автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Проблемно-ориентированная система управления эпидемической ситуацией по туберкулезу на основе имитационного моделирования

Скворцов Андрей Викторович

ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ЭПИДЕМИЧЕСКОЙ СИТУАЦИЕЙ ПО ТУБЕРКУЛЁЗУ НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (технические и медицинские системы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Курск 2010

004600231

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Масленников Борис Иванович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Филист Сергей Алексеевич

кандидат технических наук, профессор Матвеев Юрий Николаевич

Ведущая организация - ФГУП «НИИ Информационных технологий»

Защита состоится «21» апреля 2010 года в 16:00 в конференц-зале на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.03. при ГОУ ВПО Курском государственном техническом университете по адресу: 305040, Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет» по адресу: г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Автореферат разослан «_» марта 2010 г.

Автореферат размещен на сайге http://kurskstu.ru/ «19» марта 2010 г

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций

Ф.А. Старков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современный этап развития науки техники и общества в целом характеризуется наличием сложных проблем управления, решение которых требует учёта их системных аспектов. Методы системного анализа, имитационное моделирование и оптимизация, а также разрабатываемые на их основе проблемно-ориентированные системы поддержки принятия решений, позволяют значительно повысить эффективность работы медицинских систем управления. Планирование распределения ресурсов в этих системах зачастую связано с решением динамических задач дискретной оптимизации достаточно большой размерности. Использование постоянно возрастающих вычислительных мощностей предоставляет возможность решать новые классы этих задач, включая те, для которых известны только алгоритмы экспоненциальной сложности.

Проблемой, требующей использования и совершенствования существующих методов системного анализа, является и управление противодействием распространению эпидемических заболеваний, одним из наиболее опасных из которых является туберкулёз (ТБ). Несмотря на наличие эффективных средств профилактики и лечения этого заболевания, оно не полностью ликвидировано даже в развитых странах, а в развивающихся не остановлены эпидемии. Это противоречие связано с тем, что управление распределением ресурсов при проведении противоэпидемических мероприятий в целом основывается на эмпирических представлениях, а существующие научные работы носят теоретический характер и их результаты практически не применяются в реальных системах управления. В отчётах Всемирной организации здравоохранения о контроле распространения ТБ прямо указывается на необходимость совершенствования существующих принципов управления эпидемической ситуацией и научного обоснования принимаемых решений с использованием разработок в области исследования операций и системного анализа.

К настоящему времени создано несколько математических моделей распространения ТБ, которые предназначены для использования при прогнозировании развития эпидемической ситуации. Совершенствование этих моделей происходило за счёт использования более точных сведений о возникновении и развитии заболевания при их структурной идентификации. Однако, разработанные математиками и исследованные в основном аналитически, они не всегда пригодны к практическому применению. Эти модели были реализованы в виде различных вычислительных технологий, содержащих громоздкие процедуры определения значений параметров, требовавшие обработки больших объёмов информации (главным образом статистической отчётной документации медицинских учреждений).

В связи с этим, актуальной является задача повышения качества управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу путём научного обоснования принимаемых решений по распределению ресурсов.

3

Работа выполнена в соответствии с подпрограммой «Борьба с туберкулёзом» областной целевой программы «Развитие здравоохранения Тверской области на 2007-2009 годы».

Цель работы. Разработка проблемно-ориентированной системы по управлению распределением ресурсов, приводящему к улучшению эпидемической ситуации по туберкулезу, на основе имитационного моделирования процессов активного выявления и лечения больных.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• выполнить структурно-функциональный анализ системы управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу с целью идентификации сущности и задач управления, управляющих и возмущающих воздействий;

• разработать модель процесса распространения туберкулёза в условиях региона России с учётом влияния противоэпидемических мероприятий и пространственной структуры популяции на основании современных представлений об эпидемиологии туберкулёза, а также анализа существующих работ в области моделирования распространения и контроля эпидемических заболеваний;

• сформулировать математическую постановку задачи управления распределением ресурсов между активным выявлением и лечением больных и разработать алгоритм её решения;

• на основе созданных моделей и алгоритмов разработать и внедрить в практическое здравоохранение программный комплекс системы поддержки принятия решений (СППР) для управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу.

Методы исследования. Теоретической и методической базой исследования является системный подход. На различных этапах работы применены методы компьютерного имитационного моделирования, теории графов и эконометрики, методология структурно-функционального анализа и проектирования, элементы теории множеств, комбинаторики и математической статистики. Использовались прикладные программные пакеты Scilab 4.1.2 (численные методы) и GNU R 2.6.2 (статистические вычисления), а также средства разработки на языке программирования С и библиотека научно-инженерных расчётов проекта GNU.

Научная новизна исследования. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

• структура детерминированной компартментной модели распространения туберкулёза в популяции, отличающаяся выделением группы с неактивным туберкулёзом, представлением процесса выявления больных в виде параллельно протекающих процессов активного и пассивного выявления, а также разделением процессов излечения и самопроизвольного выздоровления, что позволяет учитывать влияние лечения и выявления больных на ход эпидемии;

• имитационная модель системы управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу, отличающаяся включением в её состав эффекторов процессов лечения и активного выявления больных, позволяющая прогнозировать зависимость эффективности противоэпидемических мероприятий от затрат материальных ресурсов, а также учитывать влияние процессов пространственного переноса заболевания в популяциях;

• алгоритм управления распределением ресурсов между процессами активного выявления и лечения больных, основанный на использовании весовых коэффициентов важности частных критериев и комбинаторного алгоритма размещения с повторениями, позволяющий минимизировать глобальный критерий оценки стратегий управления;

• архитектура и реализация системы поддержки принятия решений по распределению ресурсов между процессами активного выявления и лечения больных, отличающиеся интеграцией с медицинской информационной системой, что позволяет автоматизировать вычисление значений параметров моделей;

Практическая значимость и результаты внедрения работы.

Основные результаты работы внедрены в составе интегрированной медицинской информационно-аналитической системы в Тверском областном клиническом противотуберкулёзном диспансере. Применение разработанного программного комплекса поддержки принятия решений позволяет повысить качество управления противоэпидемическими мероприятиями по ТБ, а автоматизированная процедура параметрической идентификации имитационной модели эффективнее предлагавшихся ранее вычислительных технологий, включающих анализ статистической отчётной документации. Теоретические результаты исследования используются на кафедре фтизиопульмонологии Тверской государственной медицинской академии для учебных и научных целей.

Экономическая и социальная значимость результатов диссертационного исследования состоит в повышении качества жизни населения путём установления оптимального баланса между улучшением эпидемиологической обстановки по ТБ и получением своевременной медицинской помощи при ограниченных затратах.

В целом, клинические испытания разработанной системы показали целесообразность её использования в медицинской практике.

Апробация результатов. Основные положения работы докладывались на Шестнадцатой международной конференции «Математика, компьютер, образование» (2009 г.), на заседаниях кафедры автоматизации технологических процессов, кафедры информационных систем Тверского государственного технического университета.

Публикации по теме. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, из них 1 в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве и приведённых в конце автореферата, в [1,6] описана разработанная имитационная модель системы управления эпидемической ситуацией по ТБ, лежащая в основе алгоритма оптимизации распределения ресурсов между процессами лечения и активного выявления больных, в [6] разработана архитектура СППР по управлению эпидемической ситуацией, в [5] выполнено формализованное описание процесса контроля распространения ТБ в виде структурно-функциональной модели и знакового орграфа, в [3,4] описана структура объектно-реляционной БД системы диспансерного учёта больных ТБ, используемой для параметрической идентификации имитационной модели, в [2,7] приведена модель пространственного распространения туберкулёза в популяции.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы, изложена на 136 страницах, содержит 53 рисунка, 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, раскрыты научная новизна и практическая значимость результатов, определены объект и предмет исследования.

В первой главе описаны и проанализированы основные аспекты проблемы распространения и контроля эпидемических заболеваний на примере туберкулёза: микробиологический, медицинский, эпидемиологический, социально-экономический, географический, политический аспекты.

Фтизиатрическая служба и популяция региона России могут рассматриваться, как система управления с обратной связью, которая являлась объектом исследования.

С целью идентификации задач и функций этой системы была разработана её структурно-функциональная модель. Диаграмма декомпозиции первого уровня модели в нотации ГОЕБО приведена на рис. 1. Результаты структурно-функционального анализа позволяют сделать вывод о том, что на содержательном уровне сущность управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу состоит в распределении ограниченных материальных ресурсов между процессами активного выявления, лечения и профилактики данного заболевания, а основная задача управляющей подсистемы заключается в минимизации основных эпидемиологических показателей: заболеваемости, болезненности и смертности от туберкулёза.

Вторая глава посвящена описанию процесса структурной и параметрической идентификации имитационной модели системы управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу.

М1 Общая и специализированная

фтизиатрическая служба лечебная сеть

Рис.1 Диаграмма декомпозиции первого уровня сгруктурно-фушшионалыюй модели системы управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу

Результаты структурно-функционального моделирования процесса управления эпидемической ситуацией по ТБ позволяют предложить для оценки и оптимизации стратегий распределения ресурсов между активным

выявлением и лечением больных имитационную модель типа «вход-выход», общая схема которой представлена на рис.2. Входными управляющими воздействиями являются

затраты на выявление (В) и лечение (Л), критериями оценки стратегий - заболеваемость (3), болезненность (Б) и смертность от ТБ (С). В качестве наиболее значимого возмущающего воздействия рассматриваются внешние миграционные

процессы (©).

Наиболее подходящим для решения поставленных задач классом моделей распространения эпидемических заболеваний являются компартментные математические модели. На рис.3 приведена схема разработанной детерминированной компартментной модели распространения туберкулёза в популяции.

0 3 _

В им - Б

л

с„

Рис.2 Общая схема имитационной модели системы управлеши эпидемической ситуацией по туберкулезу

Узлами графа модели являются компартменты, выделенные в популяции в соответствии со статусом по ТБ:

S - здоровые, восприимчивые к заболеванию, If - инфицированные с быстрым прогрессом заболевания, Is -инфицированные с

медленным прогрессом, Та+ - больные распространители инфекции, Та. - больные, не являющиеся

распространителями инфекции, Tat -выявленные больные, получающие лечение, Т„ -индивиды с неактивным ТБ.

Интенсивность

потоков между

компартментами характеризуется следующими параметрами:

а - вероятность заболевания

инфицированного с быстрым прогрессом, у -вероятность заболевания инфицированного с медленным прогрессом, £ вероятность самопроизвольного

выздоровления больного, 1)а - вероятность активного выявления случая заболевания, ир - вероятность пассивного выявления случая заболевания, X -ц, - вероятность смерти от ТБ, ц - вероятность смерти не от ТБ, р -вероятность самовольного прекращения лечения, со - вероятность рецидива активного ТБ.

Динамика численности компартментов и потоков между ними описывается нелинейной системой (1) обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка:

Рис.3 Граф компартментной модели распространения туберкулёза в популяции

~=n-\S-uS; dt

di , .

^L=(l-p}AS-(y+(i)I¡; dT

abJ ,+ ycJs+peTal+co/T,-(e+ va+ vp+( + /<+ ¡x,) ; ([)

Jji

^=a{l-b)If+y{l~c)Is+Cra++p(l-e)Tü¡

+w(l-f)T„-{e+Va+uP+P+V,)Ta-; dj_„. dt dT

Необходимо учитывать ограничения неотрицательности значений переменных состояния и дополнительные условия:

±р]< 1; р°£Р°,

где р,° - коэффициент ¿-го выходного потока компартмента, Р° - множество коэффициентов выходных потоков компартмента.

Важным допущением, использованным в приведённой модели, является наличие глобального перемешивания индивидов в популяции. Однако можно представить моделируемое сообщество, как метапопуляцию, состоящую из популяций меньшего объёма, каждая из которых адекватно описывается моделью распространения ТБ в условиях глобального перемешивания.

Если передача инфекции в /'-й элементарной популяции подчиняется закону Я,=/((Га++0()то:

....................N'..... (2)

где Р - коэффициент передачи, &¡ - общее число распространителей заболевания, временно иммигрировавших в г-ю элементарную популяцию, Mji - число временно мигрирующих из популяции Ц в популяцию L, в единичный интервал времени, Ta+j - численность группы распространителей инфекции в популяции L¡, N¡-численность популяции Lj.

Обозначив заболеваемость - 3 (число вновь заболевших в течении единичного интервала времени), болезненность - Б (общее число больных в популяции), смертность - С (число умерших от ТБ в течении единичного интервала времени) можно выразить их через переменные состояния и коэффициенты уравнений системы (1).

Истинная заболеваемость определяется совокупностью процессов заболевания индивидов в группах инфицированных, а также рецидивов у лиц с неактивным ТБ:

3=а/ г+у1,+с»Т„ (3)

На практике известна не истинная заболеваемость 3, а выявленная, в результате процессов активного и пассивного выявления:

3,=(и,+ ип)(7'й++7'в_.)1

Болезненность определяется суммой численности групп с активным ТБ:

Б=Тп+ + Та_+Таи (4) выявленная - численностью группы выявленных больных: Б=Та,

Смертность от ТБ определяется потоками смертности из групп с активным ТБ:

С = (т„+ +Та_+Т*)ц ,=11,Б (5)

Система алгебро-дифференциальных уравнений 1-5 описывает распространение туберкулёза в популяции с учётом противоэпидемических мероприятий и пространственного переноса инфекции. Основным отличием разработанной модели от существующих является выделение параметров, зависящих от управляющих воздействий для чего использованы следующие допущения:

• процесс выявления случаев ТБ представлен, как параллельно протекающие процессы активного (вероятность активного выявления случая в течение единичного интервала времени Vа) и пассивного выявления (вероятность выявления случая - ир);

• процесс перехода индивидов из группы выявленных в группу неактивного ТБ представлен как совокупность процессов излечения (вероятность я) и самопроизвольного выздоровления (вероятность г).

Управляющие воздействия, таким образом, влияют на значения коэффициентов в уравнениях модели, то есть являются операторными воздействиями, а возмущающие воздействия (миграционные потоки), непосредственно изменяющие численность компартментов - аддитивными.

Для определения зависимости значений входных параметров модели распространения ТБ в популяции от затрат материальных ресурсов и состояния объекта управления (популяции), в состав разрабатываемой имитационной модели включены эффекторы управляющих воздействий.

Обозначим Д, - объём ограниченного материального ресурса, затрачиваемый на лечение больных в популяции, а г, - на лечение одного больного, С, = х ~ эффективность процесса лечения, в качестве которой использована вероятность излечения больного в течение единичного интервала времени. Поскольку зависимая переменная связана с распределением величины, имеющей бинарный отклик (отдельный больной может быть либо вылечен, либо не вылечен), предполагается наличие

статистическои связи между логистической регрессии:

выходным и входным параметрами в виде

<\=-

с:

1+е'

ограниченииг

¿■г.

где

(6) с;

тах

максимальная """ ~ минимально допустимый уровень на лечение одного больного

Рис.4 Зависимость эффективности лечения от затрат

эффективность лечения,

тгп

Г

затрат (рис.4).

Для процесса выявления подобный подход неприменим, поскольку реальная эффективность активного выявления неизвестна. Активное выявление заключается в обследовании популяции каким-либо тестом на наличие заболевания. Результаты этого теста можно представить, как систему пересекающихся множеств, которые изображены на рис.6 в виде диаграммы Венна, на которой N - Объём исследуемого сообщества; I - истинное число больных; О - число обследованных членов сообщества; Хп - число здоровых из не обследованных; Хр - число больных из необследованных (невыявленные); Im - число выявленных данным методом; F„ -число ложноотрицательных

результатов (невыявленные); Тр -число истинноположительных (выявленных); Fp - число ложноположительных результатов; Т„ - число истинноотрицательных результатов. Обозначим RB уровень затрат материального ресурса на активное выявление,, Св - эффективность выявления, в качестве которой использована вероятность выявления случая ТБ в течении единичного интервала времени.

Известными являются Im, Se (специфичность метода). С учётом одновременных уравнений (7), связывающую входной, выходной и внутренние параметры модели выявления, откуда находится выражение искомой зависимости (8).

Рис.5 Распределение результатов теста при выявления туберкулёза

(чувствительность метода), и Бр этого, можно составить систему

о=рр+т„+р„+тп, т„

Т 5

1ТР+Р„

г Л, •

тп

Тр+Р„

л.

5 =

С.=6'епри—7-21. /А-

(8)

Структурная схема разработанной имитационной модели системы управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу, приведена на рис.6, где N - численность исследуемой популяции, Я - доступный объём материального ресурса, являющийся ограничением, Б - стратегия распределения ресурса между активным выявлением и лечением. Между эффекторами управляющих воздействий М, и М, и объектом управления, описываемым системой уравнений (1) существуют прямые (определяющие влияние активного выявления и лечения на состояние эпидемии в популяции) и обратные (отражающие влияние состояния популяции на эффективность управляющих воздействий) связи.

Рис.6 Структура имитационной модели системы управления эпидемической ситуацией

по туберкулёзу

Для определения коэффициентов уравнений модели распространения ТБ в популяции используются данные медицинской статистики, содержащиеся в базах данных противотуберкулёзных учреждений, а также социальной статистики. Для проведения описанных в диссертации экспериментов использованы данные за 1985-2005 годы. Однако, таким образом возможно

определить лишь часть параметров модели, являющихся наблюдаемыми: со, /л //,, / е. Интервальные оценки для остальных параметров заимствованы из опубликованных результатов микробиологических и медицинских исследовании естественного распространения ТБ инфекции.

Третья глава посвящена описанию алгоритмов применения разработанных моделей для анализа сценариев развития эпидемической ситуации и поиска оптимальных стратегий распределения ресурсов.

Заболеваемость

Рис.7 Моделирование развития эпидемической ситуации при различных вариантах распределения ресурсов

На рис.7 и 8 приведены результаты моделирования развития эпидемической ситуации по ТБ в популяции с начальными условиями: 5=9-105,//=0,2-105, //=3,8-105, 7^=0,19-105, Та= ОДНО5, Тш= 0,3-105, Гал=0,6-105, /7=2,25-105. Моделировалось возмущающее воздействие - миграционный поток в группу распространителей инфекции в виде случайной величины распределённой по нормальному закону (ц=0, о=1000).

а ! !...........1...........1......~ ... ; 1 ...............

:................!

\ | I

Б,- !К ..........: \...... ! !

--]

20Ю- •г С,2 >ч

! _ Л г ~; 1 !

: _ щштштжт&штт

0 [ ^ л |4 « «

Рис.8 Стратегия «Всё на выявление»

На графике рис.8 обозначены Б/, 3/, С/ - установившиеся уровни заболеваемости, болезненности и смертности, однако задачей, которую решает управляющая подсистема является не только снижение этих показателей. Если обозначить К, и К„ - площади областей, залитых на графиках серым цветом, то данные показатели будут определять соответственно количество заболевших и умерших от ТБ людей за интервал планирования (t0;tß и могут быть использованы, в качестве критериев сравнения альтернатив распределения ресурсов в рассматриваемой системе:

Кз=£ к. Kc=L C{R.. R,.t)At.

Многокритериальность оценки решения этой задачи может быть устранена при помощи весовых коэффициентов важности критериев. В этом случае глобальный критерий К, являющийся целевой функцией, будет иметь следующее выражение:

K=w,K,+wcK^ (9)

где w-j и wc - веса (коэффициенты важности) критериев заболеваемости и смертности соответственно.

Распределение ресурсов осуществляется на шагах конечного дискретного временного интервала и подчиняется ограничению:

R(t)=Rjt)+Re(t); tü<t<tf;

(Ю)

где R(t) - объём доступного материального ресурса на шаге t, R„(t) - часть ресурса, затрачиваемая на лечение, а R„(t) - часть, затрачиваемая на активное выявление больных. Функция управления на каждом шаге определяется, как:

и её значения принадлежат конечному множеству.

Таким образом, задача управления эпидемической ситуацией может быть сформулирована, как динамическая задача дискретной оптимизации, заключающаяся в отыскании стратегии распределения ресурсов S(t) с учётом ограничений (10) и ограничений элементов описанной имитационной модели при реализации которой целевая функция K(S) обращается в минимум:

K(S )—>nrin.

На рис.9 представлена блок-схема алгоритма поиска оптимальной стратегии S(t). Полный перебор возможных управлений сводится к комбинаторной задаче размещения М предметов на N позициях с повторениями. При этом предметами являются значения функции управления на шагах временного интервала, а позициями сами шаги.

После определения значений параметров модели (блоки 1-3) производится вычисление значения целевой функции для каждого допустимого управления (блоки 6-10), после чего наилучший вариант управления выдаётся лицу, принимающему решения.

Рис. 9 Блок схема алгоритма поиска оптимальной стратегии распределения ресурсов в системе управления эпщемнечской стуацпей

туберкулёзу

Четвёртая глава посвящена описанию реализации имитационной модели и программного комплекса системы поддержки принятия решений (СППР) для регионального противотуберкулёзного диспансера, структура которого приведена на рис.10. Основу комплекса составляет ядро СППР, представляющее собой две независимых реализации разработанной имитационной модели системы управления эпидемической ситуацией по ТБ.

Рис.10 Структура программного комплекса СППР региональной фтизиатрической службы

Пассивный режим работы комплекса, в котором производится анализ и оценка сложных сценариев с учётом возмущающих воздействий, обеспечивается реализацией модели в симуляторе динамических систем Бисов из состава свободного пакета численных методов БсНаЬ. Активный режим, заключающийся в оптимизации стратегий управления распределением ресурсов, реализован в специальном модуле. Поскольку этот процесс связан с многочисленными просчётами имитационной модели, для обеспечения максимально возможного быстродействия данный модуль написан на стандартном языке программирования С с использованием средств разработки, стандартной и математической библиотек, а также библиотеки научно-инженерных расчётов из проекта ОЛи.

Для обеспечения взаимодействия с пользователем применяется оболочка, написанная на интерпретируемом языке python с использованием кроссплатформенной библиотеки создания графического интерфейса Qt версии 4. Данный модуль позволяет запускать ядро системы в различных режимах, передавая ему исходные данные, к которым относятся параметры имитационной модели, а также описание географической сети на фоне которой происходят моделируемые процессы.

Для параметрической идентификации имитационной модели используется информация из базы данных специально разработанной медицинской информационной системы. Модуль вычисления параметров модели является набором хранимых процедур, выполняющихся на сервере баз данных. Для хранения результатов экспериментов используется дополнительная БД.

На рис. 11 приведён результат минимизации критерия оценки стратегий распределения ресурсов между активным выявлением и лечением для описанных ранее условий на временном интервале 10 лет.

:А / " i

"Ч

фу

". J _________1 V

• ; ! .....! . V

_________!.............V

I 1 Г .1 . '■. I ■ I Г I. ' .1 .'—' .' I ' I—V

О-. ■■ 2 ■;■..■ 4: - : .8 '-■:.'■.• V. в :■:*"• ■ .',10:

Рис. 11 Результат работы алгоритма оптимизации

На графике изображена предлагаемая стратегия 8(1). При этом использовались значения весовых коэффициентов критериев = 0.4 = 0.6, а целевая функция достигла минимального значения (К = 32400).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате исследования разработана система поддержки принятия решений в области управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу, основанная на использовании динамической имитационной модели распространения и контроля этого заболевания.

1. Процесс противодействия распространению инфекционного заболевания на уровне региона России рассмотрен, как функционирование системы управления с обратной связью. Разработана структурно-функциональная модель объекта исследования, которая позволила выделить управляющую и управляемую подсистемы, идентифицировать управляющие воздействия и контролируемые параметры, а также на содержательном уровне

сформулировать задачу управления распределением ресурсов между управляющими воздействиями - выявлением и лечением больных.

2. Разработана детерминированная компартментная модель распространения туберкулёза в условиях реализации мероприятий по активному выявлению и лечению больных, позволяющая прогнозировать развитие эпидемического процесса в популяции с учётом пространственного переноса заболевания.

3. На основе модели распространения туберкулёза разработана динамическая имитационная модель системы управления эпидемической ситуацией, включающая эффекторы процессов активного выявления и лечения больных.

4. Предложен алгоритм оценки и сравнения стратегий распределения ресурсов между процессами активного выявления и лечения больных в системе управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу, в основе которого лежит полный перебор стратегий на основе комбинаторного алгоритма размещения с повторениями.

5. Разработан программный комплекс системы поддержки принятия решений для регионального противотуберкулёзного диспансера, который может функционировать в активном режиме, осуществляя управление распределением ресурсов, и в пассивном, позволяя моделировать сценарии развития эпидемической ситуации. Для определения значений параметров имитационной модели, лежащей в основе комплекса, используется информация из базы данных специально разработанной системы диспансерного учёта больных туберкулёзом. Элементы системы внедрены в Тверском областном клиническом противотуберкулёзном диспансере.

СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Скворцов A.B. Математическое обеспечение медицинской информационной системы [Текст] / Масленников Б.И., Скворцов A.B. // Программные продукты и системы, Международное научно-практическое приложение к международному журналу «Проблемы теории и практики управления». - № 4. - 2008. - С. 158-160.

Статьи, труды и материалы конференций

2. Скворцов A.B. Геоинформационные технологии в системе автоматизации диспансерного учета больных туберкулезом [Текст] / Васильев В.Г., Масленников Б.И., Скворцов A.B., Хованов A.B. // Компьютерные технологии в управлении и диагностике. Сб. науч. трудов. - Тверь: ТГТУ, 2004. - С. 95-98.

3. Скворцов A.B. Моделирование предметной области диспансерного учёта больных на примере туберкулёза [Текст] / Масленников Б.И.,

18

Скворцов A.B., Хованов A.B. // Компьютерные технологии в управлении, медицине, образовании: сборник научных трудов. - Тверь: ТГТУ, 2006. - С. 168-172.

4. Скворцов A.B. Объектно-реляционный подход в моделировании диспансерного учёта больных туберкулёзом [Текст] / Хованов A.B., Нечаев В.И., Скворцов A.B. и др. // Проблемы туберкулёза. - 2007. -вып. 4.-С. 10-13.

5. Скворцов A.B. Компьютерное имитационное моделирование в управлении эпидемической ситуацией по туберкулёзу в регионе России [Текст] / Скворцов A.B. Масленников Б.И., Хованов A.B. // Математика. Компьютер. Образование. Под ред. Ризниченко Г.Ю. Сборник научных тезисов. Выпуск 16, ч. 1. - М., Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. - С. 192.

6. Скворцов A.B. Система поддержки принятия решений региональной противотуберкулёзной службы [Текст] / Скворцов A.B., Масленников Б.И., Васильев В.Г., Хованов A.B. // Вестник Тверского государственного технического университета: научный журнал. -Тверь: ТГТУ, 2009. Вып.14. - С. 63-68.

7. Скворцов A.B. Геоинформационные технологии (ГИС) во фтизиатрии [Текст] / Нечаев В.И., Хованов A.B., Краснов B.C., Скворцов A.B. и др. // Вестник аритмологии, приложение А, 2006. - Тезисы V Международного симпозиума «Электроника в медицине. Диагностика, мониторинг, терапия». - С. 201.

ИД №06430 от 10.12.01 г. Подписано в печать 19.03.2010. Формах 60x84 1/16 Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 912.

Курский государственный технический университет. Издательеко-полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94

Отпечатано: ПБОЮЛ Киселева О.В. ОГРН 304463202600213

Определения, обозначения и сокращения.

Введение.

1 Система управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу как объект системного анализа.

1.1 Краткая характеристика проблемы распространения и контроля туберкулёза в современной России.

1.2 Выделение объекта исследования из окружающей среды.

1.3 Структурно-функциональный анализ объекта исследования.

1.4 Основные подходы к формализации и решению оптимизационных задач, связанных с распределением ресурсов.

Выводы.

2 Разработка имитационной модели системы управления эпидемиечской ситуацией по туберкулёзу.

2.1 Модель объекта исследования в виде знакового орграфа.

2.2 Обзор современного состояния математического моделирования эпидемий.

2.3 Структурная идентификация имитационной модели распространения и контроля туберкулёза в регионе России.

2.4 Моделирование процесса пространственного распространения ТБ.

2.5 Выходные параметры модели.

2.6 Модели эффекторов процессов лечения и активного выявления больных.

2.7 Параметрическая идентификация имитационной модели.

Выводы.

3 Анализ сценариев развития эпидемической ситуации по туберкулёзу и поиск оптимальных стратегий распределения ресурсов.

3.1 Исследование динамических свойств модели распространения ТБ.

3.2 Эксперименты по моделированию управляющих воздействий.

3.3 Постановка задачи оптимального управления эпидемической ситуаией по туберкулёзу.

3.4 Алгоритм поиска оптимальной стратегии распределения ресурсов в системе управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу.

Выводы.

4. Реализация модели и внедрение результатов.

4.1 Система поддержки принятия решений региональной противотуберкулёзной службы.

4.2 Реализация модели в программной среде ЭсПаЬ.

4.3 Интеграция модели с информационной системой противотуберкулёзного учреждения. 11 о

4.4 Элемент принятия решений системы управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу.

Выводы.

Современный этап развития науки техники и общества в целом характеризуется наличием сложных проблем управления, решение которых требует учёта их системных аспектов. Методы системного анализа, имитационное моделирование и оптимизация, а также разрабатываемые на их основе проблемно-ориентированные системы поддержки принятия решений, позволяют значительно повысить эффективность работы медицинских систем управления.

Планирование распределения ресурсов в этих системах зачастую связано с решением динамических задач дискретной оптимизации достаточно большой размерности. Использование постоянно возрастающих вычислительных мощностей предоставляет возможность решать новые классы этих задач, включая те, для которых известны только алгоритмы экспоненциальной сложности.

Несмотря на большой прогресс, достигнутый в контроле распространения туберкулёза за последние десятилетия, данная проблема далека от полного решения. Постепенное улучшение условий жизни большей части населения и качества медицинской помощи, появление достаточно эффективных средств диагностики, профилактики и лечения данного заболевания, не позволило полностью ликвидировать туберкулёз в развитых странах и остановить эпидемии в развивающихся, и лишь отчасти изменило ситуацию по туберкулёзу в лучшую сторону.

Данное противоречие можно объяснить тем, что планирование противоэпидемических мероприятий в целом основывается на эмпирических представлениях, а существующие научные разработки носят теоретический характер и практически не применяются в реальных системах управления.

На необходимость совершенствования существующих систем управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу и количественного обоснования принимаемых решений с использованием разработок в области кибернетики, исследования операций и системного анализа прямо указывается в отчёте Всемирной Организации Здравоохранения о контроле распространения ТБ за 2008 год [1].

К настоящему времени создано несколько математических моделей распространения туберкулёза, которые предназначены для использования при прогнозировании развития эпидемической ситуации. Практически все известные разработки созданы за рубежом и поэтому не учитывают особенности контроля эпидемической ситуации по ТБ в России. Их совершенствование происходило за счёт использования всё более точных сведений о возникновении и развитии заболевания при их структурной идентификации. По мнению Б.В.Боева [2], разработанные «чистыми» математиками и исследованные в основном аналитически, они мало пригодны к практическому применению. Эти модели являлись прогностическими и были реализованы в виде вычислительных технологий, содержащих громоздкие процедуры параметрической идентификации, которые требовали обработки больших объёмов информации из различных источников (главным образом статистической отчётной документации медицинских учреждений). Задача количественного обоснования стратегий управления эпидемической ситуацией, требующая учёта и обобщения информации из различных источников, по прежнему остаётся решённой не полностью.

В связи с этим, актуальной является задача повышения качества управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу путём научного обоснования принимаемых решений по распределению ресурсов.

Цель работы. Разработка проблемно-ориентированной системы по управлению распределением ресурсов, приводящему к улучшению эпидемической ситуации по туберкулезу, на основе имитационного моделирования процессов активного выявления и лечения больных.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• выполнить структурно-функциональный анализ системы управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу с целью идентификации сущности и задач управления, управляющих и возмущающих воздействий;

• разработать модель процесса распространения туберкулёза в условиях региона России с учётом влияния противоэпидемических мероприятий и пространственной структуры популяции на основании современных представлений об эпидемиологии туберкулёза, а также анализа существующих работ в области моделирования распространения и контроля эпидемических заболеваний;

• сформулировать математическую постановку задачи управления распределением ресурсов между активным выявлением и лечением больных и разработать алгоритм её решения;

• на основе созданных моделей и алгоритмов разработать и внедрить в практическое здравоохранение программный комплекс системы поддержки принятия решений (СППР) для управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу.

Система управления, состоящая из противотуберкулёзной службы и популяции региона России являлась объектом исследования. Задача научного обоснования принимаемых решений по распределению ресурсов между процессами активного выявления и лечения больных в этой системе стала предметом исследования.

Выводы

На основе разработанной имитационной модели создана управляемая моделями система поддержки принятия решений региональной фтизиатрической службы. Данный программный комплекс может использоваться в пассивном режиме, позволяя оценивать альтернативные варианты распределения ресурсов в системе управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу, либо в активном, осуществляя оптимизацию обобщённого критерия оценки стратегий.

СППР внедрена в научных целях в Тверском областном клиническом противотуберкулёзном диспансере.

Произведён синтез элемента принятия решений системы управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу в регионе России с использованием разработанных программных средств. Важной особенностью процесса функционирования этого элемента является сбор и обобщение информации из различных источников — БД медицинских информационных систем, результатов теоретических исследований в области эпидемиологии и микробиологии, а также экспертных методов.

Заключение

В ходе анализа предметной области было выявлено, что процесс распространения эпидемических заболеваний в сообществах и эффективность деятельности по противодействию этому процессу подвержены влиянию большого количества факторов различной природы. Наличие множества аспектов в проблеме контроля распространения инфекционных заболеваний делает задачу научного обоснования принимаемых решений слабоструктурированной, требующей системного подхода к своему решению.

В результате исследования разработана система поддержки принятия решений в области управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу, основанная на использовании динамической имитационной модели распространения и контроля этого заболевания. Задачи работы выполнены, и основные результаты заключаются в следующем:

1. Процесс противодействия распространению инфекционного заболевания на уровне региона России рассмотрен, как функционирование системы управления с обратной связью. Разработана структурно-функциональная модель объекта исследования, которая позволила выделить управляющую и управляемую подсистемы, идентифицировать управляющие воздействия и контролируемые параметры, а также на содержательном уровне сформулировать задачу управления распределением ресурсов между управляющими воздействиями — выявлением и лечением больных.

2. Разработана детерминированная компартментная модель распространения туберкулёза в условиях реализации мероприятий по активному выявлению и лечению больных, позволяющая прогнозировать развитие эпидемического процесса в популяции с учётом пространственного переноса заболевания.

3. На основе модели распространения туберкулёза разработана динамическая имитационная модель системы управления эпидемической ситуацией, включающая эффекторы процессов активного выявления и лечения больных.

4. Предложен алгоритм оценки и сравнения стратегий распределения ресурсов между процессами активного выявления и лечения больных в системе управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу, в основе которого лежит полный перебор стратегий на основе комбинаторного алгоритма размещения с повторениями.

5. Разработан программный комплекс системы поддержки принятия решений для регионального противотуберкулёзного диспансера, который может функционировать в активном режиме, осуществляя управление распределением ресурсов, и в пассивном, позволяя моделировать сценарии развития эпидемической ситуации. Для определения значений параметров имитационной модели, лежащей в основе комплекса, используется информация из базы данных специально разработанной системы диспансерного учёта больных туберкулёзом. Элементы системы внедрены в Тверском областном клиническом противотуберкулёзном диспансере.

1. Global tuberculosis control: surveillance, planning, financing : WHO report 2008. WHO/HTM/TB/2008.393 ISBN 978 92 4 156354 3.

2. Шебанов Ф.В. Туберкулёз.: М.: Медицина, 1981. 310 с.

3. О совершенствовании противотуберкулезных мероприятий в Российской Федерации. Приказ Минздрава РФ от 21.03.2003 N 109 ред. от 29.10.2009

4. Enarson D.A., Ait-Khaled N. Tuberculosis. // European Respiratory Monograph. 2000. С. 67-91.

5. Нечаев В.И., Крылов В.В., Хованов A.B., Лебедев В.М. Туберкулёз: современные подходы к диагностике, мониторингу и лечению. : Тверь.: ООО "Губернская медицина" 2001. 92 с.

6. Плетнёва H.A. Анализ эпидемиологических показателей туберкулёза и их зависимость от социально-экологических факторов в регионах России // Диссертация на соискание учёной степени кандидата биологических наук. Москва. 2003.

7. Антонова Н.В. Научно-организационные основы построения системы мониторинга туберкулёза. // Диссертация на соискание учёной степени кандидата медицинских наук. Москва. 2007.

8. Ю.Волкова В.Н. Из истории теории систем и системного анализа. СПб.: Изд-во СпбГПУ. 2004. 89 с.

9. Методология функционального моделирования. Р.50.1.028-2001 //М.: Госстандарт России. 2001.

10. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложением к социальным, биологическим и экологическим задачам. Пер. С английского А.М.Раппопорта, С.И. Травкина. П.Р. Теймна А.И. М.:Наука. Гл. Ред. Физ.-мат. Лит. 1986. 496 с.

11. Ивахненко А.Г., Коппа Ю.В., Степашко B.C. и др. Справочник по типовым программам моделирования. К.гТехшка. 1980. 184 с.

12. И.Григорьев В.И., Березин Е.А., Чохонелидзе А.Н. Распределение ресурсов в больших системах. М.: Энергоатомиздат, 2002. 304 с.

13. Kermack W. О., McKendrick A. G. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics : Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character, Vol. 115, No. 772 Aug. 1, 1927, C. 700-721.

14. Бароян O.B., Рвачев Л.А. Математика и эпидемиология. М.: Знание, 1977. 115 с.

15. Watts, D., Muhamad, R., Medina, D. С. & Dodds, P. S. Multiscale, resurgent epidemics in a hierarchical metapopulation model // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 102 2005. С. 11157-11162.

16. Боев Б.В. Компьютерная система для анализа и прогноза крупномасштабных эпидемий. НИИ эпидемиологии и микробиологии им. Н.Ф. Гамалеи РАМН. // Всемирный антикриминальный и антитеррористический форум. URL: www.waaf.ru/cgi-bin/index.cgi? г=б&г1=37&г2=14.

17. Атоев K.JI. Новые подходы к оценке эпидемического риска. Киев.: Институт Кибернетики им. В.М. Глушкова 2005.

18. Беллман Р. Математические методы в медицине. Пер. с англ. М.: Мир. 1987 313 с.

19. Ziv Е., Daley C.L. and Blower S.M. Potential Public Health Impact of New Tuberculosis Vaccines. // Emerging Infectious Diseases Vol. 10, No. 9, September 2004. URL: www.cdc.gov/eid (дата обращения 14.04.2008).

20. Blower S.M. Julie L. Gerberding Understanding, predicting and controlling the emergence of drug-resistant tuberculosis: a theoretical framework // J Mol Med 1998 B.76. C. 624-636.

21. Blower S.M., Small P, Hopwell P. Control strategies for tuberculosis epidemics: new models for old problems. // Science 273. 1996 C. 497-500.

22. Travis C. Porco, Sally M. Blower Quantifying the Intrinsic Transmission Dynamics of Tuberculosis. // Theoretical Population Biology 54 1998 C. 117-132.

23. Blower S.M., Chou T. Modeling the emergence of the 'hot zones': tuberculosis and the amplification dynamics of drug resistance. // Nature Medicine 2004. URL: http://www.nature.com/naturemedicine (дата доступа 01.04.2008).

24. Blower S.M. et al. The intrinsic transmission dynamics of tuberculosis epidemics. //Nature Medicine 1 (8) 1995: C. 815-821.

25. Murray C.J.L., Salomon J.A. Modeling the impact of global tuberculosis control strategies. : Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 95(23) 1998: C. 13881-13886.

26. Авилов К.К., Романюха А.А. // Математические модели распространения и контроля туберкулеза: Математическая биология и биоинформатика, 2007, том 2, №2, С. 188-318.

27. Авилов К.К., Романюха А.А. // Математическое моделирование процессов распространения туберкулеза и выявления больных // Автоматика и телемеханика. 2007. №9. С. 145-160.

28. Geography Matters Электронный ресурс. // An ESRI White Paper. September 2002. URL:http://www.esri.com/library/whitepapers/pdfs/geographymatters2002.pdf (дата обращения 11.10.2004).

29. An ArcGIS Address Data Model for the City of Calgary Электронный ресурс. // An ESRI Technical Paper, April 2003. URL: http://www.esri.com/library/techpapers/pdfs/CalgaryADM.pdf (дата обращения 14.10.2004).

30. Geographic Information Systems "GIS" Электронный ресурс. // An ESRI White Paper, August 2001 URL:http://www.esri.com/library/whitepapers/pdfs/geographymatters2002.pdf (дата обращения 29.09.2004).

31. Vit Michael GIS Analyses for structural changes in public health system. // Institute of public health, Ostrava, Czech Republic 2002.

32. Arcview // Современные геоинформационные технологии. №1 (28) 2004 год. С. 4.

33. Нечаев В.И., Хованов А.В., Крылов В.В., Бобарыкина О.С., Краснов B.C., Мидоренко Д.А., Васильев В.Г., Скворцов А.В. О применении геоинформационной системы в мониторинге туберкулеза // Верхневолжский медицинский журнал. Т. 4, вып. 3-4 2006. с. 20-24.

34. Hughes G.R., Currie С.S.M., Corbett E.L. Modeling tuberculosis in areas of high HIV prevalence // Proceedings of the 2006 Winter Simulation conference, C.459-465.

35. Логистическая регрессия и ROC-анализ математический аппарат // Basegroup labs: технологии анализа данных. URL: http://www.basegroup.ru/library/analysis/regression/logistic/ (дата доступа 25.09.2008).

36. Concepts fondamentaux pour réussir avec les Eurocodes // URL: http://www.btp.equipement.gouv.fr/article.php3?idarticle=224.

37. Гусев A.B., Романов Ф.А., Дуданов И.П. Опыт разработки медицинской информационной системы // Медицинский академический журнал. 2001. №1. С. 18.

38. Эльянов М. М. Медицинские информационные технологии // Каталог. Вып. 3. М. М. Эльянов. М.: Третья медицина, 2002. 320 с.

39. Эльянов М. М. Медицинские информационные технологии : цивилизованный рынок или «зоопарк» М. М. Эльянов // Информационные технологии в медицине-2002: Сборник тезисов. М.: ВК ВВЦ Наука и образование. 2002. С. 54-58.

40. Рот Г. 3. Проблемы организации и перспективы внедрениякомпьютерных технологий в многопрофильной больнице Г. 3. Рот, В. Н. Денисов, Е. И. Шульман. // Бюллетень СОР АМН. 1998. №1. С.134-140.

41. Назаренко Г.И., Гулиев Я.И., Ермаков Д.Е. Медицинские информационные системы: теория и практика. // Под редакцией Г. И. Назаренко, Г. С. Осипова. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 320 с.

42. Бароян О.В., Рвачев Л.А. Прогнозирование эпидемий гриппа в условиях СССР. : Вопросы вирусологии. М.: «Медицина» 1978. № 2, с. 131-137.

43. Беляков В.Д., Яфаев Р.Х. Эпидемиология. М.: Медицина, 1989. 260 с.

44. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М.:«МИР», 1970.

45. Боев. Б.В. Современные этапы математического моделирования процессов развития и распространения инфекционных заболеваний // Эпидемиологическая кибернетика: модели, информация, эксперименты. М.1991 С. 6-13.

46. Воробьев A.A., Боев Б.В., Бондаренко В.М., Гинцбург А.Л. Проблема биотерроризма в современных условиях // ЖМЭИ.- 2002, №3.- С. 3-12.59.0нищенко Г.Г., Сандахчиев Л.С., Нетесов C.B., Щелкунов C.B.

47. Биотерроризм как национальная и глобальная угроза // ЖМЭИ.- 2000, №6, С. 83-85.бО.Супотницкий М.В. Микроорганизмы, токсины и эпидемии. М.: Вузовская книга, 2000. 376 с.

48. Черкасский Б.JI. Инфекционные и паразитарные болезни человека. М.: Медицинская газета, 1994.

49. Alexei Vazquez Epidemic outbreaks on structured populations // The Simons Center for Systems Biology Institute for Advanced Study, Einstein Dr, Princeton, NJ 08540, USA September 20, 2006.

50. Дорф P. Современные системы управления. Р. Дорф, Р. Бишоп. -М. Лаборатория базовых знаний, 2002. 832 с.

51. Борри X. Firebird: руководство разработчика баз данных. Пер. С англ. Спб.: БХВ-Петербург, 2006. 1104 с.

52. А.В. Хованов В.И. Нечаев А.В. Скворцов, А.В. Крылов, В.Г. Васильев Объектно-реляционный подход в моделировании диспансерного учёта больных туберкулёзом // Проблемы туберкулёза. 2007. вып. 4. с. 10-13.

53. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия : Пер. с англ. М.: Мир. 1987. 340 с.

54. Compartmental models in epidemiology. : Wikipedia, the free enciclopedia. URL:http://en.wikipedia.org/wiki/Compartmentalmodelsinepidemiolog.

55. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория базовых знаний. 2001. 616 с.

56. L.Allen An introduction to stochastic processes with applications to biology // Pearson Education, INC. Upper Saddle River, New Jersey 07458 Rob J. de Boer. Theoretical Biology. UU 2008.

57. Масленников Б.И. Теория биотехнических систем. : Тверь: Издательство Тверского государственного технического университета 2003. 89 с.

58. Славин М.Б. Методы системного анализа в медицинских исследованиях. М.: Медицина, 1989. 115 с.

59. В.М. Казиев Введение в анализ, синтез и моделирование систем. // Интернет-университет информационных технологий. URL: http://www.intuit.ru/department/expert/intsys (дата обращения 30.03.2008).

60. А. Уёмов И.Сараева А. Цофнас Общая теория систем;

61. Сурмин Ю. П. Теория систем и системный анализ. Учеб. пособие. — К.: МАУП, 2003.

62. Colditz G.A., Brewer T.F., Berkey C.S., et al. : (1994). "Efficacy of BCG Vaccine in the Prevention of Tuberculosis". J Am Med Assoc 271: C.698-702.

63. Ластед Л. Введение в проблему принятия решений в медицине : М.-Издательство "Мир" 1971. 122 с.

64. Шитиков В.К., Розенберг Г.С., Зинченко Т.Д. Количественная гидроэкология: методы системной идентификации. Тольятти: ИЭВБ РАН, 2003.

65. Е. Корнышева, А. Шабашов, К. Данишевский Обзор эффективности флюорографического скрининга // URL: http://www.ohi.ru/risd.php (дата обращения 20.10.2008).

66. Семенов А. Д., Артамонов Д. В., Брюхачев А. В. Идентификацияобъектов управления: учебн. пособие. Пенза: Изд-во Пенз. гос. Ун-та, 2003.

67. Бир Стаффорд Кибернетика и менеджмент. Пер. с англ. / Под ред. А.Б. Челюсткина. М.: КомКнига, 2006. 280 с.

68. Бир Стаффорд Наука управления. Пер. с англ. / М.: Издательство ЛКИ, 2007. 120 с.

69. Бир Стаффорд Мозг фирмы : Пер. с англ. / М.: Едиториал УРСС, 2005. 416 с.

70. Гиг Дж., Ван Прикладная общая теория систем. Пер. С англ. В 2 кн. Кн.1 М. Мир, 1981 320 с.

71. Эртли Каякоб П. Экономическая кибернетика на практике : Сокр. пер. с нем. Под ред. К.А. Багриновского. М. Экономика, 1983. 160 с.

72. Сараев А.Д., Щербина O.A. Системный анализ и современные информационные технологии // Труды Крымской Академии наук. -Симферополь: СОНАТ, 2006. С. 47-59.

73. Coelho, Flávio Codeço, Codeco, Claudia, and Cruz, Oswaldo. Epigrass: a tool to study disease spread in complex networks. // Nature Precedings URL: http://hdl.handle.net/10101/npre.2007.378.! (2008) (дата обращения 14.09.2009).

74. Claudia Torres Codeco, Flavio Codeco Coelho Epigrass user guide // URL: http://docs.epigrass.metamodellers.com/ (дата обращения 14.09.2009).

75. M. Galassi et al, GNU Scientific Library Reference Manual (3rd Ed.). ISBN 0954612078.

76. Б.И. Масленников, A.B. Скворцов, A.B. Хованов Моделирование предметной области диспансерного учёта больных на примере туберкулёза : Компьютерные технологии в управлении, медицине, образовании: сборник научных трудов. Тверь: ТГТУ, 2006. с. 168172.

77. A.B. Хованов, A.B. Скворцов, В.И. Нечаев, В.В. Крылов, В.Г. Васильев

78. Объектно-реляционный подход в моделированиидиспансерного учёта больных туберкулёзом // Проблемы туберкулёза. 2007. вып. 4. с. 10-13.

79. A.B. Скворцов, Б.И.Масленников, В.Г.Васильев, А.В.Хованов. Система поддержки принятия решений противотуберкулёзной службы // Вестник Тверского государственного технического университета: научный журнал. Тверь: ТГТУ, 2009. Вып. 14. Стр. 49-53

80. Haettenschwiler, Р. (1999). Neues anwenderfreundliches Konzept der Entscheidungsunterstützung. Gutes Entscheiden in Wirtschaft, Politik und Gesellschaft. Zurich, vdf Hochschulverlag AG: C. 189-208;

81. Power, D. J. Decision support systems: concepts and resources for managers. Westport, Conn., Quorum Books 2002;

82. Gachet, A. . Building Model-Driven Decision Support Systems with Dicodess. // VDF Zurich.2004.

83. Д.Л. Андрианов, M.H. Балаш, К.JI. Косвинцев, М.Ю. Кулаков, Д.В. Ситников Имитационное моделирование и сценарный подход в системах поддержки принятия решений. // Международный журнал "Проблемы теории и практики управления №5. 2002.

84. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений. М.Логос. 2000.296 с.

85. Асламова B.C., Васильев И.В., Засухина O.A. Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной . Ангарск, АГТА, 2005 г., 104 с.

86. Рихтер К. Динамические задачи дискретной оптимизации. М. Радио и связь. 132 с.

87. Исследование операций: В 2-х томах. Пер. С англ./Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. М.Мир, 1981. Т. 1 712 с.

88. Исследование операций: В 2-х томах. Пер. С англ./Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. М.Мир, 1981. Т.2 677 с.1. ЛистЗ

89. ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ТВЕРСКОЙ ОБЛАСТНОЙ КЛИНИЧЕСКИЙ ПРОТИВОТУБЕРКУЛЕЗНЫЙ ДИСПАНСЕРо внедрении программных средств (интегрированной медицинской информационно-аналитической системы противотуберкулёзной службы)

90. Передаваемое программное обеспечение мониторинга и управления эпидемической ситуацией по туберкулёзу имеет научную и практическую значимость.

91. Передаваемое программное обеспечение нспытывалось в ТОКПТД в 2006-2007 г.

92. Баку ленков М.Н.Изотова Т.И. Барушев А.В.1408.2007 г.