автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Алгоритмы повышения точности и быстродействия при вычислении навигационно-временных параметров подвижных объектов с помощью сигналов глобальных спутниковых радиосистем "Глонасс" и "Navstar"

Список сокращений.

Введение.

Глава I. Обзор архитектуры аппаратуры потребителей сигналов спутниковых радионавигационных систем Тлонасс" и GPS "Navstar" и методов определения навигационно-временных параметров.

§ 1.1 Анализ программно-аппаратной структуры НАЛ.

Определение объекта исследований.

§ 1.2 Погрешности навигационно-временных определений.

Алгоритмы решения навигационной задачи.

§ 1.3 Особенности реализации интегрированной аппаратуры навигации и связи для управления наземными транспортными средствами.

Выводы по главе 1.

Глава II. Разработка имитатора сигналов спутниковых радионавигационных систем Тлонасс" и "Navstar". Применение имитатора для исследования характеристик новых алгоритмов работы НАЛ.

§2.1 Функциональная схема и алгоритмы работы имитатора сигналов спутниковых радионавигационных систем Тлонасс" и "Navstar".

§ 2.2 Анализ распределения видимых спутников и геометрических факторов созвездий с помощью программного имитатора сигналов систем Тлонасс" и "Navstar".

§ 2.3 Сравнение времени поиска сигнала навигационных спутников при использовании существующих алгоритмов выбора спутников СРНС "Глонасс" и "Navstar" и нового алгоритма выбора на основе анализа возвышения.

Выводы по главе II.

Глава III. Алгоритмы вторичной обработки информации в программно-математическом обеспечении навигационной аппаратуры потребителей серии "Надир".

§3.1 Общая структура программно - математического обеспечения НАП серии "Надир".

§ 3.2 Разработка методики инженерного расчета разрядности чисел, необходимой для достижения требуемой точности вычислений при вторичной обработке информации в НАП.

§ 3.3 Сравнение точностных характеристик методов решения навигационной задачи с помощью программного имитатора сигналов СРНС "Navstar".

Выводы по главе III.

Глава IV. Экспериментальные исследования характеристик алгоритмов программно-математического обеспечения навигационной аппаратуры потребителей серии "Надир". Особенности работы НАЛ в составе навигационно-связных систем.

§ 4.1 Работа НАЛ серии "Надир" в составе навигационно-связных систем управления наземным транспортом и спортивными самолетами.

§ 4.2 Экспериментальное исследование эффективности нового алгоритма выбора навигационных спутников для поиска их сигналов на основе анализа возвышения.

§ 4.3 Алгоритм контроля качества измерений и экспериментальное исследование его свойств.

Выводы по главе IV.

Актуальность работы. Основной задачей навигационной аппаратуры потребителей (НАЛ), работающей по сигналам глобальных спутниковых радионавигационных систем (СРНС) "Глонасс" (Россия) и GPS "Navstar" (США) и устанавливаемой на наземных и воздушных объектах, является высокоточное определение навигационных параметров, включающих в себя координаты, скорость и время. В настоящее время в ведущих странах мира и РФ интенсивно разрабатываются и внедряются в эксплуатацию навигационно-связные системы управления наземным и воздушным транспортом, ядром бортового комплекта которых является НАП. Большинство разработчиков, предлагающих навигационно-связные системы, собирают их из отдельных блоков в основном зарубежного производства. В качестве одного из таких блоков выступает и НАП.

Для минимизации цены таких систем и успешной конкуренции с другими компаниями необходима максимальная интеграция аппаратуры, для чего требуется разработка собственной НАП, архитектура которой позволяет реализовать дополнительно ряд функций навигационно-связных систем мониторинга транспорта. Теоретическим основам алгоритмов работы навигационной аппаратуры потребителей сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" посвящено большое количество литературы. Однако программно-математическое обеспечение (ПМО) НАП, производимой иностранными и российскими фирмами, является их секретом, а алгоритмы, позволяющие добиваться максимальной точности навигационно-временных определений, практически не раскрываются.

Поэтому, несмотря на наличие ряда опубликованных книг, статей, патентов, а также различных технических решений, применяемых ведущими фирмами-производителями НАП, остаются актуальными и окончательно нерешенными вопросы обеспечения гарантированной высокой точности измерения навигационных параметров наземных и воздушных транспортных средств в условиях внешних мешающих воздействий естественного или искусственного происхождения. К таким факторам можно отнести выход навигационных спутников (НС) из строя, наличие физических препятствий на трассе НС-потребитель, многолучевость распространения сигнала спутников в условиях плотной городской застройки. Исходя из этого, исследования, связанные с анализом существующих и разработкой новых способов высокоточных навигационно-временных определений параметров движения наземных и воздушных транспортных средств в условиях воздействия мешающих факторов, являются актуальной научно-технической задачей.

Цель и задачи диссертации. Целью диссертации является разработка новых алгоритмов и способов определения навигационных параметров с помощью НАП, устанавливаемой на наземных и воздушных транспортных средствах, в условиях воздействия мешающих факторов.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решается ряд конкретных задач:

- анализ существующих алгоритмов навигационно-временных определений;

- разработка программно-аппаратного имитатора сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" для исследования существующих и отладки новых алгоритмов работы НАП;

- разработка новых алгоритмов, направленных на ускорение начального поиска сигналов навигационных спутников и увеличение точности навигационно-временных определений в интегрированной НАП;

- создание и внедрение навигационных приемников с использованием научно-технических результатов диссертационной работы для реализации навигационно-связных комплексов управления наземным и воздушным движением.

Методы исследования. Теоретическое и практическое внедрение поставленных задач выполнено с применением математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и компьютерного моделирования.

Научная новизна работы.

1. Разработан новый алгоритм выбора навигационных спутников для поиска их сигналов при минимальной априорной информации о параметрах поиска. Моделирование показало, что при работе по СРНС "Navstar" новый алгоритм позволяет уменьшить время поиска сигнала первого спутника на величину до 15% в условиях городской застройки средней плотности и снизить время получения первого навигационного отсчета на величину до 12% в условиях городской застройки высокой плотности.

2. Разработана методика инженерного расчета разрядностей чисел, используемых при математических операциях в различных алгоритмах ПМО ПАП, позволяющая достигать требуемой точности навигационно-временных определений в НАП.

3. Разработан новый алгоритм контроля качества измерений в НАП серии "Надир", позволяющий учитывать ошибки первичных измерений, вызванных низким значением соотношения сигнал/шум в канале коррелятора, атмосферными задержками, а также многолучевым распространением сигналов НС в условиях городской застройки, и, таким образом, увеличивать точность навигационно-временных определений.

Практическая ценность работы.

Основные научно-технические результаты диссертационной работы использовались при разработке навигационной аппаратуры потребителей, работающей по сигналам GPS "Navstar":

1. Разработано программное обеспечение навигационного приемника "Надир-002", предназначенного для использования в составе навигационно-связных комплексов управления наземным транспортом и спортивными самолетами.

2. Разработан и внедрен в опытное производство в ООО "Ратеос" навигационный приемник "Надир-002" (ПБКА 467144.001 ТУ).

3. Эксперименты, проведенные с приемником "Надир-002" показали, что новый алгоритм выбора навигационных спутников для поиска их сигналов позволяет уменьшить время поиска сигнала первого спутника на величину до 17%, а новый алгоритм контроля качества измерений позволяет уменьшить ошибку решения задачи навигации по координатам на величину до 29%.

Внедрение результатов диссертации.

1. Навигационные приемники "Надир-002" (20 штук), поставленные для ООО "Децима", работают в составе навигационно-связной системы управления спортивными самолетами на аэродроме в г. Мячково Московской области.

2. Навигационные приемники "Надир-002" (45 штук), поставленные для НПП "Доза", применяются для проведения автоматизированной радиационной гамма-съемки в составе комплекса аппаратуры, производимой НПП "Доза".

Достоверность результатов диссертационной работы определяется проведенными экспериментами и высокой степенью совпадения экспериментальных данных с расчетными.

Личный вклад автора заключается в:

- проведении анализа существующих алгоритмов навигационно-временных определений;

- разработке новых алгоритмов, направленных на ускорение начального поиска сигналов навигационных спутников и увеличение точности навигационно-временных определений;

- разработке программного имитатора сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" для исследования существующих и отладки новых алгоритмов работы НАЛ;

-участии в создании и внедрении навигационных приемников с использованием научно-технических результатов диссертационной работы для реализации навигационно-связных комплексов управления наземным и воздушным движением.

Положения, выносимые на защиту.

1. Новый алгоритм выбора навигационных спутников спутниковых радионавигационных систем "Глонасс" и "Navstar" для поиска их сигналов при минимальной априорной информации о параметрах сигналов позволяет в условиях города уменьшать среднее время получения первого отсчета.

2. Разработанная методика инженерного расчета позволяет определять необходимую разрядность чисел, используемых при вычислениях в различных частях программно-математического обеспечения навигационной аппаратуры потребителей, в зависимости от точности первичных измерений и реализовывать алгоритмы работы, выполняющие вычисление навигационно-временных параметров с требуемой точностью.

3. Применение разработанного алгоритма контроля качества измерений совместно с методом наименьших квадратов позволяет НАЛ, работающей по сигналам СРНС "Navstar", уменьшать среднеквадратическую ошибку определения положения в пространстве по сравнению со случаем применения одного метода наименьших квадратов.

4. Разработан и серийно выпускается навигационный приемник "Надир-002" (ПБКА467144.001 ТУ), программно-математическое обеспечение которого включает разработанные автором алгоритмы.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертации докладывались на 4-х научно-технических конференциях:

- VII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика - 2000". - М.: МГИЭТ(ТУ) - 2000г.

- III Международная научно-техническая конференция "Электроника и информатика - XXI век". - М.: МГИЭТ(ТУ) - 2000г.

- VIII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика - 2001". - М.: МГИЭТ(ТУ) - 2001г.

- XXVII Международная конференция и дискуссионный клуб "Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе". - Украина, Крым, Ялта -Гурзуф-2001г.

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертационной работы, опубликованы в 3 статьях, 2 патентах РФ на изобретения и 4 тезисах докладов на научно-технических конференциях. s

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, 3 приложений и списка литературы из 68 наименований. Объем работы составляет 131 лист. Она содержит 69 рисунков и 20 таблиц.

Выводы по главе IV

1. Показаны основные принципы построения навигационно-связных систем и описаны особенности работы НАП серии "Надир" в составе навигационно-связных систем управления наземным транспортом и спортивными самолетами.

2. На основании проведенных экспериментов доказано, что разработанный автором алгоритм выбора спутников для поиска их сигналов на основе анализа возвышения позволяет НАП, работающей по сигналам GPS "Navstar", в условиях плотной городской застройки сокращать время получения первого навигационного отсчета на величину не менее 12% по сравнению с известными алгоритмами.

3. Разработан алгоритм контроля качества измерений, и экспериментально показано, что его применение совместно с методом наименьших квадратов позволяет НАП, работающей по сигналам СРНС "Navstar" уменьшать ошибку решения задачи навигации по координатам на величину до 29% по сравнению с применением только одного МНК.

Заключение

В результате подготовки диссертационной работы выполнена законченная НИОКР, в ходе которой автором получены следующие научно-технические результаты.

1. В результате обзора литературных и патентных источников был сформулирован объект исследования настоящей диссертационной работы, которым являются вопросы организации вычислительных процессов при реализации программно-математического обеспечения навигационной аппаратуры потребителей сигналов СРНС "Navstar", алгоритмов и способов навигационно-временных определений с целью получения требуемой точности измерений вектора навигационных параметров в реальном масштабе времени.

2. В обзоре представлен детальный анализ погрешностей навигационно-временных определений в НАП, а также в обзоре дан сравнительный анализ алгоритмов навигационно-временных определений. Доказано, что для эффективной отладки программно-математического обеспечения и мелкосерийного выпуска НАП необходима разработка программно-аппаратного имитатора сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar".

3. Показано, что интегрированная аппаратура потребителей сигналов СРНС "Глонасс" и GPS "Navstar" является основным навигационным средством для определения параметров движения транспортных средств в составе навигационно-связных комплексов управления наземным и воздушным движением.

4. Разработана концепция построения программно-аппаратного имитатора сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" и алгоритмы работы его программного обеспечения, предназначенного для эффективной отладки программно-математического обеспечения и мелкосерийного выпуска НАП.

5. Разработан программный имитатор, работающий по альманахам СРНС "Глонасс" и "Navstar" и позволяющий анализировать распределение количества видимых спутников и геометрических факторов созвездий спутников СРНС "Глонасс" и "Navstar".

6. Разработан новый алгоритм выбора навигационных спутников для первоначального поиска их сигналов, позволяющий НАП находить сигнал первого спутника в условиях плотной городской застройки быстрее, чем при использовании существующих алгоритмов.

7. Разработана и проанализирована общая структура программно-математического обеспечения навигационной аппаратуры потребителей серии "Надир".

8. Разработана методика инженерного расчета разрядности чисел, используемых при математических операциях в НАП, позволяющая реализовать алгоритмы, выполняющие навигационно-временные определения с требуемой точностью. Использование данной методики позволяет ускорить разработку программного обеспечения НАП

9. Разработан программный имитатор, работающий по эфемеридам СРНС "Navstar". С помощью имитатора проведено сравнение известных методов решения навигационной задачи: метода наименьших квадратов и фильтра Калмана, также даны рекомендации по применениям алгоритмов в конкретной навигационной аппаратуре.

10. Показаны основные принципы построения навигационно-связных систем и описаны особенности работы НАП серии "Надир" в составе навигационно-связных систем управления наземным транспортом и спортивными самолетами.

11. На основании проведенных экспериментов доказано, что разработанный автором алгоритм выбора спутников для поиска их сигналов на основе анализа возвышения позволяет НАП, работающей по сигналам GPS "Navstar", в условиях плотной городской застройки сокращать время получения первого навигационного отсчета на величину не менее 12% по сравнению с известными алгоритмами.

12. Разработан алгоритм контроля качества измерений, и экспериментально показано, что его применение совместно с методом наименьших квадратов позволяет НАП, работающей по сигналам СРНС "Navstar" уменьшать ошибку решения задачи навигации по координатам на величину до 29% по сравнению с применением только одного МНК.

13. Разработан и внедрен в опытное производство в ООО "Ратеос" навигационный приемник "Надир-002" (ПБКА 467144.001 ТУ). Приемник "Надир-002" используется для работы в составе навигационно-связных систем управления наземным транспортом и спортивными самолетами.

1. Качалин М.А. Современные автоматизированные системы слежения за транспортными средствами. - Современные технологии автоматизации, № 1, 1997 г.- с. 56-59.

2. Тамаркин В.М., Громов В.Б., Сергеев С.И. и др. Транкинговые системы радиосвязи.- М.: Международный центр научной и технической информации, 1997 г. 108 с.

3. Под редакцией Смирнова А.А. Корпоративные системы спутниковой и KB связи. -М.: Эко-Трендз, 1997г. 132с.

4. Larson L.E. RF and Microware Circuit Design for Wireless Communications. London, Artech House, 1996. - 41 lp.

5. Пышкин И.М., Дежурный И.И., Талызин B.H., Чвилев Г.Д. Системы подвижной связи. М.: Радио и связь, 1986 г. - 328 с.

6. Дьяков С.Ф., Юрченко А.А., Кравченко Б.Г., Хечумов А.С. и др. "Способ связи с подвижными и неподвижными объектами" Патент (Россия) № 2075266, приоритет от 14.04.1994 г.

7. Регламент ИКАО WP/76 от 12.05.1988г.

8. Дополнение А к письму ИКАО государствам AN 7/1-99/95. Проект SARPS для GNSS, приложение 10, том I. 194с.

9. Шебшаевич B.C. и др. Бортовые устройства спутниковой радионавигации.- М.: Транспорт, 1988 г. 198 с.

10. Navstar GPS Space Segment/Navigation User Interfaces. ICD-GPS-200. ARINC RESEARCH CORPORATION, 1993. - 123p.

11. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. Редакция 4.0. Координационный научно-информационный центр, 1998г. - 56 с.

12. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П. Сетевые спутниковые радионавигационные системы М.: Радио и связь, 1982г. - 272с.

13. Харисов В.Н., Перов А.И., Болдин В.А. Глобальная спутниковая радионавигационная система "Глонасс". М.: ИПРЖР, 1998г. - 400с.

14. Шебшаевич B.C., и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы М.: Радио и связь, 1993г. - 415с.

15. Басюк М.Н. Метод синтеза унифицированного ряда навигационной аппаратуры потребителей. М.: Труды МАИ, 1997г. - с.90-97.

16. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Эко-Трендз, 2000г. - 267 с.

17. Beser J. Integrated GPS/Glonass user equipment. AGARD, LS-207, 1997. - p.p. 3-1 - 3-28.

18. Романов JI.M. Космические навигационные системы. изд. МО РФ, 1994г. - 632 с.

19. Charman G.C., Anderson G.M., Myers K.A., Comparision of simple computer algorithm for GPS users. Proc. IEEE conf. Decis. and Contr. incl. (15-th Symp. Adapt. Process), Clearwater, Fla, 1976.

20. Кутиков В.Ю., Цеханович Г.С. Алгоритмы решения навигационной задачи по выборке минимального объема одновременных измерений. Вопросы радиоэлектроники, сер. ОТ, вып. 10, 1981г. - с. 33-40.

21. Перевезенцев Е.М., Сорочинский В.А. Алгоритмы решения задачи определения места судна по данным дальномер ной навигационной спутниковой системы. Тр. ЦНИИМФ, вып. 157, 1972г. - с. 45-57.

22. Загускин В.П. Справочник по численным методам решения уравнений. М.: Физматгиз, 1960г. - 487 с.

23. Lassiter Е.М., Parcinson С.В. The operational status of Navstar/GPS. Navigation (USA), vol. 50, №1, 1997.-p.p. 14-16.

24. Варавва В.Г., Кирейчинко В.А. Контроль целостности GNSS в бортовых навигационных системах. Проблемы безопасности полетов, 1992, №9.

25. Brown R.G., Мс. Burney P. W. Selfcontained GPS Integrity Chear Using Maximum Solutions Separation. Navigation, Summer 1988. vol. 35, no. 2.

26. Young C.Lee. Analysis of Range and Position Comparision Methods as a Means to Provide GPS Integrity in the User Receiver. The MITRE Corporation, McLean, Virginia, 1986.

27. Parkinson B.W., Axelrad P. Autonomous GPS Integrity Monitoring Using the Pseudorange Residul. Navigation, Summer 1988. vol. 35, no. 2.

28. Nikiforov I.V., Varrava V.G., Kireichikov V.A. Application of Statistical Fault Detection Algorithms for Navigation Systems Monitoring. Proc. IRAC/IMACS Symp. SAFEPRO CESS'91, Baden-Baden, 1991, vol. 2, pp. 351-356.

29. Varawa V.G., Vinogradov O.V., Kireichikov V.A. Precision Increasing and Integrity Monitoring of Navigation Data for GPS. Internal Hydrid Solution. The 18th ICAS Congr., Beiging, 1992, Paper no ICAS-92-1.1.2.

30. Sturza M.A. Navigation System Integrity Monitoring Using Redundant Measurements. -Navigation, Winter 1988-89, vol. 35, no. 4, pp. 483-501.

31. Tsang W.L., Stein В .A. A Robust RAIM Scheme Using GPS/GLONASS Systems. -Science Applications International Corporation, Mc Lean, VA 22102.

32. Brown R.G. Self-Contained GPS Integrity: Trade off Between Selective Availability and Radial Error to be Protected Against. RTCA Paper no. 408-87/SC159-119.

33. Brown G., Patrik Y.C. GPS Failure Detection by Autonomous Means Within the Cockpit, Electrical Engineering, Iowa State University Ames, Iowa 50011.

34. Klafus R.M. GPS Integrity Channel. RTCA Group. Elliot D. Kaplan. Understanding GPS principles and applications. Artech House, 1996 -560 p.

35. Басюк M. H., Пиксайкин P. В., Хожанов И. В. Концепция построения унифицированного ряда навигационно-связных комплексов для управления наземным транспортом. // Информационные технологии, М.: Машиностроение, № 5, 2001г.-с. 9-11.

36. Басюк М. Н., Пиксайкин Р. В., Хожанов И. В., Парамонов В. П. Мобильная связь и навигация в охранной деятельности. // Мир безопасности, №12(85), 2000г. с. 43.

37. Басюк М. Н., Пиксайкин Р. В., Хожанов И. В. Многоканальный приемоиндикатор спутниковых радионавигационных систем. Положительное решение о выдаче патента по заявке №2001114079/09 от 28.05.2001г.

38. Басюк М. Н., Пиксайкин Р. В., Хожанов И. В. Приемник аппаратуры потребителей сигналов глобальных спутниковых радионавигационных систем. Патент (РФ) №2195685, Б.И. №36, от 27.12.2002г.

39. Басюк М. Н., Пиксайкин Р. В., Хожанов И. В. Программно-аппаратный имитатор сигналов спутниковых радионавигационных систем "Глонасс" и "Navstar". // Информационные технологии, М.: Машиностроение, № 7,2002г. с. 9-14.

40. Raymond A., Eastwood G. "An Integrated GPS/GLONASS receiver" Navigation (USA), 1990, №2-pp 141-151.

41. Жоздинский М.И., Сила-Новицкий С.Ю. Цифровые приемники широкополосных радиосигналов. Радиотехника, №3, 1988г. - с. 7-12.

42. Башаринов A.E. Метод пробных шагов при поиске сложных сигналов. -Радиотехника и электроника, Т.6, №9, 1961г. с. 24-29.

43. Власов И.Б. К расчету длительности последовательного анализа. Радиотехника и электроника, Т.2, №17, 1992г. - с. 187-189.

44. Фу К.С. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин. -М.: Наука, 1971г. -237с.

45. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983г. - 237с.

46. Прокис Дж. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000г. - 798с.

47. Бакидько Р.А., Пальщиков В.П., Хацкелевич Я.Д. Шилов А.И. Некоторые вопросы оптимизации методов цифровой обработки сигналов в приемниках навигационных сигналов системы "Глонасс". М.: Радиотехника, №4, 1996г. - с. 8-15.

48. NAVSTAR GPS. Users equipment and applications. Avionic, 1989, p. 303.

49. Glisic S., Vucetic B. Spread Spectrum CDMA Systems for Wireless Communications. -London, Artech House, 1998. 386p.

50. TMS320C3X general-purpose applications. User's guide: sprul94. Texas Instruments Incorporated, 1998, p. 526.

51. А. Ф. Бермант, И. Г. Араманович. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1971, с. 736.

52. Володин Б.Г., Ганин М. П., Динер И. Я. и др. Под ред. Свешникова А. А. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. М.: Наука, 1970. - 656 с.

53. Дубинко Ю.С., Кириченко А.И., Батницев С.Н., Барсук О.А. Способ и устройство обработки радиосигналов навигационных спутников GPS и "Глонасс". Патент (РФ), №21388362, Б.И. №26, от 20.09.2001г.

54. Басюк М.Н., Осетров П.А., Смаглий A.M. Инженерная записка "Аппаратурно-техническое описание на самолетный приемоиндикатор "СНМ-95", книга 3. М.: НИИ "Научный Центр", 1994г. - 140с.

55. Диксон Р.К. "Широкополосные системы" М.: Связь, 1979г. - 301с.

56. Басюк М.Н., Осетров П.А., Смаглий A.M. и др. Инженерная записка "Разработка технических приложений по созданию аппаратуры спутниковой навигации для изделий системы "Лиана". М.: НИИ "Научный Центр", 1994г. -124с.

57. Басюк М.Н., Ефремов Н.В., Кудрявцев В.Н. и др. "Многоканальный приемоиндикатор спутниковых радионавигационных систем. Патент (РФ), №2079148, Б.И. №13, от 10.05.1997г.

58. Шебшаевич В. С. Введение в теорию космической навигации. М.: Советское радио, 1971г.-295 с.

59. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений М.: Советское радио, 1978г. 384с.

60. G. Welch, G. Bishop. An introduction to the Kalman filter. University of North Carolina Chapel Hill, 2000.- 16 p.

61. Дворкин В. Кремль доверился слепым циникам. // Независимое военное обозрение, № 4, 2003г. с. 4.