автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса разделения тонкодисперсных суспензий на криволинейных насадках

На правах рукописи

ПРОКОПЕНКО АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ ТОНКОДИСПЕРСНЫХ СУСПЕНЗИЙ НА КРИВОЛИНЕЙНЫХ НАСАД КАХ

05.13.01 - Системный анализ, управление, обработка информации

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград - 2003

Работа выполнена на кафедре «Процессы и аппараты химических производств» Волгоградского государственного технического университета.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Рябчук Григорий Владимирович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Клетнёв Геннадий Сергеевич; доктор технических наук, профессор Дарманян Анатолий Петрович;

Ведущее предприятие - ОАО «Химпром» г. Волгоград

Защита состоится 3 июля 2003 г. в 10.00 на заседании диссертационного совета Д212.028.04 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан 3 июня 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Водопьянов В.И.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы исследования. Процессы разделения суспензий широко применяются в химической, нефтехимической, пищевой, фармацевтической, металлургической, микробиологической и других отраслях промышленности. По данным НИИхиммаш оборудование для процессов разделения неоднородных систем составляет 60% всего оборудования современного химического предприятия. Традиционные центрифуги, применяемые в настоящее время на производствах, малоэффективны при переработке тонкодисперсных систем. Одним из самых эффективных с точки зрения интенсификации процесса разделения, является способ, в основе которого лежит и центробежное поле, и тонкопленочное течение. Ротор-но-пленочные центрифуги с коническими насадками показали высокую эффективность при разделении тонкодисперсных суспензий, однако, в очень узком диапазоне изменения параметров работы. Наиболее устойчивое внешнее течение реализуется на криволинейных поверхностях, но широкое внедрение роторно-пленочных центрифуг с криволинейными насадками сдерживается отсутствием теоретически обоснованных и экспериментально проверенных методик их расчета. Поэтому тема диссертационной работы является высоко актуальной и представляет значительный теоретический и прикладной интерес.

Одним из самых перспективных научных методов изучения различных явлений сложной природы является системный анализ, при котором изучаемая проблема представляется в виде системы, состоящий из подсистем более низкой иерархии. Причем эти процессы различны по своей физической природе, протекают различными скоростями, вносят различный вклад в достижение главной задачи технологической установки, взаимозависимы друг от друга и от внешних, иногда случайных, факторов.

Поэтому математическое моделирование (или численный эксперимент) является одним из основных и наиболее мощных инструментов системного анализа. При условии разработке полной математической модели, отличающейся дешевизной и безопасностью, отражающей всю полноту взаимосвязи процессов низкой иерархии, ее анализ позволяет получать весьма информативные результаты в широком, недоступном физическому моделированию, диапазоне изменения параметров процессов.

В настоящее время суспензии с нелинейно-вязкой дисперсионной средой перерабатываются в промышленности в больших количествах. Не учет нелинейного характера кривой течения может привести к большим погрешностям.

Роторно-пленочные центрифуги позволяют не только разделять тонкодисперсные труднофильтруемые суспензии, но классифицировать по фракциям твердый осадок.

Поэтому математическое моделирюв:

6ИБЛИ0ТЕКА С-П«тс*в»рг пл л

о» т?***"л*

ения тонкодисперс-

ных суспензий с неньютоновской дисперсионной средой на криволинейных насадках и разработка методики инженерного расчета роторно-пленочных центрифуг с криволинейными насадками на основе анализа математической модели составляют весьма актуальную задачу, представляющую как теоретический, так и прикладной интерес.

Дели работы. Целью настоящей работы является разработка методики инженерного расчета роторно-пленочной центрифуги с криволинейными насадками для проведения процессов разделения тонкодисперсных суспензий и классификации твердых частиц.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие научные задачи:

1. Разработать математическую модель процессов разделения тонкодисперсных суспензий и классификации твердых частиц на криволинейных насадках, адекватно отражающих физическую картину.

2. Разработать алгоритм и программу численного решения полученной системы.

3. На основе найденных полей скоростей, давления в пленке неньютоновской жидкости и ее толщины, а также времени прохождения твердой частицей поверхности раздела фаз, определить основные параметры работы роторно-пленочных центрифуг с криволинейной насадкой.

4. Проверить адекватность разработанных математических моделей путем сравнения теоретических результатов с экспериментальными данными, полученными на лабораторной установке.

5. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработать методику инженерного расчета роторно-пленочных центрифуг для проведения процессов разделения тонкодисперсных суспензий и классификации твердых частиц на криволинейных насадках.

Научная новизна работы. В работе получены следующие новые научные результаты:

1. Впервые рассмотрен процесс разделения тонкодисперсных суспензий с неньютоновской дисперсионной средой на роторно-пленочной центрифуге с насадкой произвольной формы, как сложной системы всплытия частицы к поверхности раздела фаз при условии стесненного движения частиц и процесса прохождения поверхности раздела фаз, и получена полная математическая модель процесса разделения.

2. Предложен новый метод решения полных уравнений реодинамики для случая неполной автомодельности с разработкой алгоритма этого решения.

3. Проведены экспериментальные исследования процесса разделения тонкодисперсных суспензий в центробежном поле для случая внешнего течения по поверхности криволинейной насадки и найдены параметры разделения для различных режимов работы роторно-пленочной центрифуги.

4. Разработана научно обоснованная и экспериментально проверенная

методика инженерного расчета роторно-пленочной центрифуги, обобщающая все существующие формы центробежных насадок.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Математическая модель процесса разделения тонкодисперсных суспензий с неньютоновской дисперсионной средой на насадках произвольной

> формы с учетом «стесненного» осаждения ансамбля частиц.

2. Вид решения полных уравнений реодинамики, позволивший свести эту систему уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.

3. Метод решения для случая неполной автомодельности и алгоритм этого решения.

4. Аналитические зависимости для определения основных параметров работы роторно-пленочных центрифуг.

5. Результаты экспериментального исследования процессов разделения тонкодисперсных систем и классификации твердых частиц на криволинейных насадках.

6. Методика инженерного расчета роторно-пленочных центрифуг с криволинейными насадками.

Практическая ценность работы.

1. Разработанная методика инженерного расчета роторно-пленочной центрифуги с криволинейной насадкой может быть использована для анализа гидродинамических и тепло - массообменных процессов, реализуемых в центробежном поле, принята к внедрению на промышленных предприятиях г. Волгограда и Волгоградской области.

2. Аналитические зависимости для определения параметров работы могут быть использованы для очень широкого спектра перерабатываемых жидко-текучих сред и для центробежных насадок любой формы.

3. Экспериментально найдена форма криволинейной насадки, на кото-1 рой реализуется устойчивое течение в широком диапазоне параметров работы

роторно-пленочной центрифуги.

4. Разработанная методика инженерного расчета процессов разделения и , эффективного метода мокрой классификации твердых частиц найдет широкое

применение, как в традиционных, так и в специальных отраслях промышленности.

Достоверность полученных результатов.

1. Научные результаты получены путем анализа математической модели процесса разделения тонкодисперсных суспензий со «степенной» дисперсионной средой на вращающейся криволинейной поверхности на основе полных уравнений реодинамики и «стесненного» движения ансамбля частиц.

2. Полученные аналитические зависимости для определения основных гидродинамических параметров течения для случая предельного перехода к

конической насадке и плоскому диску хорошо согласуются с результатами других авторов.

3. Полученные теоретические результаты подтверждены автором экспериментально на лабораторной установке и хорошо коррелируют с теоретическими и экспериментальными данными для плоского диска и конической насадки других авторов.

Апробация работы. Основные разделы работы докладывались на международной конференции в г. Вологда, региональной конференции молодых исследователей в г. Волгограде, а также на научно-технических конференциях Волгоградского государственного технического университета 1999-2003 г.

Публикации. По материалам выполненных исследований опубликовано семь научных работ, три из которых в центральной печати.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Общий объем работы -140 страниц, в том числе 127 страниц основного текста с приложением и списком литературы из 157 наименований на 13 страницах.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснованы актуальность работы и выбор способа исследования, приведены данные о структуре и объеме работы, и о научных публикациях автора.

Первая глава состоит из шести параграфов, в первом из которых рассматриваются типы и конструкции роторно-пленочных центрифуг с различными видами насадок. По результатам обзора конструкций делается вывод об актуальности создания теоретически обоснованной и экспериментально проверенной методики инженерного расчета роторно-пленочных центрифуг криволинейными насадками, и обосновывав гея выбор формы насадки для дальнейшего исследования процесса. В последующих параграфах проведен обзор теоретических и экспериментальных работ по исследованию процесса течения неньютоновской жидкости по вращающимся поверхностям, а также по процессам разделения суспензий и классификации твердых частиц. В результате делается вывод о необходимости анализа системы полных уравнений реодинамики и разработки математической модели «стесненного» движения ансамбля частиц для получения параметров работы криволинейной насадки и роторно-пленочных центрифуг с насадками криволинейной формы.

Во второй главе приводится исследование процесса разделения тонкодисперсных суспензий с неньютоновской дисперсионной средой при ее внешнем течении по поверхности криволинейной насадки.

Исходя из методологии системного анализа, процессы разделения и классификации разделяются на две подсистемы низшей иерархии (рис.1) - всплытие частицы к поверхности раздела фаз, и прохождение частицей поверхности раздела фаз. В каждой из подсистем реализуются различные физические принципы движения. Внутренние связи двух подсистем задаются начальными и граничными условиями движения частицы в каждой из подсистем.

При движении частицы на стадии подхода к поверхности раздела фаз сделано предположение, что: в меридиональном и тангенциальном направлении частица движется без инерции, т.е. вместе с пленкой жидкости. Это предположение основано на анализе многочисленных экспериментальных исследований, приведенных в монографиях Соколова В.И.

В осевом направлении частица движется со скоростью центробежного осаждения:

\л+1

О)

Где %(п)~ функция индекса течения; рч - плотность твердой фазы; р - плотность жидкой фазы; с!,, - диаметр частиц, г(1) - поперечная кривизна насадки.

«Стесненность» осаждения ансамбля частиц будем учитывать коэффициентом, предложенным Соколовым В.И.:

Лсо =10-М2.М). (2)

Где В - объемная доля жидкости (порозность) в суспензии. Тогда в соответствии с принятым допущением уравнение траектории твердой частицы на первом участке его всплытия к поверхности пленки можно записать в следующем виде:

(И (к

' I ' 24 Чс.О.

Уравнение (3) должно решаться при следующих граничных условиях:

1 1 ^ при / = /0, г = —;

с1 (4)

при 1 = 1^ =

На втором участке - при прохождении частицей поверхности раздела фаз уравнение движения частицы можно представить в виде:

тч х = Рч - Ртр - П - Fa , (5)

где Я - сила поверхностного натяжения РК0р - сила Кориолиса.

- центробежная сила. ■Рв - центробежная сила Архимеда. Уравнение (5) получено из предположения, что во время прохождения час-

тицей поверхности раздела фаз вязкостным трением можно пренебречь.

Силу поверхностного натяжения П найдем из уравнения свободной энергии системы: твердое тело - жидкость - газ, которое определяется выражением:

Е- П-с1ч ■ X • <723 -0"|3 ~ х) + ЯГ • <Т 12 • •Х-Х2)\ (6)

Где 012, Ст|3, о2з- коэффициент поверхностного натяжения на границах раздела фаз 1-2, 1-3,2-3 соответственно.

В этом случае:

гт с1Е

Учитывая, что 012»С1з, ®23 и подставляя найденное значение поверхностной, Кориолиса, центробежной и Архимеда сил в уравнение (5), получим: тч •х-2-л-оХ2 •х + я-4ч -о^ +

Уравнение (8) должно решаться при следующих начальных условиях:

при т = 0,* = 0,х = Ггч подх . (9)

Где Кг„яойх - скорость центробежного осаждения твердой частицы при I = 1„одх, 1подх - координата подхода частицы к поверхности раздела фаз, определяемая из уравнения траектории (3).

В уравнении (8) I = /(г) определяется из уравнения:

Ш „

-Т- = У1тах. (10)

ах

При начальном условии: г = 0 / = 1подх.

Система уравнений (3-9) представляет собой математическую модель процесса разделения суспензий на роторно-пленочной центрифуге.

Для анализа полученной математической модели необходимо знать основные гидродинамические параметры, поэтому рассмотрим течение неньютоновской жидкости по внешней поверхности криволинейной насадки.

В третьей главе приводится исследование процесса течения неныотонов-ской жидкости по внешней поверхности криволинейной насадки на основе физической и математической моделей.

В качестве уравнения реологического состояния дисперсионной среды выбран «степенной» закон Оствальда-де Виля, которому подчиняется большой класс имеющих широкое практической применение материалов:

т^г-к-ууА"-'. (п)

Где т„ - тензор напряжения;

'ч "тензор скоростей деформации; к — характеристика консистентности среды;

и — индекс течения;

А - интенсивность скоростей деформации.

Процесс течения рассматривается в специальной криволинейной системе координат I, г, <р (рис.1). Поверхность насадки получаем вращением криволинейной образующей, уравнение которой задаем в виде г = а-1ь, вокруг вертикальной оси. При рассмотрении процесса течения дисперсионной среды по криволинейной поверхности полагаем, что: течение жидкости по насадке ламинарное, безволновое, осесимметричное и стационарное, разностью гравитационных потенциалов,,силой поверхностного натяжения и трения пленки жидкости о воздух пренебрегаем в виду их малости по сравнению с центробежной силой и силой Кориолиса, концентрация твердых частиц такова, что их взаимодействие не искажает процесса течения.

Интенсивность скоростей деформации определяется зависимостью:

А =

81

+ 2-| — ■ г' + — • со5 01

г г I \ дг

дГ? 81

81 дг )

2 'дУ V

<Р ¥ а -Г---1— . со5 в

дг г

(12)

В выбранной системе координат система уравнений движения в компонентах скорости и уравнение неразрывности записываются в виде:

Р-

дУ, дг. V. ■ V Уг-1+У +

I д1 2 дг г

\

дР д_ ' 81 + д!

( зО

г-к-Ап~Х ■ — 81

81 г г

дУ, 8У

дг 81

\ /

(13)

дг

С

к-А

п-\

\

дУ, дУ

дг д! ,, \ И

-2-к--.Ап~]

Р-

оу дУг Уф

у--1- + У--

1 д1 г дг г

• С05 в

\

+ к.Г-А«-1

__дР_ д_

дг д1

'^-■г' + ^-соа )

\г Г ) (

к-А

п-1

ч

дМ. дУ дг д1

гдУ, дУ л -£-+ -:

V52

5/

дг

2-к-А

. дУ ^ п -1__г

дг

(14)

+ 2-к-А

п- 1

дУ2 содО дг г

V, V — ■ г + -2- • СО50

р-

дУ дУ V - Ут У/ - V

I д1 2 & г г

\

= 2-к.-.Ап~Х

5У V <Р__<Р_

Ы г

\

/

д н— д1

к-А

п-\

\

ЗУ V

_<р___<р__

а/ г

\\

ау V

9 <р

■ СО&

&

к-А

п-1

ЗУ.

&

■С<м8

ЭР, К,

—- + — • сояв •= О

(16)

81 г дг г

Здесь V/, У9 - меридиональная, осевая и тангенциальная компоненты скорости соответственно; г' - производная поперечной кривизны насадки по координате /; Р - давление; р - плотность среды.

Для определения толщины пленки воспользуемся уравнением неразрывности в интегральной форме:

и

ц = 1 -л-г-\У,сЬ. (17)

о

Граничные условия в соответствии с принятыми допущениями представляются в виде:

приг=0: У,=0; У^со-г; У:=0;

щ*г=Н: = —^ = 0;Р+ 2-к-А"~1 У,=УГ§. <18>

дг дг & 01

Система уравнений (13-18) представляет собой математическую модель процесса течения неньютоновской жидкости по внешней поверхности криволинейной насадки.

Решение системы уравнений (13-18) искали в виде:

2-л

Г(5); У1=и0-

(I \

л.

и;

ч/у

0(5);

2~" ' <р(д)>' = и % • уу Р \ I

2 п Л2~п

т

Где ¿> = у - автомодельная переменная; 170 -

1

Л5

— -О)

(19)

- характерная ско-

А4"

рость течения жидкости; /' = —, /- квазифункция тока; <р, б, Р - соответственно

с18

безразмерные тангенциальная, осевая скорости и давление, а> - угловая скорость вращения центробежной насадки.

Подставляя вид решения (19) в систему (13-18), получаем систему обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой все функции зависят только от одной автомодельной переменной 6:

" ■Г2-Г-Г-б+г-а-ъ-<р2+г-с-о-\ 2'я

2-й 1

Р + Р'З\ =

■и

•п-1

4 я

2-й

2-й

+ — -Ъ-Г-

2-я

-2-Ь-/"-5--—-С-в"-8 +Г--—-С-л/Б2^7-в'-б-^Б2^2 + ;

2-й

2-й

+ /'-л/О2 -б2 -2-й2 •/'-2-л//>2 -б2

2-я

1 Vй'1

Л/'/2

(2-й/ 2-й 2-й

+ 2 • ТБ2^2 • С- 2 • Ь• ■ Г - 2 ■ (о2 -б2)- £?]+

2'п ■(р + -—.<р1.8 + <р"-51--"-.ъ-ср-г-Ъ1 -<р" 2-я ;

Г-р-Г-ф'-б + ср'-С + Ь-Г-ф + ^В1-^ -<р-0 =

2-я

- 1 . __

Ле"/2 1 [(2-я)2 ^ 2-я -Ьчр'-д+р'+^Б2-Ь1-<р'-2-{о2 -Ъ2)-<р + <р-Ъ-(Ъ-\)\+

Уравнение неразрывности:

(20)

——-/'-г-з+ь-г+в'+^о2 -ь2 -о=о.

2-я

(21)

(22)

(23)

Интегральное уравнение неразрывности (17) с учетом вида решения (19) принимает вид:

1к- 4-3„ и>

Где Яе

п п{2-п) 2

п к2

I 2-я

модифицированное число Рейнольдса; О =

(24)

1*1-Ь

1-й

безразмерный комплекс, а* = а

р-т

2-я

, Ь - безразмерные параметры, ха-

рактеризующие криволинейную насадку; Г =1 диональная координата образующей насадки; ца

р-со

2-п\->

- безразмерная мери-

- безразмерный объ-

2 м-1Ъ-и0

емный расход жидкости,^ - значение квазифункции тока на поверхности пленки, /о - начальная меридиональная координата.

Модифицированная интенсивность скоростей деформации:

\2

2-^-—/'-/"• +2 \ь-Г+У1О2-Ъ2 ^г-с2 +

1 •

(25)

Граничные условия после подстановки вида решения трансформируются к

виду:

г 2_

при 6=0, /о-/о' =0; <Ро = ---"у--О"1; в0= G¿ =0 при д= дь Л' = (р'к= 0; =

(26)

! лк ' ^к Jк

Яе*2

, з_ ди0 Г ' дд '

Решение системы уравнений (20-24,26) производилось методом Рунге-Кутта. Поскольку имеем типичную двухточечную задачу, в которой часть граничных условий задана на одной границе (при ¿=0), а часть - на другой (при 3=5,). Необходимо рассматривать процедуру редукции к задаче Коши. В работе эта процедура осуществляется итерационным методом Ньютона.

Интегрирование ведется в пределах от 8 = 0 до 8 = 8К, при этом параметрами

являются <70, Яе*, и, а*, Ъ.

В результате численного интегрирования системы уравнений (20-24,26) были получены распределения по толщине пленки безразмерных функций: меридиональной, осевой и тангенциальной компонент скорости и давления, а также толщины пленки жидкости. Некоторые результаты, обладающие наибольшей информативностью, показаны на рис. 2-6.

В результате аппроксимации результатов численного интегрирования было определено, что распределение меридиональной скорости по толщине пленки с большой степенью точности определяется зависимостью:

и+1'

V, = У,

I тах *

1-

1-* к

(27)

Где У!тах = П + ^ ■ У1, У1 - максимальная меридиональная скорость и

п +1

среднеинтегральная по толщине пленки меридиональная скорость жидкости соответственно.

Среднеинтегральная по толщине пленки меридиональная скорость движения жидкости определяется зависимостью:

У1 =со-1-

и (2 и+1) " 2-п

,2-и + 1

А безразмерная толщина пленки жидкости:

4«-4-и

/*3л+1 -Яе

1

7-п+\

(28)

р-а>

2-п

2-И + 1У

и+1

_

2-И+1

(29)

Где I =/•

( 2-п^

р-а>1 "

безразмерная меридиональная координата;

/п — 1п '

роз

2-п

- безразмерная начальная меридиональная координата.

Выражение мощности, затрачиваемой на привод криволинейной насадки имеет вид:

N = р-(02-Ь2(30)

Где

К дг —

4-1Г-4-И

2-И + 1

/

7-л-4л2+4

Зя+1 2

I

2л+1

(2-« + 1)-(и -1)

5-я2 •Ь-2-п + 2 ■п-Ъ-1

1 Г в, п 1 л-1 п

4-Ъ _в3-2я _А-(и+1)

5

5я26-2я+2л-»-1 Г 2./1+1

л-1

-)2

5пЬ+2Ь

-т-Ь 2"+1

2-л + 1

2-И + 1

5-п-Ъ + 2-Ь 2 9-и-6-4-и + 4-6-2

г 1-й

- безразмерный коэффициент мощности, £>£ =--- безразмерный

а

комплекс при 1-Ь.

аг.сг и Л ^ В,=£--

ф2-а2-Ь-п2-\г2 ф" .д2 -Ь-п1 -Ид

„ 2-и + 1

5 =--со

п +1

«+1

2-и + 1

п +1

ь-чГ-Ч2-"

З-л+1

4 л2-4-л

1

2л+1

(31)

, - макси-

мальный линейный размер образующей криволинейной насадки.

Полученные выражения используются при анализе математической модели процесса разделения тонкодисперсных суспензий. Основным параметром, характеризующим разделяющую и классифицирующую эффективность роторно-пленочной центрифуги, является меридиональная координата, на которой частица заданного диаметра покидает пленку жидкости

Зависимость инженерного вида для определения меридиональной координаты выхода твердой частицы из пленки жидкости:

2я+1

п-Ь+г л+1 }„.ь+2 „+1

(32)

^вых

п-Ь + 2-п + \

- + 1 2 "+1 подх

2-И + 1 0,4-У^

ч /

Полученное выражение позволяет определять области выхода целевой фрак-

ции для полидисперсных частиц.

В выражении (32) 1подх позволяет определять разделяющую способность ро-торно-пленочной центрифуги:

подх

В■¡¿•п-Ь + Ь + п2 -Ь-2-п2 -п)

•77со.-«-(2-И4 1)

2-и + 1

-А-

2 л+1

2-И

2и+1 ^

2пЬ+Ь+п2 Ь-2-пг-п , п(2пЩ~ + '0

«(2-Л+1)

2п-Ь+Ь+п2-Ь-2пг-п

(33)

Некоторые зависимости показаны на рис.6-8.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований процессов разделения суспензий и классификации твердых частиц на лабораторной установке, фотография общего вида роторно-пленочной центрифуги представлена на рис. 9.

Сравнение экспериментальных и теоретических результатов показало удовлетворительную корреляцию между теоретическими и опытными данными, что в дальнейшем позволило разработать методику инженерного расчета роторно-пленочной центрифуги с криволинейной насадкой.

Для определения влияния на характеристики процесса разделения формы криволинейной насадки эксперимент проводился на полусферической насадке с радиусом 125 мм и насадке в виде полуэллипса с размерами 125x50 мм, рассеченного по большей оси. Фотографии съемных насадок приведены на рис. 10.

В пятой главе приведена методика инженерного расчета роторно-пленочной центрифуги, позволяющей определить основные параметры ее работы, обеспечивая безусловный выход частиц заданного размера с их классификацией по целевым фракциям.

3. ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

1. Впервые рассмотрены процессы разделения тонкодисперсных суспензий и классификации твердых частиц на криволинейной поверхности, и получены полные математические модели этих процессов.

2. Предложен новый метод решения системы полных уравнений реодина-мики с разработкой алгоритма решения.

3. Получены поля скоростей и давления в пленке жидкости, текущей по

внешней поверхности криволинейной центробежной насадки и толщина пленки.

4. На основе проведенных теоретических исследований процессов течения неньютоновской жидкости, разделения тонкодисперсных суспензий и классификации твердых частиц получены аналитические зависимости инженерного вида для определения основных гидродинамических и технологических параметров работы роторно-пленочных центрифуг с криволинейной насадкой.

5. Проведены экспериментальные исследования процессов течения неньютоновской жидкости, разделения и классификации твердых частиц в роторно-пленочной центрифуге с криволинейной насадкой, подтвердившие адекватность разработанных математических моделей.

6. Впервые разработана методика инженерного расчета роторно-пленочных центрифуг с криволинейной насадкой, которая внедрена на предприятиях Г. Волгограда и Волгоградской области.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. A.C. Прокопенко, Г.В. Рябчук, Е.А. Селезнёва. Математическая модель процесса течения нелинейно-вязкой жидкости по поверхности криволинейного ротора // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. — 2002 г. - вып. 5. - С.

2. А. С. Прокопенко, Г. В. Рябчук, Е. А. Смирнов. Теплообмен на «входовом участке» вязкой жидкости, текущей по поверхности криволинейной насадки И III Международная научно-техническая конференция. - Тезисы докладов. Вологда, 2002.-С. 42-48.

3. А. С. Прокопенко, Г. В. Рябчук, Е. А. Смирнов. Растекание пленки вязкой жидкости по поверхности насадки произвольной формы // Объединенный научный журнал. - 2002. -№ 15(38). - С. 48-50.

4. А. С. Прокопенко, Г. В. Рябчук, Е. А. Смирнов. Теплообмен на «входовом участке» неньютоновской жидкости, текущей по поверхности криволинейной насадки // Объединенный научный журнал. -2002. - № 16(39). - С. 69-72.

5. Е.А. Смирнов, A.C. Прокопенко, Г.В. Рябчук. Математическая модель тонкопленочного течения неньютоновской жидкости по внутренней поверхности проницаемой криволинейной насадки // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. - 2002. - вып. 6. - С. 67-70.

6. A.C. Прокопенко, Е.А. Смирнов. Анализ полных уравнений реодинамики неньютоновской жидкости, текущей тонкой пленкой по внешней поверхности криволинейной насадки // VII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области. - Тезисы докладов. Волгоград, 2002. - С. 36-37.

7. Е.А. Смирнов, A.C. Прокопенко, Г.В. Рябчук. Математическая модель процесса разделения тонкодисперсных суспензий на криволинейных насадках // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. - 2003. - вып. 2. - С. 162-163.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю д.т.н. профессору Рябчуку Г.В. за помощь в написании работы.

121-123.

Соискатель

Прокопенко A.C.

Рис. 1. Физические модели процессов течения жидкости и разделения тонкодисперсных суспензий.

о,з

0Д25

0,15

0,075

(

2 1. сфера; 2. эллипс; п=0,85; Яе*=175. -

1 / у

/

0375

0,75

1,125

1,5

Рис. 2. Распределение безразмерной меридиональной скорости по толщине пленки, текущей по поверхности сферической и эллиптической насадок.

. А

о,з

0,225

0.15

0,075

/ /

1. сфера;

2. эллипс;

п=0,85; Яе*=175.

0,25

0,5

0,75

Рис. 3. Распределение безразмерного давления по толщине пленки, текущей по поверхности сферической и эллиптической насадок.

1

\ 1. сфера; 2. эллипс; п=0,85; qo=0,l; Re*~ 175. ---,—г>-

2 1

Рис. 4. Распределение безразмерной осевой скорости по толщине пленки, текущей по поверхности сферической и эллиптической насадок.

0,225

0,15

0,075

_2 N

\ \

0,75

1,5

1. сфера;

2. эллипс;

п=0,85

qo=0,l;

Re*=175.

2,25

Ф

Рис. 5. Распределение безразмерной тангенциальной скорости по толщине пленки, текущей по поверхности сферической и эллиптической насадок.

h,

J 1 1

• 1

\ к Г *

X --

0,5

1,5

1. сфера;

2. эллипс;

n=0,85;

qo=0,l;

Re*=175. • а,- экспериментальные данные

7*

Рис. 6. Распределение безразмерной толщины пленки жидкости, текущей по поверхности сферической и эллиптической насадок. Ы, кВт'{>

0,225 -

0,15

0,075

1. сфера;

2. эллипс;

п=0,85: q«=0,l; Re*=175. • а-экспериментальные данные

200 Ш) сек '

Рис. 7. Зависимость мощности, затрачиваемой на привод сферической и эллиптической насадок, от угловой скорости их вращения.

Рис. 8. Зависимость диаметра частиц, покидающих поверхность эллиптической и сферической насадок, от длины их образующих.

Рис.9. Общий вид лабораторной экспериментальной роторно-пленочной центрифуги.

Рис. 10. Съемные эллиптическая и сферическая центробежные насадки.

Подписано в печать «27» 0 5 2003 г. Заказ № 367 ■ Формат 60/84 1/16. Тираж 100 экз. Усл. печ. л. 1,0. Печать офсетная. Бумага писчая. РПК «Политехник» Волгоградского государственного техническог о университета. 400066, г. Волгоград, ул. Советская, 35.

Р1°55 0

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Существующие конструкции роторно-пленочных центрифуг.

1.2. Обзор теоретических исследований процесса течения неньютоновской жидкости по поверхности центробежных насадок.

1.3. Обзор экспериментальных исследований процесса течения неньютоновской жидкости по поверхности центробежных насадок.

1.4. Обзор теоретических исследований процесса разделения тонкодисперсных суспензий на роторно-пленочных центрифугах.

1.5. Обзор экспериментальных исследований процесса разделения тонкодисперсных суспензий на роторно-пленочных центрифугах.

Постановка задачи настоящего исследования.

Глава 2. Теоретические исследования процесса разделения тонкодисперсных суспензий на роторно-пленочных центрифугах.

2.1. Физическая модель процесса разделения тонкодисперсных суспензий на криволинейных насадках.

2.2. Математическая модель процесса разделения тонко дисперсных суспензий на криволинейных насадках.

Глава 3. Теоретические исследования процесса течения неньютоновской жидкости по внешней поверхности криволинейной насадки.

3.1. Физическая модель процесса течения неньютоновской жидкости по внешней поверхности криволинейной насадки.

3.2. Математическая модель процесса течения неньютоновской жидкости по внешней поверхности криволинейной насадки.

3.3. Определение распределения поля скоростей, давления и толщины пленки неньютоновской жидкости, текущей по внешней поверхности криволинейной насадки.

3 .4. Определение основных гидродинамических параметров работы центробежных насадок.

3.5. Определение основных технологических параметров работы роторнопленочных центрифуг.

Глава 4. Экспериментальное исследование процесса разделения тонкодисперсных суспензий на роторно-пленочных центрифугах.

4.1. Требования к конструктивному оформлению экспериментальной установки и ее описание.

4.2. Методика определения толщины пленки неньютоновской жидкости.

4.3. Методика определения мощности, затрачиваемой на привод центробежной насадки.

4.4. Методика экспериментальных исследований процесса разделения тонкодисперсных суспензий.

4.5. Оценка ожидаемой погрешности экспериментальных результатов.

4.6. Анализ результатов экспериментального исследования.

Глава 5. Методика инженерного расчета тонкопленочного разделения на роторно-пленочных центрифугах.

5.1. Методика расчета процесса разделения тонкодисперсных суспензий на роторно-пленочных центрифугах.

Процессы разделения неоднородных систем широко используются в химической, нефтехимической, микробиологической, пищевой и в других областях промышленности. По данным НИИхиммаш оборудование для процессов разделения неоднородных систем составляет около 60% всего оборудования современного химического предприятия. Процессы разделения применяются при производстве пироксилинового и сферического порохов, лекарств и пищевых добавок, белково-витаминного концентрата, при сгущении ПВХ и других полимерных материалов, при разделении продуктов тяжелого органического синтеза [1,2,3,4].

На практике применяется два метода разделения неоднородных систем: термический и гидромеханический.

К термическому методу относятся такие способы разделения, как сушка и выпаривание. Первый способ используется в основном для твердых и пастообразных материалов. Процесс сушки часто является последней операцией на производстве, предшествующей выпуску готового продукта [5].

Выпариванию подвергают растворы твердых веществ (водные растворы щелочей, солей и др.), а также высококипящие жидкости, некоторые минеральные и органические кислоты, многоатомные спирты и др. [6].

К гидромеханическому методу разделения неоднородных систем относят следующие основные способы разделения: 1) осаждение; 2) фильтрование; 3) мокрое разделение; 4) флотация; 5) центрифугирование.

Осаждение и фильтрование применяется для грубых суспензий с большой концентрацией твердых частиц [6,7,8].

Мокрое разделение при обработке суспензий используют в комбинации с другими способами разделения (промывка осадков в процессах отстаивания и фильтрования) [6].

Для выделения твердой фазы из неоднородной системы с помощью газовых пузырьков используется сложный и энергоемкий процесс - флотация.

Но для тонкодисперсных трудно фильтруемых систем перечисленные выше методы и даже метод электрофлотации малоэффективны.

Таким образом, одним из перспективных путей интенсификации процессов химической, нефтехимической, пищевой, микробиологической и др. производств является использование центробежного поля [9].

Однако существенным недостатком многих центробежных устройств (центрифуги с различными насадками, сепараторы, гидроциклоны) является низкая производительность и плохое качество разделения. Кроме процесса разделения суспензий в центробежных аппаратах предыдущего поколения проводят ряд сопутствующих операций: промывку, обезвоживание, удаление с фильтрующей перегородки и из аппарата осадка, восстановление фильтрационных свойств фильтрующей перегородки [10]. Например, при производстве одного из основных полимерных материалов - эмульсионного поливинилхлорида (ПВХ) возникает необходимость дегазации латекса, поскольку в нем остается достаточное количество винилхлорида, который с одной стороны является ценным продуктом. А с другой стороны -канцерогенным веществом. Предварительное сгущение (разделение) латекса ПВХ является очень важной проблемой, поскольку при его распылительной сушке затрачивается большое количество энергии, что значительно удорожает продукт и делает неконкурентоспособным на мировом рынке при качестве не уступающему мировым стандартам. Помимо этого в производстве ПВХ процесс разделения проходит в две стадии и до 3% ценного продукта теряется с побочными веществами. Производство различных порохов является высоко взрыво и - пожароопасным.

Перечисленными методами также невозможно производить классификацию твердых частиц по фракциям, а серьезным недостатком многих центрифуг является все же значительное измельчение центрифугируемого материала [1].

Повышение эффективности гидродинамических и массообменных процессов во многих отраслях промышленности может быть достигнуто за счет реализации этих процессов в тонкой пленке жидкости [11,12,13,14].

Совместное применение тонкопленочных режимов и центробежного поля приводит к скачкообразному увеличению эффективности процессов, ликвидируя один из главных недостатков современных центрифуг - удаление осадка дисперсных частиц. Причем, речь идет не об улучшении или модернизации существующих способов удаления осадка, а о разработке принципиально нового способа разделения неоднородных систем, исключающего образование осадка. Для этого необходимо заставить частицу с большей плотностью, чем у дисперсионной среды, двигаться не к фильтровальной перегородке фильтрующих центрифуг, или к стенке ротора осадительных центрифуг, а в обратном направлении. Это приведет к двум эффектам, которые значительно интенсифицируют процесс центробежного разделения неоднородных систем. Во-первых, для удаления осадка не требуется дополнительных весьма энергоемких достаточно сложных устройств. Дисперсные частицы двигались бы вместе с пленкой дисперсионной среды под действием центробежных сил. Во-вторых, отпала бы необходимость в частой остановке центрифуг для регенерации фильтровальной поверхности и удаление осадка со стенок ротора [15-17].

Очень часто выделяемые из суспензии твердые частицы являются целевой фракцией, требующих неразрушающих методов классификации [19,20]. Таким образом, процессы разделения суспензий и классификации твердых частиц можно реализовать путем организации процесса течения тонкой пленки суспензии по поверхности вращающейся насадки.

Результатом всего сказанного выше было создание совершенного оборудования - роторно-пленочные аппараты, главным узлом которых является быстро вращающаяся насадка. Формы насадок могут быть разные: диск; конус; сферический, эллиптический, гиперболический и др. профили. Наиболее изученными являются насадки в виде диска и конуса, для расчета роторно-пленочных аппаратов с насадками такого типа разработано множество методик и посвящено много работ [22-27]. Однако существенным недостатком этих насадок является неустойчивое течение пленки жидкости по их поверхности, что ограничивается углом конусности у конических насадок [29-32].

Таким образом, стоит важная задача создания роторно-пленочной центрифуги с насадкой оптимальной криволинейной формы для реализации стабильного, устойчивого течения перерабатываемой пленки суспензии, на которой происходило как ее разделение, так и классификация твердых частиц. В связи с тем, что данные центрифуги применяются для суспензий с низкой концентрацией, следовательно, при их использовании снижался бы риск пожара или взрыва на опасных объектах.

Процесс разделения тонкодисперсных суспензий представляет собой сложный процесс, состоящий из двух более простых процессов: процесса течения дисперсионной среды и собственно самого процесса разделения. Поэтому для изучения этого сложного процесса с целью получения необходимых характеристик используется системный анализ, при котором изучаемый процесс представляется в виде системы, состоящей из подсистем -более простых процессов, после чего определяется взаимное влияние составляющих процесс, и находятся характеристики исследуемого процесса.

Одним из основных и наиболее мощных инструментов системного анализа является математическое моделирование. Оно имеет ряд преимуществ перед другими видами моделирования, основными из которыми являются высокая точность получаемых результатов, при условии создания адекватной математической модели, а также относительная дешевизна и безопасность.

Однако внедрение в промышленность роторно-пленочных центрифуг с криволинейной насадкой сдерживается из-за отсутствия теоретически обоснованных и экспериментально проверенных расчетов. Следовательно, теоретические и экспериментальные исследования тонкопленочных режимов работы центрифуг с криволинейной поверхностью, направленных на значительную интенсификацию процесса и увеличение качества разделения, оптимизацию работы, уменьшению энергозатрат, разработки методик инженерных расчетов таких центрифуг является весьма актуальной и своевременной задачей и представляет значительный теоретический и прикладной интерес.

Большой вклад в развитие теории вращающихся насадок внесли отечественные ученые Кибель, Слезкин, Тябин, Рябчук, Тарг, Дорфман, Ластовцев, Лыков, Мончик, Тананайко, Зиннатуллин, Вачагин и многие другие.

Из зарубежных исследователей следует отметить Кармана, Кокрена, Хикмана, Бромли, Янга, Крейца, Мичка, Ульбрехта и многих других.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по работе, списка литературы и приложения. Общий объем работы 148 страниц, 21 иллюстраций и 32 графика, список литературы из 157 наименований.

Выводы по работе

1. Впервые рассмотрены процессы разделения тонкодисперсных суспензий и классификации твердых частиц на криволинейной поверхности, и получены полные математические модели этих процессов.

2. Предложен новый метод решения системы полных уравнений реодинамики с разработкой алгоритма решения.

3. Получены поля скоростей и давления в пленке жидкости, текущей по внешней поверхности криволинейной центробежной насадки и толщина пленки.

4. На основе проведенных теоретических исследований процессов течения неньютоновской жидкости, разделения тонкодисперсных суспензий и классификации твердых частиц получены аналитические зависимости инженерного вида для определения основных гидродинамических и технологических параметров работы роторно-пленочных центрифуг с криволинейной насадкой.

5. Проведены экспериментальные исследования процессов течения неньютоновской жидкости, разделения и классификации твердых частиц в роторно-пленочной центрифуге с криволинейной насадкой, подтвердившие адекватность разработанных математических моделей.

6. Экспериментально найдена форма криволинейной насадки, на которой реализуется устойчивое течение в широком диапазоне параметров работы роторно-пленочной центрифуги.

7. Впервые разработана методика инженерного расчета роторно-пленочных центрифуг с криволинейной насадкой, которая внедрена на предприятиях Г. Волгограда и Волгоградской области.

1. Соколов В. И. Современные промышленные центрифуги.-2-е Изд.-М.: Машиностроение, 1967.-523 с.

2. Шкоропад Д.Е. Центрифуги для химических производств.-М.: Машиностроение, 1975-248 с.

3. Плановский А.Н., Рамм В.П., Каган С.З. Процессы и аппараты химической технологии-5-е Изд.-М.: Химия, 1968.-847 с.

4. Циборовский Я. Основы процессов химической технологии.-Л.: Химия, 1967.-719 с.

5. Лыков М.В. Сушка в химической промышленности.-М.: Химия, 1970.

6. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии.-М.: Химия, 1971.-750 с.

7. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии.-Л.: Химия, 1974.-288 с.

8. Жужиков В.А. Фильтрование. Теория и практика суспензий.-3-е Изд.-М.: Химия, 1971.-440 с.

9. Соколов В.И. Центрифугирование.-М.: Химия, 1976.-407с.

10. Разделение суспензий в химической промышленности / Малиновская Т.А., Кобринский И.А., Кирсанов О.С., Рейнфарт В.В.-М.: Химия, 1983.-264 с.

11. Тананайко Ю.М., Воронцов Е.Г. Методы расчета и исследования пленочных аппаратов-Киев: Техника, 1975—312с.

12. Воронцов Е.Г., Тананайко Ю.М. Теплообмен в жидкостных пленках-Киев: Техника, 1972.

13. Тарасов Ф.К. Тонкослойные теплообменные аппараты-М.: Машиностроение, 1964.-196 с.

14. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил.-2-е изд. перераб. и доп.-М.: Машиностроение, 1980.-240 с.

15. Олевский В.М., Рубинский В.Р. Роторно-пленочные тепло- и массообменные аппараты.-М.: Химия, 1977.-208 с.

16. Пат. 546579 Англия, МКИВ 04В 5/12. Бюллетень изобретений/ Хикман К-1942.-4 с.

17. А. с. 361368 СССР, МКИ В 04В 5/12. Бюллетень изобретений.-1973-4 с.

18. Исследование влияния технологических и физико-химических процессов на качество порошков: Отчет п/я В-2344.-Инв. № 12001.-Пермь.

19. Оптимизация технологических процессов: Отчет по теме ТТЗ-628-74.-Инв. № 12999,-Казань, 1978.

20. Вачагин К.Д., Николаев B.C. Движение потоков вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося диска // Химия и химическая технология,-1960.-№ 6.

21. Николаев B.C., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Пленочное течение вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося диска // Известия ВУЗов. Хим. и хим. технология.-1967,-Т. 10, №2.-С. 237-242.

22. Зиннатуллин Н.Х., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Течение неньютоновской жидкости по вращающемуся плоскому диску // Сб. трудов Казанского химико-технологического института.-1965.-Вып. 35.

23. Гимранов Ф.М., Зиннатулин Н.Х., Григорьев JI.H. Неизотермическое пленочное течение вязкой жидкости в поле центробежных сил // Сб. трудов ХТИ.-1975.-Вып. 55.-С.12-19.

24. Лепехин Г. И. Исследование гидродинамики и тепломассообмена вязкой жидкости на вращающихся плоских насадках, применяющихся в химической технологии; Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08-Казань, 1980.-212 с.

25. Cocran W.G. The flow due to a rotating disk // Proceedings of Cambridg Phil. Sci.-1934.-V.30, pt 3.-P. 365-375.

26. Bromley L. A., Humphreys W. J. Condensation and Groover Rotating Discs // Journal of Heat Transfer Transactions of the ASME S.C.-1966.-Vol. 88, № l .-P. 8797.

27. Joung R.L. Heat Transfer from a Rotating Plate // Trans. ASME.-1956.-Vol.78-P. 1163-1167.

28. Рябчук Г.В. Разработка методов расчета интенсивных технологическихпроцессов в поле центробежных сил: Дис. . д-ра техн. наук: 05.17.08. Казань, 1985.-398 с.

29. Щукина А.Г. Математическое моделирование процессов разделения неоднородных систем с неньютоновской дисперсионной средой: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.16.-Волгоград, 1996.-168 с.

30. Просвиров А.Э. Математическое моделирование и оптимизация процессов грануляции жидкотекучих сред в центробежном поле: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.16.-Волгоград, 1996.-154 с.

31. Кисиль М.Е. Математическое моделирование процесса выпаривания растворов неньютоновских жидкостей в центробежном поле: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.01. 05.13.18.-Волгоград, 2002.-137 с.

32. Рябчук Г.В. Тябин Н.В. К расчету мощности на разбрызгивание вязкой и неньютоновской жидкостей с помощью вращающейся конической насадки // Сб. трудов Волгоградского политехнического института. Волгоград, 1968.-С. 204-212.

33. Пат. 192101 ФРГ, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Хульч Г-1964.-4 с.

34. К вопросу свободного осаждения сферических частиц в аномально-вязких жидкостях / Виноградов Г.В., Вачагин К.Д., Закиров З.Н и др. // ИФЖ.-1975,-Т.28, № З.-С. 12-15.

35. Батуров В.И. Исследование роторно-пленочной центрифуги: Дис. канд. тех. наук: М., 1971.-142 с.

36. А.с. 358020 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Батуров В.И., Прилуцкий Я.Х.-1972.-4с.

37. А.с. 405597 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Батуров В.И., Шкоропад Д.Е., Найдич И.М., Зинкевич В.В.-1973.-4с.

38. А.с. 416102 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Прилуцкий Я.Х., Батуров В.И.-1974.^с.

39. А с. 424602 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Батуров В.И., Тюльманкова И.Н., Глаголев Н.И. и др.-1975.-4с.

40. А.с. 452363 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий в тонкой пленке / Прилуцкий Я.Х., Батуров В.И.-1974.-4с.

41. А.с. 476028 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для центробежного разделения суспензий / Батуров В .И -1975 ,-4с.I

42. А с. 480451 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Липманович В.Ю., Прилуцкий Я.Х., Зинкевич В.В., Батуров В.И-1975.-4с.

43. А.с. 484898 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспезий / I Батуров В Л, Глаголев Н.И., Зинкевич В.В.-1975.-4с. ,

44. А.с. 523716 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Батуров В.И., Шкоропад Д.Е., Прилуцкий Я.Х,-1976.-4с.

45. А.с. 533428 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий в тонкой пленке / Батуров В.И., Глаголев Н.И., Байдуков В.А., Карев Г.М.-1977.-4с.

46. А.с. 528120 СССР, МКИ В 04В 5/12. Центробежный аппарат для разделения суспензий / Байдуков В.А., Батуров В.И., Бухтер А.И.-1976.-4с.

47. А.с. 581999 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий или двух несмешивающихся жидкостей в тонкой пленке жидкости под действием центробежных сил / Зинкевич В.В., Прилуцкий Я.Х., Липманович В.Ю., Батуров В.И.-1977.-4с.

48. Пат. 1301609 ФРГ, МКИ В 04В 5/12. Центробежная сепарация.-1973.-С. 1922.

49. Пат. 1233781 ФРГ, МКИ В 04В 5/12. Центрифуга,-1967Мс.

50. Пат. 3970470 США, МКИ В 04В 5/12. Способ разделения суспензий и устройство для его осуществления-1974.-С. 923-926.

51. Пат, 3970470 США, МКИ В 04В 5/12. Центрифуга.-1975.-С. 5-8.

52. Пат. 3989185 США, МКИ В 04В 5/12 Центрифуга.-1977.-С. 12-15.

53. Жидкостные центробежные сепараторы для химической промышленности: Каталог / МИНТИХИМНЕФТЕМАШ.-М.-1973.

54. Two centrifuges introduce novel technique // Chem. Eng.-1964.-№ 20.-P. 94.

55. Белов C.B., Девисилов В.А. Особенности течения вязкоупругихтиксотропных жидкостей через местные гидравлические сопротивления // Химическое и нефтяное машиностроение-1982.-№ 7-С. 33-36.

56. Шульман З.П. Конвективный тепломассоперенос реологический сложных жидкостей -М.: Энергия, 1975.-352 с.

57. Дорфман JI.A. Тепло- и массообмен вблизи вращающихся поверхностей. Инженерно-физический журнал.-1972.-Т.22, № 2 С.350-362.

58. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных пленок.-М.Л.: Гостехиздат, 1951.-420с.

59. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости.-М.: Гостехиздат, 1955.-519 с.

60. Karman Т. Uber laminare und turbulent Reibung // ZAMM.-1921.-Bd 1.-P.233-252.

61. Hinze 1.0. and Millbon H. Atomization of Liquids by Means of Rotating Cup // J. of Applied Mechanics.-1950.-V. 17, N 2 .-P. 145-153.

62. Клетнев Г. С. Течение жидкостей в поле центробежных сил: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08. Казань, 1975.

63. Мухутдинов Р.Х., Труфанов А.А. Движение жидкости по гладкой поверхности вращающегося конуса // Сб. трудов КХТИ.-Казань, 1957-Вып. 22.-С. 134-144.

64. Мухутдинов Р.Х. О влиянии поверхностного натяжения на движение тонких слоев жидкости в поле центробежных сил // И.Ф.Ж.-1961-Т. IV, № 4.

65. Николаев B.C., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Пленочное течение вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося диска // Известия ВУЗов. Химия и хим. Технология.-l 967.-Т. 10, № 2.-С. 237-242.

66. Гольдин Е.М. Гидродинамический поток между тарелками сепаратора // Изв. АН СССР.-1957.-№ 7.

67. Bruin S. Velocity attributions in liquid film flowing over a rotating conical surface // Chem. Ehg. Sc.-1969.-V.24.-P. 1647-1654.

68. Oyama Y., Endou K. Thickness of liquid layer on a rotating disk // Chem. Eng. Japan-1953.-V. 17.

69. Matsumoto Shiro, Saito Kuniki, Takashima Yoichi. The thikness of viscous liquid film on a rotating disk // Buil.Tokyo Just Tehnol.-1973.-V 6.-P. 503-507.

70. Froser R.P., Eisenklam P, Dombrowski N. The thickness of liquid film on a rotating disc // Brit. Chem. Eng.-1957.-№ 2.-P. 236-238.

71. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин H.X., Григорьев JI.К. Неизотермическое пленочное течение вязкой жидкости в поле центробежных сил // Сб. трудов КХТИ.-Казань, 1975.-Вып. 55.-С. 1-19.

72. Течение осесимметричной пленки вязкой жидкости по поверхности вращающегося диска / Швец А.Ф., Портнов Л.П., Филлипов Г.Г., Горбунов А.И. // ТОХТ.-1992.-№ 6, Т. 26.-С. 895-899.

73. Лисер М.Ф. Гидродинамика и теплообмен в роторном пленочно-струйном испарителе: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.18.12.-Л., 1991.

74. Парталин Т.А. Исследование течения неньютоновской жидкости в грануляторе роторного типа: Дис. . канд. техн. наук: М., 1981.

75. Гарифуллин Ф.А. Механика неньютоновских жидкостей.-Казань: ФЭН, 1998.-416 с.

76. Owen J.M. Flow and heat transfer in rotating disk system. Taunton (Somerset): Research studies press.-1989.-V.l, № XVII.-278 p.

77. Acrivos A.W., Shah M.G., Petersen B.B. Stability film flow of viscous or non-Newtonian fluid on a rotating disk // J. of applied physics-1960-V. 31.-P. 936-938.

78. Зиннатуллин H.X. Некоторые вопросы гидродинамики центробежных аппаратов, применяемых в химической технологии: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08-Казань, 1966.

79. Зиннатуллин Н.Х. Гидромеханические и теплообменные процессы в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета: Дис. . докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1985.

80. Вачагин К.Д., Зинатуллин Н.Х., Тябин Н.В. Пленочное течение неньютоновской жидкости по вращающимся поверхностям // И.Ф.Ж.-1965.-Т. IX, № 2.-С. 187-195.

81. Течение пленки аномально-вязкой жидкости в поле центробежных сил /

82. Зиннатуллин Н.Х., Нафиков И.М., Булатов А.А., Антонов В.В. // И.Ф.Ж.-1996-Т. 69, № 1.-С. 112-117.

83. Нафиков И.М. Гидродинамика разрыва жидкой пленки на поверхности центробежных распылителей: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1980.

84. Зиннатуллина Г.Н. Хемосорбционная очистка газов и теплообмен в центробежных аппаратах: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1995.

85. Гимранов Ф.М. Процессы переноса в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета: Дис. . докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1996.

86. Вачагин К.Д. Исследования в области стационарного течения аномально-вязких жидкостей в узлах машин и аппаратов химической технологии: Дис. . докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1973.

87. Mitchka P., Ulbreht I. Non-Newtonian fluids V. Frictional resistance of disks and cones rotating in power-law non-Newtonian fluids // Appl. Sci. Res-1969.-V. 15, N 4-5.-P. 345-367.

88. Макаров Ю.И. Исследование производительности рабочего элемента механического абсорбера с вращающимися конусами // Сб. трудов МИХМ,-1959.-Т. XIX.-C. 109-114.

89. Макаров Ю.И. Изучение работы механического абсорбера для очистки водорода// Газовая промышленность.-1961 .-№7.-С. 28-31.

90. Расчет насосного эффекта вращающегося усеченного конуса, частично погруженного в вязкую жидкость / Зиннатуллин Н.Х., Булатов А.А., Гимранов Ф.М., Мусин Д.Т. // ТОХТ.-1998.-Т. 32, № 6.-С. 587-591.

91. Юрченко В.А., Коптев А.А., Погосов Г.С. Определение производительности рабочего элемента механического абсорбера с вращающимися конусами // Химическое и нефтяное машиностроение-1966.-№ 12.-С. 14-15.

92. Юрченко В.А., Коптев А.А., Погосов Г.С. К расчету массообменных колонн с конусными роторами // Химическое и нефтяное машиностроение.-1968.-№ 4.-С. 18-20.

93. Тябин Н.Н. Математическое моделирование процесса смешения двух жидкостей в центробежном бироторном смесителе: Дис. .канд. техн. наук.1. Волгоград, 1998.

94. Charvat A.F., Kelly R.E., Gasley С. The flow and stability of thin liquid films on a rotating disk // J. Fluid Mech.-1972.-V. 53-№ 2.-P. 229-255.

95. Шиляев М.И., Толстых A.B. Устойчивость течения пленки жидкости с переменной вязкостью на вращающемся диске // Теплофизика и аэродинамика.-1999.-т. 6.-№ 3.

96. Заварзин Н.В. Об устойчивости течения вязко упругой жидкой пленки по вращающемуся цилиндру // Прикладная механика.-1976.-Т. XII, № 7.-С. 78-84.

97. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х., Гарифуллин Ф.А. Устойчивость пленочного течения вязкой жидкости в поле центробежных сил // Прикладная механика.-1976.-Т. ХП, № 7.-С. 85-90.

98. Бутузов А.И., Пуховой И.И. О режимах течения пленки жидкости по вращающейся поверхности // ИФЖ.-1976.-Т. XXXI, № 2.-С. 217-224.

99. Риферт В.Г., Барабаш П.А. Конденсация водяного пара на пленке жидкости, стекающей по вращающейся поверхности // Пром. теплотехника.-1984.-Т. 6, С. 15-18.

100. Риферт В.Г., Барабаш П.А. Некоторые экспериментальные результаты по гидродинамике и теплообмену при испарении пленки жидкости на вращающейся поверхности // Пром. теплотехника.-1980.-Т. 2, №2.--С. 43-47.

101. Суржик Т.А., Пуховой И.И. Экспериментальное исследование процесса теплопередачи на поверхности вращающегося диска // Хим. технология-Киев, 1984.-С. 43-45.

102. Суржик Т.А., Кравчук В.Н. Исследование процесса теплоотдачи при движении жидкости по поверхности вращающегося диска.-Киев, 1985.-11с-Деп. в Укр. НИИНТИ.

103. Флегентов И.В., Зиннатуллин Н.Х. Экспериментальное изучение пленочного течения упруго-вязких жидкостей в поле центробежных сил // Сб. трудов КХТИ.-Казань, 1974.-Вып.53.-С. 113-116.

104. Tailby S.R. and Portalski S. The hudrodynamics of liquid film flowing on a vertical plate // Trans. Inst. Chem. Ing.-1960.-V.33, N 6.-P. 324-330.

105. Карасев А.Г. Экспериментальные исследования толщины жидкостного слоя на внешней поверхности вращающейся конической насадки // Машины и аппараты химической технологий: Сб.-Казань, 1974-Вып. 5.-С. 42-44.

106. Тананайко Ю.М., Воронцов Е.Г. Методы расчета и исследования пленочных аппаратов,-Киев: Техника, 1975.-312с.

107. El-Sisi S.J. and Shanki G.S.H. Measurement of oilfilm Thickness Disks by Electrical Conductivity // Thans. ASME. Ser. D.J. Basis Eng.-1960.~V.82, № l.-P 12-18.

108. Jackson M.L. Liquid Films In Viscous Flow // AJChE Journal.-1955.-V.l, №2-P. 231-240.

109. Экспериментальные исследования гидродинамики пленок жидкости, стекающей под действием силы тяжести по вертикальным поверхностям / Ганчев Б. Г., Козлов В.М., Лазовецкий В. В., Никитин В.М. В.М. // Изв. ВУЗов. Машиностроение.-1970.-№ 2.-С.75-80.

110. Каримов И.Н. Сканирующий индуктивно-емкостной датчик для бесконтактного измерения толщины жидких диэлектрических пленок на металлической подложке // Технические измерения в машиностроении: Сб. работ НИИ метрологии. М.,-1967 -Вьп.1 -С.58-61.

111. Семенов П.А., Соловьев А.В. Регулярный волновой режим течения в пленочном абсорбере в условиях восходящего прямотока // Сб. трудов МИХМа.-М., 1964.-С.60-64.

112. Олевский В.М., Ружинский В.Р. Ректификация термически нестойких продуктов // М.-Химия, 1972.-200 с.

113. Астафьев В. Б., Бакланов A.M. Течение пленки и теплопередача при конденсации пара на вращающемся диске // Теплоэнергетика.-1970.-№ 10.-С. 74-75.

114. Тимофеев B.C. Экспериментальные исследования толщины тонких пленок жидкости // Изв. ВУЗов. Машиностроение-1971.-№11.-С. 64-66.

115. Миясаки Н. Исследования течения вязкой струи, падающейперпендикулярно в центр вращающегося диска: Пер. с яп. // Нихон кикай гаккай рамбунсю.-1974.-Т.40, № 331.-С. 806-812.

116. Васильев А.А. Теневые методы.-М.: Гостехиздат, 1968.

117. Brauer Heinz. Stromung und Warmeubergang bci Reeselfiimen // V.D.L-Forschung shefter-1956.-№ 456.-P. 180-188.

118. Espig H., Russel H. Wairs in a thick liquid layer on rotating disk // J. Fluid Mech.-1965.-V.22, P. 4.-P. 671-677.

119. Воинов A.K., Халилов H.C. Экспериментальное исследование течения тонкого слоя жидкости по поверхности вращающегося конуса // Журнал прикладной механики и теоретической физики.-1967.-№ 2.-С. 107-109.

120. Тимофеев B.C. Экспериментальные устройства для исследования падающих пленок // Сб. трудов Моск. инж.-строит. Института-М., 1972.-№ 89.-С. 60-64.

121. Алимов Р.З., Казаринов В. Г., Неверов A.M. Измерение толщины тонких пленок жидкости при помощи прибора с емкостным датчиком // Измерительная техника.-1964.-№ 9.-С. 16-19.

122. Живайкин Л.Я., Ставцинер Н.И. Прибор для измерения толщины жидких пленок // Заводская лаборатория-1962.-№ 2.-С. 237-238.

123. Борц М.А., Гольдин Е.М., Калинский B.C. Принципы расчета осадительных центрифуг для угольной промышленности-М.: Недра, 1966-103 с.

124. Плюшкин С.А., Романков П.Г. Жидкостные сепараторы .-JL: Машиностроение.-256 с.

125. Keber A, Ruf W. Trennuug durch // Chem.Jng. Techn.-1965.-№ 12.-P. 12211225.

126. Шкоропад Д.Е., Бочков А.Д., Батуров В.М. Химия и химическая технология: Сб. трудов Горьковского политехнического института им. А.А. Жданова-Горький, 1969-Т. 25, вып 14.

127. Батуров В.М., Бочков А.Д., Шкоропад Д.Е. Химия и химическая технология: Сб. трудов научно-исследовательского института химии

128. Горьковского гос. института им. Н.И. Лобачевского.-Горький, 1970-Вып. 2.

129. Батуров В.М., Бочков А.Д., Шкоропад Д.Е. Химия и химическая технология: Сб. трудов Горьковского политехнического института им. А.А. Жданова-Горький, 1971-Вып. 2.

130. Соколов В.И., Русакова А.А., Горбунова В.В. Влияние концентрации твердой фазы суспензии на процесс тонкослойного центрифугального осветления // ТОХТ.-1975.-Т. IX, №4.-С. 581-587.

131. Соколов В.И., Семенов Е.В., Горбунова В.В. Учет кориолисовых сил при определении критического размера сепарируемых частиц // Известия ВУЗов. Пищевая технология.-1976.-№ 5.-С. 137-141.

132. Соколов В. И., Семенов Е.В., Горбунова В.В. Расчет производительности сепаратора-разделителя // ТОХТ.-Т.Х1, № 2.-С. 270-275.

133. Соколов А.А., Плюшкин С.А., Романков П.Г. О классификации тонкодисперсных материалов на жидкостных тарельчатых сепараторах // ТОХТ.-1971.-Т.5, № 4.-С. 572-578

134. Соколов В.И., Торосян Д.С. Исследование работы жидкостных тарельчатых сепараторов // Химическое и нефтяное машиностроение-1968-№5.-С. 15-18.

135. Белянин П.Н. Экспериментальные исследования сопротивления движению твердых шаров и частиц неправильной формы в вязкой среде // Сб. трудов НИИТ и ОП.-№ 332.-С. 1-29.

136. Белянин П.Н. Центробежная очистка рабочих жидкостей авиационных гидросистем -М.: Машиностроение, 1976.-328 с.

137. Закиров Э.Н. Исследование процессов свободного осаждения в аномально-вязких жидкостях: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1970.

138. Коганов Б.М. Исследование движения твердых тел в аномально-вязких жидкостях // Казанский финансово-экономический институт-Казань, 1996.

139. Александровский А.А. Исследование процесса смешения и разработка аппаратуры для приготовления композиций, содержащих твердую фазу: Дис. . докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1976.

140. Батуров В.И. Исследование роторно-пленочной центрифуги: Дис. . канд. технических наук: 05.17.08.-М, 1971.-142 с.

141. Кибель И. А., Розе Н.В., Кочин Н.Е. Теоретическая гидромеханика.-М.: Изд-во ФМЛ, 1963.-Т.1.

142. Александровский А.А., Кафаров В.В. Исследование массопередачи в ротационном аппарате // Сб. трудов КХТИ.-Казань, 1963-вып. 31.-С. 3-13.

143. Мухутдинов Р.Х. Некоторые вопросы гидродинамики механических абсорберов: Автореф. дис. . канд. техн. наук.-Казань, 1968.-20 с.

144. Равичев Л.В., Беспалов А.В., Логинов В .Я. Математическое моделирование вязкостных свойств суспензий полифракционного состава // Химическая промышленность.-2000.-№ 9.-С. 45-49.

145. Карамзин В.А., Новикова Г.Д., Семенов Е.В. Расчет процесса осветления суспензии в роторе трубчатой центрифуги // Журнал прикладной химии.-1993,-Т. 66, вып. 10.-С. 2248-2257.

146. Мошев В.В., Иванов В.А. Реологическое поведение концентрированных неньютоновских суспензий.-М.: Наука, 1990.-88с.

147. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: пер. с немец.-М.: Наука, 1974,712 с.

148. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи.-Л., 1970.-376 с.

149. Биркгоф Г. Гидродинамика.-М.: Изд-во иностр. лит, 1963.-244 с.

150. Ластовцев A.M. Гидродинамический расчет вращающихся распылителей.-М.: Изд-во МИХМ, 1957.-T.il.-С. 41-70.

151. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика // Учебн. пособие для ВУЗов.-6-ое. Изд. М.: Высшая школа, 1998.-479 с.

152. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов экспериментаМ.: Наука, 1971.-192 с.

153. А.с. 480451 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Липманович В.Ж., Прилуцкий Я.Х., Зинкевич В.В., Батуров В.И.-1975.-4с.

154. А.с. 484898 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Батуров В.И., Глаголев Н И., Зинкевич В.В.-1976.^с.

155. А. с. 516427 СССР, МКИ В 04В 5/12. Адгезионная центрифуга для разделения суспензий с кристаллической твердой фазой / Ильин М.И., Ветер С.В., Пугачев Я.И.-1977.-4с.

156. А. с. 895517 СССР, МКИ В 04В 5/12. Центрифуга для отделения суспензий инородных включений в тонкослойном потоке / Дубовец А.Н., Скитский О.И., Фрейдин П.Г., Жуков В.Н., Соколов А.Л.-1982.-4с.

157. А.с. 581999 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий в тонкой пленке жидкости под действием центробежных сил / Зинкевич В.В., Прилуцкий Я.Х., Липманович В.Ю., Батуров В.И.-1977.^с.

158. А.с. 581999 СССР, МКИ В 04В 5/12. Центрифуга для разделения суспензийв тонкой пленке / Верхотуров М.В., Хобин Л.Т., Шкилев В.Г., Чечкин A.M., Шкилев В.Г., Орлов А.Б., Сорокин М.А.-1988.^1с.

159. А.с. 543528 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий в тонкой пленке / Батуров В.И., Глаголев Н.И., Вайдулов В.А., Карев Г.М.-1977.-4с.