автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Методы и алгоритмы координатно-временных определений на основе применения спутниковых навигационных технологий

Толстяков Александр Сергеевич

Методы и алгоритмы коордииатно-временных определений на основе применения спутниковых навигационных технологий

•'X ?

05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук.

1 9 МАЙ 2011

Новосибирск - 2011

4847373

Работа выполнена в Сибирском ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском институте метрологии (ФГУП «СНИИМ»)

Научный консультант: - доктор физико-математических наук, профессор

Воскобойников Юрий Евгеньевич.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Абденов Амирза Жакенович;

- доктор технических наук, профессор, Алейников Александр Федорович;

- доктор технических наук, старший научный сотрудник Борисов Борис Дмитриевич.

Ведущая организация: - Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР).

Защита состоится 31 мая 2011 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.05

в Новосибирском государственном техническом университете (НГТУ) по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НГТУ. Автореферат разослан « » апреля 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

У <У Шпилевая О.Я.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований

Модернизация отечественной навигационной системы ГЛОНАСС в соответствии с федеральной целевой программой «Глобальная навигационная система» осуществляется по ряду направлений.

Важнейшим направлением, определяющим точность и надежность позиционирования объектов потребителя на основе ГЛОНАСС-технологий, является совершенствование эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО) ГЛОНАСС. Современное ЭВО ГЛОНАСС создано на основе трудов отечественных ученых: Решетнева М.Ф., Чернявских Г.М., Почукаева В.Н., Жданюка Б.Ф., Эльясберга П.Е., Быханова Е.В., Ревнивых С.Г., Глотова В.Д., Митрикаса В.В., Забокрицкого A.B., Пасынкова В.В. Модернизация ЭВО ГЛОНАСС связана с переходом основного источника информации о состоянии орбитальной группировки навигационных спутников на принципиально новые беззапросные технологии траекторных измерений. Эти беззапросные измерительные технологий, при их высокой производительности, информативности и потенциально высокой точности, характеризуются зависимостью от большого числа факторов, влияющих на точность измерений.

Реализация беззапросных технологий для целей ЭВО ГЛОНАСС (в этом направлении внесли значительный вклад: Бартенев В.А., Гречкосеев А.К., Пасынков В.В., Кокорин В.И., Владимиров В.М.) требует создания сети беззапросных измерительных станций (БИС), оснащенных прецизионными измерителями дальностей и высокостабильными часами, шкалы которых синхронизированы со шкалой Государственного эталона времени и частоты.

Применение беззапросных измерительных технологий для целей ЭВО ГЛОНАСС приводит к необходимости решения комплекса задач координатно-временных определений (КВО) на основе привлечения эффективных алгоритмов оценивания текущих навигационных параметров орбитальной группировки спутников, алгоритмов идентификации математических моделей движения спутников и действующих на спутники возмущений, а также алгоритмов прогнозирования этого движения, алгоритмов идентификации влияющих факторов в измерительных каналах и алгоритмов синхронизации пространственно-разнесенных часов БИС и бортовых часов.

Подобные задачи координатно-временных определений возникают в других направлениях модернизации космического комплекса ГЛОНАСС.

В сегменте фундаментального обеспечения ГЛОНАСС важной задачей является развитие методов и средств оценивания параметров вращения Земли по результатам траекторных измерений и методов высокоточного прогнозирования этих параметров для целей ЭВО ГЛОНАСС. Большую актуальность приобрела задача формирования шкал групповых хранителей времени, особенно для случаев, когда эти хранители пространственно разнесены.

В инфраструктуре космического комплекса ГЛОНАСС значительный вес приобретает сегмент метрологического обеспечения системы. В становление метрологического обеспечения ГЛОНАСС существенный вклад внесли Шайко

A.И., Донченко С.И., Блинов И.Ю., Денисенко О.В., Гречкосеев А.К., Бартенев

B.А., Красовский П.А., Басевич А.Б., Тюляков А.Б. Главным и проблемным вопросом метрологического плана для системы ГЛОНАСС становится обеспечение прослеживаемости измерений; что заключается в установлении связи результатов координатно-временных определений на основе ГЛОНАСС-технологий с единицами эталонных физических величин.

Важными являются: разработка методов и средств передачи размеров единиц основных эталонных физических величин рабочим эталонам космического комплекса ГЛОНАСС; разработка эталонных источников и эталонных приемников навигационных сигналов, эталонных измерительных каналов.

Для выделенных задач КВО наземного сегмента ЭВО ГЛОНАСС и для сегмента фундаментального обеспечения космического комплекса ГЛОНАСС большую важность приобретают исследования точности КВО, разработка методик выполнения измерений, методик поверки и калибровки рабочих эталонов и средств измерений, применяемых в составе наземного комплекса управления ГЛОНАСС.

Анализ современного состояния космического комплекса ГЛОНАСС показывает, что существующий уровень решения перечисленных задач эфемеридно-временного, фундаментального и метрологического обеспечений не отвечает в полной мере тактико-техническим требованиям, определенным в федеральной целевой программе «ГЛОНАСС» и в формируемой концепции

федеральной целевой программы «Поддержание, развитие и использование ГЛОНАСС» на 2012-2020 годы.

Предложенные в диссертационной работе методы и алгоритмы координатно-временных определений, основанные на применении спутниковых навигационных технологий, создают единую методологическую основу для решения ряда выделенных выше задач в сегментах, обеспечивающих функционирование спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС и при решении штатных задач позиционирования объектов потребителя. Это позволяет считать тему диссертационных исследований актуальной. Целями и задачами диссертационных исследований являются:

1. Формализация задач КВО, имеющих место в сегментах эфемеридно-временного, фундаментального и метрологического обеспечений спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС, возникающих в связи с применением беззапросных технологий траекторных измерений.

2. Анализ факторов, влияющих на точность беззапросных траекторных измерений; обоснованный выбор математических моделей для влияющих факторов и идентификация параметров этих моделей. Разработка методов и средств имитационного моделирования беззапросных траекторных измерений, выполняемых для целей формирования ЭВО ГЛОНАСС.

3. Разработка эффективных методов и алгоритмов КВО на основе данных беззапросных траекторных измерений обеспечивающих компенсацию влияющих факторов в измерительных каналах.

4. Разработка методов и средств передачи размеров эталонных единиц времени и частоты к рабочим эталонным источникам и эталонным приемникам навигационных сигналов. Разработка методов, алгоритмов и соответствующих программных приложений для синхронизации пространственно-разнесенных высокостабильных часов по сигналам спутниковых навигационных систем.

5. Разработка

- методики выполнения беззапросных траекторных измерений по сигналам спутниковых навигационных систем,

- методики синхронизации пространственно-разнесенных высокостабильных часов по сигналам спутниковых навигационных систем,

- методики формирования шкалы группового хранителя времени,

- методики высокоточного прогнозирования параметров вращения Земли для целей ЭВО ГЛОНАСС,

- методики калибровки эталонных источников и эталонных приемников навигационных сигналов на основе применения вторичного эталона времени и частоты ВЭТ 1-19.

6. Разработка методов и алгоритмов предварительной обработки результатов траекторных измерений, обеспечивающих фильтрацию шумов измерений и исключение аномальных значений, гладкое восполнение пропущенных данных и идентификацию скачков фазы несущей в результатах фазовых измерений.

Объектом диссертационных исследований являются составляющие инфраструктуры спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС, отвечающие за эфемеридно-временное, фундаментальное и метрологическое обеспечения системы.

Предметом диссертационных исследований являются методы и алгоритмы КВО на основе данных беззапросных траекторных измерений по орбитальной группировке навигационных спутников, ориентированные на применение в сегментах, обеспечивающих функционирование спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС и в пользовательском сегменте системы.

Методологические и теоретические основы исследований, на которые опирается диссертационная работа, возникли при изучении трудов отечественных и зарубежных ученых и научных школ в областях: построения спутниковых навигационных систем, алгоритмов обработки результатов траекторных измерений, принципов небесной механики, способов частотно-временных измерений и задачи синхронизации часов, создания устойчивых алгоритмов оценивания и алгоритмов идентификации.

Научная новизна исследований: 1. Создана единая методологическая основа для решения разнотипных задач КВО, имеющих место в сегментах эфемеридно-временного, фундаментального и метрологического обеспечений спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС и в пользовательском сегменте ГЛОНАСС. В качестве исходных данных для решения указанных задач КВО используются результаты беззапросных траекторных измерений, выполняемых по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS. В соответствии с предложенной методологией, решение указанных задач КВО сводятся к оцениванию вектора состояний некоторого расширенного динамического объекта. Выполнена формализация

задач КВО, позволившая получить конструктивные оценки погрешностей оценивания.

2. Разработаны алгоритмы одновременного оценивания по данным беззапросных траекторных измерений: текущих навигационных параметров спутников ГЛОНАСС, параметров радиационного давления на спутники солнечного излучения, параметров нестабильности бортовых часов, параметров вращения Земли и параметров тропосферной задержки навигационного сигнала.

3. Разработана группа алгоритмов синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем, реализующих дифференциальные режимы и режимы прямых измерений. Для сети беззапросных измерительных станций синхронизация сводится к одновременному оцениванию координат антенного модуля станции и параметров нестабильности часов, применяемых в составе станции.

4. Впервые разработан и реализован в виде пакета программных модулей имитатор измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS. В программном имитаторе рассчитывается движение орбитальной группировки навигационных спутников, задается сеть беззапросных измерительных станций, рассчитываются геометрические дальности от спутников до станций и имитируются факторы, влияющие на точность траекторных измерений.

5. Разработаны эффективные алгоритмы предварительной обработки беззапросных кодовых и фазовых траекторных измерений, обеспечивающие исключение выбросов из состава результатов измерений, гладкое восполнение пропущенных данных и идентификацию скачков фазовой неоднозначности в фазовых измерениях.

6. Предложены комплексные математические модели долговременной и кратковременной нестабильностей часов, ориентированные на решение задач прогнозирования моментов шкал времени этих часов. Предложены алгоритмы идентификации параметров указанных моделей нестабильности.

7. Разработаны эффективные методы и алгоритмы высокоточного прогнозирования параметров вращения Земли, предназначенные для формирования ЭВО ГЛОНАСС. С помощью этих алгоритмов получены устойчивые результаты прогнозирования параметров вращения Земли,

превосходящие по точности известные результаты прогнозирования аналогичных параметров в международной службе НЖв.

Практическая значимость результатов диссертационных исследований связана с выполнением ряда научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (ОКР), осуществляемых на основе хозяйственных договоров и контрактов между ФГУП «СНИИМ» и предприятиями:

- Ростехрегулирования РФ в обеспечение Государственной службы времени и частоты и в обеспечение ОКР «Метрология», «Полюс», «Эталон» федеральной целевой программы (ФЦП) «ГЛОНАСС»;

- Российского космического агентства РФ -

предприятия «Информационные спутниковые системы им. М.Ф. Решетнева» в обеспечение ОКР «НКУ», «Навигация», «ЭВО» ФЦП «ГЛОНАСС»,

предприятия «ОАО «Российская корпорация ракетно-космического приборостроения и информационных систем» (ОАО «Российские космические системы»)» в обеспечение ОКР «Метрика-СМ» ФЦП «ГЛОНАСС»,

- Министерства образования и науки РФ-

ФГОУ Сибирский федеральный университет (г. Красноярск) в обеспечение ОКР «Метрология» ФЦП «ГЛОНАСС»,

НПФ «Электрон» (г. Красноярск) в обеспечение ОКР «НКУ» ФЦП «ГЛОНАСС»

и при поддержке отраслевого внебюджетного фонда Ростехрегулирования РФ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Общий подход к решению задач координатно-временных определений по данным беззапросных траекторных измерений путем сведения этих задач к оцениванию вектора состояния расширенного динамического объекта.

2. Алгоритмы оценивания текущих навигационных параметров спутников ГЛОНАСС и действующих на спутники возмущений по данным беззапросных траекторных измерений, оценки точности полученных результатов и разработанные на этой основе методики оценивания текущих навигационных параметров.

3. Алгоритмы синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем и полученные оценки точности

синхронизации; рекомендации по выбору параметров алгоритмов и режимов проведения сеансов синхронизации.

4. Метод имитационного моделирования беззапросных траекторных измерений и реализованный на основе этого метода программный имитатор измерительной информации Мос1В1$24.

5. Алгоритмы и методики предварительной отработки данных беззапросных траекторных измерений в сеансах синхронизации группы пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем и при оценивании текущих навигационных параметров орбитальной группировки спутников для целей формирования эфемеридно-временной информации.

6. Комплексные математические модели долговременной и кратковременной нестабильностей квантовых часов, примененные

- при оценивании уходов бортовых часов по данным беззапросных траекторных измерений;

- в алгоритмах синхронизации пространственно-разнесенных часов по навигационным спутниковым сигналам;

- при формировании шкалы группового хранителя времени;

- при построении алгоритмов высокоточного прогнозирования ПВЗ;

- при исследованиях погрешностей частотно-временных определений.

7. Методы и алгоритмы высокоточного прогнозирования параметров вращения Земли, положенные в основу методик и программных приложений для расчета прогнозов всемирного времени ЦП и координат полюса Земли на короткие (до 10 суток) и длительные (до 90 суток) интервалы времени.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечена корректным применением методов математического анализа, методов математической теории устойчивости, теории фильтрации, методов теории вероятностей и математической статистики. Полученные теоретические результаты хорошо согласуются с данными обработки натурных траекторных измерений и с результатами модельных исследований. Внедрение результатов работы:

- в ФГУП «Сибирском государственном ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском институте метрологии» (г. Новосибирск) в алгоритмах и программных приложениях алгоритмов идентификации нестационарных параметров динамических объектов; в методиках, алгоритмах и программных приложениях алгоритмов обработки измерительной

информации в аэрофизических экспериментах; в программном имитаторе измерительной информации, поступающей с беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS; в методиках и алгоритмах формирования групповой шкалы эталона единиц времени и частоты ВЭТ 1-19; в методиках, алгоритмах и программных приложениях алгоритмов синхронизации опорных эталонных часов по сигналам спутниковых навигационных систем;

- в ОАО «Информационные спутниковые системы им. М.Ф. Решетнёва» (г. Железногорск) в методиках и алгоритмах выполнения беззапросных измерений текущих навигационных параметров спутников ГЛОНАСС и GPS; в методиках и алгоритмах высокоточного прогнозирования ПВЗ для целей автономного ЭВО; в программном имитаторе измерительной информации сети БИС, сети лазерных дальномеров и сети запросных измерительных станций по спутникам ГЛОНАСС;

- в НИИ «Радиотехника» при КГТУ (г. Красноярск) в методиках, алгоритмах и программных приложениях алгоритмов синхронизации пространственно разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем; в алгоритмах предварительной обработки результатов траекторных измерений по навигационным спутникам ГЛОНАСС;

- в ФГОУ ВПО Сибирском федеральном университете (г. Красноярск) в методиках калибровки эталонных источников навигационных сигналов и эталонных приемников навигационных сигналов по межканальным задержкам в радиотрактах этой аппаратуры; в разработанном компараторе метки времени;

- в отделе «Радиотехники и электроники» Красноярского научного центра СО РАН в алгоритмах и программных приложениях алгоритмов предварительной обработки спутниковых измерений; в методике и алгоритмах оценивания параметров ионосферы по результатам спутниковых измерений;

- в ФГУП «ВНИИФТРИ» (п. Менделееве, Московской обл.) в алгоритмах высокоточного прогнозирования ПВЗ;

- в Сибирском филиале ФГУП «ВНИИФТРИ» (г. Иркутск) в алгоритмах синхронизации пространственно-разнесенных высокостабильных часов по сигналам спутниковых навигационных систем, в алгоритмах формирования шкал групповых хранителей времени и частоты;

в ФГОУ ВПО Сибирской государственной геодезической академии (г. Новосибирск) в учебном процессе при подготовке курсов лекций по дисциплинам «Общая теория измерений» и «Организация и планирование измерительного эксперимента».

Апробация работы. Основное содержание выполненных разработок и исследований докладывалось и обсуждалось на всесоюзных, всероссийских конференциях, симпозиумах и семинарах, в том числе:

всесоюзных симпозиумах, «Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии» (г. Новосибирск, 1972г., 1982г., 1985г., 1989г.), 5-ой Всесоюзной конференции «Проблемы метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации» (г. Москва, НПО «ВНИИФТРИ», 1984г.), П-й Всесоюзной конференции по методам аэрофизических исследований (г. Новосибирск, 1979г.), IV-й Всесоюзной школе по методам аэрофизических исследований (г. Новосибирск, 1986г.), Сибирской научно-практической конференции «Актуальные проблемы метрологии, Сиб-метрология- 2001» (г. Новосибирск, 2001 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Метрологическое обеспечение современных военных технологий» (г. Москва, 2003г.), всероссийских конференциях «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение (КВО - 2005), (КВНО - 2007), (КВНО - 2009) (г. Санкт-Петербург, ИПА РАН), Всероссийской научно-технической конференции «Навигационные спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека» (г. Железногорск, 2007г.), 3-й Всероссийской конференции «Винеровские чтения -2009» (г. Иркутск, 2009г.), Всероссийской астрометрической конференции «Пулково- 2009», (г. Санкт-Петербург, 2009г.);

на международных конференциях, конгрессах, симпозиумах, в том числе: Международной научно-практической конференции «Сибирский международный авиационно-космический салон» (САКС 2001) (г. Красноярск, 2001 г.), 7-м Международном симпозиуме «Laser Metrology Applied to Science, Industry, and Everyday Life» (г. Новосибирск, 2002 г.), Международном научном семинаре «Инновационные технологии - 2001» (Красноярск, 2001 г.), 4-й и 5-й Международных сибирских школах «International Siberian Workshops and Tutorials on Electron Devices and Materials» «EDM 2003» и « EDM 2004» (n. Эрлагол Алтайского Края 2003 г., 2004 г.), Международных конференциях «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (АПЭП - 2004,

АПЭП - 2010) (г. Новосибирск), Международной научно- технической конференции «Информационные системы и технологии» (г. Новосибирск, 2003 г.), 8-й Международной конференции «Telecommunications in Modern Satellite and Broadcasting Services» (Сербия, 2007 г.), международных научных конгрессах «ГЕО-Сибирь 2005», «ГЕО-Сибирь 2006», «ГЕО-Сибирь 2007», «ГЕОСибирь 2008», «ГЕО-Сибирь 2009», «ГЕО-Сибирь 2010», (г. Новосибирск), 15-м Международном симпозиуме «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics» (г. Красноярск, 2008 г.), Международной конференции «IERS Workshop on EOP Combination and Prediction» (г. Варшава, 2009 г.);

а так же на семинарах и совещаниях в ведущих научных центрах России: Институте теоретической и прикладной механики СО РАН (г. Новосибирск, 1980 г., 1981 г.), в ФГУП «ВНИИФТРИ» (п. Менделеево, 2001 г., 2002 г., 2007 г., 2008 г., 2009 г.), в ОАО «Информационные спутниковые системы им. М.Ф. Решетнева» (г. Железногорск, 2007 г., 2008 г.), в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (г. Томск, 2008 г.), в Институте лазерной физики СО РАН (г. Новосибирск, 2003 г.).

Публикации и личный вклад автора: по теме диссертации лично и в соавторстве опубликовано 96 печатных работ, их них 12 - в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных исследований; а также в статьях и материалах международных и всероссийских конференций, симпозиумов и конгрессов.

Все результаты, представленные в диссертации, получены лично автором или при его непосредственном участии. В совместных публикациях автора его вклад состоит в постановке и проведении теоретических и прикладных исследований, которые определяют основу диссертации и новизну полученных результатов.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 324 страницах машинописного текста, состоящего из основного раздела на 288 страницах и трех приложений на 36 страницах, в которых включены материалы, поясняющие основной раздел, а также сведения о внедрении результатов диссертационных исследований, содержащие 7 актов о внедрении. Диссертация иллюстрируется 36 рисунками и 6 таблицами. Список использованной литературы включает 168 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы диссертации. Сформулированы общие задачи и цели диссертационных исследований, определены основные научные результаты, их новизна, теоретическая и практическая значимость.

В первой главе описывается предложенный общий подход к решению задач координатно-временных определений (КВО), использующих в качестве исходных данных результаты беззапросных траекторных измерений.

Рассматриваются главным образом задачи КВО, обеспечивающие функционирование спутниковой навигационной системы (СНС) ГЛОНАСС. Это задачи: оценивания текущих навигационных параметров навигационных спутников (НС) по данным траекторных измерений, выполняемых с сети беззапросных измерительных станций (БИС); оценивания уходов бортовых часов НС, оценивания параметров вращения Земли (ПВЗ), синхронизации часов сети БИС и уточнения координат антенных моделей этих станций.

Перечисленные задачи являются составной частью формирования эфемеридно-временного обеспечения СНС ГЛОНАСС. Это требует построения математических моделей и вычисления на основе этих моделей в виде прогнозов: эфемерид спутников, ПВЗ, частотно-временных поправок для бортовых часов, параметров нестабильности часов БИС.

Формализация общего подхода к решению рассматриваемых задач КВО представляется следующим образом.

Движение НС описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений

х(г) = Г[х(г),8(г),мг(0], х(г0) = *0. (1)

где х(г) - - мерный вектор текущих навигационных параметров спутника, Г[] - Ых - мерная известная гладкая вектор-функция; в(7) — Л^ -мерный вектор действующих на объект моделируемых возмущений; w(t) - Л'н,- мерный вектор возмущений случайной природы.

Уравнение беззапросных траекторных измерений в общем виде представляется равенством

и(0 = Ь[х(0,р(0,▼(')], (2)

в котором z(f) - п -мерный вектор данных траекторных измерений, h[] -известная гладкая вектор-функция, p(t)-Np- мерный вектор моделируемых влияющих факторов, \{t) — Nv - мерный вектор погрешностей измерений случайной природы.

Основным информативным параметром траекторных измерений является геометрическая дальность от НС до приемной антенны БИС

р(ис,ип) = ^(хс-хп)2 + (ус -ynf + (zc - zn)2 . (3)

Здесь итс =[xc,yc,zc] и итп =[xn,yn,Zjj]- векторы текущих координат НС и координат БИС соответственно.

Принципиальным моментом для предложенного подхода к КВО является применение опорной траектории Xj(i) и анализ относительного движения НС Ax(t)=x(t)-x3(t) вдоль этой опорной траектории. В предложенных методах КВО такая опорная траектория строится на основе эфемеридной информации, транслируемой с борта НС. Это позволяет применять линеаризованные уравнения для описания относительного движения НС

Ax(0=^-Ax(i)+^-As(0 + ^-w(/), Ах(?0) = Дх0 (4)

dx^ ds^ ow

и линеаризованные уравнения беззапросных траекторных измерений

Z(f) = —^ • Дх({) + —^ • Др(0+—^ • v(f) , (5)

dxg dpg d\

где s^(t) и - некоторые опорные представления возмущений и влия-

ющих факторов.

Действующие на НС моделируемые возмущения s(i) и моделируемые факторы p(t) влияющие на точность измерений группируются по следующим признакам.

Первую группа объединяет возмущения (от гравитационного воздействия на НС Луны и Солнца, от нецентральности гравитационного поля Земли) и факторы (задержки навигационного сигнала в ионосферном слое, погрешности от релятивистских эффектов, смещения фазовых центров приемной и передающей антенн), которые представляются математическими моделями с определенными параметрами. Это позволяет рассчитать компенсирующие

поправки для возмущений s(/) и факторов р(/) первой группы и ввести эти поправки в уравнение движения (1) и уравнение измерений (2).

Вторая группа включает возмущения (от радиационного давления на НС солнечного излучения) и факторы (уходы бортовых часов и часов БИС, задержки навигационного сигнала в ионосферном и тропосферном слоях, изменения ПВЗ), которые могут быть представлены согласующими математическими моделями с неопределенными параметрами. Далее основное внимание уделяется именно этому случаю.

Основная идея предлагаемого общего подхода к решению задач КВО в условиях параметрической неопределенности для действующих на НС возмущений s(0 и влияющих факторов p(i) заключается в дополнении линеаризованного уравнения движения НС (4) согласующими математическими моделями возмущений s(i) и факторов р(г) второй группы и в оценивании вектора состояния XT(t) =^Axr(i),Asr(i),Apr(f)j расширенного объекта X(0 = A(t)-X(0 + B(0-W(0, Х(?0) = Х0 (6)

на основе данных траекторных измерений Z(f) с помощью тех или иных алгоритмов оценивания. В уравнении (6) приняты обозначения

fdi(t) dxs 3f(0 dss N, 0 (dm dw 0 N 0 w (Г)" '¿V

А (/) = 0 Gs 0 ,B(0 = 0 Bs 0 ,W(t) = .XQ = As0

0 0 GP 0 0 BP Iw

; \

Gs,Bs,Gp,Bp- матрицы согласующих математических моделей для возмущений s(r) и факторов р(г), представленных в классе обыкновенных дифференциальных уравнений, - порождающие случайные процессы.

При исследованиях точности оценивания вектора состояния X(f) необходимо учитывать то обстоятельство, что в уравнении измерений (5) в явном виде не содержатся возмущения s(f). Для установления такой связи

приходится вводить в (5) линеаризованное представление Дх(г)в виде равенства

. .. Эх(0 Л Эх(г) А / ч Эх(г) Дх(0 = • Дх0 + —5- • Ав(0 + —^ • . Эх0(5 <к5 Ъуч

ГТ /ГЧ - . .

При этом в уравнении (5) вектор погрешностей измерении--\(г)

д\

, ч тт

дополняется неизмеримым вектором —--"и^Г). Для уменьшения влияния

этого вектора на точность траекторных измерений требуется, при выборе опорной траектории максимально учитывать с помощью компенси-

рующих поправок и согласующих математических моделей все возмущения, действующие на спутник.

Проведенный анализ специфики рассматриваемых задач КВО позволил выделить

- классы математических моделей для описания объектов исследования,

- классы согласующих математических моделей для описания действующих на объект возмущений и для описания факторов, влияющих на точность измерений,

- набор специфичных факторов, влияющих на точность траекторных измерений.

Во второй главе рассматривается применение двух групп алгоритмов оценивания вектора состояния Х(г) расширенного динамического объекта (6) при решении задач КВО по данным беззапросных траекторных измерений.

Первую группу образуют алгоритмы оценивания вектора состояния динамического объекта (6), синтезированные из условий его наблюдаемости. Применение линеаризованного описания (4) позволило свести задачу оценивания вектора состояния Х(г) расширенного объекта (6) к решению системы линейных алгебраических уравнений

М • Х0 = У + 5 (8)

относительно вектора начальных условий Х0 и последующему восстановлению оценки вектора состояния Х(г) путем численного интегрирования уравнения расширенного объекта (6) с применяемой в качестве начальных условий оценкой Х0.

В (8) матрица М содержит фундаментальные матрицы расширенного объекта (6) и матрицы частных производиых, присутствующих в уравнениях (5), (7). Неизмеримый вектор 8 порожден погрешностями измерений v(i) и немо-делируемыми возмущениями объекта w(r).

Проведенный анализ составляющих погрешностей оценивания начальных условий Х0 позволил установить правила подбора согласующих математических моделей для возмущений sit) и влияющих факторов p(i), рекомендации к подбору состава оцениваемых параметров и выбору условий проведения траекторных измерений, при выполнении которых матрица М в уравнении (8) становится невырожденной, а уровень погрешностей оценивания вектора состояния X(i) минимальным.

Вторую группу алгоритмов решения задач КВО путем оценивания вектора состояния расширенного объекта X(f) образуют рекуррентные алгоритмы фильтрации калмановского типа. Эти алгоритмы применяются на этапах предварительной обработки результатов траекторных измерений и при финальном оценивании вектора навигационных параметров спутника для выбора стартовой точки, от которой рассчитывается прогноз движения спутника.

В работе применяется рекуррентная процедура калмановского типа, описанная в [7]. Оригинальность применения этой процедуры при обработке траекторных измерений заключается в том, что временной ряд результатов измерений обрабатывается в прямом и обратном направлении. В качестве результата фильтрации принимаются средние арифметические результатов каждой прогонки, зафиксированные для одних и тех же моментов времени. При такой обработке сводятся к минимуму фазовые искажения, вносимые фильтром.

Для применяемых рекуррентных процедур принципиально важным вопросом является обеспечение их ассимптотической устойчивости. В этом случае оценки Х(г) сходятся к вектору состояния расширенного объекта Х(г). Исследования устойчивости и точности оценивания в условиях, специфичных для рассматриваемых задач КВО, проводятся на основе уравнения динамики

Е(к +1) = Q(ifc) ■ E(fc) + К(* +1) • С (к +1) • W(Jfc) + D(k +1) ■ v(k +1), Е(0) = 0 , (9)

записанного относительно текущей погрешности оценивания Щк) = Х(к)-Х(к).

Процедура (9) будет асимптотически устойчивой, если выполняются условия S(Q) < 1 для спектрального радиуса S^Q) матрицы Q (к) = = [Е- К(к +1) • С(к +1)] • А(к), S(Q) = max[^],l<í<]V, N = NX + Ns+Np, Á¡,i = \,...,N собственные значения матрицы Q(k); А (к), Щк) - матрицы дискретного описания движения расширенного объекта, К (к)- матрица

Исследования точности оценивания вектора Х(к) сводится к анализу вынужденной составляющей решения уравнения (9). В качестве источников погрешностей оценивания Е(к) рассматривается шумовая составляющая погрешностей измерений и немоделируемые возмущения объекта \У(к).

Для двух групп алгоритмов КВО проведен анализ источников погрешностей. Рассматривались составляющие общей погрешности оценивания вектора состояния Х(к) порожденные

- погрешностями траекторных измерений \(к),

- погрешностями от немоделируемых возмущений в уравнении движения

- погрешностями от неточного вычисления частных производных, образующих элементы матрицы М в алгоритмах первой группы и образующих матрицы А(к) и С (к) в алгоритмах второй группы.

При расчете прогнозов движения спутника x(t),te в качестве

источников погрешностей прогнозирования рассматривались

- погрешности задания модели движения спутника (1),

- немоделируемые возмущения w(i), действующие на спутник,

- погрешности задания стартовой точки прогноза ),

- погрешности численных методов интегрирования уравнений движения (1).

На основе представленных во 2-ой главе алгоритмов решения задач КВО и формализмов, описывающих погрешности оценивания и погрешности прогнозирования состояний разработаны

коэффициентов усиления фильтра, С (к) =

Щк),

- методика оценивания текущих навигационных параметров НС по данным беззапросных траекторных измерений,

- методика оценивания ПВЗ (координаты полюса и неравномерность вращения Земли 011Т1) по данным беззапросных траекторных измерений,

- методика прогнозирования движения НС,

- методика прогнозирования параметра ЭШХ по данным Ростехрегули-рования и данным ПЖБ.

В третьей главе на основе предложенного общего подхода решается задача одновременного оценивания вектора текущих навигационных параметров спутника, параметров модели радиационного давления солнечного излучения на НС, параметров нестабильности бортовых часов, параметров вращения Земли и параметров согласующей математической модели тропосферной задержки. В качестве исходных данных для решения этой задачи используются результаты траекторных измерений, выполняемых с сети БИС.

Расширенный динамический объект, адекватный этой задаче КВО, включает в себя

- модель движения спутника в оскулирующих элементах (6 компонент),

- модель радиационного давления на спутник солнечного излучения в виде системы алгебраических уравнений с двумя неизвестными параметрами,

- комплексную математическую модель нестабильности бортовых часов с тремя неизвестными параметрами,

- трендовую модель изменений координат полюса хр, ур и всемирного времени ЦТ\,

- модель тропосферной задержки с одним неизвестным параметром для каждой радиотрассы. В рамках указанной задачи КВО отрабатывалась методика оценивания текущих навигационных параметров спутника ГЛОНАСС и расчета стартовой точки прогноза траектории для целей формирования эфемерид.

Исследования алгоритмов оценивания текущих навигационных параметров спутника и отладка методики оценивания проводилась с помощью разработанного имитатора измерительной информации МосИМ524. Для этого рассчитывалась эталонная орбита спутника ГЛОНАСС с действующими на спутник возмущениями на интервале 5 суток. Задавалась сеть беззапросных измерительных станций до 20 БИС. В зонах радиовидимости станций в

соответствии с (3) рассчитывались геометрические дальности р((г) от станций до спутников. Имитировались факторы, влияющие на точность измерений и шумы приемной аппаратуры.

Шумовая составляющая погрешности кодовых измерений задавалась в пределах от 2.5 м. (СКО) до 0.5 м. (в зенитном прохождении спутника) и 5 см. для фазовых измерений, что соответствует реальным шумам измерений приемной аппаратурой Javad Legacy по спутникам ГЛОНАСС.

Оценивание текущих навигационных параметров спутника x(t) производилось в три этапа. На первом этапе с помощью алгоритмов первой группы оценивались начальные условия Дх0 линеаризованного уравнения (4) и параметры математических моделей радиационного давления Ярд, уходов часов ач, изменений ПВЗ аПВЗ и тропосферных задержек аТР. На втором этапе оценивались действующие на спутник возмущения Sp^(f) и факторы, влияющие на точность измерений: - уходы бортовых часов pi/(i). изменения параметров вращения Земли ржз(г), тропосферные задержки навигационного сигнала рTP(t). На третьем этапе производилось финальное оценивание текущих навигационных параметров спутника x(i) посредством интегрирования линеаризованного уравнения движения спутника (4) с учетом действующих на спутник возмущений врд(0.

Для расчета стартовой точки прогноза x(tk) применяются алгоритмы оценивания второго типа, причем обработка результатов траекторных измерений проводится в прямом и обратном времени. По данным проведенного имитационного моделирования алгоритма, погрешности вычисления стартовой точки прогноза x(tk) относительно заданной эталонной орбиты на интервале времени длительностью 5 суток не превышали 10 см. (СКО).

Для целей формирования эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС разработаны алгоритмы, пакет программных приложений PVZ и методика высокоточного прогнозирования ПВЗ. Вычисленные прогнозы всемирного времени UT\ по согласованным регламентам с 2007 года высылаются в Главный метрологический центр Государственной службы времени и частоты, в ОАО «ИСС им. М.Ф.Решетнева, в 4 ЦНИИ МО, в ГАО Пулково.

В соответствии с этой методикой для прогнозирования всемирного времени 1/Т1 последовательно решаются задачи

- идентификации по данным ШИЗ и Ростехрегулирования РФ комплексной математической модели процессов изменения всемирного времени 11Т1,

расчета стартовой точки прогнозов иТ 1,

- вычисления краткосрочных (до 15 суток) и долгосрочных (до 90 суток) прогнозных значений Ш1.

Применяемая комплексная математическая модель изменения 11Т1 включает в себя

- модель, описывающую влияние на Землю гравитационного воздействия Луны и Солнца (для расчета используется стандартная модель ШЯБ),

- модель, учитывающая долгопериодические колебания в процессах {/71 (применяется оригинальная методика оценивания параметров гармонических составляющих этой модели [38,40]),

- модель, учитывающая короткопериодические составляющие,

- модель в виде уравнений авторегрессии, представляющая собой ограничения на гладкость процессов {/71.

На рис. 1. приведены сравнительные характеристики точности прогнозов всемирного времени ЫТ1, полученных в иБЖ) и аналогичных прогнозов БМШ в 2009 году [40]. В качестве таких характеристик принимались СКП максимальных значений погрешностей прогнозирования. Сравнение результатов прогнозирования показывает эффективность прогнозов БЫПМ.

Четвертая глава посвящена алгоритмам и методикам синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем. Эти алгоритмы и методики предназначены для синхронизации часов БИС, выполняющих траекторные измерения для целей формирования ЭВО ГЛОНАСС, и для сличений эталонов времени и частоты, участвующих в фундаментальном обеспечении ГЛОНАСС.

UT1.2309

UT1.2009

мс

18 ПГеш

15 SNIIM 12

О

9 6 3 О

2 3 4 5 6 7

10 20 30 40 50 60 70 80 »5 Глубина прогноза, дней

Глубина прогназа. дней

Рис.1. Погрешности прогнозирования всемирного времени ЦТ1 на основе алгоритмов БМГМ и алгоритмов иБГТО.

Полная задача синхронизации пространственно-разнесенных часов включает оценивание параметров нестабильности часов и координат антенного модуля аппаратуры приема навигационных сигналов ип. Исходными данными для синхронизации являются результаты беззапросных траекторных измерений.

Построение алгоритмов синхронизации базируется на применении комплексной математической модели нестабильности часов в виде дифференциального уравнения

связывающего уход часов БИС Tn(t) от номинального момента шкалы времени с характеристиками долговременной s(t) и кратковременной w(t) неста-бильностей частоты генератора часов.

Следуя [21], долговременная составляющая представляется на интервале времени [г0,^] линейной комбинацией базисных функций (pt{t) и неизвестных, подлежащих оцениванию коэффициентов щ. Кратковременная составляющая w(t) трактуется как выходной сигнал формирующего фильтра, на входе которого действует порождающий случайный процесс £(i)e /V(0,<r|) типа «белый шум» с ограниченной дисперсией ст|.

В случае если базисными функциями <Pi(t) являются функции времени в степенях г =1,2, то коэффициенты ai,a2представляют собой средние значения на интервале [t0,tk\ относительного отклонения частоты генератора часов от номинала /и дрейфа частоты ¿/соответственно.

Tn(t) = s(t) + w(t\Tn(t0) = Tn0, ie[t0,y,

(П)

На основе общего подхода к решению задач КВО синтезированы 12 алгоритмов синхронизации, реализующих прямой ACi, i=l,...,6 и дифференциальный ДАСл, i=l,...,6 методы оценивания расширенного вектора состояния БИС. Применение тех или иных алгоритмов определяется

- составом вектора состояния БИС хт =|^ДГ(/0),/,й(,иу7г J,

- составом и конфигурацией привлекаемого созвездия спутников,

- выбранным способом компенсации влияющих факторов р(Г) в результатах траекторных измерений.

Задача синхронизации сводится к решению системы алгебраических уравнений вида (8), сформированной на интервале времени [io•> ] • Если не требуется оценивания параметров нестабильности генератора часов / и d, задача синхронизации решается одномоментно.

С помощью алгоритмов ДАСЗ производились сличения эталонов времени ВЭТ 1-19 (г. Новосибирск-пункт А) и ВЭТ 1-5 (г. Иркутск-пункт В) по данным траекторных измерений, выполняемых приемной аппаратурой Javad Legacy на основе PI, Р2 кодов. Погрешностью сличений не превышала 1-1.5 не. (СКО).

В модельных исследованиях на основе имитатора ModBis24 алгоритмов синхронизации ДАС5 для метрологических пунктов А и В по данным псевдо-дальномерных измерений с применением точных Р1 и Р2 кодов обеспечивалась погрешность синхронизации в пределах 0.2 не. Условия действия факторов выбирались рк (г) соответствующим реальной обстановке. Схема эксперимента приведена на рис.2.

На основе применения предложенного алгоритма ДАО решена задача оценивания частот генератора часов по результатам фазовых измерений. Относительная погрешность оценивания расхождений частот fA - fB на 4-х часовом интервале времени прохождения спутника в зоне одновременной радиовидимости пунктов А и В не превышала 0.81045.

Рис.2. Отображение эксперимента по синхронизации пространственно-разнесенных часов в пунктах А и В.

Пятая глава посвящена алгоритмам формирования шкал групповых хранителей времени и частоты. Объединением хранителей в группы достигается высокая точность и надежность автономного хранения и воспроизведения групповых шкал времени и частоты на интервалах большой продолжительности. Это обеспечивается за счет текущего оценивания параметров нестабильности индивидуальных хранителей по результатам измерений разностей моментов шкал времени и разностей частот внутри группы и компенсацией вариаций групповой шкалы, связанных с возможными изменениями параметров нестабильности индивидуальных хранителей.

Изменения моментов шкал времени и частот /¡(к) хранителей, образующих группу, представляются математическими моделями нестабильностей

'к+1

7К* + 1) = 2}(*)+ \ /(г)-Л-,7К0) = Гю, (12)

'к

fi(k + \) = fi{k) + di(k)-[tM-tk} + W{k + \),№ = fi0 . (13)

Внутри группы хранителей выполняются измерения разностей моментов шкал z0i(k) = T0(k)-Ti(k) + v0i(k) и разностей частот Zf0i(k) = = fo(k) — fj(k) + Vj0i(k) относительно шкалы Т0(к) и частоты f0(k) опорного

хранителя, обладающего наилучшими характеристиками в группе. В качестве начальных условий для формирования групповой шкалы принимаются оценка момента шкалы времени Т0(0) и оценка частоты /0(0) опорного хранителя для момента времени /0, полученные на основе сличений опорного хранителя с эталоном времени и частоты.

Алгоритм формирования шкалы времени группового хранителя включает в себя расчет прогнозов частот хранителей группы

fi(k + \) = fi(k) + di(k)-[tk+l-tk] по вычисленным оценкам частот /¡(к) = /0 (к) -ZfQj(k) и расчет усредненной по ансамблю хранителей оценки частоты опорного хранителя

/0(* +1) = -Уса • Ш + D - ■z/o/(* + *)] (14>

п 11=1

Полученные оценки частот /¡(к) и оценки шкал времени 7}(fc), вычисленные в соответствии с равенствами Т^к) = Т0(к)-zoi(k), используются для расчетов прогнозов шкал времени

fi(k + l)=fi(k) + fi(k)-[tk+l-tkl f,(0) = 7j0 На основе этих прогнозов и результатов шкальных измерений го,(^ + 1) рассчитывается усредненная по ансамблю хранителей оценка шкалы опорного хранителя

1

Щк +1) =—rZ^ {Ш + D'-z0i(к + Dj. (15)

11 1 /=1

которая и является групповой шкалой времени.

Процедуры, подобные приведенным, используются в практике формирования шкал ведущих эталонов времени и частоты. Однако в работах, посвященным этим эталонам, практически отсутствуют исследования точности формирования шкал и не учитывается кратковременная составляющая нестабильности часов.

Проведенный анализ погрешностей формирования групповой шкалы 7показал, что составляющие погрешностей оценивания начальных значений момента шкалы Г0(0) и частоты /0(0) в общей погрешности формирования групповой шкалы со временем не изменяются. По этой причине возникает необходимость в периодическом переопределении этих оценок на основе сличений опорного хранителя с эталонами времени и частоты.

Для уменьшения смещенностей оценок шкалы Т0(к) и частоты /0(к) следует задавать номинальные моменты шкал времени Т(к) и номинальные частоты хранителей /¡(к) из условий

Еи-р;-(0)]=0, Ед{л(0)]=0.

/=1 ¡=1

Для уменьшения разбросов оценок Г0(£ + 1) следует выбирать интервал времени между измерениями ¡к+1 - 1к большим, чем эффективные длительности ИПХ фильтров, формирующих кратковременную нестабильность частот хранителей.

В пятой главе проведен сравнительный анализ известных типов математических моделей нестабильности квантовых стандартов частоты, позволивший провести обоснованный выбор комплексных математических моделей вида (11). Эти модели наилучшим образом пригодны для прогнозирования уходов часов и для исследования точности хранения и воспроизведения шкал времени. Предложены алгоритмы параметрической идентификации долговременной и кратковременной нестабильностей часов.

На рис. 3, в качестве иллюстрации, показано изменение частоты /5 (к) водородного стандарта ВС5 типа 41-70 из группы эталона ВЭТ 1-19. Наличие корреляционной связи, характеризующей кратковременную нестабильность частоты н>5(к), требует привлечения процедур фильтрации на этапе предварительной обработки результатов частотных измерений гуо; (к) •

-з ,/<.*! (Г14

0.8

ОД

-3,1 -3,2 -3,3 -3,4 -3,5 -3,6 -3,7

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3

0.1

0.0

0.2

-3,8

-3,9 -4

п

-0.1

0 10 20 30 40 50 Ь)

О 100 200 300 400 500 600 700 800 а)

Рис.3. Характер изменения частоты водородного стандарта ВС5 а) и корреляционная функция Ь), характеризующая кратковременную нестабильность частоты этого стандарта.

Предложена численная процедура имитации уходов часов. В качестве исходных данных для этой процедуры задавался набор среднеквадратических двухвыборочных отклонений (СКДО), определенных на стандартных интервалах времени. Обработка сформированной таким образом псевдослучайной последовательности с помощью анализатора Алана показала достаточную близость полученных оценок СКДО соответствующим заданным значениям. Погрешности не превышали 0.3 % для реализаций длительностью 86400 с.

Шестая глава посвящена разработке средств метрологического обеспечения беззапросных траекторных измерений и анализу погрешностей формирования эфемеридно-временной информации СНС ГЛОНАСС,

Для обеспечения прослеживаемости беззапросных траекторных измерений, выполняемых с сети БИС для целей ЭВО ГЛОНАСС, предложена локальная поверочная схема. Эта схема устанавливает порядок передачи размеров единиц времени и частоты от эталона ВЭТ 1-19 к эталонным источникам (ЭИНС - МРК 40) и эталонным приемникам (ЭПНС - МРК-33) навигационных сигналов и рабочим средствам измерений.

Разработан компаратор метки времени (КМВ), обеспечивающий измерение задержек навигационных и синхронизирующих сигналов в радиотрактах ЭИНС и ЭПНС на базе эталона ВЭТ1-19. Измерения указанных задержек на всех литерных частотах ГЛОНАСС с помощью КМВ сводится к

прямым измерениям интервалов времени между эталонными сигналами ВЭТ1-19 и маркерными импульсами КМВ, совмещенными с характерными точками навигационных сигналов. В качестве таких характерных точек применены начала псевдослучайных последовательностей (ПСП) для С1, С2, Р1, и Р2 кодов, выделяемых КМВ из комплексного сигнала ЭИНС.

На первом этапе компарирования производится локализация характерной точки навигационного сигнала на определенном подынтервале времени. Длительность этого подынтервала определяется эффективной длительностью корреляционной функции при совпадении ПСП эталонного источника навигационного сигнала и опорной ПСП компаратора.

На втором этапе компарирования производится формирование маркерного импульса КМВ, совмещенного по переднему фронту с началом ПСП ЭИНС. Погрешность измерения внутриканальных задержек ЭИНС составляет 25 пс. для измерителя интервалов времени типа 511-620.

На основе применения КМВ и эталона времени и частоты ВЭТ 1-19 разработана методика определения межлитерных и межканальных задержек навигационного сигнала в радиотрактах ЭИНС и ЭПНС.

В качестве средства метрологического обеспечения ЭВО ГЛОНАСС разработан программный имитатор измерительной информации МосИв 24. Он предназначен для исследования метрологических характеристик беззапросных траекторных измерений. Мос1В18 24 обеспечивает

- расчет движения орбитальной группировки навигационных спутников в условиях действующих на спутники возмущений,

- задание сети беззапросных измерительных станций,

- расчет геометрических дальностей от спутников до станций,

- имитацию факторов, влияющих на точность траекторных измерений.

Применение имитатора Мос1В18 24 позволило провести отработку технологии и разработать методики беззапросных траекторных измерений. Полученные с помощью имитатора МосПНв 24 эталонные орбиты навигационных спутников и соответствующие этим орбитам данные траекторных измерений позволили провести исследования метрологических характеристик алгоритмов восстановления параметров движения навигационных спутников и алгоритмов синхронизации пространственно разнесенных часов.

Программные приложения этих алгоритмов составляют основу имитатора наземного сегмента НКУ в части ЭВО ГЛОНАСС МосИИв 26. Этот программный имитатор находится в стадии разработки и включает в себя дополнительно пакеты программ, реализующие

алгоритмы прогнозирования параметров движения орбитальной группировки навигационных спутников и алгоритмы прогнозирования действующих на спутники возмущений.

- алгоритмы идентификации параметров нестабильностей бортовых и наземных часов и алгоритмы прогнозирования уходов этих часов,

- алгоритмы прогнозирования изменений параметров вращения Земли.

В седьмой главе представлены алгоритмы предварительной обработки данных траекторных измерений, обеспечивающие

- фильтрацию шумов измерений у(г) ,

- исключение из состава данных измерений аномальных значении (выбросов)

2Ш М

1И

.....

.........$

ни т, 'ззб «з ш ей

а)

М I I 1 !

¡/ : \ ; * ! М

!\

I......\

X

I 1 1

1 5И

й!

ь)

Рис.4. Исключение пачки выбросов адаптивной процедурой фильтрации_

(см. рис.4.),

- гладкое восполнение пропущенных данных траекторных измерений и

- идентификацию скачков фазовой неоднозначности в результатах фазовых измерений и компенсацию этих скачков.

Предварительной обработке подвергаются Ах (г) = /(г)-'¿¿(О -разности данных траекторных измерений г(1) и опорной траектории гДг), рассчитанной на основе бортовой эфемеридной информации. Эти разности характеризуют относительное движение

спутника х(г) вдоль опорной орбиты .

Рис.5. Обработка результатов траекторных измерений в прямом и обратном времени

Фазовые искажения оценки Ду5(ис,и^)компенсируются за счет обработки данных траекторных измерений

(рис.5а) в прямом Дг(?) (рис.5Ь) и обратном Дг(-/) времени (рис.5с) и использования в качестве оценки Др(ис,и^) среднего арифметического от результатов фильтрации (рис.5(1).

Для сглаживания данных Аг(1) и исключения отдельных выбросов и коротких пачек выбросов применяется рекуррентные процедуры калманов-ского типа [7]. При обнаружении выброса (в этом случае контролируемая величина невязки превышает заданное допустимое значение) рекуррентная процедура переводится из режима фильтрации шумов \'(1) в режим экстраполяции и обнаруженное аномальное значение заменяется экстраполированным значением, вычисленным на основе применяемой в процедуре математической моделью искомого решения.

Др(ис,и^) Эта модель выбирается таким образом, чтобы в режиме фильтрации амплитудные искажения оценки Др(ис,и^) были минимальными.

В случаях, если длительность пачка выбросов оказывается достаточно большой и контролируемая величина невязки не возвращается в допуск, для гладкого восполнения пропущенных данных используются алгоритмы интерполяции на основе кубических сплайнов [5]. (См. рис. 6).

Рис.6. Гладкое восполнение пропущенных данных с помощью кубических сплайнов.

Идентификация скачков фазы в моменты потери синхронизации приемника при фазовых измерениях производится на основе сравнения этих результатов с данными кодовых измерений, полученными после предварительной обработки.

Коррекция данных фазовых измерений обеспечивается путем введения компенсирующих поправок, вычисленных по результатам идентификации скачков фазы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации изложены научно-обоснованные технические и технологические решения, вносящие значительный вклад в развитие экономики и повышение обороноспособности страны.

1. Предложен общий подход к решению разнотипных задач координатно-временных определений (КВО) на основе данных беззапросных траекторных измерений. Это задачи обеспечивающие функционирование спутниковой системы ГЛОНАСС, включающие

оценивание и прогнозирование навигационных параметров спутников и идентификацию действующих на спутник возмущений,

- оценивание и прогнозирование параметров нестабильности бортовых часов,

- оценивание и прогнозирование параметров вращения Земли,

- оценивание параметров тропосферной задержки и других параметров радиотрассы,

- синхронизацию пространственно-разнесенных часов;

а также задачи прямого назначения СНС ГЛОНАСС - определения координат и параметров движения объектов потребителя.

Основная идея предлагаемого общего подхода к решению задач КВО сводится к оцениванию состояния расширенного динамического объекта, включающего модель движения спутника, а также согласующие математические модели для возмущений, действующих на спутник и согласующие математические модели для факторов, влияющих на точность траекторных измерений.

2. Для решения перечисленных задач разработаны алгоритмы и программные приложения этих алгоритмов. Получены оценки погрешностей КВО в виде аналитических выражений, позволяющие производить выбор параметров алгоритмов и режимов проведения измерений из условий достижения требуемой точности КВО.

3. Создан программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS, позволяющий производить исследования точности выделенных задач КВО методами имитационного моделирования.

4. Разработаны алгоритмы и их программные приложения для предварительной обработки данных траекторных измерений, обеспечивающих исключение выбросов и пачек выбросов из состава данных, гладкое восполнение пропущенных данных и идентификацию скачков фазовой неоднозначности в фазовых измерениях.

5. На базе предложенного общего подхода к решению задач КВО, разработанных алгоритмов КВО, программных приложений этих алгоритмов, оценок составляющих погрешностей КВО и алгоритмов предварительной обработки результатов траекторных измерений разработаны и переданы заказчикам методики выполнения КВО, предназначенных для применения в

сегменте формирования эфемеридио-временного обеспечения спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС.

6. Разработана локальная поверочная схема передачи размеров единиц времени и частоты от вторичного эталона времени и частоты ВЭТ 1-19 к эталонным источникам и эталонным приемникам навигационных сигналов спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС. Разработан и передан заказчику в виде рабочего проекта компаратор метки времени, обеспечивающий локализацию характерных параметров в составе навигационного сигнала и измерение интервалов времени между этими параметрами и эталонными сигналами времени.

7. Предложены комплексные математические модели долговременной и кратковременной нестабильностей квантовых стандартов частоты и предложены алгоритмы идентификации параметров этих моделей нестабильности. Указанные модели нестабильностей применены:

- в алгоритмах синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем,

- в алгоритмах оценивания уходов бортовых шкал времени,

- при формировании шкал групповых хранителей времени и частоты.

Принцип построения комплексных математических моделей нестабильностей часов применен для построения эмпирических математических моделей, описывающих неравномерности вращения Земли.

8. Предложены алгоритмы высокоточного прогнозирования изменения параметров вращения Земли на коротких (до 15 суток) и длинных (до 90 суток) интервалах времени. Разработаны программные приложения этих алгоритмов и методики высокоточного прогнозирования всемирного времени [/77 по данным Ростехрегулирования РФ и данным международной службы 1Е118.

В диссертации имеются три приложения, содержащие описания систем координат и уравнения движения спутников (Приложение 1), описание программного имитатора измерительной информации Мос1В18 24 (Приложение 2) и сведения о внедрении результатов диссертационных исследований (Приложение 3).

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Толстиков A.C. Алгоритмы синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем // Метрология, приложение к журналу «Измерительная техника». 2009. № 9. С. 25-35.

2. Тиссен В.М., Толстиков A.C., Балахненко А.Ю., Малкин З.М. Высокоточное прогнозирование всемирного времени по 100-летним данным // Измерительная техника. 2009. №12. С. 3-6.

3. Владимиров В.М., Гречкосеев А.К., Толстиков A.C. Имитатор измерительной информации для отработки эфемеридно-временного обеспечения космической навигационной системы ГЛОНАСС // Измерительная техника. 2004. № 8. С.12-14.

4. Юданин А .Я., Могильницкий Б.С., Толстиков A.C. Уточнение орбит навигационных спутников ГЛОНАСС на основе беззапросных измерений псевдодальностей // Измерительная техника. 2009. №12. С.7-10.

5. Воскобойников Ю.Е., Толстиков A.C. Устойчивый алгоритм предварительной обработки измерений псевдодальностей в системе ГЛОНАСС // Научный вестник НГТУ. 2009. № 3.(36). С.41-48.

6. Толстиков A.C. Алгоритм формирования шкалы группового хранителя времени // Научный вестник НГТУ. 2010. № 1.(38). С. 190-194.

7. Стубарев Д.В., Толстиков A.C. Использование методов имитационного моделирования для анализа алгоритмов предварительной обработки данных траекторных измерений II Научный вестник НГТУ. 2010. № 2.(39). С. 127-136.

8. Мещеряков H.A., Тиссен В.М., Толстиков A.C. Оптимизация методов приема и обработки информации в спутниковых лазерно-дальномерных системах//Измерительная техника. 2001. №5. С.21-25 .

9. Мещеряков H.A., Могильницкий Б.С., Тиссен В.М., Толстиков A.C. Оценка возможности использования модернизированного спутникового дальномера ЛД-2 для локации геодинамических искусственных спутниковых Земли // Измерительная техника. 2001. №8. С. 20-22.

10. Анисимов A.C., Толстиков A.C. О влиянии внешних воздействий на параметры емкостных первичных измерительных преобразователей (Обзор) // Автометрия. 1971. №3.C.31-41.

11. Белан И.Б., Летягин А.Ю., Толстиков A.C. Автоматизированная хрономорфологическая оценка лимфоидной ткани в суточном периоде // Бюллетень СО АМН. 1991. №8. С. 45-51.

12. Могильницкий Б.С., Толстиков A.C., Черепанов В.Я. Прецизионные измерения длин на основе импульсного лазера // Измерительная техника. 2004. №8. С. 9-12.

Публикации в журналах, сборниках и трудах конференций

13. Анисимов A.C., Толстиков A.C. О некоторых подходах к синтезу алгоритмов идентификации нестационарных объектов // В кн. «Проблема идентификации нестационарных объектов в измерительной техники» Труды СНИИМ. Новосибирск: 1971. Вып. 17. С. 36-56.

14. Анисимов A.C., Толстиков A.C. Об использовании методов теории чувствительности для определения нестационарных коэффициентов дифференциального уравнения // Доклады всесоюзного симпозиума «Современные методы и аппаратура для измерения параметров радиоцепей» Новосибирск: СНИИМ. 1974. С. 164-167.

15. Анисимов A.C., Клеменков Г.П., Толстиков A.C. Разработка алгоритмов идентификации динамических характеристик электротензометрических систем, предназначенных для аэрофизических исследований // Отчет по НИР. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 2-го июля 1979г. №Б778857. Новосибирск: СНИИМ. 1979. 66 с.

16. Симонов М.М., Толстиков A.C., Алгоритмы построения математических моделей и восстановления входных воздействий электротензометрических систем // В книге «Сборник алгоритмов обработки результатов аэрофизических экспериментов»/ Новосибирск: ИТ и ПМ СО РАН. 1981. С. 58-66.

17. Толстиков A.C., Туболова H.H. Некоторые подходы к обнаружению аномальных значений в результатах наблюдений // В книге «Математические методы в прикладной метрологии». Сборник научных трудов НПО ВНИИМ им. Д.И. Менделеева. Л.: 1986. С. 87-95.

18. Мещеряков В.М., Смирнова И.А., Толстиков A.C. Траекторные измерения в задаче эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС // Труды Ш -Сибирской научно-практической конференция «Актуальные проблемы метрологии. Сибметрология - 2001» Новосибирск: СНИИМ. 2001. С. 8-10.

19. Стубарев Д.В., Толстиков А.С. Алгоритмы предварительной обработки псевдодальномерных измерений // В книге «Современные проблемы радиоэлектроники». Сборник научных трудов. Красноярск: КГТУ. 2004. С. 425-427.

20. Толстиков А.С. Оптимизация траекторных измерений // Материалы VI Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП - 2002». Новосибирск: НГТУ. 2002. Том 3. С. 125129.

21. Тиссен В.М., Толстиков А.С. Математические модели нестабильности КСЧ // Материалы VII Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП -2004». Новосибирск: НГТУ. 2004. Том 3. С. 263-269.

22. Moghilnitsky B.S., Tolstikov A.S. Metrological aspects of optical and laser determinations of the Earth rotation parameters // Seventh International Symposium on Laser Metrology Applied to Science, Industry, and Everyday Life - September 2002. Novosibirsk, Russia. Proceedings of SPIE Vol. 4900. Bellingham. Washington: / USA. 2002. Part One. P. 72-77.

23. Владимиров B.M., Гречкосеев A.K., Кокорин В.И., Толстиков А.С. Методы синхронизации пространственно-разнесенных высокостабильных часов // «Навигационные спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека»: Материалы Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 40-летию запуска на орбиту навигационного КА Космос-192 и 25-летию запуска первого КА ГЛОНАСС. Под общей редакцией Н.А.Тестоедова; Сиб. гос. аэрокосмический университет, г. Красноярск: 2007. С. 153-156.

24. Tolstikov A.S., Grechkoseev А.К., Kokorin V.I., Vladimirov V.M. Comparative Analysis of Synchronization Techniques of Spatial Diversity Clocks Navigation Signals. Telsiks 2007. Proceedings of Papers. Volume 2 of 2 volumes. / 8th International Conference of Telecommunications in Modern Satellite, and Broadcasting Services. Serbia, Nis: 26-28 September. 2007. P. 356-368.

25. Толстиков А.С. Исследование и оптимизация систем координатно-временных определений // Сборник материалов международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2005». Новосибирск: СГГА. 2005. Том 6. «Специализированное приборостроение и метрология». С. 147-152.

26. Могильницкий Б.С., Тиссен В.М., Толстиков A.C. Параметры вращения Земли: Технологии обработки данных // Сборник материалов международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2005». Новосибирск: СГГА. 2005. Том 6. «Специализированное приборостроение и метрология». С. 166-171.

27. Макаров И.Е., Толстиков A.C. Методы синхронизации пространственно-разнесенных часов, основанные на применении спутниковых навигационных технологий // Сборник материалов международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2006». Новосибирск: СГГА. 2006. Том 4. «Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника». С. 212-216.

28. Толстиков A.C. Методы и алгоритмы координатно-временных определений, основанные на применении спутниковых навигационных технологий // Сборник материалов III Международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2007». Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника. Т.4, 4.1. Новосибирск: СГГА. 2007. С. 24-30.

29. Могильницкий Б.С., Тиссен В.М., Толстиков A.C., Юданин А.Я. Определение параметров вращения Земли по результатам траекторных измерений // Сборник материалов III международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2007». Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника. Т.4, 4.2. Новосибирск: СГГА. 2007. С. 88-92.

30. Толстиков A.C., Нетесаная О.В. Проблемы метрологического обеспечения беззапросных траекторных измерений по КА ГЛОНАСС II Сборник материалов IV Международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2008». Специали-зированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника. Т.4,4.1. Новосибирск: СГГА. 2008. С. 20-25.

31. Толстиков A.C., Стубарев Д.В. Задачи предварительной обработки данных беззапросных траекторных измерений II Сборник материалов IV международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2008». Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника. Т.4, 4.2. Новосибирск: СГГА. 2008. С. 150-153.

32. Смирнова H.A., Толстиков A.C. О смещенности оценок МНК // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. 2002. Вып.7. С. 107-110.

33. Смирнова H.A., Стубарев Д.В., Толстиков A.C. Оптимизация измерительных систем//Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. 2003. Вып.8. С. 153-159.

34. Сгубарев Д.В., Толстяков А.С. Исключение выбросов в результатах траекторных измерений // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. 2006. Вып.11. С. 25-30.

35. Юданин А.Я. Могильницкий Б.С., Толстиков А.С. Уточнение параметров орбит навигационных спутников ГЛОНАСС на основе беззапросных измерений псевдодальностей // Материалы IX международной конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-2008». Новосибирск: НГТУ. 2008. Том 3. С. 58-63.

36. Tolstikov A.S., Mogilnitsky B.S. Compensation of Influence of Atmosphere in Navigating GLONASS/GPS Technologies // XV International Symposium «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics». Krasnoyarsk: June 22-28, 2008. P. 87-88.

37. Тиссен В. M„ Толстиков А. С., Малкин 3. М. Результаты высокоточного прогнозирования поправки часов dUTl в 2008-2009 гг. для целей ЭВО ГЛОНАСС. Труды института прикладной астрономии РАН, 2009. Вып. 20, С. 245-249.

38. Тиссен В.М., Толстиков А.С., Малкин З.М. Неравномерности вращения Земли и результаты, достигнутые в их прогнозировании. Труды Всероссийской астрометрической конференции "Пулково-2009", Известия ГАО РАН, 2009, №. 219, вып. 4. С. 329-334.

39. Бояркеева О.В., Толстиков А.С. Компенсация тропосферных погрешностей в навигационных ГЛОНАСС/GPS технологиях // Современные проблемы радиоэлектроники: сборник научных трудов под редакцией А.И.Громыко, Г.С. Патрина. Красноярск: Сибирский федеральный университет. 2010. С.165- 169.

40. Tissen V., Tolstikov A., Malkin Z. UT1 Prediction Based on Long-Time Series Analysis //Artificial Satellites, Vol. 45, No. 2. 2010. P. 111-118.

Отпечатано в типографии Новосибирского Государственного технического университета 630092, г.Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, Тел./факс (383) 346-08-57 Формат 60 х 84/16. Объем 2,5 п.л. Тираж 100 экз. Заказ 771. Подписано в печать 20.04.2011 г.

ВВЕДЕНИЕ В

ГЛАВА 1. ОБЩИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ КООРДИНАТНО-ВРЕМЕННЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ СПУТНИКОВЫХ НАВИГАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

1.1. Задачи координатно-временных определений в сегментах космического комплекса ГЛОНАСС

1.2. Общие условия, характерные для решения выделенных задач КВО

1.3. Состояние дел в части обеспечения точности решения задач КВО

1.4. Исходная информация для решения задач КВО

1.5. Математические модели процессов, участвующих в формировании псевдодальномерной информации

1.6. Формализация общего подхода к решению задач координатно-временных определений

1.7. Критерии оптимальности оценивания

Актуальность исследований

Модернизация i отечественной навигационной- системы FJIOHACC в соответствии с федеральной целевой программой-«Глобальнаяшавигационная система» осуществляется по ряду направлений.

Важнейшим- направлением, определяющим точность и надежность позиционирования объектов потребителя на основе ГЛОНАСС-технологий, является совершенствование эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО) ГЛОНАСС. Современное ЭВО ГЛОНАСС создано на основе трудов отечественных ученых: Решетнева М.Ф., Чернявских Г.М., Почукаева В.Н., Жданюка Б.Ф., Эльясберга П.Е., Быханова Е.В., Ревнивых С.Г., Глотова В.Д., Митрикаса В.В., Забокрицкого A.B., Пасынкова В .В. Модернизация ЭВО ГЛОНАСС связана с переходом основного источника информации^ о состоянии-орбитальной группировки навигационных спутников на принципиально-новые беззапросные технологии траекторных измерений. Эти беззапросные измерительные технологий, при их высокой производительности, информативности и потенциально высокой точности, характеризуются зависимостью от большого числа факторов, влияющих на точность измерений.

Реализация беззапросных технологий для целей ЭВО ГЛОНАСС (в этом направлении внесли значительный вклад: Бартенев В.А., Гречкосеев А.К., Пасынков В.В., Кокорин В.И., Владимиров В.М.) требует создания сети беззапросных измерительных станций (БИС), оснащенных прецизионными измерителями дальностей и высокостабильными часами, шкалы которых синхронизированы со шкалой Государственного эталона времени и частоты.

Применение беззапросных измерительных технологий для целей ЭВО ГЛОНАСС приводит к необходимости решения комплекса задач координатно-временных определений (КВО) на основе привлечения эффективных алгоритмов оценивания текущих навигационных параметров орбитальной группировки спутников, алгоритмов идентификации математических моделей движения спутников и действующих на спутники возмущений, а также алгоритмов прогнозирования этого движения, алгоритмов идентификации» влияющих факторов в измерительных каналах и алгоритмов синхронизации пространственно-разнесенных часов.

Подобные задачи координатно-временных! 'определений возникают в-других направлениях модернизации космического комплекса ГЛОНАСС.

В сегменте фундаментального обеспечения TJIOHACС важной задачей является;; развитие; методов^ и средств оценивания параметров * вращения» Земли» по результатам траекторных . измерений и, методов высокоточного прогнозирования этих параметров, для целей: ЭВО ГЛОНАСС. Большую актуальность приобрела задача формирования шкал групповых хранителей* времени, особенно для случаев, когда эти хранители пространственно-разнесены. :

В инфраструктуре космического комплекса ГЛОНАСС значительный вес: приобретает сегмент метрологического обеспечения системы. В становление: метрологического, обеспечения ГЛОНАСС существенный» вклад внесли Шайко

A.И:, Донченко С.И., Блинов И.Ю., Денисенко О.В., Гречкосеев А.К., Бартенев

B.А., Красовский П.А., Басевич А.Б., Тюляков А.Б. Главным и проблемным вопросом метрологического плана становится обеспечение проележиваемости измерений; что заключается в установлении связи результатов координатно-временных определений на основе ГЛОНАСС-технологий с единицами эталонных физических величин.

Также важными являются: разработка методов и средств передачи; размеров единиц основных эталонных физических величин к рабочим эталонам космического комплекса ГЛОНАСС; разработка эталонных источников и эталонных приемников навигационных сигналов, эталонных измерительных каналов. Большую важность приобретают исследования точности координатно-временных определений, разработка методик выполнения измерений, методик поверки* и калибровки рабочих эталонов и средств измерений, применяемых в составе наземного комплекса управления ГЛОНАСС.

Необходимо отметить, что существующий уровень решения, перечисленных задач эфемеридно-временного, фундаментального и-метрологического обеспечений' не- отвечает в полной, мере тактико-техническим требованиям, определенным, в федеральной* целевой ^ программе «ГЛОНАСС» и в* формируемой концепции новой- федеральной* целевой* программы « Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС» на 2012-2020 годы.

Предложенные в диссертационной работе методы и алгоритмы координатно-временных определений, основанные на применении спутниковых навигационных технологий, создают единую методологическую основу для решения ряда выделенных выше задач в сегментах, обеспечивающих функционирование спутниковой навигационной- системы ГЛОНАСС и при решении штатных задач, позиционирования объектов потребителя. Это позволяет считать тему диссертационных исследований актуальной:

Целями и задачами диссертационных исследований являются:

1. Формализация задач координатно-временных определений, имеющих место в сегментах эфемеридно-временного, фундаментального и метрологического обеспечений, спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС, возникающих в связи с применением беззапросных технологий траекторных измерений.

2. Анализ факторов, влияющих на точность беззапросных траекторных измерений; выбор математических моделей и идентификация параметров влияющих факторов. Разработка методов и средств имитационного моделирования беззапросных траекторных измерений, выполняемых для формирования ЭВО ГЛОНАСС.

3. Разработка эффективных методов и алгоритмов координатно-временных определений на основе данных беззапросных траекторных измерений и обеспечивающих компенсацию влияющих факторов измерительных каналах.

4. Разработка методов и средств передачи размеров эталонных единиц времени и частоты к рабочим эталонным источникам и эталонным приемникам навигационных сигналов. Разработка методов, алгоритмов и соответствующих программных приложений для синхронизации пространственно-разнесенных высокостабильных часов по сигналам спутниковых навигационных систем.

5. Разработка: I

- методик выполнения беззапросных траекторных измерений по сигналам спутниковых навигационных систем,

- методик синхронизации пространственно-разнесенных высокостабильных часов по сигналам спутниковых навигационных систем,

- методик формирования шкалы группового хранителя времени,

- методики высокоточного прогнозирования параметров вращения Земли для целей ЭВО ГЛОНАСС,

- методики калибровки эталонных источников и эталонных приемников навигационных сигналов на основе применения вторичного эталона времени и частоты ВЭТ 1-19.

6. Разработка методов и- алгоритмов предварительной обработки результатов траекторных измерений, обеспечивающих фильтрацию шумов измерений и исключение аномальных значений, гладкое восполнение пропущенных данных и идентификацию скачков фазы несущей в результатах фазовых измерений.

Объектом диссертационных исследований являются составляющие инфраструктуры спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС, отвечающие за эфемеридно-временное, фундаментальное и метрологическое обеспечения системы.

Предметом диссертационных исследований являются методы и алгоритмы^ координатно-временных определений, ориентированные на применение в сегментах, обеспечивающих функционирование спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС и использующие данные беззапросных траекторных измерений по орбитальной группировке навигационных; спутников.

Методологическая ттеоретическая основысисследований; на которые, опирается диссертационная работа, возникли в. результате изучения? трудов отечественных и зарубежных ученых и научных школ.

В частности, для описания принципов построения спутниковых навигационных систем использовались сведения из работ Решетнева М;Ф., Шебшаевича B.C., Харисова В.Н., Hoimann-Wei lenhof В., Lichtenegger Н., Collins J.

Алгоритмам обработки результатов траекторных измерений посвящено больше количества работ отечественных и зарубежных авторов. Базовыми работниками следует считать труды Жданюка Б:Ф., Эльясберга П.Е., Решетнева М.Ф. Бартенева В.А., Гречкосеева. А.К.,

Принципы небесной механики, на которых строится описание движения • навигационных спутников; по околокруговым орбитам, изложены в работах Абалкина В;К., Дубошина Г.М., Бордовициной T.B., Сурнина Ю.В. Брауэра Д. и Клеменса Дж., Montenbrack О., Gill Е.

Вопросы частотно-временных измерений и задачи*, синхронизации часов изложены в работах Пушкина С.Б., Басевича А.Б., Борисова Б.Д., Кауфмана М.Б., Аллана Д., Одуана К., Гино Б.

Для построения устойчивых алгоритмов оценивания и алгоритмов идентификации использовались материалы из работ Марчука Г.М., Тихонова А.Н., Арсенина В;Я., Бакушинского А.Б., Воскобойникова Ю.Е., Рубана А.И., Абденова А.Ж., Анисимова A.C.

Научная новизна исследований:

1. Создана методологическая основа для решения ряда разнотипных задач• координатно-временных определений, имеющих место в сегментах эфемеридно-временного, фундаментального и метрологического обеспеченийспутниковой навигационной системы ГЛОНАСС и в пользовательском сегменте ГЛОНАСС. В качестве исходных данных для решения указанных задач КВО используются результаты беззапросных траекторных измерений, выполняемых по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS и зависящим от ряда влияющих факторов. В соответствии, с предложенной методологией, указанные задачи КВО сводятся-к оцениванию вектора состояний некоторого расширенного динамического объекта.

2. Разработаны' алгоритмы одновременного оценивания- по данным беззапросных траекторных измерений: текущих навигационных параметров спутников ГЛОНАСС, параметров радиационного давления на спутники солнечного излучения, параметров нестабильности бортовых часов, параметров вращения Земли и параметров тропосферной задержки навигационного сигнала.

3. Разработана группа алгоритмов синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем, реализующих дифференциальные режимы и режимы прямых измерений. Для сети беззапросных измерительных станций синхронизация сводится к одновременному оцениванию координат антенного модуля станции и параметров нестабильности часов, применяемых в составе станции.

4. Впервые разработан и реализован в виде пакета программных модулей имитатор измерительной информации, поступающей с сети- беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS. В программном имитаторе рассчитывается движение орбитальной группировки навигационных спутников, задается сеть беззапросных измерительных станций, рассчитываются геометрические дальности от спутников до станций и имитируются факторы, влияющие на точность траекторных измерений.

5. Разработаны эффективные алгоритмы предварительной обработки беззапросных кодовых и фазовых траекторных измерений, обеспечивающие исключение выбросов из состава результатов измерений, гладкое восполнение пропущенных данных и идентификацию скачков фазовой неоднозначности в фазовых измерениях.

6. Научной новизной обладает предложенные математические модели долговременной и кратковременной нестабильностей. часов, ориентированные на решение задач прогнозирования моментов шкал времени этих часов. Предложены алгоритмы идентификации параметров указанных моделей нестабильности.

7. Предложены- эффективные методы и. алгоритмы высокоточного прогнозирования параметров вращения Земли, предназначенные для формирования ЭВО ГЛОНАСС. С помощью этих алгоритмов получены устойчивые результаты прогнозирования параметров вращения Земли, превосходящие по точности известные результаты прогнозирования аналогичных параметров в международной службе ПЖ.8.

Практическая значимость результатов диссертационных исследований связана с выполнением ряда научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (ОКР), осуществляемых на основе хозяйственных договоров и контрактов между ФГУП «СНИИМ» и предприятиями:

- Ростехрегулирования РФ в обеспечение Государственной службы времени и частоты и в обеспечение ОКР «Метрология», «Полюс», «Эталон» Федеральной целевой программы (ФЦП) «ГЛОНАСС»;

- Российского космического агентства РФ предприятия «Информационные спутниковые системы им. М.Ф. Решетнева» в обеспечение ОКР «НКУ», «Навигация», «ЭВО» ФЦП «ГЛОНАСС», предприятия «ОАО «Российская корпорация ракетно-космического приборостроения и информационных систем» (ОАО «Российские космические системы»)» в обеспечение ОКР «Метрика-СМ» ФЦП «ГЛОНАСС»,

- Министерства образования и науки РФ

ФГОУ Сибирский Федеральный университет (г. Красноярск) в обеспечение ОКР «Метрология» ФЦП «ГЛОНАСС»,

НПФ «Электрон» (г. Красноярск) в обеспечение ОКР «НКУ» ФЦП «ГЛОНАСС» и при поддержке отраслевого внебюджетного фонда Ростехрегулирования РФ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методы и алгоритмы решения задач координатно-временных определений по данным беззапросных траекторных измерений путем сведения этих задач к оцениванию вектора состояния расширенного динамического объекта.

2. Алгоритмы оценивания текущих навигационных параметров спутников ГЛОНАСС и действующих на спутники возмущений по данным беззапросных траекторных измерений, оценки точности полученных результатов и разработанные на этой основе методики оценивания текущих навигационных параметров.

3. Алгоритмы синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем и полученные оценки точности синхронизации, рекомендации по выбору параметров алгоритмов и режимов проведения сеансов синхронизации.

4. Метод имитационного моделирования беззапросных траекторных измерений и реализованный на основе этого метода программный имитатор измерительной информации МобВ1з24 .

5. Алгоритмы и методики предварительной отработки беззапросных траекторных измерений, применяемых при выполнении сеансов синхронизации группы пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем и при оценивании текущих навигационных параметров орбитальной группировки^ спутников для целей формирования эфемеридно-временной информации.

6. Комплексные математические модели долговременной и кратковременной нестабильностей часов, примененные:

- при оценивании уходов бортовых часов по данным беззапросных траекторных измерений;

- в алгоритмах синхронизации пространственно-разнесенных часов по навигационным спутниковым сигналам;

- при формировании шкалы группового хранителя времени;

- при построении алгоритмов высокоточного прогнозирования ПВЗ;

- при исследованиях погрешностей частотно-временных определений.

7. Методы и алгоритмы высокоточного прогнозирования параметров вращения Земли, положенные в основу методик и программных приложений для расчета прогнозов всемирного времени UT1 и координат полюса Земли на короткие (до 10 суток) и длительные (до 90 суток) интервалы времени

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечена корректным применением методов математического анализа, методов математической теории устойчивости, теории фильтрации, методов теории вероятностей и математической статистики. Полученные теоретические результаты хорошо согласуются с данными отработки натурных траекторных измерений и с результатами модельных исследований.

Внедрение результатов работы :

- в ФГУП «Сибирском государственном ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском институте метрологии» (г. Новосибирск) в алгоритмах и программных приложениях алгоритмов идентификации нестационарных параметров динамических объектов; в методиках, алгоритмах и программных приложениях алгоритмов обработки измерительной информации в аэрофизических экспериментах; в программном имитаторе измерительной информации, поступающей с беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS; в методиках и алгоритмах формирования групповой шкалы эталона единицы времени и частоты ВЭТ 1-19; в методиках, алгоритмах и программных приложениях алгоритмов синхронизации опорных эталонных часов по сигналам спутниковых навигационных систем;

- в ОАО «Информационные спутниковые системы им. М.Ф. Решетнёва» (г. Железногорск) в методиках и алгоритмах выполнения беззапросных измерений текущих навигационных параметров КА систем ГЛОНАСС и GPS; в методиках и алгоритмах высокоточного прогнозирования» ПВЗ для- целей автономного ЭВО; в программном имитаторе измерительной информации сети БИС, сети лазерных дальномеров и сети запросных измерительных станций по КА ГЛОНАСС;

- в НИИ «Радиотехника» при КГТУ (г. Красноярск) в методиках, алгоритмах и программных приложениях алгоритмов синхронизации пространственно разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем; в алгоритмах предварительной обработки результатов-траекторных измерений по навигационным спутникам ГЛОНАСС;

- в ФГОУ ВПО Сибирском федеральном университете (г. Красноярск) в методиках калибровки эталонных источников навигационных сигналов и эталонных приемников навигационных сигналов по межканальным задержкам в радиотрактах этой аппаратуры; в разработанном компараторе метки времени;

- в отделе «Радиотехники и электроники» Красноярского научного центра СО РАН в алгоритмах и программных приложениях алгоритмов предварительной обработки спутниковых измерений; в методиках и алгоритмах оценивания параметров ионосферы.по результатам спутниковых измерений;

- в ФГУП «ВНИИФТРИ» (п. Менделеево, Московской обл.) в алгоритмах высокоточного прогнозирования ПВЗ;

- в Сибирском филиале ФГУП «ВНИИФТРИ» (г. Иркутск) в алгоритмах синхронизации пространственно-разнесенных высокостабильных часов, по сигналам спутниковых навигационных систем, в алгоритмах формирования шкал групповых хранителей времени и частоты; в ФГОУ ВПО Сибирской государственной геодезической академии (г. Новосибирск) в учебном процессе при подготовке курсов лекций по дисциплинам «Общая теория измерений» и «Организация и планирование измерительного эксперимента».

Апробация работы. Основное содержание выполненных разработок и исследований докладывалось и обсуждалось на всесоюзных, всероссийских конференциях, симпозиумах и семинарах, в том числе:

- на 1,2,3,4,5 Всесоюзных симпозиумах, «Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии» (г. Новосибирск, 1972г., 1982г., 1985г., 1989г.), 5-ой Всесоюзной конференции «Проблемы метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации» (г. Москва, НПО «ВНИИФТРИ», 1984г.), 11-й Всесоюзной конференции по методам аэрофизических исследований (г. Новосибирск, 1979г.), ІУ-й Всесоюзной школы по методам аэрофизических исследований (г. Новосибирск, 1986г.), Сибирской научно-практической конференции «Актуальные проблемы метрологии, Сибметрология- 2001» (г. Новосибирск, 2001 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Метрологическое обеспечение современных военных технологий» (г. Москва, 2003г.), Первой, второй и третьей Всероссийских конференциях « Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение (КВО - 2005), (КВНО -2007), (КВНО - 2009) (г. Санкт-Петербург, ИПА РАН), Всероссийской научно-технической конференции «Навигационные спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека» (г. Железногорск, 2007г.), 3-й Всероссийской конференции «Винеровские чтения -2009» (г. Иркутск, 2009г.), Всероссийской астрометрической конференции «Пулково- 2009», (г. Санкт-Петербург, 2009г.);

- международных конференциях, конгрессах, симпозиумах, в том числе: на Международной научно-практической конференции «Сибирский международный авиационно-космический салон» (САКС 2001) (г. Красноярск,

2001 г.), 7-м Международном симпозиуме «Laser Metrology Applied to Science, Industry, and Everyday Life» (г. Новосибирск, 2002 г.), Международном научном семинаре «Инновационные технологии - 2001» (Красноярск, 2001 г.), 4-й и 5-й Международных сибирских школах «International Siberian1 Workshops and Tutorials on Electron Devices and Materials» «EDM 2003» и « EDM 2004» (п. Эрлагол Алт. Края 2003 г., 2004 г.), 7-й Международной конференции-«Актуальные, проблемы электронного приборостроения» (АПЭИ - 2004) (г. Новосибирск 2004 г.), Международной* научно- технической' конференции «Информационные системы и технологии» (г. Новосибирск, 2003 г.), 8-й Международной конференции «Telecommunications in Modern Satellite and Broadcasting Services» (Сербия, 2007 г.), Международных научных конгрессах «ГЕО-Сибирь 2005», «ГЕО-Сибирь 2006», «ГЕО-Сибирь 2007», «ГЕО-Сибирь 2008», «ГЕО-Сибирь 2009», «ГЕО-Сибирь 2010», (г. Новосибирск), 15-м Международном симпозиуме «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics» (г. Красноярск, 2008 г.), Международной конференции «IERS Workshop on EOP Combination and Prediction» (г. Варшава, 2009 г.),

- а так же на семинарах и совещаниях в ведущих научных центрах России: Институте теоретической и прикладной механики СО РАН (г. Ново-сибирск, 1980 г., 1981 г.), в ФГУП «ВНИИФТРИ» (п. Менделеево, 2001 г., 2002 г., 2007 г., 2008 г., 2009 г.), в ОАО «Информационные спутниковые системы, им. М.Ф.Решетнева» (г. Железногорск, 2007 г., 2008 г.), в Томском государственном университете систем управления, и радиоэлектроники (г. Томск, 2008 г.), в Институте лазерной физики СО РАН (г. Новосибирск, 2003 г.).

Публикации и личный вклад автора: Результаты диссертационных исследований опубликованы в 96 печатных работах, их них 12 — в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных исследований; а также в статьях и материалах международных и всероссийских конференций, симпозиумов и конгрессов.

Все результаты, представленные в диссертации, получены лично автором или при его непосредственном участии. В совместных публикациях автора его вклад состоит в постановке и проведении теоретических и прикладных исследований, которые определяют основу диссертации и новизну полученных результатов.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения,

7.4. Основные результаты и выводы

7.4.1. Для ряда1 важных задач КВО, в том числе для задач КВО обеспечивающих функционирование СНС ГЛОНАСС (синхронизация часов пространственнопроцедуры временной ряд данных траекторных измерений обрабатывается в прямом и обратном времени и в качестве конечного результата фильтрации принимается среднее между результатами фильтрации в прямом и обратном времени. Это прием позволил свести к минимуму фазовые искажения, вносимые фильтром.

7.4.6. Для случаев обнаружения пачек выбросов большой длительности и периодов потери синхронизации приемной аппаратуры БИС на интервалах времени конечной длительности предложена процедура гладкого восполнения пропущенных данных на основе применения кубических сплайнов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложен общий подход к решению разнотипных задач координатно-временных определений (КВО) на основе данных беззапросных траекторных измерений. Это задачи:

- оценивания .текущих навигационных параметров спутников и идентификации действующих на спутник возмущений,

- оценивания параметров нестабильности бортовых часов,

- оценивания параметров вращения Земли,

- оценивания* параметров тропосферной задержки и других параметров радиотрассы,

- синхронизации пространственно-разнесенных часов,

- определения координат и параметров движения объектов потребителя на Земле и в околоземном пространстве.

Основная идея предлагаемого общего подхода к решению задач КВО сводится к оцениванию состояния расширенного динамического объекта, включающего модель движения спутника, а также согласующие математические модели для возмущений, действующих на спутник и согласующие математические модели для факторов, влияющих на точность траекторных измерений.

2. Для решения перечисленных задач разработаны алгоритмы и программные приложения этих алгоритмов. Получены оценки погрешностей КВО в виде аналитических выражений, позволяющие производить выбор параметров алгоритмов и режимов проведения измерений из условий достижения требуемой точности КВО.

3. Создан программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS, позволяющий производить исследования точности выделенных задач КВО методами имитационного моделирования.

4. Разработаны алгоритмы и их программные приложения для предварительной обработки данных траекторных измерений, обеспечивающих исключение выбросов и пачек выбросов из состава данных, гладкое восполнение пропущенных данных и идентификацию скачков фазовой неоднозначности в фазовых измерениях.

5, На базе предложенного общего подхода к решению задач КВО, разработанных алгоритмов КВО, программных приложений этих алгоритмов, оценок составляющих погрешностей КВО и алгоритмов предварительной обработки результатов траекторных измерений разработаны и переданы заказчикам методики выполнения КВО, предназначенных для применения* в сегменте формирования, эфемеридно-временного обеспечения- спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС.

6: Разработана локальная поверочная схема передачи размеров единиц времени и частоты от вторичного эталона времени и частоты ВЭТ 1-19 к эталонным источникам и эталонным приемникам навигационных сигналов спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС. Разработан и передан заказчику в виде эскизного проекта компаратор метки времени, обеспечивающий локализацию характерных параметров в составе навигационного сигнала и измерение интервалов времени между этими параметрами и эталонными сигналами времени.

7. Предложены комплексные математические модели долговременной и кратковременной нестабильностей квантовых стандартов частоты и предложены алгоритмы идентификации параметров этих моделей нестабильности. Указанные модели нестабильностей применены:

- в алгоритмах синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем,

- в алгоритмах оценивания уходов бортовых шкал времени,

- при формировании шкал групповых хранителей времени и частоты.

Принцип построения комплексных математических моделей нестабильностей часов применен для построения эмпирических математических моделей, описывающих неравномерности вращения Земли.

8. Предложены алгоритмы высокоточного прогнозирования изменения параметров вращения Земли на коротких (до 15 суток) и длинных (до 90 суток) интервалов времени. Разработаны программные приложения этих алгоритмов и методики высокоточного прогнозирования всемирного времени иТ1 по данным Ростехрегулирования РФ и данным международной службы ШКЭ.

1. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В.Н.Харисова, А.И.Попова, ВА.Болдина. МІ: ИПРЖР; 1998.-400 с.

2. Шебшаевич В:С., Дмитриев П.П., Иванцевич H.B', и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. 2-е изд. М.: «Радио и связь». 1993. 408 с.

3. Антонович K.M. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. Т 1. М.: «Картогеоцентр», 2005. 334 с.

4. Костромин В.П.,.Кошеляевский Н.Б., Красовский П.А. Роль Государственной службы времени и частоты в комплексе фундаментального обеспечения ГЛОНАСС. Космонавтика и ракетостроение. 2007. №3. С. 46-51.

5. Пасынков В.В., Данилюк А.Ю., Забокрицкий A.B. Эфемеридно-временное обеспечение ГНС ГЛОНАСС. Доклады Третьей Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно временное обеспечение (КВНО -2009); Санкт-Петербург: ИПА РАН, 2009. С.51 -54

6. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. // -М.: «Советское радио». 1978. 384с.

7. Воскобойников Ю.Е., Толстиков A.C. Устойчивый алгоритм предварительной обработки измерений псевдодальностей в системе ГЛОНАСС // Научный вестник НГТУ. 2009. № 3.(36), С.41-48.

8. Стубарев Д.В., Толстиков A.C. Алгоритмы предварительной обработки псевдодальномерных измерений // В кн. «Современные проблемы радиоэлектроники» Сборник научных трудов. Красноярск: КГТУ. 2004. С. 425 -427.

9. Блинов И.Ю., Федотов В.Н. Метрологические аспекты создания перспективной системы координатно-временного и навигационного обеспечения России //Измерительная техника. 2009. №11. С.33-35.

10. Гусев; Ю.С., Турин А.Ю. Метрологическое обеспечение спутниковых навигационных систем // Геопрофи. 2006. №2. С.62-63.

11. Федеральный закон РФ от 26 июня 2008 г. №102-ФЗ «Об, обеспечении единства измерений» ГОСТ 8.000-2000. Государственная система обеспечения единства измерений. Основные положения.

12. Власов Б.И., Синенко JI.A. Проблемы метрологического обеспечения измерений положения в пространстве // Измерительная техника: 1993. №5. С. 26-28.

13. Решетнев М.Ф:, Лебедев A.A., Бартенев В.А. и др. Управление и навигация искусственных спутников Земли на околокруговых орбитах // М.: «Машиностроение». 1988. 336 с.

14. Эльясберг П.Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М.: «Наука», 1965. - 540 с.

15. Толстиков A.C. Оптимизация траекторных измерений // Материалы VI Международной конференции- «Актуальные проблемы электронного приборостроения, АПЭП 2002». Новосибирск: НГТУ. 2002. Том 3. С. 125129.

16. Донченко С.И., Денисенко. О.В., Насибулин М.Ш., Федотов В.Н. Определение погрешностей навигационной аппаратуры потребителей на основе применения имитационного моделирования навигационного поля // Измерительная,техника. 2007. №11. С. 17-20.

17. Владимиров: В.М., Гречкосеев А.К., Толстиков A.C. Имитатор измерительной информации для отработки эфемеридно-временногообеспечения космической навигационной системы ГЛОНАСС // Измерительная техника. 2004. 8. С. 12-14.

18. Fernandez, A. Navigation Algorithm Optimisation for Combined Galileo/GPS Receivers with the GRANADA Environment and. Navigation Simulator /А. Fernandez, P. D'Angelo, J'. Diez, L. Marradi, V. Gabaglio // ION GNSS. 05, 2005. PI 939-1944".

19. Борсук, O.A. Имитатор сигнала- спутниковых навигационных систем' ГЛОНАСС и GPS СН-3803 / O.A. Борсук, М.Ю. Медведев, // Новости, навигации. 2004. №2. С.29-35.

20. Донченко С.И., Денисенко О.В, Царев В.М., Волченков В.П. Комплекс средств измерений для испытаний аппаратуры потребителей космических навигационных систем ГЛОНАСС и GPS // Новости навигации. 2004. №2. С.9-12.

21. Донченко С.И.", Блинов И.Ю., Денисенко О.В. и др. Метрологическое обеспечение аппаратуры потребителей сигналов космических навигационных систем ГЛОНАСС и GPS //Информация и космос, №1, 2005, С.23-28.

22. Денисенко О.В., Донченко С.И., Еремин Е.В. Комплекс эталонов и средств измерений для испытаний аппаратуры потребителей космических навигационных систем ГЛОНАСС и GPS // Измерительная техника. 2003. №2. С.25-31.

23. Толстиков A.C. Исследование и оптимизация систем координатно-временных определений // Сборник материалов Международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2005». Новосибирск: СГГА. 2005. Том 6. «Специализированное приборостроение и метрология». С. 147-152.

24. Толстиков A.C. Исследование и оптимизация систем координатно-временных определений // Сборник материалов Международного научного конгресса Гео-Сибирь-2005» Новосибирск: СГТА. 2005. Том 6. «Специализированное приборостроение и метрология». С. 147-152.

25. Федоров В.Н. Оценки погрешностей беззапросных средств измерений ГЛОНАСС// Измерительная техника, 2009. № 1, С.25-28.

26. Бордовицина Т.В. Структура? возмущений орбитального движения навигационных ИСЗ типа HAB СТАР // Космические исследования, 1985. т. XXIII, вып.5, с. 713-719.

27. Черницов A.M., ТамароВ' В.А. О способе построения аналитического' алгоритма вычисления влияния светового давления на движение ИСЗ // Астрономия и геодезия. Томск: Изд-во Том. Университета, 1998. Вып. 16, С. 239-245.

28. Тиссен В.М., Толстиков A.C., Малкин З.М. Неравномерности вращения Земли и результаты, достигнутые в их прогнозировании. Тр. Всероссийской-астрометрической конференции «Пулково-2009», Изв. ГАО, 2009; No. 219, вып. 4, С. 329-334.

29. Генике A.A., Побединский Г.Г. Глобальные спутниковые системы определения местоположения- и их применение в геодезии. М.: Картгеоцентр, -2004, 355с.

30. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. (Редакция 5.0). М.:КНИЦ; 2002. 28 с.

31. Тиссен В.М., Толстиков А.С. Математические модели нестабильности КСЧ // Материалы^ Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП -2004.». Новосибирск. НГТУ. 2004. Том 3. С. 263-269.

32. Новиков И.А., Рабкин B.C., Филатченков С.В., Шебанов А.А., Шебшаевич B.C. Использование спутниковой радионавигационной системы NAVSTAR для синхронизации шкал времени // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. №11, С. 3-15.

33. Collins P., Landlei R.B. Tropospheric Delay: Prediction for the WAAS User. GPS World. 1999.- Vol. 10, - №7.- P.52-58.

34. Klobuchar J:A., Kunches J.M. Comparative range delay and variability of the earths troposphere and ionosphere. GPS Solutions. 2003. Vol.7, № 1. P.55-58.

35. IERS Conventions, 1996. IERS Technical Note // U.S. Naval Observatory, 1996. Vol.21. 98p.

36. Гаязов И.С. Параметризация эмпирической модели светового давления для спутников GPS // Труды ИПА РАН. Вып. 11. 2004. С.59-77.

37. Tralli D.M., Lichten S.M. Stochastic estimation of tropospheric path delays in global positioning system geodetic measurements// Bull. Geod., Vol. 64. -1990.-P.127-159.

38. Толстиков A.C. Алгоритмы синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем // Метрология, 2009, № 9, С. 25-35.

39. Сотсков Б.М., Щербаков В.Ю. Алгоритмы оценочного типа в статистических задачах с параметрической априорной неопределенностью // «Зарубежная радиоэлектроника», 1980,-№ 6,-С.27-44.

40. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / М.: «Наука», 1991,432 с.

41. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. М.: Энергоатомиздат, 1990, 208 с.

42. Шебшаевич B.C., Григорьев B.C., Кокина Э.Г., Мищенко И.Н., Шишман Ю.Д. Дифференциальный режим сетевой спутниковой навигационной системы. //Зарубежная радиоэлектроника, №1, 1989. С. 5-32.

43. Пицык. В. Задача совместного оценивания систематических погрешностей эфемерид и результатов прямых измерений в дифференциальном режиме работы спутниковой радионавигационной системы // Измерительная техника. №4, 2008 г. С. 18-21.

44. Урмаев М.С. Орбитальные методы космической геодезии. М.: Недра. 1981. 256 с.

45. Генике A.A., By Ван Донг. Особенности учета влияния многопутности при спутниковых геодезических измерениях. Известия вузов «Геодезия и аэрофотосъемка». 2004. №2. С. 3-15.

46. Гаязов И.С. Эмпирические модели радиационного давления для спутников GPS и ГЛОНАСС // Труды ИЛА РАН. Вып.5. 2005. С.93-102.

47. Саастомойнен Ю. Тропосферная и стратосферная поправки радиослежения ИСЗ // В кн. «Использование искусственных спутников в геодезии» под ред. Хенриксена С., Манчини А., Човица Б. М.: «Мир», 1975. С.349-356.

48. Рубан А.И. Идентификация нелинейных динамических объектов на основе алгоритма чувствительности / Томск: Издательство томского университета, 1975, 270 с.

49. Городецкий В.И., Захарин Ф.М., Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении / Л.: «Энергия», 1971, 344 с.

50. ГОСТ Р8.563-96. ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений.

51. ГОСТ Р8.596-2002. ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрологическое обеспечение измерительных систем. Основные положения

52. ГОСТ 8.009-84. ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

53. Разоренов Г.Н. Наблюдаемость в нелинейных задачах навигации космических аппаратов. Космические исследования* 1975, т. 13 вып. 2. С. 653659.

54. Резников Б.А. О- параметрической * наблюдаемости КА. Космические исследования 1968, т.6, вып. 3. С. 312-315.

55. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния./ М.: «Мир», 1975, 683 с.

56. Сейдж Э.П., Мелса Д.Л. Идентификация систем управления // М.: «Наука» 1974. 248 с.

57. Параев Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации / М.: «Советское радио», 1976, 184 с.

58. Сейдж Э.П., Мелса Д.Л. Теория оценивания и ее применение в связи и управления // М.: «Связь», 1976. 496 с.

59. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления / М.: «Мир», 1973, 320 с.

60. Смирнова И.А., Толстиков A.C. О смещенности оценок МНК // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. 2002. Вып.7. С. 107-110.

61. Воскобойников" Ю.Е. Устойчивые методы и алгоритмы параметрической идентификации / Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2006, 180 с.

62. Воскобойников Ю.Е. Устойчивые алгоритмы решения обратных измерительных задач./ Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2007, 184 с.

63. Вайникко Г.М., Веретенников А.Ю. Итерационные процедуры1 в некорректных задачах / М.: «Наука», 1986, 180 с.

64. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В .В., Ягола А.Г. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация / М.: «Наука», 1983, 200 с.

65. Meissinqer H.F., Bekey G.A. An Analysis of Continuous parameter identification Methods. «Simulation», N.Y:, 1968, P. 124-132.

66. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления // М.: «Наука», 1984, 320 с.

67. Бордовицына Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения искусственных спутников Земли: Аналитические и численные методы. Томск: Издательство Томского университета, 2007, 220 с.

68. Абалкин В.К. и др. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г.Н. Дубошина, М.: Наука, 1971. 92 Брауэр Д., Клеменс Дж. Методы небесной механики. М.: «Мир», 1964. 511с.

69. Сурнин Ю.В., Кужелев С.В.Модели движения ИСЗ и точность численного прогнозирования орбит //Геодезия и картография. 1982. №10, С.8-13.

70. Тарадий В. К., Цесис М.Л. Численное определение траектории искусственных спутников Земли методом Адамса переменного порядка // Астрономия и астрофизика, 1984. № 53. С. 56-65.

71. Макаренко Ф.А. Оценка точности определения орбит наилучшего приближения // Измерительная техника. 1993. №6. С.28-30.

72. Юданин А.Я., Могильницкий Б.С., Толстиков A.C. Уточнение орбит навигационных спутников ГЛОНАСС на основе беззапросных измерений псевдодальностей//Измерительная техника. 2009. №12. С.7-10.

73. Kang Z., Tapley В., Bettadpur S., Ries J., Nagel P., Pastor R. Precise orbit determination for the GRACE mission using only GPS data // Journal of Geodesy, 2006, 80, P. 322-331.

74. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление /М.: «Энергия», 1973. 440 с.

75. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: «Мир», 1970. 720 с.

76. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: «Наука», 1967. 472 с.

77. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: М.: «Наука», 1974, 296 с.

78. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод пространства состояний. М.: «Наука», 1970.704 с.

79. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука. 1968, 464 с.

80. Анисимов A.C. Идентификация объектов управления: Учебное пособие. Новосибирск: Издание НЭТИ, 1985, - 80с.

81. Толстиков A.C. Статистические процедуры оценивания параметров аэродинамического шума // Тезисы докладов IV Всесоюзного симпозиума «Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии». Новосибирск: СНИИМ. 1985. С.134- 135.

82. Толстиков A.C. Построение и исследование алгоритма текущей идентификации нестационарных параметров, использующего модели чувствительности // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Новосибирск. 1979. 227с.

83. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1973, 400с.

84. Балакришнан А. Теория фильтрации Калмана / М.: «Мир», 1988. 168 с.

85. Анисимов A.C., Толстиков A.C. О некоторых подходах к синтезу алгоритмов идентификации нестационарных объектов // В кн. «Проблема идентификации нестационарных объектов в измерительной технике» Труды СНИИМ. Новосибирск. 1971. Вып. 17. С. 36-56.

86. Толстиков A.C. Имитационная модель ансамбля квантовых стандартов частоты // Тезисы докладов У Всесоюзного симпозиума «Методы теорииидентификации в задачах измерительной техники и метрологии». Новосибирск: СНИИМ. 1989. С. 234, 235.

87. Дударев В.И. Влияние ошибок расчета матрицы коэффициентов и вектора правой части на решение СЛАУ в некоторых задачах космической геодезии1 // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. 2002. Вып.7. С. 21-25.

88. Дударев В.И'. Влияние ошибок расчета матрицы, коэффициентов wвектора правой,части на решение СЛАУ в некоторых задачах космической геодезии // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. 2002. Вып.7. С. 21-25.

89. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир. 1969, 448с.

90. Фихтенгольц.Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2. М.: Наука. 1969. 800 с.

91. Кашьяп Р.Л., Pao А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным / М.: «Наука», 1983, 384 с.

92. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. численные процессы решения дифферен-циальных уравнений. М.: Мир, 1969. 368с.

93. Бордовицина Т. В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М.: Наука, 1984. 136 с.

94. Бордовицина Т.В., Быкова Л.Е., Бороненко Т.С. и др. Численные и численно-аналитические алгоритмы прогнозирования ИСЗ. Томск: Изд-во Томского университета, 1991. 156 с.

95. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем. М.: Наука, 1979. 320 с.

96. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики / М.: Наука. 1990. 230с.

97. Lichten S.M., Border J.S. Strategies for high precision GPS orbit determination. //J. of Geophysycal Research. 1987. Vol.92. P. 12751-12762.

98. Митрикас B.B., Ревнивых С.Г., Быханов E.B. Определение параметров перехода из системы координат ПЗ -90 в WGS -84 для- совместного использования систем ГЛОНАСС и GPS // «Навигация -97». Сб. трудов второй

99. Международной конференции «Планирование глобальной радионавигации». Том 1,2. М.: НТЦ «Интернавигация», 1997. С. 311-321.

100. Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. М.: Наука, 1977. 360с:

101. Емельянов H.B. Метод вычисления лунно-солнечных возмущений элементов орбит ИСЗ//ГАИШ. 1980, Е.49. С. 122-129.

102. Тимошкова Е.И. Уравнения возмущенного движения спутника // Астрономический журнал. 1971. Т.48, № 5 С. 1061-1066.

103. Bruner F.K., Welsch W.M. Effekt of troposphere on GPS measurements // GPS World. 1993. Vol.4, №l.p.42-51.

104. Black H.D., Eisener A. Correcting Satellite Doppler Data for Tropospheric Effect.//Journal of Geophysical Research.-1984. Vol.89. №D2. P.2616-2626.

105. Бордовицина Т. В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М.: Наука, 1984, 136 с.

106. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1973. 352с.

107. Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А., Марков Ю.Г., Рыхлова Л.В. Модель движения полюса деформируемой Земли, адекватная астрометрическим данным //Астрономический журнал, 2002, Т.79, №1, С.81-89.

108. Huber P.J. Modeling the length of day and extrapolating the rotation of the Earth. // Journal of Geodesy. 2006. 80. P. 283-303.

109. Чернявский Г.М., Быханов: ЕВ. Спутниковые технологии? и средства передачи времени? // Тезисы, докладов Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное обеспечение (КВО-2005)? СПб.: ИЛА РАН. 2005. С. 35-38.

110. ГОСТ 8.567-99.ГСИ. Измерение времени и частоты. М.:ИПК Издательство стандартов, 2000. 11 с.

111. Одуан К., Гино Б. Измерение времени. Основы GPS. М.: Техносфера, 2002. 400с.146.' Российский: радионавигационный план (РНП-2007). Основные направления; развития- радионавигационных^ систем и> средств. MC: НТЦ «Интернавигация». 2007, 150с.

112. ГОСТ Р8.129-99. ГСИ. Государственный первичный эталон и государственная поверочная схема для средств измерения времени;и,частоты.

113. Макаров ЖЕ., Носков Ю.В., Толстиков A.C. Опыт применения аппаратуры Javad Legacy для траекторных и частотно- временных определений // Сборник материалов Международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2005»

114. Новосибирск: СГГА. 2005. Том 6. «Специализированное приборостроение и метрология». С. 152-156.

115. Koudelka О., Ressler Н. Two-way Satellite Time Transfer for the Sinchronization of referece Clocks for Satellite Navigation Systems // Proceeding of GNSS 2003. European Navigation Conference / 22-25 April 2003. Graz, Austria. P. 1-7.

116. Крошкин А.Н. Математическая модель группового территориально распределенного эталона времени и частоты // Измерительная техника. 2001, №6: С. 19-24.

117. Донченко С.И., Крошкин А.Н. Новый подход к формированию групповой частоты и шкалы атомного времени на ансамбле хранителей // Измерительная техника. 1999, №7. С. 3-7.

118. Allan D. Time and Frequency (Time-Domain) Charactirization, Estimation, and Oscillators / Transactions on Ultrasonics, Ferro-electrics and Frequency Control. 1987, Vol. 34, № 6, p. 647-655.

119. Hubner U. Models and predictions of the realization of Time Sckales // Proccedinqs. Of the 31 st. Annual Frequency Control Symposium, 1-3 June 1977, USA, New Jersey: P. 327-334.

120. Рютман Ж. Характеристики нестабильности фазы и частоты сигналов высокостабильных генераторов: итоги развития за пятнадцать лет // ТИИЕР, 1978. Т. 66. №9. С.70-102.

121. Пашев Г.В., Парфенов Г.А. Анализ современных прецизионных методов измерения нестабильности частоты. // Техника средств связи. Научно-технический сборник. Серия «Радиоизмерительная техника». Вып. 2(41). М.: ЦООНТИ «Экое». 1982, С. 1-29.

122. Vernotte F.,, Zalamansky G., Lantz E. Time Stability Characterization and Spectral Aliasing //Metrologia, 1998, 35. P. 723-730.

123. Tryon P.V. Estimation of Parameters in Models cesium Beam atomic Clocks // «J. Res. Nat. Bur. Stand.» 1983, 88, N 1, p 3-16.

124. Линдей У.С., Цзе Чжан-мин. Теория нестабильности генераторов, основания на структурных функциях // ТИИЭР, V 64, XI 12. 1976. С. 5-21.

125. Percival B.D. The U.S. Naval Observatory Clock Time Scales. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1978, vol. 27, № 4, P. 376-385.

126. ГОСТ 8.441-81. Меры частоты и времени высокой точности. Методы и средства поверки.

127. Донченко С.И., Крошкин А.Н. новый подход к формированию групповой частоты и шкалы атомного времени на ансамбле хранителей // Измерительная техника, 1999, № 7, С. 3-7.