автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет и рациональное проектирование многоэтажных железобетонных зданий с оболочечными перекрытиями

004603349

На правах рукописи

Данг Хань Лн

РАСЧЕТ И РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОЭТАЖНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЗДАНИЙ С ОБОЛОЧЕЧНЫМИ ПЕРЕКРЫТИЯМИ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 3 июн 2910

Санкт-Петербург 2010

004603349

Работа выполнена на кафедре строительной механики ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Плетнев Валентин Иванович (Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет)

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Веселое Анатолий Александрович (Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет);

кандидат технических наук Дмитровская Любовь Николаевна (Петербургский государственный университет путей сообщения)

Ведущее предприятие: ЗАО «НИИ ПетербургКомплексПроект»

Защита состоится "/^июня 2010 года в 14 час 30 мин на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.223.03 ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 190005 г. Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4, зал заседаний.

Факс: (812)316-58-72

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»

Автореферат разослан « мая 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

Л. Н. Кондратьева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Увеличение шага колонн в многоэтажных зданиях до 9-12 и более метров желательно в общественных, торговых и деловых центрах. В то же время пакет перекрытий большого пролета создает возможность прогрессирующего обрушения типа падения одного перекрытия и лавинообразного разрушения нижележащих перекрытий. Обе эти проблемы могут быть решены путем использования оболочек в качестве основной несущей конструкции междуэтажных перекрытий.

При этом необходима выравнивающая конструкция, на которую опирается плоскость пола. Выполненная в виде ребер оболочки, она может быть эффективно включена в работу каркаса на горизонтальную нагрузку.

Диссертационная работа посвящена решению расчетных и конструктивных проблем, связанных с внедрениям оболочечных перекрытий многоэтажных зданий.

Цель работы:

- обосновать достоинства оболочечного перекрытия многоэтажных зданий;

- найти формы оболочек наиболее рациональные по прочностным и функциональным критериям;

- определить рациональные типы выравнивающих конструкций, на которые опирается плоскость пола;

- оценить влияние таких перекрытий на горизонтальную жесткость каркаса здания;

- исследовать возможность использования ребристых оболочек в качестве связей-платформ между башнями зданий сложной макроструктурц(ЗСМ), определить рациональный способ сопряжения платформ с башнями ЗСМ;

- оценить возможность снижения кренов и усилий в ЗСМ от неравномерной осадки башен с помощью деформационных швов в связях-платформах;

- оценить сейсмостойкость ЗСМ с оболочечными платформами;

- оценить возможность снижения усилий в ЗСМ от сейсмической нагрузки с помощью деформационных швов в связях-платформах.

Научную новизну составляют и выносятся на защиту:

- результаты численных экспериментов над оболочками различного вида и с различными типами выравнивающих конструкций под действием вертикальных нагрузок;

- рациональная форма междуэтажного перекрытия в виде крестовой оболочки с контурными и диагональными выравнивающими ребрами;

- сравнение перекрытия в виде крестовой оболочки с плоским в виде кессонной плиты;

- результаты анализа горизонтальной жесткости зданий с оболочечными перекрытиям различной этажности;

- конструкция связей-платформ между башнями ЗСМ и способы их сопряжения с башнями;

- использование сдвиговых деформационных швов в платформах ЗСМ для снижения кренов и усилий от неравномерных осадок башен и снижения усилий от сейсмической нагрузки.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы приняты к использования в проектировании монолитных железо- бетонных зданий повышенной этажности в ООО «Ремарк» (Санкт-Петербург).

Достоверность результатов работы основывается на использовании строгих упругих КЭ-моделей конструкций и сооружений, а также сертифицированного ПК ING+.

Практическое значение работы состоит в расчетно-конструктивном обеспечении внедрения в строительную практику зданий с оболочечными междуэтажными перекрытиям и платформами.

Это позволяет значительно увеличить шаг колонн каркаса и высотность зданий с одновременными увеличением их надежности, безопасности и комфортности.

Апробация работы. Основные положения диссертационных исследований представлены и одобрены на 61-й, 62-й, 63-й международных научно-технических конференциях молодых ученых (аспирантов, докторантов) и студентов (СПбГАСУ 2008 г., 2009 г., 2010 г.), на 66-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов универси-тета(СПбГАСУ 2009 г.), на 23-й международной конференции математического моделирования в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов Санкт-Петербург, Россия 30 сентября 2009 года. На семинаре «Расчет и рациональное проектирование высотных зданий сложной макроструктуры(ЗСМ). Современные программные средства для расчета и проектирование высотных зданий», 10-11 марта 2010 года в СПбГАСУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе 2 работы в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, приложения. Общий объем работы 132 страниц, в том числе 77 рисунков, 56 таблиц и список литературы, включающий 124 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и задачи исследований, приводятся основные положения диссертации, которые выносятся на защиту, обосновывается их научная новизна.

В первой главе диссертационной работы выполнен обзор литературы, посвященной проблемам исследования многоэтажных зданий.

Дана классификация многоэтажных зданий по этажности, по соотношению размеров в трех измерениях, по характеру расположения одномерных и плоских силовых элементов, по конструктивной схеме, по материалу, по технологии возведения.

Рассматриваются основные элементы конструкции, которые часто используются в многоэтажных зданиях. Плоские перекрытия (ребристые с балочными плитами; ребристые с плитами, опертыми по контуру; безбалочные; часторебристые перекрытия; перекрытие по фермам) и оболочечные перекрытия. Вертикальные несущие конструкции многоэтажных зданий (колонны; стены и диафрагмы; тонкостенные колонны; ядра жесткости). Рассматриваются фундаменты многоэтажных зданий в зависимости от инженерно-геологических условий и экономики. Существуют 2 типа фундамента: открытый котлован (отдельные фундаменты; ленточные фундаменты под колонны; ленточные фундаменты под стены; сплошные фундаменты ) и закрытый котлован (свайный фундамент).

Наиболее распространен каркасно-стеновой тип несущих систем высотных зданий повышенной этажности (чисто-каркасные здания; каркасно-стеновые конструкции; стоечно-стеновые конструкции; перекрестно-стеновые конструкции; конструкции с тонкостенными колоннами).

Из приведенного обзора видно, что рассмотренные плоские перекрытия достигают пролетов только 9 м, перекрытие по фермам применимо лишь с построением технического этажа. Оболочечное перекрытие обладает многими достоинствами: увеличение пролета до 12 и более метров, увеличение прочности и надежности здания, активная работа при горизонтальных нагрузках в составе каркаса.

Во второй главе излагаются результаты исследования трех вариантов оболочек ( крестовая, сферическая и трансляционная) с различными подкрепляющими (и одновременно выравнивающими верхнюю поверхность перекрытия) конструкциями. Рассмотрены следующие варианты: 1) чистая оболочка; 2) оболочка с контурными фермами; 3) оболочка с контурными и диагональными фермами; 4)оболочка с контурными, центральными и диагональными фермами; 5) оболочка с контурными фермами и центральными ребрами сплошного сечения; 6) оболочка с контурными фермами и сплошными диагональными ребрами; 7) оболочка с контурными фермами и сплошными центральными и диагональными ребрами; 8) оболочка со сплошными ребрами по контуру; 9) оболочка со сплошными центральными и контурными ребрами; 10) оболочка со сплошными контурными и диагональными ребрами; 11) оболочка со сплошными контурными, диагональными и центральными ребрами.

Рассматривается наиболее неблагоприятный случай угловой оболочки, не взаимодействующий по бокам с другими оболочками. Работа же в составе многоэтажного каркаса учитывается введением в расчетную схему выше и ниже

оболочки четырех колонн длиною Ьэт/2 с шарнирно неподвижными опорами по концам (рис. 2)

Расчет производится с помощью ПК ING+, реализующий метод конечных элементов.Скорлупа оболочки и ребра моделируется с использованием плоских оболочечных элементов, составляемых из элементов «балка-стенка» и «плита»(первый имеет в каждом узле 3 степени свободы - две поступательных и одна вращательная, элемент «плита»-2 вращательных и одна поступательная):

[r]= [r*>]+ [r(b,l (I)

(18x18) (9x9) (9x9)

I.-' у +

Элемент „плит" Элемяит „баика-етввка"

Рис. 1. Элемент КЭ модель приведена на рис.2:

Рис. 2. Ю-модель

Глобальная система имеет вид:

[K].{Z>={P> (2)

где [1С] -- матрица жесткости размера [1200x1200], {Z} - матрица перемещений размера [1200x1],{Р} - матрица узловых нагрузок размера [1200x1].

Рассматривались крестовые оболочки пролетом 12м при двух значениях стрелы подъема: f = 1м (R = 18.5 м) и Г = 1,5м (R = 12.75 м). Затем сферические оболочки и оболочки переноса того же пролета и радиусом 18.5м. Нагрузки : постоянная с/ 5.54 Кн/м2 и временная р - 10.40 Кн/м2.

Результат исследования приведены в табл. 1,2.

Таблица 1

Перемещении Г/,(мм)

Крестовые Крестовые Сферические Трансляционные

оболочки оболочки оболочки оболочки

К= 18,5 и и 'Л К = 18,5 м К = 18.5 м

1 -44.03 27.05 18.9 -20.7

2 41.03 -25.2 -8.19 -9.85

3 24.72 1 Х.06 - 8.54 -8.53

4 27.54 16.07 8.46 - 8.45

5 25.39 ¡6.85 8.47 -10.1

6 14.42 9.3 6.62 8.32

7 14.14 9.28 6.99 -8.69

8 -35.31 20.37 -4.42 ■5.31

9 -21.59 -13.82 - 4.57 -5.41

10 -12.97 8.37 4.20 4.96

11 -12.5 8.32 4.33 5.01

Рис. 3. График сраниеиии перемещения И/, ра'шичнмх оболомечпых нариаитоп

Варианты рамичиых контурных конструкция

И Крссшш оболотапсз Т^анслж^гошмо^о/ючи&^в,}«

Тоблш/а 2

Напряжение в оболочках, париант подкрепление 11 (к11/м!)

Крестные оболочки К= 18.5 м Крестовые оболочки И = 12.75 м Сферические оболочки и = 18.5 м Транслнншшмые оболочки К= 18.5 м

ЯК-) -5798.5 3703.4 2051.2 2119.9

+ 1132.2 +679.0 +3760.8 4 4623.1

вен -8447.6 -5622.8 -7320.9 7531.1

8з(+) +3340.0 +2257.8 +380.5 (477.8

йг- широтное напряжение, - меридиапалыюе напряжение.

Для большой наглядности перемещения представлены в виде диаграмм (рис. 3)

Из полученных результатов можно сделать следующие выводы :

- Уменьшение стрелы подъема конечно ухудшает НДС крестовой оболочки, но не слишком и ввиду архитектурных преимуществ может быть принята к реализации оболочка í = 1.0м.

- Из рис. 3 видно что по жесткости оболочки располагаются так: сферическая оболочка, трансляционная оболочка, крестовая оболочка.

- Для чистой оболочки характерен большой прогиб и большие усилия в колоннах вследствие большого распора.

- Контурные фермы повышает жесткость оболочки, но не уменьшают усилия в оболочках.

- Контурные конструкция в виде ребер сплошного сечения воспринимают распор и уменьшается усилия в оболочках лучше чем контурные фермы.

- В сферических и трансляционных оболочках растягивающие усилия Бг много больше чем в крестовых оболочках, но сжимающие усилия Бг меньше чем в крестовых оболочках.

- Вариант 11 самый лучший из всех вариантов выравнивающих конструкцией.

В целом же видно, что наиболее эффективная в архитектурном отношении крестовая оболочка не на много уступает по прочностным качествам сферической и трансляционной.

Сравнивается работа этой оболочки с кессонным перекрытием (рис. 4) с пролетом 12м. Сравнивается НДС каждого перекрытия и расход материалов. Нагрузки оболочечного перекрытия: постоянная ц = 5.54 Кн/м2 и временная р= 4.80 Кн/м2. Нагрузки кессонного перекрытия : постоянная д = 2.66 Кн/м2 и временная р= 4.80 Кн/м2.

Конструкция кессонного перекрытия (рис. 4)

аГ

ОоА^

"Я

§ _

о § 1

8 Я

8 S 1

.3000 jood .3000 jooo

ix 00

Та

А-А

$ г Г 7

о г 1 Viral 1 Vtea .1

.800 ,30DO [злю 800

,3O0D 3000

1ZOOO

Рис. 4. План кессонного перекрытия, разрез А-А Конструкция крестового оболочечного перекрытия (рис.5)

Рис. 5. План оболочечного перекрытия, разрез А-А

Таблица 3

Сравнение напряжений в двух перекрытиях (кН/м2)

Крестовое оболочечиое перекрытие Кессонное перекрытие

Эг(кИ/м2) -3638.8/+473.8 —7038.7/+12391.8

5э(кН/ мЧ -5456.5/+1345.3 -7038.7/+12391.8

8г5(кН/ м ) -2252.2/4-2251.9 -4359.5/+4359.5

Таблица 4

Сравнение жесткости и расхода материалов в двух перекрытиях

Вариант перекрытия Крестовое оболочечиое перекрытие Кессонное перекрытие

Вертикальный прогиб иг (мм) 8.37 39.3

Объем бетона каждого перекрытия(м3) 30.83 38.94

Расход арматуры в скорлупе(кг) 1370 2130

Расход арматуры в ребрах(кг) 1440 3960

Суммарный расход арматуры (кг) (скорлупа+ребро) 2810 6090

Из получеппых результатов можно сделать следующие выводы: Жесткость оболочечного перекрытия в 5 раз больше чем жесткость кессонного перекрытия.

Объем бетона оболочечного перекрытия незначительно меньше чем объем бетона кессонного перекрытия. По расходу же арматуры оболочечное перекрытие значительно эффективнее. Можно ожидать значительное превосходство его и по несущей способности.

Следует отмстить , что кессонное перекрытие несколько превосходит оболочечное по проценту полезного использования объема здания (Vnoji./VreoM.)* 100 %. В первом случае он равен 87.5 %, во втором - 79.2 %.

В третьей главе рассмотрена крестовая оболочка со сплошными контурными, диагональными и центральными ребрами, применёная в одной новой форме многоэтажного здания с оболочечными перекрытиями (рис. 6) и исследована его горизонтальная жесткость. Место строительства: Санкт-Петербург, климатический район: по несу снегового покрова (III), по ветровому давлению (11).

аП

/ с олгпкоо 12*1? м

—Û-----о,------о-------,ю-

i\/ iV ix'v/ ' -г

¡A' AJ А'4®1-А

I X I X I X I

Колочно ! с «imw*! l/'x1,?!

I./_____I..

' TI/II ']

t 1ЛЮО ^ 1.ГООО | t?0<X) |

Рис. 6. План и разрез Л-Д здания

Конструкция колонн: 1-й вид (4 колонны находятся в глубине здания); 2-й вид (8 колонн находятся на краю здания ); 3-й вид (4 колонны находятся на углу здания) (рис. 7). По нормам максимальное горизонтальное смещение верха здания (Цу) должно быть меньше 1/500 высоты здания (II).

1-баа 5ид 2-оа бид 3-иа бид

/ §

/ '.V/'

■ 1ЧЮ . '100 IS«! .....

l'itm

Рис. 7. Конструкция колонн 10

Определение собственных частот и форм собственных колебаний.Дан-ный этап является наиболее трудоемкой частью расчёта. Матрицы частот <о и форм собственных колебаний 0 определяются из обобщенной проблемы собственных значений:

(К- а?М). 0 = 0; (3)

det(K-со2М) = 0.

где К' матрица жесткости, (VI - матрица масс

Критерием точности вычисления коэффициентов форм собственных колебаний является удовлетворение их условиям ортогональности, имеющим вид:

О,К. 0. = 0;(i*j); (4)

0.М. 0. = 0;(i ф)). Периоды рассмотриваемых зданий находятся в промежутке 'Г 4 ■ 10с.

Рис. 8. Расчетная схема

Таблица 5

Перемещения верха чданин от »стропой liai ручки Иу(мм) н ускорении верха здании при ветровой иульсан.1111 a¡ м (м/с21

Варианты зданий U>'(mm) а""" (м/с2)

1(1! = 75м; 10 эт.) 61 0.041

2 (11 = 112.5м; 15 эт.) 184 0.077

3(11= 150.0м; 20 эт.) 177 0.035

4(11 — 187.5м; 25 эт.) 362 0.076

5(11 = 225м; 30 эт.) 409 0.076

6(11 = 262.5м; 35 эт.) 651 0.09

Результаты вычислений показывают, что до 15 этажей - проходит чисто рамный каркас, до 25 этажей - с центральным ядром, до 30 этажей - с центральным ядром и с диафрагмами по внешнему кон туру здания, до 35 этажей -здание не проходит по жесткости даже с раскосами по внешнему контуру здания.

В четвертой главе рассматривается возможность использования ребристых оболочек в качестве связей-платформ между башнями зданий сложной макроструктуры (ЗСМ). Выполнены расчеты двухбашенного ЗСМ на вертикальные и ветровые нагрузки. Конструкция башни: толщина стены 200 мм, толщина перекрытия 160 мм.

Сравниваются 2 варианта здания:

а) ЗСМ с двумя башнями, которые соединяются друг с другом коробчатой системой с ребрами переменной высоты с верхней пластиной и нижней обшивкой в виде цилиндрической оболочки.(толщина ребер-200 мм, толщина пластины - 160 мм, толщина цилиндрической оболочки - 160 мм);

б) только одна башня.

бошня Сбязи- плоглуормо башни

о / /_______ /

6000 Г

|

6000 6000 3000 3000 6000 6000

1 5000 48000 I50C 0

Рис. 9. План здания

15м 4Вм i 15м

Рис, 10. Конструкция платформы и расположение связи-платформы

Таблица 6

Сравнение деформации и усилия в ЗСМ и отдельной башне

Деформация Усилия в башнях Усилия в связи - платформы

Варианты иу(мм) Ux(mm) St(kH/m2) Ss(kH/m2) Sr(KH/m2) Ss(kH/m2)

ЗСМ 35.0 12.2 -3360.72/ 4696.35 -12298.1/ 1016.4 -3804.25/ 3811.04 -4396.31/ 2880.4

Одна башня 35.0 56.36 -2544.07/ 21.75 -12169.3/ 24.97 - -

Таблица 7 Сравнение собственных колебаний двух схем конструкций

N формы ЗСМ Одна башня

1 2.51 3.31

2 2.49 2.28

3 1.34 0.58

Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:

ЗСМ по направлению перемычки имеет жесткость больше чем башня в 5 раз и уменьшает период колебания,

Усилия от вертикальной нагрузки в башнях и платформах ЗСМ вполне допустимы.

Большая жесткость может отрицательно сказаться при неравномерной осадке башен. Она может вызвать дополнительные усилия в патформе и крен ЗСМ. Проблему можно решить введением сдвигового деформационного шва в середине платформы. Он будет представлять собой штрабу, с арматурой, герметизированной эластичным материалом или бетоном низкой марки. Ширина штрабы 1 зависит от ожидаемых сдвигов и от площади арматурных стержней в сечении. При большой 1 штраба может заполняться чередующимися слоями резины и перфорированными металлическими пластинками.

Упругая жесткость вертикального сдвига такого деформационного шва определяется по формуле:

2 = 1

12 Ю 13ш

(5)

где К]а — жесткость изгиба отдельного арматурного стержня. Она должна быть достаточно малой, чтобы давать эффект снижения усилий от неравномерной осадки башен; 1ш - ширина штрабы.

Таблица 8

Упругая жесткость вертикального сдвига отдельного арматурного стержня с различными длинами арматуры

г(Кн)

Ь= 0.3м 1= 0.5м 1= 0.7м Ь= 1.0м

Ф=12мм 485.0 100.0 36.5 12.5

Ф=16мм 1530.0 316.0 115.0 39.5

Ф=20мм 3742.0 770.0 281.6 96.5

Выполнен расчет ЗСМ при осадке одной башни 11г = 0.1м, при разных длинах деформационного шва: 1) ЗСМ без деформационного шва; 2) ЗСМ с шириной деформационного шва 1 =0.3м;3.1 =0.5м;4.1 =0.7м;5.1 =1.0м.

Таблица 9

Сравнение усилия п сшин-платформс ЗСМ и крепок при осадке одной башни 11г = 0.1 м

——^__Уснлия Варианты ' —-— 8г(к11/м2) - 8в(кН/мг) их",ч"(мм)

ЗСМ без шва -4539.4/4514.9 -3046.0/3033.0 111.0

ЗСМ с деформационным швом мри ишрпис швы 1,„ =0,3 м -3691.6/3670.5 -2593.3/2690.8 96.3

ЗСМ с деформационным швом при ширине швы !,„ =0,5м -2344.8/2330.3 -2013.6/2089.0 67.6

ЗСМ с деформационным швом при ширине швы 1ш =0,7м -1328.7/1331.6 -1303.2/1341.2 42.1

ЗСМ с деформационным швом при ширине швы 1,„ = 1м -623.6/603.7 -610.5 /633.3 18.7

Показана возможность снижения кренов и усилий в ЗСМ от неравномерной осадки башен с помощью деформационных швов в связях-платформах. При 1ш = 0.7 м усилия снижаются в 3.5 раза, а крен в 2.5 раз. При 1 = 1.0 м усилия снижаются в 7.5 раза, а крен в 6 раз.

Далее сделаны расчеты четырехбашенных ЗСМ, которые соединяются друг с другом оболочечными связями-платформами.

Рассмотрим расчеты на горизонтальную (ветровую) нагрузку и вертикальные нагрузки для двух вариантов а, 6 расположения платформ (рис. 12) и в одна башня.

Конструкция оболочечного перекрытия (рис. 11). Пролет (размеры в плане) 2а х 2а(а = 15.0 м); Стрела подъема Г (2,0метра, 1/15 пролета); Радиус кривизны оболочек Я = 57.25 м.

тш

№ 1+ + ■ 41.

гт1

г

-м

+ +-Н

|оч I

1 -А

'грУ /

•А,

Рис. 11. План эляния сложной макроструктуры с оболочечным связями-платформами и конструкция обопочемиой сиял!-платформы

Таблица 10

Сраппсппс деформации н усилии и ЗСМ дну* схем конструкции

Деформация Усилия н ЗСМ Усилия в оболочках

Варианты ЗСМ Ух(мм) 8г (к! 1/м2) Яэ к! 1/м2) Бг (кН/м2) .ЧвкП/м2)

ЗСМ с 9 платформами 118 -19769.3/ 22738.6 -29510.1/ 8009.2 -11871.3/ 5042.1 -12236.5/ 5030.5

ЗСМ с 4 платформами 151 -20165.2 /25464.4 -25414.0 /6204.1 -12321.9 /6269.1 -8505.3 /6180.8

Одна башня 226 -3550.5/ 712.7 -23661.2/ 1334.5 - -

Рис. 12. Дпа варианта расположения оболочечпых связей-платформ

Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:

Как видно, горизонтальная жесткость обеспечивается при 2-х платформах.

Как видно, НДС крестовой оболочки от вертикальной нагрузки вполне приемлемое. Возможно уменьшение высоты опорного сечения ребра до 0.2 м, толщина верхней и нижней оболочки (пластины) до 0.1 м.

Имеет место концентрация усилий в углах примыкания платформ и это требует усиления участков стен, примыкающих этому углу (I = 0.3 м).

Исследуем 2 варианта сопряжения оболочечпых связей-платформ с башнями ЗСМ.

Вариант 1: Сопряжения оболочечных связей-платформ с башней ЗСМ в одной точке (пересечение ребер оболочки и стен башни, добавив еще усиленную стену с толщиной 0.3 м). Для варианта 1, мы рассмотрим 2 варианта оболочки:

1а. Крестовая оболочка: пролет (размеры в плане) 2а х 2а(а = 15.0 м); стрела подъема Г (2.0 метра, 1/15 пролета); радиус кривизны оболочек Я = 57.25м.

16. Сферическая оболочка: пролет (размеры в плане) 2а х 2а(а = 15.0 м); стрелы подъема на сторонах контура ^=1 м; I м; радиус кривизны оболочек Я = 113.0 м.

1) 2)

Вариант 2: Сопряжения оболочечных связей-платформ с башней ЗСМ в трех точках. Для варианта 2, рассмотрим 2 варианта оболочки:

2а. Крестовая оболочка: пролет (размеры в плане) 2а х 2а(а = 21.0 м); стрела подъема {(2.0 метра, 1/15 пролета); радиус кривизны оболочек 111.25м.

26. Сферическая оболочка: пролет (размеры в плане) 2а х 2а(а = 21.0 м); стрелы подъема на сторонах контура 1.5 м; 1.5 м; радиус кривизны оболочек Л = 147.75м.

Таблица 11

Сравнение деформации вариантов ЗСМ

-^Форма Варианта ------- 1)х(мм) Горизонтальный прогиб иг(мм) Вертикальный прогиб

1а 151.1 105.3

2а И 8.7 86.3

16 117.6 95.9

26 147 118.5

Таблица 12

Сравнение усилий в оболочке ЗСМ

' .Усилия Варианты —__ 8г(кН/м2) ББСкН/М2)

1а -12321.9/6269.1 -8505.3/6180.8

2а -5902.4 /3365.8 -7177.7/3340.0

16 -10933.0/12595.4 -34989.2/1598.8

26 -5810.7/8135.7 -16553,3/1078,9

Таблица 13

Сравнение усилия в ЗСМ

си л ия Варианты ^^^ Бг(кН/м2) 8з(кН/м2)

1а -20165.2/25464.4 -25414.0/6204.1

2а -15052.5/21921.9 -27332.7/6771.4

16 -20581.1/21052 -28989.2/3605.9

26 -22529.8 /30829.2 -33711.6/11801.8

Из табл. 11; 12; 13 получены несколько выводов.

Если добавить пластину в месте сопряжения оболочки и башни (при 2а = 30 м) можно повысить горизонтальный жесткость здания и понизить усилия в здании.

Вариант 2а: ЗСМ с крестовыми оболочечными связями-платформами 2а = 42 м представляет самый жесткий вариант с наименьшими усилиями.

Выполним расчет ЗСМ при осадке двух башен иг =0.1 м. Ширина деформационного шва влияет на его эффект.

Таблица ¡4

Сравнение усилия в оболочке и кренов ЗСМ при неравномерной осадке 2х башен в иг = 0.1 м

Варианты '—1—-___ 8г(кН/м2) БяСкН/м2) и.'^мм)

ЗСМ без шва -3227.3 /3275.3 -5369.7/5334.0 150

ЗСМ с деформационным швом при ширине швы 1ш =0.5м -2116.4/2051.0 -2930.1 /2926.1 100

ЗСМ с деформационным швом при ширине швы 1ш =0.7м -1202.8/1198.9 -1438.3/ 1429.8 60

ЗСМ с деформационным швом при ширине швы 1ш=1м -648.7 /682.5 -755.6 /750.9 34

Показана возможность снижения кренов и усилий в ЗСМ от неравномерной осадки башен с помощью деформационных швов в связях-платформах. При 1щ = 0.7 м усилия снижаются в 3.0 раза, а крен в 2.5 раза. При 1ш = 1.0 м усилия снижаются в 4.5 раза, а крен в 4.5 раза.

В пятой главе выполнен анализ сейсмостойкости зданий сложной макроструктуры (ЗСМ) рассмотренных в главе IV со сдвиговыми деформационными швами посредине платформы и без шва.

ЩШ Яд ЩЯ • 1 «П! тАм ' | .'V А 4 Я 1 §р

Н=75м Н—150м 11»75м 11= 150м

Рис. 14. Расчетная схема здания

Расчётная сейсмичность площадки строительства - 9 баллов; Категория грунта по сейсмическим свойствам — II; Учитывается поступательное сейсмическое воздейст вие вдоль осей х, у и вращательное воздействие вокруг оси ъ. Расчёт ведётся по линейно-спектральной теории (методика СНиП 11-7- 81* строительство в сейсмических районах) при абсолютном жёстком основании.

ДВУХБАШЕННОЕ ЗДАНИЕ (I! = 751У1)

Таблица 15

Сравнение периодов Г (с) колебании 50(4 с различными длинами шва

N формы Без шва !„, = 0,5м 1ш= 1,0м

1 0.91 1.00 1.06

2 0.75 0.75 0.76

3 0.55 0.65 0.73

Таблица 16

Сравнение напряжений в К VI с различными длинами шва

(Поступательная ссйсмнка) '

Напряжения » башне Напряжения 1! перемычке

Варианты ЗСМ Бг(кН/м2) 8з(кН/м2) вг(кН/мг) 8з(кН/м2)

Без шва ±3837.3 ±10266.9 ±4078.1 ±3333.9

1,„ = 0,5м ±2083.2 ±10616.7 ±1740.9 ±1487.6

1ц,- 1,0м ±1983.78 ±9924.56 ±568.9 ±539.1

Таблица 17 Сравнение напряжений в ЗСМ с различными длинами шва (Вращательная ссйсмнка)

Напряжения в башне Напряжения в перемычке

Варианты ЗСМ ЯфсН/м2) 8.ч(к11/мг) вгСкН/м2) 8в(кН/мг)

Без шва ±949.83 ±4318.95 ±949.83 ±996.22

1ш = 0,5м ±831.6 ±4082.9 ±319.66 ±297.2

1,„= 1,0м ±749.1 ±3746.7 ±118.0 ±101.6

В табл. 16 и 17 приведены напряжения от сейсмического воздействия. Как видно вращательная ссйсмика в здании даже без сдвигового шва дает добавку всего в 25 30 %. Сдвиговые швы снижают сейсмические напряжения, особенно в перемычках(почти на порядок).

ДВУХ ПАШЕН МОЕ ЗДАНИЕ (II = 150 М)

Таблица 18

Сравнение периодов 'l'(c) колебании ЗСМ с различными длинами lima_

N формы lie:) шва I,,, = 0,5м I„i= 1,0м

1 2.51 3.00 3.48

2 2.49 2.51 2.51

3 1.34 1.59 2.11

Таблица 19

Сравнение нанрнженнн н ЗС\1 с различными длинами иша (Поступательна» ссйсмика)

11апряжепня и башне Напряжения в перемычке

Варианты ЗСМ Si(kI 1/м2) Ss(kI 1/м2) Si (к! 1/м2) Ss(kI1/m2)

Без шва ±12120.9 ±15737.5 ±10253.7 ±10117.5

1ш = 0,5м ±6743.76 ±15683.4 ±5490.83 ±5760.1

!,„= 1,0м ±2966.45 ±15733.8 ±1429.67 ±2182.7

Таблица 20 Срапнснпс наириженнй в ЗСМ с различными длинами шва (Вращатсльиаи ссйсмика)

Напряжения в башне Напряжения в перемычке

Варианты ЗСМ Sr(i<l 1/м2) Ss(kI 1/м2) Si(k11/m2) Ss(kI1/m2)

Без шва ±2388.1 ±4179.7 ±2495.5 ±2740.8

1,„ = 0,5м ±1423.7 ±3922.6 ±1420.7 ±1540.3

1,>. = 1,0м ±818.6 ±4148.2 ±355.2 ±671.3

В табл. 19 и 20 приведены напряжения от сейсмического воздействия. Как видно вклад вращательная сейсмика для более высоких зданий снижается. Также уменьшается эффект сдвигового шва.

ЧЕТЫРЕХБАШЕННОЕ ЗДАНИЕ (И =7 5М)

Таблица 21

Сравнение пернодоп I (с) колебаний ЗСМ с различными длинами шва

N формы Без шва 1,„ = 0,5м 1ш= 1,0м

1,2 2.38 2.58 2.72

3 2.31 2.43 2.54

Таблица 22

Сравнение напряжений в различных элементах ЗСМ. (Поступательная сейсмика)

Напряжения в башнях Напряжения в перемычке

Варианты ЗСМ 8г(кН/м2) 8з(кН/м2) 5г(кН/м2) БвСкН/м2)

Без шва ±4456.2 ±28078.4 ±27434.8 ±10903.9

1ш = 0,5м ±4324.5 ±30849.1 ±13971.9 ±3652.2

1ц, = 1,0м ±4088.2 ±29413.4 ±4998.7 ±1063.7

Таблица 23

Сравнение напряжений в ЗСМ с различными длинами шва (Вращательная сейсмика)

Напряжения в башне Напряжения в перемычке

Варианты ЗСМ 5г(кН/м2) вэОсН/м2) 8г(кН/м2) 85(кН/м2)

Без шва ±976.7 ±7447.0 ±6093.0 ±2137.8

1ш = 0,5м ±921.4 ±7051.9 ±2254.5 ±1096.9

1ш= 1,0м ±991.8 ±7643.4 ±800.7 ±453.5

ЧЕТЫРЕХБАШЕННОЕ ЗДАНИЕ (Н = 150М)

Таблица 24

Сравнение периодов Т (с) колебаний ЗСМ с различными длинами шва

N формы Без шва 1ш = 0,5м 1ш= 1,0м

1,2 5.87 6.66 7.22

3 5.47 5.78 6.09

Таблица 25

Сравнение напряжений в ЗСМ (Поступательная сейсмика)

Напряжения в башне Напряжения в перемычке

Варианты ЗСМ 8г(кН/м2) 8в(кН/м2) ЭКкН/м2) 8з(кН/м2)

Без шва ±4772.33 ±25605.4 ±34009.9 ±13960.5

1ш = 0,5м ±3644.99 ±24595.7 ±15751.1 ±4586.22

1ш = 1,0м ±3371.39 ±22769.6 ±5623.83 ±2468.5

Таблица 26

Сравнение напряжений в ЗСМ (Вращательная сейсмика)

Напряжения в башне Напряжения в перемычке

Варианты ЗСМ 8г(кН/м2) 85(кН/м2) 8г(кН/м2) 8з(кН/м2)

Без шва ±956.4 ±7372.7 ±8359.3 ±2700.6

1ш = 0,5м ±865.6 ±6686.7 ±3022.2 ±1039.3

1ш = 1,0м ±806.2 ±6245.5 ±1274.3 ±667.8

Как видно, для четырехбашенных ЗСМ справедливы те же выводы, что и для двухбашенных:

Сравнительный анализ форм и периодов собственных колебаний показывает, что при введении податливого шва в горизонтальном элементе происходит снижение общей жёсткости здания. Вместе с тем изменяются формы собственных колебаний здания.

Развитость ЗСМ в плане требует учета вращательной компоненты сейсмического воздействия. Однако она дает небольшую добавку к сейсмическим напряжениям от поступательных воздействий. Для ЗСМ высотою 75 м порядка 25 %. С увеличением высоты эта дабавка снижается.

Сдвиговые деформационные швы существенно снижают напряжения от сейсмического воздействия. В башнях напряжения снижаются в 1.5+2 раза, в перемычках- почти на порядок.

Основные результаты данной работы состоят в следующем:

1. Предложены различные конструкции оболочечных перекрытий (крестовые, сферические, трансляционные) для междуэтажных перекрытий зданий.

2. Произведено сравнение различных форм оболочечного перекрытия с пролетом 12 м и выбран рациональный по совокупности свойств вариант крестового оболочечного перекрытия (оболочка со сплошными контурными, диагональными и центральными ребрами с стрелой подъема 1.0 м; радиус кривизны оболочек Я = 18.5 м).

3. Исследована горизонтальная жесткость конструкций многоэтажного здания с использованием оболочечного перекрытия (габаритные размеры здания в осях 36x36 м, высота этажа составляет 7.50 м). Найдена максимальная высота здания - в рамном варианте (15 этажей при высоте Н = 112.5 м) и в рамно-связевом варианте (30 этажей при высоте Н = 225 м).

4. Рассмотрен дальнейший способ увеличения горизонтальной жесткости зданий - использование некоторых новых схем зданий сложной макроструктуры (ЗСМ). Достигнуто снижение кренов и усилий в ЗСМ от неравномерной осадки башен с помощью деформационных швов в связях-платформах. Для двухбашенных зданий: при 1 = 0.7м усилия снижаются в 3.5 раза, а крен в 2.5 раз; при 1 = 1.0 м усилия снижаются в 7.5 раза, а крен в 6 раз. Для четырехбашенных зданий: при 1ш= 0.7 м усилия снижаются в 3.0 раза, а крен в 2.5 раза; при 1ш=1.0м усилия снижаются в 4.5 раза, а крен в 4.5 раза.

5. Показана достаточная сейсмостойкость двух- и четырехбашенных ЗСМ при 9-бальном воздействии. Вращательная сейсмика дает вклад в усилия не более 25 %. Возможно снижение сейсмических усилий введением сдвиговых деформационных швов. В башнях напряжения снижаются в 1.5+2 раза, в перемычках - почти на порядок.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Данг Хань Ан. Анализ горизонтальной жесткости многоэтажных зданий с оболочечными перекрытиями при сетке колонн 12х 12 метров / Данг Хань Ан // Актуальные проблемы современного строительства: сб. материалов 61-й Междунар. науч.-техн. конф. молодых ученых / С.-Петерб. гос. архитур,-строит. ун-т. - СПб., 200В. - Ч. 1. - С. 93-98.

2. Данг Хань Ан. Анализ работы оболочек различного вида в составе междуэтажного перекрытия здания / Данг Хань Ан // Докл. 66-й науч. конф. проф., предподавателей, науч. работников, инженеров и аспирантов ун-та I С.-Петерб. гос. архитект.-строит. ун-т. - СПб., 2009. - В 5 ч., Ч. 1. - С. 46-51.

3. Данг Хань Ан. Анализ работы междуэтажного оболочечного перекрытия и его влияния на горизонтальную жесткость здания / Данг Хань Ан // Промышленное и гражданское строительство. - 2009. - № 4. - С. 51-52. (публикация в издании, рекомендованном ВАК).

, 4. Данг Хань Ан. Сравнение железобетонного междуэтажного перекрытия в виде крестовой оболочки с кессонным перекрытием с опиранием на сетку колонн 12х 12м I Данг Хань Ан // Актуальные проблемы современного строительства: сб. материалов 62-й Междунар. науч.-техн. конф. молодых ученых / С.-Петерб. гос. архитектур.-строит. ун-т. - СПб., 2009. - Ч. 1. - С. 194-197.

5. Голых О. В., Нгуиен К.Т., Данг X. А. Упруго-пластические вставки в зданиях сложной макро-структуры, их жесткостные характеристики и влияние на напряженно-деформированное состояние зданий при неравномерной осадке / О. В. Голых, К. Т. Нгуиен, X. А. Данг// Вестник гражданских инженеров. - 2010. -№ 1. - С. 51-55. (публикация в издании, рекомендованном ВАК).

Компьютерная верстка И. А. Яблоновой

Подписано в печать 30.04.10. Формат 60x84 1/16. Бум. офсетная. Усл. печ. л. 1,3. Тираж 120 экз. Заказ 33.

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.

Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЩИХ СХЕМ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Классификация многоэтажных зданий и их расчетных схем.

1.2. Основные элементы многоэтажных зданий.

1.3.Каркаско-стеновой тип несущих систем высотных зданий повышенной этажности.

1.4. Выводы и постановка задач диссертации.

ГЛАВА 2. ПОИСК РАЦИОНАЛЬНОЙ ФОРМЫ ОБОЛОЧКИ ДЛЯ МЕЖДУЭТАЖНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ . ( КРЕСТОВЫЕ , СФЕРИЧЕСКИЕ, ТРАНСЛЯЦИОННЫЕ).

2.1.Классификация оболочечных перекрытий для многоэтажных зданий и их уравнения поверхности.

2.2.Расчет и конструирования разных вариантов оболочечных перекрытий.

2.3.Рациональная форма оболочки для высотных зданий.

2.4.Сравнение варианта с оболочечным междуэтажным перекрытием и варианта с кессоным междуэтажным перекрытием с пролетом

12x12м).

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ С ОБОЛОЧЕЧНЫМИ ПЕРЕКРЫТИЯМИ ПРИ СЕТКЕ КОЛОНН 12X12 МЕТРОВ.

3.1. Проблемы расчета высотных зданий.

3.2. Конструкция элементов исследуемого объекта.

3.3. Исходные данные для проектирования.

3.4. Исследование пространственной работы конструкции Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ЗДАНИЯ СЛОЖНОЙ МАКРОСТРУКТУРЫ (ЗСМ) С ОБОЛОЧ-ЕЧНЫМИ ПЛАТФОРМАМИ.

4.1. 2ух башенное ЗСМ с платформами в виде коробчатой системы.

4.2. 4ех башенное ЗСМ с платформами в виде оболочек.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. АНАЛИЗ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ЗДАНИЙ СЛОЖНОЙ МАКРОСТРУКТУРЫ (ЗСМ).

5.1. Основные положения сейсмического расчета ЗСМ, допущения и предпосылки.

5.2. Основные положения и порядок расчёта зданий на сейсмические воздействия по линейно-спектральной теории.

5.3. Анализ сейсмостойкости 2х-башенного здания с платформами в виде коробчатой системы со сдвиговыми деформационными швами и без шва.

5.4. Анализ сейсмостойкости 4х-башенного здания с обол очечными платформами со сдвиговыми деформационными швами и без

Выводы по главе 5.

Рост городского жилишного и общественного строительства обусловливается увеличением населения городов. Для условий городского строительства характерны ограниченность и стесненность территории, вызванные стремлением сократить протяженность городских коммуникаций и сохранить сельскохозяйственные угодья и лесопарки пригородной зоны. Это затрудняет развитие городов за счет расширения их территории и вынуждает увеличивать этажность городской застройки.

Увеличение шага колонн в многоэтажных здания до 9 — 12 и более метров желательно в общественных, торговых и деловых центрах. В то же время пакет перекрытий большого пролета создает возможность прогрессирующего обрушения типа падения одного перекрытия и лавинообразного разрушения нижележащих перекрытий. Обе эти проблемы могут быть решены путем использования оболочек в качестве основной несущей конструкции междуэтажных перекрытий.

При этом необходима выравнивающая конструкция, на которую опирается плоскость пола. Выполненная в виде ребер оболочки, она может быть эффективно включена в работу каркаса на горизонтальную нагрузку.

Диссертационная работа посвящена решению расчетных и конструктивных проблем, связанных с внедрениям оболочечных перекрытий многоэтажных зданий.

Цель диссертационной работы: обосновать преимущества оболочечного перекрытия перед плоским; найти формы оболочек наиболее рациональные по прочностыми и функциональным критериям; определить рациональные типы выравнивающих конструкций, на которые опирается плоскость пола; оценить влияние таких перекрытий на горизонтальную-жесткость каркаса здания; исследовать возможность использования ребристых оболочек и пластин в качестве связей-платформ между башнями здания сложной макроструктуры(ЗСМ); определить рациональный способ сопряжения платформм с башнями ЗСМ; исследовать сейсмостойкостьЗСМ; оценить возможность снижения сейсмических усилий, а также кренов и усилий в ЗСМ от неравномерной осадки башен с помощью деформационных швов в связях-платформах.

В первой главе диссертационной работы выполнен обзор литературы, посвященной проблемам исследования многоэтажных зданий, исследуются конструкции, которые часто исползуют в многоэтажных зданиях. Показан метод определения статической ветровой нагрузкой и пульксационной нагрузкой. Сделан вывод, что для того чтобы повышать пролеты многоэтажного здания, надо использовать оболочечное перекрытие.

В второй главе исследуется несколько видов оболочечного перекрытия (крестовые, сферические, трансляционные). Сравнивается жесткость, прочность и функциональный критерий каждого варианта. Найдены наиболее рациональные формы оболочек. Сравнивается жесткость, прочность и функциональный критерий оболочечного перекрытия и кессонного перекрытия.

В третье главе оценивается влияние оболочечких перекрытий на горизонтальную жесткость каркаса здания.

В четвертой главе исследуется возможность использования ребристых оболочек в качестве связей-платформ между башнями здания сложной макроструктуры(ЗСМ).

В пятой главе исследуется поведение зданий сложной макроструктуры при сейсмическом воздействии. Также исследуется эффект от использования сдвигоподатливого шва, расположенного в середине соединяющих башни горизонтальных конструкций.

Структура и объем работы. В диссертации состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложения.

Основные результаты настоящей работы состоят в следующем:

1. Предложены различные конструкции оболочечных перекрытий (крестовые, сферические, трансляционные) для междуэтажных перекрытий зданий.

2. Произведено сравнение различных форм оболочечного перекрытияс пролетом 12м и выбран рациональный по совокупности свойств вариант крестового оболочечного перекрытия (оболочка со сплошными контурными, диагональными и центральными ребрами с стрелой подъема 1=1.Ом; радиус кривизны оболочек 11= 18.5м).

3. Исследована горизонтальная жесткость конструкций многоэтажного здания с использованием оболочечного перекрытия (габаритные размеры здания в осях 36x36м, высота этажа составляет 7.50м). Найдена максимальная высота здания - в рамном варианте (15 этажей при высоте Н= 112.5м) и в рамно-связевом варианте (30 этажей при высоте Н= 225м).

4. Рассмотрен дальнейший способ увеличения горизонтальной жесткости зданий — использование некоторых новых схем зданий сложной макроструктуры (ЗСМ). Достигнуто снижение кренов и усилий в ЗСМ от неравномерной осадки башен с помощью деформационных швов в связях-платформах. Для двух-башенных зданий: при 1ш =0.7м усилия снижаются в 3.5 раза, а крен в 2.5 раз; при 1ш =1.0м усилия снижаются в 7.5 раза, а крен в 6 раз. Для четырех-башенных зданий: при 1ш =0.7м усилия снижаются в 3.0 раза, а крен в 2.5 раза; при 1ш =1.0м усилия снижаются в 4.5 раза, а крен в 4.5 раза.

5. Показана достаточная сейсмостойкость 2х и 4х башенных ЗСМ при 9ти бальном воздействии. Вращательная сейсмика дает вклад в усилия не более 25%. Возможно снижение сейсмических усилий введением сдвиговых деформационных швов. В башнях напряжения снижаются в 1.5-^2 раза, в перемычках- почти на порядок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Авдонин, А. С. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкций Текст. / А. С. Авдонин. — М.: Машиностроение, 1969.

2. Амбарцумян, С. А. К расчету пологих оболочек. Прикладная математика и механика Текст. / С. А. Амбарцумян. Т. 2, вып. 5. — М.; JI.: Изд-во АН СССР, 1947.

3. Амбарцумян, С. А. Теория анизотропных оболочек Текст. / С. А. Амбарцумян. — М. : Физматгиз, 1961.

4. Архитектурные конструкции Текст. Кн. 2. Архитектурные конструкции многоэтажных зданий : учеб. пособие / Ю. А. Дыховичный, 3. А. Казбек-Казиев, Р. И. Даумова и др. 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Архитектура-С, 2007. - 248 с.

5. Банков, В. Н. Железобетонные конструкции. Общий курс Текст. : учеб. для вузов [Текст] / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. М. : Стройиздат, 1991. - 767 с. : ил.

6. Байков, В. Н. Проектирование железобетонных тонкостенных пространственных конструкций Текст. : учеб. пособие для вузов / В. Н. Байков, Э. Хампе, Э. Рауэ. М. : Стройиздат, 1990. - 232с. : ил.

7. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элем Текст. : пер. с англ. / К. Бате, Р. Вильсон. — М. : Стройиздат, 1982. — 447с.

8. Бирбраер, А. Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость Текст. / А. Н. Бирбраер. СПб.: Наука, 1998. - 255с.: ил.

9. Бондаренко, В. М. Железобетонные и каменные конструкции Текст. : учеб. для студентов вузов / В. М. Бондаренко, Д. Г. Суворкин. М. : Высш. шк., 1987. -384с. : ил.

10. Гаскин, В. В. Динамика и сейсмостойкость зданий и сооружений Текст. / В. В. Гаскин, А. Н. Снитко, В. И. Соболев. Иркутск : Изд-во Иркутск, ун-та, 1992.

11. Голоскоков, П. Г. Статический изгиб прямоугольной пластинки, подкрепленной упругими ребрами жесткости Текст. / П. Г. Голоскоков, Е. Г. Голоскоков // Тр. Ленингр. ин-та водного трансп. Л., 1965. — Вып. 67. — 170 с.

12. Гольденвейзер, А. Л. Теория упругих тонких оболочек Текст. / А. Л. Гольденвейзер. -М. : Гостехиздат, 1953.

13. Гребень, Е. С. Вопросы общей теории ребристых оболочек и перекрестных стержневых систем Текст. / Е. С. Гребень // Исследования по строительной механике: сб. / Тр. ЛИИЖТа. Л.; М., 1966. - Вып. 249.

14. Гребень, Е. С. Основные уравнения теории ребристых пологих оболочек и пластинок Текст. / Е. С. Гребень // Расчет пространственных конструкций: сб. — М. : Стройиздат, 1965.

15. Гребень, Е. С. Вопросы интегрирования уравнений теории ребристых оболочек Текст. / Е. С. Гребень // Сб. тр. ЛИИЖТа. Л. : Транспорт, 1967. -Вып. 2.

16. Дан г Хань Ан. Анализ работы междуэтажного оболочечного перекрытия и его влияния на горизонтальную жесткость здания Текст. / Данг Хань Ан // Промышленное и гражданское строительство. 2009. - № 4. -С. 51-52.

17. Дарков, А. В. Строительная механика Текст. : учеб. для строит, спец. вузов / А. В. Дарков, Н. Н. Шапошников. — 8-е изд., перераб. и доп. — М. : Высш. шк., 1986. 607с. : ил.

18. Длугач, М. И. Применение ЭЦМ к расчету гладких и ребристых пластин и оболочек, не ослабленных и ослабленных отверстиями Текст. / М. И. Длугач, А. И. Шинкарь // Теория оболочек и пластин: сб. Ереван, 1964.

19. Дмитриенко, Л. С. Расчет тонких пластин подкрепленных ребрами жесткости Текст. / Л. С. Дмитриенко // Изв. Киевского ун-та. —Киев, 1958. — Вып. 1.

20. Додонов, М. И. Проектирование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов Текст. : учеб. пособие для вузов / М. И. Додонов, Л. Л. Паньшин, Р. Л. Саруханян; под ред. П. Ф. Дроздова. — М. : Стройиздат, 1986.-351с.: ил.

21. Егупов, В. К. Пространственные расчеты зданий Текст. / В. К. Егупов, Т. А. Камандрина, В. Н. Голобродько. Киев, 1976.

22. Егупов, В. К. Расчет зданий на прочность, устойчивость и колебания Текст. / В. К. Егупов. Киев, 1965. - 256 с.31 .Жунусов, Т. Ж. Современное сейсмостойкое строительство Текст. / Т. Ж. Жунусов, Е. Г. Бурчацкий. Алма-Ата : Казахстан, 1976. - 132 с.

23. Иванова, Е. К. Конструктивное решение высотных зданий за рубежом Текст. : обзор / Е. К. Иванова. М., 1969. - 55 с.

24. Ильин, В. П. Численные методы решения задач строительной механики Текст. : справ, пособие / В. П. Ильин, В. В. Карпов, А. М. Масленников ; под общ. ред. В. П. Ильина. Минск : Высш. шк., 1990. -349с.: ил.

25. Карпов, В. В. Математическое моделирование, алгоритмы исследования модели, вычислительный эксперимент в теории оболочек Текст. : учеб. пособие / В. В. Карпов. СПб., 2006.

26. Киселев, В. А. Строительная механика. Специальный курс Текст. / В.

27. A. Киселев. М. : Стройиздат, 1969. - 432 с.

28. Козак, Ю. Конструкции высотных зданий Текст. / Ю. Козак ; пер. с чешек. Г. А. Казиной. М.: Стройиздат, 1986. - 306 с.

29. Королев, В. И. К расчету подкрепленных пластин и оболочек Текст. /

30. B. И. Королев // Инженерный сборник. 1958. - № 26.

31. Корчинский, Л. И. Колебания высотных зданий Текст. / Л. И. Корчинский. М., 1953. - 44 с.

32. Лишак, И. И. Расчет бескаркасных зданий с применением ЭВМ Текст. / И. И. Лишак. М.: Стройиздат, 1977. - 176 с.

33. Мажид, К. И. Оптимальное проектирование конструкций Текст. : пер. с англ. / К. И. Мажид. М. : Высш. шк., 1979. - 237 с.1.?1. Н е*I