автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Расчет коленчатых валов поршневых двигателей на выносливость с учетом податливостей опор и колебаний

;

¡1

На правах рукописи УДК 621 436

ТРИФОНОВ ЮРИИ ЮРЬЕВИЧ

РАСЧЕТ КОЛЕНЧАТЫХ ВАЛОВ ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕИ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ С УЧЕТОМ ПОДАТЛИВОСТЕЙ ОПОР И КОЛЕБАНИЙ

Специальность 05 04 02 - Тепловые двигатели

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2007

003160392

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им Н Э Баумана

кандидат технических наук, доцент Краснокутский А Н

доктор технических наук, профессор Гоц А Н Владимирский государственный университет

кандидат технических наук, доцент Иванов-Дятлов В И Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет)

Ведущая организация ОАО ХК «Коломенский завод» (КТЗ)

Защита диссертации состоится « $ » /¿¿)<$> ^М* 2007 г в на заседании диссертационного совета Д 212 141 09 при Московском государственном техническом университете им Н Э Баумана по адресу 105005, Москва, Рубцовская наб , д 2/18, Учебно-лабораторный корпус, ауд 947

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им Н Э

Баумана

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу 105005, Москва, ул 2-ая Бауманская, д 5, МГТУ им НЭ Баумана, ученому секретарю диссертационного совета Д212 141 09

Автореферат разослан «ó »

¿)КТЯ1>(А 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Тумашев Р 3

ОБЩИЕ ПО ТЕКСТУ ОБОЗНАЧЕНИЯ

МКЭ - метод конечных элементов

НДС - напряженно-деформированное состояние

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы При разработке поршневых двигателей нового поколения возникают проблемы, связанные с обеспечением необходимых потребительских свойств двигателей Сложность решаемых при этом в сжатые сроки задач радикально повышает роль математического моделирования при создании и доводке базовых узлов и деталей двигателя, включая коленчатый вал, как одну из наиболее ответственных и дорогих деталей двигателя

Поломки коленчатых валов в эксплуатации показывают, что задача повышения прочности вала остается актуальной, особенно при постоянном форсировании двигателей (в первую очередь дизелей) с помощью наддува Применение математических моделей различного уровня позволяют значительно сократить сроки проектирования коленчатого вала

Целью настоящей диссертации является разработка уточненного метода расчета коленчатого вала на выносливость с учетом податливостей опор и резонансных режимов работы двигателя

Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач Построение математических моделей по определению НДС коленчатого вала по неразрезной схеме Определение коэффициентов концентрации и жесткости колена вала с применением 3-х мерных конечно-элементных моделей Определение дополнительных напряжений от крутильных колебаний в условиях резонанса Создание программы по расчету коленчатого вала на выносливость с учетом податливостей опор и колебаний

Методы исследования В работе используются методы расчетного и экспериментального исследования Экспериментальные исследования были выполнены на ХК «Коломенский завод»

Достоверность результатов разработанного метода расчета выносливости коленчатого вала подтверждена сходимостью расчетных результатов с экспериментальными

Научная новизна. Уточнена методика и создан алгоритм расчета коленчатого вала на выносливость Проведены расчеты коэффициентов концентрации и жесткости коленчатого вала с помощью 3-х мерного конечно-элементного анализа Разработана модель учета влияния податливостей опор на НДС коленчатого вала Создана программа расчета коленчатого вала на выносливость с учетом дополнительных напряжений, возникающих в условиях резонанса

Практическая значимость работы Разработанный метод позволяет рассчитывать минимальные запасы усталостной прочности коленчатых валов

транспортных дизелей при проектировании и модернизации Применение метода позволяет сократить сроки проектирования, а также затраты на изготовление опытных образцов коленчатых валов и проведение натурных экспериментов по их доводке

Разработан программный комплекс (ПК) KVAL, реализующий указанные расчеты ПК KVAL используется в учебном процессе на кафедре «Поршневые двигатели» МГТУ им Н Э Баумана при выполнении домашних заданий, курсовых и дипломных проектов

Реализация работы Результаты работы использованы в научно-исследовательских работах, проводимых НИИЭМ МГТУ им Н Э Баумана для ОАО ХК «Коломенский завод» (КТЗ)

Аппробация работы Основные результаты работы были доложены на научно-технических конференциях МГТУ им Н Э Баумана, МАДИ (ТУ)

Публикации По результатам исследований, вошедших в диссертацию, опубликовано 3 работы

Структура и объем работы Диссертация изложена на 140 страницах и содержит введение, четыре главы основного содержания, основные выводы и результаты, заключение, список использованной литературы из 94 наименований Диссертация содержит 91 рисунок и 8 таблиц

В первой главе проведен обзор методов расчета коленчатого вала Исследованиям и расчетам коленчатого вала посвящены работы С П Тимошенко, Р С Кинасошвили, В К Житомирского, С В Серенсена, И А Биргера, а также труды ЛСЛейкина, ИИТрапезина, АНГоца, СМ Захарова, ПА Истомина, В И Зиманенко, Д Д Котельникова, М А Салтыкова, И Ш Неймана, Ф Ф Симакова, А С Орлина, В К Чистякова, А Eberhard, М Pfender, Р Zissimos и др

Коленчатый вал представляет собой пространственную, статически неопределимую систему на упругих опорах с различной жесткостью отдельных участков Несмотря на достигнутый прогресс в области вычислительной техники и разработки прикладных расчетных программ, общий численный расчет сложного коленчатого вала многоцилиндрового двигателя в трехмерной постановке с учетом всего спектра нагрузок и граничных условий, с учетом влияния сопряженных с валом элементов подшипниковых опор, является чрезвычайно трудоемкой задачей

В этой ситуации более целесообразен иерархический подход, принятый в инженерной практике расчетов базовых деталей ДВС с использованием как балочных, так и объемных моделей При таком подходе различные этапы общей задачи рационально выполнять с применением математических моделей различного уровня

Традиционно существующие методы расчета коленчатого вала делятся на две группы В одной из них коленчатый вал многоцилиндрового двигателя рассматривается как разрезная система Вал представляется набором колен, нагру-

женных силами, которые определяются из динамического расчета двигателя Влияние соседних колен учитывается только через набегающий крутящий момент Этот метод достаточно прост, т к расчетная схема статически определима, и получил наибольшее распространение в учебной литературе и справочниках

Однако разрезная схема не учитывает действие нагрузок на смежные с рассматриваемым коленом и влияние надопорных изгибающих моментов, действующих в различных плоскостях, что в ряде случаев существенно завышает уровень получаемых при расчете напряжений по сравнению с экспериментальными данными, полученными в результате тензометрирования валов на работающих двигателях

Методы расчета вала как неразрезной системы, когда рассматривается целиком весь вал с приложенными ко всем коленам нагрузками и при различных положениях вала, является более «строгим» и в то же время более трудоемким Чтобы заложенные в методе возможности были реализованы в должной степени, при расчете необходимо учитывать податливость опор коленчатого вала Анализ данных эксплуатации коленчатых валов свидетельствует о том, что наибольшее количество поломок носит усталостный характер и происходит либо по щекам с очагом зарождения трещины в галтелях при переходе от шатунной шейки в щеку, либо по шатунной шейке с зарождением трещины у отверстий для смазки

Наиболее полно методика определения коэффициентов концентрации напряжений при изгибе и кручении и учета неравномерности их распределения в галтелях при переходе от шеек в щеки, а также у отверстий для смазки в шейках коленчатых валов предложена А С Лейкиным

С повышением удельных параметров двигателей внутреннего сгорания расширился диапазон изменения геометрических параметров вала, влияющих на концентрацию напряжений Так коленчатые валы современных форсированных двигателей выполняются со значительным перекрытием шеек, выходящим за пределы применимости полученных ранее эмпирических зависимостей для оценки коэффициентов концентрации напряжений Сказанное относится и к отношениям диаметров шеек к толщине щек, галтелям с переменным радиусом перехода, наличию наклонных маслоподводящих отверстий и др В этом случае альтернативой является конечно-элементный расчет коэффициентов концентрации напряжений Для таких расчетов используются объемные конечно-элементные модели с точным описанием геометрии зон концентрации

В общей картине динамической нагруженности коленчатых валов большую роль играют колебательные процессы Коленчатый вал и связанные с ним массы, как известно, образуют упругую систему, в которой возникают дополнительные нагрузки от различного вида колебаний Как показывают расчеты коленчатых валов двигателей роль изгибных и продольных колебаний при определении запасов прочности не велика, основное значение имеют крутильные

колебания. Дополнительные напряжения, возникающие и элементах коленчатых валов от крутильных колебаний и условиях резонанса составляют значительную часть напряжений, найденных без учета колебаний.

Обычно при расчете коленчатого вала на прочность за расчетный принимается номинальный режим работы двигателя или режим максимального крутящего момента. Дополнительное нагружение коленчатого »ала, связанное с колебаниями, учитывают с помощью коэффициента динамического усиления. При этом считается, что работа коленчатого вала происходит вне зон резонансных колебаний, когда дополнительные напряжения достигают максимальных значений.

С другой стороны, допустимость работы коленчатого вала на резонансных режимах работы двигателя определяется максимальным значением дополнительных напряжений без учета условий нагружения коленчатого вала силами, определяемых из динамического расчета двигателя без учета колебаний.

По результатам обзора литературы сделай вывод о целесообразности иерархического подхода при создании математических моделей прочностного анализа коленчатого вала, когда различные этапы выполняют с помощью математических моделей различного уровня.

Таким образом, для решения задачи создания надежной конструкции коленчатого вала необходимо разработать комплекс расчетных исследований по уточненному расчету коленчатого вала на выносливость, как на номинальном режиме работы двигателя и максимального крутящего момента, гак и в условиях резонанса с учетом дополнительных напряжений от колебаний.

Во второй главе излагаются теоретические основы методов расчета коленчатого вала по неразрезной схеме с использованием МЮ-

Коленчатый вал представляют как пространственную многоопорную балку переменного сечения. Каждый участок балки является двухузловым линейным элементом, узлы которого имеют по шесть степеней свободы {рис. I ).

Z Л

Рис. I. Расчетная модель коленчатого вала по неразрезной схеме

Каждый элемент имеет свой собственный номер и узловые точки Составлена матрица жесткости элементов коленчатого вала в локальной системе координат По данным ОАО ХК «Коломенский завод» наличие перекрытия шеек у колен приводит к значительному (в 2-3 раза) увеличению действительной жесткости щеки в плоскости кривошипа по сравнению с теоретической жесткостью щеки прямоугольного сечения В плоскости, перпендикулярной плоскости кривошипа, жесткость колена оказывается в 1,5-2 раза большей, чем в плоскости кривошипа Эти данные хорошо согласуются с результатами численного эксперимента, проведенного при помощи программы А^УЭ для объемной модели колена

Добиться соответствия изгибной жесткости элементов колена в неразрезной схеме действительному значению можно, подбирая соответствующим образом параметры сечения щеки при составлении матрицы жесткости При формировании балочной модели жесткости элементов щек рассчитывались при условном прямоугольном сечении с параметрами (Ь сь,Ь ск)

_ (к с„У (Ь сь) (Ь с „У {к с„)

12 12

(1)

где сЛ, сь - коэффициенты сечения, определяемые из численного расчета жесткости колена, Ъ — толщина щеки, к - ширина щеки,// - коэффициент, зависящий от соотношения ^

Было установлено, что для колена вала двигателя типа ЧН26/26 полученными по МКЭ жесткостями обладает условное балочное колено с коэффициентами сечения щеки равными сь=2,7 и с/,=1,3

Большое влияние на результаты расчета оказывает учет податливостей опор Учесть наличие упругой опоры позволяет введение дополнительного элемента, обладающего заданными значениями жесткости в соответствующих направлениях

Для определения сил и моментов, действующих на колена вала, проводится динамический расчет двигателя

Для расчетов теоретических коэффициентов концентрации напряжений в элементах колена вала используются объемные конечно-элементные модели с точным описанием геометрии зон концентрации

Перед построением конечно-элементной модели создается так называемая «твердотельная» объемная модель в среде программного комплекса БоЬс^огкз, который позволяет эффективно создавать модели достаточно сложной формы После создания «твердотельной» модели, она переносится в расчетный комплекс АЫБУБ для непосредственного моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) коленчатого вала с помощью МКЭ

На рис. 2, представлена «твердотельная^ модель колена вала тепловозного двигателя 16ЧН26/26,

Такой подход обеспечивает возможность оперативного изменения любых геометрических размеров (радиусов галтелей, диаметров маслоподводящих отверстий, углов их наклонов и др.) с автоматической регенерацией вссй расчетной модели. Последнее обстоятельство особенно важно с точки зрения сокращения сроков при оптимизационных расчетах деталей. Необходимо отметить, что для максимальной эффективности определения НДС в зонах концентрации напряжений предполагается проводить ряд однотипных расчетов с различной степенью детализации геометрии тех или иных зон. Это связано с определенными ограничениями по количеству располагаемых объемных элементов. Программные и аппаратные средства позволяют эффективно считать НДС деталей с максимальным количеством трехмерных квадратичных тетраэдров порядка 120-150 тыс.

Данное количество элементов не позволяет провести одновременное детальное описание всех зон концентрации (галтелей между щеками и шейками, а также округлении в маелоиодводящнх отверстиях), тем более при так называемых условиях «насыщения» - когда результаты расчетов подтверждаются па Конечно-элементной модели с более мелкой разбивкой в зонах концентрации напряжений.

11а рис. 3 представлена Конечно-элементной модель колена вала с подробным описанием геометрии скруглений ^ маслоподводящем Отверстии е упрощенной геометрией противовесов и отсутствием галтелей в щеках. Данная мо-

Рис.2. «Твердотельная» модель колена вала

дель состоит из 71551 квадратичных тетраэдалышх конечных элементов и содержит 104325 точек. При начальном шаге «насыщении», т.е. более мелком разбиении округления отверстия (рис. 3,6) количество элементов увеличилось на 4151, а количество узлов на 6714.

Рис. 3. Ко!Iечно-элементная модель колена вала

Целесообразность дальнейшего увеличения количества элементов для описания геометрии скругления отверстия зависит от сравнительных результатов расчета НДС вала от приложенных нагрузок при разных уровнях «насыщения».

Систему силовой установки, содержащей ДВС, можно рассматривать как упругий разветвленный валопровод, на котором расположен ряд сосредоточенных масс. Крутильные колебания этой системы определяются значениями моментов инерции масс ,/;..../„ и крутильными жесткостями участков водопровода между ними с,%2—с„.,я.

При исследовании колебаний в ДВС из решения системы уравнений свободных колебаний определяют их частоты и формы. Внешние возмущающие нагрузки представляют в виде гармоник рядов Фурье и из равенства частот свободных и вынужденных колебаний находят возможные резонансные частоты. Затем методом энергетического баланса возмущающих и демпфирующих сил на резонансных режимах работы двигателя определяют дополнительные напряжения от крутильных колебании.

Снизить опасные крутильные колебания в выполненной силовой установке с ДВС можно с помощью динамических гасителей колебаний и демпфирующих устройств, поглощающих энергию колебаний.

Так как в ряде демпферов величина работы сил сопротивления зависит от амплитуды колебаний демпфера, а амплитуда колебаний, в евою очередь, зависит от работы сил сопротивления, разработан итерационный расчет с использованием метода последовательных приближений.

Третья глава посвящена разработке практических алгоритмов расчета коленчатого вала на выносливость (рис. 4).

Влияние крутильных колебаний учитывается сложением амплитуд напряжений, возникающих в коленчатом вале под действием внешних сил, и амплитуд напряжений от колебаний Результатом расчета являются значения коэффициентов запаса прочности в элементах вала разных цилиндров на различных режимах работы двигателя, опасных как с точки зрения недопустимых напряжений от крутильных колебаний, так и с точки зрения нагрузок от внешних сил Интегральным результатом расчета является определение минимального запаса выносливости коленчатого вала Программа создана с использованием стандартного многооконного интерфейса операционной системы Windows

Расчет коленчатого вала на выносливость начинается с динамического расчета двигателя Результатом динамического расчета являются значения сил и моментов, действующих на элементы КШМ в зависимости от угла поворота вала (функциональный блок А на рис 4)

Рис 4 Алгоритм расчета коленчатого вала на выносливость с учетом резонансных колебаний

Возможности программы

- расчет коленчатых валов многоцилиндровых рядных двигателей,

- расчет коленчатых валов двигателей с произвольным числом рядов и секций (в т ч многорядных звездообразных),

- расчет коленчатых валов рядных двигателей с дезаксиальным КШМ,

- учет типа сочленения шатунов многорядных двигателей (прицепные или рядом сидящие),

- независимый учет различий в кинематике и динамике главного и боковых цилиндров,

- взаимодействие с программами расчета рабочего процесса (N0, БшзеЬ-^к итд),

- введение экспериментально полученной индикаторной диаграммы,

- учет податливостей опор коленчатого вала,

- расчет собственных частот и форм колебаний крутильной системы вала,

- учет дополнительных напряжений от крутильных колебаний,

- вывод результатов расчета в виде графиков, таблиц и дисковых файлов Результатами расчета крутильных колебаний системы коленчатого вала в

составе силовой установки являются

- гармонический анализ крутящих моментов, действующих на моторные массы,

- таблица резонансных режимов работы двигателя,

- формы крутильных колебаний,

- амплитуда колебаний на резонансных режимах,

- дополнительные касательные напряжения, действующие в элементах коленчатого вала на резонансных режимах

Имеется возможность вывода результатов расчета, выполненных как по разрезной, так и по неразрезной схемам

В четвертой главе изложены результаты численного и экспериментального исследования прочности коленчатого вала

Для изучения влияния перекрытия шеек и толщины щеки на максимальные напряжения в галтели шатунной шейки от изгибающего и крутящего моментов был проведен ряд сравнительных конечно-элементных расчетов с различными диаметрами коренной шейки и толщиной щеки применительно к коленчатому валу среднеоборотного тепловозного дизеля типа 16ЧН26/26

На рис 5 представлены значения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в галтели вала при изгибе, полученные А С Лейкиным и с помощью МКЭ, где )д-0 — коэффициент концентрации напряжений в галтели

коленчатого вала с — = 1,6, и — = О при нулевом перекрытии шеек, (дД, (ра)л с! (I ' '

— соответственно коэффициенты, учитывающие влияние ширины щеки и диаметра облегчающего отверстия, (д.)л - коэффициент, учитывающий влияние перекрытия шеек

Из представленных графиков видно, что коэффициенты концентрации в галтели, полученные с помощью МКЭ за исключением (а^)д,0 достаточно точно описываются зависимостями Лейкина

(¿Ц

1 15

! -•—МКЭ А Лейкин

100 ,1

1 1 1 05 1

0 95 09 0В5 □ В

/А

Г/

г/Ь=0 В -

-*-г/Ь=0ЭБ —Л: — ЛвЙкИН 1 1

1 3

15 17 б

2 1

со„

— г/Ь=0 18 г/Ь=0 ЭБ

Лейкин

—м-

01 г

04-

Рис 5 Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе в галтели

а) - («„)д.„,б)-(ра\,в)- (/¡X.> г) - (/Од

Максимальное отклонение для («„ )л,0 не превышает /4% Однако, необходимо отметить, что расхождения идут не в запас прочности

На рис 5 показаны распределения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в галтели вала при кручении, полученные Лейкиным и с помощью МКЭ

Как следует из приведенных результатов расчета, коэффициенты концентрации в галтели вала при кручении, в отличие от изгиба, могут существенно отличаться от зависимостей Лейкина Расхождения могут достигать 30% и более

На рис 6-8 показаны изменения коэффициентов концентрации напряжений, полученных с использованием численного эксперимента и по зависимостям А С Лейкина соответственно при изгибе и кручении, где (аД — коэффициент концентрации напряжений в галтели вала, (/?,)*. (р\ - соответственно ко-

эффициенты, учитывающие влияние ширины и толщины щеки, (Д)д - коэффициент, учитывающий влияние перекрытия шеек

¡1вн/<*=0 е)внЛ1=06

(1вн/с|=0(Леикин) dвн/d=Q 6(Лвйкин) <1вн/<1=0 8(Лвикин)

1 7 -

\ 1 - №0 0В —г/й=а 135 —>

\

ч 1еикин

!

— 1 —!

" —.- —»--— ----

——- -л

Рис 6 Коэффициенты концентрации напряжений при кручении в галтели а) - («Л„, б) - (/Ц,, в) - (/Ц, г) -

а,

430 4 10 390 370 360 330 310 290 270 250

1.

в"*"--

-0ш=190 -□ш=205

- ^ 0ш=220 —'«г— Ош=235

Ж Вш=250

- -»- - 0ш=190 (Леикин) -НИ--0ш=205 (Лейкин)

□ш=220 (Лейкин) - Ош=235 (Леикин)

- - 0ш=250 (Лейкин)

0 07

011

013

а

АГ

Рис 7 Коэффициент концентрации напряжений в маслоподводящем отверстии при изгибе, а3

—•—0ш=130 —•—0ш=205 „ ~0ш=220 —ч—Ош=235 —*—йш=250 --■—йш=190 (Лвикин) ■ - -«- - 0ш=205 (Лейкин) 0ш=220 (Леикин) - Ош=235 (Лейкин) - -•- - Рш=250 (Лейкин)

0 07

009

013

0 15 О

Рис 8 Коэффициент концентрации напряжений в маслоподводящем отверстии при кручении, ат

Значения коэффициентов концентрации напряжений от изгиба, полученных на конечноэлементных моделях значительно выше (до 35-40%) значений, полученных А С Лейкиным Это обстоятельство объясняется тем, что масло-подводящий канал в исследуемом коленчатом валу имеет наклон в двух плоскостях, в то время как эмпирические зависимости получены для канала с на-

клоном в одной плоскости. Характер распределения и, также значительно отличается от зависимостей Л.С.Лейкина.

Расчетные исследования показали, что попытки снизить максимальные напряжения в маслоподводящеМ отверстии за счет увеличения радиуса скруг-ления кромок к сколь-нибудь значимому результату не привели.

С целью снижения максимальных напряжений в маелонодводящем отверстии предложено сделать фрезеровку острой кромки отверстия с дальнейшим снятием фаски, как показано па рис. 9.

Рис.9. Модифицированное маслоподводЯщее отверстие

При действии крутящего момента максимальное значение Интенсивности напряжений и, соответственно, коэффициент концентрации по сравнению со штатной конструкцией снизился на М>% и составил а, = 2,25.

Для определения крутильной жёсткости были созданы параметрические модели колена вала. На основании полученных значений угловых перемещений определена жесткость колена вала. Проведены сравнения с широко используемыми эмпирическими зависимостями. Сделан вывод о том, что при вычислениях жесткости колена вала двигателя ЧН26/26 наиболее близкие результаты дают формулы Картера и ЗиманеНКО.

Для расчета на выносливость но программе K.VAL был выбран коленчатый вал двигателя 1641126/26 Коломенского тепловозостроительного завода.

На рис. 10-13 показаны распределения напряжений и запасов выносливости для различных элементов коленчатого вала по его длине.

с„МШ 180 160 140 120 100

:6zh

- Неразреэная Разрезная По данным КГЗ

о, МПа 60 -

Г "Л

л / I . \ \

J \ ) 1

i ' !

( Ч \ !

\ . . 1

1

- Шатунная шейка, неразрезная схема

-Шатунная шейка, разрезная схема

- Коренная шейка

Рис 10 Амплитуда напряжений изгиба в галтелях шатунных шеек, МПа

Т», МПа

40

Рис 11 Амплитуда напряжений изгиба в маслоподводящих отверстиях шеек, МПа

/ ч , / /

f

/Г-х 1 _ \

/ I N / г \ О

/ \

t * > *i f ♦

- Шатунная шейка, неразрезная схема

- Шатунная шейха, разрезная схема

- Коренная шейка

Рис 12 Амплитуда напряжений кручения шеек, МПа

1600 14 00 12 00 10 00 8 00 6 00 4 00 2 00 0 00

Ьоп Пкш Шяш Г/кш Vtcm Vinn Vlban VTHnrn

Рис 13 Коэффициенты запаса в маслоподводящих отверстиях коренных шеек

г 1

1 ' 1 Кручение * Изгиб (неразрезная схема) * Общий запас (неразрезная схема)

1

\ А ,

S N / ч //

Из полученных данных следует, что минимальный запас выносливости коленчатого вала на номинальном режиме работы двигателя находится в правой галтели шатунной шейки пятой секции двигателя и составляет величину 1,34 При этом определяющими являются напряжения изгиба

Выполнен расчет дополнительных напряжений от крутильных колебаний на резонансных режимах работы двигателя, а также динамический расчет на резонансных режимах без учета колебаний Расчет крутильной системы двигателя проводится в составе силовой установки, включающей в себя, помимо двигателя, маховик, соединительную муфту и генератор Для построения модели крутильной системы двигателя были использованы данные КТЗ

По результатам расчета был выявлен наиболее опасный режим работы двигателя со значительными амплитудами дополнительных напряжений п=939 об/мин (гармоника 5 5 третьей собственной частоты системы сосз=541 1 рад/с)

На рис 14-15 представлены сравнительные результаты расчетов запасов прочности соответственно для отверстий шатунных шеек и галтелей по длине коленчатого вала, полученные на резонансном и номинальном режимах работы двигателя

\ ■

\

< \ \ \\ J /!

s

1 ■ ■ ■ ■ >1- 1-1-1 1--• \-У

- Суммарный запас на резонансном режиме, неразрезная схема

- Суммарный запас на номинальном режиме, неразрезная схема

- Суммарный запас на номинальном режиме, разрезная схема

№ шейки

I Е Ш IV V VI VH VIE Рис. 14, Коэффициенты запаса в маслоподводящих отверстиях шатунных

шеек

28 2 В 24 22 2 1 В 1 6 1 4 1 2 1

1

i ¡" T\SI

L 11

\ А \

г \

J \ 1

1 А

- Суммарный запас на резонансном режиме, нераэрезная схема

- Суммарный запас на номинальном режиме, нераэрезная схема

- Суммарный запас на номинальном режиме, разрезная схема

№ галтели

1л Пл Шл IVn Vn Vin VHn ШЕл In En Шп IVn Vn Vin VEn VIEn Рис ¡S. Коэффициенты запаса в галтелях шатунных шеек

Таким образом, проведенные исследования подтверждают адекватность и практическую ценность предложенного метода расчета коленчатого вала на выносливость

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 В диссертации разработана методика, алгоритм и программа по расчету коленчатого вала на выносливость с использованием неразрезной схемы с учетом податливостей опор и крутильных колебаний

2 Проведена расчетная оценка влияния перекрытия шеек на жесткость колена вала в двух плоскостях с применением 3-х мерных объемных конечно-элементных моделей

3 Проведен расчет теоретических коэффициентов концентрации коленчатого вала в галтелях и маслоподводящих отверстиях с применением 3-х мерных объемных конечно-элементных моделей и сравнение их с полуэмпирическими зависимостями

4 Проведен расчет крутильной жесткости коленчатого вала с применением 3-х мерных конечно-элементных моделей Результаты расчета сопоставлены с широко используемыми эмпирическими зависимостями Наилучшее совпадение с результатами численного эксперимента дали формулы Картера и Зима-ненко

5 Проведен расчет коленчатого вала среднеоборотного транспортного дизеля типа 16ЧН26/26 на номинальном режиме с учетом линейной и угловой податливостей опор

6 Определены дополнительные напряжения, возникающие в коленчатом валу при работе в условиях резонанса

7 Выполнен расчет коленчатого вала на выносливость при работе в условиях резонанса

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях

1 Краснокутский А Н Трифонов Ю Ю Расчет коленчатого вала по неразрезной схеме// 175 лет МГТУ им Н Э Баумана международная конференция -М , 2005 -С 78

2 Краснокутский А Н Трифонов Ю Ю Расчет коэффициентов концетра-ции напряжений в коленчатых валах транспортных двигателей// Вестник МГТУ им Н Э Баумана Машиностроение - Специальный выпуск «100 лет специальности двигатели внутреннего сгорания» -(М), 2007 —С 178-184

3 Краснокутский А Н Трифонов Ю Ю Расчет ; коленчатого вала на выносливость с учетом резонансных крутильных колебаний//Двигатель-2007 Международная конференция, посвященная 100-летию специальности "Двигатели внутреннего сгорания" МГТУ им НЭБаумана М,2007 - С 190195

Подписано к печати 26 09 07 Заказ № 668 Объем 1,0 печ л Тираж 100 экз Типография МГТУ им Н Э Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул , д 5 263-62-01

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Методы расчета на выносливость коленчатых валов.

1.1. Обзор работ по расчету коленчатых валов на прочность.

1.2. Концентрации напряжений в коленчатых валах.

1.3. Применение метода конечных элементов при расчетах коленчатого вала.

1.4. Обзор работ по исследованию колебаний коленчатого вала.

1.5. Выводы, цели и задачи диссертационной работы.

ГЛАВА 2. Методика расчета коленчатого вала на выносливость.

2.1. Расчет по неразрезной схеме с использованием конечных элементов.

2.2. Расчетное определение теоретических коэффициентов концетрации напряжений.

2.3. Влияние абсолютных размеров детали (масштабный фактор).

2.4. Влияние состояния поверхности и упрочнения.

2.5. Расчет дополнительных напряжений от крутильных колебаний.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ РАСЧЕТА ВЫНОСЛИВОСТИ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА.

3.1. Интерфейс программы и ввод исходных данных.

3.2. Общая информация.

3.3. Компоновочная схема.

3.4. Свойства материалов.

3.5. Массы элементов расчетной схемы.

3.6. Податливость опор.

3.7. Геометрия колена вала.

3.8. Рабочий процесс.

3.9. Коэффициенты концентрации.

ЗЛО. Данные для расчета крутильных колебаний.

3.11. Результаты расчета, выполненного по программе KVAL.

ГЛАВА 4. Расчет коленчатого вала на выносливость с учетом резонансных крутильных колебаний.

4.1. Расчет коэффициентов концентрации напряжений в коленчатых валах транспортных двигателей.

4.2. Определение крутильной жесткости колена вала.

4.3. Расчет на выносливость коленчатого вала двигателя 16ЧН26/ на номинальном режиме.

4.4. Расчет коленчатого вала двигателя 16ЧН26/26 на выносливость с учетом крутильных колебаний.

Задача разработки и оптимизации деталей двигателя, в частности коленчатого вала как одной из самых напряжённых и ответственных деталей, сложна и требует всестороннего использования математического моделирования.

Недостаточная надежность коленчатого вала, как правило, служит причиной повышенных износов и сокращения срока службы двигателя. От прочности коленчатого вала во многом зависит возможность форсирования двигателя.

Поломки коленчатых валов в эксплуатации показывают, что задача повышения прочности вала остается актуальной, особенно при постоянном форсировании двигателей (в первую очередь дизелей) с помощью наддува.

Анализ поломок коленчатых валов показывает, что изломы по большей части имеют усталостный характер. Разрушение начинается от зон наибольших концентраций напряжений, расположенных у краев отверстий для смазки в шейках или (чаще) в галтелях сопряжения щек с шейками.

При необработанных внутренних поверхностях пустотелых шеек разрушения иногда начинаются с внутренних полостей, несмотря на более низкий уровень номинальных напряжений по сравнению с наружной поверхностью.

Расчет вала на выносливость связан с определением запасов прочности его элементов. Усталостная прочность (выносливость) в значительной степени зависит от величины и характера действующих нагрузок, формы и размеров элементов коленчатого вала, структуры материала, способов обработки, формы переходов и сопряжений, асимметрии цикла и др.

Коленчатый вал представляет собой пространственную, статически неопределимую систему на упругих опорах с различной жесткостью отдельных участков. Несмотря на достигнутый прогресс в области вычислительной техники и разработки прикладных расчётных программ, общий численный расчёт сложного коленчатого вала многоцилиндрового двигателя в трёхмерной постановке с учётом всего спектра нагрузок и граничных условий, с учётом влияния сопряжённых с валом элементов подшипниковых опор, является чрезвычайно трудоёмкой задачей.

В этой ситуации более целесообразен иерархический подход, принятый в инженерной практике расчётов базовых деталей ДВС с использованием как балочных, так и объемных моделей. При таком подходе различные этапы общей задачи рационально выполнять с применением математических моделей различного уровня.

Для определения коэффициентов концентрации напряжений в основном используются эмпирические зависимости, где коэффициенты являются функцией различных безразмерных геометрических соотношений элементов вала. С развитием двигателей внутреннего сгорания расширился диапазон изменения геометрических параметров вала, влияющих на концентрацию напряжений. Так коленчатые валы современных форсированных двигателей выполняются со значительным перекрытием шеек, выходящим за пределы применимости полученных ранее эмпирических зависимостей для оценки коэффициентов концентрации напряжений. Сказанное относится к отношениям диаметров шеек к толщине щек, перекрытия шеек к их диаметру, наличию косых маслоподводя-щих отверстий и др. В этом случае альтернативой является конечно-элементный расчёт коэффициентов концентрации напряжений. Для таких расчетов используются объемные конечно-элементные модели с точным описанием геометрии зон концентрации.

В общей картине динамической нагруженности коленчатых валов большую роль играют колебательные процессы. Дополнительные напряжения, возникающие в элементах коленчатых валов от крутильных, изгибных и продольных колебаний составляют значительную часть напряжений, найденных без учета колебаний.

Обычно при расчете коленчатого вала на прочность за расчетный принимается номинальный режим работы двигателя или режим максимального крутящего момента. Дополнительное нагружение коленчатого вала от инерционных нагрузок, связанных с колебаниями, учитывают с помощью коэффициента динамического усиления. При этом считается, что работа коленчатого вала происходит вне зон резонансных колебаний, когда дополнительные напряжения достигают максимальных значений.

С другой стороны, допустимость работы коленчатого вала на резонансных режимах работы двигателя определяется максимальным значением дополнительных напряжений без учета условий нагружения коленчатого вала силами, определяемых из динамического расчета двигателя без учета колебаний.

Таким образом, для решения задачи создания надежной конструкции коленчатого вала необходимо разработать комплекс расчетных исследований по уточненному расчету выносливости коленчатого вала, как на номинальном режиме работы двигателя и максимального крутящего момента, так и на режимах в условиях резонанса с учетом дополнительных напряжений от колебаний.

Научной новизной диссертации является методика и алгоритм расчета на выносливость коленчатого вала с учетом податливостей опор и резонансных режимов работы двигателя. Расчеты коэффициентов концентрации и жесткости коленчатого вала производятся с помощью 3-х мерного конечно-элементного анализа. Разработана модель учета влияния податливостей опор коленчатого вала на НДС вала. Предложен алгоритм расчета выносливости вала с учетом дополнительных напряжений, возникающих в условиях резонанса.

Практическая значимость разработанного метода состоит в возможности рассчитывать минимальные запасы усталостной прочности коленчатых валов транспортных дизелей при проектировании. Применение метода позволяет сократить затраты на изготовление опытных образцов коленчатых валов и проведение натурных экспериментов по их доводке.

Разработан программный комплекс (ПК) КУАЬ, реализующий указанные расчеты. ПК КУАЬ используется в учебном процессе на кафедре «Поршневые двигатели» МГТУ им. Н.Э.Баумана при выполнении домашних заданий, курсовых и дипломных проектов.

Основные результаты диссертации докладывались на научно-технических конференциях МГТУ им. Н.Э. Баумана, МАДИ (ТУ).

По результатам работы опубликовано 3 печатных работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, заключения, списка литературы и приложения, содержит 140 страниц машинописного текста, 91 рисунок и 8 таблиц. Список использованной литературы включает 94 наименования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В диссертации разработана методика, алгоритм и программа по расчету на выносливость коленчатого вала по неразрезной схеме с использованием пространственных балочных конечно-элементных моделей с учетом податливостей опор и крутильных колебаний.

2. Проведена расчетная оценка влияния перекрытия шеек на жесткость колена вала в двух плоскостях с применением 3-х мерных объемных конечно-элементных моделей.

3. Проведен расчет теоретических коэффициентов концентрации коленчатого вала в галтелях и маслоподводящих отверстиях с применением 3-х мерных объемных конечно-элементных моделей и сравнение их с полуэмпирическими зависимостями.

4. Проведен расчет на выносливость коленчатого вала среднеоборотного транспортного дизеля типа 16ЧН26/26 на номинальном режиме с учетом линейной и угловой податливостей опор.

5. Проведен расчет крутильной жесткости коленчатого вала с применением 3-х мерных конечно-элементных моделей. Результаты расчета сопоставлены с широко используемыми эмпирическими зависимостями. Наилучшее совпадение с результатами численного эксперимента дали формулы Картера и Зима-ненко.

6. Определены дополнительные напряжения, возникающие в коленчатом валу при работе в условиях резонанса.

7. Выполнен расчет коленчатого вала на выносливость при работе в условиях резонанса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задача разработки и оптимизации конструкции коленчатого вала как одной из самых напряжённых и ответственных деталей, сложна и требует всестороннего использования математического моделирования.

При создании математических моделей прочностного анализа коленчатого вала целесообразен иерархический подход. В этом случае различные этапы общей задачи рационально выполнять с помощью математических моделей различного уровня.

Коленчатые валы современных форсированных двигателей выполняются со значительным перекрытием шеек, выходящим за пределы применимости полученных ранее эмпирических зависимостей для оценки коэффициентов концентрации напряжений. Сказанное относится и к отношениям диаметров шеек к толщине щек, наличию косых маслоподводящих отверстий и др. В этом случае для определения коэффициентов концентрации напряжений необходимо использовать объемные конечно-элементные модели с точным описанием геометрии зон концентрации.

При применении неразрезной схемы расчета коленчатого вала необходимо учитывать податливости опор и влияние перекрытия шеек на жесткости колен вала в разных плоскостях. Для получения значений податливостей и жестко-стей могут использоваться численные эксперименты с использованием 3-х мерных конечноэлементных моделей.

Дополнительные напряжения, возникающие в элементах коленчатых валов от крутильных колебаний составляют значительную часть напряжений, найденных без их учета. Для решения задачи создания надежной конструкции коленчатого вала необходимо провести комплекс расчетных исследований по расчету выносливости коленчатого вала, как на номинальном режиме работы двигателя и максимального крутящего момента, так и на режимах в условиях резонанса с учетом дополнительных напряжений от крутильных колебаний.

1. Алексеев В.В. Демпфирование крутильных колебаний в судовых ва-лопроводах / В.В.Алексеев, Ф.Ф.Болотин, Г.Д.Кортын Л.: Судостроение, 1973.-255с.

2. Аронович В.В. Раскрытие статической неопределимости коленчатого вала на упругих опорах / В.В.Аронович // Тр. Горьк. ин-та инж. водн, трансп. 1940. Т.VII. - С. 30-35.

3. Барлам Д.М. Расчет коленчатого вала как пространственной стержневой конечно-элементной системы / Д.М.Барлам, Е.Л.Нахмейн // Двигателе-строение-1984. -№8. С. 10-20.

4. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний / В.Л.Бидерман М.: Высшая школа, 1972. -416с.

5. Биргер И.А. Расчет на прочность деталей машин / И.А.Биргер М.: Машиностроение, 1993.-639с.

6. Булыгин Ю.С. Состояние и перспективы повышения усталостной прочности коленчатых валов двигателей тракторов и сельхозмашин / Ю.С.Булыгин, Н.М.Ройфберг, В.А.Таранта М.: ЦНИИТЭИ тракторосель-хозмаш, 1974. -60с.

7. Гоц А.Н. Динамическая жесткость и рассеяние энергии в упруго-демпфирующих материалах / А.Н.Гоц // Совершенствование мощностных, экономических и экологических показателей ДВС: Материалы VIII Междунар. на-уч.-практ. семинара. Владимир, 2001. - С. 111-116.

8. Гоц А.Н. Методика и алгоритм расчета коленчатого вала ДВС / А.Н.Гоц // Двигателестроениер 1987. №5. -С.12-17.

9. Гоц А.Н. Методика расчета демпфера крутильных колебаний внутреннего трения / А.Н.Гоц // Совершенствование мощностных, экономических и экологических показателей ДВС: Материалы VIII Междунар. науч.- практ. семинара-Владимир, 2001 гС. 98-101.

10. Гоц А.Н. Модель усталостной долювечности деталей ДВС / А.Н.Гоц // Двигагель-97: Матер. Межд. науч.-техн. конф. М., 1997. С.82.

11. Гоц А.Н. Определение коэффициентов влияния асимметрии цикла на предельную нагрузку / А.Н.Гоц // Известия вузов. Машиностроение. 2004. -№7. -С.20-28.

12. Гоц А.Н. Уточнение расчёта коленчатого вала ДВС. Усовершенствование мощностных, экономических и экологических показателей ДВС: Тез. докл. науч.-практ. семинара / А.Н.Гоц Владимир, 1995. -С. 172-173.

13. Гоц А.Н. Методика и алгоритм расчета вынужденных крутильных колебаний коленчатого вала ДВС от полного спектра крутящего момента / А.Н.Гоц, В.Ф.Дрозденко, Р.П.Доброгаев // Двигателестроение.- 1987. № 8.-С. 12-14.

14. Гоц А.Н. Методика и алгоритм расчета силиконового демпфера крутильных колебаний / А.Н. Гоц, В.Ф.Дрозденко, Э.М.Жарнов, Р.П.Доброгаев //Двигателестроение. 1987. - № 3. -С. 12-14.

15. Гоц А.Н. Исследование напряженного состояния в галтелях коленчатого вала/ А.Н.Гоц, И.Н.Куделя // Совершенствование мощностных, экономических и экологических показателей ДВС: Материалы VII Междунар. науч.-практ. семинара. Владимир,- 1999. -С. 46-50.

16. Гоц А.Н. Определение запаса прочности щеки коленчатого вала с положительным перекрытием f А.Н.Гоц, И.Н.Куделя // Двигателестроение. -1999. №4.-С. 15-18.

17. Двигатели внутреннего сгорания. Динамика и конструирование/ В.Н Луканин, И.В. Алексеев, М.Г. Шатров и др.; Под ред. В.И. Луканина. М.: Высшая школа, 1995. -Кн. 2. -320 с.

18. Двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчёт на прочность поршневых и комбинированных двигателей/ Д.П. Вырубов, СИ. Ефимов, И.А. Иващенко, М.Г. Круглов и др.; Под ред. А.С Орлина, М.Г. Круглова. -М.: Машиностроение, 1984. -384 с.

19. Дизели: Справочник / Под ред. В.А.Ваншейдта. М. - JL, 1964 - 599с.

20. Дименберг Ф.М. Применение метода динамической жесткости для расчета связанных колебаний. Динамика и прочность коленчатых валов / Ф.М.Дименберг -М.: Изд. АН СССР, 1949. -234 с.

21. Доброгаев Р.П. Методика и алгоритм расчета параметров крутильных систем на стадии проектирования тракторных и комбайновых двигателей / Р.П.Доброгаев, А.Н Гоц., В.Ф.Дрозденко // Двигателестроение. 1987. - № 6. -С. 14-16.

22. Дрозденко В.Ф. Методика и алгоритм расчета приведенной крутильной системы коленчатою вала ДВС / В.Ф.Дрозденко, А.Н.Гоц // Двигателе-строение^- 1986. -№10. -С. 15-17.

23. Дьяченко Н.Х. Быстроходные поршневые двигатели внутреннего сгорания / Н.Х.Дьяченко, С.Н.Дашков, В.С.Мусатов и др. М.: Машгиз, 1962. -359 с.

24. Житомирский В.К. Крутильные колебания валов авиационных поршневых двигателей / В.К.Житомирский -М.: Оборогиз, 1952. -336 с.

25. Житомирский В.К. Механические колебания и практика их устранения. / В.К.Житомирский -М.: Машиностроение. 1966. -175 с.

26. Житомирский В.К. Действительные нагрузки в расчете прочности коленчатого вала / В.К.Житомирский, Р.С.Кинасошвили, И.М.Тительбаум М.: Машиностроение, 1964. - 234 с.

27. Захаров С.М. Совместный расчет многоопорного коленчатого вала и подшипников скольжения/ С.М.Захаров, Ю.Л.Тарсис, Е.А.Шорох // Вестник машиностроения.-! 985,-№ 1.-С. 14-16.

28. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О.Зенкевич М.:1. Мир, 1975. -541 с.

29. Истомин П.А. Крутильные колебания в судовых ДВС. / П.А.Истомин JL: Судостроение, 1968. -304 с.

30. Кинасошвили P.C. Расчет на прочность коленчатых валов авиационных двигателей. / Р.С.Кинасошвили, М.Я.Кушуль // Динамика и прочность коленчатых валов: Сб. -М.-Л.: АН СССР, 1948. -276с.

31. Кинасошвили P.C. Расчет прочности коленчатых валов рядных авиационных двигателей. М.: Оборонгиз, 1945. -19с. (Труды ЦИАМ; №94)

32. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени / В.П.Когаев М.: Машиностроение, 1977. -232с.

33. Кол чин А.И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей / А.И.Колчин, В. П.Демидов М.: Высшая школа, 1980. -400с.

34. Конструкция и расчет автотракторных двигателей / М.М. Вихерт, Р.П. Доброгаев, М.И. Ляхов и др. -М.: Машиностроение, 1964. -552с.

35. Корн Г. Справочник по математике / Г.Корн, Т.Корн М.: Наука, 1968.-720 с.

36. Котельников Д.Д. Метод статического расчета коленчатого вала с учетом несоосности и упругой податливости опор / Д.Д.Котельников, М.А.Салтыков // Известия вузов. М. 1969. - №4. -С.24-26.

37. Котельников Л.Д. Расчет многоопорных коленчатых валов тракторных двигателей / Л.Д.Котельников // Проблемы прочности. 1959. - № 5. -С. 12-14.

38. Краснокутский А.Н. Расчет коленчатого вала ДВС на крутильные колебания: Учебное пособие / А.Н.Краснокутский М.: Издательство МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2003. -32с.

39. Краснокутский А.Н. Расчет коленчатого вала по неразрезной схеме / А.Н.Краснокутский, Ю.Ю. Трифонов //175 лет МГТУ им.Н.Э.Баумана: Международная конференция. М., 2005. -С.78.

40. Лейкин Л.С. Напряженность и выносливость деталей сложной конфигурации / Л.С.Лейкин M.: Машиностроение, 1968. -256 с.

41. Лейкин Л.С. Исследование концентрации напряжений и оценка пределов выносливости в галтелях коленчатых валов ЯМЗ / Л.С.Лейкин, В.И.Раскин //Технология, теплотехника и автоматизация металлургического производства: Труды МВМИ. 1972. - Вып. 12. -С.578-581.

42. Лейкин A.C. Концентрация напряжений в галтелях коленчатых валов / A.C. Лейкин // Вестник машиностроения. 1960. - № 5. -С. 20 - 25.

43. Лейкин A.C. Упрощенный способ определения оптимальных профилей галтелей деталей машин / A.C.Лейкин // Вестник машиностроения. 1978. -№12.-С. 28-30.

44. Ленин И.М. Теория автомобильных и тракторных двигателей ;/И.М.Ленин М.: Машиностроение, 1969.-367 с.

45. Лурье И.А. Крутильные колебания в дизельных установках / И.А.Лурье М.-Л.: Военмориздат, 1940. -220 с.

46. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: справочник / Г.С.Маслов М.: Машиностроение, 1980.-151с.

47. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: Справочное пособие / Г.С.Маслов М.: Машиностроение, 1968. -272 с.

48. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Н.А.Махутов М.: Машиностроение, 1981. -272с.

49. Нейман И.Ш. Динамика авиационных двигателей / И.Ш.Нейман М.: Оборонгиз, 1940. -476 с.

50. Несущая способность и расчёты деталей машин на прочность / C.B. Серенсен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович; Под ред. C.B. Серенсена. М.: Машгиз, 1963. -450 с.

51. Покорный Б.М. Расчет коленчатого вала на крутильные колебания / Б.М. Покорный М.: Машгиз, 1947. -212 с.

52. Попык К.Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей '/К.Г.Попык -М.: Высшая школа, 1970. -327 с.

53. Расчет на прочность деталей машин: справочник / И.А.Биргер, Б.Ф.Шорр, Г.В.Иосилевич -4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1993. -640с.

54. Расчет щеки коленчатого вала ДВС. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию / Сост. А.Н.Гоц Владимир, 1999. -20 с.

55. Расчеты на прочность в машиностроении / Под ред. С.Д. Пономарёва М.: Машгиз, 1958. - Т. 2 -974 с.I

56. Расчеты на прочность в машиностроении / Под ред. С.Д. Пономарёва.- М.: Машгиз, 1959. Т. 3 -1118с.

57. Российский Речной Регистр: Руководство Р.008. Расчет коленчатых валов ДВС на прочность. М., 2004. - 234 с.

58. Серенсен C.B. Усталость материалов и элементов конструкций / С.В.Серенсен Киев, 1985. - Т.2. -226 с.

59. Симаков Ф.Ф. Исследование крутильных систем / Ф.Ф.Симаков. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1971. -Ч. 1.-134 с; 1976.-Ч. 2. -146 с.

60. Симаков Ф.Ф. Исследование крутильных систем: Дис. . докт. техн. наук: 05.04.02.-М., 1958. -360 с.

61. Совершенствование основных узлов турбопоршневых двигателей. / Под ред. А.С.Орлина. М.: Машиностроение, 1974. -208с.

62. Справочник машиностроителя / Под ред. С.В.Серенсена -М.: Машгиз, 1963. -Т.З. -651с.

63. Тарсис Ю.Л. Алгоритм квазистатического расчета коленчатого вала сучетом изгибной жесткости опор / Ю.Л.Тарсис, Е.А.Шорох // Динамика и прочность машин. 1990. №5. -С. 111-118.

64. Терских В.П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Исследования и методы расчета; Тт. 1-4. / В.П.Терских Д.: Судостроение, 1969. - Т.1. - 206 е.; 1970. - Т. 2. -205 е.; 1970. - Т. 3. -272 е.; 1970. - Т.4. -С. 79.

65. Тимошенко С.П. Прикладная теория упругости / С.П.Тимошенко, Дж.Лессельс Киев: ОНТИ, 1932. -120 с.

66. Тительбаум И.М. Электромоделирование крутильных колебаний валов поршневых двигателей. -М.: Оборонгиз, 1945. -13 с. (Труды ЦИАМ; №87)

67. Тительбаум И.М. Электрическое моделирование крутильных колебаний валов поршневых двигателей / И.М.Тительбаум М.: ЦИАМ, 1945. -51с,

68. Тракторные дизели: справочник. / Б.А. Взоров, A.B. Адамович и др.; Под ред. Б.А. Взорова. М.: Машиностроение, 1981. - 535 с.

69. Трапезин И.И. Расчет неразрезного многоколенного вала / И.И.Трапезин Киев: ОНТИ, 1937. - 49 с.

70. Форрест П. Усталость металлов/ Пер. с англ. П.Форрест; Под ред. C.B. Серенсена. М.: Машиностроение, 1968. - 352 с.

71. Чайнов Н.Д. Расчеты нагрузок в элементах КШМ и прочности коленчатых валов поршневых машин: Учебное пособие / Н.Д.Чайнов, А.Н.Краснокутский, А.В.Карпов М.: Издательство МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2000. -32с.

72. Чайнов Н.Д. Применение математических моделей при разработке коленчатых валов поршневых двигателей / Н.Д.Чайнов, А.Н.Краснокутский, И.Ю.Кузнецова // Авиационно-космическая техника. (Харьков). 2001. -Вып.26. -С.121-126.

73. Чайнов Н.Д. Оценка концентраторов напряжений в элементах коленчатых валов с помощью конечноэлементных моделей / Н.Д.Чайнов, А.Н.Краснокутский, И.Ю.Кузнецова // Авиационно-космическая техника.

74. Харьков). 2002. - Вып.26. -С.161-166.

75. Чистяков В.К. Динамика поршневых и комбинированных двигателей внутреннего сгорания / В.К.Чистяков М.: Машиностроение, 1989. -255 с.

76. Чистяков В.К. Определение суммарного демпфирования колебаний в автомобильном двигателе / В.К.Чистяков, Ю.С.Песоцкий // Известия вузов. Машиностроение. 1985. - №2. - С. 73-77.

77. Чистяков В.К. Экспериментальное определение потерь на трение между поршнем и зеркалом цилиндра ДВС / В.К.Чистяков, Ю.С.Песоцкий // Двигателестроение. 1979. - № 10. -С. 23-25.

78. Чистяков В.К. Особенности трения и демпфирования колебаний вала в ЦПГ ДВС / В.К.Чистяков, Ю.С.Песоцкий, С.В.Путинцев // Двигателестроение. 1981.-№4.-С.7-11.

79. Чистяков В.К. Расчет параметров вынужденных крутильных колеба-|ний коленчатого вала с учетом демпфирования // Повышение эффективности автомобильных двигателей / В.К.Чистяков, Ю.С.Песоцкий, В.Н.Семенов М.: МАМИ, 1985.-С. 47-54.

80. Arai J. The Bending Stress Concentration Facktor of a Solid Crankshaft j/ J.Arai // Bulletin of JSME. 1965. Vol. 8, №31.- P. 322 - 329.

81. Donath Gunter. Auslegung von Dieselmotoren Kurbelwellen: Vergleich gemesener und gerechneter Spannungen - Teil 2. / Donath Gunter, Seidemann Heinz // MTZ: Motortechn. Z. - 1984. -Bd. 48, N11. -S. 479-483.

82. Hong Wu, Feng Wang, Haiyan Gan. A Study on Precise Stress Analysis of 'Diesel Engine Components // CIMAC Congress. Kyoto. 2004. - Pap. No.44. -10 p.

83. Ker Wilson W. Practical Solution of Torsional Vibration. -L.: British Combustion Engine Research Association, 1958. 88 p.

84. Kreuter P. Status of rules and methods for assessment of stresses in crankshafts of J.C. engines. / P.Kreuter, F.Pischinger // SAE Techn. Pap. Ser. 1985. -No. 851197.-16 p.

85. Nestorides E.J. A Handbook on Torsional Vibration. / E.J.Nestorides -New York: Internal Combustion Engine Research Association, 1958. 88 p.

86. Pastrav Joan. Stress concentration factors in crankshafts diesel engines. / Joan Pastrav, Mihail Hardau. // Osterr. Ing. und Archit. 1998. - № 5. - S. 211213.

87. Pfender M. Einfluss der Formgebung auf die Spannungsverteiling in Kur-belkropiungen / M.Pfender, E.Amedick, G.Sonntag // Motortechnische Zeitchrift.-1966. Bd. 27, № 6. - S. 225-237.

88. Stahl G. Der Einfluss der Form auf die Spannungen in Kurbellwellen / Stahl G. // Konstruktion. 1958. Bd. 10, №2.- S. 61 -67.

89. Wilkinson, J.H. Vol. II of Handbook for Automatic Computation / J.H.Wilkinson, C.Reinisch. New York: Springer Verlag, 1971. - 234 p.

90. Zissimos P. Mourelatos. An Analytical Investigation of the Crankshaft-Flywheel Bending Vibrations for a V6 Engine / P.Zissimos Mourelatos. General Motors Research & Development Center. 1995. - P. 335-343.