автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Разработка метода расчета процесса сушки гранулированных материалов с использованием средств автоматизации

На правах рукописи

КРОТОВА ЕЛЕНА ИВАНОВНА

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА ПРОЦЕССА СУШКИ ГРАНУЛИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДСТВ

АВТОМАТИЗАЦИИ

05.17.08 — "Процессы и аппараты химических технологий", 05.13.01 — "Системный анализ, управление и обработка информации"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ярославль - 2006

Работа выполнена в Ярославском государственном университете им. ГГ.Г, Демидова

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор - Рожков Иван Трофимович Научный консультант:

доктор технических наук, доцент - Мурашов Анатолий Александрович Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор - Готовцев Валерий Михайлович доктор технических наук, профессор - Овчинников Лев Николаевич

Ведущая организация:

ОАО "ФРИТЕКС" (Завод фрикционных и термостойких материалов), г. Ярославль

Защита состоится года в ^/О часов на заседании

диссертационного совета Д212.308.01 при Ярославском государственном техническом университете по адресу: 150023, Ярославль, Московский проспект, 88, аудитория Г- 219.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ярославского государственного технического университета.

Автореферат разослан « г.

Учёный секретарь диссертационного совета

'/-'С

1.x.н., профессор Антонова Татьяна Николаевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Повышение качества сыпучих материалов бытового и промышленного назначения требует создания новых методов и оборудования для нанесения оболочек на зернистые материалы.

Нанесение оболочек позволяет смешивать несмешиваюшиеся друг с другом соединения, придавая материалам в оболочках новые свойства. Несмотря на многообразие конструкций дражираторов, необходимо создавать новые, более совершенные варианты, с малыми затратами энергии и наибольшей производительностью процесса. При этом интерес представляет дражировочное оборудование, легко встраиваемое в автоматизированные линии с обеспечением автоматического контроля качества получаемых гранул.

При дражировании и гранулировании первым требованием к автоматизируемому агрегату является пригодность самого объекта к автоматизации, т.е. наличие возможностей воздействия на него изменением параметров режима работы. .

Выбор параметров и автоматический контроль этих параметров разработаны недостаточно и требуют дальнейших исследований.

Объектом исследования в настоящей работе является процесс нанесения оболочек на гранулы в барабаннь(х дражирагорах. Барабанные дражираторы, которые широко используются на практике, обладают наибольшей функциональностью и производительностью. Однако, они имеют ряд существенных недостатков: особенности конструкции барабанных дражираторов затрудняют осуществление автоматизированного контроля качества получаемых гранул; трудно получить гранулы с большой толщиной оболочки.

Существующие математические методы описания процесса роста гранул требуют большого объема экспериментальных данных при подборе эмпирических коэффициентов, не всегда учитывают картину движения сыпучего материала, процессы истирания и сушки. Недостаточность теоретических знаний в области дражирования гранулированного материала затрудняет создание нового высокоэффективного оборудования и определение оптимальных режимных параметров процесса, что, как правило, приводит к неоправданным затратам энергии и снижению качества продукции.

Этим определяется актуальность задач по созданию нового дражировочного оборудования. При разработке этого оборудования необходимо провести всесторонний анализ всех стадий процесса, включая сушку, чтобы подготовить обоснованные данные и рекомендации для проектирования аппаратуры. Решению этих задач и посвящена данная работа.

Целью диссертационной работы

является разработка математических моделей дражирования сыпучих материалов и определение оптимальных режимных параметров процесса.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

- разработать модель сушки гранулированных материалов, позволяющую определять время процесса в зависимости от влажности гранул; разработать метод контроля влажности, основанный на статистическом методе ее распределения в гранулированном материале;

- создать математическую модель, реализующую алгоритм контроля влажности по статистическим характеристикам;

разработать автоматическое устройство контроля влажности; провести апробацию устройства в производственных условиях с использованием модели сушки и контроля влажности гранул.

Научная новизна

В работе предложены и разработаны:

- математическая модель сушки монодисперсных и полидисперсных гранул во вращающемся барабанном и спиральном дражираторах;

- метод контроля влажности по статистическим характеристикам выборочных значений контролируемого параметра при косвенном методе ее определения;

результаты экспериментальных исследований влияния влажности г ранул на эффективность нанесения оболочек;

- электронное устройство для автоматического контроля влажности гранул в смесителя х-дражираторах;

- методика расчета дражиратора с учетом влажности готового продукта.

На зашшу выносятся следующие положения:

- математическая модель сушки монодисперсных и полидисперсных гранул во вращающемся барабанном и спиральном дражираторах;

- результаты моделирования зависимости времени сушки от влажности гранулируемого материала;

- метод контроля влажности по статистическим характеристикам выборочных значений контролируемого параметра при косвенном методе ее измерении;

- методика и результаты экспериментальных исследований влияния влажности гранул при нанесении оболочек;

инженерная методика расчета дражиратора с автоматическим контролем влажности готового продукта.

Практическую ценность представляют:

- использование электронного устройства для автоматического контроля влажности гранул в смесителях-дражираторах;

- опытные испытания дражиратора с контролем влажности гранул в процессе сушки. .

Достоверность полученных результатов

Достоверность научных положений и выводов диссертации базируется на комплексном применении современных физико-математических методов анализа, а также удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных результатов при автоматизированном процессе сушки в барабанном дражираторе.

Методы исследований

В работе использованы математический аппарат описания процессов нанесения оболочек на гранулированные материалы, вероятностные и статистические методы.

Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на III Всероссийской научно-технической конференции "ДНДС-99" (Чебоксары, 1999 г.), юбилейной научной конференции, посвященной 30-летию Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова (Ярославль, 2000 г,). IV Всероссийской научной интернет-конференции "Компьютерное и

математическое моделирование в естественных и технических науках" (Тамбов. 2002 г.), международной конференции "Информационные технологии моделирования и управления" (Воронеж, 2004 г.).

Публикации 1 -

Материалы диссертации получили отражение в И публикациях.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка литературы из 103 наименований. Работа изложена на 139 страницах машинописного текста, 39 рисунков, 5 таблиц , 3 приложения.

Реализация результатов работы

Результаты работы внедрены • в экспериментальном цехе ООО НПП "Росток", г. Ярославль.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель, методы исследований, научная новизна и практическая ценность работы.

В.первой главе приведен обзор современных способов и оборудования получения двухслойных гранул, рассмотрены методы контроля процесса сушки гранулированных материалов, подробно исследуются модели роста двухслойных монодисперсных и полидисперсных гранул, модели нанесения оболочек: на монодисперсные и полидисперсные гранулы в дражираторах различного типа, модель сушки сыпучих материалов. Сформулированы, задачи диссертационной работы.

Во второй главе изложены теоретические основы разработки математической модели процесса сушки монодисперсных и полидисперсных 1рапул. В качестве основного параметра, характеризующего этот процесс, используется время сушки т, которое получено из модели Мурашова A.A. для процесса нанесения оболочек на зернистые материала в барабанном дражираторе:

Г--- J In У

К

In

W (1 ь c0z2 + (HcQ - L)zz + H

где

Л = aa ß-ay(zn),

r-f

Lrt) J

D = e

awaXzx),

B==2roPia,(zu)

K = b0 + d(T\], Y = -d(T)T\, G = 2\ß + Bl L ~ KT), W ~ ADß, H = AGB.

CO

В (1) обозначено: г» - радиус частицы ядра; г; - радиус частицы материала оболочки; ; /?« - радиус дражировочного барабана; - радиус верхней границы слоя; ат Ь„, экспериментальные коэффициенты; (о0 - частота вращения барабана; 7) время подачи покрывающего материала; Х(7>параметр локального влагоотделения ; ¿(Г)- скорость сушки; р{, р? - вероятности пребывания частиц в зоне 1 и зоне 2 (скат и подъем частиц в барабане); с(, - соотношение материала ресурса и потребителя; - фактор влажности; а/(1/) - закон роста оболочки; а ¡(г и), а,(±п) * законы скорости роста оболочки на зерне в зонах "I" и "2", эти параметры задаются для каждого конкретного агрегата.

Для исследования зависимости времени сушки от влажности гранул в главе разрабатывается метод контроля влажности по статистическим характеристикам выборочных значений контролируемого параметра. На основании проведенных исследований была разработана модель работы измерителя влажности по статистическим характеристикам контролируемого параметра с идентификацией вида закона распределения влажности.

Рассмотрим алгоритм идентификации вида распределения параметра х, соответствующего влажности гранул по параметру идентификации О, определяемого отношением энтропийного коэффициента к контрэксцессу который ■ можно реализовать на практике по выборочным значениям наблюдаемого процесса. Он состоит из нескольких этапов.

1. Определяется значение контрэксцесса %, для чего находится выборочное значение оценки математического ожидания:

7

Г \ \ »

Щ —

2>/- (2) \nj.~ I

где (1 - объем выборки,

х, - значения случайной величины.

Затем находится оценка момента 4-го порядка:

П)ы\

вычисляется оценка дисперсии:

(3)

находятся эксцесс

и контрэсцесс

(4>

* = (5)

а

г

(6)

л/г

2. Определяется энтропийный коэффициент, как числовая характеристика формы распределения-по той же выборке, для чего сначала рассматривается массив исследуемого процесса и рассчитывается оценка среднеквадратичного

отклонения и определяется энтропийный коэффициент по формуле:

К " * (7)

где с) - ширина столбца гистограммы, п - объем выборки, о — среднеквадратичное отклонение, т - число столбцов гистограммы, ^ - число наблюдений в ^м столбце.

3. Определяется параметр отношения кэ к х по формуле:

4. Отличие исследуемого распределения от нормального характеризуется величиной абсолютного отклонения отношения /5,(О,)/, которая сравнивается с допустимым значением отклонения 8>(0)\ формулы (9) и (9а)

Ф) = ! А„ - О1, (9) 8, (О) - (О), (9а)

где 0„, - параметр отношения для нормального закона распределения, О -параметр отношения исследуемого распределения значений влажности,

0Н| и О вычисляются по формуле (8).

5. Результат сравнения Б, является определяющим параметром, характеризующим тип распределения.

При совпадении идентифицированного закона распределения с нормальным (эталонным) Б; принимает минимальное значение.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям процесса сушки и метода его контроля.

Функциональная схема устройства автоматического контроля параметра технологического оборудования должна обеспечивать возможность наблюдение за контролируемым параметром без вмешательства в технологический процесс в условиях реального времени и своевременно выдавать информацию об отклонении параметра от допустимой нормы.

Структурную схему системы контроля влажности гранулированных материалов можно представить в виде четырех основных блоков, рис. I.

КОНТРОЛЬ

индикатор

\у

датчик

идентификатор

вида распределения

электронный измери'гъль-преобразователь

II.Il

задание времени сушки

I

УПРАВЛЕНИЕ

Рис. I. Структурная схема системы контроля влажности гранул и ро ванных

материалов

Рассмотрим назначение и принцип работы основных блоков структурной схемы.

Датчик изменяет свои электрические свойства (сопротивление) в зависимости от влажности материала, в который он помещен.

Выходной сигнал с датчика подается на вход электронного измерителя-преобразователя, в котором осуществляется преобразование "сопротивление-частота", а затем, измеренное значение частоты в зависимости от величины изменения сопротивления датчика при разной влажности материала, отображаются в визуальной форме с помощью индикатора. С другого выхода измерителя- преобразователя массив данных в виде значений частоты х(/), пропорциональных влажности гранулированного материала, подается на вход идентификатора закона распределения, в котором осуществляется идентификация закона распределения плотности вероятности по алгоритму, описанному ранее. На выходе идентификатора формируется величина отклонения 5, характеризующая нормальный закон распределения значений частоты х((), а следовательно и влажности, или отличный от него. Параметр Б,, вычисляемый по алгоритму (9), является задающим для операции задания режима сушки, а именно времени сушки т в формуле (1), в случае, если распределение влажности является нормальным. В противном случае происходит останов заданного технологического процесса сушки.

Рассмотрим каждый элемент структурной схемы.

Датчик конструктивно выполнен в виде двух металлических пластин с отверстиями, между которыми нанесен слой влагочувствительного материала,, например, белый цеме.нт. До проведения измерений датчик калибруется на. контрольном количестве гранулированного материала с конечным значением влажности, соответствующей влажности готового продукта. Затем датчик погружается в контролируемый гранулированный материал.

Электронный измеритель-преобразователь, структурная схема которого' представлена на рис. 2, состоит из измерительного генератора I, опорного генератора 2, частотомера 3, устройства сравнения 4, интегратора 5. Устройство' работает следующим образом.

датчик

влажность -----►

Рис. 2. Структурная схема электронного измерителя - преобразователя

Сопротивление датчика включено в схему измерительного генератора 1, при изменении сопротивления от влажности материала происходит изменение частоты генератора. С помощью частотомера 2 это изменение фиксируется и вводятся в виде числового файла (вручную или автоматически с выхода частотомера па ЭВМ) на вход идентификатора вида распределения.

Дня обеспечения оперативного контроля сушки гранул предусмотрена операция ¿равнения частоты измерительного генератора I с частотой опорного генератора 2 с помощью устройства сравнения 4. Выходное напряжение устройства сравнения интегрируется с помощью интегратора 5. Время интегрирования выбирается с,учетом инертности датчика. При равенстве частот на выходе интегратора напряжение достигает определенного уровня. Это напряжение характеризует влажность и используется для включения индикатора влажности (рис. 2). Если частоты не совпадают, то напряжение не достигает требуемого уровня и индикатор не включается.

Индикатор представляет собой ключевую схему, состоящую из компаратора и транзисторного ключа, управляющего включением и выключением лампочки или светодиода.

Идентификатор закона распределения реализует алгоритм (8).

Структурная схема идентификатора представлена на рис. 3.

Случайный процесс .*■(/) с блока измерителя и преобразователя поступает на блок формирования выборок БФВ, с выхода которого выборочные значения х, поступают на один из входов вычитателя и на блок усреднения БУ 1, на выходе которого получается оценочное значение математического ожидания т*. Затем выборки центрируются, разность (х1 - т*) возводится 8 квадрат квадратором КВ 1 и усредняется блоком усреднения БУ 2, в результате чего получается дисперсия После извлечения квадратного корня из дисперсии получаем среднеквадратичное отклонение а*, которое подается на вход блока вычисления коэффициента энтропии ВКЭН и на второй выход идентификатора (Вх. ст\у). Четвертый момент ц4 получается после возведения значений а*2 в квадрат с помощью КВ 3 и их усреднения блоком БУЗ. Значение подается на один из входов блока вычисления отношения ВО 1, на другой вход которого поступает значение а*" с выхода квадратора КВ 2. В результате чего получается коэффициент эксцесса е.

Вычисление контрэксцесса х производится в блоке ВКЭ, значение которого подается на один из входов вычислителя отношения ВО 2, на другой вход которого подается значение коэффициента энтропии кэ . На входе блока ВО 2 формируется значение О, которое затем поступает на один из входов вычитателя, на другой его вход подается эталонное (для нормального распределения) значение параметра О,,,. На выходе вычитателя формируется модуль отклонения матожпдания от эталонного значения [5,(0)1, которое подается на логический блок Л1>.

и

Г

х(0 х, т* (х,-т*) (х1-т,):>

' БУ1"]' >[ "" "]"*[ КВ1 ]'[*[ БУ2

г ВКЭ

И4

БУЗ КВ 3

•4

во 1

<— кв 2

>

ВО 2

вкэн

<у*

.1

Б,

Вх. о\\

15,(0)1

лб

Б, >5,

БОНД

"НД"

а

бзп

►[ бфсп

рис. 3. Структурная схема идентификатора вида распределения

В логическом блоке Л Б производится принятие решения о типе распределения путем сравнения полученного отклонения конкретного типа распределения от нормального с подающимся на другой его вход множеством эталонных отклонений с выхода блока задания параметров БЗП. На выходах логического блока ЛБ формируется сигнал 5„ который в случае совпадения закона распределения с нормальным законом распределения 5, й 6ЭН поступает на запуск алгоритма задания времени сушки т, а в случае Б, > 6ЭН формируется сигнал перебора в блоке формирования сигнала перебора в БФСП, сигнал перебора подается на блок БЗП для подбора параметров 6„ для каждого вида распределения. В случае, когда отклонение столь велико, что найти подходящий тип распределения невозможно, в блоке БФ "НД" формируется сигнал "нет данных", который останавливает перебор значений параметров б, в блоке БЗП.

Экспериментальные результаты контроля влажности проводились в различных режимах. Барабанный дражиратор:

а) Нормальное распределение влажности, математическое ожидание начальной влажности 30%, конечной\у- 10%,: г« -0,00125м; г}-0,0001м; /?„ - 0.48м; К -0,424м ; а<> - 0,0000000224, Ьа - 0,00000076 ; й>0-3,14 рад/с; Т[~ 6300с; р/~-0,554; р3 —0,445; с() — 0,3; объем выборки п - 100, ( -----теория, --О—эксперимент).

Л, (час)

8 9 10 11 12 13 14 15

Рис. 4, График зависимости времени сушки т от относительной толщины

оболочки 22

Рис. 5. График зависимости времени сушки т от массы оболочки т

Рис. 6. График зависимости времени сушки т от начальной влажности

гранул

б) Закон распределения не совпадает с нормальным, идентифицируется как арксинусоидальное, математическое ожидание конечной влажности w-10%; начальной влажности-w0: 12%, 15%, 20%.

12 ' 14

Рис. 7. График зависимости времени сушки т от относительной толщины

оболочки ъг

Рис. 8. График зависимости времени сушки т от начальной влажности

гранул \у0

теория, эксперимент

Важным результатом проведенных исследований является линейная зависимость времени сушки от начальной влажности в пределах заданных технологией дражирования при нормальном ее распределении во всем загруженном объеме. При нормальном распределении влажности материала с начальной влажностью 30% время сушки составило для достижения толщины слоя 22=1 —2,5 часа, = 2 -4 часа, г2 = 3 - 6,5 часов.

Полученные результаты согласуются с результатами моделирования.

в) в случае, когда вид распределения влажности отличается от нормального (в нашем случае - арксинусоидальное) однозначности в определении времени сушки получить невозможно, что следует из вида зависимости времени сушки от влажности материала (рис.8).

В четвертой главе приводятся методика расчета барабанного дражиратора с контролем влажности готового продукта и пример расчета процесса получения двуслойных гранул в барабанном дражираторе. Блок-схема алгоритма, реализующего методику расчёта барабанного дражиратора, приведена на рис, 9. Методика расчёта состоит из следующих этапов:

1) Задаётся толщину оболочки 22вых= 0;

2) Задаются: первое приближение для радиуса барабана /?<>, частота вращения й^), время подачи покрывающей оболочки 7]. Нижние ограничения параметров задаются технологическими требованиями.

3) Начальные условия: величина ресурса - 1.

4) Величина материала ресурса рассчитывается по формуле г, - 1 — г2 + с(г0)7]г(1, где с(тп) - функция подачи, а 7] - «ремя подачи, тп -

время пребывания гранул в дражираторе.

5) Рассчитывается температурный фактор из условий:

где н'0 - начальная влажность; 7*- температура теплоносителя; Тф- температура

гранул; й(Т)~ й-Т"- Тф - фактор сушки; с1 - коэффициент сушки.

6) Определяется время сушки г по формуле (I).

7) Подставляем значение т в формулу для расчёта технологического времени сушки при заданной начальной влажности:

где и>0 - среднее значение влажности (математическое ожидание), вычисленное по формуле:

(Ю)

IV --- уг0е

-с/(ПГ,г

(II)

= Щ = -

8) Находится коэффициент выхода товарной продукции К^щ .

ВВОД ПАРАМЕТРОВ РАСЧЕТА

Ко, Т,^о, w

ВВОД НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ УРАВНЕНИЯ СКОРОСТИ РОСТА ОБОЛОЧКИ (Со. с(т))

РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО ФАКТОРА

ТФ

.г:;:::::":

РАСЧЕТ ВЕРОЯ ТНОСТИ ПРЕБЫВАНИЯ В

ЗОНЕ I И ЗОНЕ 2 ...............................- •

БЛОК ВЫЧИСЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ СУШКИ ГРАНУЛ

I

В Ы Ч И С Л ЕIIИ Е КОЭФФ ИЦИ Е НТА ВЫХОДА ТОВАРНОЙ ПРОДУКЦИИ К

Г

КОНЕЦ

Рис. 9. Блок-схема алгоритма инженерной методики расчета дражиратора с контролем влажности готового продукта

Рис. 10. Структурная схема блока вычисления времени сушки гранул

*

где /.-.ццах - толщина оболочки при фиксированном значении начальной влажности, без учета зависимости времени сушки от статистического распределения влажности в материале.

Таблица 1

т™ I час

% мах 22вых Квтп

25 0.49 0,375 0,76

20 0,64 0,5 0,77

15 0,76 0,6 0,78

12 0,66 0,85 0,79

9. Относительное уменьшение времени процесса сушки в дражираторе, определяется отношением Д которое вычисляется по формуле:

Д=[(т' -т)/ V]. 100% , (14)

где г - время сушки в дражираторе с применением автоматического контроля влажности с идентификацией вида распределения ее выборочных

г

значений, т - время сушки без идентификации. В качестве примера зависимость

Л от влажности семян моркови при двойной и тройной относительной толщине оболочки Х2 приведена в таблице 2.

Таблица 2

\У0% ' "7* Г т( ч) Д%

2-2 2>=3 г-.=2 2п=3 х2=2 г-=3

25 17 21 6 8 64 61

20 13 17 5 7 61 58

15 11 13 4 6 63 53

10 10 П 3 5 70 54

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана модель сушки гранулированных материалов, учитывающая связь начальной влажности и конечной (заданной технологически) влажности, и позволяющая определить время сушки.

2. Разработан метод контроля влажности с применением статистического анализа значений влажности в гранулированном материале с идентификацией вида распределения этих значений.

3. Разработан алгоритм и математическая модель контроля влажности с применением статистических характеристик и идентификацией вида распределения влажности в гранулированном материале.

4. Разработано и изготовлено электронное устройство контроля влажности.

5. Проведены экспериментальные исследования по определению времени сушки при разной начальной влажности гранул.

6. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработана инженерная методика расчета процесса сушки и определены режимные параметры для разной толщины оболочки, позволяющая значительно уменьшить время сушки, а, следовательно, и энергозатраты.

7. Разработанное устройство внедрено на ООО НПП "Росток" и показало работоспособность ■ для контроля влажности в смесигелях-дражираторах барабанного тина.

Список принятых обозначений

К ~ коэффициент в скорости роста оболочки; г„ - радиус частицы ядра; г{ -радиус частицы материала оболочки; pt - плотность частицы материала оболочки; р0 - плотность частицы ядра; /?« - радиус дражировочного барабана; 7?, — радиус верхней границы слоя; a(h b,h оО - экспериментальные коэффициенты; ä коэффициент сушки; к, - температурный фактор; со,, - частота вращения барабана; Т{ - время подачи покрывающего материала; V температура теплоносителя; Тф - температура гранул; IV» - начальная влажность; G,; -отношение толшины верхнего и нижнего слоя в барабане; е} - порозность нижнего слоя; С(> - соотношение ресурса и потребителя; С/ - коэффициент скорости подсыпки ресурса; Сг - коэффициент скорости уноса ресурса; w -конечная влажность; г» - толщина оболочки гранул; г - время сушки; m -математическое ожидание значений влажности; crj- дисперсия значений влажности; х ~ контрэксцесс; к} - энтропийный коэффициент; D - параметр идентификации закона распределения; п - объем выборки.

Основные положения диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Идентификация случайных процессов при диагностике качества работы систем / И.Т. Рожков, Е.И. Кротова; Яросл. гос. ун-т. - М., 1996,- 14 с. Деп. в ВИНИТИ АН РФ 6.11.96 № 3236-В96.

2. Кротова Е.И, Идентификация типа распределений результатов экспериментальных исследований //Известия вузов. Химия и химическая технология. - 1998, № 1.-С. 57-59.

3. Точность алгоритма идентификации вида закона распределения случайных величин / Е.И. Кротова ; Яросл. гос. ун-т. - М„ 1998. - 5 с. Деп. в ВИНИТИ АН РФ 21.10.98 № 3053-В98.

4. Кротова Е.И. Эффективность энтропийных оценок для комбинационных законов распределения // Материалы III Всерос. научно-технической конф. "ДНДС-99", Чебоксары, 1999. - Чебоксары,,1999.-С. 126.

5. ,Контролирование качества* различных материалов ,с помощью анализа - случайного распределения параметров,., характеризующих их физико-

химические свойства / Е.И. Кротова; Лросд. гос. ун-т. - М., 2000. -.7 с, Деп. в • ВИНИТИ АН РФ 10.03.00 №607-000'. V.

6. Кротова Е.И. Исследование вероятностных . характеристик отношения энтропийного коэффициента к контрэксцессу // Материалы юбилейной научной конф., посвященной 30-летию Ярославского государственного

г „университета им. П.Г\ Демидова, Ярославль, 2000. - Ярославль, 2000. - С. 32

7. Пат.2195099. Российская Федерация, МКП7 А 01 С 1/06. Дражиратор/Зайцев А.И., Миронов Б.А., Зайцев И.А., Мурашов A.A., Кротова Е.И., Бибиков В.В., 'Гаршис М.Ю; заявитель и патентообладатель Ярослав, гос. техн. ун-т. - № 99124455/13; заявл. 22.11.1999; Опубл. 27.12.2002, Бюл. 36. -6с.: ил.

8. Кротова Е.И. Модель блока контроля состояния системы по виду распределения контролируемых параметров // Сб. трудов IV Всеросс. научной

: интернет-конф. "Компьютерное и математическое моделирование в '¿ естественных и технических науках", Тамбов, 2002. - Вып. 21. - Тамбов, 2002. - С. 75. .',..."..

9. Расчет процесса сушки гранул в спиральном дражираторе /Кротова Е.И., Мурашов A.A., Попков А.Н.; Яросл. гос. техн. ун-т. - М., 2003. - 5 с, Деп. в ВИНИТИ АН РФ 17. 03. 03. № 459 - В 203.

10. Кротова Е.И. Моделирование"процесса сушки с учетом влажности материала// Сб. трудов "Современные проблемы информатизации в технике и технологиях"^ Вып. 9 / Под ред. д.т.н. проф. О.Я. Кравца. - Воронеж: изд-во "Научная книга", 2004 г. - С. 147 - 149.

11. Кротова Е.И. Моделирование работы алгоритма идентификации v закона распределения влажности гранулированных материалов //

Международный сб. трудов "Информационные технологии моделирования и управления". Выпуск 18 / Под ред. д.т.н., проф. О.Я. Кравца. - Воронеж: изд-во "Научная книга", 2004. - С. 95-101.

Лицензия ПД 0066 10^ 30.06.2002 г. Печл 1. Заказ 1603; Тираж 100. Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета г. Ярославль, ул. Советская, 14 а

Основныусловные обозначения.

Введение.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДВУХСЛОЙНЫХ ГРАНУЛ И МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ ЭТОГО ПРОЦЕССА.

1.1. Современные способы и оборудование получения двухслойных гранул.

1.2. Современные-методы контроля процесса сушки гранулированных материалов.

1.3. Современные математические модели роста двухслойных гранул и контроля процесса сушки гранулированных материалов.

1.3.1. Механическая модель роста оболочек на гранулах.

1.3.2. Статистическая модель нанесения оболочек на монодисперсные гранулы.

1.3.3. Статистическая модель нанесения оболочек на монодисперсные гранулы в спиральном дражираторе.

1.3.4. Модель нанесения оболочек на монодисперсные гранулы в дражираторе комбинированного типа.

1.3.5. Модель нанесения оболочек на полидисперсные гранулы.

1.3.6. Модель сушки сыпучих материалов.

1.4. Выводы по главе и постановка задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА

СУШКИ ГРАНУЛИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ И МЕТОДОВ ЕГО КОНТРОЛЯ.

2.1. Математическая модель процесса сушки двухслойных гранул.

2.1.1. Математическая модель процесса сушки двухслойных монодисперсных гранул.

2.1.2. Математическая модель процесса сушки двухслойных полидисперсных гранул.

2.2. Разработка метода контроля влажности по статистическим характеристикам ее выборочных значений.

2.2.1. Основные статистические характеристики случайных величин.

2.2.2. Идентификация видов законов распределения плотности вероятности случайных величин.

2.2.3. Модель работы измерителя влажности по статистическим характеристикам контролируемого параметра с идентификацией вида закона распределения плотности вероятности.

2.3. Выводы по главе.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА

СУШКИ И МЕТОДА ЕГО КОНТРОЛЯ.

3.1. Испытания автоматического устройства контроля влажности гранулированных материалов.

3.1.1. Описание структурной схемы контроля влажности.

3.1.1.1. Анализ точности работы идентификатора вида закона распределения и его разрешающей способности.

3.1.1.2. Описание компьютерной программы работы идентификатора.

3.1.2 Описание структурной схемы опытного образца автоматического электронного измерителя влажности.

3.2. Экспериментальные результаты контроля влажности при различных режимах.

3.3. Методика исследования процесса сушки гранул.

3.4. Сравнение результатов экспериментальных и теоретических исследований.

3.5. Выводы по главе.

4 ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА БАРАБАННОГО ДРАЖИРАТОРА С КОНТРОЛЕМ ВЛАЖНОСТИ ГОТОВОГО ПРОДУКТА

4.1. Метод расчета оптимальных параметров барабанного дражиратора.

4.2. Пример расчета процесса получения двухслойных гранул в барабанном дражираторе сыпучего материала.

4.3. Выводы по главе.

Повышение качества, улучшение внешнего вида, расширение возможностей применения сыпучих материалов бытового и промышленного назначения требует создания новых методов и оборудования для нанесения оболочек на зернистые материалы.

Материалы в оболочках позволяют получать не вступающие в реакцию друг с другом соединения, придавать материалам новые свойства. Несмотря на многообразие конструкций дражираторов, необходимо создавать новые, более совершенные варианты, с малыми затратами энергии и наибольшей производительностью процесса. При этом возникает необходимость в дражировочном оборудовании, легко встраиваемом в автоматизированные линии и обеспечении автоматизированного контроля качества получаемых гранул.

При дражировании и гранулировании первым требованием к автоматизируемому агрегату является пригодность самого объекта к автоматизации, т.е. наличие возможностей воздействия на него изменением параметров режима работы.

Выбор параметров и автоматический контроль этих параметров разработаны недостаточно и требуют дальнейших исследований.

Объектом исследования в настоящей работе является процесс нанесения оболочек на гранулы в барабанных дражираторах, которые широко используются на практике, обладают наибольшей функциональностью и производительностью. Существующие барабанные дражираторы имеют недостатки, связанные с возможностью осуществлять лишь визуальный контроль за качеством нанесения оболочек, и сложностью автоматического управления процессом с учетом качества готового продукта.

Современные математические методы описания процесса роста и сушки гранул требуют большого объема экспериментальных данных при подборе эмпирических коэффициентов, не всегда учитывают картину движения сыпучего материала, процессы истирания и сушки. Недостаточность теоретических знаний в области дражирования гранулированного материала не позволяет определить оптимальные режимные параметры процесса, что, как правило, приводит к неоправданным затратам энергии и снижению качества продукции.

Этим определяется актуальность задач по повышению эффективности процесса дражирования. Для этого необходимо провести всесторонний анализ всех стадий процесса, включая сушку, чтобы подготовить обоснованные данные и рекомендации для проектирования аппаратуры. Решению этих задач и посвящена данная работа.

Научную новизну работы представляют:

- математическая модель сушки монодисперсных и полидисперсных гранул во вращающемся барабанном и спиральном дражираторах;

- метод контроля влажности по статистическим характеристикам выборочных значений контролируемого параметра при косвенном методе ее определения;

- результаты экспериментальных исследований влияния влажности гранул на эффективность нанесения оболочек;

- электронное устройство для автоматического контроля влажности гранул в смесителях-дражираторах;

- методика расчета дражиратора с учетом влажности готового продукта.

Практическую ценность полученных в работе результатов составляют:

- использование электронного устройства для автоматического контроля влажности гранул в смесителях- дражираторах;

- опытные испытания дражиратора с контролем влажности гранул в процессе сушки.

Автор защищает:

- математическую модель роста гранул с учетом изменения их влажности во вращающихся барабанном и спиральном дражираторах;

- результаты моделирования зависимости времени сушки от влажности гранулируемого материала;

- метод контроля влажности по статистическим характеристикам выборочных значений контролируемого параметра при косвенном методе ее измерении;

- методика и результаты экспериментальных исследований влияния влажности гранул при нанесении оболочек;

- инженерная методика расчета дражиратора с автоматическим контролем влажности готового продукта.

Работа выполнялась на базе ООО НПО «Росток», г. Ярославль.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработано математическое описание процесса роста гранул, учитывающее связь начальной влажности и конечной (заданной технологически) влажности, и позволяющее определить время процесса.

2. Разработан метод контроля влажности с применением статистического анализа значений влажности в гранулированном материале с идентификацией вида распределения этих значений.

3. Разработан алгоритм и математическая модель контроля влажности с применением статистических характеристик и идентификацией вида распределения влажности в гранулированном материале.

4. Разработано и изготовлено электронное устройство контроля влажности.

5. Проведены экспериментальные исследования по определению времени сушки при разной начальной влажности гранул.

6. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработана инженерная методика расчета процесса роста гранул с учетом изменения их влажности, позволяющая значительно уменьшить время процесса, а, следовательно, и энергозатраты.

7. Разработанное устройство внедрено на ООО НПП "Росток" для контроля влажности гранул в смесителях-дражираторах барабанного типа и показало работоспособность в производственных условиях.

1. Оборудование для нанесения оболочек на зернистые материалы/ Зайцев А.И., Сидоров В.Н, Бытев Д.О. - М.: 1997. - 272 с.

2. Ажгихин И.С. Технология лекарств. М.: Медицина, 1975. - 342 с.

3. Крылова Э.Н., Уроков Э.А. Производство драже. М.: Пищевая пром-сть, 1977.-240 с.

4. Натрадзе А.Г. Очерк развития химико фармацевтической промышленности СССР. - М.: Медицина, 1977. - 328 с.

5. Яковлев А.Д., Евстигнеев В.Г., Гисин П.Г. Оборудование для получения лакокрасочных покрытий: Учеб. пособие для вузов. Л.: Химия, 1982. -192 с.

6. Классен П.В., Гришаев И.Г. Основы техники гранулирования (Процессы и аппараты химических и нефтехимической технологии). М.: Химия, 1982.272 с.

7. Борисова Н.И. Капсулированные удобрения// Сельское хозяйство за рубежом. Растенееводство. 1972. - № 10,- С. 1-3.

8. Солодовник В.Д. Микрокапсулирование. М.: Химия, 1980. - 216 с.

9. Kapur P.S., Euerstenau D.W. Ind. a. Eng. Cherm. Process Design a. Develop, 1969, v. 8, N1, p. 18-24.

10. Аппарат для капсулирования минеральных удобрений/ А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров, В.А. Северцев и др. // Хим. и нефтяное машиностроение: Научн,-техн. сб./ ЦИНТИ химнефтемаш,- М., 1981,-№4.-С. 4-5.

11. Аппарат для пропитки гранулированных пористых материалов/ В.М. Готовцев, В.Н. Сидоров, JI.B. Суркова и др.// Хим. и нефтяное машиностроение: Научн,- техн. сб./ ЦИНТИ химнефтемаш,- М., 1981. -№4. С. 1-2.

12. А.С. 665936 СССР, МКИ BOJ 3 2/00. Способ получения гранулированного материала// А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров, А.В. Царьков и др.

13. А.С. 1523075 СССР, МКИ А 01 с 1/06. Устройство для нанесения покрытий на семена сельскохозяйственных культур/ А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров, М.В. Смекалова и др.

14. Свободные жидкостные пленки в химической промышленности / В.Н. Сидоров, А.И. Зайцев, М.Ю. Таршис/ Яросл. политех, ин-т. Ярославль,1987. 81 с. - Деп. в ОНИИТЭхим 15.09.87. № 1045 - XII 87.

15. Расчет оборудования для гранулирования минеральных удобрений/ М.Б. Генералов, П.В. Классен, А.Р. Степанов и др.- М.: Машиностроение, 1984.192 с.

16. Новое оборудование для финишной обработки сыпучих реактивов.: Тез. докл. Всесоюз. совещ. "Реактив-87". Ярославль, 1980. - с. 80-88.

17. Kapur Р.С., Fuerstenan D.V. // Powder Technol. 1973. No 3. P.97.

18. Теория и практика переработка сыпучих материалов/ А.И. Зайцев, В.Н. Сиуоров, Д.О. Бытев // Журнал ВХО им. Д.И. Менделеева. 1988., Ма 4. -С. 390 -396.

19. Флисюк О.М. Гранулирование и нанесение покрытий на дисперсные частицы в псевдо-ожиженном слое.: Дис. д-ра техн. наук.-05.17.08.-Л.,1988.-356 с.

20. Kapur Р.С., Fuerstenan D.V. A coalescence model for granulation //. US ES Process design and Development. 1969. Vol.8, N1- P. 56-62.

21. Дубовицкий Л.К. Состояние технических систем и диагностика. Сб. "Диагностика и идентификация". Рига, Зинатне, 1974. - С. 95-99.

22. Давыдов П.С. Техническая диагностика радиоэлектронных устройств и систем. -М.: Радио и связь, 1988,- 256 с.

23. Давыдов П.С., Иванов П.А. Техническое диагностирование авиационного радиоэлектронного оборудования. Учеб. пособие. Московский инст. инж. гражд. авиации. М.: 1987. - 80 с.

24. Растригин JI.A., Унанян Э.М. О линейной идентификации нелинейного объекта в экстремальных задачах. Сб. "Диагностика и идентификация". Рига, Зинатне, 1974,- С. 110-112.

25. Диагностика и идентификация. Рига.: Зинатне, 1974,- 176 с.

26. Гельфандбейн Я.А., Колосов JI.B. Оценка вероятностных характеристик идентифицируемых помех и возмущений. Сб. "Диагностика и идентификация". Рига, Зинатне, 1974,- С. 123-129.

27. Мохов Ю.Н. К вопросу об определении интервала корреляции случайных процессов. Сб. "Диагностика и индификация". Рига.: Зинатне, 1974, - С. 143 - 149.

28. Въюжин В.А., Мохов Г.Н., Шумов В.Г., Миляев В.И. Повышение точности вычисления статистических оценок стационарного случайного процесса интерполированием исходного массива. Сб. "Диагностика и идентификация". Рига.: Зинатне, 1974. - С. 150-154.

29. Давыдов П.С. Техническое обслуживание авиационного радиоэлектронного оборудования по состоянию. Часть 1. М.: МИИГА, 1983.- 88 с.

30. Фомин Я.А. Статистическая теория распознавания образов. М.: энергия, 1981.-296 с.

31. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.- 2-е изд., перераб. и доп. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1991.- 304 с.

32. Основы технической диагностики. Под. ред. П.П. Пархоменко в двух книгах. Книга первая. М.: Энергия, 1976. - 463 с.

33. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

34. Рожков И.Т. Методы обработки радиосигналов. Учеб. пособие / Яросл. госуниверситет. Ярославль, 1987. - 78 с.

35. А.С. 1688426 СССР, МКИ И 04 В 7/185. Система радиосвязи / Е.И. Кротова, Г.А. Бибик Опубл. 30.10.91, Бюл. № 40.

36. Идентификация случайных процессов при диагностике качества работы систем/ Рожков И.Т., Кротова Е.И./ Яросл. гос. ун-т. М., 1996 14 с. Деп. ВИНИТИ АН РФ 6.11. 96 № 3236-В96.

37. Диагностика системы по виду распределения измеряемой величины/ Кротова Е.И./ Яросл. гос. ун-т. М., 1996. 15 с. Деп. в ВИНИТИ АН РФ 10.12.96 № 3597 -В96.

38. Новицкий П.В. и др. Динамика погрешностей средств измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зограф, B.C. Лабунец. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1990. - 192 с.

39. Новицкий П.В. Основы информационной теории измерительных устройств.- Л.: Энергия, 1968. 248 с.

40. Кендал М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. - 588 с.

41. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1976. -648 с.

42. Берлинер М.А. Измерение влажности. М.: Энергия, 1973. 470 с.

43. Бензарь В.К. Техника СВЧ влагометрии. Минск: Вышейшая школа, 1974.- 394 с.

44. Дубров Н.С., Кричевский Е.С. Многопараметрические влагомеры для сыпучих материалов. М.: Машиностроение, 1980. 170 с.

45. Бензарь В.К., Кричевский Е.С., Венедиктов М.В. Теория и практика экспрессного контроля влажности твердых и жидких материалов. М.: Энергия, 1980. 190 с.

46. Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Радиоволновые измерения параметров технологических процессов. М.: Энергоатомиздат, 1989. -207 с.

47. Кукуш В.Д. Электрорадио-измерения. М.: Радио и связь, 1985. 367 с.

48. Исматуллаев П.Р. СВЧ-преобразователи влажности. Ташкент: Таш.ПИ, 1985. 55 с.

49. Абросимова Е.Б., Лабутин С.А., Лопаткин А.В., Никулин С.М., Петров В.В. Радиоволновые приборы для измерения параметров материалов // Тез. докл. 2 региональной НТК "Приборостроение и автоматизация технологических процессов", Дзержинск, 1996. 22 с.

50. А.С. 1260303 СССР,/ Устройство для измерения влажности сыпучих материалов/ С.С. Галушкин, А.Ф. Авдеева, Е.С. Кричевский и А.Н. Чабан -Опубл. 30.09.86. Бюл. № 36.

51. А.С. 37149 СССР, / Устройство для измерения влажности материала/ П.Р. Исматулаев Р.К. Азимов А. Агзамов Опубл. 22.11.1973. Бюл. № 12.

52. А.С. 111361 СССР,/ Термоэлектрический влагомер/ Ю.П. Красовекий и B.C. Нестеренко Опубл. 15.01.74. Бюл. № 2.

53. А.С. 433391 СССР,/ Способ измерения влажности движущихся сыпучих материалов/ И.Г. Гриман и В.В. Малиновский Опубл. 01.12.71. Бюл. № 23.

54. А.С. 468141 СССР,/ Влагомер/ Е.С. Кричевский, P.M. Проскуряков, Г.М. Притыко, В.И. Роскин, В.Д. Вольфсон, Л.А. Лобачев Опубл. 25.06.74. Бюл. № 23.

55. А.С. 630571 СССР,/ Способ определения влажности сыпучих материалов/ Н.И. Огурцов Опубл. 30.10.78. Бюл. № 407.

56. А.С. 1571489 СССР,/ Устройство для контроля влажности/ И.Д. Кухарев и В.А. Попов Опубл. 15.06.90. Бюл. № 22.

57. А.С. 1068791 СССР,/ Устройство для измерения влажности сыпучих материалов на ленте транспортера/ А.Г. Волченко и Е.С. Кричевский -Опубл. 23.01.84. Бюл. №3.

58. А.С. 1078304 СССР,/ Устройство для измерения влажности сыпучих материалов/ О.А. Протопопов и Г.П. Бобырин Опубл. 07.03.84. Бюл. № 9.

59. А.С. 905758 СССР,/ Датчик влажности сыпучих материалов/ JI.A. Ровинский и В.Ю. Златкевич Опубл. 15.02.82. Бюл. № 6.

60. А.С. 855465 СССР,/ Устройство для измерения влажности зерна в шахтной зерносушилке/ J1.B. Колесов, B.JI. Образцов, А.И. Александрович, Е.Ф. Грушин Опубл. 15.08.81. Бюл. № 30.

61. А.С. 989425 СССР,/ Устройство для измерения влажности сыпучих материалов/ И.Ф. Бородин, А.П. Якименко, В.И. Загинайлов и С.Б. Аджиманбетов Опубл. 15.01.83. Бюл. № 2.

62. А.С. 1642346 СССР,/ Способ измерения влажности сыпучих материалов/ Ю.И. Меремъянин, Е.М. Русинов, Р.В. Казанджаев и З.В. Казанджаев -Опубл. 15.04.91. Бюл. № 14.

63. А.С. 1260802 СССР,/ Способ определения влажности сыпучих материалов/ А.И. Цатурян и В.М. Миняйло Опубл. 30.09.86. Бюл. № 36.

64. А.С. 693204 СССР,/ Способ измерения влажности сыпучих материалов/ А.Г. Волченко, А.В. Гвоздев, Е.С. Кричевский и P.M. Проскуряков Опубл. 25.10.79. Бюл. №39.

65. А.С. 987490 СССР,/ Способ измерения влажности сыпучихматериалов/ А.И. Цатурян и В.М. Миняйло Опубл. 07.01.83. Бюл. № 1.

66. А.С. 894518 СССР,/ Датчик влажности сыпучих материалов/ В.А. Коган и Л.И. Чхиквишвили Опубл. 30.12.80. Бюл. № 48.

67. Методы и отечественные приборы для измерения автоматического контроля и регулирования влажности твердых тел. М.: ЦИНТИЭЛЕКТРОПРОМ, 1962,- С. 16-17.

68. Теория и практика экспрессного контроля влажности твердых и жидких материалов. Под. ред. Е.С. Кричевского. М.: Энергия, 1980, С. 217-221.

69. Цветов С.А. Электрические влагомеры для зерна и пищевых продуктов. Обзор. М.: ЦНИИГЭИ пищепрома, 1969, С. 21 - 33.

70. Кротова Е.И. Идентификация типа распределений результатов экспериментальных исследований. Известия вузов. Химия и химическая технология. 1998, № 1, С. 57 59.

71. Точность алгоритма идентификации вида закона распределения случайных величин/ Е.И. Кротова/ Яросл. гос. ун-т. М., 1998,- 5 с. Деп. ВИНИТИ АН РФ 21.10.98 № 3053 -В98.

72. Контролирование качества различных материалов с помощью анализа случайного распределения параметров, характеризующих их физико -химические свойства/ Е.И. Кротова/ Яросл. гос. ун-т.- М., 2000. 7 с. Деп. ВИНИТИ АН РФ 10.03. 00 № 607- В00.

73. Патент № 2195099 РФ. 7 А 01 С 1/06, / Дражиратор / А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, Зайцев А.И., Мурашов А.А., Е.И. Кротова, В.В. Бибиков, М.Ю. Таршис Опубл. 27.12.2002, Бюл. 36.

74. Личак Д.А. Разработка метода расчета нового спирального смесителя-дражиратора сыпучих материалов: Автореф. Дис. канд. техн. наук: 05.04.09.-М., 1980.- 15 с.

75. Классен П.В., Гришаев И.Г., Васильева Л.В., Кононов А.В. и др. Определение скорости роста гранул и распределение их по времени пребывания в барабанном грануляторе сушилке //Теор. Основы хим. технол. 1986. Т. 20. № 4. С. 441.

76. Расчет процесса сушки гранул в спиральном дражираторе/ Кротова Е.И., Мурашов А. А., Попков А.Н./ Яросл. гос. техн. ун-т. М., 2003. - 5 с. Деп. ВИНИТИ АН РФ 17. 03. 03. № 459 - В 203.

77. Смирнов Н.В., Дунин Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1969. - 511с.

78. Сажин В.Б. Разработка и применение нового метода расчета промышленных процессов сушки сыпучих материалов в аппаратах с псевдоожиженным слоем / Автореф. канд. дисс. М.: МХТИ, 1986. 16 с.

79. Полидисперсная модель дражирования зернистых материалов / Личак Д.А., Бытев Д.О., Зайцев А.И., Мурашов А.А. / Яросл. гос. техн. ун-т. М., 1998. -14 с. Деп. ВИНИТИ АН РФ 15.06.98. № 1805 - В98.

80. Кондак М.А., Белицкая Н.Х., Вечерский П.А. Дражирование и посев семян различных культур. Киев: 1955. - 35 с.

81. Мурашов А.А. Метод расчета барабанной машины для интенсификации процесса нанесения покрывающих составов на твердые частицы: Дис. . канд. техн. наук. М., 1984. - 145 с.

82. Макаров Ю.И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.: Машиностроение, 1973. - 215 с.

83. Грановский Ю.И. Основы планирования эксперимента для оптимизации многофакторных технологических экспериментов. -М.: Паука, 1969.336 с.

84. Налимов В.В. Статистические методы описания химических и металлургических процессов. М.: Металлургиздат, 1963. - 1963. - 60 с.

85. Химмельблау Д. Анализ процессов статичстическими статистическими методами. М.: Мир, Финансы и статистика, 1986. Совершенствование производства технического углерода. Сборник научных трудов. - М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1979. - 149 с.

86. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. М.: Химия, 1975. -384 с.

87. Пирожков Н.А. Производство сажи. М.: Гизлегпром, 1951. - 120 с.

88. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. 2-е изд. - М.: Высшая школа, 1982.

89. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике. М.: Высшая школа, 1977.

90. Дрейпер М., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Кн. 1. М.: Финансы и статистика, 1986.

91. Попков А.И. Создание метода расчета барабанного смесителя сыпучих материалов непрерывного действия с винтовой рабочей поверхностью: Дис. канд. техн. наук. Ярославль, 1990. - 143 с.

92. Конструирование и расчет машин химических производств /Под. ред. Кольмана Иванова Э.Э. - М.: Машиностроение, 1985. - 408 с.

93. Конторович З.Б. Машины химической промышленности. М.: Машиностроение, 1965. - 413 с.

94. Личак Д.А., Мурашов А.А. Расчет спирального дражиратора: Межвузовская региональная науч. техн. конф. молодых ученых, аспирантов и докторантов/ Тез. докл./ Яросл. гос. техн. ун-т. - Ярославль, 1997. С. 65.