автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Прогнозирование вибрационной безопасности автомобиля с вторичной системой подрессоривания кузова из полимерных композиционных материалов

На правах рукописи УДК 629 113

Омран Кахтан

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ АВТОМОБИЛЯ С ВТОРИЧНОЙ СИСТЕМОЙ ПОДРЕССОРИВАНИЯ КУЗОВА ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05 05 03 - Колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЭ15Э4Ь»

Москва - 2007

003159459

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н Э Баумана

Научный руководитель

- доктор технических наук, профессор Полунгян А А

Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор Наумов В Н

- кандидат технических наук, профессор Ломакин В В

Ведущая организация

ФГУП (ГНЦ НАМИ)

Защита диссертации состоится 29 октября 2007 г в 14 30 часов на заседании диссертационного совета Д212 141 07 в Московском государственном техническом университете имени Н Э Баумана по адресу 107005 Москва, 2-я Бауманская ул , д 5

Ваши отзывы, заверенные печатью, просьба выслать по указанному адресу

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им Н Э Баумана

Автореферат разослан "_"_ 2007

Ученый секретарь диссертационного Котиев Г О

совета Л^Гх

доктор технических наук * ->

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность: Создание комфортных условий для водителей транспортных средств и обслуживающего персонала, а также для сохранения в рабочем состоянии перевозимого груза, особенно для колесных машин эксплуатирующихся на местности в конструкцию колесной машины внедряют вторичную систему подрессоривания В данной работе для этого используется система созданная из полимерных материалов обладающих хорошими упруго-демпфирующими свойствами и имеющих преимущества по массовым характеристики по сравнению с другими конструктивными исполнениями систем вторичного подрессоривания Все это дает основание считать, что данная работа актуальна Научная новизна:

1 Создание математической модели автомобиля со вторичной системой подрессоривания для оценки вибрационной безопасности транспортируемых систем при случайном возмущении, и оценка эффективности предлагаемой вторичной системой подрессоривания по результатам численного эксперимента

2 Методика экспериментального определения упругодемпфирующих показателей полимерных материалов и амортизаторов вторичной системы подрессоривания, выполненных из полимерных материалов

Цель работы: Создание методики вторичной системой подрессоривания автомобиля из полимерных композиционных материалов для обеспечения вибрационной безопасности транспортируемых систем Задачи работы:

1 Исследование воздействия гармонической возмущающей силы на исследуемый упругий элемент,

2 Создание методики испытаний образцов пластин из полиуретана и стеклопластика по методу кривых свободных затухающих колебаний (метод СЗК),

3 Создание методики испытаний отдельных элементов амортизаторов,

4 Создание математической модели автомобиля со вторичной системой подрессоривания для оценки вибрационной безопасности транспортируемых систем при случайном возмущении,

5 Оценка эффективности предлагаемой вторичной системой подрессоривания по результатам численного эксперимента

Практическая ценность:

1 Разработаны и изготовлены стенды и оснастка для испытаний по оценки упругодемпфирующих характеристик амортизаторов с высокой несущей способностью и образцов из полимерных композиционных материалов,

2 Разработана методика испытаний по определению упругодемпфирующих характеристик амортизаторов с высокой несущей способностью и образцов из полимерных композиционных материалов

3 Получена математическая модель упругодемпфирующих свойств амортизаторов с высокой несущей способностью

4 Создана методика оценки вибрационной безопасности автомобиля со вторичной системы подрессоривания для нелинейной динамической системы его виброизоляции при случайном возмущении

Достоверность работы подтверждалась известными теоретическими решениями, а также сравнениями теоретических результатов с экспериментальными данными

Апробация: по результатам данной работы делались регулярные доклады на кафедре «Колесные машины» МГТУ им Н Э Баумана, сделан доклад на конференции, посвященной юбилею (70 лет) кафедры «Колесные машины» МГТУ им Н Э Баумана, октябрь 2006 г

Реализация работы: материалы диссертационной работы используются в НИР и при обучении студентов кафедры «Колесные машины» НУК СМ МГТУ им НЭ Баумана

Публикации: по материалам диссертации опубликовано две работы Объем работы: диссертация состоит из введения, четырех главы, общих выводов, списка литературы Работа содержит 154 страницы печатного текста, 26 таблиц, 50 рисунков и приложения, список литературы содержит 98 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение содержит обоснование актуальности темы диссертации и общую характеристику работы

В первой главе проведен обзор и анализ литературы, опубликованных работ и защищенных диссертаций по рассматриваемому научному направлению, материалам и конструкциям элементов систем подрессоривания транспортных средств

В РФ вопросам аналитических и экспериментальных методов исследований композиционных материалов посвящены работы Абибова А И, Аль-шица И Я, Андриевской Г Д, Болотина В В , Брызгалина Г.И, Бунакова В А, Ваганова А М , Васильева В В , Кестельмана В Н, Киселева Б А, Оги-балова П М, Протасова В Д., Тростянской Е Б , Цыплакова О Г и др , из зарубежных исследований можно подчеркнуть работы Дж Маллисона, Бэра Э., Хуго И, Росато Д В, Грове К С , Браутмана Л, Крока Р и др

Основные преимущества упругих элементов на основе ПКМ-снижение массы, повышение долговечности и надежности Стеклопла-стиковые упругие элементы на 50% легче стальных и могут конкурировать с ними по стоимости

В исследование систем подрессоривания значительный вклад внесли Агеев М Д , Аксенов П В , Беленький Ю Б , Бидерман В Л , Бородин В П , Врещака В А , Галашин В А , Горелик А М Густомясов А Н , Дер-

баремдикер А Д , Конев А Д , Кузнецов Ю И , Литвинов А С , Морозов Б И , Райхлин Р И , Пархиловский И Г , Певзнер Я М , Платонов В Ф , Прутчиков О К , Ротенберг Р В , Силаев А А Синев А В , Устименко В С , Фурунжиев Р И , Хачатуров А А , Яценко Н Н и др

В второй главе рассмотрены теоретические основы метода экспериментального определения демпфирующих характеристик амортизаторов на стендах Проанализированы наиболее часто используемые модели трения в динамических системах и на основании проведенных на разработанных стендах испытаний, даны рекомендации по определению вида и параметров трения в амортизаторах

Приводятся схемы и фотографии разработанных стендов, программы методики и результаты испытаний натурных образцов амортизаторов на этих стендах экспериментально полученные петли гистерезиса при гармоническом воздействии на амортизаторы при различных амплитудах и частотах этого воздействия, формы свободных и вынужденных колебаний динамических систем, включающих указанные амортизаторы, а также величины логарифмических декрементов колебаний при таких нагружениях

Для оценки эффекта вибродемпфирования в конструкциях и элементах конструкций используется коэффициент потерь г|, характеризуемый отношением энергии, поглощаемой в системе за цикл колебаний (УУП0ГЛ), к максимальной потенциальной энергии в системе (1¥пот)

^ _ 1 УУпогл

2п УУП0Т

Затухание колебаний или механические потери обычно характеризуются теми показателями, которые удобнее получать в данном конкретном методе Поскольку существует очень много различных методов динамических испытаний, широко используются различные показатели, характеризующие механические потери, такие, как логарифмический декремент колебаний, вынуж-дение колебания (по нагрузочной характеристике), вынуждение колебания (по ширине резонансной кривой Д/ ,Гц), и т д

Логарифмический декремент колебаний является очень удобным показателем при анализе свободных колебаний Логарифмический декремент колебаний 5 получают для следующих друг за другом периодов затухающих колебаний Тогда имеем значений 8 в зависимости от амплитуды колебаний у (рис 1 а)

Механические потери можно оценить с помощью вынужденных резонансных колебаний из графика зависимости амплитуды от частоты колебаний при прохождении через резонансный пик (рис 1 в)

/2-/1 _ А/

/о Л

В таблице 1 показаны коэффициенты потерь г] конструкции через величины характеризующие затухание вибрации

Рис 1 Определение коэффициенты потерь в колебательных системах а - по свободным затухающим колебаниям, б - по нагрузочной характеристике, в - по ширине резонансной кривой

Таблице 1.

коэффициенты потерь г| конструкции через величины характеризую_щие затухание вибрации__

Величина Выражение

Свободные затухающие колебания 7С

вынуждение колебания (по нагрузочной характеристике) ^ _ 1 №погл 2 л 1Упот

вынуждение колебания (по ширине резонансной кривой А/,Гц) II

Для исключения влияния основания стенда на процессы колебаний масс на упругих элементах все эксперименты проходили на массивном бетонном фундаменте, поверх которого были закреплены тяжелые чугунные плиты с пазами Общая масса основания превышала 80 т.

Упругий элемент устанавливался на стенд (рис 2 - пример установки на треугольных призмах пластины из полиуретана толщиной 20 мм)

С помощью проводов соединялся усилитель-интегратор с 2-х канальным анализатором сигналов модели 2034 фирмы Вгие1 & К]ег, используемый для визуального наблюдения кривой затухающих колебаний груза, дискретизации этой кривой и определения необходимой длительности записи кривой (рис 3 - правый прибор с экраном, на котором видна запись затухающих колебаний)

На рис. 4 показана консольная установка пластины из стеклопластика толщиной 5,6 мм с закрепленными на ней грузом и датчиком ускорений; а на рис. 5 - установка пластины из полиуретана консольно).

Рис. 2. Установки пластины из полиуретана па призмах с закрепленными на ней грузом и датчиком ускорений

Рис. 3. Аппаратура для записи результатов испытаний 1? файл компьютера

Рис. 4. Консольная установка пластины из стеклопластика толщиной 5,6 мм с закрепленными на ней грузом и датчиком ускорений.

Рис. 5. Установка пластины и:; полиуретана консольно с закрепленными на ней грудам и датчиком ускорения.

Далее формируется матрица амплитуд - матрица последовательных максимумов и минимумов перемещений массы с фиксацией времени достижения максимумов.

С учетом возможного дрейфа пуля вычисляется среднее значение АЗ амплитуды за "период" колебаний.

Затем вычисляются значения логарифмических декрементов 6-Ц/В, //13г+]) в моменты времени, отстоящие на «период» колебаний, и строится зависимость 5 от среднего значение амплитуды АЗ за "период". Определяется среднее значение 5.

После этого вычисляется частота свободных колебаний / для каждого "периода" колебаний и строится последовательность значений частоты по мере затухания колебаний

В итоге получаем выражение для силы трения в испытанном образце в виде Л = -6 |х|* \х\ ащпх с найденными значениями коэффициентов п,к,Ь

По итогам обработки полученных кривых затухающих колебаний в первом приближении для всех проведенных опытов можно считать, что логарифмический декремент для пластин, как из полиуретана, так и из стеклопластика не зависит от амплитуды колебаний А

Принимая во внимание небольшие отличия в приведенных выше значениях 3 и с учетом числа опытов при каждом нагружении, можно рекомендовать среднее значение логарифмического декремента для пластин из полиуретана ё =0,283 (с учетом числа опытов при каждом виде нагружения)

По результатам всех опытов может быть рекомендовано среднее значение логарифмического декремента для стеклопластиков равно 3 = 0,069

В настоящем исследовании рассматривается оценка математической модели упругодемпфирующих свойств виброизолятора по экспериментальным данным Виброизолятор, схема и нагрузочная характеристика которого показаны на рис 6, имеет высокую несущую способность и выполнен из полимерного композиционного материала

р,н-1-1-1-1-1—

1 104 -

5000 -

0 ^-1-'-1-'-1-

О 10 20 30 40 Ь,мм

а) б)

Рис 6 Схема (а) и нагрузочная характеристика (б) виброизолятора

В качестве параметров, определяющих упругодемпфирующее поведение виброизолятора, при экспериментальных исследованиях были приняты его коэффициент с жесткости и логарифмический декремент 6 колебаний Определение этих параметров возможно различными методами При выборе оценочного метода были экспериментально протестированы следующие методы 1-й - свободных затухающих колебаний (СЗК), 2-й - нагрузочных характеристик (НХ) , 3-й - ширины резонансной кривой (ШРК) Для реализа-

ции испытаний с использованием данных методов созданы установки на основе электрогидравлического пульсатора (рис 7 и 8) Измерения определяемых величин проводились во всех случаях относительно статической нагрузки При свободных затухающих колебаниях возмущение задавалось в виде несимметричного треугольного импульса Реализация двух других методов осуществлялась заданием асимметричного цикла нагружения виброизолятора Результаты измерений показали, что наиболее информативным в данном случае является метод нагрузочных характеристик Этот метод дает возможность более определенно оценить зависимость установленных параметров виброизолятора от параметров кинематического возмущения - амплитуды и частоты

Для испытаний натурных амортизаторов на демпфирование было разработано два стенда по схеме 1 (рис 7) и по схеме 2(рис 8)

В схеме, представленной на рис 7 , демпфирование определяется по методу СЗК по результатам обработки кривых свободных горизонтальных колебаний груза 11 (с закрепленными по его обеим сторонам амортизаторами 1) между левой опорой 8 и фланцем 4 Для обеспечения статического нагружения амортизаторы 1 предварительно поджимаются усилиями 14300Н или 23000Н

Измеряемые величины (одновременно) виброускорение груза (12), сила на динамометре (5) и перемещение штока (9) Время записи регистрируемых процессов - 20 сек, количество дискретных значений измеренных сигналов за время записи - 4096

В схеме 2, представленной на рис 8, демпфирование определяется по методу НХ по результатам обработки петель гистерезиса, получаемых в результате гармонического воздействия штока 6 гидропульсатора 7 на испытуемый амортизатор 1

Рис 7 Установка амортизатора КМ по рИс 8 Установка амортизатора КМ схеме 1 по схеме 2

Измеряемые величины сила на динамометер и перемещение штока гидропульсатора Время записи регистрируемых процессов - 10 сек,

7

количество дискретных значений измеренных сигналов за время записи — 1500

Результаты обработки по методу СЗК кривых свободных затухающих колебаний груза на амортизаторах, полученные при испытаниях на стендах по схемам 1 и 2, приведены на рис 9,10, 11, 12

Среднему по всем опытам значению логарифмического декремента колебаний для амортизатора равному <5ср=0,485, полученному по методу СЗК при испытаниях на стенде по схеме 1, соответствует доверительный интервал 0,436 0,534 с доверительной вероятностью 90%

Среднему по всем опытам значению логарифмического декремента колебаний для амортизатора равному <5ср=0,396, полученному по методу НХ при испытаниях на стенде по схеме 2, соответствует доверительный интервал 0,361 0,431 с доверительной вероятностью 90%

Проведенные экспериментальные исследования натурных образцов амортизаторов на разработанных стендах по схемам 1 и 2 позволили определить параметры демпфирования этих амортизаторов с помощью методов СЗК и НХ Получены близкие значения логарифмического декремента для амортизатора по двум видам испытаний Среднее значение логарифмического декремента 8 колебаний по всем проведенным опытам равно 0,417

Л л \ 1Лл

! Иг

ц

Рис 9 Затухающее колебание массы 4200 кг на двух вертикальных

амортизаторов

о

О о о о

©

0 1 И ю 31 И «

А33

Рис 10 Зависимость логарифмического декремента 5 от среднего значения амплитуды АЗ за "период" колебаний

45 4

и

ооо 35

3 0 2 4 6

8

Рис 11 Разброс значений частоты колебаний £ Гц от номера в периода

колебаний

24 Ш4

23 104 РЬ 2.2 10*

а1 ш4

110 "44 -43.5 "« "425 "42 -415 "41 -4М

Ч

Рис 12 Амортизатор вертикальный, по схеме 2 при гармоническом процессе, частота £ = 0,465 Гц и амплитуда А= 1,392мм

Анализ результатов большого числа испытаний амортизаторов по методу НХ на стенде по схеме 2, отраженные на диссертации и представленные в графическом виде на рис 13 и 14, позволяют сделать вывод о независимости логарифмических декрементов колебаний в указанных опытах над амортизатором от частоты и амплитуды колебаний

Для повышения точности измерения коэффициентов поглощения и жесткости программно вводится сплайн-аппроксимация временных вибросигналов, что дает возможность управлять количеством точек в цикле колебаний. Снижения шума помех в исходных вибросигналах проводилось с помощью процедуры сглаживания На основании полученной таким образом информации осуществлялось построение петель гистерезиса с последующей их обработкой

Я вз

ООО

г 1 1 о 1 1 ° !.. : 1,. 1

£ , $« : 1 0 О 1 ! 1 1 1 о°в&> 0 о

Рис 13 Зависимость логарифмического декремента д колебаний от амплитуды (а) и частоты (б) возмущения ххх- 1-й метод, ооо-2-й метод 2 10й

15 10"

с НЛи

ооо 1 10* ЯП1

а» к

[ » 0 оачв 0

4 5 6 7 А, ни

25 1СР

2 Ш5

С Н/м

с ,НГм 15 10°

ХХХ 1 10е

5 105

О о о 8 3 » О о о о о о о о о О Vх о ** в ° > о < о » о

о о о <х>

з

¥ Гц 6

Рис 14 Зависимость коэффициента жесткости с от амплитуды (а) и частоты (б) возмущения ххх- 1-й метод, ооо- 2-й метод

Оценка влияния амплитуды и частоты кинематического возмущения на коэффициент б поглощения и коэффициент с жесткости виброизолятора

проводилась на основе линейного регрессионного анализа Расчеты параметров линейной регрессии показывают, что при настоящих режимах нагруже-ния виброизолятора определенной зависимости величин 8 и с от параметров возмущения не существует Поэтому, в данном случае, их можно считать константами и определять по совокупности всех наблюдений (рис 13, 14) Тогда средние значения бис соответствующих коэффициентов определяются как выборочные средние б = 0,396 и с =1,234 10бН/м Доверительный

интервал для рассматриваемых коэффициентов можно построить по их выборочным средним значениям и средним квадратическим отклонениям Тогда доверительные интервалы с уровнем доверия 90% для средних значений величин 8 и с таковы

0,361 <5 <0,431, 1,16 Ю'Н/м< с < 1,308 1 06Н/м В данном случае выборочные дисперсии параметров виброизолятора равны £>5= 0,017 и Ц. =7,758 Ю10 Н2/м2 Доверительные интервалы с уровнем доверия 90% для дисперсий этих величин следующие

0,012<£>8<0,025, 5,426 Ю10Н2/м2<£>с <11,41 10ш Н2/м2 Эти значения показывают, что при данных испытаниях имеет место достаточно большое рассеяние значений искомых параметров виброизолятора Такой эффект очевидно связан с конструкцией виброизолятора, который несет высокие нагрузки, и некоторой нестационарностью нагрузочного режима при малых деформациях и высоких частотах

Таким образом, при независимых 5 и с от параметров нагрузочного режима в качестве математической модели адекватно отражающей упруго-демпфирующие свойства виброизолятора может быть принята модель Е С Сорокина При построении данной модели используется концепция комплексного, а именно частотно-независимого, внутреннего трения Тогда, исходя из определенных параметров виброизолятора, сила Р(0, создаваемая при его деформации Н(0, записывается в виде

Р{1) = (1 + /у)с/г(1) при у =5 /п и у = Данная математическая модель может быть успешно использована при оценке вибрационной безопасности автомобиля в частотной области при решении как линейной, так и нелинейной задачи виброизоляци

Результаты обработки по всем методам полученные при испытаниях по схемам, приведены на диссертации

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы

1 разработаны и изготовлены стенды и оснастка для испытаний на демпфирование натурных образцов амортизаторов, а также их фрагментов и пластин из полиуретана и стеклопластика,

2 разработаны программы испытаний на демпфирование натурных образцов амортизаторов, а также их фрагментов и пластин из полиуретана и стеклопластика,

3 проведены испытания на демпфирование натурных образцов амортизаторов, а также их фрагментов и пластин из полиуретана и стеклопластика,

4 обработаны результаты испытаний на демпфирование натурных образцов амортизаторов, а также их фрагментов и пластин из полиуретана и стеклопластика, и получены значения логарифмических дек-

рементов колебаний и их зависимости от частоты и амплитуды колебаний,

5 проведенные на разработанных стендах экспериментальные исследования выявили независимость логарифмических декрементов <5 от частоты и амплитуды колебаний, что дает основание утверждать, что трение во всех исследованных образцах, может быть отнесено к трению, пропорциональному перемещению

В третьей главе рассмотрены теоретические основы метода экспериментального определения демпфирующих характеристик амортизаторов

Данный метод экспериментального определения демпфирующих характеристик упругих элементов основан на выявлении зависимостей логарифмического декремента от амплитуды и частоты свободных колебаний и определения на этой базе модели трения в исследуемом упругом элементе и параметров этой модели

Будем считать, что сила трения в любом элементе динамической системы может быть представлена в виде одного или нескольких слагаемых вида

R = —b \х\к \х\" signx, (1)

где Ь,к,п— некоторые постоянные неотрицательные величины, которые являются параметрами модели трения в данном упругом элементе и нуждаются в экспериментальном определении, х - обобщенная координата, sign х -знак скорости х (sign х = 1 при х > 0, sign х = -I при х < 0)

Частными случаями трения общего вида (1) являются

1) линейно-вязкое (линейное) трение при к = 0, п = 1 (R = -bx) и нелинейно-вязкое трение при к = 0 (R = -Ь \х\" signx), являющиеся моделями трения в гидравлических элементах,

2) трение, пропорциональное перемещению при к = 1, п = 0 (R = — b\x\ singx), являющееся моделью так называемого «конструкционного» демпфирования в деталях машин (рессорах, шлицах, зубчатых соединениях, шпонках, стыках и др ),

3) «сухое» трение при к = п = 0 (R=-b signx), являющееся моделью трения в специальных демпферах, например, в упруго-фрикционных демпферах и других элементах,

I ik

4) «гистерезисное» трение при п = 0 (R =— b\x\ signx), являющееся моделью трения в материале деталей машин

Для выяснения способов определения величин Ъ, к, п рассмотрим свободные колебания относительно положения равновесия одномассовой системы с малым трением, имеющей массу т и коэффициент жесткости упругого элемента с В этом случае

mx + cx = R, (2)

где т — масса груза, с - коэффициент жесткости упругого элемента

В случае трения общего вида (1) уравнение (2) принимает вид

тх + сх + Ь |х|* = О

или

тх + Ь |х|* \х\" 1 х + сх = 0 (3)

Так как точное решение последнего уравнения в элементарных функциях непредставимо, то воспользуемся приближенным методом энергетического баланса для нахождения амплитуды и логарифмического декремента колебаний

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы

1 рассмотрены теоретические основы метода экспериментального определения демпфирующих характеристик амортизаторов

2 определены параметры трения при воздействии гармонической возбуждающей силы на упругом элементе

В четвертой главе рассмотрена модель системы подрессоривания автомобиля, как система с 8-мю входами и 1-им выходом при случайном возмущении

В данной главе рассматривается модель подвески автомобиля, в которой нелинейные характеристики имеют упругий и демпфирующий элементы, также учитывается сухое трение в подвеске и отрыв шины от дорожной поверхности

Наиболее полно в настоящее время изучены статистические характеристики микропрофиля в продольном сечении дорожного полотна, к которым относятся оценки математического ожидания, дисперсии, корреляционной функции и спектральной плотности высот микропрофиля Нормированная спектральная плотность высот микропрофиля определяется так

„((а) = у 4 а, у [(а, у)2 + (Р. у)2+«Й2]

со4 + 2 со2 [(а, у)2-(Р, у)2] + [(а, у)2+(Р, у)2]2 и спектральная плотность мощности возмущающего воздействия равна

ш) = 4 Ид g(<a)

<*(*) = 4 ±--Л а< у [(а| у)2+(Р| у)2+К>2]-

Д«>4+2 ю [(а, у)2-(р, у) ] + [(а, v)2+(P, V)2]2

п

где Вц— дисперсия высот микропрофиля, £ А1, а,- коэффициенты, характе-

1=1

ризующие степень нерегулярности микропрофиля, (3,— частота скрытой периодичности в микропрофиле дороги, у - скорость движения автомобиля

Определяется спектральная плотность вибросигнала по которому оценивается эффективность вторичной системы подрессоривания

С;у(со) = [|Я1(со)|2+|Я2Ц2 +{#,*(«) Я2 (/)+#,(«) Я2 * (со)} р(ю)] Gqc(со) где Н1 (со), Я2 (со)- частотные характеристики рассматривания динамической системы, Я1 *(со),Я2 *(со)- комплексные сопряжения частотных характеристик рассматриваемой динамической системы, р(а>)- коэффициент корреляции между возмущениями правого и левого борта КМ

При задании возмущающего воздействия нужно обязательно учитывать условия эксплуатации рассматриваемой машины В данной работе изучается грузовой автомобиль, реальными условиями эксплуатации которого являются асфальтовые и асфальтобетонные дороги В качестве примера высокого уровня возмущения рассматривается также булыжная дорога (которая иногда встречается при эксплуатации автомобиля в городских условиях)

Таким образом, нам известны все параметры, необходимые для расчета спектральной плотности любого, интересующего нас, выходного сигнала системы

Спектральная плотность виброускорения в центре груза асфальтной дороги, v = 40,60,80 км/ч без гидравлического амортизатора и с гидравлическим амортизатором приведено на рис 15

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы

1 При оценке коэффициентов линеаризации можно отметить, что разница между эквивалентными коэффициентами линеаризации и линейными коэффициентами растет с увеличением уровня возмущения на систему Поэтому нелинейности в системе подрессоривания следует учитывать при высоких уровнях возмущения

2 Наиболее чувствительным к изменению возмущающего воздействия является демпфирование в подвеске (амортизатор и сухое трение) Вероятность их работы на нелинейных участках растет не только с ухудшением дорожной поверхности, но и с ростом скорости даже на хорошей дороге Поэтому, в случае, если проводится оценка режимов работы амортизатора, то нелинейность демпфирующих характеристик следует учитывать при всех расчетных режимах При этом нелинейности упругого устройства подвески и отрыв шины можно не учитывать при низких уровнях возмущения

3 Рассматривая значения выходных параметров системы, можно отметить, что влияние нелинейностей на виброускорение проявляются только при высоких уровнях возмущения На деформации подвески нелинейности влияют гораздо сильнее, чем на деформации шин Это также следует учитывать при выборе модели для расчетов системы подрессоривания

4 Раздельно-частотная и интегральная оценка показывают что, получение вибрационной безопасности груза необходимо устанавливать дополнительной элементы вторичной системы подрессоривания рассекающие энергию колебаний

5 Применение в качестве модели упругодемпфирующих свойств модели Сорокина Е С снижает эффективность амортизатора из полимерных композиционных материалов в высокочастотной области (выше собственной частоты колебаний груза)

Оуу^о) а

30 100 ш

а) б)

Рис 15 Спектральная плотность виброускорения в центре груза Асфальтная дорога V = 40,60,80 км/ч а) без гидравлического амортизатора,

б) с гидравлическим амортизатором

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Созданы установки для экспериментального определения упруго-демпфирующих свойств амортизаторов из полимерных композиционных материалов

2 Разработаны методики экспериментального определения упруго-демпфирующих показателей полимерных материалов и амортизаторов вторичной системы подрессоривания, выполненных из полимерных материалов

3 Идентифицирована математическая модель вязкоупругих свойств амортизаторов из полимерных композиционных материалов

4 Создана нелинейная математическая модель колебаний автомобиля со вторичной системы подрессоривания при случайным возмущении

5 Разработаны методики расчета эквивалентных коэффициентов статистической линеаризации с учетом математического ожидания измеряемой величины

6 Показана необходимость установки дополнительного гидравлического демпфера вторичной системы подрессоривания, созданной на основе амортизаторов из полимерных композиционных материалов

МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ

РАБОТАХ

1 Омран Кахтан, Жеглов Л Ф Идентификация упругодемпфирующих свойств виброизолятора вторичной системы подрессоривания автомобиля // Известия вузов Машиностроение - 2007 -№7 - С 37-40

2 Омран Кахтан, Жегяов Л Ф , Фоминых А Б Методика и результаты испытаний амортизаторов из композиционных материалов // Проектирование колесных машин материалы международной научно-технической конференции ассоциации, посвященной 70-летию кафедры "колесные машины" МГТУ им Н Э Баумана - Москва, 2006 - С 237-239

Подписано к печати 18 09 07 Заказ № 639 Объем 1,0 печ л Тираж 70 экз Типография МГТУ им Н Э Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул , д 5 263-62-01

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ОБЗОР И АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРЫ, ПО ПРИМЕНЕНИЮ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В СИСТЕМАХ ВИБРОЗАЩИТЫ.

1.1. Анализ развития полимерных композиционных материалов.

1.2. Конструкции упругих элементов из полимерных композиционн материалов.

1.3. Обзор методов проектирования подвесок автотранспортных средств.

Глава 2. СОЗДАНИЕ МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО

ОПРДЕЛЕНИЯ УПРУГОДЕМПФИРУЮЩИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

АМОРТИЗАТОРОВ ВТОРНИЧНОЙ СИСТЕМЫ ПОДРЕССОРИВАНИЯ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

2.1. Механические испытания образцов из полимерных композиционных материалов.

2.1.1. Методы статических испытаний.

2.1.2.Методы динамических механических испытаний.

2.2. Методы экспериментальной оценки упругодемпфирующих показателей образцов и амортизаторов из полимерных композиционных материалов.

2.3. Стенды, методики и результаты испытаний образцов из полимерных композиционных материалов по методу свободных затухающих колебаний.

2.4. Стенды, методики и результаты испытаний отдельных элементов амортизаторов по методу свободных затухающих колебаний.

2.5. Стенды, методики и результаты испытаний амортизаторов из полимерных композиционных материалов.

Глава 3. СИНТЕЗ СТРУКТУРЫ УПРУГОДЕМПФИРУЮЩЕЙ МОДЕЛИ

АМОРТИЗАТОРА ИЗ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА И

ОЦЕНКА ЕЁ АДЕКВАТНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.1. Математические модели упру го демпфирующих свойств материалов и конструкции.

3.2. Математические модели упругодемпфирующих свойств амортизаторов из полимерных композиционных материалов.

Глава 4. СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АВТОМОБИЛЯ

СО ВТОРИЧНОЙ СИСТЕМОЙ ПОДРЕССОРИВАНИЯ.

4.1. Математическая модель системы подрессоривания автомобиля, как система с 8-мю входами и 1-им выходом при случайном возмущении.

4.2. Математические модели нелинейной динамической системы, эквивалентной системы подрессоривания.

4.2.1. Основные приближенные методы линеаризации нелинейных характеристик элементов динамических систем.

4.2.2. Метод статистической линеаризации.

4.3. Моделирование возмущающего воздействия на динамическую систему.

4.4. Оценка эффективности предлагаемой вторичной системы подрессоривания.

4.4.1. Исходные данные для численного эксперимента.

4.4.2. Результаты численного эксперимента.

4.4.3. Анализ результаты численного эксперимента.

Борьба с вибрацией - одна из важнейших проблем, сопутствующих техническому прогрессу. Увеличение скоростей движения на транспорте (наземной, воздушном и водном), скоростей технологических процессов в подавляющем числе, что, в свою очередь, приводит к весьма нежелательным последствиями нарушению точности технологических процессов, невозможности обеспечения сохранности перевозимого груза, нарушению рабочих режимов работы электронной аппаратуры, которая должна функционировать в процессе транспортировки и, прежде всего, к отрицательному воздействию на человека-оператора (водителя). Поэтому защита от вибраций - один из важнейших задач современной техники. В особенности это относится к низкочастотным вибрациями в диапазоне 1^5 Гц. Применительно к самоходным машинам задача виброизоляции имеет особое значение в таких объектах, как тягачи и транспортеры специального назначения, легковые автомобили высшего класса, бульдозеры и карьерные самосвалы. Широко распространенные средства виброизоляции, представляющие собой различные комбинации упругих и демпфирующих элементов, в частотном диапазоне 1 Гц малоэффективны, поскольку именно в нём расположены резонансные частоты пассивной виброзащиты.

Проблема внутренней вибрационной безопасности автомобильного транспорта является одной из важнейших проблем отечественного и мирового автомобилестроения. Причем эта проблема трансформировалась в отдельное самостоятельное направление научно-технических разработок по повышению комфортабельности и ресурса автомобилей. В связи с этим особое место в повышении вибрационной безопасности следует отвести системам вторичного подрессоривания. Основными элементами этих систем являются виброизоляторы, которые имеют различное конструктивное исполнение и динамические характеристики.

В настоящее время разработка конструкции автомобиля невозможно без проведения соответствующей программы испытательных и экспериментально-исследовательских работ. При проектировании подвески такие работы особенно необходимы в связи со сложностью выполняемых ее конструкций. Подвеска должна обеспечивать вибрационную защиту водителя, пассажиров, перевозимого груза и подрессоренной части самого автомобиля, а также оптимальную управляемость автомобиля и безопасность движения.

Динамические нагрузки и колебания, испытываемые автомобилями при эксплуатации степени эксплуатационно-технические качества автомобилей, а следовательно, и эффективность использования автомобильного транспорта.

Основными устройствами, защищающими автомобиль от динамических воздействий, вызванных неровностями дороги, являются подвеска и шины. Подвеска обеспечивает передачу сил и моментов, действующих между колесом и рамой (кузовом). В зависимости от назначения транспортного средства, его грузоподъемности и условий эксплуатации конструкция подвески может быть выполнена по разному.

Виброзащитные свойства вторичной системой подрессоривания (водитель, груз) во многом зависит от правильного выбора основных элементов его подвески и их параметров. различные аспекты виброзащиты вторичной системой подрессоривания широко представлены в работах Р.А. Акопяна, Ю.Ю. Беленького, А.И. Гришке-вича, А.Д. Дербаремдикера, В.П. Жигарева, А. М. Маринича, И.Г. Пархиловско-го, Д.М. Ломако, O.K. Прутчикова, Р.В. Ротенберга, И.Ю. Скиндера, В.Б. Цим-балина, В.Н. Шишкина, Р.И. Фурунжиева, и др.

Цель работы: Создание методики вторичной системой подрессоривания автомобиля из полимерных композиционных материалов для обеспечения вибрационной безопасности транспортируемых систем.

Задачи работы:

1. Исследование воздействия гармонической возмущающей силы на исследуемый упругий элемент;

2. Создание методики испытаний образцов пластин из полиуретана и стеклопластика по методу кривых свободных затухающих колебаний (метод СЗК);

3. Создание методики испытаний отдельных элементов амортизаторов;

4. Создание математической модели автомобиля с вторичной системой подрессоривания для оценки вибрационной безопасности транспортируемых систем при случайном возмущении;

5. Оценка эффективности предлагаемой вторичной системой подрессоривания по результатам численного эксперимента.

Актуальность: Создание комфортных условий для водителей транспортных средств и обслуживающего персонала, а также для сохранения в рабочем состоянии перевозимого груза, особенно для колесных машин эксплуатирующихся на местности в конструкцию колесной машины внедряют вторичную систему подрессоривания. В данной работе для этого используется система созданная из полимерных материалов обладающих хорошими упругодемпфирую-щими свойствами и имеющих преимущества по массовым характеристики по сравнению с другими конструктивными исполнениями систем вторичного подрессоривания. Все это дает основание считать, что данная работа актуальна.

Научная новизна:

1. Создание математической модели автомобиля со вторичной системой подрессоривания для оценки вибрационной безопасности транспортируемых систем при случайном возмущении, и оценка эффективности предлагаемой вторичной системой подрессоривания по результатам численного эксперимента.

2. Методика экспериментального определения упругодемпфирующих показателей полимерных материалов и амортизаторов вторичной системы подрессоривания, выполненных из полимерных материалов.

Практическая ценность:

1. Разработаны и изготовлены стенды и оснастка для испытаний по оценки упругодемпфирующих характеристик амортизаторов с высокой несущей способностью и образцов из полимерных композиционных материалов;

2. Разработана методика испытаний по определению упругодемпфирующих характеристик амортизаторов с высокой несущей способностью и образцов из полимерных композиционных материалов.

3. Получена математическая модель упругодемпфирующих свойств амортизаторов с высокой несущей способностью.

4. Создана методика оценки вибрационной безопасности автомобиля с вторичной системы подрессоривания для нелинейной динамической системы его виброизоляции при случайном возмущении.

Достоверность работы подтверждалась известными теоретическими решениями, а также сравнениями теоретических результатов с экспериментальными данными.

Апробация: по результатам данной работы делались регулярные доклады на кафедре «Колесные машины» МГТУ им Н.Э. Баумана; сделан доклад на конференции, посвященной юбилею (70 лет) кафедры «Колесные машины» МГТУ им Н.Э. Баумана, октябрь 2006 г.

Реализация работы: материалы диссертационной работы используются в НИР и при обучении студентов кафедры «Колесные машины» НУК СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Публикации: по материалам диссертации опубликовано два работы.

Объем работы: диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы. Работа содержит 154 страницы печатного текста, 26 таблиц, 50 рисунков и приложения, список литературы содержит 98 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Созданы установки для экспериментального определения упруго-демпфирующих свойств амортизаторов из полимерных композиционных материалов.

2. Разработаны методики экспериментального определения упруго-демпфирующих показателей полимерных материалов и амортизаторов вторичной системы подрессоривания, выполненных из полимерных материалов.

3. Идентифицирована математическая модель вязкоупругих свойств амортизаторов из полимерных композиционных материалов.

4. Создана нелинейная математическая модель колебаний автомобиля со вторичной системы подрессоривания при случайным возмущении.

5. Разработаны методики расчета эквивалентных коэффициентов статистической линеаризации с учетом математического ожидания измеряемой величины.

6. Показана необходимость установки дополнительного гидравлического демпфера вторичной системы подрессоривания, созданной на основе амортизаторов из полимерных композиционных материалов.

1. Применение конструкционных пластмассы в производстве летательных аппаратов/ А. Л. Абибов, Б. В. Бойцов, Г. А. Молодцов и др.-М.: Машиностроение, 1971,189с.

2. Полимерные материалы в конструкции подвижного состава: Труды ЦНИИ МПС.- Вып. 381.- 1969.- 167с.

3. Маллисон Дж. Применение изделий из стеклопластиков в химических производствах: Пер. с англ.- М.: Химия, 1973, 239 с.

4. Композиционные материалы: Пер. с англ. / Под ред. Л. Браутмана, Л. Крока.- М.: Машиностроение, 1978. Т.8.- Анализ и проектирование конструкций.- 264 с.

5. Бартенев Г.М., Лаврентьев В.В. Трение и износ полимеров.- Л.: Химия, Ленинградское отделение, 1972.- 240 с.

6. Платонов В.Ф. Подшипники из полиамидов.- М.: Машгиз, 1961,-112 с.

7. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. -М.: Машиностроение, 1977.- 526 с.

8. Крагельский И.В. Трение и износ.- М.: Машгиз, 1968.- 364 с.

9. Трение, изнашивание и смазка: Справочник; В 2-х кн. / Под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина.- М.: Машиностроение, 1978,- Кн. 1.- 400 с.

10. Лихтман В.И., Ребиндер П.А., Щукин Е.Д. Физико-химическая механика материалов. -М.: АН СССР, 1962.- 363 с.

11. Ахматов А.С. Молекулярная физика граничного трения.-М.: Физмат-гиз, 1963.-472 с.

12. Костецкий Б.И. Трение, смазка и износ в машинах.- Киев: Техника, 1970.-396 с.

13. Гаркунов Д.Н. Триботехника.- М.: Машиностроение, 1985.- 424 с.

14. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей.- М.: Наука, 1970.-227 с.

15. Швецова Е.М. Определение фактических площадок соприкосновения поверхностей на прозрачных моделях // Трение и износ в машинах: Сб. (М.): Вып. VII.- 1953.- С. 28-32

16. Чичинадзе А.В. Расчет и исследование внешнего трения при торможении.- М.: Наука, 1967.- 232 с.

17. Полимеры в узлах трения машин и приборов: Справочник / Под ред. А.В. Чичинадзе.- М.: Машиностроение, 1980.-208 с.

18. Дроздов Ю.Н., Гафнер C.JI. Трение и износ тяжелонагруженных «сухих» подшипников скольжения в атмосфере и вакууме // Вестник машиностроения." 1974.- №11.- С. 46-49.

19. Проников А.С. Надежность машин,- М.: Машиностроение. 1978.- 591 с.

20. Боуден Ф., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел: Пер.с англ. М.: Машиностроение, 1968,- 543 с.

21. Мур Д. Основы и применение трибоники: Пер. с англ.- М.: Мир, 1978. -88 с.

22. Трение полимеров / В.А. Белый, А.И. Свириденок, М.И. Петраковец, В.Г Савкин.- М.: Наука, 1972.- 202 с.

23. Трение и износ материалов на основе полимеров / В.А. Белый, А.И. Свириденок, М.И. Петраковец, В.Г Савкин.- Минск: Наука и техника, 1976.432 с.

24. Айнбиндер СБ., Тюнина Э.Л. Введение в теорию трения полимеров.-Рита: Зинатние, 1978,- 224 с.

25. Сысоев П.В., Богданович П.Н., Лизарев А.Д. Деформация и износ полимеров при трении.- Минск: Наука и техника, 1985.- 239 с.

26. Ремизов Д.Д. Бочков B.C., Брагинский В.А. Допуски и посадки полимерных опор.- М.: Машиностроение, 1985.- 208 с.

27. Ратнер СБ. Механизм истирания полимеров и критерий подобия //ДАН СССР.- 1960.- Т. 135, №2.- С.294- 297.

28. Крагельский И.В. О моделировании процессов, происходящих на поверхности трения // Повышение износостойкости и срока службы машин. Сб.- М.: Машгиз, 1956,- С. 41-45

29. Теория подобия и размерностей. Моделирование / П.М. Алабужев, Р.Б. Геронимус, J1.M. Минкевич и др.- М.: Высшая школа, 1968. -206 с.

30. Щедров B.C., Чичинадзе А.В., Трояновская Г.И. Температурное поле фрикционной пары, как основной параметр моделирования при испытании на трение и износ // Методы испытания на изнашивание: Сб.- М.: АН СССР, 1962.-С. 56-60

31. Евдокимов Ю.А. Моделирование процессов износа в машинах и механизмах // Сб. трудов РИЖДТ. -1972.- Вып.84 .- С. 85-90.

32. Носов М.П., Теплицкий С.С. Усталость нитей. Методы испытаний и приборы.- Киев: Транспорт, 1975.- 230 с.

33. Потураев В.Н., Дырда В.И. Резиновые детали машин. Изд. 2-е перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1977.- 216 с.

34. Бидерман B.J1. Вопросы расчета резиновых деталей.// Расчеты на прочность/ Под ред. С.Д. Пономарева. (М.).- 1959,-Вып.3.- С.27.

35. Бидерман B.J1., Сухова Н.А. Методы расчета резинометалли-ческих упругих элементов // Международная конференция по каучуку и резине.-М., 1969.-С. 18.

36. Лавендел Э. Прикладные методы расчета РТИ // Международная конференция по каучуку и резине. М., 1969.- С. 14.

37. Водяков В.Н. Повышение безотказности и долговечности эласто-мерных деталей сельскохозяйственной техники: Автореф. дис. .докт. тех. наук. Саранск, 2000.- 34 с.

38. Белкин А.Е. Разработка системы моделей и методов расчета напряженно-деформированного и теплового состояния автомобильных радиальных шин: Автореф. дис. .докт. тех. наук. М., 1989.- 33 с.

39. Robinson J. Understanding finite element stern analysis.- England: Robinson and associates, 1981.- 340 p.

40. Сегерленд JI. Применение метода конечных элементов.- М.: Мир, 1979.- 392 с.

41. Патент № 2163996, РФ, MKHJ F41F3/04. Амортизирующая система контейнера / В.А. Барынин, И.З. Даштиев, В.Н. Журавлев и др. (РФ) // БИ 2000.-№1666808/27-11.

42. Брюханов А. Б. Эффективность использования электронных устройств в автомобилях,- М.: ИПК Минавтопрома 1987,- 119с.

43. Горелова В. Л. Мельникова Е. Н. Основы прогнозирования систем.- М.: Высшая школа, 1986.-287с.

44. Гост12.1.012-76Вибрацияобщиетребованияпобезопасности-М., 1978.-52с.

45. Дербаремдикер А. Д. Новый метод оценки плавности хода АТС // Автомобильная промышленность.-1991.- № 5 С. 18-20.

46. Жандаров А. М. Идентификация и фильтрация измерений состояния систем.- М.: Наука, 1973,- 112с.

47. Кнороз В. Н., Кленников Е. В. Шины и колеса М.: Машиностроение, 1975.- 184с.

48. Корчагин А. С. Снижение уровня колебаний на месте водителя грузового автомобиля: Автореферат дис. .канд. тех. наук- М.,1988- 30с.

49. Рудня М Я. Ломко Д. М Колебания автомобиля большой грузоподъемности с гидропневматической, частично связанной подвески при случайных внешних возмущениях// Автомобильная промышленность -1973.-№ 9- С. 18-21

50. Сальников В. И. разработки расчётно-эксперименгального метода оценки тормозных свойств и направлений совершенствования тормозной динамики автомобиля: Дис. канд. тех. наук,- Дмитров,1992.- 230 с.

51. Смирнов Г. А. Теория движения колесных машин М.: Машиностроение 1990.-352с.

52. Солодовников Д. В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления М.: Физмастиз I960.- 656 с.

53. Щетина В. А. Грачёв Е. В. Косвенный метод исследования статистических характеристик микропрофилей автомобильных дорог // Автомобильная промышленность,- 1969.-№12-С.-11-14

54. Новая модель сглаживающей способности шин. Расчет колебаний автомобиля / Н.Н. Яценко, А.Г. Раввин, С.П. Рыков и др.//Автомобильная промышленность,- 1992,- №11.- С.18

55. Пархиловский И.Г. Статистическая динамика колебаний и расчёт оптимальных характеристик элементов подвески автомобилей: Дис. . докт. техн. наук. Горький, 1970,- 531с.

56. Ротенберг Р. В., Сиринко В. Н. О колебательных характеристиках человека в связи изучением системы человек автомобиль - дорога // Автомобильная промышленность,- 1972.-№1.-С. 24-26

57. Елисеев Б.М. Разработка и исследование длинноходовой гидропневматической подвески автомобилей для дорог с большими неровностями: Автореф. дис. .канд. тех. наук.- М, 1967.- 24с

58. Певзнер Я.М., Горелик A.M. Пневматические и гидропневматические подвески,- М.: Машгиз, 1963.- 319с.

59. Певзнер Я.М. Расчёт характеристик пневматических упругих элементов с противодавлением // Автомобильная промышленность.- 1962.- №12.- С 1422.

60. Густомятов А.Н. Исследование колебаний автомобиля с подвеской переменной структуры: Дис. канд. техн. наук.- М.,1979,- 204 с.

61. Богнер Р. Введение в цифровую фильтрацию М: Мир, 1976.-216с.

62. Веремеев Н. Н. Сглаживающая поглощающая способности шин при расчетах плавности хода автомобиля: Дис. .канд. тех. наук,-Минск, 1983.-164с.

63. Литвинов А.С. Управляемость и устойчивость автомобиля.- М.: Машиностроение, 1971. -426с.

64. Солодовников Д. В. Коньков В. Г. Математическое описание и исследование линейных нестационарных систем М.: МГТУ, 1982,- 36с.

65. Хачагуров А А Динамика системы дорога шина - автомобиль - водитель,- М.:

66. Машиностроение, 1976,- 536с.

67. Соколов А.В. Повышение плавности хода грузового автомобиля с управляемой подвеской.: Дис. .канд. техн. наук,- М., 1992.- 245с.

68. Нильсен JL Механические свойства полимеров и полимерных композиций: Перевод с английского П.Г. Бабаевского.- М.: Химия, 1978.- 309 с.

69. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1980.- 272 с.

70. Бидерман B.JL Теория механических колебаний: Учеб. для вузов.- М.: Высшая школа, 1980.- 408 с.

71. Полунгян А.А., Фоминых А.Б. Методы учета рассеяния энергии в механических системах при полигармонических возмущающих воздействиях //Вестник машиностроения.- 1990.-№ 6,- С. 12-16.

72. Полунгян А.А., Фоминых А.Б. Методы учета рассеяния энергии в механических системах при полигармонических возмущающих воздействиях (продолжение) //Вестник машиностроения,- 1990.- №7.- С. 37-39.

73. Солодовников В.В. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления.- М., 1990,- 334 с.

74. Крылов Н.М. Приложение методов нелинейной механики к теории стационарных колебаний.- Киев: Изд-во Всеукр. Акад. Наук, 1934,- 360 с.

75. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Изд. 4-е, испр. и доп.- М.: Наука, 1974.- 410 с.

76. Теория автоматического управления / Л.С. Гольдфарб, А.В. Балтрушевич, А.В. Нетушил и др.; Под ред. А.В. Нетушила. Изд. 2-е, доп. и перераб,- М.: Высшая школа, 1976.- 424 с.

77. Попов Е.П. Расчет нелинейных автоматических систем на основе гармонической линеаризации,- М.: Судпромгиз, 1959.- 650 с.

78. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие для втузов.- М.: Наука, 1979,- 301 с.

79. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем.- М.: Физматгиз, I960,- 980 с.

80. Анализ систем случайной структуры / И.Е. Казаков, В.М. Артемьев, В.А. Бухалев и др.- М.: Наука, 1993.- 270 с.

81. Казаков И.Е. Статистические методы проектирования систем управления,-М.: Машиностроение, 1969.- 261 с.

82. Burton R. Vibration and Impact / By Ralph Burton.- New York: Dover, 1968358 p.

83. Первозванский A.A. Случайные процессы в нелинейных автоматических системах,- М.: Физматгиз, 1962.- 351 с.

84. Методы автоматизированного проектирования нелинейных систем / С.К. Коваленко, М.А. Колывагин, B.C. Медведев и др.; Под ред. Ю.И. Топчеева.- М.: Машиностроение, 1993,- 575 с.

85. Влияние демпфирующих свойств шины на параметры / Ю.Б. Беленький, Н.П. Имешева, Р.И. Фурунжиев и др. //Автомобильная промышленность.-1966.-№12.-С. 16-18.

86. Соколов А.В. Повышение плавности хода многоосного автомобиля с управляемой подвеской: Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук.- М.: МГТУ, 1992.-185 с.

87. Колебания автомобиля при нелинейной характеристике рессоры / Н.Т. Ванькаев, Г.А. Затямин, В.А. Инфантов, и др. //Автомобильная промышленность.-1976,-№5,- С. 31-32.

88. Межов А.Е. Моделирование случайных колебаний автомобиля с нелинейной подвеской //Автомобильная промышленность,- 1978.- № 2.- С. 28 29.

89. Динамика системы дорога шина - автомобиль - водитель/ Под общ. ред. А.А. Хачатурова.- М.: Машиностроение, 1976,- 536 с.

90. Певзнер Я.М., Гридасов Т.Т. Исследование влияния сухого трения в подвеске на колебания автомобиля при сложном возмущении //Автомобильная промышленность,- 1970,-№5,-С. 19-23.

91. Маслов И. Т. Выбор характеристик нелинейной подрессоривающей системы сиденья автомобиля при случайных нагрузках //Автомобильная промышленность,- 1976.-№9.- С. 19-20.

92. Маслов И.Т. Расчет нелинейной подвески сиденья автомобиля при случайных возмущениях //Автомобильная промышленность,- 1976.- №7.- С. 27- 28

93. Дж. Бендат, А. Пирсол. Прикладной анализ случайных данных.- М.: Мир, 1989.- 544 с.

94. Ксеневич И.П., Тарасик В.П. Теория и проектирование автоматических систем: Учебник для студентов высш. учебн. заведений,- М.: Машиностроение, 1996.-478 с.

95. Полунгян А.А., Фоминых А.Б., Жеглов Л.Ф. Колебания колесной машины и ее систем: Учебное пособие / Под ред. А.А.Полунгяна.- М.: Изд-во МГТУ, 1992.- 106 с.

96. Ильинский B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий.- М.: Радио и связь, 1982.- 296 с.

97. Техническая акустика транспортных машин / Под ред. Н.И. Иванова.-Санкт-Петербург: Политехника, 1992.- 68 с.

98. Богомолов И.И. Промышленная изоляция.- Л.: Судостроение, 1986,- 368 с.