автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Распознавание дефектов сплошности в ферромагнитных изделиях

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ИЗУЧЕНИЮ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ДЕФЕКТА СПЛОШНОСТИ В ФЕРРОМАГНИТНОМ ИЗДЕЛИИ И ОЦЕНКЕ ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ.

1.1. Обзор линейных теоретических моделей дефектов сплошности в ферромагнитном изделии.

1.2. Исследования магнитных полей дефектов сплошности с учетом нелинейности магнитных свойств ферромагнитного изделия.

1.3. Обзор физических и математических методов оценки геометрических параметров дефекта сплошности в ферромагнитном изделии.

1.4. Выводы и постановка задачи.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЕФЕКТОВ СПЛОШНОСТИ В

ЛИНЕЙНОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ ФЕРРОМАГНИТНОЙ СРЕДЕ.

2.1 .Магнитное поле дефекта сплошности в ферромагнитной пластине.

2.2. Магнитное поле дефекта сплошности в ферромагнитной пластине (расчет с функциональной интерполяцией множителя нелинейности).

2.3. Токовая модель дефекта сплошности при неоднородном распределении магнитных зарядов на гранях дефекта.

2.4. Влияние толщины ферромагнитной пластины на магнитное поле дефекта сплошности.

2.5. Магнитное поле дефекта сплошности в ферромагнитной трубе.

2.6. Остаточное магнитное поле дефекта сплошности в ферромагнитном изделии.

2.7. Магнитное поле группы дефектов сплошности в ферромагнитном изделии.

Выводы.

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДЕФЕКТОВ СПЛОШНОСТИ В ФЕРРОМАГНИТНОМ ИЗДЕЛИИ НА ОСНОВЕ ЭМПИРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ.

3.1. Определение глубины дефекта сплошности на основе анализа распределения х - составляющей магнитного поля над изделием.

3.2. Определение типа дефекта сплошности на основе анализа распределения х - составляющей магнитного поля над изделием.

3.3. Оценка расположения дефекта сплошности внутри ферромагнитного изделия.

Выводы.

ГЛАВА 4. ПРИЗНАКИ КЛАССИФИКАЦИИ ДЕФЕКТОВ СПЛОШНОСТИ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ИЗДЕЛИЯХ.

4.1. Параметрические функции Фурье (коэффициенты Фурье) и коэффициенты Чебышева - Эрмита.

4.2. Параметрические функции Фурье (коэффициенты Фурье) дефекта сплошности конечной протяженности в ферромагнитном изделии.

4.3. Качество и информативность признаков классификации дефектов сплошности в ферромагнитных изделиях.

4.4. Функция преобразования признаков классификации магнитного поля поверхностного дефекта в ферромагнитной пластине.

Выводы.

ГЛАВА 5. ОЦЕНКА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДЕФЕКТА СПЛОШНОСТИ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ РАСПОЗНАВАНИЯ.

5.1. Количество информации о геометрических параметрах дефекта сплошности в ферромагнитном изделии.

5.2. Определение геометрических параметров дефекта сплошности на основе детерминированных признаков классификации.

5.3. Определение геометрических параметров дефекта сплошности на основе вероятностных признаков классификации.

5.4. Влияние формы при оценке геометрических параметров дефекта сплошности в ферромагнитном изделии.

Выводы.

ГЛАВА 6. ОЦЕНКА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДЕФЕКТА

СПЛОШНОСТИ МЕТОДОМ МИНИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛА.

6.1 .Оценка геометрических параметров поверхностного дефекта в ферромагнитной пластине.

6.2. Оценка геометрических параметров наклонного поверхностного дефекта в ферромагнитной пластине.

6.3. Выбор сглаживающего функционала для оценки геометрических параметров дефекта сплошности в ферромагнитной пластине.

6.4. Оценка геометрических параметров дефекта сплошности в ферромагнитной пластине путем минимизации сглаживающего функционала.

Выводы.

ГЛАВА 7. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ ДЕФЕКТА СПЛОШНОСТИ В ФЕРРОМАГНИТНОМ ИЗДЕЛИИ.

7.1. Выявление и удаление нелинейного тренда из сигнала магнитного поля дефекта сплошности в ферромагнитном изделии.

7.2. Выявление сигнала магнитного поля дефекта на фоне помех.

7.3. Восстановление значений сигнала магнитного поля дефекта сплошности в ферромагнитном изделии.

7.4. Устранение мешающего влияния магнитного поля рассеяния в воздухе при контроле ферромагнитного изделия.

Выводы.

ГЛАВА 8. РЕАЛИЗАЦИЯ СПОСОБОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ИЗМЕРЕННЫХ ДАННЫХ В

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ДЕФЕКТОСКОПАХ.

Технология производства и безопасной эксплуатации большого класса ферромагнитных изделий предусматривает контроль их качества неразрушающими методами. Важное местр среди них занимают магнитные методы контроля, которые обеспечивают высокую надежность и скорость контроля, возможность бесконтактного съема информации и являются экологически безопасными для персонала.

Одной из актуальных задач неразрушающих методов контроля изделий является обнаружение дефектов сплошности, оценка их месторасположения и геометрических параметров, которые используются для диагностики технического состояния изделия [1]. Если задача обнаружения дефектов сплошности в магнитной дефектоскопии удовлетворительно решена для ферромагнитных изделий достаточно простых форм, то оценка геометрических параметров дефектов сплошности остается наиболее актуальной задачей.

Методы оценки отдельных геометрических параметров дефектов сплошности, которые основаны на использовании однозначной зависимости их от отдельных признаков магнитного поля дефекта, имеют ограниченную точность и область практического применения, и в целом не решают задачу. Это связано с тем, что в магнитной дефектоскопии зависимость магнитного поля дефекта сплошности от геометрических параметров очень сложна и является результатом влияния многих факторов, таких как геометрические параметры дефекта, магнитные свойства ферромагнетика, параметры изделия, условия намагничивания изделия и измерения магнитного поля. Существующие экспериментальные данные и теоретические модели дефектов сплошности во многом упрощают эти зависимости и не полностью отражают действительную картину.

Введение зависимостей геометрических параметров дефектов сплошности от признаков классификации эмпирически, путем использовании методов распознавания образов, позволяет в целом получить решение задачи для некоторых изделий. Однако при этом выбор признаков классификации дефекта сплошности и условий создания оптимальной обучающей выборки дефектов осуществляются субъективно, без строгого математического анализа, V что не позволяет достичь оптимальной точности оценки геометрических параметров дефектов сплошности.

С математической точки зрения задача оценки геометрических параметров дефекта сплошности в ферромагнитном изделии по измеренному магнитному полю относится к классу обратных задач, для удовлетворительного решения которых требуются достаточно хорошо разработанные теоретические модели дефектов сплошности. Использование упрощенных теоретических моделей дефектов, сплошности не позволяют получить удовлетворительные оценки геометрических параметров дефектов сплошности, даже если использовать достаточно мощные математические методы решения обратных задач. Отсутствие универсальной модели дефекта сплошности, описывающей магнитные поля дефектов разных типов (поверхностных, внутренних) еще более усложняет решение задачи.

Для решения поставленной задачи перспективным является применение математических методов решения обратных задач на основе теоретической универсальной модели дефекта сплошности в ферромагнитном изделии, учитывающего геометрические параметры дефекта, изделия и действительные магнитные свойства ферромагнитного материала и наиболее полно описывающего магнитное поле дефекта в воздухе над изделием. Для практической применимости решения важно также количественно оценить влияние на магнитное поле дефекта сплошности таких факторов, как кривизна контролируемой поверхности, остаточная намагниченность изделия, влияние магнитного поля соседних дефектов сплошности, если исследуемый дефект входит в состав группы дефектов. Раньше эти вопросы не рассматривались или делались лишь качественные оценки влияния указанных факторов.

Точность оценки геометрических параметров дефекта сплошности во многом зависит от информативности признаков классификации дефекта. До сих пор этот вопрос оставался не рассмотренным. Методика оценки информативности признаков классификации дефектов сплошности и выбор наиболее качественного из совокупности признаков классификации позволяют оптимальным образом оценивать геометрические параметры, тип и форму дефекта сплошности методами распознавания.

В настоящей работе обобщаются исследования автора по разработке основных вопросов теории магнитного метода дефектоскопии и дефектометрии и созданию физических и математических методов оценки геометрических параметров и типа дефектов сплошности в ферромагнитном изделии.

Основная часть систематизированных в диссертации исследований связана с использованием распределения магнитного поля дефекта в воздухе над ферромагнитным изделием применительно к оценке геометрических параметров и типа дефекта сплошности физическими и математическими методами решения обратных задач.

Приводятся расчеты теоретических моделей дефектов сплошности в ферромагнитных изделиях с учетом нелинейности ферромагнитной среды, с учетом влияния протяженности дефекта, кривизны поверхности, влияния дефектов в группе, остаточной намагниченности изделия по предложенной автором универсальной модели дефекта сплошности.

Рассматриваются физические методы оценки геометрических параметров и типа дефектов сплошности, на основе которых по простым алгоритмам можно оценивать некоторые геометрические параметры и тип дефекта сплошности.

Рассматриваются математические методы оценки геометрических параметров дефектов, основанные на методах распознавания и на методах использования сглаживающего функционала. Предлагаются методы оптимизации погрешности оценки геометрических параметров дефектов применительно к условиям контроля ферромагнитного изделия.

Большое место уделено вопросам исследования качества и информативности признаков классификации дефектов сплошности, влияния их на точность оценки геометрических параметров дефекта сплошности.

В заключительной части диссертации приводятся методы предварительной математической обработки измеренного магнитного поля дефекта, обеспечивающих оптимальное качество первичной информации, используемой для оценки геометрических параметров и типа дефекта сплошности.

Основные материалы работы использованы при создании программного обеспечения для обработки информации электромагнитных дефектоскопов МИТ - 1, ВД - 12НФМ и ВД - 89НМ

Защищаемые положения

1. Универсальная теоретическая модель дефекта сплошности в ферромагнитной пластине, учитывающая все геометрические параметры дефекта и пластины и нелинейность магнитных свойств ферромагнетика, и методика расчета магнитных полей дефектов сплошности с учетом нелинейности магнитных свойств среды. Аналитические выражения для расчета плотности поверхностных зарядов на гранях дефекта в линейной и нелинейной среде с учетом всех геометрических параметров дефекта сплошности и ферромагнетика.

2. Расчетные модели распределения магнитного поля дефекта сплошности в ферромагнитной трубе, в остаточно намагниченном ферромагнитном изделии и в составе группы дефектов сплошности, методика восстановления магнитного поля отдельного дефекта, входящего в состав группы дефектов.

3. Методики оценки некоторых геометрических параметров дефекта, его типа и ориентации на основе использования характерных особенностей в распределении магнитного поля дефекта в воздухе над ферромагнитным изделием.

10

4. Научно - методический подход к оценке качества и информативности признаков классификации дефектов сплошности, к оценке количества информации в измеренном магнитном поле о геометрических параметрах и форме дефекта сплошности.

5. Методы оптимизации обучающей выборки дефектов сплошности при оценке их геометрических параметров методами теории распознавания.

6. Метод оценки геометрических параметров дефектов сплошности в ферромагнитном изделии на основе минимизации сглаживающего функционала, методика оптимизации сглаживающего функционала.

7. Методы предварительной математической обработки измеренного магнитного поля дефекта, обеспечивающих выявление полезного сигнала на фоне помех, восстановление его полной формы и истинных значений.

Вывод восстановленного поля отдельных дефектов НхНх), ¡=1.2,.Ы

Интерполяция и сглаживание распределения Нх(х)

Сравнение поля Нх(х) с моделью из N дефектов и восстановление поля отдельных дефектов

Рис.8.7 Блок - схема программы восстановления поля отдельных дефектов в изделии. В настоящее время электромагнитный дефектоскоп ВД - 12НФМ рекомендован МПС РФ для контроля деталей и узлов подвижного состава -дисков колес, корпуса автосцепки, боковых рам и балок. Дефектоскоп находит применение также в других отраслях промышленности.

Технические характеристики электромагнитного дефектоскопа ВД - 12НФМ:

Минимальные размеры выявления одиночного дефекта, мм

- глубина 0.5 -ширина 0.05.0.15 Угол отклонения преобразователя от нормали,0 до 30 Скорость сканирования, мм/с 20. 100 Диапазон рабочих температур, °С -10. .+40 Габариты, мм

- электронного блока (Д х Ш х Г) 190x140x70

- преобразователя (Диаметр х Длина) 20x100 Масса, кг 0.9

Электромагнитный дефектоскоп ВД - 89НМ (рис.8.8) предназначен для обнаружения стресс - коррозионных трещин в стенке трубы под слоем изоляции. Дефектоскоп состоит из блока датчиков электромагнитного поля и блока электроники.

Рис.8.8 Общий вид электромагнитного дефектоскопа ВД - 89НМ

Структурная схема электромагнитного дефектоскопа ВД - 89НМ практически не отличается от структурной схемы для дефектоскопа ВД-12НФМ (рис. 8.6). Блок датчиков дефектоскопа состоит из десяти и более преобразователей электромагнитного поля, что позволяет в процессе сканирования охватить полосу шириной до 100 мм и более.

Настройка и выбор режима работы электромагнитного дефектоскопа ВД-89НМ осуществляется на основе рабочего меню, отображаемого на дисплее электронного блока и состоящего из пунктов: «калибровка», «обнаружение», «режимы записи», «вывод данных» и «просмотр». В режиме «калибровка» имеется подменю: «настройка», «ввод данных» и «градуировка». Результаты контроля, после математической обработки измеренной информации на внешнем компьютере, представляются в виде графической палитры, показывающей изменение глубины выявленных поверхностных дефектов по

357 полосе контроля или в виде трехмерной графической поверхности. Технические характеристики электромагнитного дефектоскопа

ВД - 89НМ:

Глубина оцениваемых дефектов, мм 0.5. 10

Толщина покрытия, мм 0. 5

Ширина полосы контроля, мм 100 Габариты, мм (Д х Ш х Г)

- электронного блока 305x90x355

- блока преобразователей 150x80x80 Масса, кг 3.5

Исследования показали, что использование в электромагнитных дефектоскопах ВД-12 НФМ и ВД - 89НМ методов математической обработки позволяет уточнить оценку глубины одиночных поверхностных дефектов от 5 до 20%, а в случае группы поверхностных дефектов, неразрешаемых по топографии поля - до 50% и более.

Таким образом, использование разработанных математических методов предварительной обработки измеренного поля стресс - коррозионных трещин и методики восстановления поля одиночных дефектов в группе, существенно повышает эффективность и достоверность контроля изделий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований и теоретического обобщения задач магнитной дефектоскопии и дефектометрии, развиты основы магнитной дефектоскопии, разработаны теория и принципы создания физических и математических методов оценки геометрических параметров дефектов сплошности в ферромагнитном изделии.

1. Получена универсальная модель дефекта сплошности в ферромагнитной пластине, описывающая магнитные поля как поверхностных, так и внутренних дефектов сплошности. Модель учитывает нелинейность магнитных свойств ферромагнитного материала во всей области определения кривой намагничивания, влияние граничных поверхностей пластины на магнитное поле дефекта и хорошо согласуется с экспериментально полученными данными.

Получена общая токовая модель дефекта сплошности с учетом неоднородного намагничивания граней дефекта и исследовано влияние неоднородности распределения поверхностных зарядов на гранях на величину магнитного поля дефекта в воздухе. Модель является развитием существующих теоретических моделей Ф. Ферстера [220], Мужицкого В.Ф. [141] и Щербинина В.Е. [234] на случай неоднородности плотности поверхностных зарядов на гранях дефекта.

Уточнена токовая модель дефекта сплошности конечной протяженности в ферромагнитной пластине и соответствующие теоретические формулы для расчета магнитного поля и плотности поверхностных зарядов на гранях дефекта.

2. Получены аналитические выражения для плотности поверхностных зарядов на гранях дефекта сплошности в трубе и распределения магнитного поля дефекта над поверхностями трубы. Исследовано влияние кривизны поверхности трубы на магнитное поле поверхностного и внутреннего дефектов. Определено, что при малых радиусах трубы внутренняя поверхность трубы ведет себя как внутренний цилиндрический дефект, который увеличивает магнитное поле дефекта сплошности в воздухе.

Предложена модель формирования остаточного магнитного поля дефекта сплошности в ферромагнетике, которая учитывает нелинейность магнитных свойств ферромагнитного материала и гистерезис, которая объясняет все экспериментально наблюдаемые факты. Показано, что остаточная намагниченность ферромагнетика влияет на величину магнитного поля дефекта при повторном приложении намагничивающего поля, которая может как уменьшаться, так и увеличиваться.

3. Разработана модель формирования магнитного поля группы дефектов в ферромагнитном изделии. Показано, что из-за влияния первого дефекта следующий дефект сплошности в группе оказывается «в тени», из-за чего на гранях этого дефекта индуцируется меньшее количество магнитных зарядов, вследствие этого магнитное поле группы дефектов в воздухе не обладает свойством аддитивности.

Введено понятие минимального расстояния разрешения группы дефектов по топографии магнитного поля и исследована его зависимость от условий измерения и геометрических параметров дефектов сплошности. Показано, что зная высоту измерения магнитного поля, можно заранее предсказать величину минимального расстояния разрешения дефектов.

Установлено, что количество максимумов в топографии магнитного поля дефектов сплошности и в спектре магнитного поля, при разрешении дефектов, равны количеству дефектов в группе. Предложена методика восстановления магнитного поля группы дефектов в случае разрешения и неразрешения дефектов сплошности.

Показано, что по второй производной топографии магнитного поля существенно увеличивается разрешение дефектов сплошности в группе. Эффект наиболее существенен для внутренних дефектов сплошности.

4. На основе экспериментальных и теоретических исследований установлено, что в распределении х - составляющей магнитного поля дефекта существует точка, где значение магнитного поля пропорционально глубине дефекта и слабо зависит от остальных параметров. На основе этого предложен алгоритм оценки глубины дефекта. Установлено, что при ограничении области вариации высоты измерения магнитного поля, х - координата этой точки различна для дефектов разных типов, и соответственно предложена методика оценки типа дефекта сплошности. Разработан лабораторный образец прибора, реализующего алгоритмы оценки глубины и типа дефекта сплошности в ферромагнитном изделии.

Показано, что угол наклона касательной к силовой линии магнитного поля дефекта около поверхности ферромагнетика связан с типом дефекта сплошности: для поверхностных дефектов угол наклона касательной близок к 90°, для внутренних дефектов сплошности - значительно меньше. На этой основе разработан алгоритм оценки типа дефекта сплошности, обладающий высокой степенью надежности.

На основе вычисления дисперсии топографии х - составляющей магнитного поля распознаваемого дефекта разработан алгоритм оценки типа дефекта сплошности.

Показано, что по знаку абсциссы координаты центра тяжести топографии магнитного поля определяется сторона наклона дефекта сплошности или сторона вытянутости дефекта сплошности неправильной формы.

5. Предложено использовать в качестве признаков классификации дефектов сплошности коэффициенты разложения магнитного поля в ряд Фурье и Чебышева-Эрмита, которые позволяют существенно уменьшить объем априорных данных при минимальной потере полезной информации о дефекте. Получены аналитические выражения коэффициентов Фурье для основных теоретических моделей дефектов сплошности и исследованы их зависимости с геометрическими параметрами дефекта.

Показано, что относительные коэффициенты Фурье зависят от отдельных геометрических параметров дефекта, то есть существует возможность избирательной оценки их величин.

Получены аналитические выражения коэффициентов в разложении магнитного поля дефекта конечной протяженности в двукратный ряд Фурье. Показано, что относительные коэффициенты Фурье при определенном соотношении индексов избирательно зависят от отдельных геометрических параметров дефекта.

Показано, что ферромагнитная пластина для магнитного поля дефекта сплошности играет роль низкочастотного фильтра, функция преобразования которой зависит от толщины пластины и глубины дефекта, и не зависит от остальных параметров. На основе функции преобразования предложена методика восстановления магнитного поля дефекта на противоположной стороне пластины.

6. Методами теории информации количественно оценено качество признаков классификации дефектов сплошности в ферромагнитном изделии. Исследовано влияние условий измерения и величины геометрических параметров дефектов на информативность признаков классификации, выявлены наиболее оптимальные среди них.

Получены аналитические выражения, на основе которых по величине количества информации в признаках классификации дефектов сплошности можно предсказать ожидаемую точность оценки геометрических параметров дефекта. Установлено, что в признаках классификации дефектов сплошности содержится наибольшая информация о глубине дефекта, наименьшая - об угле наклона дефекта относительно поверхности изделия.

7. Предложен способ оптимизации методов оценки геометрических параметров дефекта сплошности на основе детерминированных и вероятностных признаков классификации. Показано, что точность оценки геометрических параметров дефекта сплошности слабо зависит от вида используемого признака классификации и высоты измерения магнитного поля.

Установлено, что увеличение высоты измерения магнитного поля дефекта приводит к увеличению погрешности оценки типа дефекта сплошности.

Показано, что наибольшая вероятность ошибочного решения существует при оценке типа поверхностного дефекта и дефекта внутренней поверхности.

Предлагается использовать разность энтропии признаков классификации в качестве параметра, характеризующего форму дефекта сплошности. На основе разности энтропии признаков классификации для теоретических моделей дефектов определены допустимые интервалы изменения геометрических параметров, при которых обеспечивается оптимальная точность оценки геометрических параметров дефекта сплошности.

8. Разработана методика оценки геометрических параметров дефекта сплошности на основе минимизации функционала, состоящего из экспериментально измеренного магнитного поля и теоретической модели дефекта. Исследовано влияние погрешности измеренных данных, теоретической модели дефекта и количества измеренных данных на точность оценки геометрических параметров дефекта, определены области существования решения, близкого к действительному.

Показано, что при оценке геометрических параметров наклонного дефекта сплошности точнее оценивается угол наклона дефекта. Для повышения точности оценки глубины наклонного дефекта предложена методика корректировки на основе введения поправочных множителей.

Показано, что использование сглаживающего функционала для оценки геометрических параметров дефектов сплошности разных типов приводит к увеличению точности оценки в несколько раз. Получено аналитическое выражение для выбора оптимальных параметров и значения параметра регуляризации, согласованного с погрешностью измерения магнитного поля дефекта.

Получено аналитическое выражение весовой функции для коэффициентов Фурье, которая приводит к уточнению оценок геометрических параметров дефектов сплошности. Показано, что применение относительных коэффициентов Фурье в сглаживающем функционале неэффективно.

Для широкой области изменения геометрических параметров дефекта доказана возможность-выбора универсального значения параметра регуляризации, которое обеспечивает оценку геометрических параметров дефектов сплошности разных типов с некоторой оптимальной погрешностью.

9. Установлено, что при удалении из измеренного сигнала преобразователя магнитного поля полиномиального тренда второго порядка, для восстановления истинных значений сигнала с достаточной точностью требуется определенное соотношение между шириной топографии магнитного поля дефекта и общей длиной измеренного сигнала. Показано, что экстремальные значения составляющих магнитного поля дефекта восстанавливаются с удовлетворительной точностью при любом соотношении ширины магнитного поля дефекта и общей длительности сигнала.

Предложена методика и логическая схема выявления в общем измеренном сигнале дефектоскопа магнитного поля дефекта, на основе сравнения суммы коэффициентов разложения измеренного сигнала в ряд Фурье с некоторым порогом дискриминации.

Предлагается метод разделения магнитного поля дефекта сплошности и случайной помехи, который основан на вычислении корреляционной функции для измеренного сигнала над ферромагнитным изделием. Показано, что для магнитного поля дефекта корреляционная функция является положительной, для случайного шума - отрицательной величиной.

Установлено, что при полиномиальной интерполяции измеренного магнитного поля дефекта сплошности существует возможность удовлетворительного восстановления полной формы распределения магнитного поля дефекта в воздухе при отсечении в сигнале до 30 % значений от общего количества измерений.

Разработана методика удаления низкочастотного фонового уровня зи внешнего намагничивающего поля из измеренного сигнала путем вычитания спектров сигналов, измеренных датчиком магнитного поля на разных высотах от поверхности с последующим обратным преобразованием Фурье. Установлено, что заметного искажения формы сигнала магнитного поля дефекта после преобразования Фурье не происходит, при этом наблюдается существенное увеличение выявляемое™ мелких дефектов сплошности.

Разработанные методы предварительной обработки измеренной информации, оценки типа и геометрических параметров дефектов сплошности реализованы в программном обеспечении электромагнитных дефектоскопов МИТ - 1, ВД - 12НФМ, ВД - 89НМ.

1. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / В.В. Клюев, Ф.Р. Соснин, В.Н. Филинов и др. - М.: Машиностроение, 1995. - 488 с.

2. Неразрушающие испытания: Справочник под ред. Р. Мак Мастера. Пер. с англ. Кн.2. М. - Л.: Энергия, 1965. - 492 с.

3. Неразрушающий контроль качества изделий электромагнитными методами./ Герасимов В.Г., Останин Ю.А., Покровский А.Д. и др. М.: Энергия, 1978.216 с.

4. Неразрушающий контроль металлов и изделий. Справочник. Под ред. Г. С. Самойловича. М.:.Машиностроение, 1976. 456 с.

5. Абрамов В.В., Жукова Г.А., Хватов Л.А. О методе обработки информации при магнитном методе контроля ферромагнитных труб. Дефектоскопия, 1980, №2, с. 34-41.

6. Аркадьев В.К. Электромагнитные процессы в металлах. 4.1, М., Госэнергоиздат, 1934. - 230 с.

7. Аркадьев В.К. О развитии теоретических основ дефектоскопии. Изв. АН СССР, ОТН, 1937, № 2, с. 233 - 240.

8. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974.-232 с.

9. Аронов А.Я., Попов А.Н., Морозова В.М., Ничипурук А.П. Экспериментальное исследование статистической взаимосвязи магнитных и механических параметров конструкционных сталей. Дефектоскопия, 1988, №3, с. 25-31.

10. Барбиан O.A. Новые достижения во внутритрубной инспекции трубопроводов: обнаружение трещин. В кн.: 4 Международная деловая встреча «Диагностика - 94». - Ялта, 1994, с. 149 - 159.

11. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.-540 с.

12. Боброва М.Н. Вторичное поле прямоугольного дефекта в поле плоскоговитка с постоянным током. В кн.: Электромагнитные методы исследования и контроля материалов. Томск, ТГУ, 1977, с. 57 69.

13. Боброва М.Н. Магнитное поле дефекта типа трещины и волосовин в поле нити с током. В кн.: Труды СФТИ, ТГУ, Томск, 1976, вып. 61, с. 152- 159.

14. Боргман Н.И. Основания учения об электрических и магнитных явлениях. ч.2, 1916.- 139 с.

15. Бенклевская Н.П., Пашагин А.И. и др. Магнитный контроль внутренних дефектов изделий с использованием комбинированного намагничивания. -Дефектоскопия, 1985, № 12, с. 26 32.

16. Бахвалов Н.С. Численные методы. Т.1. -М.: Наука, 1973.

17. Бай Ши И Введение в теорию течения несжимаемой жидкости. Изд. иностр. лит., М., 1968. - 129 с.

18. Брон Ю.М., Клюев В.В., Мужицкий В.Ф. Пути повышения селективности в электромагнитной дефектоскопии. — Дефектоскопия, 1988, №2, с.З 11.

19. Бурцев Г.А., Федорищева Э.Э. Простая аппроксимация магнитостатических полей поверхностных дефектов и неоднородностей. Дефектоскопия, 1974, №2, с. 111--119.

20. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М., Изд во иностранной литературы, 1961. - 712 с.

21. Булычев O.A., Шлеенков A.C., Щербинин В.Е. Способ определения ширины трещины в ферромагнитном изделии. Авт. Свид. №1810809 - Бюлл. изобр., 1993, №15.

22. Васильев A.C., Новиков В.А. Расчет поля поверхностного дефекта при намагничивании изделия под углом к его поверхности. Дефектоскопия, 1998, №7, с.60 - 66.

23. Вентцель Е.С., Овчаров JI.JI. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. - 480 с.

24. Власов В.В., Пятигорская JI.3. Сравнительное исследование поля открытого и внутренних дефектов. ФММ, т. 5, вып. 2, 1957, с. 377 - 378.

25. Власов В.В., Пятигорская JI.3. Исследование влияния материала изделия на поле дефекта. ФММ, т. 5, вып. 2, 1957, с. 376 - 3776

26. Власов В.В., Ершов Р.Е. О зависимости поля дефекта типа трещины от толщины покрывающего слоя металла. ФММ, т. 8, вып. 5, 1959,с. 689-693.

27. Волков Б.И. Оценка точности измерений полей дефектов датчиками Холла. Дефектоскопия, 1976, №6, с. 57 - 64.

28. Вонсовский C.B. Магнетизм. М., Наука, 1971. 1032 с.

29. Вонсовский C.B. Простейшие расчеты для задач магнитной дефектоскопии. -ЖТФ, 1938, т.8, № 16, с. 1453 1467.

30. Гринберг Г.А. Избранные вопросы теории электрических и магнитных явлений. М,- Л., Изд-во АН СССР, 1948. 728 с.

31. Герасимов В.Г. Вопросы общей теории и примёнения метода вихревых токов для многослойных проводящих изделий. Докт.дис.М.,МЭИ, 1970,348с.

32. Герасимов В.Г. Электромагнитный контроль однослойных и многослойных изделий. М.: Энергия, 1972. 160 с.

33. Герасимов В.Г., Клюев В.В., Шатерников В.Е. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 272 с.

34. Грейсер А.И., Домашевский Б.И. Компенсационная модель поверхностного дефекта. Дефектоскопия, 1991, №11, с. 64 - 67.

35. Глушко М.Т., Сташкевич A.M. Поляризация эллиптического цилиндра в однородном поле. ЖТФ, т. 10, вып. 21, 1940, с. 1793 - 1799.

36. Глинских Г.Г., Пашагин А.И., Филиппов Б.А., Щербинин В.Е. Исследование полюсного намагничивания к контролю качества электросварных труб. В кн.: Магнитные методы неразрушающего контроля. Свердловск, УНЦ АН СССР, 1979, с. 68 74.

37. Гордон A.M. К вопросу о топографии магнитных полей локальных дефектов. Дефектоскопия, 1976, №3, с. 109 - 111.

38. Горелик А.Л., Скрипкин В.Л. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1989.-232 с.

39. Горелик А.Л., Эпштейн С.С. Об условиях аддитивности информации в задачах распознавания объектов и явлений. Кибернетика, 1983, №6, с. 85-88.

40. Дефектометрия нарушений сплошности изделия. Поверхностные дефекты типа трещины в нелинейной ферромагнитной среде.: Отчет ИФМ

41. УрО АН СССР, № г.р. 01.84.0053591: Инв.№ 1788, Свердловск, 1987. 34 с.

42. Джексон Л. Выявление и оценка степени разрушения стенок подводных трубопроводов. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, 1990, №11, с. 78 - 82.

43. Дедешко В.Н. Состояние и перспективы развития диагностики магистральных газопроводов РАО «Газпром». В кн.: 4 Международная деловая встреча «Диагностика 94». - Ялта, 1994, с. 4 - 9.

44. Дубовицкий Л.Г., Яшин А.В. К вопросу о выборе рациональной совокупности неразрушающих методов контроля сложных изделий массового производства. Дефектоскопия, 1977, №6, с. 104 - 107.

45. Дякин В.В., Умергалина О.В., Сандовский В.А. Поле цилиндрического дефекта в магнитной пластине ограниченных размеров. Дефектоскопия, 1997, №11, с. 37 - 44.

46. Дякин В.В., Умергалина О.В., Сандовский В.А. Расчет поля постоянного магнита, расположенного над магнитной пластиной и соотношения при толщинометрии. Дефектоскопия,. 1995, №10, с. 38 - 49.

47. Дякин В.В., Умергалина О.В., Сандовский В.А. Точное решение одной задачи магнитостатики в бицилиндрических координатах. Дефектоскопия, 1999, №6, с. 29-35.

48. Дякин В.В. Прямая и обратная задача магнитостатики. Дефектоскопия, 1996, №3, с. 3 -6.

49. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 240 с.

50. Ершов P.E. Нелинейные расчеты в магнитной дефектоскопии для области средних и сильных полей и их экспериментальная проверка. 1. Известия вузов. Физика. 1961, №3, с. 122 - 133.

51. Ершов P.E. Нелинейные расчеты в магнитной дефектоскопии для области средних и сильных полей и их экспериментальная проверка. 2. Известия вузов. Физика. 1962, №1, с. 162 - 166.

52. Ершов P.E. О формировании магнитостатического поля дефекта типа трещины. Известия вузов. Физика, 1960, №6, с.59.

53. Жолнерович O.A., Хаит А.Д. об определении параметров дефектов в магнитографической дефектоскопии. В кн.: 9 Всесоюзная научно-техническая конференция «Неразрушающие методы и средства контроля», Минск, 1981, с. 179.

54. Зацепин H.H. Исследование магнитного поля поверхностных дефектов ферромагнитных тел и некоторых магнитных методов их обнаружения. -Канд. дис. Свердловск: ИФМ АН СССР, 1952.

55. Зацепин H.H. Исследование электромагнитных процессов в проводящих средах и разработка многопараметровых методов контроля. Докт. дис. М., МЭИ, 1966.

56. Зацепин H.H. Неразрушающий контроль. Минск, 1979. 192 с.

57. Зацепин H.H. Метод высших гармоник в неразрушающем контроле. -Минск: Наука и техника, 1980. 168 с.

58. Зацепин H.H. Экспериментальные исследования топографии магнитного поля от естественных поверхностных дефектов в ферромагнитных телах. ЖТФ, 1954, 24, вып.7, с. 1224 1228.

59. Зацепин H.H. Исследование магнитного поля вихревых токов над поверхностными дефектами. Дефектоскопия, 1969, №4, с. 104 - 112.

60. Зацепин H.H., Гусев А.П. Использование нормального намагничивания в магнитной дефектоскопии. В кн.: Неразрушающие физические методы и средства контроля. Минск, 1981, с. 197-199.

61. Зацепин H.H., Коржова JI.B. Магнитная дефектоскопия. М., Наука и техника, 1981.-208 с.

62. Зацепин H.H., Коржова JI.B. Расчет магнитостатического поля «зубчатого» поверхностного дефекта. В кн.: Физические методы и средства неразрушающего контроля.М.: Наука и техника. 1976, с.63 - 73.

63. Зацепин H.H., Коржова JI.B. К вопросу моделирования магнитного поля поверхностного дефекта. Изв. АН БССР, сер. физ. - техн. Наук, 1975, №2, с. 91-96.

64. Зацепин H.H., Коржова JI.B. О моделировании магнитного поляповерхностного дефекта. В кн.: 8 Всесоюзная научно - техническаяконференция «Неразрушающий контроль материалов, изделий и сварных соединений». М., 1974, с.74.

65. Зацепин H.H., Халилеев П.А., Щербинин В.Е. Контроль изделий на нарушение сплошности по тангенциальной составляющей поля дефекта с помощью феррозондов -полемеров. Дефектоскопия, 1969, .№5, с. 72 - 74.

66. Зацепин H.H., Щербинин В.Е. Об оптимальном размещении элементов феррозондов при контроле ферромагнитных изделий. Заводская лаборатория, 1964, №8, с. 957 -958.

67. Зацепин H.H., Щербинин В.Е. К расчету магнитостатического поля поверхностных дефектов. Дефектоскопия, 1966, №5, с. 50-58.

68. Зацепин H.H., Щербинин В.Е. и др. Об основах феррозондового контроля прутковой стали на поверхностные дефекты. Дефектоскопия, 1969, №6, с.49 - 52.

69. Зацепин H.H., Щербинин В.Е. Метод приложенного поля при феррозондовом контроле трубных заготовок на поверхностные дефекты. -Дефектоскопия, 1965, №1, с. 28-32.

70. Зацепин H.H., Щербинин В.Е. О границе применимости линейного расчета неоднородного магнитного поля для мягких ферромагнитных изделий. -Дефектоскопия, 1970, №5, с. 80 84.

71. Загидулин Р.В. Экспериментальное исследование и аналитическое описание магнитостатического поля поверхностного дефекта типа трещины в нелинейной ферромагнитной среде. Дис. канд. физ. мат. наук, Свердловск, ИФМ АН СССР, 1987. - 148 с.

72. Загидулин Р.В., Мужицкий В.Ф., Курозаев В.П. Расчет магнитостатического поля внутреннего дефекта и дефекта внутренней поверхности в ферромагнитной пластине. 1. Магнитное поле внутри ферромагнетика. -Дефектоскопия, 1997, №1, с. 46 54.

73. Загидулин Р.В., Мужицкий В.Ф., Курозаев В.П. Расчет магнитостатического поля внутреннего дефекта и дефекта внутренней поверхности в ферромагнитной пластине. 2. Магнитное поле дефекта в воздухе. Нелинейная среда. Дефектоскопия, 1997, №1, с. 55 - 62.

74. Загидулин Р.В., Щербинин В.Е. Магнитное поле дефекта в ферромагнитной пластине. Дефектоскопия, 1991, №8, с.ЗЗ - 39.

75. Загидулин Р.В., Шур М.Л., Щербинин В.Е. К определению геометрических параметров поверхностных дефектов. В кн.: 10 Уральская научно -техническая конференция, Ижевск, 1989.

76. Загидулин Р.В., Шур М.Л., Щербинин В.Е. О полях поверхностных дефектов. В кн.: 7 Уральская научно техн. конференция, Ижевск, 1986.

77. Загидулин Р.В., Шур М.Л., Щербинин В.Е. К количественному расчету поля поверхностных дефектов. В кн.: 8 Уральская научно техн. конференция, Челябинск, 1987.

78. Загидулин Р.В., Дударев М.С., Щербинин В.Е., Ваулин С.Л. Определение параметров поверхностного дефекта, расположенного под углом к поверхности ферромагнитного изделия. Дефектоскопия, 1994, №3, с.42 - 49.

79. Загидулин Р.В. Токовая модель поверхностного дефекта при неоднородном распределении «магнитных зарядов» на его гранях.— Дефектоскопия, 1995, №11, с. 38-42.

80. Загидулин Р.В,, Дударев М.С., Щербинин В.Е. Определение параметровискусственных и естественных поверхностных дефектов в ферромагнитных изделиях. Дефектоскопия, 1994, №2, с. 38 - 46.

81. Загидулин Р.В., Игумнова Н.Б., Щербинин В.Е. Распознавание дефектов сплошности в магнитной дефектоскопии. Дефектоскопия, 1994, №5,с. 68 79.

82. Загидулин Р.В., Ничипурук А.П., Игумнова. Н.Б., Сомова В.М. Определение качества термической, обработки конструкционных сталей методами теории распознавания. Дефектоскопия, 1993, №2, с.73 - 78.

83. Загидулин Р.В., Щербинин В.Е. Определение геометрических параметров дефектов сплошности в ферромагнитном изделии. Детерминированные признаки классификации. Дефектоскопия, 1994, №12, с. 70 - 81.

84. Загидулин Р.В., Дякин В.В., Дударев М.С. и др. Способ определения параметров поверхностных дефектов типа трещины на ферромагнитном объекте. Авт. свид. №1777067, Бюл. изобр.,1992, № 43.

85. Загидулин Р.В., Щербинин В.Е. Способ определения параметров дефекта в ферромагнитном изделии. Авт. свид. №1820310, Бюл. изобр.,1993, № 21.

86. Загидулин Р.В., Щербинин В.Е. Качество и информативность признаков классификации дефектов сплошности. Количество информации о параметрах дефекта. Дефектоскопия, 1994, №12, с.56 - 69.

87. Загидулин Р.В.О влиянии условий контроля на распознаваемость дефектов сплошности в изделиях при их контроле магнитными методами. В кн.: 1 научная конференция мололдых ученых физиков РБ, Уфа, 1994.

88. Загидулин Р.В. Об оценке формы при распознавании дефектов сплошности. Дефектоскопия, 1995, № 12, с. 10 - 16.

89. Загидулин Р.В. О системах распознавания дефектов сплошности при внутритрубной дефектоскопии. В кн.: 5 Международная деловая встреча «Диагностика 95», Ялта, 1995.

90. Загидулин Р.В. Использование вероятностных признаков классификации для оценки типа и параметров дефектов сплошности в ферромагнитныхизделиях. Дефектоскопия, 1995, №11, с. 43 - 52.

91. Загидулин Р.В. Некоторые особенности топографии магнитных полей дефектов сплошности. Дефектоскопия, 1995, №9, с.55 - 62.

92. Загидулин Р.В. К расчету признаков классификации дефектов сплошности конечной протяженности в ферромагнитных изделиях. Дефектоскопия, 1995, №10, с. 50-58.

93. Загидулин Р.В. Выбор сглаживающего функционала для оценки геометрических параметров дефектов сплошности в ферромагнитных изделиях. Дефектоскопия, 1997, №3, с. 14 - 25.

94. Загидулин Р.В., Мужицкий В.Ф., Курозаев В.П. Магнитное поле дефекта типа трещины в ферромагнитной трубе. Дефектоскопия, 1999, №5,с. 18-30.

95. Загидулин Р.В., Мужицкий В.Ф. К вопросу предварительной обработки измеренного сигнала, магнитного поля дефекта сплошности. -Дефектоскопия, 199.8, №5, с. 32 40.

96. Загидулин Р.В. Расчет остаточного магнитного поля дефекта сплошности в ферромагнитном изделии. 1. Магнитное поле внутри ферромагнетика. -Дефектоскопия, 1998, №10, с. 21 32.

97. Загидулин Р.В. Расчет остаточного магнитного поля дефекта сплошности в ферромагнитном изделии. 2. Остаточное магнитное поле дефекта в воздухе. Дефектоскопия, 1998, №>10, с. 33 - 39.

98. Загидулин Р.В. Об одной обратной задаче магнитной дефектоскопии -восстановлении магнитного поля группы дефектов сплошности в ферромагнитном изделии. Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2002^ № 2, с.25 - 34.

99. Загидулин Р.В., Мужицкий В.Ф., Савенков Д.В. Влияние толщины ферромагнитной пластины на магнитное поле дефекта сплошности. -Дефектоскопия, 1999, №7, с. 50 57.

100. Загидулин Р.В., Мужицкий В.Ф., Савенков Д.В. К вопросу о выявлении дефектов сплошности на фоне случайных помех и их классификации. В кн.: 15 Российская научн. техн. конф. «Неразрушающий контроль и диагностика», Москва, 1999.

101. Загидулин Р.В., Мужицкий В.Ф. К вопросу о предварительной математической обработке сигнала от. магнитных полей дефектов сплошности естественного происхождения и их классификации. -Дефектоскопия, 1999, №11, с. 27 37.

102. Загидулин Р.В. К расчету магнитного поля дефекта сплошности с учетом нелинейности магнитных свойств ферромагнетика. Дефектоскопия, 2000, .№5, с.43 - 54.

103. Загидулин Р.В., Мужицкий В.Ф. Некоторые дополнения к линейной токовой модели дефекта сплошности в ферромагнитном изделии. -Дефектоскопия, 2000, №4, с. 37 46.

104. Загидулин Р.В., Мужицкий В.Ф., Курозаев В.П. О разрешении дефектов сплошности по топографии магнитного поля. Дефектоскопия, 2000, № 5, с. 46-56.

105. Загидулин Р.В., Курозаев В.П. Способ устранения мешающего влияния магнитного поля рассеяния в воздухе при неразрушающем контроле ферромагнитного изделия. Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2001, №8, с.31 -34.

106. Золотовицкий А.Б., Шур M.JL, Загидулин Р.В. Влияние нелинейности ферромагнитной среды на формирование магнитостатического поля внутреннего дефекта. Дефектоскопия, 1989, №5, с. 42 - 50.

107. Золотовицкий А.Б., Лопатин В.В., Шлеенков A.C. Решение обратной задачи магнитной дефектоскопии методом определения мультипольных моментов эффективного эллиптического дефекта. Дефектоскопия, 2000, №11, с. 27-42.

108. Загидулин Р.В., Мужицкий В.Ф., Бизюлев А.Н. О влиянии конечных размеров преобразователя на измерение магнитного поля поверхностного дефекта. Контроль. Диагностика, 2001, №Í0.

109. Исследование и создание высокочувствительных преобразователей микропроцессорной системы контроля.: Отчет ИФМ УрО АН СССР, Инв.№ 1859, Свердловск, 1988. 20 с.

110. Исследование возможности контроля плавниковых труб.: Отчет ИФМ КрО АН СССР, № 1856, 1988. 23 с.

111. Клайв Р., Дэвид X. и др. Дефектоскопия действующих трубопроводов для выявления коррозионных и усталостных трещин. В кн.: 4 Международная деловая встреча «Диагностика 94». - Ялта, 1994, с. 44 - 60.

112. Клюев В.В. Исследование электромагнитных методов и разработка комплекса приборов для неразрушающего контроля дефектов, толщины и смещений изделий в процессе производства и технических испытаний. М., докт. дис. -М., ЦНИИТмаш, 1972.

113. Клюев В.В. Методы, приборы и комплексные системы для неразрушающего Контроля качества продукции заводов черной металлургии. М. Машиностроение, 1975. 76 с.

114. Клюев B.B. Проблемы физических методов контроля качества. -Дефектоскопия, 1978, №9, с. 5 12.

115. Клюев В.В., Завьялов И.Я. Роботизированные технологические комплексы неразрушающего контроля. Дефектоскопия, 1984, №10, с. 3 - 12.

116. Клюев В.В., Мужицкий В.Ф. Магнитные и электромагнитные методы и приборы для обнаружения усталостных трещин. В кн.: 6 научно -техническая конференция по неразрушающим методам контроля. Тезисы докладов, Иркутск, 1985, с. 24 - 25.

117. Клюев В.В., Пасси С.Х., Топпалер A.B., Федотов JI.M. Методы и приборы дефектоскопии изделий в линиях обжимных, заготовочных и сортовых станов в СССР и за рубежом. Металлургическое оборудование. М., ВНИИНформтяжмаш, 1975. - 54 с.

118. Кротов J1.H., Шлеенков A.C., Мельник P.C., Щербинин В.Е. Анализ возможностей восстановления магнитного поля применительно к магнитной дефектоскопии. 1. Дефектоскопия, 1991, №5, с. 33 - 38.

119. Кротов JI.H., Шлеенков A.C., Мельник P.C., Щербинин В.Е. Анализ возможностей восстановления магнитного поля применительно к магнитной дефектоскопии.2. Дефектоскопия, 1991, №5, с. 38 - 46.

120. Кротов JT.H., Шлеенков A.C., Мельник P.C., Щербинин В.Е. Анализ возможностей восстановления магнитного поля применительно к магнитной дефектоскопии.3. Дефектоскопия, 1991, №6, с. 34 - 42.

121. Кротов JI.H., Шлеенков A.C., Мельник P.C. и др. Определение геометрических параметров дефектов по восстановленному магнитному полю рассеяния. --Дефектоскопия, 1991, №10, с. 49 55.

122. Кротов JI.H., Шлеенков A.C., Мельник P.C., Щербинин В.Е. Компьютерное моделирование магнитных полей дефектов. Двухмерная задача. Дефектоскопия, 1995, №9, с. 27 - 32.

123. Кротов Л.Н., Шлеенков A.C., Мельник P.C. и др. Исследование магнитных полей рассеяния от трехмерных неоднородностей. В кн.: 13 научн. техн. конф. «Неразрушающие физические методы и средства контроля». С.- П., 1993, с.12.

124. Колмогоров А.И. Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987.-304 с.

125. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. - 716 с.

126. Ляхов Д.М., Морозова В.М., Сергеев В.Г. и др. Нелинейная математическая модель статистической взаимосвязи магнитных и механических параметров конструкционных сталей. Дефектоскопия, 1990, №2, с. 53 - 57.

127. Миролюбов H.H., Костенко М.В. и др. Методы расчета электростатических полей. М.: Высщая школа, 1964. - 415 с.

128. Мужицкий В.Ф. Исследование электромагнитных методов и разработка приборов для обнаружения трещин в резьбах. Дис. канд. техн. наук, М., ТПИ, 1972, 198 с.

129. Мужицкий В.Ф. Развитие теории и создание электромагнитных средств дефектоскопии изделий сложной формы. М., докт. дис. - М., НИИН, 1986.

130. Мужицкий В.Ф. Особенности дефектоскопии ферромагнитных изделий по тангенциальной составляющей магнитного поля дефекта. Труды НИИИН «Неразрушающий контроль качества изделий». М.: НИИИН, 1971, вып.5,с. 21-28.

131. Мужицкий В.Ф. Поперечная тангенциальная составляющая магнитного поля дефекта. В-кн.: 10 Всесоюзная научно техническая конференция «Неразрушающие физические методы и средства контроля», доклад Б217, с.53.

132. Мужицкий В.Ф. Электромагнитная дефектоскопия изделий сложного профиля с использованием поперечной тангенциальной составляющей. В кн.: 6 Национальная научно техническая конференция «Дефектоскопия -84», Казанлык, Болгария, 1984, с. 20 - 21.

133. Мужицкий В.Ф. Электромагнитные приборы для обнаружения усталостных трещин в резьбах и зубьях крупного модуля. В кн.: 10 Международная конференция по неразрушающему контролю. М., 1982, ч.З, с.201 -207.

134. Мужицкий В.Ф., Будилов В.А., Лапшин B.C. Дефектоскопия зубьев крупного модуля. В кн.': Новые физические методы неразрушающего контроля.М., МДНТП им. Ф.Э. Дзержинского, 1977, с. 117 121.

135. Мужицкий В.Ф., Васильев В.М. Актуальность контроля резьбовых соединений. Дефектоскопия, 1972, №1, с. 142 -143.

136. Мужицкий В.Ф., Шель М.М., Смирнов A.C., Федюкевич Г.И. Электромагнитный дефектоскоп ЭМДТ-2 для контроля трубопроводов. -Дефектоскопия, 1973, №3, с. 109 114.

137. Мужицкий В.Ф. Модель поверхностного дефекта и расчет топографии его магнитостатического поля. Дефектоскопия, 1987, №3, с.24 - 30.

138. Мужицкий В.ф. К расчету магнитостатических полей рассеяния от поверхностных дефектов конечной глубины. Дефектоскопия, 1987, №7, с.8 - 13.

139. Muzhitskii V.F., Karabchevskii V.A. Magnetic field analysis for arched surface cracks. NDT Evaluation, V. 6, p. 287 - 296.

140. Мужицкий В.Ф., Карабчевский В.A. Спектральная плотность сигнала преобразователя магнитного поля, обусловленного поверхностным дефектом. Дефектоскопия, 1987., №9, с. 53 — 57.

141. Мужицкий В.Ф. Модель поверхностного дефекта при нормальном намагничивании и расчет топографии его магнитостатического поля. -Дефектоскопия, 1988, №7, с.З 7.

142. Мужицкий В.Ф. Поперечная тангенциальная составляющая магнитного поля дефекта. Дефектоскопия, 1987, №4, с. 3 - 7.

143. Мужицкий В.Ф., Курозаев В.П., Загидулин Р.В., Савенков Д.В. К вопросу классификации Дефектов сплошности в ферромагнитной трубе. Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 1998, №10, с. 18-25.

144. Маринчук М.Е., Саворский И.М. Исследование магнитостатических полей некоторых моделей поверхностных дефектов. Дефектоскопия, 1969, №6, с.63-69.

145. Мельник P.C., Кротов Л.Н., Шлеенков А.С., Щербинин В.Е. Определение величины зазора йри магнитной дефектоскопии поверхностных трещин. -Дефектоскопия, 1991, №2, с.89- 90.

146. Мельник P.C., Кротов Л.Н., Шлеенков А.С., Щербинин В.Е. Определение глубины трещины малого раскрытия по значениям магнитостатического поля дефекта. Дефектоскопия, 1991, №7, с.89 - 91.

147. Мирошин Н.В. Физические основы метода магнитной дефектоскопии. Известия вузов. Физика. 1960, №4, с.139 145.

148. Мирошин Н.В., Сапожников А.Б. Выявляемость скрьгтых дефектов при переменных магнитных полях. Труды СФТИ, вып. 30, 1950, с. 133 - 137.

149. Михайленко М.А., Федосенко Ю.К. Расчет магнитостатических полей рассеяния поверхностных дефектов некоторых типов. В кн.: 9 Всесоюзная научн. техн. конф. «Неразрушающие физические методы и средстваконтроля». Минск, 1981, с. 200.

150. Новикова И.А. Теоретические исследования магнитостатических полей поверхностных дефектов. В кн.: Электромагнитные методы измерения и контроля. Томск, ТГУ, 1985, с. 28 38.

151. Новикова H.A. Математическая модель, количественно описывающая магнитостатические поля поверхностных дефектов и ее применение в задачах дефектометрии. Дефектоскопия, 1986, № 2, с. 37 - 45.

152. Новикова И.А. Экспериментальные исследования магнитостатических полей рассеяния от поверхностных дефектов. В кн.: Труды СФТИ. Томск, 1976, вып. 61, с. 123- 137.

153. Новикова И.А. О распределении поляризационных зарядов на внутренних поверхностях открытых дефектов в виде прямоугольного паза. В кн. : Электромагнитные методы исследования и контроля материалов. Томск, ТГУ, 1977, с. 82-96.

154. Новикова И.А., Мирошин Н.В. Исследование полей искусственных открытых дефектов в однородном постоянном магнитном поле. -Дефектоскопия, 1973, №4, с. 95 101.

155. Новикова И.А. Расчет магнитостатического поля косорасположенного поверхностного дефекта. В кн. : 9 Всесоюзная научно техническая конференция «Неразрушающие физические методы и средства контроля». Минск, 1981, с. 195-196.

156. Новикова И.А., Пыльцов И.С., Семенов B.C., Семенов О.С. Об одном подходе к оценке, параметров дефектов в реальном времени при наличии случайных возмущений. Дефектоскопия, 1983, №6, с. 47 - 52.

157. Новикова И.А. Исследования магнитных полей рассеяния дефектов конечной протяженности. В кн.: Электромагнитные методы измерения, контроля и исследования свойств материалов. Томск, ТГУ, 1982, с. 38 49.

158. Новикова И.А. Расчет магнитостатических полей рассеяния дефектов ограниченной протяженности. В кн.: Электромагнитные методы измерения,контроля и исследования свойств материалов.Томск, ТГУ, 1982, с. 152 159.

159. Новикова И. А., Сапожников А.Б. Некоторые материалы исследований магнитостатических полей в пазах и полостях.-Труды СФТИ,1976,вып.61, с. 96.

160. Новиков М.К., Щербинин В.Е., Филиппов Б.А. Магнитное поле наклонных к поверхности изделия и групповых дефектов. Дефектоскопия, 1980, №3, с. 106- 108.

161. Осовский В.И., Светашев С.С. Разработка прибора для многопараметрового электромагнитного контроля цементированных слоев стальных изделий. В кн.: Многопараметровый контроль в машиностроении. 1969, Ростов- на- Дону, с. 33 - 36.

162. Онищенко A.M. Выбор информативных сигналов в многомерных приборах контроля качества продукции. Измерительная техника, 1991, №2,с. 8-10.

163. Определение геометрических параметров дефектов сплошности в ферромагнитном изделии. Детерминированные признаки классификации. -Отчет ИФМ УрО РАН, Екатеринбург, № 1669, 1993. 25 с.

164. Патрик. Э. Основы теории распознавания образов. М.: Высшая школа, 1989.-232 с.

165. Пашагин А.И. Исследование магнитостатического поля поверхностных и внутренних дефектов в условиях неоднородного намагничивания применительно к контролю цилиндрических тел. Дис. канд. техн. наук, Свердловск, ИФМ УрО АН СССР, 1975. - 191 с.

166. Пашагин А.И., Филиппов Б.А. Влияние частоты намагничивания на магнитное поле дефекта. Дефектоскопия, 1981, №8, с. 34 - 39.

167. Пашагин А.И., Щербинин В.Е., Донской С.А. Исследование магнитных полей поверхностных дефектов при комбинированном намагничивании изделий. Дефектоскопия, 1983, №2, с. 75-81.

168. Пашагин А.И., Донской С.А., Щербинин В.Е. Исследование магнитных полей дефектов внутренней поверхности при комбинированном намагничивании изделий. Дефектоскопия, 1983, №4, с. 25 - 30.

169. Пашагин А.И., Богданович Б.Н., Щербинин В.Е. О корреляции между полем и размерами дефекта при магнитной дефектоскопии горячекатаных труб. Дефектоскопия, 1988, №3, с. 91 - 93.

170. Пашагин А.И., Бейклевская Н.П. Экспериментальное исследование магнитного поля поверхностного дефекта сложной формы в ферромагнитном изделии. Дефектоскопия, 1995, № 11, с. 53 - 59.

171. Пашагин А.И., Бенклевская Н.П. Корреляционные зависимости магнитных полей модельных й естественных .дефектов при магнитной дефектоскопии изделий. Дефектоскопия, 1999, №8, с.37 - 45.

172. Пашагин А.И., Бенклевская Н.П., Щербинин В.Е. Магнитное поле дефекта внутри его полости и вблизи поверхности изделия. Дефектоскопия, 1996, №8, с. 30-38.

173. Пашагин А.И. Определение параметров дефекта типа прямоугольной щели по величине тангенциальной компоненты его магнитостатического поля. -Дефектоскопия, депонир. №715-В.93.-Деп. ВИНИТИ, 26.03.93.

174. Петере JI.P. Дефектоскопия эксплатирующихся трубопроводов. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, 1990, №1, с. 57 - 59.

175. Печенков А.Н., Щербинин В.Е. Об одном методе решения обратной задачимагнитостатики. Дефектоскопия, 1999, №10, с. 64 - 66.

176. Печенков А.Н., Щербинин В.Е. О программном обеспечении магнитостатической обратной задачи определения параметров дефектов. -Дефектоскопия, 2001, №6, с.72 76.

177. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: Справочник / Под ред. В.В. Клюева. М., Машиностроение, 1976, т.2 -- 141 с.

178. Поливанов K.M. Ферромагнетики. M. JL, ГЭИ, 1957. - 256 с.

179. Поливанов K.M. Теоретические основы Электротехники. 3. Теория электромагнитного поля. М., Энергия, 1969. 352 с.

180. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменным полем, с учетом магнитного гистерезиса. 1. Способ описания петель магнитного гистерезиса. Дефектоскопия, 1985, №6, с. 61 - 67.

181. Попов А., Миховски М., Шлеенков A.C. Распознавание несплошностей по экспериментальным данным о топографии магнитных полей. -Дефектоскопия, 1993, №5.

182. Плотникова Г.А. Применение многопараметровых методов контроля для повышения достоверности сортировки сталей по маркам. Дис. канд. техн. наук, Томск, ТПИ, 1983.- 180 с.

183. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.-495 с.

184. Рапопорт Д.А., Фрейдин Б.Г., Шор J1.А. О надежности многопараметрического неразрушающего контроля. Дефектоскопия, 1990, №8, с. 81-87.

185. Раудис Ш. Алгоритмы построения правила классификации. В кн.: Проблемы управления. Рига, 1975, вып. 11, с. 11 - 39.

186. Сандовский В.А., Куковенко A.B., Загидулин Р.В. Способ измерения глубины дефекта в ферромагнитном изделии и устойство для егоосуществления. Патент РФ № 2034235, 04.07.1991 г.

187. Сандовский В.А., Умергалина О.В., Дякин В.В. Расчет поля системы, состоящей из постоянного магнита и магнитной пластины конечного сечения. Дефектоскопия, 1966, №7, с. 8 - 16.

188. Сандовский В.А., Дякин В.В., Кайбичева C.JI. Решение обратной задачи вихретоковой локации применительно к изделиям с проводящим покрытием. Дефектоскопия, 1998, №5, с. 41 - 49.

189. Сандовский В.А., Дякин В.В., Кайбичева C.JI. Решение обратной задачи вихретоковой локации применительно к пластине. Дефектоскопия, 1996, №7, с. 3-7.

190. Сандовский В.А., Дякин В.В., Умергалина О.В. Поле дефекта в виде эллиптического цилиндра в пластине, помещенной в однородное магнитное поле. Дефектоскопия, 1999, №11, с. 45 - 56.

191. Сандомирский С.Г. Остаточная намагниченность ферромагнитного тела, намагниченного в разомкнутой магнитной цепи. Дефектоскопия, 1997, №8, с. 50-59.

192. Сурков Ю.П., Щербинин В.Е., Ваулин C.JI. и др. К вопросу об определении геометрических размеров эксплуатационных дефектов трубопроводов. Дефектоскопия, 1994, №12, с.35 - 41.

193. Сурков Ю.П., Долгов И.А., Рыбалко В.Г. и др. Контроль состояния трещин коррозионного растрескивания с помощью стационарных магнитоиндукционных датчиков. Дефектоскопия, 1999, №6, с.63 - 67.

194. Сурков Ю.П., Рыбалко В.Г., Павлов М.В., Сычева Т.С. Развитие трещин коррозионного растрескивания в магистральных газопроводах. ФММ, 1995, №5, с. 141-147.

195. Сапожников А.Б.,Основы электромагнитной дефектоскопии металлических тел. Докт. дис:, Томск, ТГУ, 1951. 845 с.

196. Сапожников А,Б. Поле дефекта в форме эллиптического цилиндра в безграничной среде. Труды СФТИ, 1948, вып.26, с. 175 - 182.

197. Сапожников А.Б. Теоретические основы электромагнитной дефектоскопии металлических тел. Томск, ТГУ, 1980. 308 с.

198. Сапожников А.Б., Большаков H.H. Исследование магнитных полей рассеяния от искусственных открытых дефектов. Труды СФТИ, 1947, вып.24, с. 245-251.

199. Сапожников А.Б., Новикова И.А. К расчету поляризации некоторых простейших включений в постоянном магнитном поле. Труды СФТИ, 1970, вып.52,с. 129- 132.

200. Сухоруков В.В. Математическое моделирование электромагнитных полей в проводящих средах. М.: Энергия, 1975. 152 с.

201. Сухоруков В.В. Основы теории и проектирования вихретоковых дефектоскопов с проходными преобразователями. Докт. дис. М., НИИИН, 1979.- 397 с.

202. Сухоруков В.В., Улитин Ю.М., Чернов JI.A. Возможность определения параметров дефектов при модуляционной вихретоковой дефектоскопии. -Дефектоскопия, 1977, 31, с. 7 -14.

203. Сопильник. A.B., Редько В.И. Электропотенциальный контроль глубины поверхностных дефектов в изделиях из углеграфитовых композитов. -Дефектоскопия, 1990, №9, с. 84 88.

204. Сорокин В.Л., Змитрук В.Ф., Урусов B.C. и др. Устойство для определения глубины поверхностной трещины электропотенциальным методом. -Дефектоскопия, 1985, №1, с. 81 83.

205. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966. 624 с.

206. Тихонов А.Н., Арсенини В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. - 2.24 с.

207. Тозони О.В. Метод .вторичных источников в электротехнике. М., Энергия, 1975. 296 с.

208. Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев.: Наукова думка, 1964. 304 с.

209. Тозони O.B. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах.- Киев.: Техника, 1967. 252 с.

210. Тома К. Уровень развития методов неразрушающего контроля слябов и плоских заготовок в странах Западной Европы. Черные металлы, 1983, №5, с. 16-22.

211. Федосенко Ю.К. Алгоритмы определения размеров дефектов в теории вихретоковой дефектоскопии накладными преобразователями. -Дефектоскопия, 1982, №11, с.25 30.

212. Федосенко Ю.К. О спектральной плотности электрических сигналов, наводимых в индукционных датчиках магнитным полем дефектов типа линейного диполя. Дефектоскопия, 1965, №3, с. 53 - 60.

213. Федосенко Ю.К. Разработка теории и создание технических средств многопараметрового контроля на основе решения обратных нелинейных многомерных задач. Автореф. докт. дис. М., НИИИН, 1981. - 53 с.

214. Ферстер Ф. Выявление поверхностных дефектов в горячекатаных прутках без удаления окалины. Дефектоскопия, 1977, №6, с. 19-25.

215. Ферстер Ф. Контроль, труб и других изделий круглого профиля методом магнитного потока рассеяния. Дефектоскопия, 1977, №6, с. 25 - 31.

216. Ферстер Ф. Неразрушающий контроль методом магнитных полей поверхностных дефектов конечной и бесконечной глубины. -Дефектоскопия, 1982, №11, с. 3 25.

217. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.- M.-JL: Физматгиз, 1960, т.З.-656 с.

218. Фор А. Восприятие и распознавание образов. М,': Машиностроение, 1989, с.272.

219. Халилеев П.А., Патраманский Б.В., Лоскутов В.Е. и др. Выявляемость дефектов в трубопроводах из различных марок, стали в зависимости от их конфигурации. Дефектоскопия; 2000, №8, с. 22-33.

220. Хватов Л.А., Колтовой H.A., Жукова Г.А. О применении методовраспознавания образов для автоматизации магнитного контроля труб. -Дефектоскопия, 1986, №3, с. 55 60.

221. Хватов JI.A., Лисицын В.И., Красин А.И., Жукова Г.А. Распознавание дефектов при магнитоферрозондовом контроле ферромагнитных труб. -Дефектоскопия, 1984, № 6, с.63 71.

222. Хороших A.B., Кремлев В.В., Сурков Ю.П. и др. Результаты мониторинга стресс коррозионных трещин в действующем газопроводе. -Дефектоскопия, 1999, №7, с. 33 - 40.

223. Чернышев A.B. О формировании поля дефекта в состоянии остаточной намагниченности. Дефектоскопия, 1999, №9, с. 82 - 84.

224. Чернышев A.B. Магнитное поле рассеяния в области поперечного паза. -Техническая диагностика и неразрушающий контроль, 1991, №2, с. 27-29.

225. Шатерников В.Е. Взаимодействие полей электромагнитных преобразователей с проводящими телами сложной формы. -Дефектоскопия, 1977, №2, с.54 63.

226. Шатерников В.Е. Контроль изделий сложной формы методом вихревых токов: В кн.: Неразрушающие методы контроля материалов, полуфабрикатов и деталей. Куйбышев, 1975, с. 3 5.

227. Шатерников В.Е., Быховский И.Ю. Направление вектора напряженности магнитного поля вихревых токов как информативный параметр. -Дефектоскопия, 1983, №7, с. 14- 16.

228. Шкарлетт Ю.М. Вопросы общей теории и практического применения электромагнитно акустического и электромагнитных методов неразрушающего контроля. Автореф. дис. докт. техн. наук, Свердловск: ИФМУНЦ АН СССР, 1974.- 50 с.

229. Шкарлетт Ю.М. Основы теории моделей накладных электромагнитных и электромагнитно акустических преобразователей. - Дефектоскопия, 1974, №2, с. 39-45.

230. Шкатов П.Н. Трехмерная математическая модель возмущения магнитногополя под воздействием трещин. В кн.: 10 Всесоюзная научно-технич. конференция «Неразрушающие физические методы и средства контроля».М., Г984, ч.2, с. 72.

231. Щербинин В.Е., Шур M.JL, Загидулин Р.В. Топография магнитного поля узкого поверхностного дефекта. Дефектоскопия, 1986, №7, с.86 - 88.

232. Щербинин В.Е., Пашагин А.И. Плотность поверхностных зарядов на гранях дефектов типа трещин. В кн.: Магнитные методы неразрушающего контроля. Свердловск, УНЦ АН СССР, 1979, с. 54 57.

233. Щербинин В.Е. Магнитоферрозондовый и магнитографический методы выявления дефектов сплошности и измерения толщины. Докт. дис., Свердловск, ИФМ УНЦ АН СССР, 1980. - 450 с.

234. Щербинин В.Е., Пашагин А.И. Влияние протяженности дефекта на величину его магнитного поля. Дефектоскопия, 1972, №4, с. 74 - 82.

235. Щербинин В.Е., Пашагин А.И., Зацепин H.H. Исследование магнитных полей рассеяния от локально наклепанных участков изделия. -Дефектоскопия, 1971, №1, с. 88 96.

236. Щербинин В.Е., Зацепин H.H. Магнитное поле дефекта при малой остаточной намагниченности изделия. Труды ИФМ, 1965, вып. 24, с. 83 - 90.

237. Щербинин В.Е., Зацепин H.H. К расчету магнитостатического поля поверхностных дефектов. 2. Экспериментальная проверка основных расчетных закономерностей. Дефектоскопия, 1966, №5, с. 59 - 66.

238. Щербинин В.Е., Пашагин А.И., Бенклевская Н.П. Некоторые способы разделения наружных и внутренних дефектов изделий при магнитном контроле. В кн.: Магнитные методы неразрушающего контроля. Свердловск, УНЦ АН СССР, 1979, с. 49-53.

239. Щербинин В.Е., Пашагин А.И. Поля дефектов на внутренней и наружной поверхности трубы при циркулярном намагничивании. Дефектоскопия, 1972, №2, с. 11 - 17.

240. Щербинин В.Е., Пашагин А.И. О поляризации трещины при неоднородном намагничивании изделия. Дефектоскопия, 1974, №3, с. 17 — 23.

241. Щербинин В.Е., Пашагин А.И. Об объемной поляризации трещины. -Дефектоскопия, 1974, №4, с. 106 110.

242. Щербинин В.Е., Пашагин А.И. Влияние границы изделия на величину поля дефекта. Дефектоскопия, 1976, №2, с. 85 - 89.

243. Щербинин В.Е.,.Шур M.JI. Учет влияния границы изделия на поле цилиндрического дефекта. Дефектоскопия, 1976, №6, с.ЗО - 36.

244. Щербинин В.Е., Шур M.JI. Приближение технического насыщения при расчетах магнитного поля дефекта. Дефектоскопия, 1979, №9, с. 11-15.

245. Щербинин В.Е., Шлеенков А.С., Сурков Ю.П. и др. О возможности определения размеров эксплуатационных дефектов газопроводов методами магнитной дефектоскопии. Дефектоскопия, 1993, №2, с. 50 - 59.

246. Шакшин Н.И., Деордиев Г.И., Кузнецов И.А., Щербинин В.Е. Магнитный контроль термообработки стали с использованием Фурье дескрипторов петли гистерезиса. - Дефектоскопия, 1993, №3, с,-67 - 75.

247. Шеннон К. Работы.по теории информации и кибернетике. М.: ИИЛ, 1963.-829 с.

248. Шур М.Л. Поле цилиндрического дефекта в стенке трубы, намагничиваемой постоянным током на ее оси. В кн.: Магнитные методы неразрушающего контроля. Свердловск, УНЦ АН СССР, 1979, с. 58 67.

249. Шур М.Л., Щербинин В.Е. Магнитостатическое поле дефекта, расположенного в плоскопараллельной пластине. Дефектоскопия, 1977, №3, с. 92 - 96.

250. Шур М.Л., Щербинин В.Е. Поле сильно вытянутого эллиптического цилиндра в нелинейной среде. Дефектоскопия, 1978, №10, с. 28 - 33.

251. Шур М.Л. Расчет магнитостатических полей дефектов типа нарушения сплошности в. ферромагнитных изделиях методами математической физики. Дис. канд. физ. мат. наук, Свердловск, 1979. - 155 с.

252. Шур M.JL, Загидулий Р.В., Щербинин В.Е. Теоретические вопросы формирования поля поверхностного дефекта. Дефектоскопия, 1988, №3, с. 14-25.

253. Шур М.Л., Загидулин Р.В., Щербинин В.Е. Расчет поля поверхностного дефекта в нелинейной ферромагнитной среде. Дефектоскопия, 1987, №2, с. 3-9.

254. Шур М.Л., Загидулин Р.В., Щербинин В.Е. Самосогласованный расчет магнитостатическош поля поверхностного дефекта. Дефектоскопия, 1988, №10, с. 3-13.

255. Шур М.Л., Загидулин Р.В., Щербинин В.Е. Теоретические вопросы расчета магнитных полей дефектов в ферромагнитных изделиях. В кн.: 11 Всесоюзная научн. техн. конференция, Москва, 1987.

256. Эйтертон Д.Л., Лоран П., Сиберт H.A. Использование детекторов рассеяния магнитного потока в трубах малого диаметра. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, 1993, № 10 - 11, с. 24 - 28.

257. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М., 1968. - 344 с.

258. Янус Р.И. Приближенное решение задачи магнитной дефектоскопии. -ЖТФ, 1935, т.5, вып.7, с. 1314.- 1315.

259. Янус Р.И. Некоторые расчеты по магнитной дефектоскопии. ЖТФ, 1938, т.8, вып.4, с. 307-315".

260. Янус Р.И. Некоторые вопросы теории магнитной дефектоскопии. ЖТФ, 1945, т. 15, вып.1- 2, с. 3-14.

261. Янус Р.И. Магнитная дефектоскопия. М.- Л., ОГИЗ, Гостехиздат, 1946. -172 с.

262. Янус Р.И. Задачи по магнитной дефектоскопии. Труды ИФМ АН СССР, Свердловск, 1948, вып.7, с. 5-23.

263. Brudar В. Magnetic leakage fields calculated by the method of finite differences. -NDT International, 1985, n.6, p. 353 357.

264. Brudar B. Magnetic leakage fields calculated by the.method of finite differences.- International Symposium "Directions of development and non destructive testing problems ", Sarajevo, 1986, p. 9 - 13.

265. Dobmann G., Walle G. New set ups for mathematical - numerical solutions of magnetic leakage - flux testing with D.C. and A.C. mode in the FRG. - 10-th WCNDT, Moscow, 1982, V.2, p.148 - 155.

266. Duben L., Snaiberk J. Application of a probe coil for inspecting corner areas of steel components using eddy current. -10-th WCNDT, Moscow, 1982, V.6,p. 336-348.

267. Lord W., Srinivasan L. Deconvalution of defect leakage field profiles obtained by using Hall element probes. Rev. progr. quant: NDT Eval. Proc. 10-th Annu Rev. Sant: Qruz., 1983, Vol.3B, p. 855 - 862.

268. Lord W., Hwang. J.H. Defect characterization from magnetic leakage fields. -British Journal of NDT, 1977, V.19, n.l, p.14-18.

269. Lord W., Bridges J.M., Yen W., Palanisamy R. Residual and active leakage fields around defects in ferromagnetic materials. Materials Evaluation, 1978, n. 8, p. 47-54.

270. Lord W. Application of numerical field modeling to elektromagnetic methods of nondestructive testing. IEEE Transaction on magnetics, 1983, MAG - 19, №6, p. 2439.

271. Luz H. Ein neues Verfahren fur die Prufung vor ferromagnetischen Rundstasse.- Materialprufung, 1979, n.8, s. 282 285.

272. Luz H. The non destructive testing of bars and billets for surface defects by magnetic leakage method. - Non - Destructive testing, 1973, V.6, n.6,p. 16-24.

273. Mandayam S.y Udpa S.S., Udpa L., Lord W. Inverse problems in magnetic NDE. 14-th WCNDT, India, December 8 - 13, 1996, V. 3, p. 1631 - 1634.

274. Morgner W. Detection, Measurement and Evaluation of Cracks. 10-th WCNDT, Moscow, 1982, Plenary papers, p. 151 - 171.

275. Mathcad 6.0 Plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде

276. Windows 95. М., 1997. -712 с.

277. Murai Т., Kagama Y. Boundary element simulation of electric potential non -destructive inspection. Int. J. Method End., 1986. 23, c. 35 - 47.

278. Scot E. Heath magnetostatic leakage field modeling. Rev. progr. quant: NDT Eval. Proc. 10 -th.Annu Rev. Sant: Qruz., 1983, m.3B, p. 847 - 854.

279. Stumm W. Неразрушающий контроль изделий способом магнитного потока рассеяния. Теоретические основы новейшее развитие. - Konstruktuer, 1974, V.5, 5, р. 41 - 44.

280. Tiesma A. Pipeline inspection by intellegent high resolution and converrtial magnetic flux leakage pigs. Proceeding, International conference on pipeline rebeabillity. Calgary, june, 1992.

281. Forster F. Neue Erkentnisse auf dem Gebiet der Zerstorungsfeier Prufung mit dem Streufluss. 3rd Eur. Conf. NDT, Florence 1984, V.5, p. 287 - 303.

282. Forster F. On the way from "Know-how" to the "Know-why" in the magnetic leakage field method, of nondestructive testing. Material Evaluation, 1985, V.43, n.10, p. 1154-1.168.

283. Forster F. On the way from "Know-how" to the "Know-why" in the magnetic leakage field method of nondestructive testing. Material Evaluation, 1985, V.43, n.ll, p. 1398- 1408.

284. Forster F. Principi'teoretici e sperimentali del controllo non distruttivo con rivelazione del flusso disperso. La metallurgia Italiana, 1972, n. 4,p. 137- 147.

285. Uetake I., Ito H. Effect of the angle between defect and magnetizing direction on magnetic leakage flux. NDT - Journal. Japan, 1984,V.2, n.2 , p. 77 - 83.

286. Uetake I., Ito H. Lift-off effect and its application to the defect size ectimation in the magnetic leakage flux method. Transaction of National research institute for metals, 1986,V.28, №2, p. 177-187.

287. Uetake I., Ito H., Saito T. Quantitative evaluation of defects by magnetic leakage flux testing using a sensor composed of multiple elements. Nondestructivetesting. Prog. 12 World conference. Amsterdam, 1989, p. 293 298.

288. Francis P.H., Tricia K. Moseley. A model for diagnosis of surface cracks by magnetic flux leakage. The British Journal of NDT, 1979, V.21, №2,p. 79-83.

289. Heath S. E. Magnetostatic leakage field modeling. Rev. Progr. Quant. Nondestruct. Eval. Proc. 10-th Annu.Rev., Santa Cruz, Calif., 1983, Vol. 3B, p. 847-854.

290. Pfisterer H., Werden В. Prüfen ohne Zerstören. Schweizer Maschinenmarkt, 1984, 84, V.50, s.56 - 59.

291. Zhang Qi, Lu Zunjuan Characteristics of magnetic leakage field near crack in ferromagnetic materials for magnetic NDT. 11 World conference of NDT, Las Vegas, USA, 1985, p. 216-225.

292. Stalenhoef HJ., Raad J.A. MFL and PEC Tools for plant inspection. 7 European conference on NDT. Copenhagen, Г998, V.2, p. 1831 - 1836.

293. Michael D.H. Collins R. Оценка параметров переменного поля, возникающего вокруг плоской трещины при значительной глубине скин -слоя. J. Nondestructive Eval., 1982, 3, n.l, p. 19 - 24.

294. Webborn Т. J. С. Использование переменных полей для определения глубины трещин. New Trends NDT. Proc. Int. Conf., Brussels, 1982, p.1-11.

295. Jakel Theobald, Grundlagen der zerstörungsfreien Fehlerprufimg von magnettisierten Stahlen. Maschinenmarkt, 1976, 82, n. 104-105,s. 2035-2025.

296. Sailing He, Romanov V.G. Identification of small flaws in conductors using magnetostatic measurements. Mathematics and Computers in Simulation, 1999, 50, №5-6, p. 457-471,

297. Saotomo H., Doe S., Saito Y. Crack identification in Metallic Materials. IEEE Trans. Magnetics, 1993, V.29, №2, p. 1861 1865.