автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.03, диссертация на тему:Расчет и проектирование крыла и элементов планера самолета из композиционных материалов

московский государственный авиационный институт

(техшческш университет)

На правах рукописи

Для служебного пользования

Экз. А 35

дудченко Александр Александрович

удк 629.734.333.01:620.22

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КРЫЛА И ЭЛЕМЕНТОВ ПЛАНЕРА САМОЛЕТА ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05.07.03 - Прочность летательных аппаратов

603-1018-19/дсп

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1995 г.

Работа выполнена в Московском государственном авиационном институте (техническом университете).

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доктор технических наук, доктор технических наук

профессор А.И.Станкевич; профессор В.А.Бунаков; Л.Г.Белозеров.

Ведущое предприятие - АО НПО "Молния".

Защита состоится "_" _ 1995 г. в _ часов на

заседании диссертационного совета Д.053.18.03. Московского государственного авиационнного инситута по адресу: 125080, Москва, Волоколамское шоссе, 4.

Приглашаем принять участие в обсуждении диссертации или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Автореферат разослан "_" _ 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., доцент

Ю.Ю.Комаров

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. За последние 30 лет интенсивное развитие получили направления исследований по изучению свойств и использованию в силовых конструкциях композиционных материалов. По мере изучения свойств композиты все шире находят применение в различных областях машиностроения. В настоящее время накопленный опыт использования слоистых материалов позволил приступить к следующему этапу их применения в таких силовых высоконагруженных и ответственных агрегатах планера самолета, как кессоны крыла. Используя возможность широкого варьирования свойств материала за счет изменения расположения армирующих элементов, можно добиться удовлетворения условий по прочности, жесткости и устойчивости композиционных конструкций при существенном снижении их массы по сравнению с традиционными металлическими конструкциями. Композиционные материалы на основе углеродных, борных, стеклянных, арамидаых и других современных типов армирующих волокон являются важным, не использованным пока полностью резервом снижения массы, повышения летно-тактического совершенства и эффективности летательных аппаратов.

Успешное использование волокнистых многослойных материалов требует уточнения традиционных методов расчета и проектирования, а также создания новых, учитывающих особенности свойств композитов.

В настоящее время использование композиционных материалов происходит главным образом в несиловых и невысоконагруженних элементах конструкции (элероны, щитки, закрылки, люки, створки). В этих элементах выигрыш массы при замене металла на композит будет небольшим, так как количество композиционного материала в них чаще всего определяется потребной жесткостью, а не прочностью, или ке конструктивно-технологическими ограничениями.

Для высоконагруженных несущих элементов самолета (кессоны крыла, стабилизаторы, киль, панели, отсеки фюзеляжа и другие элементы планера), как показывает практика, с помощью многослойного . волокнистого материала можно одновременно удовлетворить прочность, а также различную необходимую жесткость в конструкции. На современном этапе использование композитов в конструкциях летательных аппаратов обеспечивает снижение массы в среднем на 15-25% только за счет более высоких, чем у металла, удельных механических характеристик в случае простой замены металла на пластик.

При более высоком уровне проектирования конструкции, то есть использования интегральных конструктивных схем и соответствующей технологии изготовления, связанной с учетом особенностей свойств и работоспособности материала, снижение массы может достигать 30-40%, а в некоторых случаях до 60% от массы аналогичной металлической конструкции самолета.

Необходимо отметить, что при создании изделий из композитов одновременно создается и материал этой конструкции, который обеспечивает изделию требуемые свойства.

Эти обстоятельства определяют актуальность проблемы, связанной с разработкой силовых авиационных конструкций, и одновременно с ними - структуры материала, а также методов их расчета и проектирования с учетом конструктивно-технологических ограничений и технологии изготовления. При этом должно обеспечиваться рациональное распределение материала и максимально снижаться масса конструкции планера самолета.

Цель работы - обеспечение заданных физико-технических характеристик конструкций летательных аппаратов путем расчета и проектирования структуры композиционного материала, применяемого для их изготовления.

Для обеспечения этой цели необходимо провести следующие работы:

1. Изучение особенностей поведения композиционного материала при нагрузке и создания расчетных моделей для конструкции крыла и элементов планера.

2. Разработка прикладных методов расчета и проектирования крыльев, панелей, пластин, стержней с учетом особенностей технологии изготовления.

3. Проектирование и разработка элементов конструкций самолета, масса которых существенно ниже металлических аналогов, при условии сохранения или улучшения характеристик изделий и повышения эксплуатационных свойств и надежности.

4. Разработка методики и технологии проведения лабораторных и промышленных испытаний разработанных конструкций.

5. Обоснование эффективности работы конструкций из композита.

Научная новизна работы определяется следующим.

Разработаны методы расчета и проектирования, приемы

конструирования и экспериментальных исследований на элементах и агрегатах планера самолета из композиционных материалов. С единых позиций вариационного подхода построены методы расчета и

проектирования конструкций крыла и силовых элементов планера самолета из композиционного материала с учетом технологии изготовления и конструктивно-технологических требований. Получен метод расчета в напряжениях многозамкнутых цилиндрических и слабоконических оболочек на основе модифицированной

полубезмоментной теории, построенной на предположении об отсутствии продольного моментного состояния. Разработанный прикладной метод расчета является более общим по сравнению с другими известными методами за счет отсутствия гоометричоских гипотез и эффективно используется в ограничениях по прочности в задаче оптимального проектирования.

Проведено уточнение расчэтно-прооктировочшх методов для композитных стержней, подкрепленных панелей, панелей с вырезами. С их помощью существенно уточняются "крутильная жесткость стержней разного типа сечений, напряженно-деформированное состояние подкрепленных панелей с учетом реальных статических и геометрических граничных условий на поперечных краях.

Построены аналитические методы расчета местной и общей потери устойчивости подкрепленных плоских элементов каркаса крыла и фюзеляжа типа панелей, лонжеронов, нервюр, которые позволяют учесть вид нагружения, совместную работу обшивки и стрингеров, реальные граничные условия.

Решена задача усиления традиционных металлических элементов жгутами из высокопрочных и высокомодульных композиционных материалов. Разработаны принципы конструирования и на их основе конструкции крыльев и элементов планера.

Проведены лабораторные испытания на моделях силовых элементов самолета в виде крыльев и стабилизаторов сборных и интегральных схем изготовления, подкрепленных панелей и панелей с вырезами из композиционных материалов. Испытаны соединения элементов, а также металлические конструкции, усиленные жгутами из волокон бора и углерода. Во многих случаях эти работы были проведены впервые в России и СНГ.

Эффективность новых технических решений подтвервдена авторскими свидетельствами: для подкрепленных панелей (авторское свидетельство Л Ш1393, 1984 г.), для способа изготовления армированных конструкционных материалов (авторское свидетельство № 730044, 1979 г.), способы соединения элементов конструкций (авторские свидетельства Я 485240, 1975 г., * 545785, 1976 г.)

Практическая значимость. Разработаны прикладные аналитические

метода расчета и проектирования крыла и силовых элементов планера самолота из композиционного материала, которио позволили повысить достоверность значений искомых параметров и надежность силовых конструкций. Использование этих методов сокращает время расчетно-проектировочннх работ, приводит к снижению массы конструкций, позволяет учитывать особенности технологии изготовления и конструктивно-технологические ограничения. Разработаны сборные варианты конструкций крыла, которые легче на 22-25%, интегральные варианты конструкции с существенным уменьшением стыковых, узлов и соединений, которые легче на 36-40%, подкрепленные панели, которые легче на 50% соответствующих металлических аналогов.\

Методы расчета и проектирования, практические рекомендации, разработанные силовые конструкции используются в промышленности и внедрены на предприятиях АООТ "КБ Сухого", АО НПО "Молния", ЭМЗ им. В.М.Мясищева, а также в учебных пособиях и курсах для специальности "Конструирование и производство изделий из композиционных материалов".

Достоверность научных положений и выводов обоснована и подтверждена сопоставлением теоретических решений автора с известными выводами других авторов, а также с результатами экспериментальных исследований, проведенных автором работы.

- Внедрение результатов работы на предприятиях подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и отдельные ее результаты доложены на I, Ш, 1У, У, У1 Всесоюзных симпозиумах по механике конструкций из композиционных материалов (Канев, 1977 г.; Ленинакан, 1979 г.; Новосибирск, 1982 г.; Миасс,

.1986 г. 1989 г.); П Межотраслевой конференции по механике конструкций из композиционных материалов (Миасс, 1978 г.); Всесоюзной конференции по использованию композиционных материалов (Москва, 1978 г.); 4-ой научно-технической конференции по статической прочности летательных аппаратов (ЦАГИ, 1980 г.); I, Ш, 1У межотраслевых школах по проблемам проектирования конструкций (Харьков, 1980 г.; Ростов-на-Дону, 1982 г., Красноярск, 1985 г.); XII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин (Ереван, 1980 г.) I, II, 1У Всесоюзных конференциях "Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов" (Москва, 1983 г., Куйбышев, 1986 г., Рыбачье, Крым, 1991 г.); П, Ш, У1П Международных конференциях по механике композитных материалов

(Рига, 1986 г., 1990 г., 1993 г.); 1 Всесоюзном научно-тохническом семинаре "Применение полимерных композиционных материалов в машиностроении" (Ворошиловград, 1987 г.); Всесоюзной конференции "Проблемы прочности и технологии изготовления конструкций из композитных материалов (Севастополь, 1990 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Обобщение опыта и разработка перспектив применения полимерных материалов в конструкциях судостроительного назначения и смежных отраслей" (Феодосия, 1990 г.); Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Якутск, 1990 г.); I Всесоюзной научно-технической конференции "Полимерные материалы и технологические процессы изготовления изделий из них" (Москва, 1991 г.); Всесоюзном семинаре "Механика и технология полимерных и композиционных материалов и конструкций" (Вологда, 1992 г.); научно-технической конференции "Механика и технология композитов" (Севастополь, 1992 г.); Российских научно-технических

конференциях: "Полимерные материалы в народном хозяйстве" (Сергиев Посад, 1993 г.); "Новые материалы и технологии машиностроения" (Москва, 1993 г.); "Прочность и живучесть конструкции" (Вологда, 1993 г.); "Композиционные материалы и изделия из них под воздействием различных видов энергии" (Москва, 1995 г.); Белорусском конгрессе по теоретической и прикладной механике, "Механика-95" (Минск, 1995г.).

Работа выполнена в соответствии с координационными планами АН СССР. В 1976-1980 гг. по разделу 1.10.2 - Механика деформированного твердого тела,в 1981-1985 гг. - 1.10.2.12 - Механика композиционных материалов и полимеров, в 1986-1990 гг. - 1.10.2.12 - Термоупругость, механика композиционных материалов, а также по техническим заданиям предприятий АООТ. "КБ Сухого", ЦАГИ, АО НПО "Молния", ЭМЗ им. В.М.Мясищева.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 28 научных статьях, 4 авторских свидетельствах, 4 учебных пособиях.

Структура и объем работы.Диссертация состоит из введения, 5 глав и выводов. Список литературы включает .165 наименований. Общий объем работы- 408 стр., в том числе 245 стр.' текста, 129 рисунков и 14 таблиц.

Содержание работы

Во введении обсуждается/' актуальность темы диссертации, формулируется цель, дается краткая характеристика научной новизны,

практической значимости и достоверности результатов. Представлен обзор работ, подвященных использованию композиционных материалов в конструкциях авиационной техники/ где показаны преимущества этих материалов церед традиционными металлами и представлен положительный опыт их применения. Также проведен обзор литературы по рассматриваемым проблемам и дается описание работы в целом.

Основные достижения в развитии механики композиционных материалов связаны с работами А.Н.Алфутова, С.А.Амбарцумяна, В.В.Болотина, В.Д.Бидермана, Г.А.Ванина, В.В.Васильева, И.И.Гольденблата, А.Н.Гузя, С.Г.Лехницкого, А.К.Малмейстера, Ю.В.Немировского, В.Д.Протасова, Ю.Н.Работнова, А.М.Скудры, В.П.Тамужа, Г.А.Тетерса, Е.Ву, Р.Кристенсена, Э.Хашина, С.Цая и других отечественных и зарубежных ученых.

Основные результаты по расчету пластин и оболочек из анизотропных материалов как на основе классической гипотезы Кирхгоффа-Лява, так и на основе более общих гипотез, связанных с приведением трехмерных уравнений к двухмерным, построены и развиты в работах С.А.Амбарцумяна, В.В.Болотина, В.В.Васильева, Э.И.Григолюка, А.Н.Елпатьевского, В.М.Королева, С.Г.Лехницкого, Ю.Н.Новичкова, И.Ф.Образцова, Ю.М.Тарнопольского и других исследователей. Эти модели могут быть использованы для решения прямых задач расчета пластин и оболочек из волокнистого материала. В работах рассмотрены особенности поведения многослойных композитов при нагружении. Проверена справедливость использования гипотезы Кирхгоффа-Лява для этих структур. Проведены исследования влияния параметров геометрии слоев и размеров пластин и оболочек на межслоевой сдвиг и обжатие слоев. Показано, что для тонких многослойных пластин и оболочек (ЬУ1 ^ 0,02, где I - длина пластины или радиус оболочки-) можно использовать обычные соотношения классической теории. Поскольку в дальнейшем рассматриваются только тонкостенные композиционные конструкции с параметрами, удовлетворяющими неравенству Ь/1 ^ 0,02, то использованы расчетные модели в рамках гипотезы Кирхгоффа-Лява.

Диссертационная работа посвящена разработкам конструкций силовых агрегатов планера самолета и методам их расчета и проектирования. Для высоконагруженных несущих элементов самолета (кессоны крыла, стабилизаторы, кили, панели, отсеки фюзеляжа и другие элементы планера), как показывает практика, с помощью многослойного волокнистого материала можно одновременно удовлетворить прочность, а также различную необходимую жесткость в 8

конструкции. Ь итом случаи можно добиться снижения массы по сравнению с металлическими прототипами не только за счет высоких уделышх механических характеристик силового пластика, но и за счет рационального распределения волокон в слоях по толщине с необходимыми углами укладки. Поэтому выполнение задачи снижения массы летательных аппаратов на 30-40% связано с максимальным использованием в силовых агрегатах конструкции планера угле-, органо-, боро- и стеклопластика. Разработки должны учитывать все перечисленные выше особенности материала и сводить к минимуму способность проявления их недостатков в работе. Учет особенностей материала и конструкции, в сочетании с условиями нагружения и эксплуатации, требует комплексного подхода к созданию методов расчета, проектирования и конструирования 5силовых элементов летательных аппаратов.

Для всех разрабатываемых расчетных схем используется единый подход на основе вариационных методов строительной механики с помощью функционала Рейсснера. Этот подход использован при получении разрешающих уравнений для многозамкнутых цилиндрических оболочек с использованием полубезмоментной теории и расчете слабоконических кессонов крыла. Основы линейной теории однородных изотропных оболочек изложены в работах В.З.Власова, А.И.Лурье, А.Л.Гольденвейзера, В.В.Новожилова.

Для призматических и цилиндрических оболочек средней длины, когда изменяемость напряженного состояния по продольной координате происходит намного медленнее, чем в поперечном направлении, в работах В.З.Власова, П.Л.Пастернака, У.Финстервальдера были заложены и сформулированы основы теории полубезмоментных оболочек. Эти основы, были развиты В.В.Новожиловым и обоснованы А.Л.Гольденвейзером. Поэтому видна обоснованность дальнейшего развития полубезмоментной теории для расчета многозамкнутых кессонных оболочек из композиционных материалов типа крыльев самолета.

Отдельные элементы каркаса крыльев представляют собой пластины, панели с вырезами, подкрепленные панели, лонжероны, нервюры. Поэтому расчет и проектирование этих элементов является также важной задачей. " "

Вопросам оптимального подкрепления отверстий в панели посвящены работы Е.Мэнсфилда, А.Я.Александрова, Л.М.Куршина, М.П.Шереметьева и других авторов. !

В подкрепленных панелях одйим из определяющих элементов является тонкостенный стержень. ' Теория их расчета была разработана

В.З.Власовым с использованием гипотез о недо^ормируомости и отсутствии сдвига в попоречном сечении. Большое количество работ посвящено методам расчета и проектирования подкрепленных металлических панелей. Эти работы представлены в обзорах Е.Абрахамсена, А.С.Вольмира, Ю.Н.Немировского, О.И.Теребушко, С.П.Тимошенко, Р.Путли. Отмочонпио работы п осногиюм попшнщиш расчету конструкций из изотропного материала. Можно отметить работы И.Ф.Образцова, В.В.Васильева, А.Н.Елпатьевского, Л.Г.Белозерова, А.Ф.Кутьи-нова, В.М.Андриенко, посвященные некоторым вопросам расчета авиационных конструкций из композиционных материалов. Однако в этих работах не используется комплексный подход к расчету, проектированию и конструированию силовых агрегатов планера самолета. Практически не развиты аналитические метода расчета агрегатов планера самолетов и элементов каркаса крыльев и фюзеляжа из композиционных материалов, которые затем должны использоваться в методах оптимального проектирования.

С другой стороны, уточнение расчетных методов позволяет более обоснованно распределять материал по элементам агрегата и повышать их надежность и живучесть.

На основании проведенного анализа состояния исследуемых проблем были сформулированы цели диссертационной работы.

В первой главе строятся расчетные методы для определения напряженно-деформированного состояния силовых конструкций из композиционных материалов. Эти метода основаны на применении вариационных принципов в задачах строительной механики. Строится единый подход к решению частных задач в напряжениях- и перемещениях на основе использования смешанного функционала Рейсснера. С помощью вариационного подхода построены аналитические решения задач расчета напряженно-деформированного состояния в оболочечных конструкциях и отдельных элементах каркаса различного назначения, изготавливаемых из композицжнпшх материалов. Это позволяет получать аналитические соотношения между параметрами расчетной конструкции, дает возможность выполнять задачи проектирования и определять оптимальные геометрические и прочностные характеристики.

Поскольку решение задач проводится в напряжениях и перемещениях, то рассмотрено энергетическое пространство этих состояний.

Для рассматриваемых в работе тонкостенных многослойных конструкций при статическом нагружении пренебрегаем сдвигом и

обжатием по толщине материала и для расчета пластин и оболочек используем гипотезы Кирхгоффа-Лява.

Получены все необходимые статические и геометрические соотношения для полубезмоментной пологой оболочки, после варьирования функционала в форме Рейсснора, записанного через усилия и моменты. При решении задачи в напряжениях использован функционал Кастильяно. Предварительно удовлетворены уравнения равновесия. Для многозамкнутой цилиндрической оболочки усилия и поперечный момент выражены через продольное нормальное усилие При этом в каждом из них появляются неизвестные статические функции от продольной координаты ы (Sk, n^, gk, m^), которые обеспечивают совместность деформаций в каждом из контуров сечения оболочки при приведении его к открытому сечению.

Таким образом, используя функционал Кастильяно и закон Гука, получена дифференциально-алгебраическая система уравнений совместности деформаций через выбранную силовую функцию (в данном случае через функцию Nd) и остальные статические неизвестные функции, а также получены геометрические граничные условия при d = const.

Выписаны выражения при всех вариациях искомых функций, которые образуют разрешающую систему уравнений совместности деформации для многозамкнутой цилиндрической оболочки. Полученные выражения с помощью физических соотношений можно выписать через искомые статические величины.

Аналогично, выполняя преобразования при решении задачи в перемещениях для панелей и стержней, из вариационного принципа Лагранжа получены необходимые уравнения равновесия и статические граничные условия.

Полученные соотношения полубезмоментной теории реализуются для определения напряженного состояния в подкрепленных оболочках типа кессонов крыла. Полубезмоментная теория при расчете соответствует конструктивно-ортотропным конструкциям. К таким же оболочкам относятся многозамкнутые безнервюрные конструкции, которые часто используются в крыльях самолетов.»В таких оболочках можно пренебрёчь продольным моментным состоянием, продольные деформации считать постоянными по толщине, если нагрузки имеют слабую изменяемость в этом направлении. Полубезмоментное напряженное состояние в этом случае считается основный, и при его определении учитываются любые/ нагрузки, действующие на конструкцию, которые непрерывны в своем воздействии по длине.

С учетом перечисленных особенностей деформации композитных кессонов при их' расчете необходимо отказаться от гипотезы недеформируемости контура поперечного сечения. Решение задачи для оболочек проведено в усилиях.

На основании анализа работы конструкции введены следующие допущения:

- оболочка топкая и к ной ириминими ппюпсш Кирхгофри-Ляои;

- пренебрегаем продольными момонтними силовыми факторами -перерезывающей силой С?^, изгибающим моментом И^ и крутящим моментом

- оболочку считаем пологой.

Для подкрепленных в продольном направлении кессонов искомые силовые факторы из уравнений равновесия

ОН. вн.* сЭЛ.- ОН с,

—± + —^ + р_, = 0; —^ + —Е- + ра = 0;

<Эо(. ар 01 <эр ар ^

Яв дОв дМв

+ _ р = 0; (3 = _Ё.

д <эр т Р ар

последовательным интегрированием выражаются через продольное усилие N..

СС

Здесь - поперечное усилие, ^ - касательное усилие, £2р -контурное поперечное усилие, - контурный момент, Ры р ^ - поверхностные нагрузки.

Неизвестное продольное усилие N представляотся в виде ряда

и

^ = П I Хги)ФгЦ). г=1

Здесь Хг(с<.) - искомая функция; Ф (Р) - известная функция; к = = р - суммарная толщина пакета слоев оболочки. Толщина

выделяется в виде множителя для получения традиционных геометрических параметров сечения при вычислении балочных значений функции Такое представление усилия ^ возможно, если свойства материалов элементов сечения оболочки приведены к свойствам одного какого-то материала. Балочное напряженное состояние для упругого материала учитывается первыми тремя членами Ф (Р) в виде

Ф1(р) = 1; Ф2(р) = аг(р); ®3(Р) = у(р) (1)

при нагружении оболочки продольной силой Р и изгибающими

моментами Мх и относительно осей поперечного сечения х и у (рис. I). Оси выбираются главными, центральными. Остальные функции Ф (Р) (г ^ 4) учитывают депланацию контура и задаются в виде членов полиноминального ряда

Фг(р) = хДс(Р)у1(Р), г ^ 4; к,1 > 1 (2)

(в общем случае к,1 £ 0 при г } 1).

Первые три неизвестные функции ^(оО, , Х^(^) определя-

ются при удовлетворении статических соотношений для сечения оболочки и выражаются через внешние приведенные силовые факторы Р, Мх, Му и остальные значения Хг.

После этого усилия и моменты представляются в виде двух групп слагаемых. Первое слагаемое в каждой силовой функции определяет напряженное состояние, описываемое балочными составляющими функции Ф . Остальные слагаемые содержат неизвестные функции %г(г>4) и соответствующие каждому усилию Уф. Яр и моменту Лр неизвестные статические функции пк, ^к и \ ~ НОМ0Р контура).

Эти усилия для цилиндрической оболочки имеют вид: и

= а(ос.р) + I аг(Р)Хг(с1); г=4

для касательного усилия

И ( N

Уф = б(с1,р) + ^ бг(р)Хг(^) + I 5к(сОПк; г=4 к=2

для контурного нормального усилия

я N N

Ур = Си,р) + £ Сг(р)х'^(сс) - I и)л£ + I гуы); г=4 к=2 к=1

для поперечного усилия

N N

к=1 Р к=1 . -1

/

для поперечного изгибающего момента

И г т\ N

ч - -я-®^'*8 - кч/т1^ я

N

-1п + 2 чи(р)-р + 2 + ГМ2-к=1 р к=1 к=1

г=4 И

З2

к=1

к ЦТС

к=2

Здесь а(«л,р) = Г— + — У(Р) +

1 1 V V -I

аги,|3) =

т У *<Р) -

У(Р) +

где = $ + |

I - площадь поперечного сечения; I 2, I ^ - моменты инерции

поперечного сечения; - площадь £-го продольного элемента оболочки с координатами х^, ук = 0,1,2,3,..., 7 =0,1,2,3,... и зависят от вида введенных членов ряда Фг(г^4);

би,р) = <?ц

М + /д0рсгр

са,

г ба(оС,р)

= - —^-~ поток в открытом сечении оболочки от перерезывающей силы; - внешний крутящий момент в текущем сечении оболочки; р - плечо потока относительно оси удвоенная площадь к-го поперечного сечения; ^ - единичный поток в к-ом контуре;

ои.(» . Я^И-ор» ♦ ^ (V ± * Цъг"?2 '

£

- ]-ррйр; 6Г(Р) = -Хаг(р)йр + [х(хагйр]рсгр] -Л- ; СГ(Р) = Цаг(р)ф2 - [г(/аг(р)йр]рйр]51 А- ;

Рис. i.

Рис. Z.

г'к= Рк" ni - [¡кгк-

-длина k-ro контура; штрих означает производную по ы. от функций, зависящих только от координаты ы..

Кроме того, в поперечном сечении необходимо удовлетворить раннопосио можду силовыми факторами в тех точках, гдо направление касательной к контуру меняется скачком, что соответствует областям, где вертикальные стенки пересекаются с наружным контуром оболочки.

После минимизации энергетического функционала, выраженного через силовые функции оболочки, получена система разрешающих уравнений совместности деформаций задачи. Неизвестными статическими функциями являются X , входящие в разложение продольного усилия ff , а также S^U), п^М, <?kU) и m^d), получившиеся в результате интегрирования уравнений равновесия и имеющие смысл неизвестных статических функций в месте разреза k-го контура многозамкнутой оболочки. Эти уравнения имеют вид.

Относительно неизвестных Хг получена связная система уравнений вида

R , 2 N г

i -fcr 11 imc^aV^V^t'oKw -

r=4L k=1 L

- feVz-^ijfjf-^r-^2]]^ - -acrlj [(°Л +

(3)

+ c23tfp + Сзз^р + +

N

+ k=1

l*

l J [EC1A + C12^P + °iAp + -zC1tí0]ar(P)]dP

= 0.

Здесь N - число контуров в сечении.

Вариация по 5к дает систему N-1 уравнений для определения £к, имоющих вид (одно значение находится при удовлетворении равновесия в сечении от действия крутящего момента). 16

N ,

1\Ь\ [ (С12МЫ.+С22Нр+С23Исф~* 4" С211 о) П ^ -

о.

Вариации по Дают по ^ алгебраических уравнений

для нахождения п^, <?к и т^ соответственно вида

N

I

к=1

:0

¿р = 0;

(5)

N к=1'

«г N г

I i (*>2*р + ТГ^)^ = О! i \ (<322*р + 4-^1]](1(3 = 0;

к=1

где Срч>с222 - средние традиционные характеристики многослойного пакета; С и й2т - коэффициенты, учитывающие температурное воздействие на многослойный пакет; и - коэффициенты изменения температуры, входящие в функцию представления поля температуры

¿(а,|3,7) = + (о1,р) »7-

Для выписанной совокупной дифференциально-алгебраической системы решение осуществляется методом последовательных приближений.

Если в оболочке имеются прямые участки, где =0, то в системе (3) - (5) для этих участков отсутствуют составляющие, содержащие множитель 1/Нр. Этими же слагаемыми можно пренебречь и в пологих оболочках, где множитель 1/Ир << 1.

Связь между статическими функциями п^, т^ устанавливается при удовлетворении равновесия в поперечном сечении, связанном с построением необходимых эшор усилий и момента для открытого контура поперечного сечения.

После решения совокупной системы определяются значения всех неизвестных функций. Константы задачи, входящие в функции Хг и можно найти, используя систему естественных граничных условий.

Точность полученных выражений была проверена на тестовых задачах для однозамкнутых и двухзамкнутых прямоугольных кессонов из композита.- Здесь же была проведена количественная оценка действующих усилий и момента. Показано, что погонный поперечный момент Мр может достигать заметных значений (275 Н). Величина усилия Ие на порядок меньше продольного усилия = 2,16

МН/м, Лр =0,122 МН/м), но поперечная деформация композиционных кессонных конструкций достигает 40-45% величины продольных деформаций что соответствует имеющимся экспериментальным данным = 0,00158, ¿Гр = 0,00067).

Проведен расчет слабоконического кессона крыла трапецевидного сечения спортивного самолета. Учтено действие усилий и так как анализ напряженного состояния показал, что усилие ДОр мало, а составляющие моментного состояния <3р и Яр можно во многих случаях определять при рассмотрении изгибного состояния панелей. При решении учтена реальная конструктивная схема крепления кессона крыла. Аналитическое решение хорошо согласуется с напряженным состоянием, полученным расчетным методом конечного элемента, и показывает на существенное отличие от результата, который получается по балочной схеме расчета.

Используя выражение потенциальной энергии для кессона, введены соотношения для вычисления углов закручивания сечений оболочки относительно продольной оси л и поворота их относительно осей х и у (рис. I) с учетом общих анизотропных свойств материала.

Показана возможность управления перемещениями в конструкциях в случпо ооглясопяпия гшипотрогтии свойств материала и направления действия нагрузок.

Для кессона прямоугольного сечения с анизотропной структурой, нагруженного изгибающим моментом, рассмотрено влияние согласованно расположенных слоев в горизонтальных панелях с варьируемым углом укладки волокон на погонный угол закручивания сечения. Слои, образующие ортотропную структуру, влияют на значение крутильной жесткости сечения. В регулировании угла закручивания главную роль играот анизотропный слой. Влияние угла укладки анизотропного слоя на величину погонного угла закручивания в сечении с известной структурой приведено на рис.2.

18 •

Изменение знака угла закручивания сечения связано с изменением значения коэффициента Пуассона пакета слоев.

Показана реальная возможность использования материала с памятью формы в виде тонкой проволоки для регулирования перемещений в плоских панелях и оболочках типа кессонов крыла.

Таким образом, доказана эффективность разработанного метода для расчета многозамкнутых оболочечных конструкций с учетом особенностей структуры, геометрии и граш1Ч1шх условий закрепления реальных кессонов крыла.

Во второй главе рассмотрены вопросы' разработки надежных и достаточно простых методик проектирования оболочек кессонного типа и других силовых элементов, так как практическому проектированию силовых авиационных конструкций уделено недостаточно внимания.

Оптимальный проект ищется в классе подкрепленных оболочек и панелей различного назначения. Независимыми параметрами оптимального проектирования служат толщины слоев многослойного материала элементов конструкций, углы укладки однонаправленного материала, геометрические размеры конструктивных элементов.

В задаче оптимального проектирования используется метод штрафных функций. Модифицированные функции строятся в виде

J J

F1 = М(х) - rk p.n/.(z\) = min или F2 = U{x) - rk £ J=1 J=1

где U(,x) - масса конструкции; x = {^¿j. (i = 1____3) - вектор

варьируемых конструктивных параметров изделия, f = |/Л, (д = = 1, ..., 3) - вектор ограничений, входящих в штрафную функцию; гк - положительный числовой коэффициент.

Как показало практическое использование этого метода при проектировании композитных конструкций, его можно существенно упростить при двухэтапном проектировании крыла самолета. На первом этапе определяются толщины слоев, некоторые направления углов укладки волокон, число контуров поперечного сечения. Эти параметры должны удовлетворять условиям прочности, крутильной и изгибной жесткостям. Оказывается, что проще всего процесс проектирования для предложенного подхода, без снижения точности расчета, реализуется для функции F2, когда значение rk можно принять rk= 1. В ограничениях по прочности для современных однонаправленных материалов лучше использовать или условие по

1У

трем предельным напряжениям, когда учитывается прочность волокон и связующего, или критерий прочности вдоль направления волокон без учета связующего с последующей корректировкой результатов проектирования- В качестве ограничений по крутильной и изгибной жесткостям применяются полученные в работе формулы для определения углов закручивания и поворота сечений крыла. Е процессе проектирования удовлетворяются конструктивно-технологические ограничения, связанные с ■ конкретным расположением материала. Учитывается метод изготовления агрегата, а также особенности конструкции, толщины элементарного слоя материала и другие условия.

В качестве примеров рассмотрены проектирование сборного трехлонжеронного кессона крыла, прототипом которого служил металлический вариант, а также вариант интегральной схемы.

Для сборного варианта применение традиционных заклепочных и болтовых стыковых соединений снижает эффективность использования композиционных материалов из-за перерезания волокон и существенно увеличивает массу конструкции. Этих недостатков практически лишен разработанный игольчатый стык, когда, композиционные детали соединяются металлическими стержнями малого диаметра или бороволокном, проникая в еще незаполимеризованный композит. Как показал сравнительный, анализ, масса композитной конструкции на 22% меньше массы аналогичного металлического варианта.

Второй вариант конструкции создан с учетом, всех особенностей свойств и поведения композита и с максимальным уменьшением количества стыков и соединений. Такая' схема конструкции называется интегральной и может быть реализована в многолонжеронной схеме крыла. Показано, что для безнервюрной модели и бесстрингерных обшивок минимум массы поперечного сечения достигается при семизамкнутом контуре. Уменьшение массы сечения, по сравнению с аналогичным двухзамкнутым, за счет мно-гозамкнутости составило (3-5)%.

При небольших строительных высотах толщина гладких обшивок и стенок удовлетворяет условиям устойчивости. Расчетом показано, что выигрыш в массе при интегральном варианте, по сравнению с металлическим прототипом, составляет 35-38%.

Проведено проектирование крыльев обратной стреловидности, где использовано влияние анизотропии свойств материала на величину угла закручивания сечения и на массу крыла. Для реальных размеров крыла самолета были рассмотрены разные структу-

ры укладки направлений волокон в слоях и влияние этих структур на массу конструкции. Рассмотрено три структура. Во всех структурах искомыми параметрами являются толщины слоев и оптимальный угол укладки варьируемого слоя. Первая структура имела 5 слоев с углами укладки: ф1 = О, ср2 = -ср3 = %/4; ц>4 = тс/2, ф5 - var. Вторая структура: ф^ = -чр2 = тс/4; ф^ = тс/2, ф^ - var. Третья струк-турл: ф1 = лс/4; <|>,, = %/?„; ф., - var. Мпториял - 1ШУ-8М; ипгруоки

в сочонии ровmr.'ll- = 2,42'/ МН<м, (Л, = 1,03 МП; аи ■= 0,65 МП-м.

х У к

Для модели крыла с заданными значениям^ нагрузки, структурой

слоев панелей, материалом и ограничениями по прочности и

изгибно-крутильной жесткостям били найдены необходимые толщины

материала с учетом технологических ограничений. Абсолютный

минимум массы сечения дала пятислойная структура в диапазоне

углоп варьирования пятого слон от 10° до 30°, г до птот мииимум

слабо выражен.

Были исследованы особенности работы композиционной кессонной конструкции и условия рационального использования материала на примере расчета сечения крыла.

Анализ расчетов показал, что распределяемая масса для балочных конструкций стремится принять форму двутавра. При этом масса существенно снижается. Видно, что использование продольных слоев в вертикальных стенках нецелесообразно, так как их наличие приводит к увеличению массы. Несимметричным слоем можно существенно регулировать угол закручивания в требуемом диапазоне, сохранив при этом минимальную массу расчетного сечения.

Для целого ряда спроектированных сборных и интегральных типов агрегатов были разработаны конструктивные схемы, соединения, узлы крепления с учетом технологических ограничений и методов изготовления. Для этих кессонных конструкций проведены экспериментальные исследования. Эксперименты подтвердили соответствие между расчетными и экспериментальными значениями напряженно-деформированного состояния. Таким образом, показана возможность и перспективность применения композиционных материалов в крыльях кессонной конструкции'. •

В третьей главе проведено исследование по рациональному распределению многослойного материала в плоских элементах конструкции при различных видах силового и температурного воздействия. Разработаны методика и рекомендации по проектированию толщин слоев пакета, решен вопрос устранения эффекта перерезания волокон при образовании отверстий в пластине.

Анализ работы многослойных волокнистых материалов проведен на примере нитяной структуры без учета работы связующего. Показано, что волокнистая структура по статической неопределимости и геометрической неизменяемости аналогична стержневым системам. Для трехслойного пакета усилия в каждом слое однозначно выразятся через усилия всего пакета Кх, Введение в структуру каждого дополнительного слоя, сверх имеющихся трех, увеличивает на единицу количество "лишних" неизвестных функций. Для определения "лишних" усилий в слоях использован принцип наименьшей работы. Энергия многослойного-пакета пластины записана с учетом воздействия температуры. Вариация подынтегрального выражения дает уравнения совместности деформации анизотропной пластинки для функции напряжения в дифференциальном виде и для вычисления "лишних" усилий в алгебраической форме.

В трехслойном пакете, состоящем из одного материала, температурные воздействия не вызовут усилий в слоях. Для четырехслойной пластины с углами укладки ф1 = 0, <р3 = - ф3 = тс/4, = х/2 и коэффициентами температурного расширения = ^ и показано температурное воздействие на усилия в слоях вдоль направления волокон, которое в некоторых случаях может достигать существенных значений.

Показано, что задача определения толщин в пластине с учетом неразрушения связующего во всем диапазоне действия нагрузок с использованием критерия прочности не имеет однозначного подхода. Это связано с тем, что существующие критерии прочности для ортотропного слоя из волокнистого материала существенно завышают значение разрушающих нагрузок. При проектировании они дают завышение значений толщин и нерациональную структуру.

Сравнение разных критериев прочности - в задачах проектирования выявляет особенности их влияния на образование толщин. Обычно при их использовании толщина определяется прочностью связующего. Все критерии существенно завышают необходимую толщину. Поэтому логично подбирать толщины без учета связующего с последующим их уточнением до необходимых значений.

Устранение эффекта перерезания волокон при наличии вырезов заключается в сохранении невозмущенного напряженно-деформированного состояния панели без вырезов. Принято, что подкрепление не создает в пластине изгибных деформаций. Такое плоское

напряженное состоянии может бить риализомипо ь трехслойных и подкрепленных панелях. В подкрепляющих стержнях принята справедливость гипотезы плоских сечений.

Получены соотношения, связывающие силы и момент в подкрепляющем Срусе с усилиями в панели. Все деформации, соответствующие усилия и моменты по линии крепления должны иметь согласованные знаки и соответствовать доформациям в наполи. Это соответствии достигнуто варьированием параметров отверстия, согласованием значений деформации бруса и пластины за счет смещения линии кропле!шя от нейтральной оси стержня на необходимую величину. Масса подкропло1ШЯ зависит от величины момента в нем, который уменьшается с вытянутостью овального отверстия по направлению действия нормальных усилий.

В таблице приведены сравнительные размеры поперечных сечений подкрепляющих стержней. Панель нагружена растягивающими усилиями Яу при отсутствии поперечных деформаций.

Таблица

Композит Металл

к = а/в 2 2 1 1 2 2 1 1

Р = х/в 0 1 0 1 0 1 0 1

в , см 5 5 10 10 5 5 10 10

Модуль пластины В^ или Е 69,46 ГПа 72 ГПа

Модуль стержня Е^ 170 ГПа 72 ГПа

Плошадь поперечного сечения стержня Р , см 1,02 2,04 4,08 4,08 0,5 I 2 2

Момент инерции 3 , см4 1,4 45 67 67 0,7 II 33,5 33,5

Объем материала отверстия 100 см3 201 см3 31,4 см3 62,8 см3

Объем материала подкрепления 80 см3 256 см3 36 см3 126 см3

Здесь а - большая, б - меньшая полуоси эллипса, х - координата в поперечном направлении. Проанализированы другие случаи нагружения панелей с вырезами, проведена оптимизация параметров подкрепления. Разработанная методика расчета справедлива для»случая, когда отверстие закрывается работающей совместно с панелью крышкой. Приведены примеры расчетов.

Были разработаны и сконструированы панели с вырезами из композита и металла. Разработаны способы ремонта и подкрепления повревденных панелей. Для проверки правильности теоретических выводов были проведены испытания на растяжение трехслойной металлической панели с круговым отверстием и композиционных панелей. Эксперимент показал, что

характер распродилония ди^ирмации иокруг отвирстия но направлению действия нагрузки для оптимально подкрепленного отверстия близок по величино деформациям новозмущенного состояния вдали от отверстия.

Используя модифицированный метод Власова, решена задача прочности контурно подкрепленных панелей и просто подкрепленных панелей, нагруженных в своей плоскости. Такие панели составляют основу силового каркаса в виде лонжеронов и нервюр, подкрепленных стенок. Предла-• гаемый метод позволил, в рамках принятых допущений, получить расреде-ление перемещений и напряжений с учетом реального способа приложения нагрузки и закрепления панели на поперечных краях, а также учесть взаимодействия подкрепляющих элементов с обшивкой.

В четвертой главе рассмотрены вопросы расчета и проектирования подкрепленных панелей, работающих в сжатых зонах крыла и фюзеляжа. Для обоснования рационального распределения многослойного композиционного материала в элементах таких панелей и получения конструкций минимальной массы проведено исследование поведения и работоспособности пластин и подкрепляющих их стержней. Прежде всего проведено уточнение крутильной жесткости при стесненном кручении тонкостенных стержней различных типов поперечного сечения. Исследовано влияние подкрепляющих элементов на местную и общую потерю устойчивости обшивки и панели в целом. После предварительного анализа видов сечений профилей для исследования были выбраны стрингеры трех типов: П-образные, Т-образные и в виде вертикальных ребер. .

В общем виде задача об изгибном кручении . тонкостенных стержней была решена В.З.Власовым при использовании одной из основных гипотез об отсутствии сдвига в поперечном сечении. Это вносит определенные ограничения в расчетную схему и снижает точность расчетов. Учет сдвига при деформировании поперечного сечения для стержней из изотропного материала предложен А.Н.Елпатьевским и использован, в данной работе.

При рассмотрении конкретных подкрепленных панелей ось вращения профилей практически всегда расположена в обшивке. Поэтому характеристики для стрингеров вычисляются относительно этой точки. Как показывают исследования, наибольшей крутильной жесткостью обладают профили, имеющие П- и Т-образные типы сечений (тип I и II). Однако с точки зрения технологичности и простоты изготовления панели могут подкрепляться вертикальными ребрами с малой крутильной жесткостью (тип III). .

Учет деформативности поперечного сечения профиля, связанного с изгибом ("заваливанием") вертикальных стенок П и Т-образных профилей, дает существенное дополнение при определении работоспособности профилей. Крутильную жесткость их можно заметно повысить при

дополнительном расположи ШЩ ьмшкомидульпих ЖГУ'ГОЬ по краям горизонтальной полки, где секториалышй момент достигает максимального значения. Тогда для Т-образного профиля крутильная жесткость при стесненном кручении имеет вид:

тг

В =

1 4 т¿н

(6)

где /Х>7Х>ЕХ, в -' площадь, момент инерции и соответствующие модули композиционных жгутов из волокнистых материалов, усиливающих профиль; Н - высота профиля; б - ширина полки профиля; Ъ - длина стержня; ^ - толщины вертикальной и горизонтальной стенок.

Из формулы (6) видно, что жесткость на кручение существенно зависит от модуля жгута.л размеров профиля. В выражении (6) два первых слагаемых определяют крутильную жесткость, а третье слагаемое определяет "заваливание" профиля относительно точки крепления к обшивке. Если между участками профиля сохраняется близость значений параметров В11 1 ~ В11 2; 7г1 ~ 7гг; Н ~ <2, то при достаточно тонких вертикальных стенках стержней получаем соотношение (без учета влияния жгутов) 312/тс4Я2йг ~ Я2/!2?!2. В этом случае крутильная жесткость существенно зависит от жесткости на "заваливание". Из выражения (6) также следует, что параметр В зависит от длины панели I.

Решена задача устойчивости пластины между стрингерами с учетом крутильной жесткости подкрепляющих стержней при их совместной работе, нагруженной двумя сжимающими усилиями и сдвигом. Для решения сформулированной задачи устойчивости консервативных систем - использован вариационный подход. В этом случае для метода Ритца, в приложении к линейным задачам устойчивости, критическое значение нагрузки найдено из уравнения в форме, указанной С.П.Тимошенко.

В результате решения задачи получены значения критических нагрузок для различных условий нагружения. Например, для критических напряжений при чистом сдвиге эта формула имеет вид ' ■•

ткр = °1/в2П ' где коэффициент & учитывает условия закрепления в зависимости от параметров пластины и стержня. Из-за его громоздкости формула не приводится. Так же получены параметры коэффициентов й0 при действии только сжимающих нагрузок и в случае комбинированного нагружения.

На рис. 3 приведены зависимости коэффициента й от ширины

25

верхней полки для II- и Т-образных профилий без жгутов и со жгутами но концам горизонтальной полки шириной d - 4 мм, 8 мм, 20 мм и 30 мм и высотой Я = 32 мм.

Как видно из рис. 3, при некоторых реальных значениях параметров крутильные жесткости открытых и замкнутых профилей совпадают. С определением величины крутильной жесткости подкреплений решен вопрос об обоснованном расстоянии между стрингерами в панели.

Приближенно степень защемления краев пластины между стрингерами

можно оценивать с помощью неравенства m = vi>1 Z>2 < 0,5, где 6 -расстояние между стрингерами; В - крутильная жесткость профиля; Т> -

цилиндрическая жесткость панели.

Проведенное исследование показало высокую эффективность влияния крутильной жесткости подкрепляющих обшивку стержней рациональной формы сечения на повышение величины критических нагрузок, вызывающих потерю устойчивости панелей и снижение их массы. Однако непосредственное использование этой методики в задачах расчета и проектирования не очень продуктивно из-за громоздкости полученных выражений. Поэтому на основе модифицированного вариационного метода Власова предложен и реализован способ определения величшш критической нагрузки в случае местной и общей потери устойчивости плоских подкрепленных панелей типа лонжеронов, нервюр, стенок, являющихся элементами силового каркаса. Выбранная форма потери устойчивости должна соответствовать физической сущности задачи, условиям закрепления пластины, виду нагружения. В решении учитывается взаимное влияние продольных и поперечных подкрепляющих элементов и обшивки. Во всех случаях получены достаточно точные и простые аналитические соотношения, которые затем используются в задачах проектирования. Например, в задаче местной потери устойчивости для сжатой продольно подкрепленной панели расчетное соотношение имеет вид:

1

кгаГ --г-

X = -re/Z; I - длина полуволны; sn= JB22%^dS;

аи = JB^hdS; 6n = /Вззф^МЭ ; F,, = ^dS-, ân = JxfdS;

X, = X, + c%2; ф,(5). (^(S), Xl(S) и x2(S) -

задаваемые возможные перемещения контура (координата S); ZL_- механические характеристики элементов панели. Здесь выбранные функции

+ à£4ai

i2

*2°ii+6ii

, где X

"111111

а. „6, _ + -la.

1111'

g КГ/м

t-H

< — В ысс ß=t - Г •>ma. na. M нели—

'M

40О 80o IZoo N,

aß

Рис. ч

• - op e 5p ej-iHb/e ; х- трехслойные; о- T- образные.

одновременно учитывают крутильную форму потери устойчивости за счет жесткого поворота профиля относительно точки крепления стенки к обшив ке и местную изгибную форму потери устойчивости стенки профиля и об шивки.

Аналогично решена задача общей потери устойчивости панели с учетом реального докритического распределения напряженного состояния.решение которого получено в третьей главе.-.Для панели напряженное состояние делится на три области: две краевые зоны, с затухающей частью напряженного состояния, и внутреннюю зону, где действуют только нормальные сжимающие усилия. Поэтому для каждого участка с учетом действительных граничных условий получены значения критических нагрузок и сопоставлены с результатом простого известного подхода.

Для сравнения по массе панелей с различными типами подкреплений были проведены проектировочные расчеты вертикальных стенок лонжеронов из материала КМУ-8М, работающих на чистый сдвиг. Было рассмотрено три типоразмера по высоте панелей (0,4 м, 0,6, 0,8), нагруженных сдвиговы ми усилиями от 400 кК/м до 1200 кН/м. Для высоты панели б = 0,6 м эт сравнение приведено на рис. 4.

Для проверки полученных теоретических результатов были проведены эксперименты с профилями разной конфигурации для определения крутильной жесткости при свободной и фиксированной осях вращения, а также проверена устойчивость оптимально спроектированных панелей.

Были спроектированы, изготовлены из углепластика и проведены испытания подкрепленных панелей. Эксперимент полностью подтвердил справедливость данного теоретического подхода к исследованию поведения конструкций, выполненных из композита.

В композиционных панелях масса материала снижается до 50% по сравнению с металлическими аналогами без учета условий их крепления.

В пятой главе излагаются результаты работы по эффективному способу усиления традиционных металлических конструкционных материалов высокомодульными и высокопрочными волокнистыми композитами. Эта эффективность обеспечивается за счет надежного соединения композитного жгута с металлом. Идея способа закрепления заключается в следующем. Внутренняя полость круговой металлической цилиндрической оболочки заполняется волокнистым жгутом, который пропитан незаполимеризованным связующим. При деформировании поперечного сечения полого металлического стержня внутренний объем его, в идеальном случае, изменяться не будет.Это приведет к растяжению контура оболочки и создаст контактные усилия на границе леталл - колпозит, которые фиксируются после полимеризации связующего.

Необходимые расчетные соотношения получены из следующих соображений. Связываются параметры поперечного сечения до и после

деформирования, считая площадь Сичения жгута ъ .'П).\ 1\\уч:ш ^.лш.'жошИ. Рассмотрено равновесие половины сечения оболочки после деформирования. Вычислена работа деформирования металлической оболочки с учетом пластичности металла при представлении физического закона в степенной форме о= АС*'. Тогда для деформированного состояния оболочки расчетные соотношения выражаются относительно трех искомых параметров в виде

Т = %/г |£Н(£Н+2Л-1); г = (1+£)R - ZT/%;

»•{'■-гь-р*-'««* ifetttj'"»«.

А

+ ге1. (Я - г) ■ • -П)

Здесь Л - средний радиус недеформированной оболочки; г - радиус закругления деформированной оболочки; I- длина зоны контакта оболочки и пуансона при деформировании поперечного сечения; h - толщина оболочки; R■ = R/h; г = r/h; Т = l/h', q - контактное давление между жгутом и оболочкой под нагрузкой; Аил- константы материала; € -деформация средней линии металлической оболочки.

Задаваясь деформацией £, строятся графики изменения параметров Z, г, q и определяется величина сдавливающей силы с учетом последующей величины упругой разгрузки. После снятия нагрузки на поверхности раздела лталл - колпозт остается значение q, которое превышает величину упругих деформаций на необходимое значение остаточных контактных усилий. Расчеты и эксперименты показали, что для пар материалов алюминий - бор, алюминий - углепластик давление, обеспечивающее надежное соединение, равно g ^ 30 МПа. Эксперименты были проведены на трубчатых образцах и на профилях ПО-484 с двумя отверстиями. В эти отверстия вставлялись жгуты из бора и угля, пропитанные связующим. Волокна бора имели диаметр 0,092 мм, модуль упругости 382,155 ГПа и прочность на растяжение 3,015 ГПа. Эксперименты дали следующие значения предела прочности Og и модуля упругости Е: при растяжении - профиль без жгутов - Og = 0,314 ГПа; Е = 69,084 ГПа; профиль с одним жгутом - аб = 0,521 ГПа, Е =87,103 ГПа; с двумя жгутами - об = 0,591 ГПа, Е = 106,57 ГПа; при сжатии - профиль с одним жгутом - oß = 0,743 ГПа.

Были спроектированы, изготовлены и испытаны панели, кессон и хвостовой отсек самолета (цилиндрическая оболочка)усиленные профилями со жгутами. Испытания показали, что для оболочек при уменьшении массы на 3% жесткость увеличилась в 1,2 раза, а прочность в 1,5 раза.

Основные выводы:

I. С единых позиций построены методы расчета и проектирования

29

конструкций крили п силоних элементов планера самолета из композиционного материала с учетом технологии изготовления и конструктивно-технологических требований, позволяющие создавать рациональные силовые конструкции, удовлетворяющие всем необходимым прочностным и жесткостным требованиям.

2. С помощью расширенного функционала Кастильяно вариационным методом на основе полубезмоментной теории получено решение задач в

. напряжениях для многозамкнутых оболочек с анизотропной структурой материала. Это решонио построено с использованием только статической гипотезы о пренебрежении продольными моментными силовыми факторами.

3. Исследовано влияние структуры материала на работу конструкции и даны рекомендации по рациональным схемам армирования и методам проектирования толщин слоев, которые обеспечивают необходимые условия работоспособности изделий. Решена плоская задача об оптимальном подкреплении отверстий в панели при сохранении в ней невозмущенного напряженного состояния сплошной пластины.

4. Дано аналитическое решение задачи об определении напряженного состояния в плоских элементах силового каркаса типа лонжеронов, нервюр подкрепленных панелей при произвольном нагружении и закреплении на поперечных краях. В решении также учитывается взаимодействие между подкреплениями и обшивкой.

5. Построен расчет тонкостенных стержней из композита. Полученная методика позволяет уточнить величину крутильной жесткости и положение центра вращения поперечного сечения, влиящего на угол атаки крыла в области выреза. Опродолош рациональные формы и параметры поперечных сечений с учетом сосредоточенных площадей в виде высокомодульных композиционных жгутов, обеспечивающих защемление края пластины.

6. Дано аналитическое решение задачи об определении критической нагрузки в подкрепленных панелях в случае местной и общей потери устойчивости с учетом крутильнбй жесткости подкрепляющих элементов и способов закрепления на поперечных краях.

7. Построена методика проектирования подкрепленных панелей крыла, которая позволяет распределить материал в сечении так, чтобы удовлетворить условиям прочности, общей и местной потери устойчивости.

8. Разработан способ надежного закрепления композиционных жгутов в плоскостях металлических конструкций и получены расчетные соотношения для определения условий закрепления.

9. Разработаны силовые конструкции крыльев сборного типа и интегральной схемы, в том числе с анизотропной структурой для крыльев обратной стреловидности. Спроектированы реальные подкрепленные панели, выполненные как из композита, так и из металла, усиленного жгутами из высокомодульных волокон боро- и углепластика. Спроектирован усиленный Ю

жгутами отсек фюзеляжа самолета. Показана высокая эффективность использования композиционного материала в силовых элементах плаиора самолета.

10. Для разработанных конструкций проведен комплекс экспериментальных исследований, в том числе и промышленных, которые подтвердили правильность созданных расчетных и конструктивно-технологических схем

11. Разработанные методики расчета и проектирования позволяют снизить массу в конструкции сборного варианта крыла на 23%, а в интегральном варианте за счет умоныпония количество соединоний и рациональности конструкции - на 38% по сравнению с металлическим прототипом. Снижение массы подкрепленной панели по сравнению с металлическим вариантом достигает 50$ (без учета массы крепежных деталей). Усиление металлических конструкций композитными жгутами при сохранении массы позволило повысить жесткость в 1,2 раза, а прочность - в 1,5 раза.

12. Проведенные экспериментальные и теоретические исследования позволили обосновать методику расчета и выбранные силовые конструктивные схемы элементов летательных аппаратов из волокнистых композитов, которые приводят при их использовании к существенному снижению массы и позволяют регулировать в необходимых пределах параметры конструкции.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

I. Дудченко A.A., Лурье С.А., Образцов И.Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки// Итоги науки и тохники. Сор. Механика деформируемого твердого тела. - М.¡ВИНИТИ, 1983. Т.15. - С. 3-68.

.2. Дудченко A.A. Расчетная модель композиционного материала с металлической матрицей// В сб.: Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных конструкций. - М.: МАИ. - 1980. - С. 43-48.

3. Дудченко A.A. Вариант полубезмоментной теории расчета тонкостенных конструкций из композиционных материалов// В сб. : Прочность, устойчивость и колебания элементов конструкций летательных аппаратов. - М.: МАИ. - 1986. - С. 36-42.

4. Дудченко A.A. Использование полубезмоментной теории для расчета многозамкнутых цилиндрических оболочек из армированного пластика// Механика.композитных материалов. - 1987. М. - С. 635-641.

5. Дудченко A.A. Расчет и экспериментальные исследования работы тонкостенных авиационных конструкций из композиционных материалов// В сб.: Технология. Сер. Конструкции из композиционных материалов. - М.: ВИМИ, 1989. - Вып. 2-3. - С. 43-48. ДСП.

6. Дудченко A.A. Определение параметров подкреплений при восстановлении плоских, конструкций из композитных материалов// В сб.: Технология. Сер. Конструкции из композиционных материалов. - М.: ВИМИ,

Г 992. - Пии. 2-а. • С. 4M Ь4.

7. Дудченко A.A. Расчет слабоконических композитных конструкций кессонного типа// Тезисы докладов научно-технической конференции "Композиционные материалы и изделия из них под воздействием различных видов энергии". - М.: ВШИ. - 1995. - С. 80-81. -

8. Дудченко A.A., Елпатьевский А.Н. Определение усилий и напряжений в слоях композиционного материала для пластины, находящейся в условиях плоского напряженного состояния// Изв. ВУЗов. Авиационная техника. - 1978. — >62. - С. 132-135.

9. Дудченко A.A., Елпатьевский А.Н. Определение контактных усилий при формовании металлических трубчатых стержней, усиленных жгутами из композиционных материалов// В сб.: Прочность конструкций. - Уфа. - 1978, JÉ 2. - С. 53-57.

10. Дудченко A.A., Елпатьевский А.Н. Об оптимальном подкреплении отверстий в пластине// В кн.: Труды ХП Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. - Ереван: ЕГУ, 1980. Т. 2 - С. II0-II6.

11. Дудченко A.A., Ковалев А.И. Исследование прочности соединения волокнистого жгута с металлической оболочкой// В кн.: Расчеты на прочность. - 1989. - Вып. 30. - С. 144-148.

12. Дудченко A.A., Елпатьевский А.Н. Устойчивость панелей из композитных материалов, подкрепленных стержнями открытого профиля// Механика композитных материалов. - 1991. - Jé 2. - С. 315-319.

13. Дудченко A.A., Елпатьевский А.Н. Прочность композитных подкрепленных панелей, нагруженных в своей плоскости// Механика композитных материалов. - 1993. - Т. 29, Jí I. - 0. 84-92.

14. Дудченко A.A., Елпатьевский А.Н. Общая устойчивость композитной панели, подкрепленной стержнями с деформируемым контуром, с учетом граничных условий # на поперечных краях.// Механика композитных материалов. - 1994. - Т. 30, J6 4. - С. 540-545.

15. Дудченко A.A., Резниченко В.И., Козлов В.А., Кочеткова О.Н. Особенности проектирования и изготовления крупногабаритных агрегатов летательных аппаратов из композиционных материалов// Изв. ВУЗов. Авиационная техника. - 1985. - J6 2. - С. 77-79.

16. Дудченко A.A., Елпатьевский А.Н., Хворостинский А.И. Учебное пособие по проектированию и расчету тонкостенных конструкций из композиционных материалов. - М.: МАИ, 1985. - 35 стр.

17. Анизотропные панели - плоская задача.-/ А.А.Дудченко, х.Н.Елпатьевский, С.А.Лурье, В.В.Фирсанов. - М.: МАИ, 1991. -96 стр.