автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет шпунтовых конструкций на основе конечного элемента поперечно полубезмоментной оболочки

Р Г 0 Йе^ский государственный технический университет

• -Т г- • г ' ^ - ■ '

На правах ртхописи

ЛИТМНС1МИ Натан Павлович

УДК 624.131.531

РАСЧЕТ ШПУНТОВЫХ К0НС1РУЭД1Я НА ОСНОВЕ ШНШГОГО ЭЛЕМЕНТА ПОДЕРЕМ НО ПОЛУБЕЗМОМЕНТНОЯ ОБОЛОЧКИ

05.23.17 - строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь - 1993

Работа выполнена в Пермском государственном техническом •университете.

доктор тегническиг на'«, профессор Р.Е.Гейзен.

доктор теи-нически-г начк, профессор Л.М.Тимофеева.

доктор тетническит на^к, профессор О.С.Садахов,

кандидат тетгническит наг^к, доцент С.Б.Шматков.

Ведущая организация - А.0."Уд»^иовскмостострой"

(г.Ул'яновск).

Защита состоится " 9 "¿рёд/ХМЦ 1994 г. в час.

на заседании специализированного Совета К 053.13.05 при Челябинском государственном техническом университете по адреса 454080, г.Челябинск, пр.Ленина, 76, од. 244.

С диссертацией можно ознакомит' ся в научной библиотеке

ЧПУ.

Отзывы на автореферат в двут экземпляра*, заверенные пе-чат'ю, просим направлят*- по адреса: 454080, г.Челябинск, пр.Ленина, 7Ь, ЧПУ, Ученый совет.

Автореферат разослан " " д^/са^р^ 1994 г>

Равный руководител* -Парный консул* тант -Офщиал' ные оппоненты -

Ученый секретар' специализированного

Совета, к.т.н., /л^'^лрл'/ „__

доцент Г ^И^еллу г. В.Трепелов

ОБИда ХАРАКТЕРИСШКА РАБОЙ

Актуальность темы. Сооружение объектов промышленного, гидротехнического и транспортного строительства связано с большими капиталовложениями, значительная часть которых идет на устройство фундаментов и ограждающих конструкций. Опыт проектирования» строительства и эксплуатации набережных, пирсов, больверков, стен доков и шлюзов, противофильтрационных завес, перемычек, ограждений котлованов и островков подтверждает, что наилучшими технико-экономическими показателями обладают соответствующие шпунтовке сооружения.

Рекомендуемые нормативными документами методы расчета недостаточно полно используют несущую способность конструкций из шпунта. О наличии резервов прочности свидетельствует в частности то, что выявленная предельная несущая способность ряда экспериментальных объектов вдвое и более превосходила теоретическую, а в практике эксплуатации подобных сооружений не отмечено их выхода из строя даже под нагрузками, превьшаэщ{ш проектные.

Ввиду трудностей учета пространственной работы систем с податливыми стыками проектировщки зачастую максимально упрощают соответствующие расчетные схемы, пренебрегают взаимодействием шпунтовых элементов. При этом из анализа исключаются мембранные усилия в лицевых стенках, искажается характер распределения компонентов напряженно-деформированного состояния между шпунтом и подкрепляющими устройствами и, как следствие, снижается эффективность конструкций. Особенно это характерно для систем типа оболочек, а также в случае действия на ограждение локальных и неравномерных нагрузок.

Все сказанное обуславливает актуальность проблемы разработки методики расчета шпунтовых конструкций с использованием моделей, наиболее полно учитывающих действительную работу сооружений.

Цель диссертации - разработка на основе теории оболочек с неполными системами связей объединения и аппарата МКЭ методики расчета шпунтовых конструкций, позволяющей одновременно учитывать их пространственную работу и угловую податливость в стыках шпунтовых элементов.

В этой связи решались следуюч^е задачи:

1. Обоснование применимости модели конструктивно полубез-моментной оболочки к расчету тонкостенных составных систем обо-лочечного типа из удлиненных панелей с замковыми соединениями, обладающими угловой податливостью.

2. Вывод основных соотношений для совместных конечных элементов поперечно полубезмоментной пластинки при изгибе и поперечно полубезмоментной оболочки.

3. Формирование базы данных МКЭ для расчета подкрепленных шпунтовых конструкций с использованием конечных элементов поперечно полубезмоментной оболочки и пространственного стержня.

4. Реализация алгоритма МКЭ на ЭВМ ЕС в виде прикладного программного обеспечения для исследования пространственной работы шпунтовых сооружений и анализ сходимости предлагаемой методики.

5. Исследоватие пространственной работы шпунтовых систем в зависимости от геометрических, топологических, жесткостных факторов, условий подкрепления и загружения.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Получены основные соотношения для прямоугольного изопа-раметрического симплекс-элемента пологой поперечно полубезмоментной оболочки с учетом отсутствия по области элемента связей, препятствующих повороту вдоль образующей оболочки.

2. Разработана методика и реализован на ЭВМ ЕС алгоритм расчета подкрепленных шпунтовых конструкций на основе конечных элементов поперечно полубезмоментной оболочки и пространственного стержня, дан анализ сходимости этой методики.

3. Исследована пространственная работа испытывающих внешнее давление шпунтовых оболочек с различными геометрико-жест-костиыми параметрами в зависимости от очертания моделей в плане, количества и местоположения поясов подкрепления.

Практическое значение работы. Разработанный в диссертации метод имеет хорошую сходимость, он показал высокую эффективность внедрения в расчетную практику анализа пространственной работы шцунтовых конструкций. Применение конечных элементов поперечно полубезмоментных пластинки и оболочки при реализации Mi© в со-ответствуюпрх расчетах позволяет избежать решения слишком громоздких разрешающих систем линейных алгебраических уравнений,

к которым приводит постановка задачи на основе традиционных конечных элементов и связанная с этим необходимости учета дискретного расположения стыков. Предлагаемый практический метод может быть использован для решения широкого кргуга задач проектирования новых и определения несущей способности эксплуатируемых шпунтовых сооружений. Анализ в соответствии с предлагаемой методикой НДС шпунтовых ограждений котлованов опор строящегося моста позволил рационализировать конструкцию подкрепляющих обвязок и обосновать возможность использования шпунта "Ларсен-1У" вместо предусмотренного проектом "Ларсен-У".

На эавдту выносятся следующие основные положения:

1. Матрицы жесткости и напряжений прямоугольного конечного элемента поперечно полубезмоментной пластинки при изгибе и плоского прямоугольного изопараметрического симплекс-элемента пологой поперечно полубезмоментной оболочки.

2. Метод расчета в упругой стадии напряженно-деформированного состояния подкрепленных шпунтовых конструкций, реализованный на ЭВМ ЕС в виде прикладного программного обеспечения "ШПУНТ".

3. Результаты исследования на основе предлагаемой методики пространственной работы тонкостенных составных систем оболочеч-ного типа с замковыми соединениями, обладающий угловой податливостью, а также шпунтовых ограждений котлованов опор строящегося моста.

Внедрение результатов работы. Предложенный метод внедрен при сооружении глубоководных опор строящегося моста через реку Волга в районе Ульяновска, осуществляемом мостоотрядом № 51 управления "Ульяновскмостострой", а также принят для практического применения Ульяновским филиалом Всероссийского проектно-кон-стргукторского института "Гипростроймост".

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ.

Апробация работы. Основные положения и результаты докладывались на Всероссийской конференции "Научно-технический прогресс в строительстве" (г.Пенза, март 1993 г.), научно-технической конференции МАДИ под руководством д.т.н., профессора А.А.Потап-кина (г.Москва, январь 1993 г.), семинаре кафедры оснований, фундаментов и мостов ПГ1У под руководством члена-корреспондента

РАН А.А.Бартоломея (г.Пермь, сентябрь 1993 г.).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы 165 стр., в том числе 116 стр. машинописного текста, 31 рисунок, 8 таблиц, библиогра-(^ический список из 88 наименований.

СОДЕКАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дается краткий обзор экспериментальных и теоретических работ, касающихся совершенствования методики расчета шпунтовых сооружений и близких к ним тонкостенных конструктивно ортотропных систем оболочечного типа из удлиненных панелей с упруго-податливыми стыками.

Впервые обнаруженный в 1309 году датским инженером Элерсом большой запас несущей способности шпунтовых конструкций многими исследователями объясняется различием между фактической и предсказанной эпюрами бокового давления грунта основания на шпунтовую стенку. Проблеме уточнения эпюры бокового давления посвящены труды К.И.Белзецкого, 1).М.Гончарова, Б.Ф.Горюнова, В.Б.Гуревича, Г.А.Дубровы, А.З.Зархи, Б.Ю.Калиновича, С.М.Кудрина, Г.А.Малиновой, И.П.Прокофьева, Н.К.Снитко, Л.М.!йшофеевой, И.В.Урбана, Г.П.Чеботарева, Ф.М.Щихиева, К.Терцаги, БДансена, Р.Роу, К.Хаяси, Э./юмейера и др. Большинством авторов в качестве основного объекта исследований принимается грунтовый массив, окружающий шпунтовую конструкцию, а последняя рассматривается ими на основе балочной расчетной схемы.

Анализ отмеченных работ показал, что при несомненной актуальности проблемы уточнения эпюры бокового давления упрощение собственно статической схемы шпунтовой конструкции дает неадекватное представление о действительной работе сооружения.

Р.Е.Гейзеном на основе результатов исследования напряженно-деформированного состояния шпунтовых систем впервые показаны преимущества учета взаимодействия шпунтовых элементов и пространственной работы рассчитываемых сооружений. При этом обоснована возможность постановки задачи с использованием континуальных моделей пластин и оболочек с неполными системами связей объединения,когда предполагается равенство нулю местных изгибающих моментов в поперечном к оси шпунта направлении, а компо-

ненты НДС получаются путем решения дифференциального уравнения изгиба поперечно полубезмоментной оболочки.

Вцелом методы расчета составных систем оболочечного типа из удлиненных панелей с шарнирными стыками можно объединить в две большие группы. В первой учитывается дискретное расположение стыков на основе дискретных и дискретно-континуальных расчетных схем. Здесь необходимо отметить работы М.Е.Гибшмана, М.Ш.Микеладзе, Б.К.Михайлова, А.И.Сапожникова, Н.Н.Столыпина, И.Е.Милейковского, А.И.Глазунова, А.В.Кармишина, В.А.Лясковца, В.И.Мяченкова. Исследование НДС рассматриваемых конструкций на основе континуальных моделей проведено Р.Е.Гейзеном и Л.М.Тимофеевой, Е.В.Шиловым, С.В.Симеоновим, В.А.Еулыгиным, И.В.Андриановым и др.

По результатам анализа методов расчета шпунтовых сооружений и конструктивно близких к ним систем сформулирована цель и поставлены задачи диссертационной работы.

Во второй главе обоснована применимость континуальной модели оболочки с неполной системой радиальных связей к расчету шпунтовых конструкций и получены основные соотношения для прямоугольных конечных элементов поперечно полубезмоментной пластинки при изгибе и пологой цилиндрической поперечно полубезмоментной оболочки.

Для обоснования допущения о равенстве нулю изгибающих моментов в поперечном к оси шпунта направлении и анализа связанной с таким допущением погрешности сравнивались решения на основе конструктивно полубезмоменгных моделей и по MKS задач изгиба прямоугольных и круглых составных пластин под действием поперечной нагрузки. Определены условия, при которых увеличение числа промежуточных шарниров практически не изменяет НДС составной пластины, сформулированы критерии полубезмоментного НДС.

Применимость соотношений для поперечно полубезмоментной оболочки к расчету составных систем обоснована путем рассмотрения тестовой задачи об изгибе прямоугольной в плане круговой свободно опертой складки из шарнирно соединенных удлиненных панелей при действии радиальной нагрузки. Условие шарнирного сопряжения панелей при составлении дискретной расчетной схемы учитывалось наложением в соответствующих узлах связей объединения в радиальном и кольцевом направлениях. Аналитическое решение

получено на основе уравнения изгиба пологих, поперечно полубез-моментньгх оболочек, которое для случая изотропной цилиндрической модели имеет вид

д*Ф г(г+») д*<Р 5*1> деСР __

к*ав* ^д^ а'ЕЬ ~и

(1)

я—£

где -

Потенциал- ная функция представлялась в виде

удовлетворяющем уравнению |>1) при выборе соответствующей функции нагрузки . Расхождение для полученных на основе поперечно полубезмоментной модели и по МИЭ [программа "МРА", ШИАСС г.Миев) мембранных усилий в безмоментной зоне составило 25, а по прогибам - не более, чем 9%.

В общем случае близкая к ребристой или гофрированной поверхность шпунтовой конструкции, имеющей непрерывное криволинейное очертание в плане, моделировалась многогранной поверхностью, составленной плоскими прямоугол'-ными ортотропныда Ко поперечно полубезмоментной оболочки с приведенными геометрическими и жесткостными характеристиками. В соответствии с геометрическими и (физическими соотношениями для поперечно полубезмоментной оболочки векторы деформаций и напряжений конечного элемента могут быть представлены следующим образом:

<5" =

е,

б,

V/ 39,

аа

г

д

дх О д

О О О

О 3

8

О О О

О О О

7

й В х1 ± дг

Г я дуг £ д1

я Ш(/

и

V

ы

я

■1И

7-1.

оВ

___

где

о • О О О

НЕЛ ЕЛ О 0 О О

{-Ы {-№

О О аь О О 0

О О О О О

/г

О О О о О О

О О О _ о О аЧ3

12

¿ч

о

у, С.1П П . . п п п (3)

Тг

П ЛЬ

На

и [/.Г*]- соответственно матрица упругости и матрица диффёренциалчных операторов КЗ поперечно полубезмоментной оболочки. Отсутствие в предложенной модели изгибающих моментов в направлении поперек стыков (Л7г = 0) обуславливает равенство нулю цилиндрической жесткости , что эквивалентно £* = 0 и 14* = 0. Сказанным объясняется наличие в |соответствующих А1г нулевых строки и столбца, которые в дальнейшем не удаляли с», для сохранения привычных порядков матриц и векторов задачи изгиба оболочки.

Оболочечный элемент обладает 24 степенями свободы (рис.1), его векторы узловых перемещений и усилий

Т*Аш ^ ^ В^ 9„ иг 1Л ... 9,ч 9*

б:

(4)

Яг, ГЛиГАр /% Ки Ячг ...

связаны между собой матрицей жесткости \К°*\ • выполнении гипотез Нирхгоффа-Лява мембранное и изгйбное НДС независим по отношению друг к другу и является комбинацией в соответ-

ствии со структурой векторов Г4) компонентов матриц жесткости КЗ ортотропной пластинки в условиях плоского напряженного состояния и поперечно полубезмоментной пластинки при изгибе. КЭ пластинки в первом случае имеет 8 степеней свободы, его поле перемещений аппроксимировалось через вектор узловых неизвестных посредством функций форм вида

где ^с и 2.1 ~ нормализованные координаты с -того узла.

Нормальное смещение Ки изгибаемой пластинки с 16 степенями свободы аппроксимировалось посредством одномерных кубических полиномов ¡¿рмита интерполяционной формулой по значениям обобщенных узловых неизвестных, к которым для - выполнения критерия совместности добавлен угол поворота вокруг нормали в виде второй смешанной производной прогиба:

+

+

1.-1 ¿=

Компоненты матриц жесткости элементов пластинок вычислялись из соотношений

I I

г

г

■у

Б (7)

Ии [°и

,оБ"

О

те

а мат

и [б"

ицы пере-

-результа-

являюгся подматрицами хода от узловых перемещений к деформациям1" тами дифференцирования Функций форм (5) и "в соответствии с компонентами подматриц Ь^"] и [¿."1 матР1,Цы "] • Полученная в итоге матрица жесткости плоского прямоугольного изопараметри-ческого конечного элемента пологой цилиндрической поперечно по-лубезмоментной оболочки является квадратной, симметричной, положительно определенной, разряженной, имеет блочное построение и порядок, равный 24. Соответствующая матрица напряжений с размерами 6x24 представляет собой комбинацию согласно структуре векторов (3) и (4) компонентов матриц напряжений Ко- пластинок

в условиях плоской задачи и изгиба (

4№1

К1

йив

сЬ '

Рис.I. Прямоугол«-ный Ко поперечно полубезмоментмой оболочки

у

е

Рис.2. Стержневой КЭ с двенадцатью степенями свободы в условиях пространственного ыагружения

Выражение для вектора узловых сил

к- (8)

я

является результатом минимизации функщонала полной потенциальной энергии элемента оболочки по обобщенным перемещениям. Матрица , аппроксимирующая поле перемещений последнего через вектор его узловых неизвестных-, построена путем объединения функций форм (5) и (6). Вектор р включает составляющие нагрузки, приложенной к дискретной схеме и моделирующей внешнее воздействие на шпунтовую конструкцию. Так, боковому давлению грунта и гидростатическому давлению поставлена в соответствие нормальная нагрузка, распределенная по площади КЗ, давлению льда - нормальная нагрузка, распределенная по прямой параллельной локальной оси У , навалу судов - сосредоточенные силы и т.д.

Для моделирования поперечных обвязок при расчете подкрепленных шпунтовых конструкций к решаемой задаче адаптирован стержневой Ш с 12 степенями свободы, находявдйся в условиях пространственного нагружен/.я (рис . Совместность его деформации с деформацией соседних оболочечных элементов обеспечена путем выбора соответствующих функций форм и выполнения ряда требований топологического характера при составлении дискретной расчетной схемы объекта.

В решаемой задаче глобальная ориентация дискретной модели принята таким образом, что ось Хгл всегда параллельна стыкам шпунтовых свай, а взаимное расположение элементов шпунтовой стенки и подкрепляющей обвязки позволяет формировать соответствующие матрицы преобразования координат из одной и той же подматрицы направляющих косинусов. Построение последней сводится к рассмотрению ортогональных проекций узлов расчетной схемы лишь в плоскости Уг,2гл'

В третьей главе представлена программно-техническая концепция вычислительной системы "ШПУНТ", предназначенной для расчета шпунтовых конструкций на основе дискретной модели поперечно полубезмоментной оболочки, дана общая блок-схема алгоритма программы и описаны основные принципы реализации модулей главного процессора.

Программа написана алгоритмическим языком Р0ЯТНАА/-1У, реализована на ЭВМ ЕС-1130 и работает в комбинации диалогового и пакетного режимов. С системной точки зрения она является незамкнутой по отношению к новым классам задач, имеет модульную структуру, использует эффективные средства обработки информации и представляет собой последовательность базисных алгоритмов, характеризующихся большим количеством вычислений во вложенных циклах.

Исходная информация решаемой задачи организована в виде набора следующих массивов: 1) параметров расчетной схемы, типов конечных элементов, 3) координат и номеров узлов дискретной модели, 4) типов и величин нагрузок, 51 номеров связанных узлов и налагаемых связей, 6) геометрических и жесткостных характеристик используемых КЗ. База данных автоматизированного расчета шпунтовых конструкций включает реализованные в отдельных подпрограммах матрицы жесткости, напряжений, преобразования координат, векторы узловых сил, компоненты которых представлены в явном виде формулами, содержащими физические и геометрические параметры дискретных элементов. Генерация ансамбля «13 сопровождается формированием методом прямой жесткости системы канонических уравнений задачи. При реализации граничных условий из последней удаляются строки и столбцы, номера которых являются компонентами массива глобальных связей. Решение полученной при этом системы линейных алгебраических уравнений производится методом исключения Гаусса. Все вычислительные алгоритмы здесь реализованы с учетом особенностей матриц задачи (симметрия, блочное построение, ленточный характер), что оптимизирует процесс ее прохождения в системе. Результаты работы программы - величины узловых перемещений и внутренних усилий в центрах тяжести КЭ - выводятся на печать в виде таблиц, снабженных для наглядности соответствующей индексацией.

Путем решения тестовых задач об изгибе изотропных поперечно полубезмоментных систем был дан анализ сходимости предлагаемой методики. При расчете цилиндрической свободно опертой по контуру складки под действием радиальной нагрузки расхождение в безмоментной зоне по прогибам, полученным на основе уравнения (1) и по программе "ШПУНТ", составило Нормальные смещения в окрестностях упругого шпангоута замкнутой круговой под-

крепленной оболочки, находящейся под действием равномерного внешнего давления, по результатам аналитического и численного расчетов отличались на В обоих случаях расчет с исполь-

зованием дискретной модели соответствовал оценке компонентов НДС сверху.

В четвертой главе представлены соотношения для определения приведенных геометрических и жесткостных характеристик элементов конструкций из шпунта различного профиля. Поскольку близкая к ребристой или гофрированной поверхность рассчитываемой системы аппроксимировалась гладкими плоскими КЭ поперечно полубезмоментной оболочки, то материал модели принят ортотроп-ным с различным сопротивлением мембранным и радиальным деформациям. Приведенные упругие константы конструктивно ортотропных пластин рассчитаны из условия равенства соответствующих жест-костей шпунтовой сваи и эквивалентной ей гладкой полосы.

Проведено сравнение результатов расчетов по предлагаемому методу с имеющимся экспериментальными данными исследования работы крупномасштабной модели шпунтовой стенки (опыты Б.Н.Ренга-ча, ДЖкТ) и натурного шпунтового ограждения морского причала (эксперименты А.Ф.Новикова и Б.И.^парберга, ЦНИИ морского флота) . В первом случае максимальный прогиб по результатам испытаний составил 31 см, а по МКЪ - 31,60 см, во втором - соответственно 9,и см и 5,46 см.

Исследована пространственная работа испытывающих внешнее давление защемленных по торцам шпунтовых систем с различными геометрией, топологией, жесткостными характеристика!,« и условиями подкрепления. По программе "ШПУНТ" рассчитывались: 1) круговые изотропные оболочки с изменяющимися параметрами М- и -¿~ , 2) призматические оболочки, поперечные сечения которых представляли собой правильные равносторонние или вытянутые в одном из направлений многоугольники с последовательным увеличением числа сторон и предельным переходом соответственно к круговому и эллиптическому очертаниям в плане, 31 круговые подкрепленные оболочки с изменением количества упругих шпангоутов в различных расчетных схемах от одного до семи и варьированием местоположения кольцевых обвязок по высоте модели, 4) цилиндрические ограждения из металлических шпунтовых свай различных используемых на практике профилей.

1Ь

Анализ на основе предлагаемой методики напрякенно-деформи-шанного состояния шпунтовых ограждений котлованов глубоко во д-IX опор строящегося моста выявил значительный запас несущей юсобности конструкций, запроектированных в соответствии с ре-шендуемой действую нцш нормами балочной расчетной схемой. Вы-юленные по программе "ШПУНТ" максимальные прогиб и изгибаю-[й момент в стенках ограждения составили 3,01 см и 162 кНм, >гда как те же величины, полученные по традиционной методике, соответственно 4,1 см и 2П кНм. ^ти результаты позволили ра-юнализировать конструкцию поясов подкрепления ограждений и 5основать возможность замены предусмотренного проектом шпунта ^арсен-У" более экономичным профилем пЛарсен-1У".

ОСНОВНЫЕ ВЬВОДЬ

1. Континуальная поперечно полубезмоментная модель п^и лю-ых нагрузках может быть использована для расчета с приемлемой эчностыо составных тонкостенных оболочечных систем из удлинение панелей со стыками, обладаниями угловой податливостью, при гношении размеров панелей < 1/10 и количестве стыков

п >10, что отвечает основным конструктивным характеристикам ггунтовых сооружений.

2. Основные соотношения для плоского прямоугольного конеч-эго элемента пологой цилиндрической поперечно полубезмоментной болочки и адаптированного к решаемой задаче элемента простран-твенного стержня легли в основу базы данных МКЭ для реализо-анного на ЗВМ ЕС в виде программного комплекса "ШУНТ" метода асчета подкрепленных шпунтовых конструххлй.

3. Сопоставление результатов расчетов по программе "ШПУНТ" результатами аналитических решений задач изгиба цилиндричес-

ой складки и упруго подкрепленной круговой оболочки, а также экспериментальными дантам исследования работы модели шпунто-юй стенки и натурного шпунтового ограждения причала свидетель-твует о хорошей сходимости предлагаемой методики.

4. Результаты исследования по предлагаемому метода пространственной работы воспринимают внешнее давление тонкостен-ых поперечно полубезмоментных оболочечных систем позволяют оце-ить с достаточной точностью характер распределения компонентов

НДС реальных шпунтовых сооружений с широким диапазоном геомет-рико-жесткостных параметров, различным очертанием в плане и конструкцией подкрепления.

0. Вычисленные по программе "ШПУНТ" максимальные прогибы и изгибвюв^е моменты в стенках реальных шпунтовых сооружений на 23-2736 меньше соответствующих величин, полученных на основе применяемых на практике балочных расчетных схем, что свидетельствует о более полном использовании предлагаемым методом несущей способности шпунтовых конструкций.

с. Применение разработанного в диссертации метода при анализе несуией способности шпунтовых ограждений котлованов опор строящегося v г.Ульяновска моста через р.Волга позволило рационализировать конструкцию этих ограждений.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Гейзен P.E., Читинский H.IJ. 0 методах расчета шпунтовых конструкций. - Б кн.: Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. - Пермь; ПЛИ, 1S91. - с.89-102.

2. Гейзен P.E., читинский Н.П. Матрица жесткости прямоугольного плоского конечного элемента для расчета шпунтовых конструкций. -Б кн. Динамика и прочность механических систем. - Пермь: ШТУ, 1993. - с.136-I4Ü.

3. Литанский Н.П. Расчет напряженно-деформированного состояния шпунтовых конструкций/Тезисы доклада Х^Ш Всероссийской на-v4wo-технической конференции "Научно-технический прогресс в строительстве" - Пенза, i993. - с.Ю2-1иЗ.

4. литинский Н.П. Автоматизащя расчета шпунтовых конструкций. - Б кн. Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. - Пермь: ППУ, 1993. - с.7Ь-62.

о. литинский Н.П. Напряженно-деформированное состояние шпунтовых ограждений котлованов опор строящегося моста. - В кн. Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. - Пермь: ПГТУ-, 1993, - С. 82-67.

tfiU* ■

Сормат 60x84/16. Объем I уч.-изд.л. Тираж 100 экз.Заказ №98. Ротапринт ПГТУ.