автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет бетонных арок (элементов многоарочных плотин) с учетом раскрытия швов и трещин

СМШ'-Ш'ЕРБУгГСЖЙ ГО СУДАРСГВЕННИЙ ТШ1ЮЙ УНЖРС'ЛТЕТ

На правое рукописи

ИКАНИ Шафик

РАСЧЕТ БЕГОШНОС арок (адаанюв ¿ЮЮАРОЧНЫХ ПЛОТИН) С ¿ЧЕТОМ РАСКРЫТИЯ ШЗ К ТРЕЩИН 1

Спь::.'«льносгь: 05.23.01 -''Стрэительние конструкции

здания и сооружения"

АВТО Р Е ? 'Е Р А Т диссертации не с.оискяние ученой степени кандидата технических ксук

С Л! Ш' -ПЕГ ^РБУ РГ -

Ку2

Работа внполнена в Сшит-Петербургском государственном техническом университете. '

Научный руководитель - доктор технических нвук,

профессор П.'/,:Васильев

Официальные оппоненты - доктор технических наук

; А.А.Зевин

кандидат технических неук, доцент В.К.Мороаов

Ведущая организация - ВНИКГ им.Б.Е.Веденеева.

Защита состоится "26 " ___.1992 г. в 2. часов

на заседании специализированного Совета К 063.38.08 при Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, С.-Петербург, ул.Политехническая, 29, Гидротехнический корпус, ауд._4П.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке университета. - •' ' . ' . •

Отзыв на автэре^раг в двух экземплярах,-заверенный ае-.у-чатью предприятия, просим направлять по вазеуказанному.адресу . на имя ученого .секретаря специализированного Совета К 063.38.08. /

, Автэре?ерат разослан " Ь "_____г.

Ученый-секретарь . ' \ ■

спешализкровашого Совета, ..-' ' -кандидат технических наук^ -

доцент , - В.А.Рукевишиков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Ак22/альшсть_теш. В бетонных арках возникают значитель-ые продольные усилия и незначительше изгибающие чо-енты при дачном выборе фор>ы оси. Однако , го явление растягивающих напря- -* :ений, раскрытие швов и образование локальных трещин наблюдается о vшгиx случаях и является допустимы»« , если не нарушается ров-овесие конструкций. Усилия при этом должны быть найдены с уче- , ом раскрытия швов .(трещин).

В течение долгого вре-мени не была разработана модель расче-а таких конструкций, охватывающая в полной »«ере действительную артину работы сооружения, что приводит к существ енно?«у снияе-'ию точности расчетов. Такое положение приводит к излишнему рас-ВДУ.материалов и применению значительного количества конструктивной арматуры. •

Одной из первых работ советских ученых, в которой достаточ-о подробно исследовано влияние раскрытия швов" в арках, была ра-ота Л.Е.Когана. В последние годы выполнен ряд экспериментальных и теоретических работ по определению напряженно-дефоркиро-анного состояния системы вкецектренш сжатых бетонных блоков, адача рассматривалась как контактная. Указанные труда позволят развить и уточнить способы определения усилий в арках.

В представленной работе, для выявления напряженною состоя-ия в бетонной круговой арке (элемент уного арочной плотный) с остоянной толщиной, при совместном воздействии ряда внешних, агрузок, сперва выясняется возможность образования трещин или вскрытия пвов в ее сечениях. . .

Рассматривается влияние деПлакации поверхности торца в се-, ении с раскрывшимся швом при нестациопарном температурном поле, также влияние длительности действия приложенной нагрузки. Затрагивается вопрос об определении значений напряжений и пеуек»е-ений в зоне примыкания арки к контрфорсам.

Цель работы. Развитие практических способов расчета бетонах арок как стержневых систем с односторонними связями при од-э временна м воздействии ряда сочетаний внешняя нагрузок и тем-ера'турных, воздействий, а также уточнение оценки их несущей . по со б ноет и. Работе выполняется применительно к сводам тжэ горочных плотин, но разработанный алгоритм расчета и оценка проч-

I

кости конструкции «огут быть использованы при проектировании; бетонных арок другого назначения.

Научную новизну работы составляет:

-развитие способа статического расчете бетонных арок, с учетом пэследовагельности раскрытия швов и трещин; .

- оценка влияния депланации поверхности швов, вызываемой. нестационарна" температурным пэлем;

- оценка влияния ползучести на величину усилий в арке, виз- . ванных силовыми и температурными факторами;

- разработка рекомендаций по учету местного. армирования . \ бетонных арок;.

- оценка несущ?й способюсти с учетом, образования трещин откола растянутой зоны. ■■ ' "•■■.

Практическое 'значение имеет алгоритм, позволяющий определить значения усилий,-напряжений и перемещений в ерке, способом последовательных приближений с учетом раскрытия швов и трещин. I-. при варьировании комбинаций• приложенных нагрузок. Подробна' изло- ■ жена последовательность итерационного процесса. На основе метода отлажена программа " CALEL ARC " ко языке ÍUPíPAH-77. Рекомендации по оценке возможности образования трещин,откола сжатой ' зоны и по местному армированию бетонных арок... Г '

Разработанные егособы расчета использованы для получения " численных, результатов на призере многоарочной.плотины в .Республике Тунис. . '•'■•'.' ■

Достоверность результатов' обеспечивается:, .".■■';-..

- удовлетворительны« согласием с некоторыми результатами футах исследователей;. : ' ' .'. "

- численными расчетами, дакаэавш№»и. внутреннюю сходимость ; используемых ■методов; -:. '.;'--- ' ..• . -1 .••• •'. • '

- достаточно точны" выполнение»« исходных предпосылок при ^ осуществлении тестовых расчетов. . . .. -■'". ' • ',.' '. . . ' ..-■'■

Апробация работы и публикацид. Материалы диссертации дияже-ны и обсуждены на заседении кайедр» строительных конструкт?, и материалов' Санкт-Петербургского, государственного технического' ; • удав ерситета ,(С. -Петербург,' 1992). Ib' теме- диссертации..' о публика- -в a но 2 печатные работы. ' . • : ч. •,,"•.'".' ••' '':. •.

Обьеи и структура диссертации.' Диссертация.состоит из введс- • ния , четырех глав, аетл«чения, списка литературы из ЮЗ найме- .

даваний; содержит 153 страницы машинописного текста, 38 рисунков,, 13 - таблиц.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководители, профессору П.И.Васильеву за помощь при выполнении настоящей работы.

ОЭДЕРЖАНКЕ РАБОТЫ' .

Во введении обоснована актуальность течы диссертации, сформулированы цель работы, ее научная новизна и практическое значение.

Первая глава имеет обзорно-постановочный характер, в ней излагаются краткие сведения современного состояния основных вопросов, связанных с рассматриваемой задачей, на основе которых выбирается метод расчета.

В качестве объекта исследований рассматривается напорное перекрытие чногоарочкой плотины, наклонное под углом У к горизонтали,состоящее из совокупности отдельных арок, которые воспринимают внешние нагрузки на сооружение. Решение такой задачи «ето-дом.Гйттера-Скрцльникова наило отражение в работе С.В.Соколовского. Приведены указания по основным параметрам и го методам расчета бетонных арок, исследования в этой области Н.П.Розанова,Н.Ке-лена, Резвля, Мальтера, Буряена, Ломбарды и др.

Метода расчета напорного перекрытия прочных плотин развивались от наиболее простых, рассматривающих свод как систему .независимо работающих арок, до наиболее сложных современных уетодов, основанных на теории оболочек. При проектировании арочных плотин, идею учета образования третцин уетодох» активной арки предлагал Ре-заль. Если на аргу действует равномерно распределенная радиальная нагрузка, то с нагруженной сторона у пят и с противоположной" в клияе возникают значительные растягивагацие напряжения, ведущие . к образованию трепан в этих зонах. Нэ нарушенную трещинами часть ярки называют сятивнэй аркой и должна удовлетворять двум условиям:

а) геометрически вписываться в рззмера фактической арки; - б) не иметь растягиващих напряжений.

Эту теорию развил Иальтер. Принимая те же предпосылки, он рассматривал активнее арки кек гараболического, тек и кругового очертания; как постоянной, тек к переменной толщины, отдавая предпочтение последней в отношении распределения напряжений. :

Труд- ' Буржена в развитии теории активной арки является наиболее полным и содержательным.Для таких условий работы и»«еет место неравенство .

, . е<<г;<сг/<с-; . а,.-.

где , - напряжения в пятах арки со стороны верховой и низо-. вой граней; ^Г , ^ _ напряжения в ключе,там же.

С целью упрощения расчета принимается активная арка кругового очертания и постоянной толщины,а растянутые зоны бетона исключаются кз работы конструкции. .

Существуют другие предложения по учету образования трещин в бетонных ариех.они чало отличаются от указанного »»етода. Это «<е- . год вторичной арки А. Лосяберидзе,**етод проектирования арочной плотины со шв8М1-Н8Дрезами,предложенный в М'СЙ Юй Яс-Чжуни,который базируется на рассмотрении вторичных арок и консолей.

Учет влияния трецин на напряженное состояние арочных ачотин исследовал Л.Е.Коган,считая? что после образования трещин бетон .находится в упругой стадии работы. Часть сечения с раскрывшейся трещиной полагается свободной от растягивающих напряжений.Предлагаемая »>етодика рассматривает элементы плотины в виде блоков,частично разделенных трещинами,на границе которых задается заранее . линейный закон распределения напряжений в сжатой зоне.В расчете де;кф»<а1ш; вводятся »»ветше взаимные углы поворота соседних блоков и удлинение центральных осей. Внутренние усилил и напряжения находятся в процессе последовательных приближений.

В диссертационной работе, при решении задачи используется блочная модель расчета. Её реализация дана в работах П.И.Васильева, Е.Н.Пересыпкина, Б.И.Белова, Б.В.Белова, Н.М.Мулина и др. Согласно норм проектирования гидротехнических сооружений,внецент-ренно-сжатые эле»<енты в которых по условиям эксплуатации допускается образование трещин ограниченной глубины,рассчигывеот без уче та сопротивления бетона растянутой зоны,из условия ограничения величин краевых с\5и»«ав:цих напряжений и эксцентриситета. 2,= М / Ы .

Еетон под длительной нагрузкой имеет свойства ползучести,бла-. го даря чему его деформации со вре»<енеи превосходят соответствующе упруго~«гшвеннне деформации.,Гю скольку. бетон обладает весьма ¡значительными "гласткчески»(и|г своР.ства«и,проявляющейся даже при воздействии очень теболышпе напряжений,то учет ползучести в не-ко то ряс случаях (те*<пературше воздействия и др.) «»окёт дать зна-

чительное снижение расчетных величин напряжений.

При длительно^' действии нагрузок,расчет бетонной арки с учетом трещин (швов>и ползучести проводится на основании шагового итерационного решения. Нелинейность задачи учитывается в векторе свободных членов шагами по нагрузке и времени.

Предлагается учитывать одновременное воздействие приложенных нагрузок на арку и влияние ряде факторов,приводим« ниже.

Во второй главе излагаются основные исходные допущения,предпосылки и постановка задачи. Разрабатывается методика расчета бетонных арок, анализируются результаты проведенных расчетов на конкретно» примере.

При отношения осевого радиуса арок к их толщине Г / к ^ 5 (неравенство,которое выполняется для иного арочных плотин),арки последних мотаю считать "гонкими" и вполне допустимо их рассчитывать обычным »етодом строительной «еханнки стержневых систем,применив спас об чистой арки. Критерием несудей способности является величина напряжений,определяе>-ая в предположении линейно-упругой работы материала конструкции.

Решение задачи осуществляется исхода из следующих' допущений и предпосылок: I) при образовании поперечных трецин / 11л и раскрытии нормальных швов ^ <Ге> У 0/ ъ сечении,работа бетона на растяжение з трещине и над трёэдшой не учитывается; 2) в соответствии с гипотезой С№"'етрин,при чалых значениях по перечнях гил,поверхность контакта в месте раскрытия ива считается плоской; 3) если отсутствует депланвция торца »вызываемая температурил» позем,- то распределение кор/альннх напряжений по поверхности контакта принимается линейны?»; 4) согласно теоретическим разработкам ?. К.Захярьева, при высоте покоренного сечения /г > 2 м, считается возюжкым пренебречь нормальными и касательными силеми по бор— ?ам .трещины; 5) если развитие продольных тре-дин откола предотвращено,то считается допусти»**» принять гипотезу линейного распредели« продольных деформаций в пределах контакта;. С? для обеепече-шя геометрической неизменяемости систем после раскрытия итои трещин),необходимо ,чтобы кривая давления находилась внутри ар::п -е./К"< 0,44) ,45. •

Рассматривается круговая бетонная арка постоянного ссчеиид и единично П яфиш ( £ - I м) ,с жестко зацемл ем ш>ч; пята"и,под влия-тем гидростатического давления,собственно го веса и те^-пературт-лх

воздействий. За основную систему принимается трехишрнирная арка (рис.1>. Ввиду симметрии, в расчете рассматривается только ее Головина. Сперва решается линейная задача «<етодом сил при заданной комбинации нагрузок. Определяются лишние неизвестные моменты X, и , решая систе»«у канонических уравнений (2К приравнивая нули взаимные углы поворота в пяте и в ключе:

где п Л;, бьгчисляйтся по интеграла«_'.Ьра.- Влияние каждой наг- ' рузки учитывается в векторе грузовых перемещений &(р- , суммируя при ои» их у качения. Растет бетонных арок с учетом раскрытия • ' /. аво в (грсфяО является нелинейны*«, па скольку их декоративность. ■ • ззшеит .от величии усилив, а кзгибная • податливость шва от соот-'

НОЫВККЯ / М • .•-.'■.'-

Выясняется возможность раскрытия ттэпих .швов',при положительном отгете рассматривается задача с односторонними связяуи.' Способом последовательных приближений определяются усилил в ново» состоянии, удовлетворяя условиям равновесия и совместности .' перемещений. Устанавливается возможность раскрытия Шве (трещины) в'клв--че,в дольнейпс" учитывается реальность возникновенияпро»еяуточнзй тре'дкны в сечении С / Д./и в необходимых случаях выполняется соотвсготвущий расчет. В целях уточнения решения, в свободных • членах Д;р и в коэффициентах . учитываются местные взаимные углы'поворота и изменение оси т донне,приводящие к уменьшении из-, гибающих моментов и некоторому увеличения продольных сил; Сходимость решения удобно оценивать по стабилизации эксцентриситета' 6» в швах. При1 наличии редко расположенных изов или.трещин,следует принять длину блока (СП.г Дополнительные перемещения и напрл- ■ гщния определяются на основании разработанной Е.н.цересы'пкикьчг »одйли внецентренно-сжатых блоков,методом расчета раскрытия явэв-в бетонных моментах П.К.Васильева и Е.Н.Иереснпкина и окспери-ускггл:-да-геореп»егкюг исследования С.Б.Попкова. '

"сотое елкш тре^инн (тая) .распространяется не расстоянии ••окь:;о г.гл! ревю К влево и вправо от нее. Продольная сила N npK.-or.cita е продолах 21 = ( к - 5,) /3. от сжегоГ: грани,где Д, - глу-бякр аг'лпяшовски гредаяш (два). Взаимный угол поворота двух бло-it.it определяется по формуле: . • • '■

¿%,г [Ы(гМ.и(г'5.)] ./(/,.5.) ; • „(ЗГ

где , 5t) _ продольные переоценил точек край-

него сжатого и на вершине трещины волокон {рис.2), и вычисляются по зависимостям:

Uk-M^/ze; „ w„e .

Величины соответствующих напряжений определяют го выражениям:

<rjh)*Zti/?hB И £ = JL + jmñzh/ll ¡

yo ' ^ h

где Ц - относительная высота сжатой зоны. Изменение по длине оси арки зависит от глубины 50 по отношению к величине . При ■ 5„ > h¡z осевая деформация удлинения в перемещениях находим по фэрмуле:

= 2f^5.-h/2)+№Mr£._^i ; (4) при 5„<Ь/2, деформация укорочения оси Имеет выражение в виде: а».- Ш)%1 L 2 N (5)

V Ц- ~ £i

Угли поворота,вызванные местным изменением длины оси,находим путем умножения выражения (4) или. (5) на (»¡jlj^-íci*) в пятовом сечении и на i /г (Cos*) - ключе.

Угловые перемещения1 S¿¿ будут складываться из: Su = ёц + S¿, 2) > где - угловое перемещение нулепого

приближения; - местный поворот смежных блоков с трещиной при единичном моменте и определяется по формуле:

Г JL..1] ; Сб) М E'¡ ь' L т5 J

где Кс - коэфйицие!!?,характеризующий неравномерности распределения напряжений. Предлагается поправка б коэффициенте С.В.Попкова Кс в виде:

К.= %

i F.ft)

4 (7)

......- т--2), ' .

При репении задачи с учете?» расярктия сгэв 1трез?т) в сечениях арки, система канонических уравнения переписпвастся в гиде:

* У Х, + &<2 + К + ~ 0 4. Х< + (Сг - V + = 0 ^

Подробно излэяеи ход итерационного процесса,осшп№гс поло;>,\,нлл дгч которого составляют: после речения лявеВиах уровненпЗ и ощ.с-дел?-яия усилий в сечениях,выясняется возможность рос!фгг.ш даа (трещины) в сечении по условиям:

е'- = м,-/л/- ; />/й <е; < Л/г - в

_ Н; * 6 И; ^ _ Б трещине. .

1. Определяем верхнюю и нижнюю возможные Гранины относительно!1, высоты сжатой зоны сечений по зависи»ост.ям: .

; (8,а)

- является аппроксимирующей ¿[-ункциеп ' ^(/•/,),где безразмерная величина продольной силы в контакте М, ,.(рис.3): • •

с?ункшы , ^ и ^ приводят к сокращению чис-

ло повторений итерационного" процесса и к ускорению ходе расчета'. ,

2. Определяем величину )/«; Ш = 6, 8), прини-' »•сен в первом приближении = : у2.. и находи« значение дт-бовочтго коэффициенте ;• > " • м- .

3. Получаем значения моментов М, , М, . и продольных сил. N... и Л/,** с учетом раскрытия ива к находи», в пятово» сечении. ■ ■

е^м,/^, «ди = (1.5-ь -зег) . Если ^ <6 .'или. |е4-е,|<£ ,. то выполняется п.4..■'■•"■■.

4. Вычисляем значение углового пересечения, §,,р<зС1^ и уточняем решение, вводя его в еисте«^ уравнений. Если это условие не удовлетворяется,то изменяем.'.значение ' на Д"^ , уменьшая ее . величину, когда ^ , и увеличивая в обратном случае. .

5. Вновь определяем величины , ^ и реззем каконичес- .. кие уравнения. ■ . '

Процесс будет повторяться.пока не удовлетворяется условие где £ - заданная точность. . -". ' . ;

Еликайпая к ищу нормальная прэ-^ежуточкая трещина мохет об- . разоваться в сечении С. на расстоянии I - /1*41/1, что. повлияет на значения внутренних усилий в арке: некоторое уменьшение изги-богщих моментов и незначительное увеличение продольных сил,. Величины напряжений наиболее сжатых волокон, в пятого« и. С: сече- " ниях увеличивались на 5-157». Б ключе, ,в айвисдаости от глубины прокикноьенил тряцинн в'промежуточном сечении,' напряжения сжатия могут уселичиваться или уменьшаться. " . ■

5 третьей -главе представлен методика и-,результаты расчетов : с. .учетов депдекоюш поверхности- швп, о теме рассматривается, влияг кие длительного действия нагрузки на-1 капряненно-дефзрмировандае" состояние бслонт?, арки. . •;•••'' • " •

ь ' . - ■ ' - , "

[..,?н:енся система рйсчета Гис.'й.Схемэ распределяя ^ . усилий в блоке

0.Г

ОА

'0.3

■ 0,г

0.<

2

■

о,г

44.

0,5

<0

г

:лс\о'. -лриввч зввисимАсти Мх в сечении с трещиной (о1» 'Гвчи! : I - по зависимости (Ьб); ' . ■ £ - 8пталксю.:ашя ее Зуккцией (6а).

■Среди температурных воздействий на бетонные сооружения и их ;е»«енти наибольшее значение имеют изменения температуры воздуха води и тегиэЕЫделсние яри гидратации цемента. К ним также отдается влияние разности температуры: а) бетонной смеси и окружаю-:Р. среда в \«о»<ент бетонирования; б)в ючет омансшмивания соорудил и установившей«,! зксплуитеционной температуры.

. Если их распределение по толщине арки будет изменяться по кри-лике8нэ»у закону,а свободные де£ор»ации не удовлетворяют услови-I сов-естностн и граничным условия»», то возникнет "сагиуравно-

вешенные" температурные напряжения. Последние могут быть причиной появления депланации свободной торцевой плоскости, нормальной к оси арки. Здесь излагается ыетодака расчета при неравномерной нагрузке и нестационарном температурном тле , с учетом влияния раскрытия швов и депланации.

При подходе к задаче исходим из следующих предположений: а) в;.момент времени 1 температура со стороны низовой грани арки является постоянной величиной, изменяется только по высоте сечения и считается функцией одной переменной у ; б) температурная Функция предполагается заданной и имеет выражение:

В основу расчета также положена модель пряюугольного блока. Нестационарное температурное поле -южно разложить на изменение во времени и по ординате: I) средней температуры Тср(М) > которое вызывает продольные переоценил; 2) осредненного градиента температуры ср-оЛ Т^ (Ь^), вызывающего искривление срединной поверхности; 3) са»»оуравновез1енная температурная эпюра, при которой происходит депланация в зоне торцов.

Для плоской задачи определение депланации поверхности швов ^а(^) связано с определением перемещений.конзуриых точек пластины, при этом сашуравновешенная эпюра температурных напряжений (у) аппроксимируется кусочно-линейной функцией (рис.4). Свободные температурные перемещения можно выразить в виде:

турная эпюра; СО - коэффициент линейного расширения.

Высота сжатой зоны X подбирается в процессе последовательных приближений, исходя из условия,что полученная равнодействую-. щая усилий и ■ в зоне контакта должна быть равна продольной силе N в сечении со швом. Предварительно геометрию депланиро~ ванной поверхности сечения следует аппроксимировать в виде кусочно-линейной. Угол наклона контактной линю? к депонированному торцу следует принять

Используя значения Ч5, и М из расчета без депланации,сначала определяем величину ш зависимости(8641 с помощью графика на рис.3 находим соответствующее значение , затеи вычисляем М и % . Для определенной высоты сжатия,вызванная дегта,нацией торца,

(9)

(Ю)

вокальная продольная сило Ы} вычисляется по формуле:

V (Ш

В случае,если в пределах контакта имеется два (и более) участка с разными углачи контакта , , то значение от действия-всех нвгрузок равно:

• ; (12)

л тогда, момент, вызванный силой ^равняется:

■ > (13)

I

где 8 - расстояние от сжатой грани до равнодействующей силы,вызванной, депланацией. При в У Н/2' «естное дополнительное изменение зси будет: " '

; (14)

Здесь все члены способствуют удлинению на уровне рассматриваемых волокон за исключением перемещения Ц [$) в--вершине трещины,хо-горое вызывает- укорочение.Этапы вычисления методом последовательных приближений выполняются по указанию в главе 2.

Расчет бетонных арок с учетом раскрытия явов и ползучести является статически неопредйли>«ой нелинейной задачей. Деформа-

ции ползучести могут быть определены шаговым методом и при линейно-упругом геле рассматривается как вынужденные, подобные температурим.!, но их. величина зависит от напряженного состояния. Угловые перемещения и свободные члены, вызванные ползучестью и ростом модуля, определяются выражением,аналогична; интегралу Мора, но. интегрирование ведется также и по времени. В численных расчетах, решение уравнения удобнее проводить приближенно , заменив интеграл по времени суммой, представив предварительно усилил кусочно-постоян-

{ ЛИ, й^с Дк^.^фд.) а/г*

+ Çj[ AQ^Q^r^/f tÇ Г M.C(iAt)dS/F t (15)

4- £ С t*.t;)dS/f ;

Мера ползучести сдвига вводится в виде: Cj = c(t,t) 2{и Jz l С (t Перемещения от ползучести суммируются с мгновенно-упругими перемещениями. В качестве примера, при трехступенчатом загруаеккг., значение перемещения определяется го формуле:

UtS|.<T«;i*(foi*OTt,l + <T(t,)C(i-T,)j пi (16)

■Если нагрузки силовые и приложены одновременно, то ползучесть оказывает одинаковое влияние та коэффициента и свободные члеш §и и ДСр . При этом не изменяется решение линейной задачи и величины усилий, что равносильно независимости реления от модуля деформации, Когда среди воздействий дается температурные, ползучесть повлияет на все коэффициенты и свободнее члены са исключением температурных. Усилия изменятся, снизится их доля, вызванная температурными воздействиями. Если есо нагрузки силовые, но Длительность их действия различна, то в линейной задаче ползучесть такке не окажет влияния на усилия. При раскрытии швов она может отразиться на искомых величинах.

Дополнительный угол поворота в месте раскрытия шва, вызванный ползучестью, можно найти из приближенной формулы:

; (IV)

т

Решение осуществляется'в два этапа. Сперва решается задача о величинах усилий в арке с учетом раскрытия швов, предполагал линейно-упругую работу бетона. Рассматривая последовательные этапы приложения воздействий, по найденным внутренним усилиям, в. первом приближении определяем перемещения от ползучести. Рассматривая гаслед- • кие как вынужденные деформации, снова решается задаче с учетом

то ■

/вскрипи ишов и получаем усилия а условиях развития в бетоне де-мрмации ползучести. Далее переходим ко второму приближению и т.д.

, Нелинейность задачи учитывается при итерации в векторе свободах членов и в патрице местных поворотов сечений от единичных мо-1ентэв ' шагами по изменчивости геометрии оси, вследствие

даииения после проникновения трещин.

Отметим, что процесс расчета и процедура итерации для бетон-мй круговой арки под воздействием длительных неравномерно распределенных нагрузок выполняется по изложенной методике в гл.2.

Б четвертой главе рассмотрены некоторые вопросы оценки несущей способности- арни. а

Согласно СНиП 2.06.0й-Ь7, для вкецентренно-сжатых бетонных элементов,-рассчитываемых'в предположении упругой роботы бетона, треугольно эп«ры'напряжений и без учета растянутой зоны, должны "ыть выполнены следующие условия: -а) ^ К % >'

величина эксцентриситета М /Н =640.6 у = О.ЗЬ для основных ?летаний нагрузок и Й 4 0,65 ^ = 0,325/1- для особых сочетаний, где ^ - расстояние от центра тяжести до греки элемента.

■В СНиП 2.03.1Л-«4 эггарв напряжений в сжатой зоне принимается я виде прямоугольной, величина эксцентриситета б^ ограничивается величинами 0,9 у и 0,95^- для основных и особых сочетаний, соответственно, где ^ • Л/Сг .

Отметим, что в СНиП П-56-7? для гидротехнических сооружений было принято условие в <: 0,9 у . Ограничение эксцентриситета б величине 'А, существенно меньшей К/г объясняется двумя причинами: II стремление предотвратить исчерпание несущей способности (опрокидывание'! вокруг центра сжатой зоны; 2^ в нормах СНиП 2.06,08-87 оно евьяано с явлением откола сясатой зоны, выявленного в работе К.Б.Соколова и А.В.^раваева.

Главные рестягивакжие напряжения в вершине трещины

где ^„„ = [0:8<та,| -К(Г) ; К(?) С 0.3 ; ■

При отношении максимальных растягивающих нгпряиений к наиболь-аиы по модуля сжимающим '^т-'и" = " ^У" ' значеше высоты сжатия находится в диапазоне (0,2^ - 0,3) И . Оказывается, что условие прочности (а1 вместе отграничением 6 0К или е 0,325 К не предотвращает образование трещин откола. Вместе с тем, ограни-

чить величину е в сечениях арок заданными пределами при всех сочетаниях нагрузок вряд ли возможно. Это показал расчет бетонной арки (толщина ^ = 4,5 ) при воздействии только собственного веса и понижении температурь Эксцентриситет в пятовом сече нии достигает £" = 1.96 м, при этом = 0,87 к , а в клтае е"*= 2,1 ы и €м = 0,44 м, в то время когда = 5,9 К

и <Гв"= 4,7 МЛа ). ' - " ' .

Представляется наиболее правильным, помимо обеспечения прочности согласно (а), выполнить еще расчет гп образования продольных трещин откола, исходя из уела бия:' ¡¡ь ^ 4 ^с ^к > г>це'

- главные растягивающие напряжения.

Кроме действия внешних нагрузок, давление воды, проникающее в швы (в трещины ) госле их раскрытия с напорной стороны, мо-. жет оказывать некоторое влияние в оценках величин усилий в селениях арии. .

При подходе к задаче представляется целесообразным принимать одну из следующих гипотез:

1. Противодавление внутри области арки отсутствует, за исклк чениеы зон раскрытия шва с напорной стороны, гидростатическое дав ление приложено на нагорной грани и продольная сила,-отнесенная.к оси арки равна , где р - интенсивность гидростатического давления, Сй - наружный радиус, уменьшение этой силы составляет Ы'= 5.р + М р при = I и N'г 5- р дри = 0, ' где - коэффициент эффективной площади противодавления. Тогда расчетное усилие в сечении со швом равно. г- Д/Ш = р(^г—

2. Противодавление равно давлению еоды в пределах растянуто? зоны, в сжатой зоне отсутствует, это равносильно приложению давления на гра!шце растянутой зоны.

3. Эпюра противодавления распределена в пределах сечения, п виде треугольника, и равносильна приложению нагрузки на уровне оси арки. При этой продольная сила равна /V = р-г и составляет

уменьшение М* = ( р-р (Ь-$)/И) Л---В итоге продольная сила в шве

равна = р ( г - 5/2 ) . Очевидно, результат растете ло второй х пэтезе будет находиться между первыми и вторыми результатами.

Анализ тестового расчета показывает, что значения N. го 3-4 гипотезе меньше таковых го 1-й гипотезе на 3-5%. В расчете предлагается учитывать заштрихованную честь эпюры противодавления (рис.5), с максимальной интенсивностью, равной:

Р'=Р-М!±±1=р1а-Г) ; ав:

ение которой учитывается ерационном процессе,уточ-при этоы величины внутрен-усилий. Излагается методика рас-местного продольного вр-¡вания в зоне влияния рас-зяегося шва (я пятах и в ¡е)'. Местная изгибная мст-!ч> на участке. Х- ♦ Н

гг бчт'ь определена'но ос- гцс.о. оппра кепора от действия

воды в трещине

алии, исследований Л.я.йв- I - при горизонтальной плоскос-ьева, А.А.Кулябина, А.С.Ви- ти; 2 - при наклонной, ова, В.БЛиколвева с учетом пуюпда предпосылок: в) тре-

располагаются с ¡тагом ^2/1 ; б) на границе области ■¡ой ± Ь от трещины деформация ермятуры и бетона становятся чековыми; вУ "элемент вне зоны влияния трещины и до ее образове-. рассматривается как линейно-деформируемый с жесткостьюЕ^^На-«екия в арматуре и в схатом бетоне в сечении с трещиной оп-еляет.оя из условия равновесия усилий в этом сечении при треу-ьн;лх эпюрах напряжений в сжатой зоне.

: Проведены расчеты по оценке .величины радиального перемеде-оси арки после раскрытия швов в сечениях^аксимельное значе-для ' которого, в к л где ■ составляет VIм а О м, что не-еотеенно сказывается. на величикн. внутренних усилий (напря-/йЧ а -¿луу.с расчет по опредатенив 'значения напряжений в зо-' -примыкания арки к контрфорсам от приложенных по контакту тре-льных,эп'ор норыельньгх ■ сжимающих и.касательных напряжений, го-енные .при расчете арки под влиянием внешних нагрузок. ' ;, :•'- ';; 'ЗАКДНЕНКЕ И,0СШВНЫЕ ВЫВОДЫ I.. Разработанная методика,расчета бетонных арок с учетом гос-(о'ваг.ельноети''.раскрытия 'лвов.'и трецин дает возможность получить лет-очно быстро .сходящееся приближенное решение. В основу пзло-| «е'1:од:,011я'.-. Система уравнений ' вклшаст в себя коэффициенты,за-

.от;соотношения М'/ Ы . .: : - . ' ' За нулевое приближение южно принять решение для линейнэ-^угой :. систем.;. Однако рассматриваемые приближенные значения ■■ , - '■'■■•.' ' ■■ ; - 15

коэффициента ^ или высоты сжатой зоны в местах раскрытия швов должны быть ограничены сверху и снизу (формулы (8) и (8,в) ).

3. Для определения локальных углов поворота и удлинений оси

в местах раскрытия швов могут быть использованы откорректированные в данной работе формулы С.В.Попкова. Целесообразно также введение безразмерной функции =-^-, упрощающей определение

высоты сжатой зоны и коэффициентов уравнений, зависящих от п/Ы .

4. Раскрытие швов в пяте и ключе арок приводит к снижению -изгибающих моментов вызываемых гидростатической нагрузкой, собственным весом и температурными воздействиями в арках многоарочных плотин в 1,5 - 2,0 роза. Образование дополнительных нормальных к оси трещин приводит к дополнительному снижению изгибающих моментов. Продольные силы изменяются (возрастают) незначительно.

5. Дегаанация контакта в швах,вызванная температурными воздействиями, при вогнутой поверхнос7и приводит к увеличению сжимающих напряжений в массивных арках

С /г = 3-5 и и амплитуда колебаний '

Ти г 22° С) на 15,5-22%.

6. Давление года в шве вызывает снижение продольной силы при одновременном возрастании эксцентриситета М/ N .

7. Исчерпанию несущей способности бетонных арок предшествует образование продольных трещин на границе сжатой и растянутой зон. Во избежание опасного их развития, в необходимых случаях, следует предусматривать поперечную арматуру, в зоне образования продольных трещин откола М, = 1,2

Основное содержание диссертации изложено в роботах:

1. Рихани Ш. Напряженно-деформированное состояние арки многоарочной плотины при температурном воздействии, с учетом депл&нации поверхности швов/Ленинградский государственный технический университет. _ 1991. - 20 с. - Деп.в ВНИИ НГШ 7.01.91, № 10898.

2. Рихани Ш. Расчет бетонных арок многоарочных плотин с учетом раскрытия швов и трещин/Ленинградский государственный технический университет. - 1991. - 18 с. - Деп. в ВНИИ НИЩ 7.01.91,

№ 10839.