автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему:Применение методов имитационного моделирования для исследования точности беззапросных траекторных измерений по навигационным спутникам ГЛОНАСС

На правах рукописи

Бояркеева Ольга Владимировна

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТИ БЕЗЗАПРОСНЫХ ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПО НАВИГАЦИОННЫМ СПУТНИКАМ ГЛОНАСС

05.11.15 - «Метрология и метрологическое обеспечение»

- 1 ДЕК 2011

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск 2011

005002794

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» и в Сибирском ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском институте метрологии (ФГУП «СНИИМ»).

Научный руководитель - кандидат технических наук

Толсгиков Александр Сергеевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Пальчун Юрий Анатольевич;

кандидат технических наук Сероклинов Геннадий Васильевич.

Ведущая организация -

ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»'(г. Красноярск).

Защита состоится 15 декабря 2011 г. в 11-00 час. на заседании диссертационного совета ДМ 212.251.01 при ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» (СГГА) по адресу: 630108, Новосибирск, ул. Плахот-ного, д. 10, ауд. 403.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «СГТА».

Автореферат разослан 14 ноября 2011 г.

Изд. лиц. ЛР № 020461 от 04.03.1997. Подписано в печать 08.U.20U. Формат 60 * 84 1/16. Усл. печ. л. 1,10. Тираж 100 экз. Заказ //£.

Редакционно-издательский отдел СГГА 630108, Новосибирск, 108,Плахотного, 10. Отпечатано в картопечатной лаборатории СГТА 630108, Новосибирск, 108, Плахотного, 8.

Ученый секретарь диссертационного совета

Симонова Г.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Повышение конкурентной способности отечественной спутниковой навигационной системы ГЛОНАС.С, повышение точности и надежности координат-но-временных определений на основе применения ГЛОНАСС обеспечивается за счет привлечения новых измерительных технологий.

В соответствии с федеральной целевой программой «Глобальная спутниковая навигационная система» важнейший сегмент космического комплекса эфемеридно-временное обеспечение (ЭВО) ГЛОНАСС переводится на беззапросные технологии траекторных измерений. Это значит, что в качестве основного источника исходных данных для формирования эфемеридно-временной информации в ГЛОНАСС будут использоваться результаты траекторных измерений, выполняемых с сети беззапросных измерительных станций (БИС) по навигационным спутникам (НС) ГЛОНАСС.

Сама технология беззапросных траекторных измерений для целей ЭВО ГЛОНАСС является новой и нуждается в отработке методик измерений, определении метрологических характеристик измерительных трактов и исследованиях погрешностей, возникающих в процессе измерений.

Важность совершенствования измерительных технологий, применяемых для целей ЭВО, отмечена в работах ученых: Решетнева М.Ф., Эльясберга П.Е., Жда-нюка Б.Ф., Шебшаевича B.C., Пасынкова В.В., Лебедева A.A., Данилюка А.Ю., Забокрицкого A.B., Бартенева В.А., Гречкосеева А.К., Кокорина В.И., Гребенникова A.B., Владимирова В.М., Толстикова A.C.

Сложность процесса беззапросных траекторных измерений, зависимость результатов измерений от большого числа факторов не позволяют провести необходимые исследования точностных характеристик беззапросных измерительных трактов на основе тех или иных аналитических соотношений.

Проведенный анализ задачи беззапросных измерений для целей ЭВО привел к выводам о целесообразности применения для таких исследований метода имитационного моделирования. Именно эти вопросы применения метода имитационного моделирования для исследования точности беззапросных траекторных измерений и разработка и использование для таких исследований специального программного имитатора измерительной информации составляет основной предмет диссертационных исследований.

Важность самой задачи исследований точности беззапросных траекторных измерений для целей ЭВО ГЛОНАСС и необходимость в определении метрологических характеристик беззапросны^ измерительных трактов определяют актуальность темы диссертационных исследований.

Целью работы является создание методической основы для исследований точности беззапросных траекторных измерений и разработка программного имитатора измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций, на которых выполняются траекторные измерения по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS в интересах формирования эфеме-ридной информации ГЛОНАСС.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи.

Выполняется анализ факторов, влияющих на точность беззапросных тра-екторных измерений и выбираются адекватные математические модели:

- для описания движения навигационных спутников и действующих на спутники возмущений;

- для представления факторов, влияющих на результаты траекторных измерений.

Производится обоснованный выбор численных методов для расчета движения орбитальной группировки навигационных спутников и учета факторов, влияющих на точность траекторных измерений.

Выбираются критерии оценки точности траекторных измерений и анализируются метрологические характеристики программного имитатора измерительной информации.

В соответствии с ГОСТ Р 8.563-2009 «Методики (методы) измерений» разрабатывается методика беззапросных траекторных измерений по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS на основе применения программного имитатора измерительной информации.

Объектом исследования является технология беззапросных траекторных измерений, выполняемых для целей эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС.

Предметом исследования являются:

- составляющие инфраструктуры навигационного комплекса ГЛОНАСС, включающие:

• сегмент эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС;

• орбитальную группировку навигационных спутников ГЛОНАСС;

• беззапросные измерительные станции, а также:

- методы и средства имитационного моделирования измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS.

Методы исследования

Для выполнения поставленных задач в работе использованы методы имитационного моделирования, математического анализа, а также методы математической статистики.

Научная новизна:

1) впервые разработан и применяется для отработки технологии беззапросных траекторных измерений программный имитатор измерительной, информации, поступающей с сети БИС по НС ГЛОНАСС и НС GPS;

2) на основе применения программного имитатора разработана методика беззапросных траекторных измерений;

3) разработаны предложения по расширению функций физических имитаторов навигационных сигналов за счет привлечения функций программного имитатора измерительной информации, поступающей с сети БИС по НС ГЛОНАСС и НС GPS.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) применение метода имитационного моделирования беззапросных траек-торных измерений, выполненных с сети пространственно-разнесенных беззапросных измерительных станций по орбитальной группировке навигационных спутников ГЛОНАСС в условиях действия влияющих факторов;

2) математические модели влияющих факторов, адекватные методу имитационного моделирования, учитывающие уходы бортовых часов и часов приемной аппаратуры, задержку навигационного сигнала в тропосфере и ионосфере, модель случайного процесса, описывающего проявление многолучевости распространения навигационного сигнала;

3) методика траекторных измерений, выполняемых для целей эфемеридно-временного обеспечения на основе применения программного имитатора измерительной информации;

4) программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети БИС, используемый для расчета тропосферных поправок в системе Государственного эталона ВЭТ 1-19.

Практическая значимость работы связана с непосредственным участием автора в выполнении составных частей ОКР «Эталон» и ОКР «Метрология» Федеральной целевой программы «Глобальная спутниковая навигационная система» в части отработки технологии беззапросных траекторных измерений и исследования точностных характеристик эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС. Эти исследования выполнены методом имитационного моделирования на основе применения программного имитатора измерительной информации.

Материалы диссертационных исследований и разработанный программный имитатор могут быть использованы:

- разработчиками аппаратуры приема навигационных сигналов;

- пользователями аппаратуры приема навигационных сигналов для компенсации факторов, влияющих на точность координатно-временных определений, и для планирования измерительных сессий.

Достоверность результатов и выводов работы обеспечена корректностью применения методов математического анализа и математической статистики. Полученные теоретические результаты хорошо согласуются с данными обработки траекторных измерений и с результатами модельных исследований. Достоверность подтверждается обсуждением материалов диссертационной работы на всероссийских и международных конференциях и конгрессах.

Внедрение результатов работы

В ФГУП «Сибирский государственный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт метрологии» (г. Новосибирск) внедрены и используются:

- программный имитатор «ModBis 24» измерительной информации, поступающей с беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS;

- методика беззапросных траекторных измерений на основе применения программного имитатора «ModBis 24»;

- методика компенсации тропосферных погрешностей беззапросных траек-торных измерений на основе программного имитатора «МосЖб 24» для предварительной подготовки измерительной информации.

В ФГБОУ В ПО «Сибирская государственная геодезическая академия» (г. Новосибирск) материалы диссертационных исследований использованы в учебном процессе при подготовке курсов лекций по дисциплинам «Общая теория измерений» и «Организация и планирование эксперимента» по специальности 200501 «Метрология и метрологическое обеспечение» и в дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на Международных научных конгрессах «ГЕО-СИБИРЬ» в г. Новосибирске (2008, 2009, 2010, 2011 гг.), на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» в г. Красноярске (2010 г.), на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» в г. Новосибирске (2010 г.), на Межотраслевой конференции по проблемам новых технологий в г. Миассе (2010 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из которых 1 статья - в издании из Перечня определенных ВАК Минобрнауки РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 105 наименований, и 2 приложений. Объем диссертации составляет 125 страниц. Работа содержит 20 рисунков и 6 таблиц. ,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы диссертации. Сформулированы общие задачи и цели диссертационных исследований, определены основные научные результаты, их новизна, практическая значимость.

В первой главе обсуждается постановка задачи исследования беззапросных траекторных измерений методами имитационного моделирования.

В настоящее время, в рамках выполнения федеральной целевой программы (ФЦП) «Глобальная спутниковая навигационная система», для целей формирования ЭВО применяется беззапросная технология траекторных измерений. Точность данных измерений определяет эффективность всех задач координат-но-временных определений (КВО), выполняемых на основе спутниковых навигационных технологий.

Из-за сложности исследования точности задач КВО наиболее перспективным является применение для этих целей методов имитационного моделирования.

Для этого, в рамках выполнения ОКР «ЭВО» и ОКР «Метрология» ФЦП «ГЛОНАСС» в ФГУП «СНИИМ» при непосредственном участии автора разработан пакет программ под названием «Мос1В1524» с удобным пользовательским интерфейсом.

Для реализации программного имитатора возникает необходимость в решении следующих задач:

• расчет движения орбитальной группировки НС ГЛОНАСС с учетом действующих на НС возмущений;

• задание сети БИС в гринвичской системе координат;

• расчет геометрических дальностей от НС до БИС;

• имитация факторов, влияющих на точность траекторных измерений.

Первая задача связана с расчетом движения орбитальной группировки НС

ГЛОНАСС с учетом действующих на НС возмущений.

Движение НС в оскулирующих элементах описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений общего вида:

Ц (0 = f[n(0.s(0.w(0]»4('o) = По. (!)

где ц(0 - 6-мерный вектор оскулирующих элементов орбиты, представляющий собой комбинацию кеплеровых элементов орбиты; /(...) - 6-мерная известная гладкая вектор-функция, допускающая дифференцирование по H(i),s(0,w(0; s(i) - 3-мерный вектор действующих на НС моделируемых возмущений, представляющий собой следующие возмущения s,{i), i = 1,..., 5: i - 1 -возмущение от нецентральности гравитационного поля Земли, i = 2, 3 - возмущения от гравитационного воздействия Луны и Солнца, i - 4 - возмущение от радиационного давления на НС солнечного излучения, /' = 51— немоделируемые возмущения.

Считаем, что возмущения Si(/), s2(0, s3(i), могут быть учтены достаточно точно с помощью известных математических моделей. Некомпенсированные составляющие этих возмущений дополнят вектор s5(/) = w(t), трактующийся как случайный процесс с известными в ряде случаев вероятностными характеристиками, к которому также относятся погрешности компенсации s,{/).

Второй задачей, возникающей при реализации программного имитатора, является задание сети БИС в гринвической системе координат. Сеть БИС на основе имитатора «ModBis 24» задается в виде совокупности геоцентрических координат uTBnC={x,,y1,z1). Эти координаты определяют положение фазового центра приемного антенного модуля 7-й БИС в геодезических системах ПЗ-90 или WGS -84, связанных с вращающейся Землей.

Третья задача заключается в расчете геометрических дальностей р(ис,иЕЯС) от НС до БИС, которые выполняются в соответствии с равенством

p(uc,u„) = yj(xc -xnf + (ус -упУ + (zc-zn)\ (2)

где urc=[xc,yc,zc],urn =[xI7,}'„,zjr] - векторы текущих координат НС и потребителя соответственно в инерциалыгой системе координат. При этом решается задача установления связей между системой оскулирующих элементов, гринвичской и инерциальной системами координат.

В реальных условиях приема в БИС навигационных сигналов от НС измерение геометрических дальностей р(ис, »бис) радиотехническими методами сводится к определению длительности интервала времени, необходимого для прохождения навигационного сигнала от НС до БИС. Этот измеренный интервал времени £>(<), выраженный в единицах длины и именуемый в дальнейшем «псевдодальностью», связан с геометрической дальностью р(ис, ибис) основным уравнением беззапросных траекторных измерений

где />*(/), к = 1,..., 12 - факторы, влияющие на точность измерений р(ис, вж) по каждой радиотрассе, выраженные в единицах длины, в частности, факторы, порожденные уходами бортовых часов и часов приемной аппаратуры; задержки навигационного сигнала в ионосферном и тропосферном слоях; смещение фазовых центров передающей и приемной антенн; погрешности, обусловленные релятивистскими эффектами; фактор, связанный с неоднозначностью фазовых измерений; погрешности задания эфемерид спутника; погрешности от много-лучевости распространения навигационного сигнала; погрешности случайной природы.

Уравнение (3) положено в основу программного имитатора «МосИ^б 24».

Четвертая задача связана с имитацией факторов, влияющих на точность траекторных измерений, которая подробно описана в главе 2.

Таким образом, в первой главе обоснован выбор метода имитационного моделирования для исследования беззапросных траекторных измерений, разработана структура для построения имитатора, сформулированы правила выбора моделей движения и математических моделей для факторов, влияющих на точность измерений.

Также разработаны предложения по расширению функций физических имитаторов навигационных сигналов за счет привлечения функций программного имитатора измерительной информации «МоёВГя 24».

Во второй главе проведен сравнительный анализ факторов, влияющих на точность траекторных измерений, по степени влияния на результаты измерений и возможности их компенсации.

Целью анализа является выбор адекватных математических моделей, таким образом, чтобы удалось скомпенсировать факторы рЖО, влияющие на точность измерения дальности р(ис, и бис)-

Для описания факторов, связанных с уходом часов потребителя

р2(1) = с ■ АТП(1) от номинального момента шкалы времени Тцс(1) и с уходом бортовых часов НС р1(0 = с-ДГс(0 (рисунок 1), принята математическая модель нестабильности часов в виде дифференциального уравнения

12

(3)

дгя(0 = *(0+»<0> дгя(0=дгло, .1е[10,1к],

(4)

связывающего уход часов БИС ДГл(7)с характеристиками долговременной з(г) и кратковременной нестабильностей частоты генератора часов.

Рисунок 1 - Имитация погрешностей измерения геометрической дальности, вызванных уходами бортовых часов и часов приемной аппаратуры

Долговременная составляющая нестабильности s(t) представляется на интервале времени [to, tk] линейной комбинацией

s(í)=í<Pí(0-a¿ (5)

í=i

полиномов Чебышева (р,{г) и неизвестных постоянных на интервале времени [t0,tk] коэффициентов а,.

Кратковременная составляющая нестабильности частоты w(t) трактуется как выходной сигнал формирующего фильтра, на входе которого действует порождающий центрированный случайный процесс %{t) е N(0, о^2) типа «белый шум» с ограниченной дисперсией.

Ионосферная задержка р3(г) = ДОя(г) (рисунок 2), выраженная в единицах длины и связанная с изменением скорости распространения навигационного сигнала на участке ионосферных слоев, представляется формулой

о-А», (6)

4,04-107-с ,

в которой Фи (í) = —----г-гтт - рассчитываемая функция отоора-

/2[1- 0,91- eos2 y(t)]in ■

жения; ря = J N(I) ■ di - параметр, подлежащий оцениванию;/- частота несу/

щей навигационного сигнала (1/с); y(t) - текущий угол места, под которым от

потребителя виден НС; / - длина радиотрассы (м); N = ТЕС - полная электронная концентрация (эл/м2).

Рисунок 2 - Имитация погрешности измерения геометрической дальности,

вызванная ионосферной задержкой навигационного сигнала на трассе

Для одночастотных траекторных измерений в имитаторе учтено то обстоятельство, что в кодовых и фазовых измерениях ионосферные задержки имеют противоположные знаки.

Для двухчастотных кодовых измерений в диапазонах /Л и ¿2 в силу зависимости ADH(t) от частоты, для имитации свободной от ионосферной задержки псевдодальности D(t), используется соотношение

D(t) = 2,546 • А,(0 - 1,546 ■ DL2{t), (7)

в которой Du(t) и DJt) - кодовые псевдодальности, измеренные в частотных диапазонах L1 и L2. Погрешности компенсации в этом случае составляют 2 % от m-dxDfl({).

В уравнении измерений (3) тропосферная задержка представляется компонентой p4(i) = £>„,(/) для кодовых Cl и фазовых Ф1 измерений одинаковым образом.

Из множества математических моделей для расчета тропосферной задержки (модель X. Хопфилд, Блека, Саастамойнена и др.) вида

Dmp(t) = <pM-l'><i+qJS)-K (8)

где (рХО. ФхМ - функции отображения для сухой и влажной компонент, зависящие от текущего угла места y(t), под которым виден НС; - тропосферные задержки сигнала в зенитном направлении для сухой и влажной компонент, выбрана для использования в программном имитаторе модель Хелен Хопфилд, для которой функции отображения для сухой и влажной компонент имеют вид соответственно:

Фа(/)={5т[Г(0 + 6,25]ш}-1, ^(0 = {^П[Г2(0 + 2.25]"2Г1, (9)

а сухая и влажная составляющие тропосферной задержки для зенитного направления описываются выражениями

где Рд - полное давление (в миллибарах) в месте установки антенны; Т0 -температура в Кельвинах, = 43 км - предельная высота, после которой показатель преломления для сухой компоненты обращается в ноль; /г„ = 12 км -предельная высота для влажной компоненты; е0 - парциальное давление паров

воды (в миллибарах).

При расчете компенсирующей поправки к тропосферной задержке на основе (8) с учетом (9) и (10) своего уточнения требует параметр е0. Величина его в значительной мере зависит от состояния облачности на участках трассы навигационного сигнала.

Погрешности измерений метеопараметров 8Р0 ^ 0,1 мбар; 5Т0 ^ 0,1 К; 5у < 1-2 % не вносят существенных искажений в результаты расчетов рл р,„. Ошибки в расчеты тропосферной поправки от использования усредненных по трассе метеопараметров, выраженные в единицах длины, не превышают 5-10 см.

В уравнении траекторных измерений проблемным представляется компенсация фактора, связанного с многолучевостью распространения навигационного сигнала. Анализ результатов приема реальных навигационных сигналов с помощью аппаратуры МРК-33 показал, что многолучевость распространения навигационного сигнала при малых углах места может быть представлена в виде выбросов и пачек выбросов в результатах измерений (рисунок 3).

Из литературных источников следует, что многолучевость распространения навигационного сигнала в кодовых и фазовых измерениях проявляется по-разному. В кодовых измерениях псевдодальности возникают знакоположительные скачки в значениях псевдодальности с уровнем до 75 м.

В фазовых измерениях при наложениях прямого и отраженного сигнала возможна наихудшая ситуация, когда эти сигналы приходят в противофазе. Это приводит к срыву снижения за фазой несущей и к потере синхронизации приемной аппаратуры по описываемому каналу. В конечном счете, возникает разрыв в данных фазовых измерений и, при восстановлении синхронизации, скачок фазовой неопределенности X. Фазовые искажения без потери синхронизации канала приводят к скачкам фазовой псевдодальности уровня 5-20 см.

Таким образом, как при кодовых, так и при фазовых измерениях проявления многолучевости следует трактовать как реализацию случайного процесса

моменты появления которого 1к также являются случайными величинами.

Р,= 77,64- 10

0,373 • 10"6

о

(10)

р(0=«('*)»£= 1.....к,

'0 03 W '0 50 К Н.90 36 1VÎC-K «2 0003 1?» "А »2 »50 15Л).ЭС !ШС5 14.55:00 15:00:30 15:30:03 17.03.11 17.5111 17.83.11 i7.03.tl 17.0111 17.53.11 17.03.11 17.0111 17.03.11 17.03.11 17.С3.11 t7.03.JJ Дать'врлк

Рисунок 3 - Проявление многолучевости в виде пачки выбросов

Для исключения влияния факторов s(tk) на результаты псевдодальномер-ных измерений необходима предварительная обработка реализаций Dit) с помощью специальных алгоритмов. Для отработки таких алгоритмов плодотворным является применение разработанного программного имитатора измерительной информации.

Таким образом, во второй главе получены описания основных факторов, влияющих на точность траекторных измерений. В результате получены формализмы, приемлемые для расчета поправок к действующим факторам и, в случае параметрической неопределенности, эти формализмы используются в виде математических моделей для учета влияния факторов.

Приведенные описания факторов pl(t) = c-ATc(t), p2{t) = с ■ ATn(t),

= ADM(t), р$) = AD7j{t), рп были использованы в программном имитаторе измерительной информации «ModBis 24».

В третьей главе на основе сравнительного анализа методов вычислительной математики производится выбор численного метода (таблица 1) для расчета параметров движения НС ГЛОНАСС.

На основе проведенного анализа для численного интегрирования уравнений движения НС в оскулирующих элементах в имитаторе «ModBis 24» применена схема Адамса 7-го порядка. Расчет необходимых для запуска схемы Адам-са начальных значений решения осуществлялся одношаговым методом Рунге -Кутта 4-го порядка.

Таблица 1 - Сравнительные характеристики интегрирования уравнений движения НС различными численными методами

Сравнительные характеристики при интегрировании на интервал 30 сут (без теневых участков) Метод Адамса 5-го порядка. Уравнения в прямоугольных параметрах (схема РЕСЕ) Метод Бу-лирша - Ште-ра. Уравнения в прямоугольных параметрах Метод Эвер-харта. Уравнения в прямоугольных параметрах Метод Адамса 7-го порядка. Уравнения в прямоугольных параметрах (схема РЕСЕ) Метод Адамса 7-го порядка Уравнения в неособенных элементах (схема РЕСЕ)

Погрешность интегрирования (сравнение с центр, полем), мм 237 100 0,07 50 0,1

Погрешность интегрирования (сравнение в полном поле), мм 250 160 3 60 4

Относительное время интегрирования 5,2 5 5,8 4 1,9

Сложности применения этих многошаговых численных методов связаны с изменением гладкости правой части интегрируемых уравнений (1) в моменты вхождения НС в теневой участок орбиты. На границах «свет - тень» возмущающие ускорения от радиационного давления на НС солнечного излучения терпят разрывы. При изменении гладкости правой части интегрируемого уравнения возникает необходимость в сгущении сетки, на которой определено решение. Для многошаговых методов Адамса такое сгущение существенно усложняет алгоритм интегрирования.

В работе автором исследовалась возможность применения для интегрирования уравнений движения НС в оскулирующих элементах современных численных схем Кранка- Николсона с экстраполяцией по Ричардсону.

Проведенные исследования показали, что процедура экстраполяции Ричардсона, основанная на применении схемы Кранка - Николсона, обеспечивает те же характеристики точности, что и метод Адамса, что делает ее перспективным методом решения задачи прогнозирования орбит НС в рамках проблематики, возникающей при разработке спутниковых навигационных технологий.

Вместе с тем, при решении сложных задач реализация этого метода связана с серьезными алгоритмическими трудностями и необходимостью хранить в оперативной памяти весь расчетный материал, что может привести к повышенным требованиям к компьютерным ресурсам.

В четвертой главе приведено основное содержание методик беззапросных траекгорных измерений на основе применения программного имитатора измерительной информации, разработанных при непосредственном участии автора, и представлены результаты исследования метрологических характеристик программного имитатора «МосйЛв 24».

Методика беззапросных траекторных измерений, разработаная в соответствии с ГОСТ Р 8.563-2009 «Методики (методы) измерений», позволяет:

1) произвести оценку точности траекторных измерений;

2) определить вес каждого фактора в общей погрешности измерений;

3) произвести планирование сеансов измерений;

4) воспроизвести характер изменения каждого влияющего фактора на видимом отрезке орбиты.

Идейная сторона разработанной методики заключается в следующем:

- с помощью программного имитатора измерительной информации «МскЖб 24» для заданных параметров математических моделей влияющих факторов, рассчитываются поправки на уходы бортовых часов и часов приемной аппаратуры, на учет задержки навигационного сигнала в тропосферном и ионосферном слоях (в дальнейшем результаты измерений компенсируются с помощью этих поправок);

- шумы измерений и проявление многолучевости распространения навигационных сигналов компенсируются за счет применения алгоритмов предварительной обработки измерительной информации..

Программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети БИС «Мо<Ш15 24», применялся автором как средство для расчета поправок и компенсации тропосферных погрешностей при обработке результатов внешних сличений эталона ВЭТ 1-19 ФГУП «СНИИМ» с другими эталонами времени и частоты.

Методика компенсации тропосферных погрешностей заключается в следующем.

1. На интервале времени длительностью в одни сутки определяется состав орбитальной группировки навигационных спутников, участвующих во внешних сличениях эталонов, и накапливаются в базе данных результаты проведенных траекторных измерений.

2. Для выбранных навигационных спутников из Шпех протоколов (содержащих бортовую эфемеридную информацию) фиксируются начальные условия для расчета с помощью программного имитатора «Мос1ЕЙ8 24» соответствующих выбранной орбитальной группировке опорных траекторий.

В качестве иллюстрации, на рисунке 4, приведены результаты измерения псевдодальности от пункта Нм на 15 сентября 2011 года и соответствующая прохождению этого спутника рассчитанная задержка навигационного сигнала в тропосферном слое.

3. В соответствии с этими опорными траекториями с помощью программного имитатора рассчитываются на всем прохождении навигационных спутников тропосферные поправки.

4. С помощью рассчитанных таким образом поправок корректируются результаты беззапросных траекторных измерений, содержащихся в базе данных суточных измерений.

5. После проведенной коррекции данные траекторных измерений используются для формирования протокола СООТТЗ, в котором формируется оценка момента шкалы времени эталона ВЭТ 1-19, рассчитанная относительно системной шкалы времени ГЛОНАСС.

Рисунок 4 - Измеряемая псевдодальность от спутника № 108 15 сентября 2011 г. (а) и соответствующая этим измерениям задержка навигационного сигнала в тропосферном слое (б)

На рисунке 5 показаны результаты коррекции момента шкалы времени эталона ВЭТ 1-19.

Рисунок 5 - Погрешность воспроизведения шкалы времени

до корректировки (а) и после корректировки (б) за счет учета тропосферной задержки на каждой радиотрассе

В программном имитаторе «МосЩ1.ч 24» также предусмотрена возможность расчета опорных траекторий, достаточно близких к действительной траектории движения НС.

В качестве такой опорной траектории можно использовать гладкую функцию р5(0, построенную по бортовым эфемеридам НС [иэ(/6),иэ(!ь),иэ{1Ь),/4 ], транслируемым в составе навигационного сообщения с периодичностью

-е/>=30 минут. Гладкое восполнение функции рг(г) между узлами р[иэ(^), ид] обеспечивается применением интерполяционных полиномов Чебышева 3-го порядка.

Это позволяет рассмотреть дефекты измерений, скачки данных и пачки выбросов, имеющих небольшой уровень (порядка 100 м) по сравнению с измеряемыми дальностями р(ис, ид) е [19 ООО - 25 ООО км] в относительном движении НС вдоль некоторой опорной траектории

АО(/) = ВО) - раС0 = Лр(0 + + у(г). (И)

В Д£>(/)т содержатся выбросы £(£„), разрывы в данных на подынтервалах времени, где £>(;) принимает нулевые значения, проявляющиеся как пачки выбросов, а также скачки фазовой неоднозначности в фазовых измерениях.

С помощью программного имитатора измерительной информации «МосШш 24» моделировались проявления многолучевости распространения навигационного сигнала в виде пачек выбросов (см. рисунок 3) и отрабатывались алгоритмы предварительной обработки результатов траекторных измерений, содержащих проявление многолучевости.

Появление выбросов или пачек выбросов случайной амплитуды ¡а в случайные моменты времени 4 имитируется для кодовых измерений функцией Д|(0=*('.)

а для фазовых измерений процесс я(1а)

[М. ? > а = 1, 2,...

описывает появление в случайные моменты времени 1а скачков фазовой неоднозначности.

Результаты предварительной обработки кодовых Си Р\, Рг и фазовых Фь Фг измерений с целью получения оценки геометрической дальности

р(ис> ил) ~ Ра(0 + Др(0» (14)

достаточно близкой к действительной текущей геометрической дальности р(и с, и п) и не содержащей выбросов .г(^), скачков фазы и разрывов в данных, приведены на рисунке 6. Для дальнейшей обработки полученная оценка р(ис, ип) будет использоваться в качестве результата траекторных измерений. После такой предварительной обработки сглаженные результаты могут быть использованы для координатно-временных определений или формирования эфемеридно-временной информации ГЛОНАСС.

Траектория относительного движения с "пачкой" выбросов

Рисунок 6 - Траектория относительного движения НС с пачкой выбросов и результаты обработки этой траектории

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертационной работе решена важная задача обеспечения единства измерений в космическом комплексе ГЛОНАСС - создана методическая основа для исследования точности беззапросных траекторных измерений и разработан программный имитатор измерительной информации для этих исследований.

2. Проведен обоснованный выбор математических моделей факторов, влияющих на точность траекторных измерений (уходы бортовых часов и часов приемной аппаратуры, задержки навигационных сигналов в ионосферном и тропосферном слоях), и разработаны программные приложения для имитации этих факторов. Выбраны численные методы интегрирования уравнений движения навигационных спутников.

3. Разработанный программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS, представлен в виде пакета программ, обеспечивающих: расчет движения орбитальной группировки навигационных спутников с учетом действующих на спутник возмущений; задание сети беззапросных измерительных станций в определенной системе координат; расчеты геометрических дальностей от спутников до измерительных станций; имитацию факторов, влияющих на точность траекторных измерений, и оценку составляющих погрешностей траекторных измерений, связанных с действием указанных факторов.

4. Разработана методика беззапросных траекторных измерений на основе применения программного имитатора измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS.

5. Разработана и применена в Государственной службе времени и частоты ФГУП «СНИИМ» для предварительной подготовки измерительной информации в системе Государственного эталона ВЭТ 1-19 методика компенсации тропосферных погрешностей беззапросных траекторных измерений на основе созданного программного имитатора.

6. Разработаны предложения по применению функций программного имитатора в качестве дополнений к функциям физических имитаторов навигационных сигналов.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Бояркеева, О.В. Исследования точности траекторных измерений методами имитационного моделирования / О.В. Бояркеева // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2011. - № 3. - С. 64-69.

2 Нетесаная, О.В. Влияние нестабильностей часов на точность коорди-натно-временных определений / О. В. Нетесаная // Сборник материалов научно-исследовательской работы студентов Сибирской государственной геодезической академии. - Новосибирск: СГГА, 2007. - С. 11.

3 Нетесаная, О.В. Проблемы метрологического обеспечения беззапросных траекторных измерений по КА ГЛОНАСС / О.В. Нетесаная, A.C. Толсти-ков // Сборник материалов IV Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2008». Т. 4: Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика и микротехника. Ч. 1. - Новосибирск: СГГА, 2008. - С. 20-24.

4 Нетесаная, О.В. Исследование метрологических характеристик программного имитатора «MODBIS24» / О.В. Нетесаная // Сборник научных трудов аспирантов и молодых ученых Сибирской государственной геодезической академии. - Новосибирск: СГГА, 2008. - Вып. 5. - С. 34-37.

5 Бояркеева, О.В. Программный имитатор измерительной информации, поступающей с КА ГЛОНАСС и КА GPS / О.В. Бояркеева, A.C. Толстиков // Сборник материалов V Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2009». Т. 5: Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика и микротехника. Ч. 2. - Новосибирск: СГГА, 2009. - С. 205-210.

6 Бояркеева, О.В, Программный имитатор беззапросных траекторных измерений в системе метрологического обеспечения ГЛОНАСС / О.В. Бояркеева, A.C. Толстиков // Сборник материалов VI Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2010». Т. 5: Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии. Ч. 2. - Новосибирск: СГГА, 2010. -С. 175-179.

7 Бояркеева, О.В. Программный имитатор измерительной информации, поступающей с орбитальной группировки навигационных спутников ГЛОНАСС / О.В. Бояркеева // Сборник кратких сообщений I Межотраслевой конференции по проблемам новых технологий. - Миасс: МСНТ, 2010. - С. 63-66.

8 Бояркеева, О.В. Программный имитатор измерительной информации, поступающей от навигационных спутников орбитальной группировки ГЛОНАСС / О.В. Бояркеева, A.C. Толстиков // Материалы X международной конференции

«Актуальные проблемы электронного приборостроения», АПЭП-2010. Т. 3: Метрология и метрологическое обеспечение. Измерительные приборы, устройства и системы. - Новосибирск: НГТУ, 2010. - С. 41-46.

9 Бояркеева, О.В. Компенсация тропосферных погрешностей в навигационных ГЛОНАСС/GPS технологиях / О.В. Бояркеева, A.C. Толстиков // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. трудов / под ред. А.И. Громыко, Г.С. Патрина. - Красноярск: Сиб. федер. ун-т. - 2010. - С. 165-169.

10 Бояркеева, О.В. Методы и средства имитации навигационных полей / О.В. Бояркеева // Сборник материалов VII Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2011». Т. 5: Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии. Ч. 2. - Новосибирск: СГГА, 2011. -С. 169-172.

В работах, выполненных в соавторстве, личный вклад автора Бояркее-вой О.В. в равных долях с соавторами.

Обозначения и сокращения

Введение

Глава 1 Постановка задачи исследований беззапросных технологий 12 траекторных измерений методами имитационного моделирования

1.1 Переход эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС на 12 беззапросные технологии траекторных измерений

1.2 Обзор методов и средств имитации навигационных полей

1.3 Основное уравнение беззапросных траекторных измерений

1.4 Структура программного имитатора

1.4.1 Расчет движения орбитальной группировки НС ГЛОНАСС с 24 учетом действующих на НС возмущений

1.4.2 Задание сети БИС в геоцентрической системе координат

1.4.3 Расчет геометрических дальностей от каждого НС до каждой

1.5 Критерии оценки качества беззапросных траекторных 28 измерений и их реализация в программном имитаторе «МоёЕНБ 24»

Актуальность темы

Повышение конкурентной способности отечественной спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС, повышение точности и надежности координатно-временных определений на основе применения ГЛОНАСС обеспечивается за счет привлечения новых измерительных технологий.

В соответствии с федеральной целевой программой «Глобальная спутниковая навигационная система» важнейший сегмент космического комплекса эфемеридно-временное обеспечение (ЭВО) ГЛОНАСС переводится на беззапросные технологии траекторных измерений. Это значит, что в качестве основного источника исходных данных для формирования эфемеридно-временной информации в ГЛОНАСС будут использоваться результаты траекторных измерений, выполняемых с сети беззапросных измерительных станций (БИС) по навигационным спутникам (НС) ГЛОНАСС.

Сама технология беззапросных траекторных измерений для целей ЭВО ГЛОНАСС является новой и нуждается в отработке методик измерений, определении метрологических характеристик измерительных трактов и исследованиях погрешностей, возникающих в процессе измерений.

Важность совершенствования измерительных технологий, применяемых для целей ЭВО, отмечена в работах ученых: Решетнева М.Ф., Эльясберга П.Е., Жданюка Б.Ф., Шебшаевича B.C., Пасынкова В.В., Лебедева A.A., Данилюка А.Ю., Забокрицкого A.B., Бартенева В.А., Гречкосеева А.К., Кокорина В.И., Гребенникова A.B., Владимирова В.М., Толстикова A.C.

Сложность процесса беззапросных траекторных измерений, зависимость результатов измерений от большого числа факторов не позволяют провести необходимые исследования точностных характеристик беззапросных измерительных трактов на основе тех или иных аналитических соотношений.

Проведенный анализ задачи беззапросных измерений для целей ЭВО привел к выводам о целесообразности применения для таких исследований 6 метода имитационного моделирования. Именно эти вопросы применения метода имитационного моделирования для исследования точности беззапросных траекторных измерений и разработка и использование для таких исследований специального программного имитатора измерительной информации составляет основной предмет диссертационных исследований.

Важность самой задачи исследований точности беззапросных траекторных измерений для целей ЭВО ГЛОНАСС и необходимость в определении метрологических характеристик беззапросных измерительных трактов определяют актуальность темы диссертационных исследований.

Целью работы является создание методической основы для исследований точности беззапросных траекторных измерений и разработка программного имитатора измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций, на которых выполняются траекторные измерения по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS в интересах формирования эфемеридной информации ГЛОНАСС.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи.

Выполняется анализ факторов, влияющих на точность беззапросных траекторных измерений и выбираются адекватные математические модели:

- для описания движения навигационных спутников и действующих на спутники возмущений;

- для представления факторов, влияющих на результаты траекторных измерений.

Производится обоснованный выбор численных методов для расчета движения орбитальной группировки навигационных спутников и учета факторов, влияющих на точность траекторных измерений.

Выбираются критерии оценки точности траекторных измерений и анализируются метрологические характеристики программного имитатора измерительной информации.

В соответствии с ГОСТ Р 8.563-2009 «Методики (методы) измерений» разрабатывается методика беззапросных траекторных измерений по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS на основе применения программного имитатора измерительной информации.

Объектом исследования является технология беззапросных траекторных измерений, выполняемых для целей эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС.

Предметом исследования являются:

- составляющие инфраструктуры навигационного комплекса ГЛОНАСС, включающие:

• сегмент эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС;

• орбитальную группировку навигационных спутников ГЛОНАСС;

• беззапросные измерительные станции, а также:

- методы и средства имитационного моделирования измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS.

Методы исследования

Для выполнения поставленных задач в работе использованы методы имитационного моделирования, математического анализа, а также методы математической статистики.

Научная новизна:

1) впервые разработан и применяется для отработки технологии беззапросных траекторных измерений программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети БИС по НС ГЛОНАСС и НС GPS;

2) на основе применения программного имитатора разработана методика беззапросных траекторных измерений;

3) разработаны предложения по расширению функций физических имитаторов навигационных сигналов за счет привлечения функций программного имитатора измерительной информации, поступающей с сети БИС по НС ГЛОНАСС и НС GPS.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) применение метода имитационного моделирования беззапросных траекторных измерений, выполненных с сети пространственно-разнесенных беззапросных измерительных станций по орбитальной группировке навигационных спутников ГЛОНАСС в условиях действия влияющих факторов;

2) математические модели влияющих факторов, адекватные методу имитационного моделирования, учитывающие уходы бортовых часов и часов приемной аппаратуры, задержку навигационного сигнала в тропосфере и ионосфере, модель случайного процесса, описывающего проявление многолучевости распространения навигационного сигнала;

3) методика траекторных измерений, выполняемых для целей эфемеридно-временного обеспечения на основе применения программного имитатора измерительной информации;

4) программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети БИС, используемый для расчета тропосферных поправок в системе Государственного эталона ВЭТ 1-19.

Практическая значимость работы связана с непосредственным участием автора в выполнении составных частей ОКР «Эталон» и ОКР «Метрология» Федеральной целевой программы «Глобальная спутниковая навигационная система» в части отработки технологии беззапросных траекторных измерений и исследования точностных характеристик эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС. Эти исследования выполнены методом имитационного моделирования на основе применения программного имитатора измерительной информации.

Материалы диссертационных исследований и разработанный программный имитатор могут быть использованы:

- разработчиками аппаратуры приема навигационных сигналов;

- пользователями аппаратуры приема навигационных сигналов для компенсации факторов, влияющих на точность координатно-временных определений, и для планирования измерительных сессий.

Достоверность результатов и выводов работы обеспечена корректностью применения методов математического анализа и математической статистики. Полученные теоретические результаты хорошо согласуются с данными обработки траекторных измерений и с результатами модельных исследований. Достоверность подтверждается обсуждением материалов диссертационной работы на всероссийских и международных конференциях и конгрессах.

Внедрение результатов работы

В ФГУП «Сибирский государственный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт метрологии» (г. Новосибирск) внедрены и используются:

- программный имитатор «ModBis 24» измерительной информации, поступающей с беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS;

- методика беззапросных траекторных измерений на основе применения программного имитатора «ModBis 24»;

- методика компенсации тропосферных погрешностей беззапросных траекторных измерений на основе программного имитатора «ModBis 24» для предварительной подготовки измерительной информации.

В ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» (г. Новосибирск) материалы диссертационных исследований использованы в учебном процессе при подготовке курсов лекций по дисциплинам «Общая теория измерений» и «Организация и планирование эксперимента» по специальности 200501 «Метрология и метрологическое обеспечение» и в дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на

Международных научных конгрессах «ГЕО-СИБИРЬ» в г. Новосибирске

2008, 2009, 2010, 2011 гг.), на Всероссийской научно-технической

10 конференции с международным участием молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» в г. Красноярске (2010 г.), на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» в г. Новосибирске (2010 г.), на Межотраслевой конференции по проблемам новых технологий в г. Миассе (2010 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из которых 1 статья - в издании из Перечня определенных ВАК Минобрнауки РФ.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ БЕЗЗАПРОСНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ МЕТОДАМИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.6 Основные результаты и выводы

4.6.1 Проведенный анализ литературных источников и сравнительный анализ результатов имитационного моделирования позволил определить долю каждого фактора в общей погрешности определения дальности, которые приведены в таблице 4.1;

4.6.2 На основе применения программного имитатора «МоёЕНз 24» разработана методика беззапросных траекторных измерений, основным содержанием которой является компенсация тропосферной погрешности;

4.6.3 Разработана методика компенсации тропосферной погрешности на основе применения программного имитатора «МоёВ1з 24», применение которой позволило улучшить результаты внешних сличений эталона ВЭТ 119. Погрешность удалось уменьшить в 3 раза;

4.6.4 Анализ проявления многолучевости в результатах траекторных измерений позволил выбрать математическую модель для ее описания, выбрать параметры алгоритмов фильтрации, которые обеспечивают уменьшение уровня шумов и исключение выбросов, связанных с многолучевостью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертационной работе решена важная задача обеспечения единства измерений в космическом комплексе ГЛОНАСС - создана методическая основа для исследования точности беззапросных траекторных измерений и разработан программный имитатор измерительной информации для этих исследований.

2. Проведен обоснованный выбор математических моделей факторов, влияющих на точность траекторных измерений (уходы бортовых часов и часов приемной аппаратуры, задержки навигационных сигналов в ионосферном и тропосферном слоях), и разработаны программные приложения для имитации этих факторов. Выбраны численные методы интегрирования уравнений движения навигационных спутников.

3. Разработанный программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS, представлен в виде пакета программ, обеспечивающих: расчет движения орбитальной группировки навигационных спутников с учетом действующих на спутник возмущений; задание сети беззапросных измерительных станций в определенной системе координат; расчеты геометрических дальностей от спутников до измерительных станций; имитацию факторов, влияющих на точность траекторных измерений, и оценку составляющих погрешностей траекторных измерений, связанных с действием указанных факторов.

4. Разработана методика беззапросных траекторных измерений на основе применения программного имитатора измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS.

5. Разработана и применена в Государственной службе времени и частоты ФГУП «СНИИМ» для предварительной подготовки измерительной информации в системе Государственного эталона ВЭТ 1-19 методика

96 компенсации тропосферных погрешностей беззапросных траекторных измерений на основе созданного программного имитатора.

6. Разработаны предложения по применению функций программного имитатора в качестве дополнений к функциям физических имитаторов навигационных сигналов.

1. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. Редакция 4. 1998.

2. Красовский, П.А. Метрология космических навигационных спутниковых систем / Менделеево: ФГУП «ВНИИФТРИ».2009. 216 с.

3. Антонович, K.M. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. Tl.- М.: «Картогеоцентр», 2005- 334с.

4. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС/ Под ред. В.Н.Харисова, А.И.Попова, В.А.Болдина. -М.:ИПРЖР, 1998. 400с.

5. Бартенев, В.А. Создание сети беззапросных измерительных систем для эфемеридно-временного обеспечения системы «ГЛОНАСС»/В.А. Бартенев,

6. Пасынков, В.В. Эфемеридно-временное обеспечение ГНС ГЛОНАСС /

7. B.В. Пасынков, А.Ю. Данилюк, A.B. Забокрицкий // Доклады Третьей98

8. Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно -временное обеспечение (КВНО -2009); Санкт-Петербург: ИПА РАН, 2009. -С.51-54.

9. Бояркеева, О.В. Исследования точности траекторных измерений методами имитационного моделирования / О.В. Бояркеева //Изв. ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2011. - №3. -С.64-69.

10. Брусакова, И.А. Имитационное моделирование как аппарат для исследования достоверности результатов метрологического анализа / И.А. Брусакова, С.А. Иванов // Инф.-измерит. и управл. системы. 2003. - №1. -С.65-71.

11. Гусев, Ю.С. Метрологическое обеспечение спутниковых навигационных систем / Ю.С. Гусев, А.Ю. Гурин // Геопрофи. 2006. - №2. -С.62-63.15 http://www.spirentcom.com/product fmder/index.cfm

12. Rodgers, С. An inexpensive, PC based, GPS satellite signal simulator / C. Rodgers // ION GPS-91, 1991. P.99-106.

13. Beser, J. A new line of GPS/GLONASS receivers and simulators/ J. Beser // ION GPS-94, 1994. P. 1045-1053.

14. GNSS Simulation with the baices system simulator navigation / R. Kaniuth, B. Eissfeller, T. Rang, U. Rossbach // ION GPS-03, 2003. P.2457-2466.

15. Moreau, M.C. Test Results of the PIVoT Receiver in High Earth Orbits using a GSS GPS Simulator / M.C. Moreau, P. Axelrad, J.L. Garrison, M. Wennersten, A.S. Long // ION GPS 01, 2001. - P. 2316-2326.

16. Kizher, S. Pre-Flight Testing of Spaceborne GPS Receivers Using GPS Constellation Simulator/ S. Kizher, E. Davis, R. Alonso // ION GPS 99, 1999. - P. 2313-2324.

17. Владимиров, B.M. Имитатор измерительной информации дляотработки эфемеридно-временного обеспечения космической навигационной100системы ГЛОНАСС / В.М. Владимиров, А.К. Гречкосеев, A.C. Толстиков // Измерительная техника. 2004.- №8. - С. 12-14

18. King, R.W. Surveying with Global Positioning System / R.W. King, E.G. Masters, C. Rizos, A. Stolz, J. Collins // Bonn: Ferd. Dummler Verlog? 1987. 128 P

19. Генике A.A., Побединский Г.Г. Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. М.: Картгеоцентр, -2004, 355с.

20. Митрикас В.В. Определение параметров перехода из системыкоординат ПЗ -90 в WGS -84 для совместного использования систем

21. ГЛОНАСС и GPS / В.В. Митрикас, С.Г. Ревнивых, Е.В. Быханов // «Навигация101-97». Сб. трудов второй Международной конференции «Планирование глобальной радионавигации», 24-26 июня 1997 г. Том 1,2. М.: НТЦ «Интернавигация», 1997. С. 311-321.

22. Абалакин, В. К. и др. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М., Наука, 1976

23. Эльясберг, П.Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М.: «Наука», 1965. - 540 с.

24. Аксенов, Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. М.: Наука, 1977. 360с.

25. Тимошкова, Е.И. Уравнения возмущенного движения спутника / Е.И. Тимошкова// Астрономический журнал. 1971. Т.48. № 5. - С. 1061-1066.

26. Черницов, A.M. О способе построения аналитического алгоритма вычисления влияния светового давления на движение ИСЗ / A.M. Черницов,

27. B.А. Тамаров // Астрономия и геодезия. Томск: Изд-во Том. Университета, 1998. Вып. 16. С. 239-245.

28. Бордовицина, Т. В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М.: Наука, 1984. 136 с.

29. Бордовицина, Т.В. Численная модель движения ИСЗ. Новая версия / Т.В. Бордовицина, А.П. Батурин, В.А. Авдюшев, П.В. Куликова // Изв. Вузов «Физика», 2007. Т 50. № 12. - С.60-65.

30. Урмаев, М.С. Орбитальные методы космической геодезии М.: Недра,1981.- 256 с.

31. Гаязов, И.С. Параметризация эмпирической модели светового давления для спутников GPS / И.С. Гаязов // Труды ИПА РАН. Вып. 11.- 2004. С.59-77.

32. Гаязов, И.С. Эмпирические модели радиационного давления для спутников GPS и ГЛОНАСС / И.С. Гаязов // Труды ИПА РАН. Вып.5. 2005.1. C.93-102.

33. Емельянов, Н.В. Метод вычисления лунно-солнечных возмущений элементов орбит ИСЗ / Н.В. Емельянов // ГАИШ. 1980, Е.49. С. 122-129.

34. Hofmann-Wellenhof В. Global Positioning System. Theory and practice.-Fifth, revised edition / B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, J. Collins // Wienn, New-York: Springer. 2001. 384p.

35. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П., Иванцевич H.B. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. 2-е изд. М.: «Радио и связь». 1993. 408 с.

36. Рютман, Ж. Характеристики нестабильности фазы и частоты сигналов высокостабильных генераторов: итоги развития за пятнадцать лет / Ж. Рютман // ТИИЕР, 1978. Т.66. №9. - С.70-102.

37. Одуан К., Гино Б. Измерение времени. Основы GPS. М.: Техносфера, 2002. 400с.

38. Allan, D. Time and Frequency (Time-Domain) Charactirization, Estimation, and Oscillators / Transactions on Ultrasonics, Ferro-electrics and Frequency Control. 1987, Vol. 34, № 6, p. 647-655.

39. Тиссен, В.М. Универсальная модель нестабильности квантовых часов / В.М. Тиссен, A.C. Толстиков // Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение, КВНО 2011. - Санкт-Петербург: ИПА РАН. - 2011. - С. 241-243.

40. Новиков, И.А., Использование спутниковой радионавигационной системы NAVSTAR для синхронизации шкал времени / И.А. Новиков, B.C. Рабкин, C.B. Филатченков, A.A. Шебанов, B.C. Шебшаевич // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. № 11, С. 3 15.

41. Юношев, JI.C. Сличение эталонов времени по сигналам навигационных спутников / Л.С. Юношев // Измерительная техника, 1983. № 8. С.30-33.

42. Moudrak A., Furthner J., Konovaltsev A., Denks H., Hammesfahr J. Time Dissemination and Synchronization for Galileo Users. Proceedings of ION NTM 2004, 26-28 January 2004, San Diego, CA. P. 323 332

43. Макаров, И.Е. Сравнительный анализ методов синхронизациипространственно-разнесенных часов по навигационным сигналам / И.Е.

44. Макаров, A.C. Толстиков // Сборник материалов III Международного104научного конгресса «Гео-Сибирь-2007» Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника. Т.4, 4.2. Новосибирск: СГГА, 2007. С.98-103.

45. Тиссен, В.М. Математические модели нестабильности КСЧ / В.М. Тиссен, A.C. Толстиков // Материалы Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП -2004.». Новосибирск. НГТУ. 2004. ТомЗ. С. 263-269.

46. Klobuchar J.A., Kunches J.M. Comparative range delay and variability of the earths troposphere and ionosphere. GPS Solutions. 2003. Vol.7, № 1. P.55-58.

47. Котяшкин, С.И. Определение ионосферной задержки сигналов в одночастотной аппаратуре потребителей спутниковой системы навигации NAVSTAR / С.И. Котяшкин // Зарубежная раиоэлектронника, 1991. №1. - С. 85-95.

48. Саастомойнен, Ю. Тропосферная и стратосферная поправки радиослежения ИСЗ. // Использование искусственных спутников в геодезии под ред. Хенриксена С., Манчини А., Човица Б. М.: «Мир», 1975.- С.349-356.

49. Black H.D.,Eisener A. Correcting Satellite Doppler Data for Tropospheric Effect.// Journal of Geophysical Research.-1984. Vol.89. № D2. -P.2616-2626.

50. Bruner F.K., Welsch W.M. Effekt of troposphere on GPS measurements // GPS World. 1993. Vol.4, №1.P.42-51.

51. Collins P., Landlei R.B. Tropospheric Delay: Prediction for the WAAS User. GPS World. 1999.- Vol. 10, - №7.- P.52-58.

52. Кешин, М.О. Метод учета тропосферной рефракции в фазовых измерениях спутников GPS в случае отсутствия метеоданных Текст. / М.О. Кешин // Препр. 1997. - №71. - С.1-25.

53. Niell, А.Е. Global mapping functions for the atmosphere delay at radio wave-lengths Text. / A.E. Niell // Journal of Geophysical Research. 1996. - Vol. 101. -№B2.-P. 3227-3246.

54. Hopfield, H.S. Two-quartic tropospheric refractivity profile forcorrecting satellite data Text. / H.S. Hopfield // J.of Geophysical Research, Vol. 74, No 18, August 20, 1969. P. 4487-4499. - Англ.

55. Донченко, С.И. Метрологическое обеспечение аппаратуры потребителей сигналов космических навигационных систем ГЛОНАСС и GPS / С.И. Донченко, И.Ю. Блинов, О.В. Денисенко // Информация и космос, №1, 2005.- С.23-28.

56. Пучков, В.Ю. Учет релятивистских и гравитационных эффектов при обработке результатов измерений в системе NAVSTAR / В.Ю. Пучков, B.C. Шебшаевич // Зарубежная электроника.-1989. №1. -С.54-60.

57. Генике, А.А. Особенности учета влияния многопутности при спутниковых геодезических измерениях / А.А. Генике, By Ван Донг // Известия вузов «Геодезия и аэрофотосъемка». 2004. №2. - С. 3-15.

58. Саута, О.И. Влияние многолучевого распространения сигналов на ошибки измерений в глобальной навигационной спутниковой системе / О.И. . Саута, А.О. Саута, С.С. Чистякова, Ю.С. Юрченко, А.И. Соколов, А.А.

59. Шарыпов // Фундаментальное и прикладное координатно-временное и106навигационное обеспечение, КВНО 2011. - Санкт-Петербург: ИПА РАН. -2011.-С. 224-226.

60. Стубарев, Д.В. Алгоритмы предварительной обработки псевдодальномерных измерений / Д.В. Стубарев, A.C. Толстиков // Современные проблемы радио-электроники. Сборник научных трудов. Красноярск: КГТУ, 2004. С. 425 - 427.

61. Жданюк, Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. // М.: «Советское радио». - 1978. - 384с.

62. Кауфман, М.Б. Методика вычисления параметров вращения Земли в ГСВЧ СССР / М.Б. Кауфман // Измерительная техника, 1989. № 4. - С. 38-39.

63. Тиссен, В.М. Высокоточное прогнозирование всемирного времени по 100-летним данным / В.М. Тиссен, A.C. Толстиков, А.Ю. Балахненко, З.М. Малкин // Измерительная техника. 2009. №12. - С.3-6.

64. Бордовицина Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения искусственных спутников Земли. Аналитические и численные методы: Учеб. Пособие. -Томск: Изд-во Том. Ун-та, 2007. -220с.

65. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969. -368с.

66. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1973. -352с.

67. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем. М.: Наука, 1979. - 320с.

68. Дударев, В.И. Влияние ошибок расчета матрицы коэффициентов и вектора правой части на решение СЛАУ в некоторых задачах космической геодезии / В.И. Дударев // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. - 2002. -Вып.7. - С. 21-25.

69. ГОСТ Р8.596-2002. ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрологическое обеспечение измерительных систем. Основные положения

70. ГОСТ 8.009-84. ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

71. Федоров, В.Н. Оценка погрешностей беззапросных средств измерений ГЛОНАСС / В.Н. Федоров // Измерительная техника, 2009, № 1. С. 25-28.

72. ГОСТ Р 8.563-2009 ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений

73. Бояркеева, О.В. Компенсация тропосферных погрешностей внавигационных HIOHACCvGPS технологиях / О.В. Бояркеева, A.C. Толстиков108

74. Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. Трудов / под ред. А.И. Громыко, Г.С. Патрина. Красноярск :Сиб. Федер. Ун-т. - 2010. - С. 165-169.

75. Кауфман, М.Б. Алгоритмы и программа для обработки измерений сигналов ГЛОНАСС и GPS с целью сличения шкал времени / М.Б. Кауфман // Москва, 2004. 37 с.

76. Воскобойников, Ю.Е. Устойчивый алгоритм предварительной обработки измерений псевдодальностей в системе ГЛОНАСС / Ю.Е. Воскобойников, A.C. Толстиков // Научный вестник НГТУ, 2009. № 3.(36). -С.41-48.

77. Стубарев, Д.В. Использование методов имитационного моделирования для анализа алгоритмов предварительной обработки данных траекторных измерений / Д.В. Стубарев, A.C. Толстиков // Научный вестник НГТУ, 2010. № 2.(39). - С. 127-136.

78. Стубарев, Д.В. Исключение выбросов в результатах траекторных измерений / Д.В. Стубарев, A.C. Толстиков // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. - 2006.

79. Стубарев, Д.В. Алгоритмы предварительной обработки псевдодальномерных измерений / Д.В. Стубарев, A.C. Толстиков // Современные проблемы радиоэлектроники. Сборник научных трудов. -Красноярск. КГТУ. 2004. - С. 425 - 427.