автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Прогнозирование характеристик криволинейного движения сочлененных гусеничных машин

На правах рукописи Для служебного пользования Экз. № /¿Р УДК 629.11.012.8

ШМАКОВ Александр Юрьевич

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК

КРИВОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ СОЧЛЕНЕННЫХ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН

Специальность 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Научный руководитель: доктор техн. наук, профессор НАУМОВ В.Н. Официальные оппоненты:

Ведущая организация: 21 НИИИ АТ МО РФ

Защита диссертации состоится «18» декабря 2000 г. в 143" на заседании Диссертационного Совета К053.15.Ю в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу 107005, Москва, 2-ая Бауманская ул., д. 5.

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан "_"_2000 г.

Ученый секретарь Диссертационного

доктор техн. наук кандидат техн. наук, доцент

БЕКЕТОВ С. А. КУПРИЯНОВ А.А.

Совета к.т.н., доцент

Зузов В Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Анализ тенденций развития сочлененных гусеничных машин (СГМ) показывает, что в настоящее время, в связи с повышением средних скоростей движения, все более актуальной становятся вопросы управляемости таких машин.

Из анализа публикаций можно заключить, что в работах отечественных и зарубежных авторов в основном рассматривались вопросы установившегося поворота при малых скоростях движения.

В то же время из опыта эксплуатации любых гусеничных машин (ГМ) известно, что показатели качества процесса управления приобретают при движении с большой скоростью при ограниченной возможности маневрирования первостепенное значение. Чаще всего такое движение реализуется на дорогах с твердым покрытием. В этих условиях водитель должен быть особенно внимательным, чтобы удержать ее на проезжей части дороги небольшой ширины.

Кроме этого, практика создания ГМ показывает, что существенную долю времени от выдачи технического задания до запуска машины в серийное производство занимает процесс определения и обеспечения заданных характеристик нового образца, что требует сложных и трудоемких испытаний. Однако, даже информации полученной на стадии доводочных испытаний бывает недостаточно для того, чтобы выявить все особенности машины. В этом случае свойства машины уточняются в процессе эксплуатации, а полученная информация используется при модернизации ГМ. Существенно сократить время на разработку любой ГМ можно лишь за счет развития теоретических методов прогнозирования ее характеристик.

В связи с этим, создание метода исследования характеристик криволинейного движения СГМ является важнейшей задачей в общей проблеме улучшения их управляемости.

Цели и задачи. Целью настоящей работы является разработка метода теоретического исследования характеристик криволинейного движения СГМ на высоких скоростях по недеформир} емому основанию (или по грунтам с близкими к нему характеристиками). Для достижения этой цели решаются следующие задачи:

разработана математическая модель, в которой учтены необходимые конструктивные параметры СГМ влияющие на динамику криволинейного движения.

РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА

• при моделировании учтена возможность рассмотрения различных схем трансмиссии, а именно: полностью блокированная; с 'межсекционным дифференциалом; полностью дифференциальная трансмиссия;

• определены критерии и параметры, характеризующие криволинейное движение СГМ;

• проведен эксперимент с целью проверки адекватности математической модели динамики криволинейного движения СГМ на высоких скоростях.

Научная новизна. В работе разработан оригинальный метод прогнозирования характеристик криволинейного движения СГМ, основанный на имитационном моделировании режимов натурных испытаний. Использование метода позволит сократить время на разработку и доводочные испытания СГМ.

Разработана новая математическая модель совместной динамики несущей системы, трансмиссии и ходовой части СГМ, которая является основой для прогнозирования характеристик криволинейного движения СГМ. Особенностью модели является введение в систему дифференциальных уравнений силовых связей, соответствующих конструкции узла сочленения (УС) СГМ. Это дает возможность исследовать динамику криволинейного движения СГМ с любым УС и произвольным числом секций. Практическая ценность работы. Разработан комплекс программ для ЭВМ, использование которого позволит имитировать динамику криволинейного движения СГМ при выполнении типовых маневров.

Реализация результатов работы. Материалы диссертационной работы являются основой по разделу научно-исследовательской работы, выполненной в НИИ СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана и посвященной вопросам исследования криволинейного движения модульного робототехнического комплекса.

Апробация работы и публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 научные работы. Основные положения и результаты диссертационной работы заслушивались и обсуждались на научно-техническом семинаре кафедры «Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы» МГТУ им. Н.Э. Баумана, 58-ой научно-исследовательской конференции МЛДИ (ТУ) (Москва, 1999г.), на международном симпозиуме «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки кадров» МАМИ (ТУ) (Москва, 2000).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложения. Работа изложена на 121

листе машинописного текста, содержит 62 рисунка и 10 таблиц. Библиография в работе содержит 37 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность создания теоретического метода исследования криволинейного движения СГМ с высокими скоростями и приведено краткое содержание выполненных исследований. В первой главе приводится обзор работ, посвященных криволинейному движению одиночных и сочлененных гусеничных машин, анализируются тенденции развития методов исследования динамики криволинейного движения СГМ, формулируется цель и задачи исследований, предпринятых автором.

Отмечается, что основные вопросы, связанные с криволинейным движением СГМ подробно освещены в работах Я.Е. Фаробина, H.A. Забавникова, A.C. Антонова, В.В. Гуськова, А.Ф. Опейко, Н.С. Сюткина и трудах научных школ МГТУ им. Н.Э. Баумана, НАТИ, НИМИ 21 МО РФ.

На современном этапе развития СГМ все более проявляется тенденция к увеличению скоростей движения, и первостепенное значение приобретают показатели управляемости как способности машины двигаться по выбранной траектории. В известных теоретических работах этот вопрос должным образом не освещается. В связи с этим сделаны следующие выводы:

• на сегодняшний день не существует математических моделей, адекватно описывающих криволинейное движение СГМ, так как не ставился вопрос о управлении СГМ на высоких скоростях (свыше 30 км/ч) на ровном недеформируемом основании (или грунтах близким по своим показателям к таковым);

• нет общих методов оценки свойств СГМ при их криволинейном движении;

• не рассмотрены такие явления как крен и дифферент машины при выполнении типовых маневров;

• в должной степени не рассмотрен узел сочленения, конструктивные особенности которого влияют на процесс криволинейного движения СГМ.

Вторая глава посвящена выбору наиболее неблагоприятных условий криволинейного движения СГМ и их математическому описанию.

Сделано допущение о постоянстве коэффициента сопротивления движению fip по пути. Утверждается, что давление машины на грунт

3

передают активные участки гусеницы под опорными катками, а звенья, расположенные между катками, практически не участвуют в передаче нормальной нагрузки.

Будем полагать, что сила сопротивления прямолинейному движению распределена и реализуется под опорными катками в местах их точечного контакта с поверхностью, пропорциональна силе давления в точке контакта и направлена против продольной проекции скорости оси катка на опорную поверхность. В случае если эта скорость равна нулю, сила сопротивления также принимается равной нулю.

В математической модели сила сопротивления движения для одного катка Р/к будем определять как:

Р = - /• I/V 1 д*

г/к - к |

м

где Мк - нормальная сила взаимодействия катка с грунтом;

А^ - вектор перемещения оси катка в продольном направлении.

Сила взаимодействия трака с грунтом Рв в общем случае зависит от величины и направления перемещения трака относительно грунта вследствие того, что опорная поверхность трака имеет сложную форму, силы сопротивления его перемещению в продольном и поперечном направлении будут различны. Соответственно при одной и той же величине перемещения трака относительно грунта и неизменном нормальном давлении на грунт значение силы в зависимости от направления скольжения трака будет разным.

Годограф вектора силы Рв при Л'=У называется годографом коэффициента взаимодействия гусениц с грунтом /л.

Результаты экспериментов показывают, что этот годограф практически имеет форму эллипса (рис. 1) и может быть описан уравнением вида:

МхМг

¡.I = - '---------

у/4 ът2 а + ¡л) сое2 а

где [1у - значения коэффициентов взаимодействия трака с грунтом при перемещениях на постоянную величину в продольном и поперечном направлении; а - угол между направлением смещения трака и продольной осью гусеничной машины.

и

На основе экспериментальных данных используется аналитическая зависимость для коэффициента взаимодействия гусениц с несвязным грунтом, к которым и относятся рассматриваемые в настоящей работе типы опорной поверхности (бетон, асфальт, лед):

где: ло - постоянная скольжения (например, для бетона х0 = 0,002)',

а - угол между направлением смещения трака и продольной осью гусеничной машины;

X - коэффициент скольжения, который определяется по формуле:

где У$ - скорость скольжения гусениц относительно опорного основания;

Рис.1. Годограф коэффициента взаимодействия гусеницы с опорным

основанием

За счет перераспределения нагрузки реализуется различная сила взаимодействия Рд под всеми опорными катками, и ее максимальное значение определяется по формуле:

Уо - скорость перематывания гусениц относительно корпуса.

Рв шах №

N

где N - нормальная сила взаимодействия катка с грунтом;

Аг - вектор перемещения трака. В третьей главе приведены разработанная модель криволинейного движения и метод исследования характеристик криволинейного движения СГМ при движении по недеформируемому основанию.

Сформулированы основные требования к математической модели:

- моделирование движения несущей системы СГМ должно производиться по трем угловым и трем линейным координатам для каждой секции;

- в модели должно быть учтено влияние характеристик ходовой части СГМ на параметры криволинейного движения;

- модель должна быть универсальной по отношению типа УС и состава транспортного поезда.

Основные допущения, принятые при создании математической модели: СГМ движется по ровной недеформируем ой поверхности;

- вертикальная реакция основания сосредоточена под катками;

- коэффициент сопротивления движению, а также максимальные значения коэффициента взаимодействия гусеницы с опорным основанием постоянны в процессе всего движения СГМ;

- гусеница представлена в виде невесомой нерастяжимой ленты;

- продольные и поперечные углы колебаний корпуса секций СГМ малы по сравнению с курсовым.

Одним из важных агрегатов СГМ является узел сочленения, по типу которого можно классифицировать любые СМ. В моделях, рассмотренных в главе 1, взаимодействие между секциями описано кинематическим способом. Недостатком таких моделей является также и то, что при таком подходе решается узко-специфическая задача для одного вида шарнира. В связи с этим в работе рассматриваться силовое взаимодействие между секциями, что позволит решать более широкий круг задач, связанный как с движением СГМ, так и с нагруженностью самого УС.

На основании анализа известных УС СГМ сделан вывод о необходимости их классификации как по наличию (или отсутствию) в них угловых степеней свободы, так и по наличию (или отсутствию) управляющего воздействия. На практике наиболее часто встречаются схемы СГМ, в УС которых

реализовано три степени свободы с управлением в горизонтальной и продольно-вертикальной плоскостях. Это Bv-206 (Швеция), NA-140 (Финляндия), ДТ-10, ДТ-20, ДТ-30 и др. (Россия).

Исходя из этого, в работе рассматриваются СГМ с УС конструктивно выполненным с тремя степенями свободы и наложенным на них управлением по каждой степени свободы, как наиболее общий случай описания, из которого можно получить любые другие схемы УС для СГМ. Переход от кинематического взаимодействия между секциями СГМ к силовому происходит следующим образом:

- условно разделяем СГМ в УС на отдельные секции;

- заменяем отброшенную секцию соответствующими силами и моментами;

- моделируем движение каждой секции СГМ по отдельности с учетом сил и моментов в УС. Считается, что возникающие в УС силы и моменты пропорциональны взаимному положению секций с учетом закона управления складывания секций.

Такой подход позволяет:

а) использовать для СГМ все разработки, связанные с исследованием криволинейного движения одиночных ГМ;

б) получить универсальную модель для исследования N-секционной СГМ;

в) математически описать универсальный УС, подходящий для любой СГМ;

В соответствие с принятыми основными допущениями и требованиями, основываясь на теоремах динамики твердого тела, введены три правые прямоугольные системы координат. Движение СГМ рассматривается относительно земной прямоугольной системы координат O2X2Y2Z2. В ней моделируются внешние условия движения СГМ, а точка 02 является точкой начала отсчета траектории движения. Вторая система OX¡Y¡Zi (полусвязанная) - неразрывно связана с центром масс (ц.м.) секции СГМ, а оси OX¡, OY¡, OZ¡ - всегда параллельны соответствующим осям системы O2X2Y2Z2. Третья система координат OXYZ (подвижная) - используется при математическом описании движения секции СГМ, так же неразрывно связана с ц.м. секции, а оси координат совпадают с осями симметрии СГМ. С учетом того, что связь между секциями силовая, расчетная схема имеет вид представленный на рис. 2.

Основываясь на приведенной расчетной схеме и используя теоремы об изменении количества движения тела и момента количества движения тела в проекциях на оси OXYZ, получена система уравнений динамики СГМ, записанная для подвижной системы координат.

п I П 4 Л

тУх + тсОуУ, - тсогУу = тёх + ЕЕ^ + Е Е ^ + Е +

,=1 ,,=1 2

у=2 1-1

п 2 2

+ -тсохУ2 =тёг + + + ^

=1

2

¿>1 7-1

л 2 2

т

У2 + т<ахУг - тогУх =тёг + + £Е^ + +/?г

.=1 1=1 1=1 п 2 п 2 ..2

/>, + й>г<аг 1г - = X£мх)■4 Е Е)■+ ЕМА-(Р/) + МГ +

1=1 у = 2 1=1 1=1

п 2 / \ " ^ / \ ^

/Г<УГ +СОХСО2!Х-СОХСО2Г2 =ЕЕМГЮ+ЕЕМД^)+ЕМ1'(^/)+МГ +

1 = 1 1=1 1 = \

+ Му ) + Му (Яу) + Му )

/«1 ]я\ I =1 у» 1

+ М2(Их) + М2(Яг) + Мг{Я2)

где:

- т - масса секции;

- gk - проекция ускорения свободного падения на соответствующие оси координат;

- А/и,- - проекция сил реакции грунта под /-м катком у'-го борта секции на соответствующие оси координат;

- [% - проекция сил взаимодействия, реализованная под /-м катком опорными каткому-го борта секции на соответствующие оси координат;

- Р/к - проекция сил сопротивления движению на соответствующие оси координат;

- Як - проекции сил действующих в узле сочленения на соответствующие оси координат;

- Мк - момент, действующий в узле сочленения относительно соответствующих осей координат;

- 1к - момент инерции секции СГМ относительно соответствующих осей координат;

- сок и <ок- угловая скорость и угловое ускорение секции относительно соответствующих осей координат;

- Vk и Vk - линейная скорость и ускорение ц.м. секции в направлении соответствующих осей координат;

п 1

- 2 2 ("О - сумма соответствующих сил на оси координат; /-i

» г

- - сумма моментов соответствующих сил на оси координат; .-i j.i

- составляющие Pfx, Pfr, Mx(Pfx), Иг(Я\), My(Ry) и Mz(Rz) - равны нулю, так как сила Р/ перпендикулярна оси У и параллельна оси X, а силы, Rx, Ry и R¿ параллельны соответствующим осям.

Для того чтобы, приведенная система уравнений была замкнутой, к ней необходимо добавить кинематические уравнения, позволяющие проекции угловых скоростей ú)x, coy, выразить через углы Эйлера-Крылова - у/, щ в и их производные:

q _ ®z cosg)-(ox sin<p со ъц/

цг=сох eos(p+az sinp <p=-tgiy{coz cos<p-cúx sin^))+

a,

Y

Так как процесс моделирования криволинейного движения СГМ происходит в подвижной системе координат (ПСК), а траектория определяется в неподвижной системе координат (НСК), вводятся уравнения перехода из НСК в ПСК и из ПСК в НСК.

Для произвольного вектора скорости (силы, момента и т.д.) переход из ПСК в НСК:

Ух = + Гга, г +Кач

Уг =У'аг{+У;а1г+У'а2,

где в левой части записаны скорости в НСК, а в правой сумма произведения скорости в ПСК на направляющие косинусы а^.

Тогда уравнения перехода из НСК в ПСК с использованием транспонирования примут следующий вид:

Уу = а,,К,. + а^Уу

С учетом принятого допущения о малости углов (р и ц/ уравнения направляющих косинусов осей ПСК будут иметь следующий вид {¿'ту = <р, зту/= ц исояр —/, со5/):

а12=~5\п9 а^ - <рсо$&±у/$\п9 й,, = созб а21 = <рш 0 - у/совв

О! 31=-Р «32 «33=1

Рис.2. Расчетная схема

Процесс численного моделирования на ЭВМ можно представить в виде следующего пошагового алгоритма, представленного на рис.3.

положение и скорость

положение и скорость ,4+1У

«А» Шаг моделиривапия «Б»

СИЛЫ №к ПЕРЕХОД из ПЕРЕХОД из ПСК в НСК

НСК НСК в пек

Рис. 3. Алгоритм численного моделирования

Проводя теоретические исследования криволинейного движения СГМ, необходимо ориентироваться, прежде всего, на такие виды и режимы испытаний, которые стандартизированы и используются для автотранспортных средств (АТС) народного хозяйства.

Однако только два типа испытаний СГМ, выбранных на основе методики испытаний СГМ, разработанной в 21 НИИИИ МО РФ и ОСТа - 37.001.471-88 «Управляемость и устойчивость АТС. Методы испытаний», а именно: «движение с радиусом 25 м» и «переставка» с длиной участка 20 м несут максимально информативные сведения, характеризующие криволинейное движение машины вне зависимости от ее системы управления. Поэтому для исследования поставленных задач используются именно они.

Для исследования криволинейного движения СГМ проводится серия численных экспериментов на ЭВМ по схеме, приведенной на рисунке 4.

Созданный метод на основе математической модели позволяет имитировать проведение испытаний в зависимости от массово-габаритных параметров секций СГМ, характеристик ходовой части, типа УС, вида трансмиссии и дает возможность:

- определить максимальную скорость проведения маневра;

- определить траекторию движения СГМ при заданном законе управления;

- определить нормальную реакцию под катками, что позволит фиксировать отрыв катков от опорного основания;

- определить распределение потоков мощности для различных схем трансмиссии СГМ;

- определить крутящие моменты на ведущих колесах и момент на двигателе;

- определить скорость скольжения, угловые скорости и ускорения секций и СГМ в целом;

- произвести расчет параметров криволинейного движения СГМ при различных коэффициентах взаимодействия под гусеницами, а так же при коэффициенте взаимодействия как случайной функции по пути;

- произвести расчет параметров криволинейного движения СГМ по мелким неровностям;

- моделировать нештатные (аварийные) ситуации, а именно: обрыв гусеничной ленты, разрыв шарнира УС и другие.

В четвертой главе проведен сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований СГМ (ДТ-4П), численный эксперимент по исследованию динамики криволинейного движения СГМ при выполнении типовых маневров «движение по радиусу» и «переставка», определены максимально возможные скорости при выполнении этих маневров, рассмотрены границы управляемого движения СГМ, исследовано влияние анизотропных свойств системы «трак - опорное основание» на динамику криволинейного движения СГМ.

В соответствии с внешними условиями движения и законом угла складывания между секциями, полученного в ходе натурного эксперимента при выполнении маневра «переставка» со скоростью 24 км/ч, и «движение по радиусу» со скоростью 28 км/ч воссоздана физическая картина маневров в виде траекторий движения СГМ. В процессе сравнения выявлено, что траектория движения СГМ при заданном управляющем воздействии и заданной скорости укладывается в заданный «коридор». Значения угловых скоростей секций и момента в узле сочленения в установившемся режиме для указанных маневров приведены в таблице 1 и 2.

Таким образом, полученные в ходе численного эксперимента результаты согласуются с достаточной точностью с экспериментальными данными натурных испытаний макетного образца ДТ4-П. Это подтверждает адекватность модели для исследования характеристик криволинейного движения СГМ на недеформируемом основании.

Таблица 1.

Параметр Эксперимент Расчет Относительная погрешность, %

СОь 1/с 0,05 0,058 16

С02, 1/с 0,053 0,063 18,8

Мус, Нм 2333 2733 17

Таблица 2.

Параметр Эксперимент Расчет Относительная погрешность, %

СО), 1/с 0,365 0,34 6,8

(02, 1/С 0,336 0,313 6,8

МУс, Нм 1800 1934 7,45

Рис. 4. Схема метода исследования криволинейного движения СГМ В1 - выполнение маневра «движение по радиусу»; В2 - выполнение маневра «переставка»

В ходе проведения численного эксперимента установлено, что максимально возможная скорость выполнения маневра «движение по радиусу» - 35 км/ч, а не 28 км/ч, как получено в ходе эксперимента. Для выполнения маневра «переставка» - более 40 км/ч и зависит от системы управления, установленной на СГМ.

Проверена работоспособность критерия определения границ управляемого движения С0ф —> сщ-, для СГМ на примере выполнения маневра «движение по радиусу». Теоретическая скорость определяется по формуле:

т Я

где Ух - продольная скорость движения секций машины; Я - теоретический радиус, для заданного угла между секциями СГМ.

Показано, что данный критерий выполняется не только для одиночной ГМ, но и для СГМ. При скорости 28 и 35 км/ч. движение исследуемой СГМ (ДТ-4П) является управляемым, а при заведомо высокой скорости (50 км/ч) сйф- б>г>() - и движение СГМ является неуправляемым.

Форма трака гусеницы даже при движении по недеформируемому основанию влияет на анизотропию коэффициента взаимодействия. Для подтверждения этого проведено два расчета, в которых СГМ выполняет маневр «движение по радиусу» со скоростью 35 км/ч. В первом расчете Их = Му = 0,42, а во втором /и\- = 0,42 и /л-,- = 0,7¡их.

В случае момент складывания секций СГМ в

установившемся режиме меньше момента при цх = ¡Лу практически в четыре раза. Разница между потребной мощностью для выполнения маневра при различных видах годографа коэффициента взаимодействия на бетоне составляет 9%. При этом снижение максимально возможной скорости выполнения данного маневра составит 8% (32 км/ч.). Таким образом, снижение сопротивления боковому сдвигу траков приводит с одной стороны к снижению затрат мощности на поворот СГМ, а с другой - к уменьшению максимально возможной скорости выполнения маневра

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе разработан метод прогнозирования характеристик криволинейного движения СГМ. основанный на имитационном

моделировании режимов натурных испытаний. Использование метода позволит сократить время на разработку и доводочные испытания СГМ.

2. Разработана новая математическая модель совместной динамики несущей системы, трансмиссии и ходовой части СГМ, которая является основой для прогнозирования характеристик криволинейного движения СГМ. Особенностью модели является введение в систему дифференциальных уравнений силовых связей, соответствующих конструкции УС СГМ. Это дает возможность исследовать динамику криволинейного движения СГМ с любым УС и произвольным числом секций. Сравнения расчетов и экспериментальных данных показал, что в модели относительная погрешность по основным показателям криволинейного движения СГМ не превышает при выполнении маневра «движение по радиусу»: по траектории - 7%; по угловой скорости: для первой секции - 16%, для второй секции - 18,8%; ло моменту в узле сочленения - 17%. При выполнении маневра «переставка»: по траектории - 5,5%, по угловой скорости: для первой секции - 6,8%, для второй секции - 6,8%; по моменту в узле сочленения - 7,45%.

3. Получен критерий для определения границ управляемого движения СГМ.

4. Теоретическими исследованиями установлено, что повысить скорость СГМ ДТ-4П при движении по дорогам общего назначения можно за счет совершенствования системы управления.

5. Доказана необходимость изотропности коэффициента взаимодействия гусеницы с основанием для получения максимально возможной скорости движения при выполнении стандартных маневров.

6. Установлено, что при моделировании целесообразно использовать УС с тремя степенями свободы и управляющим воздействием по каждой из них как наиболее общий случай УС СГМ.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Разработка базовых технологий и создание многофункционального РТК в модульном исполнении для группового применения в боевых и обеспечивающих операциях: отчет по теме № 03/99 / НИИ СМ МГТУ. Рук. темы Рубцов И.В. ГР№ , ннв. № 2927146539. - М., 1999. -50 с.

2. Шмаков А.Ю., Котиев Г.О., Дядченко М.Г. Математическая модель узла сочленения двузвенной ГМ // Материалы 58-ой научно-методической и научно-исследовательской конференции МАДИ (ТУ). - Москва, 1999г.

3. Шмаков А.Ю., Котиез Г.О., Дядченко М.Г. Моделирование динамики криволинейного движения сочлененной гусеничной машины // Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки кадров: Тезисы докладов. Международный научный симпозиум: Научно-техническая конференция. Секция «Тракторы». - Москва, 2000. - С. 74-75.

4. Шмаков А.Ю., Котиев Г.О., Дядченко М.Г. Метод теоретической оценки характеристик криволинейного движения сочлененных гусеничных машин (СГМ) // Материалы XXXI научно-технической конференции ААИ. -Москва, 2000. - С. 120-124.

5. Шмаков А.Ю., Котиев Г.О., Дядченко М.Г. Модель криволинейного высокоскоростного движения сочлененной гусеничной машины (СГМ) // Материалы научно технической конференции посвященной 170-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Москва, 2000. - С. 80-81.

Подписано в печать ^//¿7.2000 г. Заказу объем 1,0 пл. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н. Э. Баумана