автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Определение линейных размеров радиолокационных целей, классифицируемых как точечные, путем управления поляризацией излучаемой электромагнитной волны

На правах рукописи.

КАЧАЛКИН МИХАИЛ ВЛАДИМИРОВИЧ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ЦЕЛЕЙ, КЛАССИФИЦИРУЕМЫХ КАК ТОЧЕЧНЫЕ, ПУТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ ИЗЛУЧАЕМОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ.

05.12.14 — Радиолокация и радионавигация.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре «Авиационных радиоэлектронных систем» Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет гражданской авиации».

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор физико-математических наук, профессор

Козлов Анатолий Иванович

Официальные оппоненты:

Профессор, доктор физико — математических наук

Горелик Андрей Габриэлович Старший научный сотрудник, кандидат технических наук

Кочеров Сергей Александрович

Ведущая организация:

ФГУП ГосНИИ «Аэронавигация» г. Москва.

Защита состоится «¿4» декабря 2006г. в часов в аудитории заседании диссертационного совета Д 223.011.02 при Московском государственном техническом университете гражданской авиации (МГТУ ГА) по адресу: 125493, ул. Пулковская, д. 6а.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МГТУ ГА

Автореферат разослан «¿5» /О 2006г.

Ученый секретарь:

Кандидат технических наук, доцент /- Попов A.C.

шЬ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время развитие радиолокационной техники связанно с применением процедур извлечения и использования некоординатной информации об объектах радиолокационного мониторинга, под которой понимается информация о типе радиолокационной цели, принадлежности ее к определенному классу, геометрии и размерах.

Важно отметить, что в тех случаях, когда цель находится внутри элемента разрешения" (т.е. относится к классу точечных целей) традиционными классическими методами радиолокации практически невозможно сделать заключение как о ее линейных размерах, так и о ее форме. В то же время практика использования радиолокационных методов при мониторинге ставит задачу проведения именно таких оценок.

Одним их возможных перспективных методов решения задачи определения геометрических размеров и формы радиолокационных целей является путь, связанный с использованием того факта, что при изменении вида поляризации облучающей радиолокационную цель волны, положение фазового центра («источника» отраженной радиоволны) меняется в пространстве. Этот факт, по крайней мере в принципе дает возможность судить о размерах и форме наблюдаемого радиолокационного объекта.

В этой связи диссертационная работа, посвященная разработке радиополяриметрических методов для проведения оценки размеров и формы объектов радиолокационного наблюдения, является актуальной.

Целью работы является разработка и применение принципов и методов радиополяриметрии для оценки размеров и формы радиолокационных целей, классифицируемых точечными.

Поставленная цель достигается путем решения следующих у" основных задач;

1. Построения детерминированных и статистических моделей целей, классифицируемых как точечные, применительно к задачам оценки их геометрических размеров методами радиополяриметрии.

2. Определения зависимости пространственного положения фазового центра радиолокационной цели, классифицируемой точечной, от вида поляризации облучающей волны.

3. Определения пространственно - поляризационного контура радиолокационной цели для случая когерентного, некогерентного и частично когерентного отражения электромагнитных волн.

4. Разработки методов оценки линейных размеров радиолокационных целей, классифицируемых точечными, на основе анализа их пространственно - поляризационных контуров.

5. Экспериментальной проверки разработанных методов оценки линейных размеров и геометрической формы радиолокационных целей, классифицируемых точечными.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:.

•1. - Доказана принципиальная возможность оценки линейных размеров и формы радиолокационных целей, классифицируемых как точечные, путем управления поляризацией излучаемой электромагнитной волны.

2. Решена задача по определению координат фазового центра отраженной электромагнитной волны от радиолокационных целей, классифицируемых точечными, в случае когерентного, некогерентного и частично когерентного рассеяния.

3. Установлена статистическая связь между истинными линейными размерами радиолокацюлшых целей и размерами пространственно — поляризационного контура.

4. Разработаны методы оценки . линейных размеров радиолокационных цепей, классифицируемых точечными и моделируемых в виде набора блестящих точек, распределенных в пространстве в виде простых структур (треугольника, ромба, квадрата, многоугольника и т.д.).

5. Экспериментально доказана . возможность ..использования радиополяриме!рических. методов для оценки линейных размеров радиолокационных целей.

Практическая значимость работы состоит в том, что ее результаты позволяют:

1. Оценивать, линейные размеры радиолокационных целей, классифицируемых как точечные.

■ 2. Давать рекомендации для принятия решения о форме радиолокационных целей, классифицируемых какточечные.

3. Повысить точность определения координат радиолокационных целей, классифицируемых точечными. ..

4. Уточнитьклассификацию радиолокационных целей. .!

На защиту выносятся принципы и методы оценки геометрических характеристик радиолокационных целей, классифицируемых как точечные, на основе теоретического и экспериментального анализа поляризационной структуры радиолокационных сигналов.

-Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на международных НТК «Гражданская авиация на современном этапе науки, техники и общества», Москва, (2004, 2006г.), и межкафедральных семинарах в Московском государственном техническом- университете гражданской авиации (2004-2006г.г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 работ, из них 6 работ в изданиях, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций.

Структупа и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, приложения и списка используемой литературы. Общий объем диссертации составляет 154 страницы, включает 75 рисунков, 3 таблицы. Список используемой литературы содержит 94 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первый раздел посвящен теоретическому анализу возможности определения размеров целей, классифицируемых как точечные, путем управления поляризацией излучаемой электромагнитной волны в случае некогерентного рассеяния.

При изменении вида поляризации излученной волны, пространственное положение фазового центра отраженной волны изменяется. Следовательно, настройка максимума диаграммы направленности антенны на новое положение фазового центра дает, по крайней мере принципиально, возможность оценить угловые (линейные) размеры цели даже в тех случаях, когда цель интерпретируется как точечная, т.е. когда все ее линейные размеры меньше размеров элемента разрешения. Сказанное говорит о том, что управление поляризацией волны открывает путь к оценке угловых размеров целей, классифицируемых как точечные, поскольку точность настройки на максимум сигнала связана с крутизной диаграммы направленности, а не с ее шириной.

При облучении протяженных целей электромагнитной волной основной вклад в отраженный сигнал вносят блестящие точки. Это дает возможность протяженные цели рассматривать как совокупность пространственно разнесенных блестящих точек. Сигналы, отраженные от них, могут быть как статистически независимыми, так и статистически зависимыми.

Достаточно полно отразить особенности целей позволяет многоточечная модель, представляющая собой область пространства, произвольной формы, заполненную блестящими точками,

„ \Я1\, ^12,

характеризующимися своими матрицами рассеяния Б, = ,

1^21, Я22, „

где: принято 0 Хщ, хт 5 1.

При определении интенсивности отраженной радиоволны можно рассмотреть два предельных случая. В первом из них сложение отраженных от блестящих точек радиоволн происходит некогерентно, во втором — когерентно.

В настоящем разделе рассматривается случай некогерентного отражения, при котором не учитывается взаимное влияние отраженных от блестящих точек сигналов друг на друга.

При облучении и приеме отраженной волны от каждой блестящей точки на одной и той же поляризации мощность на выходе приемной

антенны будет пропорциональна элементу При такой ситуации

положение фазового центра может быть определено следующим образом:

-. О)

5>

ЕяЫ ■

V = _!_= _:__С?1)

Фч V Р " •> '

V' ЕМ2

1=1

где Х[, у! - координаты блестящих точек,

Р, — мощности сигнала, отраженного от 1 — ой точки.

При изменении поляризации зондирующего сигнала, элементы матриц рассеяния блестящих точек подвергаются преобразованию:

Я \и + +5-П1-ьт2уег"р'у, (3)

где у и фху — поляризационные параметры,

В этом случае координаты фазового центра могут быть рассчитаны по формулам (1) и (2) с заменой на дт„, (т, п = 1,2).

Полученные соотношения дают возможность построить кривую, по которой будет перемещаться фазовый центр отраженной волны, в зависимости от вида поляризации зондирующего сигнала, называемую пространственно — поляризационным контуром (ППК).

Следует отметить, что пространственно - поляризационный контур не дает возможности определить реальную конфигурацию цели, а задает некоторую область пространства, соответствующую данной цели, анализируя которую можно сделать предположение о размерах цели.

В работе рассмотрены модели целей, состоящие из одной, двух, трех, четырех и N блестящих точек. Для каждой из моделей проведено построение пространственно — поляризационного контура для различных матриц рассеяния, описывающих блестящие точки цели. Примеры таких пространственно — поляризационных контуров приведены на рис.1.

-100 0 100 а) б)

Рис. 1. ППК для случаев: а) — трехточечной, и б) — четырехточечной целей.

На рис.1, изображены результаты построения пространственно — поляризационйого контура для трехточечной цели (рис.1,а) и для четырехточечной цели (рис. 1,6). Квадратами изображены блестящие точки цели. Из приведенного рисунка видно, что форма пространственно -поляризационного контура приведенных моделей различна и определяется пространственным расположением блестящих точек, их количеством, а так же матрицами рассеяния блестящих точек цели.

Далее в работе рассматривается ситуация, когда «точечная» цель представляет собой набор из большого числа (Ы = 100) поляризационно чувствительных отражателей, хаотическим образом расположенных в элементе разрешения. Такую цель будем называть фоном. Каждый из отражателей такой цели характеризуется своей матрицей рассеяния Зф! ~ ^ф^п гДе Аф = 1. Для данного случая рассматривается задача определения средних и среднеквадратических значений координат фазового центра.

Для средних значений координат фазового центра имеет место

достаточно очевидный результат: Хф* = Уфч = 0.

Что касается среднего квадратичного отклонения положения фазового центра от своего среднего значения, то его значение может быть вычислено по формуле:

=сг;

£

'ж-

(4)

где Ь — размер элемента разрешения.

Было проанализировано изменение положения фазового центра при изменении поляризации зондирующего сигнала. Соответствующий характер изменения положения фазового центра показан на рис.2.

-30 -15 0 15 30 -30 -15 0 15 30

Рис.2. Зависимость среднего положения фазового центра отраженной волны от

параметров поляризации зондирующего сигнала для различных вариантов моделирования.

На рис.2, квадратами изображены блестящие точки «фона», размер окружности определяется выражением (4). Среднее значение положения фазового центра в зависимости от параметров поляризации облучающей электромагнитной волны, представляет собой кривую произвольной формы, находящуюся вблизи начала координат. Как видно из рис.2., влияние изменения поляризации зондирующего сигнала выражается в перемещении фазового центра в границах области, определенной выражением (4).

Далее рассмотрена задача по определению среднего значения положения фазового центра отраженной волны при условии, что в пространстве, ограниченном размерами элемента разрешения, кроме блестящих точек «фона» присутствует блестящая точка «цели». Блестящая точка цели характеризуется матрицей рассеяния = Д,^., где 1 <АЧ < 15. Таким образом, мощность отраженного сигнала от блестящей точки цели может быть в 15 раз больше мощности, отраженной от каждой блестящей точки фона. Однако, ввиду того, что количество блестящих точек фона, находящихся в элементе разрешения (N=100), велико суммарная мощность сигнала, отраженная от них, значительно превышает мощность сигнала, отраженную от блестящей точки цели.

При наличии преобладающей блестящей точки смещение координат фазового центра определяется следующим выражением:

( (иг,,)2 >

АХ =

1

Л^+Ят 2у[я

+ т

х-1я

егГ

Ь + тг

-ег/

сгхТ2

где Л.„, >,т - параметры распределений, представляющие собой обратные величины мощностей сигналов, отраженных от точек фона и цели соответственно,

тл,ту — средние значения координат яркой блестящей точки, а*, сгу — среднеквадратическое отклонение для координат яркой блестящей точки. Ь—размер элемента разрешения, Аналогичное выражение покоси У будет

ДГ

_ К

Л„+Лг 2

{иш, 2»,

егГ

' -е

- ег/

(6)

Были получены выражения, позволяющие определять дисперсии отклонений положений фазового центра от среднего значения для случая равномерного закона распределения координат блестящих точек фона х, у, нормального закона распределения координат блестящей точки цели хБъ у от, экспоненциального закона распределения мощностей р„, рБт. Данные выражения ввиду их громоздкости не приводятся.

При наличии преобладающих блестящих точек положение фазового центра перемещается в направлении этой точки и всегда располагается за пределами границы, определенной выражением (4). При изменении поляризации, средние значения положения фазового центра образуют замкнутую кривую, приведенную на рис.3.

80

40

0 -40

а а с з о а

□ а 0 □ □ а° а и ° Г N оЪ о □

а с а о а а о> а о п а

□ □ о а а О о а о

с* о □ О а о О а

3 \ с а Л а с 1 °

□ □ а а ° ^ Г ° 0 □ □ о □

□ о а о Ш о

-80

-80 -40 0 40 80 -80 -40 0 40 80

Рис.3. Зависимость среднего значения положения фазового центра отраженной волны от параметров поляризации зондирующего сигнала для различных вариантов моделирования.

На рис.3, «петлей» небольшого размера показано среднее значение положений фазового центра при изменении вида поляризации облучающей волны при наличии яркой блестящей точки, обозначенной на рисунке

1}

крестом. Окружность охватывает область, определенную как

Квадратами на рисунке обозначены блестящие точки фона.

Далее в работе были произведены оценки соответствия, размеров пространственно - поляризационных контуров, полученных в результате моделирования, реальным размерам моделируемых целей.

Были выбраны модели целей, состоящих из одной, двух и N блестящих точек. Модель фона осталась прежней - совокупность большого количества блестящих точек.

Параметрами моделирования являлись: яркость блестящих точек Ац моделирующих цель, координаты БТ, как целей, так и фона, элементы матриц рассеяния. В процессе моделирования производились построения пространственно - поляризационных контуров и определялись их размеры. Размеры пространственно - поляризационных контуров принимались за размеры целей, после чего производилось сравнение размеров пространственно — поляризационных контуров с размерами целей в зависимости от яркости блестящих точек, а в случае одной блестящей точки, моделирующей цель, - ошибки в определении направления на блестящую точку.

1 3 5 7 9 11 13 15 1 3 5 7 9 II 13 15

в) г)

Рис.4. Ошибки определения геометрических параметров.

а) - средняя ошибка определения направления на одноточечную цель,

б) - средняя относительная ошибка'определения размера двухточечной цели,

в) - средняя ошибка определения центра двухточечной цели,

На рис.4, по осям ()Х откладывались значения яркостей блестящих точек целей, по осям ОУ — соответствующие значения ошибок. На рис.4, приведены аппроксимирующие кривые, соответствующих значений ошибок. Характер изменения ошибки определения направления в случае одной преобладающей блестящей точки показан на рис.4,а. Из рисунка видно, что при увеличении интенсивности отраженного сигнала от преобладающей точки происходит уменьшение ошибки. На рис.4,б приведена кривая средней относительной ошибки определения размера двухточечной цели, а на рис.4,в — кривая средних ошибок определения положения центра двухточечной цели, на рис.4,г приведена кривая средних ошибок определения положения центра области рассеяния ярких блестящих точек для N — точечной цели.

Второй раздел посвящен теоретическому анализу возможности определения размеров целей, классифицируемых как точечные, путем управления поляризацией излучаемой электромагнитной волны в случае когерентного рассеяния.

В работе рассматривается, что координаты фазового центра для случая когерентного отражения определяются следующими выражениями:

£

(7)

-МЛ«'

„ _ _а_м/«__с<>\

Уо--V л _ N ~ » Vй;

где Р1 - мощность сигнала ¡-ой БТ,

Фу — разность фаз сигналов, отраженных 1 и ] точками, х, у — координаты точек. Основной особенностью рассматриваемого случая является учет взаимного влияния отраженных от блестящих точек сигналов друг на друга. Это влияние выражается в появлении дополнительного слагаемого в числителе и знаменателе в формулах (7) и (8) по сравнению с (1) и (2).

В качестве примера рассмотрена модель цели, состоящей из двух блестящих точек. Получены следующие выражения для относительного (в долях расстояния между блестящими точками) смещения фазового центра по отношению к положению блестящей точки, имеющей большую координату. Введенный параметр можно назвать относительной ошибкой пеленга.

„ £(<Г+созФи)

а, 1+£2 + 2£созФ12

где %г = Ру с1х=х1-х2 / м

Считая параметры Е, и Ф)>2 независимыми между собой, легко увидеть, что своих экстремальных значений параметр /4 достигает при значениях собФ^ = ±1, что дает возможность записать для них следующие равенства: Если !; > 1, то

К р

если ^ < 1, то

Мтаи £ +1' ~~ £ | * 00

В случае, когда £=1, одно из экстремальных значений равно 1/2, а второе обращается в +оо или -оо. На рис.5, приведены графики, полученные на основании формул (10) и (11).

4 2

Цтах(^) Цт,п(4) ,

-4

5

Рис.5. Зависимость экстремальных значений параметра от отношения мощностей

сигналов -

Для определения значения отклонения фазового центра с помощью зависимостей рис.5, необходимо задать значения мощностей отраженных сигналов и координаты блестящих точек.

В работе определены определены отклонения координат фазового центра для случая трехточечной цели, модель которой изображена на рис.б.

• 3

р:

Рис.6. Трехточечная цель.

= х%тр _(±а±Р + 1) + ч(а-Д)(а+0±1) {а±р±\)г

±а±р +1

акстр -= "

{а±р)1±2{а + р) + \ + х1'

Лл/ ~ /V

(12)

(13)

где =

а2 = Р'/Р,р2 = '}

3 /'3

2-А/ „ '

Р' И ~ /Р' 11 ~ .

при лг, = -х2 -с112 и у1=уг=0.

Рис.7 иллюстрируют зависимости предельных отклонений координат фазового центра для представленной модели в зависимости от изменения мощности сигнала, отраженного от первой блестящей точки, при заданных параметрах: (х,=Ю,5, уз=1, Хз=0, Р=1).

1 у -

1. 1 1 .

б)

Рис.7, Зависимости предельного отклонения для

а) - х координаты фазового центра,

б) - у координаты фазового центра.

Из этого рисунка в явном виде определяется зависимость значений отклонений координат фазового центра от значения отношения мощностей, отраженных от блестящих точек.

В работе получены пространственно — поляризационные контуры для трехточечных и четыехточечных моделей целей. Приведены модели целей, блестящие точки которых располагаются в вершинах равностороннего треугольника, ромба, а также произвольно ориентируемые в пространстве. Для этих моделей построены пространственно - поляризационные контуры. Анализ этих пространственно — поляризованных контуров показал, что их конфигурация становится сложной, а размеры значительно превышают размеры целей.

Далее в работе. рассмотрен случай, когда в составе цели присутствуют точки, дающие когерентное отражение и точки, дающие некогерентное отражение (т.е. случай чачтично когерентного отражения). В этом случае соотношения, которые позволяют определить положения фазового центра, аналогичны соотношениям (7) и (8).

На основании этих соотношений, для указанного выше случая, построены пространственно — поляризационные контуры. На рис.8, показан результат моделирования в случае семи блестящих точек, дающих некогерентное отражение, и трех - дающих когерентное отражение.

-■ ППК-неког

• •• Все БТ

X X начальное положение ФЦдлянеког

--ППК-ког

--ППК-общий

X X Начало для кот

/\_Х Начало общее

• • • Т. некогерснткого отражения

Рис.8. ППК для трех «когерентных» и семи «некогерентных» блестящих точек.

Можно сделать вывод, что пространственно — поляризационный контур для рассматриваемого случая занимает промежуточное место по форме и размерам между некогерентным и когерентным случаями отражения. Кривая большего размера показывает пространственно — поляризационный контур для случая когерентного отражения, кривая меньшего размера — некогерентного, кривая среднего размера

соответствует частично когерентному случаю. Положения фазовых центров для каждого случая отражения при начальных значениях параметров поляризации зондирующего сигнала обозначены крестами.

Далее в работе были рассмотрены модели, представляющие собой комбинацию двухточечной или Ы-точечной целей и фона. Были произведены оценки соответствия размеров пространственно -поляризационных контуров, полученных в результате моделирования, с размерами моделей целей. Параметрами моделирования являлись: яркость блестящих точек Ач, моделирующих цель, координаты БТ, как целей, так и фона, элементы матриц рассеяния. В процессе моделирования производились построения пространственно — поляризационных контуров и определялись их размеры. Размеры пространственно - поляризационных контуров принимались за размеры целей, после чего находились ошибки определения моделей целей в зависимости от яркости блестящих точек.

Анализ результатов показал, что характер изменения ошибок

определения размеров и координат некогерентного рассеяния (рис.9).

целей аналогичен случаю

15 13.2 11.4 9.6 7.8 6

.....1.....!........ .....^Т"^ ! -

........ ..........;

3 5 7 9 11 13 15

а)

280 247.5 215 182.5 150 117.: 85

....;..... > ■—. • -.. .... .

...... ..........1........

в)

Рис.9. Ошибки определения геометрических параметров.

а) - средняя относительная ошибка определения размера двухточечной цели,

б) - средняя ошибка определения центра двухточечной цели,

в) - средня« ошибка определения размера области рассеяния К—точечной цели,

г) - средняя ошибка определения центра области рассеяния N -точечной цели.

На рис.9, по осям ОХ откладывались значения яркостей блестящих точек целей, по осям ОУ - соответствующие значения ошибок. На рис.9, приведены аппроксимирующие кривые для: средней относительной ошибки определения размера двухточечной цели (а), средней ошибки определения центра двухточечной цели (б), средней ошибки определения положения центра области рассеяния БТ для И-точечной модели (в),

средней ошибки определения положения центра области рассеяния БТ для N-точечной модели (г).

Третий раздел посвящен обработке данных, полученных в результате моделирования для случаев когерентного и некогерентного отражения радиолокационного сигнала.

Процесс моделирования заключался в следующем. Случайным образом генерировались массивы данных, соответствующих координатам блестящих точек и элементам матриц рассеяния. Массив генерируемых данных для координат блестящих точек являлся двумерным с размерностью 100x2. Массив генерируемых данных для элементов матриц рассеяния являлся двумерным с размерностью 100x4. Моделирование заключалось в многократном (100) генерировании исходных массивов данных. В результате были получены данные значений ошибок определения размеров и координат целей. Эти массивы ошибок были получены для следующих моделей целей: в случае некогерентного отражения сигнала для одно, двух и N-точечных целей; в случае когерентного отражения сигнала для двух и N-точечных целей.

Затем, по полученным данным строились гистограммы оценок определения размера и координат целей. Далее были определены характеристики исследуемых массивов: среднее значение и дисперсия. Еыло сделано предположение о нормальном характере распределения исследуемых величин. Для проверки гипотезы о нормальном распределении оценок определения размеров и координат целей был использован критерий у?. Проверяемой гипотезой По было утверждение, что выборка имеет нормальное распределение. Для этого по выборке, для каждого значения интенсивности отраженного сигнала, были найдены оценки неизвестных параметров предполагаемого закона F(x). Затем, область значений случайной величины была разбита на интервалы и определено число элементов, попавших в каждый интервал. После чего, определялась вероятность рк попадания в каждый интервал. Выборочное значение статистики критерия определялось по формуле

где п - количество элементов в выборке,

п* — частоты попадания значений в к-й интервал. Задавался уровень значимости а = 0.1 и принималось решение: Но не противоречит выборке наблюдений на заданном уровне значимости, если %] < х]^, (/"-/-1), где: / - число параметров распределения (для нормального закона I — 2),

г — количество интервалов. Такая проверка проводилась для каждого значения интенсивности отраженного сигнала.

В работе проведена доверительная оценка из нормально распределенной генеральной совокупности для средних значений оценок определения координат и размеров целей при неизвестном значении среднеквадратических отклонений. Оценка основана на том факте, что при

высказанных предположениях величина

Х-а

Л

удовлетворяет I-

распределению с т заданному а можно отыскать число

5 . 5

п - 1 степенями свободы. Следовательно, по

равенство

X—Г <а<Х+-г -Jn ^Jn

м-п Д-^я которого справедливо = 1 - а. Таким образом,

интервал X—т=*а„ „-Х + -

есть доверительная оценка а с мерой

5 р 5

надежности р = 1 - а. ^Процедура оценки заключалась в следующем. Задавался уровень значимости а = 0,1 и определялось количество степеней свободы. По этим данным рассчитывались наибольшие и наименьшие границы для среднего значения соответствующих величин.

На рис.10, приведены примеры гистограмм распределения ошибок и кривые нормального распределения со средними и дисперсиями для соответствующих случаев при различных значениях интенсивности отраженного сигнала.

Произведенная статистическая оценка позволяет сделать выводы:

1. распределения значений ошибок определения размеров и координат цели могут быть описаны нормальными законами распределения.

2. доверительные интервалы для оценок средних значений ошибок определения размеров и координат позволяют, с достаточной степенью точности, делать заключения о размерах целей.

20 -1-г--1- 20

0 50

*■ Histogram - Normal distribution

100 О 100 200

Histogram NormaJ distribution

50 100

Histogram Norma! distribution

"Histogram Norma! distribution.

Рис.10. Гистограммы распределения ошибок определения размера целей.

В таблице 1 приведены результаты проведенных статистических расчетов.

Таблица 1.

Соответ Соответ

Среднее ствие Среднее ствие

№ значение Верхний Нижний выборки значение Верхний Нижний выборки

п/п л» ошибки предел. предел. нормаль ошибки предел. предел. нормаль

размера. ному координат. ному

закону. закону.

Некогерентный случай отражения. Двухточечная цель.

1 1 0.711 0.759 0.663 Нет 55.915 60.622 51.207 Нет

2 3 0.727 0.755 0.698 Да 44.872 48.893 40.85 Да

3 5 0.558 0.606 0.51 Да 35.869 39.287 32.451 Да

4 7 0.54 0.573 0.507 Нет 29.479 32.639 26.32 Да

5 10 0.467 0.497 0.437 Да 26.216 28.842 23.589 Да

6 15 0.302 0.351 0.253 Да 18.371 20.774 15.967 Нет

Некогерентный случай отражения. Ы-точечная цель.

7 1 99.603 104.054 95.151 Да 33.452 36.42 30.484 Да

8 3 94.057 98.004 90.11 Да 25.333 27.903 22.764 Нет

9 5 85.958 89.961 81.956 Да 20.542 22.418 18.665 Да

10 7 88.557 92.762 84.352 Да 18.541 20.103 16.98 Нет

11 10 76.647 80.33 72.965 Да 17.081 18.707 15.455 Да

12 15 73.566 77.113 70.018 Да 18.592 20.605 16.579 Нет

Когерентный случай отражения. Двухточечная цель.

13 1 -11.526 -2.551 -20.5 Нет 160.372 205.006 115.738 Да

14 3 -14.318 3.202 -31.839 Нет 182.432 263.52 101.344 Нет

15 5 -14.818 2.294 -31.93 Да 225.533 368.444 82.622 Да

16 7 -13.35 -1.757 -24.942 Да 1028 2353 -298.278 Да

17 10 -6.989 -4.24 -9.738 Да 202.159 291.184 113.133 Нет

18 15 -11.81 0.285 -23.906 Нет 480.838 1128 -166.58 Да

Когерентный случай отражения. И-точечная цель.

19 1 -195.377 -84.533 -306.221 Нет 222.414 308.807 136.022 Да

20 3 -278.851 -117.603 -440.1 Да 208.645 288.646 128.645 Нет

21 5 -165.823 -41.591 -290.054 Нет 183.357 288.734 77.979 Да

22 7 -215.958 -82.08 -349.837 Да 179.824 231.411 128.237 Нет

23 10 -87.83 -37.666 -137.994 Да 105.62 136.659 74.581 Да

24 15 -195.011 -89.926 -300.097 Да 174.984 238.155 111.813 Да

В четвертом разделе приведены результаты экспериментальных исследований, проведенных с целью показать зависимость определения координат фазового центра отраженной радиоволны от цели, классифицируемой как точечная, от параметров поляризации зондирующего сигнала.

В качестве модели цели использовалась трехточечная цель. Блестящие точки цели моделировались излучением рупоров, вращающихся вокруг оси перпендикулярной раскрыву рупора. Фотографии установки приведены на рис.11.

Эксперимент проводился в два этапа: для когерентного и некогерентного случая отражения сигнала от цели. Для моделирования когерентного отражения рупоры запитывались с одного генератора, имеющего высокую стабильность частоты (Г4-109). Для моделирования некогерентного отражения — с трех независимых генераторов (Г4-111).

а) б)

Рис.11. Экспериментальная установка: а)-передающая часть, б)- приемная часть

При проведении эксперимента изменялся угол поворота рупоров. Приемная часть установки позволяла определять направление на максимум принимаемого сигнала в двух плоскостях, тем самым, давая возможность получать координаты фазового центра отраженной волны.

Объем экспериментальных данных составил 100 измерений для каждого случая (когерентного и некогерентного отражения сигнала). В результате эксперимента была получена совокупность точек, описывающих координаты фазового центра для различных вариантов моделирования поляризационных свойств цели. Результаты эксперимента приведены на рис.12.

Рис.12. Результаты проведения эксперимента для случаев: а) - когерентного и б) - некогерентного.

Как видно из рисунков, для когерентного (рис.12.а) случая значительная часть точек, отображаемых ромбами, выходит за пределы

треугольника дели. Цель изображена в виде трех квадратов. Для некогерентного случая (рис. 12.6) большая часть точек находится внутри треугольника цели. Ломанной кривой на рисунках показаны пространственно — поляризационные контуры данных целей при. последовательном повороте рупоров с шагом 45°. Для сравнения на рисунке приведены пространственно - поляризационные контуры (плавная кривая), полученные при моделировании.

Как видно из рис.12., наблюдается довольно точное совпадение пространственно - поляризационных контуров, полученных в ходе эксперимента, с пространственно - поляризационными контурами, полученными при моделировании.

На рис.13, приведены пространственно - поляризационные контуры для случаев когерентного и некогерентного отражения радиолокационного сигнала. Плавными кривыми изображены теоретические пространственно - поляризационные контуры, ломаными — пространственно — поляризационные контуры, полученные в результате эксперимента. Квадратами отображены БТ цели.

Рис.13. ППК для случаев когерентного и некогерентного отражения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами диссертационной работы являются:

1. Доказана возможность оценки линейных размеров целей, классифицируемых как точечные, путем управления поляризацией излучаемой электромагнитной волны.

2. Установлены статистические зависимости между реальными размерами радиолокационных целей, классифицируемых точечными, и размерами пространственно — поляризационных контуров.

3. Решены задачи по определению пространственного положения фазового центра отраженной радиолокационной волны при облучении цели электромагнитными волнами с различными видами поляризации.

4. Построены пространственно - поляризационные контуры объектов наблюдения и проведен анализ изменения их параметров при изменении поляризации электромагнитной волны.

5. Определены плотности распределения вероятностей ошибок определения координат фазового центра и размера целей. -

6. Проведена экспериментальная проверка возможности получения оценок размеров целей, классифицируемых точечными. :

Результаты работы позволяют сделать следующие выводы:

1. Варьирование . поляризационными параметрами зондирующего радиолокационного сигнала позволяет определять пространственно — поляризационные контуры радиолокационных целей, классифицируемых как точечные.

2. Построение пространственно - поляризационных контуров и определение положения фазовых центров отраженных радиоволн от целей, классифицируемых как точечные, дают возможность оценивать реальные размеры таких целей предложенными методами.

3. Анализ поляризационного состояния зондирующего и отраженного радиолокационного сигналов дает возможность улучшить эффективность различения радиолокационных целей.

4. Статистическое моделирование отражательных характеристик радиолокационных целей, классифицируемых как точечные, позволяет дать заключение о реальной конфигурации объекта радиолокационного наблюдения. • ,

5. Анализ полученных результатов по определению геометрических параметров целей, классифицируемых как точечные, показывает, что в целом распределения ошибок определения размеров И' координат подчинены нормальному закону.

По содержанию диссертационной работы опубликованы следующие работы:

1. В изданиях, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций:

1.1. А.И. Козлов, А.И Логвин, Д.В. Колядов, М.В. Качалкин Оконтуривание радиолокационных целей и возможность оценки их геометрических размеров путем управления поляризационными характеристиками излучаемых электромагнитных волн (случай некогерентного рассеяния). - М., Научный вестник МГТУ ГА №93 -«Радиофизика и радиотехника», 2005г.

1.2. А.И. Козлов, А.И Логвин, Д.В. Колядов, М.В. Качалкин Оконтуривание радиолокационных целей и возможность оценки их геометрических размеров путем управления поляризационными характеристиками излучаемых электромагнитных волн (случай когерентного рассеяния). - М., Научный вестник МГТУ ГА №96. -«Радиофизика и радиотехника», 2005г.

1.3. Е.Е. Нечаев, М.В. Качалкин Применение вибрации для наземного контроля излучения глиссадного радиомаяка СП-90. - М., Научный вестник МГТУ ГА №62 -«Радиофизика и радиотехника», 2003г.

1.4. Е.Е. Нечаев, M.B. Качалкин Наземный контроль амплитудно - фазового распределения токов антенны глиссадного радиомаяка СП-90. - М., Научный вестник Ml ТУ ГА №87 - «Радиофизика и радиотехника», 2005г.

1.5. М.В. Качалкин Увеличение точности определения геометрических характеристик радиолокационных целей при изменении поляризации зондирующего сигнала для случая некогерентного рассеяния. - М., Научный вестник МГТУ ГА №107. - «Радиофизика и радиотехника», 2006г.

1.6. М.В. Качалкин Определение положения фазового центра радиолокационных целей для случая когерентного отражения. - М., Научный вестник МГТУ ГА №107. -«Радиофизика и радиотехника», 2006г.

1.7. М.В. Качалкин, Д.В. Колядов Определение положения фазового центра многоточечных моделей радиолокационных целей в случае когерентного отражения. — М., Научный вестник МГТУ ГА №107. — «Радиофизика и радиотехника», 2006г.

1.8. М.В. Качалкин Определение положения фазового центра и конфигураций комбинированной модели радиолокационной цели. - М., Научный вестник МГТУ ГА № 107. - «Радиофизика и радиотехника», 2006г.

2. В прочих изданиях:

2.1. Е.Е Нечаев, М.В. Качалкин Вибрационный способ уменьшения влияния отражений от земли при контроле токов антенны курсового радиомаяка. Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции, посвященной 80-летию гражданской авиации России. - М. МГТУ ГА, 2003г. с. 112.

2.2. М.В. Качалкин Возможность определения размеров радиолокационной целя путем изменения поляризационных характеристик излучаемой ЭМВ (некогерентный случай, двухточечная модель цели). Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции, посвященной 35-летию со дня основания Университета. -М. МГТУ ГА, 2006г. с. 166.

2.3. М.В. Качалкин Возможность определения размеров и местоположения радиолокационной цели путем изменения поляризационных характеристик излучаемой ЭМВ (некогерентный случай, многоточечная модель цели). Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции, посвященной 35-летию со дня основания Университета. - М. МГТУ ГА, 2006г. с. 166.

v

Соискатель

Качалкин М.В.

Печать офсетная 1,25 усл.печл.

Подписано в печать 10.10.06 г Формат 60x84/16 Заказ № 234а///^

1,16 уч.-изд. л. Тираж 70 экз.

Московский государственный технический университет Г4 125993 Москва, Кронштадтский бульвар, д. 20 Редакционно-издателъский отдел 125493 Москва, ул. Пулковская, д.ба

О Московский государственный технический университет ГА, 2006

1. Введение.

2. Глава 1. Определение конфигурации и положения протяженных радиолокационных целей, классифицируемых как точечные, при некогерентном отражении с учетом фоновых отражений.

1.1. Определение координат фазового центра.

1.2. Определение линейных размеров и координат.

1.2.1. Одноточечная модель.

1.2.2. Двухточечная модель.

1.2.3. Многоточечная модель.

Выводы по главе 1.

3. Глава 2. Определение конфигурации и положения протяженных радиолокационных целей, классифицируемых как точечные при когерентном отражении с учетом фоновых отражений.

2.1. Определение координат фазового центра.

2.2. Определение линейных размеров и координат.

-2.2.1. Двухточечная модель.

2.2.2. Многоточечная модель.

Выводы к главе 2.

4. Глава 3. Статистическая оценка линейных размеров и положения радиолокационных целей, классифицируемых как точечные.

Выводы по главе 3.

5. Глава 4. Экспериментальное оценивание линейных размеров и конфигурации радиолокационных целей, классифицируемых как точечные.

4.1. Описание экспериментальной установки и методики проведения эксперимента.

4.2. Определение положения фазового центра и геометрических размеров «трехточечной» цели при когерентном отражении.

4.3. Определение положения фазового центра и геометрических размеров «трехточечной» цели при некогерентном отражении.

Выводы по главе 4.

В настоящее время развитие радиолокационной техники связанно с применением процедур извлечения и использования некоординатной информации об объектах радиолокационного мониторинга, под которой понимается информация о типе радиолокационной цели, принадлежности ее к определенному классу, геометрии и размерах.

Важно отметить, что в тех случаях, когда цель находится внутри элемента разрешения (т.е. относится к классу точечных целей) традиционными классическими методами радиолокации практически невозможно сделать заключение как о ее линейных размерах, так и о ее форме. В то же время практика использования радиолокационных методов при мониторинге ставит задачу проведения именно таких оценок.

Одним их возможных перспективных методов решения задачи определения геометрических размеров и формы радиолокационных целей является путь, связанный с использованием того факта, что при изменении вида поляризации облучающей радиолокационную цель волны, положение фазового центра («источника» отраженной радиоволны) меняется в пространстве. Этот факт, по крайней мере, в принципе дает возможность судить о размерах и форме наблюдаемого радиолокационного объекта.

В этой связи диссертационная работа, посвященная разработке радиополяриметрических методов для проведения оценки размеров и формы объектов радиолокационного наблюдения, является актуальной.

Целью работы является разработка и применение принципов и методов радиополяриметрии для оценки размеров и формы радиолокационных целей, классифицируемых точечными.

Поставленная цель достигается путем решения следующих основных задач: построения детерминированных и статистических моделей целей, классифицируемых как точечные, применительно к задачам оценки их геометрических размеров методами радиополяриметрии; определения зависимости пространственного положения фазового центра радиолокационной цели, классифицируемой точечной, от вида поляризации облучающей волны; определения пространственно - поляризационного контура радиолокационной цели для случая когерентного, некогерентного и частично когерентного отражения электромагнитных волн; разработки методов оценки линейных размеров радиолокационных целей, классифицируемых точечными, на основе анализа их пространственно - поляризационных контуров; экспериментальной проверки разработанных методов оценки линейных размеров и геометрической формы радиолокационных целей, классифицируемых точечными.

В работе доказана принципиальная возможность оценки линейных размеров и формы радиолокационных целей, классифицируемых как точечные, путем управления поляризацией излучаемой электромагнитной волны. Решена задача по определению координат фазового центра отраженной электромагнитной волны от радиолокационных целей, классифицируемых точечными, в случае когерентного, некогерентного и частично когерентного рассеяния. Установлена статистическая связь между истинными линейными размерами радиолокационных целей и размерами пространственно -поляризационного контура. Разработаны методы оценки линейных размеров радиолокационных целей, классифицируемых точечными и моделируемых в виде набора блестящих точек, распределенных в пространстве в виде простых структур (треугольника, ромба, квадрата, многоугольника и т.д.). Экспериментально доказана возможность использования радиополяриметрических методов для оценки линейных размеров радиолокационных целей.

Результаты позволяют: оценивать линейные размеры радиолокационных целей, классифицируемых как точечные, давать рекомендации для принятия решения о форме радиолокационных целей, классифицируемых как точечные, повысить точность определения координат радиолокационных целей, уточнить классификацию радиолокационных целей.

Результаты работы позволяют сделать следующие выводы:

1. Варьирование поляризационными параметрами зондирующего радиолокационного сигнала позволяет определять пространственно -поляризационные контуры радиолокационных целей, классифицируемых как точечные.

2. Построение пространственно - поляризационных контуров и определение положения фазовых центров отраженных радиоволн от целей, классифицируемых как точечные, дают возможность оценивать реальные размеры таких целей предложенными методами.

3. Анализ поляризационного состояния зондирующего и отраженного радиолокационного сигналов дает возможность улучшить эффективность различения радиолокационных целей.

4. Статистическое моделирование отражательных характеристик радиолокационных целей, классифицируемых как точечные, позволяет дать заключение о реальной конфигурации объекта радиолокационного наблюдения.

5. Анализ полученных результатов по определению геометрических параметров целей, классифицируемых как точечные, показывает, что в целом распределения ошибок определения размеров и координат подчинены нормальному закону.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами диссертационной работы являются:

1. Доказана возможность оценки линейных размеров целей, классифицируемых как точечные, путем управления поляризацией излучаемой электромагнитной волны.

2. Установлены статистические зависимости между реальными размерами радиолокационных целей, классифицируемых точечными, и размерами пространственно - поляризационных контуров.

3. Решены задачи по определению пространственного положения фазового центра отраженной радиолокационной волны при облучении цели электромагнитными волнами с различными видами поляризации.

4. Построены пространственно - поляризационные контуры объектов наблюдения и проведен анализ изменения их параметров при изменении поляризации электромагнитной волны.

5.' Определены плотности распределения вероятностей ошибок определения координат фазового центра и размера целей.

6. Проведена экспериментальная проверка возможности получения оценок размеров целей, классифицируемых точечными.

1. Агаев С.К., Козлов А.И., Русинов В.Р. Статистические характеристики огибающей негаусовского сигнала при наличии негаусовской помехи.-Изв. Вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1991, №4.

2. Акиншин Н.С., Румянцев В.Л., Процюк С.В. Поляризационная селекция и распознавание радиолокационных сигналов. Тула: Лидар, 2000.

3. Анфиногенов А.Ю., Школьный Л.А. Моделирование радиолокационных портретов распределенных объектов сложной формы. Радиотехника, 2000, №3.

4. Анцев Г.В., Елфимов В.Г., Сарычев В.А. Об опыте использования авиационных радиолокационных средств при мониторинге земной и водной поверхности. Мониторинг, 1996, №1(5).

5. Астанин Л.Ю., Варганов М.Е. Сарычев В.А. и др. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов. М.: Радио и связь, 1985.

6. Астанин Л.Ю., Костылев А.А. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений. -М.: Радио и связь, 1989.

7. Афраймович Э.Л., Кобзарь В.А. и др. Определение параметров поляризационного эллипса многомодового радионосителя. Радиофизика, 1999, №4.

8. Афраймович Э.Л., Паламерчук К.С. Спектрально-поляризационный метод анализа интерференционной картины радиосигнала. -Радиофизика, 1998, №6.

9. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. -М.: Наука, 1981.

10. Бадулин Н.Н., Гулько В.Л. Спектральные характеристики эхосигналов при поляризационной модуляции излучения РЛС. Изв. Вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1988,т.38,№4.

11. Бакулев ПА. Радиолокация движущихся целей. М.: Сов. Радио, 1964.

12. Басалов Ф.А., Островитянов Р.В. Влияние поляризации сигнала на характеристики углового шума. Радиотехника и электроника, 1967, т. 12, №12.

13. Басалов Ф.А., Островитянов Р.В. О влиянии поляризации сигнала на характеристики дальномерного шума сложной цели. Радиотехника и электроника, 1967, т. 12, №12.

14. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние на статистически неровной поверхности. -М.: Наука, 1972.

15. Бекетов В.И. Анализ и синтез поляризационных эллипсов. -Радиотехника, 1964, т. 19, №10.

16. Белич Р.Б., Семилетов В.И., Фролов А.В. Результаты измерения поляризационных характеристик излучения подстилающей поверхности со спутника «Метеор». В кн. Радиофизические исследования атмосферы. -Л.1977.

17. Богородский В.В., Козлов А.И. Вагапов Р.Х. Поляризация собственного теплового радиоизлучения. Известия АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана, 1980, т. 16, №4.

18. Богородский В.В., Козлов А.И. Поляриметрия теплового излучения объектов. ЖТФ, 1978, т.48, вып.З.

19. Богородский В.В., Козлов А.И., Логвин А.И. Микроволновая радиометрия земных покровов. Л.: Гидрометеоиздат, 1985.

20. Богородский В.В., Трепов Г.В., Федоров Б.А. Изменение поляризации радиолокационных сигналов при вертикальном зондировании ледников. -ЖТФ, 1976, т.46, вып.2.

21. Бокштейн М.Ф. Графические расчеты поляризационных преобразований. -ЖТФ, 1948, т. 18, вып.5.

22. Борисов С.В., Володин А.В. Сопельников Ю.В. Методы селекцииобъектов на основе радиолокационной информации при широкополосном зондировании. Радиотехника 1997,№5.

23. В. Дьяконов. Matlab 6, учебный курс. Санкт-Петербург «Питер», 2001

24. В.В. Богородский, Д.Б. Канарейкин, А.И. Козлов. Поляризация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов. Ленинград «Гидрометеоиздат», 1981.

25. В.П, Дьяконов. Математическая система Maple V R3/R4/R5. . Санкт-Петербург «Питер», 2000.

26. Ваксенбург С.И., Гуревич В.И., Луганин В.А. Синтез однородных поляризационных диаграмм в однозеркальных антенных системах. Антенны, 1971, №12.

27. Варганов М.Е., Канарейкин Д.Б., Потехин В.А. Классификация признаков опознавания радиолокационных целей. Л.: Тр. ЛВИКА им. А.Ф. Можайского, 1968, вып.531.

28. Варганов М.Е., Канарейкин Д.Б., Потехин В.А. О надежности классификации флюктуирующих объектов по поляризационному фазору рассеянной волны. Радиотехника и электроника, 1970, т. 15, вып. 10.

29. Варганов М.Е., Канарейкин Д.Б., Потехин В.А. Преобразование поляризационного базиса при статистическом моделированиихарактеристик рассеяния объектов. Радиотехника и электроника, 1972, т.Ю, вып.4.

30. Варганов М.Е., Канарейкин Д.Б., Потехин В.А. Преобразование поляризационного базиса при статистическом моделировании характеристик рассеяния объектов. Радиотехника и электроника, 1972, т. 17, №4.

31. Вудворд Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации. Пер. С англ. -М.: Сов.радио, 1955.

32. Г. Крамер. Математические методы статистики. М. «Мир», 1975.

33. Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. Математическая статистика. М. «Высшая школа», 1992

34. Гельфреих Г.Б. Теория поляризационных модуляторов. Известия ГАО в Пулково, 1964, т.23, №172, вып.З.

35. Глухов А.Н., Климов И.З., Потехин В.А. Обобщенные поляризационные параметры электромагнитных волн произвольной формы. Радиотехника летательных аппаратов. Харьков: изд-во ХАИ, 1969, вып.1.

36. Глухов А.Н., Потехин В.А., Родимов А.П. К вопросу поляризационной селекции радиолокационных сигналов. Радиотехника и электроника, 1969. т. 14, вып.З.

37. Глухов А.Н., Потехин В.А., Родимов А.П. о степени поляризации электромагнитных волн, рассеянных случайной совокупностью отражателей. Радиотехника летательных аппаратов. Харьков: изд-во ХАИ, 1969, вып.1.

38. Глухов А.Н., Потехин В.А., Родимов А.П. Статистические характеристики произвольной частично поляризованной волны. -Радиотехника и электроника, 1968. т. 13, вып.8.

39. Головатенко В.Я., Родзивилов В.А., Тютюхин В.Г. Оптимальный угловой дискриминатор PJ1C с полным поляризационным зондированием. -Радиотехника, 1999,№2.

40. Горелик А.Г., Домбковская Е.П., Озеркина В.В. Микроволновые поляризационные измерения на спутнике «Метеор». Метеорология и гидрология, 1957,№7.

41. Горелик А.Г., Семилетов В.И., Фролов А.В. Исследование поляризационных характеристик излучения подстилающей поверхности на длине волны 0,8 см. В кн. Радиофизические исследования атмосферы. -Л: 1977.

42. Горкин Ю.С. Многопараметрические вероятностные модели радиолокационных сигналов для исследования отражательных характеристик стационарных и маневрирующих целей. Радиотехника,1988, №6.

43. Грановский В.А., Бурдейный JI.M. Исследование поляризационных характеристик различных земных поверхностей в сантиметровом диапазоне волн. Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетехн., 1976, вып.З.

44. Грейвис. Поляризационная матрица рассеяния мощности. Вопросы радиолокационной техники, 1956, №6(36).

45. Гусев К.Г., Филатов А.Д., Сополев А.П. Поляризационная модуляция. -М.: Сов. Радио, 1974.

46. Д.Б. Канарейкин, Н.Ф. Павлов, В.А. Потехин. Поляризация радиолокационных сигналов. М. «Советское радио», 1966

47. Демидов Ю.М., Козлов А.И. Устинович В.В. О поляризационной селекции отраженных сигналов. Радиотехника и электроника, 1975, т.20, №5.

48. Е.Е. Нечаев, М.В. Качалкин Наземный контроль амплитудно фазового распределения токов антенны глиссадного радиомаяка СП-90. - М., Научный вестник МГТУ ГА №87 - «Радиофизика и радиотехника», 2005г.

49. Е.Е. Нечаев, М.В. Качалкин Применение вибрации для наземного контроля излучения глиссадного радиомаяка СП-90. М., Научный вестник МГТУ ГА №62 - «Радиофизика и радиотехника», 2003г.

50. Еремин Ю.А„ Зимнов М.Х., Кюркчан А.Г. Теоретические методы анализа характеристик рассеяния электромагнитных волн. Стационарные задачи. Радиотехника и электроника, 1992, т.37, №1.

51. Животовский Jl. А. Модификация поляризационной сферы (четырехмерной) для представления частично-поляризованных волн. -Радиотехника и электроника, 1985, т.ЗО, №8.

52. Злобин С.Л., Осипов М.Л., Скосырев В.Н. Оценка эффективной поверхности рассеяния шара и эллипсоида вращения при сверхкороткоимпульсной радиолокации. Радиотехника, 1999,№12.

53. Зубкович С.Г., Потехин В.А., Глухов А.Н. Об одном методе расчета вторых моментов статистической матрицы рассеяния поверхностно распределенной цели. Л.: Тр.ЛИАП, 1968, вып.59.

54. Зубкович С.Г., Потехин В.А., Родимов А.П. Статистические свойства частично поляризованных сигналов в присутствии неполяризованной помехи. Радиотехника и электроника, 1967, т. 12, №6.

55. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Справочник по математике. М. «Наука», 1986

56. Канарейкин Д.Б, Потехин В.А. Об оптимальной обработке радиолокационных сигналов в присутствии помех с учетом их поляризации. Тр. 8 Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, Ашхабад, 1967.

57. Канарейкин Д.Б, Потехин В.А., Шишкин И.Ф. Морская поляриметрия. -Л.: Судостроение, 1968.

58. Канарейкин Д.Б., Павлов И.Ф., ' Потехин В.А. Поляризация радиолокационных сигналов. -М.: Сов. Радио, 1966.

59. Капмтанов В.А., Мельницук Ю.В., Черников А.А. Поляризационные характеристики радиосигналов, рассеянных объектами и земной поверхностью. В кн. Тр. 9 Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, Казань, 1975.

60. Киселев А.В. Обнаружение частично-поляризованного сигнала на фоне частично-поляризованной помехи. Радиотехника, 1998,№7.

61. Климов И.З., Потехин В.А., Родимов А.П. Об оптимальном обнаружении поляризованного сигнала с неизвестной начальной фазой на фоне частично поляризованных помех. Л.: Инф. Сборник Военной академии связи, 1969,№16.

62. Климов И.З., Потехин В.А., Родимов А.П. Оценка отношений дисперсий ортогональных компонент частично поляризованной волны. Тр. Военной академии связи, 1970, вып. 121.

63. Кобак В.О. О соотношениях между эффективными поверхностями рассеяния в электромагнитном поле линейной и круговой поляризацией.- Радиотехника, 1971 ,т.26,№7.

64. Козлов А.И., Демидов Ю.М., Устинович В.Б. Поляризационная окраска ' диаграммы направленности антенны эллиптической поляризации. Теорияи техника радиолокации, радионавигации и радиосвязи а гражданской авиации. Вып.1, Рига, 1974.

65. Козлов А.И., Логвин А.И, Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов. «Радиотехника» 2005.

66. Козлов А.И., Логвин А.И., Лихард Л.П. Поляризационный метод определения и визуализации комплексной диэлектрической проницаемости в задачах дистанционного зондирования. Научный вестник МГТУ ГА.Сер. Радиофизика и радиотехника, 1999,№14.

67. Козлов А.И., Маслов В.Ю. Дифракционный интеграл с учетом поляризации волны. Научный вестник МГТУ ГА.Сер. Радиофизика и радиотехника, 2001,№36.

68. Козлов А.И., Мосионжик А.И., Русинов Р.В. Статистические характеристики поляризационных параметров негаусовских периодически нестационарных радиосигналов.- Радиотехника и электроника, 1990.т.35,№4.

69. Козлов А.И., Сарычев В.А. Поляризация сигналов в сложных транспортных радиоэлектронных комплексах. СПб.: Хронограф, 1994.

70. Колядов Д.В. Поляризационная обработка радиолокационных сигналов, отраженных от протяженных объектов. Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2002,№54.

71. Колядов Д.В. Связь между электродинамическими и поляризационными характеристиками подстилающих покровов. Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2000,№24.

72. Краснов О.А. Поляризационная структура электромагнитной волны, рассеянной стабильной радиолокационной целью. В кн. Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, 1966,т.6.

73. Курочкин А.П. Оценка погрешности измерения характеристик направленности из-за различия поляризации поля антенны и облучающего поля. Антенны, 2001,1(47).1. Литература

74. Логвин А.И. Нелинейная фильтрация поляризованных радиолокационных сигналов. Радиотехника, 1983,№12.

75. Логвин А.И. Поляризационные портреты зондируемых объектов. -Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 1999,№21.

76. Логвин А.И., Кораблев А.Ю. Поляризационные модели отражающих объектов. Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 1999,№21.

77. Лукин А.К. Потенциальная точность оценки углового положения источника излучения по поляризационной структуре поля. -Радиотехника, №6,1998.

78. М. Хархагер, X. Партолль. Mathcal 2000. Полное руководство. Киев «Ирина» 2000.

79. МБ. Качалкин, Д.В. Колядов, Определение положения фазового центра радиолокационных целей для случая когерентного отражения. М., Научный вестник МГТУ ГА №107. - «Радиофизика и радиотехника», 2006г.

80. М.В. Качалкин, Д.В. Колядов, Определение положения фазового центра многоточечных моделей радиолокационных целей в случае когерентного отражения. М., Научный вестник МГТУ ГА №107. - «Радиофизика и радиотехника», 2006г.

81. М.В. Качалкин, Д.В. Колядов, Определение положения фазового центра многоточечных моделей радиолокационных целей в случае когерентного отражения. М., Научный вестник МГТУ ГА №107. - «Радиофизика и радиотехника», 2006г.

82. М.В. Качалкин, Д.В. Колядов, Определение положения фазового центра и конфигураций комбинированной модели радиолокационной цели. М., Научный вестник МГТУ ГА №107. - «Радиофизика и радиотехника», 2006г.

83. М.И. Финкилыитейн. Основы радиолокации. М. «Советское радио», 1973.

84. Монаков А.А., Островитянов Р.В., Храмченко Г.К. Оценка положения энергетического центра протяженного объекта по зависимой выборке. -Радиотехника, №1,1998.

85. Островитянов Р.В., Монаков А.А. Статистические характеристикиг'углового и дальномерного шумов при поляризационном усреднении. -Радиотехника и электроника, 1985,т.30,№12.

86. Островитянов Р.В., Монаков А.А. Угловой шум в многоканальных пеленгационных системах. Радиотехника и электроника, 1988,т.33,№4.

87. Поздняк С.И., Мелитицкий В.А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. М.: Сов. Радио, 1974.

88. Р.В. Островитянов, Ф.А. Басалов. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. М. «Радио и связь», 1982.

89. Р.Х. Вагапов, В.П. Гаврило, А.И. Козлов, Г.А. Лебедев, А.И. Логвин. Дистанционные методы исследования морских льдов. Санкт-Петербург «Гидрометеоиздат» 1993.

90. Радзиевский В.Г., Голосконова Л.Ш. Адаптивный прием пространственно-временного эллиптически поляризованного сигнала на фоне помех внешнего источника и шума. Радиотехника,№6,1996.

91. С. Уилкс. Математическая статистика. М. «Наука», 1967.

92. Сборник задач по математике для втузов. Специальные курсы. Под ред. А.В. Ефимова. М. «Наука», 1984

93. Селекция и распознавание на основе локационной информации. / Под ред. А.Л. Горелика. М.: Радио и связь, 1990.

94. Теоретические основы радиолокации / Под ред. В.Е. Дулевича. М.: Сов. Радио, 1978.

95. Шапировская Н.Я. К вопросу поляризационных радиометрических исследований протяженных поверхностей с космических аппаратов. -Космические исследования, 1973,т.11,вып.6.

96. Шевченко В.В. К описанию состояния и преобразования поляризации гармонических волн. Радиотехника и электроника, 2001,т.46,№11.