автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Распределенное моделирование систем большой размерности в физической химии оксидных расплавов

На правах рукописи УДК 517

ГУСЕВ Андрей Иванович

РАСПРЕДЕЛЕНННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ В ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ ОКСИДНЫХ РАСПЛАВОВ

специальность 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2004

Работа выполнена на кафедре прикладной математики и компьютерного моделирования Курганского государственного университета

Научный руководитель: д.ф.- м.н., проф. Воронова Л.И.

Официальные оппоненты: д.т.н., проф. Ерош И.Л.

к.т.н., доц. Анисимов А.В.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН

Защита состоится "21" июня 2004г. в часов на заседании

диссертационного совета К 212.199.02 при Российском государственном педагогическом университете им. А.И.Герцена по адресу: 191186, Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, д.48, корп. 1. ауд. 226

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГПУ им. А.И.Герцена

Автореферат разослан "/Г" 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Одним из приоритетных направлений современной науки является создание новых металлических материалов с заранее заданными свойствами. Потребности новейших технологий потребовали перейти к исследованию ситуаций, для которых натурные эксперименты крайне затруднены или неосуществимы, а чисто теоретический анализ слишком сложен. Этот разрыв между возможностями теории и эксперимента в физической химии оксидных расплавов успешно заполняет математическое моделирование с применением ЭВМ. Одним из перспективных и активно развивающихся методов компьютерного моделирования является метод молекулярной динамики, позволяющий определить целый комплекс свойств (структурные, термодинамические, транспортные) и исследовать их взаимосвязи. При этом точность получаемых результатов определяется используемыми математическими моделями и размерностью моделируемой системы.

Свойства металлов в твердой фазе во многом определяются характеристиками расплава, его жидких фаз (металла и шлака) и закономерностями обменных взаимодействий на границе их раздела. Основой большинства металлургических шлаков являются оксидные расплавы. Из-за специфики процессов протекающих в полимеризующихся оксидах и сложности их моделирования (недостаточно данных для изучения транспортных свойств ионов, особенности характера межчастичного взаимодействия, специфическая форма потенциалов и др.) резко увеличивается время модельных расчетов. За последнее десятилетие рядом авторов (B.J.Alder, A.Rahman, А.Н.Лагарьковым, L.Verlet, D.Beeman, R.W.Hockney и др.) были разработаны подходы используемые в локальных программных комплексах T.F.Soules, S.K.Mitra, Л.И. Вороновой, Д.К.Белащенко, П.Ф.Зильбермана, Г.Г.Бойко и др^ которые позволяют исследовать системы с небольшим количеством частиц ( частиц). Однако для более

полного представления о процессах происходящих в оксидных расплавах необходимо рассчитывать системы, состоящие из 10 - 10 и более частиц. Поэтому актуальной является задача разработки новых математических моделей, позволяющих учитывать 10 и более частиц при исследовании оксидных расплавов с применением современных вычислительных систем и программного обеспечения.

Цель и задачи работы.

Целью работы является разработка математических моделей и создание программного комплекса для моделирования систем большой размерности в физической химии оксидных расплавов.

Для достижения цели были сформулированы следующие задачи:

1. разработать математическую модель оксидного расплава в ионном приближении для распределенного молекулярно-динамического моделирования;

2. разработать модель распределенных вычислителей для расчета многокомпонентных оксидных систем большой размерности;

3. спроектировать архитектуру распределенной информационно-исследовательской системы (ИИС), позволяющей моделировать оксидные системы большой размерности;

4. разработать программные оболочки для комплекса программ по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию с использованием CORBA-технологии;

5. реализовать подсистему распределенного молекулярно-динамического моделирования для обеспечения функционирования разработанной ИИС;

6. провести компьютерные эксперименты по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию многокомпонентной оксидной системы. Методы исследования. Поставленные в диссертационной работе задачи

решаются на основе молекулярно-динамического метода, теории вероятностей и математической статистики с применением новых информационных технологий.

Научная новизна.

В работе новыми являются следующие результаты:

1. построена математическая модель в ионном приближении для распределенного молекулярно-динамического моделирования многокомпонентных оксидных систем большой размерности;

2. разработана модель распределенных вычислителей для расчета оксидных систем большой размерности (на базе высокопроизводительных вычислений с использованием CORBA-технологии);

3. спроектирована архитектура распределенной ИИС позволяющей моделировать оксидные системы большой размерности;

4. разработаны программные модули (CORBA-оболочки) для комплекса программ по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию;

5. реализована и интегрирована в ИИС подсистема распределенного молекулярно-динамического моделирования;

6. в рамках созданного программного комплекса проведены компьютерные эксперименты по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию оксидной системы получены зависимости между характеристиками описывающими её состав и свойства, осуществлено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Научная значимость работы

Разработанные в диссертации математические модели оксидных систем большой размерности могут быть использованы для развития современных концепций прогнозирования материалов с заранее заданными свойствами.

Существенное увеличение размерности моделируемых систем до 104 - 106 частиц принципиально изменяет возможности формально-математического описания физико-химических явлений, переводя его на уровень исследования корреляций свойств в зависимости от особенностей наноструктуры. Это расширяет круг моделируемых свойств и повышает значимость модельных расчетов для фундаментальных исследований в физической химии оксидных расплавов.

Практическая значимость работы

Разработка комплекса программ для распределенного моделирования систем большой размерности существенно расширяет возможности компьютерного эксперимента. Разработка программных оболочек на базе CORBA-технологии обеспечивает возможности использования в ИИС разнородных программных модулей созданных разными специалистами.

Разработка и интеграция системы распределенного молекулярно-динамического моделирования в ИИС предоставляет широкому кругу исследователей возможность удаленного доступа к проведению компьютерного эксперимента и физико-химическим результатам, обладающим прогнозными возможностями.

Результаты работы могут быть использованы в таких областях как физическая химия, теория металлургических процессов, черная и цветная металлургия, компьютерное материаловедение.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. модель многокомпонентного оксидного расплава большой размерности для распределенного молекулярно-динамического моделирования;

2. модель распределенных вычислителей разработанная на базе CORBA-технологии;

3. архитектура распределенной информационно-исследовательской системы;

4. программные модули (CORBA-оболочки) для комплекса программ по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию;

5. подсистема распределенного молекулярно-динамического моделирования ИИС;

6. результаты компьютерного моделирования многокомпонентной оксидной системы структурные характеристики ближнего порядка (парциалиные функции радиального распределения, средние длины связей и углы между частицами, координационные числа), доли полианионных комплексов с разным содержанием оксида-сеткообразователя, конфигурационное время жизни комплексов, доли кислорода различного типа, термодинамические параметры (температура внутреннее давление, молярные теплоемкости) и транспортные свойства (коэффициенты диффузии, сдвиговая вязкость).

Апробация работы. Материалы работы докладывались на региональной научной конференции "Применение информационных технологий в научных исследованиях и обучении" (Курган, 1999), International Symposium on Cluster and Nanostructure Interfaces «ISCANI» (USA, 1999), International Conference on Mathematical Modeling and Simulation of Metal Technologies, MMT-2000 (Israel, 2000), 5-ом и 6-ом Российских семинарах "Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов" (Курган, 2000, 2002), региональной конференции «Информационные технологии в обществе. Различные аспекты информатизации» (Курган, 2000), X Российской конференции "Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов" (Екатеринбург, 2001), Fifth International Conference on Materials Chemistry (University of Wales, UK, 2001), International Conference on Mathematical Modeling and Simulation of Metal Technologies. MMT-

2002 (Israel, 2002), IV Международной конференции «Компьютерное моделирование 2003», (С.-Петербург, 2003), Российской конференции «Высокопроизводительные вычисления и технологии ВВТ-2003» (Ижевск, 2003), Всероссийской конференции «Информатика и информационные технологии-2003» (С.-Петербург, РГПУ им.Герцена, 2003).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 14 научных изданиях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы включающего 166 наименований. Работа изложена на 150 страницах, содержит 25 рисунков и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, положения, выносимые на защиту, научная новизна и научно-практическая значимость полученных результатов.

В первой главе проведен анализ математических моделей и вычислительных методов, используемых для моделирования физико-химических свойств оксидных расплавов. Дан обзор моделей лежащих в основе математического моделирования сильновзаимодействующих систем, к которым относятся оксидные расплавы: метод частиц, кластерные квантово-химические методы, метод Монте-Карло, метод молекулярной динамики (МД). Отмечено, что каждый из методов имеет свои ограничения и позволяет рассчитывать определенные наборы свойств, в пределах возможности моделей и используемых компьютерных мощностей, однако наиболее оптимальным является применение МД-метода.

Показано, что основным препятствием для расширения прогнозных возможностей молекулярно-динамического моделирования являются низкая размерность модельных систем, локальность существующих реализаций и морально устаревшие программные оболочки. Для решения указанных проблем предлагается использование высокопроизводительных вычислений на базе технологии CORBA.

В этой связи проанализированы основные направления в развитии высокопроизводительных вычислений (суперкомпьютерные системы, параллельные архитектуры и распределенные программные системы). Показано, что основным препятствием к внедрению суперкомпьютерных систем является их высокая стоимость, а параллельных архитектур - уникальность создаваемых программ. Рассмотрены такие перспективные технологии как PVM (Parallel Virtual Machine) и MPI (Message Passing Interface) для разработки программ основанных на параллельных алгоритмах.

Подробно рассмотрены распределенные объектные технологии, наиболее известными среди которых являются RMJ (Remote Method Invocation), CORBA (Common Object Request Broker Architecture), DCOM (Distributed Component Object Model). Показано, что у каждой из них есть свои достоинства и недостатки. Приведены сравнительные характеристики технологий.

Сделан вывод о том, что технология CORBA является наиболее эффективной, и пригодной для создания информационной системы, базирующейся на объектно-ориентированных приложениях (многоязыковая поддержка,

динамический зызов, масштабируемость). Кроме того, применение этой технологии позволяет упростить процесс разработки, использовать уже имеющиеся наукоемкие программные реализации и увеличить продолжительность «жизненного цикла» проекта.

Во второй главе описываются математические и вычислительные модели распределенного моделирования.

Совокупность математических моделей, образует комплексную модель оксидного расплава. В ее состав входят: кластерная квантово-химическая модель, модель частиц, многоуровневая имитационная молекулярно-динамическая модель, модель межчастичного взаимодействия, модель структуры и модель физико-химических свойств.

В модели частиц: каждый атом соответствует одной частице, и характеристики этой частицы такие же, как у атома (заряд, радиус, масса).

Движение частиц описывается в терминах имитационной молекулярно-динамической модели. Метод классической молекулярной динамики основан на численном интегрировании уравнений движения для системы N частиц. Макроскопические свойства системы рассчитываются усреднением соответствующих динамических переменных, по отрезкам фазовых траекторий, полученных с помощью численного интегрирования.

Сила действующая на частицу равна сумме сил, обусловленных

остальными N-1 частицами. Для дискретизации дифференциальных уравнений движения _= тиспользуется предикторно-

корректорный алгоритм Бимена 3-го порядка:^ ^

где Д/ - временной шаг моделирования Ю"15 с), г - время, т¡г., у., а-

соответственно: масса, радиус-вектор, скорость и ускорение ьой частицы.

В рамках имитационной МД-модели используются начальные условия, граничные условия и четыре фазы эксперимента.

В начальных условиях N частиц расположены в кубическом объеме Г. Предусмотрен вариант начальной раскладки частиц по кубической решетке, а также случайный разброс частиц. Скорости задаются численными значениями, случайно распределенными в некотором интервале, зависящем от начальной температуры моделирования.

Для исключения влияния граничных эффектов используются периодические граничные условия Борна-Кармана, при которых рассматриваемая система является псевдобесконечной, за счет окружения расчетного куба (базовой ячейки) бесконечным числом его отображений (реплик) в пространстве, что обеспечивает постоянство числа модельных частиц в №УГ-ансамбле (т.е. при постоянном объеме и температуре).

В процессе МД-моделирования реализуется модель фаз, включающая фазы: газообразного состояния, спуска по температуре, термостабилизации и термодинамического равновесия.

Статистические макроскопические средние и их дисперсии рассчитываются на основе микро-характеристик, полученных в фазе термодинамического равновесия которая разбивается на микро- и макро-шаги.

В фазе термодинамического равновесия для каждой пары частиц на

расстоянии

находится потенциал

9,/г) в ионном приближении, вириал

, а также сила взаимодействия . Эти вклады суммируются, давая

I г г лом Е" ггкин.ттпот

и , полную энергию = £ +С/ , полный

вириал системы и полную силу, действующую на каждую частицу.

Кроме того, в модели макроскопических свойств рассчитываются, кинетическая энергия Ект, полная энергия, температура Т и давление Р. Расчет осуществлялся по формулам:

, где Су - изохорическая теплоемкость, кц — постоянная Больцмана.

Для расчета кинетических свойств используется теория линейного отклика. Кубо получил строгие выражения коэффициентов переноса в форме интегралов по времени от автокорреляционных функций соответствующих потоков.

Коэффициент диффузии £} определяется по формуле:

- автокорреляционная

функция скорости частиц типа , - шаг интегрирования, угловые

скобки означают усреднение, которое проводится по заданному числу начальных моментов времени и по всем частицам типа

Коэффициент вязкости Г| может быть выражен через тензор напряжения сг:

компоненты тензора напряжения, р1 - импульс /-и частицы

При описании межчастичного взаимодействия используется ионное приближение. Потенциальная энергия частицы описывается в терминах попарно аддитивных сферически симметричных потенциалов. Используется модель

потенциала в форме Полинга:

где

- эффективные заряды ионов; - эффективные радиусы; п - постоянная

величина (выбирается от 8 до 12 в зависимости от размера моделируемой системы). Потенциал есть сумма двух вкладов: кулоновского дальнодействующего,

Г

„-11

-1

и короткодействующего «отталкивательного», , поэтому модель взаимодействия включает в себя модель

пропорционального

пропорционального близкодействия и модель дальнодействия.

В модели близкодействия учитывается взаимодействие только тех частиц, которые окажутся в объеме, ограниченном сферой радиуса обрезания гкоР = .), где к - коэффициент радиуса обрезания. При к=2,2 достигается

достаточная точность вычисления сил межчастичного взаимодействия (погрешность менее 1%).

В модели дальнодействия общая кулоновская энергия системы N частиц в элементарной кубической ячейке с длиной ребра Ь и ее бесконечных репликах кристаллической решетки рассчитывается по формуле: I т т т N N

цкул

л« £ I 111

ад

, где и заряды и

¿"»-«,И1=0/?2=0ЛЗ=01=1./=1Г|7,Й

4ле0е 2 «-**>,

частиц; - вектор кристаллической решетки, где - целые

числа. Расстояние между одной частицей в базовой ячейке и другой частицей,

находящейся в отображении ячейки, определяется как:

Г.. - = у,п

П-г]

Условно сходящийся ряд

икуЯ

обладает плохой сходимостью. В данной работе для расчета кулоновских сил и энергий применяется метод Эвальда, разработанный для вычисления энергий ионных кристаллов.

Для реализации этих расчетов при мол екулярно-динамическом моделировании, разработаны модели распределенных вычислителей (рис.1) и балансировки вычислительной нагрузки. В рамках модели распределенных вычислителей программа для моделирования методом молекулярной динамики разделяется на «клиентскую» и «серверную» части.

Способ реализации - распределение расчетов в гетерогенной сети с использованием технологии СОКБЛ. Распределенные данные представляются в виде набора вычислителей - однотипных объектов выполняющих соответствующие методы (расчет потенциалов и сил) одновременно на всех ЭВМ, объединенных в вычислительную сеть.

В начале каждого шага моделирования входные данные (типы, координаты и скорости частиц) передаются на объекты-вычислители. Одновременно множество номеров частиц делится на подмножества в соответствии с выбранной вычислительной

моделью. По ходу выполнения программы, каждый объект-вычислитель, размещенный на компьютере-«сервере» запрашивает сведения на компьютере-«клиенте» об очередном подмножестве номеров. По завершении работы, объект - вычислитель осуществляет возврат результатов, вызывая парный метод "клиента" и передавая ему в качестве входных параметров результаты своей работы (значения сил, вириалов, потенциалов и энергий). Далее, на стороне «клиента» производится их накопление и расчет макроскопических свойств моделируемой системы (макро-шаг).

Рис. 1. Модель распределенных вычислителей

Посредством СОКВА-объекгов (вычислителей) возможно масштабирование вычислительной мощности системы в целом, используя модель балансировки нагрузки, которая представлена автором в виде двух алгоритмов пропорционального и порционного деления множества номеров частиц.

В ходе сравнительного анализа был сделан вывод о том, что алгоритм порционного деления является предпочтительным, поскольку обеспечивает оптимальную балансировку загрузки имеющегося вычислительного оборудования.

В рамках этой модели размеры передаваемых подмножеств номеров относительно малы и определяются параметром сдвига, вне зависимости от числа участвующих в расчетах компьютеров. Параметр сдвига является константой, которая определяется исходя из конфигурации вычислительной сети и характеристик оборудования. При такой реализации модели, возможные сбои в вычислительной сети, оказывают меньшее влияние на скорость получения

результата т.к. количество частиц, определяемое для каждого вычислителя невелико.

Для оценки производительности вычислительной системы, исходя из реальной пропускной способности локальной вычислительной сети (ЛВС) и особенностей транспортного протокола обмена данными ПОР (Internet Inter - ORB Protocol), разработана методика с помощью которой получены значения производительности распределенных вычислений с учетом имеющихся вычислительных ресурсов. При использовании 10 компьютеров объединенных в ЛВС с общей пропускной способностью 10 Мбит/сек. достигается восьмикратное увеличение производительности системы, что подтверждает целесообразность использования выбранного способа организации высокопроизводительных вычислений.

В третьей главе рассмотрены различные подходы при разработке архитектуры больших информационных систем. На основании проведенного анализа используемых способов формирования архитектур и исходя из поставленной задачи выбран гибридный способ взаимодействия распределенных компонент. В соответствии с этим, автором разработана архитектура распределенной ИИС (рис.2).

Рис. 2 Архитектура распределенной информационно-исследовательской

системы

При проектировании архитектуры распределенной ИИС были выбраны широко используемые стандарты для обмена данными между приложениями (стандарт XML 1.0) и динамического управления расчетными приложениями входящих в состав ИИС (стандарт CORBA 2.0).

Описаны разработанные CORBA - оболочки приложений распределенного молекулярно-динамического и статистического моделирования, посредством которых осуществляется универсализация управления соответствующими подсистемами при их интеграции в ИИС. Структуры классов CORBA-оболочек указанных приложений разработаны на языке UML (унифицированный язык моделирования) в среде Rational Rose. Программная реализация интерфейса приложения статистического моделирования (CORBA-оболочка) сопровождается подробным описанием способа взаимодействия его "клиентской" и "серверной" частей.

Разработана общая структура и документация классов подсистемы распределенного молекулярно-динамического моделирования с описанием основных классов и методов. В соответствии с этим разработан и описан универсальный интерфейс распределенного базового приложения, реализующего метод молекулярной динамики. В тексте этой главы диссертации приведены диаграммы основных классов обеспечивающих взаимодействие "клиентской" и "серверной" частей распределенного приложения с используемыми методами. Даны подробные описания и блок-схемы алгоритмов реализующих математические модели приложения распределенного молекулярно-динамического моделирования. Клиентская и серверная части приложения созданы на языке C++ в среде Microsoft Visual C++ 6.0 с использованием программного пакета VisiBroker 4.0.

В четвертой главе приведены результаты распределенного моделирования для двух систем NaCl и FeO-SiC>2-CaO-MgO.

Проведенные тестовые расчеты для системы NaCl в локальном (1 компьютер) и распределенном (для 3-х и 10-ти компьютеров) вариантах, показали отсутствие существенных различий в модельных свойствах, что подтверждает полную

работоспособность распределенного комплекса. Для оценки

производительности подсистемы

распределенного моделирования была получена зависимость времени моделирования t одного модельного шага от числа частиц N моделируемой системы представленная на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость времени моделирования t от числа частиц N системы NaCl на шаге для локальной и распределенной систем.

С целью получения новых физико-химических данных, в качестве объекта исследования выбрана система многокомпонентная система,

являющаяся основой конверторных и ковшевых шлаков сталеплавильного производства.

Проведено исследование четырех составов шлаков при разных температурах.

На рисунках 4,5 и 6 на оси абсцисс обозначены составы шлаков и доли оксидов (в скобках) в составе 1: БЮг-РеО-СаО (0,3 ; 0,2 ; 0,5), 2: БЮг-РеО-СаО-М^ (0,25 ; 0,2 ; 0,5 ; 0,05), 3(1): БЮг-РеО-фгО-М^ ; 0,25 ; 0,4 ; 0,15) все для Т=933К, 4(1): БЮг-РеО-СаО-МёО (0,2 ; 0,2 ; 0,5 ; 0,1) дня Т=1848К, 3(2): Бф-РеО-СаО-М^ (ОД ; 0Д5 ; 0,4; 0,15) для Т=842К,4(2): ^Ог-РеО-СаО-М^ (0,2; 0,2; 0,5; 0,1) для Т=1809К.

Определены энергетические и структурные характеристики. Рассчитан ряд термодинамических свойств, найдены кинетические коэффициенты переноса, определены характеристики полимеризованности системы при температурах, близких к температурам плавления.

Были получены следующие термодинамические параметры: внутреннее давление P_in (кбар), молярная теплоемкость при постоянном давлении Ср (Дж/(моль*К)) и молярная теплоемкость при постоянном объеме О, (Дж/(моль*К)) (рис.4). Для всех составов моделируемой системы теплоемкость при постоянном объеме Су всегда меньше, чем теплоемкость при постоянном давлении Ср.

Рис. 4. Термодинамические параметры

Рис.5. Коэффициенты диффузии ионов

Полученные термодинамические параметры незначительно отличаются от состава к составу, что говорит о близости их термодинамических свойств (внутреннее давление, удельные теплоемкости).

Для оценки транспортных свойств расплавов системы были рассчитаны

коэффициенты диффузии Оа. Гистограмма зависимости представлена на рис. 5. Значения остаются практически постоянными во всем диапазоне составов и имеют наименьшее значение по сравнению с другими ионами ((1,5 - 2,5)*10-10 м2/с). Расчетные коэффициенты диффузии Бе, М& Са выше чем 0$] в 1,5-2 раза. Значения коэффициентов диффузии катионов имеют величины порядка Ю"10 м/с, характерные для коэффициентов диффузии катионов металлов в шлаках.

Динамическая вязкость расплавов меняется от 0,04 до 0,2 Па с. Коэффициент динамической вязкости расплава возрастает с долей оксида магния в расплаве, что согласуется с известными данными, по которым при повышении содержания MgO в конверторном шлаке снижается его рафинирующая способность по сере и фосфору. Если влияние температуры на вязкость шлаков 3 и 4 выражать уравнением Аррениуса-Френкеля: г| = Г|оехр{Еч/КТ}, то значения энергии активации вязкого

течения составят 36,5 и 58,7 кДж/моль соответственно. Такие низкие значения энергии активации вязкого течения шлаков, являются следствием низкой степени полимеризации исследуемых расплавов.

Результаты расчета доли полианионов разной степени сложности, полученные методом «набрасывания сетки ковалентных связей» так же свидетельствуют о слабой полимеризованности расплавов. Для всех составов преобладают кремний-кислородные комплексы низкой размерности, содержащие 13 атома сеткообразователя. Доля ортогрупп $Ю4 составляет от 25% до 35%. Присутствие диортогрупп 81207, от общего числа комплексов составляет до 25%. Предполагается, что это показатель наличия в системе пиросиликатов. Кроме того, составы содержат полианионы 813 (кольца) и более крупные группировки 814-9 и 8110-23. Время жизни комплексов невелико. Для любой температурной точки идет постоянный процесс перехода одних комплексов в другие, обмена атомами кислорода, разрушения и восстановления полианионов.

Продолжительность жизни ионов различной природы и степени полимеризованности находятся в пределах 20 - 170 макро-шагов. Наибольшая продолжительность жизни отмечена у анионов но по мере укрепления

аниона она, как правило, снижается. Аналогично изменяется и доля анионов соответствующей степени полимеризации.

,2-,

На рисунке 6 приведены данные по распределению свободного (О ), концевого (О-) и мостикового (О0) кислорода в зависимости от состава расплава.

0,7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

□ свободный в концевой Имостиковый

Шз^

1

Во всех исследованных составах преобладает концевой кислород, и его концентрация составляет более 60%.

Концентрация свободного

кислорода изменяется от 20% до 40%. Концентрация мостикового кислорода, характеризующая

степень полимеризации

системы, составляет 10 - 15%.

2 3(1) 3(2) 4(1) 4(2)

Рис. 6 Доли кислорода разного типа В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

1. разработана ионная модель многокомпонентного оксидного расплава большой размерности для распределенного молекулярно-динамического моделирования;

2. разработана модель распределенных вычислителей для расчета оксидных систем большой размерности;

3. спроектирована архитектура распределенной информационно-исследовательской системы;

4. разработаны и реализованы программные СОКБА-оболочки для комплекса программ по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию;

5. реализована и интегрирована в ИИС подсистема распределенного молекулярно -динамического моделирования оксидных систем большой размерности;

6. для многокомпонентной системы FeO-SiOj-CaO-MgO проведены серии компьютерных экспериментов по распределенному молекулярно-динамическому моделированию и получены следующие результаты:

- определены структурные характеристики ближнего порядка (парциальные функции радиального распределения, средние длины связей и углы между частицами, координационные числа),

- рассчитаны доли полианионных комплексов с разным содержанием оксида-сеткообразователя,

- даны оценки конфигурационного времени жизни комплексов,

- рассчитаны доли кислорода (свободного, концевого, мостикого),

- вычислены термодинамические параметры (температура, внутреннее давление, молярные теплоемкости),

- даны оценки транспортных свойств (коэффициенты диффузии, сдвиговая вязкость).

Расхождение между модельными расчетами и данными натурного эксперимента составляет менее 10 %.

Список публикаций автора по теме диссертации:

1. Воронова Л.И., Гусев А.И., Рыжов Н.А. Применение технологии CORBA для создания распределенной вычислительной сети информационно-исследовательской системы "MD-MELT" - В сб. науч. трудов "Математическое и программное обеспечение научных исследований и обучения", Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та. 2000, с. 47-52.

2. Гусев А.И. Применение новых средств разработки при создании информационно-исследовательской системы "MD-MELT" - Материалы II-ой региональной конференции "Информационные технологии в обществе. Различные аспекты информатизации". - Курган: изд-во Курганского гос. ун-та, 2000,17-19 с.

3. Гусев А.И., Воронова Л.И. Оценка реальной пропускной способности локальной вычислительной сети при реализации компьютерного эксперимента в рамках ИИС «MD_MELT» Сборник трудов 5-го Российского семинара, Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та. 2001г., с. 44-46.

4. Воронов В.И. Воронова Л.И., Гусев А.И. Исследование структуры и свойств системы молекулярно-динамическим и статистико-геометрическим методами.- Труды X Российской конференции «Строение и свойства метали ческих и шлаковых расплавов». - Т1. Теоретическое изучение металлических и оксидных расплавов. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2001, с.56-61.

5. Гусев А.И., Воронова Л.И. Применение CORBA - технологии для управления работой SGR -приложения ИИС «SLAG MELT». - Сборник трудов 6-го Рос сийского семинара «Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов», Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2002, с. 49-50.

6. Voronov V.I., Voronova L.I., Rizhov N.I., Gusev A.I. Properties of a System FeO-Si02-Ca0-Mg0 by Results of Computer Experiment. - Proceedings Second International Conference on Mathematical Modeling and Computer Simulation of Metal Technologies, «MMT-2002», College of Judea and Samaria, Israel. September, 30 -October, 4,2002, p. 1-76 - 1-83.

>6 12*1

7. Тсн Э.А., Гусев А.И., Воронова Л.И. Реализация МД- моделирования в распределенной информационно-исследовательской системе «SLAG-MELT» -Сб.трудов Всероссийской конференции «Информатика и информационные технологии-2004», г. С.-Петербург, изд-во РГПУ им. Герцена, 2004.

8. Воронова Л.И., Воронов В.И., Рыжов Н.А., Гусев А.И., Тен Э.А., Судников А.В. Подсистема статистико-геометрического моделирования ИИС «Шлаковые расплавы». Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 2496. Зарегистрировано в Отраслевом фонде алгоритмов и программ 7.04.2003. Государственный координационный центр информационных технологий. МО РФ.

9. Воронова Л.И., Воронов В.И., Рыжов НА., Гусев А.И., Тен Э.А., Судников А.В. Разработка «Подсистема статистико-геометрического моделирования ИИС «Шлаковые расплавы». Извещение о государственной регистрации в Информационно-библиотечном фонде Российской Федерации. № гос.регистрации 50200300298 от 15.04.2003.

10. Воронова Л.И., Воронов В.И., Рыжов Н.А., Гусев А.И. «Информационно-исследовательская система «SLAG MELT».- Сб.трудов IV Международной конференции «Компьютерное моделирование 2003», Санкт-Петербург, изд-во СПбГПУ, 2003г., с. 264 - 267.

11. Гусев А.И., Воронова Л.И., Тен Э.А., Рыжов НА. Подсистема распределенного молекулярно-динамического моделирования информационно-исследовательской системы "SLAG MELT". - Труды Российской конференции «Высокопроизводительные вычисления и технологии», г.Ижевск, изд-во УдГУ, 2003 г., с. 82-87.

12. Воронова Л.И., Гусев А.И., Тен Э.А., и др. «Подсистема молекулярно-динамического моделирования информационно-исследовательской системы «Шлаковые расплавы». Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 3158. Зарегистрировано в Отраслевом фонде алгоритмов и программ 04.02.2004. Государственный координационный центр информационных технологий. Министерство образования Российской Федерации.

13. Воронова Л.И., Гусев А.И., Тен Э.А., и др. Разработка «Подсистема молекулярно-динамического моделирования информационно-исследовательской системы «Шлаковые расплавы». Извещение о государственной регистрации в Национальном информационном фонде неопубликованных документов фонде Российской Федерации. № гос.регистрации 50200400108 от 20.022004.

14. Гусев А.И., Тен ЭА. Создание подсистемы для MD - моделирования как распределенного объектного приложения в составе информационно-исследовательской системы «SLAG MELT» - В сб. научн. трудов аспирантов и соискателей Курганского Государственного университета, V выпуск «Естественные, технические и экономические науки», Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2003, с.11 -14.

Подписано к печати /-¿f. С£.2004 Формат 60x84 1/15, Объем 1 п.л.

Заказ Тираж 100экз. Бесплатно.

Издательство Курганского государственного университета,

640669, г. Курган, ул. Гоголя, 25

Курганский государственный университет, ризограф.

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

1.1. Обзор методов моделирования в физической химии.

1.1.1. Квантово-химические методы.

1.1.2. Метод Монте-Карло.

1.1.3. Метод молекулярной динамики.

1.2. Основные направления развития высокопроизводительных вычислений.

1.2.1. Суперкомпьютерные системы.

1.2.2. Программирование параллельных алгоритмов.

1.2.3. Программирование распределенных приложений.

1.2.3.1. Распределенные объектные технологии.

1.2.3.2. Технологии RMI, CORBA и DCOM.

1.2.3.3. Сравнительные характеристики технологий.

1.3. Постановка задачи выбора технологии распределения вычислений.

1.4. Выводы.

2. РАСПРЕДЕЛЕННОЕ МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

2.1. Комплексная модель оксидного расплава.

2.2. Имитационная молекулярно-динамическая модель.

2.2.1. Граничные условия.

2.2.2. Начальные условия.

2.2.3. Фазы эксперимента.

2.3. Макроскопические свойства оксидных расплавов.

2.4. Расчет аддитивного сферически-симметричного двухчастичного потенциала.

2.4.1. Модель близкодействия.

2.4.2. Модель дальнодействия.

2.5. Модель распределенных вычислителей.

2.5.1. Схема расчетов методом молекулярно-динамического моделирования.

2.5.2. Параллельный расчет потенциалов и сил взаимодействия.

2.5.3. Модель балансировки нагрузки (алгоритм порционного деления множества частиц).

2.5.4. Оценка эффективности использования распределенных вычислений.

2.6. Выводы.

3. ПОДСИСТЕМА РАСПРЕДЕЛЕННОГО МОЛЕКУЛЯРНО

ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОКСИДНЫХ СИСТЕМ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ.

3.1. Постановка задачи построения распределенной информационно-исследовательской системы.

3.2. Архитектура распределенной ИИС.

3.3. Применение CORBА - технологии для управления работой приложений.

3.4. Интеграция подсистемы распределенного молекулярно-динамического моделирования в информационноисследовательскую систему.

3.4.1. Общая структура подсистемы распределенного молекулярно-динамического моделирования.

3.4.2. Структура и документация классов подсистемы молекулярно-динамического моделирования.

Вопросы математического моделирования свойств веществ и создания соответствующих комплексов программ являются составной частью приоритетной задачи современного научного знания - создания новых металлических материалов с заранее заданными свойствами.

Для таких областей как металлургия, физическая химия, стекольная промышленность целенаправленный синтез новых металлических материалов с заданными свойствами может быть эффективно осуществлен лишь на основе знания процессов, протекающих в жидкой фазе.

Свойства металлов в твердой фазе во многом определяются характеристиками расплава, его жидких фаз (металла и шлака) и закономерности обменных взаимодействий на границе их раздела.

Натурные эксперименты с оксидными расплавами, являющимися основой большинства металлургических шлаков либо чрезмерно трудоемки, либо принципиально невозможны из-за высокой агрессивности сред по отношению к измерительным ячейкам, химического взаимодействия между расплавами и остальной средой, высокими температурами плавления и т. д.

В этой ситуации компьютерное моделирование часто оказывается единственным способом изучения протекающих процессов. Для развития и широкого применения компьютерного моделирования на практике, необходимо разрабатывать все его составляющие — математические модели, программное обеспечение для их реализации, программные комплексы на базе новых информационных технологий.

Одним из перспективных методов компьютерного моделирования, является метод молекулярной динамики (МД), позволяющий, практически из "первых принципов", определить целый комплекс свойств (энергетические, структурные, термодинамические, спектральные и транспортные характеристики). При использовании этого метода можно исследовать взаимные корреляции свойств при различных условиях (состав, давление, температура, внешние силы), в том числе и таких, которые для реального эксперимента являются недоступными. При этом адекватность результатов определяется достаточной точностью заложенных математических моделей, а также размерностью моделируемой системы.

Полимеризующиеся оксиды обладают рядом специфических особенностей. Во-первых, большие значения вязкости, резко увеличивают время моделирования, поскольку накопление данных необходимых для изучения транспортных свойств ионов, составляющих структурный каркас расплава, осуществляется очень медленно. Во-вторых, большая кривизна потенциальных функций около минимума требует очень малого шага интегрирования уравнений движения для сохранения устойчивости. К тому же, дальнодействующий характер межчастичного взаимодействия требует больших временных затрат на выполнение электростатического суммирования.

За последнее десятилетие рядом авторов (B.J.Alder[80], A.Rahman[142], А.Н.Лагарьковым[55], L.Verlet[161], D.Beeman[86], R.W.Hockney[124] и др.) были разработаны подходы используемые в наукоемких разработках T.F.Soules[153], S.K.Mitra[126], Л.И. Вороновой[22], Д.К.Белащенко[5], П.Ф.Зильбермана[48], Г.Г.Бойко[9] и др. которые позволяют исследовать низкоразмерные системы (порядка 10-10 модельных частиц) и являются недоступными для широкого круга исследователей.

Низкая размерность моделируемой системы — одна из основных проблем ограничивающих возможности получения адекватных результатов. В частности, невозможность исследования наноструктуры (только ближний порядок), кинетические коэффициенты переноса имеют малую точность и т.д.

Для получения с помощью компьютерного моделирования адекватных результатов, обладающих практической значимостью, необходимы разработка новых математических моделей, интеграция более ранних, локальных вариантов наукоемкого программного обеспечения в современные программные комплексы и применение новых информационных технологий обеспечивающих высокопроизводительные вычисления.

В этой связи в Курганском государственном университете на кафедре прикладной математики и компьютерного моделирования под руководством д.ф.-м.н. профессора Л.И. Вороновой разрабатывается распределенная информационно-исследовательская система "Шлаковые расплавы" с удаленным доступом[32, 33], ядром которой является метод молекулярной динамики.

В данной работе была поставлена цель разработки математических моделей, вычислительных методов и создание распределенного программного комплекса для молекулярно-динамического моделирования систем большой размерности в физической химии оксидных расплавов.

Поставленная цель включает следующие задачи: разработка математической модели многокомпонентного оксидного расплава в ионном приближении для распределенного молекулярно-динамического моделирования разработка модели распределенных вычислителей для расчета оксидных систем большой размерности проектирование архитектуры распределенной информационно-исследовательской системы (ИИС), позволяющей моделировать оксидные системы большой размерности разработка программных оболочек для комплекса программ по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию с использованием CORBA-технологии реализация подсистемы распределенного молекулярно-динамического моделирования для обеспечения функционирования разработанной ИИС проведение компьютерного эксперимента по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию многокомпонентной оксидной системы.

На защиту выносятся следующие результаты: модель многокомпонентного оксидного расплава большой размерности для распределенного молекулярно-динамического моделирования; модель распределенных вычислителей, разработанная на базе CORBA-технологии; архитектура распределенной информационно-исследовательской системы; программные модули (CORBA-оболочки) для комплекса программ по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию; подсистема распределенного молекулярно-динамического моделирования ИИС; результаты компьютерного моделирования многокомпонентной оксидной системы FeO-SiCb-CaO-MgO: структурные характеристики ближнего порядка (парциальные функции радиального распределения, средние длины связей и углы между частицами, координационные числа), доли полианионных комплексов с разным содержанием оксида— сеткообразователя, конфигурационное время жизни комплексов, доли кислорода различного типа, термодинамические параметры (температура внутреннее давление, молярные теплоемкости) и транспортные свойства (коэффициенты диффузии, сдвиговая вязкость).

Научную новизну работы определяют впервые полученные, перечисленные ниже результаты: построена математическая модель в ионном приближении для распределенного молекулярно-динамического моделирования многокомпонентных оксидных систем большой размерности; разработана модель распределенных вычислителей для расчета оксидных систем большой размерности (на базе высокопроизводительных вычислений с использованием CORBA-технологии); спроектирована архитектура распределенной ИИС позволяющей моделировать оксидные системы большой размерности; разработаны программные модули (CORBA-оболочки) для комплекса программ по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию; реализована и интегрирована в ИИС подсистема распределенного молекулярно-динамического моделирования; в рамках созданного программного комплекса проведены компьютерные эксперименты по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию оксидной системы FeO-SiCb-CaO-MgO, получены зависимости между характеристиками описывающими её состав и свойства, осуществлено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Работа имеет научную и практическую значимость по следующим основаниям.

Разработанные в диссертации математические модели и комплексы программ для распределенного молекулярно-динамического моделирования позволяют существенно увеличить размерность моделируемых систем многокомпонентных оксидных расплавов, до 104 - 106 частиц. Это повышает достоверность модельных расчетов, расширяет круг моделируемых свойств оксидных расплавов и увеличивает практическую ценность компьютерного эксперимента при изучении оксидных расплавов.

Разработка программных модулей (оболочек) на базе CORBA-технологии расширяет возможности исследования предметной области, предоставляя возможность использования в компьютерном эксперименте разнородных программных модулей созданных другими исследователями.

Интеграция системы распределенного молекулярно-динамического моделирования в ИИС предоставляет широкому кругу исследователей возможность удаленного доступа к проведению компьютерного эксперимента и физико-химическим результатам, обладающим прогнозными возможностями.

Результаты работы могут быть использованы в таких областях как физическая химия, теория металлургических процессов, черная и цветная металлургия, компьютерное материаловедение.

4.4. Выводы

1. По результатам серии проведенных экспериментов распределенного моделирования системы NaCl сделана оценка производительности программного комплекса.

2. Приведены основные характеристики, характеризующие микро- и макроскопические состояния системы NaCl при локальном и распределенном моделировании, показавшие отсутствие существенных различий, что подтверждает полную работоспособность распределенного программного комплекса.

3. В качестве объекта исследования рассмотрена многокомпонентная система FeO-SiCb-CaO-MgO являющаяся основой конверторных и ковшевых шлаков сталеплавильного производства.

4. Проведено исследование четырех составов шлаков при разных температурах.

5. Определены энергетические и структурные характеристики. В том » числе, структурные параметры ближнего порядка (функции радиального распределения атомов, распределения координационных чисел, функции распределения связей по углам, средние длины связей, координационные числа, углы между связями) и наноструктуры (выделены полианионы разной степени сложности, построены их функции распределения по характеристическим параметрам, определено время жизни полианионов). ф. 6. Рассчитан ряд термодинамических свойств (теплоемкость, сжимаемость, коэффициенты расширения), найдены кинетические коэффициенты переноса (коэффициенты диффузии и вязкость), определены характеристики полимеризованности системы при температурах, близких к температурам плавления.

7. При моделировании расплавов были получены некоторые термодинамические параметры, внутреннее давление; молярная теплоемкость при постоянном давлении; молярная теплоемкость при постоянном объеме.

8. Для оценки транспортных свойств расплавов системы были рассчитаны коэффициенты диффузии. Получена зависимость коэффициента диффузии от состава системы.

9. Получены значения динамической вязкости шлака. Рассчитана энергия активации по уравнению Аррениуса-Френкеля подтверждающая что низкие значения энергии активации вязкого течения моделируемых шлаков, являются следствием низкой степени полимеризации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана ионная модель многокомпонентного оксидного расплава большой размерности для распределенного молекулярно-динамического моделирования;

2. Разработана модель распределенных вычислителей для расчета оксидных систем большой размерности;

3. Спроектирована архитектура распределенной информационно-исследовательской системы;

4. Разработаны и реализованы программные CORBA-оболочки для комплекса программ по молекулярно-динамическому и статистическому моделированию;

5. Реализована и интегрирована в ИИС подсистема распределенного молекулярно

- динамического моделирования оксидных систем большой размерности;

6. Для многокомпонентной системы Fe0-Si02-Ca0-Mg0 проведены серии компьютерных экспериментов по распределенному молекулярно-динамическому моделированию и получены следующие результаты:

- определены структурные характеристики ближнего порядка (парциальные функции радиального распределения, средние длины связей и углы между частицами, координационные числа),

- рассчитаны доли полианионных комплексов с разным содержанием оксида-сеткообразователя,

- даны оценки конфигурационного времени жизни комплексов,

- рассчитаны доли кислорода (свободного, концевого, мостикого),

- вычислены термодинамические параметры (температура, внутреннее давление, молярные теплоемкости),

- даны оценки транспортных свойств (коэффициенты диффузии, сдвиговая вязкость).

Расхождение между модельными расчетами и данными натурного эксперимента составляет менее 10 %.

1. Арапов Д. Можно ли превратить сеть в суперкомпьютер? Электронный ресурс. //Открытые системы №04/1997- Электрон, журн. М. 1997. - Режим доступа: http://osp.asu.pstu.ac.ni/os/1997/04/6.htm, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

2. Атлас шлаков. Справ.изд. Пер с нем./Под редакцией Куликова И.С. М.: Металлургия, 1985,208 с.

3. Ахтырченко К.В., Леонтьев В.В. Распределенные объектные технологии в информационных системах // Системы Управления Базами Данных № 5-6, 97 стр. 52-64. М. 1997.

4. Ашуров А.К., Евсеев A.M., Адхамов А.А. Расчет кинетических коэффициентов в молекулярно-кинетической модели жидкого аргона ДАН СССР, 1975, т.220, № 2, с. 396-398.

5. Белащенко Д.К. Компьютерное моделирование структуры и свойств некристаллических оксидов // Успехи химии, 1997. Т.66. №9. С.811-844.

6. Берд Г.А. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981. 532с.

7. Богуславский Л.Б., Дрожжинов В.И. Основы построения вычислительных сетей для автоматизированных систем. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 256с.

8. Бойко Г.Г., Андреев Н.С. Молекулярно-динамическое моделирование структуры стеклообразующих расплавов и стекол в кн. Стеклообразное состояние. Труды VIII Всесоюзного совещания. - Л.: Наука, 1986. с. 30-37.

9. Бойко Г.Г., Паркачев В.А. Изучение структуры фосфатных стекол методом молекулярной динамики // Труды 2 Российского семинара "Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов". Курган, 1994. С.6-9.

10. Ю.Бойко Г.Г., Паркачев В.А. Термодинамические свойства расплава метасиликата натрия по данным метода молекулярной динамики // Физ. и хим. стекла, 1991, т. 17, № 4, с. 659-663.

11. П.Борн М., Хуан Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток.- М.: ИЛ, 1959.354с.

12. Брюхов Д.О., Задорожный В.И., Калиниченко Л.А., Курошев М.Ю., Шумилов С.С., Интероперабельные информационные системы: архитектуры и технологии. //Системы Управления Базами Данных. № 4, 95 стр. 52-64 М. 1995.

13. Бугаев В.Ю., Рабинович В.А. О методах расчета термодинамических свойств жидкостей в молекулярно-динамическом эксперименте ТВТ, 1983, т.21, №5, с.871-877.

14. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний Монте Карло и его реализация в цифровых машинах. Физматгиз, 1961. 461с.

15. Бухтояров О.И., Лепинских Б.М., Курлов С.П., Воронова Л.И. Применение молекулярно-статистического метода для термодинамического анализа системы Fe0-Si02 // Журн. неорг. химии, 1986, т. 31, № 10, С. 2623-2627.

16. Бухтояров О.И., Школьник Я., Курлов С.П. Расчет активностей компонентов расплавов системы SiCVAbCb-CaO методом Монте-Карло / Расплавы, 1988, т. 2, №4, с. 99-101.

17. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. К-М.: Бином, 1999. с. 563.

18. Валуев А.А., Норман Г.Э., Подлипчук В.Ю. Метод молекулярной динамики: теория и приложения в кн. Математическое моделирование. Физико-химические свойства вещества. М.:Наука, 1989, с.5-40.

19. Воеводин В.В. Параллельная обработка данных Электронный ресурс. /НИВЦ МГУ. Курс лекций. - М.: Инф. аналит. центр МГУ. 2002 - Режим доступа: http://www.parallel.ruyvw/lecl.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

20. Воронов В.И. Методы исследования структуры сильновзаимодействующих систем. В сб. науч. трудов "Математическое и программное обеспечение научных исследований и обучения", Курган: изд-во Курганского гос.ун-та, 2000 г., с.58-65.

21. Воронова Л.И., Бухтояров О.И. Прогнозирование физико химических свойств борного ангидрида методом молекулярной динамики.- Физика и химия стекла, 1987, т.13, N 6, с.818-823.

22. Воронова Л.И., Бухтояров О.И., Лепинских Б.М. Исследование жидкой пятиокиси ванадия молекулярно-динамическим методом / Физика и химия стекла, 1987, т.13, N 2, с.287-290.

23. Воронова Л.И., Бухтояров О.И., Лепинских Б.М. Моделирование структуры и термодинамических свойств жидкого кремнезема методом молекулярной динамики. Известия ВУЗов. Черная металлургия, 1987, №5, с.5-9.

24. Воронова Л.И., Бухтояров О.И., Лепинских Б.М., Курлов С.П. Потенциалы межчастичного взаимодействия в системах металл-кислород. Физика и химия стекла, 1987, т.13, № 16, с. 112-115.

25. Воронова Л.И., Бухтояров О.И., Лепинских Б.М., Курлов С.П. Расчет потенциала межчастичного взаимодействия для системы кремний-кислород. Известия ВУЗов. Черная металлургия, 1986, № 10, с. 4-6.

26. Воронцов-Вельяминов П.Н., Шифф В. К. Исследование фазового перехода газ — жидкость методом Монте-Карло в ионных системах. Существенностьучета дальних взаимодействий.- Деп. в ВИНИТИ, 1978, №3783-78 Деп., 22 с.

27. Губанов В.А., Курмаев Э.Э., Ивановский АЛ. Квантовая химия твердого тела. М.: Наука, 1984, 304 с.

28. Дидомиров P.M., Багатурьянц А.А., Абронин Н.А. Прикладная квантовая химия М.: Химия, 1979, 295 с.

29. Евсеев A.M. Уравнения движения в квантовой молекулярной динамике. -Журн.физ.хим., т. LXII, № 4, 1988, с.972-977.

30. Ермаков С.Н., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука. 1976. 235 с.

31. ИИС Шлаковые расплавы Электронный ресурс.: инф. исслед. сист. с удален, доступом. Курганский государственный университет, Курган. 2004. -Режим доступа: www.kgsu.ru/rissm, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.

32. Кларк Т. Компьютерная химия: Пер. с англ. М.: Мир, 1990, 384 с.

33. Копысов С.П., Красноперов И.В., Рычков В.Н. Объектно-ориентированный метод декомпозиции области //Вычислительные методы и программирование. М.: Изд-во МГУ, 2003. 1, № 1. С.1-18.

34. Копысов С.П., Красноперов И.В., Рычков В.Н. Реализация объектно-ориентированной модели метода декомпозиции на основе параллельных распределенных //Вычислительные методы и программирование. М.: Изд-во МГУ, 2003. Т. 4. С. 19-36.

35. Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967. - 323 с.

36. Лагарьков А.Н., Сергеев В. М. Метод молекулярной динамики в статистической физике УФН. 1978. т. 125 , вып.З, с. 409-448.

37. Лисков В., Гатэг Дж. Использование абстракций и спецификаций при разработке программ. М.: Мир, 1989. с.151.

38. Момчев В.П. Компьютерное моделирование структуры и свойств некоторых жидких и аморфных металлов и сплавов на основе Fe, Ag и Ni диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, М.:, МИСИС, 1994, 152с.

39. Полухин А.В., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов.- М.: Наука, 1981. 323 с.

40. Полухин В. А., Ватолин Н. А. Моделирование аморфных металлов. М.: Наука, 1985. - 288 с.

41. Полухин В.А., Дзугутов М.М. Статистико-геометрический анализ структуры молекулярно-динамической модели аморфного и жидкого алюминия.

42. ФММ, 1981, т. 51, вып. 1, с. 64-68.

43. Пуха Ю. CORBA/IIOP и Java RMI. Основные возможности в сравнении Электронный ресурс. // СУБД, №4/97 Электрон, журн. - М. 1997 - Режим доступа: http://www.csu.ac.ru/osp/dbms/1997/04/index.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

44. Роберт P. XML превосходит самое себя //LAN Журнал сетевых решений №11/99 М.: 1999.

45. Рычков В.Н., Краснопёрое И.В., Копысов С.П. Промежуточное программное обеспечение для высокопроизводительных вычислений //Вычислительные методы и программирование. М.: Изд-во МГУ, 2001. Т.2, С. 109 - 124.

46. Салем JL Электроны в химических реакциях. М.: Мир, 1985.

47. Слетер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. -М.: Мир, 1978, 356 с.

48. Соболь И.М. Численные методы Монте Карло. М.: Наука. 1973. 322с.

49. Цимбал А. Сравнительный анализ технологий CORBA и СОМ. Электронный ресурс. /Аналитическая статья. М.: Учебно-консалтинговый центр Interface Ltd. 2002. - Режим доступа: http://www.interface.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

50. Цимбал А. Технология CORBA для профессионалов. Санкт-Петербург: Издательство "Питер", 2001. - 624с.

51. Шайтан К.В., Сарайкин С.С. Электронный ресурс. /Кафедра биоинженерии МГУ, биологический ф-т. М., [1999]. Молекулярная динамика. Электрон, журн. Режим доступа к журн.: http://www.moldyn.ru\library\md\default.htm, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

52. Эверестов Р.А. Квантовохимические методы в теории твердого тела // Д.: ЛГУ, 1982,28а с.

53. Эндрюс Г.Р. Основы многопоточного, параллельного и распределённого программирования.: Пер. с англ. М.: Изд. дом "Вильяме", 2003. - 512 с.

54. Alder B. J., Wainwright Т. E. Studies in Molecular Dynamics. I. General Method // J. Chem. Phys., 1959, Vol.31, N 2, p.459-466.

55. Allen M.P., Tidesley D.J. Computer simulation of liquids. Oxford: Clarendon Press, 1986.

56. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer simulation of liquids. Oxford, 1987, p. 385.

57. Angell С. A., Cheeseman P., Tamaddon S. Water-like transport property anomalies in liquid silicates investigated at high T and P by computer simulation techniques // Bull. Mineral, 1983, vol. 106, N. 1-2, p. 87-97.

58. Angell C.A., Clarke J.H.R., Woodcock L.V. Interaction potentials and glass formation: a survey of computer experiments Adv.Chem.Phys., 1981, V.48, p.397-453.

59. Baker S. Corba Distributed Objects; Using Orbix. 1997.

60. Beeman D. Some multistep methods for use in molecular dynamics calculations, J. Comput. Phys., 1976, vol. 20, pp. 130-139.

61. Binkley J.S., Whiteside R.A., Hariharan P.C., Seeger R., Pople J.A., Hehre W.J., Newton M.D. QCPE Program No.368.

62. Binkley J.S., Whiteside R.A., Raghavachari K., Seeger R., DeFrees D.J., Schlegel H.B., Frisch M.J., Pople J.A., Kahn L.R. GAUSSUAN82 Release A., Carnegie-Mellon University, Pittsburg, USA 1982.

63. Borgianni C., Cranati P. Thermodynamic propertiies of silicates and alumino-silicates from Monte-Carlo calculations.- Met. Trans. B, 1977 v. 88, No. 1, p. 147-151.

64. Borgianni C., Granati P. Monte-Carlo calculations of ionic structure in silicate and alumino-silicate melts.- Met. Trans. B, 1979 v. 108, No. 1, p. 21-25.

65. Brawer S.A., Weber M.J. Molecular dynamics simulations of the structure of rare-earth doped beryllium-fluoride glasses J.Chem.Phys., 1981, V.75, N 7, p.3522-3541.

66. Brooks C.L., Karplus M., Pettitt B.M. Proteins: a theoretical perspective of dynamics, structure and thermodynamics. -New York: John Wiley, 1988.

67. Buneman O. Time-reversible difference procedures, Comput J. Phys., vol. 1, pp. 517-537.

68. Car R., Parrinello M. Unified approach for molecular dynamics and density -functional theory. -Phys.Rev.Lett., v.55, 1985, p.2471-2474.

69. Cheung Y.P.S. On the calculation of specific heats, thermal pressure coefficient and compressibilities in molecular dynamics simulations //Mol. Phys, 1977, v. 33, N. 2, p. 519-526.

70. Costrousky N., Peyrand J. Monte-Carlo study of two- dimentional vesiclet shapes.- J. Chem. Phys., v. 77, No. 4, P. 2081 2088

71. Cournoyer M.E., Jorgensen W.L. An improved intermolecular junction for simulations of liquid hybroben fluoride.- Molecular Physics, 1984, v. 51, No. 1, p. 119-132.

72. David W. Walker The design of a standard message-passing interface for distributed memory concurrent computers //Parallel Computing, v.20, n 4, April 1994, p. 657-673.

73. Detrich J., Corougin Cr., Clementi E. Monte-Carlo liquid water simulation with four-body interactions included.- Chem. Phys. Letters, 1984, v. 112, No. 5, p. 426 -430.

74. Dewar M.J.S. The Molecular Theory of Organic Chemistry // McGraw-Hill, New York, 1969. p.99.

75. Dewar M.J.S., Thiel W. Ground States of Molecules. 38. The MNDO Method. Approximations and Parameters. // J.Am.Chem.Soc., 1977, v.99, N 15, p.4899-4907.

76. Diep H.T., Nagai O. Monte-Carlo study of a three-dimensional Jsing lattice with frustration.- J. Phys. C: Solid State Physics, 1984, v. 17, No. 8, p. 1357 1365.

77. Dongarra J.J., Meuer H.W. and Strohmaier E., TOP500 Supercomputer Sites. Technical Report University of Mannheim, Germany, November 1999.

78. Dubin D.H.E., O'Neil T.M. Computer simulation of ion clouds in a Penning trap. Phys.Rev.Lett., v60, 1988, p.511-514.

79. Eastwood J.W., Hockney R.W., Lawrence D.N. P3M3DP The three-dimensional periodic particle-particle, particle-mesh program // Comp.Phys.Comm., 1980. V.19. №.2. P.215-261.

80. Event Service Specification Electronic resource.; Object Management Group1.c. Needham, MA, USA. 1998. - Mode of accesses:http://www.omg.org/omgspecifications/index.htm.

81. Frenkel D., Mulder B.M., McTadue J.P. Phase diarram of a system of hard ellipsoide.- Phys. Review Letterrs, 1984, v. 52, No. 4, p. 287 290.

82. Fumi, F. G. and Tosi M. P. Ionic Sizes and born repulsion parameters in the

83. NaCl type alkali halides I.- J. Phys. Chem. Solids, 1964, vol. 25, pp. 31-43. P 109. Ganh U. Atom distribution in fase-centered cubic solid solition from Monte-Carlocomputer simulations.- J. Phys. Chem. Solid, 1982, v.43, No. 10, p. 977 999.

84. Guldbroud L., Jonsson В., Wennerstrom H., Linse P. Eleatrical double layers forces. A Monte-Carlo study.- J. Chem. Rhys. 1984, v. 80, No. 5, p. 2221-2228.

85. Hansen J. P. and McDonald I. R. Statistical Mechanias of dense ionized matter. IV. Density and charge fluctuations in a simple molten salt.- Phys. Rev., ser. A, 1975, vol. 11, pp. 2111-2123.

86. Hautman J., Halley J.W., Rhee Y.J. Molecular dynamics simulation of water between two ideal classical metal walls. Chem.Phys., v.91, 1989, p.467-472.

87. Hehre W.J., Lathman W.A., Ditchfield R., Newton M.D., Pople J.A, QCPE Program No.326.

88. Hehre W.J., Radom L., Schleyer P., Pople J.A Ab Initio Molecular Orbital Theory//Wiley-Intersience, New-York, 1985.

89. Hirao K., Soga N. Molecular dynamics studies of structure and atomic motion of BeF2 glass // J.Non-Cryst.Solids, 1983, V.57, N.l, p.109-117.

90. Johnson, J., Skoglund, R., Wisniewski, J., Program Smarter, Not Harder. Get Mission-Critical Projects Right the First Time, McGraw-Hill, Inc., 1995

91. Kittel C., Introduction to solid state physics. New York, John Wiley & Sons, Inc. 1956.

92. Lebowitz J.J., Percus J.k., Verlet L. Ensemble dependence of fluctuations with * application to mashine computations Phys.Rev., 1967, v. 153, N 1, p.250-254.

93. Lewis J.W.E., Singer K., Woodcock L.V. Thermodynamic and structural properties of liquid ionoc salt obtained by Monte-Carlo computation.- J. Chem. Soc., Faraday 11,1975, v. 71, pp. 301-312.

94. Mansfield M.L. Monte-Carlo Studies of polumers chain dimension in the melt.-J. Chem. Phys., 1982, v.77, No. 3, p. 1554-1559.

95. McDonald I. R., and Singer K. Calculation of Thermodynamic Properties of # Liquid Argon from Lennard-Jones Parameters by a Monte-Carlo Method, Discuss.

96. Faraday Soc., vol. 43, 1967, pp. 40-49.

97. Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo method, J. Amer. statistical assoc., 1949, 44, N247, 335-341.

98. Mezei M., Speedy P. J. Simulation studies of the dinedral angle in water.- J. phys. Chem., 1984, v. 88, N. 15, p. 3180-3182.

99. Mitra S. K., Hockney R. W. Microheterogeneity in simulated soda silica glass // The structure of non-crystalline materials / Ed. P. H. Gaskell et al. London; New York, 1982. P.316-325.

100. Mitra S.K. Molecular dynamics simulation of silicon dioxide glass. Phyl.Mag., B, 1982, v.45, N 5, p.529-548.

101. Mitra S.K., Amini M., Fincham D., Hockney R.W. Molecular dynamics simulation of silicon dioxide glass. Phyl. Mag. B, 1981, v.43, №.2, p.365-372.

102. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows Electronic resource. /Oxford University Press, [1998]. Mode of access: http://ourworld.compuserve.com/homepages/gabird/

103. Mowbray, T.J., and Zahavi, R., The Essential CORBA: Systems Integration Using Distributed Objects. John Wiley & Sons, Inc., 1995.

104. MPI: Message Passing Interface Standard Electronic resource. Center for Computational Science and Technology Argonne, Illinois USA: Argonne National Laboratory, cop. 2004. Mode of accesses: http://www.mcs.anl.gov/mpi.

105. Murrel J.N., Harget A.J. Semiempirical Self-Consistent-Field Molecular Orbital Theory of Molecules Wiley-Interscience, London, 1972.

106. Offali R., Harkey D., Edwards J. Instant CORBA. Wiley Inc., 1997.

107. Parrinello M. and Tosi M.P. Structure and dynamics of simple ionic liquids. Riv. Nuovo Cimento, ser. 3, 1979, vol. 2, No. 6, pp. 1-69.

108. Pollack, E. L. and Hansen J. P. Statistical Mechanias of dense ionized matter. II. Equilibrium properties and melting transition of the crystallised one-component plasma.- Phys. Rev., ser. A, 1973, vol. 8, pp. 3110-3122.

109. Pople J.A., Beveridge D.L., Approximate Moleculsr Orbital Theory // McGraw-Hill, New York, 1970. p. 156.

110. Post C.B., A Monte-Carlo estimate of DNA loop formation.- Biopolimers, 1984, v. 23, No 3, p. 601 -605.

111. PVM: Parallel Virtual Machine Electronic resource. Oak Ridge National Laboratory. Oak Ridge TN USA: Division Director Jeff Nichols, Webmaster Betsy A. Riley. cop. 2004. - Mode of accesses: http://www.epm.ornl.gov/pvm/pvmhome.html.

112. Rahman A. Correlations in the Motion of Atoms in Liquid Argon, Phys. Rev., ser. A, vol. 136, 1964, pp. 405-411.

113. Rahman A., Fowler R.H., Narten A.H. Structure and motion in liquid BeF2, LiBeF3 and LiF from molecular dynamics calculations.- J. Chem. Phys., 1972, vol.57, pp. 3010-3011.

114. Rahman A., Mandell M.J., McTague J.P. Molecular dynamics study of an amorphous Lennard-Jones system at low temperature. J.Chem.Phys.,1976, v.64, N4, p.1564-1568.

115. Rahman A., Shiffer J.P. Structure of one-component plasma in external field: molecular dynamics study of particle arrangement in heavy-ion storage rings. — Phys.Rev.Lett., v.57, 1986, p.l 133-1136.

116. Rahman A., Stillinger F. H. Molecular dynamics study of liquid water // J. Chem. Phys., 1971. V. 55. №7. P.3336-3359.

117. Richards W.G., Walker T.E.H., Hinkley R.K. A bibliography of Ab initio Molecular Wave Functions // Oxford University Press, Oxford, 1971; Richards W.G., Walker T.E.H., Farnell L. Scott P.R. ibid., supplement forl970-3, 1974;

118. Richards W.G., Scott P.R., Colbourn E.A., Marchigton A.F. ibid, supplement fori974-7, 1978; Richards W.G., Scott P.R., Sackwild V., Robins S.A. ibid, supplement for 1978-80, 1981.

119. Sangster M.J.L., Dixon M. Interionic potentials in alkali halides and their use similation of molten salts. Adv. Phys., 1976, v.25, N3, p.247-342.

120. Schofield P. Computer Simulation Studies in the Liquid State, Comput. Phys. Commun., vol. 5, 1973, pp. 17-23.

121. Selloni A., Carnevali P., Car R., Parrinello M. Localization, hopping and diffusion of electrons in molten salts. Phys.rev.lett., v.59, 1987, p.823-826.

122. Sese L. M., Fernandez M. MC simulation on acetone-carbondisulphide (I : 124) with a quantum mechanical intermolecular potential.- J. Molecular liquids, 1984, v. 28, N. 2, p. 73-85.

123. SGI Announces Sale of Cray Vector Supercomputer Business to Tera Computer Company Electronic resource. Mountain View (CA) United States: Silicon Graphics Limited. cop. 2003. Mode of accesses: www.sgi.com/newsroom/pressreleases/2003/march/cray .html

124. Soules T. F. A molecular dynamics calculation of the structure of sodium silicate glass // J. Chem. Phys, 1979, vol. 71, N 11, p. 4570-4578.

125. Soules T.F. Molecular dynamics calculations of glass structure and diffusion in glass J. Non-Cryst. Solids, 1982, V.49, N 1-3, p.29-52.

126. Telenetworks specification Electronic resource. Center of Telenetworks SS7 products line. Rohnert Park, California USA cop. November 2000. Mode of accesses: http://www.telenetworks.com.

127. Tera Computer Company to Acquire Supercomputer Pioneer Cray from SGI Electronic resource. Seattle (WA) United States: Cray Inc. cop. 2003. Mode of accesses: www.cray.com/news/0003/acquisition.html.

128. Thiel W. The MNDOC Method, a Correlated Version of the MNDO Model -J.Am.Chem.Soc., 1981, v.103, p.1413-1420.

129. Top 500 chart Electronic resource. The annual World news. Mannheim Germany: Beratung: Sabine Emrich-Oltmanns, Dipl.-Kffr. cop. 1999. - Mode of accesses: sc.rz.uni-mannheim.de/1999/top500chart.html

130. Tosi M.P., Fumi F.G. J.Phys. Chem. Solids, 25, 31 (1964).

131. Vashishta P., Kalia R.K. Electron transport in disordered systems: A nonequilibrium quantum-molecular-dynamics approach. Phys.Rev.B, v.43, no. 13, 1991, p. 10928-10932.

132. Verlet L. Computer experiments on classical fluids. I. Thermodynamic properties of Lennard-Jones molecules.- Phys. Rev., 1967, vol. 159, pp 98-103.

133. Voronova L.I., Voronov V.I., Gluboky J.V. The oxide melts nanostructure research by a "covalent bonds network covering" method. Papers of International Symposium on Cluster and Nanostructure Interfaces, Richmond, Virginia, USA, 1999.

134. Woodcock L.V., Angell K.A., Cheeseman P. Molecular dynamics studies of the vitreous state: simple ionic system and silica.- J. Chem. Phys., 1976, v.65, N.4, p. 1565-1577.