автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса нанесения двухслойной оболочки на сферические гранулы в центробежном поле

На правах рукописи

БЛИНОВ Денис Сергеевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАНЕСЕНИЯ ДВУХСЛОЙНОЙ ОБОЛОЧКИ НА СФЕРИЧЕСКИЕ ГРАНУЛЫ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ ПОЛЕ

05 13.01 - Системный анализ, управление,

обработка информации 05 13 18— Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗ1Т3405

Волгоград - 2007

003173405

Работа выполнена на кафедре "Процессы и аппараты химических производств,, Волгоградского государственного технического университета.

Научный руководитель Доктор технических наук, профессор

Рябчук Григорий Владимирович.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Тишин Олег Александрович.

Доктор технических наук, профессор Микитянский Владимир Владимирович.

Ведущая организация

ОАО «Химпром»

Защита диссертации состоится « Я » ноября 2007 г. в Ч и V МИН на заседании диссертационного совета Д 212.028 04 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу 400131 г Волгоград, проспект Ленина, 28

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета

Автореферат разослан « Б » октября 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Водопьянов В И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Многие продукты в химической, пищевой, фармацевтической, микробиологической и других отраслях промышленности выпускаются в гранулированном виде В последнее время на рынках гранулированных продуктов значительно повысились требования к их потребительским свойствам, таким как качество материала гранул, размер, форма, плотность и др Улучшение потребительских свойств уже полученных гранул можно достичь путем экстракции растворимых в жидкости необходимых веществ, доведение гранул до сферической формы, уплотнение материала гранул для увеличения удельного веса - путем обкатки Зачастую гранулы после значительного улучшения их потребительских свойств указанным выше методом нуждаются в покрытии их многофункциональной защитной пленкой, например, гранулированные минеральные удобрения нуждаются в покрытии их пленкой, замедляющей процесс выщелачивания материала гранулы водой при поливном земледелии, а гранулы лекарственных препаратов, - в пленках для пролонгации лекарственных свойств, и защиты

Разработка высокоэффективного метода предпосевной подготовки семян, предполагающего решения двух задач - подкормка семян питательными солями и другими продуктами, а также покрытие их защитной плёнкой, препятствующей процессу гниения семян, поскольку для ряда регионов, включая Волгоградскую область, земледелие является критическим

В настоящее время остро стоит вопрос увеличения степени извлекаемости нефти и газа из введенных в эксплуатацию залежей углеводородного сырья Это достигается введением в призабойную зону гранулированного продукта во время гидроразрыва пласта Гранулированный продукт - пропант Россия импортирует, хотя обладает мощностями для производства аналогичного продукта Одной из особенностей гранул пропанта - покрытие их плёнкой, уменьшающей трение при фильтрации через слой гранул углеводородного сырья

Таким образом, в настоящее время очень остро стоит задача предложить высокоэффективный процесс улучшения потребительских свойств гранулированных продуктов, процесс нанесения двухслойных покрытий на гранулы, процесс выделения гранул из суспензии с классификацией их по целевым фракциям с непрерывной и одновременной их реализацией в одном аппарате

Обработка информации по теоретическим и экспериментальным исследованиям процесса грануляции продуктов, выполненная на основе системного анализа, показала, что для получения гранулированных продуктов на уровне евростан-дартов необходимо ввести дополнительную, финишную операцию в процесс их получения с реализацией этого процесса в новом, высокоэффективном аппарате

Для решения этой задачи в диссертационной работе предлагается новый высокоэффективный способ улучшения потребительских свойств гранул и нанесения на них двухслойных покрытий Способ заключается в реализации двухслойного течения несмешивающихся нелинейно-вязких жидкостей, текущих как по внутренней, так и по наружной поверхности вращающейся конической насадки с движением гранул через два слоя жидкости последовательно, с разделением гранул по целевым фракциям который реализуется в одном аппарате при непрерывном режиме работы Технологический процесс в этом аппарате реализуется в тонких плёнках, что позволяет достичь скачкообразного эффекта, значительно превышающего суммарный эффект от каждого из способов в отдельности

Исследование процесса двухслойного течения неньютоновских жидкостей и движения через них сферических гранул позволит определить технологические параметры нового процесса улучшения потребительских свойств гранулрованных продуктов

Все вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что тема диссертационной работы является весьма своевременной и актуальной и представляет значительный теоретический и прикладной интерес

Цель работы - разработать научно обоснованную и экспериментально проверенную методику инженерного расчета центробежного аппарата для улучшения потребительских свойств гранулированных продуктов. Научная новизна работы заключается в следующем

Впервые рассмотрено двухслойное течение нелинейно-вязких несмешивающихся жидкостей по поверхности вращающейся конической насадки комбинированной формы Определены основные гидродинамические параметры процесса совместного течения

Впервые рассмотрено последовательное движение гранул через два слоя несмешивающихся жидкостей Определены время прохождения гранул двух поверхностей раздела фаз и время прохождения гранулой каждого слоя жидкости

Впервые определены конструктивные и технологические параметры работы конической комбинированной насадки, обеспечивающие улучшение потребительских свойств гранулированных продуктов и нанесения двухслойных пленок на сферические гранулы

Практическая ценность. Полученные теоретические зависимости для определения основных гидродинамических параметров работы конической насадки могут быть использованы для математического моделирования многих технологических процессов, реализуемых в центробежном поле, таких как грануляция, роторно-плёночное центрифугирование, выпаривание, кристаллизация, абсорбция и др

Разработанная методика инженерного расчета центробежных конических насадок позволит более широко внедрить эти высокоэффективные устройства в химическую, пищевую, микробиологическую промышленность и другие отрасли народного хозяйства

Апробация работы. Отдельные разделы работы докладывались на научных конференциях Волгоградского государственного технического университета в 2003-2006 годах.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 работы в центральной печати

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы, содержащего 118 источников, и приложений Содержание диссертации изложено на 144 страницах машинописного текста, включая 30 рисунков

Во введении обосновывается актуальность исследуемой в работе проблемы В первой главе приведен обзор теоретических и экспериментальных исследований процесса течения жидкостей по поверхности центробежных насадок и нанесение их на гранулы сферической формы Приведены экспериментальные методы исследования течения жидкостей по поверхности вращающихся насадок, обзор конструкций роторно-пленочных центрифуг На основе проведенного обзора сформулированы цели и задачи настоящего исследования

Во второй главе проведены теоретические исследования процесса течения неньютоновских жидкостей по поверхности конической насадки

Схема аппарата для реализации процесса улучшения потребительских свойств гранулированных продуктов показана на рисунке 1 Улучшение свойств материала гранул за счет экстракции растворимых в жидкости веществ и обкатка гранул при их качении в пленке жидкости по поверхности конического ротора реализуется при внутреннем течении жидкостей, а процесс нанесения двухслойного покрытия на гранулы и их классификация по целевым фракциям - при течении жидкостей по наружной поверхности

Для определения размера усеченной части конической насадки, обеспечивающего его работу без "захлебывания", при любом расходе жидкости в работе было рассмотрено натекание струи неньютоновской жидкости на вращающийся плоский диск Для радиуса го была получена зависимость

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВЫХОД Крупных частиц

выход ма/жих час™ц

Рисунок I - Схема аппарата для реализации процесса улучшения потребительских свойств гранулированных продуктов

Вторая жидкость должна подаваться в область с радиусом г>г0.

Процесс течения двух несмешивающихся, «степенных» жидкостей по внутренней и наружной поверхностям конического ротора будем рассматривать в конической системе координат. Объёмный расход нижней плёнки я верхней плёнки #2, реологические константы жидкостей кь П] и к2, п2, для нижней и верхней плёнок соответственно. При рассмотрении процесса течения будем полагать, что течение обоих плёнок установившееся ламинарное, осесимметричное, безволновое. Силами тяжести, поверхностного натяжения и трения о воздух верхней плёнки можно пренебречь. Концентрация частиц незначительная, так, что они не изменяют реологических констант жидкостей и не искажают поле скоростей.

Уравнения движения двух неньютоновских жидкостей по поверхности конической насадки в приближении пограничного слоя запишутся в виде:

уАУ,.^-

дI

дг

IV

/ 81 р, дг

дГ„

дг

дКЛ2

дг

"Таг

у дУ* , г дГ1р | ÄÄ _ к, д

д,I

дг

Р, дг

дК,

дг

дК

дг

дг

.К^в = 1 ар,

I /э, дг

(2)

(3)

8Ги , ги , дУи±г,&е^0

Ия.

д! ' I

дг I

Аналогичные уравнения для второй пленки-

ЭКа

'~дГ

+К

Ш2± дг

1 дР к, д \ 8¥„

1 р2 Ы рг <

8г

V■

21 ы 22

ЭУи, , У„Уъ

А А

р2 дг

дК,

дг

О?»

дг

Еи &

^ Зг

^ дг

«и

. = 1 ар,

Рг

I

д1 I дг

21 , аЛ»^6.

- = 0

(5)

(6)

(7)

(8) (9)

где знак + относится к течению по наружной поверхности конической насадки;

знак - относится к течению по внутренней поверхности конической насадки Граничные условия, при которых должна решаться система уравнений(2-9) Для первой пленки жидкости (область интегрирования 0 - А,)

при г=0 ^, = 0 ^ = <я/з1п#

при г=ь, /с,^ = МГ' —. М,"1"' — = МГ' —.

(10)

&

02

аг

2(г=й])

Для второй пленки жидкости (область интегрирования г - /г, - Я,те 0-Л2) при г=0

при 7=Ь

Г К =Г

2/ и ^ 2®. М?

= 0 А=А

(И)

- = и г, = г»

Система уравнений (2-15) решалась методом метод Сезкина Для определения меридиональной и тангенциальной компонент скоростей были получены зависимости

щ

1

^п, +1 + а

1-1

здесь А/,

¥,„ = со1 %тв -

здесь Мг

В, О+0,5)

1 + аДй,

д-1

(12)

5, (/? + 0,5) + Л, (а + 0,5)

ъ+ф+р)

А1(а +0,5)

2щ

0 + «)

1-1-

1

В^ + 0,5 )+А1(а + 0,5)

л,-1

Да

= ^«(»-Л,) "

V =у

Щ

»-и

к

Я2+1

\л1+в1р,

1-1

»3+1

г 1 ^

Где ±]

\ -

У » \ У и - _______

" а/ & / я &

I]

к г л. г

3/

& /

К2

аЬ = -4 г& =-Д

(14)

(15)

а-

&

-+-/ р2 &

& = -Д.

2£_ э/

ей,, к.к

2" I

&

/

Р = " параметры, учитывающие «тормозящий» эффект верхней

"¡РЛ

плёнки

Для определения неизвестных параметров йь ¿?]И И2, А2> В2 в диссертационной работе были получены зависимости

2И1-1-1

(16)

где 7 = 1+

1_ 1 + /?

"1 2и,+1

4 (а+ 0,5)

а ûà 1 + а>

Д (а+0,5)+ 5, (/?+ 0,5)

1-1

1 +

Д (а+ 0,5) 5,(^ + 0,5)

д.» я

А, (а + 0,5)

2»,

г,(/?+0,5)+4(а + 0,5) где

т ~ -р^Чш $т2всое0ч-

'Л)

ь ь2

= — + Л— + т 2 V 4

(17)

(18)

сс«£ у

2^+1

2рхФ$\пвс(ё&\

^ 1рус1%вп\Ро) эт и__

га

(ъ+ф.щ + Щ* 0)

сЩв

1 ^^ ! Я

\+ /3 ДЗи, +1

«,+111 + Д

3/?|+1

д2 = 2тй зт

где д =

п, +1

2я1ятвЬ2

Рг V3

+ 1

к-

а2!3 81П 2051П(? к

й, а

(19)

(20)

(21)

где а + 1

(2л2+1ХЗя2+2)

А - ("2+0

На рисунках (2-5) показано распределение меридиональных скоростей верхней и нижней пленок

Мощность затрачиваемая на течение жидкости по внутренней и наружной поверхностям конического ротора, определялась из зависимости.

(22)

где

>иг

В этом случае, зависимость для определения мощности, затрачивает на течение жидкости принимает вид

Рисунок 2 - Распределение меридиональной скорости нижней плёнки по высоте при различных параметрах торможения верхней плёнки, при п =0,7.

й х 103, м

-----п— 0,7 п= 0,8 ____п= 0,9 _п— 1 ч!)

- - у

О 0,5 1 1,5 2

Ун, м/с

Рисунок 4 - Распределение меридиональной скорости нижней плёнки по высоте при различных индексах течения.

й/х103,м

I ' -----п, = 0,7 ....... П1 = 0.8 ----п, = 0,9 -п, = 1

\ -

-

......................,

■ !-- I

| |

I [ 1 ---

0 5 10 15 20 25

/х]03,м

Рисунок 3 - Зависимость высоты нижней плёнки от меридиональной координаты при различных индексах течения.

/г х 103 , м

V/, м/с

Рисунок 5 - Распределение меридиональных скоростей двухслойного течения различных индексах течения верхней плёнки.

2л 2 ер2

, 4(аг + 0,5) *,(/?+0,5)

Д (« + 0,5)

X - р)а + 2Я-51П2 й"

л-1

Д(« + 0,5)

4 (от+ 0,5)++ 0,5)

1 +

4 (а+ 0,5)+В, (у?+ 0,5)

(23)

В третей главе проведены теоретические исследования процесса улучшения потребительских свойств гранулированных продуктов

Рассмотрение процесса движения сферической частицы в пленках неньютоновских жидкостей проводилось для двух областей область прохода поверхности раздела фаз и движение частицы в пленках жидкости Движение частицы в двух областях рассматривалось в конической системе координат, жестко связанной с коническим ротором. Для области прохода поверхности раздела фаз использовалось уравнение.

т„х" -Л-Г^-Аг,, (24)

х - положение частицы относительно поверхности раздела фаз; Рцб, Ркр - центробежная и кориолисова силы соответственно, П - сила поверхностного натяжения, Агц - сила Архимеда для центробежного поля, тч - масса частицы,

штрихами обозначены производные по времени

Для области движения частицы в плёнке жидкости использовалось уравне-

где

ние-

£

V,"

(25)

где Уг меридиональные скорости верхней и нижней пленок соответственно То есть мы полагали, что в меридиональном направлении частица движется без инерции, а в осевом направлении со скоростью центробежного осаждения

' 1 / Л

д^/зшг^

(26)

где У2Ч скорость центробежного осаждения, ¥(п) ~ функция индекса течения,

ц - коэффициент, учитывающий степенной характер осаждения частицы

Уравнение движения сферической частицы, материал которой описывается реологическим уравнением Шведова-Бингама, при её качении в плёнке неньютоновской жидкости, текущей по поверхности конической насадки, записывалось в виде

т"+ \тж У"+ + 271 Т+г°^ ~ ~т* вш2 в = 0

(27)

где

дУиУ (дК

- эффективная вязкость неньютоновской жидкости

нижнеи пленки,

- пластическая вязкость материала частицы, та - предельное напряжение материала частицы сдвига,

= (Ас/„)? - площадь контакта сферической частицы со стенкой ротора А - высота микронеровностей поверхности конического ротора Решение уравнений (24), (25), (27) при соответствующих начальных и граничных условиях позволило определить для течения по внутренней поверхности конического ротора меридиональные координаты точки полного погружения частицы в верхнюю плёнку, точки касания частицей поверхности раздела пленок, точки касания частицей внутренней поверхности конического ротора, а так же основные параметры качения частицы по внутренней поверхности насадки через N оборотов - расстояние от оси вращения до центра масс частицы и путь пройденный частицей Для примера приведем координату касания частицей нижней пленки

I =

и,

4,

1 2 I 2п, +1

к-к

(28)

У,

где К =

2 пх +2я,я2 +п2+1 «2(2и,+1)

пг{2щ +1) 2щ + 2щп2 + п2 +1

л\ & Г

1 +

41 — 1 V1

1/я2

Для течения плёнок по наружной поверхности насадки были определены меридиональные координаты: точки касания частицей поверхности раздела плёнок, точки полного прохода частицей поверхности раздела плёнок, точки касания верхней плёнки и точки выхода частицы из верхней плёнки.

В четвёртой главе проведена проверка адекватности полученных теоретических зависимостей по определению основных гидродинамических параметров осуществлялось путем предельного перехода к однослойному течению вязкой жидкости по поверхности вращающегося плоского диска и сравнение трансформированной зависимостью с классическими экспериментальными исследованиями, выполненных на кафедре ПАХП доцентом Лепёхиным Г. И. Для этого в зависимостях для определения меридиональной скорости нижней плёнки, толщины плёнки и мощности параметры аир брались равными нулю, индекс течения П!=1, половина угла при вращении конуса 8=90°

Сравнение теоретических и экспериментальных данных показано на рисунках 6-8.

Как видно из рисунка 6 корреляция теоретических и экспериментальных данных вполне удовлетворительная. Средняя ошибка не превышает 12 %. Не учет сил инерции в уравнениях движения (рисунок 7, теория Вачагина и Николаева) приводит при больших расходах жидкости к значительным отклонениям теоретических данных от экспериментальных результатов. Ьх 104, м

1. *,//», = 0,2-10^ 3. А,//?, = 1,25-Ю-4^

1

\

\\ 3

к 2

200

300 400 500

(О, 1/с

Рисунок 6 - Сравнение теоретических зависимостей Ь от со при различных вязкостях модельных сред с опытными данными (9=0,4x10"4 м /с; Ыпв = 0,075м)

0,25

0,75

Чо

Рисунок 7 — Сравнение теоретических зависимостей с экспериментальными данными

1 - теория автора при в=90°, п=1;

2 - теория Вачагина, Николаева и др.

Из рисунка 8 видно, что совпадение теоретических и экспериментальных данных вполне удовлетворительное. Затраты мощности на сообщение жидкости кинетической энергии значительно выше затрат мощности на диссипативный разогрев жидкости.

Теоретическая зависимость для определения меридиональной координаты выхода частицы из плёнки жидкости сравнивалась с экспериментальными результатами к.т.н. Прокопенко A.C. (рисунок 9). Корреляция теоретических и экспериментальных данных по разделению суспензий при внешнем течении жидкости по поверхности насадки также удовлетворительная (ошибка не превышает 14 %).

° 0 100 200 300 400 500 0J ------------------1-------i...........

0 2 4 6 8 xJ0

СО, 1/с

Рисунок 8 - Зависимость мощности от Рисунок 9 - Сравнение теоретических данных

вязкости среды автора с экспериментальными исследованиями

(д = 2х1(Г м3/с, lsin6-0,1 м) Прокопенко A.C. по классификации частиц в

центробежном поле.

В пятой главе приводится методика инженерного расчёта процесса улучшения потребительских свойств гранул и нанесение на них двухслойного покрытия. Экстракция растворённых в жидкости веществ и уплотнение гранул проводится при течении неньютоновских жидкостей по внутренней поверхности (проницаемой в периферийной области), а нанесение двухслойного покрытия - при течении неньютоновских жидкостей по наружной поверхности конического ротора. Разработанная методика инженерного расчета позволят определить конструктивные параметры конического комбинированного ротора в зависимости от требуемого времени пребывания гранулы на внутренней поверхности насадки для экстракции заданного количества веществ, растворенных в двух жидкостях и ко-

личества оборотов гранулы при её качении по поверхности насадки, необходимого для требуемого уплотнения материала гранулы

Конструктивные параметры второй части комбинированного конического ротора, где реализуется течение двух жидкостей по наружной поверхности конической насадки, могут быть определены в зависимости от необходимого времени пребывания гранулы в каждой из пленок двух жидкостей

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые рассмотрено течение двух нелинейно-вязких несмешивающихся жидкостей по поверхности вращающейся конической насадки Определены основные гидродинамические параметры процесса совместного течения

2. Впервые рассмотрено последовательное движение гранул через два слоя несмешивающихся жидкостей и движение частицы в пленке неньютоновской жидкости при её качении по внутренней поверхности конического ротора Определены время прохождения гранул двух поверхностей раздела фаз, время прохождения гранулой каждого слоя жидкости и основные параметры процесса качения

3 Впервые определены конструктивные и технологические параметры работы конической насадки, обеспечивающие требуемое время пребывания гранул при течении жидкостей как по внутренней, так и по наружной поверхностям конического ротора, что позволяет улучшить потребительские свойства гранул и нанести на их поверхность двухслойное покрытие требуемого качества

4 Проведена проверка адекватности разработанных математических моделей путем сравнения полученных теоретических зависимостей с экспериментальными результатами других авторов, подтвердившая адекватность разработанных математических моделей и корректность полученных результатов,

5 Разработанная методика инженерного расчета нового центробежного аппарата" для улучшения потребительских свойств гранулированных продуктов, позволит более широко внедрить эти высокоэффективные устройства в химическую, пищевую, микробиологическую промышленность и другие отрасли народного хозяйства

6 Полученные теоретические зависимости для определения основных гидродинамических параметров работы конической насадки могут быть использованы для математического моделирования многих технологических процессов, реализуемых в центробежном поле

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1 Блинов Д С Двухслойное течение вязкой жидкости по внутренней поверхности

вращающейся конической насадки / Блинов Д С, Гордон В А , Орешкин А Ю., Осокин В А, Попович Г А, Рябчук Г.В // Известия вузов Химия и химическая технология науч -тех. журнал - Иваново, 2006 -Т.49, вып.б - С 112-115

2 Блинов Д С Двухслойное течение несмешивающихся неньютоновских жидко-

стей по внутренней поверхности вращающейся конической насадки / Блинов Д С, Гордон В А, Грабельников Д В , Никулин И А, Рябчук Г В // Известия вузов Химия и химическая технология науч -тех журнал - Иваново, 2007Т 50, вып 7 -С 92-95

3 Блинов Д С Математическое моделирование процесса получения сферических

гранул с двухслойным покрытием в центробежном поле / Блинов Д.С, Грабельников Д В., Лебедев Д С, Мишта П В , Рябчук Г В // Известия вузов Химия и химическая технология науч -тех журнал. - Иваново, 2007 -Т 50, вып 8 -С 61-63.

4 Беднарская ЕА Натекание струи неньютоновской жидкости на поверхность

вращающегося диска / Беднарская Е А , Блинов Д С , Гордон В А, Рябчук Г В , Никулин И А , Чудин АС// Известия вузов Химия и химическая технология науч.-тех журнал - Иваново, 2007-Т 50, вып.8 —С.117-119

Подписано в печать С'З /0 2007 г Заказ №5^0 Тираж 100 экз Печ л 1,0 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная

Типография РПК «Политехник» Волгоградского государственного технического университета 400131, г Волгоград, ул Советская, 35

Введение.

1 Обзор теоретических и экспериментальных исследований процесса течения жидкостей и нанесение их на гранулы сферической формы.

1.1 Конструктивное оформление процесса нанесения плёнок на гранулированный материал.

1.2 Процессы исследований разделения суспензий на роторно-плёночных центрифугах.

1.3 Обзор исследований процесса разделения тонко дисперсных суспензий на роторно-пленочных центрифугах.

1.4 Обзор теоретических и экспериментальных исследований процесса течения неньютоновской жидкости по поверхности центробежных насадок.

1.5 Задачи исследования.

2 Теоретические исследования процесса течения неньютоновских жидкостей по поверхности конической насадки.

2.1 Новый технологический процесс финишной операции получения гранулированных продуктов с целью улучшения их потребительских свойств.

2.2 Физическая модель процесса течения двух несмешивающихся неньютоновских жидкостей по поверхности конической насадки.

2.3 Математическая модель процесса двухслойного течения «степенных» жидкостей по внутренней поверхности конической насадки.

2.4 Натекание струи неньютоновской жидкости на поверхность вращающегося диска.

2.5 Анализ математической модели процесса двухслойного течения «степенных» жидкостей по внутренней поверхности конической насадки.

2.6 Определение основных гидродинамических параметров процесса течения неньютоновских жидкостей.

3 Теоретические исследования процесса нанесения двухслойной оболочки на сферические гранулы в центробежном поле.

3.1 Физическая модель процесса нанесения.

3.2 Математическая модель процесса движения сферической гранулы в плёнках неньютоновских жидкостей, текущих как по внутренней, так и по наружной поверхностям конического ротора.

3.3 Определение основных параметров движения сферической частицы в плёнках неньютоновских жидкостей.

3.3.1 Движение твёрдой сферической частицы по внутренней поверхности конической насадки.

3.3.2 Движение твёрдой сферической частицы по наружной поверхности конической насадки.

4 Проверка адекватности разработанных математических моделей.

5 Методика инженерного расчёта процесса нанесения покрытий и улучшения потребительских свойств гранулированных продуктов.

Многие продукты в химической, пищевой, фармацевтической, микробиологической и других отраслях промышленности выпускаются в гранулированном виде. Гранулирование проводят с целью улучшения качества как промежуточных, так и готовых продуктов. Показатели качества зависят от специфики продукта и его назначения. В общем случае гранулирование позволяет существенно уменьшить склонность продукта к слеживанию, а следовательно, упростить хранение, транспортирование и дозирование; повысить сыпучесть при одновременном устранении пылимости и тем самым улучшить условия труда в сферах производства, обращения и использования. В последнее время на рынках гранулированных продуктов значительно повысились требования к их потребительским свойствам, таким как качество материала гранул, размер, форма, плотность и др. Во многих случаях улучшение качества гранул возможно только на завершающей стадии процесса их изготовления путём экстракции растворимых в жидкости необходимых продуктов уже сформированной гранулой. Зачастую гранулы после значительного улучшения их потребительских свойств указанным выше методом нуждаются в покрытии их многофункциональной защитной плёнкой, например, гранулированные минеральные удобрения нуждаются в покрытии их плёнкой, замедляющей процесс выщелачивания материала гранулы водой при поливном земледелии. Многие лекарственные препараты, выпускаемые в гранулированном виде, также нуждаются в покрытии их несколькими слоями плёнок различного назначения - плёнка для пролонгации лекарственных свойств, защитная плёнка и так далее.

В настоящее время остро стоит вопрос увеличения степени извлекаемости нефти и газа из введённых в эксплуатацию залежей углеводородного сырья. Это достигается введением в призабойную зону гранулированного продукта во время гидроразрыва пласта. Гранулированный продукт - пропант Россия импортирует, хотя обладает мощностями для производства аналогичного продукта. Одной из особенностей гранул пропанта - покрытие их плёнкой, уменьшающей трение при фильтрации через слой гранул углеводородного сырья.

Успешная реализация одной из четырёх государственных программ -развитие сельского хозяйства предполагает решение актуальной задачи -разработка высокоэффективного метода предпосевной подготовки семян, предполагающего решения двух задач - подкормка семян питательными солями и другими продуктами, а также покрытие их защитной плёнкой препятствующей процессу гниения семян, поскольку для ряда регионов, включая Волгоградскую область, земледелие является критическим.

Обработка информации теоретических и экспериментальных исследований процесса грануляции продуктов, выполненный на основе системного анализа, показал, что не один из существующих процессов грануляции и не одна из известных конструкций аппаратов не может обеспечить получаемый продукт всеми заложенными потребительскими свойствами.

Таким образом, в настоящее время очень остро строит задача предложить высокоэффективный процесс улучшения потребительских свойств гранулированных продуктов, процесс нанесения двухслойных плёнок на гранулы, процесс выделения гранул из суспензии с классификацией их по целевым фракциям с непрерывной и одновременной их реализацией в одном аппарате и разработать теоретически обоснованную и экспериментально проверенную методику расчёта этого процесса.

Одним из самых перспективных методов интенсификации различных процессов при обработке жидкотекучих сред является их реализация в тонкой пленке в поле действия центробежных сил. Этот гармоничный симбиоз двух наиболее эффективных способов повышения интенсивности позволяет достичь скачкообразного эффекта, значительно превышающего влияние каждого из способов в отдельности. Для реализации этого метода создаются опытные и промышленные центробежные аппараты различного назначения, во много раз более эффективные по сравнению с установками старого поколения. Среди прочих преимуществ можно отметить их компактность и низкую материалоемкость, а также непрерывность действия.

Большой вклад в развитие теории вращающихся насадок внесли отечественные учёные Кибель, Слезкин, Тябин, Рябчук, Тарг, Дорфман, Ластовцев, Лыков, Мончик, Тананайко, Вачагин, Зиннатуллин и многие другие. Из зарубежных исследователей следует отметить Кокрэна, Хикмана, Бромли, Янга, Крейца, Мичка, Ульбрехта и многих других.

Для решения поставленной задачи в диссертационной работе предлагается новый высокоэффективный способ нанесения двухслойных покрытий на гранулированные продукты, что является актуальной задачей, представляющей как теоретический, так и прикладной интерес. Способ заключается в реализации двухслойного течения несмешивающихся нелинейно-вязких жидкостей, текущих как по внутренней так и по наружной поверхности вращающейся конической насадки с движением гранул через два слоя жидкости последовательно.

Во многих случаях дисперсионная среда суспензий обладает ярко выраженными нелинейно-вязкими свойствами. В качестве примеров таких материалов можно привести растворы и расплавы высокомолекулярных соединений, различные высококонцентрированные суспензии, коллоидные растворы, различные моющие средства, глинистые растворы, некоторые пищевые продукты и другие. Аномалия поведения этих материалов заключается в том, что при их течении наблюдаются явления тиксотропии, вязкоупругости, а также зависимость вязкости материала от градиента скорости. Математическим выражением поведения вещества при его течении является реологическое уравнение состояния, которое устанавливает связь между напряженным состоянием среды, деформациями и скоростями деформаций. К настоящему времени разработано большое количество различных реологических моделей: Оствальда - де Виля, Эллиса, Эйринга, Рейнера, Шведова-Бингама, Шульмана и др. [1]. Однако реологической моделью, удовлетворительно описывающей кривую течения многих нелинейно-вязких материалов в широком диапазоне изменения градиентов скорости, и позволяющей анализировать полные уравнения движения, является закон Оствальда - де Виля. Описанию закономерностей поведения реологически сложных жидкостей в различных условиях посвящены следующие работы [1-4].

Процесс нанесения плёнок на сферические гранулы является очень сложной задачей в связи с многообразием действующих на процесс и одновременно находящихся в непрерывном взаимодействии друг с другом факторов, учесть которые в полном объеме представляет сложную задачу. Основной задачей ученых в этом направлении является формулировка на основе системного анализа физической модели нанесения, разработка математической модели, анализ результатов математической модели с целью получения прогнозирующих зависимостей, позволяющих производить проектирование оборудования для проведения процесса. Примером такого подхода являются работы, как для начинающих, так и для опытных инженеров и научных работников, отечественные и зарубежные ученые С.С.Кутателадзе, Е.И.Таубман, И.А.Кибель, А.В.Лыков, К.Ф.Павлов, П.Г.Романков, Е.И.Несис, ХУ.г.МиБзек, ЧУ.Р^оескег [5 -12] и др.

Основным средством системного анализа является математическое моделирование. Оно позволяет в кратчайшие сроки и с наименьшими затратами (в отличие от физического моделирования) провести численный эксперимент, оптимизацию полученных зависимостей и на их основе получить прогнозирующие зависимости, позволяющие определить основные параметры процесса грануляции.

Математическое моделирование - это преодоление противоречий: с одной стороны математическая модель должна быть максимально сложной, чтобы получаемые результаты были предельно информативны; с другой стороны математическая модель должна быть достаточно простой, чтобы ее анализ мог быть проведен в приемлемые сроки и за приемлемую стоимость. Преодоление этих противоречий при решении поставленной задачи также является весьма своевременной, актуальной задачей, представляющей значительный теоретический интерес.

Основной целью диссертационной работы является разработка теоретически обоснованной и экспериментально проверенной методики расчёта непрерывного процесса нанесения двухслойного покрытия на сферические гранулы в центробежном поле.

Работа выполнялась на кафедре «Процессы и аппараты химических производств» Волгоградского государственного технического университета по госбюджетным темам: 61.13.15 (1999-2003 гг.) «Разработка теоретических основ интенсификации процессов переноса количества движения, тепла и массы» и № 28-53/435-04 (2004-2008 гг.) «Разработка теоретических основ процессов разделения неоднородных систем».

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Блинов Д.С. Двухслойное течение вязкой жидкости по внутренней поверхности вращающейся конической насадки / Блинов Д.С., Гордон В.А., Орешкин А.Ю., Осокин В.А., Попович Г.А., Рябчук Г.В. // Известия вузов. Химия и химическая технология: науч.-тех. журнал.- Иваново, 2006.-Т.49, вып.6. -С.112-115.

2. Блинов Д.С. Двухслойное течение несмешивающихся неньютоновских жидкостей по внутренней поверхности вращающейся конической насадки / Блинов Д.С., Гордон В.А., Грабельников Д.В., Никулин И.А., Рябчук Г.В. //

Известия вузов. Химия и химическая технология: науч.-тех. журнал. -Иваново, 2007.-Т.50, вып.7. -С.92-95.

3. Блинов Д.С. Математическое моделирование процесса получения сферических гранул с двухслойным покрытием в центробежном поле / Блинов Д.С., Грабельников Д.В., Лебедев Д.С., Мишта П.В., Рябчук Г.В. // Известия вузов. Химия и химическая технология: науч.-тех. журнал. -Иваново, 2007.-Т.50, вып.8. -С.61-63.

4. Беднарская Е.А. Натекание струи неньютоновской жидкости на поверхность вращающегося диска / Беднарская Е.А., Блинов Д.С., Гордон В.А., Рябчук Г.В., Никулин И.А., Чудин A.C. // Известия вузов. Химия и химическая технология: науч.-тех. журнал. - Иваново, 2007.-Т.50, вып.8. -С.117-119.

Отдельные разделы работы докладывались на научных конференциях Волгоградского ГТУ в 2003-2006гг.

Выводы по работе

1. Впервые рассмотрено течение двух нелинейно-вязких несмешивающихся жидкостей по поверхности вращающейся конической насадки. Определены основные гидродинамические параметры процесса совместного течения.

2. Впервые рассмотрено последовательное движение гранул через два слоя несмешивающихся жидкостей и движение частицы в плёнке неньютоновской жидкости при её качении по внутренней поверхности конического ротора. Определены время прохождения гранул 'двух поверхностей раздела фаз, время прохождения гранулой каждого слоя жидкости и основные параметры процесса качения.

3. Впервые определены конструктивные и технологические параметры работы конической насадки, разработанной на основе системного анализа и обработки информации, которые обеспечивают требуемое время пребывания гранул при течении жидкостей как по внутренней, так и по наружной поверхностям конического ротора, что позволяет улучшить потребительские свойства гранул и нанести на их поверхность двухслойное покрытие требуемого качества.

4. Проведена проверка адекватности разработанных математических моделей путём сравнения полученных теоретических зависимостей с экспериментальными результатами других авторов, подтвердившая адекватность разработанных математических моделей и корректность полученных результатов.

5. Разработанная методика инженерного расчета нового центробежного аппарата для улучшения потребительских свойств гранулированных продуктов, позволит более широко внедрить эти высокоэффективные устройства в химическую, пищевую, микробиологическую промышленность и другие отрасли народного хозяйства.

6. Полученные теоретические зависимости для определения основных гидродинамических параметров работы конической насадки могут быть использованы для математического моделирования многих технологических процессов, реализуемых в центробежном поле.

1. Шульман 3. П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. М.: Энергия, 1975. - 352с.

2. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. -440с.

3. Мидлман С. Течение полимеров. М.: Мир, 1971. -260с.

4. Рейнер М. Реология. М.: Наука, 1965. - 224с.

5. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: ГИТТЛ, 1963.

6. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. 5-е изд. М.: Атомиздат, 1979.-415с.

7. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справ, пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367с.

8. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

9. Массообменные процессы химической технологии (системы с дисперсной твердой фазой) / П.Г.Романков, В.Ф.Фролов. Л.: Химия, 1990. - 384с.

10. Несис Е.И. Кипение жидкостей. М.: Наука, 1963. 280с.

11. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков A.A. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов / Под ред. чл.-корр. АН СССР П.Г.Романкова 10-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1987.-576с.

12. Таубман Е.И. Выпаривание. -М.: Химия, 1982. 328с.

13. Пат. 192101 ФРГ, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Хульч Г.-1964.-4 с.

14. К вопросу свободного осаждения сферических частиц в аномально-вязких жидкостях / Виноградов Г.В., Вачагин К.Д., Закиров З.Н и др. // ИФЖ1975.-Т.28, № З.-С. 12-15.

15. Батуров В.И. Исследование роторно-пленочной центрифуги: Дис. канд. тех. наук: М., 1971.-142 с.

16. A.c. 358020 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Батуров В.И., Прилуцкий Я.Х.-1972.-4с.

17. A.c. 405597 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Батуров В.И., Шкоропад Д.Е., Найдич И.М., Зинкевич В.В.-1973.-4с.

18. A.c. 416102 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Прилуцкий Я.Х., Батуров В.И.-1974.-4с.

19. A.c. 424602 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Батуров В.И., Тюльманкова И.Н., Глаголев Н.И. и др.-1975.-4с.

20. A.c. 452363 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий в тонкой пленке / Прилуцкий Я.Х., Батуров В.И.-1974.^с.

21. A.c. 476028 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для центробежного разделения суспензий /Батуров В.И.-1975.-4с.

22. A.c. 480451 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Липманович В.Ю., Прилуцкий Я.Х., Зинкевич В.В., Батуров В.И.-1975.-4с.

23. A.c. 484898 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспезий / Батуров В.И., Глаголев Н.И., Зинкевич В.В.-1975.-4с.

24. A.c. 523716 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Батуров В.И., Шкоропад Д.Е., Прилуцкий Я.Х.-1976.-4с.

25. A.c. 533428 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий в тонкой пленке / Батуров В.И., Глаголев Н.И., Байдуков В.А., Карев Г.М.-1977.-4с.

26. A.c. 528120 СССР, МКИ В 04В 5/12. Центробежный аппарат для разделения суспензий / Байдуков В.А., Батуров В.И., Бухтер А.И.-1976.-4с.

27. A.c. 581999 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий или двух несмешивающихся жидкостей в тонкой пленке жидкости под действием центробежных сил / Зинкевич В.В., Прилуцкий Я.Х., Липманович

28. B.Ю., Батуров В.И.-1977.-4с.

29. Пат. 1301609 ФРГ, МКИ В 04В 5/12. Центробежная сепарация.-1973.-С. 1922.

30. Пат. 1233781 ФРГ, МКИ В 04В 5/12. Цешрифуга.-1967.-4с.

31. Пат. 3970470 США, МКИ В 04В 5/12. Способ разделения суспензий и устройство для его осуществления.-1974.-С. 923-926.

32. Пат. 3970470 США, МКИ В 04В 5/12. Центрифуга.-1975.-С. 5-8.

33. Пат. 3989185 США, МКИ В 04В 5/12 Центрифуга.-1977.-С. 12-15.

34. Жидкостные центробежные сепараторы для химической промышленности: Каталог / МИНТИХИМНЕФТЕМАШ-М.,-1973.

35. Two centrifuges introduce novel technique // Chem. Eng.-1964.-№ 20.-P. 94.

36. A.c. 480451 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Липманович В.Ж., Прилуцкий Я.Х., Зинкевич В.В., Батуров В.И.-1975.-4с.

37. A.c. 484898 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий / Батуров В.И., Глаголев Н.И., Зинкевич В.В.-1976.-4с.

38. А. с. 516427 СССР, МКИ В 04В 5/12. Адгезионная центрифуга для разделения суспензий с кристаллической твердой фазой / Ильин М.И., Ветер

39. C.B., Пугачев Я.И .-1977.-4с.

40. А. с. 895517 СССР, МКИ В 04В 5/12. Центрифуга для отделения суспензий инородных включений в тонкослойном потоке / Дубовец А.Н., Скитский О.И., Фрейдин П.Г., Жуков В.Н., Соколов А.Л.-1982.^1с.

41. A.c. 581999 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий в тонкой пленке жидкости под действием центробежных сил / Зинкевич В.В., Прилуцкий Я.Х., Липманович В.Ю., Батуров В.И.-1977.-4с.

42. A.c. 581999 СССР, МКИ В 04В 5/12. Центрифуга для разделения суспензийв тонкой пленке / Верхотуров М.В., Хобин Л.Т., Шкилев В.Г., Чечкин A.M., Шкилев В.Г., Орлов А.Б., Сорокин М.А.-1988.-4с.

43. A.c. 543528 СССР, МКИ В 04В 5/12. Устройство для разделения суспензий в тонкой пленке / Батуров В.И., Глаголев Н.И., Вайдулов В.А., Карев Г.М.1977.-4С.

44. Keber A, Ruf W. Trennuug durch // Chem.Jng. Techn.-1965.-№ 12.-P. 12211225.

45. Шкоропад Д.Е., Бочков А.Д., Батуров В.М. Химия и химическая технология: Сб. трудов Горьковского политехнического института им. A.A. Жданова-Горький, 1969-Т. 25, вып 14.

46. Батуров В.М., Бочков А.Д., Шкоропад Д.Е. Химия и химическая технология: Сб. трудов научно-исследовательского института химии Горьковского гос. института им. Н.И. Лобачевского.-Горький, 1970-Вып. 2.

47. Батуров В.М., Бочков А.Д., Шкоропад Д.Е. Химия и химическая технология: Сб. трудов Горьковского политехнического института им. A.A. Жданова.-Горький, 1971-Вып. 2.

48. Соколов В. И. Современные промышленные центрифуги.-2-е Изд.-М.: Машиностроение, 1967.-523 с.

49. Соколов В.И. Центрифугирование.-М.: Химия, 1976.-407с.

50. Соколов В.И., Русакова A.A., Горбунова В.В. Влияние концентрации твердой фазы суспензии на процесс тонкослойного центрифугального осветления // ТОХТ.-1975.-Т. IX, №4.-С. 581-587.

51. Соколов В.И., Семенов Е.В., Горбунова В.В. Учет кориолисовых сил при определении критического размера сепарируемых частиц // Известия ВУЗов. Пищевая технология.-1976.-№ 5.-С. 137-141.

52. Соколов В. И., Семенов Е.В., Горбунова В.В. Расчет производительности сепаратора-разделителя // ТОХТ.-Т.Х1, № 2.-С. 270-275.

53. Соколов A.A., Плюшкин С.А., Романков П.Г. О классификации тонкодисперсных материалов на жидкостных тарельчатых сепараторах // ТОХТ.-1971.-Т.5, № 4.-С. 572-578.

54. Рябчук Г.В. Разработка методов расчета интенсивных технологических процессов в поле центробежных сил: Дис. . д-ра техн. наук: 05.17.08. Казань, 1985.-398 с.

55. Рябчук Г.В. Тябин Н.В. К расчету мощности на разбрызгивание вязкой и неньютоновской жидкостей с помощью вращающейся конической насадки // Сб. трудов Волгоградского политехнического института. Волгоград, 1968-С. 204-212.

56. Равичев Л.В., Беспалов A.B., Логинов В.Я. Математическое моделирование вязкостных свойств суспензий полифракционного состава // Химическая промышленность.-2000.-№ 9.-С. 45-49.

57. Карамзин В.А., Новикова Г.Д., Семенов Е.В. Расчет процесса осветления суспензии в роторе трубчатой центрифуги // Журнал прикладной химии-1993-Т. 66, вып. 10.-С. 2248-2257.

58. Мошев В.В., Иванов В.А. Реологическое поведение концентрированных неньютоновских суспензий.-М.: Наука, 1990.-88с.

59. Соколов В.И., Торосян Д.С. Исследование работы жидкостных тарельчатых сепараторов//Химическое и нефтяное машиностроение.-1968.-№5.-С. 1518.

60. Белянин П.Н. Экспериментальные исследования сопротивления движению твердых шаров и частиц неправильной формы в вязкой среде // Сб. трудов НИИТ и ОП.-№ 332.-С. 1-29.

61. Белянин П.Н. Центробежная очистка рабочих жидкостей авиационных гидросистем .-М.: Машиностроение, 1976.-328 с.

62. Закиров Э.Н. Исследование процессов свободного осаждения в аномально-вязких жидкостях: Дис. канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1970.

63. Коганов Б.М. Исследование движения твердых тел в аномально-вязких жидкостях//Казанский финансово-экономический институт-Казань, 1996.

64. Александровский A.A. Исследование процесса смешения и разработка аппаратуры для приготовления композиций, содержащих твердую фазу: Дис. докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1976.

65. Клетнев Г. С. Течение жидкостей в поле центробежных сил: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08. Казань, 1975.

66. Батуров В.И. Исследование роторно-пленочной центрифуги: Дис. . канд. технических наук: 05.17.08.-М, 1971.-142 с.

67. Мишта П. В. Математическое моделирование процесса растворения в центробежном поле. Дис. канд. тех. наук. Волгоград, 1999. 119 с.

68. Щукина А.Г. Математическое моделирование процессов разделения неоднородных систем с неньютоновской дисперсионной средой. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996. 156 с.

69. Беднарская Е. А., Валентинова В. В., Мишта П. В., Рябчук Г. В., Щукина А. Г., Дегазация нелинейно-вязкой жидкости при течении по нагретой поверхности конического ротора // ТОХТ.-2004.-Т.39, № 2.-С. 163-169.

70. Ибятов Р. И., Холпанов JI. П., Ахмадиев Ф. Г., Фазылзянов Р. Р. Математическое моделирование процесса расслоения многофазной среды // ТОХТ.-2006.-Т.40, № 4.-С. 366-375.

71. Александровский A.A., Кафаров В.В. Исследование массопередачи в ротационном аппарате // Сб. трудов КХТИ-Казань, 1963-вып. 31.-С. 3-13.

72. Чудин А. С. Математическое моделирование и разработка методики инженерного расчёта процесса получения гранул методом обкатки. Дис. . канд. тех. наук: 05.17.08. Волгоград, 2006. 121 с.

73. Белов C.B., Девисилов В. А. Особенности течения вязкоупругих тиксотропных жидкостей через местные гидравлические сопротивления // Химическое и нефтяное машиностроение.-1982.-№ 7.-С. 33-36.

74. Шульман З.П. Конвективный тепломассоперенос реологический сложных жидкостей.-М.: Энергия, 1975.-352 с.

75. Дорфман JI.A. Тепло- и массообмен вблизи вращающихся поверхностей. Инженерно-физический журнал.-1972.-Т.22, № 2 С.350-362.

76. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных пленок.-M.Jl.: Гостехиздат, 1951.-420с.

77. Слезкин H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости.-М.: Гостехиздат, 1955.-519 с.

78. Karman Т. Uber laminare und turbulent Reibung // ZAMM.-1921.-Bd 1.-P.233-252.

79. Hinze 1.0. and Millbon H. Atomization of Liquids by Means of Rotating Cup // J. of Applied Mechanics.-l 950.-V. 17, N 2.-P. 145-153.

80. Мухутдинов P.X., Труфанов A.A. Движение жидкости по гладкой поверхности вращающегося конуса // Сб. трудов КХТИ.-Казань, 1957-Вып. 22.-С. 134-144.

81. Мухутдинов Р.Х. О влиянии поверхностного натяжения на движение тонких слоев жидкости в поле центробежных сил // И.Ф.Ж.-1961.-Т. IV, № 4.

82. Николаев B.C., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Пленочное течение вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося диска // Известия ВУЗов. Химия и хим. Технология.-1967.-Т. 10, № 2.-С. 237-242.

83. Гольдин Е.М. Гидродинамический поток между тарелками сепаратора // Изв. АН СССР.-1957.-№ 7.

84. Bruin S. Velocity attributions in liquid film flowing over a rotating conical surface // Chem. Ehg. Sc.-1969.-V.24.-P. 1647-1654.

85. Oyama Y., Endou K. Thickness of liquid layer on a rotating disk // Chem. Eng. Japan.-1953.-V. 17.

86. Matsumoto Shiro, Saito Kuniki, Takashima Yoichi. The thikness of viscous liquid film on a rotating disk // Bull.Tokyo Just Tehnol.-1973.-V 6.-P. 503-507.

87. Froser R.P., Eisenklam P, Dombrowski N. The thickness of liquid film on a rotating disc // Brit. Chem. Eng.-1957.-№ 2.-P. 236-238.

88. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин H.X., Григорьев JI.K. Неизотермическое пленочное течение вязкой жидкости в поле центробежных сил // Сб. трудов КХТИ.-Казань, 1975.-Вып. 55.-С. 1-19.

89. Течение осесимметричной пленки вязкой жидкости по поверхности вращающегося диска / Швец А.Ф., Портнов Л.П., Филлипов Г.Г., Горбунов А.И. // ТОХТ.-1992.-№ 6, Т. 26.-С. 895-899.

90. Лисер М.Ф. Гидродинамика и теплообмен в роторном пленочно-струйномиспарителе: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.18.12.-JI., 1991.

91. Парталин Т.А. Исследование течения неньютоновской жидкости в грануляторе роторного типа: Дис. канд. техн. наук: М., 1981.

92. Гарифуллин Ф.А. Механика неньютоновских жидкостей.-Казань: ФЭН, 1998.-416 с.

93. Owen J.M. Flow and heat transfer in rotating disk system. Taunton (Somerset): Research studies press.-1989.-V.l, № XVII.-278 p.

94. Acrivos A.W., Shah M.G., Petersen B.B. Stability film flow of viscous or non-Newtonian fluid on a rotating disk // J. of applied physics.-1960.-V. 31.-P. 936938.

95. Зиннатуллин H.X. Некоторые вопросы гидродинамики центробежных аппаратов, применяемых в химической технологии: Дис. канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1966.

96. Зиннатуллин Н.Х. Гидромеханические и теплообменные процессы в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета: Дис. . докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1985.

97. Вачагин К.Д., Зинатуллин Н.Х., Тябин Н.В. Пленочное течение неньютоновской жидкости по вращающимся поверхностям//И.Ф.Ж.-1965-T.IX, № 2.-С. 187-195.

98. Течение пленки аномально-вязкой жидкости в поле центробежных сил / Зиннатуллин Н.Х., Нафиков И.М., Булатов А.А., Антонов В.В. // И.Ф.Ж.-1996.-Т. 69, №1.-С. 112-117.

99. Нафиков И.М. Гидродинамика разрыва жидкой пленки на поверхности центробежных распылителей: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1980.

100. Зиннатуллина Г.Н. Хемосорбционная очистка газов и теплообмен в центробежных аппаратах: Дис. канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1995.

101. Гимранов Ф.М. Процессы переноса в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета: Дис. докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1996.

102. Вачагин К.Д. Исследования в области стационарного течения аномально-вязких жидкостей в узлах машин и аппаратов химической технологии: Дис. . докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1973.

103. Mitchka P., Ulbreht I. Non-Newtonian fluids V. Frictional resistance of disks and cones rotating in power-law non-Newtonian fluids // Appl. Sei. Res.-1969-V.15,N4-5.-P. 345-367.

104. Макаров Ю.И. Исследование производительности рабочего элемента механического абсорбера с вращающимися конусами // Сб. трудов МИХМ-1959.-Т. XIX.-C. 109-114.

105. Макаров Ю.И. Изучение работы механического абсорбера для очистки водорода//Газовая промышленность-1961 .-№7.-С. 28-31.

106. Расчет насосного эффекта вращающегося усеченного конуса, частично погруженного в вязкую жидкость / Зиннатуллин Н.Х., Булатов A.A., Гимранов Ф.М., Мусин Д.Т. // ТОХТ.-1998.-Т. 32, № 6.-С. 587-591.

107. Юрченко В.А., Коптев A.A., Погосов Г.С. Определение производительности рабочего элемента механического абсорбера с вращающимися конусами // Химическое и нефтяное машиностроение-1966.-№ 12.-С. 14-15.

108. Юрченко В.А., Коптев A.A., Погосов Г.С. К расчету массообменных колонн с конусными роторами // Химическое и нефтяное машиностроение-1968.-№ 4.-С. 18-20.

109. Тябин Н. Н. Математическое моделирование процесса смешения двух жидкостей в центробежном бироторном смесителе. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1998. 137 с.

110. Просвиров А. Э. Математическое моделирование и оптимизация процессов грануляции жидкотекучих сред в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996. 114 с.

111. Кисиль М. Е. Математическое моделирование процесса выпаривания растворов неньютоновских жидкостей в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 2002. 141 с.

112. Прокопенко А. С. Математическое моделирование процесса разделениятонкодисперсных суспензий на криволинейных насадках: Дис.

113. Канд.техн. наук: 05.13.01.05.13.18. Волгоград, 2003. - 150 с.

114. Смирнов Е. А. Системный анализ и математическое моделирование процесса грануляции на проницаемых криволинейных насадках: Дис. . Канд.техн. наук: 05.13.01.05.13.18. -Волгорад, 2005. 108 с.

115. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 5-е изд. М.: Наука, 1978, 736 с.

116. Миясака Ё. Исследование течения вязкой струи, падающей перпендикулярно в центр вращающегося диска. Часть 1. Теоретический анализ. «Нихон кикай гакай ромбун» 1974, т. 40, № 331, с. 797-805.

117. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974,712 с.

118. Рябчук Г. В. Течение нелинейно-вязкой жидкости по поверхности вращающегося плоского диска/ Рябчук Г. В., Щукина А. Г., // Изв. АН. Механика жидкости и газа-2003.-№ 6.-С. 155-161.

119. Ластовцев A.M. Гидродинамический расчет вращающихся распылителей. М.: Изд-во МИХМ, 1957, т. 11, с. 41-70.

120. Дунаев П. В., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для студ. техн. спец. Вузов. М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 496 с.

121. Виноградов Г.В., Вачагин К.Д., Закиров З.Н., Каганов Б.М., Шкляр А. А. К вопросу свободного осаждения сферических частиц в аномально-вязких жидкостях.- ИФЯ. 1975. т. 28. 16, с.12-15.