автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка моделей и методов численного моделирования структуры полимеризующихся оксидных расплавов

На правах рукописи

0О4Ы '

Григорьева Мария Александровна

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ПОЛИМЕРИЗУЮЩИХСЯ ОКСИДНЫХ РАСПЛАВОВ

Специальность 05.13.18. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 С ПЕН 2010

Санкт-Петербург-2010

004617419

Работа выполнена в Российском Государственном Гуманитарном Университете на кафедре программной инженерии

Научный руководитель:

Доктор физико-математических наук, профессор Воронова Лилия Ивановна

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Копыльцов А.В.

доктор технических наук, доцент Балонишников А.М.

Ведущая организация:

Тюменский государственный университет

Защита состоится 27 декабря 2010 г. в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.227.06 при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан 26 ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

Лисицына Л.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время создание новых металлических материалов с заданными свойствами является приоритетным научным направлением. Эти свойства во многом определяются характеристиками расплава - его жидких фаз (металла и шлака) и закономерностями обменных взаимодействий на границе их раздела. Поэтому оксидные расплавы, основа большинства металлургических шлаков, являются важнейшими объектами исследования в физической химии и металлургии.

Оксидные расплавы - неупорядоченные сильновзаимодействующие полимеризующиеся многокомпонентные системы, что существенно затрудняет их экспериментальное и теоретическое исследование. Этот разрыв успешно заполняет математическое моделирование с применением ЭВМ, в частности молекулярно-динамическое (МД) моделирование.

Рядом авторов (B.J.Alder, А.Н.Лагарьковым, L.Verlet, D.Beeman, R.W.Hockney и др.) предложены методы моделирования сильновзаимодействующих систем. Применение этих методов в наукоемких разработках (T.F.Soûles, S.K.Mitra, Д.К.Белащенко, Г.Г.Бойко, Л.И. Вороновой, П.Ф.Зильбермана, и др.) позволяет исследовать системы 103-104 частиц. Однако соответствующие программные пакеты малодоступны для широкого круга исследователей. Такие МД-пакеты как SageMD2, HyperChem, XMD и др. позволяют осуществлять моделирование систем 106 частиц. Большая часть программ обеспечивают высокоскоростные параллельные вычисления.

Как правило, в результате МД-эксперимента получают файлы координат и скоростей, размером в несколько гигабайт, по которым, путем статистической обработки строят функции радиального распределения, а также рассчитывают термодинамические параметры(температура, давление, теплоемкость) и коэффициенты диффузии.

Однако, для реальных нужд, существенно более важными являются транспортные свойства, которые относятся к классу структурочувствительных. При моделировании оксидных расплавов необходимо учитывать, что их специфические особенности (большие значения вязкости, характер электро- и теплопроводности, экспоненциальная зависимость коэффициентов переноса от температуры), связаны со структурной неоднородностью среднего порядка и медленно развивающимися процессами, происходящими между полианионными комплексами, объединяющими от нескольких до сотен или тысяч частиц с ионно-ковалентными связями.

Для теоретического обоснования и предсказания поведения и свойств таких систем на основе данных МД-эксперимента необходимо создание моделей, описывающих структуру среднего порядка (наностуктуру) расплава, что требует разработки математического формализма, обобщающего уже существующие модели на неоднородный уровень, совокупности специфических вычислительных методов и алгоритмов высокого уровня сложности. При этом важен обоснованный выбор, формулировка и оценка

параметров модели, особенно учитывая сложность объектов и обилие параметров, определяющих ход, а также трудности управления процессами.

Объектом исследования являются математические модели наноструктуры многокомпонентных оксидных расплавов.

Предметом исследования являются методы численного моделирования структуры среднего порядка полимеризующихся оксидных систем на основе молекулярно-динамического моделирования.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка методов численного моделирования структуры полимеризующихся многокомпонентных оксидных систем, и реализующих их алгоритмов и инструментальных средств.

Для достижения указанной цели были решены следующие задачи:

- Сформулированы требования к моделям и методам численного моделирования структуры среднего порядка на основе анализа современной научной литературы.

- Разработан формализм математической модели на основе неоднородного обобщения дескрипторов в рамках теоретико-графового описания структуры многокомпонентной ионно-ковалентной оксидной системы.

- Разработаны, исследованы и реализованы алгоритмы моделирования структуры в форме программного средства с удаленным доступом.

- Разработана технология удаленного доступа к базе модельных результатов и управлению численным экспериментом, и реализующий её программный комплекс, интегрирующий унаследованное вычислительное приложение по методу молекулярной динамики, приложение моделирования наноструктуры, а также средства формирования отчетов и научной визуализации.

- Проведено тестирование программного комплекса, продемонстрирована работоспособность выработанных решений на примере комплексного моделирования свойств и структуры многокомпонентного оксидного расплава 8Ю2-Ка20.

Методы исследования. Поставленные в диссертационной работе задачи решаются на основе методов молекулярного моделирования, инженерии программного обеспечения, математической статистики, дискретной математики и теории графов.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Метод численного моделирования неоднородной структуры среднего порядка оксидного расплава на основе модели обобщенных дескрипторов и ускоренного алгоритма поиска ближайших соседей по областям Шлегеля.

2. Результаты численного моделирования системы БЮг^агО, полученные в рамках разработанного программного комплекса, интегрирующего авторские и унаследованные приложения: расчеты параметров ближнего и среднего порядка, дескрипторного распределения полианионов, долей кислорода различного типа, параметров полимеризованности.

Научная новизна

Разработанный метод моделирования неоднородной структуры оксидных расплавов, основанный на графовом представлении, порождает новый алгоритм разбиения трехмерного пространства в модельном кубе и поиска ближайших соседей, существенно ускоряющий исследование особенностей графовой сети.

Ряд результатов структурного моделирования системы Si02-Na20 обладает научной новизной. Использование разработанного автором метода моделирования структуры позволило получить новые знания о физико-химических характеристиках исследуемой системы, включая характеристики, необходимые для построения феноменологических коэффициентов.

Достоверность и обоснованность результатов, приведенных в диссертационной работе, обеспечивается строгостью формального построения задачи, адекватностью применяемых методов исследования и валидации модели, а также сопоставлением результатов расчетов с данными эксперимента и материалами литературных источников.

Практическая значимость работы. В ходе выполнения работы разработан расширяемый программный комплекс с удаленным доступом, обеспечивающий моделирование свойств и структуры многокомпонентных полимеризующихся оксидных систем большого числа частиц (порядка 106). Он позволяет обеспечивать централизованное хранение результатов моделирования в базе данных для их многомерного анализа и статистической обработки в удаленном режиме, что обеспечивает автоматизацию и интенсификацию работы исследователя.

Разработанная технология удаленного доступа к компьютерному эксперименту (КЭ) позволяет сформулировать рекомендации по быстрому проектированию и реализации систем автоматизации вычислительного эксперимента с удаленным доступом.

С помощью разработанного программного комплекса проведено моделирование системы Si02-Na20 в диапазоне шести составов и получены практически значимые результаты, которые могут быть использованы для выбора состава шлаков.

Апробация работы. Материалы работы докладывались на межрегиональной научно-практической конференции "Информационные системы и технологии" (2009 г., Обнинск), 10-ой международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование» (2009 г., Санкт-Петербург), на VIII Международной научно-практической конференции "Информационные технологии и математическое моделирование - ИТММ 2009" (2009 г., Анжеро-Судженск, Кемеровская обл.), на выездной тематической конференции в составе IV Международной конференции МГУ «Современные информационные технологии и ИТ-образование» - Научное программное обеспечение в образовании и научных исследованиях (2009 г., Санкт-Петербург), на Международной научно-практической конференции «Современные достижения в науке и образовании: математика и информатика» (2010 г., Архангельск), на Межрегиональной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в

образовании и научной деятельности» (2010 г., Хабаровск), на 10-м юбилейном Российском семинаре "Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов" (2010 г., Курган).

Доклад по реализации технологии удаленного доступа для программного комплекса занял первое место на Всероссийском конкурсе «Турнир IT -интеллектуалов» в номинации «Разработка web-приложений» в 2009 году.

Публикации. Основные научные результаты диссертационного исследования с необходимой полнотой изложены в 14 печатных работах, в том числе в 2 статьях в журналах, рекомендованных ВАК РФ для представления основных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, объект и предмет исследования, научная новизна и научно-практическая значимость полученных результатов.

Первая глава посвящена изложению теоретических основ компьютерного моделирования свойств и структуры сильновзаимодействующих систем.

Проводится обзор исследований методом частиц. Описаны некоторые основные численные методы для многочастичных систем, приведена квантово-механическая трактовка многочастичной задачи, рассмотрены модели феноменологических потенциалов, используемых при решении задач с ионно-ковалентным взаимодействием, описан метод молекулярной динамики (МД), приведены методы решения уравнений движения.

Показано, что в физической химии расплавов активно применяется МД-метод построении фазовых траекторий модельной системы на основе прямого численного интегрирования уравнений движения системы N частиц. Результаты МД моделирования позволяют определить некоторые важные в металлургическом производстве свойства оксидов.

Проанализированы возможности МД-моделирования с точки зрения выявления значимых зависимостей для решения фундаментальной проблемы взаимосвязи структура-свойство.

Проведенный обзор существующих программных МД-комплексов (GROMACS, MOLDY, MDynaMix, XMD и др.) выявил, что средства статистико-геометрического анализа МД-результатов в свободном доступе отсутствуют.

Проанализированы общие методы статистико-геометрического моделирования структуры многочастичных систем. Выявлено, что методы многогранников Вороного и симплексов Делоне имеют ограниченную область применимости для многокомпонентных систем с неоднородными дескрипторами.

Показано, что применение подходов полимерной модели к результатам МД-моделирования позволяет расширить набор практически-важных свойств.

На основании изложенного сделан вывод о необходимости развития методов моделирования структуры оксидных расплавов с привлечением формализма неоднородного обобщения дескрипторов, основанных на подходах полимерной теории, для расширения прогнозных возможностей МД-эксперимента путем выявления корреляций «структура-свойство».

Во второй главе описан разработанный автором метод исследования наноструктуры, и модель структурочувствительных свойств полимеризующихся многокомпонентных оксидных систем.

Современная теория представляет оксидный расплав как ионно-ковалентную физико-химическую систему с процессами полимеризации. Катионы-сеткообразователи (Si,Al,B) образуют с атомами кислорода устойчивые динамические координационные группировки, определяемые их валентностью, координационным состоянием и степенью ковапентности межчастичных связей, размером от нескольких частиц до непрерывной сети. Катионы-модификаторы (Fe,Ca,Mg,Mn) способствуют разрыву сети ковалентных связей, и таким образом влияют на свойства. Некоторые исследователи указывают, что одновалентные катионы (Na,K,Li), в отличие от остальных, могут образовывать устойчивые соединения с атомами кислорода.

Метод моделирования неоднородной структуры среднего порядка на основе модели обобщенных дескрипторов в неоднородной графовой сети.

Традиционный математический аппарат исследования структуры построен на однородных моделях, с простыми дескрипторами. Исследуемые системы отличаются неоднородным составом, наличием множества динамических устойчивых образований, описываемых совокупностью разнородных параметров. Для исследования подобных систем, введён формализм, обобщающий существующие подходы на неоднородный уровень.

Разработанный метод опирается на модель структуры расплава в терминах неоднородной графовой сети, с поэтапным наращиванием сложности отображения от выделения разнородных графовых вершин, описывающих исследуемые в модельном кубе объекты, до формирования компонент связности и количественной оценке структурочувствительных характеристик:

1. построение множеств вершин на основе неоднородного дескриптора;

2. выделение звезд характеристических вершин;

3. формирование связных графов «второго уровня»;

4. поиск минимальных замкнутых контуров в связных графах «второго уровня»;

5. формирование модели структурочувствительных свойств.

Построение множеств вершин на основе неоднородного дескриптора.

Метод базируется на модели неоднородного дескриптора, который

объединяет множество компонентов, описывающих структуру с разных точек зрения.

На этапе построения множеств графовых вершин строится неоднородный дескриптор d, содержащий элементы, отображающие описание структуры в терминах полимерной модели и сведений об МД-эксперименте: d = {type, kmM,kan,s, i, r, kf), где type - тип вершины, kmax - максимально

допустимая валентность вершины, ксигг - текущая валентность вершины, i — порядковый номер вершины, г - радиус координационной сферы вершины (или характерное расстояние между вершинами определенного типа), kf — сканирующий множитель, s - агрегатор, описывающий типы смежных вершин.

Множество объектов модельного куба разбивается на разнотипные подмножества графовых вершин по заданному неоднородному дескриптору. На первом этапе объекты разделяются на 3 подмножества вершин: характеристические (структурообразующие) {v* (kf ■ /•)} при

d(type = S,kmax> 0, k„n > 0, s = (type = О), i, r,kf), модифицирующие {/и* (kf ■ г)} при d (type = M,kmax>0,knrr>0,s = (type = O), i, r,kf) и однородные {о*} при d(type = 0,^= (0Д,2)Д„„ = (0,1,2),i = (type = S,M),i) ■ Однородные вершины, в

соответствии с каждым значением максимальной валентности подразделяются на изолированные {о,0}, висячие {о,0} и двухвалентные {о/}. К подмножеству вершин {о,2} дополнительно применяется агрегатор s, описывающий тип и валентность смежной вершины. При s = (iype = M,kmtx =l), выделяется множество однородных конечных двухвалентных вершин {э,2}.

Модифицирующие вершины подразделяются на два типа в соответствии с валентностью: при fcm„ = l - висячие модифицирующие вершины {vf"(/t/ г)}; при kmn > 1 - изолированные модифицирующие вершины {v-m(kf -г)}.

Этап построения вершин определяет степень неоднородности исследуемой структуры, и является основой для её дальнейшего исследования методами теории графов.

Выделение звезд характеристических вершин.

Следующим этапом является выделение звезд для всех характеристических {v,1 (kf ■ г)} и модифицирующих вершин [m*(kf -г^. Звезды являются структурными единицами среднего уровня, и описывают связи между разнотипными множествами вершин графа.

В модельном кубе для каждой характеристической (и модифицирующей) вершины выделяется звезда z(y*(kf ■/■)), на концах которой могут находиться

только вершины из множества однородных: Vv* (kf • r)3z{vf (kf ■ /■))=U^v' (kf ■ г), {aj0 u> ^,

причем количество смежных вершин не должно превышать максимальную валентность ^"•'•2>}<ЛП1ах и все они должны находиться в пределах радиуса первой координационной сферы г. Звезды являются базовыми компонентами построения связных графов.

Формирование связных графов «второго уровня».

Одно из заданных условий метода, предполагает, что звезды вершин могут объединяться в более крупные образования - связные графы. С этой целью на множестве звезд вводится теоретико-графовая структура - граф «второго уровня» G, вершинами которого являются звезды вершин. G = \g,\g,=z{ykj(kf-г)). Две звезды :(v-(kf г)) и z(v*(kf г))являются связными при совпадении однородных двухвалентных вершин

ег(у*(А/"•/•)). На графе «второго уровня» происходит

обобщение множеств разнотипных вершин и поиск компонент связности, характеризующих структурную сеть модельного куба. На основе выделенных связных компонент проводится исследование разрывов структурной сети.

Поиск минимальных замкнутых контуров в связных графах «второго уровня».

Замкнутым контуром в связном графе «второго уровня» <5 = } называется минимальная последовательность неповторяющихся связных вершин, начальный и конечный элементы которой совпадают Cyclea = {gt,g2,...,gN}■.g,±gJ,gl=gN. Замкнутые контуры описывает плоскостные кольца в графовой сети и являются одним из показателей неоднородности структуры.

Модель структурочувствительных свойств.

Рассчитанные характеристики - распределение звезд вершин, связных графов и замкнутых маршрутов в них - позволяют построить параллельную систему дескрипторов, которая затем отображаются на физико-химические свойства расплавов.

Модель структурочувствительных свойств позволяет получить 2 блока параметров:

- функции распределения графовых вершин,

- скалярные структурные характеристики.

Для анализа распределения связных графов «второго уровня» вводится в систему дескриптор (¿с, применяемый к множеству вершин связных графов. ¿0 где Туре - тип комплекса, определяется

числом разнотипных вершин в нем, Ы- длина комплекса - общее количество вершин в комплексе, Nг - количество вершин «второго уровня», определяется

общим числом звезд вершин в структуре, — общее количество однородных вершин, - количество однородных двухвалентных вершин, -

количество однородных висячих вершин, количество вершин «второго

уровня», принадлежащих кольцам, г, - количество конфигураций существования связного графа - время жизни связного графа.

Функции распределения вершин связных графов по элементам дескриптора

значением используемого дескриптора, к - количество конфигураций, количество связных графов с одинаковым числовым значением дескриптора, г, - время жизни /-го связного графа.

Скалярные структурные характеристики 1. Доли однородных вершин в модельной системе:

связных графов с одинаковым числовым

'(0°)

Х-^/о'.о'.о»)

х(о>о<о')= л/-> - полное число конфигураций.

2. Степень полимеризации системы а = > константа полимеризации -к = 4°*Н>°У . хп, где Х(0") доли разнотипных однородных вершин.

/[ФОГ

3. Энергии смешения оксидов образующих расплав, изменения энтальпии и энтропии системы, активности участвующих оксидов: для сеткообразующего

"к(¥-г))= К' у' для модифицирующего а{т"(к/-г))=Хпа, где , Л\(

соответственно относительные числа характеристических звезд вершин, содержащих к двухвалентных однородных вершины, и изолированных однородных вершин к общему количеству графовых вершин в системе.

4. Доля замкнутых контуров в связном графе ХКт)! = /-ш^ ^, где /

- количество связных графов.

Алгоритмизация метода моделирования неоднородной структуры. Для реализации метода моделирования структуры среднего порядка в неоднородной графовой сети разработаны алгоритмы, которые позволяют выделять звезды на графах, искать компоненты связности и выделять кратчайшие замкнутые маршруты в связных графах. Алгоритм выделения областей Шлегеля.

Поиск звезд вершин алгоритмически подразумевает поиск ближайших г-соседей (смежных вершин, количество которых не превышает значение г) для каждой структурообразующей вершины. Время поиска резко возрастает при увеличении количества вершин. Разработанный автором алгоритм существенно увеличивает скорость вычислений благодаря поиску ближайших г-соседей в областях Шлегеля (или в областях 26-соседства).

Каждая вершина описывается номером, типом и координатами: ^(^^„Туре^н.г,]

Модельный куб разбивается на нумерованные ячейки, с которыми ассоциируются номера однородных вершин, в них расположенных.

координаты вершины, [Х„ ,У0 ,20 ] - номер ячейки.

Для исключения граничных эффектов модельный куб окружается слоем реплик кубических ячеек, лежащих на его гранях. Каждая вершина из граничной ячейки дополнительно ассоциируется с репликами из этого слоя.

Поиск ближайших соседей осуществляется в области Шлегеля, в которую входит ячейка центральной вершины, а также 26 смежных с ней ячеек. М2й(т)=М6{т)+Ма(т)+Мг{т), где М6(т)

- соседи по граням ячейки, Л/|2(га)

- соседи по ребрам ячейки, А/8(ти) - соседи по вершинам ячейки.

- область Шлегеля для вершины у/(г).

После выделения области Шлегеля для каждой характеристической вершины, осуществляется поиск ближайших соседей, с ограничениями на

валентность центральной вершины и радиус координационной сферы. Получившиеся звезды описываются по номерам вершин.

В таблице 1 приведены результаты тестирования алгоритма поиска звезд методами простого перебора и выделением областей Шлегеля. Сложность алгоритма возрастает с увеличением количества неоднородных дескрипторов и равна ф-(и0+(Ы-М0)-27/(угУ)), где к - количество конфигураций, N - количество вершин, N0 — количество однородных вершин, I - длина модельного куба.

Результаты, получаемые при построении графовых вершин на основе неоднородного дескриптора, имеют самостоятельную ценность и позволяют в физическом приближении рассчитывать характеристики ближнего порядка модельной системы, такие как координационные числа и угловые распределения.

Однако характеристики ближнего порядка не дают знаний о существовании более крупных структурных образований, которые и оказывают значительное влияние на ряд свойств модельной системы. Эта задача решается на этапе исследования связности графов «второго уровня».

Алгоритм выделения кратчайших замкнутых маршрутов.

На основе полученных характеристик о наличии связных графов, каждый

из которых описывается списками смежности вершин = и временем

жизни, осуществляется поиск минимальных замкнутых маршрутов, для чего автором реализован рекурсивный алгоритм поиска в ширину (ВБР) на графе «второго уровня».

Пусть - обход при поиске в ширину, а £>(#¡,7) - уровни обхода

графа относительно вершины - вершина, принадлежащая £>(&,./)

уровню обхода графа. Тогда при обходе графа по у'-ой вершине условиями существования кольца являются:

^кв,,;)= *1 - ПРИ условии четного количества элементов в кольце,

.Л ,Л ' ПРИ условии нечетного количества элементов.

Алгоритм не рассматривает кольца, являющиеся соединением двух и более соседних колец, что позволяет значительно сократить время поиска минимальных колец, исключая более крупные образования.

Третья глава посвящена проектированию и реализации программного комплекса, обеспечивающего автоматизацию проведения КЭ. Структура программного комплекса является трёхзвенной и приведена на рис.1.

Таблица 1

Результаты тести рования

К-во частиц Простой перебор, с Поиск в областях Шлегеля, с

500 0,08 0,11

1 ООО 0,15 0,18

2 000 0,58 0,38

4 000 2,3 0,83

5 000 3,6 0,97

10 000 15,7 2,4

20 000 89,5 6,3

40 000 594,9 19,8

Ядром программного комплекса является сервер приложений, в рамках которого функционируют интегрированное унаследованное МД-приложение MDJAELT, и разработанные автором приложения STRUCTURE и STATISTIC А, обеспечивающее моделирование структуры и обработку объемных массивов данных об исследуемых объектах.

Удаленный пользователь через разработанный web-интерфейс задает комплекс начальных условий эксперимента, содержащий несколько разнородных блоков и инициирует запуск, передавая управление серверу приложений.

Рис. 1. Структура программного комплекса

Технология удаленного доступа к ресурсам КЭ основана на исследовании и комплексировании современных методов разработки web-приложений (конвейерная обработка документов, автоматизированное сохранение контекста приложения) и приведена на рис. 2.

Виртуальная файловая система является модулем централизованного управления потоком запросов и обеспечивает абстрактный слой над источниками данных. Конвейерная обработка документов - основа компонента формирования документа. Сохранение контекста приложения в специальных объектах интегрированной программной среды («continuations») позволяет реализовать web-приложение как аналог модального приложения с сохранением состояния (STATEFUL). Совокупность методов, используемых в модели web-приложения, позволяет создавать гибкие, масштабируемые приложения, с минимизацией программного кода и максимизацией выполнения принципа «разделения задач».

Для реализации технологии удаленного доступа выбрана среда публикации динамического контента Apache Cocoon, которая архитектурно является надстройкой web-сервера Apache Tomcat.

Apache Cocoon обеспечивает конвейерную публикацию ХМ£-документов, имеет встроенный модуль централизованного администрирования пользовательскими запросами, а также позволяет использовать интегрированную программную среду RHINO JavaScript, использующую

объекты «continuations» для сохранения контекстного состояния приложения после каждого пользовательского запроса.

Библиотека генераторов (G)

ОСА)

Виртуальная файловая система

КОНВЕЙЕР ФОРМИРОВАНИЯ ДОКУМЕНТА

] Щ0,Т1)

4JWC

Генерация данных и структуры

J 0(0) J D<0

Ч? -л 4 тг

TS

TN

^ серия преобразований I

Источники данных №

_| SIXIMJ

Библиотека шаблонов (Т)

Рис. 2. Технология удаленного доступа к ресурсам КЭ

В рамках приложения удаленного взаимодействия реализованы следующие программные модули:

1. Модуль ввода начальных условий эксперимента на базе технологии Cocoon Forms представляет собой удаленный интерфейс для ввода данных в виде сложно-структурированной пользовательской формы с большим количеством полей (более 150).

2. Модуль формирования оперативных отчетов по результатам экспериментов с использованием технологии расширяемых серверных XSP (extensible Server Pages), позволяющих использовать библиотеки тегов для формирования XML-документа на основе БД.

3. Модуль статистического анализа результатов комплексного моделирования свойств и структуры оксидных расплавов.

4. Модуль обмена данными между web-сервером и базой данных.

Начальные условия моделирования и результаты КЭ хранятся

централизованно на сервере баз данных, разработанном на основе СУБД PostgreSQL 8.4. БД содержит 50 связных реляционных таблиц, а также около 70 хранимых процедур и триггеров, обеспечивающих сложную аналитическую обработку гиперкуба данных по различным направлениям, что освобождает исследователя от рутинных действий по «ручной» обработке разрозненных данных из разных серий экспериментов и обеспечивает автоматизацию и интенсификацию его научной деятельности.

В четвертой главе представлены результаты моделирования двухкомпонентной системы - Si02-Na20. Система, выбранная в качестве объекта исследования, играет важную роль в металлургической и стекольной промышленности. Кроме того, используется для улучшения качества строительных и лакокрасочных материалов при разработке материалов с изолирующими и защитными свойствами, препятствующими коррозии, разрушению и горению.

С помощью МД-приложения проведено моделирование системы 8Ю2-Ыа20 в диапазоне составов: 0,4-0,6; 0,43-0,67; 0,5-0,5; 0,63-0,37; 0,74-0,26; 0,8-0,2. Температуры моделирования превышают на 30-50 градусов температуру плавления конкретного состава по диаграмме состояния. Характеристики снимались в фазе термодинамического равновесия, длительность которой равнялась 5000 конфигураций. Плотность модельной системы получена путем

линейного

Таблица 2

Входные параметры моделирования

интерполирования между значениями плотности для твердых БЮг и №20. Полученные значения приведены в таблице 2.

В результате МД-моделирования кроме фазовых траекторий получены термодинамические параметры и кинетические коэффициенты, которые приведены на рис.3. В целях удобства оценки информации зависимости выполнены на графике в одном масштабе. Анализ этих данных в совокупности с результатами структурного моделирования, позволяет исследовать корреляции «структура-свойство».

Парамет ры Мольная доля 8!02

0,43 0,5 0,63 0,74 0,8

Т пл, К 1295 1361 1119 1066 1413

Т мод, К 1349 1407 1162 1106 1444

р, кг/м3 2570 2540 2460 2400 2370

Молярная теплоемкость -при постоянном объеме -при постоянном давлении

Коэффициенты -адиабатической сжимаемости -изотермической сжимаемости -термического давления

Коэффициенты диффузии

0,60 0,70 0,80 Мольные доли, ¡1

0,40

0,50

0,60 0,70 С',80 Мольные доли, 5/

0,; 0,6 0,7 0,8 Мольные доли.

Рис. 3. Зависимость термодинамических параметров и кинетических коэффициентов от состава системы

Таблица 3

Нотация графовой модели Нотация полимерной модели

Структурообразующие вершины Катионы-сеткообразователи

Модифицирующие вершины Катионы-модификаторы

Однородные вершины Атомы кислорода

Звезды вершин Координационные многогранники

Связный граф Полианионный комплекс

Замкнутый контур Плоскостное кольцо комплекса

При моделировании структуры среднего порядка обрабатываются фазовые траекторий координат на каждой конфигурации). Результаты исследования

модели структуры в этой главе представлены в физико-химической нотации (таблица 3).

При моделировании структуры среднего порядка обрабатываются фазовые траекторий (3N координат на каждой конфигурации). Результаты исследования модели структуры в этой главе представлены в физико-химической нотации (таблица 3).

Разработанный метод построения графовых вершин в модельном кубе позволяет рассчитать характеристики структуры ближнего порядка, в частности координационные числа (рис.4а) и валентные углы (рис.4б). Анализ распределений координационных чисел позволяет сделать вывод о том, что координационное число кремния практически не зависит от состава, а координационное число натрия увеличивается при уменьшении мольной доли натрия в составе.

по 100 во 60 40 20 О

3 * 5 S 7 Í Я 10 11 12 13 40 60 80 110 130 140 160 130

Koopi<mmwmnnt го Мнпнкин

Рис. 4. б) координационные числа для Si и Na а) Распределение валентных

углов для O-Si-O и Si-O-Si

Углы O-Si-O в среднем равны 109°, что соответствует БрЗ-гибридизации. Углы Si-O-Si, т.е. углы между соседними структурными группами, лежат в пределах от 120 до 180°.

На этапе моделирования структуры для всех составов получены функции распределения комплексных анионов, а также исследована их протяженная структура, компоненты связности, их время жизни и скалярные параметры.

На рис.5 приведены данные по распределению свободного,

концевого и мостикового кислорода в зависимости от состава расплава. Концентрация свободного кислорода снижается до нуля при Ns,o2=0,7. Количество концевого кислорода характеризуется выпуклой кривой, максимум которой соответствует составу Ns,02=0,43.

Концентрация мостикового кислорода возрастает до 0,8 с увеличением мольной доли оксида кремния, что характеризует степень полимеризации системы.

'МАСТкквые Кэщеше................. Саоёомж

Рис. 5. Доли кислорода

Анализ данных о структуре расплава показывает, что при увеличении мольной доли оксида кремния (8Ю2) наблюдается процесс полимеризации (формирования крупных полианионных комплексов), приводящий, к образованию непрерывной сетки.

Процесс полимеризации выражается в том, что базовые структурные группировки 8104 объединяются в полианионы нарастающей степени

0,9 ■■ 0.9 ■ " 5 0,7 ■

¡2 0.6 г

I" '

4" +■

ел +■

0.1 {-« 40,4

а) доли комплексов б) время жизни комплексов

Рис.б.Количественные характеристики обработки распределений вершин на всех

конфигурациях

сложности. В разработанной модели структуры учтена особенность атома натрия, который присоединяется к концевым атомам кислорода в полиаонинах.

Образующиеся полианионные

комплексы постоянного обновляются, так как время жизни даже крупных группировок (более 50 атомов кремния) в средней области составов не превышает 30% общего времени моделирования. Это связано с тем, что как атомы кислорода, так и мелкие кремнекислородные анионы,

содержащие 1-2 атомов кремния, постоянно присоединяются и покидают крупные комплексы, вследствие миграции атомов натрия. Результаты распределений полианионных комплексов по типам и времени жизни приведены на рис.6(а,б).

Константа полимеризации (рис.7) уменьшается при увеличении содержания 8Ю2. При постепенной полимеризации оксида, реакция преобразования мостикового и свободного кислорода в два концевых затрудняется, так как миграции ионов внутри сетки практически нет, а количество свободного кислорода уменьшается от состава к составу. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

- Разработан метод моделирования неоднородной структуры полимеризующегося оксидного расплава на основе модели обобщенных дескрипторов в неоднородной графовой сети.

- Разработан и реализован алгоритм выделения областей Шлегеля, ускоряющий поиск звезд графовых вершин.

Рис. 7. Константа полимеризации

- Разработана модель структурочувствительных свойств исследуемых объектов, позволяющая на основании графового представления структуры получить ряд характеристик: функции распределения разнотипных вершин в графах, количество и средний размер замкнутых контуров в связных графах, а также скалярные характеристики, такие как степень и константа полимеризации, активность оксидов, и др.

- Разработана технология удаленного доступа к вычислительным и информационным ресурсам КЭ, а также реализующий её многопользовательский программный комплекс «MDSLAGMELT».

- Разработаны адаптеры данных для интеграции унаследованного приложения MD_MELT, обеспечивающие МД-моделирование, в новой программной среде.

- Разработана реляционная база данных для централизованного хранения свойств и структурных характеристик оксидных расплавов, реализованы средства анализа гиперкуба данных по нескольким направлениям.

- Проведено моделирование двухкомпонентной системы Si02-Na20. Получены количественные характеристики структуры ближнего и среднего порядка. Исследованы зависимости распределения валентных углов и координационных чисел при различных составах. На уровне структуры среднего порядка получены распределения частиц в полианионных комплексах. Кроме того, получены данные о неоднородности структуры комплексов, характеризующуюся наличием плоскостных колец различного размера.

Основные положения диссертации отражены в публикациях:

1. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Реализация web-приложения для ИИС «Шлаковые расплавы». // Международный журнал "Программные продукты и системы". - 2010,- №1. - С.109-112 [согласно перечню ВАК]

2. Воронова Л.И., Григорьева М.А. Выбор языка высокого уровня для реализации вычислительного приложения ИИС "Шлаковые расплавы". // Международный журнал "Программные продукты и системы", - 2009. - №2. - С. 170-172 [согласно перечню ВАК]

3. Григорьева М.А., Воронова Л.И., Воронов В.И., Трунов А.И. Оптимизация информационного и программного обеспечения информационно-исследовательской системы "Шлаковые расплавы" И М. - 2009.-45с.,ил., библ. 19. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ РАН 29.01.2009, № 58-В2009.

4. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Интеграция XML-данных и вычисли тельных Fortran-приложений в ИИС "Шлаковые расплавы" 9.0// Информационные технологии моделирования и управления. - 2009. - №1(53). -С. 106-110

5. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Оптимизация взаимодействия web-приложения с базой данных в информационно-исследовательской системы «Шлаковые расплавы». // Ежемесячный научный журнал «Молодой ученый». -2009.-№10.-С. 85-88

6. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Методы повышения эффективности работы студентов в исследовательском программном комплексе "Шлаковые

расплавы" // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. -2009. -№9.-С.91-93.

7. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Модальный метод разработки Web-приложения для ИИС "Шлаковые расплавы"//Материалы докладов II межрегиональной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии 2009». - Обнинск: Обнинская типография. - 2009. - С. 13-16

8. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Визуализация параметров потенциала Митры в информационно-исследовательской системе «Шлаковые расплавы» // Труды международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2009»,- СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. - 2009. - С.308-310

9. Трунов А.И., Воронова Л.И., Григорьева М.А. Подсистема распределенных вычислений для ИИС «Шлаковые расплавы» // Труды международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2009».- СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. - 2009. - С.382-385

10. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Архитектура информационно-исследовательской системы (ИИС) физико-химического моделирования «Шлаковые расплавы» версии 9.0 // Материалы межрегиональной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности», Хабаровск, 21-23 сентября 2009 г. / под науч. Ред. А.И. Мазура. - Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. Гос. Унта. - 2009. - С.182-188

П.Григорьева М.А., Воронова Л.И. Методы оптимизации архитектуры информационно-исследовательской системы "Шлаковые

расплавы'У/Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (13-14 ноября 2009 г.) «Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2009)». - Томск: Изд-во Том. ун-та. - 2009. - 4.1. - С.124-129.

12. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Виртуальная исследовательская лаборатория «Шлаковые расплавы»// Сборник материалов X Международной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании (ИКТО-2009)»:/Сборник материалов в 2-х томах. Т. 2. - Борисоглебовск: ГОУ ВПО «БГПИ». - 2009. - С.49-51

13. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Реализация интерактивного web-приложения для распределенного моделирования свойств шлаковых расплавов // Сборник докладов научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование»: учебно-методическое пособие. Под ред. Проф. В.А. Сухомлина. - М.: ИНТУИТ.РУ. - 2009. - С.831-836

14. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Модель оценки степени полимеризации полианионных комплексов, образующихся при плавлении оксидных расплавов в ИИС «шлаковые расплавы» // Материалы докладов Международной научно-практической конференции «Современные достижения в науке и образовании: математика и информатика». - 2010. - С.219-225.

Подписано в печать 25.11.2010 г. Тираж 100 экз. Заказ № 2972 Отпечатано в типографии «АллА Принт» Тел. (495) 621-86-07, факс (495) 621-70-09 www.allaprint.ru

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СВОЙСТВ И СТРУКТУРЫ ПОЛИМЕРИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМ.

1.1. Уровни приближений при моделирования свойств полимеризующихся оксидных систем.

1.2. Методы моделирования полимеризующихся систем на молекулярном уровне.

1.2.1. Неэмпирические методы.

1.2.2. Полуэмпирические методы.

1.2.3. Метод молекулярной механики.

1.3. Методы моделирования полимеризующихся систем на уровне многоатомных кластеров.

1.3.1. Молекулярно-статистические методы.

1.3.2. Метод молекулярной динамики.

1.3.3. Модели оксидных систем с разными потенциалами.

1.4. Методы статистико-геометрического моделирования структуры многочастичных систем.

1.3.1. Метод Вор оного-Дел оне.

1.3.2. Экспериментальные основания применения полимерной теории при исследовании полимеризующихся систем.

1.5. Обзор программных комплексов для моделирования методом молекулярной динамики.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ И СТРУКТУРОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРИЗУЮЩИХСЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ОКСИДНЫХ СИСТЕМ.

2.1. Классы математических моделей полимеризующихся систем в прогрммном комплексе «МЕ)8ЬАОМЕЬТ».

2.1.1.Модели межчастичного взаимодействия в оксидном расплаве.

2.1.2.Молекулярно-динамическая модель.

2.1.3.Модели физико-химических свойств.

2.2. Модели структуры полимеризующегося оксидного расплава.

2.2.1. Построение множеств вершин на основе неоднородного дескриптора.

2.2.2. Выделение звезд характеристических вершин.

2.2.3. Формирование связных графов «второго уровня».

2.2.4. Поиск плоскостных колец в связных графах «второго уровня».

2.2.5. Разработка алгоритмов для моделирования структуры полимериузющегося оксидного расплава.

2.2.6. Модель структурочувствительных свойств.

2.3. Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОВЕДЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И МОДЕЛИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ.

1.1. Требования к архитеюуре программного комплекса «MDSLAGMELT» . 69 3.1.2. Компоненты программного комплекса и их назначение.

3.2. Разработка модуля «STRUCTURE» для моделирования структуры оксидного расплава.

3.3. Разработка модели удаленного взаимодействия для программного комплекса.

3.3.1. Обзор инструментов разработки web-приложений, поддерживающих технологию «continuations».

3.3.2. Архитектура среды публикации динамического XML-контента Apache Cocoon 2.1.

3.4. Реализация web-приложения для программного комплекса.

3.4.1. Блоки информационных ресурсов web-приложения.

3.4.2. Разработка модуля ввода начальных условий эксперимента.

3.4.3. Разработка модуля формирования отчетов по компьютерным экспериментам.95

3.4.4. Реализация системы аутентификации пользователей на основе технологии Cocoon Authentication Framework.

3.5. Разработка информационной модели оксидного расплава.

3.5.1. Формирование отчета для исследования свойств состава при изменении температуры.

3.5.2. Формирование отчета для анализа изменения свойств конкретного состава в рамках заданного температурного диапазона.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ СИСТЕМЫ SI02-NA20.

4.1. Параметры потенциальных функций для объектов исследования.

4.2. Параметры молекулярно-динамического моделирования.

4.3. Термодинамические параметры и кинетические коэффициенты.

4.4. Параметры моделирования структуры.

4.5. Структурные характеристики ближнего порядка.

4.6.1. Возможности дальнейшего развития исследования структуры по среднему фактору связности структурного каркаса.

4.7. Выводы.

Вычислительный (компьютерный) эксперимент (КЭ) наряду с теорией и натурным экспериментом является одним из трех «китов», на которых в настоящее время стоит мировая наука. Значение КЭ особенно велико в тех областях, где имеется большой разрыв между возможностями теории и эксперимента, в том числе в физической химии и металлургии, где он часто оказывается единственным способом изучения рассматриваемых процессов.

Стремительное развитие современной техники требует от исследователей и технологов создания новых материалов с заданным и управляемым комплексом свойств, а также улучшения эксплуатационных характеристик уже существующих. Эффективный путь решения этой задачи заключается в создании теоретического фундамента, который аккумулирует информацию об условиях образования фаз и температурно-концентрационных интервалах их термодинамической и термической стабильности, а также о влиянии химического и фазового состава и внешних условий на структуру и уровень эксплуатационных характеристик материалов. Создание этого фундамента является первоочередной задачей физической химии. Для этих целей создаются автоматизированные информационные системы (АИС) и программные комплексы, обеспечивающие исследователей в областях металлургии, материаловедения и физической химии инструментами, которые расширяют границы исследований, оптимизируя научную работу и ускоряя проведение исследований. В основе автоматизированных систем научной информации (АСНИ), в том числе систем автоматизации вычислительного эксперимента (САВЭ), лежат методы компьютерного моделирования, позволяющие с различной степенью адекватности описывать свойства реальных физических объектов. В России разработка АСНИ является одним из основных направлений федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2012 гг.» [45].

Одним из приоритетных направлений в физической химии и технологии неорганических материалов является создание новых металлических материалов с заранее заданными свойствами. Эти свойства во многом определяются характеристиками расплава, его жидких фаз - металла и шлака и закономерностями обменных взаимодействий на границе их раздела. Основа большинства металлургических шлаков - оксидные расплавы, относятся к типу неупорядоченных сильновзаимодействующих полимеризующихся систем, большинство свойств которых является сфуктурочувствительными. Поэтому исследования взаимосвязей структуры и физико-химических свойств указанных объектов являются крайне аюуальными.

Исследование свойств оксидов является чрезмерно трудоемкими, либо принципиально невозможно из-за высокой агрессивности сред по отношению к измерительным ячейкам, химического взаимодействия между расплавами и остальной средой, высокими температурами плавления и т. д.

В этой связи создание и использование математических моделей для прогнозирования свойств материалов является одним из основных путей интенсификации научных исследований и может внести большой вклад в исследование оксидных расплавов.

Рядом авторов (В .1.АЫег[72], А.Н.Лагарьковым[50], Ь.Уег1е1[133], Б.Веешап[76], Ы.\У.Носкпеу[67] и др.) предложены методы моделирования сильновзаимодействующих систем. Применение этих методов в наукоемких разработках (Т.Р.8ои1ез[126], 8.К.Мйга[112], Д.К.Белащенко[7], Л.И. Вороновой[17], П.Ф.Зильбермана, и др.) позволяет исследовать системы 103-104 частиц. Однако соответствующие программные пакеты малодоступны для широкого круга исследователей. Такие МД-пакеты как 8а§еМ02[122], НурегСИет[102], ХМБ[143] и др. позволяют осуществлять моделирование систем 106 частиц. Большая часть программ обеспечивают высокоскоростные параллельные вычисления.

Как правило, в результате МД-эксперимента получают файлы координат и скоростей, размером в несколько гигабайт, по которым, путем статистической обработки строят функции радиального распределения, а также рассчитывают термодинамические параметры (температура, давление, теплоемкость) и коэффициенты диффузии.

Однако, для реальных нужд, существенно более важными являются транспортные свойства, которые относятся к классу структурочувствительных. При моделировании оксидных расплавов необходимо учитывать, что их специфические особенности (большие значения вязкости, характер электро- и теплопроводности, экспоненциальная зависимость коэффициентов переноса от температуры), связаны со структурной неоднородностью среднего порядка и медленно развивающимися процессами, происходящими между полианионными комплексами, объединяющими от нескольких до сотен или тысяч частиц с ионно-ковалентными связями.

Для теоретического обоснования и предсказания поведения и свойств полимеризующихся сильновзаимодейстующих оксидных систем на основе данных МД-эксперимента необходимо создание моделей, описывающих структуру среднего порядка (наностуктуру) расплава, что требует разработки математического формализма, обобщающего уже существующие модели на неоднородный уровень, совокупности специфических вычислительных методов и алгоритмов высокого уровня сложности. При этом важен обоснованный выбор, формулировка и оценка параметров модели, особенно учитывая сложность объектов и обилие параметров, определяющих ход, а также трудности управления процессами.

Широкое применение математических методов и компьютерных технологий в решении задач моделирования связи между строением вещества и его физико-химическими свойствами включает несколько основных аспектов:

- разработка методов количественного описания структуры вещества, т.е. методов преобразования структуры в набор численных дескрипторов, связанных с определенными свойствами;

- разработка математических моделей установления количественной связи между этими дескрипторами и физико-химическими свойствами;

- программные средства, реализующие используемые модели;

- базы данных, содержащие экспериментальные данные для проверки эффективности тех или иных моделей и выбранного способа описания, а также для исследования теоретических значимых корреляций «структура-свойство»^].

В настоящее время научной группой под руководством профессора Вороновой Л.И. ведется разработка программного комплекса с удаленным доступом «МО8ЬАОМЕЬТ», обеспечивающего компьютерное моделирование свойств и структуры многокомпонентных оксидных расплавов большой размерности и включающего классы математических моделей оксидного расплава, их реализацию в виде блоков программных модулей, а также централизованное хранение результатов КЭ в базе данных[14, 15].

Целью диссертационной работы является разработка моделей, методов и инструментальных средств, для численного моделирования структуры полимеризующихся многокомпонентных оксидных систем.

Для достижения указанной цели были решены следующие задачи:

- Выработаны обоснования к моделям и методам математического моделирования структуры среднего порядка на основе анализа научной литературы.

- Разработан формализм математической модели на основе неоднородного обобщения дескрипторов в рамках теоретико-графового описания структуры многокомпонентной ионно-ковалентной оксидной системы.

- Разработаны, исследованы и реализованы численные методы моделирования структуры в форме программного средства с удаленным доступом.

- Разработана реляционная база данных для хранения начальных условий и результатов КЭ, содержащая блок хранимых процедур и функций, обеспечивающих сложную многомерную обработку больших массивов данных.

- Разработана модель удаленного доступа к базе модельных результатов и управлению численным экспериментом.

- Разработан программный комплекс с удаленным доступом, интегрирующий унаследованное вычислительное приложение по методу молекулярной динамики, приложение исследования наноструктуры, средства формирования отчетов и научной визуализации.

- Проведено тестирование программного комплекса, продемонстрирована работоспособность выработанных решений на примере комплексного моделирования свойств и структуры многокомпонентного оксидного расплава Si02-Na20.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Метод моделирования неоднородной структуры среднего порядка оксидного расплава на основе модели обобщенных дескрипторов и ускоренного алгоритма поиска ближайших соседей по областям Шлегеля.

2. Результаты численного моделирования системы Si02-Na20 полученные в рамках разработанного программного комплекса, интегрирующего авторские и унаследованные приложения: рассчитаны параметры ближнего и среднего порядка, дескрипторное распределение полианионов, доли кислорода различного типа, параметры полимеризованности.

Поставленные в диссертационной работе задачи решаются на основе методов инженерии программного обеспечения, математической статистики, дискретной математики и теории графов.

Для решения задач диссертационного исследования применялось программное обеспечение: СУБД PostgreSQL; системы проектирования AllFusion Erwin Data Modeller, Microsoft Visio 2007, языки программирования Fortran, Java, JavaScript; платформа Eclipse; среда публикации динамического XML-контента Apache Cocoon и др.

В работе получены следующие новые результаты:

Разработанный метод моделирования неоднородной структуры оксидных расплавов на основе обобщенных дескрипторов в связной графовой сети вносит вклад в развитие методов численного моделирования многокомпонентных систем.

Разработанный формализм метода в графовом представлении порождает новый алгоритм разбиения трехмерного пространства в модельном кубе и поиска ближайших соседей, существенно ускоряющий поиск особенностей графовой сети.

Ряд результатов структурного моделирования системы 8Ю2^а20 обладает научной новизной и является теоретически значимой основной для построения феноменологических коэффициентов уравнений состояний оксидных расплавов.

Практическая значимость работы.

Разработан расширяемый программный комплекс с удаленным доступом, обеспечивающий моделирование свойств и структуры многокомпонентных полимеризующихся оксидных систем большого числа частиц (порядка 10б).

Централизованное хранение результатов моделирования в БД позволило реализовать многомерный анализ модельных данных и статистическую обработку в удаленном режиме, что обеспечивает автоматизацию и интенсификацию работы исследователя.

Разработанный метод организации многопользовательского удаленного доступа к КЭ позволяет сформулировать рекомендации по быстрому проектированию и реализации систем автоматизации вычислительного эксперимента с удаленным доступом.

С помощью разработанного программного комплекса проведено комплексное моделирование системы 8Ю2-Ка20 в диапазоне шести составов и получены практически значимые результаты, часть из которых обладает научной новизной. Результаты могут быть использованы для прогнозирования состава шлаков. Расхождение между модельными результатами и частично имеющимися экспериментальными данными-менее 12%.

4.7. Выводы

1. С целью проверки адекватности разработанных моделей и тестирования модуля «STRUCTURE» проведена серия компьютерных экспериментов по моделированию структуры в рамках программного комплекса. В качестве объекта исследования выбрана бинарная оксидная система Si02-Na20, имеющая большое практическое значение в металлургической и стекольной промышленности.

2. На первом этапе проведено молекулярно-динамическое моделирование исследуемой системы, с привлечением унаследованного приложения «MDMELT», интегрированного в программную среду комплекса -«MDSLAGMELT».

3. Результаты МД-эксперимента использованы для моделирования структуры полимеризующейся оксидной системы с помощью разработанного автором модуля «STRUCTURE», который реализует модель обобщеных дескрипторов неоднородной графовой сети.

4. В результате структурного эксперимента системы Si02-Na20 в диапазоне шести составов (0.4-0.6, 0.43-0.67, 0.5-0.5, 0.63-0.37, 0.74-0.26, 0.8-0.2):

- определены структурные характеристики ближнего порядка -средние расстояния между атомами, валентные углы, координационные числа;

- проведено исследование структуры среднего порядка на основе метода обобщенных дескрипторов неоднородной графовой сети: получены функций распределения полианионных комплексов по значениям ряда дескрипторов и по времени жизни;

- получены структурочувствительные характеристики исследуемых систем - доли плоскостных колец в комплексах; средняя длина колец; относительные доли атомов мостикового, концевого и свободного кислорода; степень и константа полимеризации; активности оксидов; средний фактор разветвленности структурного каркаса.

5. Проанализированы концентрационные зависимости полученных структурных характеристик исследуемой системы. Проведено сравнение модельных данных с экспериментом. Ряд характеристик, для которых есть данные натурного эксперимента (валентные углы, средние длины связей, координационные числа), показывает удовлетворительное согласие с экспериментальными данными. Погрешность не превышает 12%.

6. Характеристики функций распределения полианионных комплексов имеют самостоятельную практическую значимость и обладают научной новизной, поскольку экспериментальные данные для них\ отсутствуют.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для обеспечения решения задач исследования структуры полимериузющихся оксидных систем в диссертационном исследовании:

1. Разработан метод моделирования неоднородной структуры многокомпонентных полимеризующихся оксидных расплавов. Метод основан на модели обобщенных дескрипторов в неоднородной графовой сети.

2. Разработана модель структурочувствительных свойств оксидных расплавов, позволяющая рассчитывать функции распределения комплексных анионов и скалярные структурные характеристики.

3. В рамках разработанного метода предложен и реализован ускоряющий алоритм построения звезд графовых вершин, основанный на поиске ближайших соседей в областях Шлегеля.

4. Разработан программный комплекс «MDSLAGMELT» с удаленным доступом, для моделирирования физико-химических свойств и структуры полимеризующихся оксидных систем, интегрирующий унаследованное. МД-приложения MDMELT, и разработанный автором модуль «STRUCTURE» для моделирования структуры.

5. Разработана база данных для централизованного хранения начальных условий и результатов КЭ, реализована сложная бизнес-логика, обеспечивающая обработку больших массивов данных о свойствах и структуре исследуемых полимеризующихся систем.

6. Для обеспечения удаленного доступа к программному комплексу разработана модель организации удаленного взаимодействия исследователя с программным комплексов.

7. Для бинарной оксидной системы Si02-Na20 в диапазоне шести составов проведено численное моделирование структуры. Определены: параметры ближнего порядка, функции распределения полианионных комплексов, конфигурационное время жизни комплексов, доли кислорода различного типа, получены структурочувствительные характеристики полимеризованных расплавов (степень и константа полимеризации, активности сеткообразующего и модифицирующего оксидов, средний фактор связности). Получены и проанализированы концентрационные зависимости состав-структура-свойство. Расхождение между модельными и данными натурного эксперимента составляет не более 12%.

1. Андерсон, Д. Дискретная математика и комбинаторика : пер. с англ. / Джеймс А. Андерсон. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 960 с.

2. Андреев Н.С., Мазурин О.В., Порай-Кошиц Е.А., Роскова Г.П. Явление ликвации в стеклах. Д.: Наука, 1974.

3. Аппен A.A. Химия стекла.- JL: Химия, 1974.-351 с.

4. Атлас шлаков. Справ.изд. Пер.с нем./Под редакцией Куликова И.С., М:Металлургия, 1985, 208с.

5. Байдов В. В. Ультраакустические исследования и микроструктура силикатных расплавов.- В кн.: Свойства и структура шлаковых расплавов.-М.: Наука, 1970, с. 23-38.

6. Белащенко Д.К. Компьютерное моделирование структуры и свойств некристаллических оксидов. Успехи химии 66(9), 1997, с.811-844

7. Д.К.Белащенко, Компьютерное моделирование некристаллических веществ методом молекулярной динамики // Соросовский образовательный журнал. 2001. №8. С.44-50.

8. Белоусов, А. И. Дискретная математика / А. И. Белоусов, С. Б. Ткачев; под редакцией В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. М. : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 744 с.

9. Бернал Дж., Кинг С. Экспериментальное моделирование простых жидкостей. М.: Мир, 1971. с. 116-135.

10. Близнюк A.A., Войтюк A.A. Программа поиска полуэмпирических параметров метода МПДП- Ж.структ.хим., 1987, т.28, №2, с.172-173.

11. Бобылев И.Б., Анфилогов В.Н. Особенности кристаллизации силикатных расплавов и расчет кривых ликвидуса в бинарных системах.- В кн.: Исследование структуры магматических расплавов.- Свердловск: УНЦ АН СССР, 1981, с. 52-61.

12. Ватолин H.A., Пастухов Э.А. Дифракционные исследования строения высокотемпературных расплавов. М.: Наука, 1980. - 189 с.

13. Вигерс К. Разработка требований к программному обеспечению/Пер. с англ.-М.: Издательско-торговый дом «Русская редакция»,2004.

14. Воронов В.И. Методы исследования структуры сильновзаимодейст вующих систем. В сб. науч. трудов «Математическое и программное обеспечение научных исследований и обучения», Курган: изд-во Курганского гос.ун-та, 2000г., с.58-65.

15. Воронова Л.И., Бухтояров О.И. Прогнозирование физико- химических свойств борного ангидрида методом молекулярной динамики.- Физика и химия стекла, 1987, т.13, N 6, с.818-823.

16. Воронова Л.И., Глубокий Я.В., Воронов В.И., Гроховецкий Р.В. Расчет са мосогласованного набора потенциальных параметров для МИБО-МО моделирования бинарных оксидных расплавов.-Расплавы, 1999, №2, с.66-74.

17. Воронова Л.И., Григорьева М.А. Реализация \уеЬ-приложения для ИИС «Шлаковые расплавы» // Международный журнал "Программные продукты и системы", № 1 за 2010 год , с.109-112

18. Гельчинский Б.Р., Мирзоев А.А., Вяткин Г.П. Структурное моделирование бинарных аморфных и жидких сплавов // Тезисы IX Всероссийской конференции. Челябинск: ЮУРГУ, 1988, Т.1, с. 6-8.

19. Гиллеспи Р. Геометрия молекул. М.: Мир, 1975.

20. Григорьева М.А., Воронова Л.И. Оптимизация взаимодействия \veb-приложения с базой данных в информационно-исследовательской системы «Шлаковые расплавы» // Ежемесячный научный журнал «Молодой ученый». 2009. - №10. - с. 85-88

21. Гуськов А.Е. О Модели цифровых информационных систем // Вычислит. Технологии. Т. 10. Спец. Выпуск: Труды IX рабочего совещания по электронным публикациям «El-Publ2004». Новосибирск, 23-25 сентября 2004. С. 58-70.

22. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных, 8-е издание. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. 1328 с.

23. Денисов В.М., Белоусова Н.В., Истомин С.А. и др. Строение и свойства расплавленных оксидов. Екатеринбург: УрО РАН, 1999. - 499с.

24. Дунаев, С. Б. Технологии Интернет-программирования Текст. / С. Б. Дунаев. спб.: БХВ-Петербург, 2001 . - 472 с.

25. Евсеев A.M. Уравнения движения в квантовой молекулярной динамике. -Журн.физ.хим., т. LXII, № 4, 1988, с.972-977.

26. Египко В.М. Об особенностях информационного обеспечения систем автоматизации экспериментальных исследований // Средства получения и обработки цифровой информации. Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова HAH Украины, 1993. - С. 64-68.

27. Египко В.М., Зинченко В.П., Белоусов Б.Н., Горин Ф.Н. Системы автоматизации экспериментальных исследований в аэродинамических трубах. Киев: Наук. Думка, 1992. -264 с.

28. Есин O.A. О полимерной модели расплавленных силикатов и других окислов. Сталь, 1979, № 7, с. 497-500.

29. Есин O.A. Уравнения полимерной модели расплавленных силикатов в при ближении регулярных растворов. -ЖФХ, 1974, т. 48, вып. 8, с. 2108-2110.

30. Ермоленко Н. Н. Химическое строение и некоторые свойства оксидных стекол // Стеклообразное состояние: Тр. 8-го Всесоюз. сов. JL: Наука, 1988.-С. 132-139.

31. Жидомиров З.М., Багатурьянц A.A., Абронин H.A. Прикладная квантовая химия. М.:Химия, 1979. -295с.

32. Комолкин A.B., Эльц Е.Э. Молекулярная динамика: от модели к визуализации // Компьютерные инструменты в образовании. СПб.: Изд-во ЦПО "Информатизация образования", 2004, №3, С.5-14.

33. Т. Коннолли, К. Бегг. Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика.-М.: Издательский дом «Вильяме», 2003

34. Кривцов А. М., Кривцова Н. В. Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела // Дальневосточный математический журнал. 2002. Т. 3, №2, с. 254—276.

35. Кубо Р. Статистическая механика.-М.:Мир, 1967. 323 с.

36. Купряков Ю.П. Шлаки медеплавильного производства и их переработка. М.: Металлургия, 1987, 200с.

37. Курняван Б. Создание web-приложений на языке Java с помощью сервлетов, JSP и EJB. М.: Издательство «ЛОРИ», 2005.

38. Лагарьков А. Н., Сергеев В.М. Метод молекулярной динамики в статистической физике // УФН, 1978, Т. 125, вып. 3, с. 409-448

39. Лебедев A.M. Моделирование в научно-технических исследованиях. М.: Радио и связь, 1989.

40. Макконнелл С. Совершенный код. Мастер-класс. М.: Издательство «Русская Редакция»; СПб.: Питер, 2007

41. Мак-Лахлин Б. Java и XML. СПб.: Символ-Плюс, 2002. 544 с.

42. Медведев H.H., Метод Вороного Делоне в исследовании структуры некристаллических упаковок: Учебное пособие. Новосибирск, НГУ, 1994.

43. Медведев H.H., Лучников В.А., Наберухин Ю.И. Области «совершенной» структуры в аморфном аргоне.- ЖСХ. 1994. т. 35(1). С. 53-63.

44. Молчанова О. С. О свойствах тройной системы: окись натрия—борный ангидрид—кремнезём. — Строение стекла. Труды по строению стекла. Ленинград, 23—27 ноября 1953 — М.—Л.: Издательство АН СССР. 1955. С. 141

45. Немухин A.B. Компьютерное моделирование в химии // Соросовский образовательный журнал, 1998, 6, с. 48-52.

46. Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов : учебник для вузов / Ф. А. Новиков. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2005. - 364 с.

47. Роусон Г. Неорганические стеклообразующие системы. М.: Мир, 1970, 302 с.

48. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: Учебное пособие. М.: Наука, 1989.

49. Собчук А. Продолжение всемирной паутиныhttp://www.smalltalk.ru/articles/web-continuations.html

50. Спенсер П. XML. Проектирование и реализация. М.: ЛОРИ, 2001. - 510 с

51. Сокольский В.Э., Казимиров В.П., Баталин Г.И. и др. Некоторые закономерности строения расплавов бинарных силикатных систем, составляющих основу сварочных шлаков.- Изв. вузов, Черная металлургия, 1986, №3, с. 4-9.

52. Фролов А.В., Фролов Г.В. Базы данных в Интернете: практическое руководство по созданию Web-приложений с базами данных. Изд. 2-ое, испр. -М.: издательско-торговый дом "Русская редакция", 2000. -448 е.: ил.

53. Федотов A.M., Гуськов А.Е. Информация в Интернете: публикация, поиск и анализ // Международный научно-практический журнал «Информационные технологии в высшем образовании». КазНУ им. Аль-Фараби, 2004. Т.1, №4, С.17-35.

54. Хеерман Д.В., Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: М: Наука, 1990

55. Хокни Р. Методы расчета потенциала и их предложения.- В кн.: Вычислительные методы в физике плазмы, под ред. Б.Олдера, С. Фернбаха и М. Ротенберга.- М.: Мир, 1974, с. 143.

56. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц М.:Мир, 1987,638 с.

57. Шенк Г. Физико-химия металлургических процессов. Ч. 2. Производство стали. К.: ГНТИУ, 193, 306с.

58. Шульц М.М., Мазурин О.В. Современные представления о строении стекол и их свойствах. Л.: Наука, 1988.

59. Шульц М.М. Стекло: Структура, свойства, применение // Соросовский Образовательный Журнал. 1996. № 3. С. 49-55.

60. Alder В. J., Wainwright Т. Е. Studies in Molecular Dynamics. I. General Method // J. Chem. Phys., 1959, Vol.31, N 2, p.459-466.

61. Amini M., Mitra S.K., Hockney R.W. J.Phys.C, Solid State Phys., 14, 3689 (1981)

62. Angell C.A., Clarke J.H.R., Woodcock L.V. Interaction potentials and glass formation: a survey of computer experiments Adv.Chem.Phys., 1981, V.48, p.397-453.

63. Barker J.A., Henderson D. What is "liquid" Understanding the states of matter. -Rev.Mod.Phys., 1976, v.48, N4, p.587-671.

64. Beeman, D. Some multistep methods for use in molecular dynamics calculations, J. Comput. Phys., 1976, vol. 20, pp. 130-139.

65. Bernal J.G. A geometrical approach to the structure of liquids.- Nature. 1959. V. 183 (4655). P. 141-147.

66. Birznieks G. Web Application Technologies Surveying The Landscape // http://www.extropia.com/presentations/birznieks/pdf/ webapplicationtechnologies.pdf

67. BORGES. http://borges.rubyforge.org/

68. Brawer S.A., WeberM.J. Molecular dynamics simulations of the structure of rare-earth doped beryllium-fluoride glasses J.Chem.Phys., 1981, V.75, N 7, p.3522-3541.

69. Buneman O. Time-reversible difference procedures, J. Comput. Phys., vol. 1, pp. 517-537.

70. Byrd W. Web Programming with Continuations // Chris Double's Homepage, http://double.co.nz/pdf/continuations.pdf, 2002

71. Car R., Parrinello M. Unified approach for molecular dynamics and density -functional theory. -Phys.Rev.Lett., v.55, 1985, p.2471-2474.

72. Catlow C.A., Freeman C.M., Islam M.S. and others Philos.Mag. A,58, 123 (1988)

73. Cocoon 2.1. http://cocoon.apache.org

74. Cocoon Authentication Framework. http://c0c00n.apache.0rg/2.l/devel0ping/webapps/authenticati0n.html

75. CForms documentation, http://c0c00n.apache.0rg/2.l/userd0cs/index.html

76. CHARMM. http://www.charmm.org/

77. Dewar M.J.S., Thiel W. Ground States of Molecules. 38. The MNDO Method. Approximations and Parameters. // J.Am.Chem.Soc., 1977, v.99, N 15, p.4899-4907.

78. DLPOLY. http://www.cse.scitech.ac.uk/ccg/software/DLPOLY/

79. Eastwood J.W., Hockney R.W., Lawrence D.N. P3M3DP the three-dimentional periodic particle-particle / particle-mesh program. - Comp.Phys.Comm., 1980, v.19, N.2, p.215-261.

80. FlowScript API. http://c0c00n.apache.0rg/2.l/userd0cs/fl0w/api.html

81. Ford N. Cocoon as a web framework // TheServerSide.com, 2004, http://www.theserverside.com/news/1364928/Cocoon-as-a-Web-Framework

82. Fumi, F. G., and Tosi M. P. Ionic Sizes and born repulsion parameters in the NaCl type alkali halides -1.- J. Phys. Chem. Solids, 1964, vol. 25, pp. 31-43.

83. Gaskell D.R. Thermodynamic models of liquid silicates.- Canad. Met. Quart., 1981, 20, N 1, p. 3-19.

84. Graunke P., Krishnamurthi Sh, Hoeven and Felleisen. «Programming the Webwith High-Level Programming Languages».Proceedings of ESOP 2001. 2001.

85. Graunke P., Findler K., Krishnamurthi Sh., Felleisen M. «Automatically Restructuring Programs for the Web». Automated Software Engineering 2001. 2001.

86. GROMACS. http://www.gromacs.org/

87. Green M.S. Statistical aspect of the reaction . J. Chem . Phus 1962 , vol, 20 ,p . 1281-1283 .

88. Hirao K., Soga N. Molecular dynamics studies of structure and atomic motion of BeF2 glass // J.Non-Cryst.Solids, 1983, V.57, N.l, p. 109-117.

89. HyperChem. http://www.hyper.com/103. JXTemplates.http://c0c00n.apache.0rg/2.l/apid0cs/0rg/apache/c0c00n/generati0n/JXTempiateG enerator.html

90. Inoue H„ Aoki N., Yasui N. J.Am.Ceram.Soc., 70,622 (1987)

91. Kawamura K. In Molecular Dynamics Simulations. Springer Series in Solid-State Sciences. Vol.103. (Ed.F.Yonezawa). Springer-Verlag, Berlin, 1990, p.88

92. Kubicki J.D., Lasaga A.C. Am.J.Sci., 292, 159 (1992)

93. LAMMPS. http://lammps.sandia.gov/

94. Langham M., Ziegeler C. Cocoon: Building XML Applications // New Riders Publishing, 2002, 504 pages

95. Lewis J. W. E., Singer K., Woodcock L. V. Thermodynamic and structural properties of liquid ionoc salt obtained by Monte-Carlo computation.- J. Chem. Soc., Faraday 11,1975, v. 71, pp. 301-312.

96. Masson C. R., Smith I. B., Whitemay S.G. Molecular size distribution in muttichain polymers: application of polymer theory of to silicate melts. Can. J. Chem., 1970, v. 48, p. 201-202.

97. Masson C.R. Anionic constitution of glassforming melts.-J. Non-Cryst. Solids, 1977, 25, N 1, p. 1-41.

98. Mitra S.K. Molecular dynamics simulation of silicon dioxide glass. Phyl.Mag., B, 1982, v.45, N 5, p.529-548.

99. Mulliken R.S. Magic formula, structure of bond energies and isovalent hybridization. J.Phys.Chem., 1952, v.56, l3, p.295-317.

100. Mysen B.O., Fingert L.W., Seifert F.A., Virdo D. Curve fitting off Raman spectra of amorphous materials.-American Miner., 1982, 67,' p. 686-696.

101. Nelayev V., K.Dovzhik and V.Lyskouski, Quantum effects in biomolecular structures // Rev. Adv. Mater. Sci. 142007, p. 14-19. '

102. Nelayev V., K.Dovzhik Biomolecular structures in quantum computation. Ab-initio research // Proc. of 1st Int. Scientific Conf. "Nanostructured Materials -2008: Belarus Russia - Ukraine (NANO - 2008)"2008, p. 665.

103. Poornachandra Sarang, Pro Apache XML // Apress, 2006, p'279-326

104. PostgreSQL. http://www.postgresql.org/

105. Queinnec C. "Inverting back the inversion of control or, continuations versus page-centric programming". Technical Report7, LIP6,May ¿001.

106. Queinnec C. "The influence of browsers on evaluators or, continuations to program web servers". ICFP '2000 International Conference on Functional Programming pp. 23-33, Montreal (Canada), September 2000.

107. Rahman A., Fowler R. H., Narten A.H. Structure and motion in liquid BeF2, LiBeF3 and LiF from molecular dynamics calculations.- J. Chem. Phys., 1972, vol.57, pp. 3010-3011.

108. SAGE MD2. http://www.sagemd.com/htmls/aboutsagemd.htm

109. Sangster M.J.L., Dixon M. Interionic potentials in alkali halides and their useisimilation of molten salts. Adv. Phys., 1976, v.25, N3, p.247 - 342.

110. Sconnard A., Gudgin M. Essential XML Quick Reference: a programmer's reference to XML, XPath, XSLT, XML Schema, SOAP and more/ Addison-Wesley.

111. Seaside web-framework, http://www.seaside.st/

112. Soules T.F. and Arun K.Varshneya Molecular Dynamic Calculations of A Sodium Borosilicate Glass Structure. J.Amer.Ceram.Soc., v.64, N.3, 1981, p.145-150.

113. Spruit S. A guide to learning Cocoon // Center for Content and Knowledge Engineering, 2005, http://www.informationscience.nl

114. Soules T.F. Molecular dynamics calculations of glass structure and diffusion in glass J. Non-Cryst. Solids, 1982, V.49, N 1-3, p.29-52.

115. Thiel W. The MNDOC Method, a Correlated Version of the MNDO Model -J.Am.Chem.Soc., 1981, v.103, p.1413-1420.I

116. Toop G. W., Samis C. S. Activities of ions in silicate melts.- Trans. Met. Soc. AIME, 1962, v. 229, p. 878-887.

117. UnCommon Web. http://common-lisp.net/project/ucw/

118. Vashishta P., Kalia R.K. Electron transport in disordered systems: Anonequilibrium quantum-molecular-dynamics approach. Phys.Rev.B, v.43, no. 13, 1991, p.10928-10932.

119. Verlet, L. Computer experiments on classical fluids. I. Thermodynamic properties of Lennard-Jones molecules.- Phys. Rev., 1967, vol. 159, pp 98-103.

120. Voronov V.I. The analysis of complex-forming process in molecular-dynamic simulation of oxide systems. Eight Asian Chemical Congress (8ACC), Taipei, Taiwan, 1999.

121. Wallez S. Advanced Cocoon Forms, 2004, ftp://mirror.nyi.net/apache//cocoon/events/gt2004/presentations/SylvainAdvance dCocoonForms .pdf

122. Waseda Y. The structure of non crystalline materials. Liquid and amorphous solids. New-York: Mc. Graws-Hill International book Co, 1980.-350 p.

123. WDialog (dialog-centric web applications), http://wdialog.sourceforge.net/

124. Whiteside R.A., Frish M.J., Binkley J.S, DeFreees, Schlegel H.B., Raghavachari K., Pople J.A. Carnegie-Melton Quantum Chemistry Archive, 2nd Ed. Carnegie-Melton University, Pittsburg, 1981.

125. Woodcock L.V., Angell K.A., Cheeseman P. Molecular dynamics studies of the vitreous state: simple ionic system and silica.- J. Chem. Phys., 1976, v.65, N.4, p.1565-1577.

126. Xinhuai Z. Three Leading Molecular Dynamics Simulation Packages // National University of Singapore, SVU/Academic Computing, Compute Centre, 2006, http://www.nus.edu.sg/comcen/svu/publications/hpcnus/jun2006/mdsoftware.pdf

127. XMD (Molecular Dynamics for Metals and Ceramics), http://xmd.sourceforge.net/

128. XSP (extensible Server Pages). http://cocoon.apache.Org/2.l/userdocs/xsp/logicsheet-concepts.html