автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность и устойчивость некоторых эффективных типов тонколистовых металлических оболочек

ГОССТРОЙ СССР

'.й

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ЦЕНТРАЛЬНЫ»! НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНО-ЭКСПЕРИМЕН-ГАЛЬНЫМ ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНЫ! ПРОБЛЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И СООРУЖЕНИЙ им.В.А.КУЧЕРЕНКО

На правах рукописи

ГОЛЬДЕНБЕРГ ЛЕВ ИЗРАИЛЕВИЧ

УДК 624.014.046.074.4 (043.3)

ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ НЕКОТОРЫХ ЭФФЕКТИВНЫХ ТИПОВ ТОНКОЛИСТОВЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

Специальность 05,^3.01-Схроительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва,1990г.

ГОССТРОЕ СССР

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНиГО ЗНАМЕНИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНО-ЭКСПЕРНМЕН-ТАЛЬНЬШ ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНЫХ ПРОБЛЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И СООРУЖЕНИЙ им.В.А.КУЧЕРЕНКО

На правах рукописи

ГОЛЬДЕНБЕРГ ЛЕВ ИЗРАИЛЕВИЧ

УДК 624.014.046.074.4 (043.3)

ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ НЕКОТОРЫХ ЭФФЕКТИВНЫХ ТИПОВ ТОНКОЛИСТОВЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

Специальность 05.23.01-Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва,1990г.

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Центральном научно-исследовательском я проектно-экспериментальном институте комплексных проблем строительных конструкций и сооружений им. В.А. Кучеренко. Официальные оппоненты:

доктор технических нзук, профессор A.C. Гвамичава доктор технических наук, профессор Д.Н. Соболев доктор технических наук A.C. Москалев

Ведущая организация: УкрНИИпроектстальконструкция

Защита состоится "_" _ 1090г. в чясов на заседании специализированного совета Д.033.04.01 по зэщите дпссертп-ций HS) соискание ученой степени докторт технических нпук при Ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском и про ектно-экспериментлльном институте комплексных проблем строительных конструкций и сооружений им. В.А.Кучеренко по специальности 05.23.01 - строительные коистггкплн,здании п сооружения, по адресу: Москва, 109428, 2-я Институтская ул., д.6.

С диссертацией мо~но оин-комнтъся з библиотеке института. Автореферат разослан "---"_19 г.

Ученый секретарь

специализированного сов

кандидат технических

ОБЩАЯ ХАРАКТЕШСТИКА РАБОТЫ

Успех материально-технического развития страны в значительной мере зависит от внедрения достижений научно-технического прогресса в ее народное хозяйство. К одншуиз направлений научно-технического прогресса в строительстве относится применение в зданиях и сооружениях конструкций из тонколистовых металлических оболочек: их статические и технологические достоинства создают реальную основу для повышения уровня индустриализации, а также снижения материалоемкости и стоимости строительства.

Тонколистовые металлические оболочки могут быть эффективно применены в ¿троительных конструкциях зданий и сооружений в самых различных условиях: при разнообразных начальных состояниях, опорных устройствах, схемах нагрузки, при изменении расчетной схемы в процессе нагружения и других влияниях, характеризующих реальный эксплуатационный режим. Ввиду сложности задачи аналитической оценки напряженно-деформированного состояния этих конструкций в различных условиях, приходится прибегать к численным расчетам на ЭЕМ с использованием программ, нацеленных, как правило, на решение задач в такси виде, который не всегда позволяет учесть разнообразные случаи конкретного характера работы конструкции.

Поэтому актуальна разработка теоретически и экспериментально обоснованных практических методов расчета прочности и устойчивости систем, включающих тонколистовые металлические оболочки, а также основанных на этом рекомендаций по совершенствованию их конструктивных форм. Реализация такой работы, наряду с повышенная надежности пространственных конструкций из металлических тонколистовых оболочек, обеспечит также экономию материалов я их стоимость.

Разработка этой научной проблемы и является предметом исследований диссертации.

Соответственно цель работы состоит: в получении теоретически обоснованных, удобных для проектирования формул расчета металлических тонколистовых конструкций оболочек в различных условиях работы; экспериментальной проверке на моделях и натурных объектах теоретических результатов, а также в использовании их для совершенствовани конструктивных форм тонколистовых металлических оболочек при внедрении их в практику строительства зданий и сооружений.

Научная новизна выполненной диссертационной работы состоит в том, что решена проблема создания теории проектирования тонколистовых металлических оболочек зданий и сооружений, включающая: получение теоретически обоснованных, удобных для практического применения формул расчета металлических тонколистовых конструкций оболочек в различных условиях их работы, экспериментальную проверку на моделях и натурных объектах теоретических результатов, а такие использование их для совершенствования лонструктивных форм тонколистовых металлических оболочек при внедрении их в практику строительства зданий и сооружений.

Работа развивает новое научное направление, связанное с решением новых прикладных задач, вызванных применением в практике строительства металлических мембранных конструкций покрытий зданий и сооружений квадратного и овального плана(мембраны и тонколистовые оболочки отрицательной гауссовой кривизны), а также - металлических тонкостенных круговых цилиндрических оболочек силосов и стальных тонкостенных призматических оболочек для опор ЛЭП. Разработаны теоретически и экспериментально исследованы, а затем внедрены в практику строительства, в том числе на уникальных объектах, новые конструктивные формы тонко/истовых .металлических оболочек зданий и сооружении ; выполнены их многолетние натурные исследования, разработаны

рекомендации по премированию.

Обоснованность и достоверность положений к выводов диссертации подтверждается комплексным характером работы, включающей для каждого типа исследуемых тонколистовых оболочек расчет, з основе которого легат закономерности теории упругости и учет реальных услови! дефоршрования, экспериментальные исследования на физически подобных натурных объекта» моделях, натурные измерения перемещений и усилий в конструкциях реальных зданий и сооружений.

Практическое значение работы состоит в следующем:

1. Создана комплексная научная основа для проектирования эффективных конструкций тонколистовых металлических оболочек здании и сооружений: разработаны способы их практического расчета,

а также методика эксперименатлытых исследований на моделях и натурных объектах. На основе исследований автора и с его непосредственным участием разработаны норАгативные и рекомендательные документы для широкого использования в строительном проектировании.

2. Использование в практике разработанных в диссертации методов расчета позволяет снизить расход металла с одновременным обеспечением достаточной надежности конструкций: для различных типов мембранных конструкций в среднем на 5 % (за счет учета совместной работы мембраны и контура); для тонколистовых цилиндрических силосов - яз 7 % (за счет уточнения расчета и изменения толщины стенок по высоте); для тонкостенных опор ЛЭП с замкнутым призматическим поперечным сечением - на 8

3. На основе анализа проведенных экспериментальных исследований на крупномасштабных моделях и натурных объектах с тонколистовыми конструкциями создаются возможности для дополнительного экономического эффекта (например, снижение величины расчетных

снеговых нагрузок для седловидных оболочек).

Внедрение результатов исследований осуществлено их применением в строительстве реальных объектов, upa проектировании л разработке нормативных документов.' К объекта! проектирования и строительства, которые осуществлялись при участки автора с использованием результатов исследований данной работы, относятся: большепролетные мембранные стальные седловидные покрытия Олимпийского велотрека в Крылатском (Москва,1979); крупноразмерные металлические ворота со створками мембранного типа в ангарах аэропортов Борисполь (Киев) и Гавана (Куба); стеновые металлические мембранные панели зданий АЭС и ГРЭС на оевере СССР; стальное покрытие универсального спортивно-зрелищного зала в Алма-Ате (в настоящее время - в стадии монтажа); стальные опоры ЛЭП многогранного поперечного сечения для сетей с напряжением 500 , 220, НО кВт.

Кроме того, различные проектные и научные организации (ЛенЗНИИЭП, ЩИИПрсызернопровкт, НИИЖБ, ШЛО, Энергосетьпроект, ОСЦП "Крылатское") использовали результаты данной работы в разрабатываемых ими проектах, при возведении и реконструкции зданий к сооружений.

Результаты исследований использовались в разрабатывающихся с участием автора следующих нормативных документах: СНаП П-23-8Iй "Стальные конструкции. Нормы проектирования", подраздел "Мембранные конструкции"; "Рекомендации по проектированию металлических мембранных конструкций". Стройиздат, 1989; "руководство по проектированию металлических панелей и ворот ангаров", МГА СССР, 1971 (раздел).

Апробация работы. Результаты исследований докладывались: на четырех международных конференциях и конгрессах в Ленинграде (1971г.) (по предварительно напряженным металлическим конструк-

циям) в Катоввдах (ПНР) в 1977г. (по металлическим конструкциям); в Москве 1985г. (конгресс IAS5 международной ассоциации по конструкциям оболочек),в Мадриде 1989г. (также на конгрессе IASS ); на трех Всесоюзных конференциях по пространственянм тонкостенные конструкциям в Москве (1980), Таллинне (1986) и Львове (1987); на трех региональных и республиканских конференциях по той яе тематике в Таллине (1978), Ташкенте (1983) и Тбилиси (1984).

Публикация по саботе. Автором опубликовано в печати более 80 научных работ; практически все они относятся к теме данной работы; наиболее важные 34 из них приведены в конце автореферата.

Структура и объец яиссевтащи. Диссертация состоит из введения и трех разделов: I. Прочность я устойчивость мембранных покрытий квадратного плана; П. Прочность и устойчивость конструктивных элементов седловидных мембранных оболочек покрытий овального очертания в плане; Ш. Устойчивость круговых тонкостенных зернохранилищ "'замкнутых призматических оболочек применительно к опорам ЛЭП» Каждый раздел подразделяется на главы. Всего в работе десять глав (по две - в первом я третьем и шесть - во втором разделах). Каждый раздел заканчивается выводами, а диссертация -общими выводами и списком литературы, включающем 514 наименований. Содержание работы изложено на 351 странице, включая таблицы, графики и рисунки.

содашнив РАБОТЫ

Раздел I. Прочность я устойчивость мембранных покрытий

квадратного плана

Во введении к разделу систематизированы данные отечественных и зарубежных теоретических и экспершентальных исследований квадратных и прямоугольных мембран о неподвижным опоряш контуром под сплошной равномерной нагрузкой.

В главе I этого раздела представлено решение ряда

новых- прикладных задач для мембран с неподвижным опорным конту-рои.* Сюда относятся:

- мембрана с начальным прогибсы под воздействием сплошной равномерной нагрузки. Вэшение выполнено энергетическим методом в перемещениях и сопровождалось выводом неизвестного ранее выражения для энергии деформации мембраны с начальным прогибсы, записанного в компонентах перемещений.

Разрешающее уравнение прогибов задачи имеет вид:

А3 + Ъь50хъ6и + = 0,5Яс|а4/Е1, (I)

где и5и , ал5в , Ъ , а. , Е - стрелки прогиба начального и от нагрузки, толщина, половина длины стороны и модуль упругости материала мембраны.

- Воздействие на мембрану поперечной нагрузки, равномерно распределенной на половине площади.

- Совместное действие двухосного натяжения или охлаждения со сплошной равномерной нагрузкой.

Обе названные задачи решались путем интегрирования уравнения совместности деформаций мембраны с последующим применением метода Вица и использованием выражения энергии растяжения мембраны, записанного в компонентах напряжений.

В шрвом случае функция прогиба мембраны принималась в виде суммы симметричной и антисимметричной форм искривления. Получены аналитические выражения для прогибов и напряжений в четверти пролета и в центре мембраны для случаев односторонней нагрузки и ее совместного действия со сплошной равномерной нагрузкой.

Во втором случае в уравнении равновесия мембраны учитывались начальные напряжения, с учетсм которых в работе получены разрешающие уравнения прогибов и напряжений в мембране.

- Совместное действие нагрева и сплошной равномерной нагрузки. Такое сочетание аналогично мембране с дополнительным началь-

ым прогибом, значение которого найдено в работе.

- Приложение сосредоточенной силы в центре мембраны, а также э совместное действие с равномерно распределенной нагрузкой. Для ешения этой задачи деформированная поверхность мембраны пред-тавляется состоящей из двух участков - свободного от нагрузки и агружвиного, при этом выражения для перемещений, помимо контур-нх, должны удовлетворять и условиям неразрывности деформаций в очках изменения формы деформируемой поверхности. Задача решалась >яэргетичвским методом в перемещениях. В результате получены выражения для прогибов и напряжений в мембране в зависимости от начения сосредоточенной силы и размеров штампа (площадки), пере-[ающего ее воздействие на мембрану.

Во второй главе рассмотрены квадратные мембраны с сформируемым опорным контуром. Вначале приведены исходные пред-юсылки анализа равновесия мембранных систем, которые в основное !остоят в следующем.

Вследствие того, что элементы опорного контура обладают ко-ючной жесткостью на сжатие и изгиб, их совместная работа с мембраной проявляется в том, что под воздействием реакций цепных сил зни испытывают осевые и язгибныа деформации. В этом случае работа *онтурных элементов аналогична поведению сжато-изогнутых балок, реформирующихся на упруг см основании, образованном контактирующей с ними кромками мембраны, натянутой под воздействием поперечной нагрузки. Наличие в контурных элементах продольного изгиба приводит к опережению увеличения их максимальных прогибов по отношению к росту отпорности (натяжения) контактирующей с контурсм кромки мембраны. В результате средняя часть закрепленной кромки мембраны оказывается ненатянутой и не участвует в работе системы. Сохранившееся только на отрезках кромки мембраны, контактирующих с концевыми (примыкающими к углам опорной рамы) участками контур-

ных элементов, поле растягивающих напряжений, направленное в условиях неподвижного закрепления краев. перпендикулярно к продоль--ной оси контурного элемента, изменяет свою ориентацию и поворачивается к ней под острим углам. Возникающее на практике волнообразование мембраны в указанных участках ее приконтурной зоны свидетельствует о наличии здесь одноосного напряженного состояния в виде наклонного поля растягивающих напряжений, которое может интерпретироваться наклонны^'под переменным углом к контуру растянутыми вантами. Составляющая их усилий, направленная перпендикулярно к оси контурного элемента, вызывает в нем изгиб, а его опорные реакции - осевое сжатие во взаимно перпендикулярных ребрах. Воздействие параллельной контуру составляющей аналогично приложению сдвига в контактной зоне, что приводит к переменной по длине контура продольной сжимающей силе. Кроме того, в приконтурной зоне мембраны (вдоль концевых по длине участков контурных ребер) возникают касательные напряжения, реакции которых создают добавочную к указанным продольную силу. Обе эти силы обычно приложены к внутренней грани поперечного сечения опорного контура и создают в нем внецентренное сжатие.

Изложенное позволяет при исследовании работы контура перейти от пространственной контактной задачи к одномерной, представив работу контурного элемента мембраны в виде сжато-изогнутой балки, лежащей на прерывистом упругом основании с переменными по его длине коэффициентами постели. Дифференциальное уравнение упругой линии такой балки имеет вид:

где , и - жесткость и перемещение контурного элемента при его изгибе в горизонтальной плоскости; р> - переменный коэффициент постели (отпорности) натянутой кромки мембраны, отражающий

изменение ее краевых нормальных напряжений.( б,. ): $

- постоянная по длина сжимающая продольная сила, представляющая собой опорную реакцию от изгиба перпендикулярного ребра;

]\1б - переменная по длине концевых участков контурных ребер продольная сжимающая сила, вызванная воздействием наклонного поля растягивающих напряжений на кромке мембраны, - переменная по длине концевых участков контурных ребер продольная сжимающая сила, вызванная воздействием поля контактных касательных напряжений; С|0 - погонная интенсивность нормальных напряжений на кромке мембраны с неподвижным опорным контуром, действующих перпендикулярно к нему.

Учитывая, что критическая продольная сила является интегральной характеристикой и зависит только от перемещений,применение данного уравнения особенно удобно для проверки устойчивости контура в горизонтальной плоскости, что будет показано ниже. Что касается определения напряженно-деформированного состояния мембранной системы, то это требует решения геометрически нелинейной контактной задачи, которое выполнялось в работе энергетическим методом в перемещениях в форие Ритца-Тимошенко в следующей последовательности.

Задаются выражения для перемещений срединной поверхности, удовлетворяюще граничным условиям задачи, определяется потенциал и решаются вариационные уравнения принципа возможных перемещений. В результате находятся параметры перемещений системы и разрешающее уравнение прогибов в виде:

ьЪ^ЪъЬ^+ЧъЬ^-к^аУЕЬ, (3)

та® Ав-0,52+(7,041-Н,5п.+ <8б1г)/(5Н5,6п. + 6б0к.а) ,

П. и к, - коэффициенты относительной жесткости контура на сжатие и изгиб и равны

А - площадь поперечного сечения контурного элемента. Далее, в функции параметров перемещений и координаты записывается мембранная нагрузка ( с^ ^ ), действующая на контурную балку:

31 ос 31(С + азе.

(4)

где гУ2.^1x5,, ; Е0=Е/(1-^) ; с и Л - параметры перемещений, зависящие от коэффициентов а и (г .

Приравниванием Дравой части уравнения (4) нулю найдем координату нулевой точка*"'эпюры с| ^ . Анализ полученного выражения для с1 в диапазоне реальных значений а и п. показывает,что величина " с! " изменяется мало и находится в пределах (0,44*0,465)а. То есть цепные силы передаются на контурные балки на концевых участках дайной по (сх~с1) и имеют здесь криволинейную эпюру, координата максимальной ординаты которой (хтй?с) определяется из уравнения 3 с| ^/д ос = 0.

Исследование полученного выражения для при различных

значениях а и и показало, что положение сс. ^^ изменяется незначительно (0,75*0,84)а . В результате подстановки этих значений в уравнение (4) получено выражение для максимальной положительной ординаты (б ) эпюры а , варьирование в котором п.

' глЬгЕ

и к. показало, что оно может быть принято в виде: б = 0,П—г- •

о.

.Это позволяет применить законы строительной механики(например, метод начальных параметров или метод сил) для определения изгибающих моментов и прогиба контура по горизонтали, которые в результате решения примут вид: г

Для определения продольной силы в концевом сечении бортового элемента проинтегрируем уравнение (4), при этом произвольная постоянная интегрирования найдется из условия, что при х=о[»0,45а

гоперечная сила равна нулю (при х * 0,45 а , = 0). Тогда поле подстановки в полученное выражение сс = а значение продоль-юй сжимающей силы в контуре в угловсм сечении опорной рамы определится по формуле: , г

N^=<0,145 —-0.7с-0,0625 д)Е„Ъ . (5)

Как отмечалось выше, кроме (5) контурный элемент воспринима-!Т также переменную по длине продольную силу, которая достигает [аксимального значения 1ЧС в сечении координатой ас » 0,45а. 'читывал, что углы наклона траекторий краевых растягивающих на-гряжвний от 45° (в ^глу контура) до 15° (при ос. « 0,45 а)

а

Расчеты показывают, что Мс оказывается равной 2,5 Ыоа. ''ледовательно, в сечении, расположенном в четверти длины пролета сонтурного элемента (от углов рамы),действует вызванная нак--лон-!ым полем краевых нормальных растягивающих напряжений продольная ¡жимающая сила , равная М6 = 2>,5Моа. (6)

Как отмечалось,к (6) добавляется сжатие в контуре, вызванное реакциями контактных касательных напряжений мембраны. При использовании дифференциальных зависимостей между угловой деформацией I компонентами перемещений продольная сила, вызванная сдвиговыми усилиями, равна: = (с ~/0)Э1 , где |0 - параметр переме-цений системы, определенный из решения контактной задачи; в -лодуль сдвига материала мембраны. Тогда максимальное значение 1родольной сжимающей силы, реализующееся в середине пролета контурного элемента, равно: N та* = N 5 + .

Обычно края мембраны прикрепляются к внутренней грани поперечного сечения контура; это приводит к тому, что в контурном элементе под воздействием силы Ме = оа создается изгибаю-ций момент обратного знака, равный Ме = 1,2.5 Яс • & , где Ь -

ширина поперечного сечения контура. Указанное следует учитывать

при определении полного изгибающего момента. То же относится и к

прогибу контура. Расчет показал, что стрелка начального выгиба

контурного элемента, вызванного внецентричностью силы Я,. , равна г Кс • Ь • а о „ „

01* Ека ' где а0= 0,6а .

С учетом этого полный прогиб по горизонтали бортового ребра равен:

Далее, в этой главе дано аналитическое определение критической силы в контурном элементе мембраны. Исходя из (2), его дифференциальное уравнение устойчивости имеет вид:

Е.а^+яд'+^иЧЧи'У-о.

Для интегрирования этого уравнения применим метод Еубнова--Галеркина. Принимая начало прямоугольной системы координат "в центре квадратной мембраны со стороной, равной 2 а , подучим

разрешающее уравнение в виде: й

A d

где d - координата реализации упругого основания.

Полагая жестким закрепление бортовых элементов в углах контурной рамы, и, принимая во внимание данные экспериментов, аппроксимируем перемещения ребра u. = U.0f (ос.) по законуее) = oos1 Изменение переменной продольной силы по длине контура, согласно

кг kr ^

теоретическим и экспериментальным данным, примем в форме Ns=Nccos-^ при этом будем учитывать, что в соответствии с предыдущим максимальное значение продольной силы в середине пролета NC=2.,5N0. Коэффициент р, в (7) равен ^"^t^coS"^ ; используя для определения уравнение (4) получим:

п Г . af KcosUi.=c/2.aJ "Л,J ;

После подстановки > jt>x в (7) и интегрирования полу

чим шранение для определения осевой критической силы в бортовом

FT

элементе в виде: N^=2,35-^+(0,«cat0,008да-0,021 гб^ЕД,/^.

Эта же задача решена энергетическим методом в перемещениях, исходя из условия равенства суммы энергии деформации упругого основами и изгиба бортового элемента, записанных в компонентах пареме-цений, работе критической силы на сближении концов контурного ребра при его продольном изгибе. Гашения обоими методами дали эдинаковые результаты,'

Проверку устойчивости внецентренно сжатого контурного элв<-> лента следует выполнять по действующим нормам расчета при коэффициенте приведения расчетной длины ух = /г; еде определяется согласно приведенному выше.

В этой же главе рассмотрен вопрос о влиянии присоединения «ембранн к опорному контуру с эксцентриситетом по вертикали. Вз-вение дано энергетическим методе»! в перемещениях. Показано, что укрепление мембраны к растянутой от вертикального изгиба фибре Зортового элемента приводит к уменьшению прогиба мембраны при росте напряжений по ее полю. При условия обеспечения устойчивости эткрытой сжатой части поперечного сечения указанное выше положительно сказывается на общей устойчивости контура,однако, выполне-тв данного условия сопряжено с конструктивными трудностями, а 5ез этого надежная работа системы невозможна.

В работе дано аналитическое решение ряда прикладных задач ада мембран с податливым опорная контуром.

Сюда относятся биметаллические мембранные конструкции, находящиеся под воздействием температурного перепада. Исходя из физической картины деформирования анализировались перемещения в зоне контакта мембраны и контура. Решение дано энергетическим методам в перемещениях. Получены напряжения для определения напряжений в центре мембраны и посередине закрепленного края:

=77гъДЫдЬ°Е/Т; бЯкр=54,5ал<*д-Ь°Е/Т ;

позволяющие рассчитывать на температурный перепад (1°) стыков» соединения кровельных стале алюминиевых панелей и других биметаллических конструкций (оС - разность коэффициентов температурное удлинения материалов мембраны и бортовых ребер).

В другой задаче рассматривается предварительно напряженная мембрана с упругим контуром и ее работа под воздействием сплошш равномерной нагрузки. Решение выполнено энергетическим методом I перемещениях. Получены выражения для определения усилий в бортовых элементах и мембране, при этом показано, что в углах мембра! создаются локальные начальные касательные напряжения, приводящие к образованию в этих зонах наклонных коротких волн. Исследовано для условий податливого контура соотношение между эксплуатацжзн-ной нагрузкой и величиной начальных усилий мембраны, требуемых г условиям эксплуатации, например, сохранения в период нагружеиия плоской поверхности мембраны. Показано, что с точки зрения обеспечения специальных технологических требований предварительное напряжение эффективно тогда, когда конструктивная форда системы характеризуется минимальной податливостью контура.

В работе рассмотрена также металлическая система, состоящая из двух параллельных фер« (арок) и мембраны, расположенной в плс скости их нижних поясов (затяжек). Мембрана разделена на квадрат ные отсеки распорками. Дан метод подбора поперечных сечений нижних поясов таких ферл. За расчетную модель принята закрепленная на беаизгнбном (рассматривается средний блок ферм) контуре мембрана, два параллельных опорных ребра которой получают осевые деформации растяжения. Вначале из уравнения |€>л<Ах=0 ищется расстояние от растянутой кромки до линии нулевых перемещений в мембране. Затем уточняются выражения для тангенциальных перемеще ний и применяется метод Гйтца-Тимошенко. В результате получена формула для определения напряжений в нижнем поясе ферта с учетом

участия в его работе соединенной с ним мембраны: н= ' ' ■)

.при отсутствии мембраны, м V * 6,8 п.) Ох

где Мв- усилие в нижнем поясе фермы ^^ п. = Е„Ап/Ен ;

Я а - шаг распорок.

В главе 2 освещены также выполненные в работе экспериментальные исследования мембранных конструкций квадратного плана. Вначале изложены основные положения их моделирования. Дело в том, что в большинстве случаев изучение действительной работы мембранных конструкций на моделях выполнялось либо в полном отрыве от реальных строительных объектов, либо с частичным подобием элементов системы, при этом гибкость бортовых элементов не превышала 150 (170), в то время как практика строительства давала примеры контуров с существенно более высокой гибкостью элементов. Принимая во внимание эту тенденцию в проектировании мембранных конструкций, необходимо было выяснить и предельное состояние таких систем. Поэтому в работе было поставлено специальное экспериментальное исследование на модели, в которой теория её физического подобия реальному покрытию использована комплексно: по всем основным параметрам, которые определяют напряженно-деформированное и предельное состояние мембранной системы.

В экспериментальной модели обеспечивалось физическое подобие следующих конструктивных параметров мембранной системы: а) гибкости контурных элементов в плоскости покрытия; б) относительных продольной и изгибкой жесткостей элементов опорного контура п. = Е„.А/Е2,мЬ; к^Е^З/ЕО-Н ; в) относительной толщины (тонкостенности) мембраны ^ = , а также относительного начального прогиба г| = . В этсм случае достигается обеспечение полного подобия напряженно-деформированного состояния модели натуре, включая возможную потерю устойчивости контурного элемента при выполнении следующего критерия подобия из СбС^ 1 ,где С6 ,С масштабы моделирования цепных усилий, модуля упругости

материала контурных элементов и геометрической.

Экспериментальные исследования проводились на модели квадратного плана мембранного покрытия пролетом 72 и с геометрическим масштабом к натуре 1:60. Модель в плане имела размеры 1200x1200 мм. Контурные элементы выполнялись из алюминиевых стержней составного по вертикали прямоугольного поперечного сечения, в котором зажаты края мембраны, изготовленной из стальной фольги толщиной 0,1 мм. Для закрепления краев мембраны применялся комбинированный фрикционно-анкерный тип соединения в сочетании с высокопрочными шпильками. В углах контурной ргмы устраивались вуты в виде двусторонних алюминиевых накладок с катетом 1/15 пролета, соединенных с мембраной эпоксидным клеем и с контуром -стальными шпильками. Гибкость элементов контурной рамы в ее плоскости - 430. Прикрепление модели к стенду осуществлялось на качающихся стойках с прижимными струбцинами; наличие двух цилиндрических шарниров на опорных стойках обеспечивало свободу перемещений контура в плоскости мембраны и его поворот. Гибкость контура по вертикали равнялась 52.

В эксперименте использовалась автоматизированная система измерения и обработки экспериментальных данных, разработанная и изготовленная в ЩИИСК (АСНИ-СК-ДНИИСК) на базе ЭВМ 0М-1403 и микро ЭВМ "Электроника"; ее достоинствам является возможность анализа измерений в процессе эксперимента. Модель оснащалась 380 тензо-датчиками сопротивления с базой 5 ш с примерно одинаковым количеством на контуре и мембране.

Приложение к модели поперечной нагрузки создавалось 9 этапами интенсивностью по 0,05 кН/м раскладкой на мембране мешочков с дробью.

Выполнявшийся в процессе эксперимента анализ полученных данных показал, что уже на начальных втапах приложения нагрузки в

средней части приконтурной зоны мембраны на длине, равной примерно половине пролета, возникают сжимающие напряжения. Это приводит к тому, что эти краевые зоны теряют устойчивость и выключаются из работы системы. Внутренняя граница такой краевой зоны мембраны очерчена примерно по параболе со стрелой 0,0625 и продетом 0,5 £.; на остальной поверхности мембраны регистрировались растягивающие напряжения, которые передавались на контурные ребра на их концевых участках длиной, равной приблизительно 0,25-0,28 пролета. Как показали измерения, напряженное состояние приконтурной зоны мембраны на этих участках близко к одноосному растяжению. Внешний вид ее поверхности характеризуется появлением быстро затухающих и ориентированных под переменным углом наклона к контуру волн, направление которых отражало траектории главных растягивающих напряжений мембраны.

В процессе испытания исследовались разнообразные случаи применения нагрузки: сплошная равномерная, на половине площади мембраны, частичное загружение ее поверхности. Анализ результатов,выполнявшийся в процессе эксперимента, показал, что максимальные усилия и перемещения в контуре возникали при сплошной равномерной нагрузке. Поэтому эта схема нагрузки была принята для экспериментального исследования предельного состояния системы. При достижения сплошной равномерной нагрузкой величины 3,28 кН/м^ произошла потеря устойчивости одного из контурных элементов в плоскости мембраны, сопровождающаяся резким нарастанием прогиба контура и мембраны и локальным ей смятием, однако разрушения модели не произошло.

На рис.1 показана модель после потери устойчивости контура. Такое состояние исключает нормальную эксплуатацию реального покрытия, поэтому потеро устойчивости контура следует считать предельным состоянием для мембрана с "гибким" опорным контуром.

Рис.1.

Измеренное расстояние манду точками перегиба выпучившегося контурного ребра (его расчетная душна) составило 0,45+0,46 эго пролета. Именно эта часть длины среднего участка контура оказалась не подкрепленной в плоскости мембраны ее растягивающими напряжениями.

Результаты экспериментов после обработки представлялись графически: строились экспериментальные и теоретические зависимости лД/Ь-^а4/Е14 и ^Д-с^аУЕЪ4 для всех этапов наг сужения, а также построены экспериментальные и теоретические эпюры усилий в контуре (продольной силы и изгибающего момента) для предпоследнего этапа нагрузки.

Кроме описанного, были испытаны еще две аляминиевые модели того же размера, но с другими параметрами жесткости контура и тонкостенности мембраны, которые подтвердили приведенные выше Закономерности деформирования мембранных систем.

Раздел I заканчивается выводами, основные из которых отражены в общих выводах, приведенных в конце автореферата.

Раздел П. Прочность и устойчивость конструктивных элементов седловидных мембранных оболочек покрытий

Здесь рассмотрены металлические мембранные оболочки отрицательной гауссовой кривизны с арочными контурными элементами. Достоинствами этих систем являются способность тонкого растянутого листа сопротивляться сжатию по выпуклому направлению, а также повышение жесткости и устойчивости контурных арок при снижении в них расчетных изгибающих моментов: последние свойства обусловлены сопротивлением растянутой мембраны перемещениям соединенных с ней

Впервые такие конструкции были применены в 1980 г. в большепролетном покрытии Олимпийского велотрека в Москвет-ся одним из авторов - участников проекта этого сооружения, им также выполнен весь комплекс научных исследований по объекту. Другим крупным сооружением, в котором с участием автора применены седловидные мембранные оболочки, является универсальный спортивно-зрелищный зал, строящийся в настоящее время в Алма-Ате'.

Раздел П включает 6 глав: с 3-ей по 8-ую.

В третьей главе даны конструктивные решения велотрека в Москве и спортзала в Алма-Ате.

Покрытие велотрека имеет в плане форму, близкую к эллипсу с осями 168x138 м, и состоит из двух стальных тонколистовых оболочек отрицательной гауссовой кривизны, объединенных между собой решетчатыми связями в единую пространственную систему. Контурами мембранных оболочек служат плоские стальные арки коробчатого сечения пролетом 168 м, попарно жестко закрепленные в фундаментах, соединенных между собой затяжкой. Такое конструктивное ре пение позволяет воспринять часть распора оболочки силами трения о грунт и только по их исчерпании включить в работу и затяжку. Оболочки

образовывались из сварных рулонируемых полотнищ толщиной 4 мм, раскатываемых по монтажной основе из полос и ортогональных прогс нов.

Стальное покрытие спортзала в Алма-Ате имеет овальный план (140x101 м) и состоит из четырех сочлененных тонколистовых мембранных седловидных ободочек с внешним опорным кольцом и внутренним висячим контуром в виде пространственных висячих ферм, подае шейных к четырем наклонным пилонам.

В четвертой главе изложен практический метод ста тического расчета контурных арок седловидных мембранных оболочек

Сущность данного метода состоит в том, что при соблюдении условий совместной работы контура и мембранной оболочки для расчета ее контурных арок осуществлен переход от пространственной в плоской задаче, решаемой методами прикладной теории упругости Указанный переход основан на представлении натянутой от нагрузки мембраны в виде упругой среды, сопротивляющейся деформациям арки Этому соответствует расчетная модель контура в виде арки, оперто по её длине на упругое основание с коэффициентами постели, отражающими изменение передаваемых на контур погонных цепных сил мембранной оболочки, при этом внешняя нагрузка на арку принимает ся неизменной. Коэффициенты постели упругой среды, создаваемой растянутой мембранной оболочкой по линии её контакта с криволинейным опорным контуром, зависят от погонной мембранной нагрузки

на арку (а ); относительного удлинения^едишчной полосы мембран-

(У

ной оболочки, радиуса арки (К) и углгИлежду хордой и касательно

.оболочке,

к^ по линии контакта с контуром по формуле:

П0=нЫп.1р/1йС|+4иУ5)] . (Ю)

В (10) ^ - угол между линией действия цепных сил ислаправлени-ем касательной к оси арки в рассматриваемом сечении.

После построения расчетных эпюр коэффициентов постели реша-

лась контактная задача сопряжения мембранной оболочки с деформируемым арочным контуром.

Решение контактной задачи выполнялось энергетическим методом в гаремещениях.

В работе рассмотрены два расчетных случая приложения поперечной нагрузки: а) полное загружение всей мембранной поверхности равномерно распределенной нагрузкой расчетной интенсивности и б) приложение полной расчетной нагрузки только на половине покрытия, целиком загруженного постоянной нагрузкой. Второй вариант эквивалентен сумме воздействий: симметричной нагрузке - интенсивностью, равной постоянной штос половина временной (снеговой) и антисимметричной, равной половине снеговой нагрузки. Поэтому основными расчетными вариантами были симметричное и антисимметричное воздействия.

Для аппроксимации деформируемой оси бесшарнирной арки использовались тригонометрические ряды, в которых для расчета учитывалось по три члена ряда. В случаях приложения симметричной и . антисимметричной нагрузок для прогибов контурных арок были приняты соответственно следующие выражения:

^ЬД.С1"005—§-Г — ^а^соз-^-- (Ц)

431 згд , , 431 ас б91эс.\

< Г1 < Г (!1т.+0Я.э£Т . , Тизс

^ц —г—006 —_г -

При установления зависимости между осевыми(л) и радиальндая . (-иЬ ) перемещениями арки при воздействии на нее сишетричной нагрузки учитывались не только сжатие арки продольной силой (как разность между начальной и деформированными длинами её дуг) но и

от горизонтального смещения опор, вызванного удлинениями затяжки. По окончании выкладок эта зависимость получает вид Д= п.,и51 , где п.= пхг^азависит от пологости арки Ц/Ь ), а га - соотношения момента инерции арки и площади сечения затяжки. При антисимметричной нагрузке Д * 0.

Далее применяется метод Ватца. Используя (II) и (12), определяются энергии изгиба и сжатия арки, ее упругого основания, .работа,

растяжения затяжки и^шёшшх сил, составляется система вариационных уравнений, из решения которой определяются искомые коэффициенты в (II) и (12) и прогиб арки. Затем по известным дифференциальным зависимостям определяются изгибающие моменты в арке, а с учетом связй^Д и ял5 - продольная сила.

Пятая глава посвящена проверка несущей способности и устойчивости контурных арок. Предлагается проверку несущей способности сжато-изогнутой арки выполнять по деформированной схеме с учетом влияния на изгиб продольных сил (устойчивости). Учитывая, что выпучивание арки идет обычно по антисимметричной форме, поправка, обусловленная действием продольных сил, вводится только для изгибающего момента от антисимметричной нагрузки:

« _ Мс Мд.с __< ^

А +

где » критическая нагрузкадля сжатой арки,

лежащей на упругом основании с коэффициентом постели к. , определяемым по (10).

В данной работе задача определения решена в двух вари-

антах: из решения уравнения устойчивости круговой арки на упругом основании и энергетическим методом.

Уравнение устойчивости круговой арки, записанное в касательных перемещениях( г5 ) с учетом воздействия упругого основания,подкрепляющего арку в радиальной плоскости, имеет вид:

+ = 0, (13)

где к. = рсК^/ЕЗ ; V = 1 + сцр1?УЕЗ ; обозначим: ¿-сЦУЕЭ.

Примем: = г50 51п ПаЗь§ . где а0 - число полуволн выпу-

О^о

чивания арки; с*, - половина центрального угла между опорными

сечениями арки. После подстановки этого выражения ( "б ) в (13)

получим для параметра & выражение: - а

к. +

F" -RJí

lo^L /n„9iA Л TñTt-Ñ-A

n.ox0L7 Л

"7

Числогёолн п.0, соответствующее минимальному значению р , определялось из уравнения 9&/<Эп.о-0 , решение которого дает

- '/4

п. = к. , соответственно число волн, отвечаюдеа шшмаль-ной критической нагрузке, равно: = ■

Критическая нагрузка определится по формуле yî>E3/Rb 1 где fb вычисляется с учетом найденного ав Можно найти критическую нагрузку и без предварительного определения числа воля 2.ЕЭ — </2.

по формуле: с^»—^^ ^ , Принимая во внимание, что длина дуги арки 5 = Roí0 , длина волны выпучивания E0 = 3û(E3/a)v?-

В работе было проанализировано влияние пологости арки (J/Í) на значение критической нагрузки сжатой арки на упругом основании. Показано, что с ростом S/t критическая нагрузка увеличивается. Была исследована степень подкрепляющего воздействия упругого основания арки в зависимости от её жесткости при изгибе. Указанное

/ /. к: V/2.

выражается коэффициента« rj = [ |ttj-] , где

критическая нагрузка такой же, но не подкрепленной арки. Как видно из приведенной формулы ( rj ), эффективность упругого основания обратно пропорциональна жесткости арки при изгибе. Исследовалась также зависимость между 5/1 я числом волн а .

Для решения задачи устойчивости энергетическим методом энергетическое уравнение (УИЪ1лУ,яр="\А/) для обеспечения возможности точного интегрирования записывалось через касательные перемещения арки в вида:

гно -""о «■<«

ЕЗ

ЯР4

¿ьг5 сЫ Л

+ -Г^Г- +•

о1еь ¿в 2.

\5Гэ/

(И)

После интегрирования (14) получим аналогичное предыдущему выражение для критической нагрузки на арку.

В шестой главе дан практический метод расчета на прочность и устойчивость мембранной оболочки отрицательной гауссовой кривизны. Суть принятого подхода к статическому расчету состоит в том, что ищутся доли поперечной нагрузки, приходящейся по отдельности на вогнутое и выпуклое направления оболочки, при этом считается, что вся нагрузка воспринимается растяжением и сжатием. Доли поперечной нагрузки, воспринимаемые по этим направлениям

сдвигом, в значительной мере взаимно скомпенсированы и поэтому , сдвигающих.

эффект влияния7сил на значение коэффициентов распределения

нагрузки незначителен. Указанное реализуется в результате совместного, решения двух уравнений статики и третьего уравнения совместности деформаций, выражающее равенство прогибов в точке пересечения единичных полос, расположенных по выпуклому и вогнутому направлениям.

При проверке устойчивости седловидной мембраны рассматривается выпуклая полоса оболочки, работающая как арка с упругим основанием в двух плоскостях: в радиальной и касательной со следующими коэффициентами постели: г\.г= с^/и^ и г\.в=САеяЛчЬел£ел ? где - доля нагрузки, воспринимаемая выпуклым направлением оболочки; 6АеД ; - жесткость на сдвиг, высота и длина

единичной ячейки. Далее решается уравнение устойчивости круговой

арки - полоски единичной ширины с учетом воздействия на нее подкрепления упругими основаниями в радиальной и касательной плоскостях. В результате по аналогии с предыдущим определяется критическая нагрузка для единичной арки-полоски в любом сечении оболочки.

В седьмой главе изложены данные и результаты экспериментальных исследований крупномасштабной модели и узлов большепролетного покрытия в виде спаренных седловидных мембранных оболочек (Олимпийский велотрек в Крылатском, Москва, конструкция которого дана выше). Для геометрического масштаба было принято соотношение 1:25. В соответствии с теорией моделирования масштабы остальных параметров определялись из условий подобия. Исходя из совместности деформаций мембраны и контура, были записаны, необходимые для определения масштабов нагрузки и усилий в мембранной оболочке я контурных арках, критерии подобия. Отсюда,при-

V

нимая в качестве исходных данных геометрический масштаб'25, материал модели - алюминиевые сплавы, толщину листа оболочки - 0,5 мм, получены следующие масштабы геометрических параметров ( А я 3 ) и усилий(М и для моделирования контурных арок: Сд » 236;

С3- 145830; См« 17500; С„- 700.

Модель в плане имела близкое к эллипсу очертание с размерами осей 672x552 см. {рис. 2А.. Максимальные пролет и стрела провиса каждой из мембранных оболочек'соответственно равны 264 см и 16,8 см. Сохраняя подобие реальной конструкции, поперечные сечения контурных арок были приняты с одинаковыми габаритными размерам, равными 126x82 ш, так же как в натуре - коробчатыми с аналогичным фактическим соотношением сторон и комбинациями толщин стенок (2 и 4 мм). Продольные ребра в арках моделировались по их подобию по площади и размещались снаружи поперечного сечения. Растянуто-изгибаемые элементы связей центральной части покрытия моделировались по площади и моменту инерции и выполнялись из тонкостенных

трубок прямоугольного сечения.

Рис. 2.

Изготовление модели осуществлялось на завода опытных конструкций и оборудования (ЗОКиО) ЦНШСК.

Дня ооеданений в арках применялась аргонно-дуговая сварка; края мембранных оболочек прикреплялись к продольным ребрам арок стальными винтами, расположенными в два ряда с шагом 25 мм»

прогибы мембранной оболочки и арок внутреннего контура измерялись прогибсмерами Максимова с ценой деления 0,1 мм; горизонтальные и вертикальные перемещения наружных контурных арок определялись индикаторами (мессурами) с ценой деления 0,01 мм; углы поворота поперечных сечений арок измерялись клинометрами.

Для измерения дефоряаций в контурных арках и мембранной оболочке применялись петлевые проволочные тензорезисторы с базой 20 мм и электронная аппаратура, включающая автоматический комплект ТК-2 с печатающими и перфорирующими устройствами.

Перемещения и деформации в каждой контурной арке измерялись в семи характерных сечениях, в каждсм из которых было установлено по четыре тензодатчика, расположенных в углах коробчатого профиля арки»

Прогибы и деформации в обеих мембранных оболочках измерялись в 76 точках, расположенных по центральным осям симметрии покрытия и по нескольким осям, параллельным центральным. В каждой точке измерения была установлена прямоугольная розетка из трех датчиков.

Симметричность системы, состоящей из двух одинаковых мембранных оболочек, позволила на каждом этапе дублировать измерения деформаций и перемещений обеих оболочек и их контуров.

Максимальная испытательная нагрузка на мембранную оболочку в соответствии с определенным масштабом моделирования равна

2,7 кН/м2. При этом часть, моделирующая постоянную нагрузку, сор

ставила 1,4 кН/м , а часть, отражающая влияние временной нагруз-2

ки, - 1,3 кЦ/м . Полная испытательная нагрузка на "хребтовую" часть покрытия составила 4,5 кН/м^, в том числе нагрузка, имитирующая постоянную, - 1,5 кН/м^, а временную - 3 кН/м*%

Постоянная нагрузка создавалась песком. Для обеспечения равномерного распределения песка на поверхности оболочки на нее устанавливали решетку с размерами ячеек 650x650 мм, образованную фанерными пластинами высотой 120 мм, шарнирно соединенными между собой.

Постоянная нагрузка прикладывалась следующими ступенями:

о

первая - интенсивностью 0,4 кН/м , а две другие ступени - интен-

2

сивностью по 0,5 кБ/м . Временная нагрузка создавалась штучными грузами, укладываемыми поверх песка в две ступени загруження 0,65 кН/м^на оболочке и 1,5 кН/м^ - на хребтовой части.

Приведем некоторые результаты экспериментов и их сопоставление с теоретическими исследованиями. Наибольшие прогибы оболочки возникали вдоль поперечной оси её симметрии с максимальным их значением примерно в середине пролета.

При несимметричном расположении временной нагрузки экспериментальная эпюра прогибов оболочки смещается в сторону нагружен-

-ЗОной о'бласти с уменьшенными, по сравнению с равномерным нагруженном, значениями максимальных прогибов.

Как показали эксперименты, напряженное состояние мембранной седаовидной оболочки не вполне однородно: в центральной части преобладает двухзначное (сжато-растянутое) поле нормальных напряжений,, в боковых (в обоих направлениях зоны) фиксировалось двухосное растяжение. Поле касательных напряжений в оболочке более стабильно, но с абсолютными значениями напряжений в 3-3 раза меньше нормальных. Максимальные значения нормальных напряжений, зафиксированные при полной расчетной нагрузке, находятся в пределах следующих значений: растяжение 90-120 МПа и сжатие 45-65 МПа.

Приведем экспериментально-теоретические данные по контурным аркам. Как показали эксперименты, наружная арка в своей плоскости оказалась весьма жесткой: её максимальный прогиб составил 1/5000 пролета; максимальный прогиб внутренней арки равен 1/380 пролета.

Следует отметить точность моделирования основания (постамента), подтвердившуюся фактической работой затяжки, воспринявшей, как и предусматривалось, половину расчетного распора оболочки. Максимальные значения продольных сил в контурных арках зафиксированы в приопорных сечениях: при перерасчете на натуру они оказались равными для наружной и внутренней арок соответственно 20940 и 28640 кН.

При симметричной нагрузке в наружной арке значения опорного и пролетного моментов оказались примерно одинаковыми, близкая к этому картина при указанном виде нагрузки зафиксирована и во внутренней арке, но при более высоких их абсолютных значениях.

В случае несимметричного нагружения оболочки измеренные максимальные изгибающие моменты возникали в приопорных сечениях обеих арок (17200 кНМ - для наружной арки и 3600 кНМ - для внутренней)*

Анализ результатов экспериментальных данных показал, что

.с расчетом,

расхожденйэ^как по перемещениям, так и по усилиям не превысило 13$.

Анализируя экспериментальные результаты для контурных арок, нудно отметить, что совместное деформирование мембранной оболочки с контуром отражается в первую очередь на наружной арке, с которой мембрана контактирует почти в её плоскости. С целью установления количественной оценки этого влияния проведено сопоставление экспериментальных данных с теоретическими, полученными в результате поэлементного (раздельного) расчета этих арок на ту же нагрузку. Выполненное сравнение показало: а) действительные прогибы наружных арок мембранной оболочки при полной расчетной нагрузке более чем в 2 раза меньше, чем полученные в результате раздельного расчета; б) измеренное значение изгибающего момента при односторонней снеговой нагрузке (которым на практике определяются

размеры поперечного сечения арки) оказалось в 2,2 раза меньше,

а» .

чем при раздельном расчете этих 'на аналогичную нагрузку; в) язме-

меренное значение продольной силы также оказалось на 25% меньше,

чем полученное из раздельного расчета арки.

Все выявленные в эксперименте указанные особенности поведения контурных арок являются следствием подкрепления их натянутой (цепными силами) мембранной оболочки, способностью последней воспринимать сжимающие напряжения, а также воздействием сил сдвига по линии её контакта с аркой. Полученные экспериментальные данные подтвердили теоретические выводы об эффективности учета совместной работы мембраны и контурных арок.

В силу геометрии оболочки влияние подкрепляющего эффекта на внутреннюю арку оказалось значительно слабее, чем на наружную: прогибы я изгибающие моменты уменьшились в ней на 15%.

Оценивая в целом результаты испытаний крупномасштабной моде-

ли седловидного мембранного покрытия, нужно сказать, что получек ные экспериментальные данные свидетельствуют об эффективности пространственной системы покрытия в виде металлической мембранно; оболочки отрицательной гауссовой кривизны, а также о надежности принятого метода аналитического расчета.

Помимо модели, были испытаны некоторые узлы большепролетное покрытия.

Учитывая ответственность узла присоединения мембраны к арке, была выполнена на специальной модели экспериментальная проверка сопротивления цепным силам мембраны сварного шва, присоединяющей фартук к контурной арке. Модель этого узла представляла собой стальной сварной крестообразный элемент, образованный вертикальным листам и приваренными к нему с обеих сторон в тавр горизонтальными листами.

Вертикальные листы размером 200x150 мм имели толщины, равные реальным толщинам стенок поперечного сечения контурных арок, а горизонтальные листы размером 150x230 мм, имитировали фартук и имели толщину, равную его фактической толщине - 6 мм. Сварные соединения крестообразных моделей испытывали на отрыв в горизонтальной разрывной машине. Были испытаны шесть образцов: четыре с толщиной вертикального листа 20 мм и два - 40 мм. Результаты испытаний показали, что несущая способность сварных швов на отрыв превышает их соответствующую расчетную прочность примерно в 1,5-* раза, что свидетельствует о надежности соединения.

Принимая во внимание то, что при передаче усилий с фартука на арку.материал ее стенок растягивается в направлении, перпендикулярном их плоскости, возникала необходимость испытания материала арок при работе на расслоение. Эти испытания были выполнены в лаборатории металловедения ЦНШСК. Опытные образцы вырезали из листов, из которых изготавливали арки, при этом форма образца

обеспечивала проверку прочности слоев, находящихся вблизи прокатной кромки. Испытывались по три образца каждой толщины (20 и 40 мм). Результаты испытаний показали, что расчетные сопротивления вдоль листа оказываются близкими к расчетным сопротивлениям по толщине листа.

Для выяснения допустимого с точки зрения несущей способности сварного шва зазора между свариваемыми плоскостями были проведены экспериментальные исследования сварного стыка продольных кромок мембраны и направляющих полос. Оказалось, что предельно допустимый с этой точки зрения зазор 1,5 мм выпв максимального значения, реализованного при монтаже покрытия (I мм),

Восьмая глава посвящена натурным исследованиям на-апряженно-дефордированного состояния стальных седловидных мембранных оболочек покрытия велотрека в Крылатском (Москва), которые начались в период монтажа покрытия (1978г.) и продолжались в течение десяти лет эксплуатации.

Натурные измерения в процессе монтажа выполнялись на трех этапах:

а) раскружаливание контурных арок (под раскружаливанием здесь понимается комплекс монтажных работ, обеспечивающих планомерное устранение временных монтажных опор по длине арки).

Измерение прогиба внутренних арок в процессе раскруаалива-ния осуществлялось мерной рейкой только в замках арок; он состаг-вил 48 мм (1/3350 длины пролета);

б) окончание монтажа стальных мембранных оболочек.

Последний осуществлялся методом раскатки на весь перекрываемый пролет крупноразмерных рулонируемых полотнищ. Разворачивание рулонов осуществлялось на заранее смонтированной сетке-постели, в элементах которой для придания монтажной жесткости, анкерными болтами было создано начальное напряжение, контролируемое по удаине-

няю направляющих полос. Полосы постели вытягивались силой 8 т,чт соответствовало начальным напряжениям в полосе постели - 20 МПа. Изометрические размеры оболочки и их арочных контуров, измерении на данном этапе монтажа после выполнения всех необходимых для це яоотности оболочки сварных соединений при дальнейших натурных из мерениях, были приняты за нулевой отсчет;

в) окончание укладки кровли на покрытие - приложение полной

о

фактической постоянной нагрузки, равной 1,7 кН/м .

Принимая во внимание, что этот этап является исходным для оценки состояния покрытия в эксплуатационный период, здесь тщательно исследовались усилия и напряжения в контурных арках, а также перемещения контурных арок и мембранной оболочки при различных уровнях интенсивности постоянной нагрузки (на этапах укладки стяжки, теплоизоляция, кровельного ковра)1.

На данном этапе измерение перемещений производилось геодезическими методами: вертикальные перемещения измерялись нивелирами с комплектом инвентарных реек, горзонтальные - теодолитом УЖГ. Прогиби арок измерялись в замках арок и четвертях их пролетов. Таким образом, прогибы по каждому направлению (горизонтальные и вертикальные) измерялись в 12 поперечных сечениях контура. Прогибы мембранной оболочки измерялись по трем поперечным осям - центральной и двум, проходящим в четвертях её длины. По центральной оси измерения производились в 12 точках (по шесть симметричных точек на каждой оболочка) и в 16 точках - по двум периферийным осям.

Деформации (напряжения) в контурных арках измерялись переносными индикаторами перемещений с ценой деления 0,01/'и|г10Ш мм, что соответствовало точности при измерении напряжений в 21 МПа. Измерение напряжений осуществлялось в пятя поперечных сечениях каждой из арок (в здаке, четвертях пролета и приопорных сечениях',

при этом измерительные приборы размещались на внутренней поверхности стенок коробчатого поперечного сечения во всех четырех его угловых точках. По измеренным в указанных местах фибровым напряжениям определялись фактические усилия (изгибающий момент в плоскости кривизны арки и продольная сжимающая сила) в контурных арках.

Натурные измерения в период эксплуатация выполнялись в течение десяти лет регулярно дважды в год: вфремя приложения наибольшей снеговой нагрузки на покрытии (февраль) и - при отсутствии снеговой нагрузки - в летний период (июль-август).

Основным подготовительным этапом многолетних натурных исследований было создание плановой (для измерения горизонт ал£ылг перемещений) и высотной (определение вертикальных перемещений) опорных геодезических сетей.

В процессе натурных исследований в эксплуатационный период измерение перемещений как на поверхности мембранной оболочки, так и на контурных арках осуществлялось в тех же точках, что были указаны выше применительно к завершающему этапу измерений на монтаже - полному приложению фактической постоянной нагрузки.

Важным элементом данного натурного исследования являлось определение действительного характера и величины фактической снеговой нагрузки на покрытие.

Измерение высоты снегового покрова на покрытии проводилось с помощью градуированных реек в 180 точках. Выбор месторасположения точек измерения осуществлялся как на основе анализа неравномерности распределения снеговой нагрузки на поверхности каждой из оболочек, так и путем сопоставления характера снегоотложения на обеих ойолочках. Точки измерения величины снеговой нагрузки располагаются на 32 поперечных осях плана покрытия (по 16 на каждой из двух мембранных оболочек). В соответствии с длиной этих осей, оп-

ределяэмой эллиптическим планом оболочек, число точек на каждой из них изменяется от шести - в периферийных частях оболочек до двенадцати - в середине их дайны.

Плотность снегового покрова измерялась стендартным метеорологическим прибором - весовым снегомером в 10 характерных точках на каждой из оболочек, а далее с помощью построенной зависимости "высота покрова - плотность снега" строилась эпюра интенсивности снеговой нагрузки.

Определение фактической снеговой нагрузки обычно производилось в конце зимы. По данным выполненных в это время года измерений плотность снега, отложившегося на покрытии, колеблется от 0,22 до 0,25 т/м3*.

С целью установления количественной связи между фактической и расчетной снеговыми нагрузками, в процессе натурного исследования, проводимого в эксплуатационный период, определялся коэффициент приведения (С_.„) фактической неравномерной нагрузки

■т

к сплошной равномерной нагрузке. Этот коэффициент ?

где 0 а - масса снега, отложившегося на покрытии, определяемая

по фактической эпюре снегоотложения; (У - масса снега, выпавше-

0

го за период снегоотложения на землю, измеренная на защищенном от ветра горизонтальном участке земли (определяется по данным ближайшей метеостанции, в этом олучае - метеостанции Крылатское), Приводам краткую характеристику результатов натурного исследования. При анализе характера снегоотложения на покрытий велотрека прежде всего следует отметить неравномерность снеговой нагрузки, а также её различный характер на каждой из оболочек. Общим является постепенное повышение интенсивности снеговой нагрузки от середины длины оболочек к их опорам и от центральной оси мембраны к контурным аркам. Изменение величины снеговой нагрузки по направлению продольной оси покрытия является естественным и

более выгодным, чем расчетные предпосылки, предусматривающие сплошное равномерное давление снега или отложение его расчетной величины только на половине площади оболочки. Указанный вшив коэффициент приведения к сплошной равномерной нагрузке оказывается равным примерно 0,8. Однако, наряду с этим в процессе обследования была зафиксирована также и локальная неравномерность распределения снеговой нагрузки. Перейдем к усилиям и перемещениям в покрытии.

Анализ результатов измерений деформаций (напряжений) в контурных арках показал, что при постоянной нагрузке уровень максимальных напряжений во внутренних арках составил 110 Ша, а в наружных - 55+60 Ша. Из пользуя результаты измерений деформаций (напряжений) в арках, были вычислены максимальные значения изгибающего момента (в опорных сечениях арки) и продольной сжимающей силы (в замковом сечении арки), которые оказались в пределах Ю% точности их расчета на постоянную нагрузку.

Такие же результаты получены я по прогибам внутренних арок (200 мм - измерено, 220 мм - расчет). Что касается прогибов наружных арок в их плоскости, то на их значение вначале влияла последовательность монтажа, вследствие передачи нагрузки на арку (на первой стадии монтажа оболочки) через монтажную "постель": перемещения натурных арок на этом этапе несколько превысили расчетные'. Однако, последующие циклы измерений не показали дальнейшего нарастания прогиба, напротив, измеренные уже в шрвую зиму эксплуатации (суммарное воздействие постоянной и фактической снеговой нагрузки) прогиб наружной арки оказался на 18 мм меньше - 90 мм (при расчетном - 108 мм). После таяния снега прогиб наружной арки в середине пролета установился равным 60 мм (что практически совпало с расчетным) и оставался таковым при постоянной нагрузке и в последующие циклы измерений.

Как отмечалось, увеличение прогибов наружной арки на первш циклах измерения явилось следствием первоначальной ортотропии мембранной оболочки.

Влияние ортотропии мембранной оболочки на её деформирование состояние специально исследовалось путем измерений её перемещени на завершающих стадиях монтажа. Здесь определенное влияние оказь вали предварительно напряженные полосы "постели", которые, являясь опорами для тонколистовых полотнищ, создавали на этом этаг предпосылки для их работы по крротному пролету. Прогиб мембраны этом направлении вызывался как воздействием нагрузки, так и сбли жением полос, обусловленным сжатием наружных фибр контурных арок что и было зафиксировано измерениями. Однако, вследствие снижена жесткости направляющих полос под нагрузкой уже в первую зиму экс плуатации их прогибы практически выравнялись, что привело к сгла живанию форды поля мембранной оболочки и полному соответствию теоретической и фактической расчетных схем. В дальнейшем в течение всего периода наблюдения покрытие работало как изотропная мембранная оболочка с соответствующей реакцией внешнего опорного контура (арка на упругом основании).

Максимальные фактические прогибы мембранной оболочки от постоянной нагрузки наблюдались вблизи середины пролета и оказалис равными 544 мм при расчетном значении 550 мм.

Измерение перемещений контурных арок и мембранной оболочки < воздействия снеговой нагрузки в процессе эксплуатации производилось в тех жа точках, что и в предэксплуатационный период.

В табл^1 приведены максимальные за весь шриод наблюдений значения прогибов контурных арок и мембранной оболочки. Из табл-.I видно, что максимальное увеличение вертикального прогиба внутренних арок при воздействии снеговой нагрузки не превышает 355? от полного прогиба. Это свидетельствует о высокой жесткости

Таблица I

Конструктив-!_Измененные прогибы, мм_¡Расчет-!Точный элемент Посто- !Снего- ¡Полная !Относитель*. ! ный !ность покрытия янная !вая на-!нагруз-!ннй прогиб !прогиб ! расчета ¡нагруз-!грузка ! ка ! -ной на- " • ка ! ! ! 'грузки !

Внутренняя:

199 100 299 I/500 350 116

Наружная

з5ятальн18~ 65 55 112 Г/1500 108 98

прогиб)

МВМбВЭЙНАЯ X

оболочка 544 292 836 1/74(1/215) 850 102

ХВ скобках дан относительный прогиб от временной (снеговой) нагрузки

внутреннего опорного контура мембранных оболочек, что обеспечивав ет нормальную эксплуатацию покрытия. Высокая жесткость арок указывает также на то, что положение их опор по вертикали в эксплуатационный период вполне стабилизировалось: как показали измерения, осадка устоев при воздействии снеговой нагрузки не превысила 1,5 мм. Виесте с тем гоЕйзонтальные смещения северных устоев относительно южных оказались равными 35 мм, а соответствующий угол вращения составил 0°43'. Такой характер их работы вызван, по-видимому, деформациями насыпного грунта у северных устоев.

Отмеченное в процессе измерений примерное равенство вертикальных прогибов внутренних арок свидетельствует о пространственной работе "хребтового блока" и достаточно равномерном нагружения покрытия снеговой нагрузкой.

Следует отметить также достаточно высокую жесткость (при воздействии эксплуатационных нагрузок) седловидных мембранных оболочек. Максимальный (за все время наблюдения) прогиб от временной (снеговой) нагрузки не превысил 35$ от его расчетного зна-

- <iU -

чения-.

Раздел заканчивается выводами, отражающими результаты расче та, экспериментальных и натурных исследований седловидных мембранных оболочек.

Раздел Ш. Устойчивость круговых тонкостенных зернохранилищ и замкнутых призматических оболочек применительно к опорам ЛЭП

Глава 9 посвящзна круговым тонкостенным оболочкам зернохранилищ.

Исследование устойчивости тонкостенных металлических силосо выполненное в данной работе, было связано с внедрениеи в практик сельского строительства Латвийской ССР и других районов СССР тонкостенных круговых цилиндрических алюминиевых силосов. Эти зернохранилища изготавливаются методом непрерывной навивки тонки (1«-5 мм) рулонируемых металлических лент с образованием по линия1 стыков почти горизонтальных (угол наклона винтовой линии не превышает 1°) ребер жесткости.

Благодаря большому диапазону технических возможностей (сило-сн по данной технологии могут изготавливаться с отношением радиуса к толщине стенки от 250 до 5000) создаются предпосылки для создания конструкций минимальной массы.

В основу разработки методики расчета на устойчивость стенок цилиндрического тонкостенного силоса положены следующие исходные предпосылки: а) цилиндрические оболочки имеют начальные несовер-пвяства формы, вызванные их технологией изготовления и геометрическими особенностями; б) на оболочку действует переменное по её высоте осевое сжатие; в) воздействие сжатия сопровождается аналогично изменяющимся внутренним давлением; г) тонкостенная оболочк; подкреплена часто расположенными шпангоутами; д) в процессе де-

формирования стенки оболочки взаимодействуют с упругим заполнителем.

предшествовал.

Разработке методики расчета в работе у аналитический обзор влияния различных параметров исходного состояния оболочки на её критические напряжения. На основе анализа литературных данных изучено влияние внутреннего давления, неоднородности осевого сжатия по высоте, роль упругого заполнителя й кольцевых ребер».

В результате анализа большого числа экспериментальных данных было, в частности, получено, что при параметре жесткости оболочки

0,2 , определяемом по приведенной ниже формуле,критическое напряжение при осевом сжатии полого цилиндра может определиться по формуле бкр= 0,3 Е1./К ■ ,

4 =

где А5 , , а - площадь сечения, момент инерции и шаг кольцевых ребер. При значения ^ > 0,2 критические напряжения оболочки падают.

Кроме того было показано, что результаты расчета цилиндрических оболочек на устойчивость, полученные по линейной теории, примененной не в классической постановке, а с учетом реальных условий их работы, хорошо совпадают с экспериментальными данными. В рассматриваемом случае такими дополнительными факторами, оказывающими существенное влияние на величину критического напряжения, являются начальные несовершенства оболочки и наличие упругого заполнителя. Что касается неоднородности сжимающей нагрузки по длине оболочки, то, как показано многими исследователями, её влияние на устойчивость проявляется слабо и ею можно пренебречь.

Применяемый в настоящее время при исследования устойчивости цилиндрических оболочек метод учета их начальных несовершенств состоит в том, что все начальные несовершенства учитываются введением некоторого эквивалентного начального прогиба -и50 , подоб-

ного прогиб^потере устойчивости. Величина амплитуды начального прогиба представляет собой функцию геометрических свойств оболоч ки и способа ее изготовления. При указанных исходных предпосылка расчета проверка устойчивости стенок цилиндра осуществляется для наиболее нагруженного его участка, расположенного между шпаягоу-тамиь

Таким образом, расчетной моделью данной задачи является ежа тая по торцам сечений цилиндрическая оболочка, имеющая начальные искривления, нагруженные внутренним давлением и подкрепленная из нутря упругим основанием. В данном решении рассматривается осе-симматричная форма потери устойчивости оболочки, т.к. неосесим-метричное выпучивание обычно приводит к более высоким значениям критических напряжений. Осе симметричная форма потери устойчявост: рассматривается в условиях ее наиболее невыгодного сочетания с начальным искривлением, а именно: для случаев, когда начальные искривления также имеют осесимметричную форяу, совпадающую по на правлению с выпучиванием оболочки. Таких сочетаний может быть два: I". выпучивание и искривление оболочки направлено внутрь и 2. выпучивание и искривление оболочки направлено наружу.

В данном олучае с точки зрения потери устойчивости оба сочетания являются по-своему опасными. В первом случае (прогибы внутрь) наличие начальных искривлений приводит к возникновению окружных сжимающих усилий, которые сказывают существенное влияна на ускорение потери устойчивости оболочки. Однако, при этом указанные негативные условия работы оболочки улучшаются вследствие её совместной работы с заполнителем, который изнутри оказывает а оболочку стабилизирующее воздействие.

Во втором случае, при прогибах наружу (бочкообраэность) в оболочке возникают растягивающие кольцевые напряжения, повышающш устойчивость оболочка. Однако в данной расчетной схеме отсутству-

ет подкрепляющее влияние упругого заполнителя и оболочка должна рассматриваться как полая. Из приведенного видно, что для уверенной оценки устойчивости данной оболочки необходимо проверить оба указанных предположения относительно форды потери устойчивости и начальных искривлений оболочки.

- Осесимметричнее выпучивание и начальное искривление оболочки, направленные во внутрь. В качестве исходных в этом случае принимаются нелинейные дифференциальные уравнения осевого сжатия цилиндрических оболочек, которые благодаря учету формы деформирования (осесимметричная) сводятся к обыкновенному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами:

ЬгЛ'^биалУ'+^ИЕЪ/^л^О, (15)

где ял5 - радиальное перемещение оболочки; -и^ - начальное иск-рвление стенки; гх - коэффициент постели упругого основания, создаваемого заполнителем; В = ЕЪ/^ЗД!-^) . Из этого уравнения определяется критическое напряжение б в сжатой и подкрепленной изнутри упругим основанием цилиндрической оболочке при -иЗо=0, равное:

б = тг/1 + Е/Л1* л/ЛЧ . (16)

Минимальное значение б соответствует А , определяемому из уравнения В 6/5 А = 0 , где А - величина обратная длине волны выпучивания стенки.

Наличие начальных несовершенств стенок оболочки приводит к возникновению кольцевых (в данном случае сжимающих) напряжений. Учет их влияния на величину критического напряжения в работе выполнен в соответствии с теоремой П.Ф.Папковича о выпуклости граничных поверхностей бкр бе . (17)

б +б~7=1-

где бкр - искомое критическое напряжение; б по (16);

60= Eu60/R(6/6C-i) i бс - действующее осевое на-

пряжение б ft = 0,2.6 EAt (t/R)</a; Л - (Et/DR * + k/d)V4.

На основании многократных измерений расчетная стрелка начального искривления ги50 не должна превышать 1,2.5t (,и5а< 1,2.5t' - Осесимметричкые выпучивание и начальное искривление оболочки, направленные наружу (бочкообразность). В этом случае поте ря устойчивости будет происходить в результате суммы воздействш осевого сжатия и сжимающих продольных напряжений изгиба, появляющегося вследствие наличия начальной погиби под действием сжимал щйх сил; Осевое критическое напряжение можно найти из того предельного условия, что в крайних волокнах оболочки возникнут пластические деформации: (18) где - изгибные сжимающие напряжения в оболочке, вызванные е прогибсм; б - искомое осевое критическое напряжение; бч - Щ

о

дал текучести материала оболочки.

Задаваясь формой радиального прогиба и начального искривлен найдем сжимающие напряжения от изгиба в виде:

бь-О.ЗЛ^ЧЕ/^/б -i) ,

где ^ = (Et/DR*)V4; 6* = 0,605Et/R - критическс

напряжение осевого сжатия полой идеальной оболочки. После подста новки 6 g в (18) получим разрешающее уравнение в виде:

б1- 6(0,5A,4iotE + + (19)

За расчетное критическое напряжение принимается меньшее из значе ний, полученных из уравнений (17) и (19)-.

В данной главе также рассмотрены и проанализированы результаты экспериментальных исследований тонкостенных металлических цилиндрических зернохранилищ, в том числе и выполненных при участии автора на натурных алюминиевых силосах, смонтированных в колхозе "Дцаии" (Гйга). Эти силосы имели диаметр 6 м, высо

ту II м, толщину стенки 2,8 мм. Оболочки образовывались из лент шириной 400 мм с формированием по линиям их стыков почти горизонтального фальцевого ребра жесткости. В процессе испытаний силос многократно нагружался и разгружался зерном с объемным весом 700кг/м3. Измерение фактического внутреннего давления осуществлялось 34 месдозами, расположенными на стенках и днища силоса (изнутри); для измерения деформаций использовались 90 тензодатчиков сопротивления с базой 10 мм, расположенных в 15 точках на стенках нижней (наиболее нагруженной) части оболочки силоса. Перед испытанием проводилось измерение начальных искривлений стенки, которые оказались в пределах +1,25 толщины стенки.

Проведенные эксперименты подтвердили надежность работы сило-сов с толщиной стенки, принятой согласно приведенному выше расчету, а также дали ряд других практических результатов, приведенных в работе.'

В десятой главе содержатся данные о теоретических и экспериментальных исследованиях устойчивости стенок стальных призматических оболочек в виде многогранных труб, а также рекомендации по их расчету и совершенствованию конструкций. Такие трубы широко используются в зарубежном энергетическом строительстве; в последнее время они начали применяться я в СССР, причем объем их производства и строительства все более нарастает, особенно в Сибири, на Дальнем Востоке и Севере страны*

Основным элементом трубчатых опор ЛЭП является плоский лист, которому в результате холодной формовки на кромко-гибочных прессах придается форма открытых призматических оболочек, которые попарно объединяются между собой двумя продольными сварными швами, образуя многогранное поперечное сечение (обычно 10-гранное). Производство многогранных стальных опор по данной технология освоено на Волжском ЗМК Минэнерго СССР с производительностью 3000 т в год.

При использовании таких опор, взамен традиционных решетчатых,до^ стигается резкое уменьшение трудоемкости монтажа и сокращение сроков строительства линии; экономический эффект при этом соста ляет 600 руб. на I км. . . Однако масса стальной многогранно) опоры превосходила массу решетчатой при одинаковом напряжении в сети. Поэтому одним из главных направлений совершенствования мн< гогранных опор является поиск путей их облегчения. При этом, ка) показал анализ, уменьшение толщины стенок приведет не только к прямому снижению массы опоры, но также к уменьшению трудоемкое^ заводского изготовления, монтажа и стоимости всей линии. Возможности для реализации этой задачи основаны на следующем. При назначении толщины стенки многогранной опоры обычно руководствовались требованиями действующих норм по предельным гибкостям пластинчатых элементов стержней, которые устанавливались исходя из

равенства критических напряжений расчетному сопротивлению метал; ,, распределение.

В действительности "фактических напряжений ло высоте ствола весьма неравномерно и напряжения при этом практически не достиг« ют расчетного сопротивления данной стали. Это приводит к необоснованному реальным напряженным состоянием резерву несущей спосо£ ностя опоры я перерасходу металла.

Отсюда очевидна экономическая целесообразность разработки такой методики подбора толщины стенки многогранной опоры, которг непосредственно позволяет определять критические напряжения мест ной формы потерн устойчивости её стенок С сравнивать их сс

сжимающими напряжениями в данном сечении (бс ) б(:р> бс и на этой основе определять толщину стенки профиля.

Расчетной модаль^многогранной опоры является труба призмата ческого поперечного сечения, представляющая собой систему из сочлененных длинных прямоугольным пластинок, края которых, при определенных условиях, испытывают упругое защемление со стороны

соседних пластин-.

Ф.Блейхом было показано, что при воздействии равномерного сжатия на зшкнутый многогранный профиль, состоящий из пластин одинакового размера, условия на их продольных кромках соответствуют шарнирному опиранию'. Взшение задачи об устойчивости идеальной плоской пластинки с шарнирно опертыми краями, равномерно нагруженной сжимающей нагрузкой, приложенной в её срединной плоскости, известно. С.П.Тимошенко было показано, что для идеально плоской пластинки шириной & наименьшее значение критического напряжения при указанных граничных условиях реализуется в квадратной пластинке и равно: б0= Дт^В/^ \ . Однако известно так.е, что на величину критического напряжения сжатой пластинки4"сильно влияют начальные несовершенства её формы. С этих позиций был выполнен ряд исследований по устойчивости, но большинство из них относилось к сжатым пластинам со значением гибкости 70 и более, т.е. к таким, при рассмотрении устойчивости которых необходимо учитывать нелинейности задачи. В случав многогранных опор их грани представляют собой пластинки, гибкость которых не превышает 55, т.е. задача их устойчивости должна решаться в геометрически линейной постановке, но при этом усиливается влияние начального искривления стенки, а также роль физической нелинейности.

Для проверки устойчивости стенок стальной многогранной опоры, обладающих гибкостями в пределах 40-60, в данной работе приняты следующие исходные предпосылки: а) в испытывающей сжатие с изгибом многогранной опоре предлагается проверять устойчивость (и подбирать по этим данным толщину стенки) наиболее напряженной (от совместного воздействия продольных сил и изгиба) сжатой пластинки, сравнива^^^^^ней с её критическими напряжениями при осевом сжатии; б) последние определяются в геометрически линейной постановке с учетом начальных геометрических несовершенств стенки

и физической нелинейности, в) ретзние предполагает получение результатов в удобной для практического применения форме.

В качестве критерия предельного состояния рассматриваемой несовершенной пластины принято выражение:

=6ij, (so)

в котором б д. - искомое критическое напряжение осевого сжатия в пластинке с начальным искривлением; б^ - сжимающие напряжения от изгиба, вызванного продольной нагрузкой вследствие начата ного моментного состояния пластинки'.

Задаваясь формой начального искривления пластинки в виде 1x5н= hS0 Ыл. по известным дифференциальным завися

мостям между б ^ и прогибом найдем изгибные сжимающие напряжене 31гЕ t гл5„ sin. ^sln.^-

V УЙ^НбУб^-!) '

После подстановки найденного значения в уравнение пре

дельного условия (20) и его интегрирования с учетом того, что максимум нормального напряжения достигается при эс. = 6/2, получи разрешающее уравнение в виде: =

С целью проверки полученного решения в работе было выполнен экспериментальное исследование местной устойчивости натурных фрагментов стальных многогранных опор ЛЭП при осевом сжатии.

Образцы опор М 500 кВт представляли собой замкнутые десям гранные призматические оболочки длиной 2,5 м с описанным диаметром поперечного сечения, равным 718 мм и варьируемой толщиной стенки 5 мм и 6 мм при ширине грани 220 мм. По торцам образцов приварены круглые в плане стальные плиты диаметром 750 мм и толщиной 16 мм.

Образцы опор ВЛ 110 кВт были также десятигранного поперечнс го сечения, имели описанный диаметр 380 мм, длину 1100 мм и толщину стенки 5 мм и 6 мм при ширине грани 115 мм.

Испытания образцов на осевое сжатие выполнялись на Ю00 т прессе с ценой деления шкалы I т (для образцов диаметром 718 мм -ВЛ 500 кВт) и 500 т прессе с ценой деления 0,5 т (для образцов диаметром 380 мм - ВЛ НО кВт). Нагрузка к образцу прикладывалась ступенями по 25 т. После выдержки по окончании каждого этапа на-гружения 5-и минутной паузы снимались показания измерительных приборов.

В процессе испытаний напряженно-деформированное состояние образцов контролировалось при помощи комплекта тензоизмерительной и регистрационной аппаратуры на базе АИД-3 (автоматического измерителя деформаций). Измерение относительных деформаций производилось 90 петлевыми проволочными тензодатчиками с базой 10 мм, размещенными как на гранях, так и в местах перегиба в продольном (по направлению действия сжимающей силы) и кольцевом направлениях1. Приведем некоторые результаты экспериментов. В образцах большего диаметра при достижении сжимающей нагрузкой значения 400 т, на плоскости граней толщиной 6 мм, началось образование малозаметных прямоугольных вмятин, которые после хлопка, зафиксированного при нагрузке 420 т, приняли ромбовидную форму. Образовавшиеся вмятины располагались в шахматном порядке. Описанный характер предельного состояния, а также анализ напряжений, измеренных на последнем этапе нагружения, свиде те ль ствует:о тем, что в данном случае потеря устойчивости произошла в упругой стадии работы стали. При этом экспериментальное значение критического напряжения практически совпало с расчетным по уравнению (21). Расхождение теоретических и экспериментальных результатов не превысило 15% (в запас устойчивости) на всех экспериментальных образцах.

В процессе эксперимента было также отмечено возникновение дополнительных кольцевых сжимающих напряжений, вызванных изгибом

, эксп с эксп fr-

стенки и равных б»=бя -чбс , где ое и ос - измеренные

кольцевые и осевые сжимающие напряжения в одинаковых поперечных сечениях оболочки. Это позволяет, используя условие равенства и; гибающих моментов внутренних и внешних сил, возникающих в резул! тате искривления стенки при ее изгибе, определять фактическую ш чальную стрежу искривления стенки ( 1jJ0 ). То же выполнено с ис пользованием зависимости между бдК°П и г<50 . Результаты, полученные по обоим методам, практически совпали: u50 * I/I80-I/K ширины грани; для практических расчетов значение \jS0 может быть принято 1л$0 * 1/200 Ь-

С целью оценки предельной несущей способности многогранных опор в работе были выполнены также экспериментальные исследовали местной устойчивости их натурных фрагментов при поперечном изгиС Экспериментальные образцы для испытаний на изгиб представля собой фрагменты натурных опор десятигранного поперечного сечения описанным диаметром 718 мм и варьируемой толщиной стенки 5 мм и 6 мм-. Опытные образцы были выполнены из низколегированной стали марта 09Г2С. Длина экспериментальных секций равнялась 8 диаметра т.е. 6 м. Испытание образцов на изгиб осуществлялось в специальн установке, обеспечивающей реализацию зоны чистого изгиба протяжа ностью 2 м.

Нагружение изгибаемого образца осуществлялось через дяафраг мы двумя гидродомкратами синхронного действия с предельной натру кой на один домкрат 100 т при цене деления шкалы домкрата 0,1 т.

В процессе нагружения измерение относительных деформаций (напряжений) производилось датчиками сопротивления с базой 10 мм размещенными в количестве 250 штук в семи кольцевых сечениях в средней (чистый изгиб) части образца. При достижении в испытывав мой многогранной балке предельного изгибающего момента, на повер ности граней с наибольшими сжимающими напряжениями вначале возни кали прямоугольные вмятины, располагающиеся по триметру много-

гранника в шахматном порядке, затем эти вмятины приняли ромбовидную форму;

Измеренные нормальные напряжения, при которых произошло выпучивание стенки как в образцах с её толщиной, равной 5 мм, так и 6 мм, оказались примерно на 20-25$ выгаэ, чем определенные по уравнению (21), что указывает на наличие поддерживающего влияния растянутых граней.

На основании проведенных экспериментальных исследований местной устойчивости стальных многогранных опор при центральном сжатии и поперечном изгибесУла выполнена проверка несущей способности реальных стальных тонкостенных опор ЛЭП по критерию устойчивости их стенки.

Для определения действительной несущей способности стальной иногогранной опоры ЕЯ 500 (ПМ0-500) на опытном полигоне Минэнерго 2ССР были проведены статические испытания такой полностью изготовленной опоры на расчетное сочетание статических нагрузок«. Эти юпытания в целом подтвердили экспериментальные данные по фрагментам и дали некоторые другие практические результаты, приведенные в ЛИС°ЦИраме не ни о приведенных в этой глава результатов позволило при проектировании стальных многогранных опор ЛЭП урав-зять их массу с традиционными решетчатыми, а в ряде случаев (например, в сетях с напряжением 110 кВт) даже уменьшить (на 7-10$). В масштабе электросетевого строительства страны это создает зна-штельный экономический эффект: до 3 млн.руб. при планируемом эбъеме возведения многогранных опор ЛЭП.

В конце главы рассмотрены направления совершенствования кон-зтруктявной-формы многогранных опор и даны конкретные предложения ю этому вопросу. Далее даны выводы по разделу Ш, подытоживающие содержащиеся в нем результаты.

В заключение приведем общие выводы по работе.

— -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Решена проблема по созданию теории проектирования тонкол товых металлических оболочек, включающая: получение теоретически обоснованных, удобных для практического применения формул расче! металлических тонколистовых конструкций оболочек в различных уел виях их работы, экспериментальную проверку на моделях и натурных объектах теоретических результатов, а также использование их дл* совершенствования конструктивных форм тонколистовых металлически оболочек при внедрении их в практику строительства зданий и соор жений.

2. Предложена, экспериментально проверена и теоретически ос снована новая расчетная модель для квадратных в плане мембранные конструкций. Дана методика их аналитического расчета на жестком прочность и устойчивость, позволяющая определять перемещения, р: четные и критические усилия по компактным, экспериментально про! ренныы формулам. Получены удобные для практического применения ] четные формулы, учитывающие реальные особенности исходного и эд< луатационного состояния металлических мембранных конструкций (н; чальный прогиб мембраны, температурный перепад при неподвижных кромках и в биметаллической конструкции, предварительное напря® ние, работу мембраны в составе блока ферм, неравномерная нагруз:

3. Экспериментально и теоретически показано, что при гибко) бортовых элементов по горизонтали 250 и более и частых вертикал ных опорах, предельным состоянием квадратных в плане мембранных конструкций является потеря устойчивости контура в плоскости ме: раны; в работе дано аналитическое решение задачи устойчивости б товых элементов мембраны.

4. В работе получено и использовано для решения практическ задач аналитическое выражение энергии деформации мем'браны с нач ным прогибом, записанное в компонентах перемещений ее срединной

верхности.

5. Предложен, разработан и реализован на уникальном объекте (крытый Олимпийский велотрек "Крылатское", Москва) пратический метод расчета на прочность и устойчивость контурных арок седловидных мембранных оболочек, надежность которого подтверждена результатами экспериментальных исследований, выполненных на крупномасштабной, физически подобной модели покрытия.

6. В результате десятилетних натурных измерений снегоотложения и перемещений покрытия велотрека в Крылатском, получен большой фактический материал, показавший, что: а)естественный характер снегоотложения на покрытии более благоприятный, чем регламентируемый нормами вариант максимальной снеговой нагрузки; б) перемещения в целом оказались ниже расчетных, что подтверждает надежность проекта и эффективность сопутствующих научных исследований. Полученные экспериментальные результата можно распространить на одно- и двухсекционные покрытия зданий и сооружений, имеющих форму оболочек отрицательной гауссовой кривизны.

7. Разработаны новые методики практического расчета на устойчивость стенок металлических круговых цилиндрических силосов я стальных замкнутых призматических оболочек. Расчетом учтены реальные условия деформирования и напряженного состояния оболочек (начальные несовершенства формы, влияние внутреннего давления, упруго-шшети-ческея работа, эшора напряжений в сечении); подбор толщины стенки производится не по предельным гибкостям, а по критическим напряжениям местной формы потери устойчивости, что исключает необоснованное напряженным состоянием утолщение толщины стенки и обеспечивает снижение ее толщины, по сравнению с полученной, по традиционному расчету.

8. Экспериментальные исследования работы цилиндрических и призматических оболочек при сжатии и изгибе, выполненные на натурных

объектах (цилиндрические силосы) и натурных отсеках стальных опс ЛЭП, подтвердили надежность рвзрлботпнных методик расчета. 9. Результаты данной работы:

-использовались при проектировании следующих уже возведеннь зданий и сооружений;

о

-ангары в Киеве и Гаване (Куба) - 3000 м металлических boj

о

мембранной конструкции; экономический эффект - 5 руб/м ;

-здания ГРЭС и АЭС (Якутск, Магадан, Анадырь, Аркэгалинск,

о

Еилибино) - 3000 м" стеновых металлических панелей мембранной кс струкцни; экономический эффект - 3 руб/м2;

9

-Олимпийский велотрек в Москве (Крылатское) - 17000 м~ - бс шепролетные стальные седловидные мембранные оболочки. Экономично кий эффект: 10% от общего объема металла, за счет снижения в 2 j за расчетных изгибающих моментов во внешнем опорном контуре;

9

-универсальный спортивный зал в Алма-Ате - 15000 м - большепролетные седловидные оболочки (покрытие в процессе монтака);

-алюминиевые тонкостенные цилиндрические силасы в колхозе "Адэвд" (Рига) и других районах Прибалтики;

-стальные многогранные опоры ЛЭП (призматические оболовки)

полостью сетей НО, 220 и 500 кВ' ; возведены на Севере Сибири и /

'дальнем Востоке (линии Томск-Парабельт Воркута-Нижний Вартовск и др.). Годовая экономия - 1000 т низколегированной стали (300 тыс руб.) при снижении стоимости изготовления на &% и трудоемкости монтажа в 2 раза;

.д. о К.ументлх,

-представлены в нормативных^СНиП "Стальные конструкции. Но мы проектирования) и рекомендательной литературе ("Рекомендации проектированию мембранных панелей и створок ангарных ворот" М., 1971, "Рекомендации по проектированию металлических мембранных конструкций" м., 1989, "Инструкции по расчету и проектированию м

таллаческих силосов" М., 1989, а также - в ряде опубликованных в

1ати статей, брошюре, авторских свидетельствах на изобретения г. д.

Основное содержание работы опубликовано в следующих печатных 5отах:

1. Гольденберг Л.И. Расчет мембран при различных граничных човяях на контуре // Строительная механика и расчет сооружений.-70. - И. - С. 21-27.

2. Гольденберг Л.И. Рэдчет металлических панелей с явэдратны-мембранами // Строительная механика и расчет сооружений. - 1972,. - С.26-30.

3. Гольденберг Л.И. Расчет гибких металлических пялотан в роительных конструкциях // Строительная механика и расчет соору-ний. - 1973. - К5. - С.66-68.

4. Гольденберг Л.И. Расчет биметаллических мембранных конст-кций ня температурное воздействие // Строительная механика и рас-т сооружений. - 1974. - УЛ. - С.38-40.

5. Гольденберг Л.И. К расчету предварительно напряженных ме-яличоскях мембран с деформируемым контуром // Строительная меха-ка и расчет сооружений. - 1975. - №2. - С.46-51.

6. Гольденберг Л.И. О применении алюминиевых сплавов при моде-ровании большепролетного седловидного покрытия // Материалы мек-¡раслевого совещания "Применение конструквдй из алюминиевых спла-

>в при скоростном строительстве промышленных и гривдчнеких зданий".,: Металлургия, 1978. - С.32-33.

7. Гольденберг Л.И. Расчет опорных контуров мембранно-арочной гстеш по деформированному состоянию // Строительная механикз н ючет сооружений. - 1979. - №5. - С.66-70.

8. Гольденберг Л.И. Расчет и исследование на модели мембранно-зрочного покрытия Олимпийского велотрекз // Тр. 6-ой мекдунпр.

чу чн.-техн. конф. "Металлические конструкции" (Катовицы, ПНР,

1979). - С. 299-308.

9. Гольденберг Л.И. Исследование напряженного состояния покрытия велотрека на модели и в натуре // Строительная механика i расчет сооружений. - 1980. - JS4. - С. 37-41.

10. Гольденберг Л.И. Аналитический расчет контурных арок ве; трека в Крылатском // Большепролетные пространственные метялличс кие мембранные и висячие покрытия Олимпийских сооружений. - М.: Стройиздат, 1981. - С. 80-99. -(Тр. ЦНИИСК им.Кучеренко).

11. Гольденберг Л.И. Расчет растянутых поясов металлических Стропильных конструкций, работающих совместно с мембраной // Ст] ительная механика и расчет сооружений. - 1981. - К5. - С. 22-24,

12. Гольденберг Л.И. Исследование модели седловидных мембра! ных систем покрытия велотрека в Крылатском // Большепролетные ме таллические покрытия Олимпийских сооружений. - М.: Стройиздат,

1982. - С. 20-38. - (Тр. ЦНИИСК им.Кучеренко).

13. Гольденберг Л.И. Предварительно-напряженная квадратная металлическая мембрана под действием поперечной нагрузки // Тез, докл. семинара "Эффективные пространственные конструкции в прак' ке проектирования и строительства республик Средней Азии и Каза: стане (Ташкент, 1983). - С. 108-109.

14. Гольденберг Л.И. Исследование напряженно-деформированноз состояния квадратной мембраны с начальным прогибом // Новые кож руктивные решения строительных металлических конструкций. - М.:

1983. - C.I75-I8I. - (Тр. ВДИИСК им.Кучеренко).

15. Гольденберг Л.И. Квадратная мембрана под воздействием н; грузки, равномерно распределенной на половине площади // Строит! ная механика и расчет сооружений. - 1984. - №2. - С. 60-62.

16. Гольденберг Л.И. Влияние нагрева на напряженно- деформи] ванное состояние квадратной металлической мембраны // Тез. докл П Закавказской конф. "Пространственные конструкции зданий и соо;

- 57 -

гений" (Тбилиси, 1984). - С. 176-180.

17. Гольденберг Л.И. Устойчивость круговых тонкостенных цилиндрических оболочек силосов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1985. - №1. - С. 60-64.

18. Гольденберг Л.И. Учет действительной работы тонкостенных металлических силосов спирально-навивного типа // Промышленное строительство. - 1987. - №1. - С. 28-30.

19. Гольденберг Л.И. Расчет прочности и устойчивости квадратного контура металлической мембраны с начальным прогибом // Строительная механика и расчет сооружений. - 1987. - М. - С. 26-30.

20. Гольденберг Л.И. Расчет стенок многогранных опор на местную устойчивость // Энергетическое строительство. - 1987. - №.-С. 74-75.

21. Гольденберг Л.И. Постановка задачи о равновесии квадратной мембраны с податливым контуром // Тез. докл. научн.-техн. конф.

по пространственным конструкциям. /РИСИ. - Ростов-ня-Дону, октябрь, 1988. - С. 26-27.

22. Гольденберг Л.И. Приближенный метод расчета седловидных мембранных оболочек на прочность и устойчивость // Строительная механика и расчет сооружений. - 1989. - №1. - С.37-40.

23. Гольденберг Л.И. Теоретические и экспериментальные исследования местной устойчивости при сжатии тонкостенных многогранных опор воздушных линий электропередач // Новые формы и прочность металлических конструкций: - М., 1939. - С. 182-189. - (Тр.ЦНИИСК им.Кучеренко).

24. Гольденберг Л.И., Большаков Е.И. Ограждение. Авторское свидетельство № 439573, 1974.

25.Гольденберг Л.З'., Большаков Е.И. Покрытие здяний. Авторское свидетеяьстзо * 4372II, 1975.

26. Гольденберг Л.И., Большаков Е.И. Строительный элемент.

- se -

Авторское свидетельство N 376588, 1972.

27. Гольденберг Л.И., Горпинченко З.М., Трофимов В.И., Р.пйн-штейн М.М., Тулебаев К.Р., Учитель З.Е., Кпйнчрбчеч À.O. Мембранное покрытие эллиптического плана. Решение о выдачи а.с. по з.

№ 4609605/33 от 26.05.89.

28. Гольденберг Л.Й., Иванов А.Г. Монтаж стальных конструкций пространственного покрытия велотрека // Большепролетные металлические покрытия Олимпийских сооружений. - М. : Стройиздпт, 1982.-С. I03-II3.

29. Гольденберг Л.И., Тоцкий О.Н., Трофимов З.И. Панель мембранного типа. Авторское свидетельство Jî 263107, 1970.

30. Гольденберг Л.И., Учитель З.Е. 0 многолетних натурных исследованиях перемещений мембранных оболочек покрытия велотрека в Крылатском // Промышленное строительство. - 1985. - №2. - С.27-30.

31. Goldonber? L. Buckli n^ &trpn-^tb of square membrane ed^e frame //Bulletin of International Associatian for r,hel! structures, vol. 3 , Madrid {Q8Q.

32. Гольденберг Л.И., Учитель З.Е. Экопрриментально-теорети-чес-'сое ^следование прочности и устойчивости гибкого контура квадратной мембраны с начальным прогибом // Строительная механика и расчет сооружений. - 1983. - й1. - С. 36-40.

33. Гольденберг Л.И., Ханджи B.D., Еремеев П.Г., Лисицын Н.В. Конструктивные решения покрытия велотрека в Крылатском // Большепр летные пространственные мембранные и висячие покрытия Олимпийских сооружений. - М.: СтроГшздэт, 1981. - С.66-80. - (Тр. ЩШИСК им. Кучеренко).

34. Трофимов В.И., Гольденберг Л.И. Большепролетные покрытия Олимпийских сооружений // Строительство и архитектура. - М.: Знани 1984. - №5. - 61 с.