автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Прогноз надежности упругопластических оснований зданий и сооружений

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 Теория надежности сложных систем и ее применение к 11 задачам оценки надежности оснований сооружений.

1.1. История развития теории надежности и основные ее 11 понятия.

1.2. Методы оценки надежности зданий и сооружений 20 различного назначения.

1.3. Вероятностная проектная надежность.

1.4. Основные методы оценки надежности сооружений и 31 их оснований.

1.4.1. Метод линеаризации.

1.4.2. Уточнение результатов, полученных методом линеа- 33 ризации (улучшенный метод линеаризации).

1.4.3. Расчет надежности методом разложения функции в 35 ряд Грама - Шарлъе и по экспоненциальной формуле.

1.4.4. Определение общего коэффициента запаса.

1.5. Выводы по главе 1.

Рекомендации по применению теории надежности к расчету оснований и грунтовых массивов.

Глава 2. Предлагаемая методика оценки надежности оснований 42 сооружений по деформациям и несущей способности.

2.1. Особенности повреждений и аварий сооружений, воз- 42 водимых на деформируемых, в том числе и сильно-сжимаемых основаниях.

2.2. Прогноз надежности упругопластических (нелинейно- 48 деформируемых) оснований.

2.2.1. Определение осадки упругопластических однородных оснований.

2.2.2. Методика прогноза надежности упругопластических 59 (нелинейно-деформируемых) оснований сооружений методом статистических испытаний.

2.3. Реализация псевдослучайных чисел и моделирование 63 случайных величин.

2.3.1. Псевдослучайные числа.

2.3.2. Моделирование случайных величин.

2.4. Расчет надежности методом статистических ис- 82 пытаний (метод Монте-Карло).

2.5. Выводы по главе 2.

Рекомендации по применению расчетных методов для определения надежности оснований и грунтовых массивов.

Глава 3. Вероятностные характеристики грунтов по данным их 89 испытаний.

3.1. Обобщения экспериментальных исследований различ- 89 ных грунтов различных оснований. Статистическая природа свойств грунтов.

3.2. Лабораторные методы определения вариации дефор- 92 мационных и прочностных характеристик грунтов.

3.2.1. Модуль деформации Е.

3.2.2. Угол внутреннего трения (р иепление

3.3. Использование статического зондирования для опреде- 100 ления вариации деформационных и прочностных характеристик грунтов.

3.4. Выводы по главе 3. 107 Рекомендации по применению вероятностных характеристик грунтов.

Глава 4.

4.2.1.

4.2.2.

4.2.3.

4.2.4.

Применение предложенной методики прогноза надеж- 109 ности к основаниям фундаментов различных сооружений.

Определение вероятностных характеристик и надеж- 109 ности оснований фундаментов промышленных зданий (столбчатый фундамент колонны, ленточный фундамент стены здания).

Оценка надежности основания ледостойкой платфор- 115 мы в условиях действия случайных нагрузок. Определение допустимой осадки методом линеариза- 118 ции.

Определение допустимой осадки улучшенным методом 120 линеаризации.

Определение допустимой осадки методом статисти- 121 ческих испытаний (Монте-Карло).

Определение упругопластической осадки методом 123 статистических испытаний (Монте-Карло). Вероятностное определение активного давления грун- 125 та Еа на стены.

Выводы по главе 4.

Перспектива применения метода Монте-Карло к расчету оснований.

Актуальность темы. Проектирование оснований и фундаментов зданий и сооружений в нашей стране сейчас осуществляется на основе метода предельных состояний в соответствии с действующими нормативными документами. Согласно последним все исходные параметры, случайные по своей природе, заменяются некоторыми усредненными детерминированными значениями, а влияние их изменчивости на проектируемое сооружение учитывается с помощью системы соответствующих коэффициентов «запаса», «надежности» и т.п. (за рубежом такой подход называют «полувероятностным методом»). При этом расчетами проверяются только так называются предельные состояния, при достижении которых конструктивные элементы сооружения, сооружение в целом или его основание перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям.

Накопление информации о статистической изменчивости характеристик грунтов, материалов конструкций, нагрузок и других факторов, а также перерасход материалов, связанный с излишними запасами прочности при использовании недостаточно обоснованных величин коэффициентов «запаса» в методах предельных состояний, потребовали разработки вероятностных методов расчета, что особенно важно для оценки надежности грунтовых оснований сооружений промышленного и энергетического строительства. С учетом требований социальной и экологической безопасности проблемы надежности имеют особую значимость для АЭС, ТЭС, ГЭС, нефтегазопромысловых сооружений, гравитационных платформ на континентальном шельфе, высотных зданий и комплексов многофункционального назначения. Также актуальным становится разработка методов оценки проектной и эксплуатационной надежности зданий и сооружений массового промышленно-гражданского и транспортного строительства, в первую очередь при вынужденном использовании грунтов и территорий, ранее считавшиеся малопригодными для строительства.

По статистике наиболее часто недопустимые (аварийные) деформации наблюдались у зданий и сооружений на основаниях, грунты которых по тем или иным причинам (увлажнение, оттаивание, расструктуривание, техногенные воздействия и др.) проявляли значительную (нелинейную) деформируемость, не в полной мере учитываемую при применении традиционных (нормативных) расчетов, в основе использующих модель линейно-деформируемого грунта. Повышение достоверности расчетов таких оснований связано с применением моделей и методов нелинейной механики грунтов, получившей в конце XX века значительное развитие и широкое практическое приложение. В отличие от линейных, существующие нелинейные (упругопластические, нелинейно-упругие и т.п.) детерминированные модели используют набор параметров, характеристик, отражающих одновременно как деформационные, так и прочностные свойства грунтов и изменение напряженно-деформированного состояний на всем диапазоне нагружения.

В силу стохастической, часто значительной, изменчивости большого числа характеристик, определение надежности, как вероятностной категории, для нелинейно-деформируемых (упруго-пластических) оснований существенно усложняется. Предложенные методики в большинстве своем ориентированы на расчет только линейно-деформируемых оснований. Поэтому разработка методов оценки проектной и эксплуатационной надежности, статистических характеристик деформируемости упругопла-стических оснований является своевременной и актуальной.

Цель и задачи диссертации. Основной целью работы является разработка методики оценки надежности оснований зданий и сооружений по деформациям с учетом нелинейного деформирования и стохастической изменчивости характеристик, описывающих как деформационные, так и прочностные свойства грунтов и определяющих деформирование основания на всем диапазоне нагружения. Для достижения этой цели были решены следующие задачи:

- в соответствии с положениями теории надежности конкретизировано понятие «отказ основания» и составлены схемы отказов по первой и второй группе предельных состояний;

- выделены основные случайные факторы (показатели свойств грунтов, параметры нагрузок и воздействий и т.д.), определяющие надежность оснований;

- разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для оценки надежности упругопластических (нелинейно-деформируемых) оснований по деформациям на основе многопараметрических моделей;

- предложена методика применения предлагаемого вероятностного метода для проектирования фундаментов (отдельных, ленточных, плитных) с оценкой надежности и безопасности надфундаментных сооружений различного назначения.

Научная новизна работы.

1. Разработана методика оценки проектной и эксплуатационной надежности упругопластических оснований по второй группе предельных состояний (по деформациям).

2. С помощью разработанной методики исследована зависимость надежности оснований зданий и сооружений с учетом случайной изменчивости физико-механических свойств грунтов, действующей нагрузки и геометрии фундаментов - применительно к расчетным схемам:

- отдельного фундамента колонны промышленного сооружения;

- ленточного фундамента стены здания;

- плитного фундамента ледостойкой платформы для добычи нефти и газа на шельфе Северных морей;

- определения активного давления на ограждения (подпорные стены, стены подвалов и т.п.).

3. Для рассмотренных случаев разработаны методики определения вероятности безотказной работы оснований и составлены программы расчета на ЭВМ.

Практическая ценность работы. Разработанная методика может быть использована для оценки проектной и эксплуатационной надежности фундаментов зданий и сооружений различного назначения по деформациям упругопластических оснований с учетом вероятностной изменчивости физико-механических свойств грунтов.

Практическая реализация работы. Разработанная методика использовалась при расчете предельной осадки и надежности основания ле-достойкой гравитационной платформы на шельфе Баренцева моря. На защиту выносятся:

- постановка вероятностных задач расчета осадки упругопластического основания, в котором учитывается стохастический (случайный) характер свойств грунтов и внешних нагрузок;

- методика и алгоритм расчета упругопластических осадок в детерминированной постановке;

- результаты решения практических задач по определению упругопластических осадок в вероятностной постановке;

- применение системного подхода к определению надежности по осадке различных зданий и сооружений.

Апробация работы. Материалы исследований доложены на:

- Международном семинаре по механике грунтов, фундаментостроению и транспортным сооружениям ПГТУ (Пермь, 2000 г.);

- Международной конференции «Геотехника. Оценки состояния оснований и сооружений» (С Петербург, 2001 г.);

- семинаре кафедры «Подземные сооружения, основания и фундаменты» СПбГПУ (С Петербург, 2002 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в пяти печатных работах.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

4.4. Выводы по главе 4.

Перспектива применения метода Монте-Карло к расчету оснований

1. Теоретически истинное значение любой характеристики, определяющей случайную величину или процесс, может быть получено при большом числе п экспериментов. Однако обычно считается, что методы статистического моделирования дают достаточно точные результаты при числе экспериментов около 10 2 - 103, если речь идет о центральных значениях (то есть значениях в окрестности среднего) исследуемых распределений. В инженерных исследованиях, где требуются высокие уровни надежности, приходиться иметь дело с очень малыми значениями вероятности и исследовать хвосты функций распределения параметров. Эти хвосты определяются с достаточной точностью при п не менее чем 10 6 - 10 9. Такой объем вычислений мог бы быть оправдан только тогда, когда объектом расчета является дорогостоящий элемент массового применения. В большинстве же случаев потребность в таком числе экспериментов для точной оценки надежности делает методы статистического моделирования практически неприемлемым, поскольку либо число действительно выполняемых конструкций или их элементов очень мало, либо рыночная цена одного объекта не оправдывает таких сложных расчетов.

2. Однако существуют такие задачи, в которых точный результат можно получить только методом статистических испытаний. В п.4.1 описана задача по определению надежности упругопластического основания, в котором действующее давление р > R (для математических ожиданий). Однако в данном неравенстве величина расчетного сопротивления R грунта величина вероятностная и зависит от угла внутреннего трения, сцепления и удельного веса грунта. При моделировании данных характеристик выше написанное неравенство может и не выполняться для единичных случаев, тогда расчет осадки нельзя проводить по линейно-деформируемой схеме. В результате в данной задаче нельзя воспользоваться методом линеаризации без существенных допущений.

Задачи, где расчет производится по различным схемам из-за какого-либо условия - это задачи, которые необходимо решать методом статистических испытаний (Монте-Карло). В п.4.1 рассмотрено условие, когда вариационная только правая часть неравенства, однако могут быть варианты, когда вариационна только левая часть: среднее давление по подошве фундамента р (при учете временной кратковременной нагрузки, нагрузки от «толпы» и т.д.). Чаще всего в задачах присутствуют оба вариационных параметра и R, и р.

3. В п.4.2 рассмотрен пример однопараметрического моделирования, где случайной величиной является модуль общих деформаций Е. Расчеты осадки методом линеаризации, улучшенным методом линеаризации и методом Монте-Карло одинаковы по сложности и трудоемкости.

4. В п.4.3 выполнен пример расчета активного давления грунта Еа на подпорную стенку. Это четырех параметрическое моделирование. Метод линеаризации сложен из-за большого количества производных первого порядка. В улучшенном методе линеаризации еще больше производных (второго порядка и смешанные), что может вызвать ошибки в их вычислении. Методом Монте-Карло расчет производится много проще.

Заключение

В целом по диссертационным исследованиям можно дать следующие основные выводы:

1. Разработана методика оценки надежности по деформациям упругопластических оснований зданий и сооружений при совместном учете комплекса случайных факторов, включающих характеристики деформационных и прочностных свойств. Методика основана на синтезе теории надежности сооружений, вероятностных методов расчета, а также теории надежности сложных технических систем. Методика позволяет осуществить количественный анализ надежности грунтовых оснований по деформациям во всем диапазоне нагрузок (вплоть до предельных), а также выявить основные факторы и параметры, оказывающие наибольшее влияние на надежность сооружения.

2. В рамках разработанной методики решен ряд частных задач оценки надежности грунтовых оснований по деформациям, в частности выполнено:

- определение статистических характеристик осадки упругого и упругопластического основания отдельного и ленточного фундаментов при учете изменчивости деформационных и прочностных свойств грунтов;

- определение осадки упругопластического основания в многопараметрическом вариационном подходе по формуле решения смешанной задачи теорий упругости и пластичности грунтов;

- определение предельной осадки с заданной надежностью;

- определение проектной и эксплуатационной надежности грунтового основания ледостойкой гравитационной платформы на шельфе Баренцева моря с учетом изменчивости свойств грунтов и внешних нагрузок на платформу;

- оценка изменчивости активного давления грунта на подпорную стенку в зависимости от изменчивости свойств грунта.

3. Предложен алгоритм определения коэффициента вариации для моделирования методом Монте-Карло с использованием коэффициента вариации, полученного по результатам лабораторных опытов (из условия сохранения размаха выборки и количества произведенных опытов).

4. Получено решение для определения минимального количества опытных образцов-близнецов для обеспечения определенной доверительной вероятности.

При решении частных вероятностных задач оценки надежности основания по деформациям использовались аналитические методы (метод линеаризации, улучшенный метод линеаризации) и численный метод (метод статистических испытаний /Монте-Карло/).

Предлагаемая методика оценки проектной надежности грунтовых оснований по деформациям может быть применена на различных стадиях проектирования, в частности при сравнении вариантов. Однако наиболее эффективно ее можно использовать на предварительных стадиях с целью выявления факторов, определяющих надежность сооружения.

1. Абелев М.Ю., Арипов Н.Ф.(МИСИ). 1/13. Натурные измерения порового давления в толще слабых водонасыщенных грунтов тензомет-рическими датчиками порового давления/ Сб. тр. Рижского ПИ, МИСИ, АН СССР по мех.гр. и фунд. стр.- Рига, 1970.

2. Амарян JI.C. Свойства слабых грунтов и методы их изучения.-М., "Недра", 1990.

3. Аносова Л.А., Клинова Г.И. Влияние состава и физико-механических свойств средне самарских отложений на развитие оползневых процессов в центральной Молдавии/ Сб науч тр ПНИИИС Инженерно-геологические процессы и свойства грунтов.- М.: Стройиздат, 1980.

4. Аугусти Г. и др. Вероятностные методы в строительном проектировании/ Г.Аугусти, А.Баратта, Ф.Кашиати, пер. с англ.- М.: Стройиздат, 1988.

5. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность.- М.: Наука, 1984.

6. Березанцев В.Г. Расчет оснований сооружений.- Л.: Стройиздат,1970.

7. Березанцев В.Г. Расчет прочности оснований сооружений.- М.: Госстройиздат, 1960.

8. Бирбраер А.Н., Шульман С.Г. Прочность и надежность конструкций АЭС при особых динамических воздействиях.- М.: Энергоатом-издат, 1989.

9. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений.- М.: Стройиздат, 1982.

10. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений.- М.: Стройиздат, 1971.

11. Бугров А.К. Фундаменты основных зданий и сооружений атомных и тепловых электростанций,- Учебное пособие, Л., ЛГТУ, 1991.

12. Бугров А.К., Шилин В.Г. Прогноз надежности нелинейно-деформируемых оснований методом статистических испытаний. Тр. Межд. Конф. - Геотехника. Оценка состояния оснований и сооружений.-том 1 - СПб: 2001.

13. Бугров А.К. О влиянии траектории нагружения на напряженно-деформируемое состояние оснований.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1980, №2

14. Бугров А.К. Исследование грунтов в условиях трехосного сжатия/ А.К. Бугров, P.M. Нарбут, В.П. Сипидин.- Л.: Стройиздат, 1987.

15. Бугров А.К., Голубев А.И. Анизотропные грунты и основания сооружений.- С-Пб, "Недра", 1993.

16. Бугров А.К., Шилин В.Г. Расчет надежности по осадке упруго-пластического основания методом статистических испытаний. Реконструкция городов и геотехническое строительство, 2000, №2.

17. Бугров А.К., Шилин В.Г. Определение вероятностных характеристик активного давления грунта методом Монте-Карло. Реконструкция городов и геотехническое строительство, 2002, №5.

18. Бугров А.К., Зархи А.А. Расчет несущей способности грунтовых массивов.- Гидротехническое строительство, 1979, №11.

19. Бугров А.К. Прогноз надежности шельфовой гравитационной платформы по деформациям и несущей способности ее грунтового основания/ Анот. Докл. на 3-ю Украинскую конф. по мех. грунтов и фунда-ментостр.- К.:

20. Бухарцев В.Н. Оценка параметров прочности нескальных грунтов с учетом разной плотности образцов.- Гидротехническое строительство, 1986, №12.

21. Бухарцев В.Н., Можевитинов A.JL О коэффициентах безопасности в расчетах устойчивости сооружений.- Изв. ВНИИГ, 1977, т.117.

22. Бухарцев В.Н. О коэффициентах безопасности по грунту.- Изв. ВНИИГ, 1982, т. 156.

23. Бухарцев В.Н., Дельгадо О., Того И. К оценке проектной надежности грунтовых плотин.- Гидротехническое строительство, 1988, №6.

24. Бухарцев В.Н. О статистической обработке результатов стаби-лометрических испытаний.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1988, №6.

25. Василевский А.Г., Ивашинцов Д.А., Федоров М.П., Шульман С.Г. Современные проблемы надежности и экологической безопасности объектов энергетики/ Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1997, т. 233, с. 23-37.

26. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.- М.: Физ-мат, 1962.

27. Гарагаш Б.А. Аварии и повреждения системы "здание ос-нвоание" и регулирование надежности ее элементов.- Волгоград, 2000.

28. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей.- М.: Физматгиз, 1961.

29. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности.- М.: Наука, 1965.

30. Гольдштейн М.Н., Дудинцева И.Л., Дорфман А.Г. Применение вариационного метода к расчету давления грунта на подпорные стены.-Основания, фундаменты и механика грунтов, 1969, №4.

31. Гольдштейн М.Н. О применении вариационного исчисления к исследованию оснований и откосов.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1969, №1.

32. Горбунов-Посадов М.И. Устойчивость фундаментов на песчаном основании.- М.: Стройиздат, 1962.

33. ГОСТ 11.004-74 (СТ СЭВ 876-78) Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров нормального распределения.

34. ГОСТ 20522-96 Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний.

35. ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.

36. ГОСТР 27.310-93 Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные положения.

37. Гунешян О.Г., Источников О.В. Инженерно-геологическая оценка свойств грунтов, слагающих восточную часть предкопетдагской пролювиальной равнины/ Сб науч тр ПНИИИС -Инженерно-геологические процессы и свойства грунтов.- М.: Стройиздат, 1980.

38. Далматов Б.И. Расчет оснований зданий и сооружений по предельным состояниям.- JL: Стройиздат, 1968.

39. Далматов Б.И. Проектирование фундаментов зданий и промышленных сооружений: Учебное пособие/ Б.И. Далматов, Н.Н. Мора-рескул, В.Г. Науменко 2-е изд.- М.: Высшая школа, 1986.

40. Долинский А.А., Муллер Р.А. Определение нормативных и расчетных характеристик прочности грунтов.- Сб. тр. Союзморниипро-ект, №20 (26).- М.: Транспорт, 1968.

41. Дорфман А.Г. Вариационный метод расчета устойчивости откосов и давление грунта на сооружение.- Дисс. на соиск. учен. степ, доктора техн. наук.- Днепропетровск, 1979.

42. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы.- М.: Наука, 1975.

43. Ермолаев Н.Н., Михеев В.В. Надежность оснований сооружений. JL: Стройиздат, 1976.

44. Ермолаев Н.Н., Клемяционок П.Л. Основные вопросы теории надежности оснований сооружений/ Изв. Вузов. Сер. Стр-во и архит., 1975, №11.

45. Ермолаев Н.Н., Клемяционок П.Л. Принципы решения задач об определении требуемого объема испытаний грунтов и надежность оснований и сооружений/ Сб. тр. ЛИИЖТ, 1976, Вып.396.

46. Ермолаев Н.Н., Волков В.В., Клемяционок П.Л. К вопросу о доверительной вероятности характеристик грунтов основания и его уровня надежности/ Сб. тр. ЛИИЖТ, 1977, Вып.420.

47. Забавин B.C. К вопросу нахождения вероятной поверхности обрушения откоса.- ВОДГЕО: Тр. Лаб. земляных сооружений.- М.: Стройиздат, 1972.

48. Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений.- М.: Высшая школа, 1985.

49. Игнатова О.И. Об изменчивости характеристик грунтов оснований зданий и сооружений.- Тр. института НИИОСП.- вып.68 механика грунтов.- М.: Госстрой, 1980.

50. Игнатова О.И., Шейнин В.И. Влияние числа определений прочностных характеристик грунтов на расчетные размеры фундаментов.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1985, №6.

51. Каган А.А. Выбор расчетных показателей свойств грунтов с помощью некоторых методов математической статистики.- Сб. тр. Лен-гидропроекта, 1970, №9.

52. Каган А.А. Расчетные показатели физико-механических свойств грунтов. Назначение, методы определения.- Л.: Стройиздат, 1973.

53. Кедзи А. Руководство по механике грунтов.- М.: Стройиздат, 1978.

54. Клемяционок П.Л. Косвенные методы определения показателей свойств грунтов.- Л.: Стройиздат, 1987.

55. Клемяционок П.Л. Информационное обеспечение в задачах расчета надежности оснований и планирование испытаний грунтов/ Сборник научных трудов.- Надежность оснований транспортных сооружений.- СПб, 1998.

56. Клемяционок П.Л. Основные задачи разработки теории косвенных методов определения показателей свойств грунтов и пути их решения/ Мат. науч.-прак. конф.- Современные методы определения механических характеристик слабых грунтов.- Л.: 1978.

57. Клемяционок П.Л. К вопросу изучения и прогнозирования свойств грунтов. Транспортное строительство, 1982, №11.

58. Клемяционок П.Л. Анализ изменчивости показателя текучести связанных грунтов./ В сб.: Инженерно-геологические условия, основания и фундаменты транспортных сооружений в Сибири.- Новосибирск, 1989.

59. Клемяционок П.Л. Расчет фундаментов опор моста по предельным состояниям: Учебное пособие/ П.Л. Клемяционок, И.В. Ковалев, Н.С. Несмелов.- Л.: ЛИИЖТ, 1988.61 . Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика/ Пер. с англ. М.: Мир, 1978.

60. Костюков В.Д. Вероятностные методы расчета запасов прочности и долговечности портовых гидротехнических сооружений.- М.: Транспорт, 1987.

61. Красильников Н.А. Современные методы оценки надежности и устойчивости грунтовых плотин в период строительства и эксплуатации.- М.: Информэнерго,1982.

62. Кудояров Л.И. Значение проблемы обеспечение надежности гидротехнических сооружений и задачи научных исследований.- Материалы конференций и совещаний по гидротехнике: Оценка и обеспечение надежности гидротехнических сооружений.- Л.: Энергоиздат, 1982.

63. Лызак А.А., Лавриков И.С. (ДальТИСИЗ Сахалинская обл.). 1/24. Слабые глинистые грунты о. Сахалина/ Сб. тр. Рижского ПИ, МИ-СИ, АН СССР по мех.гр. и фунд. стр.- Рига, 1970.

64. Лысенко М.П., Новожилов Г.Ф., Сидоров Н.Н.(ЛИИЖТ). 1/20. Опыт комплексного исследования свойств илов Сиваша/ Сб. тр. Рижского ПИ, МИСИ, АН СССР по мех.гр. и фунд. стр.- Рига, 1970.

65. Львов А.В., Федоров М.П., Шульман С.Г. Надежность и эксплуатационная надежность гидроэнергетических установок.- С-Пб, 1999.

66. Лятхер В.М., Золотов Л.А., Иващенко И.Н., Янчер В.Б. Оценка надежности гидросооружений.- Гидротехническое строительство, 1985, №2.

67. Лятхер В.М., Иващенко И.Н., Янчер В.Б. Оценка надежности гидротехнических сооружений.- Энергетическое строительство, 1984.

68. Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений.- М.: Стройиздат, 1994.

69. Маслов Н.Н. Механика грунтов в практике строительства.- М.: Стройиздат, 1977.

70. Месчан С.Р. Механические свойства грунтов и лабораторные методы их определения.- М.: Недра, 1974.

71. Мирцхулава Ц.Е. Надежность гидротехнических сооружений.-М.: Колос, 1974.

72. Мирцхулава Ц.Е. О надежности крупных каналов.- М.: Колос,1981.

73. Михеев В.В., Шитова И.В. О применении теории надежности в нормах проектирования оснований и фундаментов,- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1983, №2.

74. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике.-М.: Наука, 1970.

75. Мишель А.Г., Шульман С.Г. Динамика многофазных грунтовых сред.- С-Пб, ВНИИГ, 1999.

76. Надежность конструкций АЭС: обзорная информация/ Сост. Шульман С.Г.- М.: Информэнерго,1989.

77. Основания, фундаменты и подземные сооружения.- Справочник проектировщика/ Под. ред. Е.А. Сорочана и Ю.Г. Трофименкова.-М.: Стройиздат, 1985.

78. Основные положения расчета причальных сооружений на надежность. РД 31.31.35.- М.: В/О Мортехинформреклама,1986.

79. Половко A.M. Основы теории надежности.- М.: Наука, 1964.

80. Проблемы надежности в строительном проектировании/ Под ред С.А. Тимашева.- Свердловск, 1972.

81. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений.- М.: Наука, 1968.

82. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям/ под ред. В.М. Келдыша.- М.: Госстройиздат, 1951.

83. Ржаницын А.Р. Определение харктеристик безопасности и коэффициента запаса из экономических соображений,- В кн.: Вопросы теории пластичности и прочности строительных конструкций.- М.: Стройиздат, 1978.

84. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность.- М.: Стройиздат, 1978.

85. Роза С.А. Механика грунтов.- М.: Высшая школа, 1962.

86. Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей.- М.: Наука,1970.

87. Сапегин Д.Д., Ширяев Р.А., Липовецкая Т.Ф., Можевитинов А.Л., Бухарцев В.Н. О пересмотре ГОСТ 20522-75 Грунты. Методы статистической обработки результатов определения характеристик.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1983, №6.

88. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической стаистики/ Для технических приложений.- М.: Наука, 1969.

89. СНиП 2.02.01-83 Основания зданий и сооружений.

90. СНиП 2.02.02-85 Основания гидротехнический сооружений.

91. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло.- М.: Наука,1973.

92. Солодухин М.А. Инженерно-геологические изыскания для по-мышленного и гражданского строительства.- М.: Недра, 1975.

93. Стефанишин Д.В., Шульман С.Г. Проблемы надежности гидротехнических сооружений.- СПб: Изд. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1991.

94. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений.- М.: Стройиздат, 1947.

95. Тейлор Д.В. Основы механики грунтов/ Пер. с англ.- М.: Гос-стройиздат, 1960.

96. Терцаги К. Теория механики грунтов/ Пер. с нем.- М.: Гос-стройиздат, 1969.

97. Терцаги К., Пек.Р. Механика грунтов в инженерной практике/ Пер. с нем.- М.: Госстройиздат, 1958.

98. Федоров В.И. Прогноз прочности и сжимаемости оснований из обломочно-глинистых грунтов.- М., Стройиздат, 1988.

99. Флорин В.А. Основы механики грунтов, т.2.- М.- Л.: Госстройиздат, 1961.

100. Флорина О.И. Использование метода статистических испытаний для расчетов консолидацииоттаивающего грунтового слоя./ Известия ВНИИГ им Б.Е. Веденеева, 1999, т. 234, с. 51-56.

101. Флорина О.И. Вероятностные задачи консолидации грунтовых оснований.- Дисс. на соиск. учен. степ, кандидата техн. наук.- СПб, 1992.

102. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями/ Пер. с англ.- М.: ИЛ, 1956.

103. Харр М.Е. Основы теории механики грунтов/ Пер. с англ.-М.:Стройиздат, 1971.

104. Хоциалов Н.Ф. Запасы прочности.- Строительная промышленность, 1929, №10.

105. Цытович Н.А. Механика грунтов.- М.: Высшая школа, 1979.

106. Чеботарев Г.П. Механика грунтов, основания и земляные сооружения.- М.: Госстройиздат, 1968.

107. Чуприн В.И. Натурное исследование работы забивных фундаментов (ЧерноморНИИпроект)/ Межвузовский сборник.- Исследование НДС сложных грунтовых оснований Казань: КИСИ, 1989.

108. Швец В.Б., Тарасов Б.Л., Швец Н.С. Надежность оснований и фундаментов.- М., Стройиздат, 1980.

109. Шейнин В.И., Лесовой Ю.В., Михеев В.В., Попов Н.Б. Подход к оцениванию надежности в инженерных расчетах оснований.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1990, №1.

110. Шейнин В.И., Лесовой Ю.В., Михеев В.В., Попов Н.Б. Вероятностный расчет оснований под отдельные фундаменты по второй группе предельных состояний.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1991, №2.

111. Шехтер Е.Ю. Методы исследования механических свойств грунтов морского дна.- М., "Недра", 1983.

112. Шилин В.Г. Расчет надежности системы "упругопластическое основание сооружение" методом статистических испытаний/ Тр. Меж143дународного семинара по механике грунтов, фундаментостроению и транспортным сооружениям.- Пермь: ПГТУ, 2000.

113. Шилин В.Г. Вероятностный подход к определению активного давления грунта. Тр. Межд. Конф. - Геотехника. Оценка состояния оснований и сооружений.- том 2 - СПб: 2001.

114. Школа А.В. О законах распределения физико-механических характеристик грунтов/ материалы науч. Конф. ОИИМФ.- вып.2 Одесса, 1986.

115. Школа А.В. Вероятностные методы расчета устойчивости нескальных оснований гидротехнических сооружений.- Л.: Энергия, 1980.

116. Школа А.В. Устойчивость оснований портовых сооружений при статистической неопределимости параметров.- М.: в/о Мортехин-формреклама, 1991.

117. Школа А.В. , Новский А.В. Расчет надежности заанкериро-ванных больверков/ Изд. ОИИМФ.- вып. 11 М.: ЦРИА "Морфлот", 1978.

118. Шульман С.Г. Расчеты сейсмостойкости гидросооружений с учетом влияния водной среды.- М.: Энергия, 1976.

119. Яковлев К.П. Математическая обработка результатов измерения,- М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.

120. Программа вычисления членов ряда распределения Грама-Шарлье, выполненная методом половинного деления.1. Sub МакросЗ()

121. Dim a As Double, b As Double, x As Double she = Cells (2, 1) kur = Cells (2, 2)

122. For i = 1 To 5000 Cells (6, 9) = i a -5 b = 51. Randomize ss = RndQ 3:x = (a + b) / 21.f(x, ske, kur) ss = 0 Then GoTo 7 If (f(a, ske, kur) - ss) * (f(x, ske, kur) - ss) < 0 Then b = x Else a — x End If Ifb - a> 0.000001 Then Go To 3 End If7:

123. Cells (6 + i, 3) = x Cells (6 + i, 7) = ^

124. Next i Call Макрос22 End Sub

125. Function f(x, ske, kur) As Double f = WorksheetFunction.NormDist(x, 0, 1, True) + WorksheetFunction.NormDist(x, 0, 1, False) * (-ske / 6* (xA2-l)~ kur / 24 * (x A 3 3)) End Function

126. Function fl (x, ske, kur) As Doublefl = WorksheetFunction.NormDist(x, 0, 1, False) *1 +ske/6*(xA3-3) + kur/24 * (x A 4 6 * x A 2 + 3))

127. Программа вычисления упругопластической осадки ленточного фундамента методом послойного суммирования. Случайные числа без ограничений, в данной программе все коэффициенты вариации равны 0,2.

128. Sub осадкапластленточн () Dim a As Double

129. Dim А1 As Double, a2 As Double, a3 As Double, a4 As Double Dim A5 As Double, аб As Double, a7 As Double, a8 As Double Vfi = 0.2 Vga = 0.2 Vc2 = 0.2 Veo = 0.2 For i = 1 To 5000 1:

130. Randomize fi = 30*(fO*Vfi + 1) ga = 18* (f() * Vga + 1) c2 = 0

131. EO = 18000 * (fO * Veo + 1)fi = 22 * (fO * Vfi + 1) ga = 18.5 * (f() * Vga + 1) c2 = 16* (f() * Vc2 + 1) E0 = 9000 * (f() * Veo + 1)

132. RR = R(fi, ga, c2, 1.4, 1.6) pO =RR-ga* 1.6

133. SI = 0.8 *0.5*(p0 + 2* 0.915 * (pO ga * 0.5) + 0.685 *(pO-ga* 1)) / EO / 208 * 0.5 * (0.685 * (pO-ga* 1) + 2 * 0.525 * (pO ga - gaj2)+ 2* 0.414* (p0-ga-gaj + 0.337 * (pO ga - ga * 1.5)) / EOJ 21.RR > 290 Then GoTo 2

134. Pu = Nu(fi, ga, c2, 1.4, 1, 1.6) /1.41.Pu < 290 Then GoTo 1

135. Sp = SI * (1 + (Pu RR) * (290 - RR) /RR / (Pu - 290)) S = Sp GoTo 3 2:1. S = Sl 3:

136. Cells (0 + i, 1) = SI Cells(0 + i, 2) =S Cells(3, 3) = i Next i End Sub

137. Function f() As Double Dim x As Double 1:1. Randomizef= Rnd() + Rnd() + RndO + RndQ + RndQ + RndQ + RndQ

138. RndQ + RndQ + RndQ + RndQ + RndQ 6 If Abs(f) > 4 Then GoTo 1 End Function

139. Function R(fi, ga, c2, b, d) As Double Dim x As Doublepsi = 3.14159 /(1/ Tan(fi * 3.14159 /180) +fi*3.14159 /180 -3.14159/2) Mg = psi/4 Mq = 1 + psi

140. Mc = psi / Tan(fi * 3.14159/180) R = 1 * Mg * b * ga + Mq * d * ga + Mc * c2 End Function

141. Программа вычисления упругопластической осадки ЛСП методом послойного суммирования. Коэффициент вариации для моделирования методом Монте-Карло назначается по данным раздела 2.3.

142. Sub осадка jmacmQ Vfi =0 Vga = О Vc2 = О Veo = 0 и = 0.705502 For i = 1 To 5000 1:

143. Sp=Sl* (1 + (Pu-RR) * (0Л12 RR) / RR/ (Pu - 0.112)) S = Sp GoTo 3 2:1. S = SI * 0.112 / RR 3:

144. Cells (0 + i, 1) = Sp Cells (2, 2) = i Next i End Sub

145. Function f() As Double Dim x As Double 1:1. Randomize

146. RndQ + RndQ + Rnd() + RndQ + RndQ + Rnd() + RndQ

147. RndQ + RndQ + Rnd() + RndQ + RndQ 6 If Abs(f) >4.0 Then GoTo 1 End Function

148. Function R(fi, ga, c2, b, d) As Double Dim x As Doublepsi = 3.14159 / (1 / Tan(fi * 3.14159 /180) + fi * 3.14159 / 180 -3.14159/2) Mg = psi / 4 Mq = 1 + psi

149. Mc = psi/Tan(fi * 3.14159/180) R = 0.25333 *Mg*b*ga + Mq*d*ga + Mc*c2 End Function

150. Function Nu(fi, ga, c2, b, I, d) As Double Dim x As Double fi=fi/l.l * 3.14159/180 aO=fi

151. CSIg = 1 0.25/et CSIq = l + 1.5/et CSIc = 2 + 0.21 /et Nu = b * I * (Ng * CSIg *b*ga + Nq* CSIq * ga * d + Nc * CSIc * c2/1.5) End Function

152. Программа вычисления псевдослучайных чисел по формуле Д. Лемера, полученные Мак-Ларен и Марсалья (см. табл.2.3.1), и статистических моментов: математического ожидания, дисперсии, коэффициента асимметрии и эксцесса.1. Sub а()

153. Dim GAM As Double, MAs Double, G As Double, c(6 ООО 000) As Double MO = 1 M =10 A 8 + 1 G = 231. GAM = MO/M1. For i = 1 To 600 000

154. GAM = GAM * G lnt(GAM*G) C(i) = GAM1. Next i

155. К = 0 K1 = 2 000 K2 = 5 0001. For i = l To 5 000

156. Cells(i, 1)= С (K+1+12*0 ~V)+ С (K+2+12*(i -1)) + С (K+3+12*(i -1))+ С (K+4+12*(i -!))+ С (K+5+12*(i -l))+ С (K+6+12*(i -!))+ С (K+7+12*(i -1))+ С (K+8+12*(i -!))+ С (K+9+12*(i-1)) + С (K+10+12*(i-1)) + С (K+ll+12*(i-l)) + C(K+12+12*(i-l))-6

157. Cells(i, 2)= С (Kl+l+12*(i -1)) + С (Kl+2+12*(i -!))+ С (Kl+3+12*(i-1)) + С (Kl+4+12*(i -!))+ С СK1+5+12*(i -1))+ С (К1+6+12*0 -!))+ С (К1+7+12*(i-l)) + С (К1+8+12*0-1)) + С (К1+9+12*0 -1))+ С (К1+10+12*0 -!))+ С (К1+11+12*0-1)) + С (К1+12+12*0 1)) -6

158. Cells0, 3)= С (К2+1+12 *0 -1)) + С (К2+2+12 *0~1)) +

159. С (К2+3+12*(i-l)) + С (К2+4+12*0-1)) +

160. С (K2+5+12*(i -1))+ С (К2+6+12*0 -!))+

161. С (К2+7+12*0 -1))+ С (K2+8+12*(i -!))+

162. С (К2+9+12*(i-l)) + С (К2+10+12*(i -!))+

163. С (К2+11+12*0-1)) + С (К2+12+12*0 1))-61. Next i1. End Sub

164. Расчеты показали следующие результаты:1. К = 0 К1 = 2 000 К2 5 000

165. Математическое ожидание 0,041544 0,043984 0,043112

166. Дисперсия 1,098663 1,100758 1,096375

167. Коэффициент асимметрии -0,064556 0,043094 0,036946

168. Эксцесс 0,040174 0,001701 0,014247

169. Программа вычисления псевдослучайных чисел по формуле Д. Лемера, полученные Мак-Ларен и Марсалья (см. табл.2.3.1), и статистических моментов: математического ожидания, дисперсии, коэффициента асимметрии и эксцесса.1. Sub а()

170. Dim GAM As Double, MAs Double, GAs Double, c(6 ООО 000) As Double MO = 1 M =2*36 G = 64696932311. GAM = MO/M1. For i = l To 600 000

171. GAM = GAM * G Int (GAM *G) C(i) = GAM1. Next i

172. К = 0 K1 = 2 000 K2 = 5 0001. For i = 1 To 5 000

173. Cells(i, 1)= С (K+l+12*(i 1)) + С (K+2+12*(i -1)) + С (K+3+12*(i -1)) + С (K+4+12*(i -!))+ С (K+5+12*(i -1))+ С (K+6+12*(i -!))+ С (K+7+12*(i -1))+ С (K+8+12*(i -!))+ С (K+9+12*(i -!))+ С (K+10+12*(i -1)) + С СK+l 1+12*0-1)) + С (.К+12+12*0-1)) - 6

174. CellsO 3)= С (К2+1+12*0-1)) + С (K2+2+12*(i-1)) +

175. С (K2+3+12*(i -1))+ С (.К2+4+12*0 -1))+

176. С (K2+5+12*(i -1))+ С (K2+6+12*(i -!))+

177. С (K2+7+12*(i- 1)) + С (К2+8+12*0-1)) +

178. С (K2+9+12*(i -1))+ С (К2+10+12*0 -!))+ С (К2+11+12*0-1)) + С(К2+12+12*0-1))-б1. Next i1. End Sub

179. Расчеты показали следующие результаты

180. К = 0 К1 = 2 ООО К2 = 5 ООО

181. Математическое ожидание 0,012515 0,008255 0,007369

182. Дисперсия 1,015154 0,968385 0,981778

183. Коэффициент асимметрии 0,001865 -0,0222708 -0,0158551

184. Эксцесс -0,158004 -0,1594565 -0,1528485

185. Программа вычисления псевдослучайных чисел по формуле Д. Лемера, полученные Марчуком (см. табл.2.3.1), и статистических моментов: математического ожидания, дисперсии, коэффициента асимметрии и эксцесса.1. Sub aQ

186. Dim GAM As Double, M As Double, G As Double, с (6 ООО ООО) As Double MO = 1 M =2A40 G = 5 л 17 GAM = MO/M For i = l To 600 000

187. GAM = GAM * G Int(GAM*G) C(i) = GAM Next i

188. К = 0 K1 = 2 000 K2 = 5 000 For i = l To 5 000 Cells(i, 1)= С (K+l+12*(i -1)) + С (K+3+12*0-1)) + С (K+5+12*0-1)) + С (K+7+12*(i-1)) + С (K+9+12*(i-1)) + С (K+ll+12*(i-1)) +

189. Cells(i, 2)= С (K1+1+12 *(i -1)) + С (Kl+3+12*(i-1)) +1. С (K1+5+12*0-1)) +

190. С (Kl + 7+12*(i-1)) + С (К1+9+12*0-1)) + С (Kl+1 l+12*(i ~1)) + С (К1+12+12*(i -1))-6

191. С (К+2+12*(i-!))+ С (К+4+12*(i-l)) + С (К+6+12*0-1)) + С (К+8+12*0-1)) + С (К+10+12*0-1)) + С(К+12+12*0-1))-6

192. С (К1+2+12*(i-l)) + С (К1+4+12*(i-l)) + С (К1+6+12*0-1)) + С (К1+8+12*0-1)) + С (К1+10+12*0-1))+1. CellsO, 3) =1. Next i End Sub

193. С (K2+l+12*(i-l)) + С (K2+3+12*0-1)) + С (K2+5+12*(i-l)) + С (К2+7+12*(i-l)) + С (К2+9+12*(i-l)) + С (К2+11+12*0-1)) +

194. С (К2+2+12*0-1))+ С (К2+4+12*0 -!))+ С (К2+6+12*0 -!))+ С (К2+8+12*(i-!))+ С (К2+10+12*0-!))+ С (К2+12+12*0 1)) -6

195. Расчеты показали следующие результаты

196. К = 0 К1 = 2 ООО К2 = 5 ООО

197. Математическое ожидание -0,0012075 0,004072 -0,0004865

198. Дисперсия 0,989453 0,970280 0,973614

199. Коэффициент асимметрии -0,0144743 -0,0153081 -0,0157991

200. Эксцесс -0,116107 -0,0793771 -0,0844800

201. Программа вычисления псевдослучайных чисел по формуле Д. Лемера, полученные Эсманжо-Боннардель (см. табл.2.3.1), и статистических моментов: математического ожидания, дисперсии, коэффициента асимметрии и эксцесса.1. Sub а()

202. Dim GAM As Double, M As Double, G As Double, c(6 ООО 000) As Double MO = 1 M =2*31-1 G = 231. GAM = MO/M1. For г I To 600 000

203. GAM = GAM * G lnt (GAM *G) C(i) = GAM1. Next i

204. К = 0 K1 = 2 000 K2 = 5 0001. For i = 1 To 5 000

205. CellsO 1)= С (K+l+12*(i -1)) + С (K+2+12*(i -!))+ С (K+3+12*(i-1)) + С (K+4+12*(i -1)) + С (K+5+12*(i -1))+ С (K+6+12*(i -!))+ С (K+7+12*(i -1))+ С (K+8+12*(i -!))+ С (K+9+12*(i-1)) + С (K+l0+12*(i-l)) + С (K+l 1+12*0-1)) + С (K+12+12*0-l))~ 6

206. CellsO, 2)= С (K1+1+12*0 -1))+ С (Kl+2+12*(i-1)) + С (Kl+3+12*(i -1)) + С (K1+4+12*0-1)) + С (Kl+5+12*0-l)) + С (Kl+6+12*0-l)) + C(Kl+7+12*(i-l)) + С (K1+8+12*0-l))+ С (K1+9+12*0-1)) + C(Kl+10+12*(i-l))+ С (Kl+11+12*0 ~ 1)) + C (K1+12+12*0-1))-6

207. CellsO, 3)= С (K2+1 +12*(i V) + С (K2+2+12*(i -!))+

208. С (K2+3+12*0 -1))+ С (K2+4+12*(i -1)) +

209. С (К2+5+12*0 -1))+ С (.К2+6+12*0 -!))+

210. С (К2+7+12*0-1)) + С (К2+8+12*(i-l)) +

211. С (К2+9+12*0-1)) + С (К2+10+12*0-1)) + С (К2+11+12*0-1)) + С СК2+12+12*0-1)) б1. Next i1. End Sub

212. Расчеты показали следующие результаты

213. К = 0 К1 = 2 ООО К2 = 5 000

214. Математическое ожидание 0,000399 0,005404 0,0043499

215. Дисперсия 1,091953 1,093398 1,088696

216. Коэффициент асимметрии 0,051389 0,038835 0,0407130

217. Эксцесс -0,054214 -0,2028973 -0,1846840

218. Программа вычисления псевдослучайных чисел по формуле Д. Лемера, полученные Бофингером (см. табл.2.3.1), и статистических моментов: математического ожидания, дисперсии, коэффициента асимметрии и эксцесса.1. Sub aQ

219. Dim GAM As Double, M As Double, G As Double, c(6 ООО 000) As Double MO = 1 M =10*20 G =3*19 GAM = MO/M For i = 1 To 600 000

220. GAM = GAM * G Int (GAM *G) C(i) = GAM Next г

221. К = О К1 = 2 ООО К2 = 5 ООО For i = l То 5 ООО Cells(i, 1)= С (K+l+12*(i- 1)) + С (K+3+12*(i-l)) + С (К+5+12*0-1)) + С (К+7+12*0-1)) + С (К+9+12*0-1)) + С (К+11+12*0-1)) +

222. С (К+2+12*0-1)) + С (K+4+12*(i-1)) + С (К+6+12*0-1)) + С (К+8+12*(i-l)) + С (К+10+12*(i-l))+ С (K+12+12*(i- 1))-61. CellsO, 2) =

223. С (К1+l+12*(i-l)) + C(Kl+3+12*(i-l)) + С (К1+5+12*0-1)) + С (К1+7+12*(i-l)) + С (К1+9+12*0-1)) + С (Kl+ll+12*(i -1)) +

224. С (К1+2+12*(i-l)) + С (К1 +4+12*(i-l)) + С (Kl+6+12*(i -!))+ С (К1+8+12*0-1)) + С (К1+10+12*0-1)) + С (К1+12+12*0 1))-б1. CellsO, 3) =1. Next i End Sub

225. С (K2+1+12*(i-l)) + С (K2+2+12*(i-l)) + С (К2+3+12*(i-l)) + С (К2+4+12*(i-l)) + С (К2+5+12*0 -1))+ С (К2+б+12*0 -!))+ С (К2+7+12*0-1)) + С (К2+8+12*(i-l))+ С (К2+9+12*0 -1))+ С (К2+10+12*0 -!))+ С (К2+11+12*0-1)) + С (К2+12+12*(i -1))-б

226. Расчеты показали следующие результаты

227. К = 0 К1 = 2 ООО К2 = 5 000

228. Математическое ожидание -0,015795 -0,0159073 -0,0168654

229. Дисперсия 1,025184 0,989924 0,9925332

230. Коэффициент асимметрии -0,010107 -0,0423661 -0,0278222

231. Эксцесс 0,037921 -0,2099412 -0,2080644

232. Статистические характеристики грунта

233. Название характеристики грунта п min max Мх sx Vx Примечание1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Мх sx Vx Ах Ех11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

234. Г) Пески пылеватые с тонкими прослоями супеси и суглинка69 5) Природная влажность 7 0,193 0,229 По Толоконцеву Н.А.0,224 0,224 0,201 0,226 0,216 0,229 0,193 0,2161429 0,01384953 0,0640758 -1,0377136 -0,5313975

235. Д) Пески пылеватые с линзами песка мелкого70 5) Природная влажность 9 0,087 0,23 По Толоконцеву Н.А.0,164 0,214 0,21 0,186 0,216 0,177 0,204 0,087 0,23 0,1875556 0,04310485 0,2298244 -1,8005543 3,7520739

236. А) Пески пылеватые ледникового отложения71 1) Плотность частиц грунта 6 2,62 2,64 По Толоконцеву Н.А.2,62 2,63 2,62 2,64 2,63 2,63 2,6283333 0,00752773 0,0028641 0,31256996 -0,1038062

237. График статического зондированияqs1. О 5 10 15 20 25

238. График статического зондирования10