автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Прогноз роста заберегов на водохранилищах руслового типа, каналах и реках

На правах рукописи

Савельев Константин Леонидович

ПРОГНОЗ РОСТА ЗАБЕРЕГОВ НА ВОДОХРАНИЛИЩАХ РУСЛОВОГО ТИПА, КАНАЛАХ И РЕКАХ

05.23.16 — Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

31 С!(Т 2013

Москва - 2013

005536683

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства» (ФГБОУ ВПО МГУП).

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Козлов Дмитрий Вячеславович

Официальные оппоненты: Дебольский Владимир Кириллович

доктор технических наук, профессор, заведующий Лабораторией динамики русловых потоков и ледотермики Института водных проблем Российской академии наук

Верхоглядов Андрей Александрович

кандидат технических наук, доцент кафедры информационных технологий в строительстве ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет

природообустройства»

Ведугцая организация - Всероссийский научно-исследовательский институт

гидротехники и мелиорации им. А.Н. Костикова (ГНУ ВНИИГиМ Российской академии сельскохозяйственных наук)

Защита состоится 18 ноября 2013 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 220.045.02 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства» по адресу: 127550, г. Москва, ул. Прянишникова, д. 19, аудитория 201/1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждении высшего профессионального образования «Московского государственного университета природообустройства».

Отзывы на автореферат и диссертацию могут быть направлены на адрес mailbox@msuee.ru

Автореферат разослан « » октября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

Снежко Вера Леонидовна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационной работы. В мире и, в том числе в России, в настоящее время круглогодично эксплуатируется множество гидротехнических сооружений (ГТС), которые выполняют различные функции, в первую очередь, такие как выработка электроэнергии на ГЭС; обеспечение бесперебойного водоснабжения городов, сельских населенных пунктов, промышленных объектов; создание нормальных условий для судоходства и т.д. Водные объекты (реки, озера и водохранилища) подвержены интенсивному хозяйственному освоению человеком. Известные природные и технические катастрофы последних лет на водных объектах и ГТС заставляют задуматься человечество о том, что сегодня требуются с одной стороны оптимальные и надежные технические и технологические решения, а с другой стороны эффективные методики прогноза появления опасных явлений на водных объектах, в том числе в зимний период, с целью минимизации рисков возникновения чрезвычайных ситуаций.

Среди наиболее опасных явлений природного и техно-природного характера можно выделить пропуск ледового материала через ГТС в период зимней эксплуатации, а также возникновение зажоров во время замерзания водного объекта. Пропуск льда через ГТС может привести к выходу из строя элементов этих сооружений, подъёму уровня воды в водном объекте, возникновению реальной угрозы разрушения ГТС, что может привести к колоссальным ущербам в их нижнем бьефе. Формирование ледяного зажора на реках, как правило, приводит к подъему уровня воды перед ним и к масштабному затоплению близлежащих территорий с нанесением непоправимого ущерба экономике региона.

Минимизация риска возникновения аварий на ГТС при пропуске льда в период замерзания водного объекта может достигаться проведением как технических, так и режимных мероприятий. К первым относится установка обогревающего оборудования и технических средств, обеспечивающих повышение интенсивности вертикального турбулентного обмена перед плотиной (барботаж), затворных механизмов особой конструкции, запаней в верхнем бьефе и строительство лотков для приема льда. Режимные мероприятия предполагают регулирование расхода и уровня воды с целью установления ледостава на водном объекте в наиболее кратчайшие сроки.

Таким образом, в современной гидроледотермической науке до настоящего времени нет окончательных ответов на несколько актуальных и сложных вопросов, например таких: 1) Какие расходы воды и уровни водной поверхности необходимо поддерживать в водном объекте при определенной метеорологической обстановке и морфометрии русла, чтобы добиться скорейшего формирования сплошного ледяного покрова и уменьшения концентрации взвешенного в потоке льда? 2) Какое сочетание гидрологических, метеорологических и морфометрических характеристик на конкретном водном объекте может привести к появлению наиболее опасных ледовых явлений?

Стремление гидроледотермической науки получить правильные ответы на эти и другие актуальные вопросы позволит во многом преодолеть современные проблемы, связанные с заблаговременностью ледовых прогнозов, а также минимизацией ущербов от возникновения опасных ледовых явлений и обеспечением безаварийной эксплуатации ГТС, в первую очередь, в периоды пропуска льда. Для ответа на поставленные вопросы, в том числе, требуется актуальная, современная и достаточно универсальная методика расчёта гидравлических и ледотермических характеристик в период замерзания водного объекта, которая должна включать в себя решение задач образования внутриводного льда,

перехода его в поверхностный лёд, формирования заберегов и ледяной перемычки, продвижения кромки льда сплошного ледяного покрова вверх по течению и т.д.

Цель диссертационной работы заключается в разработке комплекса математических моделей и расчетных методик, позволяющих выполнить прогноз формирования внутриводного льда и перехода его в поверхностный лёд, процесса образования заберегов и ледяной перемычки для водохранилищ руслового типа, каналов и рек в период их замерзания.

Задачи исследования:

• Анализ существующих эмпирических и численных математических моделей расчёта гидродинамики потока, температуры воды и фазовых переходов воды в лёд и одного вида льда в другой;

• Разработка комплекса одномерных, двумерных плановых математических моделей расчёта гидравлических и ледотермических характеристик в период замерзания водного объекта;

• Оценка влияния метеорологических, гидрологических и морфометрических характеристик русла на скорость роста заберегов, на время формирования и место образования ледяной перемычки, а также на значение абсолютной концентрации взвешенного в потоке льда;

• Верификация комплекса математических моделей по данным наблюдений на участке р. Ангара в районе строящегося водохранилища Богучанского гидроузла и на участке р. Иртыш в зоне водохранилища строящегося Красногорского гидроузла;

• Исследование влияния взвешенного в потоке ледового материала, изменения критической концентрации взвешенного льда, гидравлической крупности ледяных частиц, шероховатости нижней поверхности заберегов и начальной толщина льда на значение уровня поверхности воды и ширину заберегов;

• Получение эмпирических зависимостей для критической концентрации взвешенного в потоке льда, гидравлической крупности ледяных частиц, напряжения адгезии между частицами льда, коэффициента шероховатости нижней поверхности заберегов, используя аппарат регрессионного анализа.

Защищаемые положения:

• Комплекс одномерных и двумерных плановых математических моделей для расчёта гидравлических и ледотермических характеристик (образование внутриводного льда, формирование заберегов и ледяных перемычек) водохранилищ руслового типа, каналов и рек в период замерзания.

• Эмпирические зависимости для определения критической концентрации взвешенного в потоке льда, гидравлической крупности частиц льда, напряжения адгезии между частицами льда в потоке, коэффициента шероховатости нижней поверхности заберегов.

• Рекомендации режимного характера с целью более быстрого формирования ледяной перемычки и уменьшения концентрации взвешенного в потоке льда.

• Теоретические положения о характере смерзания взвешенных в потоке ледяных образований и формировании сплошного ледяного покрова при достижении некоторой критической концентрации ледяной взвеси.

• Математические зависимости для расчета фазовых переходов воды в лёд и одного вида льда в другой.

Научная новнзна работы. Впервые процесс фазового перехода внутриводного льда в поверхностный рассматривается не как результат столкновения ледяных частиц между собой (коагуляция), а как достижение некоторой критической концентрации. В связи с этим внутриводный лёд, вовлечённые в водный поток комья шуги, оторванный донный лёд, битый лёд рассматриваются как единая смесь взвешенного в потоке льда, характеризующаяся абсолютной концентрацией в заданном объёме воды, при достижении которой критических значений образуется сплошной поверхностный лёд.

Впервые при расчёте гидравлики и гидродинамики потока в уравнения добавлен коэффициент трения, учитывающий адгезионное воздействие взвешенного льда на движение водных масс. При этом учтена концентрация содержания взвешенного в потоке льда в заданном объёме воды. Показано, что чем больше концентрация данного вида льда, тем большее тормозящее влияние оказывает взвешенный лёд на водный поток.

Впервые процесс формирования и роста заберегов рассмотрен на основе теоретических, а неполуэмпирических подходов. В том числе, для расчёта величины прироста заберегов в сторону динамической оси потока за определенный интервал времени используется значение концентрации взвешенного в потоке льда в верхнем слое, равном начальной толщине льда. В свою очередь для расчёта данной концентрации использованы дифференциальные уравнения, которые содержат, в том числе фазовые переходы воды в лёд и одного вида льда в другой, определение которых сопровождалось расчетом температуры воды и гидродинамических характеристик потока.

Практическая ценность работы. Разработанный комплекс математических моделей и расчетных эмпирических зависимостей предназначен для использования их при проектировании, строительстве и эксплуатации ГТС, работающих в зимних условиях, в частности позволит выявить такое сочетание гидрологических и метеорологических характеристик, при которых могут сформироваться наиболее опасные ледовые явление на водохранилищах руслового типа, каналах и реках в период их замерзания. Кроме того, даст возможность оперативно сформировать требования по попуску воды в нижний бьеф и получить оптимальные значения уровня поверхности воды в верхнем бьефе гидроузла в наиболее опасных метеорологических и гидрологических условиях в период замерзания с целью обеспечения более быстрых сроков установления ледостава и меньших значений концентрации взвешенного в потоке льда.

Результаты, полученные в диссертационной работе, были использованы ФГБОУ ВПО МГУП при выполнении научных исследований по теме «Создание методологии изучения гидроледотермических, ледотехнических и гидравлических процессов и явлений в природных и природно-технических системах водных объектов суровой климатической зоны России» (договор № 37-НИ(ЖР\4-2-2012 от 26.11.2012 г.) в рамках ФЦП «Развитие водохозяйственного комплекса России до 2020 года», а предложенные автором расчетные методические подходы использованы при проектировании ледотермического режима водохранилища Красногорского гидроузла на реке Иртыш.

Личный вклад автора. Диссертация является результатом самостоятельных исследований автора в области гидродинамики и ледотермики водных объектов. Постановка задач исследований, их решение, анализ и обобщение полученных результатов осуществлены лично автором.

Достоверность полученных результатов подтверждена большим объемом экспериментального и теоретического материала, проанализированного автором в диссертационной работе, использованием известных физических предпосылок, положенных в основу комплекса математических моделей, положительными итогами сравнения результатов численных расчетов с данными натурных наблюдений.

Апробация работы и публикации по теме диссертации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Социально-экономические и экологические проблемы сельского и водного хозяйства» (Москва, ФГБОУ ВПО МГУП, 2010 г.); III Всероссийской Конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России» (г. Онега Архангельской обл., ИВП РАН, 2011 г.); VI научно-технической конференции «Гидроэнергетика. Новые разработки и технологии» (г. Санкт-Петербург, ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 2011 г.); IV Всероссийской Конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России» (г. Рыбинск Ярославской обл., ИВП РАН, 2013 г.). Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 5 работах, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах ВАК РФ.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из ведения, четырёх глав, заключения, библиографии (141 наименование) и приложения. Объём диссертации без приложения составляет 173 страницы, с приложением 221 страница, включая 181 рисунок и 45 таблиц.

Автор диссертации благодарит коллектив Отдела водного хозяйства и охраны окружающей среды ОАО «Институт "Гидропроект"» за оказанную помощь в подготовке диссертации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы, основные аспекты её содержания.

В главе 1 выполнен обзор научно-исследовательских работ по теме диссертации. В разделе 1.1 рассмотрен вопрос о том, к каким научным дисциплинам относятся исследования настоящей диссертационной работы. Актуализирована история возникновения и развития таких научных дисциплин, как гидротермика и гидроледотермика, при этом рассмотрены работы как отечественных, так и зарубежных исследователей; оценивается их вклад в развитие данных научных дисциплин в тот или иной исторический период развития гидротехнического строительства.

Раздел 1.2 посвящен обзору математических моделей для расчёта гидравлики и гидродинамики водных потоков, который начинается с рассмотрения формулы Шези и системы уравнений Сен-Венана. Затем приводится краткий анализ положений теоретической гидромеханики, начиная от записи системы уравнений идеальной жидкости Эйлера и заканчивая системой уравнений Рейнольдса для турбулентных потоков. Неизвестные напряжения Рейнольдса по аналогии с законами переноса тепла, примесей и т.д. записываются с использованием диффузионной теории (И. О. Хинце). В результате возникает неизвестный коэффициент турбулентной вязкости, или как его еще называют — коэффициент турбулентного обмена, с целью задания которого рассмотрены классификации теорий, методов и моделей для его определения. Дальнейший обзор

существующих математических моделей и зависимостей для расчёта гидравлики и гидродинамики потоков выполнен в рамках следующих расчетных направлений:

• алгебраические соотношения для определения скорости потока и уровня воды (JI. Прандтль, А. В. Караушев и др.);

• одномерные модели вдоль динамической оси потока (А. Ф. Воеводин и др.);

• одномерные модели по глубине потока (Е. И. Дебольская, А. Т. Зиновьев и др.);

• двумерные плановые математические модели (Е. И. Дебольская и др.);

• двумерные в продольном разрезе математические модели (А. Ф. Воеводин, Д. В. Квон и др.);

• трёхмерные математические модели (глобальные модели типа GETM).

В разделе 1.3 представлена термическая классификация водных объектов (К. И. Российский, А. И. Пехович и др.); рассмотрены математические модели, полученные на основе алгебраического уравнения теплового баланса. Трудность использования данных моделей заключается в том, что они рассматривают водный объект, как неподвижный объём воды, т.е. без учёта турбулентных процессов, происходящих в толще и на поверхности. Кроме того, точность задания тепловых потоков от дна русла в воду и от поверхности воды в воздух довольно приблизительная, так как при их расчёте требуется знать температуру воды, как на поверхности, так и около дна, которые невозможно определить, используя данные модели. Далее предлагаются зависимости для определения тепловых потоков от дна русла в воду и от поверхности воды в воздух. В расчетах температуры воды для учета турбулентности потока предлагается использовать уравнение Фурье-Кирхгофа (М. А. Михеев и др.), трудность применения которого в этом случае заключается в необходимости задания коэффициентов турбулентной теплопроводности, а при численной реализации данного уравнения - в учёте всей сложности морфометрии русла. В связи с этим, предлагаются некоторые зависимости для определения этих коэффициентов (К. И. Российский и др.). В заключение раздела приведен краткий анализ работ, в которых получено аналитическое решение уравнения Фурье-Кирхгофа (Б. С. Бородкин и др.), а также работ с одномерной, двумерной и трёхмерной модификацией данного уравнения (А. Ф. Воеводин, P. P.Paily и др.).

В разделе 1.4 приводятся характеристики ледовых процессов, происходящих на водных объектах в период их замерзания (Р. В. Донченко). К данным процессам следует отнести образование льда в результате фазового перехода воды в лёд, фазовые переходы одного вида льда в другой, а также особенности транспорта различных видов льда по длине водного объекта. Анализируются условия, при которых происходят фазовые переходы. Некоторые ледотермические процессы, происходящие, например, в полынье в нижнем бьефе ГЭС аналогичны процессам, которые имеют место быть на реках, каналах и водохранилищах руслового типа в период их замерзания. Поэтому в разделе представлен обзор работ, посвященных расчёту длины полыньи в нижних бьефах ГЭС (Г. А. Трегуб и др.) Важное место в методах расчёта ледообразования в водных объектах занимают модели определения расхода внутриводного льда и шуги, которые получили своё развитие в виде эмпирических зависимостей (В. А. Рымша и др.), а также одномерных и двумерных в продольном разрезе математических моделей для расчёта концентрации внутриводного льда по дапше и глубине водного объекта (Н. М. Абраменков и Robert Ettema и др.). Такие модели применялись исследователями для прогноза мест возникновения зажора и определения степени стеснения русла шугой при различных гидрологических и

метеорологических условиях. Известно, что зажор образуется в тех местах, где формируется ледяная перемычка. Однако наличие ледяной перемычки в некотором створе не является обязательным условием возникновения зажора в нем, так как ледовый материал, который подплывает к кромке перемычки, может и не принимать участие в стеснении живого сечение русла, а может находиться на поверхности воды и способствовать продвижению кромки ледяной перемычки вверх по течению. Поэтому в данном разделе представлены условия подныривания льда под кромку перемычки ( В. Michel ). Важное место в аналитическом обзоре характеристик ледовых процессов занимает вопрос об образовании заберегов, их разновидностей и условиях роста. В современной гидроледотермической практике отсутствуют математические модели, которые учитывают процесс режеляции при росте заберегов, а используются лишь эмпирические формулы, которые, как правило, являются функцией суммы среднесуточных температур воздуха и скорости потока воды (Я. И. Марусенко, Р. А. Нежиховский, H. М. Сокольников, V. Matousek и др.).

В главе 2 представлена физико-математическая постановка задачи расчёта гидравлических, гидродинамических и ледотермических характеристик рек, каналов и водохранилищ руслового типа в период их замерзания.

В разделе 2.1 при описании физических процессов используется принцип суперпозиции, который означает, что физические процессы, проходящие на сложных водных объектах можно декомпозировать на простые физические процессы. Данный подход позволяет понять, какие математические зависимости следует использовать при моделировании водных объектов разного типа.

Для температурного режима водного объекта такими простыми процессами являются: перенос тепла в результате действия стоковых течений (ПТСТ); перенос тепла в результате действия ветрового перемешивания (ПТВП); равномерный прогрев слоя воды по глубине (РПС) в стоячей воде; неравномерный прогрев слоя воды по глубине (НеРПС) в стоячей воде. Свойственные физические термические процессы для каждого вида водного объекта представлены в таблице 1. Заштрихованные прямоугольники обозначают, что данному водному объекту соответствуют представленные физические процессы.

Для рек и каналов в данной схеме не участвует ветровое перемешивание, т.к. считается, что оно мало по сравнению со стоковым течением воды.

Ледовый режим водного объекта можно характеризовать следующими простыми физическими процессами: образование и взвешивание в потоке льда в результате вертикального турбулентного перемешивания в стоковом течении (ВЛСТ); образование и взвешивание льда в активном слое водного объекта в результате ветрового перемешивания (ВЛВП); формирование и перенос поверхностного льда стоковым течением (ППЛСТ); формирование и перенос поверхностного льда ветровым течением (ППЛВТ); рост заберегов в результате режеляции (РЗР) подвижного льда и заберегов; рост заберегов в результате фазового перехода воды в лёд (РЗФП); формирование и рост ледяной перемычки (ФЛП). В таблице 2 представлено распределение физических процессов свойственных тому или иному виду водного объекта в период его замерзания.

Таблица 1 - Распределение температурных процессов по видам водных объектов

Физические процессы Реки и каналы Водохранилища

Мелкие Глубокие и очень глубокие

Проточные Не проточные Проточные Не проточные

ПТСТ

ПТВП

РПС

НеРПС

Таблица 2 - Распределение ледовых физических процессов по видам водных объектов

Физические процессы Реки и каналы Водохранилища

Мелкие Глубокие и очень глубокие

Проточные Не проточные Проточные Не проточные

влет

ВЛВП

ППЛСТ

ППЛВТ

РЗР

РЗФП

ФЛП

Гидравлический режим водного объекта в период замерзания характеризуется следующими простыми физическими процессами: турбулентное стоковое течение (СТ); турбулентное ветровое перемешивание верхнего активного слоя (ВП); тормозящее воздействие на поток нижней поверхности заберегов (ТВЗ); тормозящее воздействие на поток нижней поверхности ледяной перемычки (ТВЛП); тормозящее воздействие на поток взвешенного в потоке льда (ТВВЛ). В таблице 3 представлена принадлежность того или иного гидравлического процесса к определённому вид)' водного объекта.

Раздел 2.2 посвящен разработке математических гидравлических, гидродинамических и ледотермических моделей для расчёта рассматриваемых характеристик в период замерзания водного объекта. В таблице 4 представлен комплекс математических моделей для расчёта гидравлического, термического и ледового режимов, разработанных на основе физических процессов, представленных в разделе 2.1. Данные модели были разработаны на основе предшествующего опыта математического описания данных явлений, а также исходя из тех процессов, которые показаны в таблицах 1...3.

В диссертации представлено детальное описание указанных выше физических процессов. Таблицы 1...3 позволяют сделать оценку и в конечном итоге записать математические модели для расчёта гидравлических, гидродинамических и ледотермических характеристик некоторых видов водных объектов.

Таблица 3 - Распределение гидравлических процессов по видам водных объектов

Физические процессы Реки и каналы Водохранилища

Мелкие Глубокие и очень глубокие

Проточные Не проточные Проточные Не проточные

СТ

ВП

ТВЗ

ТВЛП

ТВВЛ

Таблица 4 - Комплекс математических моделей для расчёта различных видов режимов водного объекта в период его замерзания

Вид водного объекта Режимы

Гидравлический Температурный Ледовый

Река или канал Уровень воды -Ш* Скорость воды - 2Б (плановая) Температура воды — 2Э (плановая) Абсолютная концентрация взвешенного в потоке ледового материала - 20 (плановая)" + Ш (по глубине) Концентрация поверхностного льда - 2Т> (плановая)" Забереги - 2В (плановая)" Движение кромки сплошного ледяного покрова- 2В (плановая)"

Мелкое не проточное водохранилище Уровень воды -Ш* Скорость воды -(плановая)" Температура воды -ОБ"" Абсолютная концентрация взвешенного в потоке ледового материала - Ш (по глубине)"*" Концентрация поверхностного льда - СЮ"" Забереги - 2В (плановая)"

Мелкое проточное водохранилище Уровень воды -Ш Скорость воды - 2Т> (плановая)" Температура воды — 2Б (плановая)" Абсолютная концентрация взвешенного в потоке ледового материала - 2Т> (плановая)" + Ш (по глубине) Концентрация поверхностного льда - 20 (плановая)" Забереги - 2В (плановая)" Движение кромки сплошного ледяного покрова- 20 (плановая)"

Глубокое и очень глубокое не проточное водохранилище Уровень воды -Ш* Скорость воды - 2Т> (плановая)" Температура воды Ш (по глубине) "'" Абсолютная концентрация взвешенного в потоке ледового материала - Ш (по глубине)""* Концентрация поверхностного льда - (Ю*"* Забереги - 20 (плановая)"

Глубокое и очень глубокое проточное водохранилище Уровень воды -Ш Скорость воды - 2И (плановая) Температура воды — 2Б (плановая) + Ш(по глубине) Абсолютная концентрация взвешенного в потоке ледового материала - 20 (плановая)" + Ш (по глубине) "" Концентрация поверхностного льда - 2Б (плановая)" Забереги - 2В (плановая)" Движение кромки сплошного ледяного покрова-2Р (плановая)"

Примечание: - одномерная модель в направлении основной оси потока - двумерная плановая модель, в которой одна координата направлена в направлении основной оси потока, а другая в поперечном направлении основной оси потока * - одномерная модель по глубине водного объекта - модель, которая содержит зависимости для одной точки пространства (например, расчётный створ водохранилища) - одномерная модель, в которой распределение физической характеристики рассматривается по глубине водного объекта

В виду того, что запись математических моделей для расчёта гидравлических, гидродинамических и ледотермических характеристик может выйти за рамки установленного объёма автореферата, в дальнейшем изложении представлены только простейшие уравнения и члены этих уравнений, которые ранее не были учтены предшествующими исследователями.

Для расчёта гидравлики и гидродинамики потока в диссертации представлены одномерная вдоль гидравлической оси потока (уравнения Сен-Венана) и двумерная в плане математические модели. В виду того, что силы, возникающие в результате гидродинамического давления, являются малыми, уравнения для расчёта гидродинамических характеристик в двумерном плановом представлении принимают вид (1):

+ = у{гт + РЛ + - (1)

здесь - плотность водно-ледяной смеси; (у)^ - вектор скорости потока, осредненный но глубине водного объекта; А- глубина; Рт - вектор массовой силы трения об поверхность русла и нижнею поверхность заберегов, ледяной перемычки; - вектор, отвечающий за массовую силу, которая уменьшает механическую энергию за счёт силы адгезии между частицами взвешенного в потоке льда; Рж- вектор массовой силы, отвечающий за действие ветра на поверхность воды;£>т - вектор кинематической турбулентной вязкости, который имеет компоненты оТ1, и^, V - оператор Набла, е -единичный вектор. Все представленные в (1) члены хорошо известны за исключением , который имеет вид (2).

\Р\ = -Х о (2)

I С' 8/г,

с*

где Яа - коэффициент гвдравлического сопротивления за счёт действия сил адгезии со стороны ледового материала в потоке, определяется по формуле (3); С„, С*, - абсолютная и критическая концентрация взвешенного в потоке льда соответственно; ( )и - оператор осреднения по геометрической характеристике А/, (площадь поперечного сечения для одномерной модели, либо глубина для двумерной плановой математической модели); д - гидравлический радиус.

8г ,

Здесь тл - напряжение адгезии между частичками взвешенного в потоке льда, определяется в ходе выполнения расчётов.

Для одномерной математической модели на входе расчётной области задаётся расход воды, а на выходе из неё - уровень поверхности воды. Для двумерной плановой модели на входе задаётся граничное условия первого рода, полученное путём решения уравнения (1), при заданном расходе воды и условии равенства нулю производных вдоль динамической оси потока; на выходе задаётся уравнение (1), при равенстве нулю второй производной в направлении динамической оси потока; на берегах задаются условия прилипания, на динамической оси потока — условия симметрии. При этом считается, что уровень поверхности воды в двумерной модели берётся из решения одномерной модели.

Для расчёта температуры воды используется уравнение Фурье-Кирхгофа. Для двухмерной плановой математической модели данное уравнение имеет вид (4).

= - Vfci+WMr) J. (4)

Здесь (Г) - температура воды, осреднённая по глубине водного объекта; ср - удельная теплоёмкость водно-ледяной смеси; - сумма тепловых потоков на поверхности воды и от русла водного объекта (в районе расположения заберегов и ледяной перемычки, данная сумма принимается равной нулю); Лг - вектор коэффициента турбулентной теплопроводности, который имеет компоненты АТ1 и А.

Уравнение для расчёта абсолютной концентрации взвешенного в потоке льда в плане имеет вид (5), а для расчёта по глубине водного объекта - (6).

8 (С.,) h 4 "/л + dt «v>, (5)

+ й(фв.вл - Ф ВЛ • - ф - ф \ ЗСря ВЛ .пл ВЛ -слп г

8С„ ^ 8С -—+СО -— : 8t s 8z = D д1С " + ф ф ф — ф Н- НЛ Ii:i-'jrT + ПЛ-ПЛ ВЛ .СП [' (6)

где С„ и (С„)4 - заданная в точке пространства и средняя по глубине водного объекта абсолютная концентрация взвешенного в потоке льда; Фв_ш,, Фвл-збр* Фвл-пл и фвл-слп " фазовые переходы воды во внутриводный лёд, взвешенного в потоке льда в забереги, в поверхностный лёд и в сплошной ледяной покров, соответственно; £)т - вектор коэффициента турбулентной диффузии, который имеет компоненты -

коэффициент турбулентной диффузии в вертикальном направлении. С целью минимизации времени выполнения расчёта для определения профиля концентрации взвешенного в потоке льда по глубине водного объекта вместо уравнения (6) берётся его аналитическое решение (7), при условии стационарности режима и отсутствия фазовых переходов.

__пл

Здесь 1:>г - гидравлическая крупность взвешенного в потоке льда; Ре:и - диффузионное турбулентное число Пекле Рет = (ух^/г//-),.

Увеличение удельной концентрации поверхностного льда С]1Л на единицу площади и перенос его по поверхности водного объекта определяется уравнением (8)

+ ((V V >С ,„ = А. (ф Ш1 - ф гш ,Жр - ф ,и _слп ) (8)

где Ия - начальная толщина льда; Ф1|:11,р и Ф1ШХ.,Ш - фазовые переходы поверхностного

льда в забереги и поверхностного льда в сплошной ледяной покров соответственно.

Величина прироста заберегов за определённый промежуток времени определяется как Д/ = тп/С11/\хИ_ ,где та - масса льда расположенного в верхнем слое толщиной /г„ в непосредственной близости к кромке заберегов; Д* - шаг по пространству вдоль динамической оси потока. Считается, что положение кромки заберегов у находится между соседними узлами расчётной сетки: у и у где 1 и у — номера узлов расчётной

сетки вдоль основной динамической оси потока и перпендикулярной к ней оси соответственно. Если выполняется условие т0 рассчитывается новое

положение кромки заберегов какуз6р1 = у2^ -Л/з6р. Если выполняется условие Д/з6р -Уи-Х, то задаётся у^ =У,_М и определяется тл, но находясь уже в другой ячейке расчётной сетке, которая на один шаг Ду находится ближе к динамической оси потока. Затем рассчитывается новое положение кромки заберегов до тех пор, пока не будет выполнено условие Д/з6р < у,6р ->',„,-1 ■ Таким образом, новое значение ширины

заберегов определяется как ВГ[ = В — 2у„,.?.

Новое положение кромки сплошного ледяного покрова определяется по формуле (9) ан Л ( ь.

}сиЛ ¡Сш±

+ К-Х.-1,)

М уС,

ьлус *

(9)

Ах

Для определения коэффициентов кинематической турбулентной вязкости, турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии используются два подхода в зависимости от вида водного объекта. В случае рек и каналов значения коэффициентов принимаются согласно рекомендациям Б. А. Фидмана и В. К. Дебольского (10), а для водохранилищ - по предложению К. И. Российского (11).

о т1 = у ^Ии ., и Ту = у „йм ,, и п = у ,/ш ., (10)

Ята = 1,16-71,03 ■ 105 У + 0,52й2 +0,6, (11)

где ух, уу и у, - некоторые константы, равные 0.06, 0.024 и 0.2 соответственно; и. -

динамическая скорость, определяемая как и. где / -уклон водной поверхности; <7

-удельный расход воды, м2/с. В настоящей работе полагается, что ци = 0,642 Я12 и -- ип

Некоторые формулы для определения фазовых переходов воды в лёд и одного вида льда в другой представлены в таблице 5.

В главе 3 выполнена оценка влияния гидрологических и метеорологических факторов, морфометрии русла на процесс роста заберегов и формирования ледяной перемычки. В качестве расчётной области берётся 100 км-вый участок, очертание дна русла которого выражается по формуле (12):

{Ь-хУ

д ь

В„ + х

в-в„

(12)

где - отметка дна русла; Я, - отметка поверхности воды в конце расчётной области; Jл - уклон дна русла; Ь - длина расчётной области; Вк - ширина водного объекта в конце расчётной области, при уровне воды Н/, Вс - ширина водного объекта в начале расчётной

области, при уровне воды, равной Я, + J L; х и у - координаты вдоль основной и перпендикулярной к ней по ширине водного объекта соответственно.

Таблица 5 - Формулы для определения фазовых переходов «вода-лед»

Наименование фазового перехода Обозначение Формула

Переход воды во внутриводный лёд Ф в-вл Фв-вл - , где Д(Г)Й - степень ош переохлаждения воды; и - скрытая теплота ледообразования; Д1 - расчётный интервал

Фазовый переход взвешенного в потоке льда в забереги ф ВЛ-Збр сь т1 Ьх-Ы^К-*

Фазовый переход взвешенного в потоке льда в поверхностный лёд ф вл-пл ФВл-пл= , при 1 }с„Л >св; Д/-А „ йн >

Фазовый переход взвешенного в потоке льда в сплошной ледяной покров ф вл-слп (ф ) - V ВЛ -СЛП /г = Г. . ' Ах (ф ) - ~ ) V.4^ ВЛ -СЛП /» = *, ,, - . "" Ах », л \Cndz 0 hAt ( К }С„сЬ 0 hAt V. ч х = х ,

Параметры, которые фиксированы в настоящей главе: критическая концентрация взвешенного в потоке льда С', задаётся равной 500 кг/м3;коэффициент шероховатости русла ир задаётся равным 0,032;коэффициент шероховатости нижней поверхности заберегов пл задаётся равным 0,01 ¡гидравлическая крупность взвешенного в потоке льда задаётся равной аг -0,05 м/с; напряжение адгезии взвешенного в потоке льда гл задаётся равным 30 Па; начальная толщина льда на её кромке задается равной /г, 0,05 м.

Базовый вариант - результаты расчёта по предлагаемой в данной работе математической модели с набором следующих исходных данных: сумма тепловых потоков на водной поверхности и со дна русла равна -155 Вт/м2; расход воды на входе в расчётную область равен 1100 м3/с; уровень воды на выходе из расчётной области равен 10 м; параметры отвечающие за ширину русла равны В0=ВК=2000 м; уклон дна равен Ю-4.

Во всех остальных вариантах расчёта брались данные из базового варианта за исключением одного исследуемого параметра. Перечень всех расчётных вариантов представлен в таблице 6.

Таблица 6 - Общий перечень расчётных вариантов

Наименование оценки Принятое минимальное значение Принятое среднее значение Принятое максимальное значение

Влияние суммы тепловых потоков на рост заберегов -82,3 Вт/м2 -155 Вт/м2 -330 Вт/м2

Влияние расходов воды на входе в расч. обл. на рост заберегов 400 м3/с 1100 м3/с 3000 м3/с

Влияние уровней воды на выходе из расч. обл. на рост заберегов 5 м Юм 15 м

Влияние ширины русла на процесс роста заберегов В0= Вк=500 м В0=ВК=2000м В0=ВК=5Ш м

Влияние расширения русла на процесс роста заберегов 5о=500 м,ВК =2000 м Во=500 м,Вк =5000 м ¿?о=2000 м, В =5000 м

Влияние сужения русла на процесс роста заберегов Л0=5000 м, Вк =500 м Во=1Ш м,Вл;=500м В0=5000 м, Дс=2000 м

Влияние уклона дна на процесс роста заберегов ю-5 10"4 з-ю-4

Для оценки влияния того или иного параметра на процесс роста заберегов использовались следующие результаты расчёта: время формирования ледяной перемычки, при различных расчётных временных интервалах; время формирования ледяной перемычки, при различной степени дискретизации расчётной области вдоль динамической оси потока; графики изменения относительной ширины заберегов (влр / В) по длине

водного объекта в различные моменты времени; графики изменения ширины заберегов во времени в трёх створах (24,5 км, 51 км и 75,5 км); графики изменения концентрации взвешенного в потоке льда во времени в трёх створах (24,5 км, 51 км и 75,5 км); скорость нарастания заберегов в трёх створах (24,5 км, 51 км и 75,5 км).

Результаты расчетов представлены 26 таблицами и 134 графиками и помещены в Приложение А диссертации. Анализ этих результатов для всех расчётных вариантов показал, что в целом справедливы следующие положения:

• скорость роста заберегов можно разделить на два этапа: этап быстрого и этап медленного нарастания заберегов;

• положеш!е максимального стеснения русла заберегами (место, где относительная ширина заберегов В1Ср / В является максимальной) со временем спускается вниз по

течению;

• концентрация взвешенного в потоке льда до определённого времени растёт, достигает своего максимума и, начиная с данного момента времени, концентрация плавно и медленно уменьшается.

Следует заметить, что продолжительность этапов роста заберегов, положение максимального стеснения русла заберегами и время формирования максимального значения концентрации взвешенного в потоке льда взаимосвязаны между собой. Т.е. время достижения максимальной концентрации взвешенного в потоке льда в заданном створе примерно совпадает с окончанием первого этапа роста заберегов и со временем достижения максимального стеснения русла заберегами рассматриваемого створа. Выявлено, что положение максимального стеснения заберегами русла совпадает с зоной выклинивания подпора. Известно, что в зоне выклинивания подпора изменение транспортирующей способности потока по длине является максимальным. С этим и связанно, что в данной зоне накапливается наибольшее количество ледового материала, который в результате процесса режеляции участвует в более интенсивном росте заберегов по сравнению с другими участками водного объекта. Перемещения максимального стеснения русла заберегами вниз по течению объясняется тем, что в результате изменения динамики потока, за счёт стеснения русла ледовым материалом, зона выклинивания подпора перемещается вниз по течению. Рассмотрим влияния заданных параметров на процесс роста заберегов в отдельности.

Влияние суммы тепловых потоков на рост заберегов. Выполненная оценка показала, что наиболее благоприятными метеорологическими условиями для работы ГТС являются достаточно низкие температуры воздуха. Все остальные метеорологические условия являются либо опасными, либо приводят к экономическим потерям и ущербам. Это связано с тем, что при достаточно низких температурах воздуха ледяная перемычка может образовываться в течение нескольких дней, а при относительно теплой погоде данная перемычка может вообще не сформироваться, что приведёт к достаточно длительному пропуску ледового материала через водосливные ГТС. При этом максимальная концентрация взвешенного в потоке льда при сумме тепловых потоков 330 Вт/м2 наблюдается в створе 51 км и составляет 52 кг/м3, при 155 Вт/м2, то же самое значение концентрации наблюдается в створе 75.5 км. При 82.3 Вт/м2 в створе 75.5 км достаточно долго наблюдается концентрация примерно равная 25 кг/м .

Влияние расходов воды на входе расчётной области на рост заберегов. Чем меньше расход воды на входе в расчётную область, тем быстрее формируется ледяная перемычка. При относительно больших расходах воды вероятность формирования ледяной перемычки мала. Наибольшее значение концентрации взвешенного в потоке льда наблюдается в створе 51 км, при расходе воды 400 м3/с и в створе 75.5 км, при расходе 1100 м3/с и составляет 50...52 кг/м3. Наиболее продолжительный процесс транспорта взвешенного в потоке льда наблюдается при расходе воды 3000 м3/с, с значением концентрации данного льда в створе 75.5 км 25...35 кг/м3. Так как при расходе воды 400 м3/с ледяная перемычка образуется выше по течению по сравнению с расходом 1100 м3/с, то данная перемычка задерживает основную массу ледового материала и не пускает его вниз по течению. Поэтому, если на выходе расчётной области находилось бы гидротехническое сооружение, то для его работы наиболее опасным гидрологическим условием являлось бы условие с расходом воды 1100 м3/с (в условиях рассматриваемой задачи). С другой стороны, наиболее худшими гидрологическими условиями являются условия с относительно большими расходами воды, так как достаточно длительное время пришлось бы пропускать ледовый материал через водослив гидроузла.

Влияния уровня воды, заданного на выходе из расчётной области на процесс роста заберегов. Чем меньше уровень задан на выходе из расчётной области, тем быстрее формируется ледяная перемычка. При отметке уровня воды на выходе из расчётной области 5 м концентрация взвешенного в потоке льда в трёх створах (24.5 км, 51 км и 75.5

км) отличается не значительно друг от друга и практически линейно увеличивается до образования ледяной перемычки. На момент формирования перемычки достигает значение 43-49 кг/м3, то есть за достаточно короткий срок данная концентрация значительно увеличивается во времени. Это можно объяснить тем, что при отметке 5 м водный объект является относительно не глубоким и за счёт этого данный объект подвержен сравнительно большему переохлаждению воды. При отметках 10 м и 15 м максимальное значение концентрации взвешенного в потоке льда наблюдается в створе 75,5 км и составляет 52 кг/м3 и 39 кг/м3 соответственно. Достаточно длительное время при отметке 15 м в створе 75,5 км наблюдаются значения концентрации взвешенного в потоке льда 34-36 кг/м3. В связи с этим наиболее опасные ледовые явления в период замерзания водного объекта образуются при отметке уровня воды на выходе из расчётной области 10 м.

Влияние ширины русла на процесс роста заберегов. Чем больше ширина русла, тем интенсивнее растут забереги и быстрее образуется ледяная перемычка. При больших ширинах русла (Во = Вк = 5000 м) прохождение ледохода в период замерзания водного объекта является менее опасным, так как на выходе расчётной области не достигается максимум концентрации взвешенного в потоке льда до образования ледяной перемычки. Наиболее опасным вариантом является вариант, при ширинах русла Во = Вк = 2000 м, так как на выходе расчётной области до образования ледяной перемычки образуются максимальные значения концентрации взвешенного в потоке льда порядка 50 кг/м3. При не больших ширинах русла (В0 = Вк = 500 м) опасность возникает в том, что достаточно значимые концентрации взвешенного в потоке льда (порядка 30 кг/м3) переносятся потоком длительное время.

Влияние расширения русла на процесс роста заберегов. Чем больше степень расширения русла и меньше его средняя ширина, тем быстрее формируется ледяная перемычка. Наиболее опасные ледовые явления на ГТС, расположенном на выходе расчётной области, в период замерзания водного объекта будут возникать в достаточно широких руслах с наименьшей степенью расширения русла по его длине, так как при этом время формирования ледяной перемычки и значения концентрации взвешенного в потоке льда становится большими. Поэтому, при проектировании водохранилища в его начале необходимо обеспечить наибольшее расширение и наименьшую ширину, чтоб в данном месте как можно быстрее образовалась ледяная перемычка, которая помешает ледяному материалу, аккумулированному по всей длине реки, попасть в водохранилище, а потом на ГТС.

Влияние расширения русла на процесс роста заберегов. Чем меньше ширина русла и чем меньше степень его сужения по длине, тем быстрее формируется ледяная перемычка. При достаточно больших ширинах русла и малых сужениях образуются наибольшие концентрации взвешенного в потоке льда. Поэтому, при данных параметрах русла процесс переноса взвешенного в потоке льда будет наиболее опасным по сравнению с другими вариантами. За счёт сужения русла, даже не большого, происходит образование зоны с наибольшими поперечными сечениями и ширинами водного объекта по урезу воды, что приводит к увеличению транспортирующей способности потока в данной зоне, что мешает интенсивному росту заберегов. Поэтому, при проектировании водохранилищ следует избегать участков с сужением русла, так как это способствует формированию опасных ледовых явлений в период замерзания водного объекта.

Влияние уклона дна русла на рост заберегов. Чем больше уклон дна русла, тем быстрее формируется ледяная перемычка. Максимальная концентрация взвешенного в

потоке льда образуется, при больших уклонах дна русла. С одной стороны данный факт является благоприятный, а с другой наоборот, свидетельствует о возникновении опасной ситуации на ГТС. Благоприятным оказывается в том плане, если водохранилище, является достаточно длинным, то при больших уклонах дна ледяная перемычка будет образовываться быстро и достаточно далеко от ГТС, тем самым преграждая путь взвешенному в потоке льду, образовавшегося в верховьях водохранилища, реки, или канала. А если водохранилище является не достаточно длинным, то перед ГТС ледяная перемычка не успеет образоваться и весь накопленный ледовый материал настигнет створ расположения ГТС и нарушит его работу. С другой стороны, при больших уклонах дна русла можно подобрать такой расход воды, что ледяная перемычка будет быстро формироваться перед ГТС. Но достаточно большая концентрация взвешенного в потоке льда образуется при не большом уклоне дна русла 1СГ5 и при этом значение данной концентрации слабо зависит от длины водохранилища. Поэтому трудно сказать при каком уклоне дна русла возникают наиболее опасные ледовые явления в период замерзания водного объекта. Но менее предпочтительными с этой точки зрения являются малые уклоны дна русла, так как в этом случае труднее всего ликвидировать данную опасность по той причине, что регулирование водными ресурсами, при данных уклонах, не даст хорошего эффекта по сравнению с большими.

В главе 4 выполнена верификация разработанного автором комплекса математических моделей по данным наблюдений на реальном водном объекте - участке р. Ангара длиной 36 км, расположенном в зоне строительства Богучанского гидроузла (рис. 1). Расчётный участок разбит на 20 створов.

В качестве метеорологических и гидрологических исходных данных использовались наблюдения за зимними периодами шести лет: 1966/67 гг., 1967/68 гг., 1968/69 гг., 1969/70

моделей

Целью верификации комплекса математических моделей является получение эмпирических зависимостей следующих параметров: Свл (критическая концентрация взвешенного в потоке льда), а>е (гидравлическая крупность взвешенного в потоке льда), (начальная толщина кромки льда), тл (напряжение адгезии между частичками взвешенного в потоке льда) и па (коэффициент шероховатости нижней поверхности

заберегов). В результате проведения исследований выяснилось, что начальная толщина льда не сильно влияет на процесс роста заберегов и поэтому принималась равной 0,05 м.

Для сравнения расчётной ширины заберегов и расчётных уровней воды использовались наблюдения на водпостах с. Кода и Кодинская шивера (рис. 2 и 3). С целью определения значения одного неизвестного параметра все остальные характеристики фиксировались, и выполнялось множество расчётов при различных значениях искомого параметра. После получения расчётной ширины заберегов и уровней воды определялись их средние квадратичные отклонения от наблюдаемых значений. Найденные средние квадратичные отклонения делились на максимальное значение среднеквадратичного отклонения, которое встречается в каждом из двух рядов. В итоге получается два ряда относительных средних квадратичных отклонений, при различных значениях искомого параметра. Первый ряд соответствует отклонениям ширины заберегов от наблюдений, а второй ряд - отклонение расчётных уровней воды от наблюдений. Относительные квадратичные отклонения могут изменяться от 0 до 1. Далее, по данным относительным среднеквадратичным отклонениям строились графики, и определялось значение искомого параметра по следующему принципу. Если с возрастанием искомою параметра один график монотонно возрастает, а другой убывает, то искомое значение находится на пересечении данных графиков. Если данные графики имеют одинаковую тенденцию, то значение искомого параметра определяется в точке минимума третьего графика, который является средней линией между двумя представленными графиками. Результаты определения искомых параметров показаны в таблице 7.

Таблица 7 — Значения искомых параметров

Зима С, кг/м3 а>%, м/с К та1, Па "р

1966/67 гг. 590 -0,26 0,05 19 0,0175 0,032

1967/68 гг. 375 -0,07 0,05 19 0,06 0,032

1968/69 гг. 333 -0,017 0,05 26,5 ОД 0,032

1969/70 гг. 400 -0,162 0,05 17 0,05 0,032

1970/71 гг. 600 -0,035 0,05 13 0,05 0,032

1973/74 гг. 525 -0,025 0,05 12 0,06 0,032

В дальнейшем для каждого искомого параметра строилась линейная регрессионная зависимость в виде (13)

У = Л + ВХ , (13)

где У — значение искомого параметра (СВ1, ео£, го1, лл); А и В — некоторые константы, которые определяются методом наименьших квадратов; X — некоторый параметр, вид которого подбирается исходя из условия, что модуль коэффициента корреляции гхг близок к единице.

Для поиска вида регрессионной зависимости использовались осредненные за период замерзания водного объекта и по его длине характеристики (таблица 8).

В результате расчетов получены регрессионные зависимости для каждого искомого параметра, которые представлены в таблице 9.

Таблица 8 — Осредненные за период замерзания водного объекта и по его длине метеорологические и гидрологические характеристики

Зима РГ5 ,Вт/м2 V, м/с /г, м I

1966/67 гг. 89,8 0,59 2,94 1,023-10^

1967/68 гг. 193,4 0,57 3,3 1,015-Ю-4

1968/69 гг. 220,7 0,58 3,5 1,040-Ю"4

1969/70 гг. 108,2 0,43 3,24 9,10-10"5

1970/71 гг. 96,9 0,6 3,06 1,055-Ю"4

1973/74 гг. 132,7 0,65 3,7 9,96-10"5

Таблица 9 — Регрессионные зависимости искомых параметров

Параметр Регрессионная зависимость Коэффициент корреляции

Критическая концентрация взвешенного в потоке льда С'т = 748-0.621 Ц^/Г2 -0,989

Гидравлическая крупность взвешенного в потоке льда о)е =104 2.25 0,808

Коэффициент шероховатости нижней поверхности заберегов пп = З.бЗ-Ю-15|/V' -2.39-10" 0,847

Напряжение адгезии взвешенного в потоке льда г„, =33.2-1.81 с;„л/Ж -0,705

В последнем разделе четвертой главы проводится верификация математической модели по средним многолетним гидрологических и метеорологических данных участка р. Иртыш в районе строительства водохранилища Красногорского гидроузла, а также делается прогноз об изменении скорости движения кромки льда вверх по течению после возведения плотины в период замерзания водохранилища. В качестве расчётного участка выступает 70-ти километровый участок от створа строящейся плотины до зоны предполагаемого выклинивания подпора, расположенного около с. Розовка Омской обл. По наблюдениям средняя скорость продвижения кромки льда вверх по течению на данном участке реки в период её замерзания составляет ориентировочно 35 км/сут. Для данной скорости выполнен ряд расчетов и определены коэффициенты Ас и Вс функциональной зависимости критической концентрации взвешенного в потоке льда (14). Значения данных коэффициентов, при различных коэффициентах приведённой шероховатости представлены в таблице 10.

С = Ас -Вс!у1 . (14)

Здесь V - средняя скорость потока на всём водохранилище.

Таблица 10 - Значение коэффициентов Вс, при различном коэффициенте приведённой шероховатости и коэффициентах Ас

Ас "пр

0,03 0,04 0,043 0,045 0,047 0,0475

209.38 0 - - - - -

300 23,4 0 - - - -

400 49,2 19,4 2,89 - - -

500 75,0 38,8 20,9 - - -

600 101 58,2 39,0 15,7 - -

800 - 99,9 75,0 50,1 4,00 -

920 - 120 96,7 70,8 23,8 6,67

1200 - - 147 119 70,0 52,4

1500 - - - 171 119 101

1600 - - - 190 136 118

1650 - - - 197 144 126

2000 - - - - 202 183

2500 - - - - 284 264

2600 - - - - 301 281

2750 - - - - - 305

2875 - - - - - 326

3000 - - - - - 346

С использованием полученной функциональной зависимости для критической концентрации взвешенного в потоке льда выполнены гидроледотермические расчёты на рассматриваемом участке с учётом создания водохранилища, показавшие что:

• скорость наступления кромки льда в водохранилище меньше чем в реке, от 3 до 6 раз и составляет от 6,0 до 12,5 км/сут. Это объясняется тем, что концентрация взвешенного в потоке льда в реке больше, чем в водохранилище;

• продвижение кромки льда в водохранилище начинается раньше, чем в реке. При коэффициенте ипр =0,043 на 5,5 суток, а при пщ =0,0474 на 16...21 день;

• ледостав в водохранилище начинается раньше чем в реке: при л пр =0,043 на 1,3 суток, а при пщ =0,0474 на 7... 17 суток.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. В настоящее время существуют практически все необходимые возможности для составления эффективных прогнозов гидравлического и ледотермического режимов в

период замерзания водных объектов: накоплен достаточно большой объём натурных наблюдений, по которым можно производить верификацию математических моделей; вычислительные возможности современной техники позволяют решать сложные задачи с учётом множества факторов; за последние годы появились более точные инструменты для измерения тепловых потоков, турбулентных течений, морфометрии русла, свойств ледового материала и т.д. В арсенале специалистов в области гидроледотермики водных объектов имеется разнообразный перечень математических зависимостей и моделей, позволяющих решать самые сложные гидродинамические и гидротермические задачи. Так, в расчётах гидравлических и гидродинамических характеристик водных потоков применяются алгебраические соотношения для определения скорости потока и уровня воды, одномерные модели вдоль динамической оси потока, одномерные модели по глубине потока, двумерные плановые математические модели, двумерные в продольном разрезе математические модели, а также трёхмерные математические модели (глобальные модели типа ОЕТМ).

2. Разработан комплекс одномерных, двумерных плановых математических моделей, алгоритмов и программ для расчёта гидравлических и ледотермических характеристик в период замерзания водного объекта - формулы (1)...(11), таблицы 4 и 5. Предлагаемый комплекс математических моделей позволяет выполнить краткосрочный прогноз замерзания водного объекта в зависимости от гидрологических и метеорологических характеристик; определить сценарий наиболее неблагоприятного исхода гидроледотермических событий (например, 1 % обеспеченности превышения) в период замерзания водного объекта с оценкой их обеспеченности путем ранжирования ряда по максимальному значению концентрации взвешенного в потоке льда в исследуемом створе водного объекта.

3. Расчёты показали, что как метеорологические, так и морфометрические и гидрологические характеристики являются важными с точки зрения влияния на процесс замерзания водного объекта, что требует их совместного учета в гидроледотермических расчётах (таблица 6). Наиболее опасные ледовые явления в период замерзания водного объекта возникают не в экстремальных условиях, а в условиях близких к средним (или с некоторым отклонением от них). Установлено, что при экстремально низких температурах воздуха ледяная перемычка будет формироваться достаточно быстро с последующим резким переходом к ледоставу на водном объекте. При относительно теплой погоде в потоке аккумулируется небольшое количество ледового материала и смыкания заберегов между собой маловероятно. Поэтому при средних или близких к ним метеорологическим условиям ледяная перемычка образуется не так быстро, и этого времени достаточно для образования большого количества взвешенного или плывущего по поверхности воды ледяного материала. Забереги интенсивней растут в тех местах, где наблюдается максимальное изменение транспортирующей способности. Такими местами могут быть: зона выклинивания подпора водохранилища; резкое сужение, а затем резкое расширение русла (как правило, свойственно островным участкам рек); поворот водотока и др. Местоположение и интенсивность влияния зоны с резким понижением транспортирующей способности можно оценить по построенным в работе графикам: изменения уровня воды по длине водного объекта (на этом графике эта зона находится в точке излома кривой); изменения концентрации взвешенного в потоке льда со временем в заданном створе (на графике данная зона формируется в конкретном створе на момент

времени, когда концентрация взвешенного в потоке льда терпит свой максимум); изменения ширины заберегов со временем в заданном створе (на данном графике момент времени перехода этапа быстрого роста к этапу медленного роста заберегов соответствует времени, когда зона с резким изменением транспортирующей способности находилась в данном створе), рисунки 2 и 3. Следует заметить, что зона с максимальным изменением транспортирующей способности передвигается вниз по течению водотока или водоема, что имеет своё гидравлическое обоснование.

4. Верификация разработанного комплекса математических моделей выполнена по данным наблюдений на участке р. Ангара длиной 36 км с 20 створами, расположенными в зоне строительства водохранилища Богучанского гидроузла. Проведена серия численных экспериментов для оценки гидроледотермического режима реки на исследуемом участке. Результатами проведённой верификации являются данные, представленные в таблицах 7 и 8. Для условий водохранилища Красногорского гидроузла на р. Иртыш получены коэффициенты для зависимости (14), которые представлены в таблице 10.

5. Установлено, что взвешенный в потоке ледяной материал за счёт сил адгезии между частицами льда значительно влияет как на уровень воды, так и на ширину заберегов, при этом напряжение адгезии может варьироваться. При увеличении напряжения адгезии уровень воды становится больше, а ширина заберегов меньше. Выявлено, что увеличение по модулю значения гидравлической крупности взвешенного в потоке льда влечёт за собой поднятие уровней воды и увеличение ширины заберегов. Чем больше шероховатость нижней поверхности заберегов, тем выше уровни поверхности воды и меньше ширина заберегов. При больших значениях критической концентрации взвешенного в потоке льда уровни поверхности воды и ширина заберегов больше, чем при меньших значениях. По сравнению с представленными характеристиками начальная толщина льда на кромке не значительно влияет на значение уровней воды и ширину заберегов.

6. Получены регрессионные зависимости для критической концентрации и гидравлической крупности взвешенного в потоке льда, коэффициента шероховатости нижней поверхности заберегов и напряжения адгезии взвешенного в потоке льда (таблица 9), а предложенные автором расчетные методические подходы использованы при проектировании ледотермического режима водохранилища Красногорского гидроузла на реке Иртыш.

По теме диссертации автором опубликованы следующие работы:

В журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Козлов, Д. В., Савельев, К. Л. Ледотермический режим водохранилища Красногорского гидроузла на реке Иртыш / Д. В. Козлов и др. // Природообустройство. - 2010. - № 3 - с.23-29.

2. Савельев, К. Л., Козлов, Д. В. Модель движения кромки льда в водохранилищах руслового типа в период замерзания / К. Л. Савельев и др. // Гидротехническое строительство. — 2012. - № 6. - с. 28-34.

3. Козлов Д. В., Фролова Н. Л., Агафонова С. А., Савельев К. Л. Современные методы эмпирического изучения пресноводного льда, его различных состояний в водных объектах суши / Д. В. Козлов и др. // Природообустройство. — 2013. - № 4. - с. 52-54.

В трудах Всероссийских конференций:

4. Савельев К. Л. Параметрическое исследование влияния водосливной плотины на ледотермический режим в период ледостава в верхнем бьефе гидроузла / К. Л. Савельев // Труды III Всероссийской конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России», г. Онега Архангельской области., 6-11 июня 2011. -с.56-62;

5. Савельев, К. Л., Козлов, Д. В. Математическая модель фазовых переходов льда в период замерзания водохранилищ руслового типа, рек и каналов / К. Л. Савельев и др. // Сборник научных трудов «IV Всероссийской Конференции "Ледовые и термические процессы на водных объектах России". 24-29 июня 2013 г., г. Рыбинск» - М.: 2013 - с. 174-179.

1 0,8 ¿5. 0,6

} 0,4 0,2 0

В)

24 48 72 91реЩч^с44 168 192 216 240

2000

ш

0

а 1500

й

«

Я г юоо

го

1 500 £1

Э О

т

-Зч 6ч -12 ч 24 ч

Д)

0 24 48 72

96 120 144 168 192 216 240 Время, час

100

-10 -20 -30 -40 50

б)

Г)

24 48 72

96 120 144 168 192 216 240 Время, час

24

96 120 144 168 192 216 240 51,тл 75.5 км

Рис. 2 - Ширина заберегов и концентрация взвешенного в потоке льда, определённые по данным базового варианта: а) изменение относительной ширины заберегов по длине водного объекта на момент времени 8 суток, при различных расчётных интервалах времени; б) изменение относительной ширины заберегов по длине водного объекта, при различной степени дискретизации расчётной области по длине; в), г), д) - изменение ширины заберегов по времени, при различных расчётных временных интервалах в створах 24.5 км, 51 км и 75.5 км соответственно; е) изменение концентрации взвешенного в потоке льда со временем в различных створах

б)

Рис. 3 - Сравнение наблюдений в створе с. Кода с полученными результатами расчёта в период замерзания участка р. Ангара зимой 1968/1969 гг.: а) сравнение уровней воды; б) сравнения общей ширины заберегов

Подписано к печати 16.10.2013. Формат 60x84/16. Усл.-печ. л. 1,6. Тираж 100 экз. Заказ № 932.

Отпечатано в издательском центре ФГБОУ ВПО МГАУ: 127550, Москва, Тимирязевская, 58

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

«Московский государственный университет природообустройства»

На правах рукописи

04201363943

Савельев Константин Леонидович

ПРОГНОЗ РОСТА ЗАБЕРЕГОВ НА ВОДОХРАНИЛИЩАХ РУСЛОВОГО

ТИПА, КАНАЛАХ И РЕКАХ

05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

Диссертация на соискание учёной степени Кандидата технических наук

Научный руководитель: д.т.н., проф. Дмитрий Вячеславович Козлов

Москва 2013 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 5

Глава 1 Обзор предшествующих исследований..................................................................................11

1.1 История вопроса................................................................................................................................................11

1.2 Обзор существующих методик и моделей для расчёта гидравлики потока

и гидродинамических характеристик на водных объектах........................................13

1.2.1 Виды течений на водных объектах и вводные замечания..........................................13

1.2.2 Алгебраические соотношения для определения скорости потока....................19

1.2.3 Одномерные модели вдоль динамической оси потока....................................................21

1.2.4 Одномерные модели по глубине водного объекта............................................................22

1.2.5 Двумерные плановые математические модели......................................................................24

1.2.6 Продольно-вертикальные математические модели........................................................26

1.2.7 Трёхмерные математические модели..............................................................................................27

1.3 Термические процессы на водных объектах и математические модели расчёта температуры воды......................................................................................................................28

1.3.1 Общие сведения о проведённых ранее исследованиях..................................................28

1.3.2 Термическая классификация водных объектов....................................................................29

1.3.3 Уравнение теплового баланса и тепловые потоки................................................................32

1.3.4 Одномерные вдоль динамической оси потока математические модели..........................................................................................................................................................................33

1.3.5 Одномерные по глубине водного объекта математические модели..................34

1.3.6 Продольно-вертикальные математические модели........................................................34

1.3.7 Вид коэффициента вертикальной турбулентной теплопроводности..................35

1.4 Процессы ледообразования на водных объектах в период замерзания и математические модели определения ледовых характеристик..............................36

1.4.1 Общие сведения о ледовом режиме в период замерзания водного объекта......................................................................................................................................................................36

1.4.2 Математические модели формирования и переноса внутриводного льда.. 38

1.4.3 Зависимости для определения ширины заберегов..............................................................41

1.4.4 Условие образование зажоров..............................................................................................................42

1.5 Основные выводы по 1-ой главе........................................................................................................42

Глава 2 Математическая модель расчёта ледотермических характеристик в

период замерзания водных объектов........................................................................................45

2.1 Физическая постановка задачи расчета ледотермических характеристик

в период замерзания водного объекта..........................................................................................45

2.1.1 Фазовые переходы воды в лёд и одного вида льда в другой в период заморозков..................................................................................................................................................................46

2.1.2 Термический режим водных объектов в период их замерзания............................48

2.1.3 Последовательность замерзания водного объекта................................................................51

2.1.4 Особенности гидравлического режима в период замерзания..................................54

2.2 Математическое моделирование ледотермических и гидравлических

процессов....................................................................................................................................................................58

2.2.1 Математическое моделирование гидравлического режима водных объектов....................................................................................................................................................................58

2.2.2 Математическое моделирование температурного режима водных объектов....................................................................................................................................................................63

2.2.3 Математическое моделирование ледового режима водных объектов в период замерзания..........................................................................................................................................66

2.2.4 Аппроксимация дифференциальных уравнений..................................................................74

Глава 3 Исследование влияния метеорологических, гидравлических и морфометрических характеристик на ледотермический режим

водного объекта в период его замерзания........................................................................77

3.1 Методика проведения исследований..............................................................................................77

3.2 Влияние метеорологических характеристик на рост заберегов..........................82

3.3 Влияние расхода воды на рост заберегов....................................................................................86

3.4 Влияние уровня воды на рост заберегов......................................................................................89

3.5 Влияние ширины русла на рост заберегов........................................................................................................92

3.6 Влияние расширения русла на рост заберегов......................................................................95

3.7 Влияние сужения русла на рост заберегов......................................................................................................98

3.8 Влияние уклона дна русла на рост заберегов..............................................................................................102

Глава 4 Верификация математических моделей по данным наблюдений на

водных объектах............................................................................................................................................106

4.1 Методика верификации математических моделей по данным

наблюдений на участке р. Ангара....................................................................................................106

4.1.1 Цель верификации математических моделей..........................................................................106

4.1.2 Описание реального водного объекта и его формализация......................................106

4.1.3 Построение расчётной сетки..................................................................................................................109

4.1.4 Гидрологические и метеорологические исходные данные........................................110

4.1.5 Последовательность выполнения расчётов............................................................................112

4.2 Выполнение расчётов характеристик для участка р. Ангара..............................113

4.2.1 Влияние искомых параметров на значения уровней воды и ширины заберегов..................................................................................................................................................................114

4.2.2 Определение значений параметров задачи по среднеквадратичным отклонениям результатов расчётов от данных наблюдений......................................122

4.2.3 Принятые параметры задачи и динамика изменения уровней воды и роста заберегов..............................................................................................................................................128

4.3 Построение эмпирических зависимостей по данным расчёта характеристик на участке р. Ангара................................................................................................141

4.3.1 Методика построения эмпирических зависимостей......................................................141

4.3.2 Эмпирические зависимости искомых параметров............................................................146

Верификация комплекса математических моделей по наблюдениям на

4.4 участке р. Иртыш в районе строительства водохранилища Красногорского гидроузла............................................................................................................................152

Заключение..............................................................................................................................................................160

Список литературы..........................................................................................................................................163

Приложение А......................................................................................................................................................174

Введение

В мире и, в том числе в России, в настоящее время круглогодично эксплуатируется множество гидротехнических сооружений (ГТС), которые выполняют различные функции, в первую очередь, такие как выработка электроэнергии на ГЭС; обеспечение бесперебойного водоснабжения городов, сельских населенных пунктов, промышленных объектов; создание нормальных условий для судоходства и т.д. Водные объекты (реки, озера и водохранилища) подвержены интенсивному хозяйственному освоению человеком. Известные природные и технические катастрофы последних лет на водных объектах и ГТС заставляют задуматься человечество о том, что сегодня требуются с одной стороны оптимальные и надежные технические и технологические решения, а с другой стороны эффективные методики прогноза появления опасных явлений на водных объектах, в том числе в зимний период, с целью минимизации рисков возникновения чрезвычайных ситуаций.

Среди наиболее опасных явлений природного и техно-природного характера можно выделить пропуск ледового материала через ГТС в период зимней эксплуатации, а также возникновение зажоров во время замерзания водного объекта. Пропуск льда через ГТС может привести к выходу из строя элементов этих сооружений, подъёму уровня воды в водном объекте, возникновению реальной угрозы разрушения ГТС, что может привести к колоссальным ущербам в их нижнем бьефе. Формирование ледяного зажора на реках, как правило, приводит к подъему уровня воды перед ним и к масштабному затоплению близлежащих территорий с нанесением непоправимого ущерба экономике региона.

Минимизация риска возникновения аварий на ГТС при пропуске льда в период замерзания водного объекта может достигаться проведением как технических, так и режимных мероприятий. К первым относится установка обогревающего оборудования и технических средств, обеспечивающих повышение интенсивности вертикального турбулентного обмена перед плотиной (барботаж), затворных механизмов особой конструкции, запаней в верхнем бьефе и строительство лотков для приема льда. Режимные мероприятия предполагают регулирование расхода и уровня воды с целью установления ледостава на водном объекте в наиболее кратчайшие сроки.

Таким образом, в современной гидроледотермической науке до настоящего времени нет окончательных ответов на несколько актуальных и сложных вопросов, например таких: 1) Какие расходы воды и уровни водной поверхности необходимо поддерживать в водном объекте при определенной метеорологической обстановке и морфометрии русла, чтобы добиться скорейшего формирования сплошного ледяного покрова и уменьшения концентрации взвешенного в потоке льда? 2) Какое сочетание гидрологических, метеорологических и

морфометрических характеристик на конкретном водном объекте может привести к появлению наиболее опасных ледовых явлений?

Стремление гидроледотермической науки получить правильные ответы на эти и другие актуальные вопросы позволит во многом преодолеть современные проблемы, связанные с заблаговременностью ледовых прогнозов, а также минимизацией ущербов от возникновения опасных ледовых явлений и обеспечением безаварийной эксплуатации ГТС, в первую очередь, в периоды пропуска льда. Для ответа на поставленные вопросы, в том числе, требуется актуальная, современная и достаточно универсальная методика расчёта гидравлических и ледотермических характеристик в период замерзания водного объекта, которая должна включать в себя решение задач образования внутриводного льда, перехода его в поверхностный лёд, формирования заберегов и ледяной перемычки, продвижения кромки льда сплошного ледяного покрова вверх по течению и т.д.

Цель диссертационной работы заключается в разработке комплекса математических моделей и расчетных методик, позволяющих выполнить прогноз формирования внутриводного льда и перехода его в поверхностный лёд, процесса образования заберегов и ледяной перемычки для водохранилищ руслового типа, каналов и рек в период их замерзания. Задачи исследования:

• Анализ существующих эмпирических и численных математических моделей расчёта гидродинамики потока, температуры воды и фазовых переходов воды в лёд и одного вида льда в другой;

• Разработка комплекса одномерных, двумерных плановых математических моделей расчёта гидравлических и ледотермических характеристик в период замерзания водного объекта;

• Оценка влияния метеорологических, гидрологических и морфометрических характеристик русла на скорость роста заберегов, на время формирования и место образования ледяной перемычки, а также на значение абсолютной концентрации взвешенного в потоке льда;

• Верификация комплекса математических моделей по данным наблюдений на участке р. Ангара в районе строящегося водохранилища Богучанского гидроузла и на участке р. Иртыш в зоне водохранилища строящегося Красногорского гидроузла;

• Исследование влияния взвешенного в потоке ледового материала, изменения критической концентрации взвешенного льда, гидравлической крупности ледяных частиц, шероховатости нижней поверхности заберегов и начальной толщина льда на значение уровня поверхности воды и ширину заберегов;

• Получение эмпирических зависимостей для критической концентрации взвешенного в потоке льда, гидравлической крупности ледяных частиц, напряжения адгезии между частицами льда, коэффициента шероховатости нижней поверхности заберегов, используя аппарат регрессионного анализа.

Защищаемые положения:

• Комплекс одномерных и двумерных плановых математических моделей для расчёта гидравлических и ледотермических характеристик (образование внутриводного льда, формирование заберегов и ледяных перемычек) водохранилищ руслового типа, каналов и рек в период замерзания.

• Эмпирические зависимости для определения критической концентрации взвешенного в потоке льда, гидравлической крупности частиц льда, напряжения адгезии между частицами льда в потоке, коэффициента шероховатости нижней поверхности заберегов.

• Рекомендации режимного характера с целью более быстрого формирования ледяной перемычки и уменьшения концентрации взвешенного в потоке льда.

• Теоретические положения о характере смерзания взвешенных в потоке ледяных образований и формировании сплошного ледяного покрова при достижении некоторой критической концентрации ледяной взвеси.

• Математические зависимости для расчета фазовых переходов воды в лёд и одного вида льда в другой.

Научная новизна работы. Впервые процесс фазового перехода внутриводного льда в поверхностный рассматривается не как результат столкновения ледяных частиц между собой (коагуляция), а как достижение некоторой критической концентрации. В связи с этим внутриводный лёд, вовлечённые в водный поток комья шуги, оторванный донный лёд, битый лёд рассматриваются как единая смесь взвешенного в потоке льда, характеризующаяся абсолютной концентрацией в заданном объёме воды, при достижении которой критических значений образуется сплошной поверхностный лёд.

Впервые при расчёте гидравлики и гидродинамики потока в уравнения добавлен коэффициент трения, учитывающий адгезионное воздействие взвешенного льда на движение водных масс. При этом учтена концентрация содержания взвешенного в потоке льда в заданном объёме воды. Показано, что чем больше концентрация данного вида льда, тем большее тормозящее влияние оказывает взвешенный лёд на водный поток.

Впервые процесс формирования и роста заберегов рассмотрен на основе теоретических, а не полуэмпирических подходов. В том числе, для расчёта величины прироста заберегов в сторону динамической оси потока за определенный интервал времени используется значение концентрации взвешенного в потоке льда в верхнем слое, равном начальной толщине льда. В свою очередь для расчёта данной концентрации использованы дифференциальные уравнения, которые содержат, в том числе фазовые переходы воды в лёд и одного вида льда в другой, определение которых сопровождалось расчетом температуры воды и гидродинамических характеристик потока.

Практическая ценность работы. Разработанный комплекс математических моделей и расчетных эмпирических зависимостей предназначен для использования их при проектировании, строительстве и эксплуатации ГТС, работающих в зимних условиях, в частности позволит выявить такое сочетание гидрологических и метеорологических характеристик, при которых могут сформироваться наиболее опасные ледовые явление на водохранилищах руслового типа, каналах и реках в период их замерзания. Кроме того, даст возможность оперативно сформировать требования по попуску воды в нижний бьеф и получить оптимальные значения уровня поверхности воды в верхнем бьефе гидроузла в наиболее опасных метеорологических и гидрологических условиях в период замерзания с целью обеспечения более быстрых сроков установления ледостава и меньших значений концентрации взвешенного в потоке льда.

Результаты, полученные в диссертационной работе, были использованы ФГБОУ ВПО МГУП при выполнении научных ис�