автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность коротких трубобетонных колонн квадратного поперечного сечения

На правах рукописи

МЕЛЬНИЧУК АЛЕКСАНДР СТАНИСЛАВОВИЧ

ПРОЧНОСТЬ КОРОТКИХ ТРУБОБЕТОННЫХ КОЛОНН КВАДРАТНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

05.23.01 — Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени . кандидата технических наук

2 7 НОЯ 2014

Казань-2014

005555843

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кришан Анатолий Леонидович,

Римшин Владимир Иванович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», заведующий кафедрой городского строительства, коммунального хозяйства и сервиса

Ведущая организация:

Замалиев Фарит Сахапович,

кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный архитектурно-строительный университет», доцент кафедры «Металлические конструкции и испытание сооружений» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Защита состоится «26» декабря 2014 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д 212.077.01 на базе Казанского государственного архитектурно-строительного университета по адресу: 420043, г. Казань, ул. Зеленая, 1, ауд. 3-203 (зал заседания Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУВПО «Казанский государственный архитектурно-строительный университет» и на сайте http://diss.kgasu.ru.

Автореферат разослан «14» ноября 2014 г.

Ученый секретарь /

диссертационного совета Абдрахманова Ляйля Абдулловна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Одной из тенденций в современном строительстве является увеличение объемов возведения высотных зданий. Повышение этажности зданий благоприятно сказывается на стоимости квадратного метра площади, а также уменьшает площадь застройки городов.

Высотные здания характеризуются относительно высокими нагрузками на несущие конструкции, в частности, колонны. Для таких зданий требуются высокопрочные, экономичные, безопасные в эксплуатации вертикальные несущие конструкции.

Опыт проектирования и строительства нескольких сотен высотных зданий по всему миру показал, что вышеперечисленными свойствами обладают трубобетонные колонны (ТБК).

Сжатые трубобетонные колонны, имеющие небольшую гибкость и малые эксцентриситеты приложения внешней нагрузки, обладают высокой несущей способностью при относительно малых поперечных сечениях, что способствует экономии материалов, уменьшению массы и стоимости конструкций. Практическое использование ТБК обеспечивает высокую скорость возведения каркасов и их надежность в эксплуатации.

В настоящее время наиболее широко в строительстве распространены трубобетонные колонны круглого поперечного сечения. Отчасти это связано с большей доступностью цилиндрических труб. Другая причина — заметно меньший эффект обоймы в колоннах квадратного сечения, который в расчетах прочности обычно не учитывают.

Однако ТБК круглого сечения имеют ограниченную область рационального применения. С увеличением эксцентриситета приложения сжимающей нагрузки их несущая способность резко падает, что обусловлено геометрическими характеристиками их поперечного сечения. Кроме того, круглая поверхность колонны усложняет их применение с конструктивной точки зрения. Возникают дополнительные сложности при устройстве стыков колонн с несущими элементами перекрытий.

ТБК квадратного поперечного сечения потенциально свободны от перечисленных выше недостатков. Но их применение сдерживается отсутствием в отечественных нормах методик расчета прочности, учитывающих основные особенности работы объемно-напряженного бетонного ядра и стальной оболочки. Это приводит к недоиспользованию несущей способности ТБК и перерасходу материалов.

Целью работы является повышение несущей способности коротких трубобетонных колонн квадратного поперечного сечения, и разработка методики расчета прочности их нормальных сечений, учитывающей основные особенности напряженно-деформированного состояния бетонного ядра и стальной оболочки.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

1. Изучить состояние вопроса для анализа существующих методик расчета трубобетонных колонн квадратного сечения малой гибкости (//А < 4), в наибольшей степени учитывающих особенности их напряженно-деформированного состояния.

2. По результатам экспериментальных исследований выявить особенности напряженно-деформированного состояния образцов ТБК квадратного поперечного сечения с предварительно обжатым и необжатым ядром при кратковременном действии осевой сжимающей нагрузки.

3. Сопоставить эффективность работы внецентренно сжатых трубобетонных элементов с предварительно обжатым и необжатым ядром при относительных эксцентриситетах в(/Ь = 0,125 0,75.

4. Провести экспериментальные исследования относительных деформаций стенки стальной оболочки в процессе загружения образцов ТБК для уточнения их напряженного состояния.

5. На основе нелинейной деформационной модели разработать методику расчета прочности ТБК квадратного поперечного сечения, учитывающую основные особенности их напряженно-деформированного состояния.

6. Предложить инженерную методику расчета прочности трубобетонных колонн на основе метода предельных усилий.

7. Сопоставить полученные результаты с теоретическими и экспериментальными данными отечественных и зарубежных исследователей.

8. Разработать рекомендации для практического применения ТБК квадратного поперечного сечения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— разработана методика, основанная на деформационной модели, позволяющая оценивать напряжённо-деформированное состояние и определять прочность сжатых трубобетонных элементов квадратного поперечного сечения с предварительно обжатым и необжатым бетонным ядром, и учитывающая сложное напряженное состояние бетона и стали;

— получено аналитическое уравнение для определения осредненного значения прочности объемно сжатого бетонного ядра ТБК квадратного поперечного сечения, учитывающее особенности распределения напряжений по сечению бетонного ядра и условия работы стальной оболочки;

— получена формула для определения предельной величины относительной деформации укорочения бетонного ядра ТБК квадратного сечения, в зависимости от предельной деформации одноосно сжатого бетона, отношения прочности бетонного ядра к прочности одноосно сжатого бетона и конструктивного коэффициента трубобетона;

— предложена формула для определения коэффициента, учитывающего неоднородность распределения трансверсальных напряжений в бетонном ядре по нормальному сечению в зависимости от относительной толщины стенки оболочки;

- предложен коэффициент, учитывающий наличие изгиба стенки оболочки и его влияние на прочность стальной трубы, зависимость для определения которого получена по результатам экспериментального исследования и анализа опубликованных данных прочности коротких ТБК квадратного поперечного сечения с различными геометрическими и конструктивными параметрами;

— получены экспериментальные данные о напряжённо-деформированном состоянии и прочности коротких {¡/И = 4) предварительно обжатых трубобе-тонных колонн квадратного поперечного сечения в диапазоне относительных эксцентриситетов сжимающей нагрузки в(/с! = 0 ^ 0,75.

Автор защищает:

1. Итерационную методику расчета прочности ТБК квадратного сечения, в том числе имеющих предварительно обжатое бетонное ядро, работающих на осевое и внецентренное сжатие.

2. Инженерную методику расчета прочности ТБК квадратного сечения.

3. Результаты экспериментальных исследований работы трубобетон-ных элементов квадратного поперечного сечения различной конструкции в принятом диапазоне изменения конструктивных факторов и эксцентриситетов приложения кратковременной сжимающей нагрузки, а также их анализ.

Практическая значимость работы:

Предложен инженерный метод расчета прочности ТБК квадратного поперечного сечения, основанный на расчете по предельным усилиям. В нем применены полученные в работе зависимости, которые учитывают основные особенности работы бетонного ядра и стальной оболочки.

Разработаны практические рекомендации по проектированию трубобе-тонных колонн квадратного поперечного сечения малой гибкости, включающие в себя алгоритм и методику расчета прочности таких конструкций с учетом особенностей их работы.

Разработана программа по расчету прочности ТБК квадратного поперечного сечения с использованием нелинейной деформационной модели. Программа полезна для практического использования в научных исследованиях и проектной практике.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 1 монография, 8 статей, 5 тезисов докладов, 2 патента на полезную модель.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования были доложены на VI Международной научной конференции «Прочность и разрушение материалов и конструкций» (Оренбург, 20 - 22 октября 2010 г., ОГУ); 68, 69, 70 Научно-технических конференциях (Магнитогорск, 2010-2012 гг., МГТУ им. Г.И. Носова); Международных научно-практических конференциях «Инженерные системы - 2010», «Инженерные системы — 2011» (Москва, РУДН); XXXI Всероссийской конференции по проблемам

науки и технологий (14 — 16 июня 2011 г., Миасс); Международной научно-методической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.Н. Байкова (Москва, 04 - 05 апреля 2012 г., МГСУ); VIII Академических чтениях РААСН «Механика разрушений строительных материалов и конструкций» (Казань, 18-20 сентября 2014 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных результатов работы, библиографического списка и приложений. Работа изложена на 191 странице, содержит 9 таблиц, 73 рисунка, библиографический список из 134 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении освещена актуальность проблемы, научная новизна и практическая значимость работы, изложена сущность диссертации, поставлены цель и задачи и указаны основные пути их решения.

В первой главе выполнен анализ конструктивных особенностей и обзор экспериментальных и теоретических исследований прочностных и де-формативных свойств ТБК. Отмечены отличительные особенности характера работы трубобетонных колонн в условиях кратковременного приложения сжимающей нагрузки. Обобщены основных преимущества и недостатки ТБК.

Большой вклад в изучение работы сжатых трубобетонных элементов внесли исследования отечественных и зарубежных ученых и инженеров: О.Н. Альпериной, A.A. Гвоздева, В.И. Гнедовского, A.A. Долженко, Л.К. Лукши, И.Г. Людковского, А.И. Кикина, C.B. Коврыги, А.Л. Кришана, Д.Р. Маиляна, А.Ф. Маренина, Г.М. Мартиросова, В.Г. Матвеева, А. Менаже, Г.В. Мураш-кина и A.A. Сахарова, Г.В. Несветаева, А.П. Нестеровича, Б.Н. Нурадинова, Г.П. Передерия, А.Б. Ренского, В.А. Росновского, P.C. Санжаровского, Н.Ф. Скворцова, Л.И. Стороженко, В.А. Трулля, В.М. Фонова, ВЛ. Шаброва, А.И. Шахворостова, Ф. Бойды, Н. Гарднера, Г. Георгиуса и Д. Лама, В. Годе-ра, P.C. Джонсона, С. Дзонг, Б. Дзяо и X. Дзу, К. Дзю, Т. Кибрия, Д.К. Кима и Д.Ф. Хаджара, К. Клопеля, У. Кофера и Д. Макклина, Р.Т. Леона, B.C. Лора, М. Моллера, П. Неогри, X. Никахара, Т. Нинакава, К. Ройка, К. Сакино, Д. Севела, Х.К. Сена, Н. Такео, К. Танга, К. Тсюда, Р.В. Фурлонга, Ш.-Х. Цая, Т. Чапмена, С.П. Шнейдера, М. Юхансона, Т. Ямамото и др.

В публикациях отмечается высокая несущая способность и эффективность трубобетонных колонн. При объемном напряженном состоянии существенно повышаются прочность и деформативность бетона, улучшаются его реологические свойства. Технико-экономическое сопоставление металлических, железобетонных и трубобетонных колонн показывает, что, в сравнении с металлическими, экономия стали в трубобетонных конструкциях составляет до 50 %, а стоимость уменьшается до 1,7 раз; по сравнению с железобетонными масса уменьшается до 85 %.

Наиболее значимый конструктивный недостаток сжатых трубобетонных элементов - сложность обеспечения совместности работы бетонного ядра

и внешней стальной оболочки при эксплуатационных нагрузках. Это может приводить к снижению несущей способности элемента.

Исследования напряженно-деформированного состояния ТБК квадратного поперечного сечения проводились как отечественными, так и зарубежными учеными. Среди них можно выделить В.В. Васюту, Г.В. Головко, С.М. Кузьменко, A.JI. Кришана, И.Г. Людковского, С.И. Самарина, Б.С. Соколова, Л.И. Стороженко, A.M. Фрейденталя, В.М. Фонова, Э.Д Чихладзе, Г. Балме-ра, С.И. Белами, Л. Брисса, Е. Воллака, Е. Инаи, К. Йонизава, М. Каи, В.Х. Кинга, Г. Кована, Ш. Морино, К. Мацуи, К. Мори, О. Мори, А. Мукаи, X. Накахаро, Т. Никагава, И. Нишимуро, К. Сацино, Н. Свани, И. Сигемоти, X. Токиноя, К. Тсуда, Шана Тона Дзонга, Т. Фудзимото, Т. Фудзинако, Т. Фуку-мото, Ю. Хаяши, Ченга Хонгтао, М. Юшикоши, М. Юшиоко, X. Ямаучи и других.

В процессе исследований различными авторами было отмечено, что вследствие проявления эффекта обоймы несущая способность рассматриваемых конструкций повышается в 1,1 1,2 раза. Многочисленные исследования, проводившиеся в Японии на протяжении 15 лет, также указывают на значительный эффект обоймы, который предлагается учитывать при определении деформаций рассматриваемых конструкций. При этом расчет их прочности выполняют без учета эффекта обоймы. Такой подход нелогичен, не отражает действительного характера работы этих конструкций и нуждается в корректировке.

Большинство известных методик расчета решают лишь частную задачу по учету увеличения прочности бетонного ядра в стальной обойме, не затрагивая сложных и принципиально важных процессов перераспределения усилий между ядром и обоймой в процессе работы трубобетонной конструкции. В работах Э.Д. Чихладзе численными исследованиями с помощью метода конечных разностей обоснован эффект обоймы при расчете прочности нормальных сечений ТБК. В методиках Л.И. Стороженко, Г.В. Головко и В.В. Васюты расчет в пластической стадии сводится к итерационному решению с заменой деформационных характеристик материала конечных элементов в зависимости от среднего уровня напряжений в нем. Однако необходимо заметить, что методики расчета прочности конструкций, представленные в действующих нормах проектирования, основываются на абсолютно других теоретических предпосылках.

Во второй главе описывается методика экспериментального исследования образцов ТБК квадратного сечения при осевом и внецентренном сжатии. Для решения поставленных задач было изготовлено 22 серии опытных образцов: 4 серии с размерами поперечного сечения 180x180 мм, 10 серий размерами 160x160 мм и 8 серий 100x100 мм. Основу каждой серии составляли 3 образца-близнеца. Отношение стороны сечения к его длине составляло примерно 1/4. Длины образцов соответственно размерам сечения были равны 720, 640, 400 мм. Из 22 серий 10 состояли из образцов с необжатым бетонным ядром, 5 — с ядром из бетона, твердеющего под давлением (БТД), 7 - с ядром

из напрягающего бетона. Для изготовления экспериментальных образцов стальные трубы по ГОСТ 30245-2003 с наружным радиусом скругления углов от 1,6 до 2,4 толщин трубы. Варианты исполнения трубобетонных колонн квадратного сечения приведены на рисунке 1.

I

¿-л

.....

1

,5

Л

чЧ

-г

> УФ |

?

Чг

Iй в

.1

1

»

ъ.т.у

в-в

С-й-

Ж

Рисунок 1 - Варианты исполнения лабораторных образцов ТБК квадратного поперечного сечения

Отношение высоты образца к стороне поперечного сечения (И/Ь) составляло 4:1. Данное отношение было выбрано в целях исключения влияния гибкости на прочность исследуемых конструкций с учетом анализа результатов исследований других авторов. Вопрос учета гибкости для ТБК квадратного сечения требует отдельного изучения. Трубобетонные колонны высотных зданий, возводимых в США, Китае, Японии, Австралии, имеют малую гибкость (И/Ь < 8).

Образцы испытывали«, в вертикальном положении на гидравлическом прессе в возрасте 60 суток кратковременной сжимающей нагрузкой. Относительные эксцентриситеты сжимающей силы е//Ь составляли ео/Ь = 0; 0,125; 0,25; 0,5; 0,75.

С целью выявления доли изгибной составляющей в общей деформации стенки трубы были изготовлены четыре серии коротких лабораторных образцов трубобетонных колонн квадратного поперечного сечения. Образцы представляли собой стальные трубы сечением 140x140 мм с толщиной стенки 4 мм, выполненные из стали марки 09Г2С с пределом текучести 360 и 440 МПа, заполненные тяжелым бетоном с призменной прочностью 30 и 60 МПа. Высота образцов составляла 560 мм.

Для изучения напряженно-деформированного состояния образцов использовались электротензорезисторы с базой 20 мм, размещаемые на внутренней и наружной поверхностях стальной оболочки, а также тензометры Аистова. Образцы испытывались в соответствии с ГОСТ 24452-80.

В третьей главе проведен анализ результатов экспериментального исследования трубобетонных образцов квадратного поперечного сечения кратковременной сжимающей нагрузкой. Полученные результаты справедливы для труб, изготовленных по ГОСТ 30245-2003 с наружным радиусом скруг-ления углов от 1,6 до 2,4 толщин трубы.

Эффективность работы ТБК оценивается коэффициентом т„,б, равным отношению несущей способности образцов к суммарной прочности бетонного ядра и трубы, испытанных по отдельности.

Результаты свидетельствуют о том, что для образцов без обжатия ттб= 1,02 ■*■ 1,17; для образцов с ядром из бетона, твердеющего под давлением величиной порядка 2,1 МПа, ттб= 1,10 1,29; элементах с ядром из напрягающего бетона inmg = 1,07 ^ 1,17.

Рост прочности бетона в трубе (Rbn/Rb) для необжатых образцов из бетона с призменной прочностью 39,2 МПа составил от 35 %, для образцов с ядром из бетона на напрягающем цементе с прочностью порядка 56 МПа — 74 %, для образцов с ядром из бетона, твердеющего под давлением (БТД) -порядка 39 %.

По полученным в процессе замеров величинам деформаций на поверхности стальной оболочки и в бетонном ядре построены зависимости «п - е» (здесь п = N/Nu - относительный уровень нагрузки, е - относительные деформации). По этим зависимостям можно проследить, что окончание упругой работы и начало текучести стальной оболочки в образцах с ядром из БТД отмечались при более высоких уровнях нагружения, чем у образцов без обжатия. Аналогичную картину можно было наблюдать и для образцов с ядром на напрягающем цементе.

Для внецентренно сжатых элементов со всеми рассмотренными относительными эксцентриситетами приложения сжимающей нагрузки предварительное обжатие бетонного ядра оказывает заметно меньшее влияние на несущую способность трубобетонных элементов по сравнению с центрально сжатыми. В большей степени это влияние проявляется при эксцентриситетах, находящихся в пределах ядра поперечного сечения (ei/b = 0,125).

На напряженно-деформированное состояние трубобетонных колонн влияние, главным образом, оказывает величина относительного эксцентриситета сжимающей силы ео/Ъ. При увеличении ei/b нейтральная ось смещается в сторону действующего усилия. В результате этого площадь сжатой зоны уменьшается, площадь растянутой зоны растёт. При этом деформации в растянутой зоне нарастают заметно медленнее, чем в сжатой.

На рисунке 2 приведено сравнение зависимостей падения несущей способности для образцов ТБК круглого (линия 1) и квадратного (линия 2) поперечных сечений с ростом относительного эксцентриситета приложения

внешней нагрузки. Линия 1 построена по результатам ранее проведенных исследований, выполненных другими авторами. Анализ приведенных зависимостей показывает, что в области малых эксцентриситетов (до ес/Ь < 0,25) несущая способность образцов ТБК круглого сечения выше. При ес/Ь ~ 0,25 эффективность образцов обоих сечений примерно одинакова. При больших эксцентриситетах эффективность образцов квадратного поперечного сечения выше.

О 0.25 0.5 0.75

Относительный эксцентриситет приложения нагрузки

Рисунок 2 - Зависимости несущей способности от величины относительного эксцентриситета для ТБК с разным поперечным сечением: круглым (линия 1)

и квадратным (линия 2)

Предварительное обжатие бетонного ядра с ростом относительного эксцентриситета сжимающей нагрузки все слабее влияло на несущую способность сжатых трубобетонных элементов. Проявление этого влияния четко отмечается при ео/Ъ < 0,25 и особенно заметно при эксцентриситетах, находящихся в пределах ядра поперечного сечения.

При приложении сжимающей нагрузки с малыми эксцентриситетами вклад бетонного ядра в восприятие усилий от внешней нагрузки заметно выше. Поэтому у образцов ТБК с высокопрочным бетоном при эксцентриситетах, выходящих за пределы ядра сечения, снижение несущей способности происходит несколько интенсивнее.

При ес/Ь > 0,25 площадь растянутой зоны существенно увеличивается, при этом нагрузка, преимущественно, воспринимается стальной оболочкой. Бетонное ядро при этом лишь повышает местную устойчивость стенок трубы.

Для всех серий центрально сжатых колонн разрушение имело пластичный характер и сопровождалось образованием гофров по периметру обоймы, а также раздроблением бетона в прилегающих областях.

Разрушение внецентренно сжатых образцов также носило пластичный характер. В этих образцах складки на поверхности стальной оболочки образовывались в зоне наибольшего сжатия и на смежных с ней гранях. Наличие предварительного обжатия бетонного ядра практически не сказалось на характере разрушения образцов ТБК как при центральном, так и при внецен-тренном их загружении.

По результатам обработки данных, полученных в ходе экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния стенки оболочки ТБК, было выявлено, что растягивающие деформации в оболочке ТБК квадратного сечения составляют 84 %.

В четвертой главе диссертационной работы предлагаются две методики расчета прочности ТБК квадратного поперечного сечения.

Итерационная методика основана на нелинейной деформационной модели железобетона и позволяет одновременно выполнять оценку напряженно-деформированного состояния и определять прочность рассчитываемых конструкций. Она учитывает физическую нелинейность компонентов, неоднородность их напряженного состояния и пригодна для ТБК любых конструкций, в том числе имеющих предварительно обжатое ядро.

Принято, что первое предельное состояние сжатого трубобетонного элемента наступает при следующих условиях:

— в бетонном ядре — при достижении нормальными напряжениями осевого направления значения прочности бетона при трехосном сжатии atz = Rbm',

— в стальной оболочке — при достижении интенсивности напряжений в наиболее сжатом волокне физического или условного предела текучести o>z0 = о>; достижении нормальными напряжениями осевого направления в наиболее растянутом волокне предела текучести ap¡ = <гу.

Кроме того, ввиду чрезмерной деформативности ТБК, в ходе расчета одновременно следует ограничивать их осевые деформации. Для зданий с подобными конструкциями их предельная деформация может главенствовать и определять первое предельное состояние. В целях обеспечения пригодности к эксплуатации трубобетонной колонны при действии на нее расчетных нагрузок, величины осевых деформаций бетонного ядра etz ограничиваются в соответствии с результатами статического расчета каркаса и рекомендациями нормативно-технической литературы.

Исходной базой для расчетов по нелинейной деформационной модели являются аналитические связи между напряжениями и деформациями для бетона и стали. В предлагаемой методике на первом этапе осуществляется построение диаграмм бетонного ядра и стальной оболочки ТБК, загруженных осевой сжимающей нагрузкой. В дальнейшем они используются в расчетах элементов, загруженных внецентренно приложенной внешней нагрузкой.

В ТБК квадратного сечения возникает сложное напряженное состояние. Бетон работает в условиях объемного сжатия, стальная оболочка подвержена как растяжению-сжатию, так и изгибу (рисунок 3).

Напряженно-деформированное состояние бетонного ядра трубобетонных колонн определяется тремя компонентами главных напряжений: <т/, (72, стз. В случае, когда <т; < о^ < аз (случай неравномерного трехосного сжатия), прочность бетона в продольном направлении в основном определяется величиной 07, так как влияние промежуточного напряжения на прочность объемно сжатого бетона мало.

Для квадратных в плане трубобетонных колонн величина и направление действия главных напряжений ai по сечению меняются, что отмечалось многими исследователями. На основе анализа результатов численных исследований сталебетонных элементов прямоугольного сечения, выполненных Э.Д. Чихладзе, был выявлен характер изменения главных трансверсальных напряжений в сечении бетонного ядра ТБК квадратного поперечного сечения (рисунок 4).

В центральной части сечения всех образцов зафиксирована зона объемного сжатия. В ней трансверсальные напряжения практически совпадали по величине с аналогичными напряжениями в ТБК круглого сечения с таким же конструктивным коэффициентом р = /л/ра/Кьи, где fts - коэффициент армирования ТБК; Rbu - прочность бетона при осевом сжатии; ау — предел текучести стали оболочки; ур — коэффициент условий работы. Данный коэффициент предлагается определять по формуле

Гр=ага2, (1)

где а/- коэффициент, определяющий долю растягивающей составляющей от общей деформации стенки трубы-оболочки в предельном состоянии ТБК (с учетом данных опытов рекомендуется принимать ai= 0,84); (Х2 — коэффициент, учитывающий величину упрочнения холодногнутых профилей и рассчитываемый по формуле К. Карена и Дж. Винтера.

Рисунок 3 - Расчетная схема трубо-бетонной колонны

Рисунок 4 - Зоны нормального сечения бетонного ядра с различным характером напряженного состояния: а - распределение напряжений, полученное Э.Д. Чихладзе; б - распределение напряжений, принятое к расчету

Величина центральной зоны объемного сжатия в основном определяется соотношением между шириной сечения Ъ и толщиной 5 стальной оболочки. Влияние прочностных показателей оболочки и бетонного ядра оказалось существенно меньшим, его решено в расчетах не учитывать.

Центральную область окружает зона, в которой бетон работает в менее благоприятных условиях вследствие перераспределения напряжений при удалении от центра тяжести сечения. Здесь напряжение <г/ снижается от максимального сжимающего до нуля на границе с третьей зоной. Закон изменения 07 можно (в запас прочности) принять линейным.

В третьей зоне, расположенной на периферии сечения бетонного ядра трубобетонной колонны, бетон работает в наименее благоприятных условиях сжатия по двум главным осям и растяжения по третьей оси.

Учитывая сложное напряженное состояние системы «бетонное ядро — стальная оболочка», трансверсальные напряжения в бетонном ядре принимаются одинаковыми и равными осредненному эквивалентному напряжению. На основании этого допущения получено аналитическое уравнение для вычисления прочности Кып ((Тз) бетона ядра:

где а - относительная величина бокового давления со стороны стальной оболочки на бетонное ядро в предельном состоянии:

(2)

~=сгьп= 3 р

6,67 + р

р — конструктивный коэффициент трубобетона.

Коэффициент ¿; учитывает неоднородность распределения главных напряжений 07 по нормальному сечению бетонного ядра. Для нахождения коэффициента £ на основании проведенных опытов (45 образцов) и результатов экспериментов японских и американских ученых предлагается следующая формула

При значениях b/S > 100 коэффициент £ принимается равным нулю. Значения относительных деформаций в вершине диаграммы ?./,„, для бетонного ядра центрально сжатой трубобетонной колонны квадратного сечения определяют по формуле:

здесь еьо - величина относительной деформации бетона в вершине диаграммы «oiz- £bz» при осевом сжатии; Rtm — прочность бетона, находящегося в объемном напряженном состоянии; Rbu — призменная прочность бетона; р — конструктивный параметр трубобетона.

Относительная деформация в конце площадки текучести ери принимается:

- для сталей с физической площадкой текучести ери = ¡/Ер + 0,015;

- для сталей с условной площадкой текучести ери = 0,025.

При построении диаграмм деформирования бетонного ядра и стальной оболочки рассматривается работа центрально сжатого кратковременной нагрузкой трубобетонного элемента. Аналитические связи между напряжениями и деформациями для материалов по разным направлениям записываются в форме обобщенного закона Гука, но с учетом физической нелинейности. Постепенно наращивая осевые деформации, учитывая совместность деформаций ядра и оболочки, пошагово определяются напряжения в бетонном ядре и стальной оболочке. Для определения значений коэффициентов упругости и коэффициентов поперечных деформаций бетона и стали используются формулы, предложенные Н.И. Карпенко и AJI. Кришаном.

На этапе проверки прочности ТБК квадратного поперечного сечения используется криволинейная диаграмма работы бетонного ядра, вид которой приведен на рисунке 5. После достижения напряжениями в бетоне верхней точки расчетной диаграммы с координатами (e¿m,- R¡,m) принят горизонтальный участок, продолжающийся до момента достижения относительных деформаций, равных £¿„,u.

Диаграмма работы стали оболочки принята в соответствии с рисунком 6. При этом значение предельного сжимающего напряжения осевого направления определяется по формуле

(4)

(5)

=ßYP<?y,

(6)

и*,,

А»

А?

£

Рисунок 5 - Принятая диаграмма «от,г — £/,;» для бетона, работающего в условиях объемного сжатия

Рисунок 6 - Диаграмма связи напряжений и деформаций осевого направления для стальной оболочки

где р - коэффициент, определяющий относительный предельный уровень напряжения стали в осевом направлении и вычисляемый из условия текучести Генки-Мизеса, записанного для плоского напряженного состояния в виде

а2+аД+/?2=1, (7)

где а - относительный предельный уровень напряжения стали в тангенциальном направлении.

Относительный предельный уровень а находят по формуле

Ъ- 28 ст

В этой формуле осредненное напряжение охт находят в зависимости от предельной величины бокового давления ТБК круглого сечения с аналогичным конструктивным коэффициентом р = (а>Лр)/(КьиАь), определяемым по известной методике.

Расчет прочности ТБК квадратного поперечного сечения производится в два этапа. На первом этапе задаются геометрические и конструктивные параметры ТБК квадратного сечения исходя из общих конструктивных соображений, а также выстраиваются расчетные диаграммы «сгьг - £7,:» и «сгГ2 -£р:л для бетона и стали по методикам, описанным выше.

Расчет несущей способности короткой центрально сжатой трубобетонной колонны квадратного поперечного сечения выполняется из условия:

М = тв(сгЬхАь+о-рхА) (9)

где N - разрушающая нагрузка; от,.,, apz - напряжения в бетоне и стали, соответствующие достижению соответствующих критериев прочности; Аь, Ар — площади сечения бетона и стальной оболочки; те - коэффициент условий работы, введенный Л.И. Стороженко, равный 0,95 при стороне элемента Ъ < 150 мм, в остальных случаях те= 1

На втором этапе расчет прочности внецентренно сжатой ТБК квадратного поперечного сечения производится на основе нелинейной деформационной модели.

Реализация данной методики была произведена на ЭВМ. Для трубобетон-ных элементов малой гибкости (l/b < 5), испытанных на центральное и внецен-тренное сжатие как автором, так и другими учеными, были определены теоретические разрушающие нагрузки Nu. Сопоставление теоретических и опытных значений разрушающих нагрузок выполнено для 36 центрально сжатых и 30 внецентренно сжатых ТБК. Результаты свидетельствует об их удовлетворительном совпадении: для центрально сжатых образцов наибольшие расхождения составляют -10,1 +9,4 % при величине коэффициента вариации вектора ошибок Vs = 0,05; для внецентренно сжатых образцов наибольшие расхождения составили -13,1 - +24,9 % при Vs = 0,12.

Инженерная методика расчета прочности ТБК квадратного поперечного сечения основана на расчете по предельным усилиям. По этой методике при относительных эксцентриситетах приложения нагрузки ео/Ъ < 0,75 проверка прочности коротких ТБК квадратного сечения производится из условия

где <р - коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба, определяемый по СП 63.13330.2011;

в— коэффициент, учитывающий влияние начального эксцентриситета приложения сжимающей нагрузки на прочность трубобетонной колонны:

Формула (11) получена на основе статистически обработанных экспериментальных данных для внецентренно сжатых образцов ТБК квадратного сечения.

Несущая способность центрально сжатой трубобетонной колонны Na находится из условия (9), в котором а^ = Rbm; врх = вря-

Выполненный анализ свидетельствует о том, что использование приближенной методики позволяет получить худшую точность решений по сравнению с расчетом по нелинейной деформационной модели. Следует отметить, что область применения этой методики имеет свои ограничения. Возможность ограничения чрезмерных деформаций здесь отсутствует. Поэтому итерационную методику следует считать более универсальной.

N < 0<pNo,

(10)

(П)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Обзор научной и технической литературы показал, что в существующих методиках расчета прочности ТБК квадратного поперечного сечения не учитывается эффект обоймы, что приводит к недоиспользованию их несущей способности и перерасходу материалов.

2. По результатам экспериментальных исследований выявлено, что в центрально сжатых образцах ТБК квадратного поперечного сечения с ядром из бетона, твердеющего под давлением, рост прочности бетона достигал 74 %, что вызвало повышение их несущей способности в среднем на 29 %. В образцах без обжатия прочность бетона ядра выросла на 32 %, их несущая способность увеличилась на 17 %.

3. Рост прочности образцов ТБК с предварительно обжатым ядром, испытанных при относительных эксцентриситетах приложения сжимающей нагрузки в(/Ь = 0,125 0,75, находился в диапазоне 26 % -5- 3 % соответственно. Для образцов без обжатия при увеличении во/Ь в том же диапазоне рост несущей способности снизился от 14 % до 2 %. Анализ опытных данных показал, что при е</Ь > 0,5 несущая способность трубобетонных колонн приближается к несущей способности железобетонных элементов. При таких эксцентриситетах эффект обоймы в расчетах рекомендуется не учитывать.

4. Экспериментальные исследования относительных деформаций стенки стальной оболочки в процессе загружения образцов ТБК показали, что доля изгибной составляющей в общей деформации стенки составила не более 84 %. На основании опытных данных и результатов исследований других ученых предложен коэффициент условий работы стальной оболочки ур = 0,75.

5. На основе полученных данных разработана методика расчета прочности ТБК квадратного поперечного сечения с использованием нелинейной деформационной модели, учитывающая основные особенности напряженно-деформированного состояния таких конструкций.

6. На основе метода предельных усилий предложена инженерная методика расчета прочности трубобетонных колонн квадратного поперечного сечения.

7. Сравнение несущей способности трубобетонных колонн квадратного поперечного сечения, вычисленной по предлагаемым методикам, с экспериментальными данными, в том числе других авторов, показало, что коэффициент вариации вектора ошибок составил: для итерационной методики 4,8 % (центральное сжатие) и 11,8 % (внецентренное сжатие); для инженерной методики 8,8 % и 16,4 % соответственно. Это подтверждает достоверность предлагаемых расчетных методик.

8. Материалы диссертации в части рекомендаций по конструированию ТБК квадратного поперечного сечения использованы при разработке пособия по проектированию трубобетонных колонн, развивающего и дополняющего нормативный документ СТО 36554501-025-2011 «Трубобетонные колонны», разработанного и изданного НИИЖБ ОАО «НИЦ «Строительство» в 2011 г.

Основное содержание диссертации опубликовано в 16 работах:

В изданиях, входящих в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий:

1. Кришан A.JI. Расчет прочности трубобетонных колонн [Текст] / АЛ. Кришан, А.И. Заикин, A.C. Мельничук // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — № 1, 2010. - С. 20-25. (лично автором выполнено 2 е.).

2. Кришан AJI. Трубобетонные колонны квадратного сечения [Текст] / АЛ. Кришан, A.C. Мельничук // Жилищное строительство. — № 5, 2012. - С. 19-22. (лично автором выполнено 2 е.).

3. Кришан А Л. Прочность трубобетонных колонн квадратного сечения при осевом сжатии [Текст] /АЛ. Кришан, A.C. Мельничук // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. — № 3 (39), 2012. - С. 51-54. (лично автором выполнено 2 е.).

4. Кришан A.JI. Прочность и деформативность коротких трубобетонных колонн квадратного поперечного сечения [Текст] / АЛ. Кришан, A.C. Мельничук // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. — № 3 (29), 2014. — С. 46-50. (лично автором выполнено 3 е.).

В других изданиях:

5. Кришан A.JI. Напряженно-деформированное состояние стальной оболочки трубобетонных колонн [Текст] / АЛ. Кришан, A.C. Мельничук // Инженерные системы - 2010: Материалы международной научно-практической конференции - М.: РУДН, 2010. - С. 84. (лично автором выполнено 0,5 е.).

6. Бурлуцкая Е.Д. Эффективность работы трубобетонных колонн прямоугольного поперечного сечения [Текст] / Е.Д. Бурлуцкая, К.С. Кутовой, A.C. Мельничук // Молодежь. Наука. Будущее: Сборник научных трудов студентов. - Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. - С. 72-73. (лично автором выполнено 0,5 е.).

7. Кришан АЛ. Расчет прочности предварительно обжатых трубобетонных колонн [Текст] / A.JI. Кришан, A.C. Мельничук, В.В. Ремнев // Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы: Сборник трудов международной научно-практической конференции — М.: МГСУ, 2010. - С. 187-198. (лично автором выполнено 4 е.).

8. Кришан A.JI. Экспериментальное исследование сжатых трубобетонных элементов квадратного поперечного сечения [Текст] / А.Л. Кришан, A.C. Мельничук // Прочность и разрушение материалов и конструкций: материалы VI международной конференции - Оренбург: ГОУ ВПО «ОГУ», 2010. - С. 173-179 (лично автором выполнено 4 е.).

9. Кришан АЛ. Реализация нелинейной деформационной модели при расчете прочности трубобетонных колонн [Текст] / A.JI. Кришан, А.И. Сага-датов, A.C. Мельничук // Предотвращение аварий зданий и сооружений: Межвузовский сборник научных трудов - М., 2010. — Вып. 9. - С. 635-644. (лично автором выполнено 3 е.).

10. Кришан А.Л. К расчету длительной прочности трубобетонных колонн [Текст] / АЛ. Кришан, A.C. Мельничук // Инженерные системы - 2011: Тезисы докладов международной научно-практической конференции - М.: РУДН, 2011. - С. 78. (лично автором выполнено 0,5 е.).

11. Кришан A.JI. Особенности расчета прочности сжатых трубобетонных элементов [Текст] / A.JI. Кришан, A.C. Мельничук Н Наука и технологии. Материалы XXXI Всероссийской конференции - Миасс: МСНТ, 2011. - С. 141143. (лично автором выполнено 1,5 е.).

12. Мельничук A.C. Прочность внецентренно сжатых трубобетонных колонн квадратного поперечного сечения [Текст] / A.C. Мельничук, A.JI. Кришан // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования: материалы 69-ой научно-технической конференции - Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2011. - С. 216-219. (лично автором выполнено 2 е.).

13. Кришан А.Л. Трубобетонные колонны квадратного сечения [Текст] / АЛ. Кришан, A.C. Мельничук // Железобетонные конструкции: исследования, проектирование, методика преподавания. Сборник докладов Международной научно-методической конференции - М: МГСУ, 2012. - С. 217-221. (лично автором выполнено 2,5 е.).

14. Кришан A.JI. Прочность трубобетонных колонн квадратного поперечного сечения [Текст] / АЛ. Кришан, A.C. Мельничук. - Магнитогорск: изд-во МГТУ им. Г.И. Носова, 2013 -105 с.

Патенты на полезную модель:

15. Стыковое соединение безбалочного железобетонного перекрытия с колонной. Кожевников A.B., Кошевлев М.Н., Кришан A.JI., Купфер М.С., Мельничук A.C. Патент № 71999 на полезную модель: БИПМ, 2008. - № 9.

16. Узел сопряжения трубобетонных колонн с балками перекрытий. Кришан A.JI., Мельничук A.C. Патент № 95691 на полезную модель: БИПМ, 2010.-№19.

Подписано в печать 28.10.2014. Формат 60x84 1/16. Бумага тип_№ 1.

Плоская печать. Усл.печл. 1,00 Тираж 100 экз. Заказ 801.

455000, Магнитогорск, пр. Ленина, 38 Полиграфический участок ФГБОУ ВПО «Ml ТУ»