автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Применение поляризационно-оптического метода изучения напряжений к упругоармированным и упруговязкопластическим средам

На правах рукописи

ТОЩАКОВА Елена Вячеславовна

1 П - - -

* ^ V - - •

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛЯРИЗЩОННО-ОПТИЧЕСКОГО МЕТОД А ИЗУЧЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ К УЛРУГ0АРМИР08АННЫМ И . УЛРУГ0ВЯЗК0ПЛАСТИЧЕСКИМ СРЕДАМ

Специальность 05.23.17 -'Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

С-Петёрбург, 1997

Работа выполнена в лаборатории кафедры "Механика" Ивановской государственной • архитектурно-строительной академии.

Научный руководитель - академик Петровской академии наук и

искусств, доктор технических наук, профессор Г. Ф. Пищик

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор - Михайлов В.К. доктор технических наук, профессор - Зверев В. А.

Ведущая организация - Ивановская государственная текстильная ; академия •

Защита состоится а/Л " __1998 г, .

в^|£часов на заседании диссертационного совета К 0.63.31.01 по присуждению ученой степени кандидата текнических наук при С-Пе-тербургском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

198005, г. С-Петурбург, ул. 2-я Красноармейская, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке С-П6ГАСУ.

Автореферат разослан " " _199Г г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор - . __> Морозов-В. И,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Актуальность темы исследований; .

Проблема исследования напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций и свойств упругоБязкопластичес-ких сред, а также их возможного изменения при длительной наг-

• рузке возникает в различных оВлартях техники и' является одной из важных задач, как в теоретическом, так й в практическом плане. ' Рациональное использование полученных результатов приводит к наиболее выгодным экономическим решениям в строительстве и современном производстве.

Изучение напряженно-деформированного состояния упругоармированных элементов и упруговязкопластических сред яЕляется достаточно сложной задачей и требует не только применения точных математических методов, но и решения задач в усложненной, по сравнению с' классической, постановке. Наиболее эффективные ре-

• зуль-таты при исследовании упругоармированных элементов и упру- ■ говязкопластических сред дает метод моделирования с применением фотоупругости и фотопластичности, которые позволяют определить .

- полное механическое поле напряжений, оптические картины изохром и изоклин, картины деформаций.

В связи с этим проведенное в диссертации исследование напряженно-деформированного состояния упругоармированных элементов * и упруговязкопластических сред с применением.экспериментального метода фотовязкопластичности, теории упругости и упруговязкоп-ластичности представляется актуальным и имеет практическое значение в инженерных расчетах при проектировании различных конструкций.

Цель диссертационной работы заключается в исследовании напряженно-деформированного состояния упругоармированных элементов и упруговязкопластических сред с применением экспериментального метода фотоупругости и фо7с-—астичности с' использованием основных уравнений теории упругости и теории вязкого тече-

■ -<к г

НИЯ. .

Для достижения поставленной целк в диссертации решены следующие Задачи: I

• . - ■выбор материалов для моделирования упругоармированных элементов и упруговяакопластиче ской деформации;

- изучение напряженно-деформированного состояния упругоармированных элементов- и улруговязкопластических сред;

- экспериментальные исследования-армированных элементов из оптически чувствительного материала- поляриэационно-оптическим методом и методом фотопластичности; .'

* анализ реологического поведения различных зел с применением уравнений-теории упругости и фоховязкоупругости;

- исследование отдельных вопросов ■ теории течения вязкого ' материала расположенного между рвумя плоскостями при различном, их движении с различными скоростями.

Научная нойиана работы состоит й Следующем:

- на основе метода фотоупругости получены ^результаты по оценке напрякенно-деформированногЬ состояния (прочности) армированных и Неармированных конструкций с различными концентраторами; . ; '

- на основе теории фотопластичности разработан метод по определению коэффициента вязкости упругопластической среды, и в

•частности, определены коэффициент вязкости и внутреннего трения для материалов, применяемых при моделировании; . •

' ' - установлена- аналогия., между методом Вяэкопластичности й 'задачей теории упругости (между движением пласта вязкопластич-ной среды и упругой сосредоточенной нагрузкой), что позволило-распространить задачу по исследованию ,'напряженно-деформирован-ного состояния- упругих на вязкопластические среды;

- в результате исследования усадочных.напряжений в .модели армированных элементов ■ конструкций выявлено взаимное влияние арматуры и материала строительных конструкций;

проведено теоретико-экспериментальное исследование двухфазного состояйия материала модели (ЭД-6), чтосрасширило возможности при решении объемных задач с применением теории упругости.

Практическое значение работы состоит в том, что полученные результаты позволяют использовать выводы о свойствах армирован-

■ Т 5 -

ных железобетонных элементов с трещинами, с предварительно напряженной арматурой, о характере распределения напряжений армированных элементов в случае плоской деформации и о влиянии различной арматуры на напряженно-деформированное;состояние бетона. Рекомендации по'расчету усадочных напряжений!при твердении железобетонных конструкций позволяют использовать их в строительной практике. Результаты проведенных исследований по моделированию строительных конструкций нашли практическое использование • в учебном процессе Ивановской государственной архитектурно-строительной академии . по «эфедрам "Механика", "Строительные конструкции" и "Инженерная геология" при нодготовке учебно-ме-. тодических, пособий по лабораторным работал,' курсовому проектированию и практическим занятиям.

Достоверность результатов: обеспечивается высокой точностью применяемых методов фотоупругости и фотопластичности для экспериментальных исследований, оа также высокоточными приборами и установками (ППУ, КСП)., применимыми при проведении экспериментальных'исследований. Совпадение теоретических и экспериментальных данных составило погрешность не более 3-4%.

Апробация работы: ■ - . • ' .

Результаты исследования были доложены на:

1) 52-ой научно-технической конференции С-ПтГАСУ (С-Петер-бург, '1995 г.); . ' _ .

•2) 53-ей'научно-технической конференции С-ПтГАСУ (С-Петер-бург, 1996 г.);

3) 54-ой научно-гехнической'конференции С-ПтГАСУ (С-Петер-бург, 199? г.);

4) 1-ой научной конференции аспирантов_ ИГАСА ,(Иваново, 1997 г.). .

5) научных семинарах кафедры механики ИГ АСА' (1996-1997

гг.).

Публикации. Основное содержание проведенных исследований опубликовано в 10 работах.

Объем работы. Объем диссертация составляет /6? стр., включая введение, пять глаз, заключение и основные выводы, 90 рисунка. Список'испбльзон энной литерат/ьс1 содержи /М наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ -

Во введении обосновывается актуальность, выбранной теш, цель и задачи проведенных исследований, их научная новизна, возможности практического применения проделанной работы.

Между основными катеуориями теории фотоупругости, фотовяз-копластичности,- ползучести и теории упругости существует много общего. Это подтверждается анализом- трудов- целого .ряда авторов. Вопросам экспериментально-теоретического изучения напряженно-деформированного состояния с применением фогоупругости и дифферен-циальнйх уравнений теории упругости уэсвящены труды отечественных и зарубежных ученых: Абена Х.К.., Александрова A.B., Безухова . Н.И., БерхаО.Я., Воронцова В.К. ,■ Губкина. С.И. и др.

■Изучение упруговязкопластическик сред является одним из' важнейших разделов геомеханики, в ослрве' которого лежат законы ' упругости, пластичности, ползучести, что дает возможность связать исследования ,в. области упруговязкости с вопросайи вязкопласти-ческой среды ,{' грунты). Этими вопросами занимались следующее ученые': Буссинеск/Ж., Голушкевич, Герсеванов Н.М., Пузыревский Н.П. и др. • •

Исследование оптические методом армированных моделей может оказать существенную помощь при изучении работы железобетонных элементов." Наиболее целесообразным является использование в качестве материалов при изготовлении моделей эпоксидную смолу. ЭД-6 и медь, так 'как имеет место совпадение соотношений упругих свойств в названных материалах с такоЕыми же для бетона и стали..

Большое значение для инженерной .науки- имеет изучение уп-руговяэкопластических сред, ' так как без знаний их основы нельзя правильно'запроектировать _ современные промышленные/сооружения, жилые здания, особенно повышенной этажности,-мелиоративные, .дорожные, земляные и гидротехнические сооружения (насыпи, плотины, здания ГЭС и т.п.) ' ,

Применение механики деформирования упруговязкопластических сред позволяет наиболее полно использовать несущую их способность, достаточно точно учесть деформации упругопластических ос-новашш под действием нагрузки от сооружений, что обуславливает ..принятие не только наиболее бегопреных, но и hoii<?ojk° экономии-

ных решений.

Первая глава работы посвящена экспериментально-теоретическому. исследованию напряженно-деформированного состояния армированных элементов, изготовленных из оптически чувствительных материалов, с применением метода фотоупругости, моделирующих работу железобетонных; конструкций. , |

Оптический метод исследования напряжений'является одним из наиболее мощных из всех эйспериментальных мето'дов измерения напряжений в упругих твердых телах. С его помощью можно . решать с плоские задачи теории упругосси, т.е. определять все составляющие компоненты напряжений в каждой точке модели (&х, , ), находящейся в . плоском напряженном состоянии. Этим же методом можно решать динамическую и пространственную задачи. Экспериментальная техника решения этих задач: находится в настоящее время в стадии усовершенствования и уточнения.

О-преимуществах метода говорит тот факт, что, например, в Случае пространственного.напряженного состояния,' можно определить ' экспериментально в любой точке напряженной модели' все шесть компонентов- тензора напряжений {<ё>х, , ё>г., 'Сху, ^¿."Сех), чего ' . не дает никакой другой,- экспериментальный метод. . •

Однако оптический метод е-настоящее время широко используется на практике только1 для измерения напряжений в однородном. упругим теле. ....

• В работе ' показана возможность использования этого метода при исследовании конструкции из материалов с различными модулями упругости, и в частности,- моделей железобетонных элементов.

' Основной задачей при.реализации таких моделей является • получение прозрачного, оптически чувствительного материала с вделанной в него арматурой из другого, хотя бы и не прозрачного материала о отличным.от первого модулем упругости, а также выбор материала, приближающегося по свою/ упругим и физическим сеойс-?вам к железобетону.

В работе показано, что при- моделировании -железобетонных элементов для модели необходимо выполнение следующих условий:

а) коэффициент линейного расширения модели должен быть равен или близок к'коэффициенту линей.^'о расширению железобетонных конструкций; -

б) соотношение модулей нормальной упругости материалов мо-

- $ -

дели.должно составлять 10-15 (как в железобетоне);

в) физические 'свойства материала модели должны быть близки к свойствам железобетона.

Моделирование .конструкций различной жесткости можно произвести двумя путями:.в первом случае конструкции моделируются при строгом соблюдении.равенства только соотношения механических характеристик между материалами, употребляемыми для модели и материалами, иа которых состоит,конструкция. При ¿том отдельные части модели могут быть изготовлены из оптически активного.материала, . позволяющего. исследовать в них напряжения оптическим методом, тогда как другие части приходите^ моделировать из непрозрачного материала, исходя лишь ив соблюдения подобия совместной работы частей модели и частей натуры.

Во Етором случае, конструкция' моделируется из нескольких материалов, которые, обладая различными механическими характеристиками, являются ' оптически активными и позволяют определить распределение .напряжений оптическим методом во вейх частях модели. * ■ '

Теоретическими1 основами моделирования ; являются следующие предпосылки:

1) применяемый изотропный материал .(ЭД-Б, желатин) в напряженном состоянии приобретает способность разлагать поляризованный свет, т.е. становится оптически анизотропным причем оси оптической анизотропии совпадают с направлением главных нормальных, напряжений;

2) в случае плоской задачи теории упругости модуль упругое-', ти В и коэффициент Пуассона ^ не влияет на распределение напряжений в исследуемых.средах, - т.к. они не входят в известные ' уравнения равновесия и совместности - постоянства объема.

Для. экспериментальных' исследований заливались плоские модели из эпоксидных смолы! Одна модель изготавливалась с размерами 150*30*6,мм с продольной медной арматурой диаметром Б = 2.5 мм, расположенной на. расстоянии 10 ш от нижнего края формы. После отжига в масле модель подвергалась- экспериментальному изучению напряженного состояния. 'Ззтей в этой модели делали трещины путем распиловки вручную. И повторяли экспериментальное изучение напряженного состсяния полученной медали при тех же условиях, что и на модели. б*г трещины. Для игге-товягяия недели с пр&дьаритель-

но-напряженной арматурой использовалась та же, форма, что и для изготовления модели с продольной арматурой. Только продольную арматуру предварительно натягивали и затем 1 в форму заливали

эпоксидную смолук ' .1

В то же время приходилось считаться с тем, что:

1. ЭД-б обладает свойством "замораживания" деформаций;

2. в ЭД-6 можно ожидать появление незначительного, так называемого, "краевого эффекта".' '

Причиной образования "краевого эффекта" является не . только миграция свободной воды, но также и диффузия свободных компонентов, ■ тлеющихся в ЭД-6. При исследовании напряженного состояния модели необходимо в каждом случае учесть величину "краевого эффекта" в отдельных срезах, на которые распиливаются исследуемые модели. . . '

Имея дело с отдельным срезом, мы наблюдаем суммарную интерференционную картину, получаюшурся от наложения! напряжений,созданных в процессе "замораживания", и напряжений от "краевого- эффекта". ' • 1

Эпоксидная смола ЭД-6 по своим физическим свойствам близка к свойствам железобетона:. • '

а) коэффициент линейного-расширения применяемого материала' практически одинаков на одном-и том же температурном■промежутке; .

о) отношение модулей нормальной упругости ЭД-Б не отклонялось значительно от принятых отношений модулей упругости для железобетона.

Для того, чтобы определить"истинное напряженное состояние, необходимо знать величину "краевого эффекта", которую затем можно учитывать согласно правилам учета остаточных напряжений.' Если срезы, выполненные из "замороженной" модели, 'хранятся в сухом минеральном масле в .течение нескольких суток, то по. утверждению Фрохта "краевой эффект" уменьшается или полностью исчезает.

Для проведения эжпершента были использованы поляризационные приборы, разработанные и изготовленные в Ивановской государственной архитектурно-строительной академии, а именно:

1. поляризационно-проекционная установка; • .

2. координатно-синхронный полярь:..етр (КСП) совместно с компенсатором Краснова СКК-2.

Метод моделирования обладает большими возможностями и поз-

- ю -

воняет'с высокой , точностью определить' напряжения- в местах концентраторов от действия различных нагрузок, конфигураций и параметров,- а также получить данные для практики строительства. '

Во второй гда^е проведено исследование усадочных напряжений в армированных элементах,- изготовленных из оптически чувствительного материала методоу! фотоупругости.

Наиболее подходящим' материалом оказалась эпоксидная смола ЭД-6 армированная медным стержнем. , ЭД-6, как1 и бе.тон, является хрупким материалом. Процесс полимеризации (усушки) протекает сходно с процессом схватывания и твердения бетона. ^Свойства' ЭД-6 как и ¿етона устанавливаются в зависимости - от возраста. ЭД-6 как и бетон подвергается усадке. .Процесс экзотермии в-ЭД-б вызывает появление высоких напряжений, часто превосходен предел прочности при растяжении, вследствие чего могут образовываться трещины.

Процесс ТЕердения ЭД-6, как и бетона,' зависит от химического состава входящих в него компонентов, от внешнего термического режима, длительности полимеризации. Отношение модулей упругости ЭД-6 и меди мржно довести до 15, что близко к отношению модулей бетона и стали. Поэтому можно перенести напряженное состояние в эпоксидных образцах армированных медйым стержнем на-железобетон.

Б результате экспериментов на диске ?$50 мм, вырезанном из пластинок, установлено, что.-

1) Напряжения от усадки у контура е пластинке большего' поперечного Сечения больше, чем у пластинки меньшего поперечного сечения;

' 2) Распределение напряжений по площадкаи, перпендикуляр-. ным стержню арматуры, зависит от величины размеров пластинки (поперечных равмероЕ сечений элемента). Ё пластинке большего поперечного сечения.изменение напряжений по направлению от арматуры к внешнему краю более плавное;

3) Бо всех случаях в.испытуемых моделях радиус влияния арматуры при усадке составляет 15с1( Л- Эцвнетр арматуры);

4) Радиальные напряжения ё>г в эпоксидной смоле (бетоне), а также тангенциальные нормальные напряжения 6»- достигают наибольшего значения у самой арматуры;

■ й) Радиальные нормальные напряжения ¿г- и тангенциальные .!П'!'гъч.чевпя г-?- у арматуры отрицательны. С удалением от арматуры ей?«:« напряжений не изменяются, а знаки ¿».меняются на обрат-

ные;

6) Распределение осеЕых нормальных напряжений показывает, что они достигают наибольшего значения у арматуры и сохраняют всегда положительные величины; • ; ■

7) Усадочные напряжения имеют наибольшую|величину по площадкам, перпендикулярным оси диска. Максимальных' значений эти напряжения достигают в точках, расположенных!у самой арматуры: однако в этих точках абсолютно наибольшую веЗтчину имеют' напряжения 6/-, напряжения же ¿г несколько меньше последних;

8) По мере удаления то^ек от арматуры в радиальном направлении, усадочные напряжения в нйх ¿4 падают, рднако у крайних точек модели они вновь несколько повышаются: Радиальные напряжения ёр с удалением от арматуры меняют эйак на обратный и резко затухают. На контуре они равны нулю. Тангенциальные нормальные напряжения ¿е-по своей величине незначительны.

9) Знаки усадочных напряжений ¿ли ¿«.у самой "арматуры отрицательны, знаки напряжений ё>г- положительны. ^ Появление отрицательных -знаков у. тангенциальных нормальных напряжений ё^во многих сечениях происходит, по видимому, за счет небольшой длины • испытуемой модели.. . • .

10) В отожженном неармированном диске остаточные напряжения (¿г и ¿©.равны нулю, тогда как напряжения ¿а отличны от нуля и по высоте диска тлеют примерно одинаковые величины.

. Прй неправильной форме контура и сложном распределении нагрузок аналитическое решение уравнений в частных производных при сложных граничных условиях является чрезмерно громоздким. В силу этого для"решения подобных задач целесообразно применение • поля-ризашонно-оптического метода исследования распределения напряжения в различных моделях или метод фотоупругости.

В основе оптического, метода исследования напряжений, как экспериментального метода, надо различая! -две стороны-. 1) технику экспериментирования и г) способ расшифровки. Первая рассматривает как приборы, которые используются при исследовании, так и методику получения оптических данных: картину иаохром, изоклин и •-т.п. Вторая часть состоит в способе расшифровки опвических данных, т.е. способе'перехода от оптум- . величин к механическим.

Используя закон Еертгеймз, который • устанавливает зависимость между оптической разностью хода и главными напряжениями,

-Ча-

получим:

£ = СсК^-бг),

где С - оптический коэффициент напряжений, зависящий от . свойств материала модели или коэффициент оптической активности;

<3 - толщина модели; <о* и <6л- главные напряжения.

Для. определения "коэффициента 'оптической активности С во избежании внецентренности приложения нагрузки предлагается использовать образцы в вида дисков, сжимаемых известной силой (П,

* . . ¿Р ' .

где' О - диаметр диска; $ - разность хода; ? - сжимающая сила.

Для расшифровки напряженного состояния упруговяэкопласти-ческих сред ' методом • полос определялась цена полосы материала (модели). ' ■

, При определении' в каждой точке упругого тела величины максимального касательного напряжения (ивохромы), направлений главных напряжений (параметра изоклины) и краевых условий при использовании дифференциальных уравнений теории упругости определялся тензор напряжений для каждой точки упругодеформированной среды.

■ Для получения напряжений и воспользуемся уравнениями равновесия для плоской задачи:

/ • + 2% =о ЪТ эц

: г* 0

После преобразований уравнений равновесия напряжения ¿х и <¿>1 запишутся в следующем виде:

Кроме аналитического определения напряжен® в декартовой системе координат рассмотрено их аналитическое определение в криволинейной системе координат (по изостатам).

Первоначально строится поле,изоклин, затем - сетка изостат, после чего определяются главные напряжения. Поле изоклин удобнее

- ta? -

всего сроить припомощи подяриаационно-проекционной установки-Сначала снимается изоклина с нулевым параметром (перерисовывается с экрана на прозрачную бумагу), затем,' после синхронного поворота поляризатора на заданный угол, : снимаются изоклины с другими параметгъми. Поле" изоклин дает возможность построить сетку изостат - линий, касательные к которым а данной точке совпадают' с направлениями главных напряжений. При рассмотрении среза' имеем плоское напряженное (состояние,и поэтому ивостаты, характеризующие. два взаимно перпендикулярных главных напряжения, образуют ортогональную сетку линий.'

Построение изостат производится по '¡полученный изоклинам,' по всей длине каждой йэ которых наносятся п^трихи, параллельные параметрам соответствующих изоклин. Последующие соединение этих штрихов дает искомые ивостаты". Второе семейство изостат строится при использовании- условия егй ортогональности первому. В итоге получается ортогональная система иаостатических линий, применяемых для решения поставленной задачи за координатные линии. .

В плоской задаче, уравнения равновесия запишутся в виде:

1ÉL + » О

9ёг + éi-i

2¿í pi

'. После'проведения преобразований значение двух главных .flan* ряжений <¿\ (ér) и <¿¿ (fge>/ определяется по'формулам:

<01 = éí ~ J(<¿1 ~

. ' Численное значение напряжения <¿>s (ée) определяется, с учётой известного направления , алгебраически большего напряжения И значения -разности главных нормальных'напряжений в' диаметральной' и вертикальной плоскостях. Направление алгебраически большего напряжения и величины (éi-é¿) или (és-ét) определяется'КШ,

• ¿a - <¿i~(éi~és) } .••'''

<¿>% s é>¿+(<оз~ &>г) . / - ■

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям армированных элементов.

- 1К -

Изучение напряженного состояния проводилось на' эпоксидных балочках, армированных медной проверкой диаметром 2.5 мм. Были подготовлены 4 балочки. В специально изготовленном каркасе из оргстекла устанавливалась арматура и заливалась подготовленным составом ЭД-6 с отвердигелем. После чего медленно нагревались в течение четырех часов при температуре 40°С до полного отвердения (полимеризации) и, сцепленияч"арматурвй. Балочки испытывались при отсутствии и при наличии трещин. На оптической установке КСП с применением слюдяного компенсатора СКК-2 получены распределена касательных напряжений в поперечных сечениях, расположенных друг от друга на расстоянии мм. • Все эпоксидные балочки подвергались одинаковым нагрузкам при поперечном и чистом изгибах.

Характер распределения напряжений ТГк}( и Ътя* по сечеь'к) аналогичен характеру распределения от действия нагрузки в балочках

* как с-трещинами, так и без трещин.

В результате эксперимента установлено следующее:

1) В армированных эпоксидных балочках при отсутствии трещины высота сжатой зоны значительно больше половины высоты балки, как так наличие арматуры увеличивает высоту сжатой зоны.

£) При большой наг-руаке нейтральный слой заметно приближается к геометрической оси арматуры. '

. 3) При чистом," а также при поперечном изгибах напряжения армированных балочек, определяемые - по формулам' "классической'1 теории железобетона, совпадают -с -найденными экспериментальным путем (с погреимкт. до 102). ,

4) В момент образования трещин высота' сжатой г£,ны .резко уменьшается введу выхода из работы значительной \iaqTH растянутой зоны эпоксидной смолы и передачи на арматуру полной величины растянутого устйя в. трещине.. ...

■ В) Появление трещин создает весьма сложный характер распределения напряжений.

6) В зоне чистого изгиба/характер распределения максимальных касательных напряжений по сечениям идентичен.

Также экспериментально получены интерференционные иэохрома-тпческие картины распределения напряжении как в =\рмированных,

• так и неармированных Балочках..

Исследован также ¿опрос распределения напряжений в балочках с предварительно-напряженной арматурой.

:

Из полученкшх экспериментальных данных можно сделать следующие выводы: ' . ' ' ' ' •

1) Касательные напряжения в балачках с . предварительно-напряженной арматурой распределяются по всей ее длине. Характер их эпюр свидетельствует, об- отсутствии скольжения арматуры.

2) Усилие в арматуре, равное! усилию в эпоксидной смоле,' также изменяется по длинё, достигая'своего максимального значения в средних сечениях. | .' >

3) Нормальное напряжение,; в слое прилегающем .к арматуре,1 уменьшается по мере приближения к концам балочек, где их опытные значения становятся значительно меньше теоретических, что, очевидно, "следует объяснить значительным искривлением сечения арматуры по концам балочек. -1 |

4) Касательные напряжения в слоях, близких к арматуре, имеют сравнительно небольшие значения на конце балочки, а при удалении к середине их величина резко уменьшается до нуля-.

Таким образом, применение оптического метода может оказать существенную помощь при расчетах напряженного состояния работы железобетонных армированных элементов.

Исследование двухфазной 'структуры применяемого оптически чувствительного материала ЭД-5 показало, что эпоксидная смола ЭД-6.имеет скелетную и вязкую структуру. При комнатной температур© обе 'структуры находятся в твердом состоянии, • однако.¡при ' температурах "ваморажгвания" (усадочных деформациях) вязкая структура расплавляется, а скелетная остается твердой. Было' рассмотрено распределение- усадочных напряжений <Ь во внутренней

, О

структуре ЭД-6: •

а) при комнатной (нормальной) температуре;

б) в "замороженном" состоянии,когда вязкая структура изгадится' в расплавленном состоянии, а скелетная в твердом;

в) в процессе- полимеризации и остывания с учетом арматуры;

и определены упругие постоянные материала Ее. и Еа .

В четвертой главе рассмотрены вопросы изучения упруговяв-копластической среды, реологического поведения различных тел..

Кроме того, приведено теоретическое решение задачи опреде-' ления напряженного состояния вязкого материала, сжимаемого> плоскими параллельными плитами, движущимися с разными скоростями.

Решение ищется на ссиогянии уравнения: /

. Исходя из граничных условий ' находятся постоянные интегрирования и составляющие скоростей частиц вязкой среды. Затем 'определяются компоненты тензора напряжений:

й.

Уравнения семейства полос имеют вид: •

' к *п1=(^Т+хУ,

где

Эта же задача рассматривалась, с позиции.гидродинамически: уравнений движения вязкой среды (уравнение Новье-Сток^а):

. -ж •

В результате получены уравнения семейства'1 полос, ^ аналогичные приведенным выше: ,

ЗгГоИЫ

где ,

. К -

ъЯвуА •

• Оба решения приводят к одинаковым результатам, что также подтверждается экспериментально с использованием метода фотоп

лр»:тичности. " ■ * . •

Представляет несомненно интерес аналогия между классическо механикой сйлошой среды и математической теорией упругости. Для ее иллюс ?рации были рассмотрены решения следующих за

Дач: в

а) течение вязкого материала между ' двумя плоскостями,, из которых одна горизонтальна, а другая расположена под произвольным углом/., причем обе плоскости движутся в горизонтальном направлении в равные стороны; '' • '

б) для упругой пластинки, в углу; которой приложена сосредо-. точенная сила. :

В результате установлено,;что картины интерференционных полос идентичны,, но Напряженное'состояние различается. Для первой, задачи траектории максимальных'сдвигающих напряжений представляют собой радиусы и дуги окружностей, а траектории-главных напряжений образуют два семейства логарифмических спиралей. -А для второго случая наоборот, траектории максимальных сдвигающих напряжений образуют логарифмические спирали, а-траектории главных напряжений совпадают с радиусами и дугами'окружностей.

Практический интерес данного вывода¡заключается в возможности использования метода вязкой задачи фотопластичности для исследования клиновидных упругих тел/с воздействием на них сосредоточенных сил, но при этом в случае острого угл^ (менее 90°) следует взять проекцию действия силы вдоль нагруженной пластины (клина), т.е. утомить силу. 1-а косинус угла между направлением 11» и. поверхностью клина. Или наоборот, зная напряженное состояние . равно геометрически -расположенных клиньев с их различным • направлением действия силы,., можно'судить о-напряженном состоянии пластсГв, оползней, Еязкопласт^еских сред. ■ \ '

Пятая глава пос'Еящена экспериментальному Изучению упруго-вязкопластических сред, ''

' Исследованию подвергались: желатино-глицериновый оптический материал и: канифоль. Эти материалы оптически чувствительны, проарачны и по своим физико-оптическим свойствам наиболее подходящи для изучения напряжений методом фотопластичности.

В работе определена цена Полосы -.модели, которая является ■ основной характеристикой при определении напряженного состояния вязкопластической среды методом полос. Для этого использовался призматический образец из желатина, подвергавшийся центральному-растяжению.

Для целей изучения свойств этих материалов были с участием автора изготовлены специальные устаиоЕкн. С их использованием

определялся коэффициент вязкости £ Двумя способами:' по методу концентрического сдвига и по'методу сдвига параллельных пластин, двигающихся в разные'стороны с постоянной скоростью. Результаты этих двух методов совпадают С погрешностью б.ЗХ.

' В работе ■показана возможность использования метода моделирования для экспериментальной проверки теории Ренкина.

'Определены: 1) оптическим методом разность главных напряжении 1 , . 3 •

^-ё"-=сЖ >

где 8 - оптическая разность хода;

С - коэффициент оптической чувствительности; с/ - толщина модели;

2) тензометрическим методом сумма главных напряжений

<¿1 + <о г. ~ ,

где ■ £ - относительная упругая деформация;

. В - модуль упругости; ^ - коэффициент Пуассона.

На основании чего расчитан »¿и V

*и Г;

где V - угол внутреннего трения.

Условие предельного равновесия для упругоЕЯэкоп^стических сред определялось по формуле:

где / - объемный' вес материала,-

Это доказывает эффективность моделирования гак. методологической основы изучений напряженного состояния различных инженерных сооружений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДИ'

В диссертационной работе'иаучены напряжения в упрутоармиро-. ве-.ных железобетонных конструкциях по моделям, изготовленным иг оптически активного ма :ериала.

Одним из наиболее удобных материалов для моделирования же-

-и - ■ . • .

лезобетонных кс?ютрукций является эпоксидная смола ЭД-6 с.арматурой из меди. 1 ' ' 1 '

Весь процесс его приготовления может,'быть осуществлен в лаборатории и проведен при температуре, /не превышающей 80, С. Эпоксидная смола К'акже прозрачна, как и стекло, обладает высокой оптической чувствительностью'и хорошо поддается механической обработке. В то же время физические свойства эпоксидной смолы приближаются к свойства^ бетона.. ; ,

Эпоксидная смола является хрупким 'Материалом. Процесс поли-1 мериэации ЭД-6 протекает во многом сходно с процессом схватывания и твердения батона. ' •■ ; ' - | . , . '

Свойства ЭД-6, как и бетона, следует устанавливать, в зависимости от их возраста. Эпоксидная смола, как и бетон, Подвергается усадке. ' 1 ' ' •

С использованием координатно-синхронного поляриметра со слюдяным компенсатором Краснова СКК-2 .получены интерференционные картины изохром и изоклин, по которым; определены полуразность главных напряжений и их направления.; • ' .. ' ■

:„ На основе решения дифференциальных уравнений в -частных производных с использованием грайичных условий определены три 'компонента напряжений <ог , ,

. Решена пространственная осесимметричная задача теории упругости в случае,, когда напряжения^ависят от полярного угла в /от- ' ношении определения третьего Главного напряжения, действующего ; на площадки перпендикулярные'оси' 2 . '

Экспериментальное же- определение <Ь было проведено. проф.

Л ' °

Г'.Ф. Пищиком. . - - /

Рассмотрена задача в криволинейных координатах (по изоста-там), с использованием дифференциального уравнения в. полярной систе'ме координат и граничных условий, определены главные напряжения-(¿у , ¿л, ¿5 / т.е. решена объемная задача теории упругости. ...''.'. ,

Адекватность экспериментально полученных результатов плоской и объемной задач теории упругости доказана аналитически, с использованием решений дифференциальных уравнений тесрии упругости. .

Определены напряжения упруговязкопластической среды. Напряженное состояние упг>уговяркопласти4еских тел определялось с при-

менением метода фотопластичнрсти, а теоретическая проверка полученных экспериментальных данных лроь*дена с использованием гидродинамического уравнения Новье-Стокса, уравнения постоянства объема, т.е.. уравнения совместности (сплошности) деформаций, что как известно по аналогии совпадает с постановкой теоретического решения задачи теорий упругости в полярных координатах с использованием функции напряжений Эри (V).

Рассмотрен ряд задач Буссинеска и в частности задача Флама-на, в которой распределение напряжений в случае приложения нагрузки к краю сплошного массива (стены) полностью совпадают с течением вязкой среды (с семейством полос изохром, изоклин), а также описываются практически одинаковыми математическими выражениями и-одинаково подтверждаются опытами. Показано, что картины полос в обоих случаях одинаковы, но напряженное состояние су» ществь-нно различно.

Экспериментально изучены картины распределения напряжений в армированных моделях железобетонных элементов," в армированных моделях с. трещинами, с предварительно-напряженной арматурой.. Изучен, широкий класс усадочных напряжений как эксперимен-. тально, а также теоретически. Подобраны ■высоко-оптически чувствительные материалы для изучения как упругой, . так и упруговяз-' копластической среды. Такими материалами оказались ЭД-б, желатм и канифоль. ■' й

Экспериментально изучены постоянные коэффициенты упругоси и упруговязкопластичности. К ним относится коэффициент вязкое« для вязкой среды ^ , который определялся деформацией концентрического сдвига и путем движения деух параллельных плоскостей, двигающихся в разные стороны с одинаковой скоростью в поляризованном свете. Счределе'ны также для применяемых материалов упругие постоянные: коэффициент продольной деформации и коэффициен' поперечной деформации коэффициейт оптической чуЕьгви-

тельности материала С и цена полосы материала (-!«,(*&), коэффициен внутреннего трения для упругопластической сре^ы У .

Определена устойчивость стенки на оптически чувствительно

материале (желатине) с использованием поляризационного света дл » . «

• определения разности главных напряжении и тензометрии, для опре деления суммы главных напряжений.

Установлена $ экспериментально-теоретически обоснована и

- 21 - .

приведенных -задачах полная аналогия картин распределения, ивох-ром,■■изоклин в упругой и вязкОпластической зоне (задача Фламана и задачи вязкой среды), но напряженное состояние которых существенно различно,' В случае нагружения, Другой пластинки,, траектории главных напряжений совпадают с радиусами и Дугами окружностей, а траектории максимальных сдвигающих' напряжений, образуют логарифмические спирали.' !

Экспериментальйо-теоретически ретеды задачи, вязкого, течения упруговязких пластов с учетом различных' граничных условии скоростей перемещения. , '

"I : !

Основные результаты диссертационно^ работы отражены в следующих публикациях: ■ ; ,

• *' ..!'." ' ■• ;.

1. Тощакова Е.В., Пищик Г.Ф. Проверка задачи Фламана на

примере вязких сред: Известия Ивановского отделения ПАКИ при ШСИ, 1-й выпуск, Иваново, 1995г. 3 с. ,

2. Тощакова Е.В., Пищик Г.Ф. Примейение' метода фотоупругости „к исследованию напряженного состояния неоднородного массива:.

. Тез. докл. 52-ой НТК С-ПбГАСУ, Санкт-Петербург, 1995г. 1 с; .

3. Тощакова Е.В., Пищик Г.:Ф. Применение метода фотопластичности к решению задач строительной механики: -Тез. докл. 52-ой . НТК.С-ПбГАСУ, Санкт-Петербург) 1995г. 1с.- .•'/

4. ТощакоЕа Е.В..^Мазаник В.Н. Определение предельного рав-, новесия грунтов с помощью-метода 'пластичности: Известия Иванове-' кого отделения ПАНИ при ИГАСА,: 2-й выпуск, Иваново, 1996г. 6 с.'

' ' 5. Тощакова Е.В., Пищик Г.Ф., Ыаринова; Е.И. Вдавливание цилиндра в полубесконечную горизонтальную плоскость: Известия Ивановского отделения-ПАНИ при ИГ АСА,. 2-й выпуск, Иваново, 1996Г/ 4с. ' '6. Тощакова Е.В., . Пищик Г.Ф. • Теоретическое решение вязкоп-ластической задачи: ' Известия Ивановского отделения ПАНИ йри ИГ АСА', 2-й выпуск, Иваново,- 19§6г. 3 с. / " . ",

7. Тощакова Е.В., Пищик Г.Ф., Попугалова Н.М.'Основное положения расчета плиты на упругом основании методом конечных разностей: Сб. тез. докл. и материалов юбилейной НТК ЙГАСА,. поей!^

' ценной 15-летйю ИИСИ,-Иваново, 1996г. 2 с. / . * . -

8. Тощакова Е.В., Пищик Г.Ф/ Исследование бегаточных напряжений в армированных сложных элементах: - Тез/ докл. 53-ей НТК

- -

С-ПбГАСУ, Санкт-Петербург, 199бг, 1 с.

9. Тощакова Е.В., Пищик Г.Ф. Определение методом фотоупругости остаточных напряжений в армированных сложных элементах-. Tes. докл. 54-1 ой НТК С-П6ГА.СУ, Санкт-Петербург, 1997г. 1 с. .

• 10.Тощакова Е.В.. Применение метода фотопластичности к исследованию напряженно-деформированного состояния свявных и сыпучих сред: ' Сб. теэ. и докл. 1-й науч. конф. аспирантов, Иваново, •1997г. 2с.'1'