автореферат диссертации по металлургии, 05.16.01, диссертация на тему:Прогнозирование процессов формирования структуры и свойств в конструкционных сталях при азотировании

На правах рукописи

Бай Фан

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ В КОНСТРУКЦИОННЫХ СТАЛЯХ ПРИ

АЗОТИРОВАНИИ

Специальность: 05.16.01 - Металловедение и термическая обработка металлов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Доктор технических наук, профессор Герасимов Сергей Алексеевич

Доктор технических наук, профессор Марат Григорьевич Крукович Кандидат технических наук, редущий научный сотрудник Виталий Иванович Гришин

Ведущая организация: Федеральный научно-производственный центр Московское машиностроительное производственное предприятие (ФНПЦ ММПП) "Салют"

Защита состоится « ¡3 » сентября_ 2006 года в HfSO часов на

заседании диссертационного совета Д212.141.04 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., д. 5.

Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью организации, просим направлять по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Телефон для справок: 267- 09-63

Автореферат разослан « OS » ¿&CUát¿006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Семенов В.И.

1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Азотирование является одним из наиболее эффективных способов поверхностного упрочнения, повышающих твердость, сопротивление изнашиванию, контактную выносливость, сопротивление к схватыванию, теплостойкость и коррозионную стойкость разнообразных деталей машин. Этот процесс химико-термической обработки (ХТО) нашел широкое применение во многих отраслях машиностроения.

Основным отличием азотирования, которое выгодно выделяет его на фоне других методов высокотемпературных ХТО (цементация, нитроцементация и т.д.), являются малые деформации и коробления деталей. Это связано с отсутствием фазовых превращений в стали в процессе насыщения поверхности азотом и низкими температурами процесса (500...650° С). Значительно меньшее отсутствие деформации позволяет исключить из технологической цепочки этап финишного шлифования изделия в заданный размер (за исключением прецизионных и особо ответственных деталей). Кроме этого, азотирование обладает еще рядом достоинств, среди которых необходимо выделить: высокую твердость азотированного слоя; высокое сопротивление изнашиванию, сопротивление к схватыванию, теплостойкость слоя до 500 — 600° С, коррозионную стойкость.

В настоящее время во всем мире намечается тенденция к замене традиционных высокотемпературных видов ХТО, таких как цементация и нитроцементация на процессы азотирования. Этому способствуют новые разработки в области азотирования. На международных конференциях большое внимание уделяется исследованиям, связанным с изучением различных моментов этой низкотемпературной ХТО. Научные разработки позволяют постепенно избавляться от таких недостатков азотирования как длительное время процесса, повышенная хрупкость слоя, недостаточная контактная выносливость, трудоемкость процесса, нестабильность получаемых результатов.

Тем не менее, несмотря на широкое применение азотирования в практике машиностроения, остается много открытых вопросов, связанных с механизмом структурообразования в диффузионной зоне. Именно особенности структурного состояния азотированного слоя и матрицы определяют работоспособность деталей машин и, соответственно, выбор сталей, технологию их предварительной обработки и азотирования. Поэтому прогнозирование процессов формирования структуры и свойств в диффузионной зоне при азотировании является актуальной задачей. Средством подобного прогнозирования является кинетическая модель, построенная на основе моделирования диффузионных процессов в многофазной системе. Этот дает возможность объединить частные факты по влиянию условий азотирования на структурное состояние диффузионной зоны в факторы управления технологическим процессом.

Моделирование процессов, протекающих при азотировании - это

эффективное средство разработки технологического процесса. Использование расчетных методов позволяет достаточно оперативно и быстро получать информации о строении азотированного слоя, о скорости протекания процесса, о формировании диффузионной зоны при разных технологических режимах. Моделирование процесса азотирования позволяет решать многие задачи по управлению технологическими операциями, прогнозированию результатов и разработке новых режимов обработки.

Целью работы явилось исследование факторов упрочнения диффузионной зоны при азотировании конструкционных сталей на основе кинетической модели процесса структурообразования.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. На основе моделирования процессов диффузии и определения доминирующих факторов структурообразования при азотировании изучить закономерности упрочнения диффузионной зоны в зависимости от легирования и предварительной термической обработки.

2. Для прогнозирования эволюции строения диффузионной зоны при азотировании разработать кинетическую модель процесса диффузионного насыщения с учетом возможности формирования многофазной структуры в диффузионной зоне.

3. Разработать методику определения эффективных значений коэффициентов диффузии в фазах, образующихся в процессе азотирования.

4. Исследовать влияние легирования на кинетические параметры процесса для решения задач прогнозирования структурообразования при азотировании.

5. На основе кинетической модели процесса диффузионного насыщения разработать методические подходы и методику прогнозирования свойств после азотирования конструкционных сталей. .

Методы исследований. В качестве объектов исследования были выбраны сталь 38Х2МЮА, технически чистое железо и модельные железохромистые сплавы с 2-4 % Сг.

Для установления закономерностей структурообразования в диффузионной зоне при азотировании использовали современные методы структурных исследований, включая световую микроскопию, просвечивающую электронную микроскопию, рентгеноструктурный анализ и т.д. Твердость азотированного слоя оценивали по методу Виккерса (твердость поверхности) и по методу определения микротвердости (по глубине слоя).

Моделирование сложных процессов диффузионного взаимодействия факторов в сплавах в условиях многофазной диффузии предполагает использование современной компьютерной техники с достаточно большими ресурсами памяти и быстродействия.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана кинетическая модель, которая позволяет

исчерпывающе описывать процесс формирования диффузионной зоны при азотировании и открывает возможность использования разработанных методических подходов в любой другой системе.

2. Разработана методика определения эффективных значений коэффициентов диффузии в фазах при диффузионном насыщении элементами в процессах химико-термической обработки.

3. Изучен фактор упрочнения диффузионной зоны и механизм формирования структуры диффузионной зоны в многофазных системах при азотировании.

4. Изучено влияние легирования и предварительной термической обработки на структурообразование в диффузионной зоне при азотировании.

5. Установлены закономерности изменения твердости и концентрации азота по глубине диффузионной зоны в зависимости от факторов технологии и природы материалов.

Практическая значимость.

1. Разработанные научные положения служат основой для проектирования и оптимизации процессов азотирования, прогнозирования распределения твердости по глубине диффузионной зоны в зависимости. от температурно-временных параметров процесса.

2. Предложены практические рекомендации по системе легирования и термической обработки с целью получения оптимальных результатов.

3. Разработанная кинетическая модель может быть использована для прогнозирования результатов диффузионного насыщения в ■ других процессах химико-термической обработки.

Апробация работы.

Результаты работы были представлены на симпозиуме Образование через науку, Москва, 17 мая 2005 г.; на семинарах кафедры «Материаловедение» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Результаты исследований доложены на Совещании представителей научных школ Харбинского политехнического университета и МГТУ им. Н.Э. Баумана, Харбин, 29 октября 2005 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 2 статьи и I тезис выступления на симпозиуме.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 8-ми глав, общих выводов, списка использованной литературы из 61 наименования. Общий объем работы 158 страниц, в которых содержится 84 рисунка и 23 таблицы.

2.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается целесообразность использования методов моделирования как средства обобщения накопленных экспериментальных данных с целью определения доминирующих фундаментальных факторов, оказывающих влияние на процессы формирования структуры и свойств материалов после химико-термической обработки. Приводятся общие данные о процессе азотирования,

рассматриваются проблемные вопросы моделирования и прогнозирования результатов на его основе. Показаны тенденции развития процесса в современном машиностроении. Сформулированы направления проведения работы, поставлена цель исследования, показана его научная новизна и изложены основные положения, которые выдвигаются автором для защиты.

Первая глава посвящена обзору существующих представлений формирования структуры азотированного слоя и моделей процесса азотирования. Был проведен анализ влияния легирования и предварительной термической обработки на формирование структуры азотированного слоя. Проанализированы кинетические закономерности роста азотированного слоя. В частности, рассмотрены модели, которые позволяют прогнозировать распределение миротвердости и концентрации азота по толщине диффузионного слоя и описать перемещение межфазных границ.

Особое место занимает анализ ранее проведенных исследований, посвященных моделированию процесса азотирования. Существенным недостатком большинства из расматриваемых моделей является наличие некоторых допущений, которые искажают результаты моделирования. В частности, в задачах моделирования диффузионных процессов в многофазных системах зачастую постулируется характер перемещения межфазной границы вне зависимости от граничных условий и иных параметров диффузионной системы. Проведенный анализ позволил обосновать цель и задачи исследований в данной работе.

Вторая глава содержит описание методики экспериментальных исследований. Исследования проводили на образцах из стали 38Х2МЮА, а также на техническом железе и модельных сплавах железа с содержанием хрома 2 и 4 %. Содержание углерода в этих сплавах <0,05 % масс. Легирование хромом было обусловлено тем, что хром является наиболее часто используемым легирующим элементом, в особенности для сталей, подвергаемых ХТО. Сталь 38Х2МЮЛ была выбрана для исследований как типичный представитель азотируемых сталей. Насыщение проводилось в лабораторных установках газового и ионного азотирования при температуре 550° С, время 2-30 часов.

Предварительную термообработку (ПТО) проводили в лабораторных камерных печах. Режимы ПТО:

1 .Часть образцов закаливали от температуры 950° С в воду;

2.Часть образцов отжигали при температуре 950° С, с последующим медленным охлаждением с печью;

Все образцы отпускали при температурах от 500 до 750° С. Образцы после отжига обрабатываются по этим же режимам. Время нагрева при обработке составило 2 часа и 10 часов.

Статистическую оценку результатов эксперимента выполняли с помощью дисперсионного анализа. Принимали предположение о нормальном законе распределения. Для оценки значимости результатов

эксперимента использовали критериальный метод Фишера.

В третьей главе представлена диффузионная модель при азотировании. Моделирование диффузионных процессов в металле основывается на уравнении Фика:

Был представлен метод конечных разностей для решения диффузионной задачи. Конечноразностный аналог дифференциальному уравнению, описывающему процесс диффузии, имеет вид:

Здесь n = (1 ...N) — индексы узлов пространственной сетки — дискретный набор расстояний от поверхности вглубь диффузионной зоны. Узлы пространственной сетки располагаются на равном расстоянии, т.е. х„+1 -хп= hx , для n = 1...N. Для временной переменной выбирается конечное число значений Го, Т\, ..., г,- (узлов временной сетки), т.е. j = (0...J), At = Zj+i - Tj . Cnj — значение концентрации в точке с координатой хп в момент времени Tj,.

Был проведен анализ начальных и граничных условий, в частности, условий сопряжения сосуществования фаз, формирующих азотированный слой в многофазных системах. Предложено физическое представление о механизме массопереноеа диффундирующего элемента в условиях

многофазных систем - механизм '" накопителя " . Основываясь на вышеизложенной методике с применением метода конечных разностей, мы можем моделировать процессы диффузионного насыщения, как в условиях образования твердого раствора, так и в условиях многофазной диффузии при различных видах граничных условий.

Реализация процедуры была осуществлена в среде математического редактора Microsoft Excel, что позволяет реально сократить время и снизить затраты сил на написание программы, воспользоваться возможностями программы для организации интерфейса при вводе исходных данных и выводе результатов моделирования и для графического отображения результатов.

В четвертой главе представлены проверка модели на адекватность и моделирование процесса азотирования.

Был проведен анализ сходимости и определены условия получения точного результата моделирования в случае, соответствующем диффузии в полубесконечное пространство. В результате перехода от дифференциала к приращениям Дх и Дт при решении уравнения диффузии (формула 1) неизбежно возникает ошибка. Ее можно количественно оценить, сравнив точное решение уравнения и результаты, полученные с помощью конечно-

С

ЁС

разностной модели (формула 2):

' 4я

С = С2-(С2-С,)-^ 1

0 ,(3)

Сравнение приведенных результатов показывает хорошее соответствие точным данным, относительная ошибка составляет сотые доли процента (см. рис.1), что свидетельствует о достаточной адекватности рассматриваемой модели расчетов. Исследовано влияние параметров конечно-разностной модели (2) на точность результата и выработаны рекомендации в отношении значений параметров конечно-разностной схемы, обеспечивающие сходимость решения диффузионной задачи.

Для дополнительной проверки на адекватность модели было рассмотрено, в какой мере предложенный механизм перемещения межфазной границы не противоречит закону сохранения вещества. Для этого использовали формулу Вагнера-Стефана, которая рассматривает скорость перемещения границы в зависимости от потоков в объемах, примыкающих к границе слева и справа от неё.. Эта формула выражает закон сохранения вещества при перемещении межфазной границы. Была определена скорость перемещения границ между а- и ■/-фазами при ионном азотировании технического железа с помощью предложенной модели и закона баланса вещества на межфазной границе.

Основные исходные данные для расчета скорости перемещения границ между а- и "/-фазами, полученные из модельных представлений и по формуле, отражающей закон сохранения, представлены в табл. 1.

Скорость движения границ между а- и -/-фазами определили по следующему уравнению:

п ЁЕ. I -П

дх 1-У ' Эх дт с;-с;

•а е

где — - скорость движения I границы; Д - коэффициент диффузии азота в

дт

¡-ой фазе; с,+; с," - предельные растворимости азота в фазах (слева (-) и справа (+) от I границы), определяются по диаграмме состояния и могут изменяться со временем при изменении температуры; ¡=1,2..., т.

Скорость движения межфазных границ можно определить на основе расчета толщин слоя по математической модели процесса азотирования:

«Й , "-1

где Ь — толщина слоя в азотированном слое, мкм; к — коэффициент, характеризующий соотношение скоростей диффузионной подвижности азота в твердом растворе и в •/-фазе; х - время азотирования, с. б

Скорости перемещения границ между а- и -/-фазами, полученные результаты при азотировании технического железа при 570° С, в течение 1-4 ч. и вычисленные по уравнениям (4 и 5), приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Расчетные значения скоростей перемещения межфазных границ при азотировании при 570°С

Скорости перемещения межфазных границ \ylla, мкм/с Время азотирования, ч.

1 2 4

Расчетная по моделям 1,335Е-03 9,38 Е-04 6,58 Е-04

Расчетная по закону Стефана 1,266Е-03 8,44 Е-04 6,19 Е-04

Из приведенных данных видно, что значения скоростей движения межфазных границ, полученные с помощью модели процесса азотирования и закона Стефана, хорошо совпадают. Показана адекватность математической модели, её непротиворечивость физическим представлениям о механизме массопереноса диффундирующего элемента в условиях многофазных систем.

На основании приведнных данных может быть проведено прогнозирование концентрационных профилей диффундирующего элемента и кинетики роста фаз в многофзных системах (см. рис. 2, 3). Сравнение данных численного эксперимента и экспериментальных данных свидетельствует о хорошем соответствии данных эксперимента и расчета, а также достаточной адекватности выбранной модели.

Пятая глава посвящена разработке методики определения коэффициентов диффузии в многофазных системах.

Основой расчетов коэффициентов диффузии является математическая модель процесса диффузионного насыщения (см. гл. 3), в результате которого в диффузионной зоне возможно образование нескольких фаз. Для определения коэффициентов диффузии во всех фазах в диффузионной зоне предлагается интерпретировать результаты экспериментов с позиции математической модели. Это приводит к необходимости решения обратной задачи: по результатам эксперимента рассчитать значения коэффициентов диффузии в фазах, обеспечивающих получение экспериментально установленных толщин диффузионных слоев. Для этого в режиме численного эксперимента получаем результаты, достаточные для установления закономерностей влияния коэффициентов диффузии в фазах на результат диффузионного насыщения. Последний может быть представлен толщинами образующихся фаз. Установленные закономерности представляются уравнением в локальной области изменения значений коэффициентов диффузии:

^"/»^»А'^г-А), (6)

где А^ - толщина 1-фазы по результатам моделирования, О; -коэффициенты диффузии в ¡-ой фазе, т- время насыщения.

АС/С, % ..

0,015

Ъ, мм

Рис. 1. Распределение относительной ошибки

Ы, % 7

6 5 4 3 2 1 0

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Ь, мм

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

Ъ, мм

Рис, 2. Расчетные профили концентрации азота после азотирования технического железа при 570° С в 4 ч: изменение содержания азота в слое •/и а-фаз (а) и в а-фазе (в другом масштабе)(б)

Ь, мкм 10 |—

8 6 4 2 0

5

г,ч

0 1 2 3 4 5

б

Рис. 3, Кинетика роста фаз в многофазных системах при ионном азотировании технического железа при 570° С: а - /-фаза; б - а-фаза; * - экспериментальные; - - расчетные

Подобные уравнения необходимо определить для всех сосуществующих фаз. После этого коэффициенты диффузии могут быть рассчитаны путем минимизации выражения, которое показывает степень совпадения результатов эксперимента с результатами моделирования:

'и

расч эк,

Н'

■ тш

, (7)

Поиск минимума, а значит и определение коэффициентов диффузии,

9

можно осуществить использованием оптимизационных методов.

Для построения зависимости толщин слоев от значения коэффициентов диффузии был спланирован численный многофакторный эксперимент, по результатам которого построили адекватные регрессионные модели.

Создана диаграмма изолиний (см. рис. 4), соответствующих постоянным значениям толщин фаз. Диаграмма может быть использована для графического определения коэффициентов диффузии по результатам пробного эксперимента. Однако в случаях, когда число фаз в диффузионной зоне превышает две, графическая интерпретация исключается. В этих случаях определение коэффициентов диффузии необходимо проводить минимизацией выражения (7), для чего воспользоваться оптимизационными программами.

Б!, мкм2/с

Рис. 4. Влияние коэффициентов диффузии в фазах на результат диффузионного насыщения азотом технического железа: —толщина слоя ос-фазы, ...- толщина слоя /-фазы, мкм; Рг коэффициент диффузии азота в а-фазе, - коэффициент диффузии азота в /-фазе, мкм2/с

В шестой главе исследовано влияние легирования на кинетические параметры процесса азотирования.

На основе исследования экспериментальных данных по величине диффузионных зон, полученных при азотировании технического жлеза и 10 .

сталей 45, 40Х, 42ХМ, 38Х2МЮА, позволили утверждать, что увеличение содержания легирующих элементов, особенно нитридообразующих, при ионном азотировании, как и при обычном, приводит к уменьшению толщины слоя.

Анализ представленных результатов свидетельствует о существенном влиянии легирования на значения кинетических параметров процесса азотирования. В стали углерод сильно уменьшает коэффициенты диффузии в а-фазе, что объясняется влиянием углерода на плотность межфазных границ: увеличением объемной доли перлитной составляющей. Границы между ферритом и цементитом, взаимодействуя с диффундирующими атомами азота, увеличивают время оседлой жизни, затрудняют диффузию. При увеличении содержания хрома в стали снижается влияние углерода на коэффициенты диффузии, что обусловлено взаимодействием углерода с хромом.

В седьмой главе предсталено исследование влияния предварительной термической обработки на структуру и твердость исследованных сплавов.

Ранее высказанные предположения о механизме упрочнения диффузионной зоны за счет формирования частиц дисперсной фазы в виде нитрида на основе хрома позволяют объяснить влияние предварительной термической обработки на свойства после азотирования.

Изменение структуры и свойств азотированного слоя в зависимости от температуры и времени предварительного нагрева было экспериментально подтверждено не только на сталях, но и на модельных железохромистых сплавах.

Показано, что исходная структура влияет на результат азотирования. Анализ представленных данных позволяет считать, что причина влияния предварительной термической обработки связана с изменением условия стабилизации флуктуаций концентрации нитридообразующих элементов в зависимости от предварительной термической обработки. Закалка фиксирует пересыщенное состояние твердого раствора по углероду, что создает предпосылки для стабилизации флуктуации хрома углеродом. Последующее азотирование приводит к образованию нитрида на базе флуктуации хрома.

Восьмая глава посвящена исследованию факторов упрочнения диффузионной зоны при азотировании.

Сделан анализ возможности образования нитридов хрома при азотировании на основе флуктуаций концентрации хрома и установлено существенное упрочнение при наличии факторов, способствующих образованию гетерофазной зоны в диффузионной зоне. К числу таких факторов относятся наличие в сплаве нитридообразующих элементов, таких как хром, а также факторов стабилизации флуктуаций, которые при последующем азотировании обеспечивают получение структуры мелкодисперсных выделений нитридной фазы на основе стабилизированных флуктуаций.

К факторам стабилизации флуктуаций хрома следует отнести наличие углерода в ферритной матрице, который не безучастен к флуктуациям хрома. До азотирования области с высокой концентрацией хрома (более 10%) стабилизируются углеродом из-за высокой склонности хрома к карбидообразованию. Стабилизация флуктуаций углеродом создает предпосылки при азотировании для трансформации хромоутлеродистого кластера в нитридную фазу. Последнее закономерно в связи с более высоким сродством хрома к азоту по сравнению со сродством к углероду. Процесс формирования структуры гетерофазной зоны при азотировании можно представить в виде последовательности этапов: 1. Образование флуктуаций хрома; 2. Стабилизация флуктуаций хрома углеродом; 3. Трансформация стабилизированных флуктуаций хрома в нитрид в процессе азотировании. Каждый из этапов обязателен и уникален для формирования структуры гетерофазной зоны при азотировании.

Исследована роль легирования алюминием в структурообразовании при азотировании. Возможное возникновение флуктуаций концентрации атомов алюминия не приводит к образованию нитридов алюминия из-за отсутствия фактора стабилизации. В тоже время алюминий принимает участие в формировании структуры выделений. Обладая достаточно высокой диффузионной подвижностью при температуре азотирования и склонностью к образованию сегрегации за счет упругого взаимодействия с когерентными границами выделений, алюминий адсорбируется в области границ, уменьшает поверхностную энергию выделений, легирует нитридную фазу, что способствует получению мелкодисперсной структуры выделений. Теоретический анализ показывает возможность образования сегрегации с высокой степенью насыщения при типичных концентрациях алюминия в азотируемых сталях.

Разработана система прогнозирования распределения твердости по глубине диффузионной зоны в зависимости от факторов технологии. Представленные исследования указывают на решающую роль взаимосвязанных факторов на уровень и характер упрочнения диффузионной зоны после азотирования. К числу таких факторов относятся размер и число выделений на основе флуктуаций нитридообразующего элемента, факторы стабилизации флуктуаций, а также концентрация и распределение концентрации азота по глубине диффузионной зоны. Обобщение экспериментальных данных по результатам корреляционного анализа и использование оптимизационной процедуры позволили установить зависмости твердости по глубине от концентрации азота в диффузионной зоне:

1.34

Я, = Н0 + (Ягаах - Н0)470.0/°-88~^), (8)

Н; — твердость ¡-ой точки на каком-то расстоянии от поверхности по глубине азотированного слоя; Но - исходная твердость сплава; Нт„ -12

максимальная твердость по глубине азотированного слоя; %Ы -концентрация азота ¡-ой точки на каком-то расстоянии от поверхности по глубине азотированного слоя.

Экспериментальные и расчетные результаты микротвердости по этой формуле на модельном сплаве Ре-2Сг приведены на рис. 5. Сравнение приведенных данных свидетельствует о хорошем соответствии данных эксперимента и расчета.

Таким образом, предложенный вид функции на основе использования диффузионной модели процесса азотирования дает возможность прогнозировать свойства обрабатываемых деталей машин и проектировать технологии для получения заданных результатов упрочнения.

Рис. 5. Распределение микротвердости по глубине диффузионной зоны после азотирования модельного сплава Ре-2Сг. Режим азотирования: 500° С, 30 ч. Предварительная термическая обработка: закалка 950° С, вода+отпуск

500° С. * - экспериментальные; - - расчетные

з.выводы

1. На основе расчетных и экспериментальных данных, а также с использованием теоретических представлений разработаны научно обоснованные подходы для объяснения влияния легирования и структурного состояния, формируемого предварительной термической обработкой, на свойства стали после азотирования.

2. Разработана диффузионная модель и программная реализация модели диффузионного насыщения при азотировании. Представленная диффузионная модель позволяет прогнозировать распределение диффундирующего элемента по толщине слоя и определить кинетику роста фаз в диффузионной зоне при азотировании. Сравнение результатов расчетов на основе использования модельных представлений с экспериментальными

13

данными исследований свидетельствует об адекватности предлагаемой математической модели, её непротиворечивости физическим представлениям о механизме массопереноса диффундирующего элемента в условиях многофазных системы.

3. Предложен метод расчета эффективных значений коэффициентов диффузии в фазах на основе решения обратной диффузионной задачи. Этот метод основан на аналитической интерпретации результатов численного решения диффузионной задачи, позволяющей получить зависимости влияния значений коэффициентов диффузии элемента в фазах на результат численного эксперимента в виде толщин фаз в диффузионной зоне.

4. Исследование влияния легирования на кинетические параметры азотирования с использованием предлагаемой методики показало, что в стали углерод сильно уменьшает коэффициенты диффузии азота в а-фазе, что объясняется влиянием углерода на возрастание удельной поверхности межфазных границ: увеличением объемной доли перлитной составляющей. При увеличении содержания хрома в стали снижается влияние углерода на коэффициенты диффузии, что обусловлено взаимодействием углерода с хромом.

5. Установлено существенное упрочнение при наличии факторов способствующих образованию гетерофазной зоны в диффузионной зоне. К числу таких факторов относятся наличие в сплаве нитридообразующих элементов, таких как хром, а также факторов стабилизации флуктуаций, которые при последующем азотировании обеспечивают получение структуры мелкодисперсных выделений нитридной фазы на основе стабилизированных флуктуаций. Углерод является фактором стабилизации по отношению к флуктуациям хрома.

6. Причина влияния предварительной термической обработки на структуру и свойства азотированного слоя связана с изменением условий стабилизации флуктуации концентрации нитридообразующих элементов в зависимости от предварительной термической обработки. Закалка фиксирует пересыщенное состояние твердого раствора по углероду, что создает предпосылки для стабилизации флуктуации хрома. Последующее азотирование приводит к образованию нитрида на базе флуктуации хрома.

7. Возможное возникновение флуктуаций концентрации атомов алюминия не приводит к образованию нитридов алюминия при исследованных концентрациях его в сталях из-за отсутствия фактора стабилизации. В тоже время алюминий принимает участие в формировании структуры выделений. Обладая достаточно высокой диффузионной подвижностью при температуре азотирования и склонностью к образованию сегрегации за счет упругого взаимодействия с когерентными границами выделений, алюминий адсорбируется в области границ, уменьшает поверхностную энергию выделений, легирует нитридную фазу, что способствует получению мелкодисперсной структуры выделений.

Теоретический анализ показывает возможность образования сегрегадий с высокой степенью насыщения при обычных концентрациях алюминия в азотируемых сталях.

8. Предложенный метод моделирования процесса диффузии в многофазных системах может быть использован для решения задач проектирования технологии обработки и исследования закономерностей влияния факторов технологии и природы сплавов на результаты азотирования.

Основное содержание диссертации отражено в работах:

1. Герасимов С.А., Третьяков В.И., Бай Фан. Моделирование процессов формирования диффузионной зоны при азотировании //Образование через науку: Тез: докладов международного симпозиума, посвященного 175-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Москва, 2005. -С.258-259.

2. Третьяков В.И., Бай Фан, Ампилогов А.Ю. Моделирование процессов формирования диффузионной зоны при ограниченной растворимости насыщающего элемента в сплаве // МиТОМ. - 2006. - №5. -С.22-26.

3. Третьяков В.И., Бай Фан, Ампилогов А.Ю. Математическое моделирование диффузии при ограниченной растворимости диффундирующего элемента в матрице // Заготовительные производства в машиностроении. - 2006. - №7. — С.45-48.

Подписано к печати .../... /2006 г. Тир. 100 экз. Заказ. № %

Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана. Адрес: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5

• I ВВЕДЕНИЕ.

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБОЗОР.

1.1. Система железо-азот.

1.2. Основные закономерности формирования структуры диффузионной зоны при азотировании.

1.2.1. Фазовый состав и структура азотированного слоя.

1.2.2. Кинетические закономерности роста азотированного слоя.

1.3. Современные представления о формировании структуры азотированного слоя легированных сталей.

1.3.1. Формирование представлений о процессе азотирования.

1.3.2. Влияние легирования на структуру диффузионной зоны при азотировании.

1.3.3. Влияние предварительной термической обрабоки на структуру диффузионной зоны при азотировании.

1.4. Моделирование процесса азотирования как средство обобщения и прогноза результатов исследований.

1.5. Выводы по первой главе.

2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Методика подготовки образцов для проведения исследований.

2.2. Методика структурных исследований.

2.3. Методика исследования свойств азотированного слоя.

2.3.1. Определение твердости по Виккерсу.

2.3.2. Определение микротвердости.

2.4. Статистическая оценка результатов эксперимента.

3. РАЗРАБОТКА ДИФФУЗИОННОЙ МОДЕЛИ ПРИ АЗОТИРОВАНИИ.

3.1. Математическая модель процессов диффузионного насыщения.

3.1.1. Уравнения диффузии и граничные условия. 3.1.2. Решение диффузионной задачи методом конечных разностей.

3.2 Методические особенности построения задачи моделирования процессов диффузии в твердых растворах.

3.3. Методические особенности построения разностной схемы и решения задачи моделирования процессов диффузионного насыщения в многофазных системах.

3.3.1. Описание границы между фазами в диффузионной зоне соответствующим изменением коэффициента диффузии.

3.3.2. Использование схемы с "накопителем" при реализации процесса моделирования диффузионных процессов в многофазных системах.

3.4. Реализация математической модели процессов диффузионного насыщения в редакторе Excel 2003 с использованием языка программирования Visual Basic 6.3.

3.5. Выводы по третьей главе.

4. ПРОВЕРКА МОДЕЛИ НА АДЕКВАТНОСТЬ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА АЗОТИРОВАНИЯ.

4.1. Анализ сходимости и определение условий получения точного результата.

4.1.1. Оценка ошибки при переходе от дифференциальной формы уравнений к конечноразностным.

4.1.2. Влияние параметров конечно-разностной схемы на погрешность моделирования.

4.2. Проверка модели на адекватность с точки зрения закона сохранения вещества.

4.3. Проверка результатов моделирования в других системах на адекватность.

4.4. Моделирование диффузионных процессов в многофазных системах.

4.5. Выводы по четвертой главе.

5. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4 стр.

КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИФФУЗИИ В МНОГОФАЗНЫХ

СИСТЕМАХ.

5.1. Анализ возможностей определения коэффициентов диффузии в фазах в многофазных системах.

5.2. Построение локальной математической модели и определение коэффициентов диффузии.

5.2.1. Планирование и проведение численного эксперимента с анализом результатов моделирования.

5.2.2. Постановка и решение оптимизационной задачи для определения коэффициентов диффузии путем сравнения экспериментальных и расчетных данных.

5.3 Графический метод расчета коэффициентов диффузии в фазах.

5.4 Выводы по пятой главе.

6. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЛЕГИРОВАНИЯ НА КИНЕТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОЦЕССА АЗОТИРОВАНИЯ.

6.1. Исследование влияния легирования на строение диффузионной зоны после азотирования.

6.2. Исследование влияния легирования на коэффициенты диффузии азота в фазах при азотировании.

6.3. Выводы по шестой главе.

7. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ НА СТРУКТУРУ И СВОЙСТВА ИССЛЕДОВАННЫХ СПЛАВОВ ПОСЛЕ АЗОТИРОВАНИЯ.

7.1. Влияние предварительной термической обработки на свойства исследуемых сплавов.

7.2. Влияние предварительной термической обработки на структуру и свойства исследуемых сплавов после азотирования.

5 стр.

7.3. Выводы по седьмой главе.

8. ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ УПРОЧНЕНИЯ

ДИФФУЗИОННОЙ ЗОНЫ ПРИ АЗОТИРОВАНИИ.

8.1. Анализ возможности образования нитридов хрома в диффузионной зоне при азотировании на основе теории 128 флуктуаций концентрации.

8.2. Роль алюминия в структурообразовании в диффузионной зоне при азотировании.

8.3. Разработка системы прогнозирования распределения твердости по глубине диффузионной зоны в зависимости от факторов технологии.

8.4. Выводы по восьмой главе.

В последние годы отмечается возрастание интереса к процессам насыщения железных сплавов азотом. В обсуждениях и дискуссиях на международных форумах термистов в последние годы эта тема неизменно занимает одно из центрацльных мест. Одновремнно все больше поступает сообщений об исключительно высокой эффективности результатов широкого внедрения этих процессов ь производственный цикл на многочисленных предприятиях, в том числе ведущих промышленных фирм и объединений разных стран мира. Более того, наметилась явная тенденция к замене традиционных высокотемпературных методов цементации и нитроцементации на азотирование.

Азотирование является одним из наиболее эффективных способов поверхностного упрочнения, повышающих твердость, сопротивление изнашиванию, контактную выносливость, сопротивление к схватыванию, теплостойкость и коррозионную стойкость разнообразных деталей машин. Этот процесс химико-термической обработки (ХТО) нашел широкое применение во многих отраслях машиностроения.

Основным преимуществом азотирования по сравнению с другими методами высокотемпературных ХТО (цементация, нитроцементация .), является малые деформации и коробления деталей. Это связано с отсутствием фазовых превращений в процессе насыщения поверхности азотом и низкими температурами процесса (500.650° С). Отсутствие деформаций позволяет исключить из технологической цепочки этап финишного шлифования изделия в заданный размер (за исключением прецизионных и особо ответственных деталей). Кроме этого, азотирование обладает еще рядом достоинств, среди которых необходимо выделить: высокую твердость азотированного слоя; высокое сопротивление изнашиванию, сопротивление схватыванию, теплостойкость слоя до 500 -600° С, коррозионную стойкость [1].

На международных конференциях большое внимание уделяется исследованиям, связанным с изучением различных моментов этой низкотемпературной ХТО [2, 3]. Научные разработки позволяют постепенно избавляться от таких недостатков азотирования как длительное время процесса, повышенная хрупкость слоя, низкая контактная выносливость, трудоемкость процесса, нестабильность получаемых результатов.

Тем не менее, несмотря на широкое применение азотирования в практике машиностроения, остается много открытых вопросов, связанных с механизмом структурообразования в диффузионной зоне. Именно особенности структурного состояния азотированного слоя и матрицы определяют работоспособность деталей машин и, соответственно, выбор сталей, технологию их предварительной обработки и азотирования. По полученным сведениям из работ, посвященных азотированию, нельзя получить однозначное представление о закономерностях структурообразования при азотировании. Зачастую результаты и выводы по данным различных работ существенно отличаются вследствие различных материалов (сталей) и различных условий проведения процесса азотирования. Поэтому значительный объем экспериментальных исследований в этой области нуждается в критическом анализе и обобщениях. Этот дает возможность превратить частные факты по влиянию условий азотирования на структурное состояние диффузионной зоны в факторы управления технологическим процессом. Эффективным средством обобщения и прогнозирования новых закономерностей является моделирование.

Исследование кинетики диффузионного насыщения осложняется из-за сложности самого процесса и возникающими в результате этого трудностями его описания. А моделирование процесса азотирования, как средство обобщения и прогноза результатов исследований, позволяет связать его основные технлогические параметры со структурой, фазовым составом и толщиной азотированного слоя, которые определяются распрделением концентрации азота по толщине азотированного слоя [2, 4]. В этом смысле моделирование может быть эффективным средством анализа и обобщений множества частных результатов, определения условий, при которых возможно (или не возможно) получение того или иного результата, которые в отдельности, не объединенные одним началом, могут рассматриваться как взаимоисключающие. Не вызывает сомнений методический тезис, согласно которому достоверность результата увеличивается, если его трактовка укладывается в рамки закона или закономерности.

Фундаментальным базисом процессов диффузионного насыщения являются законы диффузии. В этой связи настало время осмыслить основные результаты по закономерностям формирования структуры диффузионной зоны с позиций фундаментальных законов, описывающих кинетику формирования диффузионной зоны при азотировании. Этому способствуют большой объем накопленной частной информации по структурообразованию при азотировании, развитию методов решения дифференциальных уравнений, наличие достаточно мощных технических средств моделирования и анализа данных в виде современных ЭВМ и программ.

С учетом сказанного целью работы явилось исследование факторов упрочнения диффузионной зоны при азотировании конструкционных сталей на основе кинетической модели процесса структурообразования.

Задачи, решаемые в данной работе:

1. На основе моделирования процессов диффузии и определения доминирующих факторов структурообразования при азотировании изучить закономерности упрочнения диффузионной зоны в зависимости от легирования и предварительной термической обработки.

2. Для прогнозирования эволюции строения диффузионной зоны при азотировании разработать кинетическую модель процесса диффузионного насыщения с учетом возможности формирования многофазной структуры в диффузионной зоне.

3. Разработать методику определения эффективных значений коэффициентов диффузии в фазах, образующихся в процессе азотирования.

4. Исследовать влияние легирования на кинетические параметры процесса для решения задач прогнозирования структурообразования при азотировании.

5. На основе кинетической модели процесса диффузионного насыщения и структурообразования разработать методические подходы и методику прогнозирования свойств после азотирования конструкционных сталей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана кинетическая модель, которая позволяет исчерпывающе описывает процесс формирования диффузионной зоны при азотировании и открывает возможность использования разработанных методических подходов в любой другой системе.

2. Разработана методика определения эффективных значений коэффициентов диффузии в фазах при диффузионном насыщении элементами в процессах химико-термической обработки.

3. Изучена природа упрочнения диффузионной зоны и механизм формирования структуры диффузионной зоны в многофазных системах при азотировании.

4. Изучено влияние легирования и предварительной термической обработки на характер структурообразования в диффузионной зоне при азотировании.

5. Установлены закономерности изменения твердости и концентрации азота по глубине диффузионной зоны в зависимости от факторов технологии и природы материалов.

Автор защищает:

1. Разработанные научные положения служат основой для проектирования и оптимизации процессов азотирования, прогнозирования распределения прочности по глубине диффузионной зоны в зависимости от температурно-временных параметров процесса.

2. Изучено влияние легирования и предварительной термической обработки на характер структурообразования в диффузионной зоне при азотировании, предложены практические рекомендации по системе легирования и термической обработки с целью получения оптимальных результатов.

3. Разработанная кинетическая модель является оригинальной, обстоятельно проверена на адекватность с различных точек зрения, может быть использована для прогнозирования результатов диффузионного насыщения в других процессах химико-термической обработки.

Работа была выполнена на кафедре «Материаловедение» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Автор благодарит научного руководителя д.т.н., профессора Герасимова С.А. и научного консультанта к.т.н., доцента Третьякова В.И. за постоянную помощь в работе, полезные советы и поддержку на протяжении всех этапов исследования. Автор выражает благодарность сотрудникам кафедры «Материаловедение» МГТУ им. Н.Э. Баумана, в особенности: к.т.н., доценту Велищанскому А.В. за помощь в проведении металлографических исследованиий, аспиранту Щербакову С.П. за помощь в проведении азотирования и замере микротвердости и старшему преподавателю Ампилогу А.Ю. за ценные консультации по вопросам компьютерного моделирования. Хочется особо поблагодарить Жихарева А.В., сотрудника ЦНИИЧМ им. Бардина за неоценимую помощь при проведении азотирования и обсуждение полученных результатов.

Выражаю свою особую благодарность д.т.н., профессору Колесникову А.Г., руководителю Научно-учебного комплекса Машиностроительных технологий (НУК МТ) МГТУ им. Н.Э. Баумана за поддержку и ценные советы.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. На основе обобщения экспериментальных данных и теоретических исследований определены основные факторы упрочнения диффузионной зоны в процессе азотирования, что позволили создать научно обоснованные подходы, объясняющие влияние легирования и структурного состояния, формируемого предварительной термической обработкой, на свойства стали после азотирования.

2. Разработана диффузионная модель и программная реализация модели диффузионного насыщения при азотировании. Представленная диффузионная модель позволяет прогнозировать распределение диффундирующего элемента по толщине слоя и определить кинетику роста фаз в диффузионной зоне при азотировании. Сравнение результатов расчетов на основе использования модельных представлений с экспериментальными данными исследований свидетельствует об адекватности предлагаемой математической модели, её непротиворечивости физическим представлениям о механизме массопереноса диффундирующего элемента в условиях многофазных системы.

3. Предложен метод расчета эффективных значений коэффициентов диффузии в фазах на основе решения обратной диффузионной задачи. Этот метод основан на аналитической интерпретации результатов численного решения диффузионной задачи, позволяющей получить зависимости влияния значений коэффициентов диффузии элемента в фазах на результат численного эксперимента в виде толщин фаз в диффузионной зоне.

4. Исследование влияния легирования на кинетические параметры азотирования с использованием предлагаемой методики показало, что в стали углерод сильно уменьшает коэффициенты диффузии в а-фазе, что объясняется влиянием углерода на возрастание удельной поверхности межфазных границ: увеличением объемной доли перлитной составляющей. При увеличении содержания хрома в стали снижается влияние углерода на коэффициенты диффузии, что обусловлено взаимодействием углерода с хромом.

5. Установлено существенное упрочнение при наличии факторов способствующих образованию гетерофазной зоны в диффузионной зоне. К числу таких факторов относятся наличие в сплаве нитридообразующих элементов, таких как хром, а также факторов стабилизации флуктуаций, которые при последующем азотировании обеспечиваю получение структуры мелкодисперсных выделений нитридной фазы на основе стабилизированных флуктуаций. Углерод является фактором стабилизации по отношению к флуктуациям хрома.

6. Причина влияния предварительной термической обработки на структуру и свойства азотированного слоя связана с изменением условий стабилизации флуктуации концентрации нитридообразующих элементов в зависимости от предварительной термической обработки. Закалка фиксирует пересыщенное состояние твердого раствора по углероду, что создает предпосылки для стабилизации флуктуации хрома. Последующее азотирование приводит к образованию нитрида на базе флуктуации хрома.

7. Возможное возникновение флуктуаций концентрации атомов алюминия не приводит к образованию нитридов алюминия при исследованных концентрациях его в сталях из-за отсутствия фактора стабилизации. В тоже время алюминий принимает участие в формировании структуры выделений. Обладая достаточно высокой диффузионной подвижностью при температуре азотирования и склонностью к образованию сегрегации за счет упругого взаимодействия с когерентными границами выделений, алюминий адсорбируется в области границ, уменьшает поверхностную энергию выделений, легирует нитридную фазу, что способствует получению мелкодисперсной структуры выделений. Теоретический анализ показывает возможность образования сегрегаций с высокой степенью насыщения при типичных концентрациях алюминия в азотируемых сталях.

8. Предложенный метод моделирования процесса диффузии в многофазных системах может быть использован для решения задач проектирования технологии обработки и исследования закономерностей влияния факторов технологии и природы сплавов на результаты азотирования.

1. Лахтин Ю. М., Коган Я. Д. Азотирование стали. М.: Машиностроение, 1976.-256 с.

2. Kroukovitch M.G. Modeling of nitriding process // The 9 th International seminar nitriding technology: -Warsaw, 2003. -P. 139-148.

3. Крукович М.Г. Моделирование процесса азотирования // МиТОМ. -2004. -№1. -С.24-31.

4. The Iron Nitrogen System / V. G. Paranjpe, C. F. Floe, M. Cohen, M. B.Beuer //Journal of Metals. -1950. -V. 188, №2. -P. 261-267.

5. Wang Xueqian, Cao Huirong. Action of Phase and Its Dynamics in the Course of Nigriding and Nitrocarburizinge // Journal of Sichuan Institute of Technology. -1998. -V.17, №1. -P. 1-6.

6. Ионная химико-термическая обработка сплавов / Б.Н. Арзамасов, А.Г. Братухин, Ю.С. Елисеев, Т.А Панайоти. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. -400 с.

7. Теория и технология азотироания / Ю.М. Лахтин, Я.Д. Коган, Г.-И. Шпис., 3. Бемер. -М.Металлургия, 1991.-320 с.

8. Zhichunruilang. Ion Intriding // Heat treatment. -1979. -№1. -P. 13-20.

9. Marciniak A., Karpinski Y. Heat and mass transfer during high current glow discharge nitriding // Industrial Heating. -1979. -V.69, №1. -P.16-18.

10. Yan Mufu. Matematicsl models of plasma nitriding and computer simulation.: A Dissertation for master: Harbin, 1987. - 124 c.

11. Dai Yanan. Matematicsl models of plasma nitriding of low alloy steel and computer simulation. A Dissertation for master: Harbin, 2002. - P. 19.

12. Жихарев A.B. Изучение влияния температурно-временных параметров

13. Жихарев А.В. Изучение влияния температурно-временных параметров предварительной термической обработки конструкционных сталей на структуру и свойства азотированного слоя: Дисс. . канд. техн. наук: 05.02.01.-М., 2004.-210 с.

14. Gry A., Trans. ASST. -1929. -V. 16.-Р.117.

15. Edenhofer В., Meyer P. Ionitrieren von stahlen und ahnlichen werkstoffen zun steigerung der verschliefl-festigkeit bei der runststoffverarbeitung //Industie-Anzeiger. -1973. -№88.-S. 2036-2040.

16. Палатник JI. С. Исследование системы азот-сталь // Журнал технической физики. -1936. -Т. VI, вып. 4. -С. 384-390.

17. Косолапов Г. Ф. О твердости азотированного слоя // Техника воздушного флота.-1938.-№11.-С. 75-83.

18. Яхнина В. Д., Никитин В. В. Формирование твердости азотированного слоя // МиТОМ. -1975. -№2. С. 28-32.

19. Косолапов Г. Ф., Герасимов С. А., Бабенко Н. П. Тонкая структура и свойства азотированного слоя // Новые сплавы и методы упрочнения деталей машин / Под ред. Б.Н. Арзамасова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1981.-С. 95-105.

20. Исследование структуры азотированных сталей / А. В. Гаврилова, С. А. Герасимов, Г. Ф. Косолапов, Ю.Д. Тяпкин // МиТОМ. -1974. №3. - С. 14-17.

21. Герасимов С. А. Исследование структуры и свойств азотированных сталей: Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М., 1973. 14 с.

22. Герасимов С.А. Научные основы разработки технологических процессов азотирования конструкционных легированных сталей, обеспечивающих повышение работоспособности изнашивающихся сопряжений машин: Дисс. док. техн. наук: 05.02.01.-М., 1997.-563 с.

23. Жихарев А.В. Изучение влияния температурно-временных параметров предварительной термической обработки конструкционных сталей на структуру и свойства азотированного слоя: Автореф. дисс. . канд. техн.наук.-М., 2004,- 17 с.

24. Лахтин Ю. М., Любкин А. А. Влияние исходной структуры на глубину и твердость азотированного слоя // МиТОМ. 1970. - № 3. - С. 50-52.

25. New ideas on the mechanism of structure formation of nitrided steels / S.A. Gerasimov, A.V. Jicharev, E.V. Berezina, G.I. Zubarev // The 9 th International seminar nitriding technology: -Warsaw, 2003. -P. 43-48.

26. Лахтин Ю. M. Физические основы процесса азотирования. -М.: Машгиз, 1948.- 144 с.

27. Лахтин Ю.М. Научные основы технологии азотирования: Дисс. . док. техн. наук. М.: 1953. - 206 с.

28. Лахтин Ю.М., Когон Я.Д. Принципы математического моделирования процессов ХТО // МиТОМ. -1979. -№8. -С.43-47.

29. Hickl A. Y., Heckel R. W. Kinetics of phase layer growth during aluminide coating of nickel // Metallurgical transactions. -1975, -V. 6A. -P. 431-440.

30. Keddam M., Djeghlal M. E., Barrallier L. A diffusion model for simulation of monolayer growth y7 of the nitrided pure iron // The 9 th International seminar nitriding technology: Warsaw, 2003. -P. 161-169.

31. Huang Wenbo, Meng Jilong, Wu Jing. A new model of ion nitriding based on variant diffusion coefficient // Journal of Harbin institute of technology. -2002. -№2.-P. 278-281.

32. Xia Lifang, Yan Mufu. Invetstigation of the mathematical model of the ion intried layer growth // Journal of astronautics. -1990. -№3.-P. 2-9.

33. Ratajski J. Model of growth kinetics of nitrided layer in the binary Fe-N system // The 9 th International seminar nitriding technology: -Warsaw, 2003. -P. 149-159.

34. Коган Я.Д., Булган A.A. Моделирование на ЭВМ кинетики диффузионного насыщения при газовом азотировании // МиТОМ. -1984. -№1. -С. 10-202.

35. Лахтин Ю.М., Коган Я.Д. Принципы математического моделирования процессов ХТО// МиТОМ. -1979. -№8. -С.43-47.

36. Xia Lifang,Yan Mufu. Mathematical models of nitroger concentration profile of ion nitrided layers and computer simulation // Acta Metallurgica Sinica. -1989. -№1. -P. 18-26.

37. Maedzinski L., Tacikowski J. Modelling of hardness profiles in the nitrided layer // The 9 th International seminar nitriding technology: -Warsaw, 2003. -P. 113-118.

38. Du H. A re-evaluation of the Fe-N and Fe-C-N systems // Journal of phase equilibria. -1994. -№14. -P.682-693.

39. Heger D. Dissertation TU Bergakademie Freiberg, 1990 // HTM. -1991. -№46.-P.331-338.

40. Бокштейн B.C. Диффузия и структура металлов. -М.: Металлургия, 1973. -206 с.

41. Фаст Дж.Д. Взамодействие металлов с газами: Пер. с англ. -М.: Металлургия, 1975. -346 с.

42. Третьяков В.И. Моделирование химико-термической обработки в тлеющем разряде // МиТОМ.-2004.-№ 8.-С.26.

43. Мастосян М.А., Голико В.М. Влияние предварительной холодной пластической деформации на диффузию углерода в сплавах на железной основе // Физика металлов и металловедение. -1968.-Т.25, вып.2. -С.377-380.

44. Панайоти Т.А. Азотирование высокопрочных сталей и сплавов в телющем разряде. -М.: Машиностроение, 1989. -С.38.

45. Золотаревский В. С. Механические испытания и свойства металлов. М.: Металлургия, 1974. - 304 с.

46. Глазаров В. М., Вигдорович В. Н. Микротвердость металлов иполупроводников. М.: Металлургия, 1969. - 248 с.

47. Зажигаев Л. С., Кишьян А. А., Романиков Ю. И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. М.: Атомиздат, 1978. -232 с.

48. Ковбаса С. И., Ивановский В. Б. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для экономистов. СПб.: Альфа, 2001. -192с.

49. Qi Zhengfeng. Diffuse and transformation of phase in solid metal. -Beijing.: Machine, 1998.-396 p.

50. Yan Pujia. Application of finite difference. -Shanghai.: Demos, 1989.-260 p.

51. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. -М.: Металлургия, 1978. -248 с.

52. Третьяков В.И., Хасянов М.А. Оптимизация вбора конструкционных материалов и способов их упрочнения. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996.-26с.

53. Влияние предварительной термической обработки на структуру и свойства азотированных сталей / С.А. Герасимов, А.В. Жихарев, М.А. Голиков, М.А. Гресс. // МиТОМ. 2000. - №6. - С. 24-25.

54. Герасимов С.А., Мухин Г.Г., Герасимова Н.Г. Современное представление о структуре азотированных сталей. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 31 с.

55. Новые идеи о механизме образования структуры азотированных сталей /С.А. Герасимов, А.В. Жихарев, Е.В. Березина, Г.И. Зубарев. // МиТОМ. -2004.-№1.-С. 13-17.

56. Гольштейн М.И., Гарчев С.В., Векслер Ю.Г. Специальные стали. -М.: Металлургия, 1985.-С.59.1. Металлургия, 1984. С.38.

57. Фридель Ж. Дислокации: Пер. с англ. М.: Иностр. лит., 1962.- 166 с.

58. Мак Лин Д. Границы зерен в металлах: Пер. с англ. М.: Металлургия, I960.- С.111.