автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Работа тросового купола с тентовым покрытием

На правах рукописи

ХОРОШИЛОВ Евгений Анатольевич

□ОЗОВЗЭТ4

РАБОТА ТРОСОВОГО КУПОЛА С ТЕНТОВЫМ ПОКРЫТИЕМ

Специальность 05 23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2007

1 4 ИЮН 2007

003063974

Работа выполнена в Липецком государственном техническом университете на кафедре «Строительное производство»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Михайлов Виталий Витальевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Кузнецов Иван Леонидович

кандидат технических наук, доценг Тезиков Николай Юрьевич

Ведущая организация

ОАО проектный институт «Оргтехсрой», г Липецк

Защита состоится 4 июля 2007 года в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212 033 01 в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу 394006, г Воронеж, ул 20-летия Октября, д 84, ауд 3220

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу 394006, г Воронеж, ВГАСУ, ул 20-летия Октября, д 84, ученому секретарю канд техн наук, доценту Власову В В

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан 31 мая 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212 033 01

/Власов В В /

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Важным элементом экономики любой страны является широкое использование высокоэффективных ресурсо- и энергосберегающих технологий В связи с этим в сфере строительства первоочередной задачей является применение эффективных видов строительных конструкций, уменьшение расхода материалов и трудозатрат при возведении зданий и сооружений, снижение сметной стоимости и продолжительности строительства

Наиболее перспективными и экономичными являются тентовые и ванго-вые конструкции. Эти конструкции рациональны для покрытий зданий различного назначения, т к позволяют создавать сооружения с выразительным архитектурным образом, перекрывают значительные пролеты, дают возможность успешно решать функциональные задачи и значительную экономию материалов.

К прогрессивным конструкциям, как показал международный опыт строительства сооружений в течение последних десятилетий, относятся, в частности, тросовые купола с тентовым покрытием Это новые облегченные большепролетные системы покрытий сооружений, нелинейная теория расчета которых в настоящее время разрабатывается и уточняется В то же время строительство тросовых купольных систем требует наличия методики расчета с использованием последних достижений в области строительной механики

Нелыо работы является разработка методики проектирования и расчета тросового купола с тентовым покрытием

Поставленная цель достигается решением следующих задач

- разработка методики определения топологии и геометрии системы,

- определение факторов, влияющих на систему,

- разработка методики нахождения жесткостных характеристик элементов системы и необходимых преднапряжений,

- разработка алгоритма определения исходной геометрии системы,

- разработка методики проектирования и расчета тентовой оболочки,

- разработка методики проведения испытания трехъярусного тросового купола с тентовым покрытием и проверка расчетных предпосылок экспериментальным путем

Научная новизна работы:

1 Разработан алгоритм определения оптимальных жесткостных характеристик элементов тросового купола, а так же величин предварительного напряжения в них

2 Разработан алгоритм поиска координат узлов монтируемой системы, таких, чтобы после завершения процесса ее возведения, узлы бы заняли определённые, наперед заданные положения

3 Разработан алгоритм определения величин удлинения стоек необходимых для создания усилий предварительного напряжения в элементах тросового купола методом раз движения стоек

4 Численно и экспериментально исследовано напряженно-деформированное состояние пространственной модели трехъярусной тросовой купольной системы с тентовым покрытием в процессе создания начальных напряжений в ее элементах, а также на стадии эксплуатации

5 Численно исследовано напряжённо-деформированное состояние тросового купола с тентовым покрытием, находящегося под действием симметричных и несимметричных нагрузок при различных жесткостных характеристиках опорного контура

6 Численно исследовано влияние дополнительных связевых элементов на напряжённо-деформированное состояние тросового купола с тентовым покрытием, находящегося под действием симметричных и не симметричных нагрузок

Практическое значение работы.

Разработанная методика расчета тросовых купольных систем с тентовым покрытием с учетом геометрической нелинейности, позволяет детально изучить напряжённо-деформированное состояние тросового купола под действием предварительного напряжения и внешней нагрузки, что способствует его дальнейшему совершенствованию, выражающемуся в экономичности строительства и повышении архитектурной выразительности сооружения.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается проведенными экспериментальными исследованиями, а также сравнением результатов расчёта, полученных при помощи различных вычислительных комплексов При проведении экспериментальных исследований использовались приборы и оборудование, прошедшие метрологическую проверку

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на двух студенческо-аспирантских и двух международных конференциях По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, в тч одна из перечня изданий ВАК

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа включает в себя введение, 5 разделов, основные выводы, список литературы и приложения Общий объем работы составляет 144 страницы, в том числе 64 рисунка, 6 таблиц, список литературы, включающий 145 наименований, 3 приложения на 9 страницах

На защиту выносятся следующие положения диссертационной работы

1 Методика расчета тросового купола с тентовым покрытием в геометрически нелинейной постановке

2 Методика определения оптимальных жесткостных характеристик элементов тросового купола, а так же величин предварительного напряжения в них

3 Методика определения исходной геометрии тросового купола и величин удлинения стоек, необходимых для создания усилий предварительного напряжения в его элементах.

4 Результаты численного и экспериментального исследования напряжённо-деформированного состояния пространственной модели трехъярусной тросовой купольной системы с тентовым покрытием в процессе её возведения, а также на стадии эксплуатации

5 Результаты численного исследования напряженно-деформированного состояния тросовой купольной системы с тентовым покрытием

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследований, методы их решения, а также основные положения, выносимые на защиту

В первой главе проведен анализ конструктивных решений, теории расчета и современного состояния растянуто напряженных конструкций Основное внимание уделено развитию тросовых куполов и тентовых сооружений

Впервые попытка рассмотреть тросовые сети, мембраны, арки, краевые тросы и элементы, стабилизируемые тросовой сеткой, пространственно искривленные предварительно напряженные мембранные системы была сделана Ф Отго в 1951-1953 гг Во многих странах мира строятся крупные сооружения такого типа Можно сказать, что с 1960 г началось международное движение в области растянуто напряженных конструкций

Разработке висячих и вантовых систем посвятили свои труды многие российские и зарубежные ученые Среди них можно назвать работы В Г Шухова, Г Д Попова, В М Вахуркина, Яверта, Я А Осташевского, А С Щеглова, Н М Кирсанова, В В Михайлова, Л Г Дмитриева, А В Касилова, Р М Гарифулина, Р А Гершанока, К Н Раша.

Анализ развития висячих и вантовых систем позволил заключить, что их совершенствование осуществляется по двум направлениям (уменьшение трудоёмкости возведения и повышение стабильности), находящимся в противоречии друг с другом И действительно, наиболее простыми являются однопоясные висячие системы, проявляющие существенную деформативность под воздействием внешних нагрузок, особенно несимметричных

Тросовые сетки работают как пространственные системы, что позволяет им успешно воспринимать нагрузки от собственного веса, снега и знакопеременных ветровых воздействий С другой стороны, большая трудоёмкость монтажа и малая технологичность сооружения не позволяют подобным системам получить широкого распространения на практике

Развитие двухпоясных систем, намного более стабильных по сравнению с однопоясными покрытиями, сопряжено с рядом трудностей увеличение строительного объема здания, необходимость устройства двух опорных контуров при расположении несущей нити выше стабилизирующей, повышенная материалоёмкость длинных сжатых стоек-распорок

Тросовые купольные системы, являются дальнейшим развитием Байтовых конструкций У истоков появления и развития тросовых куполов лежит стремление более полного использования прочностных свойств материала конструкции, что достигается увеличением доли составляющих её растянутых элементов. Наиболее весомый вклад в развитие тросовых куполов внесли Р Б Фул-лер, Д Гайгер, И Б Иванов, Н Бергер, Д Кемпбелл, М П Леви, Г Кастро, М Кавагучи, В Р Терри, Н С Москалев, В Т Кондратьев, В В Новицкий.

В качестве покрытия большинства реализованных тросовых куполов использовалась тентовая оболочка Тентовая оболочка подвергается предварительному напряжению и передает распределенную по ее поверхности нагрузку на верхний пояс тросового купола

Сейчас здания и сооружения с применением тканевых оболочек приобретают все большее распространение Свобода пространства определяет гибкость

и многофункциональность его использования, высокую приспосабливаемость как пространства, так и самого сооружения

При проектировании тентовых конструкций определяющими факторами являются форма, преднапряжение и деформативность поверхности Разнообразие форм достигается за счет изменения геометрии опорного контура и характера предварительного напряжения

В проектирование и строительство тентовых сооружений активно включились крупнейшие зарубежные инженеры и архитекторы - Н Гримшоу, П Кук, Р Роджерс, Н Фосгер, М Хопкинс, Ф Otto, Р Пиано, Ф Самин, Ш Бэн Среди отечественных ученых, внесших свой вклад в развитие тентовых конструкций, следует отметить Ю И. Блинова, О В Мыскову, Т М Дымкову, Л С. Иванову, Е М Удлера, Р Т Хана, А П Хинканина, В Г Штолько и др

Исторические этапы развития численных методов статических и динамических оценок растянуто напряженных конструкций неразрывно связаны с прогрессом в области математического моделирования и вычислительной техники Развитие современной вычислительной техники послужило мощным импульсом для разработки универсальных методов расчета конструкций с большими возможностями в части обработки неограниченного объема математических операций В настоящее время наибольшее распространение получили следующие методы расчета растянуто напряженных конструкций в геометрически нелинейной постановке

- метод конечного элемента,

- метод плотности сил,

- динамические методы

Перечисленные методы успешно реализованы в ряде универсальных программ для расчёта на ЭВМ К ним относятся ЛИРА, MAV, ГАММА, MICROFE отечественных авторов, а также NASTRAN, OKABUS, ANSYS, РАМ LISA, FORTEN, EASY - зарубежных

Существенный вклад в развитие теории расчета растянуто напряженных конструкций внести Р.Н. Mau ели некий, A.B. Александров, В. К. Качурин, В,Н. Писанов, А.И. Ананьин, В.В. Михайлов, A.A. Воеводин, A.B. Шимановский. В,В. Новожилов, В.З. Власов, П.А. Лукаш, A.B. Дарков, H.H. Шапошников, В.Б. Зылёв. A.B. Штейн, Н.М. Кирсанов, P.M. Гари фу Лин, Н.С. Москалёв, A.A. Чирэс, а также Д. Гайгер, Д. Кемпбелл, М.П. Леви, Г, Кастро.

В данной главе также содержится описание исследуемой системы (рисунок 1) и определение терминов, используемых в дальнейших разделах диссертации,

а)

б)

а - тросовый купол; б - тентовая оболочка; 1 - опорный контур; 2, 3, 4 -стойки; 5, 6, 7 - диагональные элементы; 8 -верхний пояс; 9, 10 — стабилизирующие кольца; 11 - напрягающий трос; ] 2 - тентовая оболочка Рисунок I - Исследуемая система

Анализ выполненных исследований и разработок, рассмотренных в первой главе, позволил сформулировать основную цель и задачи диссертационной работы, которые изложены выше

Во второй главе содержится методика определения геометрии и топологии тросовой купольной системы, основываясь на ограниченном наборе параметров Геометрические параметры, однозначно определяющие тросовую купольную систему с тентовой оболочкой, следующие пролет системы - £, количество ярусов системы — пк\ угол между ребрами тросового купола — Р, углы наклона диагональных элементов к горизонту — а, ширина ярусов системы — Ь стрела подъема в центре системы - Я, высота волны тентовой оболочки — / Поперечный разрез трехъярусного тросового купола приведен на рисунке 2

Рисунок 2 - Поперечный разрез трехъярусного тросового купола

Тросовый купол представляет собой симметричную в плане систему Таким образом, необходимо и достаточно вычислить координаты узлов одного его ребра для того, чтобы путем поворота вокруг вертикальной оси, проходящей через центр системы, получить координаты узлов всей системы

Свяжем с ребром тросового купола локальную систему координат Х1ОС0¥1ос (см рисунок 3)

Координаты узлов рассматриваемого ребра в локальной системе координат определяются по формулам (1) и (2)

I

У

X Ьк к - 1

где В = Ь/2 - длина проекции ребра на горизонтальную плоскость, ] - номер яруса

У/ = ^-(Х/-с)2 + а (2)

где Л — радиус окружности, описывающей верхний пояс ребра, с и с1 - параметры, определяемые по формулам (3) и (4)

\-lE--i

4 Н2 + В2 ,

¡н^в2 ,

(3)

(4)

где Н— стрела подъема в центре системы

У».

верхним пояс

Рисунок 3 - Верхний пояс /-го ребра тросового купола в локальной системе координат

Координаты узлов верхнего пояса тросового купола в глобальной системе координат (ХУг) определятся по формулам

сов(д) (5)

&т(р) (6)

2,,= У, (7)

где /3, - угол между ребром и плоскостью XOZ глобальной системы координат

Координаты узлов нижнего пояса тросового купола в глобальной системе координат (ХУ2) определятся по формулам

где а, - угол наклона диагонального элемента тросового купола к горизонту

В данной главе также рассматриваются вопросы, касающиеся методов создания начальных напряжений в элементах тросового купола Анализ способов создания начальных напряжений в элементах тросового купола (метод Гай-гера, метод натяжения диагоналей, метод раз движения стоек системы и метод монтажных пригрузов) показал, что, в зависимости от геометрических характеристик купола, наиболее простыми и экономичными являются методы раз движения стоек и натяжения диагоналей

Третья глава посвящена геометрически нелинейному анализу тросового купола и тентовой оболочки В данной главе производится описание общепринятых методов статического расчета тросового купола и тентовой оболочки с учетом геометрической нелинейности, а также алгоритма поиска «исходных» координат узлов тросового купола и принципов раскроя тентовой оболочки В данной главе также рассматривается методика расчета тросового купола и алгоритм определения неизвестных значений факторов, воздействующих на систему

Введём два определения Исходной геометрией системы назовем местоположение (координаты) ее узлов в абсолютно недеформированном и ненапряженном состоянии Длины всех элементов такой системы в точности равны длинам их заготовок Начальной геометрией системы назовём координаты ее узлов после создания предварительного напряжения в элементах

Предложенная методика расчета тросового купола с тентовым покрытием состоит из следующих основных этапов

(8)

(9)

(10)

1. Определение «начальной» геометрии и жесткостных характеристик элементов тросового купола. На данном этапе производится предварительный расчет тросового купола на эксплуатационные и монтажные нагрузки, подбирается геометрия и характеристики элементов

В связи с тем, что тросовая купольная система имеет большое количество узлов и элементов представляет существенные сложности для моделирования и расчета, на первом этапе в качестве расчетной схемы была принята плоская модель тросового купола, где стабилизирующие кольца заменяются затяжками Расчет производится методом конечного элемента Касательная матрица жесткости представляет собой сумму двух матриц Кх(2) и К2(3) Матрица £,(5) учитывает изменение геометрии при переходе от итерации к итерации При изменении геометрии системы в элементах конструкции возникают реакции, стремящиеся вернуть ее в исходное положение Это явление носит название «струнного эффекта». Дополнительные реакции, возникающие за счет «струнного эффекта», и составляют элементы матрицы К2(§) Матрица К2(§) учитывает наличие усилий в элементах при переходе от итерации к итерации Данный процесс состоит из двух основных подпроцесов

- определение необходимых значений факторов при расчете плоской модели тросового купола,

- переход к пространственной тросовой купольной системе Факторы, воздействующие на плоскую модель тросового купола

1 Геометрические факторы, определяющие начальные координаты узлов рассчитываемой системы

1 I Угол наклона диагональных элементов к горизонту а е [ю-30]° 1 2 Ширина ярусов системы Ъ е [15 -30]л<

1 3 Отношение стрелы подъема в центре системы к ее пролету кн е [1/17-1/7]

2 Физические факторы, определяющие жесткости элементов системы

2 1 Жёсткость на растяжение элементов нижнего пояса первого яруса ЕЛ е [16000 -1500000] кН.

2 2 Безразмерный коэффициент к1 е[1/2-1], определяющий отношение жесткости на растяжение элементов нижнего пояса второго яруса к величине ЕА

2 3 Безразмерный коэффициент к2 е [1/6-1], определяющий отношение

жесткости на растяжение элементов нижнего пояса третьего яруса и верхнего пояса к величине ЕА

3 Силовые факторы, определяющие внешние нагрузки на систему

3 1 Нагрузка у опоры кН/м

3 2 Коэффициент Кч е[0-1], определяющий уменьшение ширины грузовой площади в направлении к центру сооружения

3 3 Признак симметрии нагружения определяет фактор 8утт = (0|1)

4 Монтажные факторы, определяющие величины удлинения стоек,

необходимые для создания требуемого предварительного напряжения в

элементах тросового купола

4 1 Отношение величины удлинения стойки к ее длине в исходном со-

стоянии Д/// е [1/20-1/5]

Для определения оптимальных жесткостных характеристик элементов тросового купола, а так же величин предварительного напряжения в них был применён метод, заключающийся в целенаправленном пересчете системы В качестве целевой функции была принята суммарная масса М тросовых элементов, составляющих систему Значение М определялось по формуле (11)

М = \ 1 Бот, (11)

где 1,1 - коэффициент, учитывающий наличие анкерных элементов, от, - масса 1-ого троса, определяемая по формуле (12), кг

ш, =А, Ь, р (12)

где А, — площадь сечения элемента, см2, Ь, - дайна тросового элемента в недеформированном (исходном) состоянии, см, р — 7,810"3 кг/см3 - плотность стальной проволоки

В качестве ограничений были приняты следующие условия

- выполнение требований второго предельного состояния (ограничение прогибов системы под действием внешних нагрузок),

- невыключение из работы элементов верхнего пояса на стадии эксплуатации системы,

- неразрушение элементов системы

Основным отличием плоской модели от пространственной системы, является наличие в последней стабилизирующего кольца, подверженного упругим деформациям Работа затяжки плоской модели и стабилизирующего кольца пространственной системы будет эквивалентна при условии, что изменение диаметра кольца будет равно изменению длины затяжки Для выполнения данного условия необходима справедливость равенства

где ЕАк,ЕАг - жесткость стабилизирующего кольца и эквивалентной ему затяжки плоской модели, соответственно, у? — угол между рёбрами тросового купола

2. Формообразование тентовой оболочки. Производится поиск равновесной формы тентовой оболочки. Подбирается материал и усилие предварительного напряжения в тентовой оболочке и затем определяется ее напряженно-деформированное состояние

Одним из методов определения равновесной формы тентовой оболочки является метод плотности сил Метод плотности сил использует аналитическую методику для линеаризации уравнений формообразования преднапряженных сетей

Этот метод позволяет находить равновесные формы с определенной топо логией, положением фиксированных узлов и соотношениями плотности силы всех элементов, формула (14)

<7 = у (14)

где q — плотность силы, N — усилие в элементе, I — длина элемента в деформированном состоянии

Неизвестными в процессе определения равновесной формы сети являются координаты всех незакрепленных узлов и усилия во всех элементах

3. Расчет системы на эксплуатационные нагрузки. Определяется напряженно-деформированное состояние элементов тросового купола и тентовой обо лочки от действия различных сочетаний эксплуатационных нагрузок Если усилия в элементах или деформации системы больше допустимых, то производится корректировка геометрии системы, либо характеристик элементов, либо усилия предварительного напряжения

4. Определение «исходной» геометрии тросового купола. Определяются длины элементов и положения узлов в недеформированном состоянии, а так же величины удлинения стоек, необходимых для создания усилий предварительного напряжения в элементах тросового купола Определение «исходной» геометрии производится итерационным методом, исходя из «начальной» геометрии

Алгоритм определения исходной геометрии и величин удлинения стоек приведен на рисунке 4

Исходными данными для определения величин удлинения стоек и исходной геометрии тросового купола являются

- начальные координаты 11Щ - координаты узлов преднапряжённой системы,

- предварительные напряжения элементов,

- начальные длины стоек Тга], определяемые по вектору ¿т,

- вектор изменения координат узлов 2Л Данный вектор характеризует шаг изменение длины стоек от итерации к итерации При условии, что ось 2 ш-

правлена вверх, элементы вектора 2Л для верхних узлов стоек задаются со знаком «-», а для нижних — со знаком «+» Для опорных узлов элементы вектора 1Л задаются равными 0.

Рисунок 4 - Алгоритм определения величин удлинения стоек и исходной

геометрии тросового купола Задача сводится к тому, чтобы итерационным путем определить такие исходные координаты узлов системы - 20, а так же такие величины удлинения

стоек - &Т, чтобы после создания в системе преднапряжения, ее узлы бы заняли как можно более близкое положение - 2Х, по сравнению с и усилия предварительного напряжения элементов - соответствовали

5, Раскрой тентовой оболочки. Производится разложение тентовой оболочки на плоские сегменты Процесс создания плоских сегментов (заготовок) из поверхностей двоякой кривизны называется раскройкой оболочки Это одна из главных задач, которые выполняются при проектировании тентовых конструкций Процесс обычно разделяется на следующие подпроцессы создание линий разрезки, развертка сегмента на плоскость, компенсация деформаций, детализация

Четвертая глава посвящена численному и экспериментальному исследованию пространственной модели трехъярусного тросового купола с тентовым покрытием Эта глава содержит описание, как самой модели, так и специально изготовленной контрольно-измерительной аппаратуры

Тросовый купол представляет собой три «тросовые фермы», имеющие общую центральную стойку и объединенные двумя тросовыми кольцами (см рисунки 5а) Тентовая оболочка представляет собой оболочку складчатого очертания (высота волны принята/=150 мм), уложенную на верхний пояс тросового купола (см. рисунок 56) Предварительное напряжение в тентовой оболочке создается путем натяжения преднапрягающего троса Геометрические размеры тросового купола следующие

- пролет - Ь = 3000 мм,

- угол между тросовыми фермами системы-/? =60°

- ширина ярусов - Ь] = 450 мм, Ь2 = 450 мм, Ьз = 600 мм,

- стрела подъема в центре модели-Н = 300 мм,

- углы наклона диагональных элементов к горизонту — а = 20°

Для возможности создания предварительного напряжений в системе, её стойки имеют «телескопическое» строение

а - тросовый купол; б — тентовая оболочка; в - вид снизу на тросовый купол с тентовой оболочкой

Рисунок 5 — Модель тросового купола с тентовой оболочкой

Линейные перемещения узлов тросовой системы измерялись при помощи прогибомеров НН Аистова с ценой деления 0,01 мм Для определения деформаций элементов системы использовались следующие приборы

- для стоек применялись тензометры Гугенбергера,

- для тросовых элементов применялись индикаторы часового типа, закрепленные на стальном тросе при помощи специальных кронштейнов Для увеличения базы измерения стержень индикатора был удлинен при помощи металлического стержня с резьбой на одном конце

Расчет и испытания экспериментальной модели были разделены на два

этапа

1 Сборка модели и создание в её элементах начальных напряжений

2 Воздействие внешней нагрузки на созданную и напряженную на предыдущем этапе модель

На первом этапе были определены усилия предварительного напряжения в элементах тросового купола, а также величины удлинения стоек Ввиду того, что при напряжениях менее 15-25 кН/см2 в тросовых элементах проявляется физически нелинейный характер работы, необходимо на стадии монтажа (при определении исходной геометрии) учитывать физическую нелинейность Для учета физически нелинейного характера работы тросовых элементов был применен метод переменных параметров (метод секущих)

На втором этапе расчета тросового купола с тентовым покрытием (воздействие внешней нагрузки) учитывался только геометрически нелинейный характер работы модели под нагрузкой

Второй этап моделирования состоял из шести стадий, на каждой из которых система подвергалась воздействию определённой комбинации внешних нагрузок, как симметричных, так и несимметричных Модель под нагрузкой на каждой стадии выдерживалась в течении 20 - 30 мин до перехода к следующей стадии, что позволило стабилизировать усилия и перемещения системы

В результате проведенного численного и экспериментального исследования пространственной модели трехъярусного тросового купола с тентовым покрытием можно сделать следующие выводы

1 В процессе создания предварительных напряжений в элементах тросового купола методом удлинения стоек система не разрушилась и не потеряла устойчивость, в конечном счете, заняла проектное положение, что подтверждает работоспособность данного метода монтажа

2 Расхождения между экспериментальными и расчётными усилиями в элементах модели не превышают 30 % Наибольшие погрешности наблюдаются элементах, абсолютные значения усилий в которых малы и становятся сравнимыми с ценой деления измерительных приборов

3 Расхождения между экспериментальными и расчетными перемещениями узлов модели не превышают 18 % (относительно максимальных перемещений)

Пятая глава посвящена численному исследованию напряженно-деформированного состояния тросового купола с тентовым покрытием, находящегося под действием внешних симметричных и несимметричных нагрузок, в зависимости от жесткостных характеристик опорного контура В данной главе также рассмотрены вопросы влияния дополнительных связевых элементов на напряженно-деформированное состояние тросового купола с тентовым покрытием

Для исследований был принят трехъярусный тросовый купол с тентовым покрытием пролетом 60 м и стрелой подъема в центре системы равной 6 м Ширина первого и второго ярусов были приняты по 9 м, а третьего —12 м Угол между ребрами тросового купола составил 30° Углы наклона диагональных элементов к горизонту были приняты равными 20° Высота волны тентовой оболочки - 3 м

1 Выполнена теоретическая проверка методики расчета тросового купола с тентовым покрытием, предложенной в главе 3

2 В результате проведённых расчётов, выяснено, что относительный расход стали на исследуемую систему (без учета опорного контура) составляет -6,0 кг/м2, что позволяет рекомендовать ее для перекрытия большепролетных зданий и сооружений

3 В результате исследования влияния жесткости опорного контура на де-формативность тросового купола с тентовым покрытием выяснено, что эффективнее увеличивать жесткость системы за счет увеличения жесткости и усилия предварительного напряжения в элементах тросового купола, чем за счет увеличения жесткости опорного контура

4 В результате исследования влияния дополнительных связевых элементов на деформативность тросового купола с тентовым покрытием выяснено, что связевые элементы существенно уменьшают (до 25 %) перемещения вверх узлов тросового купола при несимметричном загружении

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В результате проведенных исследований тросового купола с тентовым покрытием можно сделать следующие выводы

1 На основе метода конечного элемента и метода плотности сил разработана методика нелинейного статического расчета тросовых куполов с тентовым покрытием в геометрически нелинейной постановке Методика расчета тросового купола с тентовым покрытием включает в себя следующие этапы

- определение «начальной» геометрии и жесткостных характеристик элементов тросового купола,

- формообразование тентовой оболочки,

- расчет системы на эксплуатационные нагрузки,

- определение исходной геометрии тросового купола,

- раскрой тентовой оболочки

2 Разработан алгоритм определения оптимальных жесткостных характеристик элементов тросового купола, а так же величин предварительного напряжения в них

3 Разработан алгоритм определения исходной геометрии тросового купола и величин удлинения стоек, необходимых для создания усилий предварительного напряжения в его элементах

4 В результате численного и экспериментального исследования напряжбн-но-деформированного состояния пространственной модели трехъярусной тросовой купольной системы с тентовым покрытием на стадии эксплуатации выявлены наиболее неблагоприятные схемы загружения системы

5 Экспериментальным путем подтверждена работоспособность метода удлинения стоек для монтажа тросового купола и создание в его элементах усилий предварительного напряжения

6 На основе анализа и сравнения экспериментальных и теоретических данных можно сделать вывод о правильности принятой расчетной схемы и методики расчета

7 В результате численного исследования влияния жесткости опорного контура на деформативность тросового купола с тентовым покрытием выяснено, что эффективнее увеличивать жесткость системы за счет увеличения жесткости и усилия предварительного напряжения в элементах тросового купола, чем за счет увеличения жесткости опорного контура

8 В результате численного исследования влияния дополнительных связе-вых элементов на деформативность тросового купола с тентовым покрытием выяснено, что связевые элементы существенно уменьшают перемещения вверх (до 25 %) узлов тросового купола при несимметричном за-гружении

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах соискателя

1 Михайлов В В Расчет тросового купола с тентовым покрытием / В В Михайлов, Е А Хорошилов// Промышленное и гражданское строительство -2007 - № 5 - с 73 Лично автором выполнено 0,5 с

2 Хорошилов Е А. Принципы формообразования и работы тентовых сооружений / Е А Хорошилов// Легкие строительные конструкции Сборник науч ных трудов -Ростов-на-Дону Рост гос строит ун-т, 2006 - с 101-108

3 Хорошилов Е А Структурный анализ тентовых конструкций / Е А Хорошилов// Сборник тезисов докладов научной конференции студентов и аспирантов ЛГТУ Липецк - ЛГТУ, 2004 - с 66

4 Хорошилов Е А. Конструктивные системы современных тентовых сооружений / Е А Хорошилов // Сборник материалов научно-технической конференции аспирантов и студентов инженерно строительного факультета ЛГТУ - ЛГТУ, 2005 - с. 45-46

5 Хорошилов Е А Формообразование и конструктивные решения тентовых сооружений / Е А Хорошилов// «Строительство - 2005» Материалы Международной научно-практической конференции - Ростов-на-Дону Рост гос строит ун-т, 2005 - с 44-45

6 Хорошилов Е А Особенности проектирования тентовых конструкций / Е А Хорошилов// Сборник научных трудов Ш - международной научно-технической конференции - Самара, 2005 - с 333

Подписано в печать 30 05 2007 Формат 60X84 1/16

Ризография. Бумага офсетная. Уел -изд л 2,6 Уел -печ л. 2,7 Тираж 100 Заказ № 472 Липецкий государственный технический университет

398600 Липецк, ул Московская, 30 Типография ЛГТУ 398600 Липецк, ул. Московская, 30

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ОПИСАНИЕ

ИССЛЕДУЕМОЙ СИСТЕМЫ.

1.1 Развитие растянуто напряженных конструкций.

1.2 Висячие и вантовые конструкции.

1.3 Тросовые купола.

1.4 Тентовые конструкции.

1.5 Описание исследуемой системы и определение терминов.

1.6 Развитие методов расчета растянуто напряженных конструкций.

1.7 Выводы по первой главе.

2 СОЗДАНИЕ ТРОСОВОЙ КУПОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

С ТЕНТОВЫМ ПОКРЫТИЕМ.

2.1 Общие положения.

2.2 Формообразование тросовых купольных систем.

2.3 Методы возведения тросовых куполов.

2.4 Выводы по второй главе.

3 ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ ТРОСОВЫХ КУПОЛЬНЫХ СИСТЕМ С ТЕНТОВЫМ ПОКРЫТИЕМ.

3.1 Общие положения и расчётные предпосылки.

3.2 Расчет тросового купола с тентовым покрытием.

3.3 Определение «начальной» геометрии и жесткостных характеристик элементов тросового купола.

3.3.1 Факторы, воздействующие на плоскую модель тросового купола.

3.3.2 Определение значений факторов, воздействующих на плоскую модель тросового купола.

3.3.3 Переход от плоской модели тросового купола к пространственной системе.

3.3.4 Использование метода конечных элементов для расчёта тросового купола.

3.4 Формообразование тентовой оболочки.

3.5 Расчет тросового купола с тентовой оболочкой на эксплуатационные нагрузки.

3.6 Определение «исходной» геометрии тросового купола.

3.7 Раскрой тентовой оболочки.

3.8 Выводы по третьей главе.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ МОДЕЛИ.

4.1 Постановка задач исследований.

4.2 Описание лабораторной модели.

4.2.1 Геометрические параметры исследуемой модели.

4.2.2 Конструктивные особенности исследуемой модели.

4.2.3 Характеристика материалов, применённых для изготовления лабораторной модели.

4.3 Приборы и оборудование для испытания модели.

4.4 Расчёт и испытание экспериментальной модели.

4.5 Интерпретация результатов эксперимента. Сравнение теоретических и экспериментальных данных.

4.6 Выводы по четвертой главе.

5 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАНОГО СОСТОЯНИЯ ТРОСОВОГО КУПОЛА С ТЕНТОВЫМ ПОКРЫТИЕМ.

5.1 Исследуемая система.

5.2 Исследование влияния жесткости опорного контура на деформативносгь тросового купола с тентовым покрытием.

5.3 Исследование влияния дополнительных связевых элементов на деформативносгь тросового купола с тентовым покрытием.

5.4 Выводы по пятой главе.

Важным элементом экономики любой страны является широкое использование высокоэффективных ресурсо- и энергосберегающих технологий. В связи с этим в сфере строительства первоочередной задачей является применение эффективных видов строительных конструкций, уменьшение расхода материалов и трудозатрат при возведении зданий и сооружений, снижение сметной стоимости и продолжительности строительства.

Наиболее перспективными и экономичными являются тентовые и Байтовые конструкции. Эти конструкции рациональны для покрытий зданий различного назначения, т.к. позволяют создавать сооружения с выразительным архитектурным образом, перекрывают значительные пролеты, дают возможность успешно решать функциональные задачи и значительную экономию материалов.

В то же время развитие строительства тросовых куполов требует наличия эффективных конструктивных форм сооружений и методик расчета таких систем с использованием последних достижений в области строительной механики и вычислительной техники.

Объектами исследований настоящей работы являются: геометрические и физические параметры, способы возведения и методика расчёта трехъярусного тросового купола с тентовым покрытием.

Актуальность проблемы

Развитие строительства с учетом современных достижений требует повышение эффективности проектируемых сооружений ври экономии материальных затрат за счет внедрения прогрессивных конструкций, снижения материалоемкости, улучшения строительных и эксплуатационных качеств сооружений.

К прогрессивным конструкциям, как показал международны й опыт строительства сооружений в течение последних десятилетий, относятся, в частности, тросовые купола с тентовым покрытием. Это новые облегченные большепролетные системы покрытий сооружений, нелинейная теория расчета которых в настоящее время разрабатывается и уточняется. В то же время строительство тросовых купольных систем требует наличия методики расчета с использованием последних достижений в области строительной механики.

Пелью работы является разработка методики проектирования и расчета тросового купола с тентовым покрытием.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- разработка методики расчета тросового купола с тентовым покрытием;

- разработка алгоритма определения исходной геометрии системы;

- разработка методики проектирования и расчета тентовой оболочки;

- разработка методики определения топологии и геометрии системы;

- определение факторов, влияющих на систему;

- разработка методики нахождения жесткостных характеристик элементов системы и необходимых преднапряжений;

- разработка методики проведения испытания трехъярусного тросового купола с тентовым покрытием и проверка расчетных предпосылок экспериментальным путем.

Научная новизна работы:

1. Разработан алгоритм определения оптимальных жесткостных характеристик элементов тросового купола, а так же величин предварительного напряжения в них.

2. Разработан алгоритм поиска координат узлов монтируемой системы, таких, чтобы после завершения процесса её возведения, узлы бы заняли определённые, наперёд заданные положения.

3. Разработан алгоритм определения величин удлинения стоек необходимых для создания усилий предварительного напряжения в элементах тросового купола методом раз движения стоек.

4. Численно и экспериментально исследовано напряжённо-деформированное состояние пространственной модели трехъярусной тросовой купольной системы с тентовым покрытием в процессе созда6 ния начальных напряжений в её элементах, а также на стадии эксплуатации.

5. Численно исследовано напряжённо-деформированное состояние тросового купола с тентовым покрытием, находящегося под действием симметричных и несимметричных нагрузок при различных жесткостных характеристиках опорного контура.

6. Численно исследовано влияние дополнительных связевых элементов на напряжённо-деформированное состояние тросового купола с тентовым покрытием, находящегося под действием симметричных и несимметричных нагрузок

Практическое значение работы.

Разработанная методика расчета тросовых купольных систем с тентовым покрытием с учётом геометрической нелинейности, позволяет детально изучить напряжённо-деформированное состояние тросового купола под действием предварительного напряжения и внешней нагрузки, что способствует его дальнейшему совершенствованию, выражающемуся в экономичности строительства и повышении архитектурной выразительности сооружения.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается проведёнными экспериментальными исследованиями, а также сравнением результатов расчёта, полученных при помощи различных вычислительных комплексов. При проведении экспериментальных исследований использовались приборы и оборудование, прошедшие метрологическую проверку.

Апробапня работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на двух студенческо-аспирантских и двух международных конференциях. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, в т.ч. одна из перечня изданий ВАК.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа включает в себя введение, 5 разделов, основные выводы, список литературы и приложения. Общий объем работы состав

5.4 Выводы по пятой главе

По пятой главе можно сделать следующие выводы:

1. Выполнена теоретическая проверка методики расчёта тросового купола с тентовым покрытием, предложенной в главе 3.

2. В результате проведённых расчётов, выяснено, что относительный расход стали на исследуемую систему (без учета опорного контура) составляет - 6,0 кг/м2, что позволяет рекомендовать её для перекрытия большепролётных зданий и сооружений.

3. В результате исследования влияния жесткости опорного контура на деформативносгь тросового купола с тентовым покрытием выяснено, что эффективнее увеличивать жесткость системы за счет увеличения жесткости и усилия предварительного напряжения в элементах тросового купола, чем за счет увеличения жесткости опорного контура

4. В результате исследования влияния дополнительных связевых элементов на деформативносгь тросового купола с тентовым покрытием выяснено, что связевые элементы существенно уменьшают перемещения вверх узлов тросового купола при несимметричном загружении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований тросового купола с тентовым покрытием можно сделать следующие выводы.

1. На основе метода конечного элемента и метода плотности сил разработана методика нелинейного статического расчета тросовых куполов с тентовым покрытием в геометрически нелинейной постановке. Методика расчёта тросового купола с тентовым покрытием включает в себя следующие этапы:

- определение «начальной» геометрии и жесткостных характеристик элементов тросового купола;

- формообразование тентовой оболочки;

- расчет системы на эксплуатационные нагрузки;

- определение исходной геометрии тросового купола;

- раскрой тентовой оболочки.

2. Разработан алгоритм определения оптимальных жесткостных характеристик элементов тросового купола, а так же величин предварительного напряжения в них.

3. Разработан алгоритм определения исходной геометрии тросового купола и величин удлинения стоек, необходимых для создания усилий предварительного напряжения в его элементах.

4. В результате численного и экспериментального исследования напряжённо-деформированного состояния пространственной модели трехъярусной тросовой купольной системы с тентовым покрытием на стадии эксплуатации выявлены наиболее неблагоприятные схемы загружения системы.

5. Экспериментальным путем подтверждена работоспособность метода удлинения стоек для монтажа тросового купола и создание в его элементах усилий предварительного напряжения.

6. На основе анализа и сравнения экспериментальных и теоретических данных можно сделать вывод о правильности принятой расчетной схемы и методики расчета.

7. В результате численного исследования влияния жесткости опорного контура на деформативность тросового купола с тентовым покрытием выяснено, что эффективнее увеличивать жесткость системы за счет увеличения жесткости и усилия предварительного напряжения в элементах тросового купола, чем за счет увеличения жесткости опорного контура.

8. В результате численного исследования влияния дополнительных связевых элементов на деформативность тросового купола с тентовым покрытием выяснено, что связевые элементы существенно уменьшают перемещения вверх (до 25 %) узлов тросового купола при несимметричном загружении.

1. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. М.: Наука, 1976. -280 с.

2. Александров А.В. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы / А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников; Под ред. А.Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1983. - 488 с.

3. Ананьин А.И. Расчёт непологих гибких нитей / А.И. Ананьин // Висячие комбинированные конструкции. / Под ред. Н.М. Кирсанова и др. Воронеж: Издательство Воронежского университета, 1981. - С. 34 - 39.

4. А.с. 308167 СССР, Е 04 В 7/14. Покрытие зданий и сооружений / Н.С. Москалёв, В.В. Новицкий. № 1424852/29-14; Заяв. 20.04.1970; Опубл. 01.07.1971.

5. А.с. 394514 СССР, Е 04 В 7/14. Висячее покрытие / Н.С. Москалёв, В.Т. Кондратьев (СССР). № 1674511/29-14; Заяв. 14.06.1971; Опубл. 22.08.1973.

6. А.с. 688576 СССР, Е 04 В 7/14. Устройство для предварительного напряжения кровельной конструкции / И.Б. Иванов (Болгария). № 2579203/2933; Заяв. 15.02.1978; Опубл. 30.09.1979.

7. А.с. 1101530 СССР, Е 04 В 7/14. Висячее покрытие производственного здания с подвесными кранами / Н.М. Кирсанов (СССР). № 3530892/2933; Заяв. 24.11.1982; Опубл. 7.07.1984.

8. А.с. 1310490 СССР, Е 04 В 7/14. Висячее покрытие производственного здания / Н.М. Кирсанов, Р.М Гарифулин, А.С. Щеглов (СССР). № 3928420/29-33; Заяв. 19.07.1985; Опубл. 15.05.1987.

9. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента / В.И. Асатурян. М.: Радио и связь, 1983. - 248 с.

10. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. М.:Стройиздат, 1982. - 448 с.

11. Блинов Ю. И. Тентовые конструкции // Новое в жизни, науке и технике. Сер. ((Строительство и архитектура». -1985. №8. - с. 3 - 47

12. Бродский В.З. Введение в факторное планирование эксперимента / В.З. Бродский. М: Наука, 1976. - 223 с.

13. Баталов Р. Ф. Задачи равновесия изотропных мембран при различных условиях закрепления. -М., -1986. 22 с.

14. Воеводин А. А. Предварительно напряжённые системы элементов конструкций / А. А. Воеводин.- М: Стройиздат, 1989. 304 с.

15. Гайдаров Ю.В. Предварительно напряжённые металлические конструкции /Ю.В. Гайдаров. Л.: Стройиздат, 1971. -144 с.

16. Галлагер Р. Метод конечных элементов / Р. Галлагер. М.: Мир, 1984. -428 с.

17. Гарифулин Р. М. Висячие комбинированные покрытия производственных зданий с наклонными подвесками: Дисс. . канд. техн. наук. Воронеж, ВИСИ, 1990.-272 с.

18. Гарифулин P.M. Итерационный метод статического перерасчета конструкций с измененной топологией / Воронежский ИСИ.- Воронеж, 1989.11 е., ил.: Деп. во ВНИИНТПИ 2.10.1989, № 10431.

19. Гарифулин P.M. К расчету висячих комбинированных систем методом конечных элементов / Р.М. Гарифулин // Висячие покрытия и мосты / Меж-вуз. сб. научн. тр.- Воронеж: Изд-во ВГУ, 1986.- С. 154-157.

20. Гарифулин P.M. Организация расчета на ЭВМ каркасов промышленных зданий с висячими комбинированными покрытиями / Р.М. Гарифулин // Исследование висячих конструкций /Межвуз.сб.научн.тр,- Воронеж: ВПИ, 1989.-С. 55-67.

21. Гарифулин P.M. Расчет висячих комбинированных структур с учетом конструктивной нелинейности / Воронежский ИСИ.- Воронеж, 1989.- 10 с.:-Деп. во ВНИИНТПИ 2.10.1989г., № 10430.

22. Гарифулин Р.М. Формообразование висячих комбинированных конструкций покрытий производственных зданий / Р.М. Гарифулин // Висячие конструкции покрытий и мостов / Межвуз.сб.научн.тр.- Воронеж: Изд-во ВГУ, 1988.-С.42-50.

23. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. М.: Высшая школа, 1999. - 480 с.

24. Гогешвилли А. А. Пневматические и тентовые строительные конструкции: Учебное пособие / А.А. Гогешвили, Ю. И. Блинов. -М., 1982. 51 с.

25. Горев В.В. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит, вузов / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В В. Филиппов; Под ред. В.В. Горева. М: Высшая школа, 1997. - 527с.

26. Горев В.В. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Конструкции зданий: Учеб. пособие для строит, вузов / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов; Под ред. В.В. Горева. -М.: Высшая школа, 1999. -528с.

27. Городецкий А. С. Компьютерные модели конструкций / А. С. Городецкий, И. Д. Евзеров. К.: издательство «Факт», 2005. - 344 с.

28. Гохарь-Хармандарян И.Г. Большепролётные купольные здания / И.Г. Го-харь-Хармандарян. М: Издательство литературы по строительству, 1972. -152 с.

29. Гришин В.К. Статистические методы анализа и планирования экспериментов / В.К. Гришин. М: Издательство Московского университета, 1975.-128 с.

30. Дарков А.В. Строительная механика / А.В. Дарков, Н.Н. Шапошников. -М.: Высшая школа, 1986. 608 с.

31. Деннинг Д. Необычное купольное покрытие / Д. Деннинг // Строительство в США: пер с англ. -1994. №3. - С. 2-6.

32. Дмитриев Л.Г. Байтовые покрытия. Расчет и конструирование / Л.Г. Дмитриев, А.В. Касилов. К: Будивельник, 1974. - 272 с.

33. Долидее Д.Б. Испытание конструкций и сооружений / Д.Б. Долидзе. М.: Высшая школа, 1975. - 256 с.

34. Дымкова Т. М. Тентовая конструкция с несущими тросостенчатыми элементами. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М, -1988. - 24 с.

35. Дыховичный Ю.А. Большепролётные конструкции сооружений Олимпиады 80 в Москве / Ю.А. Дыховичный. - М.: Стройиздат, 1982. - 227 с.

36. Дыховичный Ю.А. Пространственные составные конструкции / Ю.А. Дыховичный, Э.З. Жуковский. М.: Высшая школа, 1989. - 288 с.

37. Жданов А. В. Пространственные конструкции: Учеб. пособие. Воронеж, гос. арх.-строит. ун.-т., 2001.-81 с.

38. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. М.: Мир, 1975. - 541 с.

39. Зылёв В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций / В.Б. Зылёв.- М: Инженер, 1999. -144 с.

40. Зылёв В.Б. Алгоритм расчёта плоской стержневой системы в случае больших перемещений / В.Б. Зылёв, Г.П. Соловьёв // Строит, механика и расчёт сооружений.-1980.-№ 5.- С. 35-38.

41. Зылёв В.Б. Исследование сложной нелинейной системы / В.Б. Зылёв, Г.П. Соловьёв, А.В. Штейн, А.Д. Вяжлинский // Численные методы решения задач строительной механики: Межвуз. сб./ МИИТ, 1984.-Вып. 749. С. 28-35.

42. Иванова JI. С. Моделирование рациональных форм тканевых, сетчатых и комбинированных покрытий численными методами. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук- Киев -1987.-18 с.

43. Инструкция по проектированию предварительно напряжённых стальных конструкций. М.: Госстройиздат, 1963. - 72 с.

44. Канчели Н.В. Строительные пространственные конструкции / Н.В. Канче-ли-М.:АСВ, 2003.-112 с.

45. Кассандрова О.Н. Обработка результатов наблюдений / О.Н. Кассандрова, В.В. Лебедев. М.: Наука, 1970. -104 с.

46. Качурин В.К. Гибкие нити с малыми стрелками / В.К. Качурин. М.: Гос-техиздат, 1956.-222 с.

47. Качурин В.К. Статический расчёт вантовых систем / В.К. Качурин. -Л.: ЛО Стройиздат, 1969.-142 с.

48. Качурин В.К. Теория висячих систем / В.К. Качурин. Л.: Госстройиздат, 1962.-224 с.

49. Кирсанов Н.М. Висячие и вантовые конструкции / Н.М. Кирсанов. -М.: Стройиздат, 1981.-158 с.

50. Кирсанов Н.М. Висячие покрытия производственных зданий / Н.М. Кирсанов. М.: Стройиздат, 1990. -128 с.

51. Кирсанов Н.М. Висячие системы повышенной жёсткости / Н.М Кирсанов. М.: Стройиздат, 1973. -116 с.

52. Кирсанов Н.М. Опытное строительство каркаса промышленного здания с висячим покрытием / Н.М. Кирсанов, С.Н. Колодежнов, И.П. Сигаев // Промышленное строительство, 1984, №10. С.31-32.

53. Кистяковский А.Ю. Проектирование спортивных сооружений / А.Ю. Кис-тяковский. М.: Высшая школа, 1980. - 328 с.

54. Клепикова JI.С. Методы расчёта оптимальных форм поверхностей мембран, сетчатых покрытий и пневмооболочек. Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Ленинград, -1980.-12 с.

55. Лилеев А.Ф. Методы расчёта пространственных вантовых систем. Пособие для проектировщика / А.Ф. Лилеев, Е.Н. Селезнёва. М: Стройиздат, 1964. -171 с.

56. Липницкий М.Е. Купола (расчёт и проектирование) / ME. Липницкий. -Л: Стройиздат. Ленинградское отделение, 1973. -128 с.

57. Липницкий М.Е. Купольные покрытия для строительства в условиях сурового климата / ME. Липницкий. Л.: Стройиздат. Ленинградское отделение, 1981.-136 с.

58. Литвина Е.Д. Некоторые задачи расчёта мягких оболочек при больших деформациях. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М, 1982. - 28 с.

59. Логвинова Т.А. Геометрическое моделирование комбинированных мягко-оболочечных конструкций. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Киев, - 1989. - 18 с.

60. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики / П. А. Лукаш -М: Стройиздат, 1978.-208 с.

61. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп. / Е.Н. Львовский. - М.: Высш. шк., 1988. - 239 с.

62. Мацелинский Р.Н Статический расчёт гибких висячих конструкций / Р.Н. Мацелинский. -М.: Стройиздат, 1950.-191 с.

63. Мацелинский Р.Н. Статический расчёт упругих нитей / Р.Н. Мацелинский //Строительная механика и расчёт сооружений. М: Стройиздат, 1964. -С. 10-14.

64. Михайлов В.В. Предварительно напряжённые комбинированные и вантовые конструкции / В.В. Михайлов М: АСВ, 2002. - 256 с.

65. Михайлов В.В. Предварительно напряжённые конструкции с временно выключающимися связями. Дисс. . доктора техн. наук. Липецк, ЛГТУ, 1993.-397 с.

66. Михайлов В.В. Расчет тросового купола с тентовым покрытием./ В.В. Михайлов, Е.А. Хорошилов// Промышленное и гражданское строительство. -2007.-№5.-С. 73.

67. Москалёв Н.С. Большепролётные висячие вантовые и мембранные покрытия / Н.С. Москалёв, П.Г. Еремеев, В.Б. Микулин // Доклады международной конференции ИАСС. Алма Ата. -1977. - М.: Стройиздат, - 1977. - С. 355-364.

68. Москалёв Н.С. Конструкции висячих покрытий / Н.С. Москалёв М.: Стройиздат, 1980. - 336 с.

69. Мыскова О.В. Архитектура тентовых сооружений: проблемы формообразования (1990-2000гг.). Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата архитектуры. М., - 2004. - 25 с.

70. Орас Р.Э. Статическая работа, расчет и конструирование тентово-ванговых покрытий. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Таллин., -1984. - 20 с.

71. Осташевский А .Я. Висячие мосты с косыми подвесками / А.Я. Осташев-ский // Труды ЛИИКС, вып. 7. Л., 1940. - С. 116-142.

72. Отто Ф. Тентовые и вантовые строительные конструкции / Ф. Отто, К. Шлейер. -М.: Издательство литературы по строительству, 1970. — 176с.

73. Павлович С.А. Проектирование висячих и тентовых конструкций из древесины и пластических масс: Учебное пособие / С.А. Павлович, Ю.С. Найштут, В.А. Грачев. Самара. Самарский архитектурно-строительный институт, -1991. - 92 с.

74. Пэт. 2682235 США, Е 04 В. Building Construction / R. В. Fuller (США). -№ 261168; Заяв. 12.12.1951; Опубл. 29.06.1954.

75. Пат. 3063521 США, Е 04 В. Tensile Integrity Structures / R. В. Fuller (США). № 837073; Заяв. 31.08.1959; Опубл. 13.11.1962.

76. Пат. 3139957 США, Е 04 В. Suspension Building / R. В. Fuller (США). -№ 88245; Заяв. 24.01.1961; Опубл. 7.07.1964.

77. Пат. 3772836 США, Е 04 В 1/32. Roof Construction / D. Н. Geiger (США). -№ 133198; Заяв. 12.04.1971; Опубл. 20.11.1973.

78. Пэт. 3841038 США, Е 04 В. Roof Construction / D. Н. Geiger (США). -№359553; Заяв. 11.05.1973; Опубл. 15.10.1974.

79. Пэт. 4130969 США, Е 04 D 001/32. Hanging prestressed roof structure /1. В. Ivanov (Болгария). № 749334; Заяв. 10.12.1976; Опубл. 26.12.1978.

80. Пэт. 4736553 США, Е 04 В 001/342; Е 04 С 003/02. Roof Structure / D. Н. Geiger (США). -№ 939170; Заяв. 8.12.1986; Опубл. 12.04.1988.

81. Пэт. 4757650 США, Е 04 В 007/14. Cable dome system with main cables oriented along chords / H. L. Berger (США). № 913337; Заяв. 30.09.1986; Опубл. 19.07.1988.

82. Пэт. 5259158 США, Е 04 В 007/14. Triangulated roof structure / М. P. Levy (США). № 608497; Заяв. 2.11.1990; Опубл. 9.11.1993.

83. Пэт. 5371983 США, Е 04 В 007/08. Dome shaped roof structure / M. Kawagu-chi, Т. Hirasawa, Т. Hatato, A. Taga, I. Tatemichi (Япония). № 034114; Заяв. 22.03.1993; Опубл. 13.12.1994.

84. Пэт. 5857294 США, Е 04 В 007/10. Dome roof structure and method of designing and constructing same / G. Castro (Колумбия). № 286471; Заяв. 5.08.1994; Опубл. 12.01.1999.

85. Перельмутер А.В. Основы расчёта вантово-стержневых систем / А.В. Пе-рельмутер. М.: Издательство литературы по строительству, 1969, — 192 с.

86. Писанов В.Н. Общее уравнение равновесия гибкой упругой нити при вертикальной нагрузке / В.Н. Писанов // Строит, механика и расчёт сооружений. -1980.-№3.-С. 35-37.

87. Реклейтис Г. Оптимизация в технике. В 2 т. Т. 1: Пер. с англ. к.т.н. В.Я. Алтаева и В.И. Моторина / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел. М.: Мир, 1986.-350с.

88. Рудых O.JI. Ведение в нелинейную строительную механику / O.J1. Рудых, Г.П. Соколов, B.J1. Пахомов. -М.: АСВ, 1999. 108 с.

89. Руководство по применению стальных канатов и анкерных устройств в конструкциях зданий и сооружений. М: Стройиздат, 1978. - 93 с.

90. Рюле Г. Пространственные покрытия. Конструкции и методы возведения. В 2 т. Т. 2. Металл, пластмассы, керамика, дерево / Г. Рюле, Г. Аккерман, У. Бекман, Х.-П. Мош, О. Пацельт, Р. Шульц; Под ред. Г. Рюле. М.: Стройиздат, 1974. - 247 с.

91. Синицын С.Б. Строительная механика в методе конечных элементов стержневых систем: Учебное пособие для техн. вузов М.: АСВ, - 2002. -320 с.

92. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия (Дополнения. Разд. 10. Прогибы и перемещения)/ Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 8 с.

93. Современные пространственные конструкции (железобетон, металл, дерево, пластмассы) : Справочник / Ю.А. Дыховичный, Э.З Жуковский, В.В Ермолов и др.; Под ред. Ю.А. Дыховичного, Э.З. Жуковского. М.: Высш. шк, 1991.-543 с.

94. Трофимов В.И. Лёгкие металлические конструкции зданий и сооружений / В.И. Трофимов, A.M. Каминский. М.: АСВ, 2002. - 576 с.

95. Удлер Е.М Сооружения с подвесными тентовыми ограждениями. (Формы и конструктивные решения мягких покрытий, стабилизированных сетями). Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., - 1974. - 18 с.

96. Хан Р.Т. Работа оболочек тентовых сооружений сводчатого очертания. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., - 1989. - 24 с.

97. Хинканин А.П. Оптимизация габаритных параметров тентовых сооружений для серийного производства. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1992. - 24 с.

98. Хорошилов Е.А. Принципы формообразования и работы тентовых сооружений./ Е.А. Хорошилов// Легкие строительные конструкции: Сборник научных трудов. Ростов-на-Дону: Рост. гос. строит, ун-т, 2006. - С. 101108.

99. Чесноков А.В. Двухъярусная тросовая купольная система на эллиптическом плане. Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Липецк, - 2004. - 226 с.

100. Чирас А.А. Строительная механика. Теория и алгоритмы / А.А. Чирас. -М.: Стройиздат, 1989.-256 с.

101. Шилов В.И. Контроль прочности резинотканевых строительных конструкций радиоволновыми методами. М., - 1982. - 20 с.

102. Шимановский В.Н. Расчёт висячих конструкций (нитей конечной жёсткости) / В.Н. Шимановский, Ю.В. Смирнов, Р.Б. Харченко; Под ред. В.Н. Шимановского. Киев: Бущвельник, 1973. - 200 с.

103. Штолько В.Г. Исследование архитектурно-конструктивных решений тентовых покрытий. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата архитектуры Киев, - 1967. - 21 с.

104. Щеглов А.С. Висячие комбинированные покрытия производственных зданий с перекрёстными несущими элементами. Дисс. . канд. техн. наук. Воронеж, ВИСИ, 1986. - 210 с.

105. Щеглов А.С. Висячие покрытия производственных зданий с перекрёстными гибкими элементами / А.С. Щеглов // Висячие комбинированные конструкции. / Под ред. Н. М. Кирсанова и др. Воронеж: Издательство Воронежского университета, 1981.-е. 82-89.

106. Ban S. Experimental investigation of a tensile fabric structure / S. Ban, H. Tsubota, K. Kurihara, A. Yoshida // Shells, membranes and space frames, Proceeding IASS Symposiume, Osaka, -1986, - Vol.2, - p. 281-288.

107. Castro G. Analysis of the Georgia Dome Cable Roof / G. Castro, M. Levy // Proceedings of the eighth conference of computing in civil engineering and geographic information systems symposium, ASCE. Dallas, June 7-9 1992. p. 566-573.

108. Feyrer К. ё. a. Stehende Drahtseile und Seilendverbindungen / K. Feyrer. -Expert-Verlag, 1990.-201 s.

109. Filipkowski J. Forces distribution in an untypical textile shell / J. Filipkowski, J. Jacoszek, Z. Stenkiewicz // Innovative applications shells and spatial forms. Proceedings. Volume 2 , Bangalore, India, - November 21-25 1988 , p. 1079-1090.

110. Forster B. European design Guide for tensile surface structures / B. Forster, M. Mollaert. -Leonberg, Germany, 2004. - 354 p.

111. Hsu M B. Nonlinear analysis of tensioned fabric roofs // Space structures for sports buildings. Proceedings of die international colloquium on space structures for sports buildings, Beijing, China, Oct. 27-30, -1987, - p. 606-613.

112. Hungtington G. The tensioned fabric roof., USA, 2004, - 203 p.

113. Ikemoto N. Development of a design for fabric tension structures / N. Ikemoto, Y. Mizoguchi, M. Fujikake, O. Kojima, M. Hirota // Shells, membranes and space frames, Proceeding IASS Symposiume, Osaka, -1986, - Vol.2, - p. 341348.

114. Ishizu N. A method of measurement of actual membrane tensile stress / N. Ishizu, H. Minami // Shells, membranes and space frames, Proceeding IASS Symposiume, Osaka, -1986, - Vol.2, - p. 177-184.

115. Jendo S. Multicriteria Optimization of cable system // Shells, membranes and space frames, Proceeding IASS Symposiume, Osaka, - 1986, - Vol.2, - p. 7178.

116. Kugler M. Dacheindeckungen fur vorgespannte Raumstrukturen von Versamm-lungsrSumen mit elliptischem GrundriB / M Kugler. Stuttgart: Institut fur Tragwerksentwurf und Konstruktion der Universitat Stuttgart, 1995. - 107 s.

117. Levy M.P. The Georgia Dome and Beyond: Achieving Lightweight Longspan Structures / M.P. Levy // Spatial, Lattice and Tension Structures / Proceedings of the IASS-ASCE International Symposium, Atlanta, 1994. - New York: ASCE, 1994.-p. 560-562.

118. Livesley R.K. Matrix Methods in Structural Analysis / R.K. Livesley. Perga-mon Press, 1964. - 252 pp.

119. Lewis W. J. Tension structures. Form and behaviour. / W. J. Lewis, Great Britain, Thomas Telford Ltd - 2003,- 256 p.

120. Magara H. A study on modeling and structural behavior of membrane structures / H. Magara, k. Okamura // Shells, membranes and space frames, Proceeding LASS Symposiume, Osaka, -1986, - Vol.2, - p. 161-168.

121. Matthew C. Cable Top Football / C. Matthew // Building. October, 11.1991 -p. 44-49.

122. Meek J. L. Design of membrane structures / J. L. Meek, K. Y. Tan // Innovative applications shells and spatial forms. Proceedings. Volume 2 , Bangalore, India,-November21-25 1988 ,p. 1059-1078.

123. Mikhailov V.V. Hybrid Constructions of Roofing in Civil Engeneering / V.V. Mikhailov // Conceptual Design of Structures, International Symposium IASS, 1996. p. 884-890.

124. Nishimura T. Memebrane structure analysis using the finite element technique / T. Nishimura, N. Tosaka, T. Honma // Shells, membranes and space frames, Proceeding IASS Symposiume, Osaka, -1986, - Vol.2, - p. 9-16.

125. Oiger K. Analysis of work and calculation of tent roofs / K. Oiger, A. Parts // Innovative applications shells and spatial forms. Proceedings. Volume 2 , -Bangalore, India, November 21-25 1988 ,p.611-622.

126. Rastorfer D. Structural Gymnastics for the Olympics / D. Rastorfer // Architectural Record. September, 1988 - p. 128-135.

127. Setzer S.W. Raise High the Record Roof / S.W. Setzer // Engineering news record. March, 16.1992 - p. 24-25.

128. Shaeffer R.E. History and Development of Fabric Structures / R.E. Shaeffer // Spatial, Lattice and Tension Structures. ASCE Structures Congress ХП, IASS International Symposium, 1994. p. 979-989.

129. Stavridis L. Seiltragwerke Air grosse Spannweiten nach dem System Geiger / L. Stavridis // Bauingenieur 67 (1992). p. 419-424.

130. Symposium. Designing tensile architecture. // Vrije Universiteit Brussel, Brus-sel, sept. 19th 20th, - 2003. - 276 p.

131. Tensioned fabric structures. A practical introduction. / Edited by R. E. Shaeffer, Virginia, USA, -1996, - 122 p.

132. Тепу W.R. Georgia Dome Cable Roof Construction Techniques / W.R. Terry // Spatial, Lattice and Tension Structures / Proceedings of the IASS-ASCE International Symposium, Atlanta, 1994. New York: ASCE, 1994. - p. 563-572.

133. Tommasi D. Statics of edge cables in tent structures / D. Tommasi, S. Marzano // International journal of space structures, Vol. 3 No. 1, 1988, - p. 15-19.

134. Tuchman J.L. Olympic Domes First of Their Kind / J.L. Tuchman, H.C. Shin // Engineering News Record. March, 6. 1986 - p. 24-27.

135. Widespan roof structures / Editor Michael Barnes,- Great Britain, Thomas Telford Ltd 2000, - 350 p.

136. Yoshida A. Nonlinear analysis of fabric structure // International journal of space structures, Vol. 3 No. 1, -1988, p. 350-359.