автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Принцип взаимосоответствия (обобщенный принцип дуальности) и его применение в анализе и синтезе электрических цепей

.МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ИЦШПЖИЛ Анатолий Мечиславопич

пршщш валтосоогвЕтстаи (оющший шиши

дуальности) и его дрп.ишние в анаж8е и

синтезе улжтяюш цепей

05.09.05 - теоретическая электротехника

с А ■

десигацш на солскшш учиюИ стаиш доктора шш-люш: илж в -50п.е мучного доклада.

Москва - 1901

Работа выполнена в Одесском электротехническом институте связи им.Л.С.Попова.

Официальные оппонента: доктор технических наук, профессор

A.В. Бовдаренко

доктор технических наук, профессор

Л.И. Волгин

доктор технических наук, профессор

B.П.Попов

Ведущая организация указана в решении специализированного Совета.

Защита диссертации состоится "г^Л* <ЛЛ/г<А 199_£г. в аудитории О в час» &-С мин. на заседании специа-

лизированного Совета Д.053.16.10 при Московском ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции энергетическом институте.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, просим направлять по адресу: 105835, ГСП, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., 14, Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Дис'сертавдя в форме научного доклада разослана "_"_199 г.

Ученый секретарь изированного Д.053.16,10

специализированного Совета 1—■_ В.АДузовкин

'•■'Дел i

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

научно-технического прогресса является развитие современных средств связи, приборостроения и электроники, которое тесно связано с совершенствованием теории электрических цепей. Наибольший эффект для повышения уровня и улучшения теории электрических цепей приносят универсальные приемы, дагацие возможность решения многих разнородных задач. К таким приемам относятся исследования с помощью известного принципа дуальности, которнй прочно вокал в теорию линейных электрических цепей, отот принцип позволяет из уже известных положений и схем легко получать ноше положения и схемы, что приносит большую пользу в разштие различных частей теории электрических цепей. Так, например, с помощью принципа дуальности дан метод напряжения ветвей, сформулирован ряд теорем по методу компенсации и методу эквивалентного генератора, построена теория многополюсников (Зелях Э.В.,1951); развита теория многополюсника по неопределенной матрице сопротивлений (Чен, Тонг, 1985); разработан синтез электрических цепей по матрице сопротивлений [5] ; осуществлено проектирование транзисторных схем на основе схем с электронными лампами (Вэ-лэйс, Рэйсбек, 1051; Задэ, 1953); расширен набор схем с целью использования их при оптимальном проектировании (Волгин Л.И., 1982). Принцип дуальности используется и в других областях знания, например, для техники моделирования не электрических объектов электрическими схемами (Гамбурцев Г.A., 1у48); для построения теории емкостного индукционного преобразования потоков энергии (Еальчнтис A.A., 1973); для построения теории градов [2,4,8,12] ,(Ьруно.Вайн-берг, 1970; Максимович Н.Г., 11/70, l'J87); для построения теории ь-.атроидов (С'вами, Тхуласираман,1581); для изучения излучения от простых электр.ччоеких и магнитных источников (Лгард, Суя, Эягхета, 1988).

В связи с усложнением совремонпнх электротехнических устройств и электронной апиаратури, расширением применения интегральных микросхем, требованием улучши шя технологии нроизшдстьа радиоэлектронной аппаратуры возникают сложные практические и теоретические задачи в области электрических целой, которые но могут бить решены о помоцьы дуальности. Тагам образом, теряется возможность применять простой метод pui:б!шн сложных задач, что влечет за собой появление больших трудностей при их решении, а в некоторых случаях к невозможность решения этих задач из-за их чроз1чгш;шо1! слодшооти, Так,

например, появилась проблема анализа линейных электрических цепей со всеми видами управляемых источников напряжения и тока, заключающаяся в необходимости создания метода, основанного на раскрытии определителя матрицы параметров без взаимно уничтожаицихся членов; проблема синтеза активных пьезоэлектрических Гщльгров, эквивалентных по рабочему ослаблении передачи пассивным пьезоэлектрическим фильтрам с расширителып-аи катушкаш1 индуктивности; проблема синтеза линейных противообратишх четырехполюсников и многополюсников по матрицам параметров, в том числе и гибридных; проблема исследования свойств нелинейных целой, содержащих нелинеГпше реактивные двухполюсники и многополюсники.

Характерной особенностью дуальных допой является то, что по известным свойствам исходной цепи легко определяются свойства дуальной цепи. Эта черта присуща и введенным авторор.5 данной работы эквивалентно-обратным [10] и взаимосоответствунцим цепям [15]. Свойства указанных видов цепей определяются ло свойствам исходных на базо смешанных соответствий мевду независимыми пороченными этих дапей, поэтому они подчиняются новому принципу, болое соворионпому и общему, чем принцип дуальности. С помощью нового принципа удалось сравнительно просто решить указанные вшо проблемы, а так:«з ряд других задач анализа и синтеза лино^ных и нелинейных электрических цепей и цепей с переменными параметрами. Тагаш образом, с помощью нового принципа успешно генерируются новые схемы с заданными свойствами, новые методы, теоремы, положения и т.д. как линеЛных, так и нелинейных цепей и цепе" с перег.енннми параметрами, т.о. ютжно говорить о новом достижении в развитии перспективного направления в исследовании электрических цепей.

Цель работы. Целью диссертационной работы является развитие теории электрических целой, заключающееся в создании методов анализа и синтеза электрических и электронных цепе" на основ« принципа Бзаимосоответствня, более совершенного и общего, чем принцип дуальности.

Для достижения поставленной цели потребовалось разработать следушио вопроси, которые представляют и самостоятельней интерес: I) теорию многополпеннх идеальных преобразователей и 2) основы теории обобщенных гра;юв. Так, теория кногополвеных идеальных преобразователей непосредственно используется для реноккя задачи ьтниатюрп-зацяи электрошюй. аяпаратури, а теория обобщенных r¡a~OE продвигает ре пение задачи оптнг.шз.г'дп.

Методн ир,слолог>'и;:я. Теоретические исследования базируется на

использовании теории матриц, теории градов, линейной алгебры, алгебры многочленов, теории функций комплексной переменной и теории аналитических матриц-! ушщий.

Научная новизна. В работе предложен и обоснован новый принцип, более совершенный и общий, чем принцип дуальности, что дало возможность решить ряд проблем анализа и синто за электрических цепей. Но— вый принцип действует в области линойних цепой, нолинеШшх цепей и цепей с леремешшг.ш параметрами.

На защиту выносятся елодуюцие новые научные положения.предложенные и разработашше лично автором:

1. Принцип взанмосоответствия. Выделение форм принципа взаидоо-соотвотствия, действие которых распространяется без ограничений на все части теории регулярных допей, состоящих из линейных и нелинейных с переменными параметрами мюгопалюенше компонентов.

2. Теория многополюсных идеальных преобразователей как линейных, так и нелинейных, частным случаем которых являются 2x2-полюсные идеальные преобразователи, позволяющая обосновать.принцип взаимосоот-вотстшш, определить условия существования взаимосоответствующих цепей, развить методы построения и реализации таких цепей, решите задачи синтеза активных и пассивных многополюсников по матрицам параметров, задачи имитации и мате!,этического моделирования многополюсников, задачи какромоделиропания линойшх и нелинейных многополгеных компонентов.

3. Основы теории обобщенных градов, которые содержат полную топологическую информацию о цепях о линейными многополысиыми идеальными преобразователями; эта теория попользуется для решения задач существования взаи.мосооиютствущдх цепей, для разработки методов построения указанных цепей, для решения задач, связанных с применением принципа взанмосоответствия, и задач анализа цепей о линейными многоползосшв.ш идеальными преобразователями.

4. Основы теории взаипосоотиесонпых цепей, являющихся частным слуга ом взаимэсоотштствуюнщх цепей, и кит оды их построения, включая метода построения эквивалентных 2/1 -лолюсников.

5. Наиденнио с помсядью принципа юаи,»соответствия новые 4'ормы теоремы Теллогена, позволяющие изучить в з шиш о обратимые и взаимно противообратише цепи.

С. Свойства матриц неавтономных параметров любой системы независимых переменных пассивных и активных многополюсников, изучение которых облегчено с помощью щ.юлошшя принципа взаимосоотнототния.

?. Газгитш с помощью принципа взаимосоотвотстьия метода сии-

теза линейных протввообратпшх чотнрехполюснкков п многополюсников И методы имитации линейных и нелинейных цепей.

Практическая ценность. Исследования, приведенные в диссертационной работе, покязати, что применение принципа взаипосоотвегствия обладает всеми достоинствами известного принципа дуальности, увеличенными во много крат. Метод исследования электрических цепей с помощью предложенного принципа взанмосоответствия упростил решение сложных практических и теоретических задач, создал возможность репе-ния задач проблемного характера (синтез лшойшх противообратимых четырехполюсников и многополюсников, исследование нелинейных цепей с реактивными компоиентаг/л, синтез активных пьезоэлектрических фильтров, гибридные методы анализа стационарных и дискретных линейных цепей с идеальными преобразователями, имитация лине/цых и нелинейных цепей).

Разработанные в диссертации методы синтеза многополюсных и 2x2-долюсных идеальных преобразоватолей позволяют получать высокостабильные схемы, реализующие эти преобразователи с заданной степенью идеальности. Температурные коэффициенты работах и паразитных параметров схем, реализующих тот или иной идеальны!! преобразователь, лежат в пределах (1...3) 101/°С, кроме птого рабочие и паразитные параметры этих схем практически не зависят от изменения напряжения источников питания на +20$. Уровень схематических ревешь! характеризуется выданными авторскими свидетельствами на изобретения ряда устройств: I) преобразователя напряжения в ток с заданной стабильностью параметров и заданной добротностью; 2) имитатора заземленной ивдуктивнос-ти с повышенной стабильностью добротности; 3) имитатора плавающей индуктивности с увеличенной добротностью; 4) имитатора индуктивности с повышенной добротностью на базе коммутируемых е-.-лсостей; 5) имитатора взаимоиндуктивности; 6) имитатора П-образного индуктивного четырехполюсника для сверхнизкого диапазона частот. Разработанные схемы идеальных преобразователей позволяют получать вксокостабилыше избирательные устройства, которые можно выполнять по гибридно-пленочной технологии. Особы." интерес представляют построенные на осно-во указанных преобразователей активные пьезоэлектрические '¡адьтрч. Температурная стабильность характеристик разработанных активных фильтров не уступает стабильности характеристик соответствиях пассивных фильтров. Отсутствие же моточных элементов улучшает технологию изготовления таких .¡шштров, уменьшает их пассу и габариты. Яри изменении температуры на 45 °С ослабление в полосе пропускания полосового активного пьезоэлектрического фильтра с =128 кХц изиеня-

лось на 0,2 дБ, а при изменении напряжения источника питания на +10^ ослабление практически не изменялось.

Результаты, полученные в теории обобщенных грархэв, позволили разработать простые методы построения обобгдонно-дуалышх цепей. С помощью этих методов нандоны эквиваленты звеньев Бруне и Дарлингтона, имевдио преимущества в никоторых случаях порвд известными, аналог схош Кауэра, но содержащий индуктивности, что позволяет вц-полненпе этой схемы в миниатюрном виде, а также бозиндуктивные схемы, эквивалентом по рабочей постоянно!! передачи схемам пьезоэлектрических фильтров с расширительными катушками индуктивности.Предложены схеш активных пьезоэлектрических фильтров нижних частот, верхних частот, режекторных и полосовых фильтров на базе гираторов и односторонних идеальных преобразователей. Три схеш активных пьезо-злектричеасих фильтров защищены авторские свидетельствами на изобретения. Предложенный схеш позволяют создавать аппаратуру связи о повышенной надежностью, уменьшенными габаритами и массой и улучшенной технологией производства.

Реализация и ] ¡юдронио.Теоретические и практические результаты диссертации шроко применялись в научпо-иоследоьатольских работах, проводимых па кафедро теории линойных электрических цепей и измерений в технике связи Одесского электротехнического института связи им.А.С.Попова совместно с Ленинградским и Киевским отделениями на-учно-псслодоватольского института связи СЛОШШС иК01С-ШС), при разработке и исследовании активных фильтров различных типов с распределенными и сосредоточешнми ПС-парамегргми, а также полосовых и режекторных фильтров с пьезоэлектричесглми резонаторами, и отражены в иаучао-исслодопатольских отчетах за I %8-Ю88 году. Автор диссертационной работы принимал личное участие в указашшх 1В!Р в качество ответственного исполнителя до ЮЮ года и научного руководителя до ЮйО года. Разработанные фильтры обладают высокой стабильностью характеристик, иовшинной надежностью и сернйнопригод-лостко, угленьмонни.-л габаритами и массой, выполнены с учетом практических потребностей разработчиков современного электронного оборудования мпстогмиа.чьинх систем передачи шздющвв.

Ряд схокатиюсиа роьчнюЛ внедрини при разработке рнльтрового оборудования на предприятиях .Министерства связи ОС Л5 и других ведомств, что подтверждаю соотьотствутими документный. Ото полосовые активнее л:>озозл(л:тр:1т;еаыю ЦС-рилътры - на предприятии п/я А-1072 с годовым окоиамачуошл эпиктом более Пи тис. рублей, предложенные конкретные реионпя позволили создать единую уни¿кцироиан-

пул конструкцию пьезоэлектрических фильтров к широком диапазоне частот; режекторныо активные пьезоэлектрические фильтры - на предприятии п/я U-56I9, которые по сравнению с пассивными эквивалентами отличаются весьма малым коэК-ициентом отражения входного сопротивле--нпя, лучшими характеристиками затухания и фазового сдвига в полосе пропускания, меньшими габаритами и хорошей технологичность»; актив-¡ше РС-^ильтры - в аппаратуре, разработанной в КОШЗЮ, что позволило значительно уменьшить вес и размори аппаратуры п упростить технологию ое изготовления. Кроме этого внедрена схема идеального преобразователя на предприятии п/я B-8GII и схема имитатора индуктивности, защищенная авторским свидетельством, в аппаратуре, разработанной в 1Ш0 "Автоматгормап" (г.Донецк). Применение схемы имитатора индуктивности позволило повысить технологичность производства аппаратуры и ее искробезопасность вследствие исключения моточных элементов и независимой резистивной настройки стабильных величин индуктивности и ее добротности.

Некоторые теоретические положения диссертации внедрены в учеб-1шй процесс ка^др теории линейшх электрических цене". Харьковского института радиоэлектроники. Ташкентского электротехнического института связи, Куйбышевского электротехнического института связи, о чем свидетельствуют соответствующие акты.

По теме диссертации выполнено и успешно защищено 10 кавдпдатс-MI диссертаций.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на первой республиканской конференции по методам расчета электрических цепей в гор.Львове (1967г.), па лХ и П1 украинских республиканских научно-технических конференциях в гор .1 jig во (1971г.) и в г.Львове (1Э72г.), на 1-й толе-семинаре по теоретической электротехнике и электротехнике в г.Львове (1974г.), на Республиканских школах-семинарах по теоретической электротоке и электротехника в г.¡Лацке (IS78-I980, 1982, I98G и 1987 г.г.), на региональных школах семинарах " Активные избирательные системы" в г.Таганроге (1975, 1981 и I98G г.г.), но Республиканских семинарах "Проектирование избирательных КС-систем аппаратуры связи" в г.Киеье (1974, 1Э75 и

1978 г.г.) и г.Одессе (1980, 1962, 1983, 1964 и I38G г.г.), на городском семинаре по теории цепе;'! в г,Ленинграде (1973 г.), на семинаре "Лепи и поля в устройствах ¡адиоэлектронгаси" в г.Одессе (1973 в

1979 г.г,), на семинаре "Теория электрических цепей" в г.Львове (1976г.), на научно-технических конференциях про^ессорско-препода-

и Кешш]. Затем предложен многообмоточный идеальный трансформатор (Кэмпбэл, Фостор, 1920; Кауэр, 1932), II только лишь в 1966 году появился целый 1сласс 2 а -полюсных линейных идеальных преобразователей [3], который содержал и кольцевое соединение гираторов (Ньюкомб, 1966), как частный случай. Введение многополюсного конвертора положительного сопротивления (Горски-По л ил, 1967), многополюсного гира-тора на базе матрицы доводимое той (Хольт, Лингард, 1967), многомерно глратора (Потапов В.А., Тошасян Т.А. ,1970), некоторые частные случаи многополюсных конверторов сопротивления на базе ортогональ-mix матриц передачи (Чуа,1070) предшествовало работе f9], где дай широкий класс линейных ш1п и, наконец, шлный класс линейных МИЛ определен в работе [16], а нелинейных 1,'iiUI в работе [231, до опубликования которой были известны лишь отдельные преобразователи: нелинейные управчяемне источники (Чуа, Пен-Мин Дин,1975; Ыатханов П.П,, 1986), частные случаи 2х2-полюсных нелинейных конверторов сопротивления (Цичоцкий,1982), 2(1+р>)-иолюс1Шй нолинейшй конвертор (Хюэр-тас, Гэго, i960; Руэда,1982), 2х2-полюсные инверторы с переключаемыми параметрами (¿етвейс, 1979; Гербот,Гостика,1980; Пзндел,1983).

Нелинейным многополюсным идеальным преобразователем (11.ИШ) назван проходной многополюсник, имеющий хотя бы одну систему уравнений вида:

I

Vfl 0

-одр) .... | " ' _ (6) >

где Qi (р) - квазидиагональные блок-матрицы.

Для линейного многополюсного идеального преобразователя (ЖИЛ) уравнение (6) принимает 1>орму (3) со следующей матрицей Q Ср) :

0 ■ Qih (P)"

Q(p) = 0 ■■ QMW

Qk/P) CluM ■ • 0

Ввделокн вахныо частило случаи Л'ЛЛ. Напркмор, ЛД при К=2 назван многололюсным Q -преобразователем (Ш-Q). Рассмотрены специальные случаи l.ffl-Q ,из которых по принципу взаимосоответствия образованы чотворки взаимосоответстсукхппх некоторые из этих

четверок показаны в табл.1. Здесь S - комплексная ■частота. Частными случаями L1H-Q являются и известные 2x2-полюсные идеальные преобразователи: конверторы сопротивления (кдеплънай трансформатор, конвертор положительного сопротивления, конвертор отрицательного сопротивления, идеальны® преобразователь моцчостг. и т.д.), инвертора сопротивления (гиратор, инвертор отрицательного сопротшления и т.д.), идеальные активные элементы (ГИГ;', ПТТ, ГГТИ и IEIT).

Аналогичные понятия введены и для IC.33I. ,Пдя К=2 определен 1МП-~Q, который включает в себя как частные случаи iJ.Iu-H, 13.К-&, 1ПЛ-1-2, 1M1-Y, НМППН, ЯШИН, П.'ЛКТ, ¡ШТТ и т.д., а также соотге гствунцие 2х2-полнснн9 нелинеГзше идеальные преобразователи. Рассмотрены и гибридные МШ.

Интерес специалистов теории цепей к I.H71 продолжает нарастать. Появился ряд работ за рубежом, в которых повторяются некоторые результаты, опубликованные ранее автором данной работы. Так, например, еще раз введен М.Г-Z , данный в [9J, а таете звездное и кольцевое соединение гираторов и идеальных трагюформаторов, описанное вСЗ] , (Пипе зеки, Коёри, Саито,1972); повторены определения iГ.~il, I.2C-& , МИ-Y , I.ai-Z , данные в [93, а также определение -.'H-Q,, данное в [161, (Силва,1978); еще раз определено понятие LU103 [91 (Капдиц, IS0I); вновь описан I,К [ 9 ] (Никшгара, Лнагисава, 1982); еще раз дана целая серия ЖП: 1ЛГЛС-2, :U"1G-Y , М\ПС-С , ЖШ-ii [Э^два частных случая МП-Q [IG] (0совский,1983); описан частный случай Ш-У 133(Икода, Токита, Пгамото, I9S5); еще раз пре;ую:;ен частный случай Ш-Q 1.163 (Брзобохаты, Поспшлил, 1981, 1983; Силламаа Х.В., 1983).

Основное свойство ь'Ш проявляется в сочетании с нагрузочными многополюсниками. В работе найдена связь меяду параметра;.;]! 1-ой групш полюсов Л.иШ с параметра,vjj нагрузочных многополюсников. Для 1.Ш—Q , например, формула имеет вид:

= QHzCrt Qai(p), (V)

где QaCP) , Qi( О)- матрицы операторов ГШ—Q ; QHl (P) - матрицу операторов нагрузочного многополюсника, присоединенного ко второй группе полисов '.ш-q ; Qf (р) - матрица операторов ниогополэоиика, образованного nopcoii группой полисов ¡.3-Q .Ка»,до1Ш аналогичные уравнения для остальных ;,Па1.

V £

I

I

S II г ' I« ^ S i 1 i •«-i V. I*4 sät ^ 1 ■— ■i .1 * é —i N ^ fN^Vi ^ Ii 1 Й? m C>. '-i4-Q

1 ! iN 111 111 III Hi Ill § R, 'N ^ 1 ill I1! Ill ill •IP lit Pi ill ft îb 1 i 1 II II > 'Vi s ^ § à s ^ 1 Ii Й di Q Rl

■«a

Is f ■ ■ л i—i i-, Кчч i.....' i-1 »* ^ § f — —-1 .—.:>

§ à •i $ 1§ t 'Si ? là II s II If i ^ If Q « lit IH Й ^ ^ lili! || II Ы! Ii ^ к ^ ^ Ч- tí* V i!

Л -r'? ■к.

Как выражения (7), гак и остальные уравнения указывают на хорошие имитационные свойства ШШ. Это объясняет широкое применение различных типов !Л1П при ренении многих задач теории цепей. Так,например, при синтезе активных и пассивных многополюсников по матрицам параметров применяют МИШ, !/;ЙТ-Н, ШГ-С- ЫГ-1, UT-Y , ¡.КОС, Ш1С, МИПС, некоторые частные случаи Ш-û, « многополисшй мутегор (Ниши-зеки, Ноёри, Саито, 1972; Конкин П.А., Миронов В.Г., 1976; Осовский, I960, 1983; Кандиц, 1981; Потсин H.A., Максимович Н.Г. .Миронов В.Г., Перфильев Ю.С., Стахив П.Г.,1982; ¡¡ипигара, Янагисава, 1982; Поспи-шил,1983; Пкеда, Томита, Ишимото, 1985); при имитации и математическом моделировании многополюсников используют Î.IT-Y , ¡.3ÍIIC, многополюсные мутаторы, I.1K-H, Ш-& , M11-Z , МП-Y, частные случаи Ш-О. (Горски-Попил,1967; Хольт, Яингард, 1967; Capara, Хейг, Баркер, 1979; Брзобохаты, Послишил, 1981, 1983, 1087); при макромоделировании линейных и нелинейных многополюсных гомпонентов - частные случаи l.'JI-û., JMHI и Ш,Ш на осново матрицы проводошостей, в моделях Гакдзрптойна и Винера - 1ШШ, ¡.ШЗШ, односторонний 1П-Ш— Q , и !áH-Q (Силламаа Х.В., I9B3; Алексеэнко А.Г.,Зуев Б.К.Дамекин В.Ф., Романов II. Л., 1983; Стахив П.Г., 1988); в обобщенной теории нелине,'1ных электричесшх цепей -ШГ (Волфгаяг, 1987).

Разработаны методы синтеза схем всох видов 2х2-полюсных линейных идеальных преобразователей с вещественными параметра!,ш и mîhh-мальным для заданного качества числом активных элементов (транзисторов, операционных усилителей). Аналогичные задачи ромекн и для 2х2-ползос1шх нелинелшх идеальных преобразователей.

Разработан таюче метод синтеза ХСЛ с вещоствоннши, так и с комплексными параметрами. В результате доказана справедливость следующего положения: любой Я."Л первого класса реализуем, если его рабочие параметры являются дробно-рационатьними функциями, аполитичными в правой полуплоскости.

Указанные выше методы синтеза идеальных лреобразо; а теле й даэт возможность получать схемы как условно-стабильного, так г. абсолютно-стабильного класса, рабочие параметры которых слабо зависят от паразитных неавтономных параметров активных элементов (транзз;сторов, операционных усилителей), а, в основном, определяются параметрами пассивных элементов схемы. Основная идея построения схем одного из подклассов абсолютно-стабильного класса с заданной добротностью защищена авторским свидетельством [25]. Разработанные гоглды синтеза схем, реализующих идеальные преобразователи, отличатся уиллереальностью, так как с локойью этих методов кожно реализовать jt,-j6oî';

идеальный преобразователь по заданнш рабочим параметрам и заданной добротности. При этом сложность схемы зависит от величины добротности и требуемой стабильности ее параметров. Эксперимент показал, что для схем идеальных преобразователей первого подкласса абсолютно-стабильного класса температурный гаэ^иционт рабочего параметра ло.глт в пл«долах (3...7) Ю"4 1/°С, а добротности - в пределах (2...3) 10"° 1/°С; для схем второго подкласса абсолютно- стабильного класса эти коэффициенты имеют соответственно значения (I... 2) 10"1 1/°С и (2...3) кроме этого как рабочие параметры,

так и добротность для схем второго подкласса абсолютно-стабильного класса практически не зависят от мзменония напряжения источников питания на + 20?'.

Разработанные схемы идеальных преобразователей использовались в хоздоговорных научно-исследовательских работах Одесского электротехнического института связи им.А.«.Попова при разработке активных К-фильтров и активных пьезоэлектрических ЕС-фшьтров по заказу Д0Ш;С, а так.?,о используются в автоматическом кондуктометре и в программатор®, разработанных на предприятии п/я В-86Н» Элементы общей теории 2х2-полюспых идеальных преобразователей внедрены в учебный процесс.

Основы теории обобщенных градов ^¿,-116,7,12,6^]

Исследования показали, что взаимосоотьетствующие цепи содержат ЛШГ1, которое помещены в цепь с целью внесения дополнительных связей ме;щу независимыми переменными остальных элементов нети Эти связи не могут быть изображены одичнш градом, поэтому потребовалось построение теории обобщенных графов, которые содержат полную топологическую информации о цепях с ЛЖИ. Зга теория необходима для решения задач существования взашодеЛстиувдвх цепей, для разработай методов построения этих цепей, а тагезд для решения задач, связанных о применением принципа взаимосоответствия.

3 обычную теорию градов введены дополнительно следующие понятия: взвешенная вершина (так названа вершина града,возло которой записаны фушздш каких-то вершин и граней этого графа), взвокешшя грань (определение - аналогичное), двойная вершина и двойная грань ( вершина или грань, образующие дуги которых разделены по некоторому признаку на два класса), обобщенный граф (граф, сокорсацяП взвошшшо и двойные вершины, а также взвеывнпио и двойные грани), прототип обобщенного графа (граф, который получается из обобщенного удалением элементов, определенных ншо), пара графов (упорядоченная пара

обобщениях графов, которые имеют один и тот же прототип). Затем, используя принцип взаимосоответствия, даны две аксиомы теории обобщенных градов,

С помощь» этих аксиом доказан ряд теорем и следствий, касающихся линейно независимых терк:ин и граней графов. После этого записаны уравнения систем независимых вершин и граней прототипа пар графов.

Введены следующие понятия: простая пара градов (так названа пара графов, у которой гра|и пары совпадают со своим прототипом), упрощенная пара графов (гра^ы пары но содержат двойных вершил и граней) , неполная пара градов (графи парн не содержат взвешенных вершин и граней); выяснены свойства матриц инциде!щий Н*. и Не эгих пар графов.

Доказаны теорем! о необходимых и достаточных условиях существования простой и упрощенной перы графов по матрицам На и К^ Даны методы синтеза пар графов по матрицам Но. и Не .

Далее введены понятия, шжаыв для приложений теории обобщекпих Графов. Парой градов Кирхгоф назвала такая пара графов, для которой справедливо равенство:

ИНе = 0 • Введено понятие взатюсоответствущих пар графов.

Для взаимосоотвегствупцих пар градов наедены следуицие соотношения:

Определены эквивалентные, дуальные и эквишлентно-дуальные пары графов.

Даны методы построения взаимосоответствующих пар графов.

Предложены пари графов электрических цепей, содоржз::дах многополюсники и XIИГ первого масса. В этом случае законы Кирхгофа можно записать в обобщенной форме:

и

На

«i?

a связь узловых напряжений и контурных токов с напряжениями сторон и полюсными. токами в форме:

и'

где U и 1 • ыагрицы-столбцц нозашеишх напряжений сторон к соответственно полюсных тог.ов; Uní- матрицы-столбцы независимых узловых напряжений и независимых контурных токов.

Доказан ряд теорем дяя пар графов цепей с шогогохосаисаш к

ЛыШ первого класса, сажных для приложения.

Показано, что с помоцью пар градов можно записать расчетные уравнения цепей с многополюсниками и ДКШ; при этом число уравнение, уменьшается на величину, равную числу независимых переменных, относящихся к ХГ;Ш, если последние рассматривать как многополюсники. В случае однородного координатного базиса число уравнений уменьшается на величину, рапную 1ислу независимых цоромешшх ;,ШПН, ШТТ, !Ж-Сг, 1.Ж-Н, что выгодно отличает разработанные методы от известных, напри мер, от анализа схем в расширенном узловом координатном базисе,

С целью определения условий существования взакмосоотштствущшс цепей введено понятно взаимосоотнесенннх щзпвЛ (в работе [15] они названы взашшосоотоа тствущими целями). Две регулярные цепи названы взаимосоотнесенными, если для них может бить выполнено равенство:

где С - квадратная неособенная матрица дробно-рациональных функций оператора дифференцирования р (для лииеГаих цепей может быть матраца - функция комплексной частоты ^ ); - матрица, полу-

ченная из единичной удалением некоторых строк; тильда отличает матрицы одной цепи от другой.

Определение взаимосоотносонных цепей, данное в [15'] для линейных цепей и расширенное в [24] для нелинейных цепей с пораненными параметрам], содержит в себе, как частше случаи, иэвостнне в теории линейных ценой эквивалентные, подобные, обобщенно-подобный, взаимно-обратные и обобденно-иншраше цепи, а также пвдяявШшв цепи, полученные Е - преобразованием (Данилой Л.В., Басан С.11., 1974), и шшшйше 2ГЬ-полюсники, норемошага которых связаны линейными ве-щественшс.ш преобразовавши (Чуа, 1970). Найдена связь коэду параметрами взаимосоотнесенних целой.

Предясаош масиТикация хзашосоохкесешшх целей, Вцдйлоян валило для практики частнш -¿орш взаимосоотиосенных пеней, которые названы обобщенно- подобно-обойцеино-подобша.ш (ОП-ОЯ), обойценно-обратно-обобг'ончо-подобшлш (00-011), обобщоппо-подобно-обобцонно-обратнши (011-00) и обоб!!1011;:о-обрат1ю-оиой'!10))по-обр;)ти1мп (00-00) (пороздают их регулярные соответствия (5) при к ^2). Для кнздоЯ мэ этих срорм нзашо соотнесенных цопай рассмотрено по ьосем.ь частных случаев в зависимости от свойств функций /[(/>_) •

Взакмосоотносоннне цепи и иу методы построение Г-1,10.11.13.15.17-13.24.33.« .61]

Сформулирована и обоснованы положения, в которых высказаны условия существования взаимосоотнесеннкх цепе!! двух наиболее важных классов. При обосновании этих положений использовалась теория многополюсник идеальных преобразователей и теория обобщенных графов, развитые в предыдущих разделах.

Даны методы построения взаимосоотнесенных цепей ряда классов.

Один из рассмотренных классов взаимосоотнессшшх попей содорнит эквиватентные лииейнне 2|г-полюсники как частный случай, В связи с тем, что эквивалентные линейные 2п.-полвсшжи представляют большой практический интерес, их теория рассмотрена более подробно. Даны эквивалентные преобразования, порождайте полный класс эквивалентных цепей. Доказана теорема, выделяющая важный для практики замкнутый подкласс преобразунда матр!Щ. Ото расшроние приводит к более полному классу эквивалентных линейных 2/т.-полюенкков, чем известный метод непрерывных эквивалентных преобразований.

Предложен новый метод построения эквивалентных линейных 2П-полжяиков, который предполагает реиение системы линейных алгебраических уравнений, что выгодно отличает данный метод от известных.

Далее разработаны методы построения взаимосоотнесонных регулярных цепей, все переменные которых связаны регулярными соответствиями, С помощью разработанного метода отыскания эквивалентных пепей для указанного случая наЕдены эквивалента цикла Брукс и звена Дарлингтона. Одна из схем, которая эквивалентна звону Дарлингтона, показана на рис.1, Эту схему выгодно использовать на практике при выполнении условий U4 ?■//£.( и Ьч >4Li{ и I>ц - индпкткшреть исходного звена Дарлингтона); при этом тлучается , Lj, < Ц . Рассмот-

рение обобщенно-инверсных шпвй велось для двух Полежаев, один из которых характеризуется тем, что исходная цепь является плоской и состоит из многополюсников. Для этого годслучая разработан геометрический метод построения обобщенно-инверсных цепей. Показано применение этого метода для отыскания С-инверсшх попей с распределенными ЕС-параметрами. Получены нулевые цепи с распределении.-.!: RC-параметрами, имевдие меныау» суммарную емкость, чем известные, что упрощает технологию их изготовления. Предложена также нетоды отыскания 0П-0П, 00—ОП, 0Е-00 и 00-00 цепей. Частнш случаен этих цепе", яишатся эква-валентно-обратные цепи, которые лкеют большое практическое значение. С помощью этого метода построена цепь, эквивалентно-обратная шш Кауэра (рис.2). Эта цепь выгодно отличается от соля К.-<,;-.;ра тем, что не содержит иадуктивностей вместо идеальных трансфер-.-.¡горов используются тараторы, что позволит выполнять ее в зецшаиу.-!:« гаде. В

С/

4

\

X

т

Со

JT Т

Яус. /

. J?

Лп

¿V

г г-\\с' > (

Л

С

Л/с й

Pt/сЗ

настоящее время существует реализация гираторов по гибридно-пленочной технологии (Мюдлер,1981). С помощью метода построения эквивалентно-обратных цепей найдены безнндуктивные гираторные с хеш с пьезоэлектрическими резонаторами, эквивалентные по рабочей постоянной передачи известным мостовым и дифференциально-мостовым схемам пьезо-злектрических йильтров о катушками индуктивности. На рис.3 показана одна из таких схем, которая может заменить полосовой пьезоэлектрический фильтр о расинрительвши катушками индуктивности. Данная схема защищена авторским свидетельством [32J. Этим же методом получены новые автоколебательные дани, эквивалентные по характеристичеасому уравнению.

Взаимосоотнесенные цепи и их методы построения используются и другими авторами. Так, например, рассматриваются эквивалентные цепи с идеальными преобразователями (Сузугд Шои,1984; С тисе неон, 1985); применяются эквивалентные преобразования для цепей с коммутируемыми 1ювденсаторами (Гильберт, Сиволл, 1965,1986,1987); разрабатываются метода построения активных цепей с взаиыообратнши функциями передачи (Волгин Л.И. ,1982,1984,1985) ; применяется геометрический метод построения дуальных графов с многополюсниками (Максимович II.Г. ,1979, 1987); применятся эквивалентно-обратные цепи (Трзаска,1985; Денисенко B.D. ,1987) ; широко используются линейные преобразования, с вызывании е в зашло соотнесенные четырехполюсники в синтезе цифровых фильтров (Константкнвдис,1976; Борисоглебский В.Б.,1987), в синтеза фильтров с коммутируемыми конденсаторами (Гао, Вонг, Гу, 1987), в синтезе активных RC-фильтров (Пападакис,1983,1986); используются и линейные преобразования, связываодвэ взаимосоотнесенные многополюсники, в синтезе многополюсников (Брзобохаты, Поспишил, 1981,1983, 1987; Поспиашл, 1983; Осовский, 1983), в синтеза цифровых фильтров (Тзанетио, Коисгандинвдис, 1983).

Применение принципа взаимосоотготствия в анализа и синтезе электрических цепей

Обобщение теоремы Теллегена Г 14,18.63]. Одной из фундаментальных теорем теории цепей является теорема Теллегена (1952). Используя обобщение этой теоремы с помощью операторов Кирхгофа (Пекфялд.Спенс, Дшнкар,1970), в настоящей работе дано расширение двух сильных, суммовой и разностной ее форм путем введения дополнительных операторов. Пршленение принципа взаиыосоотвотствия позволило прогести дальнейшее обобщение теоремы Теллегена, получить ряд новых форм этой теоремн.

Теорема Теллегена имеет широкое применение. С помодаю этой теоремы исследуют линейные стационарные цепи (Стокман,1981; Бондарен-

ко A.B., Довгун В.П.,1981; Боадарвяко A.B., Довгун В.П. .ПерТяльев Ю.С.,1956), нелинейные цепи (Ояввэр М., Сарв В.,1986), дапл с коммутируемыми емкостями (Дэвис,1982), что тдчэркивает актуальность обобщения теоремы Теллегепа.

Обобщенно взаимно обратимые цепи [46]. Концепция взаимно обратимой цепи (Бордвик,1956) является восьма полозной во многих случаях: при определении допусков, чувствительности, шумов электронных схем (Директор, РорорДЭбЭ; Чуа, Пенсии Лин,1975); при расчете градиента ошибок (Чуа, Пен-Мии Лин,1975; Бондаренко A.B..Довгун В.П., I9PI); при построении эквивалентных по некоторому параметру цепей (например, по характеристическому уравнению [37.1); при разработке топологического синтеза намерителышх цепей (Волгин Л.И.,Реба'не Р.П. 1979; Волгин Л.К.,1982); при исследовании С -коммутируемых дапей (Дешс, 1982).

С помощью принципа взаимосоответствия обобщено понятие взаимной обратимости.

Разработаны методы построения взаимно обратимых цепей, содержащих Ш-У, МИ-Z | МК-Н, I.K-& и Ш-Q, а таете методы построения обобщенно взаимно обратимых цепей, содержащих те же идеальные преобразователи.

Введение концепции обобщено взаимно обратимой цепи существенно расширяет имевииеся ранее возможности, т.е. позволяет увеличить число эквивалентных по некоторому, параметру цепей, усовершенствовать методику определения допусков, чувствительности, пумов и т.д. Обобщенно взаимно обратимые цепи на базе ДД прототипа пар графов, например, использовались для получения новых схем усилителей с отрицательной обратной связью (Балтии Л.И.,1982).

Анализ стационарных и дискретных линейных цепей 134,40.42-45. 47,583. В последнее время уделяется большое внимание гибридным методам анализа электронных схем (Анисимов В.И.,1969; Сигорскяй В.П., 1970; Нагорный Л.Я. ,1974; Миронов 3.Г.,1977; Калниболотский 13 .И., Королев В.В.Д979; 1усаинов Ш.Л.Д980; Иакиров I.A.,1980; Нейман Л.Р. Дсшрчян К.С.,1981). Этому вопросу посвящены и исследования автора данной работы. В [42 J дан алгоритм записи расчетных уравнений цепей с WI-Q , дающий с учетом оптимального разбиения ветвей ыинимальноо число переменных этих уравнений; а в [44] расширен гибридный метод, дапщнй потаяенио числа расчетных уршяений, на случай наличия в схеме шогополюспнх элементов, сппспгаомцх произвольной системой независимых величин, а такло на случай наличия нуллаторов и нора-торов. \

Избежать значительных трудностей при развитии гибридного метода анализа цепей с ЛЛШ позволило применение принципа взаимосоответствия. Для этого использованы ТТ, ДД, ТД, ДТ соответствия. Показано, что метод узловых напряжений, метод контурных токов, контурно-узловой и узло-контурный методы связаны друт о другом указанными соответствиями. Поэтому любое правило и алгоритм, «формулированный в рамках одного из указанных методов, по обобщенному принципу дуальности порождает соответствующие правила и алгоритмы во всех остальных методах, что значительно упрощает понимание гибридных методов и облегчает получение желаемых результатов в рамках этих методов. Дан алгоритм перехода от правил анализа цепей с Л.ЗШ в однородном базисе к правилам анализа цепей с ЛМШ в гибридном базисе. Исходным материалом для применения алгоритма служили методы, разработанные в [40,45,58]. Простота составления расчетных уравнений контурно-узловым методом для цепей, содержащих идеальные преобразователи, позволила внедрить эти методы в учебный процесс. Этот же алгоритм позволил решить проблему создания топологического метода анализа цепей с четырьмя видами управляемых источников напряжения и тока, обеспечивающего получение результата без взаимно уничтожающихся членов (Игошин А.А..Д984). Указанным топологическим методом вычисляют определитель гибридной матрицы, сформированной по правила),! контурно-узлового метода в символьном Еиде. Символьному анализу электронных схем по-прежнему уделяется большое внимание в литературе (Остапенко А.Г.,1985; Чоу, Виллсон,1985; Тарабаров С.Б.,1985; Старзык,Кончи-ковская,1983; Трохименко Л.К., Гарабаров С.Б.,1986; Ловкий В.К.,1986).

При анализе схем с коммутируемыми емкостями (КЕ) наиболее рас-пространонншн являются метод узловых зарядов и метод контурных зарядов. Эти методы базируется на разностных уравнениях для заряда. Используя обобщенный принцип дуальности, в.работе предложен метод контурно-узловых зарядов для анализа схем с КЕ. Метода узловых, контурных и контурно-узловых зарядов послужили основой для разработки с помощь® обобщенного принципа дуальности методов контурных, узловых в контурно-узловых потокосцеплений анализа схем с коммутируемыми пндуктивностями (И!), а также более общего метода контурно-узловых зарядов и потокосцеплений анализа схем КЕ и КИ.

. Появление различных методов анализа схем с КЕ и КИ позволяет минимизировать число уравнений для зад-санной схемы, что приносит упрощение, например, при построении эквивалентных схем в 7. -области. Это особенно важно для многофазной работы ключей.

Исследование нелинейных цепей Г241. . На основании принципа взаи-мосоотвотствля исследование сложных регулярных цепей, содержав*

нелинейные многополюсники, мокло свести к исследованию более прос-гих. Для этого необходимо по заданно)? цепи найти более простую вза-илосоотнеоенную ей цопь; по найденной и исходной цепям определить регулярное соответствие; выполнить исследование найденной цепи; на основании принципа взаимосоотвотствия по полученным результатам исследования найденной цепи записать результаты для исходной цепи. Такой подход к исследованию значительно упростил получение нунпых результатов для цепей, содер.тдпих реактивные нелинейные двухполюсники и многополюсники. Подобный способ исследования применен к некоторым частным случаям указанной цепи на базе пассивных £ -преобразований (Данилов J1.В., Басан C.II.,1974). Существенным ограничением пассивах Е -преобразований является требование пассивности исходной цепи. Как видно из методики, изложенной випе, такое ограничение не является обязательным. Нужно только требовать, чтобы исходный реализуемый в некотором классе цепей линейный многополюсник с помогаю соответствий сводился к пассивному взапмосоотнесенному линейному многополюснику.

В работе с помогдыо принципа взаимосоответствия сформулирована новая теорема об энергетических свойствах нелинейной цепи, содержащей нелинейный двухполюсник с уравнением \ , где ?(р) - дробно-рациональная (¿.уш-пдая р , аполитичная в правой полуплоскости.

Свойства матриц неавтономных параметров пассивных и активных многополюсников L18.20.22J . Разработка методов синтеза многополюсников по матрицам-'-утсциям приводит к необходимости выяснения аналитических свойств матриц неавтономшк; параметров того или иного класса многополюсников. Изучены свойства .нянь матриц Z- , У - , К- и CL- параметров пассивных многою лесников (Кауэр, 1941; Кар-ллн,1955; Юла, Кастриота, Карлин, 1059; ДаффинДэзэни, Морисон,1964; Лившиц ".С.,1966; Ефимов A.B., Потапов В .П. ,1973), а такле матриц 2- а у. -параметров некоторых классов активных многополюсников (Бэлло, i960; Кинаривала,1960; Сандбврг,1962). В силу пршшипа вза-имосоотеэтствяя по известным свойствам матриц Z- и О. - параметров можно заш!сать свойства матриц и для других систем параметров. Зорин записи свойств матриц-функций произвольной систеш неавтономных параметров, полученные с помощью принципа взаимосоответствия, подсказали постановку и решение задачи по выяснению свойств матриц неавтономных параметров значительного числа классов пассивных и активных многополюсников. Рассмотрены многоголиспики с любым соче-т;шпем элементов i R , ± С , i L я кости видов ЯЛШ1 первого клас-

ca: MS IT—К, ШТ-&, 1.Ш0С-У, 13I0C-Z, ИГ-Y, МГ-Z. Всего ввделено 322 класса цепей. Показано, что можно образовать 44 масса цепей, отличащихся друг от друга свойствами матриц неавтономных параметров.

В частности, показано, что имеются системы независимых переменных некоторых классов цепей, при которых матрицы неавтономных параметров являются положительнши воцоствешшми матрицами-функциями,что обобщает результаты, полученные в литературе для матриц и Z-параметров. В работе далее показано, что имеются также системы но зависимых переменных некоторых классов цепей, при которых матрицы неавтономных параметров являются J ~ растягивающими матрицамя-4унк-циями. Такой результат известен был только для матриц CL - параметров.

Доказана следующая теорема, устанавливающая свойства матриц g -параметров заземленных К^С-многополюсников. Матрица у-параметров порядка U заземленного многополюсника, содержащего только элементы Е,L , С может быть представлена в виде:

с (ас

где С - квадратная унимодулярная матрица порядка U ; С?е 0} симметрическая доминантная матрица порядка Ы

с отрицательными элементами, лежащими вне главной диагонали; р CS) -полином, не имеющий нулей в правой полуплоскости $ ,

В случае К =2, т.е. в случае трехпсшзсника, из этой теоремы вытекает известное условие £иалкова-Герста.

Полученные вше результаты дают возможность развить, пользуясь принципам взаимосоотютствия, методику синтеза пассивных лротивооб-ратимых четырехполюсников. В этом случае нужно использовать К.- и Jf — параметры четырехполюсника.

В последнее время появился ряд работ, в которых продолжаются исследования свойств матриц-параметров многополюсников (Реза,1'381; Воробкевич A.B. ,1986; Зау-Пау-Лн Д988).

Синтез линейных ппотявоофатимкх четырехполюсников и многополюсников С9.10.13.17,32.62] . Синтез линейных обратите четырехполюсников и многополюсников по матрицам параметров в настоящее время разработан достаточно полно (Кауэр,1К1; Балабанян,1£61; Ньякомб, 1966; Ниши зеки, Ноёри, Саито, TJ72; Ефимов A.B., Потапов 3.n.,IS73). Используя принцип взаимосоотштствия, развиты методы синтеза линей-ннх противообратиыых четырехполюсников и многополюсников, которые вместо идеальных трансформаторов соде]«вт гир-чторы, что существенно при миниатюризации аппаратур:!. Так дан \-,етод синтеза паосшкх про-

тшзообряткмых четырехполюсников, подобию! методу синтеза пассивных обратимых четырехполюсников по Дарлингтону.

С помощью принципа взаикосоотштствяя полигоны также формулы для расчета К.- и g. - параметров четырехполюсника без потерь, нагребенного слева на сопротивление R¡ и справа на проходимость Q¿ , по заданному вносимому затуханию.

По найденным К,- и ^ - параметрам можно реализовать пассивный противообратимый четырехполюсник, например, по схеме, эквивалентно-обратной схеме Кауэра (рис.2). Полученная схема содержит только гноаторы и емкости, что позволяет выполнить ее в миниатюрном ьпде.

Разработан таете метод синтеза пленарной схемы ивдуктпшостей с потерями, в результате находим противообратимкй многополехяшк с минимальным числом трехполосных гираторов. После опубликования решения указанной задачи [I7J появилась работа, в которой еще раз описывается этот метод (Лундин В.З..Рудерман А.Л.,1981).

Имитация в синтозо линейных и нолнпе^ых нрпей С13.17.26-29. 413. Важной составной частью синтеза электрических цепей является построение цепи в заданном элементном базисе. Одним из приемов ре-шония указанной задачи является имитация цепи, состоящей пз определенного набора элементов, цепью в другом элементном базисе. Например, имитация многололпепой схемы мндуктивностей активной íSC-цэльп [I3,I7J,(Горски-Попил,1967; Хольт, Лингард, 1367; Ерутон,1969; Capara, Хейг, Еаркер,1Э7Э; Скнг, Capara, 1980; Диедад, Силва, 1980; Хаслер,1381; 11-;и баня, 1962; иападакпс,1983). С помощью принципа вза-имосоответсггия разработан об^1й метод шлитации niогоползосной схемы активной RC-пепью. При этом получены все известные способы имитации, а таете ряд новых способов, по одному из которых имеется ретенио о выдаче авторского ci-эдетельства [33]. В этом способе при имитации схемы индуктивностей используются комплексные инверторы сопротивления, что дает возможность реализации стабильных схем индуктивностей с высокой добротностью (более 100) в диапазоне частот менее I Гц. Описанные способы имитации КЬС'-цепей в настояцео время широко применяются при синтезе активных дС-^шльтров, лмеидах лес-ничный LC-прототип ("кеда, Томата, ¡'хлмото,1985; Шварц,1987; Си-нэни,1987).

Аналогично предложена имитация многою лнен oí! схемы отрицаталь-ннх элементов с пошць» "КОЗ и :.3!0С.

Используя имитационные свойства ¡'¡Л-Q, решена задача синтеза нелинейного реактивного многополюсника с помощью нелинейного резис-тишого многополюсника. Аналогичная задача решена на базе односто-

ронних ИШЛ о обратной связью.

В работе предложен ряд схем имитаторов, защищенных авторскими свидетельства).«; схема заземленной индуктивности с повышенной стабильностью добротности [28], схема имитатора плавающей индуктивности с увеличенной добротностью [ 26], схема имитатора индуктивности с по-выпенной добротностью на базе коммутируемых емкостей [29] (рис.4), схема имитатора взаимоиндуктивности [27] (рис.5). Направление создания схем имитаторов индуктивности в настоящее время интенсиню развивается и у нас в стране, и за рубехом, что подчеркивает актуальность теш исследования. Имитатор взаимоиндуктивности необходим для создания фильтров на связанных контурах, которые постоянно привлекают внимание исследователей (Шамасундора, Кудзина, Свами, 1982; Цедербаум, 1984; Грицкив Р.Д., Знаменский А.Е.,1986; Знаменский А.Е., 1988; ХрибикД987).

Разработанная схема имитатора индуктишости [28] внедрена в аппаратуру, разработанную в НПО "Автоматгормаы".

Синтез активных пьезоэлектрических фильтров [21,30-32,48,54,56, 57,62 3 . Полосовые пьезоэлектрические фильтры с расширительными катушками индуктивности строятся по мостовым и дифференциально-мостовым схемам (Великин Я.Н., Гельмант Э.Я., Зелях Э.В.,1966). Наличие трансформаторов и катушек индуктивности ухудшает технологию производства таких фильтров, увеличивает их вес и габариты. С целью исключения этих недостатков предложена схема полосового пьезоэлектрического ЦС-фильтра, которая приближенно реализует рабочий коэффициент передачи мостовой схеш полосового пассивного пьезоэлектрического . фильтра с параллельно вкллченными расширительными катушками индуктивности (Мине, Гаузи, 1972), Отсутствие точного эквивалента тормозило развитие этого направления исследования. Поэтому в дашюй работе с помощью метода построения эквивалентно-обратных цепей получены первые схемы активных пьезоэлектрических КС-фильтров, эквивалентные . по рабочему коэффициенту передачи мостовш и дифференциально-мостовым схемам полосовнх пассивных пьезоэлектрических фильтров с расширительными глтушкаш индуктивности, Одна из тагах схем загцищена авторским свидетельством [32], которая содержит две гираторнце секции, присоединенные своими выходами к сумматору.

-• В дальнейшем, исследование активных пьезоэлектрических ДС-фильг-ров, эквивалентных мостовым пассивным пьезоэлектрическим фильтрам, сформировалось в виде отдельного направления синтеза фильтров. Предложены схемы фильтров нижних частот, верхних частот, рекекторных и полосовых фильтров на базе односторонних идеальных преобразователей.

А/С. Ч.

Рис. S

На одну из указаниях схем выдано авторское свидетельство [31]. Велась работа по получению простых и высокостабилышх схем фильтров, по созданию узкополосных фильтров. По одной из схем было выдано авторское свидетельство [303. Решена задача рационального построения двухзвонных фильтров.

Указанное направление синтеза фзильтров развивалось и друтими авторами (Михайлов В.}!., Соколов В,Ф.,1976; Зелях Э.В., Михайлов В. Соколов В.Ф.,1977; Зелях З.В., Новиков A.A., 1981; Шрепа И .В, ,1981; Зелях Э.В.,Шерепа И.В, ,1981, 1983). Кроме этого исследовались актш кие схемы, эквивалентные мостовым цо рабочему коэффициенту передачи (Коэлг Энг Лим, 1973; Михайлов В.И.,1974¡Новиков A.A.,1980).В этот же период появлялись описания отдельных схем активных пьезоэлектрических Ш-фильтров, не эквивалентных по рабочему коэффициенту передачи пассивных пьезоэлектрических фильтров и требующих для их расчета специально разработанной теории, что неудобно для практическое применения (Болотюк A.A.,1973,1975; Зелях Э.В..Новиков А.А. ,1977, 1978; Караганов А.И, .Рябоконь Д.С..Ясинский U.M.,1980; Ддцух H.H., Чубанов АД, ,1984; Орлов А.Т.,1986; Хорунжий В.П., Молодчик Д.В., Якименко Ю.И.,1988).

Теоретические исследования автора данной работы использовались на практике в рамках хоздоговорных научно-исследовательских работ кафедры теории линейных электрических цепей Одесского электротехнического института связи им Д. С. Попова. По заказу Л0Ш31С разработаны канальные активные RC-фигьтры с пьезоэлектрическими резонаторами для аппаратуры многоканальной связи типа CIII-60 и СИП-300; по заказ у п/я M-56I9 разработаны активные режекторные -фильтры с пьезоэлектрическими резонаторами типа РЯ-59,9; 60,4; 107,9; 108,4 кГц для работы в устройстве включения аппаратуры непрерывного контроля групповых трактов; по заказу п/я A-I072 разработан полосовой активный пье-зоалектрпческий ЕС-фштр для унифицированной конструкции гпльтров в широком диапазоне частот. Экспериментальные исследования показали, что стабильность характеристик разработанных фильтров не уступает стабильности характеристик соответствующих пассивных фильтров. Отсутствие же моточных элементов улучиает технология изготовденкя таких фильтров, умоньпает их массу и габариты. Так, например, в канальном активном пьезоэлектрическом З^С-фпльтре с полосой пропускания 64,6 ...67,7 кГц при изменении температуры на 20°С ослабление в полосе пропускания изменялось на 0,5 дБ, а при изменении напряжения источника питания на ±10$ ослабление практически не изменялось.

О возможности применения припттипа взаимосоотпетствия в других областях знания. В данном раздело наметил некоторые перспективы применения принципа взакмосоответствия в областях знания, выходящих за рашеп теории элоктричоских попой.

Выше указано, что принцип дуальности используется и в других областях знания, С таким же успехом можно использовать в тех яэ областях знания и принцип взаимоссответствия на базе ТТ,ТД,ДТ и ДД соответствий,

В раздело, посвященном основам теории обобщенных графов,определены взоимосоответствупциэ пары графов, которые содержат эквивалентные, дуалышо и эквивалентно-дуальные пары графов, как частные случаи. Последние видн пар графов порождаются ТГ,ТД,ДТ и ДД соответствиями. Следовательно, дальнеГшюе развитие теория 'обобщенных графов можно вести на базе указанных видов соответствия.

Теорию магроидов можно тшеже развивать на базе указанных соответствий. При этом матроид нужно ввести следующим образом. Иатроид М - это конечное множество ¿Г-^оЗг/.^П 5г—0 } и набор Т: (¿~ таких даданожеств £г. С ¿=//2) , что выполняются следующие условия: 1.06?; Г ¿ = /,2) ; 2. Если X: 6 П и Уь & У; 6 Т: (С*(,г)\ 3. Если X; и Уь - члены 7г и = , то существует такое

х^Х-.-Уь . ,гто У, и 6 7*1 (¿-/,2) .

Аналогично можно строить и теорию моделирования неэлектрачоских объектов электрическими схема?®. В этоП теории используются прямые аналогии и дуальные аналогия. Эти аналогии необходимо дополнить аде-иашшми аналогиями, т.е. когда часть переменных заменяют на прямые аналогии, а другую часть - на дуальные аналогии. В этом случае приЯ-дом к тождествешю-дуальным электрическим схемам. По существу этот прием уже использовался в скрытом виде в аналоговых моделях: генераторы и двигатели постоянного тока моделируются электронным дуальным трансформатором (гираторомКГетельбаум И.М..Тетельбаум ЯЛ. ,1979), применяется частично-дуальное топологическое преобразование электрических цепей при моделировании (Денисенко В.В,,1987). В последней работе еще раз предложен метод построения эквивалентно-обратных цепей, который был разработан автором в 1972 году [ЮЗ.

Возмо.тшо применение принципа взаимосоответствия и в электродинамике дтя описания процессов индуктивного преобразования потоков энергии, которые наблюдаются в смешанных маппнах (Бальчитис А.А. ,1973), а также в новом элементе теории - электрически магнитного четырехполюс нчка-сцеш'л (Еергер-Дамиани,1906).

ОЦЕНКА ПРАКТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ ПОЛИН ПЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Работа отмечается следущиш существенными для науки и техники результатами:

1. Метод исследования электрических цепей с помощью предложенного принципа взаимосоответствия упростил решение сложных практических и теоретических задач, создал возможность решения задач проблемного характера, благодаря чему возникла экономия интеллектуального труда научных работников,

2. По мнению Центрального научно-исследовательского института связи (ЩМПС г.Москва) методы синтеза многополисних и 2х2-полюсных идеальных преобразователей разработаны с учетом практических потребностей создателей современного электронного оборудования; большой практической ценностью обладают предложенные автором диссертации схемы полосовых активных пьезоэлектрических КЗ-фильтров, определенные с помощью построения эквивалентно-обратных цепей, подчиняющихся принципу взаимосоответствая,- это впервые предложенные схемы, с необходимой точностью реализующие рабочую постоянную передачи мостовых пассивных пьезоэлектрических фильтров с расширительными индуктивнос-тямн; на основании разработанных в диссертации теории и методики расчета создан класс цепей, реализуидий весьма широкий набор частотных характеристик, ориентированный на современное состояние схемотехники в обеспечивающий достаточно высокую технологичность соответствующих избирательных устройств, что создает целесообразность практического применения в оборудовании многоканальных систем передачи

и электронных устройствах спецназначения (заключение ЦНШС о практической ценности результатов диссертационной работы).

3. Уровень схемотехнических решений, полученных с помощью разработанных в диссертации методов, характеризуется 9 изобретениями СССР,

4. Работа позволила накопить большой научно-технический потенциал, на базе которого создано и развивается направление исследования и проектирования активных пьезоэлектрических КС-фильтров, эквивалентных по рабочей постоянной передачи соответствующим пассивным фильтрам, в рамках которого написано и успешно защищено 4 кандидатских диссертаций, Подготовлена предпосылки для перехода к следующему поколению аппаратуры связи, которую будут отличать повышенная надежность, уменьшенные габариты и масса, улучшенная технология производства,

5. Работа является положительным примером длительного и плодотворного сотрудничества ВУЗа, ЩИ и предприятий, которые обогащали

друг друга за счет нетрадиционных подходов к репению задач.

в1щре1ш в народное хозяйство

1. Принципы построения высокостабилышх активных RC-фнльтров с применением кварцевых резонаторов и конкретные схемотехнические решения использованы при разработке единой унифицированной конструкции фильтров в кироком диапазоне частот на предприятии п/я А-1072, что дало только на этом предприятии годовой экономический эффект 112 тыс.руб,

2. Принципиальные схемы двух типов устройств включения, которые построен«, используя методы синтеза активных рекокторних пьезоэлектрических RC-фпльтров, реализованы на предприятии п/я "-561Э в конструктивных макетах активных устройств включения, используемых

в ОКР "Система непрерывного контроля групповых трактов (С1КГТ) передачи многоканальной связи" на этапе динойных испытаний конструктивного макета аппаратуры С1КГТ,

3. Схема имитатора индуктивности, защищенная авторским свидетельством, использована в рабочей документации на опытный образец аппаратуры управления ряда унифицированных шоковых комбайнов РКУ10-25 и очистного щитового комплекса КЩ для крутых пластов, которая разработана в Ш10 "Автоматгормаш" (г.Донецк J.

4. Методы расчета активных RC-фильтров использованы для построения фильтров в аппаратуре телемеханики и аппаратуре сельской связи СП-З, разработанной в К0Ш31С (г.Киев), Серийное производство аппаратуры СП-3' начато на римском заводе "Промсвязь" в четвертом квартале 1989 г. Годовой экономический эф'хзкт от внедрения разработанных активных ЕС-Фильтров составляет 30,8 тыс.руб. при выпуске 550 станций CII-3 в 1990 г.

5. Схемы стабильных преобразователей тока в напряжение используются в автоматическом кондуктомере и в программаторе, которые разработаны на предприятии п/я 3-66II.

G.Схемы идеальных преобразователей и методика их расчета; принцип построения высокостабилышх активных КС-Фильтров различных типов; схемы активных пьезоэлектрических КС-фильтров, полученных с помощью метода построения эквивалентно-обратных цепей, а также построенные на односторонних идеальных преобразователях реализованы в 3BÎP, проводимых ОЪУ.О совместно с ДОШЮ (г.Ленинград):"Исследование активных фильтров с распределеншгт и сосредоточе:пима элемента!.®" JS гос.per. 7c024i4b; "Исследование возмо:шости создания активных RC-фпльтров с льезоэчогтратсеккмп резонаторами с нелыо исключения катувек индуктив-ноет и кз схем кварцоиж ^алиров" гос.per.74049356;"Исследование

и разработка КС-фильтров с пьезоэлектрическими резонаторами для аппаратуры многоканальной связи" И гос.per. 76055702.

ЗШГЯЕИЕ

В настоящей работе создано новое направление в исследовании электрических цепей как линейных, так и нелинейных и цопой с переменными параметрами с помогаю введенного нового принципа - принципа вза-нмосоответстЕИЯ, который является более совериеннш и обидам, чем из-ввстний принцип дуальности.

Основные результаты, полученные в данной работе, сводятся к следующему.

1. Обоснован и сформулирован принцип взаимосоответствия. Найдены форш принципа взаикосоответствия, действие которых распространяется на весь класс регулярных цепей, состоящих из линейных, нолинойлых

многополюсных компонентов и компонентов с переменными параметрами.

2. Построена теория линейных и нелинейных многополюсных идеальных преобразователой, частным случаем которой является теория 2x2-полюсных идеальных преобразователей.

3. Разработаны основы теории обобщенных графов, которые несут полную топологическую информацию о цепях с линейными многополюснымк идеаяьнши преобразователями.

4. Развита теория взаимосоотнесешшх целей, являющихся частным случаем взаимосоответствутацпх попей, включая теорию эквивалентных 214-поласников.и дани методы построения взаимосоотнесешшх цепей.

5. С помощью принцип;: взаи-.юсоогветстшя найдены новые формы фундаментальной теоремы теория долей - теоремы Теллегена. В свою очередь, обобщение теоремы Телюгола дало возможность исследовать взаимно обратимые и взаимно противообратшые цепи.

6. Даны свойства матриц неавтономных параметров любой системы независимых переменных пассивных и активных многополюсников, изучение которых облегчено с помгацью применения принципа взаимосоотвот-ствия.

7.' На основании принципа взаимосоотнетствия дан способ упрощения исследования сложит нелинейных цепей; алгоритм составления расчетных уравнений гибридным методом для цепей, содержащих линейные шюгополюсние идеальные преобразователи; метод контурно-узловых зарядов и потокосцеплений анализа LC-схем с коммутаторами.

8. С помощью принципа взаимосоответотвия разработаны методы синтеза линейных противообратишх четырехполюсников и многополюсников,

а такае методы имитации в синтезе линейных я нелинейных цзпей.

9. Развитые в диссертации методы позволили получать новые цепи,

на уровне изобретений. Особый практический интерес представляют новые схеш активных RC-фильтров с пьезоэлектрическими резонаторами, которые могут быть выполнены в миниатюрном виде с применением гибридно-пленочной технологии. Основные схемы зачищены авторскими свидетельствами.

10. Многие разработанные в диссертации методы и схемы кироко использовались в хоздоговорных научно-исследовательских'работах, проводимых на кафедрах теории линеЛных электрических цепей и измерений в тохпике связи Одесского электротсхничоского института связи им.А.С. Попова и внедрены на ряде предприятий.

с0дер1лпп2 джсегтацж 0пшпж0ван0 в работах г

1. Нваницкий A.M. Метод построения системы идеальных активных прообразователен // Электросвязь.-1964,-W 7. -С.77-60.

2. Пваницкий А.П. К теории дуалязацди графов // Труды учебных институтов связи. -1965. -Выл.27. -С.165-176.

3. ПваницкиЗ A.M. 2(г-полюсные идеальные преобразователи // Теоретическая электротехника: Республ. медпед. науч.-техн. сб. -Львов, I9G6, -В1Ш.2, -С.38-46.

4. КванщкиИ A.M. Дуолпопция элоктричоских цепей, содержащих /V-полдсяики // Труды учебных институтов связи. -1966. -Вып.29. -G.I3I-I42.

5. Пваиицкий A.M. Построение'схемы замещения неавтономного

У -полюсника по матрице 12 1 // Труды учебных институтов связи.-1966. -Вып.30. -С.39-108.

6. "вашипшй A.'.î. Построение графов цепей с лдеальнши трансформаторами по обобщенной первоЯ матрице инциденций // Теоретическая электротехника: Республ.мешзед. науч.-техн. сб. -Лызов,1969. -Вып,8. -C.86-9I.

7. Лваницккй А.Г.!. К построению графов цепей с идеальными трансформаторами // Теоретическая электротехника: Республ. межвед. науч,-техн» сб. -львов, 1970.-Бш.9.-С.65-70.

8. !!ванйцкий A.M. Построение графов цепей с идеалышми трансформаторами по обойденной второЛ матрице пнцяденций // Теоретическая электротехника: Республ. межвед. науч.-техн. об. -Львов, 1970.-Вып. 10.-С. 90-96.

9. Пвангамй А.!.!. Иногополюсше идеальные преобразователи // Теоретическая электротехника : Республ.межвед.пауч.-техн.сб.-Львов, 1971.-Вып.П.-С,103-111,

Ю.ПвакицкпЯ A.M. Эквивалентно-обратные цепл с УУ-полюсными

элементами I J XXI Украинская республиканская научно-техническая конференция: Тез. дом. -Львов, 1972. -Вып. 10.-С.27-28.

11. Иваницкий А.Ы. К теории эквивалентных 2а-полюснпков // Теоретическая электротехника: Республ. межвед. науч.-техн. сб.-Львов, 1973 .-Вып.15. -С .64-71.

12. Иваницкий А.И. К теории эквивалентных и дуальных графов // Труды учебных институтов связи.-1973.-Вып.61. -С.104-109.

13. Ивашщкий A.M. К вопросу реализации индуктивностей многополюсным гиратором // Изв. вузов СССР, Радиоэлектроника.-1973. -Т.ХУ1, ЖЗ. -С.95-97.

14. Иваницкий A.M. Обобщение теоремы Теллегена // Радиотехника. -1974.-Т.29, Jffi. -С.92-94.

15.' Иваницкий A.M. Взаимосоответствувдю цепи // Теоретическая электротехника: Республ. межвед. науч.техн. сб.-Львов, 1974.-Выл. 16,-С.48-55.

16. Иваницкий A.M. Вопросы общей теории многополюсных идеальных преобразователей // Проектирование избирательных КС-систем аппаратуры связи: Сб.Общества "Знание" УССР.-Кнов,1974. -С.6-8.

17. Иваницкий A.M. К проектированию пленарной схемы индуктивнос-тей с потерями // Труда учебных институтов связи. -1975.-Вып.71. -

С.153-159.

18. Иваницкий A.M. Принцип взаимосоогветствия // Радиотехника.-1976. -T.3I, F7. -С.45-52; -М.,1973.-20с.-Деп, в 1ШИЭПР, й 3-3672: РИР.-1973. -№ 18.

19. Иваницкий A.M. Сб одном методе построения эквивалентных 2П-ПОЛЮСШЖОВ // Теоретическая электротехника: Республ, межвед. науч.-техн. сб. -Львов,197?.-Вып.22. -С.14-19.

20. Иваницкий A.M. Критерии пассивности многополюсника в различных системах неавтономных параметров // Радиотехника.-1978.-Т.33, Ю. -С.27-32,

21. Иваницкий A.M. Узкополосный активный пьезоэлектрический ЕС-фильтр // Изв.вузов СССР. Радиоэлектроника.-1983.-Т.ХХЯ.Я2. -С. 75-77,

22. Иваницкий A.M. Свойства матрац неавтономных параметров пассивных и активных многополюсников // Радиотехника. -1983. - J?- 6. -

С¡35; -М.,1982. -25с. -Деп, в ЩГП1 "Информсвязь" 30.12.82, №181: БУ "Деп.рук.", В1ПШТИ. -1983. -С.107,

23. Иваницкий A.M. НолиноГшые млогополюсные идеальные преобразователи. -М, ,1587. -3Gc. -Доп. в ЦКТП "Инрормсвязь" ГЗ.05.87, Щ107 -ов 87: БУ "Деп.рук.", В:Иь:ТИ. -1987. 9. -0.152.

24. Пвяницкий АЛ. Расширение обобщенного принципа дуальности.-Ц.,1988. -21с. -Дои.рук. в ЦПТИ "Информсвязь" 02.02.88,« 1257-св88: БУ "Доп.рук.", В1ППГШ.-1Э88.-Г6.

25. A.c. 441520 СССР, М.кл. 01 ч 19/00 Н 03 7/44. Преобразователь напряжения в ток / А.М.ПваиицкиЯ (СССР). Заявлено 13.04.72; опубл. 30.08.74, Бот. 5 32. -2с.: МЛ.

26. A.c. 1109887, II 03 II 11/48. Имитатор индуктивности /А.М, ИванншшЛ (СССР). Заявлено 10.04.81; опубл. 23.08.84, Б юл.!? 31. -2с.: ГЛ.

27. A.c. 1149385 СССР, II 03 II 11/00. Имитатор взаимоиндуктив-носги /Л.И.ПваницкиГг (СССР). Заякпопо 17.05.82; опудл. 07.04.85, Евл.-Р 13. -2с.: ПЛ. '

28. A.c. 1100886 СССР, II 03 Н 11/42. Имитатор индуктивности /

A.М.Ггшшцкий и Ю.ПЛюссчотнов (СССР). Заявлено 17.03.81; опубл. 23.С8.84, Б пл. » 31. -2с.: VI.

29. A.c. 1145460 СССР, II 03 Н 11/48. Имитатор индуктивности с коммутируемыми конденсаторам: / А.М.НваягаткиЛ и Ю.П.Боссчетнов (СССР) - Зяяатено 04.10.83; опубл. 15.03.85, Еюл. № 10. -4с.: IUI.

30. A.c. I09G757 СССР, II 03 Н 9/52; II 03 Н II/I0. Активный пьезоэлектрический фильтр / А.М.Иваницкий и Т.Н. Ергиев (СССР). -Заявлено II.01.82; опубл. 07.06 .84, Бял.Я 21.-2c.: I'JI.

31. A.c. 540356 СССР, М.кл.2 К 03 II 9/32. Активный режекторный фильтр / А.и.Нванлщ'лй л В,П."иха"дов (СССР).-Заявлено 20.07.73; опубл. 25.12.76, Ем.):-47. -Sc.^IUI.

32. A.c. 604133 СССР, М.кл.7 II 03 Н 7/44 II 03 Н 9/32. Активный полосовой пьезоэлектрический фильтр / Э.В.Зелях, А.М.Иваницкий,

B.II.Михайлов и А.А .Новиков (СССР) .-Заявлено 27.06.75; опубл.25.04.78, Вил.!' 15. -2с.: ИЛ.

33. Пвшшцкий А.!,!., Алиев D.H. К теории обобщонно-инверсних цепей // Теоретическая электротехника: Республ. можвед. науч.-техн. сб.-Львов, 1974. -Вып.17. -С.3-7.

34. Пваницкий А.','., Боссчетнов Ю.П. Анализ LC-схем с перпо-дической кожутацией методом контурно-узловых зарядов и потокосцеп-леннй // Передающие л приемные устройства систем связи в цифровой реализации: Сб.науч.тр. учебных институтов связи. -Л. ,1987.-0.30-35.

35. Пванишсий А.М.,Зоро<5иенко П.П. Сравнение методов синтеза активных RC-фильтров // Изв.вузов СССР. Радиоэлектроника.-1970-.-ТЛЖ, .'"7. -С.859-867.

35. Нвапицкий А.'.'., Зоробиенко П.П. К вопросу реализации идеальных актавинх 1рообраэоватолеü // Радиотехника и электроника. -

1972. -Т.ХУП, № И. -С.2326-2335.

37. Иваницкий A.M.,Ганский II.К.Автоколебательные цепи, эквивалентные по характеристическому уравнонию // Радиотехника. - 1979. -» 7. -С.41-43.

38. Иваницкий А.И.,Зелинский U.U. Классификация идеальных трехполосных преобразователей // Труды учебных институтов связи, -1970. -ВШ1.49. -С.121-129.

39. Иваницкий A.M., Зелинский f.l.M, Оценка качества реализации идеальных активных элементов и преобразователей сопротивления // Труды учебных институтов связи. -1971. -Вып.54. -C.I27-I3I.

40. Иваницкий A.M..Зелинский М.М. К анализу схем, содержащих многополюсный идеальный конвертор // Теоретическая электротехника: Реслубл. мехвед. науч.-техн. сб. -Львов, 1972. -Вып.13. -С.21-24.

41. Иваницкий A.M., Зиангирова Л.Т. Обобцоиный метод синтеза активных RC-цепей, имеющих прототип // Современные метода анализа и синтеза систем и устройств связи: Сб.науч.тр. учебных институтов связи. -Л., 1986. -С.23-29.

42. Иваницкий A.M., Игошш A.A. Анализ цепей с млогополюенш преобразователем в гибридном базисе // Теоретическая электротехника: Республ. межвед.науч.-техн. сб.-Львов,1983. -Вып.35. -С.17-77,

43. Иваницкий A.M., Игоашя A.A. Применение обобщенного принципа дуальности к анализу цепей с мпогополюеными идеальными преобразователями //Математическое моделирование в нелинейной электротехнике: Об.науч.тр. 'АН УССР.-Киев,1983. -С.10-17.

44. Иваницкий A.M. ,Игошш A.A. Расширение гибридного метода анализа цепей // Изв.вузов СССР. Злектромеханика. -1985. ->52. -C.I09-II6.

45. Иваницкий A.M.,Игошш A.A. Анализ цепей, огшеыюемых в однородном базисе, с ?.ногополюсшш Q »-преобразователем // Теоретическая электротехника: Республ. межвед. науч.-техн. сб.-Львов. 1985. -Вып.38. -С.8-13.

46. Иваницкий A.M., Игошш A.A. Метод построения обобщенно взаимно обратимпх цепей // Теория передата информации по каналам связи: Сб.науч.тр,учебных институтов связи.-Львов,1985.-СЛЗЭ-144.

47. ИгашщклЯ А.М.,Нгошш1 A.A. Связь между правилами анализа цепей с идеальными преобразователями // Радиотехнические и телевизионные систем и устройства: Сб.науч.тр.институтов связи.-Л. ,1986. -С,75-Ю.

48. ИшвщкиП А.?,'.,Кадя-о в J',.k. Точная реализация рабочего ко-эЬ'кциента гяредачи иостоык полосовых кьвзозг.иктркчсских ;;ильтроп на одном операционном усялитвло // йзв.вузов С" JP.Радиоэлектроника.

1983. -Т.26, т. -С,14-17.

49. Ипаницкий A.M. .Лазарев В.А. Срашительннй анализ схем.реа-лизуиних гиратор//Труди учебных институтов связи.-1971.-Вып.53.

-С.48-57.

50. Нваницкий A.M., Лазарев В.А. Построение схем преобразователей напряжения в ток // Труди учебных институтов связи.-1972. -Вып.59. -0,130-135.

51. Ипаницкий A.U., Лазарев В.А. К вопросу реализации преобразователей тока в напряжение // Труды учебных институтов связи.-1973. Внп.61. -C.II0-II5.

52» Иваняцкий A.M. .Михаилов В.И. Об одном методе реализации передаточных функций активными цепдаи // Изв.вузов СССР. Радиоэлектроника. -1975. -Т.ХУ13. И. -С.48-53.

53. Иваницкий A.M.,Михаилов В.И. Реализация передаточных функций стабильными активными ЕС-п.епями // Теоретическая электротохника? Республ. меквод. науч.-техн. сб.-у1ьвов,1975.-Вцл.19. -С.19-26.

, 54. Нваницкий А .'.1.,Михайлов В.И. Активные пьезоэлектрические КС-Фильтры //Изв.вузов С ССР.Радиоэлектроника.-1977. -Т.XX. J8I2. -С .21-26.

55. Алиев В.И..Воробиенко П.П.,Зелях Э.В.,Нваницкий A.M..Михайлов В.И.,Активные КС-Фильтру типа Д-3,4, Д-6 и K-I40 // Электросвязь. -1974, 8. -С.58-60.

56. Ергиев Г.Н.,Иваницкий A.J.1. Пьезоэлектрический фильтр о низкодобротннми индуктнвностями // Изв.вузов' СССР.Радиоэлектроника.-19&4.-Том 27, Л7. -С.73-75.

57. Ергиов Г.IT., ИваницкиП A.M. Узкополосннй двухзвенный активный пьезоэлектрический ЕС-Фильтр // Электросвязь.-1986. -Ж.-С.57-58.

58. Зелинский !Д.1.'.,Пванпцкай Л.!Д. Метод анализа схем с идеальными конверторами сопротивления // Теоретическая электротехника:Рес-публ.мехвед.науч.техн.сб.-Львов,1971.-Вып.II, -C.II2-I2I,

59. Зелинский , Иваницкий A.M. О реализации трехполюсного иуллорп но транзисторах // Труды учебных институтов связи. -1971.-Вш. 53.-С .64-71.

БО.Зелях Э.В.,Нваницкий A.M. Эквивалентные графы/Дйоретическая электротехш!ка:Республ.межЕОД.науч.техн.с0.-Львов,1970.-Вып.9»С.22-28

бГ.оелях 3.В.,Иваницкий А.М.,Ройтшн Л.М. О построении эквивалентов входного сопротивления двухполюсных цепей//Радиот0ХНпка.-1972. -т. -С.98-100.

62.3елях Э.В.,Иваницкий А."., Новиков A.A. Полосовые гираторные

(Зезиндуктивнне пьезоэлектрические фильтры // Теоретическая электротехника и электроника: Сб. тр. All УССР. -Киев, 1976. -0,9-20

63. Яхинсон Б.И., Иваницкий A.M. О теоремах Зеляха и Теллегена //Радиотехника. -1973, -№12. -С.66-67.

Подписано к печати «1— лЛ-^/^'

Иеч. л. J, 3' Тираж /¿V; Заказ ('/ Уп

Типография МММ, Кр<н ном-ирмсти«, 13