научная новизна и практическая значимость.

В первом разделе раскрыты идеи, лежащие в основе замещения сложных р/л объектов геометрическими моделями с зависимыми отражателями. Рассмотрены нерешенные научные задачи, препятствующие применению данного подхода, и на основании этого конкретизированы задачи исследования.

Показано, что геометрические модели с независимыми отражателями, ^ часто не удовлетворяют требованиям к точности имитации при ограниченных вычислительных ресурсах имитатора (увеличение точности достигается увеличением числа отражателей модели, что ведет к росту вычислительных затрат на формирование э/с). Рассмотрена модель, состоящая из зависимых отражателей, позволяющая примирить требования к точности моделирования с возможностями аппаратных средств имитации.

Показано, что замещение точечного отражателя моделью из зависимых отражателей приводит к появлению специфических ошибок, связанных с пространственной распределенностью модели. Предложены критерии, определяющие эти ошибки. А именно: функция ошибки, эквивалентная искаженная нормированная диаграмма направленности, нормированная функция ошибки, интегральная ошибка, нормированная интегральная ошибка, эквивалентное смещение пространственного положения моделируемого объекта.

Второй и третий разделы посвящены исследованию вопросов точности моделирования точечного отражателя моделью, образованной группой зависимых отражателей.

Во втором разделе рассмотрены вопросы адекватности моделирования точечного отражателя (точечной цели или отражателя сложного р/л объекта) моделью, состоящей из двух зависимых отражателей, имеющих одинаковые координаты по азимуту или углу места (одномерная двухточечная модель).

Математически строго доказано, что двухточечная модель дает наибольшие ошибки по сравнению с эквивалентными ей моделями, состоящими из большего числа отражателей. Это позволяет по двухточечной модели оценивать максимальные значения ошибок.

Установлены зависимости, связывающие параметры двухточечной модели с величиной ошибок моделирования по введенным в первом разделе критериям. Они позволяют определить параметры синтезируемых моделей, исходя из допустимого значения ошибки.

В третьем разделе развиты результаты, полученные в разделе 2 для одномерной двухточечной модели.

Проанализированы особенности двумерных (распределенных в плоскости азимут-угол места) моделей. Показано, что произвольный выбор конфигурации двумерной модели может приводить к увеличению ошибок. Получены условия, при выполнении которых этого не происходит. Найдена конфигурация четырехточечной модели и соотношения между параметрами эхосигналов от её отражателей, удовлетворяющие этим условиям.

Исследованы ошибки имитации эхосигнала во временной области, вызванные распределенностью модели по координате наклонная дальность. Показано, что во многих случаях эти ошибки подчиняются тем же закономерностям, что и ошибки одномерного моделирования в области угловых координат. Исключение составляют ошибки для откликов линейного тракта приемника PJIC, содержащих точки излома. Этот случай был проанализирован отдельно. В результате были получены соотношения, связывающие искажения огибающей отклика линейного тракта приемника PJ1C на эхосигнал от модели с её параметрами. Кроме того, было проанализировано влияние этих искажений на точность оценки временного положения эхосигнала от модели.

Обобщены результаты исследований, проведенных в разделах 2 и 3, и на их основе разработаны рекомендации по синтезу трехмерных моделей.

Четвертый раздел посвящен развитию полученных в разделах 2 и 3 теоретических результатов в направлении их практического использования для синтеза моделей распространенных р/л объектов, а также их экспериментальной проверке.

Синтезирована четырехточечная модель двухмоторного турбовинтового самолета (как сложного р/л объекта). Характеристики эхосигналов от синтезированной модели, полученные методами цифрового моделирования, практически совпали с результатами натурных экспериментов [57]. Это подтверждает адекватность модели и правильность математических соотношений, использованных при её синтезе.

Синтезирована малоточечная модель статистически неоднородной поверхности Земли. Численными экспериментами подтверждено, что синтезированная модель адекватно замещает подстилающую поверхность для систем обзора земной поверхности и систем селекции наземных движущихся целей.

Результатами численных экспериментов с моделью самолета и моделью фрагмента подстилающей поверхности подтверждены теоретические результаты, полученные в разделах 2 и 3.

На примере синтезированных моделей получены оценки сокращения объема вычислений, выполняемых имитатором в реальном масштабе времени, которые дает предложенная модель при имитации эхосигналов от сложных р/л объектов по сравнению с классической геометрической моделью. Полученные оценки подтверждают целесообразность использования предложенного подхода и практическую значимость полученных математических соотношений.

В заключительной части четвертого раздела рассмотрена возможность использования полученных в работе теоретических и экспериментальных результатов при разработке матричных имитаторов электромагнитных полей, а также при анализе результатов моделирования, полученных с помощью таких имитаторов.

В заключении перечислены основные результаты работы.

В приложения вынесена вспомогательная информация, используемая при синтезе и проверке моделей самолета и фрагмента поверхности Земли. Кроме того, в приложениях коротко рассмотрено программное обеспечение, разработанное на основе полученных в работе результатов, а также приведены акты, подтверждающие внедрение результатов работы.

Научная новизна работы

1. Доказано, что модели, составленные из 2ч-8 зависимых отражателей, позволяют с заданной точностью имитировать отражения от радиолокационных объектов, состоящих из существенно большего числа отражающих элементов.

2. Получены соотношения для оценки адекватности замещения точечного излучающего объекта совокупностью дискретных отражателей, формирующих зависимые сигналы. А именно, установлена связь параметров модели, составленной из малого числа зависимых отражателей, с эквивалентными изменениями пространственной конфигурации замещаемого объекта и эквивалентными изменениями параметров PJ1C, для которой осуществляется имитация эхосигнала. К этим параметрам относятся - параметры диаграммы направленности антенны PJ1C, параметры эхосигнала на выходе антенно-фидерного тракта PJIC, а также параметры отклика линейного тракта приемника PJIC на зондирующий сигнал.

3. Предложены и теоретически обоснованы структура и алгоритм синтеза геометрической модели сложного р/л объекта, состоящей из 2-^8 зависимых отражателей, основанной на замещении отражающих точек реального объекта эквивалентными центрами излучения модели.

Практическая значимость

1. На основе полученных теоретических результатов сформулированы рекомендации по синтезу моделей, построенных из зависимых отражателей. Эти модели требуют как минимум в М /(2 -г 8) раз меньших вычислительных затрат на формирование эхосигналов в реальном масштабе времени, чем модели, построенные из независимых отражателей (М - число отражающих точек моп делируемого р/л объекта, которое может колебаться в пределах 100 4-10 ). Это позволяет имитировать отражения от сложных радиолокационных объектов в реальном масштабе времени, используя универсальные вычислительные устройства с относительно небольшим быстродействием, а также увеличить количество радиолокационных объектов, участвующих в полунатурном эксперименте, и повысить точность моделирования их характеристик.

2. Осуществлен синтез и экспериментальная проверка четырехточечной модели самолета и малоточечной модели фрагмента статистически неоднородной поверхности Земли. Результаты цифрового моделирования эхосигналов, полученные с использованием синтезированных моделей, согласуются с результатами натурных экспериментов. Этим подтверждена достоверность полученных в работе теоретических результатов.

3. Полученные в работе математические соотношения позволяют осуществлять оценку точностных характеристик и обоснованный выбор параметров матричных имитаторов подвижных точечных целей.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Возможно адекватное замещение сложных радиолокационных объектов, образованных большим числом отражающих элементов, геометрической моделью, составленной из 2-5-8 точечных отражателей, формирующих взаимозависимые эхосигналы. Применение этих моделей позволяет сократить объем вычислений, выполняемых при имитации эхосигналов в реальном масштабе времени.

2. Максимальный уровень ошибок, вызванных замещением реального радиолокационного объекта малоточечной моделью с зависимыми отражателями, может быть оценён по эквивалентным двухточечным моделям. Эти ошибки целесообразно оценивать через эквивалентные изменения параметров диаграммы направленности антенны PJ1C, а также отклика линейного тракта приемника PJ1C на зондирующий сигнал. Для оценки величин ошибок служат полученные в работе соотношения и зависимости, связывающие параметры двухточечной модели с параметрами PJIC и величиной ошибок.

3. Структура и соотношения для расчета параметров модели, составленной из минимального числа зависимых отражателей, замещающей трехмерный объект или его фрагмент и гарантирующей при этом заданную точность моделирования.

4. Результаты экспериментальной проверки предложенного подхода к моделированию сложных радиолокационных объектов на примере синтеза и анализа четырехточечной модели самолета и малоточечной модели статистически неоднородного фрагмента подстилающей поверхности.

Методы исследований

При теоретических исследованиях были использованы: статистическая теория радиолокации, теория радиолокационных измерений, теория антенн, а также методы математического и цифрового моделирования.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на шестой международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2002), на седьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2001), на Всероссийской научно-технической конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 2001), на Региональной научно-технической школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники» (Новосибирск, 2003).

Реализация и внедрение результатов исследований

Работа выполнена в рамках договора о научно-техническом сотрудничестве между НГТУ и ОАО «НИИ измерительных приборов» (г. Новосибирск). На базе полученных результатов разработано программное обеспечение для имитации эхосигналов от протяженных радиолокационных объектов. Оно используется в настоящее время на предприятиях ОАО «НИИ измерительных приборов» и ОАО «Октава» (г. Новосибирск) для отработки перспективных РЛС.

Внедрение результатов подтверждено соответствующими актами.

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в трёх статьях, одной депонированной рукописи и тезисах восьми докладов на международных, всероссийских и региональных конференциях.

4.4. Выводы по разделу 4

1. На основе полученных в разделах 2 и 3 теоретических результатов произведен синтез экономичных в вычислительном плане моделей двух сложных радиолокационных объектов различных типов: двухмоторный турбовинтовой самолет и фрагмент статистически неоднородной поверхности Земли. Проведен сравнительный анализ характеристик эхосигналов от моделируемых объектов, рассчитанных с помощью синтезированных моделей, с результатами натурных экспериментов [57], а также с характеристиками, заданными при синтезе моделей. Совпадение расчетных и экспериментальных зависимостей подтверждает адекватность синтезированных моделей.

2. В результате численных экспериментов с синтезированными моделями самолета и фрагмента поверхности Земли были получены экспериментальные оценки ошибок, вызванных замещением реального объекта его малоточечной моделью, составленной из зависимых отражателей. Проведено сравнение теоретических значений ошибок, рассчитанных по соотношениям, полученным в разделах 2 и 3, с их экспериментальными оценками. Результаты сравнения не выявили расхождений, превышающих погрешности получения самих экспериментальных оценок.

3. В целом, результаты исследования характеристик синтезированных моделей подтверждают возможность адекватного замещения радиолокационных объектов, образованных большим числом отражающих точек, моделями, составленными из существенно меньшего числа отражателей, формирующих зависимые сигналы, а также подтверждают правильность полученных в работе математических соотношений, позволяющих синтезировать такие модели. Использование моделей с зависимыми отражателями позволяет получить выигрыш в объеме вычислений, выполняемых при имитационном моделировании радиолокационных объектов, от десятков раз (для воздушных целей) до нескольких порядков раз (для подстилающей поверхности).

4. На основе полученных в работе теоретических и экспериментальных результатов разработано программное обеспечение для имитации эхосигналов от сложной целевой обстановки. Основу разработанного программного обеспечения составляет модуль, реализующий в полном объеме предложенный в данной работе подход к синтезу малоточечных моделей сложных радиолокационных объектов. Разработанное программное обеспечение представляет собой универсальный инструмент для синтеза экономичных в вычислительном плане моделей сложных радиолокационных объектов, используемых для полунатурного и цифрового моделирования сложной целевой обстановки.

5. Показана возможность практического использования полученных в данной работе результатов для оценки точности имитации эхосигналов от подвижных точечных целей матричными имитаторами электромагнитных полей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе развит геометрический подход к построению моделей радиолокационных объектов.

1. Обоснован метод синтеза геометрических моделей сложных радиолокационных объектов или их фрагментов, основанный на замещении отражающих элементов реального объекта эквивалентными центрами излучения модели, состоящей из 2-=-8 отражателей, формирующих зависимые эхосигналы. Эти модели требуют существенно меньших вычислительных затрат на формирование эхосигналов, чем модели, составленные из независимых отражателей, что позволяет имитировать отражения от сложных радиолокационных объектов используя для этого вычислительные устройства с относительно небольшим быстродействием.

2. Определены связи параметров модели, составленной из зависимых отражателей, с точностью моделирования, которые позволяют синтезировать модели из минимального числа отражателей, обеспечивающие заданную точность моделирования характеристик реального радиолокационного объекта.

3. Осуществлен синтез и экспериментальная проверка моделей распространенных радиолокационных объемов. Сравнение результатов моделирования с данными натурных экспериментов подтвердило правильность полученных в работе теоретических результатов.

4. Проведенные исследования являются теоретической базой для разработки математических моделей сложных радиолокационных объектов, программного обеспечения и аппаратных средств имитационных комплексов, предназначенных для использования при разработке РЛС различного назначения.

5. На основе результатов исследования разработано программное обеспечение для имитации эхосигналов от совокупности воздушных целей и пассивных помех, используемое в настоящее время для отработки перспективных РЛС.

В целом рассмотренный подход к синтезу моделей сложных радиолокационных объектов перспективен не только в качестве теоретической основы для создания алгоритмов имитации эхосигналов, используемых в лабораторных имитаторах, но и может найти применение, например, в постановщиках имитирующих помех радиолокационным системам. В частности, системам распознавания типа воздушной цели по сигнальным и структурным признакам.

В качестве путей дальнейшего развития полученных результатов можно предложить решение задач имитации воздушных, наземных и надводных целей постановщиками активных помех.

174

1. Веников В. А., Веников Г. В. Теория подобия и моделирования. — М.: Высш. шк., 1984. - 439 с.

2. Урсатьев А. А., Погребня Н. П. Полунатурная модель сигнально-помеховой радиолокационной обстановки. // Управляемые системы и машины. 1991. -№4. - С. 102-111.

3. Ахметов Д. X., Ситников Ю. К. Имитация внешней электромагнитной среды и работы бортовых подсистем при полунатурных испытаниях радиоэлектронных систем // Прием и обработка информации в сложных информационных системах, 1988, С. 72—91.

4. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука: Пер. с англ. / Под ред. Е. К. Масловского. — М.: Мир, 1987. — 418 с.

5. Вируев А. А., Зайко Е. С., Курапов В. А., Субботин С. В. Цифровое моделирование радиолокационных устройств и систем. Сб. трудов МЭИ. — М.: 1982, вып. 593, С. 30-35.

6. Натурный эксперимент: Информационное обеспечение экспериментальных исследований / А. Н. Белюнов, Г. М. Солодихин и др.; Под ред. Н. И. Баклашова. — М.: Радио и связь, 1982. — 302 с.

7. Иванов И. С. Имитационное моделирование радиолокационных изображений. // Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции. Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров. Пенза, 1988г.-С. 73-74.

8. Рассел, Масси. Комплекс моделирования радиообстановки // Вопросы военной техники. — 1973, № 6.

9. Миронов В. М. Некоторые вопросы теории проектирования высокоточных имитационных систем РЛС. // Сб. трудов Ленинградского института авиационного приборостроения. — Л., 1968. вып. 55. - С. 151—157.

10. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. — М.: Сов. радио, 1971. — 326 с.

11. Романов А. Н. Тренажеры для подготовки операторов РЛС с помощью ЭВМ. М.: Воениздат, 1980. - 126 с.

12. Пат. 23180011 Великобритания, МПК G 05 G 7/78. Simulator for radar retwins.

13. Deliberis Romeo А. Имитатор радиолокационных эхосигналов измерения дальности до цели, находящейся вблизи Земной поверхности // Пат. 6075480 США, G01 S 7/40 МПК.

14. Пат. 5892476 США, МПК G 08 S 7/40. Electromagnetic target generator.

15. Li Dan, Ren Lixiang, Long Teng. Моделирование видеосигналов в моноимпульсных РЛС в реальном времени при сопровождении цели /(краткий перевод с китайского) // Beijing ligong daxue xuebao. Beijing Inst. Technol. 1999. - №1. - pp. 68-72.

16. Тверской Г. H., Харченко Г. К., Терентьев И. П. Имитаторы эхосигналов судовых радиолокационных станций. Л.: Судостроение, 1973. — 224 с.

17. Michaels J. В. Report on radar electromagnetic environment simulation // International Conf. Radar-82, London, 18-20 Oct., 1982, pp. 245-249.

18. Hill D. J., Morgan J. R., Sherlock P. E. Simulation of radar returns from land using a digital technique // International Conf. Radar-82, London, 18—20 Oct., 1982, pp. 240-244.

19. Флеров А. Г. Имитаторы доплеровских измерителей для авиационных тренажеров и испытательных стендов полунатурного моделирования. // Сборник трудов Рижского ин—та инженеров гражданской авиации. — 1963. — вып. 27.

20. Архипец Г. А., Киселев А. В. Двухэтапный экономичный алгоритм имитации сигналов. // Тр. второй междунар. научно-технической конференции. Актуальные проблемы приборостроения, (в 7 томах), Новосибирск, Ноябрь, 1994г. т. 7. - С. 29-30.

21. Киселёв А. В. Экономичный алгоритм имитации эхосигналов от распределенных пассивных помех // Радиоэлектроника. — 1997, №5. — С. 7780. (Изв. высш. учеб. заведений).

22. Бакулев П. А., Джавадов Г. Г., Соколов Д. А. Шумы мерцания в радиолокации // Радиотехника. — 1991. — № 1. — С. 3—10.

23. Монаков А. А. Дальномерный шум протяженных целей // Радиотехника 2002, №7. - С. 37-41.

24. Жуковский А. П., Оноприенко Е. И., Чижов В. И. Теоретические основы радиовысотометрии. Под ред. А. П. Жуковского. — М.: Сов. радио, 1979.-320 с.

25. Андреев П. Г., Якимов А. Н. Математическое моделирование отражателя электромагнитных волн И Информационные технологии в проектировании и производстве. — 2000. -№4. — 63 с.

26. Дмитриенко А. Г., Корогодов С. В. Численный метод решения задач электромагнитного рассеяния на идеально проводящих телах в магнитоди-элеюрической оболочке // Радиотехника и электроника. — 1998. — №12. С. 1463-1468.

27. Гандурин В. А., Милонов Г. А. Модель радиолокационного сигнала, отраженного от вертолета // Радиотехника. — 2001, №8. — С. 82-87.

28. Elizavetin I., Paillou P. The ground surface backscattering modeling using Integral Equation Model // European Conference on Synthetie Aperture Radar, Friedrichshafen, 25-27 May, 1998. Berlin: VDE, 1998, pp. 153-156.

29. Лучин А. А. Методы приближенного решения обратной задачи дифракции в радиолокации // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. — 1999. — №8. С. 30-44.

30. Кравцов С. В., Лещенко С. П. Моделирование рассеяния электромагнитного поля на пропеллере аэродинамической цели // Электромагнитные волны и электронные системы. — 1999. — №4. — С. 39—44.

31. Семин А. И. Радиолокационная математическая модель самолета // Труды ГосНИИАС. 1999. - №1. С. 29-34.

32. Гандурин В. А. Экспериментальное исследование отраженного от вертолета радиолокационного сигнала // Радиотехника — 2002, №12. — С. 8— 12.

33. Давидович И. В., Жуковский А. П. Описание сигнала, отраженного от протяженной статистически неровной поверхности, с помощью модели зеркальных точек. // Сб. науч. трудов МЭИ. — 1987. — т. 126. — С. 22—26.

34. Савиных И. С. Требования к параметрам дискретной модели распределенной пассивной помехи // Труды 5 международной конференции

35. Актуальные проблемы электронного приборостроения». — Новосибирск, НГТУ, 2000 г., т. 7., С. 49-52.

36. Киселёв А. В. Характеристики оценки координат точечной цели, визируемой на фоне распределенной пассивной помехи, моделируемой набором дискретных отражателей ./ /Радиоэлектроника. 1997. — №10. — С.55-59. (Изв. высш. учеб. заведений).

37. Козлов И. М. Параметры двухточечной статистической модели для имитации сложного радиолокационного объекта // Известия вузов. Радиоэлектроника. -2000-№ 5-6. С. 19-23.

38. Островитянов Р. В., Басалов Ф. А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. — М.: Радио и связь, 1982. — 232 с.

39. Джавадов Г. Г. Координаты целей и шумы мерцаний в радиолокации // Перспективные технологии в средствах передачи информации: Материалы 2 международной научно-технической конференции., Владимир, 25— 27 июня, 1997. -Гаврилов Посад, 1997. С. 92-95.

40. Джавадов Г. Г. Алгоритм классификации радиолокационных целей по структурным признакам // Цифровые радиоэлектронные системы. — 2000.— №3.— С. 54-63.

41. Фельдман Ю. И., Мандуровский И. А. Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями. Под ред. Ю. И. Фельдмана. М.: Радио и связь, 1988. — 272 с.

42. Вайсберг А. И, Шейнман Д. И. Анализ работы имитатора подвижного излучающего объекта. // Широкополосные устройства СВЧ и системыоптимальной обработки сигналов. — Новосибирск: НЭТИ, 1976. — С. 151— 157.

43. Pollon G. Е., Walker J. F. MORTAR, a mobile dynamic radar test target system // IEEE Nat. Radar Conf., 1984. pp. 22-26.

44. Kefals G. P., Stroupe C. P. A phasse center scanned antenna array for microwave guidance simulation. // Proc. SOUTHEASTON, Reg.3 Conf.: Invent Model 1 Future, New-York, 1974. pp. 55-58.

45. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника,— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Радио и связь, 1982. — 624 с.

46. Теоретические основы радиолокации. Под ред. В. Е. Дулевича. — М.: Советское радио, 1978. — 608 с.

47. Бакулев П. А., Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. — М.: Радио и связь, 1986. 288 с.

48. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Пер. с англ. (в четырех томах) под общей ред. К. Н. Трофимова. Том 1. Основы радиолокации. Под ред. Я. С. Ицхоки. — М.: Сов. радио, 1976. — 456 с.

49. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Пер. с англ. (в четырех томах) под общей ред. К. Н. Трофимова. Том 4. Радиолокационные станции и системы. Под ред. М. М. Вейсбейна. — М.: Сов. радио, 1976. — 456с.

50. Ширман Я. Д., Горшков С. А., Лещенко С. П. Братченко Г. Д., Ор-ленко В.М. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование // Зарубежная радиоэлектроника . — 1996. — №11. — С. 3-62.

51. Башкиров Л. Г. К вопросу распознавания класса объекта по траек-торным признакам // 5-я международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, Связь», Воронеж, 20-23 апр., 1999. Т.2.— Воронеж, 1999.-С. 823-831.

52. Li Q., Uavarasan P., Ross J. E., Rothwell E. J., Chen K.-M., Nyquist D.P. Radar target identification using a combined early-time/late-time E-pulse technique // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1998. - №9. - pp. 1272-1278.

53. Kim K.-T., Kim H.-T. Onedimensional scattering centre extraction for efficient radar target classification // IEEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. — 1999. -№3-pp. 147-158.

54. Ширман Я. Д., Лещенко С. П., Орленко В. М. О моделировании вторичного излучения воздушных целей и его использовании в технике радиолокационного распознавания // Вестник МГТУ. Серия Приборостроение. -1998.-№4. С. 14-24.

55. Макаев В. Е., Васильев О. В. Метод радиолокационного распознавания воздушной цели по турбинному эффекту // Радиотехника. — 2000, №11. -С. 30-33.

56. Аганин А. Г., Васильев О. В., Макаев В. Е. Распознавание воздушной цели класса «самолет с винтовым двигателем» // Радиотехника. — 2001, №8.-С. 69-81.

57. Черных М. М., Васильев О. В., Богданов А. В., Савельев А. Н., Макаев В. Е. Экспериментальные исследования информационных свойств когерентных радиолокационных сигналов // Радиотехника. — 2000, №3. — С. 47— 54.

58. Облака и облачная атмосфера. Справочник. /Под ред. Мазина И. П., Хргиана А. X. — Л. Гидрометеоиздат, 1989. — 648 с.

59. Атмосфера. Справочник: (Справ, данные, модели)/ Подгот.: Е. П. Борисенков и др.; Редкол.: Ю. С. Седунов и др. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 509 с.

60. Марпл-мл. Стенли Лоренс. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 584 с.

61. Бендат Дж., Пирсол А. Применения спектрального и корреляционного анализа: Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. 312 с.

62. Цифровая обработка сигналов: Справочник. / Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин, М. Н. Поляк. — М.: Радио и связь, 1985. — 312 с.

63. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. — М.: Наука, 1985.

64. Кожевников Ю. В. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Машиностроение, 2002, 414 с.

65. Арлей Н., Бух, Рандер К. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику / Пер. с англ. А. С. Монина, А. А. Петрова / Под ред. Б. А. Севастьянова. -М.: Иностр. лит., 1951, 247с.

66. Radar cross section of complex objects / Edited by W. Ross Stone, IEEE PRESS, New-York, 1989. 535 p.

67. Митрофанов Д. Г. Формирование двумерного радиолокационного изображения цели с траекторными нестабильностями полета // Радиотехника и электроника 2002, том 47, №7. - С. 852-859.

68. Стайнберг Б. Д. Формирование радиолокационного изображения самолета в диапазоне СВЧ // ТИИЭР 1988, том 76, №12. - С. 26-46.

69. Андреев Г. Н. Статистические характеристики сигналов, отраженных от р/л целей, при наблюдении через сильный дождь при различных поляризация // Научный вестник МГТУ ГА. 1999. - №14. - С. 29-33.

70. Walden С. J., Kuznetsov G. G., Holt A. R. Topology-dependent modeling of microwave scattering from melting snow flakes // Electron. Lett — 2000. — №17.-pp. 1494—1496.

71. Вагапов P. X., Мухай A. H. Использование поляризационной селекции для подавления отражений от гидрометеоров // Обеспечение безопасности полетов в сложных метеоусловиях. — МГУТ гражданской авиации. — М.: 1996.-С. 85-90.

72. Федоров И. Б., Слукин Г. П., Ахияров В. В., Шустиков В. Ю. Моделирование радиолокационного сигнала метрового диапазона, рассеянного морской поверхностью // Вестник МГТУ, серия Приборостроение. — 1999. — №4.-С. 8-14.

73. Киселёва Ю. Н., Кренёв А. Н. Моделирование отражений от Земной поверхности в СВЧ диапазоне // Тезисы докладов 2-й межрегиональной конференции «Интеллект. Технологии двойного применения», Ярославль, 11—13 апр., 2000. ч. 1. Ярославль: 2000. - С. 24-26.

74. Орлов Р. А., Торгашин Б. Д. Моделирование радиолокационных отражений от земной поверхности. /Под ред. А. А. Капустина — Л.: Изд-во ЛГУ, 1978.-148 с.

75. Rino Charles L. Ngo Ное D. Numerical simulation of low-srazing-angle ocean microwave backscatter and its relation to sea spikes // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1998. -№1. pp. 133-141.

76. Кораблёв А. Ю. Взаимосвязь ЭПР радиолокационных объектов, измеренных на разных поляризация падающей волны // Научный вестник МГТУ ГА. — 1999. №14. — С. 135-136.

77. Козлов А. Н. Логвин А. И. Некоторые вопросы моделирования р/л целей // 52-ая научная сессия посвященная Дню радио, тезисы докладов 4.1. -1997,-С. 261.

78. Логачев В. П. Метод имитации радиолокационных эхосигналов. // Сб. трудов МЭИ. М.: 1974. - вып. 193. - С. 157-159.

79. Соколов А. В. Методы моделирования радиолокационных целей. // Зарубежная радиоэлектроника. — 1974. №6. — С. 10-20.

80. Пат. 5583504 США, МПК G 01 S 7/38. Method and system of producing phase front distortion.

81. Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Экономичный алгоритм имитации сложных радиолокационных целей // Радиоэлектроника — 2003, №4. — С. 76— 80 (Изв. высш. учеб. заведений).

82. Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Экономичный алгоритм имитации сложных радиолокационных объектов // Материалы Сибирской научно-технической конференции «Наука, промышленность, оборона», Новосибирск, 19-20 апреля 2001г. Новосибирск, НГТУ, 2001., С. 51-54.

83. Замещение сложных радиолокационных объектов малоточечной моделью // Тырыкин С. В., Киселёв А. В., Савиных И. С.; Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2002.- 23 е.: ил.- Библиогр.: 4 назв.- Рус.- Деп. в ВИНИТИ. 18.07.2002, № 1357-В2002.

84. Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Искажения пеленгационной характеристики при имитации подвижной точечной радиолокационной цели // Радиоэлектроника 2003, №10. — С. 76-80 (Изв. высш. учеб. заведений).

85. Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Ошибка оценки задержки эхосигнала от сложного радиолокационного объекта, моделируемого набором дискретных отражателей // Сборник научных трудов НГТУ, Новосибирск, НГТУ, 2001. -№4(26)., С. 63-68.

86. Тырыкин С. В. Четырехточечная модель самолета // Материалы Российской научно-технической конференции «Наука, промышленность, оборона», Новосибирск, 24-26 апреля 2002г. — Новосибирск, НГТУ, 2002г., С. 77-79.

87. Краткий справочник конструктора радиоэлектронной аппаратуры/ Под ред. Р. Г. Варламова. — М.: «Сов. радио», 1972. — 856 с.

88. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: в 2-х т. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.

89. Колчинский В. Е., Мандуровский И. А., Константиновский М. И. Автономные доплеровские устройства и системы навигации летательных аппаратов / Под ред. В. Е. Колчинского. — М.: «Советское радио», 1975. — 432с.

90. Радиолокационные станции воздушной разведки / Под ред. Г. С. Кондратенко ва. — М.: Воениздат, 1983. — 152с.

91. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны. / В. Н. Антипов, В. Т. Горяинов, А. Н. Кулин и др. — М.: Радио и связь, 1988.

92. Хлебников А. М. Статистические методы обработки радиосигналов, отраженных от естественных поверхностей, представленных феноменологической моделью // Сб. науч. тр. МЭИ 1987, т. 129. - С. 96-100.

93. Потапов А. А. Исследование влияния растительного покрова на обратнорассеянное поле миллиметровых волн // Радиотехника и электроника 1991, вып. 2.-С. 239-246

94. Андреев Г. А., Потапов А. А. Миллиметровые волны в радиолокации // Зарубежная радиоэлектроника — 1984, №11. — С. 28—40

95. Ильин JI. А., Маров М. Н., Корсунов Г. В. Корреляционные характеристики изображений земной поверхности, получаемых радиолокатором с синтезированной апертурой // Радиотехника и электроника — 1987, т. 32, №11.-С. 2332-2341.

96. Жуковский А. П., Малько В. Г. Композиционные модели рассеяния радиоволн на статистически неровных и неоднородных поверхностях // Радиотехника — 1988, №5.

97. Киселёв А. В. Фильтры-формирователи доплеровских флуктуаций для имитаторов эхосигналов от подстилающей поверхности // Радиоэлектроника — 2001, №1. — С. 32—37.

98. Тырышкин И. С., Киселев А. В., Савиных И. С. Алгоритм имитационного моделирования эхосигналов PJIC обзора поверхности земли // Радиоэлектроника — 2001, №6. — С. 43^47.

99. СИНТЕЗ И ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МНОГОТОЧЕЧНОЙ МОДЕЛИ ДВУХМОТОРНОГО ТУРБОВИНТОВОГО САМОЛЕТА

100. В этом случае комплексную огибающую эхосигнала от отражателя модели, замещающего фрагмент из М элементарных отражателей, можно определить как:1 М1. U(t) = Е— £ ехр Mk=1с1. П. 1.2)где Е — амплитуда эхосигнала от отражателя модели.

101. Таким образом, необходимо задать величины и зависимости, входящие в (ПЛ.2).

102. Е амплитуда эхосигнала от отражателя модели

103. Рис. П. 1.1. Распределение амплитуд эхосигналов от отражателей многоточечной моделисамолет лежит в азимутальной плоскости)

104. Фок ~ фаза отражения от к-го элементарного отражателяфок является случайной величиной, равномерно распределенной в интервале 0,2 к .

105. Rjz (t) — закон изменения наклонной дальности до k-го элементарного отражателя

106. Движение элементарного отражателя можно описать выражением:где Ъ, = {x,y,z} — обобщенная координата; V^ ={Vx,Vy,Vz) средние значенияскорости движения самолета; Vz — путевая скорость; Vy — скорость снижения;

107. Vx скорость сноса; — траекторные колебания самолета, вызванныенеравномерностью тяги двигателей, маневрированием, турбулентностью атмосферы и т.д.; Е,кк({) ~ движение отдельных отражателей, вызванное колебаниями элементов конструкции самолета.

108. Средние значения скорости V^ учитываются постоянным доплеровскимсдвигом частоты эхосигнала от элементарного отражателя:

109. Rk (0 = хк (0 cos а к + У к (0 cos Рк + zk (0 cos У к>1. П. 1.3)0 = ^ + ^(0+^(0,1. П. 1.4)1. П. 1.5)

110. Колебательные движения элементарных отражателей 105. синтезируемой модели самолёта учитывались как вибрационные колебания элементов фюзеляжа £,виб.к (0 и первая мода колебания крыльев (см. рис. П. 1.2)fepJfcC):

111. Кк (0=Ъкрх (0+$виб.к (0. СП. 1.6)Аmax-!-► X0 1К

112. Рис. П.1.2. Колебание крыла в плоскости X0Y