автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность железобетонных колонн при взрывных и неоднократных ударных нагрузках

На правах рукописи

ХОРОШИЛОВА АННА НИКОЛАЕВНА

ПРОЧНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН ПРИ ВЗРЫВНЫХ И НЕОДНОКРАТНЫХ УДАРНЫХ НАГРУЗКАХ

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения 05. 23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск-2008

003452788

Работа выполнена в Государственном образовательном учреяедении высшего профессионального образования Томском государственном архитектурно-строительном университете (ГОУ ВПО ТГАСУ)

Научные руководители: доктор технических наук, профессор, 'Копаница Дмитрий Георгиевич; доктор физико-математических наук, профессор,

Белов Николай Николаевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, Адищев Владимир Васильевич; доктор технических наук, профессор, Люкшин Борис Александрович.

Ведущая организация: 26-й Центральный Научно-исследовательский институт МО РФ

Защита состоится «12» декабря 2008 г. в 1600 часов на заседании диссертационного совета Д 212.265.01 при ГОУ ВПО Томском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 634003 г. Томск, пл. Соляная, 2, ауд. 307/5.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО Томского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан « 7 » ноября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Копаница И.О.

ОБЩАЯ ХЛРЛКТЕРИСТКА РАБО ТЫ

Актуальность темы. Анализ поведения железобетонных конструкций, воспринимающих динамические нагрузки природного или техногенного характера, не возможен без составления адекватных расчетных схем и соответствующих математических моделей поведения конструкционных материалов. Практический интерес представляют результаты расчетов, в которых бы отражались последствия динамического воздействия в виде остаточных перемещений и форм разрушения конструкций. Такие результаты позволяют сделать прогноз поведения здания при возможном действии нагрузки нестационарного характера.

Методы, основанные на принципах механики сплошной среды и учитывающие волновые процессы, дают возможность проводить расчеты лишь отдельных конструкций. Результаты этих расчетов могут быть использованы в качестве исходных данных и при решении промежуточных задач в расчетах с использованием известных инженерных программных пакетов. Это дает возможность анализа поведения конструкций, во всем диапазоне прочностных свойств материалов включая разрушение.

Как правило, исследования железобетонных конструкций проведены на действие однократных динамических нагрузок. Между тем практика эксплуатации объектов приводит к необходимости рассмотрения расчетных случаев, когда конструкции подвергаются неоднократному динамическому воздействию. Эти нагрузки могут быть технологического характера или нагрузки от современных средств поражения объектов. Результаты исследований железобетонных элементов на неоднократные динамические воздействия могут служить основой для анализа поведения зданий при сейсмических воздействиях.

Таким образом, создание методов прочностных расчетов элементов железобетонных конструкций, работающих в условиях неоднократных ударных и взрывных нагрузок, является актуальной научно-технической задачей.

Работа выполнена при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований «Экспериментальное и теоретическое моделирование процессов деформации и разрушения при ударно-волновом нагруже-нии композиционных материалов, в том числе, полученных с помощью на-нотехнологий» (№ 07-01-00414-а), 2007-2009г. и в рамках научно-исследовательских работ по темам 1.1.03 «Разработка новых направлений в теории синтеза сооружений, позволяющих расширить область создания конструкций пониженной материалоемкости и повышенной несущей способности. Фундаментальное исследование» (Г №01200315117), 2003-2007г., 1.1.08 «Разработка новых направлений в теории взаимодействия сооружений, материалов, машин и механизмов со средой с целью повышения прочностных

характеристик и понижения материалоемкости конструкций. Фундаментальное исследование», 2008 - 2012г.

Объект исследования - железобетонные колонны.

Предмет исследования - процессы деформирования и разрушения железобетонных колонн при взрывных и неоднократных продольных и поперечных ударных нагрузках.

Цель работы: Разработка методики расчета прочности железобетонных колонн на неоднократные ударные нагрузки и контактный взрыв открытого заряда взрывчатого вещества (ВВ) на основе модели динамического разрушения хрупких материалов, в котором разрушение рассматривается как процесс роста и слияния микродефектов под действием образующихся в процессе нагружения напряжений.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи исследований:

1. Провести экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения моделей железобетонных колонн при неоднократных продольных и поперечных ударных нагрузках.

2. Разработать методику расчета прочности железобетонных колонн на взрывные и неоднократные ударные нагрузки в трехмерной постановке на основе расчетного комплекса «РАНЕТ-3».

3. На основе разработанной методики провести анализ прочности моделей железобетонных колонн на неоднократные поперечные и продольные ударные нагрузки.

4. На основе разработанной методики провести расчет прочности железобетонных колонн на контактный взрыв открытого заряда взрывчатого вещества.

Методология работы основана на использовании классических положений теории расчета железобетонных конструкций. Физический эксперимент выполнялся с использованием современного прецизионного измерительно-вычислительного оборудования в лаборатории железобетонных и каменных конструкций при Томском государственном архитектурно-строительном университете, что обеспечило необходимую достоверность полученных результатов.

Научная новизна работы. Новыми в работе являются:

1. Результаты экспериментальных исследований моделей железобетонных колонн при неоднократных поперечных и продольных ударных нагрузках, включая данные о нагрузках, параметрах частотно-временных характеристик и напряженно-деформированных состояний в процессе уп-ругопластического деформирования и разрушения.

2. Теоретические положения расчета динамической прочности железобетонных колонн при взрывном и неоднократном поперечном и лродоль-

ном ударном нагружении, рассматриваемого как процесс роста и слияния пор и микротрещин под действием напряжений.

3. Результаты расчета моделей железобетонных колонн на неоднократные поперечные и продольные ударные нагрузки, полученные в виде остаточных перемещений и форм разрушения конструкций.

4. Результаты расчета моделей железобетонных колонн на контактный взрыв заряда взрывчатого вещества с учетом работы бетона и арматуры в стадии упругопластического деформирования и разрушения.

Практическая значимость работы.

Практическое значение работы состоит в создании методики расчета железобетонных колонн на действие неоднократных ударных и взрывных нагрузок, позволяющей анализировать напряженно-деформированное состояние с учетом факторов физической нелинейности, включая появление и развитие трещин, и разрушение конструкций. Разработанная методика в рамках программного комплекса «РАНЕТ-3» дает возможность расчетным путем выявить резервы несущей способности и надежности железобетонных конструкций.

Достоверность результатов работы обеспечивается корректным использованием научных положений в области строительной механики, механики конструкций и теории прочности, современных методов проведения экспериментальных исследований и использовании сертифицированного прецизионного измерительного оборудования.

Реализация работы. Результаты исследований использованы при

- расчетах железобетонных элементов конструкций, работающих в условиях взрывных и неоднократных ударных нагрузок, в 26 ЦНИИ МО РФ;

- при разработке проектных решений при конструировании и расчете пространственного железобетонного каркаса фундамента под турбоагрегат №2 Томской ГРЭС-2, воспринимающего в процессе эксплуатации нагрузки динамического характера, включая кратковременные воздействия при аварийном останове турбины, в ОАО Энергетики и Электрификации «ТОМСК-ЭНЕРГО».

Материалы диссертационных исследований используются в Томском государственном архитектурно-строительном университете при подготовке специалистов.

Личный вклад диссертанта состоит:

- в разработке методики и проведении экспериментальных исследований железобетонных колонн при неоднократных поперечных и продольных ударных нагрузках;

- в математической постановке задачи расчета прочности железобетонных колонн на контактный взрыв открытого заряда ВВ на боковой поверхности;

- в создании подпрограмм расчета прочности железобетонных колонн на взрывные и ударные нагрузки к расчетному комплексу «РАНЕТ-3»;

— в проведении расчетов на прочность моделей железобетонных колонн при неоднократных продольных и поперечных ударных нагрузках.

в проведении расчетов прочности моделей железобетонных колонн при взрывных нагрузках.

На зашиту выносятся:

— результаты экспериментальных исследований железобетонных колонн при повторных поперечных и продольных ударных нагрузках;

— методика расчета динамической прочности железобетонных колонн при ударном и взрывном нагружении;

— результаты расчета прочности моделей железобетонных колонн на неоднократные поперечные и продольные ударные нагрузки;

— результаты расчета прочности моделей железобетонных колонн на контактный взрыв.

Публикации. По материалам диссертационных исследований опубликовано 17 печатных работ. Из этих работ 1 статья без соавторов (общий объем 6 страниц журнального текста) и 7 статей с соавторами (общий объем 70 страниц журнального текста, вклад диссертанта составляет от 25 до 50 процентов) опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК. Остальные 9 работ, представленные в виде статей и докладов, выполнены с соавторами (общий объем 69 страниц журнального текста, вклад диссертанта составляет от 20 до 40 процентов).

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006 г.); на международной научной конференции «Проблемы баллистики - 2006 г.» (С.Петербург, 2006 г.); на IV -ой международной научно-практической Интернет - конференции «Состояние современной строительной науки - 2006 г. » (Полтава, 2006 г.); на международных академических чтениях «Безопасность строительного фонда России» (Курск, 2006 г.); на Международной научно-технической конференции молодых ученых (аспирантов, докторантов) «Актуальные проблемы современного строительства» (Санкт-Петербург, 2007г.); на 9-ой международной конференции «Steel Space & Composite Structures (Китай, 2007г.), на 65-й научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин) (Новосибирск, 2008г.); на международной конференции «Concrete Durability: Achievement and Enhancement» (Шотландия, 2008 г.)

Объем и структура работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 169 наименований. Она содержит 80 рисунков, 8 таблиц. Общий объем работы 161 страница.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во - введении обосновывается актуальность проводимых исследований, дана краткая характеристика состояния вопроса, сформулирована цель работы, раскрыта её научная новизна и практическая значимость полученных результатов, дано краткое содержание работы.

Отмечается, что первый расчет железобетонных конструкций на действие кратковременной динамической нагрузки был проведен проф. Гвоздевым A.A. на основе жесткопластического метода. В развитие метода, предложенного проф. Гвоздевым A.A., проф. Рабинович И.М. предложил упругопластический метод расчета. На основе метода Рабиновича И.М., проф. Попов H.H. разработал метод динамического расчета железобетонных конструкций, в котором результаты упругого расчета использовались в качестве начальных условий для расчетов в стадии пластического деформирования. Развитие упругопластического метода применительно к задачам динамики железобетонных конструкций получило в работах P.O. Бакирова, В.М. Бондаренко, Г.А. Гениева, Н.И. Карпенко, A.B. Забегаева, В.И. Жарницкого,

B.А. Котляревского, О.Г. Кумпяка, Д.Г. Копаницы, В.И. Майорова, B.C. Плевкова, Г.И. Попова, Б.С. Расторгуева, А.П. Синицына, О.В. Лужина, Г.В. Рыкова, Б.М. Теренина, А.Е. Саргсяна, Е.С. Сорокина и др.

Математическому моделированию процессов деформирования и разрушения материалов в условиях ударного нагружения и взрыва посвящены работы Аптукова В.Н.. Ахмадеева Н.Х.. Белова H.H., Броуда Г.. Годунова

C.К., Гридневой В.А.. Гулидова А.И., Демидова В.Н., Джонсона Г., Джонсона Д.Ж.. Жукова A.B., Загускина В.А., Киселева А.Б., Корнеева А.И., Куро-патенко В.Ф., Мейдера Ч., Радченко A.B., Рузанова А.И., Сапожникова Г.А., Фомина В.М., Холина H.H., Хабибулина М.В., Югова Н.Т., Югова A.A., Яненко H.H. и др. Математические модели поведения материалов при динамических нагрузках невозможны без создания динамических методов получения высоких давлений, основанных на использовании ударных волн.

В первой главе обсуждаются особенности расчета бетонных и железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. Одно из основных направлений развития современных методов расчета железобетонных конструкций основано на использовании диаграмм деформирования a - s бетона и арматуры. Методы динамического расчета железобетонных конструкций за пределом упругости в основном базируются на идеализированных схемах жесткопластического или упругопластического материала, а в случае высокопрочной арматуры - на моделях нелинейно-деформируемых систем. Совершенствование методов расчета железобетонных элементов на основе структурно-реологических моделей деформирования бетона за счет полного учета параметров и особенностей деформирования бетона позволяют получить достоверные решения и выявить резер-

вы для эффективного использования материалов. При этом, несмотря на множество предлагаемых моделей бетона, описывающих процессы, происходящие на микроуровне, с учетом физико-химических процессов, не удается построить единую модель, адекватно отражающую деформирование бетона на всех уровнях и при различных видах нагрузок, зависящих от времени.

Известные методы расчета, учитывающие динамические характеристики стали, обладающей свойством запаздывающей текучести, а также чувствительной в области площадок текучести к режиму испытаний основаны на результатах экспериментальных исследований. Развитые на основе теории дислокаций основы динамического расчета, учитывающие эффект запаздывания, получили широкое распространение в практике расчета.

Физическая модель бетона при кратковременном действии нагрузки характеризуется быстро натекающими деформациями ползучести и представляется нелинейными зависимостями между напряжениями и деформациями. Опыты показали, что деформации бетона при одноосном сжатии, изгибе и всестороннем сжатии существенно отличаются друг от друга. При этом характер нарастания деформаций под влиянием нагрузки зависит от способа ее приложения и продолжительности ее действия, от температурно-влажностного состояния среды, от формы и размера образца и ряда других факторов. При значительных скоростях деформаций неармированный бетон разрушается хрупко с деформациями 2%о. При скоростном нагружении бетона увеличивается его деформативность и возрастает прочность. В современных расчетах используются два подхода, учитывающих изменение динамических свойств бетона. Это использование коэффициентов динамического упрочнения, полученных по результатам экспериментальных исследований. Второе направление связано с аналитическим описанием процессов деформирования с использованием физических моделей и их механических интерпретаций.

Вторая глава посвящена экспериментальным исследованиям моделей железобетонных колонн при ударном нагружении. Эксперименты проведены с целью выявления физических особенностей деформирования, определения кинематических параметров и форм разрушения при продольном и поперечном ударном нагружении. В процессе проведения работ были реализованы следующие задачи: разработана программа экспериментальных исследований (рис. 1); проведены экспериментальные исследования моделей железобетонных колонн на действие продольных ударных нагрузок; проведены экспериментальные исследования моделей железобетонных колонн на действие поперечных ударных нагрузок.

Согласно программе эксперимента было испытано 24 образца. Двенадцать образцов испытывались на неоднократный продольный удар и двенадцать - на неоднократный поперечный удар.

Модели железобетонных колонн имели форму правильного параллелепипеда высотой 1000мм и сечением 100x100мм. Все образцы имели одинаковое армирование. Продольное армирование выполнялось четырьмя стержнями диаметром 10 мм из стали класса A-1I1. Поперечное армирование - арматурной проволокой класса Вр-I диаметром 5 мм. Шаг поперечной арматуры 120 мм (п. 3.53 СНиП II-7-81*). Арматура объединялась в пространственный вязаный каркас. По торцам устанавливались металлические пластины 100x100x10.

Продольный удар Динамические испытания Поперечный удар

Схема испытаний 1 «sil /| = 1,0 м , Р^ Р<

t/г !, г : i 4-, j ,, Д"- Ui, з!:А

^-----•.....± /2 = 0,8 м /. : У ✓ h = 0,8 м

Шифр образца К-1 ... К-12 К1 ... Кб К7 ... К12

Кол-во образцов 12 6 6

Рисунок 1 - Программа экспериментальных исследований.

Испытания проведены на копровой установке в два этапа. На первом этапе образцы испытывались на действие продольного удара, на втором - на действие поперечного удара.

При испытании на продольный удар модели колонн устанавливались вертикально. На оголовок колонны крепилась стальная обойма, воспринимающая удар падающего груза. В обойме располагался измерительный блок, регистрирующий ускорения колебаний. Испытания моделей колонн на действие поперечного удара проводилось по балочной схеме. Модели устанавливались горизонтально на шарнирно-неподвижные опоры. В процессе испытаний изменялась масса падающего груза и высота его падения. Проводились измерения относительных деформаций, ускорений, скоростей и перемещений характерных сечений конструкций.

Для измерения относительных деформаций на поверхность арматурных стержней были наклеены тензометрические преобразователи типа ПКБ с базой 10 мм, номинальным сопротивлением 200 Ом и коэффициентом тен-зочувствительности - 2,2. Для измерения ускорений, скоростей и перемещений использован 64-х канальный приемно-измерительный комплекс, со-

стоящий из четырех частей: персонального компьютера, программного обеспечения (ПО), устройства сбора данных (УСД) с измерительными датчиками подключаемые к блоку УСД. Обработка информации осуществлена приемно-измерительным комплексом в реальном масштабе времени с выводом на персональный компьютер.

Результаты экспериментов показали, что нагрузка действовала по двум схемам - вдоль продольной оси (центральный продольный удар) и под углом к продольной оси (косой удар). Угол косого удара изменялся в пределах 5-24°

Все модели колонн были доведены до разрушения. На рис. 2 и 3 приведены картины разрушения моделей железобетонных колонн, при энергии удара 800 Дж и 1400 Дж соответственно. Скорость падающего груза на момент соударения для колонн, представленных на рис. 2 составила 2,7 м/с, на рис. 3 - 3,2 м/с.

Действие первого продольного удара вызывало появление трещин и отколов в области оголовка и основания колонн. Действие последующих ударов приводило к полному разрушению конструкций на нижних частотах спектра колебаний по первой и второй формам. Причем, при центральном ударе разрушение проходило по первой форме колебаний, а при косом ударе - по второй форме. Продолжительность взаимодействия падающего груза с колонной при каждом последующем ударе возрастала кратно. Появление трещин от предыдущего удара снижало жесткость конструкции. Это вызывало сужение спектра в зону нижних частот при центральном ударе, и расширение спектра частот собственных колебаний при косом ударе.

а) б) а) б)

Рисунок 2 - Основание модели ко- Рисунок 3 - Разрушение оголовка лонны: а - первый удар; б - второй модели колонны: а - первый удар; б -удар, энергия удара Е = 800 Дж. второй удар, энергия удара Е=1400

Дж.

Все испытанные колонны получили разрушение бетона оголовка или основания с потерей устойчивости продольной рабочей арматуры. Частота

первой формы колебаний находилась в пределах 7.5 - 8.2 Гц. В результате первого удара происходило разрушение внутренних связей и расширение полосы спектра частот, отражающего появление новых более высоких форм колебаний. В поперечном направлении спектр колебаний во всех испытаниях колонн был шире. Из этого следует, что разрушение колонн происходило с образованием продольных трещин. Причем разрушение связей и появление более высоких форм колебаний от удара к удару происходило быстрее.

Результаты экспериментов моделей железобетонных колонн на поперечный удар показали, что при действии удара скорость деформаций по длине колонны распределялась не равномерно: в зоне соударения - 0,3... 1,5 м/с, в приопорных зонах - 1,3... 1,96 м/с., при этом скорость деформирования колонны с каждым последующим ударом возрастала. Продолжительность нагрузки каждого последующего удара по отношению к предыдущему увеличивалась в среднем в 2 раза. Действие первого удара вызвало появление наклонных трещин, ориентированных от опор к месту удара, и колебания колонны с преобладанием третьей формы. Действие второго удара вызвало полное разрушение колонны по первой форме колебаний. Частота первой формы колебаний находилась в пределах 7.2 - 7,5 Гц.

На рис. 4 (а, б) приведены картины разрушения модели железобетонной колонны после первого и второго ударов. Энергия удара падающего груза составила 250 Дж, при скорости соударения 2,7 м/с. Удар проведен на расстоянии 1/4 пролета от опоры.

Деформации арматуры (рис. 4, в) в среднем сечении развивались с градиентом 0,5 ... 1,2 еод/с., в опорной зоне - 0,25 ... 0,6 еод/с. Максимальное значение деформаций в среднем сечении достигало 2,9 %0.

е, кг'

Рисунок 4 - Модель колонны К-11 после испытаний: а) первый удар;

б) второй удар, энергия удара Е= 250 Дж; в) относительные деформации арматуры после первого удара.

В третьей главе представлена математическая модель сжимаемой уп-ругопластической среды, позволяющая описывать уплотнение пористых

материалов (тела с внутренними пустотами или сыпучие среды) в ударных волнах. Предполагается, что отсутствуют массовые силы, подвод тепла и приток нетепловых видов энергии, отличных от работы механических сил. Система уравнений пористой упругопластической среды имеет вид:

С> |р«'К -0, — \pudV - ¡п • ас/8 , -- \рЫУ -- |я • ст • ^,

dt,

Ks, s

а

dt,

СО ~Г.....ni2)п

(l-.v,,,,,'?)2

+ Y„«e

2ц 3

где t - время; V - объем интегрирования; S - его поверхность; и -единичный вектор внешней нормали; р - плотность пористого материала; а --- • pg -i- s - тензор напряжений; s - его девиатор; р - давление; g -метрический тензор; и - вектор скорости; Е ~е + и-и/2 - полная удельная энергия; £ - удельная внутренняя энергия; e-it~{d\g)g¡3 - девиатор тензора скоростей деформаций; d - (уи h Vu' )/2 - тензор скоростей деформаций; s'-$ + s-©-©-s- производная девиатора тензора напряжений в смысле Яуманна-Нолла; а ~ (Vw' -- V«)/2 - тензор вихря;

м - //,„„ (1 - <f)[l - (6I-12И.....)?l{9PmUcl »• 8//.....)1 СГ, - { - -

\а )

эффективные модуль сдвига и предел текучести соответственно; а - ^ -

пористость; ^-(a -l)/a - относительный объем пор; рш - плотность материала матрицы; р,„„,с,,„, ¡л,,,,, - начальные плотность, объемная скорость звука и модуль сдвига материала матрицы соответственно; r¡ = 1- plMol а ; о~\!р\ ут„ - коэффициент Грюнайзена матрицы; s:M - константа материала. Параметр X исключается с помощью условия пластичности Мизеса. Динамический предел текучести материала матрицы в общем случае является функцией скорости деформации, давления, температуры, а так же некоторых других параметров.

При расчете напряженно-деформированного состояния и разрушения

(с,,,.,. - о",„,,)кР

в бетоне напряжение а, ~

сг.

(с

сг„

J+*P

la.

Для замыкания системы уравнений необходимы уравнения, описывающие изменение параметра а при растяжении и сжатии. В предположении, что в процессе нагружения не происходит образования новых трещин, а деформирование материала сопровождается ростом изначально существую-

щих с характерным размером R, уравнение, описывающее изменение параметра а при растяжении и сжатии на упругой стадии разрушения, имеет вид: р у е + £^¡£.-^/2)7 + 3^g-gJ _ = Q

8(1 -v)NXaccn

Рост трещин определяется уравнением R/R = F, + F2, где F{ =(ог5,-s.)/ij, при а s, > s. и > =0 при а s, < s.\ F2 =(|«р|-р.)/п2

при р<0, |ар|>р. и Fj =0 при р>0, |ор|<р.;р = р„( 1 -R/R-У, .v, -J~s:s ;

s, - J,M(1 -R/R.); R.=ß/\[N„ ; sm,p0,r}l,rj1,ß - константы материала, /V,,

- число трещин в единице объема, v - коэффициент Пуассона.

В бетоне условие R = R. является критерием начала фрагментации. Процесс фрагментирования поврежденного трещинами материала и поведение разрушенного материала описывается в рамках модели пористой упру-гопластической среды. При действии растягивающих напряжений в пластически деформированном материале помимо роста трещин происходит рост пор. В этом случае локальным критерием разрушения поврежденного трещинами материала является условие достижения относительным объемом пустот 4=(а-1)/а критического значения

При условии р<——In —-— пористость а определяется из уравне-а I а -1)

а , п

: 0, где а, - параметр модели.

соА)0 ~У»П/2)П , ния рвуле +------+ а( 1п

С-5,,7) Ка-

Если поврежденный трещинами материал подвергнуть воздействию сжимающих напряжений, то критерием фрагментирования является предельная величина интенсивности пластических деформаций еа:

____

еи -7]г , где: Т, и Т2 - первый и второй инварианты тензора де-

формаций.

Данная модель деформирования и разрушения хрупких и пластичных материалов при динамическом нагружении реализована в пакете программ для ПЭВМ «РАНЕТ-3», позволяющим проводить решение задач удара и взрыва в полной трехмерной постановке модифицированным методом конечных элементов. Для записи уравнений пористой упругопластической среды в декартовой системе координат XYZ область, занятая средой, разбивается на тетраэдральные элементы. На рис. 5 представлено симметричное разбиение параллелепипеда на 24 тетраэдральных конечных элемента.

В произвольно выбранном таком элементе г1 вершины в порядке их

обхода обозначены индексами ¡, к и р (рис. 6).

Масса тетраэдра равномерно распределена между его четырьмя узлами

1

РЛ, где У„

1 X, У,

1 1 X, У,

6 1 X, Л

1 Ур

У,

№ N13

Рисунок 5 - Разбиение параллелепипеда на 24 тетраэдральных элемента

Компоненты эквивалентных узловых сил на п- том временном шаге в

локальном узле / тетраэдра г, имеют вид = - ' (6,сг,ц гл1 -I

6

1 У 2 1 X 2 I X У

•'II II I * у

где Ь= х, у, г, = -'1 у, гк ; с, = 1 х, г, ; = -1 х, у, .

1 у г 1 х 2 1 х у,

■'VI' I' Г I' I'

Для у, г, а также узлов], к, р получаются аналогичные выражения циклической перестановкой индексов.

Рисунок 6 - Тетраэдральный конечный элемент

Уравнения движения для произвольного узла б всего ансамбля конечно-элементной модели сплошной среды запишутся следующим образом:

I

где Ь=х, у,

2.

х" = Л-" + и, 2Д/ 2, / = / + иг 2А/ 2, = г" + и. 2А/ 2.

Входящие в данные уравнения индексы принимают следующие значения:

<?= 1,2, 3,4; 5=1,2,М; 1= 1,2,..., I; где М - число узлов конечно-элементной модели, Ь - полное число элементов модели.

Для отладки алгоритмов расчета и программы для ЭВМ была решена задача о многократном соударении хрупких частиц с жесткой преградой под углом. Эти расчеты моделируют соударение двух одинаковых по массе и размеру частиц. Исследования показали, что предложенные модели деформирования и разрушения твердых тел могут быть использованы при расчете прочности элементов железобетонных конструкций на неоднократные ударные нагрузки.

Четвертая глава посвящена расчету прочности моделей железобетонных и сталебетонных колонн на неоднократные ударные и взрывные нагрузки. Проведен анализ прочности железобетонных колонн при двукратном продольном ударе.

В расчетах действие падающего груза на торцевую поверхность колонн моделировалось заданием скорости стальной распределительной пла-

/ \ 2 тУи

стины: и = {У„(1- 1 где Т~ - время действия нагрузки, т-масса

Т

5Р„

падающего груза, 5 - площадь поперечного сечения колонны, К0

скорость падения груза, И - высота падения. Значение давления Р0 и массовой скорости и0 на поверхности раздела сталь - бетон рассчитаны графическим.методом, используя ударные адиабаты стали и бетона.

ДвэхФозиая

ДВ^хфознця

Рисунок 7 - Модель арматурного каркаса колонны

При расчете железобетонных колонн на ударные и взрывные нагрузки арматурные стержни с прилегающим бетоном моделировались упругопла-стической средой, представляющей собой гомогенную двухфазную смесь материалов - стали и бетона, начальная плотность которой рп определяется по формуле р0т. - +у2Рои> где А)< . Ров ~ начальные объемные концентрации и плотности стали и бетона + и>= 1). В результате такой замены цилиндрический стальной стержень диаметром с1 заменяется четырехгранной призмой из смеси с площадью (рис. 7).

Объемные концентрации определяются через площади, занятые сталью и бетоном в сечении, перпендикулярном направлению арматурного лй'

стержня: у1 =

45,

V-,

I — V,

Уравнение состояния смеси имеет вид р------г -----й--'- +У<,Р« е,

где р - давление, у„ - коэффициент Грюнайзена, п --1 -р,,„.и, и - удельный объем смеси, и„„. = 1/р„жй. Коэффициенты

Со и Бо линейной зависимости скорости ударной волны й в смеси от массовой скорости и (О = с„ +5аи) определяются через ударные адиабаты компонентов смеси О, = с,,, + Б^и (/= 1,2).

В переменных (о,/?) ударная адиабата смеси имеет вид:

1я>Р > 1

т

где т массовые концентрации стали (/=1) и бетона (/=2) в армиро-

ванном слое бетона.

Используя для смеси соотношение на ударной волне

0 =

~и(р)

, и = ^р(р„„0 -и(рУ),можно построить зависимость

скорости ударной волны от массовой скорости и определить коэффициенты Со и Коэффициент Грюнайзена у„ для смеси определяется из следующего

соотношения:

У и ^

Ум,

Модуль сдвига /л и предел текучести ах определяются через соответствующие модули сдвига и пределы текучести компонентов смеси по форму-

Рис. 8 (а, б) иллюстрирует картины разрушения в железобетонной колонне после первого и второго ударов грузом с энергией 1800 Дж. Высота падения груза - 70 см. Расчетная картина разрушения колонны после первого и второго ударов представлена на рис. 9, в. Как и в эксперименте, в расчете при повторном ударе произошло разрушение бетонного тела в головной части колонны приблизительно на одну и туже глубину и произошло выпучивание арматурных стержней. Количественная оценка была проведена по высоте выкрошенного слоя бетона. Высота выкрошенного слоя бетона в эксперименте составила - 14 см, в расчете - 12,25 см. Разница между расчетным и экспериментальным значением составила 12,5%.

Рис. 9 (а, б) иллюстрирует результаты экспериментальных исследований на двукратный поперечный удар. Испытания проведены по балочной схеме. Удар с энергией 800 Дж наносился по центральной части колонны. После первого удара (рис. 9, а) в модели колонны возникли наклонные трещины, направленные от места удара к опорам.

Остаточный прогиб в средней части составил 4,3 мм. После повторного (рис. 9, б) удара конструкция получила значительные разрушения с остаточным прогибом 7,6 мм.

Расчетные картины деформирования и разрушения моделей колонн после первого и второго ударов приведены на рис. 9 (в, г). Получена сим-

1-й удар 2-й улар

а)

в)

Рисунок 8 - Разрушение модели железобетонной колонны: а, б - эксперимент, в - расчет

метричная картина разрушения модели колонны. В результате отражения волн сжатия и разгрузки от стальных торцевых пластин и стальных опор наблюдается две области разрушения, в которых бетонное тело выкрошено до арматурных стержней. Эти области примыкают к неподвижным опорам. С лицевой стороны модели образовалась область разрушения под стальной распределительной пластиной. На нижней грани наблюдается откол части бетона. Расчетный прогиб модели колонны составил 7,4 см.

:

Г)

Рисунок 9 - Разрушение модели железобетонной колонны при действии поперечного удара: а, б - эксперимент, в, г - расчет

Количественная оценка была проведена по остаточному прогибу колонн. Разница между расчетным и экспериментальным значением находится в пределах 5,5 - 12 %.

Предложена методика расчета прочности железобетонных колонн при контактном взрыве цилиндрического заряда открытого взрывчатого вещества (ВВ).

Действие продуктов детонации на лицевую поверхность колонны заменялось действием импульса давления, которое в зоне контакта имеет вид:

р{г,1

Ра

(

1-0,5

2 "

где гп- радиус заряда ВВ; р„,и„- начальные давление и массовая скорость на границе раздела твердое тело - продукты детонации; р0л, 0„ - началь-

ная плотность и скорость детонации в ВВ; Т -

время действия им-

пульсной нагрузки.

Суммарный импульс, переданный твердому телу зарядом ВВ, рассчитывается по формуле:

5"„ яг.,'Рп

f

h

D.t

1 - со„ + й)„

D I

dt ■

paM„ [l -(i -0,8£У„)5(l + 4o)„)] 20 pm iy,;D;,(l-0,8o)„)5

Здесь приняты следующие обозначения:

j N

Щ D

Ма = лг*рЛ h

8 h 16 h'

81 г.

2187 г:,

- масса активной части заряда,

h - высота заряда.

Методика расчета использована при математическом моделировании процесса подрыва на боковой поверхности модели колонны безоболочечно-го заряда взрывчатого вещества ТГ 50/50 массой 70 г, 140 г, 233 г и 326 г на расстоянии 10 см, 25 см и 50 см от нижнего торца колонны. Расчеты показали, что сквозное отверстие в колонне при массе заряда 70г образуется к моменту времени 50мкс, при массах 140 и 233г - к ЗОмкс, при массе 326 г - к 20 мкс. Кроме того при массе ВВ 233г отмечается разрушение поперечной арматуры к моменту времени 70 мкс, а при массе ВВ 326 г - к 50мкс.

5мкс Юмкс 20мкс ЗОмкс 50мкс 70мкс Рисунок 10 - Модель железобетонной колонны после подрыва безоболочечного заряда взрывчатого вещества (ТГ 50/50) во времени

Результаты расчета приведены на рис. 10, где показана модель железобетонной колонны после подрыва заряда массой 70 г в различные моменты времени. Цилиндрический заряд диаметром 6 см и высотой 1,5 см находился на расстоянии 10 см от нижнего торца колонны.

Расчеты показали, что в каждом расчетном случае произошло разрушение бетона под зарядом с потерей несущей способности сечения конструкции.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведены экспериментальные исследования моделей железобетонных колонн на продольные и поперечные неоднократные ударные нагрузки. Получены новые данные о нагрузках, параметрах частотно-временных характеристик и напряженно-деформированных состояний в процессе упругопластического деформирования и разрушения. Показано, что удар под углом от продольной оси (косой удар) приводит к разрушению моделей на более высоких формах колебаний, по сравнению с центральным продольным ударом.

2. Разработаны методика и алгоритмы расчета прочности железобетонных колонн на взрывные и неоднократные ударные нагрузки в стадии упругопластического деформирования и разрушения, рассматриваемого как процесс роста и слияния пор и микротрещин под действием образующихся в процессе нагружения напряжений.

3. Проведен анализ прочности моделей железобетонных колонн на двукратный продольный и поперечный удар. Показано, что результаты математического моделирования удовлетворительно согласуются с данными эксперимента, а предложенная методика расчета может быть использована для расчета железобетонных колонн на действие неоднократного удара.

4. Проведен анализ прочности моделей железобетонных колонн на действие однократного контактного взрыва заряда взрывчатого вещества (ВВ). Установлено, что в модели железобетонной колонны сечением 10x10 см и проценте армирования 3,14% при массе заряда 70 г сквозное отверстие образуется к моменту времени 50мкс, при массах 140 и 233 г-к ЗОмкс, при массе 326 г - к 20 мкс. При массе ВВ 233г отмечается разрушение поперечной арматуры к моменту времени 70 мкс, а при массе ВВ 326 г-к 50 мкс.

Публикации по теме диссертации Статьи в журналах, включенных в перечень ВАК

1. Хорошилова, А.Н. Исследование прочности железобетонных колонн на повторный поперечный удар / А.Н. Хорошилова // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. Научно-технический журнал. - 2008. - №1. - С. 95-100.

2. Белов, H.H. Расчетно-экспериментальный метод анализа динамической прочности железобетонных конструкций / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, О.В. Кабанцев, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2006. -№4. - С. 39-45.

3. Белов, H.H. Разрушение хрупких материалов в условиях неоднократного ударного нагружения / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, О.В. Кабанцев, Ю.А. Бирюков, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Механика композиционных материалов и конструкций. - Т. 13, -2007г. -№1.-С. 57-70.

4. Белов, H.H. Исследование прочности железобетонных колонн на взрывные и ударные нагрузки методом компьютерного моделирования / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, О.В. Кабанцев, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Механика композиционных материалов и конструкций. -2007г.- Т.В. -№2-С. 239-253.

5. Югов, Н.Т. Экспериментальные исследования железобетонных колонн на неоднократный продольный удар / Д.Г. Копаница, О.В. Кабанцев, H.H. Белов, С.Л. Капарулин, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. Научно-технический журнал. - 2007 - №1 (¡4). - С. 118-126.

6. Белов, H.H. Расчет прочности сталебетонных колонн на взрывные и ударные нагрузки / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, О.В. Кабанцев, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. Научно-технический журнал. - 2007. - №2 (15). - С. 132-139.

7. Белов, H.H. Расчет прочности сталебетонных колонн на взрывные и ударные нагрузки / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, A.A. Югов, А.Н. Овечкина, И.Н. Архипов // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. Научно-технический журнал. - 2007. - №4 (17). - С. 80-93.

8. Белов, H.H. Расчет прочности железобетонных колонн на повторный продольный удар/ H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, О.В. Кабанцев, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Прикладная механика и техническая физика. - 2008. - Т.49 - №2 - С. 181 - ! 90.

Статьи в других печатных изданиях

9. Белов, H.H. Исследование прочности железобетонных колонн на продольный многократный удар / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, О.Г. Кумпяк, О.В. Кабаниев, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения: материалы Международных академических чтений. Курский государственный технический университет,- Курск, - 2006. - С. 22-26.

10. Белов, H.H. Анализ прочности моделей бетонных и железобетонных колонн при двукратном продольном ударе расчетно-экспериментальным методом / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, О.В. Кабанцев, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. Научно-технический журнал. - 2006.- № 1. - С. 10-19.

11. Белов, H.H. Разрушение сферических частиц из хрупких материалов при многократном ударе по жесткой стенке / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, Ю.А. Бирюков, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. Научно-технический журнал. - 2006. - №2. - С. 16-21.

12. Белов, H.H. Расчет прочности бетонных и железобетонных колонн при контактном взрыве цилиндрического заряда открытого взрывчатого вещества / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, О.В. Кабаниев, A.J1. Стуканов, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. Научно-технический журнал. - 2006. - №2. - С. 21 -28.

13. Белов, H.H. Исследование динамической прочности элементов железобетонных конструкций расчетно-экспериментальным методом / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, О.В. Кабанцев, A.A. Югов, А.Н. Овечкина // Международная конференция «Проблемы баллистики-2006». Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дискретных систем. Пятая международная школа семинар 19-23 июня, 2006. Санкт-Петербург, Россия. Сборник Материалов Т.П. - Санкт - Петербург, -2006. -С.70-73.

14. Белов, H.H. Разрушение хрупких материалов при многократном ударе / H.H. Белов, О.В. Кабанцев, А.Н. Овечкина // IX всероссийский съезд по теоретической и прикладной механики. Аннотация докладов. - Нижний Новгород. - 22-28 августа 2006 г. - Том III.

15. Белов, H.H. Расчетно-экспериментальный метод анализа динамической прочности элементов железобетонного каркаса / H.H. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, О.В. Кабанцев, A.A. Югов, A.IL Овечкина // «Состояние современной строительной науки - 2006». IV-я Международная научно-

практическая Интернет-конференция. Сборник научных трудов. - Полтава: Полтавский ГЦНТЭИФ. - 2006г. - С.258-269.

16. Belov, N.N. Experimental-theoretical method of calculation of reinforced concrete columns being destructed by longitudinal impact / N.N Belov , D.G. Kopanitsa, O.V. Kabantsev, A.A. Yugov, A.N. Ovechkina, A.N. Plyaskin // Proceedings of the 9'1' International Conference on «Steel Space & Composite Structures«: Yantai & Beijing, China, - 2007. - P.455-461.

17. Belov, N.N. Calculation of strength of reinforced concrete elements under explosive and impact loadings / N.N Belov , N.T. Yugov, D.G. Kopanitsa, O.G. Kumpiak, O.V. Kabantsev, A.N. Ovechkina // Proceedings of the International Conference held at the University of Dundee «Concrete Durability: Achievement and Enhancement»: Scotland, UK, - July 2008. - P.853-862.

Хорошилова Анна Николаевна

ПРОЧНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН ПРИ ВЗРЫВНЫХ И НЕОДНОКРАТНЫХ УДАРНЫХ НАГРУЗКАХ

АВТОРЕФЕРАТ

Изд. Лиц. № 021253 от 31.10.97 г.

Подписано в печать ОЯг. Формат 60x84 1/16

Бумага офсет. Гарнитура Тайме. Усл.-печ. л. 1,1. Уч.-изд. л. 1,0.

Тираж 100 экз. Заказ №

Изд-во ГОУ ВПО «ТГАСУ», 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2. Отпечатано с оригинал-макета автора в ООП ГОУ ВПО «ТГАСУ». 634004, г. Томск, ул. Партизанская, 15.

Введение

Глава I. Особенности расчета бетонных и железобетонных конструкций на действие динамических нагрузок

1.1. Арматурная сталь при динамическом иагружении *

1.2. Бетон при динамическом нагружении

1.3. Динамическая прочность железобетонных элементов 35 конструкций

1.4. Сопротивление продольной арматуры срезу в сечении с 42 трещиной

1.5. Выводы по первой главе

Глава И. Экспериментальные исследования моделей железобетонных колонн на продольные и поперечные ударные нагрузки

2.1. Характеристика опытных образцов

2.2. Методика проведения динамических испытаний

2.3. Приборы и оборудование

2.4. Результаты экспериментальных исследований моделей железобетонных колонн на действие продольных и поперечных 60 ударных нагрузок

2.4.1. Результаты экспериментальных исследований моделей железобетонных колонн на действие продольных ударных нагрузок

2.4.2. Результаты экспериментальных исследований моделей железобетонных колонн па действие поперечных ударных нагрузок

2.5. Выводы по второй главе

Глава III. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения конструкционных материалов при неоднократных ударных нагрузках

3.1. Математическая модель пористой упругопластической среды

3.1.1. Вязкое разрушение

3.1.2. Хрупкое разрушение

3.2. Конечно-разностные уравнения модифицированного метода конечных элементов

3.3. Разрушение сферических частиц из хрупких материалов при многократном ударе о жесткую стенку

3.4. Выводы по третьей главе

Глава IV. Расчет прочности моделей колонн на взрывные и неоднократные ударные нагрузки.

4.1. Анализ прочности моделей бетонных и железобетонных колонн при двукратном продольном ударе расчетно-экспериментальным методом

4.2. Анализ прочности моделей железобетонных колонн при двукратном поперечном ударе расчетно-экспериментальным 120 методом

4.3. Расчет прочности бетонных и железобетонных колонн при контактном взрыве цилиндрического заряда открытого взрывчатого 129 вещества

4.4. Выводы по четвертой главе 141 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 142 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 143 ПРИЛОЖЕНИЯ

Актуальность исследований. Расчет железобетонных конструкций зданий и сооружений, воспринимающих динамические нагрузки природного или техногенного характера, требует разработку адекватных расчетных схем и соответствующих математических моделей поведения конструкционных материалов. Практический интерес представляют результаты расчетов, в которых бы отражались последствия динамического воздействия в виде остаточных перемещений и форм разрушения конструкций. Такие результаты позволяют сделать прогноз поведения здания при возможном действии нагрузки нестационарного характера.

Методы, основанные на принципах механики сплошной среды и учитывающие волновые процессы, дают возможность проводить расчеты лишь отдельных конструкций, что вызвано в основном вычислительными трудностями. Однако результаты этих расчетов могут быть использованы в качестве исходных и (или) промежуточных условий в расчетах с использованием известных инженерных программных пакетов. Это дает возможность анализа поведения конструкций во всем диапазоне прочностных свойств материалов, включая разрушение.

Несмотря на то, что в настоящее время посвящено довольно много работ математическому моделированию процессов удара твердых тел по различным мишеням (монолитным, многослойным, разнесенным и.т.д.) выполненных из металлов, керамики, композиционных материалов, вопрос о расчете железобетонных колонн на взрывные и неоднократные ударные нагрузки остается не решенным в полной мере.

Таким образом, создание в рамках механики сплошной среды надежных методов прочностных расчетов элементов железобетонных конструкций, работающих в условиях неоднократных ударных и взрывных нагрузок, является актуальной научно-технической задачей.

Первый расчет железобетонных конструкций на действие кратковременной динамической нагрузки был проведен А.А. Гвоздевым [52] на основе жесткопластического метода. В развитие метода, предложенного Гвоздевым, И.М. Рабинович [128] предложил упругопластический метод расчета. На основе метода Рабиновича И.М., Попов Н.Н. [123] разработал метод динамического расчета железобетонных изгибаемых элементов, в котором результаты упругого расчета использовались в качестве начальных условий для расчетов в стадии пластического деформирования. Развитие упругопластического метода применительно к задачам динамики железобетонных конструкций получило в работах P.O. Бакирова [9], В.М. Бондаренко [44], А.В. Забегаева [74], В .И. Жарницкого [68], В.А. Котляревского [95], О.Г. Кумпяка [100], Д.Г. Ко-паницы, B.C. Плевкова [119], Г.И. Попова [122], Б.С. Расторгуева [130], А.П. Синицина, О.В. Лужина, Б.М. Теренина [145], А.Е. Саргсяна [138], Е.С. Сорокина [141] и др.

Исследования железобетонных конструкций, работающих в условиях возможных кратковременных динамических нагрузок, в основе расчетов которых положены упругопластические диаграммы деформирования, проведены: В.П. Агаповым [3], Г.А. Гениевым [54], А.В. Забегаевым [71], А.А. Пичу-гиным [72], И.Х. Костиным [92], Г.Э. Шаблинским, В.Б. Затеевым, Л.Б. Мальцевой, Б.Х. Курбановым [102], B.C. Плевковым [119], А.И. Плотниковым [121], В.А. Ржевским, Р.С. Ибрагимовым, В.Л. Харлановым [133], Г.В. Рыковым, В.П. Обледовым, В.И. Майоровым, В.Т. Абрамкиной [136], А.Г. Тамрязяном [73], А. Усмановым [149], А.В. Педиковым [117], А.А. Юговым [155], З.Р. Галяутдиновым [49], В.В. Родевичем[134], Н.Н. Трекиным [146] и др.

Расчеты железобетонных конструкций проведены с использованием диаграмм материалов а - е. Диаграммы а - е арматуры, допускающей значительные остаточные деформации, представлялись диаграммой Прандтля. Наиболее полно решены задачи, учитывающие эффекты запаздывания текучести стали при динамическом нагружении на основе критерия Д. Кемпбелла

87] и предложений В.А. Котляревского [94]. Железобетонные конструкции, армированные высокопрочными сталями, рассчитаны на основе условных диаграмм деформирования [62, 102]. Изменение прочности и деформативно-сти арматуры и бетона учитывалось введением повышающих коэффициентов [142] в виде дискретных значений и функциональных зависимостей.

Современные методы динамического расчета получили хорошие подтверждения лишь для простых схем нагружения. К настоящему времени уже сформулированы расчетные предпосылки, позволяющие реализовать уравнения теории упругости и пластичности для расчета конструкций с учетом реальных свойств железобетона [44, 57, 98, 130].

Разработки методов расчета конструкций в условиях высокоскоростного удара и взрыва ориентированы, главным образом, на прогнозирование реакции материалов и конструкций на динамические нагрузки. Исследования явлений, возникающих при высокоскоростном ударе и взрыве, экспериментальными методами без глубокого теоретического анализа не дают необходимого результата, несмотря на большие материальные и технические затраты. Инженерные методы, в виду ограниченности сферы их применения, так же не отвечают в полной мере запросам практики.

Широкое применение математических методов на базе современных ЭВМ привело к появлению новых эффективных методов исследований сложных физических процессов — вычислительному эксперименту. Основная трудоемкость при компьютерном моделировании ударного взаимодействия состоит в построении системы определяющих уравнений, адекватно описывающих поведение среды в широком диапазоне изменения физических параметров — деформаций, напряжений, скоростей деформаций, температур.

На практике используют разнообразные модели, в той или иной степени учитывающие перечисленные выше физические процессы [4, 10 — 12, 26, 29, 31, 32, 45 - 48, 58, 59, 63, 64, 76, 77, 81, 98, 103, 106, 109, 115, 132, 135, 140, 150,151]. Область применимости расчетной модели определяется требованиями точного описания физики процесса, с учетом того, что модель не должна быть чрезмерно громоздкой. Обзор работ по математическому моделированию процессов деформирования и разрушения материалов в условиях ударного нагружения и взрыва приведен в работах [4, 10 - 12, 26, 48, 58, 63, 76, 81, 98, 106, 150]. Математическому моделированию явлений, возникающих в твердых телах при высокоскоростном ударе и взрыве, посвящены работы Аптукова В.Н., Ахмадеева Н.Х., Белова Н.Н., Броуда Г., Годунова С.К., Гридневой В.А., Гулидова А.И., Демидова В.Н., Джонсона Г., Джонсона Д.Ж., Жукова А.В., Загускина В.А., Киселева А.Б., Корнеева А.В., Куропатенко В.Ф., Мейдера Ч., Радченко А.В., Рузанова А.И., Сапожникова Г.А., Фомина В.М., Холина Н.Н., Хабибулина М.В., Югова Н.Т., Югова А.А., Яненко Н.Н. и ДР

Математические модели поведения материалов при динамических нагрузках невозможны без создания динамических методов получения высоких давлений, основанных на использовании ударных волн. Такие методы разработаны в работах Альтшулера J1.B., Бакановой А.А., Баума Ф.А., Бражника М.И., Бриджмена П., Бушмана А.В., Дерибаса А.А., Дремина А.Н., Заба-бахина В.И., Забабахина Е.И., Зельдовича Я.Б., Златина Н.А., Иванова А.Г., Каннеля Г.И., Кромера С.Б., Крупникова К.К., Мак-Куина Р., Марша С., Новикова С.А., Райнхарта Дж, Фортова В.Е. и др. Экспериментальные исследования упругопластических свойств и разрушения материалов при ударно — волновом нагружении проведены в работах Глушака Б.Л., Исаева A.JL, Браго-ва A.M., Козлова Е.А., Козорезова К.И., Коняева А.А., Мещерякова Ю.И., Молодца A.M., Титова В.М., Толкачева В.Ф., Уткина А.В., Хорева И.Е. и др.

В [79] содержаться данные экспериментальных и теоретических исследований, направленных на создание физико-математической модели железобетона, которая может быть использована при решении прикладных задач ударного взаимодействия. Эксперименты проводились с телами цилиндрической формы с оживальной головной частью. Изменялся диаметр используемых тел в диапазоне 24. 15 мм и скорость взаимодействия с преградами в диапазоне 100.650 м/с (угол встречи - 0°.40° от нормали к поверхности преграды). Исследовались бетонные и железобетонные плиты толщиной от 24 мм до 400 мм. Эксперименты показали, что отсутствие армирования слабо влияет на характер местного разрушения преграды (размер и форму отверстия). Во всех случаях наблюдались откольные воронки с лицевой и тыльной сторон. Диаметр воронки на лицевой поверхности плиты равен 4.6 диаметрам ударника, а на тыльной поверхности 6. 8 диаметрам. Поверхность откола выглядит в виде искаженной конической поверхности, выходящей под углом 30.45° на свободную поверхность. Результаты экспериментальных исследований показали, что армирование бетонной преграды препятствует общим разрушениям, но не оказывает заметного влияния на характер местного разрушения. В работе представлены результаты расчета взаимодействия жёсткого ударника с бетонными плитами. Решение задачи проведено в двумерной осесимметричной постановке численным методом M.JT. Уилкинса [148].

В Томском государственном архитектурно-строительном университете (ТГАСУ) на кафедре металлических и деревянных конструкций Юговым Н.Т. разработан пакет программ для расчета адиабатических нестационарных течений сплошной среды (РАНЕТ-3), позволяющий проводить решение задач высокоскоростного удара и взрыва в полной трёхмерной постановке.

Решение реализуется на основе модифицированного метода конечных элементов [12, 26, 154]. Разрушение материалов рассматривается как процесс роста и слияния пор под действием растягивающих напряжений. Локальным критерием отрывного разрушения является предельная величина относительного объема пустот. Локальные критерий сдвигового разрушения является либо предельная величина работы пластических деформаций, либо связанная с ней, предельная величина интенсивности касательных напряжений [11, 12, 26]. Разрушение хрупких материалов и бетона, рассматривается в рамках феноменологического подхода [12, 26, 79, 80]. В [12, 26]. В рамках этой модели разрушение рассматривается как процесс роста и слияния микротрещин под действием приложенного напряжения [12, 26].

В работе Югова А.А. [155] предложена физико-математическая модель, позволяющая в рамках механики сплошной среды рассчитывать процессы деформирования и разрушения в бетонных и железобетонных плитах при ударных нагрузках. Разрушение рассматривается как процесс образования, роста и слияния микродефектов под действием образующихся в процессе на-гружения напряжений. Разработан блок подпрограмм комплекса «РАНЕТ-3», для расчета в рамках предложенной модели прочности бетонных и железобетонных плит при высокоскоростном ударе и контактном взрыве. Проведены экспериментальные исследования бетонных и железобетонных плит по взаимодействию со стальными цилиндрическими ударниками. Определены за-преградные скорости ударников, глубины их внедрения в преграды, а также лицевые и тыльные отколы. На основе проведенных экспериментов получены параметры модели деформирования и разрушения бетона и железобетона при ударном нагружении.

Цель работы: Разработка методики расчета прочности железобетонных колонн на неоднократные ударные нагрузки и контактный взрыв открытого заряда взрывчатого вещества (ВВ) на основе модели динамического разрушения хрупких материалов, в котором разрушение рассматривается как процесс роста и слияния микродефектов под действием образующихся в процессе на-гружения напряжений.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи исследований: провести экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения моделей железобетонных колонн при неоднократных продольных и поперечных ударных нагрузках; разработать методику расчета прочности железобетонных колонн на взрывные и неоднократные ударные нагрузки в трехмерной постановке на основе расчетного комплекса «РАНЕТ-3»;

- на основе разработанной методики провести анализ прочности моделей железобетонных колонн на неоднократные поперечные и продольные ударные нагрузки;

- на основе разработанной методики провести расчет прочности железобетонных колонн на контактный взрыв открытого заряда ВВ;

Научная новизна работы. Новыми в работе являются:

- Результаты экспериментальных исследований моделей железобетонных колонн при неоднократных поперечных и продольных ударных нагрузках, включая данные о нагрузках, параметрах частотно-временных характеристик и напряженно-деформированных состояний в процессе упругопла-стического деформирования и разрушения.

- Теоретические положения расчета динамической прочности железобетонных колонн при взрывном и неоднократном поперечном и продольном ударном нагружении, рассматриваемого как процесс роста и слияния пор и микротрещин под действием напряжений.

- Результаты расчета моделей железобетонных колонн на неоднократные поперечные и продольные ударные нагрузки, полученные в виде остаточных перемещений и форм разрушения конструкций.

- Результаты расчета моделей железобетонных колонн на контактный взрыв заряда взрывчатого вещества с учетом работы бетона и арматуры в стадии упругопластического деформирования и разрушения.

Достоверность результатов работы обеспечивается корректным использованием научных положений в области строительной механики, механики конструкций и теории прочности, современных методов проведения экспериментальных исследований и использовании сертифицированного прецизионного измерительного оборудования.

Практическая значимость работы. Практическое значение работы состоит в создании методики расчета железобетонных колонн на действие неоднократных ударных и взрывных нагрузок, позволяющей анализировать напряженно-деформированное состояние с учетом факторов физической нелинейности, включая появление и развитие трещин, и разрушение конструкций. Разработанная методика в рамках программного комплекса «РАНЕТ-3» дает возможность расчетным путем выявить резервы несущей способности и надежности конструкций.

Краткое содержание работы.

Во-введении обосновывается актуальность проводимых исследований, дана краткая характеристика состояния вопроса, сформулирована цель работы, раскрыта её научная новизна и практическая ценность полученных результатов, дано краткое содержание работы.

Отмечается, что методы динамического расчета, основанные на принципах механики сплошной среды, дают возможность проводить расчеты лишь отдельных конструкций. Однако результаты этих расчетов могут быть использованы в качестве исходных и (или) промежуточных условий в расчетах с использованием известных инженерных программных пакетов. Это дает возможность анализа поведения конструкций, во всем диапазоне прочностных свойств материалов включая разрушение.

Как правило, исследования железобетонных конструкций проведены на действие однократных динамических нагрузок. Между тем практика эксплуатации объектов приводит к необходимости рассмотрения расчетных случаев, когда конструкции подвергаются неоднократному динамическому воздействию. Эти нагрузки могут быть технологического характера или нагрузки от современных средств поражения объектов. Результаты исследований железобетонных элементов на неоднократное динамическое воздействие могут служить основой для анализа поведения зданий при сейсмических воздействиях.

Таким образом, создание методов прочностных расчетов элементов железобетонных конструкций, работающих в условиях неоднократных ударных и взрывных нагрузок, является актуальной научно-технической задачей.

В первой главе обсуждаются особенности расчета бетонных и железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. Методы динамического расчета железобетонных конструкций за пределом упругости в основном базируются на идеализированных схемах жесткопла-стического или упругопластического материала, а в случае высокопрочной арматуры - на моделях нелинейно-деформируемых систем. Совершенствование методов расчета железобетонных элементов на основе структурно-реологических моделей деформирования бетона за счет полного учета параметров и особенностей деформирования бетона позволяют получить достоверные решения и выявить резервы для эффективного использования материалов. Получившие в последнее время развитие методы расчета, основанные на использовании уравнений механики сплошной среды, допускают значительные упрощения, основанные на гипотезе о сплошности и являющиеся не столько физической, сколько математической, позволяющей представлять деформации непрерывными функциями координат. Физические соотношения для железобетона как нелинейного анизотропного тела с приобретаемой в процессе деформирования анизотропией, а также заимствованные из теории упругости дифференциальные уравнения равновесия, геометрические уравнения и граничные условия составляют полную систему определяющих уравнений механики железобетона, которые затем преобразуются в разрешающие уравнения.

Во второй главе описаны экспериментальные исследования моделей железобетонных колонн при ударном нагружении. Эксперименты проведены с целью выявления физических особенностей деформирования, кинематических параметров и форм разрушения при продольном и поперечном ударном нагружении. В процессе проведения работ были реализованы следующие задачи: разработана программа экспериментальных исследований; проведены экспериментальные исследования моделей железобетонных колонн на действие продольных ударных нагрузок; проведены экспериментальные исследования моделей железобетонных колонн на действие поперечных ударных нагрузок.

Согласно программе эксперимента было испытано 24 образца. Двенадцать образцов испытывались на неоднократный продольный удар и двенадцать - на неоднократный поперечный удар. Ударное нагружение проводилось на копровой установке. В процессе испытаний изменялась масса падающего груза и высота его падении. Для измерения ускорений, скоростей и перемещений был использован 64-х канальный приемно-измерительный комплекс.

В третьей главе представлена математическая модель сжимаемой уп-ругопластической среды, позволяющая в рамках механики сплошной среды описывать уплотнение пористых материалов (тела с внутренними пустотами или сыпучие среды) в ударных волнах. Из рассмотрения исключаются полярные среды. Кроме того, предполагается, что отсутствуют массовые силы, подвод тепла и приток нетепловых видов энергии, отличных от работы механических сил. Система уравнений пористой упругопластической среды включает в себя уравнения неразрывности, импульсов и энергии, определяющие соотношения теории пластического течения, уравнение состояния и уравнения, описывающее изменения пористости при сжатии и растяжении. Сформулированы начальные и граничные условия. Выписанная замкнутая система уравнений позволяет в рамках механики сплошной среды рассчитывать напряженное состояние, деформацию и разрушение, как пластичных, так и хрупких материалов в условиях высокоскоростного удара. Исследованы процессы дробления сферических частиц из хрупких материалов при неоднократном соударении.

Проведенные исследования показали, что предложенные модели деформирования и разрушения твердых тел и разработанный на их основе комплекс вычислительных программ может быть использован при расчете прочности элементов железобетонного каркаса на неоднократные ударные нагрузки.

Четвертая глава диссертации посвящена расчету прочности моделей железобетонных колонн на взрывные и неоднократные ударные нагрузки. Расчетно-экспериментальным методом проведен анализ прочности бетонных и железобетонных колонн при двукратном продольном и поперечном ударе.

Предложена методика расчета прочности бетонных и железобетонных колонн при контактном взрыве цилиндрического заряда открытого взрывчатого вещества (ВВ). Представлены результаты математического моделирования процесса подрыва на боковой поверхности колонн безоболочечного заряда ВВ ТГ50/50 различной массы в разных по высоте колонны местах. Проведенные расчеты показали, что для всех рассмотренных масс ВВ и геометрии колонн, на тыльной стороне колонны образуются мощные отколы с образованием сквозного отверстия. Форма сквозного отверстия в железобетонной колонне зависит от местоположения поперечной арматуры и заряда.

В заключении сформулированы основные результаты работы и выводы.

Основные результаты исследований, выполненных в диссертации, заключаются в следующем:

1. Проведены экспериментальные исследования моделей железобетонных колонн па продольные и поперечные неоднократные ударные нагрузки. Получены новые данные о нагрузках, параметрах частотно-временных характеристик и папряженно-деформироваппых состояний в процессе упругопласти-ческого деформирования и разрушения. Показано, что удар под углом от продольной оси (косой удар) приводит к разрушению моделей на более высоких формах колебаний, по сравнению с центральным продольным ударом.

2. Разработаны методика и алгоритмы расчета прочности железобетонных колони па взрывные и неоднократные ударные на1рузки в стадии упругопла-стического деформирования и разрушения, рассматриваемого как процесс роста и слияния пор и микрофещип под действием образующихся в процессе пагружепия напряжений.

3. Проведен анализ прочности моделей железобетонных колонн па двукратный продольный и поперечный удар. Показано, что результаты математического моделирования удовлетворительно согласуются с данными эксперимента, а предложенная методика расчета может быть использована для расчета железобетонных колонн па действие неоднократного удара.

4. Проведен анализ прочности моделей железобетонных колонн па действие однократного коптакшого взрыва заряда взрывчатого вещества (ВВ). Установлено, что в модели железобетонной колонны сечением 10x10 см и проценте армирования 3,14% при массе заряда 70 г сквозное отверстие образуется к моменту времени 50мкс, при массах 140 и 233 г - к ЗОмкс, при массе 326 г - к 20 мкс. При массс ВВ 233 г отмечается разрушение поперечной арматуры к моменту времени 70 мкс, а при массе ВВ 326 г - к 50 мкс.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Аванесов М.П. Теория силового сопротивления железобетона. Под ред.

2. B.М. Бондаренко/ М.П. Аванесов, В.М. Бондаренко, В.И. Римшин /Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. Барнаул. Изд-во АлтГТУ. 1996. 169 с.

3. Агапов В.П. О соотношениях МКЭ в статических и динамических расчетах геометрически нелинейных конструкций //Строительная механика и расчет сооружений. 1984. №5. С. 43-47.

4. Ахмадеев Н.Х. Динамическое разрушение твердых тел в волнах напряжений. Уфа: Б ФАН СССР, 1988. 168с.

5. Баженов Ю.М. Бетон при динамическом нагружении. М.: Стройиздат, 1970. 292 с.

6. Байков В.Н. Взаимосвязь диаграммы прочности двухосносжатого бетона и характеристик е а при одноосном сжатии и растяжении //Бетон и железобетон. 1991. №11. С. 24-26.

7. Байков В.Н. О дальнейшем развитии общей теории железобетона. 1979. №7. С. 27-29.

8. Байков В.Н. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых показателей / В.Н. Байков, С.В. Горбатов, З.А. Дмитриев / Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1977. №6. С. 15-18.

9. Баум Ф.А. Физика взрыва./ Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П. и др. // М: Наука. 1975г. 705с.

10. Белов Н.Н. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений / Н.Н. Белов, В.Н. Демидов, Л.В. Ефремова и др. // Известия ВУЗов. Физика. 1992. №8. С.5-48.

11. Белов Н.Н. Динамика высокоскоростного удара и сопутствующие физические явления / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, А.А. Югов // Томск, STT, 2005, 356с.

12. Белов Н.Н. Расчетно-экспериментальный метод исследования особенностей поведения металлокерамики TiB2=B4C при ударно-волновом нагружении / Белов Н.Н., Югов Н.Т., Афанасьева С.А., Югов А.А. и др. // Вестник ТГАСУ, 2005г., №1. С. 5-14.

13. Белов Н.Н. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения металлокерамики в условиях динамического нагружения / Белов Н.Н., Югов Н.Т., Табаченко А.Н., С.А. Афанасьева и др. // Изв. внешних учебных заведений. Физика. 200. №1.

14. Модель динамического разрушения мелкозернистого бетона / Белов Н.Н., Югов Н.Т., Копаница Д.Г., Югов А.А. // Вестник ТГАСУ. 2005г., №1. С. 14-22.

15. Белов Н.Н. Исследование процессов ударного взаимодействия частиц керамических материалов в пневмоциркуляционном аппарате / Белов Н.Н., Бирюков Ю.А., Югов А.А. и др. // Вестник ТГАСУ, 2003 №2. С. 112-128.

16. Белов Н.Н. Анализ прочности моделей бетонных и железобетонных колонн при двукратном продольном ударе расчетно-экспериментальным методом / Белов Н.Н., Югов Н.Т., Копаница Д.Г. и др. // Вестник ТГАСУ. № 1.2006г. С. 10-19

17. Белов Н.Н. Расчет прочности железобетона на ударные нагрузки/ Белов Н.Н., Кабанцев О.В., Коняев А.А. и др. // ПМТФ. Т47.-№6. С. 165-173.

18. Белов Н.Н. Численный анализ разрушения в плитах при действии импульсных нагрузок/ Белов Н.Н., Корнеев А.И., Николаев А.П. // ПМТФ. 1985. № 3. С.132-136.

19. Белов Н.Н. Расчет железобетонных конструкций на взрывные и ударные нагрузки./ Белов Н.Н., Копаница Д.Г., Кумпяк О.Г., Югов Н.Т. // Томск: STT, 2004. 484 с.

20. Белов Н.Н. Разрушение хрупких материалов в условиях неоднократного ударного нагружения/ Белов Н.Н., Югов Н.Т., Копаница Д.Г. и др. // Механика композиционных материалов и конструкций. Т.13. №1. 2006. С.57-70.

21. Белов Н.Н. Расчет железобетонных конструкций на взрывные и ударные нагрузки./ Белов Н.Н., Копаница Д.Г., Кумпяк О.Г., Югов Н.Т. // Northamton: STT, Томск: STT, 2004, 466 с.

22. Белов Н.Н., Корнеев А.И., Николаев А.П. Численный анализ разрушения в плитах при действии импульсных нагрузок // ПМТФ. 1985. № 3. С.132-136.

23. Белов Н.Н., Хабибуллин М.В., Симоненко В.Г. и др. Математическое моделирование ударно-волнового разрушения пористой керамики // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики: Сборник статей. Вып.2. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1998. С. 111-115.

24. Белов Н.Н., Югов Н.Т., Афанасьева С.А., Хабибуллин М.В. Ударно-волновое инициирование детонации гетерогенного взрывчатого вещества за разнесенными многослойными преградами // ДАН. 1999. Т.368. №5. С.618-620:

25. Белов Н.Н., Югов Н.Т., Югов А.А. и др. Проникание стальных ударников в конструкции из бетона и песчаного грунта // Вестник ТГАСУ, 2003 №1. С. 5-12.

26. Белов Н.Н., Югов Н.Т., Копаница Д.Г., Югов А.А. Расчет прочности конструкций из бетонных и железобетонных плит при высокоскоростном ударе //ПМТФ, т. 46. №3. 2005. с. 165-173.

27. Белов Н.Н., Югов Н.Т., Афанасьева С.А., Копаница Д.Г., Югов А.А. Разрушение бетонных и железобетонных плит при высокоскоростном ударе взрыве//ДАН РФ 2005 Т.401 №2. С. 185-188.

28. Белов Н.Н., Югов Н.Т., Копаница Д.Г., Югов А.А. Расчет прочности железобетонных стен обстройки реакторного отделения АЭС на удар телом конечной жесткости // Научные труды общества железобетонщиков Сибири и Урала. Вып.8. Новосибирск.2005. С.116-119.

29. Берг О .Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Госстройиздат. 1961. 96 с.

30. Бирюков Ю.А. Способ пневматической классификации порошкообразных материалов и устройство его реализации./ Бирюков Ю.А., Росляк А.Т., Зятиков П.Н. и др. // Патент РФ № 1273199. Бюл. Изобр. 1997. №18 ( А.С. //Бюл. Изобр. 1996. №44).

31. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. Харьков: Изд-во Харьков, ун-та, 1968. 323 с.

32. Бушман А.В., Воробьев О.Ю., Ломоносов И.В. и др. Численное моделирование воздействия импульса рентгеновского излучения на конденсированную среду: Препринт. Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1990. 50с.

33. Валуйская Л.А. Математическое моделирование высокоскоростного взаимодействия ударников со слоисто-разнесенными преградами, содержащими взрывчатое вещество, в трехмерной постановке: Дис. . канд. техн. наук / Томский госуниверситет. Томск, 2001. 100с.

34. Волокитин Г.Г., Белов Н.Н., Хабибуллин М.В. и др. Электрогидравлическая очистка внутренних полостей тепловых агрегатов от отложений // Теплофизика и аэромеханика. 2000. Т.7. №3. С.451-457.

35. Высокоскоростные ударные явления/ Под ред. В.Н. Николаевского. М.: Мир, 1973. 457с.

36. Галяутдинов З.Р. Совершенствование метода расчета железобетонных плит с трещинами при кратковременном динамическом нагружении. Ав-тореф. дис. . канд. техн. наук. Томск, 2004, 25 с.

37. Гвоздев А.А. Задачи и перспективы развития теории железобетона // Строительная механика и расчет сооружений. 1981. №6. С. 14-17.

38. Гвоздев А.А. Состояние и задачи исследования сцепления арматуры с бетоном // Бетон и железобетон. №12. 1968. С. 1-4.

39. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М.: Госстройиздат. 1949. 280с.

40. Гениев Г.А. Вариант теории трехмерных отрывных течений изотропной идеально пластической среды // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. №6. С. 16-19.

41. Гениев Г.А. Вариант деформационной теории пластичности бетона //Бетон и железобетон. 1969. №2. С. 18-19.

42. Гениев Г.А. О предельном сопротивлении анизотропных материалов сдвигу при трехосном напряженном состоянии/ Г.А. Гениев, А.С. Курбатов // Строительная механика и расчет сооружений. 1991. №3. С. 3-7.

43. Гениев Г.А. Метод определения динамических пределов прочности бетона//Бетон и железобетон. 1998. №1. С. 18-19.

44. Гениев Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. / Г.А. Гениев, В.Н. Киссюк, Г.А. Тюпин / М.: Стройиздат: 1974. 316 с.

45. Глушак Б.Л. Разрушение деформируемых сред при импульсных нагрузках./ Глушак Б.Л., Новиков С.А., Рузанов А.И., Садырин А.И. // Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 1992. 193с.

46. Глушак Б.Л., Куропатенко В.Ф., Новиков С.А. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Новосибирск: Наука, 1992. 295с.

47. Гуща Ю.П. Предложения по нормированию диаграмм растяжения высокопрочной стержневой арматуры //Бетон и железобетон. 1970. №3. С. 2426.

48. Гуща Ю.П. Предложения по нормированию диаграмм растяжения высокопрочной стержневой арматуры // Бетон и железобетон. 1979. №7. С. 15-16.

49. Динамика удара / Под. ред. С.С. Григоряна. М.: Мир, 1985. 296с.

50. Динамическая прочность и трещиностойкость конструкционных материалов / Под ред. Г.В. Степанова. Киев: КВТИУ, 1988. 248с.

51. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия: Справочник проектировщика. М.: Стройиздат. 1981. 215 с.

52. Дмитриев А.В. Динамический расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом влияния скорости деформирования: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1983. 21 с.

53. Жарков В.Н. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах / Жарков В.Н., Калинин В.А. // М.: Наука. 1968.

54. Жданов В.А. Термодинамические полные уравнения состояния материалов (твердая фаза)/ Жданов В.А., Жуков А.В. // ПМТФ. 1978. № 5. С. 139-746.

55. Жуков А.В. Константы и свойства уравнений состояния с линейнойр-р-8 связью // Механика деформируемого твердого тела: Сборник статей. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. С.43-46.

56. Забегаев А.В. К построению общей модели деформирования бетона // Бетон и железобетон. 1994. №6. С. 23-26.

57. Забегаев А.В. Нормирование предельных состояний железобетонных конструкций, подверженных аварийным ударным воздействиям / А.В. Забегаев, А.А. Пичугин // Строительная механика и расчет сооружений. 1991. №3. С. 65-71.

58. Забегаев А.В. Оценка влияния динамических нагружений на структурные изменения бетона. / А.В. Забегаев, А.Г. Тамразян /Сейсмостойкое строительство, №3. 1998. С. 29-32.

59. Забегаев А.В. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при аварийных ударных нагружениях: Автореф. дисс. Докт. тех. наук. -М.: МИСИ. 1992. 36 с.

60. Зельдович Я.Б. Физика ударных волн высокотемпературных гидродинамических явлений. // М: Наука, 1966. 688с.

61. Замышляев Б.В., Евтерев JI.C. Модели динамического деформирования и разрушения грунтовых сред. М.: Наука, 1990. 215с.

62. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир. 1975. 544 с.

63. Исаев A.JI. Влияние армирования бетона на результаты динамического нагружения внедряющимися телами // Экстремальное состояние вещества. Детонация. Ударные волны. Труды межд. конф. "III Харитоновские научные чтения". Саров: ВНИИЭФ, 2002, с 150-156.

64. Исаев A.JL, Велданов В.А. Разрушение бетонной плиты при пробитии ее жестким идентором// Динамическая прочность и трещиностойкость конструкционных материалов. Сб. статей. Киев: Изд-во Киевского высшего инженерного училища. 1988. С. 134-139.

65. Канель Г.И. Ударно-волновые явления в конденсированных средах./ Ка-нель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. // М.: Янус-К, 1996. 408с.

66. Карпенко Н.И. К построению обобщенной зависимости для диаграммы деформирования бетона // Строительные конструкции. Минск, 1983. С. 164-173.

67. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996.416 с.

68. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. -М.: Стройиздат. 1976. 208 с.

69. Карпенко Н.И. Диаграммы деформирования бетона для развития методов расчета железобетонных конструкций с учетом режимов нагружения / Н.И. Карпенко, Т.А. Мухамедиев // Эффективные маломатериалоемкие железобетонные конструкции. М.: 1988. С. 4-17.

70. Карпенко Н.И. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры //Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. / Н.И. Карпенко, Т.А. Мухамедиев, А.Н. Петров / М.: НИИЖБ, 1986. С. 7-25.

71. Кемпбелл Д. Эксперименты при высоких скоростях деформации // Механика. 1966. №5 (99). С. 121-138.

72. Клованич С.Ф. Модель деформирования бетона при длительном трехосном нагружении и нагреве // Строительная механика и расчет сооружений. 1988. №6. С. 21-23.

73. Козлов Э.В. Субструктурные и карбидные превращения при пластической деформации в отпущенной хромоникелиевой мартенситной стали. / Э.В. Козлов, Н.А. Попова, JI.H. Игнатенко и др. /Изв. Вузов. Физика.-1992. №12. С. 25-32.

74. Коняев А.А. Экспериментальное моделирование глубины проникания пробойника в конструкции из композиционных материалов./ Коняев А.А., Толкачев В.Ф. //Вестник ТГАСУ 2003 -№2 - С. 147-157.

75. Костин И.Х. Натурные динамические исследования строительных конструкций реакторного отделения Крымской АЭС / И.Х. Костин, Г.Э. Шаблинский, В.Б. Затеев, Л.Б. Мальцева //Строительная механика и расчет сооружений. 1991. №2. С. 77-81.

76. Котляревский В.А. Расчет железобетонных конструкций за пределом упругости на действие ударной волны на ЭЦВМ/ В.А. Котляревский, А.В. Сенюков, Л.А. Бродецкая / ЦНИиИИ им. Д.М. Карбышева // НТИ, вып. 1. 1966. 55 с.

77. Котляревский В.А. Убежища гражданской обороны / Котляревский В.А., Ганушкин В.И., Костин А.А. и др.: Конструкции и расчет. М.: Стройиз-дат, 1989. 606 с.

78. Круглов В.М. Нелинейные соотношения и критерий прочности бетона в трехосном напряженном состоянии//Строительная механика и расчет сооружений. 1987. № 1. С. 40-44.

79. Кузьменко В.А. Новые схемы деформирования твердых тел. Киев: Наукова думка. 1973. 200 с.

80. Кумпяк О.Г. Совершенствование методов расчета железобетонных плоскостных конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении: Дисс.докт. техн. наук. Томск. 1996. 473 с.

81. Кумпяк О.Г., Трекин Н.Н. Сопротивление железобетона ударным нагрузкам //Исследования по строительной механике и строительным конструкциям: Сб. науч. тр. ТИСИ. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1983. С. 73-78.

82. Кумпяк О.Г., Копаница Д.Г. Прочность и деформативность железобетонных сооружений при кратковременном динамическом нагружении. Томск: Изд-во STT, 2002. 333 с.

83. Кумпяк О.Г. Железобетонные изгибаемые конструкции при ударном нагружении / О.Г. Кумпяк, Н.Н. Трекин / «Строительство и архитектура» РЖ ВНИИИС Госстроя СССР. 1983. Сер. 11. Вып. 7. 28 с.

84. Курбанов Б.Х. Расчет предварительно напряженных железобетонных балочных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1987. 23 с.

85. ЮЗ.Курран Д.Р. Динамическое разрушение // Динамика удара. М.: Мир, 1985. С.257-293.

86. Курран Д.Р. Микроструктура и динамика разрушения/ Курран Д.Р., Си-мэн Л., Шоки Д.А. // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов. М.: Металлургия, 1984. С.387-412.

87. Мадатян С.А. Арматура железобетонных конструкций. М. Воентехиздат. 2000, 256.

88. Майборода В.П. Скоростное деформирование конструкционных материалов. / В.П. Майборода, А.С. Кравчук, Н.Н. Холин / М.: Машиностроение. 1986. 264 с.

89. Мак-Куин Р. Уравнение состояния твердых тел по результатам исследований ударных волн/ Мак-Куин Р., Марш С., Тейлор Дж. и др. // Высокоскоростные ударные явления. М.: Мио, 1973. С.299-427.

90. Маиискевич Е.С., Бачинский В.Я. Эффективность учета физической и геометрической нелинейности в расчетах железобетонных конструкций //Строительная механика и расчет сооружений. 1992. №1. С. 71-76.

91. Механика быстропротекающих процессов / Под ред. В.М. Титова. Новосибирск: ИГ СОАН СССР, 1984. 152с.

92. ПО.Митасов В.М. Развитие теории сопротивления железобетона / В.М. Митасов, В.В. Адишев, Д.А. Федоров / Пром-сть строит, материалов. Сер.З. Промышленность сборного железобетона. Аналитический обзор, М., 1991, вып. 4. 44 с.

93. Ш.Митрофанов В.П. Напряженно-деформированное состояние, прочность и трещинообразование железобетонных элементов при поперечном изгибе: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М., 1982. 41 с.

94. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т.1 /Пер. с англ. М.: ИЛ, 1954. 648 с.

95. Назаренко В.Г. Диаграмма деформирования бетона с учетом ниспадающей ветви // Бетон и железобетон. 1999. №2. С. 18-22.

96. Никифоровский B.C. Динамическое разрушение твердых тел / Никифо-ровский B.C., Шемякин Е.И. // Новосибирск: Наука, 1979. 272с.

97. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир,455с.

98. Оатул А.А. Сцепление арматуры с бетоном (обзор) / А.А. Оатул, Ю.Ф. Кутин, В.В. Пасечник / Изв. вузов. Сер.: Стр-во и арх-ра. Новосибирск. №5. 1977. С. 3-16.

99. Педиков А.В. Исследование сжато-изгибаемых железобетонных конструкций на податливых опорах при кратковременном динамическом на-гружении: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Томск, 2006. 23с.

100. Пересыпкин Е.Н. Напряженно-деформированное состояние стержневых железобетонных элементов с трещинами: Автореф. дисс. . докт. техн. наук. Л.: Краснодарский политехнический институт. 1984. 40 с.

101. Плевков B.C. Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных'конструкций зданий и сооружений при статическом и динамическом нагружении. Дисс. . докт. техн. наук. Томск: ТГАСУ, 2003г.

102. Плотников А.И. Динамика упруго пластических железобетонных балок при действии интенсивных кратковременных нагрузок аварийного характера: Автореф. дисс. .канд. техн. наук. М. 1994. 25 с.

103. Попов Г.И. Железобетонные конструкции, подверженные действию импульсивных нагрузок. М.: Стройиздат. 1986. 128 с.

104. Попов Н.Н. Вопросы динамического расчета железобетонных конструкций. / Н.Н. Попов, О.Г. Кумпяк, B.C. Плевков / Томск: Изд-во Том. ун-та. 1990.288 с.

105. Попов Н.Н. Влияние косвенного армирования на деформативность бетона при статическом и динамическом нагружениях / Н.Н. Попов, Н.Г. Матков, Н.Н. Трекин /Бетон и железобетон. 1986. №8. С. 17-21.

106. Попов Н.Н. Вопросы расчета и конструирования специальных сооружений. / Н.Н. Попов, Б.С. Расторгуев М.: Стройиздат. 1980. 190 с.

107. Попов Н.Н. Расчет железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. / Н.Н. Попов, Б.С. Расторгуев / М.: Стройиздат. 1964. 147 с.

108. Попов Н.Н. Расчет конструкций специальных сооружений / Н.Н. Попов, Б.С. Расторгуев / Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1990. 208 с.

109. Рабинович И.М. К динамическому расчету сооружений за пределом упругости // Исследование по динамике сооружений. М.: Госстройиздат. 1947. С. 100-132

110. Работнов Ю.Н. Модель упруго-пластической среды с запаздыванием текучести. // ЖПТФ.1968. №3. С. 45-54.

111. Расторгуев Б.С. Прочность железобетонных конструкций зданий взрывоопасных производств и специальных сооружений, подверженных кратковременным динамическим воздействиям: Автореф. дисс. .докт. техн. наук. М.: МИСИ. 1987. 37 с.

112. Расторгуев Б.С. Упрощенная методика получения диаграмм деформирования стержневых элементов в стадии с трещинами //Бетон и железобетон. 1993. №5. С. 22-24.

113. Расчеты взрывов на ЭВМ / Под ред. В.Н. Николаевского. М.: Мир, 1975. 168с.

114. Ржевский В.А. Динамический анализ физически нелинейных железобетонных рам с учетом неупругих свойств бетона и арматуры/ В.А. Ржевский, Р.С. Ибрагимов, B.JI. Харланов // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. №6. С. 44-47.

115. Родевич В.В. Совершенствование метода расчета железобетонных балок по наклонным сечениям при статическом и кратковременном динамическом нагружении. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Томск: ТГАСУ, 2003. 26с.

116. Родионов В.Н., Адушкин В.В., Костюченко В.Н. и др. Механический эффект подземного взрыва. М.: Изд-во Недра, 1971. 224с.

117. Рыков Г.В. Механические характеристики бетонов с учетом их разрушения при кратковременных динамических нагрузках / Г.В. Рыков, В.П. Обледов, Е.Ю. Майоров, В.Т. Абрамкина // Строительная механика и расчет-сооружений. 1989. №4. С. 31-34.

118. Салганик P.JI. Механика тел с большим числом трещин. // Изв. АН СССР.МТТ. 1973.-№4.-с. 149-158.

119. Саргсян А.Е. Динамика взаимодействия сооружений с основанием и летящим телом конечной жесткости // Дисс. . докт. техн. наук. М., 1985. 385 с.

120. Сахновский К.В. Железобетонные конструкции. М.: Госстройиздат, 1950.839 с.

121. Симоненко В.Г. Динамика ударно-волнового прессования порошковой керамики: Дис. . канд. техн. наук / НИИ ППМ при Томском госуниверситете. Томск, 1999. 179с.

122. Сорокин Е.С. Динамический расчет несущих конструкций зданий. М.: Госстройиздат. 1956. 340 с.

123. Ставров Г.Н. Предельные деформации бетона при одноосном динамическом нагружении //Бетон и железобетон. 1993. №3. С. 13-14.

124. Такэда Д., Кавамура Т. Бахукацу ни ёру тэккин конкурито кодзобуцу но хэнкэй, хакай но тэйрётэки ёсаку // Когёкаяку кёкайсию. 1985. Т.46. №4. С. 182-194.

125. Тамразян А.Г. Совершенствование методов расчета железобетонных конструкций на основе структурной теории деформирования бетона: Дисс. .докт. техн. наук. М., МГСУ. 1998. 395 с.

126. Теренин Б.М. Расчет сооружений на импульсивные воздействия. / И.М. Рабинович, AJI. Синицин, О.В. Лужин, Б.М. Теренин / М.: Стройиздат 1970.304 с.

127. Трекин Н.Н. Несущая способность колонн, армированных высокопрочной сталью, при динамическом воздействии: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1987. 20 с.

128. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / Под ред. М.А. Мейерса, Л.Е. Мурр. М.: Металлургия, 1984. 512с.

129. Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. С.212-263.

130. Усманов А. Расчет плит перекрытий многоэтажных зданий при действии взрыва с учетом податливости опор: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -М.: МИСИ, 1981. 22 с.

131. Фомин В.М. Высокоскоростное взаимодействие тел/ Фомин В.М., Гули-дов А.И., Сапожников Г.А. и др. // Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. 600с.

132. Фомин В.М. Численное моделирование высокоскоростного взаимодействия тел. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1982. 92с.

133. Холмянский М.М. Бетон и железобетон. Деформативность и прочность. М.: Стройиздат. 1978. 559 с

134. Холмянский М.М. Контакт арматуры с бетоном. М.: Стройиздат, 1978. 184 с.

135. Югов Н.Н., Белов Н.Н., Панько С.В. Применение метода конечных элементов к исследованию проблем высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел: Учебное пособие. Томск: Изд-во ТГУ, 2000 63 с.

136. Югов А.А. Деформирование и разрушение железобетонных плит при высокоскоростном ударе летящим предметом конечной жесткости : Ав-тореф. дисс. . канд. техн. наук. Томск: ТГАСУ, 2007. 22 с.

137. Bazant Z.P. Strain-rate in rapid triaxial loading of concrete //Proc.A.S.C.E., 1982.Vol. 108. № 5.P.764-782.

138. Carroll M.M., Holt A.C., Static and dynamic pore-.collapse relations for ductile porous materials // J.Appl. Phys. 1972. V.43. №4. P. 1626-1635.

139. Cornet I., Grassi R.C. Fracture of Gray-Cast-Iron Tubes under Biaxial Stresses.-Trans.ASME, J. Appl. Mech.1949. 71/ C/178-182.

140. DANKO пакет прикладных программ для решения в трехмерной постановке задач нестационарного деформирования элементов конструкций АЭС. Паспорт аттестации ПС Госатомэнергонадзора России № 79 от 18.12.97 г.

141. Fenwik R.C. Discussion of the paper by J.N.J. Kani / R.C. Fenwik, T. Paulay //ACIJournal. 1964. Proc. Vol. 61. №.12.

142. Herrmann W. Constitutive equation for the dynamic compaction of ductile porous materials // J. Appl. Phys. 1969. V.40. №6. P.2490-2499.

143. Hofbeck J.A., Jbrahim I.O., Mattock A.H. Jhear transfer in reinforced concrete//ACI Journal. Febr. 1969. Vol. 66.*2. P. 119-128.

144. Johnson J.N. Dynamic fracture and spallation in ductile solids // J. Appl. Phys. 1981. V.52. №4. P.2812-2825.

145. Kelly J.M. Strain rate sensitivity and yield point behavior in mild steel.-Int.J. of Solids and Structuers, 1967. 3. S. 521-532.

146. Kufuor K.G. Hard impact of shallow reinforced concrete domes. / K.G. Kufuor, S.H. Perry / Int. Conf. Structural Impact and Crashworthiness: Int. Conf. v. 2. London. 1984. PP. 675-686.

147. Seaman L. Computational models for ductile and brittle fracture / Seaman L., Curran D.R., Shockey D.A. // J. Appl. Phys. 1976. V.47. №11. P.4814-4826

148. Walrawen J.C. Scheurvertanding//Cement, 1981. XXXIII.^.P. S.406-412.

149. Zielinske A.J. Model for tensile fracture of concrete at high rales of loading element and Research. Vol. 14. 1984. P. 215-224.