автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Проектирование робастных нечетких регуляторов в условиях неопределенности исходной информации

005009584

Тятюшкина Ольга Юрьевна

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РОБАСТНЫХ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (отрасль: информационные, телекоммуникационные и инновационные технологии)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

о п оцо, ?В;2

ДУБНА 2011

005009584

Работа выполнена в Международном университете природы, общества и человека «Дубна», в Институте системного анализа и управления, на кафедре системного анализа и управления

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук УЛЬЯНОВ Сергей Викторович Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор РЫЖОВ Александр Павлович Доктор технических наук, профессор РАЙКОВ Александр Николаевич

Ведущая организация

Учреждение Российской академии наук Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН

Защита диссертации состоится 17 февраля 2012 года в 16-00 на заседании диссертационного совета Д 800.017.02 при Международном университете природы, общества и человека «Дубна», по адресу: Московская обл., г. Дубна, ул. Университетская, д. 19, аудитория 1-300.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Международного университета природы, общества и человека «Дубна», по адресу: Московская обл., г. Дубна, ул. Университетская, д. 19.

Автореферат разослан

-/5. ¿V.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

СР/

Токарева И.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

К настоящему времени известно, что при исследовании процессов управления сложными и слабоструктурированными динамическими системами в условиях неопределенности применение методов, базирующихся на использовании точных математических моделей, не позволяет построить модели и алгоритмы, порождающие оптимальное управление. В последнее время, с увеличением сложности задач управления, все большее распространение получают технологии интеллектуального управления. Однако, они часто не могут в полной мере удовлетворить потребности в управлении сложными динамическими системами ввиду отсутствия методологии и инструментария учета человеческого фактора (недостаток информации, неосведомленность, непреднамеренные ошибки), а также при возникновении непредвиденных или нештатных ситуаций.

Одним из важнейших направлений в теории интеллектуального управления в течение последних десятилетий является поиск решения проблемы оптимального управления сложными динамическими объектами в условиях неопределенности и возникновения дефицита полезного ресурса. В качестве источников возникновения неопределенностей выступают дефицит информационных, энергетических, материальных и других видов ресурсов, непредсказуемость поведения внешней среды, непредвиденные изменения в структуре и поведении самой системы. В этих условиях является весьма проблематичным сформировать рациональное управляющее воздействие.

Поэтому, разработка новых методов анализа и синтеза алгоритмов, и, в более общем случае, систем управления сложными динамическими системами, функционирующими в условиях неопределенности исходной информации, на основе использования современных технологий мягких вычислений и информационных технологий проектирования систем управления представляют актуальную задачу.

Такие информационные технологии ориентированы на использование современных средств вычислительной техники и позволяют разработать программный инструментарий извлечения, формирования и обработки объективных (без участия экспертных оценок) баз знаний для непредвиденных или нештатных ситуаций.

Экспертные оценки человеческого фактора, результаты дополнительных экспериментальных измерений и ограничений могут быть учтены в случае необ- / ходимости, в продукционных правилах в процессе проектирования баз знаний./'

При этом обеспечивается необходимый уровень робастности интеллектуальных регуляторов нижнего исполнительного органа управления, позволяющий выполнить поставленную задачу с минимальным расходом полезного ресурса.

Цель исследования

Целью исследования является разработка методов алгоритмической и программной поддержки процесса проектирования робастных баз знаний нечетких регуляторов, функционирующих в условиях неопределенности исходной информации.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследование современных подходов к проектированию робастных нечетких регуляторов, в том числе на основе мягких вычислений, и их сравнительный анализ.

2. Разработка метода извлечения, обработки и формирования продукционных правил робастных баз знаний с учетом неопределенности исходной информации.

3. Разработка алгоритма проектирования баз знаний для робастных нечетких регуляторов (НР), способных функционировать в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций и неопределенности исходной информации.

4. Проведение имитационного моделирования динамического поведения интеллектуальных систем управления (ИСУ) на основе робастных НР, функционирующих в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций управления и неопределенности исходной информации.

5. Практическое применение разработанных методов в проблемно-ориентированных областях, таких как интеллектуальное управление движением железнодорожного транспорта.

6. Оценить возможные уровни робастности проектируемых баз знаний на основе технологий мягких вычислений путем имитационного моделирования нелинейных моделей объектов управления.

Теоретическая и методологическая основа исследования

Для решения поставленных задач использованы принципы и методы системного анализа, теории автоматического управления, теории вероятностного анализа риска, теории статистических решений, теории информации, теории нечетких алгоритмов, теории нечетких нейронных сетей и теории нечеткой логики. Синтез алгоритмов осуществляется с использованием методов теории управления, искусственного интеллекта и теории сложности алгоритмов. Для

разработки имитационных моделей применяются метод имитационного моделирования и методы проектирования информационно-управляющих систем.

С целью актуализации исследований выполнен анализ научно-методической литературы, научных статей и монографий. Базой для исследований послужили результаты работ, проведенных в области теории и систем интеллектуального управления многими исследователями. Среди них работы В.К. Абросимова, А.Н. Аверкина, В.И. Васильева, Ю.Г. Евтушенко, Ю.И. Журавлева, Л. Заде, Б.Г. Ильясова, П.С. Краснощекова, Б.Н. Петрова, И.М. Макарова, В.Ф. Мелехина, А.Н. Мелихова, К.В. Рудакова, А.П. Рыжова, А.Н. Райкова, В.Б. Тарасова, C.B. Ульянова, E.H. Черемисиной, Ю.А. Флерова, А. В. Язенина и др.

Объектом исследования являются робастные нечеткие регуляторы, функционирующие в условиях непредвиденных и нештатных ситуаций и неопределенности исходной информации.

Предметом исследования диссертационной работы являются методы и алгоритмы проектирования робастных баз знаний на основе мягких вычислений с учетом непредвиденных ситуаций и неопределенности исходной информации.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в следующем:

Разработан метод учета неопределенности исходной информации за счет включения в продукционные правила робастных баз знаний (БЗ) HP описания лингвистическими переменными меры изменения неопределенности в исходной информации (меры приращения информационного риска).

Предложен механизм проектирования робастных HP, включающий этапы проектирования робастных баз знаний HP на основе мягких вычислений с учетом оценки приращения информационного риска в продукционных правилах.

Разработана методика повышения уровня интеллектуальности исполнительных устройств систем управления, позволяющая достигнуть цели управления с минимальным расходом полезного ресурса при функционировании в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций и неопределенности исходной информации за счет применения робастных баз знаний HP.

Практическая значимость работы

Предложенный в диссертации механизм проектирования робастных нечетких регуляторов может использоваться при разработке ИСУ, функционирующих в условиях непредвиденных ситуаций и неопределенности исходной информации.

Апробация методики повышения уровня интеллектуальности исполнительных устройств систем управления показала эффективность её использования при проектировании робастных нечетких регуляторов различного уровня сложности.

Методические рекомендации и выводы диссертационного исследования успешно используются при обучении специалистов в области разработки и проектирования систем автоматического управления.

Проблемно-ориентированными областями применения разработанной методики проектирования являются интеллектуальная робототехника, интеллектуальная мехатроника, электромеханические исполнительные устройства автоматики и телемеханики, интеллектуальные системы сбора и обработки данных, информационно-управляющие системы защиты объектов управления (ОУ) с повышенными требованиями надежности.

Защищаемые положения диссертационной работы следуют из научной новизны и практической значимости и состоят в следующем:

Повышение надежности нечеткого регулятора возможно за счет формирования объективных баз знаний с соответствующим уровнем робастности и возможности учета в продукционных правилах оценки приращения информационных рисков.

Разработанный в диссертации механизм проектирования нечетких регуляторов на основе робастных БЗ, включающих в себя информационного оценку приращения риска, позволяет увеличить жизненный цикл работы ОУ и уменьшить расход полезного ресурса1 как в ОУ, так и в нечетком регуляторе.

Использование БЗ НР, в продукционных правилах которых учитывается информационная оценка приращения риска, при имитационном моделировании позволяет оценивать и прогнозировать достижение цели управления ОУ, функционирующего в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций управления и неопределенности исходной информации. Апробация работы

Основные положения, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

• 1Х-ая Международная конференция «Применение нечетких систем и мягких вычислений» г. Прага, 2010.

• Международная научно-практическая конференция «Информационные технологии искусственного интеллекта в экономике - 2010» г. Дубна, 2010.

1 Ульянов C.B., Литвинцева Л.В., Добрынин В.Н., Мишин A.A. Интеллектуальное ро-бастное управление: технологии мягких вычислений. - М.: ВНИИгеосистем, -2011, - С. 128.

• Научные семинары кафедры Системного анализа и управления университета «Дубна», кафедры АСУ и ИТ МГУПИ, кафедры Математической теории интеллектуальных систем МГУ (2010 - 2011 гг.). Практическое внедрение работы осуществлялось на этапе проектирования комплексной многоуровневой интеллектуальной системы управления движением на железнодорожном транспорте. Методические рекомендации и выводы диссертации использованы в учебном процессе кафедры Системного анализа и управления Института системного анализа и управления университета «Дубна» в курсах «Основы теории управления», «Теория управления», «Компьютерные технологии анализа динамических систем», «Интеллектуальные информационные технологии», «Проектирование робастных ИСУ» для специалистов и бакалавров по направлениям «Информатика и вычислительная техника», «Прикладная информатика», «Конструирование и технология электронных средств». Публикации и личный вклад

Диссертация основана на теоретических, методических и экспериментальных исследованиях, выполненных автором в 2009 — 2011 гг.

Основные методические и технологические результаты получены непосредственно автором. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 печатных работ, в том числе одна статья в журнале из перечня ВАК Министерства образования и науки РФ.

Автором обоснованы основные методические решения, обеспечивающие применение технологии проектирования робастных нечетких регуляторов с учетом оценки приращения информационного риска.

Непосредственно автором разработаны механизм извлечения, обработки и формирования продукционных правил робастных баз знаний с учетом оценки приращения информационного риска; инструментарий проектирования БЗ для задач интеллектуального управления и программная поддержка функционирования робастной базы знаний. Структура работы

Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 153 страницах, включает 73 рисунка и 2 таблицы. Список литературы содержит 147 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной автором темы исследования, поставлены цель и задачи, сформулированы достигнутые результаты, приводится краткий обзор содержания диссертации по главам.

Глава 1. Анализ состояния проблемы проектирования робастных нечетких регуляторов на основе мягких вычислений

В первой главе выполнен аналитический обзор современного состояния проблемы проектирования робастных нечетких регуляторов, приведена обобщённая эволюция структур робастных нечетких регуляторов, их особенности, достоинства и недостатки.

Использование интеллектуальных нечетких регуляторов, основанных на мягких вычислениях, в последние годы привлекают все большее внимание исследователей. Проведенные многочисленные исследования показывают, что они обладают следующими достоинствами:

• сохраняют основные преимущества традиционных систем управления, такие как устойчивость, управляемость, наблюдаемость, что составляет основу для технологии проектирования ИСУ;

• имеют оптимальную, с точки зрения заданного критерия качества управления, БЗ, а также возможность её коррекции и адаптации к изменяющейся ситуации управления;

• гарантируют достижимость требуемого качества управления на основе спроектированной БЗ;

• являются открытыми системами, т.е. позволяют вводить дополнительные критерии качества управления и ограничения на качественные характеристики процесса управления.

Для разработчиков систем управления, нечеткие системы привлекательны в силу того, что они являются универсальными «аппроксиматорами» систем со слабо формализованной структурой. Применение нечеткой логики позволяет осуществить сжатие больших массивов данных в виде ценной информации, описываемой лингвистическими переменными, и представить знания об ОУ в виде системы логического вывода, способной осуществлять приближенные рассуждения.

На первом этапе развития процессов проектирования ИСУ в структурах традиционных НР база знаний, включающая параметры функций принадлежности и множество нечетких правил, формировалась с помощью эксперта. В ос-

нове аксиоматики нечеткой логики не содержится описание механизмов формирования БЗ.

Современная теория управления рассматривает задачу проектирования нечетких регуляторов в три этапа:

1. определение условий устойчивости ОУ при фиксированных условиях его работы во внешней среде;

2. формирование закона управления, обеспечивающего устойчивость работы ОУ при заданной точности;

3. проверка чувствительности динамического поведения ОУ при разных типах случайных возмущений.

Данные этапы проектирования рассматривались как относительно независимые, и основной проблемой проектирования регуляторов являлось определение оптимального соотношения качеств управления. Это означает, что подход к построению НР на основе нечеткой логики не содержал конструктивного алгоритма и механизмов адаптации и обучения, необходимых для оценки объективности БЗ и построения робастных НР.

Проблема проектирования интеллектуальных систем управления заключается в том, чтобы разработанная структура НР обладала заданным уровнем робаст-ности, а спроектированный уровень качества управления был оптимальным. При этом одной из приоритетных и трудно решаемых задач технологии проектирования НР является построение объективных баз знаний, позволяющих функционировать НР в условиях неопределенности исходной информации.

Поэтому на практике проектирования НР возникает следующая проблема: как ввести в систему управления другие, дополнительные критерии качества управления?

Одним из способов решения этой проблемы является учет неопределенности исходной информации при извлечении, обработке и формировании продукционных правил БЗ НР.

Глава 2. Метод учета информационной оценки приращения риска в продукционных правилах БЗ НР

Решение задачи совместной идентификации и оценивания параметров сигнала при параметрической априорной неопределенности и ограничении сверху возможного числа наблюдений можно получить за счет применения адаптивного байесовского подхода к наблюдениям. При этом общее и доступное число наблюдений в практических задачах идентификации ситуации управления и оценки ее наиболее информативных параметров всегда ограничено, что приво-

дит к потере информации и опасности возрастания приращения информационного риска.

В связи с отмеченным, рассмотрим математическую модель2 оценки приращения информационного риска для указанных условий функционирования ОУ как задачи о различении сложных гипотез.

Рассмотрим типовую ситуацию идентификации слабо формализованной модели структуры ОУ в виде случайных параметров х = (*,,...,*„) в присутствии мешающего или маскирующего параметра 0. Допустим, что экспериментально (в статистическом смысле) для вектора измеряемых случайных величин х = {х\,...,*„) и неизвестного параметра в определена функция плотности распределения вероятностей параметров модели в виде р{х, 0), аппроксимирующая в общем случае неизвестную истинную функцию р{х,9). Информационное расхождение (дивергенция) между функциями распределения вероятностей определяется мерой Кульбака-Лейблера в виде

1(р:р)= (1)

Согласно статистической теории принятия решений по распределениям плотностей вероятностей р(х,0) и р(х,0), и заданным функциям потерь IV и

IV вычисляется усредненный риск в виде:

г(ж2)(я(^2))= ¡¡Иг2р(х,0)аи10(ЦгГ2р(х,0)еЬе/0). (2)

Тогда информационная оценка приращения риска (снижения точности определения параметров модели ОУ из-за редукции аппроксимации истинной функции плотности распределения вероятностей, как меры корректности модели) определяется следующим выражением:

~4г(}У2)21(р :р)<(Ар = Р-г)< ф(1¥2 )2/(р: р). (3)

Таким образом, (верхняя и нижняя) оценка корректности модели в виде приращения риска Ар = г-г из-за редукции данных измерения при мешающих параметрах в процессах измерения нелинейно зависит от информационной дивергенции - расхождения (меры информированности исследователя) оценок качества модели ОУ. В области теории и систем управления одним из эффективных подходов снижения риска принятия решения (от неполноты описания модели ОУ) является разработка структур ИСУ.

2 Уланов Г.М., Ульянов C.B., Хазен Э.М. Информационные оценки для риска в задачах обработки больших массивов информации // ДАН СССР. -1973. -Т. 210. - № 2. - С. 291 -293.

Одной из трудностей разработки ИСУ для непредвиденных ситуаций управления и условий информационного риска является решение проблемы проектирования соответствующей БЗ, использующей объективные знания3 о поведении ОУ и нечетких гибридных ПИД-регуляторов. Поэтому одной из сложных и ключевых проблем разработки основы информационной технологии проектирования ИСУ для такого широкого класса ОУ является процесс извлечения объективных знаний. На их основе осуществляется реализация этапов проектирования робастных БЗ в непредвиденных ситуациях управления для исполнительного уровня иерархической структуры управления, учитывающего в продукционных правилах БЗ реальные физические и информационные ограничения.

В частности, в качестве информационных ограничений рассматриваются информационные оценки приращения риска, которые учитываются в части логической посылки «Если...» продукционных правил «Если ... То ...».

Например, рассмотрим традиционную структуру логического нечеткого вывода в виде продукционных правил «Если А То В», где А и В нечеткие лингвистические переменные. В НР лингвистические переменные А и В описываются соответствующим набором функций принадлежности. При этом структура логической посылки А записывается в виде:

Если ошибка е малая величина, скорость ошибки ё средняя величина и накопление ошибки средняя величина,

То параметры регулятора кр большая величина, кЛ малая величина, кг средняя величина.

Отметим, что в такой структуре оценка приращения информационного риска не учитывается. В нашем случае структура логической посылки имеет следующий вид:

Если ошибка е малая величина, скорость ошибки ё средняя величина, накопление ошибки jedt средняя величина, И степень приращения риска Ар средняя величина,

То параметры регулятора кр средняя величина, кЛ большая величина, кг малая величина.

3 C.B. Ульянов, Г.П. Решетников, A.A. Мишин. Физическая корректность знаний и алгоритмическая сложность описания робастных моделей объектов управления. Ч. 1 // Системный анализ в науке и образовании: электрон, науч. журнал. -2011. -№ 3. URL://www.sanse.ru (дата обращения: 09.11.2011 ).

При этом информационная оценка риска Ар = г-г и определяется верхней и нижней границей информационных расхождений в (3).

Следовательно, учет в продукционных правилах «Если А То В» величины приращения информационного риска в виде лингвистической переменной позволяет применить методологию проектирования БЗ на основе мягких вычислений с учетом оценок приращения информационного риска. Таким образом, добавление в логическую посылку ЕСЛИ продукционных решающих правил лингвистических переменных, учитывающих оценку приращения информационного риска в виде энтропийных оценок изменения статистического ансамбля событий дает возможность повысить надежность работы интеллектуального НР как исполнительного устройства, функционирующего в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций управления и неопределенности исходной информации.

Из изложенного следует первое защищаемое положение:

Повышение надежности нечеткого регулятора возможно за счет формирования объективных баз знаний с соответствующим уровнем робастности и возможности учета в продукционных правилах оценки приращения информационных рисков.

Глава 3. Механизм проектирования робастных нечетких регуляторов, способных функционировать в условиях неопределенности исходной информации

В главе 3 обоснован выбор инструментария для проектирования баз знаний робастных нечетких регуляторов с учетом информационного риска. В качестве инструмента выбран Оптимизатор Баз Знаний (ОБЗ), являющийся новым эффективным программным инструментарием построения БЗ робастных ИСУ на основе мягких вычислений с использованием термодинамических и информационно-энтропийных критериев оптимизации4.

В диссертации предложены следующие этапы построения БЗ ИСУ с помощью ОБЗ.

Этап 1. Определение типовой ситуации обучения (параметры математической модели ОУ; определение внешних шумов, начальных условий, ограничений и времени задержки).

4 Л.В. Литвинцева, C.B. Ульянов. Проектирование робастных баз знаний нечетких регуляторов для интеллектуального управления существенно-нелинейными динамическими системами. Ч. II // Изв. РАН. ТиСУ. - 2006. -№ 5. - С. 102 -141.

Этап 2. Построение обучающего сигнала происходит на основе стохастического моделирования поведения ОУ в типовой ситуации, проведенного с использованием математической модели ОУ и генетического алгоритма (ГА) с выбранными критерием оптимизации и областью случайного поиска.

Этап 3. Выбор модели нечеткого вывода. Пользователь конкретизирует тип нечеткой модели вывода (Сугено, Мамдани и т.д.), операцию нечеткого И (произведение или минимум), число входных и выходных переменных. В нашем случае это модель Сугено. Пусть «15и2,«3 есть количество функций принадлежности, описывающих ошибку управления е, ее скорость и интеграл, тогда общее число нечетких правил будет и, х х л3.

Само нечеткое (продукционное) правило в БЗ с учетом информационного риска выглядит следующим образом:

IF е is Ах and è is Bt and jedt is C, and information risk Ap is Dl, ТНЕМКр=От,К,=Ет,К^Рт, где Al,Bl,Cl,Di - функции принадлежности, описывающие ошибку управления е, ее скорость и интеграл, а также приращение информационного риска.

Конечный результат нечеткого вывода в заданной БЗ вычисляется по следующим формулам:

где ь)цк = А{(е) ■ В^е) ■ Ск(е) ■ £>, (А/?), « • » - символ операции нечеткого умножения.

Этап 4. Создание лингвистических переменных для входных значений (ошибка управления, скорость ошибки управления, интегральная ошибка управления) НР. С помощью ГА определяется оптимальное число функций принадлежности для каждой входной лингвистической переменной, а также выбирается оптимальная форма представления их функций принадлежности (треугольная, Гауссовская и т.д.). В качестве информационного критерия оптимальности той или иной конфигурации лингвистических переменных используется максимум совместной информационной энтропии и минимум информации о сигналах в отдельности.

На рис. 1 показан пример построения лингвистических переменных с помощью ОБЗ.

Jj .ÍHA!) MM lautas [ _ ■■ * «Ч,1!Г . ь Gmaintaij « 'инилтчиЫ

Var^jtts

Мн«ш. йЗШЙ «ШЙЙ «м* ижж иы

CMMteAfedMdb.««

InputJ.J

t(4**J_3 1г*кй t.S

ММХЛ ••w.U

fü&rtQüíai

T«*>g¡áar Uenoúlv

líier^áaf Sscsñj«9

а.мзгвб мша 8.3MW6

а ж

еда-га шведа

авййв ода«

ем&отг

«Цт&

&.тт

■At«! ^Ч) )irvwsm| Muchwoikscji»! «v>t;

, |U«fc>S PfiSSCi fi-OPTi iint

Рис. 1. Пример построения лингвистических переменных с помощью ОБЗ

Как видно из рисунка для описания входных значений ошибки управления ОБЗ с помощью ГА выбрал 8 функций принадлежности.

Этап 5. Создание, оптимизация и настройка базы правил. На данном этапе используется специальный алгоритм отбора наиболее «робастных правил» в соответствии с разработанными критериями. Кроме того, с помощью серии ГА находится оптимальная структура БЗ.

На основе применения новых видов интеллектуальных вычислений и инструментария ОБЗ эффективно проектируются робастные ИСУ, способные функционировать на множестве как типовых, так и новых (непредвиденных) ситуаций управления.

Применение разработанной технологи проектирования баз знаний рассмотрено на традиционном для теории ИСУ примере.

Динамическая система « шарик - доска» (см. рис. 2) является весьма популярным и широко используемым примером (т.н. Benchmark) для изучения моделей управления в теории и систем управления.

ОУ, показанный на рис. 2, представляет собой шарик, движущийся вдоль доски, ограниченной длины. Положение одной стороны доски жестко фиксировано, противоположная сторона соединена с электромотором, так что доска может наклоняться под действием приложенной к ней силы.

Задачей управления является удержание (стабилизация) шарика в положении центра доски. При этом в ситуацию управления включены стохастические внешние воздействия, временные задержки в канале измерения состояния объекта и ограничения на максимальную силу управления и движения ОУ. Это сложная задача управления, так как шарик двигается с ускорением, нелинейно зависящим от угла наклона доски и находится в неустойчивом динамическом состоянии. Упрощенная математическая модель данного ОУ представлена следующими уравнения движения5:

г - 2mrrd-^mgr + —М^соъа

а= 7^? ; (4)

г = у («Г -£$та),

где а - угол поворота доски, а - скорость изменения угла, а - ускорение изменения угла, соответственно; г - текущее положение шара - обобщенные координаты динамической системы; Ь - длина доски, М - масса доски, т - масса шара; = 1а V 1Ь, где 1а- момент инерции доски (0.02 кг-м ), 1Ь - момент

инерции шара (2х 10"6 кг-м2); N - сила трения; г - сила управления.

Физическая модель доски представлена в виде двух равной длины поверхностей с различной шероховатостью. При управлении шарик может переходить с одной поверхности на другую, что создает неопределенность в отношении положения перемещения шарика по доске. Неровности поверхно-

5 Hauser, J. Sastiy, S. Kokotovic, P. Nonlinear control via approximate input-output linearization: the ball and beam example // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1992. - Vol.

37.-No3.-P. 392-398.

стей имеют одинаковую функцию плотности распределения вероятностей (равномерную) с разными дисперсиями, характеризующими высоту шероховатости поверхностей. При переходе с одной на другую поверхность необходимо оценить приращение информационного риска и его влияние на достижение цели управления. Допустим, что £(1) - шум с равномерными функциями плотности распределения вероятностей и описывается в виде:

1

№ =

Тогда приращение риска

Ь<г<Ь

(5)

0<г<-Ь

2

Ар = а22Н(а), а = , Я (а) = I а 1п а| (6)

аг

и Н(а) описывает энтропийную меру неопределенности исходной информации о положении шарика на доске.

Выбирая с помощью ОБЗ оптимальные функции принадлежности при-

а2

ращения риска (который зависит от отношения величин дисперсий а = -у) в

<т2

части Если А, обеспечиваем компенсацию риска в части То В.

ОБЗ определяет оптимальные лингвистические переменные «большой», «средний», «малый» в виде, представленном на рис. 3.

Рис. 3. Отображение приращения информационного риска в лингвистические переменные

На рис. 4 представлены результаты моделирования динамического поведения системы (4) при условиях (5) и (6).

На рис. 4 (а) представлена выборочная траектория неровностей поверхностей, согласно (5).

Ш/

(а)

ЬЙИ та^с»«^- РЧО РС2

113 2СЭ

тттммш-

« о

......... Ьсчят гу4««1.1оп: РЮ

......... РС?2

------- РС1

(б)

о но *зо л о >ю е-о го № до поо

ПпгМ* С 3

16 2ЧЭ

Рис. 4. Динамическое поведение системы «шарик - доска» (а) - шум с различными дисперсиями; (б) - поведение шарика; (в) - поведение доски

Динамическое поведение шарика как ОУ при переходе с одной поверхности на другую (см. рис. 4 (а)) представлено на рис. 4 (б).

Применение ПИД-регулятора, как следует из рис. 4 (б), не позволяет решить поставленную задачу управления; применение НР2 (РС2), база знаний которого была спроектирована без учета приращения информационного риска в продукционных правилах, также не приводит к достижению цели управления. Как следует из рис. 4 (б), движение шарика к цели управления осуществляется значительно эффективнее и с меньшей потерей полезного ресурса при применении НР1 (РС1) с БЗ, учитывающей приращение информационного риска перехода с одной поверхности на другую, чем при управлении НР2 с БЗ

без учета соответствующего риска и при управлении ПИД-регулятором. На рис. 4 (в) показано динамическое поведение угла поворота доски. Сравнение результатов моделирования БЗ без/с учетом риска позволяет оценить предельные возможности робастности проектируемых БЗ.

Расход полезного ресурса (см. рис. 5) оценивался в виде затрачиваемой управляющей силы и точности управления (ошибки управления и средне-

(а) (б)

Рис. 5. Качество управления и расход полезного ресурса в системе «шарик - доска»: (а) - управляющая сила; (б) - точность управления

Результаты третьей главы обосновывают следующее защищаемое положение:

Разработанный в диссертации механизм проектирования нечетких регуляторов на основе робастных БЗ, включающих в себя оценку приращения информационного риска, позволяет увеличить жизненный цикл работы ОУ и уменьшить расход полезного ресурса как ОУ, так и нечеткого регулятора.

Глава 4. Применение механизма проектирования нечетких регуляторов на основе имитационного моделирования робастных БЗ с учетом оценки приращения информационного риска

Известно, что моделирование, ввиду своей универсальности и высокой эффективности, является признанным методом анализа, оптимизации и проектирования сложных динамических систем, что в полной мере относится и к моделированию ИСУ.

Имитационное моделирование применяется как метод проведения машинных экспериментов над математическими моделями реальных объектов и наиболее распространен для исследования сложных динамических систем.

С одной стороны, имитационное моделирование - это процесс разработки, конструирования и преобразования математических моделей исследуемого объекта.

С другой стороны, имитационное моделирование - это способ использования моделей для имитации (воспроизведения) реальных процессов, объектов, явлений, изучаемых исследователем. Для осуществления такой имитации создается интеллектуальная система, включающая имитационную модель и имеющая дополнительные средства математического, программного и сервисного обслуживания пользователя.

При исследовании сложной динамической системы и управлении ею в условиях неопределенности, возмущений и дефицита ресурсов требуется использование системы имитационного моделирования, обеспечивающей:

• получение как качественных, так и количественных оценок фактического состояния системы в любой момент времени;

• использование моделей для синтеза интеллектуальных алгоритмов управления, а также прогнозирования развития ситуаций;

• применение при исследовании поведения исследуемой системы в различных ситуациях, а также при обучении методам управления.

Основой информационного и программного обеспечения используемой системы имитационного моделирования являются разработанные модели оптимизатора баз знаний (ОБЗ).

В главе 4 описываются основные этапы процесса извлечения, обработки и формирования объективных знаний, применяемые в системе имитационного моделирования динамического поведения нечеткого регулятора на основе технологий мягких вычислений и стохастического моделирования.

Описаны основные этапы технологии проектирования робастных БЗ, кратко рассмотренные в главе 3, и основанные на методах мягких вычислений и стохастического моделирования, для построения НР. Процесс построения БЗ представлен схемой на рис. 6.

ОБЗ состоит из взаимосвязанных генетических алгоритмов (ГАЬ ГА2, ГАз), оптимизирующих отдельные компоненты БЗ. Структура и шаги оптимизации представлены6 на рис. 7. Входом ОБЗ является обучающий сигнал, который может быть получен либо на этапе стохастического моделирования поведения ОУ (с использованием его математической модели), либо экспериментально, т.е. непосредственно из измерений динамических параметров физической модели ОУ.

6 Использована структура ОБЗ, разработанная группой исследователей под руководством проф. C.B. Ульянова.

Рис. 6. Этапы проектирования БЗ НР

Рис. 7. Структура ОБЗ и шаги оптимизации БЗ

Специфицируем шаги алгоритма оптимизации.

Шаг 1: Выбор модели нечёткого вывода. Пользователь определяет тип нечёткой модели вывода (Сугено, Мамдани, и т.д.), и число входных и выходных переменных.

Шаг 2: Создание лингвистических переменных. С помощью ГА] определяется оптимальное число функций принадлежности для каждой входной лингвистической переменной, а также выбирается оптимальная форма представления ее функций принадлежности (треугольная, Гауссовская и т.д.).

Шаг 3: Создание базы правил. На данном этапе используется специальный алгоритм отбора наиболее «робастных правил», включающие оценку приращения информационного риска.

Шаг 4: Оптимизация базы правил. С помощью ГА2 оптимизируются правые части правил БЗ, определенные на шаге 3. На данном этапе находится решение, близкое к глобальному оптимуму (минимум ошибки аппроксимации ОС). С помощью следующего шага это решение может быть локально улучшено.

Шаг 5: Настройка базы правил. С помощью ГАз оптимизируются левые и правые части правил БЗ, т.е. подбираются оптимальные параметры функций принадлежности входных/выходных переменных (с точки зрения заданной функции пригодности ГА).

Результатом аппроксимации ОС является построенная база знаний нечеткого регулятора, включающая множество правил и оптимально сформированные параметры функции принадлежности входных и выходных переменных НР.

Рассмотрим подробнее процесс оптимизации БП с помощью генетического алгоритма ГАг (шаг 4). В диссертации предложено расширение функциональных возможностей генетического алгоритма ГА2 с целью оптимизации параметров функций принадлежности оценки приращения информационного риска в продукционных правилах БЗ. Входом в данный блок является созданная на шаге 3 база правил (БП) где М - число правил в базе для каждой вы-

ходной переменной. Для каждой выходной переменной правило /?, имеет вид: ЕСЛИ е е Аи> И ёеВ{,) И ¡е е С(0 И УРОВЕНЬ РИСКА £>(" ТО К(;> =

входные переменные ННС выход 1 ННС

ЕСЛИееЛ10 И ёеВ{,) И |ееС<0 И УРОВЕНЬ РИСКА £>(0 ТО

входные переменные ННС выход 2 ННС

ЕСЛИ е е А^ И ёеВ(0 И ¡е е С0> И УРОВЕНЬ РИСКА Ои) ТО К\'] = /У<°

входные переменные ННС выход 3 ННС.

где (г) - порядковый номер правила в базе прав и ы'р', Л^', Л^' - численные значения коэффициентов усиления ПИД-регулятора.

Таким образом, с помощью ГАг оптимизируются правые части правил БП, определенной на шаге 3, т.е. в структуру БЗ НР вводится оценка приращения информационного риска, с помощью которой в законах управления коэффициентами усиления традиционного регулятора учитывается изменение неопределенности ситуации управления.

В качестве примера в данной главе описывается работа ИСУ безопасностью движением железнодорожного транспорта в условиях риска и нештатных ситуаций. Рассмотрена нештатная ситуация «Авария двигателя локомотива» и обсуждается задача экстренного аварийного останова локомотива с использованием разработанной ИСУ. Законы управления изменением во времени коэффициентов усиления ПИД-регулятора тормозной системы локомотива для нештатной ситуации «Авария двигателя локомотива» согласно результатам моделирования, представлены на рис. 8.

в<> г

Деиженив ) по графику I

2<>

Т25Ю- : 3 Т55К* .

/

Режим останова

¡в

'3*;гт\ А

Рис. 8. Законы управления изменеием коэффициентов усиления ПИД-регулятора тормозной системы

На рис. 8 пунктирной линией обозначен штатный режим останова локомотива без аварийной ситуации. Сплошной линией обозначены законы изменения коэффициентов усиления ПИД-регулятора управления тормозной системой в аварийной ситуации с учетом информационной оценки приращения риска, позволяющие осуществить останов локомотива в созданной нештатной ситуации.

Таким образом, учет информационной оценки риска нештатной ситуации позволяет повысить робастность БЗ за счет включения описания параметров риска нештатной ситуации в продукционные правила управления интеллектуального регулятора. С помощью разработанной структуры ИСУ возможно достичь эффективного управления в нештатной ситуации с минимальной потерей полезного ресурса и максимальным уровнем безопасности движения ЖДТ.

Результаты четвертой главы обосновывают следующее защищаемое положение:

Использование БЗ НР, в продукционных правилах которых учитывается информационная оценка приращения риска, при имитационном моделировании позволяет оценивать и прогнозировать достижение цели управления ОУ, функционирующего в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций управления и неопределенности исходной информации.

В заключении сформулированы основные результаты проведенных исследований, которые сводятся к следующему:

1. Разработан метод учета неопределенности исходной информации за счет включения в продукционные правила робастных баз знаний нечётких регуляторов описания лингвистическими переменными меры изменения неопределенности в исходной информации.

2. Разработан алгоритм проектирования баз знаний для робастных НР, способных функционировать в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций и неопределенности исходной информации.

3. Разработан механизм проектирования робастных нечётких регуляторов на основе стохастического моделирования и мягких вычислений, позволяющий повысить робастность проектируемых БЗ.

4. Разработана методика применения технологии проектирования робастных систем управления существенно-нелинейными объектами в условиях непредвиденных ситуаций и неопределенности исходной информации.

5. На тестовых примерах показана эффективность применения разработанной технологии и инструментария для проектирования робастного управления электромеханическими объектами управления и автономных движущихся объектов - скоростных поездов.

По теме диссертационного исследования опубликованы следующие работы:

в журналах из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ для публикации результатов диссертации:

1.Караткевич С.Г., Литвинцева Л.В., Тятюшкина О.Ю., Григорьев П.Н. Программный инструментарий проектирования баз знаний для интеллектуального управления // Программные продукты и системы. 2010. -№ 3, - С. 32 - 35.

в прочих научных изданиях:

2. Караткевич С.Г., Литвинцева Л.В., Тятюшкина О.Ю., Григорьев П.Н., Решетников А.Г. Применение интеллектуального программного инструментария в проектировании баз знаний. // Системный анализ в науке и образовании: электронный научный журнал. 2010. - № 1. URL://www.sanse.ru (дата обращения 10.11.2011).

3. Караткевич С.Г., Литвинцева Л.В., Тятюшкина О.Ю., Григорьев П.Н., Ульянов C.B. Оптимизатор баз знаний на основе мягких вычислений. // Системный анализ в науке и образовании: электронный научный журнал. 2010. - № 2. URL://www.sanse.ru (дата обращения 10.11.2011).

4. Ульянов C.B., Тятюшкина О.Ю., Григорьев П.Н., Резникова Н.В. Применение оптимизатора баз знаний на основе мягких вычислений в интеллектуальном робастном управлении. // Системный анализ в науке и образовании: электронный научный журнал. 2010. - № 2. URL://www.sanse.ru (дата обращения 10.11.2011).

5. Добрынин В.Н., Ульянов C.B., Тятюшкина О.Ю., Лобачёва М.В., Ефремов Г.А. Самоорганизация и интеллектуальное управление развитием социо-технических систем. 4 1: состояние и пути решения проблемы. // Системный анализ в науке и образовании: электронный научный журнал. 2010. - № 3. URL://www.sanse.ru (дата обращения 10.11.2011 ).

6. Ульянов C.B., Добрынин В.Н., Мишин A.A., Тятюшкина О.Ю., Резникова Н.В. Информационная технология проектирования робастных баз знаний нечетких регуляторов. Ч. 1 : Применение мягких вычислений. // Системный анализ в науке и образовании: электронный научный журнал. 2010. - № 3. URL://www.sanse.ru (дата обращения 10.11.2011).

7. Ульянов C.B., Тятюшкина О.Ю., Колбенко Е.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: Научно-

организационные, технико-экономические и прикладные аспекты. // Системный анализ в науке и образовании: электронный научный журнал. 2011. - № 2. URL://www.sanse.ru (дата обращения 10.11.2011).

8. Ульянов C.B., Тятюшкина О.Ю., Колбенко Е.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: Методология проектирования. // Системный анализ в науке и образовании: электронный научный журнал. 2011. - № 2. URL://www.sanse.ru (дата обращения 10.11.2011).

9. Ульянов C.B., Тятюшкина О.Ю. Математическая модель информационной оценки риска и управление безопасностью социотехнических систем: Формирование робастных баз знаний // Системный анализ в науке и образовании: электронный научный журнал. 2011. - № 2. URL://www.sanse.ru (дата обращения 10.11.2011).

10. Ulyanov S.V., Litvintseva L.V., Karatkevich S.G., Dobrynin V.N., Tyatyushkina O.Yu. Quantum Fuzzy Inference for Robust Intelligent Controller Design: Self-Organization of Knowledge Base in Risk and Unpredicted Control Situations // 9th International Conference on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing, Prague, Czech Republic, August 26 - 27,2010.

11. Ульянов C.B., Литвинцева Л.В., Мишин A.A., Сорокин C.B., Фукуда T., Тятюшкина О.Ю. «Парадокс» квантовой самоорганизации баз знаний и роба-стные интеллектуальные системы управления // Нечеткие системы и мягкие вычисления. 2011. - Т. 5. - № 2. - С. 27 - 46.

12. Тятюшкина О.Ю. Применение оптимизатора баз знаний для проектирования интеллектуальных систем управления в среде MatLab/Simulink. Ч. 2. // Системный анализ в науке и образовании: электронный научный журнал. 2011. - № 4. URL://www.sanse.ru (дата обращения 11.12.2011).

Подписано в печать 10.01.2012 г. Заказ № 1. Тираж 100 экз. Отпечатано во ВНИИгеосистем - 117105, Москва, Варшавское шоссе, д. 8.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РОБАСТНЫХ НЕЧЕТКИХ

РЕГУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ МЯГКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.

1.1. Интеллектуальное управление сложными динамическими системами на основе мягких вычислений.

1.2. Особенности технологии проектирования структур робастных ИСУ.

1.3. Поколения и эволюция типовых структур ИСУ.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. МЕТОД УЧЕТА ИНФОРМАЦИОННОЙ ОЦЕНКИ ПРИРАЩЕНИЯ РИСКА В ПРОДУКЦИОННЫХ ПРАВИЛАХ БЗ HP.

2.1. Информационные оценки для приращения среднего риска при изменении законов распределения вероятностей.

2.2. Оценки для приращения байесовского риска.

2.3. Информационные оценки устойчивости последовательного решающего правила при изменении законов распределений вероятностей.

2.4. Информационные оценки для риска в задачах обработки больших массивов информации.

2.5. Описание приращения информационного риска в терминах лингвистических переменных.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. МЕХАНИЗМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РОБАСТНЫХ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ, СПОСОБНЫХ ФУНКЦИОНИРОВАТЬ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ.

3.1. Структура ОБЗ и шаги оптимизации БЗ.

3.2. Программный инструментарий моделирования баз знаний.

3.3. Пример применения ИТП ИСУ на мягких вычислениях с использованием инструментария ОБЗ.

3.3.1. Глобально неустойчивый объект управления: динамическая система « шарик - доска» (beam-ball system).

3.3.1.1. Исследование свободного движения ОУ.

3.3.1.2. Стохастическое моделирование движения ОУ.

3.3.2. Исследование классического ПИД управления в различных условиях.

3.3.3. Проектирование интеллектуального управления.

3.3.4. Исследование робастности построенных баз знаний и сравнение с ПИД управлением.

Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕХАНИЗМА ПРОЕКТИРОВАНИЯ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РОБАСТНЫХ БЗ С УЧЕТОМ ОЦЕНКИ ПРИРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОГО РИСКА.

4.1. Этапы информационной технологии проектирования (ИТП) ИСУ.

4.1.1. Извлечение, обработка и формирование объективных знаний на основе технологий мягких вычислений и стохастического моделирования.

4.1.2. Аппроксимация обучающего сигнала с помощью ОБЗ.

4.1.2.1. ГА] алгоритм генерации лингвистических переменных при построении баз знаний нечетких систем.

4.1.2.2. ГА2 и ГАз алгоритмы для оптимизации БЗ.

4.2. Пример интеллектуального управления системой железнодорожного транспорта (ЖДТ) на основе мягких вычислений.

4.2.1. Особенности управления системой ЖДТ.

4.2.2. Интеллектуальное управление рисками и безопасность движения ЖДТ в условиях риска и нештатных ситуаций.

4.2.3. Иерархическая ИСУ ЖДТ принятия решения в нештатных ситуациях с учетом неопределенности исходной информации.

Выводы по главе.

Актуальность темы

К настоящему времени известно, что при исследовании процессов управления сложными и слабоструктурированными динамическими системами в условиях неопределенности применение методов, базирующихся на использовании точных математических моделей, не позволяет построить модели и алгоритмы, порождающие оптимальное управление. В последнее время, с увеличением сложности задач управления, все большее распространение получают технологии интеллектуального управления. Однако, они часто не могут в полной мере удовлетворить потребности в управлении сложными динамическими системами ввиду отсутствия методологии и инструментария учета человеческого фактора (недостаток информации, неосведомленность, непреднамеренные ошибки), а также при возникновении непредвиденных или нештатных ситуаций.

Одним из важнейших направлений в теории интеллектуального управления в течение последних десятилетий является поиск решения проблемы оптимального управления сложными динамическими объектами в условиях неопределенности и возникновения дефицита полезного ресурса. В качестве источников возникновения неопределенностей выступают дефицит информационных, энергетических, материальных и других видов ресурсов, непредсказуемость поведения внешней среды, непредвиденные изменения в структуре и поведении самой системы. В этих условиях является весьма проблематичным сформировать рациональное управляющее воздействие.

Поэтому, разработка новых методов анализа и синтеза алгоритмов, и, в более общем случае, систем управления сложными динамическими системами, функционирующими в условиях неопределенности исходной информации, на основе использования современных технологий мягких вычислений и информационных технологий проектирования систем управления представляют актуальную задачу.

Такие информационные технологии ориентированы на использование современных средств вычислительной техники и позволяют разработать программный инструментарий извлечения, формирования и обработки объективных (без участия экспертных оценок) баз знаний для непредвиденных или нештатных ситуаций.

Экспертные оценки человеческого фактора, результаты дополнительных экспериментальных измерений и ограничений могут быть учтены в случае необходимости, в продукционных правилах в процессе проектирования баз знаний. При этом обеспечивается необходимый уровень робастности интеллектуальных регуляторов нижнего исполнительного органа управления, позволяющий выполнить поставленную задачу с минимальным расходом полезного ресурса.

Цель исследования

Целью исследования является разработка методов алгоритмической и программной поддержки процесса проектирования робастных баз знаний нечетких регуляторов, функционирующих в условиях неопределенности исходной информации.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследование современных подходов к проектированию робастных нечетких регуляторов, в том числе на основе мягких вычислений, и их сравнительный анализ.

2. Разработка метода извлечения, обработки и формирования продукционных правил робастных баз знаний с учетом неопределенности исходной информации.

3. Разработка алгоритма проектирования баз знаний для робастных нечетких регуляторов (НР), способных функционировать в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций и неопределенности исходной информации.

4. Проведение имитационного моделирования динамического поведения интеллектуальных систем управления (ИСУ) на основе робастных HP, функционирующих в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций управления и неопределенности исходной информации.

5. Практическое применение разработанных методов в проблемно-ориентированных областях, таких как интеллектуальное управление движением железнодорожного транспорта.

6. Оценить возможные уровни робастности проектируемых баз знаний на основе технологий мягких вычислений путем имитационного моделирования нелинейных моделей объектов управления.

Теоретическая и методологическая основа исследования

Для решения поставленных задач использованы принципы и методы системного анализа, теории автоматического управления, теории вероятностного анализа риска, теории статистических решений, теории информации, теории нечетких алгоритмов, теории нечетких нейронных сетей и теории нечеткой логики. Синтез алгоритмов осуществляется с использованием методов теории управления, искусственного интеллекта и теории сложности алгоритмов. Для разработки имитационных моделей применяются метод имитационного моделирования и методы проектирования информационно-управляющих систем.

С целью актуализации исследований выполнен анализ научно-методической литературы, научных статей и монографий. Базой для исследований послужили результаты работ, проведенных в области теории и систем интеллектуального управления многими исследователями. Среди них работы В.К. Абросимова, А.Н. Аверкина, В.И. Васильева, Ю.Г. Евтушенко, Ю.И. Журавлева, J1. Заде, Б.Г. Ильясова, П.С. Краснощекова, Б.Н. Петрова, И.М. Макарова, В.Ф. Мелехина, А.Н. Мелихова, К.В. Рудакова, А.П. Рыжова, А.Н.Райкова, В.Б.Тарасова, С.В.Ульянова, E.H. Черемисиной, Ю.А. Флерова, А. В. Язенина и др.

Объектом исследования являются робастные нечеткие регуляторы, функционирующие в условиях непредвиденных и нештатных ситуаций и неопределенности исходной информации.

Предметом исследования диссертационной работы являются методы и алгоритмы проектирования робастных баз знаний на основе мягких вычислений с учетом непредвиденных ситуаций и неопределенности исходной информации.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан метод учета неопределенности исходной информации за счет включения в продукционные правила робастных баз знаний (БЗ) НР описания лингвистическими переменными меры изменения неопределенности в исходной информации (меры приращения информационного риска).

2. Предложен механизм проектирования робастных НР, включающий этапы проектирования робастных баз знаний НР на основе мягких вычислений с учетом оценки приращения информационного риска в продукционных правилах.

3. Разработана методика повышения уровня интеллектуальности исполнительных устройств систем управления, позволяющая достигнуть цели управления с минимальным расходом полезного ресурса при функционировании в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций и неопределенности исходной информации за счет применения робастных баз знаний НР.

Практическая значимость работы

Предложенный в диссертации механизм проектирования робастных нечетких регуляторов может использоваться при разработке ИСУ, функционирующих в условиях непредвиденных ситуаций и неопределенности исходной информации.

Апробация методики повышения уровня интеллектуальности исполнительных устройств систем управления показала эффективность её использования при проектировании робастных нечетких регуляторов различного уровня сложности.

Методические рекомендации и выводы диссертационного исследования успешно используются при обучении специалистов в области разработки и проектирования систем автоматического управления.

Проблемно-ориентированными областями применения разработанной методики проектирования являются интеллектуальная робототехника, интеллектуальная мехатроника, электромеханические исполнительные устройства автоматики и телемеханики, интеллектуальные системы сбора и обработки данных, информационно-управляющие системы защиты объектов управления (ОУ) с повышенными требованиями надежности.

Защищаемые положения диссертационной работы следуют из научной новизны и практической значимости и состоят в следующем:

1. Повышение надежности нечеткого регулятора возможно за счет формирования объективных баз знаний с соответствующим уровнем робастности и возможности учета в продукционных правилах оценки приращения информационных рисков.

2. Разработанный в диссертации механизм проектирования нечетких регуляторов на основе робастных БЗ, включающих в себя информационную оценку приращения риска, позволяет увеличить жизненный цикл работы ОУ и уменьшить расход полезного ресурса как в ОУ, так и в нечетком регуляторе.

3. Использование БЗ НР, в продукционных правилах которых учитывается информационная оценка приращения риска, при имитационном моделировании позволяет оценивать и прогнозировать достижение цели управления ОУ, функционирующего в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций управления и неопределенности исходной информации.

Апробация работы и публикации

Основные положения, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

• 1Х-ая Международная конференция «Применение нечетких систем и мягких вычислений» г. Прага, 2010.

• Международная научно-практическая конференция «Информационные технологии искусственного интеллекта в экономике — 2010» г. Дубна, 2010.

• Научные семинары кафедры Системного анализа и управления университета «Дубна», кафедры АСУ и ИТ МГУПИ, кафедры Математической теории интеллектуальных систем МГУ (2010 — 2011 гг.).

Практическое внедрение работы осуществлялось на этапе проектирования комплексной многоуровневой интеллектуальной системы управления движением на железнодорожном транспорте. Методические рекомендации и выводы диссертации использованы в учебном процессе кафедры Системного анализа и управления Института системного анализа и управления университета «Дубна» в курсах «Основы теории управления», «Теория управления», «Компьютерные технологии анализа динамических систем», «Интеллектуальные информационные технологии», «Проектирование робастных ИСУ» для специалистов и бакалавров по направлениям «Информатика и вычислительная техника», «Прикладная информатика», «Конструирование и технология электронных средств».

Публикации и личный вклад

Диссертация основана на теоретических, методических и экспериментальных исследованиях, выполненных автором в 2009 — 2011 гг.

Основные методические и технологические результаты получены непосредственно автором. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 печатных работ, в том числе одна статья в журнале из перечня ВАК Министерства образования и науки РФ.

Автором обоснованы основные методические решения, обеспечивающие применение технологии проектирования робастных нечетких регуляторов с учетом оценки приращения информационного риска.

Непосредственно автором разработаны механизм извлечения, обработки и формирования продукционных правил робастных баз знаний с учетом оценки приращения информационного риска; инструментарий проектирования БЗ для задач интеллектуального управления и программная поддержка функционирования робастной базы знаний.

Структура работы

Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 153 страницах, включает 73 рисунка и 2 таблицы. Список литературы содержит 147 наименований.

Основные результаты проведенных исследований, сводятся к следующему:

1. Разработан метод учета неопределенности исходной информации за счет включения в продукционные правила робастных баз знаний нечётких регуляторов описания лингвистическими переменными меры изменения неопределенности в исходной информации.

2. Разработан алгоритм проектирования баз знаний для робастных НР, способных функционировать в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций и неопределенности исходной информации.

3. Разработан механизм проектирования робастных нечётких регуляторов на основе стохастического моделирования и мягких вычислений, позволяющий повысить робастность проектируемых БЗ.

4. Разработана методика применения технологии проектирования робастных систем управления существенно-нелинейными объектами в условиях непредвиденных ситуаций и неопределенности исходной информации.

5. На тестовых примерах показана эффективность применения разработанной технологии и инструментария для проектирования робастного управления электромеханическими объектами управления и автономных движущихся объектов - скоростных поездов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Аверкин А. Н., Батыршин И. 3., Блишун А. Ф. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д. А. Поспелова. -М.: Наука, 1986.-311 с.

2. Алиев Р. А., Захарова Э. Г., Ульянов С. В. Нечеткие регуляторы и интеллектуальные промышленные системы управления // Итоги науки и техники. Сер. Техн. кибернетика. М.: ВИНИТИ АН СССР. 1991. Т. 32. Техническая кибернетика. - X» 5. - С. 233- 313.

3. Алиев P.A., Ульянов C.B. Нечеткие модели процессов и систем управления. Итоги Науки и Техники, Сер. Техническая кибернетика, 1990. Т. 29; 1991.-Т. 32.

4. Алиев Р. А., Церковный А. Э., Мамедова Г. А. Управление производством при нечеткой исходной информации. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 234 с.

5. Батыршин И.З., Недосекин A.A., Стецко A.A., и др. Теория и практика нечетких гибридных систем. / Под ред. Н.Г. Ярушкиной. М.: Физматлит, 2007. -208 с.

6. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. // В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. - С. 172-215.

7. Васильев В.И., Пантелеев C.B. Нейроуправление новый раздел теории управления сложными системами. // Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2005. № 5.- С. 33 -45.

8. Васильев С.Н. От классических задач управления к интеллектуальному управлению // Изв. РАН, Теория и Системы управления, 4.1 №1. 2001. - С. 5 -22, 4.2.-№2.2001.-С. 5-21.

9. Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А. и др. Интеллектуальное138управление динамическими системами. М.: Физматлит, 2001. - 432 с.

10. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики: Учебное пособие. Уфа: УГАТУ, 1995. -80 с.

11. Габасов Р., Кирилова Ф.М., Песецкая Т.И. Реализация в реальном времени оптимальных обратных связей по выходу для линейных систем в условиях неопределенности. // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2005. № 4. -С. 44 - 56.

12. Гаврилова Т. А. Базы знаний интеллектуальных систем / Т. А. Гаврилова,

13. B. Ф. Хорошевский. Спб.: Питер, 2000. - 384 с.

14. Гаврилова Т.А. Состояние и перспективы разработки баз знаний интеллектуальных систем // Новости ИИ, 1996. № 1. - С 15 - 19.

15. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. -Новосибирск: Издательство института математики, 1999. 270 с.

16. Гостев В. И. Проектирование нечетких регуляторов для систем автоматического управления. К.: Радиоаматор, 2008. - 972 с.

17. Деменков Н.П., Мочалов И.А. О полезности и границах применимости нечеткого управления // Промышленные АСУ и контроллеры, 1999. №3.1. C.21 -23.

18. Евтушенко Ю. Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1982. - 432 с.

19. Емельянов С. В. Теория систем с переменной структурой М.: Наука,1391970.-592 с.

20. Емельянов C.B. Новые типы обратной связи: управление при неопределенности М.: Наука, Физматлит, 1997. - 352 с.

21. Емельянов C.B., Коровин С.К., Никитин C.B. Глобальная управляемость и стабилизация нелинейных систем // Матем. Моделирование, 1989, 1:1, 51 90.

22. Заде JI.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. / В кн.: Математика сегодня. М.: Знание, 1974. - С. 5 - 49.

23. Заде. JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Пер. с англ. / Под ред. H.H. Моисеева, С.А. Орловского. / JI.A. Заде М.: Мир, 1976. - 165 с.

24. Заде JI.A. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных/интеллектуальных систем. -Новости Искусственного Интеллекта, 2001. N«2 - 3,-С.7-11.

25. Захаров В.Н., Ульянов C.B. Нечёткие промышленные системы управления и регуляторы. Ч. 1 4 // Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика, 1992. - № 5; 1993. -№3, 4, 1994.-№5.

26. Захаров В. Н., Ульянов С. В. Принципы построения моделей интеллектуальных машин и когнитивных систем управления // Интеллектуальные системы обработки динамической информации. М.: ИФТП, 1993.

27. Искусственный интеллект. Модели и методы: Справочник / Под ред. Поспелова Д. А. М.: Радио и связь, 1990. Кн. 2. - 304 с.

28. Каипов В. X., Селюгин А. А., Дубровский С. А. Методы обработки данных в системах с нечеткой информацией. Фрунзе: Илим, 1988. - 187 с.

29. Караткевич С.Г., Литвинцева JI.B., Тятюшкина О.Ю., Григорьев П.Н.

30. Программный инструментарий проектирования баз знаний дляинтеллектуального управления // Программные продукты и системы, 2010. -№3.140-С. 32-35.

31. Караткевич С.Г., Добрынин В.Н., Окладникова Е.А., Ульянов C.B. Социально-экономическое и интеллектуальное управление в социотехнических системах. М.: ВНИИгеосистем, 2011. - 398 с.

32. Караткевич С.Г., Литвинцева Л.В., Ульянов C.B. Интеллектуальные системы управления. Ч. II. // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2010. № 6.

33. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

34. Красовский A.A. Справочник по теории автоматического управления. -М.: Наука, 1987.-256с.

35. Кураваки И., Литвинцева Л.В., Язенин A.B. и др. Построение робастных баз знаний нечётких регуляторов для интеллектуального управления существенно нелинейными динамическими системами. Ч. I // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2004. № 4.

36. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. - 392 с.

37. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH.- СПб.: БХВ Петербург, 2005. 736 с.

38. Литвинцева Л.В., Ульянов C.B. Интеллектуальные системы управления. Ч. I. // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2009. -№ 6. С. 69-97

39. В.М. Лохин, И.М. Макаров, C.B. Манько, М.П. Романов, Методические основы аналитического конструирования регуляторов нечеткого управления, Изв.РАН, Теория и системы управления, 2000. №1, С. 56 - 69.

40. Люггер Д. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 864 с.

41. Макаров И.М. и др. Новое поколение интеллектуальных регуляторов // Приборы и системы управления, 1997. -№3.-С.2-6.

42. Макаров И. М., Лохин В. М., Манько С. В. и др. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления. М.: Наука, 2006. - 333 с.

43. Малышев Н. Г., Берштейн Л. С., Боженюк А. В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 135 с.

44. Медведев В. С., Потемкин В. Г. Нейронные сети. MATLAB 6. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 с.

45. Мелихов А. Н., Бернштейн Л. С., Коровин С. Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990. 272 с.

46. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 744 с.

47. Моисеев H. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: «Наука», 1971, —424 с.

48. Мишин A.A., Добрынин В.Н., Литвинцева JI.B. Технология мягких вычислений в проектировании интеллектуальных систем управления // Программные продукты и системы, 2010. № 1. С. 10 - 12.

49. Моисеев, H.H. Элементы теории оптимальных систем М.: Наука, 1975. -528 с.

50. Минзов A.C., Шевяхов М.Ю. Некоторые подходы к оценке информационного риска с использованием нечетких множеств // Системный анализ в науке и образовании: электронный научный журнал. 2011. №1. URL://www.sanse.ru (дата обращения 10.11.2011).

51. Нечеткие множества и теория возможности. Последние достижения / Под ред. Ягера Р. Р. М.: Радио и связь, 1986. - 408 с.

52. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта / Н. Нильсон. М.: Радио и связь, 1985. - 376 с.

53. Основы теории автоматического регулирования / Под ред. В. И. Крутова. -М.: Наука, 1984.-368 с.

54. Панфилов С.А., Литвинцева Л.В., Ульянов С.С. и др. Программная поддержка процессов формирования, извлечения и проектирования баз знаний робастных интеллектуальных систем управления. // Программные продукты и системы, 2004. № 2. С. 3 - 6.

55. Панфилов С.А., Язенин A.B. Генетический алгоритм оптимизации структуры лингвистических переменных при построении баз знаний нечетких систем // Программные продукты и системы, 2004. №1. С. 2 - 6.

56. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: Бином.143

57. Лаборатория знаний, 2009. 798 с.

58. Пелевин А.Е. Робастная стабилизация линейного объекта при неопределенных параметрах модели. // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2003.-№ 1.С. 40-46.

59. Петров Б. Н., Рутковский В. Ю., Крутова И. Н., Земляков С. Д. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления. М.: Машиностроение, 1972. 260 с.

60. Петров Б.Н., Гольденблат И.И., Ульянов C.B. и др. Теория моделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978.-223 с.

61. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Ульянов C.B. и др. Проблемы управления релятивистскими и квантовыми динамическими системами. М.: Наука, 1982. -523 с.

62. Попов Е. П. Автоматическое регулирование и управление / Е. П. Попов. М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1966. 388 с.

63. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. -М.: Энергоиздательство, 1981. 250 с.

64. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Тэрано Т., Асаи К., Сугэно М. М.: Мир, 1993.-368 с.

65. Пупков К.А. Интеллектуальные системы: проблемы теории и практики. // Известия ВУЗов. Приборостроение, 1994. № 9 - 10, - С.З - 5.

66. Пупков К.А. О некоторых новых задачах теории и техники интеллектуальных систем // Интеллектуальные системы: Тезисы докладов третьего международного симпозиума. Иркутск (Россия). 1998. С.19 - 23.

67. Райков А.Н. Конвергентное управление и поддержка решений. — М.: Издательство ИКАР, 2009.

68. Рыбкин В.А., Язенин А.В. О сильной устойчивости в задачах возможностной оптимизации // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. -№2.-С. 90-95.

69. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и ее приложений. -Диалог-МГУ, 2003.-81 с.

70. Рыжов А.П. О качестве классификации объектов на основе нечетких правил. Интеллектуальные системы. Т. 9, вып. 1 -4, 2005. С. 253 - 264.

71. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза / Б. Н. Петров, Н. И. Соколов, А. В. Липатов и др. М.: Машиностроение, 1986. - 256 с.

72. Срагович В. Г. Адаптивное управление. М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1981.-384 с.

73. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления Текст. / Кн. 8: Учеб. пособие для вузов // Общая ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖ, 2002. - 480 с.

74. Тэрано Т., Асаи К., Сугэно М. Прикладные нечеткие системы. М.: Мир, 1993.-368с.

75. Уланов Г.М., Ульянов С.В., Хазен Э.М. Информационные оценки для риска в задачах обработки больших массивов информации // ДАН СССР. 1973. -Т.210. № 2. - С. 291 -293.

76. Ульянов С. В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных системуправления: теоретические и прикладные аспекты // Изв. АН СССР. Техн.145кибернетика. 1991. № 3.

77. Ульянов C.B., Литвинцева Л.В., Добрынин В.Н., Мишин A.A. Интеллектуальное робастное управление: технологии мягких вычислений. М.: ВНИИгеосистем, 2011. - 408 с.

78. Ульянов B.C., Язенин A.B. Математическая модель интеллектуальной системы управления комплексным, глобально неустойчивым объектом на основе мягких вычислений // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2001. -№3. С. 122- 137.

79. Ульянов С. В. Нечеткие модели логических регуляторов в интеллектуальных системах управления мобильными робототехническими комплексами // Обработка динамической информации в интеллектуальных системах. М.: ИФТП РАН, 1992.

80. Ульянов C.B., Литвинцева Л.В., Мишин A.A., Сорокин C.B., Фукуда Т., Тятюшкина О.Ю. «Парадокс» квантовой самоорганизации баз знаний и робастные интеллектуальные системы управления // Нечеткие системы и мягкие вычисления. 2011. Т. 5. - № 2. - С. 27 - 46.

81. Фельдбаум, А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем Текст. / А.А. Фельдбаум. изд. 2-е, испр. и доп. М.: Наука, 1966. - 623 с.

82. Фрадков В. Н. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1981. - 448 с.

83. Фрадков A. JI. Адаптивное управление в сложных системах. М: Наука, 1990.-292 с.

84. Цвиркун А. Д. Структура сложных систем. М.: Сов. Радио, 1975. - 200 с.

85. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. - 304 с.

86. Цыпкин Я. 3. Адаптивные методы выбора решений в условиях неопределенности. / Автоматика и телемеханика, 1976. № 4. - С. 78 - 91.

87. Averkin A. N., Prokopchina S.V. The short essay of the soft measurement concept. Sankt-Peterburg, Gydrometeoizdat, 1997. - 46 p.

88. Chih-Min Lin.,Yi-Jen Mon., Hybrid adaptive fuzzy controllers with application to robotic systems // Elsevier Science (Amsterdam, Netherland), 2003. Vol.139, №1. -P. 151 - 165.

89. Fuzzy guide book / «OMRON» Japan Cat. № P30-E1-28, printed in Japan 0694-5M. 120 p.

90. Fisher R. A. The Use of Multiple Measurements in Axonomic Problems, Annals of Eugenics 7. 1936.-P. 179- 188.

91. Gessing R. Two-level hierarchical control for stochastic optimal resours allocation Текст. / R. Gessing // «Int. J. Control», 1985. № 1. - P. 161-175.

92. Hagiwara T., Panfilov S.A., Ulyanov S.V., Takahashi K. and Diamante O. Application of smart control suspension system based on soft computing to a passenger car. Yamaha Motor Technical Review, 2003. № 35.

93. Hauser J., Sastry S., Kokotovic P. Nonlinear control via approximate input-output linearization: the ball and beam example // IEEE Transactions on Automatic Control, 1992. Vol. 37. № 3. - P. 392 - 398.

94. Hiroshi Ohtake, Kazuo Tanaka, Hua O.Wang. Fuzzy modeling via sector nonlinearity concept // IEEE Transactions on fuzzy systems, 2004. Vol. 9. №2. -P. 315 - 325.

95. Janos Abonyi, Lajos Nagy, Ferenc Szeifert. Adaptive fuzzy control to compensate process nonlinearities //Artificial Intelligence in Industry From Theory to Practice AIII'98 . High Tatras (Slovakia), 1998. - P. 11 - 20.

96. Jiang Y.H., McCorkell C. and Zmood R.B. Application of neural networks for real time control of a ball-beam system. Proc. Of IEEE International Conference on Neural Networks, 1995. Vol. 5. - P. 2397 - 2402.

97. Kaynak O., Zadeh L.A., Turksen B. Computational intelligence. N.Y.: Springer Verlag, 1998. - 538 p.

98. Litvintseva L.V., Ulyanov S.V. Artificial intelligence applied to design of intelligent systems (a Soft Computing approach) // Milano Univ. Publ., 2000. -Vol. 38.

99. Litvintseva L.V., Takahashi K., Ulyanov S.S. et all. Intelligent robust control design based on new types of computations. Note del Polo Ricerca, Universita degli Studi di Milano Publ., 2004. Vol. 60.

100. Mamdani E. H., Assilian S. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller//Int. J. Man Mach. Studies., 1975. Vol. 7. - № 1. P. 1 - 13.

101. Mamdani E. H. Application of fuzzy set theory to control systems: A survey // Fuzzy Information and Decision Proc. / M. M. Gupta and E. Sanchez (Ed.), North-Holland Publ., 1982.

102. Narendra K. S. Stable adaptive schemes for system identification and control / K. S. Narendra, P. Kudva // IEEE Trans, 1974. Part I, II V. SMC - 4. - № 6. -P. 542-560.

103. Nozaka Y. Trend of new control theory application in industrial process control (A survey) / Y. Nozaka // Proc. Of 12th IFAC Word Congress, Sydney. Vol. VI, 1993.-P. 51-56.

104. Ortega, R. Nonlinear PI control of uncertain systems: an alternative to parameter adaptation / R. Ortega, A. Astolfi, N.E. Barabanov // Systems & Control Letters, 2002. Vol. 47. № 3. - P. 259 - 278.

105. Pagni A., Poluzzi R., Rizzotto G.Warp. Weight Associative Rule Processor. An Innovative Fuzzy Logic Controller // IIZUKA'92-2ND International Conference on Fuzzy Logic and Neural Networks. Tokyo (Japan), 1992. P.78 - 89.

106. Panfilov S.A., Ulyanov V.S., Litvintseva L.V., Ulyanov S.V. , Kurawaki I. Robust Fuzzy Control of Non-Linear Dynamic Systems Based on Soft Computing with Minimum of Entropy Production Rate // Proc. ICAFS 2000, Siegen, Germany, 2000.

107. Panfilov S.A., Litvintseva L.V., Ulyanov S.V. et all. Soft computing optimizer for intelligent control systems design: the structure and applications // J. Systemics, Cybernetics and Informatics (USA), 2003. -Vol. 1. № 5.

108. Passino K.M, Stephen Yurkovich. Fuzzy Control Boston (USA): Addison Wesley Longman, 1998. 522 p.

109. Petrov B.N., Ulanov G.M., Ulyanov S.V. and Khazen E.M. Information150semantic problems for control and organization, M.: Science Publ., 1977.

110. Petrov B.N., Goldenblat I.I., Ulanov G.M. and Ulyanov S.V. Model theory of control processes. M.: Science Publ., 1978.

111. Petrov B.N., Pugachev V.S., Ulyanov S.V. et all. Informational foundations of qualitative theory of control systems // Proc. 7th IF AC. Helsinki, Finland, 1978-Vol. 3.

112. Petrov B.N., Goldenblat I.I., Ulanov G.M. and Ulyanov S.V. Problems for control of quantum and relativistic dynamic systems, M.: Science Publ., 1982.

113. Ponce-Cruz P., Ramirez-Figueroa F.D. Intelligent control systems with Lab VIEW™. Berlin: Springer Verlag, 2010.

114. Raikov A.N. Convergent Cognitype for Speeding-Up the Strategic Conversation. Proceedings of the 17th World Congress The International Federation of Automatic Control (IFAC'2008), Seoul, Korea, July 6 11, 2008. - P. 8103 - 8108.

115. Rene J. J. Fuzzy logic in control: Ph. D. thesis / J. J. Rene. Delft University of Techology, The Netherlands, 1995.

116. Ryjov A.P. About a method of fuzzy object and situation optimal description in decision-making systems. International symposium on fuzzy approach to reasoning and decision-making. Abstracts. Technical university Liptovsky Nikolach, 1990. -P. 81-83.

117. Scott G.M., Shavlik J.W., Ray W.H. Refining PID controllers using neural nets // In: Advances in Neural Information Processing Systems / Eds. J.E Moody, S.J. Hanson, R.P. Lippmann San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1992. P. 555 - 562.

118. Sugeno M., Kang G. T. Fuzzy modelling and control of multilayer incinerator // Fuzzy Sets and Systems, 1986.-Vol. 18. № 3; 1988.-Vol. 25. № 2.

119. Tao C.W., Taurb J.S., Wang C.M. Fuzzy hierarchical swing-up and sliding position controller for the inverted pendulum-cart system // Fuzzy Sets and Systems, 2008. V. 159. № 2. - P. 2763 - 2784.

120. The fuzzy logic standard IEC 1131-7. London (England), 1997. - 53 p.

121. Ulyanov S.V. Self-organized control system. US patent № 6,411,944 Bl, 1997.

122. Ulyanov S.V System and method for stochastic simulation of nonlinear dynamic systems with a high degree of freedom for soft computing applications // US patent № 2004/0039555 A1. 2004.

123. Ulyanov S.V., Ghisi F., Kurawaki I. and Litvintseva L. Simulation of quantum algorithms on classical computers. Universita degli Studi di Milano, Polo Didattico e di Ricerca di Crema Publ., Vol. 32, 1999.

124. Ulyanov S.V., Yamafuji K., Kurawaki I. et all. Computational intelligence for robust control algorithms of complex dynamic systems with minimum entropy production. Pt 1. // J. Advanced Computational Intelligence, 1999. Vol. 3, №2.

125. Ulyanov S.V., Sheng Z.Q. and Yamafuji K. «Fuzzy Intelligent control ofrobotic unicycle: A New benchmark in nonlinear mechanics», Intern. Conf. on Recent152

126. Advanced Mechatronics, Istanbul, Turkey, 1995. Vol. 2, - P. 704 - 770.

127. Wen-Shyong Yu. Chih-Jen Sun. Fuzzy model based Adaptive control for a class of nonlinear systems // IEEE transactions on fuzzy systems, 2001. Vol.9, №3,-P. 413-425.

128. Wen Yu, Floriberto Otriz. Stability analysis of PD regulation for ball and beam system. Proc. Of the 2005 IEEE Conference on Control Applications, Toronto, Canada, August 28 31, 2005, - P. 517-522.

129. Yazenin A.V. Fuzzy and stochastic programming // Fuzzy sets and systems, 1987. Vol.22, №1/2,-P. 171-180.

130. Yemelyanov S.V., Burovoi I.F., Levada F.Yu, Control of Indefinite Nonlinear dynamic systems. Induced internal feedback // Lecture Notes in Control and Information Sciences, 231, Springer, 1998. 196 p.

131. Wen Yu, Otriz F. Stability analysis of PD regulation for ball and beam system. // Proc. of the IEEE Conference on Control Applications, Toronto, Canada, August 28-31, 2005.-P. 517-522.

132. Zadeh L. A. Fuzzy Sets// Information and Control. 1965. Vol.8. P. 338 - 353.

133. Zadeh L. A. Knowledge representation in fuzzy logic//IEEE Trans, on Knowledge and Data Eng, 1989. V. 1. № 1. - P. 89 - 100.