автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и алгоритмы локально-адаптивной обработки сигналов и изображений

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ЛОКАЛЬНО-АДАПТИВНОЙ, РОБАСТНОЙ

ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ И МНОГОМЕРНЫХ СИГНАЛОВ

1.1. Введение

1.2. Ранговые фильтры

1.3. Оптико-цифровая ранговая обработка изображений с использованием пороговой декомпозиции

1.3.1. Пороговая декомпозиция локальных гистограмм.

1.3.2. Неравномерная пороговая декомпозиция

1.3.3. Экспериментальные результаты обработки изображений в оптико-цифровой системе

1.4. Ранговые фильтры с пространственно-адаптивными окрестностями

1.4.1. Двумерные пространственно-адаптивные'окрестности

1.4.2. Многомерные пространственно-адаптивные окрестности

1.4.3. Быстрые алгоритмы построения пространственно-адаптивных окрестностей

1.4.4. Результаты компьютерных экспериментов по сглаживанию аддитивного и импульсного шумов

1.5. Вычисление вероятности групповых импульсных помех

1.6. Повышение локальных контрастов на изображении ранговыми фильтрами с пространственно-адаптивными окрестностями

1.6.1. Алгоритмы локального контрастирования

1.6.2. Локальное контрастирование ранговыми фильтрами

1.6.3. Результаты компьютерных экспериментов по повышению локальных контрастов на изображениях.

1.7. Выводы

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ЛОКАЛЬНО-АДАПТИВНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ СКОЛЬЗЯЩИХ

ДИСКРЕТНЫХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

2.1. Введение

2.2. Дискретные синусоидальные преобразования

2.3. Быстрые алгоритмы вычисления скользящих дискретных косинусных преобразований

2.3.1. Рекурсивные уравнения второго порядка для скользящих ДКП.

2.3.2. Вычислительная сложность скользящих ДКП.

2.4. Быстрые алгоритмы вычисления скользящих дискретных синусных преобразований

2.4.1. Рекурсивные уравнения второго порядка для скользящих ДСП.

2.4.2. Вычислительная сложность скользящих ДСП.

2.5. Быстрые алгоритмы вычисления обратных дискретных синусоидальных преобразований в скользящем окне.

2.5.1. Быстрые алгоритмы обратных скользящих косинусных преобразований

2.5.2. Быстрые алгоритмы обратных скользящих синусных преобразований

2.6. Локально-адаптивная линейная обработка сигнала в скользящем окне

2.6.1. Построение локально-адаптивных фильтров на основе скользящих синусоидальных преобразований.

2.6.2. Результаты компьютерных экспериментов по сглаживанию шума в речевом сигнале

2.7. Выводы

ГЛАВА 3. АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ

НА МОНОХРОМНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

3.1. Введение

3.2. Локально-адаптивные корреляционные фильтры

3.2.1. Локальные линейные и нелинейные фильтры

3.2.2. Результаты компьютерных экспериментов по локализации объекта с помощью локально-адаптивных фильтров

3.3. Распознавание подобных объектов с помощью адаптивного фазового фильтра

3.3.1, Улучшение коэффициента дискриминации маскированием спектра фазового фильтра

3.3.2. Результаты компьютерных экспериментов по распознаванию подобных объектов

3.4. Локализация объекта, врезанного в пространственно-однородный фон

3.4.1. Точность измерения координат объекта, врезанного в фон.

3.4.2. Линейный фильтр, оптимизирующий точность измерения координат.

3.4.3. Точность измерения координат двумерного объекта, врезанного в фон

3.4.4. Сравнение точности локализации объекта, врезанного в фон, с помощью корреляционных фильтров.

3.5. Выводы

ГЛАВА 4. АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ

НА МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СИГНАЛАХ

4.1. Введение

4.2. Локализация объектов с помощью адаптивной предобработки и многоканальной корреляции.

4.2.1. Методы предобработка сигнала с использованием поэлементного циклического центрирования

4.2.2. Анализ устойчивости методов предобработки сигнала к шуму.

4.2.3. Результаты компьютерных экспериментов по локализации многокомпонентных объектов.

4.3. Локализация объектов с помощью адаптивной предобработки и одноканальной корреляции.

4.3.1. Предобработка сигнала с использованием поэлементного проецирования сигнала на вектор.

4.3.2. Синтез корреляционных фильтров.

4.3.3. Результаты компьютерных экспериментов по локализации многокомпонентных объектов.

4.4. Выводы

ГЛАВА 5. МЕТОДЫ АДАПТАЦИИ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ К

ОБРАБАТЫВАЕМОМУ СИГНАЛУ.

5.1. Введение

5.2. Использование информационной избыточности сигнала для построения ускоренного преобразования Фурье.

5.3. Адаптивные ортогональные преобразования для сигналов с осциллирующей ковариационной функцией

5.3.1. Собственные значения и функции для сигналов с экспоненциально-осциллирующей ковариационной функцией.

5.3.2. Результаты компьютерных экспериментов по представлению реального изображения с помощью собственных функций.

5.4. Выводы

Актуальность темы.

В последнее время все большое внимание привлекает обработка сигналов и изображений, направленная на извлечение содержащейся в обрабатываемых данных информации об исследуемых объектах путем решения задач восстановления, фильтрации шумов, сглаживания малоинформативных объектов, препарирования данных, обнаружения и локализации точного положения объектов в пространстве. Особое значение в решении этих задач принадлежит локальным, адаптивным методам обработки данных.

Широкое применение получили пространственно-однородные (инвариантные к сдвигу) линейные фильтры. Популярность этих фильтров связана, с одной стороны, с простотой их анализа, так как параметры линейных фильтров обычно находят, используя принципы оптимальной винеровской фильтрации. С другой стороны, существуют эффективные методы цифровой реализации линейных фильтров, основанные на использовании быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа. Недостатком пространственно-однородных линейных методов фильтрации является то, что параметры этих фильтров оптимизируются-по ансамблю всех возможных сигналов (рассматриваемым как реализации случайных полей), то есть в среднем, в то время как во многих приложениях желательно получить наилучший результат для конкретного обрабатываемого сигнала или изображения. Пространственная однородность линейной фильтрации приводит к пространственной инерционности, проявляющейся в смазывании границ объектов при сглаживании сигнала. Недавно были предложены методы локально-адаптивной (скользящей) обработки сигналов и изображений: нелинейной ранговой (В. Ким, Л.П. Ярославский, 1986) и неоднородной линейной фильтрации (Р. Виткус, Л.П. Ярославский, 1987). Характерной особенностью этих методов является их способность адаптироваться к конкретному сигналу или изображению. Более того, они обладают унифицированной структурой для выполнения широкого спектра задач обработки сигналов и изображений, таких как подавление шума, сглаживание и препарирование сигналов и изображений, обнаружение объектов на изображении.

В качестве исходной посылки к синтезу локально-адаптивных фильтров вводятся локальные критерии качества пофрагментной обработки сигналов и изображений и выводятся соответствующие этим критериям оптимальные фильтры. Обычно используются критерий минимума взвешенной среднеквадратичной ошибки и критерии, известные из теории робастного оценивания параметров. При этом считается, что обработка данных производится в скользящем окне, причем в каждом положении окна производится оценка только одного центрального элемента сигнала или изображения. В качестве априорного описания обрабатываемого сигнала принято, что в пределах скользящего окна сигнал состоит из деталей и фоновой части — несущественной с точки зрения конкретного анализа сигнала. Кроме того, сигнал, как правило, подвержен действию шумов приемного датчика.

В процессе обработки сигнала нелинейными ранговыми фильтрами, элементы скользящего окна сортируются по возрастанию их значений в вариационный ряд. Результатом ранговой фильтрации для каждого положения скользящего окна является оценка значения центрального элемента окна, полученная как произвольная функция над значениями ^ вариационного ряда элементов окна. Используются несколько типов статистического оценивания, известных из теории робастного оценивания параметров местоположения объектов, для вычисления оценки центрального элемента окрестностей: L-оценивание, основанное на линейной комбинации порядковых статистик, R-оценивание, основанное на ранговых тестах; М-оценивание или метод наибольшего правдоподобия. Было показано, что все способы оценивания можно реализовать, используя несколько базовых операций, которые применяются над локальными окрестностями. Так как порядковые статистики являются функциями локальных одномерных гистограмм в пространственной окрестности каждого элемента изображения, то вычислительная сложность ранговых фильтров определяется сложностью вычисления локальных гистограмм. Для вычисления локальных гистограмм существует быстрый рекурсивный алгоритм. Поэтому по вычислительной простоте ранговые алгоритмы не уступают алгоритмам линейной фильтрации. Ранговые фильтры превосходят линейные фильтры в простоте локальной адаптации. Так как ранговые фильтры используют для обработки сигнала локальные статистики скользящего окна, то они являются локально-адаптивными. Заметим, что ранговые алгоритмы имеют простое структурное описание. Это дает возможность структурного конструирования разнообразных ранговых фильтров из небольшого набора элементарных операций.

Существенным недостатком традиционных ранговых фильтров при обработке изображений или многомерных сигналов является то, что при вычислении параметров ранговых фильтров не учитывается важное свойство пространственной взаимосвязи элементов обрабатываемого изображения или многомерного сигнала, так как при синтезе фильтров производится упорядочение элементов двумерного (многомерного) скользящего окна в одномерную последовательность (вариационный ряд). Использование пространственных связей между элементами изображения при построении ранговых фильтров приводит к новому классу нелинейных пространственно-адаптивных фильтров.

Локально-адаптивные линейные фильтры в скользящем окне можно эффективно реализовать в области ортогонального преобразования, вычисляемого для каждого положения скользящего окна. Эти фильтры модифицируют коэффициенты ортогонального преобразования, чтобы получить оптимальную, с точки зрения некоторого критерия, оценку значения текущего отсчета. Выбор ортогонального преобразования для скользящего анализа и фильтрации зависит от многих факторов. Одним из наиболее привлекательных преобразований с точки зрения точности оценивания спектра мощности сигнала по наблюдаемым данным является дискретное косинусное преобразование. Так, например, линейная фильтрация в области дискретного косинусного преобразования с последующим обратным преобразованием дает лучшие результаты по сравнению с фильтрацией в области дискретного преобразования Фурье. Если обрабатываемый сигнал является слабо коррелированным, то дискретное синусное преобразование так же может использоваться для эффективной обработки сигналов в скользящем окне. Было предложено четыре типа дискретных косинусных и синусных преобразований. Заметим, что независимое вычисление этих синусоидальных преобразований для каждого положения скользящего окна требует больших вычислительных затрат. Альтернативный подход - вычисление синусоидальных преобразований, основанное на рекурсивном уравнении между несколькими последовательными локальными спектрами. Рекурсивные уравнения первого порядка (между двумя соседними, локальными спектрами) не являются эффективными с точки зрения количества необходимых операций. Более того, рекурсивное вычисление коэффициентов косинусного преобразования требует рекурсивного вычисления коэффициентов синусного преобразования и наоборот. Другими словами, коэффициенты обоих синусоидальных преобразований должны вычисляться одновременно. Алгоритмы вычисления синусоидальных преобразований, использующие рекурсивные уравнения второго порядка, более эффективны с точки зрения вычислительных затрат и позволяют вычислять дискретные косинусные и синусные преобразования независимо друг от друга. Для всех типов синусоидальных преобразований существуют быстрые алгоритмы вычисления обратных синусоидальных преобразований в скользящем окне. На основе этих преобразований можно получить быстрые алгоритмы оптимальных локально-адаптивных линейных фильтров.

Обнаружение монохромных и многокомпонентных объектов и измерение координат их пространственного расположения являются двумя важными задачами распознавания образов, встречающимися во многих практических приложениях. Этим двум задачам посвящено много работ, однако, большинство методов сводится к вычислению функции корреляции заданного объекта с наблюдаемым изображением и последующим сравнением с порогом. Теоретическим обоснованием корреляции может служить аддитивная модель искомого объекта и независимого гауссова шума с известной корреляционной функцией и критерий максимального правдоподобия. Решение о наличии объекта и измерении его координат на выходе корреляционного обнаружителя принимаются в зависимости от значений сигнала в каждой точке на корреляционной плоскости. Простота вычислений сделала этот метод обнаружения объектов и измерение их координат широко используемым. Создание новых адаптивных методов корреляции для надежного обнаружения и точной локализации объектов на монохромных и многокомпонентных изображениях является важным для многих практических приложений.

Качество измерения координат объекта характеризуется малыми ошибками, возникающими из-за искажения объекта шумом датчика и имеющими порядок много меньше размера объекта локализации. Эти ошибки можно характеризовать среднеквадратическими отклонениями измерения координат. Было показано, что для аддитивной модели сигнала и шума оптимальным линейным фильтром является согласованный фильтр (Л.П. Ярославский, 1972,1993; V.B.V.R. Kumar и др., 1992). Оценка точности измерения координат объекта с помощью линейного обнаружителя для модели, когда искомый объект врезан в фон, является актуальным.

С помощью адаптации ортогональных преобразований к обрабатываемому сигналу можно улучшить как качество обработки сигнала, так и уменьшить "вычислительные затраты на обработку сигнала. Приведём два примера такой адаптации. Информационная избыточность составляет значительный резерв снижения вычислительной сложности алгоритмов цифровой обработки сигналов, так как сокращение объема цифрового представления сигнала за счет использования его информационной избыточности приводит к уменьшению количества данных, подлежащих обработке, что может означать сокращение вычислительной сложности обработки. Таким образом, сигнал можно перед преобразованием подвергнуть специальному кодированию таким образом, чтобы за счет использования информационной избыточности сигнала можно было бы сократить число операций для выполнения преобразования. После преобразования результат подвергается соответствующей коррекции. Известно, что дискретное косинусное преобразование является близкой аппроксимацией базисных функций Карунена-Лоэва преобразования сигнала с экспоненциальной ковариационной функцией и высоким коэффициентом корреляции. Однако реальные изображения часто имеют эмпирические ковариационные функции осциллирующего характера. Следовательно, базисные функций Карунена-Лоэва преобразования для осциллирующих ковариационных функций могут лучше соответствовать обрабатываемому сигналу.

Поэтому можно констатировать, что развитие теории и методов локально-адаптивной обработки данных с использованием пространственной, спектральной и ранговой информации, а так же разработка алгоритмов для эффективной реализации предложенных методов являются актуальными задачами. Цель работы.

Целью диссертационной работы является разработка теории и методов локально-адаптивной, робастной обработки изображений и многомерных сигналов с использованием пространственной, ранговой и спектральной информации локальных окрестностей каждого элемента изображения или сигнала, а так же разработка алгоритмов для эффективной реализации предложенных методов. Задачи исследования.

Для достижения поставленной цели в работе определены следующие задачи:

• Разработка эффективных методов ранговой пространственно-адаптивной обработки изображений, использующих идеи пороговой декомпозиции и пространственной связанности элементов реальных изображений и сигналов, с целью фильтрации шумов, сглаживания сигналов, вьщелении объектов с тонкой структурой и повышения локального контраста.

• Разработка быстрых алгоритмов вычисления дискретных, прямых и обратных синусоидальных преобразований, использующих рекурсивные уравнения второго порядка, и построение на основе этих преобразований локально-адаптивных линейных фильтров.

• Разработка методов локализации объектов на монохромных изображениях с использованием локально-адаптивных и адаптивных корреляционных фильтров. Вычисление точности измерения < координат объекта с помощью линейных обнаружителей.

• Разработка методов локализации объектов на многокомпонентных сигналах с использованием адаптивной поэлементной предобработки сигналов и последующей многоканальной и одноканальной корреляций.

• Разработка адаптивных методов ортогональных преобразований, использующих информационную избыточность цифрового представления сигналов для уменьшения вычислительных затрат преобразования и модель сигнала с осциллирующей ковариационной функцией для лучшего описания сигнала в области преобразования.

Научная новизна работы.

Впервые получены следующие результаты:

• Предложен новый подход к построению нелинейных локально-адаптивных фильтров с использованием пространственных связей между элементами изображения. Используя этот подход, можно реализовать многие виды обработки изображений, такие как подавления шума, повышение локального контраста, выделение деталей. Предложено обобщение подхода на многомерные сигналы.

• Разработаны быстрые алгоритмы для построения локальных пространственно-связанных окрестностей и эффективной реализации предложенных ранговых фильтров.

• Предложен оптико-цифровой метод вычисления локальных гистограмм, вычислительная сложность которого не зависит от размеров изображения и скользящего окна, и который является параллельно-последовательным. Метод основан на идее пороговой декомпозиции: исходное изображение разлагается на бинарные изображения, над этими изображениями выполняются оптические свертки с бинарным или полутоновым ядром, имеющим форму скользящего окна, над результатами свертки выполняются только поэлементные арифметические и логические операции.

Получена оценка вероятности искажения изображения групповыми импульсными помехами. Знание вероятности возникновения групповых помех используется для правильного подбора параметров ранговых фильтров для обнаружения и удаления импульсных помех.

Предложен новый подход к построению линейных локально-адаптивных фильтров на основе быстрых обратных синусоидальных преобразований в скользящем окне. Предложены алгоритмы быстрого вычисления дискретных синусоидальных преобразований в скользящем окне, таких как дискретные косинусные преобразования и дискретные синусные преобразования. Эти алгоритмы основаны на рекурсивных уравнениях второго порядка.

Предложены методы локализации объектов на монохромных изображениях с использованием локально-адаптивных линейных и нелинейных корреляций. Эти фильтры строятся на*основе как пространственной, так и ранговой, информации, вычисленной в скользящем окне. Локально-адаптивные корреляции способны локализовать неравномерно освещенный, зашумленный объект, находящийся в пространственно-неоднородном фоне.

Предложен метод синтеза адаптивных фильтров для оптико-цифрового распознавания подобных объектов. Адаптивные фильтры синтезируются из фазового фильтра путем маскирования нулем его спектральных коэффициентов для увеличения коэффициента дискриминации. Получаемые адаптивные фильтры имеют как высокую дифракционную эффективность, так и желаемое значение коэффициента дискриминации.

Точность измерения координат объекта характеризуется малыми ошибками, возникающими из-за искажения объекта шумом датчика и имеющими порядок много меньше размера объекта локализации. Получена оценка точности измерения координат одномерного объекта, врезанного в однородный фон, с помощью линейного обнаружителя. Предложен оптимальный линейный фильтр для локализации монохромного объекта с точки зрения точности измерения его координат.

• Предложены адаптивные методы локализации объектов на многокомпонентных сигналах, основанные на поэлементной декорреляции исходного сигнала и объекта локализации, с последующей многоканальной корреляцией между декоррелированными сигналом и объектом, поиском4 максимумов на суммарной корреляционной плоскости. Исследованы линейные и нелинейные методы декорреляции с точки зрения качества и устойчивости локализации объекта при наличии аддитивного шума в исходном сигнале.

• Предложен адаптивный метод локализации на многокомпонентных изображениях, основанный на поэлементном проецировании многокомпонентного изображения и объекта распознавания на вектор, с последующей корреляцией между проекциями изображения и объекта, поиском максимумов на корреляционной плоскости. Найдены оптимальные параметры вектора для согласованного фильтра по критерию отношение сигнал/шум в точке локализации объекта.

• Разработан новый подход к построению ускоренных ортогональных преобразований, основанный на использовании информационной избыточности сигнала для сокращения вычислительной сложности его обработки. Предложены алгоритмы вычисления прямого и обратного ускоренного дискретного преобразования Фурье, использующие информационную избыточность сигналов для снижения вычислительных затрат на дискретные преобразования.

• Получены явные выражения для собственных функций и собственных значений Карунена-Лоэва преобразования для экспоненциально-осциллирующей ковариационной функции.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

• Методы ранговой пространственно-адаптивной обработки изображений, использующие идеи пространственной связанности элементов реальных изображений, с целью фильтрации шумов, сглаживания сигналов, выделения объектов с тонкой структурой и повышения локального контраста.

• Быстрые алгоритмы для построения локальных пространственно-связанных окрестностей и эффективной реализации ранговой пространственно-адаптивной обработки изображений.

• Оптико-цифровой метод вычисления локальных гистограмм, основанный на пороговой декомпозиции исходного изображения.

• Быстрые алгоритмы вычисления прямых и обратных дискретных синусоидальных преобразований, использующие рекурсивные уравнения второго порядка, и построение на основе этих преобразований локально-адаптивных линейных фильтров.

• Методы локализации объектов на монохромных изображениях с использованием локально-адаптивных и адаптивных корреляционных фильтров. Вычисление точности измерения координат объекта, врезанного в однородный фон.

• Методы локализации объектов на многокомпонентных изображениях с использованием цифровой адаптивной предобработки исходных многокомпонентных изображений и последующей корреляцией.

Практическая значимость работы.

• Построена программно-алгоритмическая модель рангового и морфологического процессора с использованием пространственных связей между элементами изображения для улучшения качества обработки. Реализованы многие виды обработки изображений, такие как подавления шума, повышение локального контраста, выделение тонких деталей на реальных изображениях. Результаты исследований опубликованы.

• Построена модель оптико-цифрового рангового процессора на основе предложенного метода вычисления локальных гистограмм и исследовано качество обработки изображений в предложенной модели на реальных изображениях. Оптические эксперименты были проведены на оборудовании Варшавского Университета (Варшава, Польша) совместно с польскими учеными. Результаты исследований опубликованы.

• Построена программно-алгоритмическая модель процессора на основе быстрых алгоритмов прямых и обратных дискретных синусоидальных преобразований для обработки сигналов в скользящем окне. Реализованы методы локальной адаптивной обработки изображений и речевых сигналов в предложенном процессоре. Результаты исследований опубликованы.

• Построена модель оптико-цифрового процессора для распознавания монохромных и цветных объектов с адаптивной предобработкой, исследовано качество распознавания в предложенной модели на реальных медицинских изображениях. Результаты экспериментов на реальных объектах подтверждают эффективность предложенных методов для обнаружения и локализации объектов. Оптические эксперименты были проведены на оборудовании Университета Барселоны (Барселона, Испания) и Института Оптики (Мадрид, Испания) совместно с испанскими учеными.

• Программно реализован алгоритм ускоренного прямого и обратного дискретного преобразования Фурье, использующий информационную избыточность сигналов.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы, разработанные модели, методы, алгоритмы и результаты обработки сигналов и изображений были представлены и обсуждались на следующих международных конференциях:

3rd International Seminar on Digital Image Processing in Medicine, Remote Sensing and Visualization of Information DIP-92 (Рига, Латвия, 1992), 4th International Workshop on Image Processing DIP-93 (Будапешт, Венгрия, 1993), 12th International Conference on Pattern recognition LAPR-94 (Иерусалим, Израиль, 1994), 5th International Workshop on Image Processing and Computer Optics DIP-94 (Самара, 1994), 17th Congress of International Commission for Optics (Тайджон, Южная Корея, 1996), 42nd Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 1997), OSA Annual Meeting (Лонг Бич, США, 1997), 43rd Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 1998), 44th Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 1999), 5th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis: New information Technologies PRIA-5-2000 (Самара, 2000), XIII Reunion Anual de la Academia Mexicana de Optica (Пуэбла, Мексика, 2000), IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition CVPR-2000 (Южная Каролина, США, 2000), 45th Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 2000), 46th Annual Meeting: International

Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 2001), EEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing (Балтимор, США, 2001), 47th Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сиэтл, США, 2002), IEEE Conference ICIP-2002 (Нью-Йорк, США, 2002), 6th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis PRIA-6-2002 (Новгород, 2002), International Workshop on Optics in Computing (Санкт-Петербург, 2002), 48th Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 2003), IEEE Conference Artificial Intelligent Systems AIS-2003 (Дивноморское, 2003), International TICSP Workshop Spectral Methods and Multirate Signal Processing SMMSP-2003, (Барселона, Испания, 2003), 8th Iberoamerican Congress on Pattern Recognition CIARP-2003 (Гавана, Куба, 2003).

Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах Института проблем передачи информации РАН, Варшавского университета (Варшава, Польша), Автономного университета Барселоны (Барселона, Испания), Института оптики (Мадрид, Испания), Института науки и технологии (г. Кванжу, Южная Корея), Центра научных исследований и высшего образования (г. Энсенада, Мексика), Государственного университета Сан-Диего (Сан-Диего, США).

По материалам диссертации опубликовано 72 печатных работы. В работах с соавторами соискателю принадлежат основные теоретические результаты, методы и алгоритмы, относящиеся к решению диссертационных задач. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 202 наименования и приложения. Работа содержит 238 страниц печатного текста, 60 рисунков и 14 таблиц.

5.4. ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 5

• Использование избыточности цифрового представления сигналов позволяет создавать эффективные алгоритмы обработки изображений. Предложены алгоритмы вычисления прямого и обратного ускоренного дискретного преобразования Фурье, использующие информационную избыточность сигналов для снижения вычислительных затрат на дискретные преобразования.

• Получены явные выражения для собственных функций и собственных значений Карунена-Лоэва преобразования для экспоненциально-осциллирующей ковариационной функции.

• Проведены компьютерные эксперименты на реальном изображении, которые демонстрируют преимущество использования предложенных базисных функций для спектрального описания реальных данных по сравнению с базисными функциями для широко распространенных экспоненциальных ковариационных функций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложен новый подход к построению нелинейных локально-адаптивных фильтров с использованием пространственных связей между элементами изображения. Используя этот подход, можно реализовать многие виды обработки изображений, такие как подавления шума, повышение локального контраста, выделение локальных деталей. Предложено обобщение подхода на многомерные сигналы.

Разработаны быстрые алгоритмы для построения локальных пространственно-связанных окрестностей и эффективной реализации предложенных ранговых фильтров.

Предложены новые алгоритмы локального повышения контраста на основе ранговых фильтров, построенных с использованием пространственно-адаптивных окрестностей. Реализованы ранговые алгоритмы для повышения контраста мелких и средних деталей. Проведены компьютерные эксперименты на реальных и тестовых изображениях, которые демонстрируют преимущество предлагаемых алгоритмов.

Предложен оптико-цифровой метод вычисления локальных гистограмм, вычислительная сложность которого не зависит от размеров изображения и скользящего окна, и который является параллельно-последовательным. Метод основан на идее пороговой декомпозиции: исходное изображение разлагается на бинарные изображения, над этими изображениями выполняются оптические свертки с бинарным или полутоновым ядром, имеющим форму скользящего окна, над результатами свертки выполняются только поэлементные арифметические и логические операции.

Получена оценка вероятности искажения изображения групповыми импульсными помехами. Знание вероятности возникновения групповых помех используется для правильного подбора параметров ранговых фильтров для обнаружения и удаления импульсных помех.

Предложен новый подход к построению линейных локально-адаптивных фильтров на основе быстрых обратных синусоидальных преобразований в скользящем окне.

Предложены алгоритмы быстрого вычисления дискретных синусоидальных преобразований в скользящем окне, таких как дискретные косинусные преобразования и дискретные синусные преобразования. Эти алгоритмы основаны на рекурсивных уравнениях второго порядка. Предложенные алгоритмы требуют значительно меньшего количества операций сложения и умножения по сравнению с известными рекурсивными и быстрыми алгоритмами.

Проведена обработка речевого сигнала в скользящем окне с использованием локально-адаптивного линейного фильтра, оптимизированного по критерию точечной среднеквадратичной ошибки. Предложенный локально-адаптивный метод фильтрации в области скользящего косинусного преобразования хорошо подавляет шума вертолета и делает его почти неслышимым.

Предложены методы локализации объектов на монохромных изображениях с использованием локально-адаптивных линейных и нелинейных корреляций. Эти фильтры строятся на основе как пространственной, так и ранговой информации, вычисленной в скользящем окне. Локально-адаптивные корреляции способны локализовать неравномерно освещенный, зашумленный объект, находящийся в пространственно-неоднородном фоне.

Предложен метод синтеза адаптивных фильтров для оптико-цифрового распознавания подобных объектов. Адаптивные фильтры синтезируются из фазового фильтра путем маскирования нулем его спектральных коэффициентов для увеличения коэффициента дискриминации. Получаемые адаптивные фильтры имеют как высокую дифракционную эффективность, так и желаемое значение коэффициента дискриминации. С помощью компьютерных экспериментов на двух подобных объектах продемонстрирована эффективность работы адаптивного фильтра.

Точность измерения координат объекта характеризуется малыми ошибками, возникающими из-за искажения объекта шумом датчика и имеющими порядок много меньше размера объекта локализации. Получена оценка точности измерения координат одномерного объекта, врезанного в однородный фон, с помощью линейного обнаружителя. Фон описывается коррелированным шумом с известной функцией корреляции.

Предложен линейный фильтр для локализации монохромного объекта, врезанного в однородный фон. Корреляционный фильтр оптимизирован с точки зрения точности измерения координат объекта.

Предложены адаптивные методы локализации объектов на многокомпонентных сигналах, основанные на поэлементной декорреляции исходного сигнала и объекта локализации, с последующей многоканальной корреляцией между декоррелированными сигналом и объектом, поиском максимумов на суммарной корреляционной плоскости. Исследованы линейные и нелинейные методы декорреляции с точки зрения качества и устойчивости локализации объекта при наличии аддитивного шума в исходном сигнале.

Предложен адаптивный метод локализации на многокомпонентных изображениях, основанный на поэлементном проецировании многокомпонентного исходного изображения и объекта распознавания на вектор, с последующей корреляцией между проекциями изображения и объекта, поиском максимумов на корреляционной плоскости. Найдены оптимальные параметры вектора для согласованного фильтра по критерию отношение сигнал/шум в точке локализации объекта.

Разработан новый подход к построению ускоренных ортогональных преобразований, основанный на использовании информационной избыточности сигнала для сокращения вычислительной сложности его обработки. Предложены алгоритмы выичсления прямого и обратного ускоренного дискретного преобразования Фурье, использующие информационную избыточность сигналов для снижения вычислительных затрат на дискретные преобразования. Получены явные выражения для собственных функций и собственных значений Карунена-Лоэва преобразования для экспоненциально-осциллирующей ковариационной функции.

Проведены компьютерные эксперименты на реальном изображении, которые демонстрируют преимущество использования предложенных базисных функций для спектрального описания реальных данных по сравнению с базисными функциями для широко распространенных экспоненциальных ковариационных функций.

1. David Н. A. Order statistics. Wiley, New York, 1970.-326p.

2. Tukey J.W. Exploratory data analysis. Addison-Wesley, MA, 1971. —352 p.

3. Huang T.S., Yang G.I., Tang G.Y. Fast two-dimensional median filtering algorithm// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1979. V. ASSP-27. P. 13-18.

4. Gallagher N.C., Jr. and Wise G.L. A theoretical analysis of the properties of median filters// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1981. V. ASSP-29. P. 1136-1141.

5. Fitch J.P., Coyle E.J., and Gallagher N.C., Jr. Median filtering by threshold decomposition// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1984. V. ASSP-32. P. 1183-1188.

6. Nodes T. and Gallagher N.C., Jr. Two-dimensional root structures and convergence properties of the separable median filter// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1983. V. ASSP-31. P. 1350-1365.

7. Nieminen A., Heinonen P., and Nuevo Y. A new class of detail-preserving filters for image processing// IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1987. V. PAMI-9. P. 74-90.

8. Arce G.R. and McLoughlin M.P. Theoretical analysis of the max/median filter// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1987. V. ASSP-35. P. 60-69.

9. Arce G.R. and Foster R.E. Detail-preserving ranked-order based filters for image processing// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1989. V. ASSP-37. P. 83-98.

10. Wendt P.D., Coyle E.J., and Gallagher N.C., Jr. Stack filters// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1986. V. ASSP-34. P. 898-911.

11. Lin J.H., Sellke Т., Coyle E.J. Adaptive stack filtering under the mean absolute error criterion// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1990. V. ASSP-38. P. 938-954.

12. Coyle E.J., Lin J.H., Gabbouj M. Optimal stack filtering and the estimation and structural approach to image processing// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1989. V. ASSP-37. P. 2037-2066.

13. Bednar J.B. and Watt T.L. Alpha-trimmed means and their relationship to median filters// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1984. V. ASSP-32. P. 145-153.

14. Lee Y.H., Kassam S.A. Generalized median filtering and related nonlinear filtering techniques// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1985. V. ASSP-33. P.672-683.

15. Wang S.S., Lin C.F. Conditional trimmed mean filters and their applications for noise removal// Signal Processing, 1995. V. 43. P. 103-109.

16. Bovik A.C., Huang T.S., Munson D.C., Jr. A generalization of median filtering using linear combinations of order statistics// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1983. V. ASSP-31. P. 1342-1350.

17. Pitas I. and Venetsanopoulos A.N. Nonlinear mean filters in image processing// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1986. V.ASSP-34. P. 573-585.

18. Pitas I. and Venetsanopoulos A.N. Nonlinear digital filters. Principles and applications. Kluwer, Academic Publishers, Boston, 1990. 392 p.

19. Tsekeridou S., Kotropoulos C., Pitas I. Adaptive order statistic filters for the removal of noise from corrupted images// Optical Engineering, 1998. V. 37. P. 2798-2815.

20. Dougherty E.D. and Astola J. Introduction to nonlinear image processing. SPIE Optical Engineering Press, Bellingham, Washington, 1994. 453 p.

21. Serra J. Image analysis and mathematical morphology. Academic, New York, 1982 -430 p

22. Garcia J., Szoplik Т., Ferreira C. Optoelectronic morphological image processor// Optics Letters, 1993. V. 18. P. 1952-1954.

23. Heygster G. Rank filters in digital image processing// Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1982. V. 19. P. 148-164.

24. Kim V. and Yaroslavskii L. Rank algorithms for picture processing// Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1986. V. 35. P. 234-258.

25. Davis L.S. and Rosenfeld A. Noise cleaning by iterative local averaging, IEEE Transactions on Systems and Man Cybernetics, 1978. V. SMC-8. P. 705-710.

26. Lee T.S. Digital image smoothing and the sigma-filter// Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1983. V. 24. P. 255-269.

27. Pomalaza-Raez C. and McGillem C.D. An adaptive nonlinear edge-preserving filter, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1984. V. ASSP-32. P. 571-576.

28. Gandi P.P., Song I, Kassam S.A. Nonlinear smoothing filters based on rank estimates of location// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1989. V. ASSP-37. P. 1359-1379.

29. Fong Y.S., Pomalaza-Raez C., Wang X.H. Comparison study of nonlinear filters in image processing applications// Optical Engineering, 1989. V. 28. P.749-760.

30. Kober V., Szoplik T. Hybrid method of local histogram calculation by threshold decomposition// Proceedings of Seminar on Digital Image Processing in Medicine, Remote Sensing and Visualization of Information, Riga, 1992. P. 148-151.

31. Kober V., Garcia J., Szoplik Т., Yaroslavsky L. Hybrid morphological processor based on local histogram calculation method// Proceedings of SPIE on Image Processing, Budapest, 1993. V. 1983. P. 397-398.

32. Kober V., Cichocki Т., Gedziorowski M., Szoplik T. Optical-digital method of local histograms calculation by threshold decomposition// Applied Optics, 1993. V. 32. P. 692698.

33. Kober V., Garcia J., Szoplik T. and Yaroslavsky L.P. Nonlinear image processing based on optical-digital method of local histogram calculation// International Journal of Optical Computing, 1991. V. 2. N. 4. P. 367-383.

34. Кобер В.И., Ярославский Л.П. Параллельный алгоритм фильтрации смеси аддитивного и импульсного шума на изображениях// Тезисы докладов Ш Всесоюзной конференции АСОИЗ-89, Ленинград, 1989. С. 64-65.

35. Yaroslavsky L., Eden М. Fundamentals of digital optics. Birkhause, Boston, 1996.-362 p

36. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. -М.: Радио и связь, 1987. -296 с.

37. Huber Р.J. Robust Statistics. Wiley, New York, 1981. 304 p.

38. Hampel F.R., Ronchetti E.M., Rousseeuw P.J., Stahel W.A. Robust Statistics. The approach based on influence functions. Wiley, New York, 1986. — 502 p.

39. Kober V., Cristobal G. Rank order filtering based on accelerated algorithm of local histogram calculation// Proceedings of SPIE Applications of Digital Image Processing XXII, San-Diego, 1999. V. 3808. P. 657-664.

40. Jain A.K. Fundamentals of digital image processing. Prentice Hall, New York, 1989. -569 p.

41. Pratt W.K. Digital image processing. Wiley, New York, 2001. 735 p.

42. Bartelt. H. Unconventional correlators// in Optical signal processing, J.L. Homer, Ed., Academic Press, New York, 1987. P. 97-127.

43. Кобер В.И., Мозеров М.Г. Ранговые методы обработки изображений с использованием пространственной связанности элементов// Тезисы докладов молодых ученых ИППИ РАН, Москва, 1993. С. 23-25.

44. Kober V., Mozerov М., Alvarez-Borrego J. Adaptive image processing using rank-order filters with spatial connectivity of elements// Proceedings of SPIE Applications of Digital Image Processing XXIII, San-Diego, 2000. V. 4115. P. 570-581.

45. Kober V., Mozerov M., Alvarez-Borrego J., Ovseyevich I.A. Rank image processing using spatially adaptive neighborhoods// Pattern Recognition and Image Analysis, 2001. V. 11. N. 3. P. 542-552.

46. Kober V., Mozerov M., Alvarez-Borrego J., Ovseyevich I.A. Fast algorithms of rank-order filters with spatially adaptive neighborhoods// Pattern Recognition and Image Analysis, 2001. V. 11. N. 4. P.690-698.

47. Kober V., Mozerov M., Alvarez-Borrego J. Nonlinear filters with spatially-connected neighborhoods// Optical Engineering, 2001. V. 40. N. 6. P. 971-983.

48. Kober V., Mozerov M., Alvarez-Borrego J. Noise suppression using nonlinear filters with spatially connected neighborhoods// Electronic Imaging Newsletters, 2001.V.2. N.l. P. 5.

49. Kober V., Mozerov M., Alvarez-Borrego J. Spatially adaptive algorithms for impulse noise removal from color images// Lecture Notes of Computer Science, Springer, 2003. V. 2905. P. 113-120.

50. Mozerov M., Kober V., Choi T.S. Noise removal from highly corrupted color images with adaptive neighborhoods// IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, 2003. V. E86-A. N. 10. P. 2713-2717.

51. Kober V., Mozerov M., Alvarez-Borrego J., Ovseyevich I.A. Nonlinear image processing with adaptive structural element// Pattern Recognition and Image Analysis, 2003. V. 13. N. 3. P. 476-482.

52. Kober V., Mozerov M., Alvarez-Borrego J., Ovseyevich I.A. Rank and morphological image processing with adaptive structural element// Pattern Recognition and Image Analysis, 2003. V. 13. N. 1. P. 64-66.

53. Kober V., Alvarez-Borrego J. Rank-order filters with spatially-connected neighborhoods// Proceedings of IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing, Baltimore, 2001. P. 29.

54. Kober V., Mozerov М., Alvarez-Borrego J., Ovseyevich I.A. Morphological image processing with adaptive structural element// Proceedings of International Workshop on Optics in Computing, Saint-Petersburg, 2002. P.7-8.

55. Гнеденко B.B. Курс теории вероятности. -M.: Наука, 1988. -448 с.

56. Oppenheim A.V., Shafer R.W. and Stockham T.G., Jr. Nonlinear filtering of multiplied and convolved signals// Proceedings of IEEE, 1968. V. 56. N. 8. P. 1264-1291.

57. Schreiber W.F. Wirephoto quality improvement by unsharp masking// Pattern Recognition, 1970. V. 2. N.4. P.117-121.

58. Hummel R.A. Image enhancement by histogram transformation// Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1977. V.6. P. 184-195.

59. Frei W. Image enhancement by histogram hyperbolization// Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1977. V. 6. P.256-264.

60. Pizer S.M., Amburn E.P., Austin D.D., Cromartie R., Geselowitz A., Geer Т., Tar Haar Remeny В., Zimmerman J.B., Zuiderveld K. Adaptive histogram equalization and its variations// Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1987. V. 39. P.355-368.

61. Lee J.S. Digital image enhancement and noise filtering by use the local statistics// IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1980. V. 2. P. 165-168.

62. De Vries F.P. Automatic, adaptive, brightness independent contrast enhancement// Signal Processing, 1990. V. 21. P. 169-182.

63. Ramponi G., Strobel N., Mitra S.K. and Yu T. Nonlinear unsharp masking methods for image contrast enhancement// Journal of Electronic Imaging, 1996. V. 5. P. 353-366.

64. Ramponi G. A cubic unsharp masking technique for contrast enhancement// Signal Processing, 1998. V. 67. P. 211-222.

65. Guillon S., Baylou P., Najim M. and Keskes N. Adaptive nonlinear filters for 2-D and 3D image enhancement// Signal Processing, 1998. V. 67. P.237-254.

66. Lee Y.H. and Park S.Y. A study of convex/concave edges and edge enhancement operators based on the Laplacian// IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1990. V. 37. P. 940-946.

67. Polesel A., Ramponi G., Mathews V.J. Image enhancement via unsharp masking// IEEE Transactions on Image Processing, 2000. V. 9. N. 3. P. 505-510.

68. Cornsweet T.N. Visual perception. Academic Press, New York, 1970. 430 p.

69. Kober V., Mozerov M., Alvarez-Borrego J., Hidalgo Silva H. Image enhancement using nonlinear filters with spatially-adaptive neighborhoods// Proceedings of SPIE Applications of Digital Image Processing XXIV, San-Diego, 2001. V. 4452. P.508-517.

70. Kober V., Mozerov M., Alvarez-Borrego J., Ovseyevich I.A. Unsharp masking using rank-order filters with spatially adaptive neighborhoods// Pattern Recognition and Image Analysis, 2002. V. 12. N.l. P.46-56.

71. M. Mozerov, V. Kober, I.A. Ovseyevich. Real-time processing of night vision// Pattern Recognition and Image Analysis, 2001. V. 11. N. 2. P. 347-349.

72. Mozerov M., Kober V., Choi T.S. Motion estimation based on chain code and dynamic programming, IEICE Transactions on Communications, Vol. E86-B, No. 12, 2003, pp. 3617-3621.

73. Виттих B.A., Сергеев B.B., Сойфер B.A. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. -М.: Наука, 1982. -214 с.

74. Yaroslavsky L. Digital holography and digital image processing. Principles, methods, algorithms. Kluwer, Academic Publishers, Boston, 2003. 590 p.

75. Jain A.K. A sinusoidal family of unitary transforms// IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1979. V. PAMI-1. N. 4. P. 356-365.

76. Wang Z. Fast algorithms for the discrete W transform and for the discrete Fourier transform// EEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1984. V. ASSP-32. N. 4. P. 803-816.

77. Hou H.S. A fast recursive algorithm for computing the discrete cosine transform// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1987. V. ASSP-35. N. 10. P. 1455-1461.

78. Britanak V. On the discrete cosine computation// Signal Processing, 1994. V. 40. N. 2-3. P. 183-194.

79. Kok C.W. Fast algorithm for computing discrete cosine transform// IEEE Transactions on Signal Processing, 1997. V. 45. N. 3. P. 757-760.

80. Britanak V. A unified discrete cosine and sine transform computation// Signal Processing, 1995. V. 43. N. 2-3. P. 333-339.

81. Wang Z. Fast discrete sine transform algorithms// Signal Processing, 1990. V. 19. N. 2. P. 91-102.

82. Gupta A. and Rao K.R. A fast recursive algorithm for the discrete sine transform// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1990. V. ASSP-38. N. 3. P. 553-557.

83. Oppenheim A.V., Shafer R.W. Discrete-time signal processing. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New York, 1989. 879 p.

84. Vitkus R.Y., Yaroslavsky L.P. Recursive algorithms for local adaptive linear filtration// in: Mathematical Research., Eds.: Yaroslavsky L.P., Rosenfeld A., and Wilhelmi W., 1987, Academy Verlag, Berlin, P. 34-39.

85. Виткус Р.Ю., Ярослпвский Л.П. Адаптивные линейные фильтры для обработки изображений. В кн.: Адаптивные методы обработки изображений. -М.: Наука, 1988. С. 6-34.

86. Yip P., Rao K.R. On the shift properties of DCT's and DST's// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1987. V. ASSP-35. N. 10. P. 404-406.

87. Murthy N.R. and Swamy M.N.S. On the computation of running discrete cosine and sine transforms// IEEE Transactionspn Signal Processing, 1992. V. 40. N. 6. P. 1430-1437.

88. Kober V., Cristobal G. Fast recursive algorithms for the short-time discrete cosine transform// Electronics Letters, 1999. V. 35. N. 15. P. 1236-1238.

89. Xi J., Chiraro J.F. Computing running DCT's and DST's based on their second-order shift properties// IEEE Transactions on Circuits and Systems 1,2000. V. 47. N. 5. P. 779-783.

90. Kober V. A fast recursive algorithm for sliding discrete sine transform// Electronics Letters, 2002. V. 38. N. 25. P. 1747-1748.

91. Kober V. Fast algorithms for short-time cosine transforms// Proceedings of International workshop on Spectral Methods andMultirate Signal Processing, Barcelona, 2003. P. 55-58.

92. Kober V. Efficient algorithms for running type-I and type-Ill discrete sine transforms// IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, 2004. E87-A. N. 3. P. 761-763.

93. Kober V. Fast algorithms for the computation of sliding sinusoidal transforms// IEEE Transactions on Signal Processing, 2004. V. 52. N. 6. 8 P.

94. Goswami J.C., Chan A.K. Fundamentals of Wavelets. Wiley, New York, 1999. 306 p.

95. Pratt W.K. Generalized Wiener filter computation techniques// IEEE Transactions on Computers, 1972. V. C-21. P. 636-641.

96. Jain A.K. An operator factorization method for restoration of blurred images// IEEE Transactions on Computers, 1972. V. C-26. P. 1061-1071.

97. Boll S.F. Suppression of acoustic noise in speech using spectral subtraction// EEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1979. V.ASSP-27. P. 113-120.

98. Lim J.S. and Oppenheim A.V. Enhancement and bandwidth compression of noisy speech// Proceedings of IEEE, 1979. V. 67. P. 1586-1604.

99. McAulay R.J., Malpass M.L. Speech enhancement using a soft-decision noise suppression filter// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1980. V. ASSP-28. P. 137-145.

100. Ephraim Y. and Malah D. Speech enhancement using a minimum mean-square error short-time spectral amplitude estimator// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1984. V. ASSP-32. N. 6. P. 1109-1121.

101. Ahmed M.S. Comparison of noisy speech enhancement algorithms in terms of LPC perturbation// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1989. V.37. N.l.P. 121-125.

102. Chen Y.M. and O'Shaughnessy D. Speech enhancement based conceptually on auditory evidence// IEEE Transactions on Signal Processing, 1991. V. 39. N. 9. P. 1943-1953.

103. Ephraim Y. A Bayesian estimation approach for speech enhancement using hidden Markov models// IEEE Transactions on Signal Processing, 1992. V. 40. P. 725-735.

104. Ephraim Y. Statistical-model-based speech enhancement systems// Proceedings of IEEE, 1992. V. 80. N. 10. P. 1526-1555.

105. Ни H.T. Robust linear prediction of speech signals based on orthogonal framework, Electronics Letters, 1998. V. 34. N. 14. P. 1385-1386.

106. Kober V. Speech enhancement using short-time discrete cosine transform// Pattern Recognition and Image Analysis, 2000. V. 10. N. 2. P. 248-252.

107. Kober V. Enhancement of noisy speech using sliding discrete cosine transform// Lecture Notes in Computer Science, Springer, 2003. V. 2905. P. 229-235.

108. Wozencraft J.M., Jacobs I.M. Principles of communication engineering. Willey, New York, 1965.-720 p.

109. Duda R.O., Hart P.E., Stork D.G. Pattern classification. Willey, New York, 2001. -654 p.

110. Kumar V.B.V.K. and Hassebrook L. Performance measures for correlation filters// Applied Optics, 1990. V. 29. P. 2997-3006.

111. Yaroslavsky L.P. Target location measurement by optical correlators: a performance criterion// Applied Optics, 1992. V. 31. P. 6189-6191.

112. Yaroslavsky L.P. The theory of optimal methods for localization of objects in pictures// Progress in Optics XXXII, ed.E.Wolf, Elsevier Science Publishers, 1993. P. 145-201.

113. Kumar V.B.V.K., Dickey F.M., DeLaurentis J.M. Correlation filters minimizing peak location errors// Journal of Optical Society of America (A), 1992. V. 9. P. 678-682.

114. Fleisher M., Mahlab U., Shamir J. Target location measurement by optical correlators: performance criterion// Applied Optics, 1992. V. 31. P. 230-235.

115. Zalman G., Shamir J. Reducing probability in optical pattern recognition// Journal of Optical Society of America (A), 1991. V. 8. P. 1866-1873.

116. Mahlab U., Fleisher M., Shamir J. Error probability in optical pattern recognition// Optics Communications, 1990. V. 77. P. 415-422.

117. Zalman G., Shamir J. Maximum discrimination filter// Journal of Optical Society of America (A), 1991. V. 8. P. 814-821.

118. Refregier P. Bayesian theory for target location in noise with unknown spectral density// Journal of Optical Society of America (A), 1999. V. 16. P. 276-283.

119. Towghi N. and Javidi B. lp-norm optimum filters for image recognition: Part I Analysis// Journal of Optical Society of America (A), 1999. V. 16. P. 1928-1935.

120. Javidi B. and Towghi N. Performance of lp-norm optimum filters for image recognition Part II: Performance Evaluation// Journal of Optical Society of America (A), 1999. V. 16. P. 2146-2150.

121. Yaroslavsky L.P. Is the phase-only filter and its modifications optimal in terms of the discrimination capability in pattern recognition// Applied Optics, 1992. V.31. P. 1677-1679.

122. Kober V., Yaroslavsky L.P., Campos J., Yzuel M.J. Optimal filter approximation by means of a phase-only filter with quantization// Optics Letters, 1994. V. 19. N. 13. P. 978-980.

123. Kober V., Yaroslavsky L.P., Campos J., Yzuel M.J. Optimal filter approximation by means of POF or РОС with quantization// Proceedings of SPIE on Image Processing and Computer Optics, Samara, 1994. V. 2363. P. 127-132.

124. Kumar V.B.V.K. and Bahri Z., Phase-only filters with improved signal to noise ratio// Applied Optics, 1989. V. 28. P. 250-257.

125. Kumar V.B.V.K, Shi W., Hendrix C., Phase-only filter with maximally sharp correlation filter// Optics Letters, 1990. V. 15. P. 807-809.

126. Ahouzi E., Campos J. and Yzuel M.J., Phase-only filter with improved discrimination// Optics Letters, 1994. V. 19. P. 1340-1342.

127. Kober V., Ovseyevich I.A. Phase-only filter with improved filter efficiency and correlation discrimination// Pattern Recognition and Image Analysis, 2000. V. 10. N. 4. P. 514-519.

128. Kober V., Mozerov M., Ovseyevich I.A. Improved correlation discrimination of similar objects// Proceedings of International Conference Artificial Intelligent Systems, Divnomorskoe, 2003. P. 184.

129. Yzuel M.J., Campos J., Kober V., Ahouzi E., Moreno I. Real-time pattern recognition by binary amplitude phase-only filters implemented on SLM// Proceedings of ICO Conference, Spain, 1995. P. 251-253,

130. Kober V. Robust nonlinear correlations// Proceedings of SPIE Annual meeting, Applications of Digital Image Processing XXVI, San Diego, 2003, V. 5203. P. 82-87.

131. Kober V., Mozerov M., Alvarez-Borrego J., Ovseyevich I.A. Adaptive rank-order correlations// Pattern Recognition and Image Analysis, 2004. V. 14. N. 1. P. 33-39.

132. Ярославский Л.П. Точность и достоверность измерения положения двумерного объекта на плоскости// Радиотехника и электроника, 1972. N. 4. С. 714-720.

133. Kober V., Campos J. Accuracy of location measurement of a noisy target in a nonoverlapping background// Journal Optical Society of America (A), 1996. V. 13. N. 8. P. 1653-1666.

134. Kober V., Seong Y.K., Choi T. Experimental location measurement of a target in nonoverlapping background// Proceedings of OS A Annual Meeting, USA, 1997. P. 158.

135. Kober V., Seong Y.K., Choi T. Multicriteria optimization approach for optical pattern recognition with nonoverlapping target and scene noise// Proceedings of SPIE Applications of Digital Image Processing XXI, San-Diego, 1998. V. 3460. P. 302-305.

136. Kober V., Seong Y, Choi S., Ovseevich I.A. Trade-off filters for optical pattern recognition with nonoverlapping target and scene noise// Pattern Recognition and Image Analysis, 2000. V. 10. N. 1. P. 149-151.

137. McDonogh R.N. Whalen A.D. Detection of signals in noise. Academic Press, New York, 1995.-495 p.

138. Coyle E.J. Rank order operators and mean absolute error criterion// IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1988. V. ASSP-362. P. 1183-1188.

139. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in C. Cambridge University Press, 1992. 956 p.

140. Horner J.L. Light utilization in optical correlation// Applied Optics, 1982. V. 21. P. 45114514.

141. Horner J.L., Gianino P.D. Phase-only matched filtering// Applied Optics, 1984. V. 23. P. 812-816.

142. Javidi В., Wang J. Optimum filter for detection of a target in nonoverlapping scene noise// Applied Optics, 1994, V. 33. P. 4454-4458.

143. Javidi В., Wang J. Design of filters to detect a noisy target in nonoverlapping background noise// Journal of Optical Society of America (A), 1994. V. 11. P. 2604-2612.

144. Javidi В., Zhang G., Parchekani F., Refregier P. Performance of minimum-mean-square-error filters for spatially nonoverlapping target and input-scene noise// Applied Optics, 1994. V. 33. P. 8197-9209.

145. Javidi В., Fazlollahi A., Willett P., Refregier P. Performance of the optimum receiver designed for pattern recognition with non overlapping target and scene noise// Applied Optics, 1995. V. 34. P. 3858-3868.

146. Javidi В., Parchekani F., Zhang G. Minimum-mean-square-error filters for detecting a noisy target in background noise//1 Applied Optics, 1996. V. 35. P. 6964-6975.

147. Fazlollahi A., Javidi J. Error probabiltiy of an optimum receiver designed for nonoverlapping target and scene noise// Journal of Optical Society of America (A), 1997. V. 14. P. 1024-1032.

148. Guerault F., Refregier F. Unified statistically independent region processor for deterministic and fluctuating target in non-overlapping background// Optics Letters, 1998. V. 23, P. 412-414.

149. Ярославский Л.П. О распределении времени достижения абсолютного максимума реализации суммы импульсного сигнала и коррелированного гауссова шума// Радиотехника и электроника, 1970. N. 6. С. 1169-1173.

150. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. -М.: Наука, 1970. -392 с.

151. VanderLugt A. Signal detection by complex filters// IEEE Transactions on Information Theory, 1965. V. IT-10. P. 139-145.

152. Bracewell R.N. The Fourier Transform and Its Applications. McGraw-Hill, New York, 1986. -472 p.

153. Papoulis A. Probability, random variables and stochastic processes. McGraw-Hill, New York, 1991.-464 p.

154. Guillaume M., Refregier Ph., Campos J., Lashin V. Detection theory approach to multichannel pattern recognition// Optics Letters, 1997. V. 22. P. 1887-1889.

155. Yu F.T.S. Color image recognition by spectral-spatial matched filtering// Optical Engineering, 1984. V. 23. P. 690-695.

156. Millan M.S., Campos J., Ferreira C., Yzuel MJ. Matched filter and phase-only filter performance in color image recognition// Optics Communications, 1989. V.73. P. 277-284.

157. Ferreira C., Millan M.S., Yzuel M.J., Campos J. Experimental results in color, pattern recognition by multichannel matched filtering// Optical Engineering, 1992. V. 31. P. 2231-2238.

158. Millan M.S., Yzuel MJ., Campos J., Ferreira C. Different strategies in optical recognition of polychromatic images// Applied Optics, 1992. V. 31. P. 2560-2567.

159. Millan M.S., Corbalan M., Romero J., Yzuel MJ. Optical pattern recognition using color vision models// Optics Letters, 1995. V. 20. N. 16. P. 1722-1724.

160. Kober V., Moreno I., Lashin V., Campos J., Yaroslavsky L.P., Yzuel MJ. Color component transformations for optical pattern recognition// Journal Optical Society of America (A), 1997. V. 14. N. 10. P. 2656-2669.

161. Kober V., Moreno I., Lashin V., Campos J., Yaroslavsky L.P., Yzuel MJ. Improvement of color pattern recognition by component decomposition// Proceedings of Conference on Optics and Information, Mulhouse, 1995. P. 2.

162. Moreno I., Kober V., Lashin V., Campos J., Yaroslavsky L.P., Yzuel MJ. Color pattern recognition with circular component whitening// Optics Letters, 1996. V. 21. P. 498-500.

163. Moreno L, Kober V., Lashin V., Campos J., Yaroslavsky L.P., Yzuel MJ. Color pattern recognition based on component decorrelation// Proceedings of SPIE XXV Reunion conference, Mexico, 1995. V. 2730. P. 617-621.

164. Moreno I., Kober V„ Lashin V., Campos J., Yaroslavsky L., Yzuel M.J. Decorrelation method applied to optical pattern recognition// Proceedings of OSA Annual Meeting, USA, 1995. P. 187.

165. Kober V., Lashin V., Moreno I., Yaroslavsky L.P., Yzuel M.J. V., Campos J. Comparison study of element-wise preprocessing for color pattern recognition// Proceedings of SPIE Optics for Science and New Technology, Korea, 1996. V. 2778. P. 521-522.

166. Moreno I., Campos J., Yzuel M.J., Kober V. Implementation of bipolar real-valued input scenes in a real-time optical correlator: application to color pattern recognition// Optical Engineering, 1998. V. 37. N. 1. P. 144-150.

167. Kober V, Mozerov M, Alvarez-Borrego J., Ovseyevich I.A. Multichannel pattern recognition based on circular component centering// Pattern Recognition and Image Analysis, 2002. V. 12. N. 2. P. 136-146.

168. Badique E., Komiya Y., Ohyama N., Tsujiuchi J. and Honda N. Color image correlation// Optics Communications, 1987. V. 62. P. 181-186.

169. Badique E., Komiya Y., Ohyama N., Honda Т., and Tsujiuchi J. Use of color image correlation in the retrieval of gastric surface topography by endoscopic stereopair matching// Applied Optics, 1988. V. 27. P. 941-948.

170. Badique E., Ohyama N., Honda T. and Tsujiuchi J. Color image correlation for spatial/spectral recognition and increased selectivity// Optics Communications, 1988. V. 68. P. 91-96.

171. Kober V., Choi T. Color pattern recognition based on projection preprocessing// Proceedings of SPIE Algorithms, Devices, and Systems for Optical Information Processing, San-Diego, 1997. V. 3159. P. 144-152.

172. Kober V., Choi Т., Ovseyevich I.A. Multichannel pattern recognition based on projection preprocessing// Pattern Recognition and Image Analysis, 1999. V. 9, No. 3. P. 437-447.

173. Kober V., Choi T. Single-output multichannel pattern recognition with projection preprocessing// Optical Engineering, 2000. V. 39. N. 8. P. 2153-2162.

174. Mendlovic D., Garcia-Martinez P., Garcia J., Ferreira C. Color encoding for polychromatic single channel optical pattern recognition// Applied Optics, 1995. V. 34. P. 7538-7544.

175. Mendlovic D., Deutsch M., Ferreira C., Garcia J. Single-channel polychromatic pattern recognition by use a joint-transform correlator// Applied Optics, 1996. V.35.P.6382-6389.

176. Strang G. Linear algebra and its applications. MIT, Harcourt Brace Jovanovich, New York, 1988.-505 p.

177. Shannon C.E. Communication on the presence of noise// Proc.I.R.E, 1949. V.37. P.10-21.

178. Kolmogorov A.N. To the Shannon theory of information transmission in the case of continuous signals// IRE Transactions on Information Theory, 1956. V. 2. N.4. P. 102-108.

179. Kober V., Yaroslavsky L. Use of signal redundancy for reduction of signal processing computation time// Proceedings of Seminar on Digital Image Processing in Medicine, Remote Sensing and Visualization of Information, Riga, 1992. P. 7-9.

180. Yaroslavsky L.P., Kober V. Redundancy of signals and transformations and computational complexity of signal processing// Proceedings of IEEE Conference on Pattern Recognition, Jerusalem, 1994. P. 164-166.

181. Kober V., Ovseyevich I.A., Yaroslavskii L.P. Information redundancy of signals: a way to save processing time// Pattern Recognition and Image Analysis, 1993. V. 3. N.l. P. 15-18.

182. Кобер В.И., Овсеевич И.А. Использование информационной избыточности сигналов для снижения вычислительных затрат на их обработку// Радиотехника, 1999. N. 5. С. 13-16.

183. Левин Б.Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике. -М.: Советское радио, 1957. -495 с.

184. Darlington S. Linear least-squares smoothing and predictions with applications// Bell System Tech.J., 1958. V. 37. P. 1221-1294.

185. Fukunage K. and Koontz W.L. Application of the Karhunen-Loeve transform expansion to feature selection and ordering// IEEE Transactions on Computers, 1970. V. C-19. P. 311-318.

186. Levy A. and Lindenbaum M. Sequential Karhunen-Loeve basis extraction and its application to images// IEEE Transactions on Image Processing, 2000. V. 9. P.1371-1374.

187. Soifer V.A., Golub M.A., Khonina S.N. Decorrelated features of images extracted with the aid of optical Karhunen-Loeve expansion// Pattern Recognition and Image Analysis, 1993. V. 3. N. 3. P. 289-295.

188. Van Trees H.L. Detection, estimation, and modulation theory. John Willey&Sons, New York, 1968, 697 p.

189. Pearl J. On coding and filtering stationary signals by discrete Fourier transform// IEEE Transactions on Information Theory, 1973. V. IT-19. P. 229-232.

190. Ahmed N., Natarajan T. and Rao K.R. Discrete cosine transform// IEEE Transactions on Computers, 1974. V. C-23. P. 90-93.

191. Unser M. On the approximation of the discrete Karhunen-Loeve transform for stationary processes// Signal Processing, 1984. V. 7. N. 3. P. 231-249.

192. Slepian D. Estimation of signal parameters in the presence of noise// IRE Transactions on Information Theory, 1954. V. PGIT-3. P. 68-89.

193. Youla D. Solution of a homogeneous Wiener-Hopf integral equation occurring in the expansion of second order stationary random functions// IRE Transactions on Information Theory, 1957. V. IT-3. P. pp.187-193.

194. Helstrom C.W. Solution of the detection integral equation for stationary filtered white noise// IRE Transactions on Information Theory, 1965. V. IT-11. P. 335-339.

195. Голуб M.A., Хонина C.H. Разложение Карунена-Лоэва при экспоненцально-косинусной корреляционной функции// Компьютерная оптика, М.: МЦНТИ, 1993. N. 13. С. 49-53.

196. Kober V., Alvarez-Borrego J. An explicit solution of the eigenvalue integral with exponentially oscillating covariance function// Proceedings of SPIE Annual meeting, Applications of Digital Image Processing XXV, Seattle, 2002. V. 4790. P. 63-70.

197. Kober V., Alvarez-Borrego J. Karhunen-Loeve expansion of stationary random signals with exponentially oscillating covariance function// Optical Engineering, 2003. V. 42. N. 4. P. 1018-1023.