автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и прогнозирование эпидемиологических показателей туберкулезного процесса

На правах рукописи

ЧИЖОВА ОЛЬГА ВИКТОРОВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТУБЕРКУЛЕЗНОГО ПРОЦЕССА

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (медицинские науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук

Москва 2004

Работа выполнена в Московском городском научно-практическом центре борьбы с туберкулезом Департамента здравоохранения города Москвы и на кафедре медицинской кибернетики и информатики РГМУ

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор медицинских наук, профессор САТаспарян

Доктор медицинских наук П.П.Сельцовский

Доктор медицинских наук, профессор А.С.Киселев

Кандидат медицинских наук В. А. Магнитс кий

ГУ Санкт-Петербургский НИИ фтизиопульмонологии МЗ и СР РФ

Защита состоится 17 декабря 2004 г. в IV часов на заседании специализированного совета Д 208.110.01 при ЦНИИ организации и информатизации здравоохранения МЗ и СР РФ по адресу:

127254, г.Москва, ул. Добролюбова, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦНИИ ОИЗ МЗ и СР РФ по адресу: г.Москва, ул. Добролюбова, 11.

Автореферат разослан « /£ » 2004г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, кандидат медицинских наук

Е.И. Сошников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования

Туберкулез к концу XX века вновь стал одной из актуальных проблем мирового здравоохранения. В 1993 г. в связи с ухудшением эпидемической ситуации по туберкулезу в мире Всемирная Организация Здравоохранения объявила туберкулез глобальной опасностью.

В России подъем эндемии туберкулеза начался с середины 80-х годов. Основной причиной обострения эпидемической ситуации в России явилось ухудшение социально-экономических условий жизни населения [Кучеров А.Л., 1989; Хоменко А.Г., 1994; Литвинов В.И. и др., 2002; Сельцовский П.П. и др., 2004].

В Москве эпидемическая обстановка по туберкулезу более благоприятная, чем в России, но также остается напряженной [Литвинов В.И. и др., 2002;

2003]. В целях контроля за эпидемическим процессом туберкулеза в г.Москве внедряется система мониторинга туберкулеза, что предоставляет широкие возможности для оперативного и ретроспективного анализа эпидемической ситуации [Сон И.М. и др., 2000; Литвинов В.И. и др., 2002; Сельцовский П.П. и др.,

2004]. Задача контроля эпидемического процесса туберкулеза не может быть решена без оперативного прогнозирования эпидемической ситуации. В связи с этим актуальным представляется краткосрочное прогнозирование эпидемиологических показателей по туберкулезу в г.Москве.

Прогнозирование эпидемического процесса основывается на выявлении и изучении закономерностей его течения. Для глубокого изучения закономерностей процесса необходимо применение системного анализа, одним из инструментов которого является математическое моделирование.

Применение методов математического моделирования в целях прогнозирования эпидемического процесса туберкулеза проводили ранее H.Waaler (1962); Y.Azuma (1976); В.В.Юхов (1975); С.А.Гаспарян и соавт. (1982); ТГ.Троицкая (1984); S.Blower и соавт. (1995); С.Мштау и соавт. (1998); C.Dye (1998). Разработанные ими компартментные математические модели, дающие долгосрочные прогнозы и удобные для исследовательских целей, имеют существенную ошибку при краткосрочном прогнозировании.

Для краткосрочных прогнозов эпидемиологических показателей по туберкулезу применялись методы регрессионного анализа [Горбач Н.А., 1988; Шафранский И.Л., 1992; Шилова М.В. и др., 1994; Гращенкова О.В. и др., 1995; Васильев А.В. и др., 1997; Овчинникова Е.Л., 1999; Хубаева Н.Г., 2002; Сель-цовский П.П. и др., 2004]. Авторы давали прогнозы в виде сценариев развития событий, то есть предполагался определенный уровень одних параметров, а по ним с использованием математических моделей вычислялись другие. При этом не выявлялись с помощью кросскорреляционного анализа и не использовались для прогнозирования параметры, изменения в которых происходят раньше во времени (опережающие показатели).

В целях системного анализа значительный интерес представляют собой исследования параметров системы методом главных компонент. Этот метод по-

зволяет исследовать структуру взаимосвя- и яиктаздиандд вширь вклады не

зависимых переменных в главные компоненты, что важно для выявления показателей, вносящих максимальную дисперсию в изучаемый процесс [Максимов Г.К. и др., 1983; Гамбаров Г.М. и др., 1990]. Метод главных компонент был применен В.М Ефимовым и соавт. (2001) для исследования показателя заболеваемости 30 районов Новосибирской области в 1965-1996 гг.

В доступной литературе отсутствуют данные об исследовании взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу за длительный период (35 лет) с помощью методов как кросскорреляционного, так и регрессионного анализа и построении на их основе регрессионных уравнений для прогнозирования, а также данные об исследовании с помощью метода главных компонент структуры взаимосвязи нескольких показателей в динамике.

Цель исследования

Разработать математические модели взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу для краткосрочного прогнозирования эпидемической ситуации.

Задачи исследования

1. Исследовать взаимосвязь эпидемиологических показателей по туберкулезу в . динамике за период 1968-2002 гг. с помощью методов кросскорреляционного

и регрессионного анализа для г.Москвы.

2. На основе изучения кросскорреляции эпидемиологических показателей по туберкулезу в динамике и регрессионного анализа разработать математические модели взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу и использовать их для прогноза изменений параметров эпидемического процесса на период 2003-2006 гг. для г.Москвы.

3. Исследовать структуру взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу в динамике и выявить показатели, вносящие максимальную дисперсию в изучаемый процесс, методом главных компонент за период 19682002 гг. для г.Москвы.

Научная новизна состоит в том, что впервые

• для изучения взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу во времени применен метод кросскорреляционного и регрессионного анализа и выявлены те из них, изменения в которых происходят раньше на ряд лет по сравнению с другими показателями;

• в целях прогнозирования эпидемиологических показателей по туберкулезу разработана методика построения прогностических моделей на основе результатов как кросскорреляционного, так и регрессионного анализа;

• для прогнозирования изменений параметров эпидемического процесса туберкулеза построены математические модели взаимосвязи эпидемиологических показателей, учитывающие изменения опережающих показателей;

• оценен вклад показателей заболеваемости, распространенности и смертности в дисперсию изучаемого процесса методом главных компонент.

Практическая значимость исследования

• разработанные математические модели, использующие данные статистической отчетности г.Москвы, могут быть применены для прогнозирования течения эпидемического процесса туберкулеза на ближайшие 1-4 года и для создания компьютерной системы оперативного слежения за тенденциями в динамике показателей, что будет способствовать оптимизации планирования противотуберкулезных мероприятий, определению приоритетности задач в деятельности противотуберкулезной службы города;

• разработанная методика прогнозирования эпидемической ситуации по туберкулезу, учитывающая изменения опережающих показателей, может быть использована для моделирования и прогнозирования эпидемиологических показателей по туберкулезу в других регионах, а также для прогнозирования течения эпидемического процесса других инфекционных заболеваний.

Внедрение в практику

Результаты диссертационной работы использованы при подготовке методических рекомендаций Департамента здравоохранения города Москвы "Краткосрочное прогнозирование эпидемиологических показателей по туберкулезу методами кросскорреляционного и регрессионного анализа" (М.: МНПЦБТ,-2004 г.,26с), а также в работе врачей МНПЦ борьбы с туберкулезом.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 14 работ.

Апробация работы

Апробация работы состоялась на совместном заседании кафедры медицинской кибернетики и информатики РГМУ и МНПЦ борьбы с туберкулезом 21 сентября 2004 г.

Результаты исследований доложены:

• на IV съезде научно-медицинской ассоциации фтизиатров (Йошкар-Ола, 1999);

• на конференции молодых ученых (Москва, 2002);

• на совместном заседании кафедры биологической и медицинской кибернетики и информатики и Проблемной научно-исследовательской лаборатории разработки медицинских информационных систем РГМУ (2003);

• на ежегодном международном конгрессе Европейского Респираторного Общества (Вена, 2003 г., два доклада).

Основные положения, выносимые на защиту

1. За период 1968-2002 гг. изменились временные взаимоотношения эпидемиологических показателей по туберкулезу, выявляемые с помощью кросскорре-ляционного анализа: первая половина периода (1968-1985 гг.) характеризуется синхронными изменениями показателей; во второй половине периода (1986-2002 гг.) показатели изменяются асинхронно, что проявляется в колебаниях значений, когда часть из них убывает, а часть растет.

2. Изменениям эпидемиологических показателей заболеваемости, распространенности, смертности предшествуют на 1-2 года изменения в показателях, характеризующих тяжесть туберкулезного процесса у впервые выявленных

больных; а также отражающих число рецидивов среди больных неактивными формами туберкулеза и долю впервые выявленных больных при профосмот-рах, что позволяет рассматривать эти опережающие показатели в качестве индикаторов изменения динамики эпидемической ситуации по туберкулезу.

3. Предложенная методика прогнозирования течения эпидемического процесса туберкулеза на основе разработанных математических моделей с применением результатов кросскорреляционного и регрессионного анализа позволила прогнозировать эпидемиологические показатели сроком на 1-4 года с отклонением полученных прогнозных значений от фактических менее 10%.

4. В период подъема эндемии туберкулеза (1986-2002 гг.) по сравнению с периодом спада (1968-1985 гг.) изменилась структура временной взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу, выявляемая методом главных компонент: показатели заболеваемости фиброзно-кавернозным туберкулезом и заболеваемости детей вносят больший вклад в дисперсию изучаемого процесса.

Структура и объем работы

Диссертация изложена на 157 страницах машинописного текста и состоит из введения, обзора литературы, 3 глав собственных исследований, заключения, выводов, практических рекомендаций и приложения. В тексте содержится 25 рисунков, 14 таблиц и 6 схем. Список литературы включает 201 источник литературы, из которых 112 отечественных и 89 зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи исследования, изложены научная новизна и практическая значимость работы, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе (Обзор литературы) представлены данные об эпидемической обстановке по туберкулезу в мире, в России и по г.Москве. Приведены причины ухудшения эпидемической ситуации в середине 80-х - начале 90-х годов прошлого столетия. Проанализированы методы моделирования эпидемического процесса туберкулеза, примененные ранее рядом авторов. Предложен подход моделирования эпидемиологических показателей по туберкулезу с использованием методов кросскорреляционного и регрессионного анализа.

Во второй главе (Материалы и методы исследования) описаны этапы, материалы и методы исследования (табл.1).

Работа выполнена на базе МНПЦБТ Департамента здравоохранения города Москвы и кафедры медицинской кибернетики и информатики РГМУ в 1997-2004 гг.

В целях исследования и прогнозирования эпидемиологических показателей туберкулезного процесса были применены методы кросскорреляционного и регрессионного анализа, а также метод главных компонент. Для расчетов были использованы статистические пакеты STATGRAPHICS и SPSS.

Объектом исследования являлась информация о впервые выявленных больных туберкулезом и лицах, состоящих на учете в противотуберкулезных диспансерах г.Москвы. В качестве исходных данных были взяты данные стати-

Таблица 1

Этапы, материалы и методы исследования

№ п/п Этапы исследования Используемые методы Источники информации Объем информации

1 Изучение литературы Аналитический Публикации по теме 201 литературных источников

2 Занесение данных статистической отчетности в созданную базу данных, расчет ряда показателей. Статистический Данные статистической отчетности 35 лет, 111 показателей, собранные за период 19682002 гг.

3 Разработка математических моделей для каждого отдельного показателя, вычисление остатков (разности фактических данных и значений, вычисленных с помощью модели). Статистический, метод одномерного регрессионного анализа Сформированная база данных показателей и остатков

4 Вычисление коэффициентов кросскорреля-ции показателей и остатков; выявление опережающих временных рядов показателей и остатков; анализ полученных взаимосвязей. Статистический, кросс-корреляционный анализ, сравнительный анализ

5 Разработка математических моделей взаимосвязи показателей и выбор наилучших по статистическим характеристикам, расчет и анализ прогнозных значений. Статистический, метод множественного регрессионного анализа, сравнительный анализ

6 Исследование структуры взаимосвязи эпидемиологических показателей методом главных компонент Статистический, метод главных компонент, сравнительный анализ

стической отчетности по постоянным жителям г.Москвы Форма-33. Отчет о больных туберкулезом" за 1968-2002 гг. Материалом для исследования являлись вычисленные показатели и соответствующие им абсолютные числа (для краткости далее названные показателями), внесенные в созданную базу данных. Были исследованы группы показателей, характеризующие заболеваемость, распространенность, смертность, результаты лечения и выявление больных туберкулезом (табл. 2).

Всего в исследование было включено 111 показателей, из которых 43 -абсолютные значения и 68 - относительные (37 показателей рассчитаны на 100 тыс. населения, 31 - как доля в процентах).

Ежегодные эпидемиологические показатели туберкулезного процесса за исследуемый период представляют собой временные ряды. Исследование и прогнозирование показателей велось в соответствии с особенностями исследования, моделирования и прогнозирования временных рядов.

Модель для каждого показателя была представлена как сумма модели, описывающей зависимость значений ряда от времени, и модели, описывающей зависимость значений ряда от предшествующих значений (явление автокорреляции). Модель временного ряда, представленная по этой схеме, является моделью одномерного регрессионного анализа (по зависимой, результативной переменной) или автокорреляционной моделью, а разность фактических данных и полученных с помощью модели - «очищенными» от явлений автокорреляции рядами или остатками.

Исследование взаимного влияния показателей в динамике состояло в изучении коэффициентов кросскорреляции или кросскорреляционной функции (ККФ) при различных сдвигах одного временного ряда относительно другого. Сдвиг при максимальном по модулю коэффициенте корреляции называется лагом.

Метод изучения ККФ позволил выявить опережающие показатели, то есть временные ряды, изменения в которых происходили на несколько лет раньше по сравнению с другими рядами. Это дало возможность прогнозировать часть показателей по опережающим их рядам.

Явление автокорреляции искажает результаты кросскорреляционного анализа, поэтому для подтверждения результатов кросскорреляции была исследована ККФ остатков.

Для прогнозирования временных рядов были использованы два подхода:

1) прогнозирование с помощью автокорреляционных моделей, разработанных на основе изучения зависимости значений ряда от времени и от предыдущих значений этого же ряда;

2) прогнозирование с помощью моделей, построенных с применением множественного регрессионного анализа, учитывающих зависимость прогнозируемого ряда от значений других рядов.

Разработанные прогностические модели считались адекватными и пригодными для прогнозирования, если они прошли специальные тесты на адекватность (Кендэл М., 1981).

Таблица 2

Основные группы эпидемиологических показателей, включенные в исследование

№ Группа показателей Показатели и их компоненты

1 Заболеваемость • впервые выявленные (в/в) больные активными формами туберкулеза (абс., на 100 тыс. нас.); • в/в больные-бактериовыделители (абс., на 100 тыс. нас.); • тяжесть туберкулезного процесса у в/в больных: - в/в больные фиброзно-кавернозным туберкулезом (абс., на 100 тыс. нас.); - доля в/в больных фиброзно-кавернозным туберкулезом среди в/в больных (%); - доля умерших, состоящих на учете менее 1 года среди в/в больных (%) и др.

2 Распространенность • больные активными формами туберкулеза (абс., на 100 тыс. нас.); • больные-бактериовыделители (абс., на 100 тыс. нас.); • больные, состоящие на учете: - с распадом легочной ткани (абс., %) - фиброзно-кавернозным туберкулезом (абс., %) и др.; • рецидивы: - переведенные в активные группы из неактивных групп (абс., %); - ранее снятых с учета и переведенные в активные группы (абс., %) и др.

3 Смертность • умершие от туберкулеза (абс., на 100 тыс.нас.); • умершие больные-бактериовыделители от туберкулеза (абс., на 100 тыс.нас.); • доля умерших (летальность): - от туберкулеза больных, состоящих на учете (%); - от туберкулеза больных-бактериовыделителей, состоящих на учете (%) и др.

5 Результаты лечения • лица, прекратившие бактериовыделение (абс, %) и др.

7 Выявление больных туберкулезом • охват населения флюрографическими профосмотра-ми (%); • доля в/в больных при флюрографических профос-мотрах (абс., %) и др.

Регрессионный анализ широко используется для прогнозирования одной переменной по другим. Но на вопрос о величине вклада каждой независимой переменной в зависимую он не отвечает. Для этого используется метод главных компонент [Афифи А. и др., 1982, Максимов Г.К. и др., 1983; Гамбаров Г.М.ИДР., 1990].

Для исследования взаимосвязи показателей, называемой в методах многомерного статистического анализа структурой взаимосвязи, и выявления показателей, вносящих максимальную дисперсию в изучаемый процесс, за период 1968-2002 гг. был применен метод главных компонент. Были вычислены такие линейные комбинации исходных переменных, именуемые главными компонентами, которые не коррелированны и упорядочены по убыванию дисперсии. Поэтому несколько первых главных компонент объясняло большую часть общей дисперсии. При этом значения коэффициентов в уравнении для главной компоненты отражали величину вклада показателей в главную компоненту и взаимосвязь с ней, и, таким образом, было получено сжатое описание структуры взаимосвязи показателей.

В третьей главе изложены результаты собственных исследований эпидемиологических показателей по туберкулезу.

Для решения первой задачи - исследования взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу в динамике за период 1968-2002 гг. в гМоскве, - был проведен кросскорреляционный анализ временных рядов показателей по туберкулезу.

Анализ результатов исследования ККФ эпидпоказателей показал, что за период 1968-2002 гг. изменились временные взаимоотношения между большинством показателей. В соответствии с характером этих изменений выявлены два периода: 1968-1985 гг. и 1986-2002 гг. Первый период, соответствующий спаду эндемии туберкулеза, характеризуется синхронным изменением большинства показателей, а второй период, соответствующий лодъему эндемии туберкулеза, отличается асинхронным изменением показателей во времени.

Для иллюстрации выявленных различий приведена ККФ между показателями заболеваемости и охвата населения профосмотрами в процентах (рис.1). Как видно из рисунка, в период 1968-1985 гг. наибольшее значение коэффициента кросскорреляции равно 0,92 при t=0 (лаг равен 0). Это значение указывает на сильную взаимосвязь двух временных рядов при нулевом сдвиге одного ряда относительно другого. Таким образом, изменения в показателях происходят синхронно, год в год. Поскольку значение коэффициента положительное, увеличение значений одного ряда сопровождается увеличением значений другого.

В период 1986-2002 гг. наблюдаются асинхронные изменения этих показателей (при нулевом сдвиге значение ККФ равно 0,03 и является незначимым). Наибольшее по модулю значение коэффициента равно 0,91 и достигается при сдвиге показателя охвата населения профосмотрами на 4 года вперед, что означает, что показатель профосмотров опережает на 4 года показатель заболеваемости. Так как коэффициент кросскорреляции отрицательный, снижение числа профосмотров сопровождается увеличением показателя заболеваемости через 4 года.

к - коэффициент кросскорреляции

t - число лет, на который один временной ряд сдвинут относительно другого

Рис. 1. Коэффициенты кросскорреляции между показателями заболеваемости и охвата населения профосмотрами

Временные взаимоотношения показателей из основных групп, описанных выше, за два исследуемых периода приведены на схеме 1. Синхронные изменения на схеме соответствуют взаимосвязям с лагом равным нулю, а асинхронные изменения обозначены стрелками.

Как видно из схемы, в первый период (1968-1985 гг.) все показатели изменяются синхронно, кроме показателя доли умерших среди состоящих на учете (летальность), который отстает на 3-4 года от остальных показателей.

Во втором периоде (1986-2002 гг.) наблюдаются асинхронные изменения большинства показателей. Так, во втором периоде увеличение показателя смертности сопровождается через 1 год увеличением значений показателей заболеваемости и через 2 года снижением показателя распространенности; снижение показателя распространенности ведет через 3 года к росту показателя заболеваемости. Кроме того, изменился вид взаимосвязи показателя доли умерших: в период подъема эндемии он синхронен с показателем смертности и опережает показатель заболеваемости на 2 года с положительным коэффициентом корреляции в том и другом случае.

Обнаруженное различие во временных взаимосвязях эпидемиологических показателей по туберкулезу может быть использовано для качественного определения стадии эндемии туберкулеза.

Для подтверждения выявленных временных взаимоотношений эпидемиологических показателей по туберкулезу и выявления «истинных» взаимосвязей были исследованы коэффициенты кросскорреляции «очищенных» рядов показателей (остатки). Исследования ККФ остатков подтвердило, что изменениям показателей заболеваемости, распространенности, смертности предшествуют на 1-2 года изменения показателей, отражающих:

| * [коэффициент кросскорреляции незначимый

стрелками обозначены достоверные взаимосвязи показателей (Р<0,05): показатели, от которых идет стрелка, являются опережающими по отношению к показателям, к которым направлена стрелка. N 1 цифрами обозначены лаги

(темный фон соответствует отрицательному коэффициенту кросскорреляции ] светлый фон соответствует положительному коэффициенту кросскорреляции 1выделены коэффициенты кросскорреляции периода 1968-1985гг.

Схема 1. Временная взаимосвязь эпидемиологических показателей по туберкулезу, выявленная

кросскорреляционным анализом

- тяжесть туберкулезного процесса у впервые выявленных больных:

• заболеваемость фиброзно-кавернозным туберкулезом;

• доля больных фиброзно-кавернозным туберкулезом среди впервые выявленных больных;

• доля умерших, состоявших на учете менее 1 года, среди впервые выявленных больных;

- число рецидивов среди больных неактивными формами туберкулеза:

• доля больных взятых на учет из неактивных групп с активацией туберкулезного процесса без бактериовыделения;

- выявление больных туберкулезом противотуберкулезной службой:

• доля впервые выявленных больных при профосмотрах.

Это подтверждает значимость перечисленных показателей и позволяет рассматривать их в качестве индикаторов направления развития эпидемического процесса туберкулеза. При увеличении показателей тяжести туберкулезного процесса среди впервые выявленных больных, числа рецидивов и снижении доли больных, выявленных при профосмотрах, в соответствии с выявленными взаимосвязями, через 1-2 года можно ожидать рост показателей заболеваемости, смертности и распространенности.

Анализ изменений выявленных показателей-индикаторов в 2002-2003 гг., подтверждает, что эпидситуация по туберкулезу имеет тенденцию к стабилизации, но остается по-прежнему напряженной. Так, 2 показателя-индикатора (доля умерших, состоявших на учете менее года, число рецидивов среди больных неактивными формами туберкулеза) из 5 прогнозируют рост основных показателей по туберкулезу в 2003-2004 гг., которые по статистическим данным имеют снижение.

Для решения второй задачи - разработки математических моделей взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу и использования их для прогноза изменений параметров эпидемического процесса на период 2003-2006 гг. для гМосквы, - были использованы методы моделирования временных рядов показателей с применением кросскорреляционного и регрессионного анализа.

При прогнозировании с использованием автокорреляционных моделей для части показателей были получены по две адекватных модели, одна из которых прогнозировала убывание, а другая - возрастание показателя. Для выбора прогностической модели была разработана методика определения направления изменения исследуемого показателя по опережающим его временным рядам.

Согласно методике, для прогнозируемого показателя необходимо подсчитать число частных прогнозов, предсказывающих возрастание и убывание, и сделать прогноз направления изменения в соответствии с большим числом. Каждый частный прогноз определялся по отдельному опережающему показателю. При этом предполагалось, что если исследуемый временной ряд связан с опережающим рядом связью с положительным коэффициентом корреляции, то он будет расти или снижаться также как и опережающий показатель, а если он связан с отрицательным коэффициентом корреляции, то изменения исследуе-

мого и опережающего временных рядов должны быть противоположны. Год опережающего ряда, по которому определялся прогноз, выбирался в соответствии с числом лет опережения или лагом

В целях исследования взаимного влияния показателей и прогнозирования был применен метод множественного регрессионного анализа. Для учета влияния явлений автокорреляции на результаты прогнозирования были применены два способа построения прогностических моделей:

• построение прогностического уравнения как суммы автокорреляционной модели и модели, построенной с помощью множественного регрессионного анализа остатков;

• включение в прогностическую модель в качестве фактора времени.

При построении моделей показателей и остатков с помощью метода множественного регрессионного анализа в качестве факторов использовались опережающие временные ряды, выявленные в ходе кросскорреляционного анализа, сдвинутые в базе данных на число лет, соответствующих лагу. Это позволило решить проблему выбора значений показателей на период прогноза.

Для уменьшения трудоемкости процесса прогнозирования и снижения величины отклонения прогнозного значения от фактического (ошибки прогноза) был разработан алгоритм моделирования и прогнозирования (схема 3). Алгоритм предусматривает вычисление прогностических моделей тремя способами, а при поступлении новых статистических данных проверку попадания фактических значений в 95% доверительный интервал, рассчитанный для прогноза, и пересчет вида моделей при выходе фактических значений за границы доверительного интервала.

Таким образом, прогнозирование показателей велось с помощью трех типов моделей:

1) автокорреляционной модели, выбранной в соответствии с разработанной методикой по опережающим рядам;

2) автокорреляционной модели с уточнением моделью, построенной с помощью множественного регрессионного анализа остатков;

3) модели, разработанной с помощью метода множественного регрессионного анализа показателей с включением времени в качестве фактора.

Автокорреляционные модели были разработаны на основе статистических данных за весь исследуемый период (1968-2002 гг.) Для моделей с включением времени в качестве фактора были использованы статистические данные за 1986-2002 гг., так как именно во второй половине исследуемого периода наблюдались асинхронные изменения временных рядов и для прогнозируемых показателей выявлены опережающие ряды.

При прогнозировании тремя вышеописанными методами получены следующие результаты.

• Адекватные автокорреляционные модели удалось подобрать для 61 эпидемиологического показателя. Для 5 показателей были получены по две адекватных модели, для них выбор прогностической модели производился по разработанной методике. Прогнозы сделаны на 2003-2006 гг.

• Для 12 эпидемиологических показателей построены математические модели, включающие в себя автокорреляционную составляющую и зависимость, полученную с помощью множественного регрессионного анализа остатков. Рассчитаны прогнозы на 2003 г., а для части показателей на 2003-2006 гг.

• С помощью метода множественного регрессионного анализа с включением времени в качестве фактора для 23 эпидемиологических показателей по туберкулезу построены адекватные регрессионные уравнения. Получены прогнозные значения на 2003 г. и для части показателей на 2003-2006 гг.

Наиболее точные модели по статистическим характеристикам получены для показателей распространенности (средняя абсолютная ошибка моделей составила 2-5%), затем — для показателей заболеваемости, заболеваемости с бак-териовыделением и доли умерших от туберкулеза среди состоящих на учете (47%), менее точные - для показателей смертности и смертности бактериовыде-лителей (около 10%).

Наименее точным оказалось прогнозирование показателей, отражающих тяжесть туберкулезного процесса у впервые выявленных больных и выявление больных при профосмотрах, что можно объяснить большой зависимостью этих показателей от социальных и экономических факторов, не вошедших в исследование. Средняя абсолютная ошибка моделей для этих показателей колебалась в пределах 10-30%.

Наиболее точные прогнозы удалось получить с помощью автокорреляционных моделей, уточненных моделью остатков. Так, применение разработанной методики выбора прогностической модели из подобранных адекватных позволило выбрать модель в соответствии с фактическим изменением показателя и сократить ошибку прогноза по автокорреляционным моделям на 0,419%, а вычисленная по регрессионной модели остатков поправка к прогнозам снизила ошибку прогноза еще на 1-7%.

Наименее точными оказались модели, включающие в себя в качестве фактора время. Для этих моделей при сроке прогнозирования больше, чем 1 год, фактические данные для основных показателей выходили за границы 95% доверительного интервала. Это можно объяснить тем, что прогнозы по этим моделям вычисляются по значениям опережающих показателей, и отражают инерционность системы эпидемического процесса туберкулеза. Поэтому прогнозы, вычисленные по этим моделям, представляют собой интерес с точки зрения оценки напряженности эпидситуации если прогнозируется рост параметров системы, то можно сделать вывод о росте напряженности эпидситуации. Кроме того, можно предположить, что модели, построенные этим способом, отражают взаимосвязь показателей, характерных для периода подъема эндемии туберкулеза. В настоящий момент, когда наблюдается стабилизация эпидемической ситуации по туберкулезу, взаимосвязи показателей изменились, и стали более точными модели, построенные за весь исследуемый период 1968-2002 гг., то есть автокорреляционные модели.

Результаты прогнозирования основных эпидемиологических показателей по туберкулезу с помощью моделей, включающих в себя автокорреляционную модель и модель остатков, приведены в таблице 3 и ниже по тексту.

Таблица 3

Результаты прогнозирования эпидемиологических показателей по туберкулезу

Показатель Фактические данные Прогноз Ошибка прогноза в 2003г.

2002г. 2003г. Процент изменения Прогноз на 2003г. Прогноз по годам 95% доверительный интервал

Заболеваемость, абс. (число впервые выявленных больных с активной формой туберкулеза) 2525 2377 Снижение на 5,9% Снижение на 1,6% 2003г. 2485 2004г. 2408 2005г. 2396 2006г. 2420 [2116; 2854] [1899; 2917] [1771; 3021] [1687; 3153] 4,5%

Распространенность, абс. (число больных с активной формой туберкулеза, состоящих на учете) 11099 9959 Снижение на 10,3% Снижение на 4,4% 2003г. 10601 2004г. 10314 2005г. 10326 2006г. 10022 [9950; 11252] [9007; 11621] [8097; 12555] [6806; 13238] 6,4%

Смертность, абс. (число умерших от туберкулеза, состоявших на учете) 473 454 Снижение на 4% Снижение на 5,1% 2003г. 449 2004г. 470 [335; 563] [280; 660] 1,1%

• Снижение показателя заболеваемости (численность впервые выявленных больных активной формой туберкулеза), в том числе с бактериовыделением, на 1,6-3% (от фактического уровня 2002 г.) в 2003 г. К 2006 г. прогнозируется рост этих показателей на 2-6% (от фактического уровня 2003 г.).

• Снижение показателя распространенности (численность больных активными формами туберкулеза, состоящих на учете), в том числе с бактериовыделе-нием, на 0,2-4,4% в 2003 г. К 2006 г. прогнозируется снижение числа наблюдаемых бактериовыделителей на 1,7% и примерно тот же уровень числа больных, состоящих на учете.

• Снижение показателя смертности (численность умерших больных от туберкулеза без больных, умерших неизвестными противотуберкулезной службе) в 2003 г. на 5,1%, и рост в 2004 г. на 3,6% (рис.2-4).

По фактическим данным за 2003 г. направление изменения основных показателей по туберкулезу было определено верно, отклонение прогнозного значения от фактического оставалось в пределах 7%.

Ретроспективный анализ прогнозов, построенных этими методами за период 1998-2002 гг., подтвердил эффективность предложенной методики прогнозирования. Отклонения рассчитанных прогнозных значений от фактических данных для показателей заболеваемости, распространенности и смертности были менее 10%.

Метод прогнозирования с помощью регрессионных уравнений с включением времени в качестве фактора показал рост основных показателей в 20032006 гг., что подтверждает утверждение о том, что напряженность эпидемической ситуации в г.Москве сохраняется.

4500 -г

О Н---------—

1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 ^•Показатель заболеваемости (абс.)

Прогноз, расчитанный по модели -Границы 95% доверительного интервала_

Рис. 2. Показатель заболеваемости туберкулезом (абс.) и вычисленный прогноз

Показатель распространенности (абс.) -сг- Протоз, расчитанный по модели' -Границы 95% доверительного интервала

Рис. 3. Показатель распространенности туберкулеза (абс.) и вычисленный прогноз

-•—Показатель смертности (абс.) -а- Протоз, рассчитанный по модели — Границы 95% доверительного интервала

Рис. 4. Показатель смертности от туберкулеза (абс.) и вычисленный прогноз

Для решения третьей задачи - исследования структуры взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу в динамике и выявления показателей, вносящих максимальную дисперсию в изучаемый процесс за период 1968-2002 гг. для г Москвы, - был применен метод главных компонент.

Известно, что явление автокорреляции искажает результаты метода главных компонент, поэтому для анализа взаимосвязи эпидпоказателей в динамике этот метод был применен для остатков. Для анализа были отобраны следующие показатели, отражающих напряженность эпидемической ситуации: заболеваемость туберкулезом, заболеваемость детей, распространенность бакте-риовыделителей, смертность, заболеваемость фиброзно-кавернозным туберкулезом, доля умерших, состоявших на учете менее года среди впервые выявленных больных, доля больных впервые выявленных при профосмотрах.

Метод главных компонент был применен для исследования всего периода в целом, а также для сравнения структуры временной взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу за период спада эндемии туберкулеза (1968-1985 гг.) и период подъема (1986-2002 гг.)

Был вычислен процент дисперсии, объясненной первыми тремя главными компонентами. Для периода 1968-1985 гг. он оказался равен 83%, а для периода 1986-2002 гг. - 76%. Меньший процент объясненной дисперсии во втором периоде можно объяснить увеличением значимости социально-экономических факторов, влияющих на эпидемический процесс туберкулеза, не вошедших в исследование

При сравнении коэффициентов первых трех главных компонент за два периода оказалось, что показатели заболеваемости и распространенности бак-териовыделителей связаны с первой главной компонентой, как в первом периоде, так и во втором и вносят существенный вклад в общую дисперсию. Показатель смертности связан с первой главной компонентой в первом периоде, а во втором периоде связи этого показателя с первыми тремя главными компонентами не наблюдается. Больший вклад в общую дисперсию во втором периоде по сравнению с первым вносят показатели заболеваемости фиброзно-кавернозным туберкулезом и доли умерших, состоявших на учете менее года, которые оказались связаны с первой и второй главными компонентами соответственно (табл. 4).

Интересен факт увеличения вклада в общую дисперсию показателя заболеваемости детей, как показателя в первую очередь реагирующего на эпидси-туацию: в период спада эндемии туберкулеза он связан со второй главной компонентой, а в период подъема - с первой и второй

Показатель доли больных, выявленных при профосмотрах для обоих периодов оказался связан с третьей главной компонентой.

Изменение структуры взаимосвязи эпидемиологических показателей в период подъема эндемии туберкулеза по сравнению с периодом спада, когда показатели заболеваемости фиброзно-кавернозным туберкулезом, доли умерших, состоявших на учете менее года, и заболеваемости детей вносят больший вклад в общую дисперсию, как можно предположить, отражает возросшую значимость этих показателей в эпидемическом процессе туберкулеза.

Таблица 4

Коэффициенты главных компонент показателей, отражающих эпидемическую ситуацию по туберкулезу в гМоскве

Показатели Периоды

Весь период (1968-2002 гг.) Период спада эндемии (1968-1985 гг.) Период подъема эндемии (1986-2002 гг.)

а! а2 а3 «1 а2 а3 аг а3

Заболеваемость 0,552* -0,047 -0,101 0,502 0,204 0,118 0,513 0,227 -0,201

Заболеваемость детей 0,495 0,097 0,283 0,236 0,611 0,104 0,394 -0,522 -0,098

Распространенность бактериовыделителей 0,368 -0,471 -0,190 0,514 -0,080 -0,074 0,460 0,184 0,175

Смертность 0,466 -0,150 -0,175 0,436 0,270 -0,229 0,332 -0,002 0,213

Заболеваемость фиброзно-кавернозным туберкулезом 0,302 0,619 0,172 -0,281 0,591 0,112 0,458 -0,116 -0,392

Доля умерших, состоявших на учете менее года 0,064 0,591 -0,271 -0,350 0,394 -0,192 0,133 0,758 0,149

Доля больных, в/в при профосмотрах 0,039 -0,110 0,860 0,010 -0,024 0,931 0,180 -0,235 0,835

«1, «2, «з - коэффициенты при показателях в уравнениях 1,2, и 3 главных компонент

* шрифтом выделены коэффициенты, отражающие существенную связь показателя с главной компонентой

Выявленное изменение структуры взаимосвязи показателей отражает ухудшение эпидемической ситуации по туберкулезу, произошедшее в 19862002 гг. Это же подтверждается видом графика значений 1-ой главной компоненты, вычисленной для всего периода (рис.5).

Как видно из рисунка, максимальных значений первая главная компонента, связанная с показателями заболеваемости, заболеваемости детей, смертностью, достигает в 1992-1993 гг., минимальные - в 1971 г.

Значения второй главной компоненты максимальны в 1986 г. и связаны с показателями долей умерших, состоявших на учете менее года, и заболеваемостью детей.

Результаты исследования с применением метода главных компонент подтверждают полученные данные об изменении взаимосвязи показателей за период 1968-2002 гг., а также литературные данные, по которым подъем эндемии туберкулеза начался в 1992 г. и проявился подъемом всех основных показателей по туберкулезу, в то время как начало ухудшения эпидемической ситуации произошло с середины 80-х годов, и проявилось ростом показателей тяжести туберкулезного процесса среди впервые выявленных больных и заболеваемости детей.

В заключении приводятся в обобщенном виде материалы, изложенные по главам. На основе анализа изменений выявленных показателей-индикаторов туберкулезного процесса и полученных прогнозов на ближайшие годы делается вывод, что результаты исследования подтверждают данные, говорящие о стабилизации эпидемического процесса туберкулеза в г.Москве и о том, что его напряженность по-прежнему сохраняется. Высказывается предположение, что результаты исследования, полученные по статистическим данным г.Москвы, отражают закономерности течения туберкулезного процесса в мегаполисе и в целом по России, так как Москва - крупнейший город, который не находится в изоляции. Данное утверждение требует проверки и дальнейших исследований.

ВЫВОДЫ

1. С помощью кросскорреляционного анализа выявлены два периода, соответствующие спаду (1968-1985 гг.) и подъему эндемии туберкулеза (1986-2002 гг.) в г. Москве, которые отличались характером взаимосвязи эпидемиологических показателей. В первый период наблюдались синхронные изменения показателей, проявляющиеся в достоверной связи показателей заболеваемости, распространенности и смертности при отсутствии отставания или опережения одного показателя другим; во втором периоде - асинхронные изменения показателей во времени, проявляющиеся в отставании изменений показателя заболеваемости от изменений показателей распространенности и смертности на 1-3 года. Обнаруженное различие в характере взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу может быть использовано для качественной оценки стадии эндемии туберкулеза.

2. С помощью кросскорреляционного и регрессионного анализа выявлено, что изменениям показателей заболеваемости, распространенности и смертности предшествуют на 1-2 года изменения показателей, характеризующих

- тяжесть туберкулезного процесса у впервые выявленных больных:

• заболеваемость фиброзно-кавернозным туберкулезом;

• доля больных фиброзно-кавернозным туберкулезом;

• доля умерших, состоявших на учете менее года;

- число рецидивов среди больных неактивными формами туберкулеза:

• доля больных взятых на учет из неактивных групп с активацией туберкулезного процесса без бактериовыделения;

- выявление больных туберкулезом противотуберкулезной службой:

• доля впервые выявленных больных при профосмотрах.

3. Анализ результатов применения метода главных компонент для исследования эпидемиологических показателей по туберкулезу в г. Москве за период 1968-1985 гг. и 1986-2002 гг. показал, что структура взаимосвязи эпидемиологических показателей изменилась: показатели заболеваемости фиброзно-кавернозным туберкулезом, доли умерших, состоявших на учете менее года, и заболеваемости детей вносят больший вклад в общую дисперсию во втором периоде, что косвенно доказывает возросшую значимость этих показателей в эпидемическом процессе туберкулеза. Выявленное изменение отражает ухудшение эпидемической ситуации по туберкулезу, произошедшее в 19862002 гг.

4. С помощью разработанных математических моделей эпидемиологических показателей по туберкулезу были сделаны следующие прогнозы изменения этих показателей в г. Москве:

• рост показателя заболеваемости (численность впервые выявленных больных активной формой туберкулеза), в том числе с бактериовыделением, к 2006 г. на 2-6% (от фактического значения 2003 г.);

• снижение показателя распространенности (численность больных активными формами туберкулеза, состоящих на учете), в том числе с бактериовы-делением, на 0,2-1,7% к 2006 г. (от фактического значения 2003 г.);

• рост показателя смертности (численность умерших больных от туберкулеза без больных, умерших неизвестными противотуберкулезной службе) в 2004 г. на 3,6% (от фактического значения 2003 г.).

5. Разработанная методика прогнозирования с помощью кросскорреляционного и регрессионного анализа позволила прогнозировать показатели заболеваемости, распространенности и смертности от туберкулеза в г.Москве сроком на 1-4 года с величиной отклонения прогнозного значения от фактического менее 10%.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Выявленный характер взаимосвязи эпидемиологических показателей туберкулезного процесса с помощью кросскорреляционного анализа может быть использован для качественной оценки стадии эндемии туберкулеза в г. Москве. Синхронные изменения эпидемиологических показателей по туберкулезу показывают то, что эпидемическая обстановка в городе находится под контролем противотуберкулезной службы. Асинхронные изменения эпидемиологических показателей во времени, в частности, отставание изменений показателя заболеваемости от изменений показателей распространенности и смертности, свидетельствуют о напряженной эпидемической ситуации, которая требует активизации работы противотуберкулезной службы.

2. По изменениям опережающих показателей, характеризующих

- тяжесть туберкулезного процесса у впервые выявленных больных:

• заболеваемость фиброзно-кавернозным туберкулезом;

• доля больных фиброзно-кавернозным туберкулезом;

• доля умерших, состоявших на учете менее года;

- число рецидивов среди больных неактивными формами туберкулеза:

• доля больных взятых на учет из неактивных групп с активацией туберкулезного процесса без бактериовыделения;

- выявление больных туберкулезом противотуберкулезной службой:

• доля впервые выявленных больных при профосмотрах;

можно судить об изменениях течения эпидемического процесса туберкулеза в г. Москве. Увеличение показателей, отражающих тяжесть туберкулезного процесса у впервые выявленных больных и число рецидивов, а также снижение доли впервые выявленных больных при профосмотрах свидетельствует о росте напряженности эпидемической ситуации по туберкулезу и может сопровождаться через 1-2 года ростом показателей заболеваемости, распространенности и смертности.

3. Разработанные математические модели рекомендуются для прогнозирования эпидемиологических показателей по туберкулезу в г.Москве на 2003-2006 гг.

СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Марков А.Н., Белиловский Е.М., Сон И.М., Чижова О.В., Кудинова И.М. Математическая модель как метод прогноза эпидемиологических показателей // Тез.докл. IV съезд научно-медицинской ассоциации фтизиатров. 5-7 октября 1999 г. -Москва-Йошкар-Ола, -1999, -№907, С.243-243.

2. Сельцовский П.П., Марков А.Н., Чижова О.В., Романова С.С. Новые методические подходы анализа и прогнозирования эпидемиологических показателей туберкулеза // Тез.докл. IV съезд научно-медицинской ассоциации фтизиатров. 5-7 октября 1999 г. - Москва-Йошкар-Ола, -1999, -№127, С.40-40.

3. Чижова О.В., Романова С.С. Оценка количества недовыявленных больных туберкулезом с помощью регрессионной модели // Тез. докл. IV съезд научно-медицинской ассоциации фтизиатров. 5-7 октября 1999 г. - Москва-Йошкар-Ола, -1999, -№153, С.47-47.

4. Марков А.Н., Романова С.С, Чижова О.В. Использование кросскорреляци-онного анализа в выборе статистических моделей и прогнозирование эпидемиологических показателей. // Материалы конференции, посвященные памяти М.М.Авербаха (к 75-летию со дня рождения). Сборник «Туберкулез сегодня: проблемы и перспективы». -М.: МНПЦБТ, -2000, С.208-209.

5. Сельцовский П.П., Чижова О.В., Романова С.С, Марков А.Н. Анализ и прогнозирование эпидемиологических показателей по туберкулезу // Материалы конференции, посвященные памяти М.М.Авербаха (к 75-летию со дня рождения). Сборник «Туберкулез сегодня: проблемы и перспективы». -М.: МНПЦБТ, -2000, С.215-217.

6. Чижова О.В. Методы оценки количества недовыявленных больных туберкулезом // Актуальные вопросы туберкулеза и других грануломатозных заболеваний. Сборник материалов научно-практической конференции молодых ученых. -М.: ЦНИИТ РАМН, -2001, С.134-136.

7. Романова С.С., Чижова О.В., Марков А.Н. Анализ и прогнозирование эпидемиологических показателей туберкулеза на основе использования статистического пакета STATGRAPHICS // Научные труды к 75-летию ведущего противотуберкулезного учреждения г.Москвы. Под ред. Литвинова В.И. -М.: МНПЦБТ, -2002, С.105-107.

8. Чижова О.В. Математические методы в анализе эпидемиологической ситуации по туберкулезу // Туберкулез сегодня: Материалы VII российского съезда фтизиатров. - М.: Бином, -2003, С.51-51.

9. Сельцовский П.П., Чижова О.В., Романова С.С, Марков А.Н. Краткосрочное прогнозирование эпидемиологических показателей по туберкулезу методами кросскорреляционного и регрессионного анализа. Методические рекомендации. - М.: МНПЦБТ, -2004,26 с.

10. Чижова О.В., Гаспарян С.А. Применение математической модели заболеваемости для оценки эффективности противоэпидемических мероприятий // Pulmonology, 3-rd Congress of European Region International Union against Tuberculosis and Lung Diseases, Moscow, June 22-26, -2004, -N.1579, P.417-417.

П.Гаспарян С.А., Сельцовский П.П., Чижова О.В., Романова С.С., Марков АН. Методика краткосрочного прогнозирования эпидемической ситуации по туберкулезу методами математического моделирования // Информационные технологии и общество - 2004 (Турция, Кемер 02-09 октября): Материалы форума. -М., -2004, С.37-47.

12. Tchijova О. Tuberculosis epidemiological index correlations revealed by cross-correlation analysis // European Respiratory Journal, 13th ERS Annual Congress Vienna, Austria, Sep.27-Oct.l, 2003. Vol.22(45), -Sep., -2003, -N.P2170, P.344-344.

13. Tchijova O. Tuberculosis epidemiological index forecast by means of crosscorre-lation and multiple regression analyses // European Respiratory Journal, 13th ERS Annual Congress Vienna, Austria, Sep.27-Oct.l, 2003. Vol.22(45), -Sep., -2003, -N.1345,P.201-201.

14. Tchijova O. Evaluation of prophylactic observations efficacy and the quality of ТВ treatment using a math model for primarily revealed patients // European Respiratory Journal, 14th ERS Annual Congress Glasgow, UK, Sep.4-8, -2004. Vol.24(48), -Sep., -2004, -N.4419, P.722-722.

Подписано в печать 4.11.2004 г. Формат 60x90,1/16. Объем 1,5 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 496

Отпечатано в ООО "Фирма Блок" 107140, г. Москва, ул. Русаковская, д.1. т. 264-30-73 centre.narod.ru

Изготовление брошюр, авторефератов, печать и переплет диссертаций.

122489

Список сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Особенности эпидемического процесса туберкулеза на современном этапе.

1.3 Моделирование эпидемического процесса туберкулеза.

ГЛАВА 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1 Материалы.

2.2 Методы исследования.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ СОБСТВЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.1 Кросскорреляционный анализ эпидемиологических показателей по^ туберкулезу.

3.2 Прогнозирование эпидемиологических показателей по туберкулезу с помощью кросскорреляционного и регрессионного анализа.

3.3 Исследование структуры взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу методом главных компонент.

Туберкулез в последнее десятилетие XX века вновь стал одной из главных проблем мирового здравоохранения. В 1993 г. в связи с ухудшением эпидемической ситуации по туберкулезу в мире Всемирная Организация Здравоохранения объявила туберкулез глобальной опасностью.

Подъем эндемии туберкулеза в России начался с середины 80-х годов. Основной причиной обострения эпидемической ситуации в России явилось ухудшение социально-экономических условий жизни населения [Кучеров A.JL, 1989; Хоменко А. Г., 1994; Литвинов В.И. и др., 2002; Сельцовский П.П. и др., 2004].

В Москве эпидемическая обстановка по туберкулезу более благоприятная, чем в России, но также остается напряженной [Литвинов В.И. и др, 2002; 2003]. В целях контроля за эпидемическим процессом в г.Москве внедряется система мониторинга туберкулеза. Внедрение системы мониторинга туберкулеза предоставило широкие возможности для оперативного и ретроспективного анализа эпидемической ситуации, анализа и оценки деятельности противотуберкулезной службы [Сон И.М. и др., 2000; Литвинов В.И. и др., 2002; Сельцовский П.П. и др., 2004]. Задача контроля эпидемического процесса, планирования и своевременного проведения противоэпидемических мероприятий, определения очередности задач в деятельности противотуберкулезной службы не может быть решена без оперативного прогнозирования эпидемической обстановки по туберкулезу. В связи с этим актуальным представляется краткосрочное прогнозирование эпидемиологических показателей по туберкулезу в г.Москве.

Прогнозирование эпидемического процесса основывается на выявлении и изучении закономерностей его течения. Для глубокого изучения закономерностей процесса необходимо применение системного анализа, одним из инструментов которого является математическое моделирование.

Применение методов математического моделирования в целях прогнозирования эпидемического процесса туберкулеза проводили ранее H.Waaler

1962); Y.Azuma (1976); В.В.Юхов (1975); С.А.Гаспарян и соавт. (1982); Т. Г.Троицкая (1984); S.Blower и соавт. (1995); C.Murray и соавт. (1998); C.Dye (1998). Разработанные ими компартментные математические модели были основаны на уравнениях неоднородной марковской цепи и представлены в виде интегро-дифференциальных уравнений. Эти модели, дающие долгосрочные прогнозы и удобные для исследовательских целей, имеют существенную ошибку при краткосрочном прогнозировании.

Для краткосрочных прогнозов эпидемиологических показателей по туберкулезу применялись методы регрессионного анализа [Горбач H.A., 1988; Шафранский И.Л., 1992; Шилова М.В. и др., 1994; Гращенкова О.В. и др., 1995; Васильев A.B. и др., 1997; Овчинникова E.JL, 1999; Хубаева Н. Г., 2002; Сельцовский П.П., 2004]. Авторы давали прогнозы в виде сценариев развития событий, то есть предполагался определенный уровень одних параметров, а по ним с использованием математических моделей вычислялись другие. При этом не выявлялись с помощью кросскорреляционного анализа и не использовались для прогноза параметры, изменения в которых происходят раньше во времени (опережающие показатели).

Можно ожидать, что исследование с помощью кросскорреляционного и регрессионного анализа показателей эпидемического процесса туберкулеза позволит глубже понять взаимосвязи эпидемиологических показателей в динамике и решить задачу прогнозирования эпидемической ситуации с учетом влияния опережающих показателей.

В целях системного анализа значительный интерес представляют собой исследования многофакторными методами, с помощью которых можно лучше изучить взаимодействие параметров системы, получить целостное представление об изучаемом объекте [Максимов Г.К., Синицын А.Н., 1983; Гамбаров Г.М. и др., 1990]. К многофакторным методам относится метод главных компонент, позволяющий исследовать структуру взаимосвязи параметров и оценить вклады независимых переменных в главные компоненты, что важно для выявления показателей, вносящих максимальную дисперсию в изучаемый процесс. Метод главных компонент был применен В.М.Ефимовым и соавт. (2001) для исследования показателя заболеваемости 30 районов Новосибирской области с 1965 по 1996 г.

В доступной литературе отсутствуют данные об исследовании взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу за длительный период (35 лет) с помощью методов как кросскорреляционного, так и регрессионного анализа и построении на их основе регрессионных уравнений для прогнозирования, а также данные об исследовании методом главных компонент структуры взаимосвязи нескольких показателей в динамике.

Цель работы - разработать математические модели взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу для краткосрочного прогнозирования эпидемической ситуации.

Были поставлены следующие задачи:

1) исследовать взаимосвязь эпидемиологических показателей по туберкулезу в динамике за период 1968-2002 гг. с помощью методов кросскорреляционного и регрессионного анализа для г.Москвы;

2) на основе изучения кросскорреляции эпидемиологических показателей по туберкулезу в динамике и регрессионного анализа разработать математические модели взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу и использовать их для прогноза изменений параметров эпидемического процесса на период 2003-2006 гг. для г.Москвы;

3) исследовать структуру взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу в динамике и выявить показатели, вносящие максимальную дисперсию в изучаемый процесс, методом главных компонент за период 1968-2002 гг. для г.Москвы.

Работа выполнена на базе Московского городского научно-практического центра борьбы с туберкулезом Департамента здравоохранения города Москвы и кафедры медицинской кибернетики и информатики РГМУ в 1997 - 2004 гг.

Объектом исследования являлась информация о впервые выявленных больных туберкулезом и лицах, состоящие на учете в противотуберкулезных диспансерах г.Москвы. В качестве исходных данных были взяты данные статистической отчетности по постоянным жителям города «Форма №33. Отчет о больных туберкулезом» за 1968 - 2002 гг. Материалом для исследования были показатели, внесенные в созданную базу данных. Всего в исследование было включено 111 показателей.

В работе были использованы методы кросскорреляционного и регрессионного анализа, а также метод главных компонент. Для расчетов применялись статистические пакеты STATGRAPHICS и SPSS.

Научная новизна данной работы состоит в том, что впервые:

• для изучения взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу во времени применен метод кросскорреляционного и регрессионного анализа и выявлены те из них, изменения в которых происходят раньше на ряд лет по сравнению с другими показателями;

• в целях прогнозирования эпидемиологических показателей по туберкулезу разработана методика построения прогностических моделей на основе результатов как кросскорреляционного, так и регрессионного анализа;

• для прогнозирования изменений параметров эпидемического процесса туберкулеза построены математические модели взаимосвязи эпидемиологических показателей, учитывающие изменения опережающих показателей;

• оценен вклад показателей заболеваемости, распространенности и смертности в дисперсию изучаемого процесса методом главных компонент.

Практическая значимость данной работы заключается в том, что:

• разработанные математические модели, использующие данные статистической отчетности г.Москвы, могут быть применены для прогнозирования течения эпидемического процесса туберкулеза на ближайшие 1-4 года и для создания компьютерной системы оперативного слежения за тенденциями в динамике показателей, что будет способствовать оптимизации планирования противотуберкулезных мероприятий, определению приоритетности задач в деятельности противотуберкулезной службы города;

• разработанная методика построения прогностических моделей эпидемиологических показателей по туберкулезу, учитывающая изменения опережающих показателей, может быть использована для моделирования и прогнозирования эпидемиологических показателей по туберкулезу в других регионах, а также для прогнозирования течения эпидемического процесса других инфекционных заболеваний.

На защиту выносятся следующие положения:

1. За период 1968-2002 гг. изменились временные взаимоотношения эпидемиологических показателей по туберкулезу, выявляемые с помощью кросскорреляционного анализа: первая половина периода (1968-1985 гг.) характеризуется синхронными изменениями показателей; во второй половине периода (1986-2002 гг.) показатели изменяются асинхронно, что проявляется в колебаниях значений, когда часть из них убывает, а часть рас}' у' тет.

2. Изменениям эпидемиологических показателей заболеваемости, распространенности, смертности предшествуют на 1-2 года изменения в показателях, характеризующих тяжесть туберкулезного процесса у впервые выявленных больных; а также отражающих число рецидивов среди больных неактивными формами туберкулеза и долю впервые выявленных больных при профосмотрах, что позволяет рассматривать эти опережающие показатели в качестве индикаторов изменения динамики эпидемической ситуации по туберкулезу.

3. Предложенная методика прогнозирования течения эпидемического процесса туберкулеза на основе разработанных математических моделей с применением результатов кросскорреляционного и регрессионного анализа позволила прогнозировать эпидемиологические показатели сроком на 14 года с отклонением полученных прогнозных значений от фактических менее 10%.

4. В период подъема эндемии туберкулеза (1986-2002 гг.) по сравнению с периодом спада (1968-1985 гг.) изменилась структура временной взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу, выявляемая методом главных компонент: показатели заболеваемости фиброзно-кавернозным туберкулезом, доли умерших больных, состоявших на учете менее года, и заболеваемости детей вносят больший вклад в дисперсию изучаемого процесса.

Результаты исследований внедрены в работу врачей МНПЦБТ. Разработанная методика построения прогностических моделей изложена в методических рекомендациях Департамента здравоохранения города Москвы "Краткосрочное прогнозирование эпидемиологических показателей по туберкулезу методами кросскорреляционного и регрессионного анализа" (М.: МНПЦБТ, - 2004 г., 26с.).

Результаты исследований доложены:

• на IV съезде научно-медицинской ассоциации фтизиатров (Йошкар-Ола, 1999);

• на конференции молодых ученых (Москва, 2002);

• на совместном заседании кафедры биологической и медицинской кибернетики и информатики и Проблемной научно-исследовательской лаборатории разработки медицинских информационных систем РГМУ (2003);

• на ежегодном международном конгрессе Европейского Респираторного Общества (Вена, 2003 г., два доклада).

По теме диссертации опубликовано 14 работ. Диссертация изложена на 171 страницах машинописного текста и состоит из введения, обзора литературы, 3 глав собственных исследований, заключения, выводов, практических рекомендаций и приложения. В тексте содержится 25 рисунков, 19 таблиц и 6 схем. Библиография включает 201 источник литературы, из которых 112 отечественных и 89 зарубежных авторов.

ВЫВОДЫ

1. С помощью кросскорреляционного анализа выявлены два периода, соответствующие спаду (1968-1985 гг.) и подъему эндемии туберкулеза (19862002 гг.) в г. Москве, которые отличались характером взаимосвязи эпидемиологических показателей. В первый период наблюдались синхронные изменения показателей, проявляющиеся в достоверной связи показателей заболеваемости, распространенности и смертности при отсутствии отставания или опережения одного показателя другим; во втором периоде -асинхронные изменения показателей во времени, проявляющиеся в отставании изменений показателя заболеваемости от изменений показателей распространенности и смертности на 1-3 года. Обнаруженное различие в характере взаимосвязи эпидемиологических показателей по туберкулезу может быть использовано для качественной оценки стадии эндемии туберкулеза.

2. С помощью кросскорреляционного и регрессионного анализа выявлено, что изменениям показателей заболеваемости, распространенности и смертности предшествуют на 1-2 года изменения показателей, характеризующих

- тяжесть туберкулезного процесса у впервые выявленных больных:

• заболеваемость фиброзно-кавернозным туберкулезом;

• доля больных фиброзно-кавернозным туберкулезом;

• доля умерших, состоявших на учете менее года;

- число рецидивов среди больных неактивными формами туберкулеза:

• доля больных взятых на учет из неактивных групп с активацией туберкулезного процесса без бактериовыделения;

- выявление больных туберкулезом противотуберкулезной службой:

• доля впервые выявленных больных при профосмотрах.

3. Анализ результатов применения метода главных компонент для исследования эпидемиологических показателей по туберкулезу в г. Москве за период 1968-1985 гг. и 1986-2002 гг. показал, что структура взаимосвязи эпидемиологических показателей изменилась: показатели заболеваемости ~фиброзно-кавернозным туберкулезом," долиумерших, состоявших на учете менее года, и заболеваемости детей вносят больший вклад в общую дисперсию во втором периоде, что косвенно доказывает возросшую значимость этих показателей в эпидемическом процессе туберкулеза. Выявленное изменение отражает ухудшение эпидемической ситуации по туберкулезу, произошедшее в 1986-2002 гг.

4. С помощью разработанных математических моделей эпидемиологических показателей по туберкулезу были сделаны следующие прогнозы изменения этих показателей в г. Москве:

• рост показателя заболеваемости (численность впервые выявленных больных активной формой туберкулеза), в том числе с бактериовыделением, к 2006 г. на 2-6% (от фактического значения 2003 г.);

• снижение показателя распространенности (численность больных активными формами туберкулеза, состоящих на учете), в том числе с бактериовыделением, на 0,2-1,7% к 2006 г. (от фактического значения

• рбОЗ показателя смертности (численность умерших больных от туберкулеза без больных, умерших неизвестными противотуберкулезной службе) в 2004 г. на 3,6% (от фактического значения 2003 г.).

5. Разработанная методика прогнозирования с помощью кросскорреляцион-ного и регрессионного анализа позволила прогнозировать показатели заболеваемости, распространенности и смертности от туберкулеза в г. Москве сроком на 1-4 года с величиной отклонения прогнозного значения от фактического менее 10%.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Выявленный характер взаимосвязи эпидемиологических показателей туберкулезного процесса с помощью кросскорреляционного анализа может быть использован для качественной оценки стадии эндемии туберкулеза в г. Москве. Синхронные изменения эпидемиологических показателей по туберкулезу показывают то, что эпидемическая обстановка находится под контролем противотуберкулезной службы. Асинхронные изменения эпидемиологических показателей во времени, в частности, отставание изменений показателя заболеваемости от изменений показателей распространенности и смертности, свидетельствуют о напряженной эпидемической ситуации, которая требует активизации работы противотуберкулезной службы города.

2. По изменениям опережающих показателей, характеризующих

- тяжесть туберкулезного процесса у впервые выявленных больных:

• заболеваемость фиброзно-кавернозным туберкулезом;

• доля больных фиброзно-кавернозным туберкулезом;

• доля умерших, состоявших на учете менее года;

- число рецидивов среди больных неактивными формами туберкулеза:

• доля больных взятых на учет из неактивных групп с активацией туберкулезного процесса без бактериовыделения;

- выявление больных туберкулезом противотуберкулезной службой:

• доля впервые выявленных больных при профосмотрах; можно судить об изменении течения эпидемического процесса туберкулеза в г. Москве. Увеличение показателей, отражающих тяжесть туберкулезного процесса у впервые выявленных больных и число рецидивов, а также снижение доли впервые выявленных больных при профосмотрах свидетельствует о росте напряженности эпидемической ситуации по туберкулезу и может сопровождаться через 1-2 года ростом показателей заболеваемости, распространенности и смертности.

3. Разработанные математические модели рекомендуются для прогнозирования эпидемиологических показателей по туберкулезу в г. Москве на 20032006 гг.

1. Аксенова ВА., Елуфимова Е.И. Лечение туберкулеза у детей и подростков //Пробл. туб. -2001. №1 - С. 58 - 60.

2. Аксенова В.А., Мейснер А.Ф. Туберкулез у детей в России и задачи медицинской службы по профилактике и раннему выявлению заболевания // Дет.доктор. 1999. - №5. - С. 18 - 20.

3. Андрюхина Г.Я., Сон И.М. Смертность от туберкулеза населения Москвы в 2000 г. // В кн. Научные труды (к 75 летию ведущего противотуберкулезного учреждения г.Москвы). Литвинов В.И. (титул.ред.) -М.: МНПЦБТ, - 2001. - С. 71 - 72.

4. Антомонов Ю.Г. Моделирование биологических систем. Справочник. Киев. 1977. 316 с.

5. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. (Пер. с англ.) М.; Мир, - 1982, - 488 с.

6. Бейли Н. Статистические методы в биологии. (Пер. с анг.) М: Изд. ин. лит. - 1962,-260 с.

7. Белиловский Е.М., Борисов С.Е., Гордина A.B. и др. Информатизация противотуберкулезной службы и организация государственной системы мониторинга туберкулеза // В сб. науч. трудов, посвященный 80 -летию института. М.: НИИФП ММА. - 1998. - С.25 - 30.

8. Белиловский Е.М., Гордина A.B., Борисов С.Е. Внедрение компьютерных технологий в работу противотуберкулезной службы России. Сб науч.трудов Эвм во фтизиопульмонологии. II Всероссийская научно -практическая конференция. М., - 1995. - С. 6 - 8.

9. Беллман Р. Математические методы в медицине. (Пер. с англ.) М.: ' МИР. 1987. - 200 с.

10. Богадельникова И. В., Перельман М.И. Туберкулез на пороге третьего тысячелетия // Врач. 1997. - №7. - С. 1 - 6.

11. Вартанян Ф.Е., Шаховский К.П. Туберкулез: проблемы и научные исследования в странах мира // Пробл. туб. 2002. - №2. - С. 48 - 50.

12. Васильев A.B., Гращенкова О.В., Вишневский Б.И. Математическая модель эпидемического процесса туберкулезной инфекции // Журн. микробиол., 1997, - №3, - С. 40 - 43.

13. Выводы и рекомендации Первого совещания руководителей национальных программ борьбы с туберкулезом из стран Центральной и Восточной Европы и бывшего СССР. // Бюл. ВОЗ. 1992. - Т.70. - №1. -С. 12 - 30.

14. Гамбаров Г.М., Журавлев Н.М., Королев Ю.Г. и др. Статистическое моделирование и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, -1990.-383 с.

15. Гветадзе Н.Ш. Особенности борьбы с туберкулезом среди мигрантов в современных социально экономических условиях // Журнал БЦЖ. -1999. - №2.-С. 13-15.

16. Герасимов А.Н. Современные возможности и проблемы статистической обработки медицинских данных // Пробл. туб. 2000. - №4. - С. 41 -43.

17. Гиг ван Дж. Прикладная общая теория систем. (Пер. с анг.) М.: Мир. -1981. -Т.1 - 2.

18. Горбач H.A. Новые методологические подходы к прогнозированию показателей распространения туберкулеза // Рукопись деп. в РГМБ. -№307269. Красноярск. 1988. - 7 с.

19. Горбач H.A. Теоретические основы и методические принципы моделирования показателей распространения туберкулеза // Рукопись деп. в РГМБ, №307268, Красноярск, - 1988. - 7 с.

20. Гращенкова О.В. Разработка и применение математических моделей в эпидемиологическом мониторинге туберкулеза. // В сб.научных трудов Юбилейной научно практической конференции. (27 - 28 июня 1995 г.) - Новосибирск, - 1995 г. - С. 99 - 101.

21. Гращенкова О.В., Ряснянская Т.Б. Использование программных продуктов в научных исследованиях по эпидемиологии туберкулеза // В сб. науч.трудов Эвм во фтизиопульмонологии. П Всероссийская научно практ. конф. - М., - 1995. - С. 11 - 12.

22. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. Л.: Медицина. 1978, - 296 с.

23. Дегтярев В.Г., Евтодиев B.C., Былич В.Ф. Миграция населения и туберкулез // Пробл. туб. 1992. - №5 - 6. - С. 4 - 6.

24. Ефимов В.М., Галактионов Ю.К., Курунов Ю.Н., Ревякина О.В. Динамика основных составляющих заболеваемости туберкулезом населения Новосибирской Области. // Пробл. туб. 2000. - №2. - С. 6 - 8.

25. Жаднов В.З., Рыжакова Т.М., Шпрыков A.C. Причины несвоевременного выявления больных туберкулезом легких // Реферативный сборник новостей науки и техники. Серия Медицина, Вып. Туберкулез. -2001. №4. - С. 1-2.

26. Жук H.A., Кожухарь Г.Н. Эпидемическая значимость раннего выявления больных туберкулезом // Пробл. туб. -2002. №9. - С. 5 - 8.

27. Кант В.И. Математические методы и моделирование в здравоохранении. -М.: Медицина, 1987. - 224 с.

28. Капков Л.П. Основные принципы концепции управления противотуберкулезными мероприятиями в новых социально экономических условиях России // Пробл. туб. - 1997. - №6. - С. 12 - 15.

29. Капков Л.П. Туберкулез в России XX века // В кн.: Научные труды (к 75 летию ведущего противотуберкулезного учреждения г.Москвы). Литвинов В.И. (титул.ред.) - М.: МНПЦБТ, - 2001, - С. 59 - 60.

30. Кендэл М. Временные ряды (Пер. с англ.). М.: Финансы и статистика,- 1981,- 199 с.

31. Ковалева С.И. Особенности эпидемиологии туберкулеза в Москве и меры по ее улучшению // Пробл. туб. 1994. - №5. - С. 2 - 4.

32. Коган А.Б., Режабек В.Г., Чораян О.Г. Биологическая кибернетика. -М.: Высшая школа, 1972, - 382 с.

33. Козлов А.П. Активное профилактическое вмешательство стратегия борьбы с эпидемией ВИЧ/СПИД на новом этапе ее развития в России. // Рус. журнал ВИЧ/СПИД и родст. проб. - 1998. - Т.2, - №1. - С. 3 - 10;- №2. С. 7 - 8.

34. Колесников В.В., Фоменко В.И. Влияние больных туберкулезом легких, освободившихся из мест лишения свободы, на контингенты противотуберкулезных диспансеров //Пробл. туб. -2002. №9. - С. 11 - 13.

35. Крофтон Д., Хорн Н., Миллер Ф. Клиника туберкулеза.- М.1986. -185 с.

36. Кучеров A.JI. Туберкулез среди социально отягощенных групп населения // Пробл. туб. - 1990. - №6. - С. 20 - 23.

37. Кучеров A.JT. Эпидемиология туберкулеза в РСФСР на современном этапе // Пробл. туб. 1989. - № 5. - С. 9 - 12.

38. Кучеров A.JT. Эпидемиология туберкулеза: Лекция // Пробл. туб. -1990.-№3.-С. 54-58.

39. Литвинов В.И., Сельцовский П.П., Свистунова A.C., Овсянкина Е.С., Сон И.М. и др. Туберкулез в Москве (1990 1998 гг.), - М.: МНПЦБТ, 1999. - 186 с.

40. Литвинов В.И., Сельцовский П.П., Сон И.М., Кочеткова Е.Я. Туберкулез в Москве (1999 г). М.: МНПЦБТ, 2000. 82 с.

41. Литвинов В.И., Сельцовский П.П., Сон И.М., Кочеткова Е.Я. Эпидемическая ситуация по туберкулезу и организация противотуберкулезной помощи населению Москвы (2000г.). М.: МНПЦБТ, -2001, -212 с.

42. Литвинов В.И., Сельцовский П.П., Сон И.М., Кочеткова Е.Я. Эпидемическая ситуация по туберкулезу и организация противотуберкулезной помощи населению Москвы (2002г.). М.: МНПЦБТ, - 2003, - 66 с.

43. Магнитский В.А. Эпидемиология туберкулеза и резервы повышения эффективности противотуберкулезной помощи населению РСФСР на современном этапе // В сб. науч. тр. М.: МНИТ, - 1984. - С. 10 - 15.

44. Максимов Г.К., Синицын А.Н. Статистическое моделирование многомерных систем в медицине. -Л.: Медицина, 1983. -144 с.

45. Михайлова Ю.В. Смертность при туберкулезе: Автореф. дис. . докт. мед. наук. М., - 1989. - 31 с.

46. Овчинникова Е.Л. Факторный анализ развития эпидемического и инфекционного процессов туберкулеза у детей в условиях крупного промышленного центра Западной Сибири. Омск: Омск. гос. мед. акад., -1999. - 18 с.

47. Одинец B.C. Влияние миграционных процессов на эпидемиологию туберкулеза в Ставропольском крае // Пробл. туб. -1997. -№1. С. 33 - 34.

48. Приймак A.A. Кучеров A.JI. Современная концепция организации противотуберкулезной помощи населению России' // Туб. и экология. -1995. №3. - С. 5 - 7.

49. Приймак A.A. Туберкулез и миграция // Туб. и экол. 994,- №1 .-С.4- 6.

50. Приймак A.A., Шилова М.В. Эпидемиология туберкулеза и организация противотуберкулезной помощи населению России // Рос. мед. журнал. 1996. - №6. - С. 5 - 8.

51. Пунга В.В., Капков Л.П. Туберкулез в России // Пробл. туб. 1999. -№1. - С. 14-16.

52. Пунга В.В., Ковалева С.И., Жукова М.П. и др. Современные проблемы выявления и лечения больных туберкулезом // Пробл. туб. 1997. - №5. -С.7-9.

53. Ридер Г.Л. Эпидемиологические основы борьбы с туберкулезом. (Пер. с анг.) М.: Весь Мир, - 2001. - 192 с.

54. Рыбка Л.Н. Пунга В.В. Туберкулез у беженцев из дальнего зарубежья // Пробл. туб. 1996. - №3. - С. 12 - 13.

55. Рыбка Л.Н., Свистунова A.C. Туберкулез среди мигрирующего населения в Москве // Рус. мед. журнал. 1998. - №8. - С. 1132 - 1134.

56. Рыбкина Т.А., Белов Ю.А. Влияние больных туберкулезом из исправи-тельно трудовых учреждений на численность и структуру континген-тов противотуберкулезных диспансеров // Пробл. туб. - 1991. - №3. - С. 22-24.

57. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование: организация систем (пер. с англ.). М.: Радио и связь. - 1991. - 224 с.

58. Сельцовский П.П. Методология системного анализа эпидемиологического процесса туберкулеза // В кн.: Научные труды (к 75 летию ведущего противотуберкулезного учреждения г.Москвы). Литвинов В.И. (титул.ред.) - М.: МНПЦБТ, - 2001. - С. 49 - 52.

59. Сельцовский П.П., Литвинов В.И. Социальные аспекты эпидемиологической ситуации по туберкулезу., М.: МНПЦБТ, - 2004. - 224 с.

60. Сепетлиев Д.А. Статистические методы в научных медицинских исследованиях. (Пер. с болгарского). Под ред. Меркова А.М. М.: Медицина, - 1968, - 419 с.

61. Славин М.В. Методы системного анализа в медицинских исследованиях. М.: Медицина, 1989.

62. Сон И.М. Анализ эпидемиологической ситуации на основе системы мониторинга за больными // В кн. Научные труды (к 75 летию ведущего противотуберкулезного учреждения г.Москвы). Литвинов В.И. (титул.ред.) - М.: МНПЦБТ, - 2001. - С. 103 - 104.

63. Сон И.М. Значимость показателя заболеваемости для оценки эпидемической ситуации при разных уровнях распространенности туберкулеза: Автореф. дис. . канд. мед. наук. М., - 1997. - 21 с.

64. Сон И.М. Показатель заболеваемости туберкулезом и его связь с другими статистическими показателями // Сб науч. трудов. ЭВМ во фти-зиопульмонологии. II Всероссийская научно практическая конференция. - М., - 1995. - С. 12.

65. Сон И.М. Факторы, влияющие на информативность показателя заболеваемости населения туберкулеза // Туб. и экол. -1996. №1. - С. 33 - 36.

66. Сон И.М. Характеристика эндемии туберкулеза в Москве: Автореф. .дис. докт. мед. наук. М., 2002. -47 с.

67. Сон И.М., Андрюхина Г.Я., Пронина Т.В., Виноходова И.М. Смертность от туберкулеза в Москве в 2002 г. // В кн.: Туберкулез сегодня: Материалы VII российского съезда фтизиатров. М.: Бином, - 2003, С.26 - 27.

68. Сон И.М., Кочеткова Е.Я., Андрюхина Г.Я., Пронина Т.В Анализ смертности от туберкулеза в Москве // В сб. резюме 12 Нац. конгр. по болез. органов дыхания. Москва, 11-15 ноября 2002 г. М. - 2002. - С. 413-413.

69. Сон И.М., Литвинов В.И., Стародубов В.И, Сельцовский П.П. Эпидемиология туберкулеза (по материалам анализа ситуации в городе Москве за 1960 2001 годы). М.: МНПЦБТ, - 2003. - 286 с.

70. Сон И.М., Сельцовский П.П., Литвинов В.И. Организация раннего выявления больных туберкулезом в Москве // Пробл. туб. 2000. - №¡6. -С. 10-13.

71. Стародубов В.И., Литвинов В.И., Сон И.М., Сельцовский П.П. Туберкулез у мигрирующего населения и его влияние на эпидемическую ситуацию в крупном мегаполисе // Пробл. туб. 2002. - №6. - С. 4 - 8.

72. Стародубов В.И., Перельман М.И., Борисов С.Е. Туберкулез в России. Проблемы и пути их решения // БЦЖ. 1999. - №2. - С. 8 - 11.

73. Троицкая Т.Г. К вопросу о моделировании эпидемиологического туберкулезного процесса // В сб.: Организация противотуберкулезной помощи в современных условиях. М., - 1984, - С. 165 - 168.

74. Туберкулез глобальная проблема. Доклад ВОЗ об эпидемии туберкулеза // Бюл. ВОЗ. - 1992. - т.70. - № 1.

75. Туберкулез в США: Обзор зарубежной лит. (1983 1989 гг.) / Сост.: А.А. Приймак, А.Л. Кучеров, Л.В. Смирнова, Н.Б. Богданова. - М.: МНИИТ, -1990. - 12 с.

76. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э.Фигурнова. -М., 1998. -528 с.

77. Уотермэн Т.Г., Морович Г.Д. Теоретическая и математическая биология (пер. с анг.). М.: Мир. - 1968. - 448 с.

78. Фролова О.П., Наркевич М.И., Рахманова А.Г. и др. Анализ контин-гентов больных туберкулезом и ВИЧ инфекцией в России // В кн.: Актуальные вопросы ВИЧ - инфекции // В сб. мат. научно - практич.конф. (29-31 октября 1997г.). СПб. 1997. - С. 144 - 145.1

79. Хоменко А.Г. Актуальные проблемы туберкулеза // Клин. мед. 1996. - №7. — С.4 - 6.

80. Хоменко А.Г. Современные тенденции в эпидемиологии туберкулеза и пути уменьшения резервуара инфекции // Пробл. туб. 1997. - №1. - С. 4-6.

81. Хоменко А.Г. Стратегия DOTS и ее распространение в России. // Пробл. туб. 1999. - С. 4 - 8.

82. Хоменко А.Г. Туберкулез вчера, сегодня и завтра // Пробл. туб. 1997. -№6. -С.9- 11.

83. Хоменко А.Г. Туберкулез как международная и национальная проблема. // Пробл. туб. 1994. - №3. - С. 2 - 4.

84. Хрулева Т.С. Резервуар туберкулезной инфекции // Пробл. туб. -2001.- №6. С.11-14.

85. Хубаева Н.Г. Методы анализа и прогнозирования ряда показателей при туберкулезе // Пробл. туб. -2001. №6. - С. 30 - 33.

86. Черкасский Б.Л. Системный подход в эпидемиологии. М.: Медицина.- 1988.-288 с.

87. Черкасский Б.Л. Эпидемиологический диагноз. М.: Медицина. - 1990.- 208 с.

88. Шафранский И.Л. Оценка взаимосвязи факторов среды обитания и смертности от туберкулеза органов дыхания. // Рукопись деп. в РГМБ. №292751.-М.,-1991.-7 с.

89. Шафранский И.Л. Регрессия Нокса как оценка динамики смертности от туберкулеза на Европейских территориях Российской Федерации. // Рукопись деп. в РГМБ. №292885. М., - 1992. - 5 с.

90. Шилова М.В. Информативность различных показателей для оценки распространенности туберкулеза. // Туб. и экол. 993. - №1. - С. 29 - 33.

91. Шилова М.В. Особенности распространенности туберкулеза в разных федеральных округах России //В кн.: Туберкулез сегодня: Материалы VII российского съезда фтизиатров. М.: Бином, - 2003, С. 31 - 31.

92. Шилова М.В. Туберкулез в России в 2001 году. М. - 2002. - 45 с.

93. Шилова М.В. Туберкулез в России в конце XX века. // Пробл. туб. -2001,-№5,-С. 8-13.

94. Шилова М.В., Сон И.М. Значимость различных показателей для оценки эпидемиологии туберкулеза и методология их статистической обработки // В кн.: II (XII) врачей фтизиатров (сборник резюме). Саратов,- 1994.- С. 47 47.

95. Шилова М.В., Сон И.М. Эпидемиология туберкулеза в России // Туб. и экол. 1995. -№3. - С. 8- 10.

96. Штофф В.А. Моделирование и философия: Л.: Наука, - 1966. - 301 с.

97. Эйсмонт Н.В. О взаимосвязи заболеваемости туберкулезом лиц из групп повышенного риска // Тезисы докладов IV съезда научно мед. ассоциации фтизиатров. - Йошкар - Ола, - 1999. - №160. - С. 49-49:

98. Юхов В.В. Модель эпидемиологического туберкулезного процесса // В кн.: Труды МНИИТ, М.: МНИИТ. -1975. - Т.78. -С.21 - 26.

99. American Thoracic Society, Centers for Disease Control. Diagnostic standards and classification of tuberculosis and other mycobacterial diseases (14th edition) // Am. Rev. Respir. Dis., 1981. - Vol.123. - P.343 - 358.

100. Anderson R. The pandemic of antibiotic resistance // Nat Med. -1999. -Vol.5.-P.147- 149.

101. Aronson J. The fluctuation of the tuberculin reaction in different geographic areas and its relation to resistance // Am. Rev. Tuberc. -1951. Vol.63. -P.121 -39.

102. Auregan G. Epidemiologic indicators of tuberculosis. // Sante. -1997. Mar- Apr. Vol.7. - N.2. -P.97 - 102.

103. Azuma Y. A simple simulation model of tuberculosis epidemiology for use without large scale computers. Bull World'Health Organ, - 1975. - Vol.52.1. N.3. - P.313 - 322.

104. Berg G. The prognosis of open pulmonary tuberculosis: A clinical statistical analysis. Edition 1. Lund, - Sweden: Hakan Ohlson, - 1939. -114 p.

105. Bertalanfly L. General system teary: Foundation, development, application //N.Y. Brazillier. 1973. - P.312-312.

106. Bertalanfy L. Biophysik des Fleissgewichts. Braunnschweig, 1953.

107. Blower S. McLean A., Porco T., Small P., Hopewell P., Sanchez M., Moss A. The intrinsic transmission dynamics of tuberculosis epidemics // Nat Med. -1995. Aug. - N.l. -P.815 - 821.

108. Blower S., Small P., Hopewell P. Control strategies for tuberculosis epidemics: new models for old problems // Science. 1996. - Jul 26. - Vol.273. -P.497 - 500.

109. Bongaarts J. A model of the spread of HIV infection and the demographic impact of AIDS // Stat Med. -1989. -Jan. -Vol.8. N.l. -P.103 - 120.

110. Cantwell M., Binkin N. Impact of HIV on tuberculosis in sub Saharan Africa: a regional perspective // Int.J.Tuberc.Lung Dis. -1997. -Vol.1. - N.3. -P.205 - 214.

111. Castillo Chavez C., Feng Z. Global stability of an age - structure model for TB and its applications to optimal vaccination strategies // Math Biosci. -1998.-Aug. 1. -Vol.151. -N.2.-P.135 - 154.

112. Cauthen G., Pio A., Dam H. Annual risk of infection. World Health Organization Document, 1988. WHO/TB/88.154. - P.l - 34.

113. Centers for Disease Control and Prevention, berculosis morbidity United States, 1997 //Morb. Mortal. Wkly. Rep., - 1998. -Vol.47. -P.253 - 257.

114. Chaulk C., Friedman M., Dunning R. Modeling the epidemiology and economics of directly observed therapy in Baltimore // Int.J.Tuberc. And Lang Disease. 2000. -Vol.4, - N.3. - P.201 - 207.

115. Chaulk C., Grady M. Evalusion tuberculosis control program: Strategies, tools, models. Pap. 4th Annu. Meet. Int. Union Agaist Tuberc. And Lung Disease. N.Amer.Reg. "TB and HIV, Applying Avd", Chicago, - 1999.

116. Corbet E., Watt C., Walker N. The growing burden of tuberculosis: global trends and interactions with the HIV epidemic // Arch Intern Med. 2003, -N.163, - P.1009 - 1021.

117. Dolin P., Raviglione M., Kochi A. A review of the epidemiological data and estimation of future tuberculosis incidence and prevalence. World Health Organization Document. WHO/TB/93. -1993. Vol.173. - P.l - 34.

118. Dolin P., Raviglione M., Kochi A. Global tuberculosis incidence and mortality during 1990 2000 // Bull. World Health Organ. -1994. -Vol.72. -P.213 - 220.

119. Dye C. Tuberculosis 2000 2010: control, but not elimination // Int.J.Tuberc.Lung Dis. - 2000. - N.4. - P.146 - 152.

120. Dye C., Garnett G., Sleeman K., Williams B. Prospects for worldwide tuberculosis control under the WHO DOTS strategy // Lancet. -1998. -Vol.352.-P.1886- 1891.

121. Dye C.,Williams B. Criteria for the control of drug resistant tuberculosis // Proc. Natl. Acad Sci. USA, - 2000. - Vol.97, - Issue 14, - P.8180 - 8185.

122. Feng Z., Castillo Chavez C., Capurro A. A model for tuberculosis with exogenous reinfection // Theor Popul Biol. -2000. -May. -Vol.57. - N.3. -P.235 - 247.

123. Garcia A., Maccario J., Richardson S. Modelling the annual risk of tuberculosis infection // Int J Epidemiol. -1997.-Feb. Vol.26. - N.l. - P.190 - 203.

124. Gazdic A. Correlation between increased incidence of pulmonary tuberculosis and AIDS // Med Arh . -1998. -Vol.52. -N.4. -P.207 209.

125. Global tuberculosis control: surveillance, planning, financing. WHO Report. Geneva: WHO, 1998 - 2003.

126. Global. Tuberculosis Programme. (1997) WHO Report on the Tuberculosis Epidemic. -Geneva: WHO, 1997.144Godlee F. Tuberculosis "A global emergency" // Brit.med.J. - 1993. -Vol.306, N.6886. - P. 1147 - 1147.

127. Heymann S. Modelling the efficacy of prophylactic and curative therapies for preventing the spread of tuberculosis in Africa // Trans R Soc Trop Med Hyg. -1993. Jul - Aug. -Vol.87. - N.4. -P.406 -411.

128. Holm J. Development from tuberculosis infection to tuberculosis disease. Part I. Proposed study for TSRU, using in the first place the Dutch material: Tuberculosis Surveillance Research Unit Progress Report. -1969. Vol.1. -P.l-10.

129. Haro A. Tuberculosis in Finland. Past — present — future // Tuberculosis and Respiratory Diseases Yearbook. -1988. Vol.18. - P. 1 - 109.

130. Lotte A., Uzan J. Evolution of the rates of tuberculous infection in France and calculation of the annual risk by means of a mathematical model // Int. J. Epidemiol. -1973. Vol.2. - P.265 - 282.

131. Menzies D. Interpretation of repeated tuberculin tests. Boosting, conversion, and reversion // Am. J. Respir. Crit. Care Med. -1999,- Vol.159. P. 15 - 21.

132. Murray C., Kreuser J., Whang W. Cost effectiveness analysis and policy choices: investing in health systems. // Bull World Health Organ. -1994. -Vol.72. -N.4. - P.663 - 674.

133. Murray C., Lopez A. Evidence based health policy - Lessons from the global burden of disease study // SCIENCE, - 1996: - Vol.274. - N.l. -P.740 - 743.

134. Murray C., Salomon J. Modeling the impact of global tuberculosis control strategies. // Proc. Natl. Acad. Sci. 1998, - Issue 23, - P.13881 - 13886.

135. Murray C., Styblo K., Rouillon A. Tuberculosis in developing countries: burden, intervention and cost // Bull. Int. Union Tuberc. Lung Dis., 1990. -Vol.65.-N.l.-P.2-20.

136. Needle R., Ball A. Prevention of HIV and other Infectious Diseases Among Drug Addicts. St.Petersburg, - 1997. -34p.

137. Netto E., Dye C., Raviglione M. World Health Organization. Global Tuberculosis Control. WHO Report 1999. -Geneva, Switzerland: WHO/TB/99.259.

138. Pitheu J. Tuberculosis 2000: problems and solutions. // Int. J. Tuberc. Lung Dis. 1998. - Vol.2 - N.9. - P.696 - 703.

139. Raviglione M. The TB epidemic from 1992 to 2002 // Tuberculosis (Edinb). -2003. -Vol.83. N.l. -P.4 - 14.

140. Raviglione M., Rieder H., Styblo K., Khomenko A., Esteves K., Kochi A. Tuberculosis trend in Eastern Europe and the "former USSR // Tubercle and Lung Disease. 1994. - Vol.75. - №6. - P.400 - 416.

141. Raviglione M., Snider D., Kochi A. Global epidemiology of tuberculosis. Morbidity and mortality of a worldwide epidemic // JAMA. 1995. - Jan. -N.18. - Vol.273. - N.3. - P.220 - 226.

142. Rieder H. Epidemiologic Basis of Tuberculosis Control // International Union Against Tuberculosis and Lung Disease. 1999. - P.133.

143. Rieder H. Opportunity for exposure and risk of infection: the fuel for the tuberculosis pandemic. (Editorial) // Infection, 1995. - Vol.23. - P.l - 4.

144. Rieder H., Cauthen G., Kelly G., Bloch A., Snider D. Tuberculosis in the United States // J. Am. Med. Assoc., 1989. -Vol.262. -P.385 - 389.

145. Rieder H., Zimmermann H., Zwahlen M., Billo N. Epidemiologic der Tuberkulose in der Schweiz. // Rundschau Med. Praxis. -1990. Vol.79. -P.675 - 679.

146. Rios M., Garcia J., Sanches J., Peter D. A statistical analisis of the seasonally in pulmonary tuberculosis // Eur.J.Epidemiol. 2000. -Vol.16. - N.5. -P.483 - 488.

147. Rodrigo T., Cayla J., Garcia de Olalla P., Brugal M., Jansa J., Guerrero R., Marco A., Martin V. Effectiveness of tuberculosis control programmes in prisons, Barcelona 1987 2000. // Int J Tuberc Lung Dis. -2002. -Dec. -Vol.6. -N.12.-P.1091 - 1097.

148. Salpeter E., Salpeter S. Mathematical model for the epidemiology of tuberculosis, with estimates of the reproductive number and infection delay function // Am J Epidemiol. -1998. -Feb.15. -Vol.147. - N.4. -P.398 - 406.

149. Schulzer M., FitzGerald J., Enarson D., Grzybowski S. An estimate of the future size of the tuberculosis problem in sub Saharan Africa resulting from HIV infection // Tubercle. Lung. Dis. -1992. - Vol.73. -P.52 - 58.

150. Schulzer M., Radhamani M.P., Grzybowski S., Mak E., Fitzgerald J. A mathematical model for the prediction of the impact of HIV'ihfection on tuberculosis // Int. J. Epidemiol. -1994. -Apr. -Vol.23. N.2. -P.400 - 407.

151. Shao Q. Some properties of an estimator for the basic reproduction number of the general epidemic model // Math. Biosc. -1999. -Jun. -Vol.159. N.l. -P.79 - 96.

152. Shimao T. Global situation of TB and its control // Kekkaku. 1999. -Vol.74(2). - P.83 - 90.

153. Snider D., Cauthen G. Tuberculin skin testing of hospital employees: infection, «boosting», and two step testing // Am. J. Infect. Control. -1984. -Vol.12.-P.305 -311.

154. Snider D., Heper W. The New Tuberculosis // N. Engl. J. Med. -1992. -Vol.326, -N.10.-P.703 705.

155. Styblo K. Epidemiology of tuberculosis. Selected Papers. KNCV // The Hague. The Netherlands. 1991. - 216 p.

156. Styblo K. Impact of HIV Infection on the tuberculosis Problem Worldwide // Kekaku. 1990. - Vol.65, - N.6. - P.429 - 438.

157. Styblo K. Preventive vaccination against tuberculosis // Prax. Klin. Pneu-mon. 1984. - Vol.38. -N.9. - P.389 - 391.

158. Styblo K. The relationship between the risk of tuberculous infection and the risk of developing infectious tuberculosis // Bull. Int. Union Tuberc. -1985. Vol.60.-P.117- 119.

159. Styblo K., Meijer J., Sutherland I. The transmission of tubercle bacilli — its trend in a human population. Tuberculosis Surveillance Research Unit Report No. 1 // Bull. Int. Union Tuberc. -1969. Vol.42. - P.l - 104.

160. Sudre P., Hirschel B., Gatell J. and al. Tuberculosis among European patients with the acquired immune deficiency syndrome. The AIDS in Europe Study Group. // Int. J. Tuberc. Lung Dis. -1997. -Vol.77, N.4, - P.322 -328.

161. Sutherland I. Recent studies in the epidemiology of tuberculosis, based on the risk of being infected with tubercle bacilli // Adv. Tuberc. Res. -1976. -Vol.19.-P.l -63.

162. Sutherland I. The effect of tuberculin reversion upon the estimate of the annual risk of tuberculous infection // Bull. Int. Union Tuberc. 1971. -Vol.45.-P.l 15- 118.

163. Sutherland I., Payers P. The association of the risk of tuberculosis infection with age // Bull. Int. Union Tuberc. -1975. Vol.50. - P.70 - 81.

164. Sutherland I., Styblo K., Sampalik M, Bleiker M. Annual risks of tuberculous infection in 14 countries, derived from the results of tuberculin surveys in 1948 1952 // Bull.Int.Union Tuberc. -1971. - Vol.45. - P.75 - 114.

165. Tuberculosis control programme. Report of first meeting of the coordination, advisory and review group. (Geneva, 2-3 May 1991). Geneva: WHO.- 1991.-35 p.

166. Tuberculosis surveillance and Monitoring: Report of WHO Workshop,

167. Geneva, 20 22 March, - 1991. - 18 p.

168. Vynnycky E., Fine P. The annual risk of infection with Mycobacteriwn tuberculosis in England and Wales since 1901 // Int. J. Tuberc. Lung Dis. -1997.-Vol.1.-P.389 -396.

169. Vynnycky E., Fine P. The natural history of tuberculosis: the implications of age depend risk of disease and the role of reinfection // Epidemiol. Infect. -1997. - Vol.119. - P.183 - 201.

170. Waaler H. Model simulation and decision making in tuberculosis programmes //Bull. Int Union Tuberc. -1970. - Vol.43. -P.337 - 344.

171. Waaler H. Tuberculosis and poverty // Int. J. Tuberc. Lung Dis. -2002. -Vol.6,-N.9.-P.745 -747.

172. Waaler H., Gaining O., Mordal K. The risk of tuberculous infection in Norway // Bull. Int. Union Tuberc. -1975. Vol.50. - P.5 - 61.

173. Watson J. Tuberculosis in Britain today // Brit.med.J. 1993. - Vol.306, -N.6872. -P.221 -222.

174. West R., Thompson J. Modeling the impact of HIV on the spread of tuberculosis in the United States // Math. Biosci. -1997. Jul 1. -Vol.143. - N.l. -P.35 - 60.

175. World Health Organization. TB. A global emergency. // Lepr. Rev. -1995. -Sep. Vol.66. - N.3. -P.270 - 271.

176. Zuber P., McKenna M., Binkin N., Onorato I., Castro K. Long term risk of tuberculosis among foreign - born persons in the United States // JAMA. -1997. - Jul. 23 - 30. - Vol.278(4). - P.304 - 307.