автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса выпаривания растворов неньютоновских жидкостей в центробежном поле

Введение.

Глава 1.Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Обзор конструкций роторно-пленочны'х испарителей (РПИ).

1.2. Обзор работ по исследованию процесса выпаривания в тонкой пленке в поле действия центробежных сил.

1.2.1. Обзор исследований по гидродинамике тонких пленок жидкости.

1.2.2. Обзор исследований по теплообмену в тонких пленках жидкости.

Постановка задачи.

Глава 2.Исследование процесса выпаривания растворов неньютоновских жидкостей в центробежном поле.

2.1. Физическая модель процесса.

2.2. Математическая модель процесса.

2.3. Анализ математической модели процесса выпаривания в тонкой пленке в поле действия центробежных сил.

2.4. Определение мощности, затрачиваемой на привод центробежного выпарного аппарата.

Глава 3.Проверка адекватности полученных результатов и методика инженерного расчета центробежного выпарного аппарата.

3.1. Экспериментальное исследование процесса выпаривания в тонкой пленке в поле действия центробежных сил.

3.1.1. Требования к экспериментальной установке.

3.1.2. Описание экспериментальной установки.

3.1.3. Оценка ожидаемой погрешности экспериментальных результатов.

3.1.4. Проведение эксперимента и обсуждение его результатов.

3.2. Методика инженерного расчета центробежного выпарного аппарата.

Процессы выпаривания широко применяются в различных отраслях промышленности (химической, нефтехимической, пищевой, фармацевтической, металлургической, микробиологической и др.) для достижения, в основном, двух целей: концентрирования растворов и выделения из растворов растворителя (дистилляция), а также в качестве предварительной стадии при кристаллизации. Эти процессы являются настолько энергоемкими, что зачастую определяют себестоимость готового продукта. От совершенства и степени соответствия выпарной техники требованиям технологии существенно зависят качество и объем выпускаемой продукции, потери производства и другие технологические показатели. В связи с мировым энергетическим кризисом, особенно заявившим о себе в последние десятилетия, сильно возрос интерес к изучению энергопотребляющих процессов вообще и процесса выпаривания в частности.

Проводимые вплоть до настоящего времени в промышленности процессы выпаривания осуществляются в крупногабаритных выпарных аппаратах поверхностного типа, у которых ограничена степень концентрирования растворов, на поверхностях нагрева образуются отложения, а капитальные затраты велики, даже несмотря на использование, где это возможно, относительно недорогих некоррозионностойких материалов. В таких аппаратах параметром, определяющим производительность, является площадь поверхности теплообмена, и интенсифицировать процесс удается только за счет увеличения скоростей агентов. Нахождение путей снижения энергозатрат при проведении таких процессов было и остается весьма актуальной проблемой.

Осознанное создание и проектирование высокоэффективных аппаратов и установок невозможно без глубокого проникновения в природу изучаемого явления.

Научное описание процесса выпаривания даже в стационарных неподвижных условиях является очень сложной задачей в связи с многообразием действующих на процесс и одновременно находящихся в непрерывном взаимодействии друг с другом факторов, учесть которые в полном объеме не представляется возможным. Основной задачей ученых в этом направлении является поиск прогнозирующих зависимостей, позволяющих производить проектирование оборудования для проведения процесса. Авторами замечательных учебников, как для начинающих, так и для опытных инженеров и научных работников, являются отечественные и зарубежные ученые С.С.Кутателадзе, Е.И.Таубман, И.А.Кибель, А.В.Лыков, К.Ф.Павлов, П.Г.Романков, Е.И.Несис, W.Z.Nusselt, W.K.Lewis, W.F.Stoecker [84, 85, 86, 91, 94, 101, 106, 129] и др.

Одним из самых перспективных методов интенсификации различных i процессов при обработке жидкотекучих сред является их реализация в тонкой пленке в поле действия центробежных сил. Этот гармоничный симбиоз двух наиболее эффективных способов повышения интенсивности позволяет достичь скачкообразного эффекта, значительно превышающего влияние каждого из способов в отдельности. Для реализации этого метода создаются опытные и промышленные центробежные аппараты различного назначения, во много раз более эффективные по сравнению с установками старого поколения. Среди прочих преимуществ можно отметить их компактность и низкую материалоемкость, а также непрерывность действия.

Особенно ярко видны преимущества теплообменных центробежных аппаратов перед своими неподвижными собратьями. Литературные источники показывают [53, 60], что коэффициент теплоотдачи в таких аппаратах в З-г-5, а по некоторым данным [68] в 30 раз превышает значения этого параметра в поверхностных аппаратах.

Таким образом, с помощью аппаратов центробежного типа появляются возможности решать следующие важнейшие задачи [129] в области совершенствования выпарной техники:

1. снизить энергетические затраты на выпаривание за счет многократного увеличения коэффициента теплоотдачи;

2. снизить капитальные затраты на создание выпарных установок;

3. достичь высоких (предельных) степеней концентрирования растворов при удовлетворительных технико-экономических и эксплуатационных показателях;

4. улучшить эксплуатационные характеристики выпарных установок и создать эффективные системы управления ими.

Конструкторами всего мира осуществлены технические наработки по созданию конструкций центробежных аппаратов. Однако у этих аппаратов имеются два недостатка, которые и в настоящее время не позволяют широко использовать их в промышленности: крайняя сложность их расчета, что не позволяет конструировать аппараты с заранее заданными характеристиками, и относительная сложность их изготовления, что влечет за собой чрезвычайно высокую их стоимость.

В течение уже более полувека ученые стремятся снять, или хотя бы приоткрыть завесу, скрывающую тайну эффективности центробежных аппаратов. Изучению процессов в центробежных пленках посвятили многие годы своих жизней замечательные деятели науки А.М.Ластовцев, Л.А.Дорфман, М.В.Лыков, Н.Х.Зиннатуллин, Н.В.Тябин, Н.А.Слезкин, Ю.М.Тананайко, Г.В.Рябчук, Ф.М.Гимранов и др. За рубежом трудились Ii.Shlichting, Е.М. Sparrow, G.P.Wood, W.G.Cocliran, J.O.Hinze, R.Bromley, A.D.Young и др. В настоящее время имеется большой ряд эмпирических и полуэмпирических зависимостей, которые, однако, не позволяют прогнозировать процесс, а применимы лишь в узком исследованном диапазоне технологических параметров. Существуют также приближенные решения, которые, без сомнения, требуют дальнейшего развития с более детальным подходом к постановке задач.

Одним из самых перспективных методов изучения различных процессов, особенно сложной природы, например, когда гидродинамическая картина в аппарате ощутимо влияет на процессы переноса тепла и/или массы, является системный анализ. При реализации данного метода исследуемый реальный процесс представляется в виде гак называемой физико-химической системы (ФХС) [123], в состав которой входят элементарные процессы, протекающие одновременно и оказывающие взаимное влияние друг на друга. При системном анализе технологических процессов обычно прибегают к их моделированию. К настоящему времени сложилось два основных вида моделирования, которые находятся в непрерывном взаимодействии и взаимно дополняют друг друга: физическое и математическое [132].

В основе физического моделирования лежит теория подобия и размерности. Оно заключается в экспериментальном исследовании машин и процессов на моделях. При этом специалисты изучают интересующее их явление не в натуре, а на модели большего или, чаще всего, меньшего масштаба, обычно в специальных лабораторных условиях. Физическое моделирование - единственный надежный способ получения систематических экспериментальных данных о характере и особенностях действительных процессов, которые могут быть положены в основу проектирования новых установок, расчета их характеристик, оптимизации конструктивных и режимных параметров. Особенно это относится к сложнейшим процессам термогазодинамики и тепломассообмена, протекающим в энергетических установках. Результаты физического моделирования обычно служат той экспериментальной основой, на которой строится и без которой невозможно математическое моделирование. Двумя недостатками, ограничивающими область применения этого вида моделирования, являются, во-первых, невозможность получения прогнозирующих зависимостей исследуемых процессов, и, во-вторых, его высокая стоимость.

Математическое моделирование базируется на знании термодинамических и теплофизических свойств рабочих веществ; уравнений материального и теплового балансов и тепломассопереноса; особенностей действия процессов тепломассообмена; конструктивных особенностей элементов машин и других факторов. Математической моделью реального, физического объекта является математический; объект в виде системы уравнений, дополненной начальными, граничнымй условиями и описаниями, которые определяют области и диапазоны изменения физических характеристик и технологических параметров, поставленный в соответствие изучаемому физическому объекту, способный замещать оригинал на определенных этапах познавательного процесса и давать при его изучении новую информацию о реальном объекте.

Основными преимуществами математического моделирования перед физическим являются следующие:

- применение математической модели на этапах замысла и проектирования машин и установок дает возможность заранее определить их параметры и характеристики, что позволяет практически исключить вынужденное применение дорогостоящего метода проб и ошибок, и связанные с этим затраты на реализацию схем и конструкций, которые могут оказаться нерациональными;

- математическая модель - чрезвычайно гибкий объект, позволяющий воспроизводить любые как реальные, так и гипотетические ситуации. Поэтому при моделировании появляется возможность имитировать и исследовать особенности работы машин и установок в самых различных условиях, в том числе таких, которые практически невозможно реализовать в опытах, например, сверхвысоких или сверхнизких температур или давлений. Благодаря этому уменьшается потребность в сложном лабораторном оборудовании и в эксплуатационных испытаниях машин;

- работу некоторых очень сложных н/или опасных, с точки зрения их взрывопожароопасности или токсичности, систем невозможно проанализировать в необходимом объеме ни с помощью лабораторных, ни с помощью натурных экспериментов. В этом случае применение математической модели представляет собой единственный способ решения этих задач;

- математическое моделирование позволяет использовать новейшие методы извлечения информации из экспериментальных данных. Особое значение приобрел в последнее время метод интенсификации, позволяющий оценить ненаблюдаемые в процессе проведения опытов параметры или выбрать наилучшую структуру математического описания зависимости между отдельными факторами. Математические исследования вскрывают природу явлений и тем самым позволяют установить количественные и качественные зависимости изучаемых процессов.

Но математическое моделирование невозможно без знания уточненных параметров переноса и их зависимости от всех входящих факторов. В практике даже ведущих мировых производителей теплообменной техники, как правило, используется комбинированный способ моделирования, при котором отдельные данные, полученные путем математического моделирования, проверяются с помощью эксперимента. Поэтому становится очевидной роль и актуальность развития математического моделирования, как сильнейшего орудия системного анализа, с помощью которого можно получать наиболее ценные результаты, достижение которых иными путями часто оказывается невозможным.

Поведение многих используемых в различных отраслях промышленности материалов носит ярко выраженный аномальный характер. В качестве примеров таких материалов можно привести растворы и расплавы высокомолекулярных соединений, различные высококонцентрированные суспензии и эмульсии, коллоидные растворы, лакокрасочные материалы, различные моющие средства, глинистые растворы, некоторые пищевые продукты (сливки, патока, мед) и другие. Аномалия поведения этих материалов заключается в том, что при их течении наблюдаются явления тиксотропии, вязкоупругости, а также зависимость вязкостй материала от градиента скорости. В зависимости от характера проявляемой аномальности вещества делятся на псевдопластичпые, дилатантные и вязкопластичные. Математическим выражением поведения вещества при его течении является реологическое уравнение состояния, которое устанавливает связь между напряженным состоянием среды, деформациями и скоростями деформаций. К настоящему времени разработано большое количество различных реологических моделей: Оствальда-де Виля, Эллиса, Эйринга, Шведова-Ьингама, Шульмана и др. [142]. Описанию закономерностей поведения реологически сложных жидкостей в различных условиях посвящены работы 3.П.Шульмана [142], Г.В.Виноградова [52], С.Мидлмана [95] и др.

В настоящее время в тспломассообменных аппаратах обрабатывается все большее количество неныотоновских сред. Вследствие колоссальных затрат различных видов энергии, в частности, тепловой, на переработку таких материалов, чрезвычайно важной проблемой с точки зрения энергосбережения является обоснованный выбор и оптимальный расчет систем для переработки неныотоновских текучих сред, для чего необходимо при построении модели процесса учитывать зависимость эффективной вязкости от скорости сдвига.

Таким образом, математическое моделирование процесса выпаривания растворов неньютоновских жидкостей на поверхности вращающейся насадки является весьма актуальной задачей, представляющей как теоретический, так и практический интерес.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем работы 141 страница, в том числе: 127 страниц - основной текст и список литературы из 147

1. АВ Separator, Tumba. Patent Svenge #206 743. 1968.

2. Adams W.P1. Heat Transmission. N.Y., 1954.

3. Adler C.R., Marchall W.R. Performance of Springing disk atomizers // Chem.Eng.Prof. 1951. - Vol.47, #12. - P.601.

4. Alfa-Laval AB, Tumba. Patent Sverige #222 501.1968.

5. Bromley L.A., Numphzeys R.F., Murray W. Condensation and Evaporation on the Rotating Disc with Radial Channels // Trans.ASME. 1966. - #1. - PP.80-86.

6. Bromley R. Prediction of Performance characteristics of Hickman-Bandager centrifugal Boiler Compression Still // Ind.&Engng Chemistry. 1958. - Vol.50. -#2. - PP.233-238.

7. Bruin S. Analysis of Heat Transfer in a Centrifugal Film Evaporator // Ch.Engng.Sei. 1970 - Vol.25. - PP. 1475-1485.

8. Bruin S. Velocity distribution in a liquid film flowing over a rotationg conical surface // Ch.Eng.Sci. 1969. - Vol.24. - #11. - PP. 1647-1654.

9. Charvat A.F., Kelly R.E., Gasley C. The Flow and Stability of Thin Liquid Films on a Rotating Disc // J.Fluid Mech. 1972. - Vol.53. - #2. - PP.229-255.

10. Chiranjivi С., Apparao K., Venkata Chary S. Parabrahma. Effect of Vapour Drag on Condensation oil a Rotating Disc // Indian j.Technol. 1970. - Vol.8. - #6. -PP.205-209.

11. Chun K.R., Seban R.A. Heat Transfer to Evaporating Liquid Films // Trans, of ASME. J.Heat Transfer. 1971. - Vol.93. - #4. - PP.71-77.

12. Dahlgren S.A.B. Heat exchange apparatus. Patent of USA #3,092,180. 1958.

13. Dedert W.G., Moore J.G. New trends in evaporation // Ind., Eng. Chem. 1963. -Vol.55. - #6.-PP.57-62.

14. Emslie A.G., Bouner F.T., Peck L.G. Flow of a Viscous Liquid on a Rotating Disk// J.Appl.Phis. 1958. - Vol.29. - PP.858-862.

15. Epsid H. Heat Transfer by the Condensation of Steam on a Rotating Disk. Ph.D.Thesis. University of London, 1964.

16. Epsid H., Hoyie R.J. Waves in a Thin Liquid Film on a Rotating Disk // J.Fluid.Mech. 1965. - Vol.22. - #4. - PP.671-677.

17. Handapurkar S.S., Beatty K.O. Condensation on a Horizontal Rotating Disc // Ch.Engng.Progress. 1960. - Vol.65 - #30.

18. Hartley D.E., Murgatroyd W. // Int.J.Heat and Mass Transfer. 1964. - #9. -PP. 1003-1015.

19. Hickman K.K. Centrifugal Boiler Compression Still // liid.&Engng.Chem. 1957. - Vol.49. -#5. - PP.786-800.

20. Hinze J.O., Milborn H. Automization of Liquids by means of a Rotating Cup // J. of Appl.Mech. 1950. - Vol.17. - #2.

21. Matsumoto S., Saiko K., Takashima J. Thickness! of Liquid Film on a Rotating Disk // Tokyo Inst.Technol. 1973. - # 166. - PP.85-89.

22. Matsumoto S., Saiko K., Takashima J. Thickness of Viscous Liquid Film on a Rotating Disk // J.Chem.Eng.Japan. 1973. - Vol.6. - #6. - PP.503-507.

23. Mitschka P., Ulbrecht L, Noil-Newtonian fluids V. Factional resistance of discs and cones rotating in power-law non-Newtonian fluids // Appl. Sci. Res. Section A. 1965. - Vol.15. -#4-5.

24. Nikolaev V.S., Vachagin K.D., Baryshev Y.N. // Intern. Chem. Eng. 1967. -PP.595-601.

25. Rohsenow W.M. Heat Transfer and Temperature Distribution in Laminar-Film Condensation // Trans.ASME. 1956. - Vol.78. - PP. 1645-1648.

26. Rossler W.V., Mitchell l.W. Investigation of Veil Cooling for Radial Flow Turbines // Air Research Corp. LA, California, #K-451-R, Astia #AD-260-085.-1961.

27. Sarma P.K., luloun Ali S.Al, Narayana Murthy V. Evaporation from accelerating laminar liquid films // Cati.l.Chem.Eng. - 1978. - Vol.56. - ff-5. -PP.639-642.

28. Sparrow E.M., Gregg J.L. A Boundary Layer Treatment of Laminar Film Condensation // Trans.ASME. Series C. - Journal of Heat Transfer. - 1959. -Vol.81. - PP. 13-18.

29. Sparrow E.M., Gregg J.L. A Theory of Rotating Condensation // J.Heat Trans. -1959. #2,- PP.113-120.

30. Tanasavva J., Miyasaka J., Umehara M. Viscous Liquid Flow on a Rotating Disk // Trans.Sos.Mech.Eng. 1958. - Vol.25. - PP.857-904.

31. Wagner C. Heat Transfer from a Rotating Disc to Ambient Air // l.Appl.Phys. -1948. Vol.19. - PP.837-839.

32. Wood R.M., Watts B.E. The Flow, Heat and Mass Transfer Characteristics of Liquid Films on Rotating Discs // Trans.Instn Chem. Engrs. 1973. - Vol.51.

33. Александровский A.A., Кафаров B.B. // Тр. Казанского ХТИ. 1963. -Т.31. -№3.j

34. Асланов С.К., Борко В.П. Влияние интенсивоности теплообмена на особенности течения жидкости с переменной вязкостью // В сб.: Матем. методы тепломассопереноса. Днепропетровск. - 1979. - С. I 19-123.

35. Балашов В.А. Некоторые вопросы фильтрования неньютоновских жидкостей. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1969.

36. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. Л.: «Химия», 1971. 824с.

37. Беломытцев В.П. К задаче о шнеке при наличии теплообмена в случае жидкости с переменной вязкостью // ЖПМТФ. 1967.-№6. - С.39-41.

38. Берд Р., Стыоарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. М.: Химия, 1974. -688с.

39. Биркгоф Г. Гидродинамика. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 244с.

40. Булатов A.A. Тепло- и массообменные процессы в центробежной пленке и методы их расчета. Дне. . канд. тех. наук. Казань, 1987.

41. Булатов A.A., Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. Влияние нагрева ротора на гидродинамику течения пленки жидкости // КХТИ. Казань, 1983. - Деп. в ОНИИТЭХИМ г.Черкассы, 1983, №№609-НХ-Д83; 610-НХ-Д83; 6Г1-НХ-Д83. №10. - С. 121.

42. Булатов A.A., Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. Реодинамика и теплообмен при пленочном течении степенной жидкости по поверхности ротора //13 сб.: Тезисы докладов и сообщений VII Всесоюзной конференции по тепло- массообмену. Минск. - 1984. - С.105-106.

43. Булатов A.A., Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. Анализ процесса теплообмена при тонкопленочном течении жидкости в поле центробежных сил //ТОХТ. 1990. Т.24. №6. - С.735-742.

44. Бутузов А.И., Пуховой И.И. О режимах течения пленки жидкости па вращающейся поверхности // ИФЖ. 1976. Т.31. №2. - С.217-224.

45. Бутузов А.И., Риферт В.Г. Экспериментальное1 исследование теплообмена при конденсации пара на вращающемся диске // Изв. ВУЗов. Энергетика. -1971. №9. С. 118-121.

46. Бутузов А.И., Файпзильберг С.П., Безродный М.К. К вопросу исследования теплообмена при кипении жидкостей в условиях инерционных перегрузок // В сб.: Теплообмен и гидродинамика в двухфазных средах. Киев. - 1967.

47. Бутузов Д.И., Файнзильберг С.Н., Безродный М.К. Экспериментальное исследование теплообмена при кипении фреона-12 в поле действия центробежных сил /7 ИФЖ. 1968. Т. 1 5. №2. - С.302-308.

48. Васильев A.B. Исследование гидродинамики и теплопередачи в центробежном пленочном испарителе. Дис. . канд. тех. наук. Харьков, 1976.

49. Вачагин К.Д., Зиннатуллии Н.Х., Тябин И.В. Пленочное течение неныотоновской жидкости по вращающимся поверхностям // ИФЖ. J 965. Т.9. №2.

50. Вачагин К.Д., Николаев B.C. Движение потоков вязкой жидкости по поверхности бысгровращающегося плоского диска // Химия и химическая технология. 1960. №6. - С. 1907-191 1.

51. Видин 10.В. и др. К исследованию теплообмена в стекающих пленках жидкости // В сб.: Теплообмен и гидродинамика. Красноярск. - 1981. -С.75-80.

52. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. -440с.

53. Витер A.B. Тепломассообмен при испарении пленки жидкости на вращающейся конической поверхности центробежного испарителя. Дис. . канд. тех. наук. Харьков, 1985.

54. Витер A.B., Марченко A.M., Тютюнников А.Б. Тонкопленочный центробежный выпарной аппарат. Авт. свид СССР №948390. 1982.

55. Витер A.B., Марченко A.M., Тютюнников А.Б. Тонкопленочный роторный испаритель. Авт. свид. СССР №685299. 1979.

56. Воронцов Е.Г., Тананайко 10.М. Теплообмен в жидкостных пленках. Киев: Техника, 1972. С. 196.

57. Гильфанов P.M. Расчет процесса тепломассообмена при пленочных течениях двухфазных сред по наклонным обогреваемым поверхностям (наIпримере тяжелой пиролизной смолы). Дис. . канд. тех. наук. Казань, 1997.

58. Гимбутис Г.И., Реклайтис И.Ю. Влияние переменности физических параметров гравитационной пленки жидкости на ее толщину и теплоотдачу при ламинарном течении // ИФЖ. 1984. Т.46. №6. - С.891-896.

59. Гимранов Ф.М. Вопросы гидродинамики и теплообмена центробежных аппаратов. Дис. . канд. тех. наук. Казань, 1975.

60. Гимранов Ф.М. Процессы переноса в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета. Дис. . докт. тех. наук. Казань, 1996.

61. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. Теплообмен в центробежных пленочных аппаратах // В сб.: .Тепло- и массообмен в химической технологии. Межвузовский сб. Казань. - 1982. - С.28-30.

62. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х., Григорьев Л.Н. Неизотермическое пленочное течение вязкой жидкости в поле центробежных сил // Тр. Казанского ХТИ. Казань. - 1975. Вып.55. - С.12-19.

63. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. и др. Неизотермическое растекание жидкости по вращающейся поверхности. КХТИ, Казань, 1987. 17с.

64. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. Л.: Изд-во Ленинградского университета. 1970, 375с.

65. Глух И.С. и др. Пленочный роторный выпарной аппарат. Авт. свид. СССР №1581336. 1990.

66. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 6-е, стер. М.: Высшая школа, 1998. - 479с.

67. Гольдин Е.М., Карамзин В.А. // Тр. Всесоюз.НИИ продовольств. машиностроения. 1975. №40.

68. Губенко НЛО. Экспериментальное исследование испарения и распыления жидкости вращающимся обогреваемым диском. Дис. . канд. тех. наук. М., 1970.

69. Гузенков П.Г. Детали машин: Учеб. пособие для студентов втузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1982. - 351с.

70. Дорфман II.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. М.: Физмаггиз, 1960. - 260с.

71. Дорфман Л.А. Течение и теплообмен в слое вязкой жидкости на вращающемся диске // ИФЖ. 1967. Т.12. №3. - С.309-316.

72. Дорфман Л.А. О теплоотдаче вращающегося диска при постоянстве удельного теплового потока // Изв. ВУЗов. Энергетика. 1968. - №5. - С. 124.

73. Дятлов A.B., Хохлов С.Ф. Течение вязкой жидкости по центробежным насадкам // Тр. Днепропетровского ХТИ. Днепропетровск. - 1960. Вып. 10. -С.230-236.

74. Забокрицкий Е.А., Рабинер Н.Я. Пленочный выпарной аппарат непрерывного действия для уваривания растворов. Авт. свид. СССР №386637. 1973.

75. Зиннатуллин Н.Х., Вачагин К.Д., Тябин Н.В. Двумерное течение неньютоновской жидкости по открытой поверхности быстро вращающегося плоского диска//ИФЖ. 1968. Т.15. №2. - С.234-240.

76. Зиннатуллин Н.Х., Гимранов Ф.М., Флегентов И.В., Кащеева H.A. Неизотермическое течение вязкой и неньютоновской жидкостей по ротору центробежного аппарата Н В сб.: Материалы V Всесоюзи. конф. по тепломассообмену. Т.7. Минск. - 1976. - С.171-180.

77. Зиннатуллин Н.Х., Флегентов И.В., Гимранов Ф.М. Пленочное течение нелинейной упруго-вязкой жидкости по коническому ротору // ИФЖ. 1976. Т.31. №2. - С.231-236.

78. Зиннатуллин Н.Х., Нафиков И.М., Булатов A.A., Антонов В.В. Течение пленки аномально-вязкой жидкости в поле центробежных сил // ИФЖ. -1996. Т.69. №1. -С.112-117.

79. Кибель И.А. Нагревание вязкой жидкости вращающимся диском // Прикл.матем. и механ. 1947. Т.П. №6. - С.611-614.

80. Кибель H.A., Розе H.B., Кочин Н.Е. Теоретическая гидромеханика. М.: ГИТТЛ, 1963.

81. Коган В.Б., Харисов М.А. Оборудование для разделения смесей под вакуумом. Л.: Машиностроение, 1976. 376с.

82. Коптев A.A. Исследование некоторых вопросов гидродинамики на вращающихся конусах. Автореферат дисс. па соиск. уч. степени к.т.н. Москва, 1966.

83. Кочин Н.Е., Кибель H.A., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: ГИТТЛ, 1963.

84. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. 5-е изд. М.: Атомиздат, 1979.- 415с.

85. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справ, пособие. М.: Эиергоатомиздат, 1990. - 367с.

86. Ластовцев A.M. Гидродинамический расчет вращающихся распылителей. М., Изд-во МИХМ, 1957, т. 11, с.41-70.

87. Лепехин Г.И., Рябчук Г.В., Тябин Н.В. Нагревание вязкой и неньютоновской жидкое гей на вращающемся диске // В сб.: Тепломассообмен V. Тепломассообмен в реологически сложных средах. -Минск, ИТМО. - 1976. Т.7. - С. 146-154.

88. Лепехин Г.И., Тябин Н.В. Распределение температуры в пленке вязкой жидкости при нагревании на вращающемся диске // В сб.: Реология в процессах и аппаратах химической технологии. Волгоград, ВГ1И. - 1975. -С.82-91.

89. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840с.

90. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

91. Марченко А.II., Тютюнников А.Б. Центробежный испаритель. Авт. свид. СССР №566595. 1977.

92. Марченко А Н., Тютюнников А.Б., Олевский В.М. Роторный испаритель. Авт. свид. СССР №623560. 1978.

93. Массообменные процессы химической технологии (системы с дисперсной т вердой фазой) / ГТГ.Романков, В.Ф.Фролов. Л.: Химия, 1990. - 384с.

94. Мидлман С. Течение полимеров. М.: Мир, 1971. 260с.

95. Мишта П.В. Математическое моделирование процесса растворения в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1999.

96. Мудрицкая Е.В. Математическое моделирование и оптимизация процессов разделения тонко-дисперсных суспензий в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996.

97. Мухутдинов Р.Х. Труфанов A.A. Движение жидкости по гладкой поверхности вращающегося конуса// Труды КХТИ. 1957. - Вып.22. - С. 134144.

98. Мухутдинов Р.Х. О влиянии поверхностного натяжения на движение тонких слоев жидкости в поле центробежных сил // ИФЖ. 1961. Т.4. №4. -С.80-86.

99. Нафиков И.М., Зиннатуллин Н.Х. //ИФЖ. 1980. Т.39. №1. - С.51-56.

100. Несис Е.И. Кипение жидкостей. М.: Наука, 1963. 280с.

101. Нечаев Ю.Г., Есииов Г.П. Толщина пленки и время пребывания жидкости на ступенях роторно-пленочных аппаратов // Изв. вузов. Пищевая технология. 1996. №№3,4.

102. Нигматуллин Б.И., Горюнова М.З., Васильев Ю.В. К обобщению опытных данных по теплоотдаче при течении жйдких пленок вдоль твердых поверхностей // Теплофиз. выс. температур. 1981. - Т.19. - №5. - С.991-1001.

103. Николаев B.C., Вачагин К.Д., Барышев 10.П. Пленочное течение вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося диска // Изв. вузов. Хим. и хим. технология. 1967. Т. 10. №2. - С.237-242.

104. Оптимизация выпарного оборудования / И.М.Федоткин, В.А.Кравченко, В.А.Саввич. Киев.: Техшка, 1985. - С.151.

105. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков A.A. Примеры и задачи rio курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов / Под ред. чл.-корр. АН СССР П.Г.Романкова 10-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1987. - 576с.

106. Перри Дж. Справочник инженера-химика, т.1. Перевод с англ. иод ред. акад. Жаворонкова Н.М. и чл.-корр. АН СССР Романкова П.Г. Издательство «Химия», 1969. 640с.

107. Петров В.А. и др. Роторный пленочный испаритель. Авт. свид. СССР №232955. 1968.

108. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М: Энергия, 1967.

109. Просвиров А.Э. Математическое моделирование и оптимизация процессов грануляции жидкотекучих сред в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996.

110. Просвиров А.Э., Рябчук Г.В. Течение вязкой несжимаемой жидкости но поверхнос ти вращающегося диска // Механика жидкости и газа. 1995. №6. -С.39-43.

111. Пуховой И.И. Исследование минимальной плотности орошения и теплоотдачи при парообразовании в пленке жидкости на вращающемся диске. Автореф. дис. . канд. тех. наук. Киев, 1973.

112. Пуховой И.И. Алабовский А.Н., Витер A.B. Центробежный пленочный выпарной аппарат. Авт. свид. СССР №946570. 1982.

113. Пуховой И.И., Алабовский А.Н., Ямчук Б.М. Выпарной аппарат. Авт. свид. СССР №954095. 1982.

114. Риферт В.Г. Анализ теплообмена при испарении пленки жидкости на вращающемся диске // ИФЖ. 1973. Т.25. №2. - С.232-236.

115. Риферт В.Г. Экспериментальное исследование теплообмена при дистилляции соленой воды на вращающемся диске. Дис. . канд. тех. наук. Киев, 1969.

116. Риферт В.Г., Барабаш П.А. Конденсация водяного пара на пленке жидкости, стекающей по вращающейся поверхности // Пром. теплотехника. -1984. Т.6. №6. С. 15-18.

117. Риферт В.Г., Барабаш П.А. Некоторые экспериментальные результаты но гидродинамике и теплообмену при испарении пленки жидкости на вращающейся поверхности // Пром. теплотехника. 1980. Т.2. №2. - С.43-47.

118. Рябчук Г.В., Лепехин Т.Н., Тябин Н.В. Теплообмен в пленке вязкой жидкости на вращающемся диске // В сб.: Химическое машиностроение. М., 1977. Вып.6.-С.107-112.

119. Сандлер Л.Я., Ян чу к Б.М., Пуховой И.И. Центробежный пленочный выпарной аппарат. Авт. свид. СССР №816475. 1981.

120. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. М.: Наука, 1976. - 500с.

121. Слезкин H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. ГИТТЛ, 1955.

122. Стародуб С.Г., Жилинский И.Б. Экспериментальное исследование теплопередачи на вращающейся поверхности // Тр.Моск.ин-та хим.маш. -1975. Вып.57. С.25-32.

123. Суржик Т.А., Кравчук В.П. Исследование процесса теплоотдачи при движении жидкости по поверхности вращающегося диска // Деи. в Укр. НИИНТИ. 1985. №1913 - УК - 11с.

124. Суржик Т.А., Пуховой И.И. Экспериментальное исследование процесса теплопередачи на поверхности вращающегося диска // Хим. технология. Киев. 1984. -С.43-45.

125. Тананайко Ю.М., Воронцов Е.Г. Методы расчета и исследования пленочных процессов. Киев: Техника, 1975. - 311с.

126. Таубман E.H. Выпаривание. -М.: Химия, 1982. 328с.

127. Тябин H.H. Математическое моделирование процесса смешения двух жидкостей в центробежном бироторном смесителе. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1998. '

128. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. - 592с,

129. Холодильные машины: Учебник . / Бараненко A.B., Бухарин H.H., Пекарев В.И., Сакун H.A., Тимофеевский JT.C.; Под общ. ред. Л.С.Тимофеевского СПб.: Полтехника, 1997. - 992с.

130. Холианов Л.П. Теплообмен и гидродинамика пленочного течения жидкости // ТОХТ. 1987. Т.21. №1. - С.86-94.

131. Холпанов Л.П., Малюсов В.А., Жаворонков Н.М. К расчету двухфазногоIпленочного тепломассообмена // Доклады AIT СССР. Сводный том. 1981. Т.260. №2. - С.402-405.

132. Чернобыльский H.H. Выпарные установки. Киев: Вища школа, 1970. -240с.

133. Чернобыльский H.H., Марчевский В. 11. Выпарной аппарат для термолабильных жидкостей. Авт. свид. СССР №363498. 1972.

134. Чернобыльский H.H., ТЦеголев P.M. Опыт исследования теплопередачи от конденсирующегося пара к жидкости при вращении теплообменной поверхности // Тр. ин-та теплоэнергетики. 1949. №1. - С. 118-124.

135. Швец А.Ф., Поргнов Л.П., Филиппов Г.Г., Горбунов А.И. Течение осесимметричной пленки вязкой жидкости по поверхности вращающегося диска // ТОХТ. 1992. Т.26. №6. - С.895-899.

136. Шиляев М.И., Толстых A.B. Устойчивость течения пленки жидкости с переменной вязкостью на вращающемся диске // Теплофизика и аэромеханика. 1999. Т.6. №3.

137. ШклярЛ.А., Тябин Н.В., Мосихин E.H., Виноградов Г.В. // Тр. Казанского ХТИ. -1953. Т. 18. С. 123.

138. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. 743с.

139. Шульман З.П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. М.: Энергия, 1975. - 352с.141

140. Щульман З.П., Байков В.И. Геодинамика и тепломассообмен в пленочных течениях. Минск: Наука и техника, 1979. - 295с.

141. Шумский К.П. Вакуумные апараты и приборы химического машиностроения. М.: «Машиностроение», 1974. 576с.

142. Щукина А.Г. Математическое моделирование процессов разделения неоднородных систем с неныотоповской дисперсионной средой. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996.

143. Юрченко В.А., Коптев A.A., Попов Ю.Г1. К вопросу определения режима течения жидкости по поверхности вращающегося диска // Массообменные процессы химической технологии. Сб. аннотаций. 1968. №3.