автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Пространственно-временные структуры на межфазных поверхностях в ионизированном газе

ГГ5 Оп

л , ...... ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ

Яа правах рукописи

ХОДОСКО Константин. Викторович

ПРОСТРАНСТВЕННО - ВРЕМЕННЫЕ СТРУКТУРЫ НД МЕЖФАЗНЫХ [ЮВЕРХНОСТЯХ В ИОНИЗИРОВАННОМ ГАЗЕ

Специальность 05.13.16 — Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертация на соискание ученой стелет кандидата .физико-математических иаух

Москва 1003

Работа выполнена в Институте проблем энергосбережения Академии наук Украины

Научный руководитель: доктор физико-математических

наук Фисун О.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук Каданцев В.Н. кандидат физико-математических наук Бычков В.Л.

Ведущая организация: Киевский Государственный

университет им. Т.Г.Шевченко

Зашита состоится 17 февраля 1994 г. в часов на заседании Спе цмализированного совета ССД 109.02.01 Государственного институт: физико-технических проблей по адресу: 119034, Москва, ул. Пречистен ка,д. 13/7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке.Государственной института физико-технических проблем.

Автореферат разослан января 1994 г.

Ученый секретарь Специализированного совета канд.техн.наук.

Придорогин В.Д.

*

Актуальность теин.

Исследования коллективных процессов в неравновесных системах являются одним из найболее интенсивно развивающихся направлений современной науки. Использование междисциплинарного подхода позволило выработать универсальные методы анализа таких явлений в системах произвольной природы. Одним из необходимых условий образования диссйпативных структур является открытость систем -обмен энергией и веществом с внешней средой, осуществляемый через межфазную поверхность. Очевидно, условия и характер пространственно - временной саморганизашш могут в значительной степени определяться процессами на поверхности. Классическими примерами диссипативных структур, возникающих в результате развития мех-фазных неустойчивостей, являются конвективные ячейки в жидкости, обусловленные эффектами Маран гони, автоколебания на фронтах фазовых переходов, волны гетерогенно - каталитических реакций по поверхности раздела газ-твердое тело. Протекание тока через межфазную поверхность существенно усложняет математическое моделирование процессов пространственно-временной упорядоченности. Наличие в ионизированном газе возбужденных и заряженных частиц приводит к появлению новых каналов обмена энергией и веществом, и, следовательно, расширяет спектр коллективных возбуждений на межфазной границе.

Исследования высокотемпературных газовых и плазменных сред в значительной степени определены их практическим использованием в целом ряде технических устройств и технологам. Транспортные свойства и глобальное поведение таких систем во многих случаях определяются гетерогенными взаимодействиями. В частности, прямые эксперименты показывают, что контракция тоЕа в газовом разряде может начинаться с образования структуры (пятна) на одном из электродов. Кроме того воздействие концентрированных потоков энергии на поверхность может изменить ее фазовое состояние. Взаимное влияние процессов в газовой фазе и образующемся кидкоы слое расширяет спектр коллективных возбуждений менфазной границы и открывает новые возможности управления технологическими процессами.

Детальный анализ всего многообразия коллективных процессов при взаимодействии ионизированного газа с поверхностью имеет большое практическое значение в реализации методов прямого преобразования зкергии, развитии физики мощных лазеров, эффективной переработки

з

твердых топлив, плазменной, лазерной и пучковой технологий. В значительной степени создание и оптимизация новых поколений технических устройств и технологий будет определяться прогрессом в этом направлении.

Дель работы состоит в теоретическом исследовании и математическом моделировании процессов пространственно-временной самоорганизации на поверхностях жидких и твердых тел, взаимодействующих с ионизированным газом.

Научная новизна д достоверность результатов, В диссертационной работе впервые получены следующие научные результаты.

Проведен анализ двумерных тепловых структур на электроде, возникающих в результате развития эмиссионной неустойчивости. Предложена метель образования конвективных течений в ионизированном газе вблизи эмитирующего электрода.

Исследован спектр гидродинамических осцилляций на поверхности жидкого электрода, граничащего с ионизированным газом при нормальном протекании тока. Проведен нелинейный анализ поверхностных воля, а также изучено их влияние на устойчивость межфазной границы ионизированный газ - жидкий электрод по отношению к тепловому пробою.

Проведен анализ устойчивости капиллярных волн на поверхности проводящей капли в ионизированном газе. Получены выражения определяющие ее критический заряд в различных предельных случаях.

Достоверность полученных в диссертации результатов определяется комплексным применением аналитических и численных методов, а также экспериментально наблюдаемыми эффектами.

Практическая ценность. Результаты исследований выявляют новые механизмы образования воля и структур на поверхностях, взаимодействующих с ионизированным газом, дают объяснение ляду наблюдаемых явлений и могут быть использованы:

- в дальнейших теоретических и экспериментальных исследованиях процессов пространственно-временной самоорганизации на межфазных "рршщах;

- при расчете, создании и оптимизации устройств и технологий, в которых используются высокотемпературные газовые и плазменные среды.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Механизм образования стационарных тепловых структур на эмитирующем электроде.

2. Теоретический расчет ячеистой конвекции в ионизированном газе вблизи неоднородно нагретого эмиттера.

3. Анализ спектра гидродинамических пульсаций на границе раздела низкотемпературная плазма-жидкий электрод в условиях джоулева тепловыделения.

4. Нелинейный механизм стабилизации перегревной неустойчивости границы раздела плазма-жидкий электрод капиллярной поверхностной волной.

5. Анализ устойчивости капиллярных колебаний проводящей капли в ионизированном газе.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований, выполненных по теме диссертации, представлены:

- на Всесоюзной конференции по термоэмиссионным преобразователям энергии (Обнинск, 1984);

- на Научно-техническом совещании по МГД генерированию электроэнергии стран-членов СЭВ и СФРЮ (Киев, 1984);

- на XVII Международной конференции по явлениям в ионизированных газах (Будапешт, 1985);

- на IX Международной конференции по МГД генерированию электроэнергии (Цукуба, 1986);

- на VII Всесоюзной конференции по физике плазмы (Ташкент, 1987);

- на III Всесоюзном совещании по физике плазмы с КДФ (Одесса,1988). По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 124 наименования. Общий объем диссертации - 102 страницы, включая 15 рисунков.

. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведено обоснование актуальности проведенных в диссертации исследований, сформулированна цель работы, кратко описано ее содержание, а также изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой глава диссертации приведен обзор экспериментальных и теоретических данных, посвященный особенностям коллективных процессах на поверхности жидких и твердых тел, взаимодействующих с высокотемпературными газовыми и плазменными средами. При этом основное внимание уделено качественному анализу процессов образования электродных пятен, а также волн и структур на жидкой поверхности.

Вторая глава посвящена исследованию пространственно-неоднородных тепловых полей, на эмитирующей поверхности, а также конвективных движений в приповерхностном газовом слое, возникающих вследствие развития эмиссионной неустойчивости.

Адсорбция щелочных и щелочно-земельных металлов на поверхности тугоплавких проводящих подложек приводит к резкому изменению их термоэмнссионных свойств, что проявляется в формировании, в изобарическом режиме, Я- образных характеристик тока электронной эмиссии от температуры. Если электронное охлаждение становится доминирующим каналом теплоотвода, то на межфазной границе такого типа может развиваться эмиссионная неустойчивость [1,2]. В этом случае локальное повышение температуры подложки приводит к уменьшению степени покрытия в, при этом увеличивается работа выхода поверхности и уменьшается величина эмиссионного тока все это вызывает уменьшение электронного охлаждения и дальнейший рост Тэ. Эмиссионная неустойчивость носит апериодический характер. При фиксированном полном токе с эмиттера на его поверхности формируются пространственно-неоднородные температурные поля. Максимальным инкрементом неустойчивости обладает структура с наибольшим пространственным масштабом.

В разделе 2.1 асимптотическими методами исследуются двумерные тепловые поля на эмитирующем электроде, граничащем с ионизированным газом.

Развитие эмиссионной неустойчивости стабилизируется действием различных линейных и нелинейных факторов. К линейным механизмам стабилизации относятся: поверхностная гетеродиффузия двумерною адсорбированного газа, теплопроводность подложки и перенос ад-(.орбипшаиных частиц через газовую фазу. Для металллческих змит-тороп, как показывают оценки, определяющим механизмом диссипации является теплопроводность подложки. Поэтому в первом приближении

можно считать, что структура температурного поля на его поверхло-

«

ста П определяется уравнением теплопроводности с нелинейным источником:

~ - ХД«Т5 = (?-Q(Ts, »(СрЛ)-1

Q(T,) = i(T5)(tV(i) + 2fcTs) + e<r(23 - I?) (1)

в - 0(Ts) дТ/дп = 0 на ЗП

Здесь Дп = дг/дх* + д3/ду3; С,р,хЛ- удельная теплоемкость и плотность, коэффициент температуропроводности и толщина эмиттера, соответственно; Q -суммарная плотность потока тепла с поверхности, уносимая электронным током н тепловым излучением; е - степень черноты, q — const - плотность потока тепла от внешнего источника; Г* - температура коллектора электронов; к - постоянная Болышана; п-нормаль к поверхности раздела. Также параметром задачи является температура насыщенных паров металла Гн = const. Минимальный масштаб температурной неоднородности определяется выражением:

l^i-kW-'dKdj/dTsU«)1», (2)

где к - коэффициент теплопроводности, (dj/dTs)min < 0 - минимальное значение производной функции j(Ts) па падающей ветви. Очевидно, что эмиссиокдг! неустойчивость развивается при условии (lx V iy) > 1С, где ¡х,1у - л^геГщые размеры эмиттера. В противоположном случае теплопроводность "рассасывает" любоз начальное возмущение. Величина инкремента неустойчивости А(/;) является функцией линейных размеров системы. При достаточно больших значениях lXily в системе могут стать неустойчивыми несколько пространственных мод. В результате, па нелинейной стадии, могут реализоваться, различные стационарные состояния, дискриминация которых будет определяться нелинейными взаимодействиями, а также характером начальных возмущений. Теория возмущений позволяет исследовать ответвляющиеся решения лишь вблизи точек бифуркации.

Вблизи маргинальных точек нелинейная функция Q(TS) аппроксимируется степенным рядом. Решения уравнения (1) ищутся в виде разложения по собственным функциям линейной задачи:

Т = -JL £ ЛДО cos(fcxz) cos(fcj,y) (3)

V'»'» О

л = АМг + /9 £ АрА^А^!^,^ (4)

А = = тг(т//г + 7т//у), то, п «= 0,1,2,...

В приближении кубической нелинейности получена следующая динамическая система уравнений для амплитуд взаимодействующих мод:

¿Аг '

= л^At + /: ...... . _

где

ЧЫУ'ьг'^Х = ±/4 ± # ± = ± ± ц>)

Уравнения такого типа широко используются при моделировании процессов пространственно-временной самоорганизации неравновесных систем. Из системы уравнений (4) следует, что линейная стадия эмиссионной неустойчивости переходит во взрывную, поскольку все трехмодовые взаимодействия имеют один и тот же знак. Ограничение неустойчивости происходит за счет кубической нелинейности. Проводя адиабатическое исключение затухающих мод и исследуя укороченную систему уравнений можно определить структуру стационарных температурных полей в области слабой надкритичности, а также исследовать устойчивость полученных решений.

В газе, находящемся в контакте с неравномерно нагретой поверхностью, вследствие эффекта температурного скольжения, происходит возбуждение макроскопических конвективных движений. В разделе 2.2 проведен, в приближении Навье-Стокса, расчет трехмерных конвекционных потоков. Результаты аналитического и численного расчетов позволяют определить структуру формирующихся конвективных ячеек и характерную скорость конвекции, которая составляет величину порядка (1-10) м/с. Горизонтальная составляющая скорое*.- максимальна у эмитирующего электрода, где движение происходит по направлению к более горячей его части. Смена направления происходит при г = 0,68£Г, где Я - расстояние между эмиттером и коллектором электронов. Вблизи ограничивающих газ поверхностей вертикальная компонента скорости равна нулю. Максимум достигается при г = 0,68Я.

Результаты теоретического анализа подтверждены прямыми экспериментами, проведенными Корчевым Ю.П. и Хилько И.Н. В разделе 2.3 описана методика эксперимента и представлены результаты

исследований тепловых и эмиссионных структур. Экспериментально наблюдавшиеся тепловые структуры, формируемые эмиссионной неустойчивостью, а также распределение тока эмиссии показали хорошее согласие с теоретическими оценками.

В третьей главе проведен теоретический анализ коллективных процессов на межфазной границе ионизированный газ - жидкий электрод в условиях интенсивного джоулева тепловыделения в приэлек-тродном слое.

Физические процессы в приэлектродных областях в значительной степени определяются характером теплообмена между ионизированным газом и электродов. От интенсивности теплообмена зависит режим протекания тока па электрод - диффузный или контрагированный (дуговой). Если величина диффузного тока превышает критическое значение, то джоулево тепловыделение в холодном приэлектродном слое приводит к нарушению теплового баланса на поверхности электрода, развитию перегревной неустойчивости и контрагированию тока [3]. Теплообмен и, следовательно, режим протекания тока на поверхность существенно зависит от ее фазового состояния. Образование на электроде жидкой пленки из-за плавления или осаждения жидкой фазы изменяет процессы теплоперсноса, поскольку в пленке, вследствие термокапиллярного эффекта, могут возбуждаться гидродинамические движения з виде поверхностных волн - капиллярной и термокапилляр-кой [4].

В разделе 3.1 описана модель межфазнсй границы л приведены основные уравнения. Существование в жидкой пленке процессов с двумя различивши пространственными и временными масштабами позволяет представить все величины, входящие в уравнения, в виде суммы:

/(г,^) = {/}£-) + /(в,*,«) - I'1 Г'/ ^х + /. " (5)

Здесь Ь - длина электрода, ось ОХ направлена вдоль межфазной' поверхности, (/}(-М) - однородная по" координате х часть /, зависящая ст "медленного" времени, а /(г, г, г) - быстроосциллирующая часть. В результате процедуры осреднения система гидродинамических уравнений распадается на уравнение теплопроводности для величины (Г), списывающее динамику перегревной неустойчивости и нелинейную си-схему уравнений для "быстрых" поверхностных осцилляции.

Тепловой поток <3, падагощий на поверхность жидкой пленки, является сумной теплового потека обусловленного градиентом тсипе-

ратуры, и потока связанного с джоулевым тепловыделением в пограничном слое. Величина потока <3 является функцией температуры жидкой поверхности Г5:

<3(Г.) = <МЗГ.) + (¿¿Т.) = + (б)

где К1,ё,(х - коэффициент теплопроводности, толщина и проводимость призлектродного слоя, ДФ - падающая на нем разность потенциалов. В рамках выбранной модели <Э;- (¡V, поскольку иначе происходит разрушение призлектродного слоя. Устойчивость невозмущенной поверхности электрода по по отношению к тепловому пробою определяется следующим неравенством:

я»т = ¿-'к^ - < Ф- (7)

Здесь /с, Л - коэффициент теплопроводности н толщина пленки. В разделе 3.2 получен критерий устойчивости межфазной границы с учетом гидродинамических осцилляций на жидкой поверхности.

С& < я/А(1 - (8)

- Я™ = - 1\Ф,Т)Ах.

Здесь <?«„» • тепловой поток от межфазной границы, обусловленный поверхностными осцилляциями, х - коэффициент температуропроводности, О, - вертикальная компонента скорости.

В разделе 3.3 аналитически и численно исследован спектр спектр поверхностных волн в условиях джоулева тепловыделения (<2'т > 0). В области спектра П <Си могут возбуждаться обе моды колебаний. Критическим параметром для капиллярной волны валяется плотность теплового потока

= (9)

Кг!

а для термокапиллярной ветви величина

+ (10)

Здесь Р - число Прандтля, а - коэффициент поверхностного натяжения, к - волновое число. .

При небольшом превышении теплового потока <2т , задаваемого выражением (9) вследствие термокапиллярного эффекта становится неустойчивой волна с к = ктт — */Ь. Возрастание амплитуды стабилизируется нелинейными тепловыми и гидродинамическими эффектами. В пленке возникает стоячая волна, амплитуда которой является функцией (Т.).

Нелинейный анализ поверхностных осцилляций (раздел 3.4) позволил асимптотичеснми методами определить амплитуды устойчивых пульсаций. Подставляя полученные выражения в критерий (8) можно оценить влияние поверхностных осцилляций на устойчивость границы раздела ионизированный газ - жидкий электрод.

Критерий устойчивости межфазной границы, по отношению к тепловой контракции, при установившихся капиллярных осцилляциях определяется выражением:

<3т<£а+од) (и)

где

сю^г + Р^Ш. т

В области параметров 1 < <14- межфазная граница оста-

ется устойчивой и ее температура, возрастает.

Термокапнллярные волны не оказывают влияния на устойчивость межфазной границы. Возбуждение этих волн изменяет лишь динамику развития перегревной неустойчивости.

В четвертой главе проведен анализ устойчивости проводящей заряженной капли ионизированном газе.

Интерес к исследованиям ионизированных газов с конденсированной дисперсной фазой (КДФ) обусловлен целым рядом практически важных приложений в физике, геофизике и технике. Самопроизвольная электростатическая днспергация жидких частиц КДФ может привести к существенному изменению функции распределения частиц но размерам и зарядам, что вызовет кардинальные изменения термодинамических и электрофизических свойств таких многофазных систем.

К настоящему времени достаточно подробно изучена электростатическая устойчивость жидких капель в непроводящих средах. В ионизированном газе равновесный зарАц частицы определяется самосогласованным злектричесхим полем. Капиллярные колебания поверхности

капли сопровождаются изменением электростатического потенциала, потоков заряженной компоненты газа и, следовательно, ее заряда.

В разделе 4.1 сформулированы основные положения рассматриваемой модели и приведена базовая система уравнений и граничных условий. Рассмотрена устойчивость осесимметричных колебаний уединенной проводящей капли, радиуса Я находящейся в равновесии го слабоионизированным газом. Для описания газовой среды используется гидродинамическое приближение. Предполагается , что период капиллярных колебаний значительно превышает время релаксации концентрации электронов к равновесному значению. Как показызают оценки, это предположение выполняется в широком диапазоне параметров низкотемпературной плазмы с конденсированной дисперсной фазой. Концентрации электронов и ионов, в этом случае, определяются равновесными больцмановскими распределениями:

ПеМ) = пеоое-*<-т'в\ п{(г,в) = п^е*™. (13)

Это позволяет заш<сать уравнение Пуассона для нормированного на температуру потенциала Ф в виде:

^«¿вЬДФ, (14)

Щ

■д'.сь — ('ЫПесоС'/Т)"1'2 - длина дебаевской экранировки. Потенциал поверхности капли Ф, является постоянной во времени величиной и для него справедливо выражение:

Ф, = 1в(пм/п6к>). (15)

Концентрация электронов на межфазной границе - п^, определяется из условия равновесия между электронами плазмы и виутрепкщш электронами вещества. Для крупной металлической частицы пе1 вычисляется по формуле Ричардсона - Дешмана. В работе [5] приведен анализ уравнения (15) в предельных случаях слабоззряженных (¡Ф,| < 1) и силькозаряженкых (|Ф,| » 1) твердых сферических частиц. Получены выражения для равновесного заряда 2о такз:х частиц.

В разделе 4.2 проведен алалкз устойчивости капиллярных колебаний слабозаряженкых капель. Максимальный заряд таких капель определяется выражением:

. = 2Д&-1/2, . ■ (16)

2(R/Ld)i + 6(R/Li) + 3 {R/Ld)* + 4 (Я/Д»)а + 6 (R/Li) + 3'

где Zr — (16ffвiгs),', - критический заряд по Реллею, определяющий устойчивость проводящей капли в вакууме. Оценки для низкотемпературной плазмы продуктов сгорания показывают, что при температуре 2000 - 3000 К для слабозаряженных капель равновесный заряд ZQ <ЗС Zr. Следовательно, капиллярные волны на поверхности таких капель всегда устойчивы. Для капель с R > Ld частота капиллярных колебаний увеличивается. При R Li она приближается к частоте колебаний незаряженной капли (Д = 2Li/R <31 1). В пределе R происходит переход к случаю заряженной капли в вакууме.

В разделе 4.3 исследовала устойчивость капиллярных вали на поверхности сильнозаряженных к ал ель в предельных случаях крупных (R » Li) и мелких (R -С Li) частиц.

В разделе 4.3.1 исследована устойчивость плоской межфазной границы. Для коэффициента Д, учитывающего проводимость среды, получено следующее выражение:

л _ (W + cosh Фд)Ч3 - созЬ(Ф$/2)

шг ; • }и)

Здесь к • волновой вектор возмущений поверхности. Это выражение справедливо для малых возмущений поверхности и произвольных значений потенциала Ф,. Из (17) следует:

I г cosh®s -1 /4„.

Д > 1 при и* < ^¡727-

Па рис.1 приведены графики зависимостей А(к) для |Ф,| > 1. Для < 1 совпаденние с рассмотрены!! ранее случаем слабозаряженной капли при R » Li получается в результате замены к —► 4/iZ. Условие Д > 1 выполняется при kLi < Ф|/8. Из рис.1 видно,что величина Д может изменяться в широких пределах. Следовательно критерий устойчивости жидкой проводящей поверхности в ионизированном газе и в вакууме могут значительно отличаться.

В разделе 4.3.2 получено выражение критического заряда крупной капли (R > Li) в ионизированном газе:

Zm = ZsA-l,\ (1Э>

R

Д ~ —р-соэЬ(Ф,у/2)..

, ¿Li

Л, огн.ея-

Рис.1. Зависимость коэффициента А от волнового числа к для капиллярных волн на плоской поверхности.

г ю"5,м.

Рае.2. Зависимость равновесного - ¿/о и максимального -заршээ капли от ее радиуса.

И

На рис.2 приведены графики зависимостей равновесного заряда капли построенной по данным работы (5), и критического заряда от ее радиуса. Капли с радиусами Я > Кт являются неустойчивыми.

Анализ капиллярных волн в пределе Я <£. (раздел 4.3.3) показал, что в этом случае поправочный коэффициент Д ~ 1, и, следовательно, электростатическая устойчивость таких капель определяется критерием Реллея. Численные оценки для низкотемпературной плазмы продуктов сгорания показали, что Хц.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Исследован механизм генерации двумерных пространственно-неоднородных тепловых полей на эмитирующей поверхности в слабо-ионнзированном газе в результате развития эмиссионной неустойчивости. Получена укороченная система нелинейных амплитудных уравнений, позволяющая описывать тепловые поля, возникающие на нелинейной стадии развития эмиссионной неустойчивости и исследовать нх на устойчивость. Проведен расчет конвекционных структур, возникающих в приповерхностном газовом слое, вследствие эффекта температурного скольжения. Экспериментально наблюдаемые тепловые и эмиссионные структуры хорошо совпадают с теоретическими оценками.

2. Проведен анализ спектра гидродинамических возмущений на поверхности жидкого электрода, граничащего с ионизированным газом, при нормальном протекании тока. Получены условия возбуждения поверхностных колебаний в виде капиллярной и термокапиллярной волн. Используя разделение пространственных и временных масштабов проведен нелинейный анализ поверхностных колебаний и исследовано их влияние на развитие пространственно - однородной тепловой неустойчивости границы раздела низкотемпературная плазма-жидкий электрод. Показано, что капиллярная волна стабилизирует перегревную неустойчивость межфазной границы.

3. Исследован спектр капиллярных поверхностных волн проводящей эмитирующей капли, находящейся в равновесии с ионизированным газом. Получены критерии электростатического разрушения таких капель в различных предельных случаях. Показано, что для крупных сильнозаряженных капель вследствие проводимости среды значительно снижается критический заряд, определяющий их электростятччо-скую устойчирость.

Основные публикация по теме диссертации;

1. Конвективные структуры в плазме вблизи эмиттирующего электрета./ О.И.Фисук, К.В.Ходоско/ ( Рук. предст. ред. журн.'Тепл. выс. темп.'Деп. в ВИНИТИ 5 ноября 1984 г., N 7285-84.- Москва,

19S4-- 17 с.

2. Thermal structures and redistributions of current on emitting electrode

en by emission instability./ Y.Korchevoi, O.Fisun, I.Hilko, K.Hodosko/ / In book: Proc. IX Intern. Coni. on MHD Electr. Pow. Счл;ег. Tsukuba, 1986.

: Неравновесные тепловые структуры на эмитирующей поверхно-ciii. / Ю.П.Корчевой, О.И.Фисун, И.Н.Хилъко, К.В.Ходоско// j епл. выс. темп. -1986. -Т.24. -N 1. -С.192-194.

4. Experimental evidence of emission instability in an alkali plasma./ Y.Korchevoi, O.Fisun, I.Hilko, K.Hodosko// In book: Proc.XVII Int. Conf. Phenom. Ionized Gases. Budapest, 1986.- V.I.- P.498-500.

5. Dissipati ve-capillary instability of plasma-metal interface./ V.Lisitchenko, O.Fisun, K.Hodosko// In book: Proc. XVII Int. Conf. on Phenom. Ionized Gases. Budapest, 1985. -P.504-506.

С. Спектр гидродинамических возмущений в жидкой пленке, граничащей с плазмой./ В.В.Лиситченко, К.В.Ходоско, В.В.Шебела// Тепл. выс. темп. -1987. -Т.25. -N 5. -С.1025-1028.

7. Гидродинамический механизм стабилизации перегревпой неустойчивости./ В.В.Лиситченко, О.И.Фисун, К.В.Ходоско// Тез. докл. VII Всесоюзн.конф. по физике низкотемл. плазмы. Ташкент, 1987. -4.1. -С.67-69.

8. Перегревная неустойчивость границы раздела плазма - металл с учетом гидродинамических Еозмущений поверхности./ К.В.Ходоско// Сб. научн. тр. Динамич. процессы в сложноорганизован. системах. -М.: ИФТП, 1991.- С.62-73.

9. Резонансное затухание в плазме с жидкой фракцией КДФ./

В.В.Лиситченко, К.В.Ходоско// Тез. докл. III Всесоюзн. совещ. по физике плазмы с КДФ. Одесса, 1988.-С.111.

10. Поверхностные осцилляции проводящей капли в низкотемпературной плааме./ К.В.Ходоско// Сб. научн. тр. Методы анализа и оптимизации сложи, систем. -М.: ИФТП, 1993. -С.125-135.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Лошкарев А.И. К теории эмиссионной неустойчивости метал-лонленочных катодов// Теплоф. выс.темн. -1970. -Т.8. -N2. -С.439-440.

2. Abramov У., Vedenov A., Gladush G. Emission instability of tbennoionic converters//Energy Conversion. -1973. -V.13. -N 2,- P.48-51.

3. Недоспасов A.B., Хаит В.Д. Колебания и неустойчивости низкотемпературной ллазмы.-М.: Наука, 1979.- 189 с.

4. Левченко Е.Б., Черняков А.Л. Неустойчивость поверхностных волн в неоднородно нагретой жидкости//Журп.эксл.и теор.физ. -1981.- Т.81. -N 1. -С.202-209.

5. Жуховицкий Д.И., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Ионизационное равновесие в плазме с конденсированной дисперсной фазой// Химия плазмы/ Цод ред.Смирнова Б.М.-М.: Энергоатомиздат, 1984. -Т.Н. -С.130-170.