автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Прогнозирование усталостной долговечности коленчатых валов автомобильных и тракторных двигателей

Введение.

Глава 1. Анализ методов расчёта коленчатых валов и задачи исследования.

1.1. Причины и виды разрушений коленчатых валов.

1.2. Обзор работ по расчёту и исследованиям напряженно-деформированного состояния коленчатых валов.

1.3. Обзор работ по исследованиям концентрации напряжений в коленчатых валах.v.

1.4. Обзор работ по прогнозированию усталостной долговечности коленчатых валов.

Глава 2. Разработка моделей усталостного разрушения для расчета коленчатого вала ДВС.

2.1. Модели усталостного разрушения при объемном напряженном состоянии.

2.2. Анализ конструктивных параметров коленчатых валов ДВС.

2.3. Математические модели коэффициентов, необходимых для оценки усталостной прочности коленчатых валов ДВС.

2.3.1. Эмпирические зависимости для определения коэффициентов концентрации напряжений в галтели при переходе от щеки в шейку.

2.3.2. Математические модели коэффициентов, учитывающих концентрацию и неравномерность распределения напряжений в шейках коленчатых валов.

2.3.3. Определение коэффициентов, учитывающих влияние абсолютных размеров детали.

2.3.4. Определение коэффициентов, учитывающих влияние состояния поверхности.

2.3.5. Определение коэффициентов, учитывающих влияние постоянной составляющей цикла напряжений.

2.3.6. Оценка адекватности разработанных математических моделей.

Глава 3. Методики расчетов на усталостную прочность и прогнозирования долговечности коленчатого вала ДВС

3.1. Расчет эквивалентной системы.

3.2. Определение моментов, действующих в опорных сечениях коленчатого вала.

3.3. Определение нагрузок, действующих в кривошипно-шатунном механизме.

3.4. Определение запасов прочности элементов коленчатого вала при циклическом нагружении.

3.4.1. Расчет щек.

3.4.2. Проверка адекватности предлагаемого метода расчета щек.

3.4.3. Расчет шеек коленчатого вала.

3.4.3.1. Расчет коренных шеек.

3.4.3.2. Расчет шатунных шеек.

3.5. Сравнение предложенного метода расчета коленчатого вала ДВС с расчетами МКЭ по разрезной и неразрезной схемам.

3.6. Оценка усталостной долговечности при нестационарном нагружении.

Глава 4. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния и долговечности коленчатого вала

4.1. Объекты исследований.

4.2. Цель и задачи исследований.

4.3. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния коленчатого вала ДВС.

4.3.1. Оценочные параметры и аппаратура для испытаний.

4.3.2. Оценка погрешности исследований напряженно-деформированного состояния коленчатого вала.

4.3.3. Результаты экспериментальных исследований и их анализ

4.4. Экспериментальные исследования долговечности коленчатого вала ДВС.

4.4.1. Прогнозирование долговечности коленчатых валов по результатам усталостных испытаний.

4.4.2. Результаты усталостных испытаний коленчатого вала дизеля Д144 и их анализ.

Выводы и результаты.

Актуальность темы. Настоящий этап развития автомобильных и тракторных двигателей характеризуется высокими темпами роста их удельных показателей, например литровой мощности, которая только за прошедшие два десятилетия увеличилась более чем в 1,5 раза. Последнее, в свою очередь, указывает на необходимость дальнейшего совершенствования процесса конструирования как двигателя в целом, так и каждой его детали. С этой точки зрения особое внимание следует уделить коленчатому валу, важная роль которого в обеспечении надежности двигателя не подлежит сомнению. Традиционные методы расчета коленчатых валов позволяют находить лишь коэффициенты запаса прочности, не учитывая рассеяние характеристик прочности, случайный характер нагрузок и исключают возможность прогнозирования усталостной долговечности, знание которой на стадии проектирования для обеспечения заданной материалоемкости становится все более значимым. В связи с этим разработка расчетно-экспериментального метода, позволяющего прогнозировать усталостную долговечность коленчатых валов автомобильных и тракторных двигателей, является актуальной задачей.

Цель и задачи исследования. Целью исследования явилась разработка расчетно-экспериментального метода прогнозирования усталостной долговечности коленчатых валов автомобильных и тракторных двигателей на основе оценки их напряженно-деформированного состояния в наиболее нагруженных сечениях.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- проведением статистического анализа основных размеров, конструктивных соотношений и минимальной изгибной жесткости коленчатых валов современных двигателей;

- разработкой математических моделей для определения коэффициентов концентрации напряжений в расчётных сечениях коленчатого вала;

- разработкой эквивалентной расчетной схемы коленчатого вала, учитывающей несоосность и упругую податливость его опор;

- разработкой методики прогнозирования усталостной долговечности коленчатого вала;

- проведением экспериментальных исследований, подтверждающих достоверность предлагаемых методик.

Методы исследования. Теоретические исследования напряженно-деформированного состояния коленчатого вала базировались на теории рабочих процессов и динамики поршневых машин, теории колебаний механических систем, динамической теории упругости с широким использованием методов конечных элементов, численного интегрирования, аппроксимации, линейной алгебры и др. Экспериментальные исследования проводились на стендах, оборудованных современной аттестованной измерительной аппаратурой. Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложен безразмерный коэффициент изгибной жесткости коленчатого вала, позволяющий выбирать его размеры на стадии разработки технического проекта ДВС;

- разработаны математические модели для определения коэффициентов концентрации напряжений в расчётных сечениях коленчатого вала;

- предложена эквивалентная расчетная схема коленчатого вала, предусматривающая возможность учета несоосности и упругой податливости его опор;

- разработан расчетно-экспериментальный метод прогнозирования усталостной долговечности коленчатого вала, позволяющий минимизировать отказы по усталостным разрушениям.

Достоверность и обоснованность научных положений работы обусловливаются:

- применением уравнений механики твердого тела для анализа особенностей процессов усталостного разрушения коленчатых валов;

- использованием сертифицированных средств измерения;

- подтверждением расчетных результатов экспериментальными. Практическая ценность работы заключается в том, что предложенный расчетно-экспериментальный метод позволяет прогнозировать усталостную долговечность, снизить материалоемкость и минимизировать отказы по усталостным разрушениям коленчатых валов автомобильных и тракторных двигателей.

Реализация результатов работы. Полученные результаты переданы для применения при проектировании коленчатых валов в ОАО «Владимирский тракторный завод» и используются в учебном процессе на кафедре «Двигатели внутреннего сгорания» ВлГУ.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях: «Совершенствование мощностных, экономических и экологических показателей ДВС» (Владимир, 1999, 2001); «Пути совершенствования технической эксплуатации и ремонта машин АТК» (Владимир, ВлГУ, 1999); «Автотранспортный комплекс. Проблемы и перспективы развития» (Москва, МАДИ (ТУ), 2000); «Транспорт, экология - устойчивое развитие» (Болгария, Варна, 1999, 2000, 2001). На защиту выносятся:

- эмпирическая зависимость для определения коэффициента изгибной жесткости коленчатых валов, позволяющего выбирать их размеры на стадии проектирования ДВС;

- математические модели для определения коэффициентов концентрации напряжений в расчётных сечениях коленчатого вала;

- эквивалентная расчетная схема коленчатого вала, позволяющая учитывать несоосность и упругую податливость его опор;

- расчетно-экспериментальный метод прогнозирования усталостной долговечности коленчатого вала;

- результаты экспериментальных исследований, подтверждающие достоверность предлагаемых методик.

9. Результаты работы переданы для использования в ОАО «ВТЗ» и используются в учебных курсах «Конструирование ДВС» и «Численные методы расчета машиностроительных конструкций» на кафедре ДВС ВлГУ.

1. Ажиппо Н.А., Балюк Б.К. Прогнозирование долговечности подшипников скольжения тракторных двигателей на стадии проектирования // Двигате-лестроение, 1985. № 8. - С. 17 - 20.

2. Аронович В.В. Раскрытие статической неопределимости коленчатого вала на упругих опорах // Тр. Горьк. ин та инж. водн. трансп., т. VII. - Горький: Речиздат, 1940. С. 30-35.

3. Барлам Д.М., Нахмейн E.JI. Расчет коленчатого вала как пространственной стержневой конечно элементной системы // Двигателестроение, 1984, № 8.-С. 10-20.

4. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. - 350 с.

5. Биргер И.А. Детерминированные и статистические модели долговечности // Проблемы прочности летательных аппаратов: Сб. статей / Под ред. И.Ф. Образцова, А.С. Вольмира. М.: Машиностроение, 1985. - 280 с.

6. Биргер И.А. Детерминированные и статистические модели усталости // Проблемы прочности, 1982, № 4. С. 24 - 28.

7. Биргер И.А. и др. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1981.-221 с.

8. Биргер И.А. Применение теории случайных процессов для описания разрушения // Прочность материалов и конструкций: Сб. работ. Киев: Нау-кова думка, 1975.-С. 297-314.

9. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

10. Булыгин Ю.С., Ройфберг Е.М., Таранта В.А. Состояние и перспективы повышения усталостной прочности коленчатых валов двигателей тракторов и сельхозмашин. ЦНИИТЭИ тракторосельхозмашин. М., 1974. - 60 с.

11. Бурман З.И., Лукашенко В.И., Тимофеев М.Т. Расчет тонкостенных подкрепленных оболочек методом конечных элементов с применением ЭЦВМ. Казань: Из - во Казанского Ун-та, 1973. - 325 с.

12. Величкин И.Н., Зубиетова М.П., Штыка А.Г. и др. Режимы нагружения дизелей промышленных тракторов с механичекой трансмиссией // Тракторы и сельхозмашины, 1985, № 9. С. 3 - 5.

13. Вольфович А.С., Гоц А.Н. Корпусные детали ДВС: оптимизация по запасу прочности // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1995. № 3. -С. 30-32.

14. Гоц А.Н. Детерминированные модели усталостной долговечности деталей ДВС // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1997. № 10. - С. 19-21.

15. Гоц А.Н. Детерминированные модели усталостной долговечности деталей ДВС // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1997, № 12. С. 29 - 32.

16. Гоц А.Н. Методика и алгоритм расчёта коленчатого вала ДВС // Двигате-лестроение, 1987, № 5. С.12 - 17.

17. Гоц А.Н. Модели усталостной прочности и долговечности деталей ДВС // Совершенствование мощностных, экономических и экологических показателей ДВС: Материалы VI Междунар. науч. практ. семинара. Владим. гос. Ун-т. - Владимир, 1997. - С. 84 - 96.

18. Гоц А.Н. Определение запаса прочности деталей ДВС при действии переменных напряжений // Транспорт, экология устойчиво развитие: Доклады V научно-техн. конф. - Варна, Болгария, 1999. - С. 40 - 43.

19. Гоц А.Н. Уточнение расчёта коленчатого вала ДВС // Совершенствование мощностных, экономических и экологических показателей ДВС: Тез. докл. V науч. практ. семинара. - ВлГТУ, Владимир, 1995. - С. 172 - 173.

20. Гоц А.Н., Иванченко А.Б., Куделя И.Н. Выбор критерия разрушения коленчатого вала // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2000, № 2. -С. 20-24.

21. Гоц А.Н., Куделя И.Н. Исследование напряженного состояния в сопряжении щеки и шейки коленчатого вала ДВС // Транспорт, екология устойчиво развитие: Сб. докл. V научн.-техн. конфер. с междунар. участием. - Болгария, Варна, Техн. Ун-т, 1999. - С.51 - 53.

22. Гоц А.Н., Куделя И.Н. Математические модели для определения запасов прочности щеки коленчатого вала с положительным перекрытием // Изв. Тульского гос. Ун-та: Серия «Автомобильный транспорт», выпуск 4. Тула, Тульский гос. Ун-т, 2000. - С. 20 - 27.

23. Гоц А.Н., Куделя И.Н. Определение запаса прочности щеки коленчатого вала с положительным перекрытием // Двигателестроение, 1999. № 4. -С. 15-18.

24. Гоц А.Н., Куделя И.Н. Определение запасов прочности щеки коленчатого вала ДВС // Транспорт, екология устойчиво развитие: Сб. докл. IV на-учн.-техн. конфер. с междунар. участием. - Болгария, Варна, Техн. Ун-т, 1998.-С. 85 -92.

25. Гоц А.Н., Куделя И.Н. Определение эквивалентных напряжений при расчете щеки коленчатого вала ДВС // Транспорт, екология устойчиво развитие: Сб. докл. VI научн.-техн. конфер. с междунар. участием. - Болгария, Варна, Техн. Ун-т, 2000. - С. 44 - 50.

26. Гоц А.Н., Куделя И.Н. Оценка долговечности разрушения коленчатых валов // Совершенствование мощностных, экономических и экологических показателей ДВС: Материалы VIII Междунар. науч.-практ. конфер. Владим. гос. Ун-т. Владимир, 2001. - С. 352 - 355.

27. Гоц А.Н., Куделя И.Н. Расчет щеки коленчатого вала ДВС // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1998, № 9. С. 26 - 31.

28. Гоц А.Н., Куделя И.Н., Некрасов С.И., Лактионов Ю.В. Прогнозирование долговечности коленчатых валов ДВС // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2000, № 3. - С. 23 - 25.

29. Гоц А.Н., Куделя И.Н., Тимофеев В.Е. Анализ параметров коленчатых валов автомобильных и тракторных двигателей // Опыт создания дизелей: Сб. научных трудов. НИКТИД ЗМЗ. - Владимир - Заволжье, 2000. - С. 119 - 123.

30. Гоц А.Н., Шарапов A.M. Динамический расчет двигателя и расчет удельных нагрузок на шейки коленчатого вала. Владимир: ВлГУ. - 20001. - 20 с.

31. Двигатели внутреннего сгорания. Кн. 2. Динамика и конструирование // В.Н. Луканин, И.В. Алексеев, М.Г. Шатров и др.; Под ред. В.Н. Луканина.- М.: Высшая школа, 1995. 320 с.

32. Двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчёт на прочность поршневых и комбинированных двигателей // Д.Н. Вырубов, С.И. Ефимов, И.А. Иващенко, М.Г. Круглов и др.; Под ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова.- М.: Машиностроение, 1984. 384 с.

33. ДВС: Теория поршневых и комбинированных двигателей / Д.Н. Вырубов, Н.А. Иващенко, В.И. Ивин и др.; Под ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. -М.: Машиностроение, 1983. 372 с.

34. Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. - 94 с.

35. Денисов А.С., Басков В.Н. Оценка степени влияния эксплуатационных факторов на режимы работы автомобильного дизеля // Двигателестроение, 1985, № 11.-С. 39-41.

36. Дихтярь Л.И., Игнатьков Д.А., Андрейчук В.А., Лялякин В.П. Долговечность коленчатых валов двигателя Д-50 тракторов Т-54В // Повышение прочности деталей сельскохозяйственной техники: Труды КСХИ. Кишинев, 1974. - Т. 112. - С. 71 - 74.

37. Дульнев Р.А. Суммирование повреждений и условие прочности при термоциклическом повреждении // Проблемы прочности, 1971, № 10. С. 100-101.

38. Ждановский Н.С., Николаенко А.В. Режимы работы двигателей энергонасыщенных тракторов. Д.: Машиностроение, 1982. 221 с.

39. Звягин А.А., Кислюк Р.Д., Егоров А.Б. Автомобили ВАЗ: надежность и обслуживание. Л.: Машиностроение, 1980. - 238 с.

40. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 541 с.

41. Зубиетова М.П., Маковеев Ю.П. и др. Влияние эксплуатационных режимов тракторных двигателей на динамическую и тепловую напряженность деталей//Тр. НАТИ, М., 1975, вып. 241. С. 58-62.

42. Игнатьков Д.А. Усталостная прочность коленчатых валов автотракторных двигателей. В кн.: Повышение прочности деталей сельскохозяйственной техники: Труды КСХИ. - Кишинев, 1974. - Т. 112. - С. 53 - 62.

43. Ики Т., Такагаки И. Влияние формы на коэффициенты концентрации напряжений при изгибе кривошипов коленчатых валов // Найнэн кикан, 1964, т. 3.,№25.-С. 9-21.

44. Исаев Е.В., Антонов Н.С., Фрейдин С.Г. Оценка уровня напряжений в галтелях коленчатых валов, выполненных с поднутрением в шейку // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1983, № 7. С. 22 - 24.

45. Испытания коленчатых валов на усталость /Feng Meibin, Xu Wei // Chin. Intern. Combust. Engine, 1991, № 3 . C. 74 - 81. - Англ.

46. Исследование распределения напряжений в коленчатых валах дизелей. Stress concentration factors in crankshafts of diesel engines / Pastrav Joan, Hardau Mihail // Osterr Ing und Archit, 1998, №5.-P. 211-213,- Англ.

47. Кинасошвили P.С., Кушуль М.Я. Определение усилий, действующих в коленчатых валах // Динамика и прочность коленчатых валов. М. - JI.: Изд. АН СССР, 1948. - С. 350 - 372.

48. Кинасошвили Р.С., Кушуль М.Я. Расчет на прочность коленчатых валов авиационных двигателей // Динамика и прочность коленчатых валов.- М. Л.: Изд. АН СССР, 1948. - С. 398 - 421.

49. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечнсть. М.: Машиностроение, 1985.- 224 с.

50. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 624 с.

51. Колчин А.И., Демидов В.П. Расчёт автомобильных и тракторных двигателей М.: Высшая школа, 1980. - 400 с.

52. Конструкция и расчет автотракторных двигателей // М.М. Вихерт, Р.П. Доброгаев и др. Под ред. Ю.А. Степанова. М.: Машиностроение, 1964.- 552 с.

53. Костогрыз С.Г., Ковтун И.П. О влиянии параметров гусеничного движителя на режим работы двигателя трелевочного трактора // Тракторы и сельхозмашины, 1969, №12.-С. 9-11.

54. Котельников Д.Д., Салтыков М.А., Метод статического расчёта коленчатого вала с учётом несоосности и упругой податливости опор // Изв. вузов. Машиностроение, 1969, № 4. С. 24 - 26.

55. Котельников Л.Д. Расчет многоопорных коленчатых валов тракторных двигателей // Проблемы прочности, 1959, № 5. С. 12-14.

56. Кугель Р.В. Надежность машин массового производства. М.: Машиностроение, 1981. -244 с.

57. Лебедев С.В., Родин А.Ф. Оценка запасов прочности при форсировании дизелей 6-, 8ЧН16,5/18,5 //Двигателестроение, 1998, № 3. С. 15-21.

58. Лейкин А.С. Концентрация напряжений в галтелях коленчатых валов // Вестник машиностроения, 1960, № 5. С. 20 - 25.

59. Лейкин А.С. Напряженность и выносливость деталей сложной конфигурации. М.: Машиностроение, 1968. - 256 с.

60. Лейкин А.С. Напряжённость и выносливость деталей сложной конфигурации. М.: Машиностроение, 1968. - 370 с.

61. Лейкин А.С. Расчетная методика оценки концентрации напряжений в галтелях коленчатых валов // Вестник машиностроения, 1973, № 7. С. 9 - 13.

62. Лейкин А.С. Упрощенный способ определения оптимальных профилей галтелей деталей машин // Вестник машиностроения, 1978, № 12. С. 28 - 30.

63. Математическая модель напряженного состояния коленчатого вала / Liu Peng-hong Wang Ming wu // Journal of Shanghai Jiaotong Univ, 1999, № 7. P. 877 - 879. - Англ.

64. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.

65. Метод конечных элементов в механике твердых тел / Под ред. А.С. Сахарова и И. Альтенбаха. Киев: Высшая школа, ФЕБ Фахбухферлаг, 1982. -479 с.

66. Микулин А.А., Орлин А.С. Выбор размерности щеки коленчатого вала авиационного двигателя // Техника воздушного флота, № 6, 1929. С. 22 - 23.

67. Миядзява Т., Мацуси X., Кисида М. Анализ напряжений в коленчатом вале // Ниссан дидзэру гихо, 1981, № 44. С. 1 - 9.

68. Мост цифровой тензометрический ЦТМ-5. Техническое описание и инструкция по эксплуатации 4Т2.737.008.ТО. Краснодар, 1981. - 30 с.

69. Нейман И.Ш. Динамика авиационных двигателей. М.: Оборонгиз, 1940. -276 с.

70. Несущая способность и расчёты деталей машин на прочность // С.В. Сервисен, В.И. Когаев, P.M. Шнейдерович; Под ред. С.В. Серенсена. М.: Машгиз, 1963.-450 с.

71. Оценка эксплуатационных характеристик коленчатого вала с помощью измерений нагрузки и проведение испытаний на усталость // Ассоциация исследований в области двигателестроения. Великобритания, 1986.

72. Попык К.Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей. М.: Высшая школа, 1970. 327 с.

73. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. JL: Судостроение, 1977. - 280 с.

74. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974. - 342 с.

75. Рабинович А.Ш., Сенин П.В. Причины отказов отремонтированных двигателей. // Техника в сельском хозяйстве, 1982, № 1. С. 50 - 51.

76. Рабинович И.М. Курс строительной механики. М.: Гостстройиздат, 1954. 544 с.

77. Расчет коленчатого вала V-образного двигателя с углом развала 45°. Zur Auslegung der Kurbelwelle des SKL-Dieselmotors 8VDS24/24AL / Frost Felix, Koschig Alois, Neumann Bertram, Ullmann Klaus // MTZ: Motortechn, 1990, № 9 .-P. 354-355, 358 361Англ.

78. Расчёт на прочность деталей машин: Справочник // И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.В. Иосилевич. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1993.-640 с.

79. Расчёты на прочность в машиностроении. Т. 3. // С.Д. Пономарёв, B.JI. Бидерман и др.; Под ред. С.Д. Пономарёва. М.: Машгиз, 1959, 1118 с.

80. Регрессионный анализ конструктивных параметров коленчатых валов / Yuan Zhaocheng // Automobile Technology, 1991, № 6 . С. 16 - 20. - Англ.

81. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976. - 286 с.

82. Розин JI.A. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. -М.: Стройиздат, 1977, 129 с.

83. Серенсен С.В. Прочность материалов и элементов конструкций при статическом нагружении. Т. 1. Киев: Наукова думка, 1985. 264 с.

84. Серенсен С.В. Усталость материалов и элементов конструкций. Т. 2. Киев, 1985.-226 с.

85. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965. - 515 с.

86. Справочное пособие по сопротивлению материалов // М.Н. Рудицын, П.Я. Артёмов, М.И. Любошиц.; Под ред. М.Н. Рудицына. Минск: Вышейшая школа, 1970. - 630 с.

87. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 232 с.

88. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1976. - 349 с.

89. Тарсис Ю.Л., Шорох Е.А. Алгоритм квазистатического расчета коленчатого вала с учетом изгибной жесткости опор // Динамика и прочность машин, 1990, № 5.-С. 111 118.

90. Тимошенко С.П., Лессельс Дж. Прикладная теория упругости. Киев: ОН-ТИ, 1932.- 120 с.

91. Тракторные дизели: Справочник // Б.А. Взоров, А.В. Адамович и др.; Под ред. Б.А. Взорова. -М.: Машиностроение, 1981. 535 с.

92. Трапезин И.И. Расчет неразрезного многоколенного вала. Киев: ОНТИ, 1937.-49 с.

93. Фрадин В.Е. Деформационный метод расчёта нагрузок на коленчатый вал и анализ влияния зазоров в подшипниках и частоты вращения на напряжение в щёках коленчатого вала // Двигателестроение, 1998, № 1. С. 16 - 19.

94. Фрейдин С.Г. Исследование оптимальных конструктивных параметров коленчатого вала с учётом влияния вида его нагружения // Двигателестроение, 1985, № 10. С. 32 - 33.

95. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими данными: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. - 960 с.

96. Хрушков П.П. Влияние эксплуатационных режимов тракторного двигателя на износостойкость основных деталей. // Записки ЛСХИ. Л., 1971, Т. 174, вып. З.-С. 70-74.

97. Чайнов Н.Д., Иващенко Н.А. Расчет теплового и напряженно-деформированного состояния деталей ДВС на ЭВМ. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1982.-70 с.

98. Шенли Ф.Р. Анализ веса и прочности самолетных конструкций. М.: - Оборонгиз, 1957. - 354 с.

99. Шрёдер X. Напряжения изгиба в коленчатых валах тихоходных судовых дизельных двигателей // MTZ Motortechnische Zeitschrift, 1983, № 44. С. 97- 102.-Англ.

100. Эфрос В.В., Ерохин Н.Г., Кульчицкий Р.И. и др. Дизели с воздушным охлаждением Владимирского тракторного завода. -М.: Машиностроение, 1976.

101. Arai J. The Bending Stress Concentration Facktor of a Solid Crankshaft // Bulletin of JSME, 1965, vol. 8, № 31. C. 322 - 329. - Англ.

102. Burok S. Przyczyny pekania walow korbowych silnikow spalinowych. Mo-toryzacja, 1982.-T. 37, №2.-P. 51-55.

103. Diller. Naherungsweise Bestimmung der Auflagerkrafte an statisch unbestimmten Wellen. Dissertation, Aachen, 1926. Нем.

104. Eberhard A. Einfluss der Formgebung die Spannungaverteilung von Kurbelkopfungen mit Langsbohrunder // Motortechnische Zeitchrift, 1977, № 7.-C. 205-210.-Нем.

105. Eberhard A. Neue Erkeuntnisse der Kurbelwellenforsehung // Industrie Auzeiger, 1977, vol. 99,№69.-C. 1318 1320. - Нем.

106. Kumar K.K., Jha B.N. Doshmukh S.K. Fatique failure of crankshafts. Kurbeiwellen mit Dauerbruchen. Prakt. Metallogr., 1984. - T. 21, № 11. - C. 586-590.-Нем.

107. Lang С. Formzahlen von Kurbelwellen // Motortechnische Zeitschrift, 1968, Bd. 3, № 29. C. 91 - 95. - Нем.

108. Naudorf H., Rothe V., Ziese J. Einflusse auf die Festigkeit von Stahlkur belwellen fur Personenwagenmotoren // MTZ , 1976. № 5. - C. 205. - Нем.

109. Pfender M., Amedick E., Sonntag G. Einfluss der Formgebung auf die Spannungsverteilung in Kurbelkropfungen // Motortechnische Zeitchrift, 1966, Bd. 27, № 6. C. 225 - 237. - Нем.

110. Stahl G. Der Einfluss der Form auf die Spannungen in Kurbellwellen // Konstruktion, 1958, Ed. 10, № 2. C. 61 - 67. - Нем.