автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Процессы переноса в пленке вязкой жидкости на поверхности рабочего элемента центробежного аппарата

и дек

. 1

1998

На прарах рукой ж. и

НИКОЛАЕВА СВЕТЛАНА ГЛЕБОВНА

ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В ПЛЕНКЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ НА ПОВЕРХНОСТИ РАБОЧЕГО ЭЛЕМЕНТА ЦЕНТРОБЕЖНОГО АППАРАТА

05.17.08 — Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 1990

Работа выполнена на ка({>едре гилравлнки Казанской, государственного технологического универеигета.

Научные руководители - доктор технических наук, npo(J>ec<:op

"Н.Х.Зшшатуллин, кандидат технических наук, сне Л.А.Булатов

Официальные оппоненты—доктор физика — математических наук,

про(}юссор Клоков В.В. доктор технических наук, профессор Гурьянов А.И.

Ведущая организация — АО „ТатНИИнефгемаш", г. Казань

Защита диссертации состоится „ \99#г. в /^Lf^iacoB

на заседании диссертационного совета Д 063.37.02 при Казанском государственном технологическом университете по адресу: 420015, г.Казань, ул. К. Маркса, 68, ауд 330 (зал заседаний Ученого Совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технологического университета.

Ав юреферат разослан „ ^¿jfrf 199 8 г.

Учении секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук, 1>[>п(}*ч:сор

А.Г.ЛсШтев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В центробежном ноле проводятся разнообразные гидродинамические и тепломассообмешше (ТМО) тродессы. Применение цонгробежньтх пленочных аппаратов ЦПА) является одним из направлений повышения эффективности ГМО процессов. В отличие от аппаратов других типов ЦПА успешно функционируют в условиях нониженнон или утсугстпующен гравитации: например, на морском транспорте я ь :и<:томах жизнеобеспечении экипажей космических кораблей. Здесь применение таких аппаратов не имеет альтернативы. Кроме :ого, обычно ЦПА, реализующие замкнутый цикл испарения кидкой пленки, занимают гораздо меньший объем, нежели ■рапитационные пленочные шшараты(ГПА), что также :у1десп1онно для названных приложений. 11а данный момент шлепни переноса можно считать достаточно хорошо изученными линь для ГПА. В связи с этим актуальной задачей является •соретико—экспериментальное исследование процессов ТМО, [роисходящих в ноле центробежных сил, б частости, л условиях [леночного течения. Корректный анализ таких процессов должен пшраться на адекватное описание реализующейся а них ндродинамики, которая, в свою очередь, изучена к настоящему •¡омешу далеко не достаточно.

Работа выполнена по координационному плану РАН но управлению ТОХТ (проблема 2.27.1.1.3). _Цель рабаш :

I разработка математической модели гидродинамики жидкой иленкн, растекающейся но вращающемуся диску, с учетом приосеной области; »теоретическое исследование тепломассообмена в системе

цоигробежиаи жидкая пленка —газ; ! создание инженерной методики расчета цегггробе.жнот

пленочного адиабатного испарителя; ! внедрение полученных результатов в расчетную при к типу.

Шуниля..№2Ш£Ша. Построена матоматнческ«»« модель точении (¡гжой жидкости в поле до1прои»жиых сил, к том чи. лс и риосевой области. Рассмотрено ниИ'камие. осесимметричноп труи идеальной жидкости на перпендикулярную илоско< гь. »цределоны протяженность начальной зоны, параметры вязкою ограпичпою слоя - и поведение радиальной и азнмугалык.й

компонент скорости как в пределах начальной зоны, так и в стабилизированной области течения пленки.

На основе представления о транспорте диффузионных и тепловых потоков через поверхность центробежной жидкой пленки разработано математическое описание тепло— и массообмена в ней. Определены технологические параметры процесса, в частности, для случая растекания легколетучей жидкости найден продольный размер смоченного пятна.

На базе модифицированной математической модели тепло —и массообмена в центробежной жидкой пленке предложен мегод расчета основных режимных параметров адиабатного центробежного испарителя, учитывающий переход от ламинарного переноса к турбулентному как для жидкой, так и для газовой фаз.

Создана методика инженерного расчета адиабатных центробежных вакуумных испарителей. Адокшгпюсгп, предложенных математических моделей подполрждена экспериментальными данными, имеющимися в лигергауре.

Практическая ценность. Полученные результаты по шоляют определить величину начального участка центробежной жидкой пленки и рассчитать рабочие элементы центробежных гидродинамических и тепломассообменных аппаратом. Для уже существующих аппаратов разработанная методика дает возможность определить наиболее экономичный режим их функционирования.

Результаты диссертационной работы были внедрены в расчетную практику проектирования центробежных испарите'лей в виде инженерных методик на АО „Химзавод им. Л.Я.Карпова" (г.Менделеевск) ив НИИ ,,Спецкаучук"(г.Казань). Автор защищает :

■ результаты исследований гидродинамики пленок ш.кпон.ш — скюс жидкостей в поле центробежных сил на вращающемся диске;

результаты теоретического анализа процесса испарения центробежной жидкой пленки, текущей по вращающемуся диску с учетом условий окружающей среды (открытый объем);

■ результаты теоретического расчета процесса тепломассообмена протекающего в заммгутой камере центробежного адиабатного вакуумного испарители для реальною спектра режимных параметров;

■ результаты сравнительного анализа расчетных и экспериментальных данных;

— о —

■ методику инженерного расчета центробежного адиабатного пленочного испарителя.

Лпрмйй'ШЯ__шботьг. Основное содержание и результаты

работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях Казанского государственного технологического университета (г.Казань, 1994 — 1997 гг.), на 10-й Международной научно —технической конференции по компрессорной технике (г.Казань, 1995г.), на 9 —й Международной конференции „Математические методы в химии и химтехнологии" (г.Тнерь, 1995 г.).

Оубликадиа Непосредственно но теме работы опубликовано 8 работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет страниц 186 , в том числе рисунков 31, таблиц 1, приложение— 7 страниц. Список литературы включает в себя 98 наименований отечественных и зарубежных авторов..

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность диссертационной работы.

Первая глава содержит обзор имеющейся научной литературы, посвященной проблеме. В начале дается краткое описание конструкций аппаратов, в которых реализуются гидродинамические, тепло — и массообменные процессы, основанные на пленочном течении вязких жидкостей по поверхности вращающихся насадок. Показан спектр применения этих аппаратов в различных областях промышленности. Отмечено, что слабая изученность и отсутствие методик расчета сдерживает внедрение подобных аппаратов в промышленность.

Обзор научных публикаций показал, что вопросы гидродинамики пленки вязкой жидкости, растекающейся по поверхности тела вращения, освещены слабо. Ввиду достаточно сложного характера геометрии пленочного потока, экспериментальные • исследования для определения толщины пленки расходятся и с теорией и между собой. Это может быть вызвано рядом причин: неодинаковыми входным^ условиями, техническими затруднениями, малыми размерами самой пленки, неучетом волнообразования и т.н. Геометрия пленки формируется под влиянием начальных условий, поэтому. актуальна задача исследования поведения вязкой жидкой пленки, растекающейся по прощающемуся диску, начиная прямо от оси симметрии

последнего. Теоретические исследования для определения толщины пленки жидкости имеют ряд допущений » постановке задачи типа неучотп роли инерционных членов в уравнениях Навье — Стокса, скорости отставания пленки жидкости от поверхности диска и т.д. Это не соответствует картине течения вяткой жидкости по вращающейся поверхности насадки в реальных центробежных аппаратах. Работы, посвященные исследованиям особенностей гидродинамики и перехода ламинарного течения в турбулентное, также предегаплчют достаточно противоречивые данные. Так, до сих пор не существует набора четких критериев нестабильности потока, позволяющего определять границы применимости ламинарных моделей. Анализ рассмотренного материала по динамике пленки показал совершенную недостаточность теоретических и экспериментальных наработок, н то время как методика определения параметров течения ньютоновских жидкостей код действием гравитации и/или в спупгом газовом потоке представлена гораздо полнее.

Аналогичная во многом ситуация сложилась в области исследований процессов тепло— и массообмена, часто сопутствующего течению пленок жидкости вблизи вращающихся поверхностей. Это относится и к процессу испарения жидкой пленки, движущейся но поверхности вращающегося диска. Процесс испарения пленки определяется характером ее движения н движением окружающей парогазовой среды, дш)х}гузией паров жидкости от поверхности пленки в примыкающий к ней слой вовлеченного в движение газа, теплопередачей пленки к диску и рядом других причин. Нет сопряженных решений уравнений Няоье— Стокса,. энергии и неразрывности. В связи с вышеизложенным формулируется конкретная " задача исследования.'

Во_ дп(1;лой_гдаШ' подробно рассмотрена динамика жидкой

пленки, растекающейся по плоскому вращающемуся диску. Вначале исследовался начальный участок растекания, так как именно здесь процессы тепломассообмена проходят наиболее интенсивно. В цилиндрических координатах и с учетом допущений исходная система уравнений запишется в виде :

яу дУ V,2 я2у дг дх г д//

V,—+ V.—* -± (2)

Йг т г 0г2

я\/ пч/ V

( = 0 (3)

сг дг г

Если положить здесьV, -- «г, то система упростится до двумерной и будет состоять из уравнений (1) и (3). Для решения задачи привлекался метод неопределенного параметра (МНП), где в качестве неизвестной величины была выбрана радиальная скорость на свободной поверхности пленки. Используя уравнение неразрывности и интегрируя полученное уравнение по высоте ело ¡г, можно записать следующее выражение:

1 <1 Г , 2 с 1 / ч

- - ~г = оЛ5-----V (4

г 1 2к г5"

о

Анализ безразмерного уравнения относительно (функции толщины жидкой пленки

5' = 1 - 1353 - у (5)

позволил установить, что на безразмерном радиусе 1 = 2.09 и далее все интегральные кривые, полученные при различных начальных условиях, вырождаются в одну асимптоту, совпадающую с графиком функции Хинце—Мильборпа, являющейся решением

уравнения (5) в частном случае больших 1.. Это означает, что характер интегральной кривой при больших I не зависит от начальных условий. Можно отметить, что 1 = 2.09 в нашем масштабе составляет = 1 по сравнению с характерным радчусом, описанным Гейзли и Чарватом как линейный размер приосечой области, за пределами которой становится несущественным влияние зффоктои неустановившегося потока.

Проведен анализ натекапия двумерной осесимчетричной струи идеальной жидкости на перпендикулярно расположенную стенку. Согласно традиционному подходу, предложенному Прандтлем, натекающая струя рассматривается как • поток идеальной жидкости с развивающимся в нем, в области контакта с твердой стенкой, вязким пограничным слоем. Тогда область течения разбивается.на подобласти: струя идеальной жидкости и вязкий ио1раничный слой (ВПС-). Полученные для каждой подобласти решения затем сшиваются.

Первая зона иредиолагаег решение замкнутой систем), уравнении

дЧ, дVг

О

дг дг дг дг

(6) (7)

с граничными условиями : г = 0: V, = 0

2=0: V, .= 0 а=Ь: = = и (8)

Получив с помощью функции тока (р (г, 2) линейное и однородное уравнение Лапласа и применяя традиционный метод разделеши переменных, можно наши нетривиальное решение : <р(г,2) = [С,14{кг) I С,К0(кг)] [С9 сок(кх) + С4 аш(кх)] +

[С5Ли{кг) 1 С6У0(кх)] [С,сЬ(к2) ! СвзЫМ]

(9)

Уравнение (9) является линейной комбинацией двух частных решений, которые представлены в диссертационной работе. Там же подробно рассмотрено более простое частное решение уравнения Лапласа;

ф(г, г) = [С,10(1а) I С2К0(кг}] [С3 со* (кг) + С4 5ш(кг)] ( ш }

С помощью граничных условий можно определил» компоненты скорости V* = -СквшОШ) 10(кг) = ( 11 )

V, = С ксобОЛ») I)(кг) = О ,г е[0,1]

( 12)

С учетом периодичности тригонометрических функций выражения (11) и (12) запишутся в виде

* ) г 2+мк

¿с-(!+м) '«[(г

11 = 0 -1 »-

2с-(!+пя)14^+п,£)£]81ы[(1+п,£)1

13 )

( м )

- й -

1роблему определения констант Сп удалось разрешить, полагав ипейным закол изменения расхода по высоте, т.е.

<}.= —= 2 Г г V, сЗ г н

огда коэффициенты С:,, будут удовлетворять соотношению

МГ

с„

15)

< 15)

'аким образом, выражения (13), (14) и (16) полностью описывают рофили скоростей в натекающей на перпендикулярную лоскость круглой струг. С помощью некоторых дополнительных ассуждений можно получить' и зависимость для толщины слоя деальной жидкости.

Здесь же предлагается приближенная схема отыскания ышеозначениых характеристик струи. Анализ уравнений (13) и 14), взятых лтиъ с одним слагаемым к^—л^Ъ, иочпалил п/.гясшггь, то скорости с погрешностью не более 1% ' можно ппроксимировать следующими выражениями:

( % тЛ

СОН2Й

17)

V, = -1,

2 Ь) 12Ы

( К

[ри условии, 'гто высота расположения среза подающего патрубка |>ЗН. Уравнение расхода при О = 1 дает представление о еометрии идеальной струи, растекающейся по перпендикулярно >асиоложенной плоскости :

« 211

8 = — агсут! %

4Ьг1, (юг/211)

(19)

1з последнего уравнения видно, что толщина слоя не зависит от исхода О.

Математическая модель, описывающая подобласть ВПС, федполагает решение исходной системы уравнений (1/ — (3) при ршнгшых условиях:

г=0: V, = V, = 0; V, = юг

г = 5: V, = и; V, = \У; V, = О

ъ 0' /вг" /0г" /дг ~ и

где и и XV — соответствующие скорости на верхней границе ПС, являющиеся и данной постановке и неопределенными параметрами.

Течение жидкости в пределах ВПС определяется одним безразмерным параметром — модифицированным критерием Рейнольдса

(20)

2ts.Lv Ь

причем ВПС для всех технологических режимов прорастает при одном и том же 1чет = 3.025.

Хотя вышеописанная модель гидродинамики жидкой пленки пригодна для практических расчетов, но процедура сопряжения одноименных параметров но обеим подобластям делает ее довольно громоздкой. Поэтому была предпринята попытка создания математической модели гидродинамики центробежной жидкой пленки без введения понятия о ВПС. Постановка задачи практически не изменилась (уравнения (1) —(3)). Граничные условия запишутся здесь так:

г = 0: V, = V, = 0; V, =иг

Применение метода неопределенного параметра позволяет получшь дополнительные условия на свободной поверхности пленки 5 ;

г =8: V,. = II; V, =

где и н Ш являются неопределенными параметрами.

Следуя стандартному механизму метода, система (1) —(3) с краевыми граничными условиями сводится с помощью соответствующих масштабов к виду:

5' = г _ + 4\у + 8\у2) - г (21

15 V /г

15

1ачалыше условия для системы (21) -(22) запишутся следующим

юразом :

г - Г • W = О S = Ч

и с н I "il '1

1 такой постановке система была реализована численным • 1 от о до м Ру л ге — Кутг а.

чро.ме того, если подставить в (22) начальные условия, то

юлучнтся, что при Б > 2г* : w'<0, что очначаег убывание функции в окрестности начальной точки. Можно сделать вывод ¡то вблизи условного нуля по радиусу существует такая область .'очопня пленки, когда на ее поверхности азимут альшъ: скорость тоет обратный направлению вращения диска знак. Это юъясняегся тем, что физическая система стремится сохранить юичмешшм свой момент количества движения, i ia определенном

мднусе график w имеет точку перегиба и далее, возрастая, юиметотически стремится к 1.

Численные расчеты показали, что функция пересекает ось Г m 1—1.4 безразмерных единиц длшш, что хороню коррелируется : экспериментальными результатами Гейзли — Чариата. Это гозволяет сделать вывод о протяженности ударной зоны, т.е. юласти со сложной гидродинамикой, трактуя ее как область, в-гредслах которой должны наблюдаться „обратные1 вихри".

Стремление iv к своему максимально возможному -шачонию

w=l) наблюдалось на очень больпшх радиусах (до 0.5м). Это означает, что отставание пленки ко высоте необходимо учитывать [рактически д\я всей области течения.

В третьей главе_„анализируются процессы ТМО в ,

[етробежиой жидкой пленке па примере испарения пленок.' егколетучих жидкостей в открытом объеме и выпаривания одных пленок в я оку у мной камере центробежного дистиллятора. ( обоих случаях вводятся тепловые потоки с поверхности жидкой ленки: а).поток, переносимый паром и описываемый известным оотношениом В.Г.Левича

q, = 0.02D2/3 о>1/2 v",/e (С, - CJг ( 23 ) •

). поток, обусловленный разностью температур между ращагащимся диском и окружающей парогазовой средой огласно уравнению И.А.Кибеля

q2 = 0.329 ?.r <и'п v"1/2 (Т, - TJ ( 24 )

Ддя случая испарения легколетучей жидкости в открытом •Г-ьоме эти тепловые потоки им'чот разные знаки. Первый поток

убывает от своего максимального значения в начальной точке, а второй возрастает по абсолютной величине от 0 (также в начальной точке.). Сумма потоков —убывающая функция. Д\я случая выпаривания водных пленок в центробежном дистилляторе потоки имеют один и тот же знак и оба являются убывающими функциями радиуса, равно как и их сумма.

Здесь вводится понятие теплового пограничного слоя (ТЛО),

который, начиная с некоторого радиуса 1о. распространяется вглубь пленки. При этом задача разбивается на подзадачи, связанные, соответственно, с областью прорастания ТПС (где толщина ТПС становится равной толщине пленки); с областью стабилизации, в которой суммарный тепловой иоток с поверхностью пленки убывает до 0, и, в некоторых случаях, со стабилизированной областью (где теплоотдача с поверхности пленки отсутствует).

Распределение температуры в пленке записывается в виде степенного разложения, коэффициенты которого ищутся из граничных условий. Затем уравнение энергии

5Т чг сГГ д2Т ,

V,---1 V. — ■= а —25 )

1 д\ 1 Зг дг2

интегрируется по продольной координате с учетом уравнения

неразрывности, которое в нашем случае приобретает вид:

V, а, .

--1 + + —I =--( 2о )

51 дг 1 р5г

В результате получится шгтегродифференциальное уравнение

8 V „ 8

7 ЗГГ1 [ ~ То^2 = - ~ [ <Т - То^2 <27> 1Ш ^ рс0 р5г 3

л " л

С помощью подстановки в уравнение (27) температуры его можно привести к обыкновенному дифференциальному уравнению 1 - го порядка, которое решается численным методом (например, методом Рунге — Купа).

В первой области безразмерная толщина ТПС (х), температура поверхности пленки жидкости (Т8) и расход (О) являются неизвестными величинами. В соответствии с этим, после некоторых преобразований, из уравнений энергии, неразрывности а закона распределения температур получается система из трех дифференциальных уравнений:

х' (1, х, Т„, Ъц, О, р, ш, а, V ) ( 28 )

ту = Г2 (Ь X, Тк, О, а, X, Ср) ( 29 )

0'= - —-Ч| (30)

г

Существующая проблема разрыва в начальной точке преодолевается путем оценки членов в окрестности точки Ь и аналитического решения здесь упрощенного уравнения (20).

Во второй области толщина ТПС уже не будет неизвестной функцией, поэтому здесь подлежат решению лишь уравнения (29) и (30).

Для случая испарения легколетучей жидкости в открытом объеме целью расчета является поиск радиуса высыхания пленки. Здесь рассматриваются все три подзадачи, н искомый радиус находится из следующего соотношения:

1, = (11 + —Ч"2 (31)

*Ч1

где О*-массовый расход в конце второй области, т.е. при 1= Ь.

Этот радиус 13 был сопоставлен с соответствующими экспериментальными величинами и расхождение между ними не превысило 5%. Следует заметит., что для рассматриваемой задачи обычно принимаемое допущение о линейной связи концентрации пара над поверхностью пленки и температурой последней

С, = а+рТ, (32)

некорректно. Расчеты показ.али, что такая аппроксимация дает погрешность до 27%, что объясняется существенным захолажишшием поверхности пленки по сравнению с температурой окружающего газа. Поэтому здесь концентрация найдена но уравнению состояния, а входящее в него парциальное давление пара —по уравнению Аитуана, которое обеспечивает достаточно высокую точность вычислений. Таким образом, вместо (32) связь между Са и Т8 описана соотношением

м Гамтл А1ЧТВ 1

----ехр АГ4ТА------( 33 )

.зит„ ч т.+ащс; 1 '

С, =

133

Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными показало их существенное расхождение. Это можно объяснить тем, что в условиях ограниченного объема газовая фаза турбули зуется быстрее по сравнению с открытым объемом. Поэтому тепловые потоки (23) и (24) были заменены своими турбулентны ми аналогами:

0.-194 lio v

tC, - Csk

( з-l )

-M Л 7r> -12

Гг,, .1 ю

0.494 l(o v

o.i

IT, -T8t)

í 35 )

Это позволило оннси!, экспериментальные данные уже с погрешностью не более 2%.

При увеличении расхода жидкости и скорости' вращения диска турбулнзуется сама жидкая пленка. К тому же результату приводит и рост перегрева жидкости, поскольку появляющиеся в ней мнкронузырькп пара, всплывая, перемешивают пленку в поперечном направлении. Для того, чтобы в первом приближении описать этот осВДюкт, нами была введена упрощенная модель процесса, заключающаяся в том, 'по параметры жидкой пленки считались усредненными в поперечном нараьлеиии. Эта модель дает возможность описать процесс выпаривания пленки в центробежном дистилляторе в случае больших перегревов, расходов и окружных скоростей с погрешностью не более 12%.

В четвертой главо представлена методика инженерного расчета технологических параметров для вакуумной камеры центробежного пленочного испарителя. Приводятся основные рабочие зависимости, по которым рассчитывается процесс тепломассообмена, описывается набор необходимых исходных данных для работы программного комплекса, реализующего данную методику. Подробно приведена последовательность действий пользователя. Результаты работы программ высвечиваются на дисплее: это оптимальный размер области контакта жидкой пленки с газом для заданного режима. Методика позволяет также, зная габариты вращающегося диска, подобрать желаемые режимные параметры. Текст программ приведен в приложении.

1.Híi основе анализа данных научно—технической литературы установлено, «по гидродинамика и тепломассообмен в центробежных пленочных аппаратах изучены недостаточно, поэтому актуальна разработка фнзико — математических моделей, на основе которых возможно создание методик расчета основных технологических параметров дли таких аппаратов.

2.В результате применения различных математических моделей течения жидкости ь приосевой области получено аналитическое

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

решение задачи о натекашш осесимметрнчиой струи идеальной жилдости на перпендикулярно расположенную стенку и показано, что рост ВПС. для различных технологических режимов определяется модифициропашшм кр1ггерием Ройнольдса. 3. Пол учено, что модель целостного потока (без введен» я понятия о ВПС.1) предполагает наличие в приосевой области поверхностиых слоев жидкости, вращающихся в направлении, обратном направлению вращения диска, и область, в которой присутствуют эти „обратные? вихри", примерно совпадает по протяженности с ударной зоной.

1С помощью численного анализа показано, что при всех наборах технологических параметров процесса но всей области точения существует отставание слоев, и им нельзя пренебречь. .5. Получено, что протяженность ударной зоны, следующая из анализа задачи пате калия1 осесимметричноп струи на вращающийся диск и задачи без разделения потока на пол,области, примерно вдвое меньше протяженности области, вытекающей из решения одномерной задачи, за пределами которой справедливы упрощенные подхо,\ы.

6.Построены физико — математические модели процессов испарения из пленки жидкости, движущейся по поверхности прощающегося диска, для случая легколетучей жидкости при окружающей температуре и для случая воды, перегретой относительно равновесной температуры р вакуумной камере.

7.Па основе первой из этих моделей показано, что при испарении легколетучей жидкости определяющую роль играет охлаждение пленки; радиусы пысыхания пленки легколетучей жидкости удовлетворительно описывают результаты соответствующих экспериментов.

8.Иа базе другой модели показано, что даже при небольших -перегревах и расходах жидкости перенос в газовую фазу следует рассматривать как турбулентный; эта модель позволила с удовлетворительной точностью описать процессы переноса в адиабатном цегггробежном испарителе.

9.Разработана методика инженерного расчета технологических параметров для вакуумной камеры центробежного пленочного испарителя.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Булатов А.Д., Зинпатуллин Н.Х., Николаева С.Г. Определение протяженности начального участка при растекании жидкой

пленки по поверхности вращающейся насадки. // Массо — обменные процессы и аппараты химической технологии. Межвузовский сборник нучных трудов.—Казань, КГТУ, -199-1.-С.97-101.

2. Булатов A.A., Зшшатуллин Н.Х., Николаева С.Г. Удар струи идеальной жидкости о плоскость.— Деп. Москва, ВИНИТИ, 1995, № 1093-В95.

3. Булатов A.A., Зиннатуллин Н.Х., Николаева С.Г. Об инверсии вихря в приосевой области вращающейся жидкой пленки.—Деп, Москва, ВИНИТИ, 1995, № 1092-В95

4. Булатов А.А, Зиннатуллин Н.Х., Николаева С.Г. Влияние начальных условий па геометрию вращающейся жидкой пленки //Тезисы докладов 1G — й Международной научно—техническо!? конференции по компрессорной технике.—Казань, 1995 С.207 —208.

5. Булатов АА., Зиннатуллин Н.Х., Николаева С.Г, Математическо« моделирование процессов переноса с применением метод* неопределенного параметра. //Тезисы докладов 9—i Международной научно—технической конференци „Математические методы в химии и химической технологии". -Тверь, -1995.-С.150.

6. Булатов АА, Зиннатуллин Н.Х., Николаева С.Г. Моделирован» испарения центробежной жидкой пленки. Тепломассообмен Труды 3 —го Минского международного форума, т.И, Мине» 1996,-С.155-158.

7. Булатов АА, Зиннатуллин Н.Х., Николаева С.Г. Испарени легколетучей жидкости на поверхности вращающегос диска.//ИФЖ, Минск, 1997, т.70,.№ 2, С..217-219.

Я. Булатов A.A., Зиннатуллин Н.Х., Николаева С.Г. Моделировани процесса испарения в центробежном адиабатном пленочно: днстилляторе.//Тепломассообменные процессы и аппарат) химической технологии. Тематический сборник научных труде вестника КГТУ-Казань, КГТУ, 1998 (принято к публикации).

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Т - температура, [°К]; Vt, V,- продольная и поперечная ком

ноионты скорости ; v —кинематический коэффициент вязкост

[ m'Vc ];0- расход жидкости, [кг/с ]; q - удельный поток теп л

[Вг/(м2 К)];а - коэффициент температуропроводности, [ м'У с

-М-

о—угловая скорость вращения диска, [l/c];D — коэффициент диффузии паров В газе, [м2/с ]; р — плотность, [кг/м3]; г—удельная теплота испарения, [Дж/кг ]; % — коэффициент теплопроводности, Вт/(м К)] ;ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг К)]; Са - концентрация на поверхности пленки, [кг/м3|; CsK —конечная концентрация на поверхности пленки, [ki/m3J; С„,Т„ —концентрация и темиература в окружающей среде, кг/мэ];3 —толщина пленки жидкости, [м]; Д — граница ТПС, [м]; ^rDT— диффузионный и тепловой критерии Прандтля; ANTA, '\NTB, ANTC—константы уравнения Ашуана.

ftU^-7

Соискатель С.Г.Николаева

Заказ 191

Тираж 80 экз.

Офсетная лаборатория КГТУ 420015, Казань, ул К.Моркса, 60

У ЛУ-л ^А-

Г ' '' 7 '

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи НИКОЛАЕВА СВЕТЛАНА ГЛЕБОВНА

ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В ПЛЕНКЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ НА ПОВЕРХНОСТИ РАБОЧЕГО ЭЛЕМЕНТА ЦЕНТРОБЕЖНОГО АППАРАТА

05.17.08 - ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ

ТЕХНОЛОГИИ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор

Н. X. Зиннатуллин.

кандидат технических: наук, с не

A.A. Булатов

Казань —

1998

А

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

Основные условные обозначения ..................... . . , 4

Введение............................................ 6

ГЛАВА 1, Аналитический обзор, ........................ II

1.1. Пленочные центробежные аппараты и области

их применения................................ . 11

1.2. Гидродинамика пленочных течений вблизи тел

вращения. ..................................... 25

1.3. Тепломассообмен около вращающихся поверхностей ... 39

1.4. Выводы. . ...................................... 47

ГЛАВА 2. Течение жидкой пленки по вращающейся

поверхности................................ 48

2.1. Определение протяженности начального участка при. растекании жидкой пленки по поверхности вращаю — щейси насадки................................. 48

2.2. Анализ процесса натекания двумерной осесимметричной струи идеальной жидости на перпендикулярно расположенную плоскую стенку. ... 61

2.3. Развитие вязкого пограничного слоя на поверхности вращающегося диска............................ / /

2.4. Анализ процесса растекания вязкой жидкости в приосевой области без разделения потока на подобласти....... ............................. 93

Выводы.......................................... . 102

•-Ч

ч5

ГЛАВА 3. Тепломассообмен с поверхности жидкой пленки. . . 104

3.1. Испарение легколетучей жидкости на поверхности вращающегося диска. , ...........................104

3.2. Модель испарения с поверхности жидкой пленки для адиабатного дистиллятора в ламинарной постановке. ....................................133

3.3. Моделирование процесса испарения для больших перегревов и пленочных чисел Рейнолъдса. ,,,,.,,.. 157

Выводы...................................................161

ГЛАВА 4. Реализация. ........................................163

4,1. Методика инженерного расчета технологических параметров для вакуумной камеры центробежного

пленочного испарителя..........,.....,.,,,.,.., 163

Заключение. ....................................... . 165

-—у ^ р л

Список попользованной литературы. .......................1©о

•г—*- Л «ТСЛ

Приложение..........................................................1/а

л

,¿4,

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Р — давление, [По]; Т — температура, [°К], [°С];

Vlt Vz — продольная и поперечная компоненты скорости;

Vf — азимутальная компонента скорости ;

v — кинематический коэффициент' вязкости, [м2/с ] ;

¡i — динамический коэффициент вязкости, [Па с ] ;

Q — расход жидкости, [кг/с], [м3/с ];

q — плотность теплового потока, [Вт/(м2 К)];

а — коэффициент температуропроводности, [м2/с ];

со — угловая скорость вращения диска, [1/с ];

D — коэффициент' диффузии паров в газе, [м2/с ];

р — плотность, [кг/м3];

г — удельная теплота испарения, [Дж/кг ];

к — коэффициент теплопроводности, [Вт/(м К)];

ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении,

[Дж/{кг К)];

Cs — концентрация на поверхности пленки, [кг/м3]; С* f W — концентрация и давление насыщенного пара; 8 — толщина пленки жидкости, [м]; Д — толщина ТПС [м];

ANTA. — безразмерная константа уравнения Антуана; ANTB, ANTC - постоянные уравнения Ашуана, [°К],[°К];

ИНДЕКСЫ:

н,0 — начальная величина; г — газ: ж - жидкость;

оо — значение в объеме окружающей среды; а — значение на поверхности пленки; к — конечное значение; ал — пленочный;

хм — значение, расчитанное по равнению Хинце — Мильбориа.

СОКРАЩЕНИЯ;

Ц/Б — центробежный;

ЦПА — центробежный пленочный аппарат;

ВПС — вязкий пограничный слой;

ТП.С — тепловой пограничный слой;

ТМО — тепломассообмен;

МНП — метод неопределенного параметра.

ВВЕДЕНИЕ

Повышение эффективности гидродинамических и тепломассообмен-ных процессов во многих отраслях химической технологии, в пищевой промышленности, в фармацевтике и т.п. может быть достигнуто за счет применения аппаратов, основанных на использовании поля центробежных сил. Поэтому разработка и внедрение таких устройств является перспективным направлением развития современной науки и техники.

Течение пленки жидкости по вращающимся поверхностям находит применение в центробежных гидродинамических аппаратах (смесителях, диспергаторах, центрифугах, эмульгаторах), а также в тепломассо-обменных аппаратах (испарителях, сушилках, абсорберах и др.). В частности, пленочные теплообменники с вращающейся поверхностью используются для опреснения соленых вод.

В предшествующих исследованиях показано, что теплоотдача от вращающегося диска к образующейся на нем тонкой жидкой пленке выше, чем для обычных падающих пленок, так как действие центробежной силы способствует утончению и ускорению пленки. Это в конечном счете приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи.

В целях интенсификации тепломассообменных процессов в двухфазной системе жидкая пленка-газ необходимо иметь четкое представление о гидродинамических характеристиках пленочного течения. Так как эффективность тепло- и массообмена в пленке жидкости, движущейся по вращающейся поверхности, определяется во многом гидродинамическими характеристиками потока, то разработка базовой модели течения жидкой пленки является полностью обоснованной. Что касается степени

изученности тепломассообменных процессов в центробежных пленках, то для этой области также накоплено недостаточно информации. В связи с вышеизложенным можно определить основные цели работы:

- разработка математической модели гидродинамики жидкой пленки, растекающейся по вращающемуся диску, с учетом приосевой области;

- теоретическое исследование тепломассообмена в системе центробежная жидкая пленка-газ;

- создание инженерной методики расчета центробежного пленочного адиабатного испарителя;

- внедрение полученных результатов в расчетную практику.

Научная новизна. Построена математическая модель течения вязкой жидкости в поле центробежных сил, в том числе в приосевой области. В замкнутом виде решена задача натекания осесимметричной струи идеальной жидкости на перпендикулярную плоскость. Определена протяженность начальной зоны и описана гидродинамическая ситуация в ней. Определены параметры вязкого пограничного слоя и поведение радиальной и азимутальной компонент скорости как в пределах начальной зоны, так и в стабилизированной области течения пленки.

На основе представления о транспорте диффузионных и тепловых потоков через поверхность центробежной жидкой пленки разработано математическое описание тепло- и массообмена в ней. Определены технологические параметры процесса, в частности, для случая растекания легколетучей жидкости; найден продольный размер смоченного пятна.

На базе модифицированной математической модели тепло- и массообмена в центробежной жидкой пленке предложен метод расчета

основных режимных параметров адиабатного центробежного испарителя, учитывающий переход от ламинарного переноса к турбулентому как для жидкой, так и для газовой фазы.

Создан алгоритм расчета адиабатных центробежных вакуумных испарителей. Адекватность предложенных математических моделей подтверждена экспериментальными данными, имеющимися в литературе.

Практическая ценность. Полученные результаты позволяют определить величину начального участка центробежной жидкой пленки и рассчитать рабочие элементы центробежных гидродинамических и тепломассообменных аппаратов. Для уже существующих аппаратов разработанная инженерная методика дает возможность определить наиболее экономичный режим их функционирования.

Внедрение. Результаты диссертационной работы были внедрены в. расчетную практику проектирования центробежных пленочных аппаратов в виде инженерных методик на АО "Химзавод им. Л.Я.Карпова" (г.Менделеевск) и в НИИ "Спецкаучук" (г.Казань). Автор защищает :

- результаты исследований гидродинамики пленок ньютоновских жидкостей в поле центробежных сил на вращающемся диске как для начального, так и для стабилизированного участков;

- результаты теоретического анализа процесса испарения жидкой пленки, текущей по вращающемуся диску с учетом условий окружающей среды (открытый объем);

- результаты исследования процесса тепломассообмена, протекающего в замкнутой камере центробежного адиабатного вакуумного испарителя для реального спектра режимных параметров;

- результаты сравнительного анализа расчетных и экспериментальных

данных;

методику инженерного расчета центробежного адиабатного пленочного испарителя.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах :

1). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Определение протяженности начального участка при растекании жидкой пленки по поверхности вращающейся насадки.//Массообменные процессы и аппараты химической технологии. Межвузовский сборник научных трудов.-Казань, КГТУ, 1994.- С.97-101.

2). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Удар струи идеальной жидкости о плоскость./Казан.гос.технол.ун-т.-Казань, 1995.-10с. Деп. в ВИНИТИ. Л I093-B95.

3). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Об инверсии вихря в приосевой области вращающейся жидкой пленки./Казан.гос.технол. ун-т.-Казань, 1995.- Юс. Деп. в ВИНИТИ. Я I092-B95.

4). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Влияние начальных условий на геометрию вращающейся жидкой пленки.// Тезисы докладов 10-й Международной научно-технической конференции по компрессорной технике.- Казань, 1995.-С.207-208.

5). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Математическое моделирование процессов переноса с применением метода неопределенного параметра.//Тезисы докладов 9-й Международной научно-технической конференции "Математические методы в химии и химической технологии","ММХ-9", часть I.-г.Тверь, 1995, С.150.

6). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Моделирование испарения центробежной жидкой пленки. //Тепломассообмен. ММФ-96. Труды 3-го Минского международного форума, т.II, Минск, 1996.-С.155-158.

7). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Испарение легколетучей жидкости на поверхности вращающегося диска.//ИФЖ, Минск, 1997, т.70, $ 2,- С.217-219.

8). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Моделирование процесса испарения в центробежном адиабатном пленочном дистилляторе. //Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии. Тематический сборник научных трудов вестника КГТУ.- Казань,

КГТУ, 1998.-С.

Материалы также обсуждались на отчетных ежегодных научных конференциях КГТУ в 1994-1996ГГ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Список использованной литературы включает в себя 98 наименований. Общий объем работы составляет 186 страниц, из них рисунков- 31 стр., приложения- 7 страниц.

Работа выполнялась на кафедре гидравлики Казанского государственного технологического университета в соответствии с координационным планом РАН "Теоретические основы химической технологии" на 1991-1995 годы по теме 2.27.1.1.3. "Гидродинамика, тепло- и массообмен при тонкопленочном течении жидкостей в поле центробежных сил".

I. АНМИТИЧЕСКШ ОБЗОР 1.1.Пленочные центробежные аппараты и области их

применения.

На сегодняшний день весьма актуально применение в промышленности пленочных центробежных аппаратов. В них с высокой эффективностью осуществляются различные гидромеханические и тепломассообменные процессы, такие, как сушка и охлаждение распылением, абсорбция, нагревание, испарение и конденсация, молекулярная дистилляция, и т.п.

Достаточно подробный анализ центробежных пленочных аппаратов, реализующих гидромеханические процессы, представлен в работах /1-8/. Показано, что по ряду важнейших критериев (энергозатраты, габариты технологической аппаратуры, трудоемкость проведения рабочих процессов) центробежные аппараты обладают значительным преимуществом по сравнению с другими.

Для распыления и получения тонкодисперсных эмульсий и суспензий успешно применяются центробежные диспергаторы /9-13/, которые позволяют тонко регулировать объемную производительность (диапазон + 50%) без заметного изменения дисперсности распыла. Наиболее эффективно применение . центробежных распылителей (рис.1.1.1) при сушке продуктов биологической, пищевой и фармацевтической промышленности, а также при вакуумной сушке /14-15/. В электронной промышленности метод центрифугирования используется для покрытия тонким слоем светочувствительного материала экранов цветных телевизоров и линз оптических приборов, а также при формировании поверхностей фоторезисторов /16/.

В тепло- и массообменных центробежных аппаратах дополнитель-

нал интенсификация проводимых процессов достигается с помощью подвода/отвода тепла с насадки. Малое термическое сопротивление тонких пленок, отсутствие застойных зон, высокая скорость обновления жидкой фазы,- все эти факторы обуславливают высокие коэффициенты теплоотдачи от теплообменной поверхности. Именно поэтому пленочные центробежные теплообменные аппараты нашли широкое применение для концентрации растворов /17-19/. Такие аппараты отличаются малым временем контакта подвергаемых обработке веществ с греющей поверхностью, что дает возможность реализовать значительный перегрев и тем самым интенсифицировать процесс испарения без ухудшения качества продукта. В работе /8/ приводится целый ряд наименований продукции, при производстве которой небольшое время контакта с ротором является наиболее важным условием. Это многие продукты химической, пищевой, фармацевтической промышленности, а также продукты органического синтеза (раствор фотожелатина, яичный меланж, томатный сок, спирто-водные растворы, полимерные смолы и др.). Благодаря обработке в пленочных центробежных аппаратах удается избежать денатурации пищевых продуктов, при этом томатный сок и фотожелатин содержали после концентрации * 45% сухого вещества, что практически недостижимо на выпарных аппаратах других конструкций. Что касается коэффициентов теплоотдачи, то здесь эти величины при испарении воды доходят до 5000 Вт/мгК, при нагреве глицерина-2000-2100 Вт/м2К /19/, в то время как в кожухотрубных теплообменниках они составляют лишь 400 Вт/м2К /20/.

Экспериментальное исследование массообмена при абсорбции проводилось в аппарате, предложенном в /21/. Принципиальная схема конструкции показана на рис.1.1.2. Диаметр устройства составлял

1.2м, а скорость вращения дисковых насадок - 100-370 с"1. Как показали опыты, с увеличением скорости вращения до 157 с-1 резко возрастает коэффициент массоотдачи, после чего его значение близко к постоянной величине, что объясняется, на наш взгляд, приближением степени турбулизации потока с ростом окружной скорости к единице. Эксперименты проводились для аммиака и двуокиси углерода при абсорбции водой.

К аппаратам с вращающимися погружными конусами относится абсорбер Фельда /22/, схема которого приведена на рис.1.1.3. Внутри цилиндрического корпуса на вращающемся валу жестко закреплены элементы, состоящие из 4-х конусов каждый. Принцип работы абсорбера основан на использовании центробежной силы: при вращении вала жидкость поднимается по конусам и сбрасывается с их верхних срезов. Аппараты такого типа работают в коксохимической промышленности при очистке газов. При скорости вращения вала 42 с"1 степень очистки водорода от примесей двуокиси углерода и Н2Б раствором моноэтаноламина составила 99.9%.

Аппараты с искусственным центробежным полем могут успешно применяться в экстремальных условиях (невесомость), при переменном положении оси аппарата относительно направления действия силы тяжести, например, во время качки на кораблях.

В качестве такого примера можно рассмотреть центробежный испаритель, предложенный коллективом киевских ученых /23/. Использование аппарата показано к применению на транспортных установках,в частности на рыболовецких судах и позволяет повысить производительность и снизить габариты теплообменника за счет более рационального использования рабочего объема. На рис Л.1.4 представлен общий вид центробежного испарителя. Испаритель

адиабатного типа содержит корпус, в котором на вертикальном валу размещается пакет конических испарительных элементов, расположенных в обечайке. На валу установлен распылитель жидкости, выполненный в виде полого диска с коническими соплами на боковой поверхности. К диску крепится обечайка, снабженная соплами для отвода пара. Испаритель работает следующим образом. Производится вакуумирование дистиллятора и вал приводится во вращение. Исходная жидкость, перегретая относительно температуры насыщения, соответствующей давлению в паровом пространстве аппарата, через патрубки подается внутрь вращающегося диска и при выходе из него через сопла вскипает и дробится на мелкие капли. При этом происходит интенсивное испарение. Затем под действием центробежных сил капли по