автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Ранговые алгоритмы обнаружения и оценивания в задачах обработки изображений

6 од

, р. ... ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕГАЦШ ■ '-¡Ь' ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

РАГИ'ЕЛЬД Михаил Анатольевич

УДК 621.301

\

РАНГОШП АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 05.13.14 - Системы обработки \ информации и управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 1994

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор А.А.Спектор.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

Ведущее предприятие - НИИ радиотехнической гшпара-туры (г. Москва)

_ мин. на заседании специализированного совета Д 063.34.06

ь Новосибирском государственном техническом университете.

Адрес : 630092, г.Новосибирск-92, пр. К.Маркса 20,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.- '

профессор В.И.Хабаров, кандидат технических наук И.Ф.Лозовский.

Защита состоится

1994г. в _ час.

Автореферат разослан

"¿¿Г" ¿¿а^ТЪСх

-1994г.'

Ученый секретарь совета Д 063.34.0

А.Г.Вострецов.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Ак^мыюст^темы^ Варной особенностью многих современник информационных систем является наличие в их составе блоков или подсистем, предназначенных для цифровой обработки видеоинформации. За последние годи круг прикладных задач, решаемых при помощи цифровой обработки изображений, существенно расширился и включает в себя области от исследований в медицине, судебной экспертизе, геологии, геодезии и картографии до задач автономной навигации и идентификации объектов б военном доле. Наряду с развитием вычислительных средств не менее важней составляющей для успешного решения прикладных задач является разработка эффективных алгоритмов . обработки изображений. Повышение степени автоматизации обработки, видеоинформации требует создания алгоритмов, качественные характеристики которых были бы устойчивы но отношению к неизвестным (либо меняющимся) параметрам и свойствам изображений. Это особенно важно для автономных автоматических систем, где возможность корректировок со стороны Человека - оператора исключена. Синтез алгоритмов, описываемых в диссертационной работе базируется на статистическом подходе к обработке изображений. Одной из основных' проблем статистического подхода является проблема априорной неопределенности (неполноты информации о статистических, свойствах модели) . В теоретических работах по статистической обработке сигналов, а таете в работах-по математической статистике излагаются способы преодоления априорной неопределенности. Один из этих способов опирается на ранги и ранговые статистики. Его использование применительно к ряду задач обработки изображений (обнаружение линий и границ, сегментации, адаптивной ранговой фильтрации) позволило получить алгоритмы, эффективные как в плане качественных показателей, так и вычислительной сложности.

Иель_2абдты состоит в разработке и исследовании ранговых алгоритмов обработки изображений для ряда задач (обнаружение линейных объектов, сегментация, адаптивная ранговая фильтрация), решаемых с помощью систем обработки видеоинформации. . Методы исследо-' ваний, используемые в работе базируются на теории вероятностей и математической статистике. Выражая«, более конкретно, использовались методы проверки непараметрических гипотез, фильтрации и оце-

нивания параметров, а также статистического моделирования.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем: разработан алгоритм обнаружения линейных объектов, основанный на непараметрическом Е-критерии; найдено распределение решающей статистики этого критерия, параметры ее гауссоЕской аппроксимации; исследована работоспособность указанного алгоритма в условиях импульсной помехи и корреляции исходных наблюдений и предложены способы повышения устойчивости алгоритма б этих условиях; синтезирован ранговый алгоритм сегментации изображений н исследованы его рабочие характеристики; на основании рангового подхода решена задача максимально правдоподобного (МП) оценивания степени засоренности виборки наблюдений; предложен локально-адаптивный алгоритм нелинейной фильтрации изображений, использующий ранговый классификатор,

Практическая ценность. Полученные алгоритмы обработки изображений позволяют осуществлять ее в условиях априорной неопределенности относительно вероятностных свойств изображений, что позволяет, например, исключить зависимость качества обработки видеоинформации от суточных, сезонных и ряда других факторов. Устойчивость качественных характеристик,- предложенных в диссертации алгоритмов, позволяет повысить степень автоматизации, достоверность и надежность функционирования автономных систем навигации и машинного зрения. Все алгоритмы реализованы в виде программ для IBM PC и могут быть использованы при решении различных прикладных задач,связанных с обработкой изображений.

Реализация результатов.диссертации. Научные и практические результаты диссертации нашли применение в хоздоговорных .и госбюджетных НИР: ТОР 1-90/А, РТ 6--8SA, г/б N11, выполненных автором в Новосибирском государственном техническом университете. Результаты диссертации внедрены в двух научно-исследовательских организациях: НИИ Радиоэлектронных комплексов (г. Санкт-Петербург), ЛЭШ (г. Санкт-Петербург), о чем имеются соответствующие акты внедрения (приложение 3).

Апробация работы. Результаты работы и основные положения докладывались на: 11 Всесоюзном семинаре "Статистический синтез и анализ информационных систем" (Ульяновск, 1989 г.), Всесоюзной НТК " идентификация, измерение характеристик и иммитаиия случайных сигналов" (Новосибирск, 1991 г.); 3 Международной конференции

"Методы представления и обр£йотки случайных сигналов и полей" (Харьков, Туапсе, 19ЭЗ г.); семинарах кафедры ТОР Новосибирского государственного технического университета (1987, 1993 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных par бот. При участии автора написано 5 отчетов по НИР.

Структура и объем работы, диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, приложений. Она изложена на 117 страницах машинописного текста, содержит 16 рисунков, 8 страниц спиаса литературы из 92 названий. В прилож. 1 приведена программа, реализующая алгоритм обнаружения линейных объектов на изображениях , написанная на С+ + . В прилет. 2 приведена программа, реализующая алгоритм адаптивной ранговой фильтрации и ранговой сегментации, написанная на С++. В прилож. 3 приведены акты внедрения результатов диссертационной работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы и решаемых в диссертационной работе вопросов; указывается цель и направление исследований; определяется общий подход к рассматриваемым задачам обработки изображений; обосновывается преимущество выбранного'подхода. В первом разделе приводится обзор известных методов решения указанных во введении задач. Здесь же обозначена одна из основных проблем - создание алгоритмов на основе статистического подхода, работающих в условиях реальной неполноты априорной информации (априорной неопределенности) о вероятностных свойствах обрабатываемых данных. В рамках указанной проблемы и производился критический анализ известных методов. Немаловажный аспект проблемы синтеза алгоритмов, работающих с изображениями -создание эффективной пространственной обработки кадра как в Плане качественных показателей, гак и вычислительной сложности. Указанная проблема является особенностью обработки изображений и связана с двумерным характером наблюдений. Цель обзора - показать недостаточную проработанность указанных проблем применительно к задачам обработки изображений.

Второй раздел нооняшен разработке н<=параметрического апго

ритма обнаружения линейных объектов на полутоновых изображениях. Под линейными объектами (ЛО) подразумеваются такие объекты, которые на изображении представляются в виде полос с шириной от одного до нескольких отсчетоь, распределение яркости которых отличается от распределения яркости окружающего фона. Протяженность ьтих объектов значительно больше их ширины. Геометрическая структура ЛО такова, что они могут описываться медленно меняющимися случайными функциями либо прямыми линиями на всей протяженности (прямолинейные объекты). Модель ЛО пригодна дли оиисглия таких реальных антропогенных обгектов как дороги, трассы, взлотные полосы, мосты, а также природных образований: русла рек, геологические разлом!)/. При фрагментарном способе обработки изображений большого формата (именно такой способ используется в большинстве реальных систем), изображение разбивается на множество кадров, имеющих небольшой формат - 16*16...64*64 элементов (исходное изображение состоит из 612*512...1024*1024 элементов). Внутри каждого фрагмента ЛО может быть аппроксимирован отрезком прямой линии (прямолинейным объектом). Таким обравом, ЛО представляется набором указанных прямолинейных об7.ектов (ПО).

Основное внимание во втором разделе уделено созданию алгоритма обнаружения ПО. Синтез указанного алгоритма проводился на основе статистического подхода проверки гипотез. Необходимыми частями такого синтеза является, во-первых, выбор критерия проверки гипотез, и, во-вторых, выбор способа пространственной обработки кадра (в данном случае - способа формирования выборок). Качество работы алгоритма обнаружения оценивалось по критерию Неймана- Пирсона, требующего стабильность вероятности ложного обнару-" жения ПО (вероятности ложной тревоги) . В условиях априорной неопределенности относительно ФР наблюдений указанным, свойством обладают лишь непараметрические тесты. Особенностью используемой модели ФР яркости наблюдений ПО и фон?1 являются их масштабные различия. При одинаковом виде ФР в этом случае справедливо следующее утверждение

(О

гдё/г&УЛьСх^- ФР яркости наблюдений НО и фона, % - параметр различия масштабов ФР". Кроме масштабных рагшг-шй предполагает-

ся раглишсе средних значений № объекта и фона. В контексте решаемой задачи рарпичир средних значении № ПО и {«на (сдриг £Р) такле является информативным признаком. В диссертационной работе нока;'ачо. что наилучшими показателями в указанных условиях обладает ди\-хвь|бсрочнчй непараметрпческий Е-критерий, поскольку большинство известных непараметрнческих тестов масштабных различий вообще не работают при наличии сдвига, либо инвариантны к этому признаку.

Пусть имеются др.р выборки наблюдений опорная X,Л" 1-*л;• **■/>} и рабочая Г, Оперная выборка фотоная, а рабочая

мохет гсдержять отсчетч ПО гальтернатива), .либо фена (гипотеза). Статистика Е-критерия представляется в следующем виде: п.

, где (2)

' ¿'Г

«¡¿■¿Ь ^ и"»

_ //,

О, в противном случае .

Здесь минимальный и максимальный элементы рабочей

выборки. Ренаювдее правило ¿^г/имеет следующий вид:

Г/,

о, с.

СЗ)

Решение= I означает принятие альгернэтиян Щ , а

0 - ггг'П^рч . Няйд°но распределение решающей статистики

Ич Формулы «1» следует, что распределение решающей статистики не зависит от г-члч 1Р нуб.чнд'шпй Фона, а определяете'! только параметрам» пто стаСилиг'1'Р')вать Рероятно^ть лйлн'.'й

ТГ01'СГ'! ! ТГ ' .

Во шюпм случали г.рп расчети качественных показателей алгоритмов используются гауссовские аппроксимации решающих статистик. Это приводит к существенному упрощению вычисления или оптимизации характеристик алгоритмов. Поэтому Сьиш получены выражения для матожидания и дисперсии статистики при гипотезе и .альтернативе. В частности, для гшютейы справедливы следующие соотношения:

_ 2л/Л-/)

¡.ль- М'ъ/лл матожидание и дисперсия распределения статистики

при гипотезе. Установлена сшзъ Е-критерия с размахом шборки при гауссовском распределении наблыдсний. В частности, при /3=0:

(7)

и

гцьМЬ^^Мя - матожидание и дисперсия размаха выборки наблюдений из распределения /У (0,1). На осноьании гауссовской ал-лроксимации получено выражение для моментов асимптотического распределения статистики Е-критерия и определен оптимальный (с точки зрения асимптотической эффективности) выбор размера опорной /I и рабочей выборки при фиксированном объеме обобщенной выборки ¿г ( ^ + /2 ^ С} , £ = Сал££), согласно которому ✓те = /2. = $ /2. Поскольку синтез Е-критерия является эвристическим, то в диссертационной работе проведено сравнение качественны.': показа-

телей предлагаемого алгоритма и ряда известных неяараметрических критериев масштабных различий, а также параметрического критерия различения дисперсий Бартлетта, мощности которого потенциально достижима ¡^параметрическими тестами. На основании сравнения делается вывсд о высокой эффективности Е-критерия.

Во втором разделе диссертации решается также задача выбора способа пространственной обработки кадра небольшого формата с целью обнаружения ПО. Поскольку локализация точек ПО в,кадре заранее неизвестна то предлагается использовать метод перебора всех возможных положений "шаблона" ПО в кадре.

В третьем разделе диссертации основное внимание уделяется анализу работы алгоритма обнаружения ПО при наличии факторов, дестабилизирующих его качественные показатели (загрязнении рабочей выборки отсчетами импульсной помехи, корреляции наблюдений выборки)- Отмечено, что^попадагле отсчетов импульсной помехи (ИП) в рабочую выборку приводит к резкому падению мощности решающего правила до уровня, близкого к вероятности ложного обнаружения. Поскольку отсчеты ИИ характеризуются большой амплитудой, то они занимают в вариационном ряду элементов выборки крайние нижние и верхние позиции. Для подавления влияния ИП предлагается, использовать -кратное цензурирование рабочей выборки (от-

брасываются <£/ нижних и ^верхних членов вариационного ряда,составленного из элементов выборки). С учетом цензурирования решающая статиЬтика критерия 1(2) преобразуется к виду:

¿у , (9)

Л' ~ (О

. ¿/ .в противном случае .

Получены выражения для распределения решающей статистики при гипотезе с учетом 2 <£ - кратного симметричного цензурирования ( ¿/ - ¿2 £

UO)

f/rtt-si;/

а также дьа первых момента гауссовской аппроксимации распределения статистики при гипотезе:

AJCМ

/V^e/rif/u /nrf (11)

л ~ (/nr/Jf/n^J # (12)

Показано, что при альтернативе моменты вычисляются по формулам (7), (8), в котоше вместо матожидания и дисперсии величины \\//fi подставляется Íí^tj -размах выборки наблюдений с учетом ее 2 £ -кратного цензурирования, Анализируя работу алгоритма с цеизури-рованными выборками, отметим, что потеря эффективности правила (9) по сравнению с (2) при небольшой кратности цензурирования незначительна. В то же время, полезный эффект от использования цензурирования при засоренных отсчетами ИИ выборках оказыЕается весьма существенным. В третьем разделе исследуется также влияние, оказываемое на Е-критерий корреляцией исходных наблюдений. Отмечается, что в этом случае непараметрический тест утрачивает инвариантность по уровню вероятности ЛТ относительно ФР наблюдений фона. Для того, чтобы сохранить вероятность ЛТ на'заданном уровне, обычно применяют процедуру адаптации,' суть которой сводится к следующему. На основании принятой модели наблюдений выбирается некоторый параметр (например, коэффициент одношаговой корреляции или ■ интервал корреляции ZT ), который отражает степень коррелированное™ наблюдений. Записывается распределение решающей статистики как функцию выбранного .параметра и с учетом этого строят зависимость порога обнаружения С, , обеспечивающего заданную вероятность ЛТ, от параметра корреляции. Например С (J> ), либо С ( "С ). })а этапе обработки оценивают параметр корреляций " по обучающей выборке и с учетом полученной раннее зависимости С (/>.)( C'l.T" )) корректируют порог. В последних работах по адаптации ранговых алгоритмов для коррелированных наблюдений была

предложена модель влияния корреляции исходных наблюдений на статистику непаромотрического критерия. В рамках этой модели предполагается, что корреляция приводит к уменьшению числа Л? независимых наблюдений выборки пс сравнению с физическим объемом Л последней. Таким образом, если коррелированная выборка состоит из Л наблюдений и /1» из них независимы, то остальные (А -Ар ) отсчетов дублируют независимые наблюдений. Можно также говорить об уменьшении эквивалентного объема выборки по сравнению с физическим объемом в = Л / Я-9 раз. На основании данной модели в диссертационной работе предложено в качестве показателя корреляции использовать параметр £ , оценивание которого осуществляется с помощью тех же статистик, что используются и. для обнаружения (т.е Применение предлагаемого подхода имеет очевидные достоинства. Во-первых, нет необходимости вводить в алгоритм дополнительные процедуры (например для оценивания ^р ) в "пространстве яркости". Во-вторых, как показали исследования, проведенные с помощью машинного моделирования, оценка ^ оказывается робастной при произвольном виде ФР наблюдений. В рамках рассматриваемого подхода получено следующее Выражение для МП оценки построенной на основе статистик Д^лпо обучающей выборке наблюдений:

/-Г

где Ж - количество статистик , сформированных из обучающей.выборки. Поскольку исходные предпосылки, приводящие к построению алгоритма адаптации, использующего решающие статистики для.построения оценки корреляции, являются по существу эвристическими, то необходимо проверить эффективность данного подхода по сравнению,

-Л

например, с алгоритмом, использующим оценку , вычисляемую обычным способом. Соответствующие исследования проводились методом машинного моделирования для гауссовского распределения наблюдений с марковской корреляцией и показали эффективность предлагаемого подхода. В разделе 3 рассматриваются также вопросы реализации алгоритма обнаружения ПО (на уровне функциональной схемы). Рассчитана трудоемкость данного алгоритма при реализации его в виде спецвычислителя.

В четвертом разделе рассматривается задача сегментации «зоб-

ражений. В наиболее общем понимании сегментация представляет собой разбиение или разделение элементов изображения на области по критерию общности вероятностной модели элементов. Во многих случаях сегментация производится по яркостным признакам областей. При атом случай априорной неопределенности о виде ФР яркости элементов изображения часто встречается на практике. Зададимся следующей достаточно общей моделью. Предположим,- что отсчеты изображения могут быть разбити на несколько групп по яркостному признаку. Элементы группы характеризуются своей ФР яркости, отличной от ФР наблюдений из других групп, например, средним значением. Предположим также, что элементы каждой группы локализуются в пространственно компактную область и не смешиваются с элементами других групп. Такая "фасеточная" или "лоскутная" модель может использоваться для описания неоднородных изображений. В том случае, если о распределениях наблюдений областей известно лишь то, что они унимодальны и отличаются средними значениями используются гистограммные методы сегментации. Классификация точек изображения при этом осуществляется согласно следующему правилу:

¿чу =1 Яг', с'г ^ -¿¿/л , (14)

с Я/с ,

где ху , Яу - исходное и сегментированное изображения; ( а: + 1) - число.интервалов яркости, каждый из которых связан с соответствующей группой точек.с меткой Л-/; С^....., С^ -набор порогов, определяемый выбором того пни иного .метода сегментации. Бинарная сегментация является важным частным случаем многоуровневой (14). Она применяется в том случае, если элементы изображения могут быть разбиты на две группы. Одну из областей изображения, например, более темную будем называть фоном, а другую - объектом. Предположим, что априорная информация о статистических свойствах яркости изображения ограничивается лишь представлением о сдвиге ФР наблюдений объекта и фона. В том случае, если яркости отсчетов объекта и фона характеризуются законом распределения одного вида, справедлива запись:

где'1-Р яркости наблюдений объекта и фона; А - сдвиг. Заметим, что вид ФР заранее неизвестен. Условие (.15) отражает в общем тот факт, что отсчеты одной области ивобрамения статистически более яркие, чем элементы другой. Такое представление адекватно, например, в том случае если наблюдаемое изображение представляет собой результат воздействия аддитивного шума с неизвестной '1'Р на двухуровневый сигнал . Известно, что в условиях непараметрической априорной неопределенности ранговые алгоритмы обладают преимуществом по отношению к другим тестам, например, параметрическим в плане устойчивости рабочих характеристик. Это связано с инвариантностью распределения рангов и ранговых статистик к вицу '£Р исходных наблюдений. Запишем правило бинарной сегментации для "пространства рангов" в форме, аналогичной (14):

'О-***;-

Сходные по форме записи правила (14), (16) существенно различают ся по сути. Так, порог классификации правила (14) зависит от вида ФР яркости объекта и фона. Порог классификации правила (16) не зависит от указанных параметров, а определяется в основном количеством элементов объекта и фона на данном изображении. Качество работы алгоритма сегментации оценивается вероятностью ошибочных классификаций. Для бинарного случая безусловная вероятность ошибочной классификации определяется выражением;

Гонг гс// ~~п.— /уо тг: .

Здесь /л -ё), £ - количество наблюдений объекта и фона на данном Изображении, состоящем из Л точек; /^у , - условние-

Ьероятносуи ошибочных классификаций отсчетов объекта и фона. Пусть /7?^ и наблюдений объекта и фона . Тогда если су-

ществует некоторый яркостный уровень ^о , ссладаший слецующкм

'»ОЙСТЯОМ:

/=(&<>)* I , /jfec)^ 0, (181

то распределения яркости обт-екта и фона неперекршаются. Если кы-ггалняется условие (18), то правило (.16) при ¿¿g » обеспечивает нулевую вероятность ошибки классификации Когда распределения яркости наблюдений объекта и фона перекрываются, правило сегментащш(1С>) при Сд. - обеспечивает минимальную вероятность ошибки (по сравнению с другим способом выбора порога классификации ). Таким образом, информация о параметре ^ существенна при использовании правила (16). В большинстве реальных ситуаций параметр неизвестен и его необходимо оценивать, с тем чтобы найти порог классификации Сд* рангового правила (16). Часть четвертого раздела посвящена синтезу правила МП оценивания количества фоновых точек на неоднородных изображениях. В этих целях предлагается использовать двухвыбсрочные ранговые тесты. Сформируем рабочую выборку из рангов /Я- наблюдений изображения, взятых из некоторой произвольной по форме пространственно компактной области изображения. Ранги остальных ( /¡--¿t } алиментов изображения, не попавшие в рабочую выборку, составляют опорную выборку. Синтез МП оценки параметра изображения осуществляется на основе вектора рангов рабочей выборки. Если общее число элементов фона на изображении ив рабочей выборке ( /С ' ) и при этом выполняется условие (18), то распределение рангов рабочей выборки представляется в- следующем виде:

% (л,, /S^/*, ¿J-fce-fctz. .(19)

Доказав достаточность порядковых статистик "С

записав функцию правдоподобия ( , ■£■ ) и най-

дя максимум по , получим следующее выражение ,для несмещенной №1 оценки : ■ ■ ''

д ^ ^^ (20)

/ть '

гдеgfa) С^к Сл-х

Параметр Л Tfuou; заранее неизвестен, поэтому для получения МП оценки необходимо найти пару значений ( , ), доставляющих максимум Прямое решение данной задачи сопряжено с

перебором по дг-ум параметрам ( /С , С у . Одна®, указанный перебор может быть сведен к одномерному 1 по /С ), если полод.ить, что г ■-- ^pf^1), МЛ оценка ^вычисляемая согласно (20).

Таким образом, находя максимум

, получаем МП

оценку Л . В диссертационной работе было показано, что: (-JC.-4 ^m-fi—f

cvzgsna&t /С

Cjr - /-<«->с (21)

1

к с^/с^ ^

Найденную оценку ft подставляем в (21) и получаем Качество

несмещенной оцеики определяется ее. дисперсией. В диссертационной работе получено следующее выражение для ее вычисления:

Алгоритм МП оценки (20),(21) синтезирован в предположении, что ФР яркостй наблюдений объекта и фона неперекрываются. Такое представление о ФР адекватно для изображений с нефлюктуирующей яркостью областей, либо случаем слабых шумов ( среднеквадратическое отклонение распределения шума существенно меньше расстояния между уровнями яркости бинагного сигнала ). В большинстве реальных ситуаций распределения яркости областей изображения перекрываются. Исследования показали, что в этих условиях алгоритм сценки (£0). (21) но обладает робастностью и приводит к получению счшно смещенных оценок с- . Белее приемлимой в данной ситуации оказыва ется оценка, голу<к Hi'.an на основе ценчурмровашгсй pf-.бочей выборки. Цензурирование в данном случае применяется к частям вариа

пленного ряда рабочей выборки рангов, лежащим выше и ниже гр,шииы рдгдел.ч элементов объекта и фона в рабочей выборке . МП оармщ^ г эгем случае синтезируется на основе достаточных статистик/® д"*' ^ гче ¿2 , - чгзло элементов вариационного ряда,

лежащих выше (ниже) точки Л- и отбрасываемых при цензурировании ; ¿/ 4 кратность цензурирования). Записав функции правдоподобия .получаем следующий алгоритм вычисления оценки £ :

' >'

4 - ¿¡А- » ' ССЗ)

-/, /г, . /П-Н.-У ' '

.Я/с* .. - л- , /п-я -¿2

где

и.

Оценка А находится согласно правилу (21). Дисперсия оценки -с- , при 2 £ - кратном симметричном цензурировании рабочей выборки и неиерекрнвасщих ФР яркости областей вычисляется следующим образом:

(24)

Анализируя выражение (24), приходим'к выводу, что дисперсия оценки возрастает при увеличении кратности цензурирования (для неперекрывающихся распределений). Это говорит о том, что в этих условиях меньшую ошибку классификации будет'Обесйе.чивать правило (!б) с оценкой , вычисляемой согласно (20), (21) (<£/=<%? О ). В то же. зремя при перекрытии распоедёлений яркости областей оОь»кта фона на изображении правило (16) с ненулевой кратностью цензурирования при построении оценки сбесяечикаэт меньшую вероятность ошибки классификации по сравнению со случаем ¿V - ^ -0. Это объясняется существенно меньшей смещенностью оценки -б- , =чисй для цензурированной рабочей выборки. Поскольку синтез

ПС."ГЛГО°Ч

алгоритма ранговой сегментации носит эвристический характер, то характеристики работы ( зависимость вероятности ошибки от сдвига А ФР ) рангового правила (16) необходимо сравнить с аналогичными оптимлльного байесовского классификатора, потенциально достижимыми ранговым правилом. Кроме того проводилось сравнение с не-параш.тряческш алгоритмом квантования мод. Отмечается, что ранговое правило сегментации оказывается работоспособным в более широкой области возможных значений сдвига Л , по сравнению с методом квантования мод и мало проигрывает оптимальному классификатору. Данные результаты получены для гауссовских ФР наблюдений объекта /V ( ¿3,1) и фона

В пятой главе диссертационной работы рассматривается задача фильтрации из шума изображений, содержащих текстуру и объекты с резкими яркостными границами. Текстура представляет собой совокупность малоразмерных объектов и деталей сцены, несущих полезную информацию об обрабатываемом изображении. Зададимся "лоскутной" моделью обрабатываемого изображения описанной выше. Будем предполагать, что наблюдаемое изображение представляет собой результат воздействия аддитивного шума ^ с неизвестной ФР на двухуровневый двумерный сигнал £> . В райках этой модели фон изображения представляется одним уровнем сигнала ,а текстура - другим. Имеется априорная неопределенность относительно вида ФР наблюдений, что ограничивает использование известных процедур адаптивной фильтрации (в частности параметрических). Требуется с одной стороны обеспечить аффективное подавление шума, а с другой - сохранить текстурную информацию и резкие яркостные границу. Данные требования противоречивы й случае использования неадаптивных алгоритмов подавления шума на изображениях, в большинстве своем являющимися двумерными цифровыми фильтрами нижних частот. Примером таких Фильтров служит, например, усреднитель отсчетов по некоторому скользящему по изображению двумерному окну (апертуре). Полосу указаного фильтра можно регулировать изменяя размер апертуры. Разрушение (сглаживание) текстуры и резких границ объясняется попаданием в апертуру фильтра неоднородного участка изображения, содержащего две области с различной средней яркостью и смещенностью получаемой в связи с этим оценки. Решение проблемы состоит п раздельном усреднении отсчетов по "своей" области, что может ■"ыть организовано, с помощью пространственного "маскирования"

апертуры. Синтезирован алгоритм адаптивной фильтрации изебрзже ний, основанный на ранговой классификации отсчетов, имеющий следующую структуру:

¿гДП/Ву

У ' У^/ъ/г 7 >

2- ЖГ

где г^'/у'- ранговое правило классификации (16); ( ^ ) -

центральная точка апертуры, в которой производится оценивание;

- бинарная "маска". Отмечено, что при безошибочной работе классификатора смещение оценок отсутствует во всех точках изображения. Проанализирована работа рассматриваемого фильтра при наличии ошибок классификации. Приводятся качественные характеристики нелинейного фильтра (зависимость среднего квадрата ошибки от сдвига Л ФР яркости областей). Здесь же для сравнения приведены аналогичные характеристики неадаптивного усредняющего фильтра, фильтра Ли и медианного фильтра. Полученные результаты свидетельствуют о высокой эффективности фильтра (85). Рассмотренные алгоритмы ранговой сегментации и.нелинейной адаптивной фильтрации реализованы в виде пакета программ на 1ВМ РС. В пятом разделе 'обсуждались также проблемы, связанные с оптимизацией (по быстродействию) процедур, используемых в указанных алгоритмах (ранжирования, рекуррентного вычисления оценок).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе теоретических и экспериментальных исследований разработаны цифровые алгоритмы выделения линейных объектов на изображениях, ранговой сегментации и адаптивной ранговой фильтрации, работающие в условиях непараметричеп-г.сй ->щчюрной неопределенности. Рабочие характеристики указанных

алгоритмов обладают устойчивостью к неизвестным (лиоо меняющимся) вероятностным характеристикам изображений, что позволяет повысить степень автоматизации процесса обработки видеоинформации. Это имеет важное практическое значение, особенно для автоматических автономных систем. Основные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Синтезирован алгоритм обнаружения линейных объектов на изображении, отличающихся уровнем флюктуации яркости от окружающего фона, на основе непараметрического Е-критерия; получено выражение для распределения статистики критерия, а также матожида-ние и дисперсия ее гауссовской аппроксимации при гипотезе и аль-тернативе; предложена структура спецпроцессора, а также программ-нал реализация алгоритма для IBM PC.

Исследовано влияние импульсного засорения выборки и кор реляпии ее -отсчетов на работу Е-критерия; предложены подходы к адаптации Е-критерия с целью стабилизации рабочих характеристик в указанных условиях.

3. Предложен ранговый алгоритм сегментации неоднородны-! изображений; исследованы его рабочие характеристики; алгоритм реализован в виде программы на С++ для IBM PC.

4. Синтезирован ранговый алгоритм МИ оценивания количества "чужих" точек неоднородной выборки.

Б.Предложен локально-адаптивный фильтр, основанный на ранговой классификации точек, не разрушающий текстурной информации и резких яркостных перепадов на изображении, работающий в условиях непараметрической априорной неопределенности; алгоритм реализован в виче''программы на С++ для IBM PC.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих ра ботах автора;

1. ЛдалгиБное ранговое обнаружение объектов / Радиотехника и электроника. - 1989. - 10. (Соавторы Спектор A.A., Дейхин JI.E.).

?-,. Ik»параметрический алгоритм различения стохастических сиг-ным и помехи, отличавшихся дисперсиями / Изв. Вузов, радиоэлектроника. - 1991. - 1.

3. Непараыетрический алгоритм обнаружения линейных объектов на изображениях / Тез. докл. 11 Всесоюзного семинара "Статистический синтез и анализ информационных систем". Ульяновск, УЛЬ ПИ. - 1УЗО.

4.Непараметрический алгоритм выделения однородных областей на полутоновых изображениях / Теп. докл. Всесоюзной НТК "Иденти-Лгагация, измерение характеристик и имитации случайных сигналов". - Новосибирск, НЭТИ. - 1991.

5. Непараметрическая адаптация алгоритма Вилкоксона для кор-релированых наблюдений / Тез. докл. 3 Международной конференции "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей". -Харьков, Туапсе, 1993.

6. Непараметрическая адаптация алгоритма Вилкоксона для коррелирования наблюдений / Статистические методы обработки изображений / НГТУ - 1993.

7. Методы предварительной обработки в задаче распознавания сцен на реальных изображениях / Статистические методы обработки сигналов /НГТУ - 1991. (Соавтор Голенков А.Ю.).