автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование полимеризующихся расплавов в ионно-ковалентной модели

На правах рукописи УДК 517

ТЕТЕРИН Сергей Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛИМЕРИЗУЮЩИХСЯ РАСПЛАВОВ В ИОННО-КОВАЛЕНТНОЙ МОДЕЛИ

Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург-2006

Работа выполнена на кафедре экономического моделирования и информатики государственного образовательного учреждения «Курганский государственный университет»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Воронов Вячеслав Игоревич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Румянцев Игорь Андреевич

кандидат технических наук, доцент, Касаткин Виктор Викторович

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

Защита состоится "20" 2006 г. в /% часов на заседании

диссертационного совета К 212.199.02 при Российском государственном педагогическом университете им. А.И.Герцена по адресу:

191186, Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, д.48, корп.1, ауд. 226 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГПУ им. А.И.Герцена

Автореферат разослан " 2006 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета <7 0

кандидат физ.-мат. н., доцент —_ Емельянов А.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В связи с возросшими требованиями современных технологий приоритетной задачей исследований в области физической химии и технологии неорганических материалов является создание новых металлических материалов с заранее заданными свойствами. Прогнозирование свойств возможно на основе характеристик фаз расплава - металла и шлака. ■

Основа большинства металлургических шлаков - оксидные расплавы, относятся к сильновзаимодействующим полимеризующимся системам, для которых развитие математического моделирования с использованием ЭВМ является актуальной задачей, в связи затрудненностью натурных экспериментов и сложностью чисто теоретического анализа.

Одним перспективных методов математического моделирования является метод молекулярной динамики (МД). Точность модельных результатов зависит от вида математической модели, описывающей межчастичные взаимодействия, размера модельной системы.

При моделировании полимеризующихся оксидов необходимо учитывать, что их специфические особенности (большие значения вязкости, характер электро- и теплопроводности), связаны со структурной неоднородностью системы и медленно развивающимися процессами, происходящими, как правило, не между отдельными частицами, а между полианионными комплексами, содержащими от нескольких частиц до десятков или сотен, для которых необходимо учитывать ионно-ковалентный характер связей.

Адекватное описание потенциала межчастичного взаимодействия можно обеспечить на основе квантово-химических расчетов. Данный подход позволяет построить реалистичную модель для МД моделирования оксидных расплавов, учитывающую влияние ближайшего окружения в полианионных комплексах.

В этой связи актуальной является задача разработки математических моделей и алгоритмов для МД моделирования больших систем (до 105 частиц), учитывающих специфические особенности полимеризующихся расплавов и комплекса программ по распределенному моделированию с удаленным доступом, управлением и централизованным банком результатов. Объект исследования. Объектом исследования являются полимеризующиеся оксидные расплавы.

Предмет исследования. Предметом исследования является межчастичное взаимодействие полимеризующихся расплавов.

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка математических моделей оксидных расплавов с учетом особенностей межчастичных взаимодействий и создание программного комплекса для их распределенного молекулярно-динамического моделирования, с поддержкой удаленного доступа и управления. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Разработать математическую модель для молекулярно-динамического моделирования многочастичных взаимодействий в расплавах с устойчивыми структурными образованиями (полианионными комплексами), с

использованием суперпозиционных потенциалов, параметризованных на основе квантово-химических расчетов.

2. С целью обеспечения возможности численных экспериментов для систем большого размера (до 105 частиц) для получения физически достоверных результатов, разработать распределенный вариант моделирования с использованием современных информационных технологий.

3. Разработать систему молекулярно-динамического моделирования в обобщенной ионно-ковалентной модели (МД-ИКМО), обеспечивающую проведение численных экспериментов с моделями межчастичного взаимодействия: ионной, ионно-ковалентной с учетом элементарных структрурных группировок (ЭСГ) и мостиковых связей, ионно-ковалентной, с учетом влияния ближайшего окружения в ЭСГ.

4. Для обеспечения хранения результатов численных экспериментов молекулярно-динамического и статистико-геометрического моделирования осуществить концептуальное и логическое проектирование системы баз данных , провести физическую реализацию БД с использованием СУБД ORACLE.

5. Для управления информационными потоками программного комплекса разработать технологию обмена данными между компонентами ИИС и реализовать ее в виде программы, функционирующей на базе XML, словаря данных и адаптера базы данных -XML2DB.

6. Для реализации численных экспериментов в режиме удаленного доступа в информационно-исследовательской системе (ИИС) «Шлаковые расплавы» разработать концепцию многопользовательского использования ресурсов, спроектировать структуру Интернет-сайта, осуществить его физическую реализацию в программном комплексе.

7. Осуществить тестирование программного комплекса, провести МД моделирование оксидного расплава Si02-Mg0, сравнить полученные результаты с имеющимися экспериментальными данными.

Методы исследования. Поставленные в диссертационной работе задачи решаются на основе метода частиц, молекулярно-динамического метода, теории вероятностей, теории математической статистики, теории множеств, новых информационных технологий и программных продуктов. Научная новизна. В работе новыми являются следующие результаты:

1. Разработана модель для молекулярно-динамического моделирования оксидных расплавов, учитывающая высокую степень корреляции во взаимодействиях между частицами (влияние атомов в первой координационной сфере на потенциальную энергию полианионного комплекса) и процессы полимеризации в системе, с использованием потенциалов, параметризованных на основе квантово-химических расчетов методом МПДЦП (модифицированное пренебрежение двухатомным дифференциальным перекрытием).

2. Реализована система МД-моделирования в обобщенной ионно-ковалентной модели (МД-ИКМО), обеспечивающая проведение численных экспериментов с

системой моделей межчастичного взаимодействия, реализованных в ИИС «Шлаковые расплавы»;

3. Разработана и интегрирована в ИИС система баз данных молекулярно-динамического и статистико-геометрического моделирования, обеспечивающая централизованное хранение и обработку результатов эксперимента;

4. Разработан Интернет-сайт «Шлаковые расплавы», обеспечивающий удаленное управление ходом математического моделирования и многопользовательский доступ к результатам моделирования;

5. Разработана технология информационного обмена потоков данных и на ее основе создан действующий механизм взаимодействия компонентов ИИС «Шлаковые расплавы»;

6. Проведен ряд численных экспериментов молекулярно-динамическим методом в обобщенной ионно-ковалентной модели по изучению свойств системы БЮг-Г^О. Полученные результаты моделирования имеют самостоятельное научное значение.

Теоретическая значимость работы. Разработанная математическая модель межчастичных взаимодействий является существенным развитием ионно-ковалентной модели и позволяет расширить прогнозные возможности численного эксперимента при моделировании полимеризующихся оксидных расплавов.

Реализация молекулярно-динамического моделирования с помощью технологии распределенных вычислений позволяет существенно сократить время моделирования и увеличить размер моделируемой системы до 105 частиц, что влияет на возможности математического описания физико-химических явлений в оксидных расплавах.

Практическая значимость работы. Разработка программного комплекса распределенного моделирования оксидных систем большого размера (105 частиц) расширяет сферу применения численного эксперимента в физической химии расплавов и повышает качество получаемых результатов, обеспечивая оптимальное использование доступных вычислительных ресурсов.

Разработка и внедрение Интернет-сайта и возможность многопользовательского режима работы ИИС обеспечивает широкому кругу исследователей возможность реализации математического моделирования оксидных систем.

Рекомендации по использованию. Результаты работы могут быть использованы в таких областях как материаловедение, физическая химия расплавов, а также в металлургии, стекольной промышленности, ядерной энергетике.

Достоверность результатов обеспечивается приводимыми оценками -устойчивости модели (разница энергии системы на каждом шаге не превышает 1%), проверкой соответствия результатов моделирования данным натурных экспериментов (разница не более 10%).

На защиту выносятся следующие научные положения

1. Математическая модель для молекулярно-динамического моделирования оксидных полимеризующихся расплавов, учитывающая особенности многочастичных взаимодействий в системах с устойчивыми образованиями (полианионными комплексами). В частности расчет ионных и ковалентных взаимодействий в элементарных структурных группировках и между ними с учётрм влияния атома (от 8% до 21%), находящегося в первой координационной сфере (до 0,35 нм). ..

2. Система распределенного молекулярно-динамического моделирования в обобщенной ионно-ковалентной модели (МД-ИКМО), . обеспечивающая проведение численных экспериментов для систем большого размера, (до 105 частиц) со всей совокупностью моделей (ионная модель, ионно-ковалентная модель с учетом элементарных структурных группировок и между ними, ионно-ковалентную модель с учетом влияния ближайшего окружения в полианионном комплексе).

3. Программа информационного обмена данными между компонентами ИИС "Шлаковые расплавы", включающая в себя: словарь данных XML, программу-адаптер XML2DB, обеспечивающую обмен данными между СУБД и компонентами ИИС, совокупность служебных файлов, регламентирующие обмен данными на основе словаря данных.

4. Система баз данных, обеспечивающая централизованное хранение и обработку результатов молекулярно-динамического, статистико-геометрического моделирования, реализованная на базе СУБД «ORACLE».

5. Интернет-сайт ИИС "Шлаковые расплавы", предоставляющий оперативный доступ через глобальную сеть к ресурсам ИИС (результатам и реализации компьютерных экспериментов), включающий в себя: подсистемы: администрирования, удаленного управления ходом численного эксперимента, публикации и просмотра результатов математического моделирования.

6. Результаты : МД-моделирования бинарной системы Sto2-MgO (104 частиц) в обобщенной ионно-ковалентной модели (содержание БЮг - 0%, 20%, 35%, 55%, 70%, 90%, 100%) при температурах плавления от 1760 К до 3200 К: структурные характеристики ближнего порядка (парциальные функции радиального распределения, средние длины связей и углы между частицами), доли . полианионных комплексов с разным содержанием оксида-сеткообразователя, конфигурационное время жизни комплексов, доли кислорода различного типа, термодинамические параметры. Расхождение между модельными результатами и имеющимися экспериментальными данными-менее 10%.

Личный вклад соискателя.

Автором лично выполнены следующие теоретические и прикладные разработки: разработка обобщенной ионно-ковалентной модели, включающей в себя ионную, ионно-ковалентную с учетом ЭСГ и с учетом влияния окружения, разработка распределенного приложения молекулярно-динамического моделирования в обобщенной ионно-ковалентной модели, разработка базы данных математического моделирования, разработка Интернет-сайта с

подсистемами удаленного управления и публикации результатов, разработка и реализация технологии информационного обмена данными между компонентами системы.

Апробация работы.

Основные материалы докладывались на 7-ом Российском семинаре «Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов» (Курган, 2004), Всероссийской конференции «Информатика и информационные технологии-2004» (С.Петербург, РГПУ им.Герцена, 2004), XI Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» (Екатеринбург, 2004), Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2006» (С.Петербург, 2006), VI Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теоррга, методы и средства» (Новочеркасск,2006), 8-ом Российском семинаре «Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов» (Курган, 2006),

Публикации. Автором опубликовано по теме диссертации 10 печатных работ. Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 142 наименований. Работа изложена на 160 страницах, содержит 32 рисунка и 13 таблиц. Кроме того, в диссертации имеется три приложения общим объемом 10 страниц. В первом приложении приведены классы разработанной программы, во втором приложении классы распределенной реализации. Третье приложение копия свидетельства о регистрации программы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, объект и предмет исследования, научная новизна и научно-практическая значимость полученных результатов.

В первой главе «Математическое моделирование полимеризующнхся расплавов» проведен литературный обзор основных методов моделирования конденсированных систем. Рассмотрены методы квантово-химического моделирования, метод Монте-Карло, метод молекулярной динамики.

Для учета дальнодействующих вкладов при расчете межчастичных взаимодействий в оксидных системах приведены обзоры методики суммирования по Эвальду и быстрого мультипольного метода.

Проведен обзор технологий разработки программных комплексов. Подробно рассмотрены основные программные продукты промежуточного уровня. Приведены основные технологии организации удаленного управления и доступа к данным.

Рассмотрена эволюция развития систем хранения данных. Показаны современное состояние и перспективы развития систем управления данных. Обозначена проблема преобразования информации реляционных баз данных в иерархическую структуру XML документов.

Во второй главе «МД моделирование полимеризующихся расплавов в обобщенной , ионно-ковалентной модели» описывается разработка обобщенной ионно-ковалентной модели для МД-моделирования полимеризующихся оксидных расплавов. Рассматривается система математических моделей ИИС «Шлаковые расплавы», которая содержит следующие классы моделей: межчастичного взаимодействия, молекулярно-динамическую, распределенных вычислений, структуры и физико-химических свойств.

В рамках теоретико-множественного подхода проведено описание класса ионно-ковалентных моделей с применением формализма полимерной теории шлаков и теории металлургических расплавов. При этом на модельную систему накладывается ряд условий, позволяющий выделить элементарные структурные группировки (ЭСГ), полианионные комплексы и ближайшее окружение, оказывающее влияние на потенциал:

1. система состоит из катионов-сеткообразователей Б (81, А1, В), катионов-модификаторов М (Иа, Са, К, и атомов кислорода со связями разного типа О (мостиковый, концевой, свободный);

2. ЭСГ (8Ю44" , АЮз3", ВОз3") состоит из частицы-сеткообразователя и характерного для нее числа атомов кислорода;

3. Полианионый комплекс формируется из двух и более ЭСГ, если они имеют общий (мостиковый) атом кислорода.

4. Влияние на потенциальную функцию 5-0 оказывает частица, расположенная в первой координационной сфере кислорода.

Можно выделить в модельном кубе множество I = {0 - множество модельных частиц. Количество элементов во множестве I равно N. Мы считаем, что можно выделить следующие непересекающиеся подмножества /: /5 -множество сеткообразователей, количество элементов во множестве /5 равно множество модификаторов, количество элементов во множестве 1М равно Иг; Ю- множество частиц кислорода, количество элементов во множестве 10 равно //3.

Каждой физической частице сопоставим набор характеристик {а-,V,,= 1--Л0, где г,-радиус-вектор, V,--вектор скорости, т,-масса частицы, <7, - заряд {частицы. Определим набор дополнительных характеристик частицы, таких как: тип частицы (8,М,0), валентность и множество ближайших частиц-соседей. Во множество ближайших соседей входят все частицы, расстояние до которых от рассматриваемой частицы, меньше величины го6р- радиус сферы, в которой учитываются

короткодействующие силы, определяется эмпирически (до 1,2 нм).

Введем понятие элементарной структурной группировки (ЭСГ). Под элементарной структурной группировкой понимается физическая структура, содержащая одну частицу сеткообразователь / е /5 и характерное для нее число атомов кислорода {]} е Ю, входящих в список частиц-соседей

расположенных не далее кко°г0, где А""-коэффициент максимального действия

ковалентных сил, г0 - равновесная длина связи сеткообразователь-кислород (Б-О). Количество ЭСГ в расплаве не может быть больше N1. Если один из атомов кислорода принадлежит двум сеткообразователям (мостиковая связь), то фиксируется полианионный комплекс.

Межчастичное взаимодействие в

полимеризующихся расплавах представляет собой суперпозиционный потенциал, включающий в себя кулоновское взаимодействие, близкодействующее

отталкивание, а в случае вхождения частиц в ЭСГ и ковалентное взаимо действие. В работе Л.А. Трофимовой[3] показано влияние ближайших частиц, находящихся в первой Частица 1 х координационной сфере кислорода на связь Б-

Рис. 1. Представление данных о (до 21%). Расширим ионно-ковалентную квантово-химических расчетов модель учетом данного влияния и уточнением параметров функций, описывающих энергетические вклады.

Построение потенциальных функций основано на иззлерениях двуцентровых энергий квантово-химическим методом МГ1ДДП. Для молекулярно-динамического моделирования используется множество значений потенциальной энергии для сочетаний частиц < и _/' в присутствии в первой координационной сфере частицы /. Можно представить как функцию потенциальной энергии взаимодействия частиц / и 7 от расстояния гу между

ними, при условии, что j - атом кислорода, имеющий вторым соседом атом / (рис.1). Таким образом, при построении потенциальных функций для МД-моделирования анализируется тройка взаимодействующих атомов где первая частица - атом-сеткобразователь, образующий ЭСГ, второй - атом кислорода, принадлежащий к данной ЭСГ, третья частица — любой атом сеткообразователя или модификатора, входящий в список ближайших соседей атома кислорода

Возможны три варианта выбора потенциальной функции для пары сеткообразователь-кислород (при условии принадлежности пары к одной ЭСГ)-типы частиц г и / совпадают, тогда выбирается потенциальная функция для чистого оксида; сеткообразователи / и / принадлежат к разным типам сеткообразователей - выбирается потенциальная функция, учитывающая влияние атома-сеткообразователя /на связь Б-О в ЭСГ; частицы ¡и /относятся к разным типам, причем частица I модификатор - выбирается потенциальная функция, учитывающая влияние модификатора на связь Б-О.

Двухчастичная потенциальная функция зависит не только от типов взаимодействующих частиц, их принадлежности к ЭСГ, пространственного положения в моделируемом объеме, но и от частиц ближайшего окружения ЭСГ.

Данные, полученные МПДДП методом, в программу МД моделирования передаются как в табличном, так и в аналитическом виде, в форме

суперпозиционных потенциалов, с вкладами, имеющими определенный физический смысл. В зависимости от принадлежности частицы к ЭСГ возможны следующие варианты расчета потенциала:

Если две частицы не принадлежат одной ЭСГ, то взаимодействие между ними описывается только ионным потенциалом Полинга

2

<Р

AncS(iri

и

CTi+cr,

т-1

tj

где д„ qj - эффективные заряды ионов, е - заряд электрона, о» aj — эффективные радиусы, п - параметр крутизны отгалкивательной ветви (8 ^п^ 12).

Если две частицы: сеткообразователь i и кислороду принадлежат одной ЭСГ, то возможны два варианта расчета энергии. К ионному потенциалу добавляется ковалентный вклад (rtj), представленный в виде потенциала Китинга <р™т (Аг) или валентного силового поля (р°"(&г):

= <РГ(^) = - Го2)2.

1ОГ0

,лков / \ вп { а \ 1 вп s2 „2ч2

где а"'т, а"" - силовые постоянные линейной деформации ковалентной связи

между i и j частицами в присутствии частицы I, полученные параметризацией данных МПДДП, г0— равновесная длина связи сеткообразователь-кислород, rtJ -

расстояние между i и j.

Для трех частиц ЭСГ (сеткообразователя i и двух атомов кислорода j и I) или трех частиц комплекса (мостикового кислорода i и двух катионов-сеткообразователей j и Г) рассчитывается ковалентный трехчастичный

3

потенциал Китинга <рко°(QUJ) = --(Щ - % • r0!J cos0o)2, где 0O -

°r0lj " r0lj

равновесное значение валентного угла, QUJ - угол между частицами i,lj, Д™"1 -силовая постоянная угловой деформации

связи; ~ равновесные длины

связей.

Сила двухчастичного взаимодействия F(r) — - ^^. —,

dr г

Сила трехчастичного ковалентного взаимодействия F(Q) = - 'е > гДе е -

единичный вектор, задающий направление силы.

Вычисление сил разбивается на два вклада дальнодействующий и близкодействующий. Дальнодействуюшая составляющая рассчитывается либо по методике суммирования по Эвальду (вычислительная сложность 0(NV2)), либо по быстрому мультипольному методу (вычислительная сложность 0{N) ).

Вычислительная сложность алгоритма близкодействия в обобщенной ионной ковалентной модели линейна (0(Ы)).

В третьей главе «Разработка программного комплекса по управлению моделированием и обработке результатов» проведен анализ архитектуры информационно-исследовательской системы, выделены основные логические звенья программного комплекса, описаны механизмы взаимодействия между ними.

Информационно-исследовательская система «Шлаковые расплавы» построена по пятизвенной архитектуре представленной на рисунке 2. субд

•ель

Вычислитель

N ПОР

Сервер приложений

Вычислительный кластер

Рис 2. Архитектура ИИС «Шлаковые Расплавы

Система делится на логические уровни, каждый из которых реализует свою часть общих функциональных задач. В качестве отдельных звеньев выделяют программу математического моделирования на базе вычислительного кластера, веб-браузер, веб-сервер, СУБД, программу информационного обмена данными.

Автором было разработано распределенное вычислительное приложение молекулярно-динамического моделирования в обобщенной ионно-ковалентной модели. Структура классов реализации обобщенной ионно-ковалентной модели приведена в нотации ЦМЬ (унифицированный язык моделирования) приложения №1, распределенная реализация модели приведена в приложении №2.

Ядром информационно-исследовательской системы «Шлаковые расплавы» является система баз данных. Система база данных представляет собой единое информационное пространство хранения и обработки результатов математического моделирования: молекулярно-динамического и статистико-геометрического.

В тексте 3 главы проведен анализ предметной области, выявлены основные сущности и отношения между ними. Выполнено логическое и физическое проектирование. В общей сложности для хранения результатов численного моделирования используется более 40 реляционных таблиц, для доступа к данным 18 представлений, для сложной аналитической обработки разработано 12 процедур. Кроме того, активно используются для реализации бизнес логики триггеры (80).

На базе веб-сервера создан Интернет-сайт «ИИС Шлаковые расплавы». Взаимодействие с удаленными пользователями осуществляется по принципу тонкого клиента посредством веб-браузера. Для реализации управления численным экспериментом и доступа к данным моделирования были созданы соответствующие компоненты, представленных на рисунке 3.

Единая форма XML Трансляционный файл _ документа

на выборку данных f

WEB Сервер ТОМСATÉ'COCOON

БАЗА ДАННЫХ ORACLE

Схема хранения результатов МО !; эксперимента

Схема хранения результатов ЭвЯ ¡с эксперимента _]

Схема хранения результатов МЫйО ;: эксперимента !

Начальные условия экслерментов

'Преобразование . результатов (VRML.SVG) '

Обработка t результатов i экспериментов

Публикация выходных данных

Вычислительные приложения

Формирование входных I данных !к эксперимента '

i Формирование' ! команд • управления

] Обработка ; денных ! вводимых i пользователем

Сервер приложений (CORSA)

Двухнаправленны й трансляционный файл

Выводимые данные (HTM L,PDF, TXT, ZI P. SVG.VRML)

/

Пользователь . Вводимые данные

данные в сессии ..пользователя

Рис 3. Функциональная схема взаимодействия Интернет-сайта с компонентами

ИИС.

Взаимодействие пользователя с данными БД и вычислительными приложениями осуществляется через ряд компонент Интернет-сайта, выполняющих проверку, обработку введенной информации, соединение с БД и управлением сервером приложений. Требуемые результаты численного эксперимента форматируются и высылаются клиенту. В тексте диссертации подробно описана реализация всех компонент Интернет-сайта, приведена структура и интерфейсы классов в нотации UML.

Для интеграции компонентов системы "Шлаковые Расплавы" автором была разработана технология информационного обмена данными и на ее основе программа, которая осуществляет взаимодействие между веб-сервером, базой данных и вычислительными приложениями.

В состав программы информационного обмена данными входят адаптер базы данных XML2DB, словарь данных, служебные файлы, регламентирующие преобразование информации. Задачей программы-адаптера XML2DB является прямое и обратное преобразование данных XML документа в двухмерные отношения базы данных на основе инструкций служебных файлов.

Коммуникации между компонентами осуществляются на базе единого формата словаря данных ИИС.

Для реализации вычислительного приложения, реализующее МД-моделирование в обобщенной ионно-ковалентной модели используется язык С++ (Microsoft Visual С++ 6.0), библиотека boost-library 1.29. Обработка и преобразование XML документов осуществляется при помощи библиотек

Xerces-C++ 2.2 (Apache) и Xalan-C++ 1.6 (Apache). Возможности CORBA технологии реализуются VisiBroker 4.5 (Borland). База данных реализована на СУБД Oracle 8i/9i. Интернет сайт построен на веб-сервере Jacarta-tomcat 4.0.1, с применением сервлета Cocoon 2.1 (Apache).

В четвертой главе «Результаты численного эксперимента в ионно-ковалентной модели» приведены результаты нагрузочного тестирования компонент ИИС «Шлаковые расплавы». В частности исследовано: влияние количества частиц и компьютеров в распределенном варианте на скорость моделирования одного шага; оценка роста БД; скорость работы программы обмена; загрузка локальной вычислительной сети; определение максимального количества одновременно запущенных экспериментов. По результатам тестов был принят ряд технологических решений по оптимизации работы ИИС «Шлаковые расплавы». Результаты тестов показали, что принятые в ходе проектирования решения в основном верны. Однако, согласно нагрузочным тестам использование XML при обмене данными при моделировании систем большого размера до 25% увеличивает время моделирования. В качестве объекта для молекулярно-динамических экспериментов в обобщенной ионно-ковалентной модели была выбрана бинарная система Si02-Mg0, являющаяся важной составляющей металлургических шлаков.

Таблица 1.

Параметры суперпозиционных потенциалов для связей Si-Q-(Me)

qSi ,эл.ед ?0,эл.ед crs ,нм ег0, нм г0,нм акит ,нм в",нм кков

Si-O-(Si)

1.96 -0.98 0.1 0.04 0.14 40 135 2

Si-0-(Mg )

1.96 -0.98 0.1 0.04 0.14 230 540 1.5

В главе приведены параметры МД-модели и описаны условия моделирования. Для параметризации потенциалов системы Si02-Mg0 использованы результаты расчетов полуэмпирическим квантово-химическим методом МПДДП (табл. 1). Исследована структура моделируемых составов с разными уровнями приближения и рассчитан ряд структурных характеристик для каждой системы. Ниже, в качестве примера, приведены некоторые результаты моделирования системы 8102- М§0.

Характерные особенности ФРР (функции радиального распределения) позволяют говорить о наличии ближнего порядка в расплаве. По ФРР были рассчитаны длины связей и координационные числа (рис.4.). Среднее расстояние для 81-0 и для М§-0 колеблется около значений 0.164нм и 0.225нм, являющихся значениями средней длины связи для чистых оксидов. Были определены функции углового распределения связей 81-0-81 и 0-8>0, по ним рассчитаны средние углы между связями. Структурные данные получены в виде гистограмм распределения по разным характеристическим параметрам.

Как показывает их анализ в исследуемой системе при увеличении мольной доли оксида кремния, идет процесс полимеризации, выражающийся в том, что элементарные структурные комплексы БЮ/ объединяются в полианионы нарастающей степени сложности. Причем, в фазе термодинамического равновесия для любой температурной точки идет постоянный процесс перехода одних комплексов в другие, обмена атомами кислорода, разрушения и

восстановления полианионов.

Максимально возможное время жизни полианионного комплекса Тшах=2.5*10"12с. При содержании мольной доли оксида модификатора более 0.5 наиболее долгоживущими 0 0 0 5 ^ЗЮ2 1 о являются комплексы 8Ю4 и 81207.

Рис.5. Доли кислорода разного типа ' °Д"ако> их вРемя жизни составляет

меньше 0.1ттах и это говорит о том, что катион-модификатор (М§) обладает большой подвижностью.

На рис.5 приведены данные по распределению кислорода разного типа в зависимости от состава расплава. Начиная с состава ^:О2=0.1, появляется мостиковый кислород, концентрация которого возрастает до единицы с увеличением мольной доли оксида кремния, характеризующего степень полимеризации системы.

При малом содержании ЭЮ: в расплаве имеются одиночные комплексы 5Ю/\ которые объединяются в более крупные при увеличении числа атомов-сеткообразователей и для составов с содержанием Мзю2>0.7 наблюдается пространственная сетка, в пустотах которой находятся атомы магния.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

1. С использованием теоретико-множественного подхода разработана обобщенная ионно-ковалентная модель для МД моделирования полимеризующихся расплавов, учитывающая особенности межчастичных взаимодействий в данных системах. Модель создана на основе полимерной теории и использует результаты полуэмпирических квантово-химических расчетов для параметризации потенциалов, что позволяет перейти на более реалистический уровень описания взаимодействий. Модель объединяет ионную, ионно-ковалентную модель с учетом ЭСГ, ионно-ковалентную модель с учетом влияния ближайшего окружения

2. Для исследования физических свойств и структурных характеристик многокомпонентных расплавов разработана система распределенного моделирования, включающая локальный и распределенный вариант

Рис. 4. Зависимость координационных чисел (Z) от состава системы: 1) Si-Si 2) Si-O 3) Si-Mg 4) О-О 5) O-Mg 6)Mg-Mg

приложения молекулярно-динамического моделирования в обобщенной ионно-ковалентной модели, обеспечивающая проведение численных экспериментов для систем большого размера (до 105 частиц).

3. Разработана система баз данных по хранению и обработке результатов численного эксперимента, включающего в себя данные молекулярно-динамического и статистико-геометрического моделирования.

7. 4. С целью интеграции всех компонент ИИС «Шлаковые расплавы» и создания единого информационного пространства разработана программа обмена данными. Для обеспечения корректности данных разработан XML словарь ИИС «Шлаковые расплавы».

5. Создан Интернет сайт ЙИС «Шлаковые расплавы» с построением на его основе системы управления численным экспериментом и удаленным доступом к результатам математического моделирования.

6. Проведен ряд тестов ИИС «Шлаковые расплавы». Результаты тестирования показали: максимальное количество одновременно запущенных распределенных экспериментов равно пяти, при увеличении времени моделирования в 1.85 раза; загруженность сети (100 Мб/с) при этом менее 50%; время распределенного моделирования при использовании 10 компьютеров сократилось по сравнению с локальным вариантов в 6 раз; использование XML увеличивает время моделирования на 12.5% (количество частиц < 8-105) и до 25%(количество частиц > 8 ■ 105).

7. Для бинарной системы Si02-Mg0 проведены численные эксперименты по МД моделированию в обобщенной ионно-ковалентной модели. Получены и проанализированы структурные и термодинамические парметры и процессы полимеризации семи составов шлаков SiC>2-MgO (с содержанием SiCh - 0%, 20%, 35%, 55%, 70%, 90%, 100%) при температурах плавления от 1760 К до 3200 К. Вычислены структурные характеристики ближнего порядка (парциальные функции радиального распределения, средние длины связей и углы между частицами, координационные числа), доли полианионных комплексов с разным содержанием оксида-сеткообразователя, конфигурационное время жизни комплексов, доли кислорода различного типа.

Расхождение между модельными результатами и имеющимися экспериментальными данными-менее 10%. Список публикаций автора по теме диссертации:

1. Воронова Л.И., Рыжов H.A., Воронов В.И. Тен. Э.А., Гусев А.И., Тетерин.С.А., Судников A.B., Трофимова Л.А. Подсистема распределенного молекулярно-динамического моделирования ИИС "Шлаковые расплавы -Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 2496. Зарегистрировано в Отраслевом фонде алгоритмов и программ 7.04.2003. Государственный координационный центр информационных технологий. Министерство образования Российской Федерации. (0.625/0.1294 п.л.)

2. Рыжов H.A., Тетерин С.А., Середа Д.В., Воронова Л.И. XML интеграция приложений и реляционных СУБД. - Сборник научных трудов «Математическое моделирование: Естественно-научные, технические и

гуманитарные приложения». Санкт-Петербург. 2004, с. 117-119. (0.1875/0.0468 пл.)

3. Трофимова Л.А., Тетерин С.А., Воронова Л.И. Параметризация потенциалов для оксидных расплавов на основе квантово-химического моделирования. — Сборник трудов «Математическое моделирование: Естественно-научные, технические и гуманитарные приложения». С.Петербург, 2004,- с. 127-129. (0.1875/0.0825 пл.)

4. Тетерин С.А., Воронова Л.И. Удаленный доступ к информационно-исследовательской системе «Шлаковые расплавы». XI Российская конференция «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов». Екатеринбург, 2004,- с. 45-48. (0.266/0.133 пл.)

5. Тетерин С.А., Воронова Л.И. Разработка базы данных для информационно-исследовательской системы «Шлаковые расплавы».- Труды 7-го Российского семинара «Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов», Курган: Изд-во Курганского госуниверситета, 2004,- с. 83-85. (0.1875/0.0938 пл.)

6. Тетерин С.А., Воронова Л.И., Воронов В.И Система математических моделей ИИС «Шлаковые расплавы».- Материалы VI Международной научно-практической конференции «МОДЕЛИРОВАНИЕ. ТЕОРИЯ, МЕТОДЫ И СРЕДСТВА». Новочеркасск (апрель), 2006.-с.67-70. (0.1875/0.0417 пл.)

7. Тетерин С.А., Воронова Л.И., Воронов В.И. Программный комплекс для моделирования многокомпонентных оксидных расплавов. -Труды международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2006». Санкт-Петербург (июнь), 2006.-с.52-53. (0.0625/0.0322 пл.)

8. Тетерин С.А, Воронов В.И., Воронова Л.И. ИИС "Шлаковые Расплавы": основные компоненты и возможности. Труды 8-го Российского семинара «Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов». Курган: Изд-во Курганского госуниверситета (октябрь), 2 006.-с.90-92. (0.125/0.0416 пл.)

9. Тетерин С.А, Воронов В.И., Воронова Л.И. Моделирование оксидных расплавов в обобщенной ионно-ковалентной модели. Труды 8-го Российского семинара «Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов». Курган: Изд-во Курганского госуниверситета (октябрь), 2006,- с.13-14. (0.125/0.0416 пл.)

Ю.Тетерин С.А., Воронов В.И., Воронова Л.И. Математическое моделирование металлургических шлаков методом молекулярной динамики в ионно-ковалентной модели.- Известия Северо-Кавказского региона. Технические науки. Приложение №10 (9 ноября), 2006.- с. 16-21. (0.375/0.125 пл.)

Подписано в печать 10.11.2006. Формат 60x84/16 Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО «КопиСервис». Печать ризографическая. Заказ № 1/1011. П. л. 1.0. Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100 экз.

ЗАО «КопиСервис» Адрес юр.: 194017, Санкт-Петербург, Скобелевскийпр.,д. 16. Адрес факт.: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 3. тел.: (812) 327 5098

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛИМЕРИЗУЮЩИХСЯ РАСПЛАВОВ.

1.1. Роль вычислительного эксперимента в исследовании сложных физикохимических систем.

1.2. Методы моделирования полимеризующихся расплавов.

1.2.1. Квантовая молекулярная динамика.

1.2.2. Квантово-химические методы моделирования.

1.2.3. Метод Монте-Карло.

1.2.4. Метод молекулярной динамики.

1.3. Методы расчета дальнодействующих взаимодействий.

1.3.1. Расчет с использованием метода суммирования по Эвальду.

1.3.2. Быстрый мультипольный метод.

1.4. Обзор технологий разработки программных комплексов.

1.4.1. Требования к разработке ИИС.

1.4.2. Локальные пакеты программ.

1.4.3. Клиент-серверная архитектура построения систем.

1.4.4. Многозвенная архитектура.

1.4.5. Распределенная одноранговая архитектура.

1.4.6. Промежуточное программное обеспечение.

1.4.7. Технологии удаленного доступа.

1.4.8. Базы данных.

2. МД-МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛИМЕРИЗУЮЩИХСЯ РАСПЛАВОВ В ОБОБЩЕННОЙ ИОННО-КОВАЛЕНТНОЙ МОДЕЛИ.

2.1. Система математических моделей ИИС.

2.2. Модели межчастичного взаимодействия в оксидном расплаве.

2.2.1. Ионная модель (ИМ).

2.2.2. Ионно-ковалентная модель с учетом влияния окружения.

2.2.3. Модель близкодействия.

2.2.4. Модель дальнодействия.

2.3. Молекулярно-динамическая модель.

2.3.1. Начальные и граничные условия.

2.3.2. Фазы молекулярно-динамического моделирования.

2.3.3. Моделирование процесса нагревания/охлаждения.

2.4. Модели физико-химических свойств.

2.4.1. Термодинамические свойства.

2.4.2. Структурные свойства.

2.5. Модель распределенных вычислений.

2.6. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ПО УПРАВЛЕНИЮ

МОДЕЛИРОВАНИЕМ И ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.

3.1. Анализ архитектуры информационно-исследовательской системы.

3.2. Реализация обобщенной ионно-ковалентной модели.

3.2.1. Распределенное моделирование.

3.3. Проектирование и реализация фактографической базы данных компьютерного эксперимента.

3.3.1. Концептуальное проектирование базы данных.

3.3.2. Логическое проектирование базы данных.

3.3.3. Физическое проектирование базы данных компьютерного моделирования.

3.4. Разработка сайта ИИС «Шлаковые расплавы».

3.4.1. Разработка технологии удаленного доступа в ИИС «Шлаковые расплавы».

3.4.2. Разработка технологии публикации результатов.

3.4.3. Разработка технологии аутентификации пользователей.

3.5. Реализация информационного обмена данными между компонентами

ИИС «Шлаковые расплавы».

3.5.1. Разработка технологии обмена данными между компонентами ИИС.

3.5.2. Программа-адаптер ХМЬ2БВ.

3.5.3. Словарь данных ИИС.

3.6. Выводы.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В ИОННО

КОВ АЛЕНТНОЙ МОДЕЛИ.

4.1. Результаты тестирования системы.

4.2. Моделирование системы S1O2 -MgO.

4.2.1. Параметры обобщенной ионно-ковалентной модели.

4.2.2. Параметры молекулярно-динамической модели.

4.2.3. Энергетика системы.

4.2.4. Структурные характеристики ближнего порядка.

4.2.5. Исследование полимеризации.

4.3. Выводы.

В физической химии оксидных расплавов накоплен огромный экспериментальный материал. Он постоянно пополняется и систематизируется.

А На базе экспериментальных данных к настоящему времени построено достаточно много моделей жидких оксидов. Здесь пройден путь от молекулярной модели Шенка [72] до ионной Есина О. А.[34] , с ее развитием другими исследователями [40; 41; 42; 53; 61; 63] и полимерной[32; 33; 116; 117], созданной в шестидесятые годы.

Для этих моделей экспериментальный материал о структурных, спектроскопических и др. свойствах[12; 56; 121; 137] является основой для подбора подгоночных коэффициентов, применяемых в расчетных уравнениях. Такой подход ограничивает прогнозирующие возможности моделей, замыкаясь в кругу экспериментально исследованных систем[ 16; 17; 18].

Одним из приоритетных направлений в физической химии и технологии неорганических материалов является создание новых металлических материалов с заранее заданными свойствами. Эти свойства во многом определяются характеристиками жидких фаз расплава, - металла и шлака. Основа большинства металлургических шлаков - оксидные расплавы, относятся к типу неупорядоченных сильновзаимодействующих полимеризующихся систем.

Потребности новейших технологий потребовали перейти к исследованию ситуаций, для которых натурные эксперименты крайне затруднены или неосуществимы, а чисто теоретический анализ слишком сложен. Этот разрыв между возможностями теории и эксперимента успешно заполняет математическое моделирование с применением ЭВМ (компьютерное моделирование).

Одним из перспективных и активно развивающихся методов компьютерного моделирования является метод молекулярной динамики (МД), позволяющий определить целый комплекс свойств (структурные, термодинамические, транспортные и исследовать их взаимосвязи. При этом точность получаемых результатов определяется видом математической модели и размерностью (числом частиц) моделируемой системы.

К настоящему времени МД-эксперимент достаточно хорошо развит для "простых" систем: жидких металлов, расплавов солей. С его помощью исследованы многие расплавы и получено хорошее соответствие с экспериментом.

Для оксидных систем развитие компьютерных методов исследования является весьма актуальной задачей, поскольку при моделировании полимеризующихся оксидных расплавов необходимо учитывать ряд специфических особенностей,

Прежде всего, это большие значения вязкости в жидком состояниях, специфический характер электро- и теплопроводности, экспоненциальная зависимость коэффициентов переноса от температуры.

Это структурно неоднородные системы, с медленно развивающимися процессами, происходящими, как правило, не между отдельными частицами, а существующими в расплаве устойчивыми структурными образованиями (полианионными комплексами, содержащими от нескольких частиц до десятков или сотен) для которых необходимо учитывать ионно-ковалентный характер связей, определяющий особенности ближнего порядка, что требует существенного увеличения размера модельных систем до сотен тысяч частиц.

Большая кривизна потенциальных функций около минимума, а также дальнодействующий характер межчастичного взаимодействия при большом числе модельных частиц приводят к существенному увеличению объема вычислительных ресурсов и временных затрат на моделирование.

Фундаментальной проблемой метода молекулярной динамики является адекватное описание потенциала межчастичного взаимодействия. Практически все МД-исследования оксидных расплавов используют ионную аппроксимацию потенциала. В большинстве случаев параметры потенциальных функций определяются путем подгонки экспериментальных и модельных ФРР, что дает удовлетворительное согласие получающейся структуры с экспериментом. Тем не менее, при таком подходе кинетические коэффициенты переноса, угловые распределения, некоторые термодинамические параметры воспроизводятся с достаточно большой погрешностью. Кроме того, подгонка потенциальных параметров по экспериментальным данным противоречит понятию "моделирование из первых принципов", которое предполагает первоначальную независимость модели от эксперимента и отсутствие в модели подгоночных коэффициентов[7; 39; 83].

Реализация независимого подхода возможна при использовании квантово-химических методов для расчета потенциальных параметров. Подобным образом определялись параметры ионного потенциала в работах [70, 71]. Развивая этот подход, можно перейти к расчету потенциальных параметров на основе полуэмпирических квантово-химических методов и построить различные математические модели для компьютерного моделирования расплавов: ионную, ковалентную, ионно-ковалентную, что позволит исследовать влияние различных приближений для потенциала на комплекс свойств (энергетические, структурные, термодинамические, спектральные, транспортные), получаемых при молекулярно-динамическом моделировании.

Указанный подход реализуется в рамках информационно-исследовательской системы «Шлаковые расплавы», разработанной в рамках проекта РФФИ по направлению «Создание и развитие информационных, вычислительных и телекоммуникационных ресурсов для проведения фундаментальных исследований» (проект № 01-07-96506).

ИИС «Шлаковые расплавы» представляет собой интегрированную среду для получения, автоматизированной обработки и систематизации данных. При этом, используя новейшие достижения современной техники и телекоммуникаций, удастся более эффективно решить проблему прогнозирования физико-химических свойств оксидных расплавов, являющихся составной частью важнейших объектов металлургических систем.

В данной работе была поставлена цель разработки более реалистических математических моделей полимеризующихся оксидных расплавов для молекулярно-динамического моделирования, а также разработка программного комплекса по управлению распределенным моделированием и обработке результатов в режиме удаленного доступа.

Поставленная цель включает следующие задачи:

1. Разработать математическую модель для молекулярно-динамического моделирования с учетом особенностей многочастичных взаимодействий в расплавах с устойчивыми структурными образованиями (полианионными комплексами), характерными для полимеризующихся систем, реализующую метод набрасывания сетки ковалентных связей с использованием суперпозиционных многочастичных потенциалов, параметризованных на основе квантово-химических расчетов.

2. Для обеспечения возможности компьютерных экспериментов для систем большого размера (до 106 частиц) с целью получения физически достоверных результатов, разработать распределенный вариант моделирования с использованием технологий высокопроизводительных вычислений, существенно снижающий временные затраты на моделирование.

3. Разработать систему молекулярно-динамического моделирования в обобщенной ионно-ковалентной модели (МД-ИКМО), обеспечивающую проведение компьютерных экспериментов с полной системой моделей межчастичного взаимодействия, реализованных в информационно-исследовательской системе (ИИС) «Шлаковые расплавы»: ионной; ионно-ковалентной с учетом элементарных структурных группировок и мостиковых связей; ионно-ковалентной, с учетом влияния ближайшего окружения на взаимодействия внутри элементарных структурных группировок.

4. Для обеспечения хранения результатов компьютерных экспериментов молекулярно-динамического, статистико-геометрического моделирования осуществить концептуальное и логическое проектирование системы баз данных, провести физическую реализацию БД с использованием СУБД ORACLE.

5. Для управления информационными потоками распределенного компьютерного эксперимента разработать технологию информационного обмена данными между компонентами системы и реализовать ее в виде отдельной подсистемы, включающей ХМЬ-словарь, программу-адаптер

ХМЬ2БВ, совокупности трансляционных файлов.

6. Для реализации компьютерных экспериментов в режиме удаленного доступа в информационно-исследовательской системе (ИИС) «Шлаковые расплавы» разработать концепцию удаленного многопользовательского доступа, спроектировать структуру ^¥ЕВ-сайта, осуществить его физическую реализацию и интеграцию в ИИС.

7. Осуществить тестирование молекулярно-динамической системы, провести компьютерные эксперименты по молекулярно-динамическому моделированию оксидного расплава 8Ю2-М£0, сравнить полученные результаты с имеющимися экспериментальными данными.

Научную новизну работы определяют впервые полученные результаты, перечисленные ниже:

- разработана обобщенная ионно-ковалентная модель для молекулярно-динамического моделирования оксидных расплавов, включающая в себя ионную модель, ионно-ковалентную модель с учетом элементарных структурных группировок, ионно-ковалентную модель с учетом мостиковых связей, ионно-ковалентную модель с учетом влияния ближайшего окружения в полианионном комплексе;

- реализована система молекулярно-динамического моделирования в обобщенной ионно-ковалентной модели (МД-ИКМО), обеспечивающая проведение компьютерных экспериментов с полной системой моделей межчастичного взаимодействия, реализованных в информационноисследовательской системе (ИИС) «Шлаковые расплавы;

- разработана и интегрирована в ИИС система баз данных молекулярно-динамического моделирования, статистико-геометрического и квантово-химического моделирования;

- разработан Интернет-сайт «Шлаковые расплавы», обеспечивающий удаленное управление ходом компьютерного моделирования и удаленный доступ к результатам моделирования;

- разработана технология информационного обмена потоков данных и на ее основе создан действующий механизм взаимодействия компонентов информационно-исследовательской системы «Шлаковые расплавы»;

- проведен ряд компьютерных экспериментов молекулярно-динамическим методом в обобщенной ионно-ковалентной модели по изучению свойств системы 8Ю2 -М§0.

- в рамках созданного программного комплекса проведены компьютерные эксперименты по молекулярно-динамическому моделированию четырех составов оксидной системы 8Ю2 - М§0 (с содержанием 8Ю2: 100%, 65%, 30%, 0%), получены структурные характеристики ближнего порядка (парциальные функции радиального распределения, средние длины связей и углы между частицами, координационные числа), доли полианионных комплексов разной степени сложности, конфигурационное время жизни комплексов, доли кислорода различного типа, термодинамические параметры. Расхождение между результатами и экспериментальными данными-менее 10%.

Разработанная математическая модель межчастичных взаимодействий является существенным развитием метода молекулярно-динамического моделирования и расширяет его прогнозные возможности при моделировании полимеризующихся оксидных расплавов, для которых необходимо исследование особенностей наноструктуры.

Распределенная реализация молекулярно-динамического моделирования в обобщенной ионно-ковалентной модели позволяет увеличить размер моделируемой системы до 105 частиц, что принципиально влияет на возможности математического описания физико-химических явлений в оксидных расплавах, которые относятся к неоднородным системам с очень медленно развивающимися процессами.

Разработка комплекса программ для распределенного моделирования систем большой размерности и его интеграция в информационно-исследовательскую систему «Шлаковые расплавы» существенно расширяет возможности вычислительного эксперимента в физической химии оксидных расплавов и обеспечивает возможность оптимального использования доступных компьютерных ресурсов для прогнозирования структуры и физико-химических свойств.

Разработка и внедрение Интернет-сайта предоставляет широкому кругу исследователей возможности реализации компьютерных экспериментов и доступа к ресурсам ИИС в режиме удаленного доступа.

Результаты работы могут быть использованы в таких областях как компьютерное материаловедение, физическая химия расплавов, а также в металлургии, стекольной промышленности, ядерной энергетике.

Адекватность результатов обеспечивается приводимыми оценками точности численного решения дифференциальных уравнений движения, устойчивости модели (контроль энергии системы на каждом шаге моделирования: разница не более 1%); проверкой соответствия результатов моделирования данным натурных экспериментов (менее 10%).

4.3. Выводы

1. С целью подтверждения правильности выбранных решений при проектировании архитектуры системы был проведен ряд нагрузочных тестов на работу и взаимодействие подсистем ИИС. Анализ показал, что существуют два узких места при обмене данными: запрос уникального идентификатора для каждого нового кортежа данных, и объем оперативной памяти необходимой для обработки XML документа.

2. На основании результатов тестирования был принят ряд технологических решений, оптимизирующих работу при информационном обмене.

3. В качестве объекта исследования рассмотрена бинарная система SiCb-MgO, широко используемая в металлургическом производстве. Проведено комплексное компьютерное моделирование семи составов системы при температурах незначительно превышающих их температуры плавления.

4. Определены энергетические и структурные характеристики. В том числе: структурные параметры ближнего порядка (функции радиального распределения атомов, распределения координационных чисел, функции углового распределения, средние длины связей, координационные числа, углы между связями) и наноструктуры (выделены полианионы разной степени сложности, построены их функции распределения по характеристическим параметрам, определено время жизни полианионов).

5. Рассчитан ряд термодинамических свойств (теплоемкость, сжимаемость, коэффициенты расширения), определены характеристики полимеризованности системы при температурах, близких к температурам плавления.

Расхождение между модельными расчетами и данными натурного эксперимента составляет менее 10%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. С использованием теоретико-множественного подхода разработана обобщенная ионно-ковалентная модель для МД- моделирования полимеризую- щихся оксидных расплавов, учитывающая особенности межчастичных взаимодействий в системах с устойчивыми структурными группировками. Модель создана на основе полимерной теории и использует результаты полуэмпирических квантово-химических расчетов для параметризации потенциалов, что позволяет перейти на более реалистический уровень описания взаимодействий в модельной системе. Объединяет ионную модель, ионно-ковалентную модель с учетом элементарных структурных группировок, ионно-ковалентную модель с учетом влияния ближайшего окружения

2. Для исследования физических свойств и структурных характеристик многокомпонентных расплавов разработана система распределенного моделирования, включающая локальный и распределенный вариант приложения молекулярно-динамического моделирования в обобщенной ионно-ковалентной модели, обеспечивающая проведение компьютерных экспериментов для систем большого размера (до 105 частиц).

3. Разработана система баз данных по хранению и обработке результатов компьютерного эксперимента, включающего в себя данные молекулярно-динамического, статистико-геометрического и квантово-химического моделирования

4. С целью интеграции всех компонент ИИС «Шлаковые расплавы» и создания единого информационного пространства разработана подсистема информационного обмена данными. Для обеспечения корректности данных и механизмов преобразования информационных потоков разработан XML словарь данных информационно-исследовательской системы «Шлаковые расплавы».

5. Создан Интернет-сайт ИИС «Шлаковые расплавы» с построением на его основе системы управления компьютерным экспериментом и удаленным доступом к данным моделирования.

6. Проведен ряд нагрузочных тестов информационно-исследовательской системы «Шлаковые расплавы». Результаты тестирования показали: максимальное количество одновременно запущенных распределенных экспериментов равно пяти, при увеличении времени моделирования в 1.85 раза; загруженность сети (100 Мб/с) при этом менее 50%; время распределенного моделирования при использовании 10 компьютеров сократилось по сравнению с локальным вариантов в 6 раз; использование XML увеличивает время моделирования на 12.5% (количество частиц < 8 • 105) и до 25%(количество частиц > 8 • 105).

7. Для бинарной системы Si02-Mg0 проведены компьютерные эксперименты по молекулярно-динамическому моделированию в обобщенной ионно-ковалентной модели с учетом влияния на связь ближайшего окружения. Получены и проанализированы структурные и термодинамические парметры и процессы полимеризации семи составов шлаков Si02-Mg0 (с содержанием Si02 - 0%, 20%, 35%, 55%, 70%, 90%, 100%) при соответствующих температурах плавления от 1760 К до 3200 К. Вычислены структурные характеристики ближнего порядка (парциальные функции радиального распределения, средние длины связей и углы между частицами, координационные числа), доли полианионных комплексов с разным содержанием оксида-сеткообразователя, конфигурационное время жизни комплексов, доли кислорода различного типа.

Расхождение между модельными результатами и имеющимися экспериментальными данными-менее 10%.

1. Атлас шлаков. Справ.изд. Пер.с нем./Под редакцией Куликова И.С., М:Металлургия, 1985,208с.

2. Атре Ш. Структурный подход к организации баз данных. М.: Финансы и статистика, 1983. - 320 с.

3. Ашуров А.К., Евсеев A.M., Адхамов A.A. Расчет кинетических коэффициентов в молекулярно-кинетической модели жидкого аргона -ДАН СССР, 1975, т.220, № 2, с. 396-398.

4. Баженов A.M. Структура, тепло физические и транспортные свойства ионных расплавов и неидеальной плазмы. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 1983, Свердловск, УПИ. - 110 с.

5. Балабаев Н. К., Гривцов А. Г., Шноль Э. Э. Численное моделирование движения линейной полимерной цепочки //Докл. АН СССР, 1975, Т.220, вып.5, с. 1096-1098.

6. Буркерт У., Эллинджер Н. Молекулярная механика: Пер.с англ,-М.Мир,1986, 364с.

7. Бурштейн К.Я., Шорыгин П.П. Квантовохимические расчеты в органической химии и иолекулярной спектроскопии.- М:. Наука, 1989.-с. 104.

8. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний Монте Карло и его реализация в цифровых машинах. Физматгиз, 1961.

9. Бухтояров О.И., Курлов С.П., Лепинских Б.М. Прогнозирование структуры и термодинамических свойств расплавов системы Ca0-Si02 методом Монте-Карло.- Известия ВУЗов. Черная металлургия, 1985, № 11, с. 1-4.

10. Бухтояров О.И., Школьник Я., Смирнов Л., Курлов С.П. Расчет теплоты смешения и структурных группировок в расплавах системы Са0-А1203-Si02 методом Монте-Карло / Расплавы, 1987, т. 1, № 6, с. 45-49.

11. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения. М.: Конкорд, 1992

12. Ватолин Н. А., Пастухов Э. А. Дифракционные исследования высокотемпературных расплавов.- М.: Наука, 1980.- 189 с.

13. Вигерс К. Разработка требований к программному обеспечению/Пер. с англ.- М.: Издательско-торговый дом «Русская редакция»,2004.-576с.:ил.

14. Волков С.В., Грищенко С.Ф., Делимарский Ю.К. Координационная химия солевых расплавов. -Киев: Наукова думка, 1977. -323с.

15. Воронова Л.И., Бухтояров О.И. Прогнозирование физико-химических свойств борного ангидрида методом молекулярной динамики.- Физика и химия стекла, 1987, т.13, N 6, с.818-823.

16. Воронова Л.И., Бухтояров О.И., Лепинских Б.М. Исследование жидкой пятиокиси ванадия молекулярно-динамическим методом / Физика и химия стекла, 1987, т.13, N 2, с.287-290

17. Воронова Л.И., Бухтояров О.И., Лепинских Б.М. Моделирование структуры и термодинамических свойств жидкого кремнезема методом молекулярной динамики. Известия ВУЗов. Черная металлургия, 1987, №5, с.5-9.

18. Воронова Л.И., Бухтояров О.И., Лепинских Б.М., Курлов С.П. Потенциалы межчастичного взаимодействия в системах металл-кислород. Физика и химия стекла, 1987, т.13, №16, сЛ 12-115.

19. Воронова Л.И., Трофимова Л.А. О возможностях параметризации потенциальных функций на основе MNDO-данных // Известия Челябинского научного центра УрО РАН, 2004.№4. С.55-65.( http://www.csc.ac.ru/news/

20. Г.Берд. Молекулярная газовая динамика. М.:Мир, 1981

21. Гилуа М.М. Множественная модель данных в информационных системах. М.: Наука, 1992.

22. Грейвс, Марк. Проектирование баз данных на основе XML.: Пер. с англ.-М.: Издательский дом «Вильяме»,2002.-640с.:ил.-Парал.тит.англ.

23. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. -М.:«Мир», 1990.- 395 с.

24. Гусев А.И. Распределенное моделирование конденсированных систем большой размерности в физической химии оксидных расплавов. -Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 2004, С.-Петербург, РГПУ им. А.И.Герцена. 162 с.

25. Дашевский В.Г. Конформационный анализ макромолекул -М.:Наука, 1987, 290 с.

26. Дейт К. Введение в системы баз данных //6-издание. Киев: Диалектика, 1998.- 784 с.

27. Дейт К. Руководство по реляционной СУБД DB2. М.: Финансы и статистика, 1988. - 320 с.

28. Денисов В.М., Пастухов Э.А., Ченцов В.П. и др. Расплавы металлургии полупроводников: строение и физико-химические свойства. М.: Наука, 1991,320 с

29. Ермаков С.Н., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.:Наука. 1976

30. Есин O.A. К расчету активности кремнезема по полимерной модели. В сб.: Физико-химические исследования металлургических процессов. Свердловск: изд-во Уральского политехнического института, 1975, вып. 3, с. 19-35.

31. Есин O.A. Уравнения полимерной модели расплавленных силикатов в приближении регулярных растворов. -ЖФХ, 1974, т. 48, вып. 8, с. 21082110.

32. Есин O.A. Электрическая природа жидких шлаков.- Свердловск: изд-во Уральского политехнического института, 1946. 48 с

33. Есин O.A., Гельд П.В. Физическая химия пирометаллургических процессов. М.: Металлургия, 1966, 704с.

34. Зеленер Б.В., Норманн Г.Э., Филинов B.C. Теория возмущений и псевдопотенциал в статистической термодинамике. М.:Наука, 1981. -187с.

35. Калиниченко JI. А., Когаловский М.Р. Стандарты OMG: язык определения интерфейсов IDL в архитектуре CORBA., 1996, СУБД, №2.

36. Кларк Т. Компьютерная химия: Пер. с англ.-М.: Мир, 1990.-383 с.

37. Кожеуров В. А. Активность кремнозема в расплавах системы CaO-SiO?. Известия ВУЗов. Черная металлургия, 1959, № 3, с. 9-12.

38. Кожеуров В. А. К термодинамике основных металлургических шлаков. -ЖФХ, 1949, т. 22, вып. 4, с. 484-496.

39. Кожеуров В. А. О способе учета ближнего порядка в растворах. ЖФХ, 1952, т. 26, вып. 4, с. 479-483.

40. Кожеуров В. А. Термодинамика металлургических шлаков. -Свердловск: Металлургиздат, 1965. 164 с.

41. Кузнецов С.Д. Введение в системы управления базами данных //СУБД. -1995. №1,2,3,4, 1996. - №1,2,3,4,5.

42. Купряков Ю.П. Шлаки медеплавильного производства и их переработка. М.: Металлургия, 1987, 200с.

43. Лагарьков А.Н., Сергеев В. М. Метод молекулярной динамики встатистической физике УФН. 1978. т.125 , вып.З, с. 409-448.

44. Лагарьков А.Н., Сергеев В. М. Метод молекулярной динамики в статистической физике УФН. 1978. т.125 , вып.З, с. 409-448

45. Момчев В.П. Компьютерное моделирование структуры и свойств некоторых жидких и аморфных металлов и сплавов на основе Fe, Ag и Ni диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, М.:,МИСИС, 1994, 152с

46. Полухин A.B., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов.- М.: Наука, 1981. 323 с.

47. Полухин В. А., Ватолин Н. А. Моделирование аморфных металлов.- М.: Наука, 1985,- 288 с.

48. Пуха IO.CORBA/IIOP и Java RMI. Основные возможности в сравнении.

49. Роусон Г. Неорганические стеклообразующие системы. М.: Мир, 1970, 302 с.

50. Самарин A.M., Шварцман Л. А., Темкин М.И. Распределение серы между металлом и шлаком с точки зрения ионной природы шлаков.-ЖФХ, 1946, т. 20, вып 1, с. 111-123.

51. Сименихин В.И., Сорокин И.Д., Юрков И.Ф., Сидоров Л.н. Масс-спектральное термодинамическое исследование расплавов системы РЬО-Zn0-B203.- Физика и химия стекла, 1987, т. 13, № 5, с. 672-6765 5. Системы управления базами данных//№04 1997

52. Слетер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. М.:Мир, 1978,356 с.

53. Соболь И.М. Численные методы Монте Карло. М.:Наука. 1973.

54. Спецификация SGML-XML http://www.w3.org/TR7NOTE-sgml-xml

55. Спецификация XML 1.0 http://www.w3.org/TR/1998/REC-xml-19980210

56. Спецификация XSL 1.0 http://www.w3.org/TR/1998/WD-xsl-19980818

57. Срывалин И.Т., Есин O.A. Применение квазихимического метода к жидким железокремниевым сплавам. Известия ВУЗов, Черная металлургия, 1963, № 5, с. 5-9.

58. Строение расплавленных солей. М.:Мир, 1966. - 431с.

59. Темкин М.И. Смеси расплавленных солей как ионные растворы. ЖФХ, 1946, т. 20, вып. 1, с. 105-110.

60. Трофимова Л.А., Воронова Л.И. Построение потенциальных кривых Si-Омоет с учетом ближайшего окружения методом MNDO в системе Si-0-B// Известия Челябинского научного центра УрО РАН, 2005.№2. С.24-29. (http://www.csc.ac.ru/news/)

61. Тэн Э.А. Математическое моделирование сильновзаимодействующих систем методом молекулярной динамики.- Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 2005, С.-Петербург, РГПУ им. А.И.Герцена. 145 с.

62. Ульман Д. Основы систем баз данных. М.: Финансы и статистика, 1983.- 334 с.

63. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. -Л.: Наука, 1975. -592с

64. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: Пер. с англ./Под ред. С.А, Ахманова. -М.: Наука. Гл.ред. физмат. лит., 1990.-176 с.

65. Хокни Р. Методы расчета потенциала и их предложения,- В кн.: Вычислительные методы в физике плазмы, под ред. Б.Олдера, С. Фернбаха и М. Ротенбергаю- М.: Мир, 1974, с. 143.

66. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц М.: Мир, 1987. - 638 с.

67. Цимбал А. Многозвенные системы, MIDAS новые веяния в клиент/серверных технологиях // Interface Ltd.: http://www.interface.ru/rtcs/cs014b09.htm

68. Что нового в SQL Server 2005. Обзор возможностей MS SQL 2005. http://www.microsoft.com/Rus/Sql/ProdInfo/Features/whats-new-in-SQL-Server2005.mspx

69. Шайтан К.В., Сарайкин С.С. Молекулярная динамика. http://www.moldyn.ru\library\md\DEF AULT.HTM.

70. Шенк Г. Физико-химия металлургических процессов. Ч. 2. Производство стали. К.: ГНТИУ, 1936. - 306 с.

71. Юхновский И.Р., Головко М.Ф. Статистическая теория классических равновесных систем. Киев: Наукова думка, 1980. 372с

72. Янушко А., Петрушенко С., Семейство архитектур клиент-сервер. Преимущества и недостатки. // 1998, Банковские Технологии, №8

73. Яценко Д. В. Основы клиент-серверных архитектур // ITX Community: http://www.itx.ru/info/mchains.htm

74. Alder В. J., Wainwright Т. Е. Studies in Molecular Dynamics. I. General Method // J. Chem. Phys., 1959, Vol.31, N 2, p.459-466

75. Angell C.A., Clarke J.H.R., Woodcock L.V. Interaction potentials and glass formation: a survey of computer experiments Adv.Chem.Phys., 1981, V.48, p.397-453.

76. Binkley J.S., Whiteside R.A., Hariharan P.C., Seeger R., Pople J.A., Hehre W,J, Newton M.D. QCPE Program No.368.

77. Binkley J.S., Whiteside R.A., Raghavachari K., Seeger R., DeFrees D.J., Schlegel H.B., Frisch M.J, Pople J.A, Kahn L.R. GAUSSUAN82 Release A, Carnegie-Mellon University, Pittsburg, 1982

78. Bockris I.O'M., e. a. The electrical conductivity of silicate melts: systems containing Ca, Mn and Al. Dick. Farad. Soc., 1948. v. 6, p. 265-274.

79. Bockris I.O'M., Lome D.S. Viskosity and the structures of molten silicates.

80. Proc. Roy. Soc., Ser. A, 1954, v. 26, No 1167, p. 813-833.

81. Borgianni C., Granati P. Monte-Carlo calculations of ionic structure in silicate and alumino-silicate melts.- Met. Trans. B, 1979 v. 108, No. 1, p. 2125.

82. Brooks,Frederick P.Jr., No silver bullet: Essence and Accidents of Software Engineering. Computer, 1987, № 20

83. Buneman, 0. Time-reversible difference procedures, J. Comput. Phys., vol. 1, pp. 517-537.

84. Car R., Parrinello M. Unified approach for molecular dynamics and density -functional theory. -Phys.Re v.Lett., v.55, 1985, p.2471-2474.

85. Charette,Robert N. Application Strategies for Risk Analysis. New York:McGraw-Hill. 1990.

86. Cocoon 2.1. http://cocoon.apache.org

87. Codd E.F. A data base sublanguage founded on the relational calculus //Proc. ACM-SIGFIDET/ 1971. - Workshop, San Diego, Calif., Nov. P.35-68.

88. Codd E.F. Further Normalization of the Data base Relational Model //Data Base Systems.- N.J.: Prentice-Hall, 1972. P.33-64.

89. Codd E.F. Normalized Data Base Structure: A Brief Tutorial //Proc. of 1971 ACM-SIGFIDET Workshop on Data Description, Access and Control.- N.-Y.: ACM. 1971,-P.l-17.

90. Codd, E.F. "Normalized Data Base Structure: A Brief Tutorial." Proc. 1971 ACM SIGFIDET Workshop on Data Description, Access, and Control, San Diego, Calif. (November 11th-12th, 1971).

91. Cournoyer M. E. Jorgensen W. L. An improved intermolecular junction for simulations of liquid hybroben fluoride.- Molecular Physics, 1984, v. 51, No. I, p. 119-132.

92. Davis, Alan M. Software Requiremen: Object,Function and States. Englewood Cliffs,NJ:Prentice Hall PTR. 1993

93. Dewar M.J.S., Thiel W. Ground States of Molecules. 38. The MNDO Method. Approximations and Parameters. //J.Am.Chem.Soc., 1977, v.99, N 15, p.4899-4907.

94. Dewar M.J.S., Zoebisch E.G., Healy E.F. et al. AMI: a new general purpose quantum mechanical molecular model // J. Am. Chem. Soc.-1985.-V. 107., № 15.-P. 3902-3909.

95. Document Object Model (DOM) Level 1 Specification -http://www.w3 .org/TR/1998/REC-DOM-Level-1-19981001

96. Ewald P, Ann. Phys. 64 (1921)253.

97. Fumi, F. G., and M. P. Tosi. Ionic Sizes and born repulsion parameters in the NaCl type alkali halides -1.- J. Phys. Chem. Solids, 1964, vol. 25, pp. 31-43.

98. Gaskell D. R. Activities and free energies of mixing in binary silicate melts.-Met. Trans., 1977, v. 88, No. l,p. 131-135

99. George Fishman Monte Carlo: Concepts, Algorithms, and Applications,-Springer, 2003.698p

100. Greengard L., The Rapid Evaluation of Potential Fields in Particle Systems (MIT Press, Cambridge, MA. 1988).

101. Hansen, J. P., and I. R. McDonald. Statistical Mechanias of dense ionized matter. IV. Density and charge fluctuations in a simple molten salt.- Phys. Rev., ser. A, 1975, vol. 11, pp. 2111-2123.

102. Hehre W.J.,Radom L., Schleyer P., Pople J.A Ab Initio Molecular Orbital Theory // Wiley-Intersience, New-York, 1985.

103. Informix Dynamic Server, http://www-306.ibm.com/software/data/informix

104. Introduction to Java RMI. http://java.sun.com/products/jdk/rmi/

105. Lewis J. W. E., Singer K., Woodcock L. V. Thermodynamic and structural properties of liquid ionoc salt obtained by Monte-Carlo computation.- J. Chem. Soc., Faraday II, 1975, v. 71, pp. 301-312.

106. Mansfield M. L. Monte-Carlo Studies of polumers chain dimension in the melt.- J. Chem. Phys., 1982, v.77, No. 3, p. 1554-1559

107. Masson C. R. An approach to the problem of ionic distribution in lequid silicates.- Proc. Roy. Soc. A, 1965, v. 287, No. 1409, p. 210-221.

108. Masson C. R. Ionic equilibria in liquid silicates.- J. Amer. Cer. Soc., 1968, v. 51, No. 3, p. 134-143.

109. Metropolis N., Ulam S., The Monte Carlo method, J. Amer. statistical assoc., 1949, 44, N247,335-341.

110. Mitra S.K. Molecular dynamics simulation of silicon dioxide glass. -Phyl.Mag., B, 1982, v.45,N5, p.529-548.

111. Mitra S.K., Amini M., Fincham D., Hockney R.W. Molecular dynamics simulation of silicon dioxide glass. Phyl. Mag. B, 1981, v.43, №.2, p.365-372.

112. Morikawa H., Miyake M., Iwai S. Structural analysis of moten V2O5.- J. Chem. Soc. Trans., 1981, v. 77, p. 361-367.

113. Neal Ford. The Art of Web Development. Greenwich,Conn.Manning Publications,2004 627 pg.

114. Newman M, Barkema G. T. Monte Carlo Methods in Statistical Physics.-Oxford University Pres. 1999.-496p

115. Oracle Database lOg. Enterprise-class perfomance, scalability, relability.http.7/www.oracle.com/database/EnterpriseEdition.html125.0rfali R., Harkey D., Edwards J., The Essential Distributed Object. John Wiley&Sons, Inc., 1996.

116. Parrinello, M., and M.P. Tosi. Structure and dynamics of simple ionic liquids. Riv. Nuovo Cimento, ser. 3, 1979, vol. 2, No. 6, pp. 1-69.

117. Perram J., Petersen H., and Leeuw S. De, Mol. Phys. 65 (1988) 875.

118. Pople J.A., Beveridge D.L., Approximate Moleculsr Orbital Theory // McGraw-Hill, New York, 1970

119. Rahman A., Fowler R. H., Narten A.H. Structure and motion in liquid BeF2, LiBeF3 and LiF from molecular dynamics calculations.- J. Chem. Phys., 1972, vol.57, pp. 3010-3011

120. Rahman A., Mandell M.J., McTague J.P. Molecular dynamics study of an amorphous Lennard-Jones system at low temperature. J.Chem.Phys.,1976, v.64, N 4, p.1564-1568.

121. Sangster M.J.L., Dixon M. Interionic potentials in alkali halides and their use similation of molten salts. Adv. Phys., 1976, v.25, N3, p.247 - 342.

122. Schmidt K., Lee M, J. Stat. Phys. 63 (1991) 1223

123. Selloni A., Carnevali P., Car R., Parrinello M. Localization, hopping and diffusion of electrons in molten salts. Phys.rev.lett., v.59, 1987, p.823-826.

124. Soules T.F. Molecular dynamics calculations of glass structure and diffusion in glass J. Non-Cryst. Solids, 1982, V.49, N 1-3, p.29-52.

125. Stewart J.J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods II.

126. Applicatios // J. Comput. Chem.-1989.-V. 10., № 2.-P. 221-264.

127. Takagi., Ohno H. Igarashi K. et.al. X-ray diffraction analysis of the Pb0-Si02 system in the glassi and the molten state.- Trans Jap.Inst.Metals, 1985, v. 26, N. 7, p. 451-461.

128. Thiel W. The MNDOC Method, a Correlated Version of the MNDO Model -J.Am.Chem.Soc, 1981, v.103, p.1413-1420

129. Vashishta P., Kalia R.K. Electron transport in disordered systems: A nonequilibrium quantum-molecular-dynamics approach. Phys.Rev.B, v.43, no.13, 1991, p.10928-10932.

130. Verlet, L. Computer experiments on classical fluids. I. Thermodynamic properties of Lennard-Jones molecules.- Phys. Rev., 1967, vol. 159, pp 98-103.

131. Zh Zhang John.Theory and Application of Quantum Molecular Dynamics.-World Scientific. 1997.-384p