автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Применение метода импедансных сеток к электродинамическому анализу во временной области двумерных моделей неоднородных, в том числе плазменных сред

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Современное состояние вопроса и актуальность темы.

1.2. Выбор и обоснование метода исследования.

13 Основные задачи диссертационной работы.

Теоретическая часть.

Практическая часть.

1.4. Научная новизна.

1.5. Практическая ценность.

1.6. Внедрение.

1.7. Апробация.

1.8. Содержание работы.

2. ВЫВОД ПАРАМЕТРОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ ЭЛЕМЕНТА ПРОСТРАНСТВА В ПЛАНАРНОЙ ИМПЕДАНСНОЙ СЕТКЕ.

2.1. Эквивалентная КЬС схема элемента пространства.

• 2.2. Соответствие моделей постр9ер[ой импедансной сетки и исходных дифференциальных уравнений."А.:.:.

2.3. Построение дифференциальных уравнений для решения задач рассеяния электромагнитных волн во временной области для сред с частотной дисперсией диэлектрической и магнитной проницаемостей.

2.4. Эквивалентная Кт схема элемента пространства.

3. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА ПЛАНАРНОЙ Кт СЕТКИ.

3.1. Алгоритм анализа планарной Кт сетки при неоднородном диэлектрическом заполнении.

3.2. Алгоритм анализа планарной Кт сетки при неоднородном магнитном заполнении.

3.3. Модифицированный вариант алгоритма анализа планарной ЯТ сетки при неоднородном магнитном заполнении и отсутствии магнитных потерь.

3.4. Алгоритм анализа планарной RT сетки при отсутствии диэлектрического и магнитного заполнения.

3.5. Алгоритм анализа планарной RT сетки в случае неоднородного диэлектрического и магнитного заполнения.

3.6. Сравнение алгоритмов анализа планарной RT сетки.

4. ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ в ПЛАНАРНОЙ RT СЕТКЕ.

4.1. Граничное условие КЗ.

4.2. Граничное условие XX.

4.3. Граничное условие поглощения собственных волн прямоугольного волновода H„ Q и плоской волны.

4.3.1. Собственные решения волноведущей структуры в импедансной сетке.

4.3.2. Поглощение собственных волн прямоугольного волновода и плоской волны.

4.4. Трансформатор возбуждения и поглощения собственных волн прямоугольного волновода Нлл или плоской волны.

5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИМПЕДАНСНОЙ СЕТКИ.

6. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА.

6.1. Состав программного комплекса Tamic Rt-H.

6.2. Основные параметры программы Tamic Rt-H Analyzer.

6.3. Тестирование программного комплекса Tamic Rt-H.

6.3.1 Качество возбуждения и согласования собственных решений.

6.3.2 Отражение от диэлектрической пластины в прямоугольном волноводе.

6.3.3 Рассеяние плоской волны на диэлектрической пластине.

6.3.4 Рассеяние переднего фронта радиоимпульса на дюлектрическом слое с частотной дисперсией.

6.4. Пример решения задачи о рассеянии радиоимпульса на неоднородном диэлектрическом цилиндре.

6.5. Пример решения задачи о рассеянии трех радиоимпульсов на неоднородном диэлектрическом цилиндре.

6.6. Пример решения задачи рассеяния для неоднородного диэлектрического цилиндра с Гауссовым возмущением.

1.1. Современное состояние вопроса и актуальность темы.

Задача о распространении и рассеянии электромагнитных волн от неоднородных плазменных образований является актуальной темой научных исследований, которые стимулируются и естественным развитием разделов фундаментальной физики ( физика плазмы, распространение радиоволн в ионосфере, космической плазме и др.), и разнообразными техническими приложениями. Из научно-технических проблем и задач, приводящих к необходимости исследования процессов распространения и рассеяния электромагнитных волн в плазме, упомянем следующие.

1. СВЧ диагностика плазмы в установках типа ТОКАМАК [1] и проведение исследований для осуществления рефлектометриче-ской диагностики плазмы в проектируемой установке ITER [2].

2. Проблема обеспечения радиосвязи с космическими аппаратами и ракетами при наличии плазменных неоднородностей ( плазмы, возникающей за фронтом ударной волны при гиперзвуковом движении объектов, струй ракетных двигателей и т.д.).

3. Радиолокация искусственных плазменных образований, метеорных следов и различных нерегулярностей в верхних слоях атмосферы.

Тематика диссертационной работы в наибольшей степени стимулировалась необходимостью проведения работ по оптимизации антенной системы и элементов волноводного тракта для реф-лектометрической диагностики плазмы [3] в токамаках Т-10 и ITER 4], где требуется анализировать рассеяние электромагнитных волн в структурах, геометрия которых позволяет свести задачу к планар-ной. Пример подобной структуры изображен на рис.! Л.

Рис 1.1. Пример структуры, анализ которой может быть сведен к планарной задаче.

На рис 1.1. показано сечение тора, внутри которого диэлектрическую проницаемость будем считать функцией координат х и у. Система возбуждается волноводными рупорами. Стрелками показано возможное вращение вещества. Характерные скорости вращения существенно меньше времени установления стационарного процесса. Т.е. вещество можно считать неподвижным, однако анализ рассеяния необходимо провести для многих различных распределений диэлектрической проницаемости. Поэтому необходимо построить максимально эффективную вычислительную процедуру. Поскольку даже для планарной задачи полный размер области предъявляет нереализуемые требования к памяти компьютера, то предлагается ограничить размер области, как показано на рис. 1.1. пунктирной линией. На границе поместим поглощающую стенку ("черное" тело). Учитывая вышесказанное, изучаемую систему можно свести к планарной скалярной системе, показанной на рис. 1.2. Рассеяние электромагнитных волн будем рассчитывать для Н поляризации. Это означает, что система ограничена "сверху" и "снизу" по оси z металлом. Рупора возбуждаются по основной волне прямоугольного волновода Яю. Все граничные условия и диэлектрическая проницаемость среды S зависят только от координат х и , а по координате 2 являются постоянными, в этом случае равны нулю следующие компоненты электромагнитного поля:

Н^=0;Е,=Еу=0 (1.1)

Целью диссертационной работы является построение эффективных алгоритмов, позволяющих создавать программы для анализа планарных структур (рис. 1.2), которые удовлетворяли бы следующим требованиям:

1. диэлектрическая проницаемость среды является функцией координат S = £(х, у), причем она может принимать значения S>SQ, S <SQ, S = 0 и € <0, где ¿"0 - диэлектрическая проницаемость вакуума;

2. возможность анализа переходных процессов и рассеяния радиоимпульсов для среды с заданной частотной дисперсией диэлектрической проницаемости £ = £(о)) = £л{\-й)р/о)л)л где 0)р -плазменная частота;

3. входами системы являются волноводные рупора, число которых и >3;

4. площадь анализируемой геометрии должна составлять порядка 150/1о хЮОДо, где Л - длина волны в свободном пространстве; если при этом мы выбираем шаг дискретизации сетки А = Яо / 20 (это соответствует фазовой ошибке » 0.75° на длине волны Яо), то получаем порядка 1 10 • 10Л узлов; 5. время анализа геометрии не должно превышать 10 часов;

Absorber Metal

Input

Metal Absorber

1 = 0.7 X - 1 . s'-sis.

Absorber e(x^y) = var;£'(z) = const

Рис. 1.2. Постановка планарной задачи Я поляризации.

К сожалению предлагаемое в настоящее время программное обеспечение (см. приложение 1) не удовлетворяет представленным выше требованиям. Не проработана в достаточной мере также методика решения подобных задач во временной области для сред с £"<£'о, £" = 0, £-<0, обладающих заданной частотной зависимостью е = £"(й)) . В связи с этим и возникла необходимость разработки методики формирования эффективных алгоритмов двумерного электродинамического анализа во временной области данных сред.

7. Заключение.

В диссертационной работе на основе метода импедансного аналога электромагнитного пространства разработана эффективная методика решения задач двумерного анализа во временной области консервативных систем, соответствующих модели плазмы без столкновений, для электромагнитных волн Н поляризации. В таких системах диэлектрическая проницаемость принимает значения как большие нуля, так и меньшие и равные нулю значения. При всех значениях полученные алгоритмы анализа обладают численной устойчивостью. Для тестовых примеров (с известными аналитическими решениями) показана сходимость результатов расчета к точным значениям.

Разработана методика согласования и возбуждения собственных решений полученной импедансной сетки, которые соответствуют плоским волнам в свободном пространстве и собственным волнам прямоугольного волновода Нл,. Проведена оценка точности метода.

На основе полученной методики анализа разработан программный комплекс, оптимизированный для проведения расчетов на наиболее распространенных персональных компьютерах на платформе Шт32.

Программный комплекс проверен на контрольных задачах, для которых известны аналитические решения. Возможности и эффективность построенного программного комплекса удовлетворяют исходным требованиям.

Таким образом, поставленная в диссертационной работе цель достигнута.

1. V.A. Vershkov, V.V. Dreval, S.V. Soldatov. // Rev. Sci. Instr. V. 70. 1999. N3.p 1700.

2. Edited by P.E. Stott, G.Gordini, E. Sindoni, Diagnostics for Experimental Thermonuclear Fusion Reactors, Plenum Press, New York and London, 1996, p.638.

3. E. Mazzucato and R. Nazikian Microwave reflectometry for the study of density fluctuation in tokamak plasmas // Plasma Physics and Controlled Fusion. Vol. 33, No. 3, p. 261 274,1991.

4. Edited by P.E. Stott, G.Gordini, P.Parandoni, E. Sindoni, Diagnostics for Experimental Thermonuclear Fusion Reactors 2, Plenum Press, New York and London, 1998, p.609.

5. T. Itoh, Numerical Techniques For Microwave And Millimeter-Wave Passive Structures, NA", 1989, 707 p.

6. G. Mur, A Finite Difference Method for the eguide Discontinuity Problems // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-22, p. 54-57, 1974.

7. Р. Daly, Hybrid-Mode Analysis of Microstrip by Finite-Element Methods // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-19, p. 19-25, 1971.

8. A.F. Thomson и A. Gopinath, "Calculation of Microstrip Discontinuity Inductances // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. vol. MTT-23, p. 648-655,1975.

9. U. B. M. A. Rahman H J. B. Davie, Finite-Element Analysis of Optical and Microwave Waveguide Problems // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-32, p. 20-28, 1984.

10. P. Silvester, Finite Element Analysis of Planar Microwave Networks // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-21, p. 104-108,1973.

11. M. Hano, Finite-Element Analysis of Dielectric-Loaded Waveguides // IEEE Trans, Microwave Theory Tech., vol. MTT-32, p. 1275-1279, 1984.

12. M. A. Rahman H J. B. Davies, Penalty Function Improvement of Wav eguide Solution by Finite Elements // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-32, p. 922-928. 1984.

13. A. Brebbia, Method of boundary elements for the engineers, Pentech, London, 1978.

14. S. Kagalmi H I. Fukai. Application of Boundary-Element Method Field Problems // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT 12, p. 455-461, 1984.

15. W. J. R. Hoefer H A. Ros, Fin Line Parameters Calculated with the TLM Method // IEEE MTT- S International Microwave Symposium D i -gest 79.1 , p. 341-343, 1979

16. P.B. Johns and S. Akhtarzad. Three-Dimensional Numerical Analysis of Microwave Cavities Using the TLM Method. // 1975 MTT-S International Microwave Symposium Digest of Technical Papers 75.1 (1975 MWSYM.), p. 200-201.

17. W. J. R. Hoefer, The Transmission-Line Matrix Method-Theory and Applications // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-33, p. 882-893. 1985.

18. W.C. Chew and J.A. Kong. Effects of Fringing Fields on the Capacitance of Circular Microstrip Disk // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 28.2 (Feb. 1980 T -MTT.): p. 98-104,1980.

19. R. F. Harrington, Analysis of fields by a method of the moments, Macmillan, New York, 1968.

20. E. Yamashita, Variational Method for the Analysis of Microstrip-Like Transmission Lines // IEEE Trans, Microwave Theory Tech,, vol, MTT-16.8, p. 529-535, 1968.

21. R, W, Jackson h D, M. Pozer. Full-Wave Analysis of Microstrip Open-End and Gap Discontinuities // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-33.10, pp 1036-1042. 1985,

22. D. S. Jones. The theory of electromagnetism, Pergamoo, New York, 1964,

23. Y,C. Shih and K.G. Gray. Convergence of Numerical Solutions of Step-Type Waveguide Discontinuity Problems by Modal Analysis. // 1983 MTT-S International Microwave Symposium Digest 83.1 (1983 MWSYM.): p. 233-235.

24. T. S. Chu, T. Itoh. h Y,-C, Shih, Comparative Study of Mode-Matching For m ulat ions for Microstrip Discontinuity Problems // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-33.10, p. 1018-1023, 1985.

25. G.Kowalski h R. Pregla, Characteristic of the shielded strip line with finite thickness of a conductor. // Arch. Elektron. Übertragung stech, vol. 215, p. 193-196 April 1971.

26. R. Sorrentino h T, Itoh. Transverse Resonance Analysis Discontinuities of Finline // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-32, p. 1633-1638,1984

27. A. Dreher and R. Pregla, Analysis of Planar Waveguides with the Method of Lines and Absorbing Boundary Conditions //1991 Microwave and Guided Wave Letters 1.6 (Jun. 1991 MGWL.), p. 138-140.

28. S. B. Worm h R. Pregla, Hybrid-Mode Analysis of Arbitrarily Shaped Planar Microwave Structures by the Method of Lines // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-32, p. 191 196, 1984.

29. Y.-C. Shih. Т. Itoh. И L.O. Bui, Computer-Aided Design of Millimeter-Wave E-Plane Filters // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-31,p. 135-142, 1983.

30. T.S. Chu and T. Itoh, Generalized Scattering Matrix Method f or A nalysis of Cas с aded and Offset Microstrip Step Discontinuities // IEEE Trans. Microwave Theory Tech, vol. MTT-34, p. 280-284, 1986.

31. Сестрорецкий Б.В. Возможности прямого численного решения краевых задач на основе метода импедансного аналога электромагнитного пространства // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники. 1976.-Вып. 2. - с. 113-128.

32. Гершгорин С.А. Об электрических сетках для приближенного решения дифференциального уравнения Лапласа // ЖПФ. 1929., Т.4-Вып. 3-4. - с. 329,

33. Гутенмахер Л,И. Электрическое моделирование,-Изд-во АН СССР,1943,

34. Венников В.А, Применение теории подобия и физического моделирования в электротехнике, Госэнергоиздат, 1949.

35. Штейн Н.И. Методы электрического моделирования волноводов, //Сборник электрическое моделирование-Изд-во АН СССР, 1952.

36. Тетельбаум И.М. Электрическое моделирование, Физматгиз, 1959.

37. Пухов В.В., Сазонов В.П. Модели с сосредоточенными параметрами для изучения электромагнитных полей // Вопросы радиоэлектроники. Gep.l Электроника. -1961.-Вып. 12.

38. Федоров Н.Н, Решение двумерных задач электродинамики в неоднородных средах методам моделирования // Труды МЭИ. Радиотехника. 1969.-Вьш. 65. Москва.

39. Федоров Н.Н. Решение некоторых задач электродинамики в неоднородных средах методами конечно разностных сеток // Диссертация. М. МЭИ, 1969. 472с.

40. Филатова Е.А. // Диссертация. М. МЭИ, 1969.

41. Филатова Е.А. // Известия Вузов. Радиоэлектроника N 5,1969.

42. Филатова Е.А. // Труды МЭИ. Вып. 65. Радиоэлектроника. 1969.

43. Филатова Е.А. // Известия Вузов. Радиоэлектроника N 6, 1972.

44. Филатова Е.А. // Известия Вузов. Радиоэлектроника N 11, 1972.

45. Филатова Е.А. // Сб. Тр. МЭИ. Радиоэлектроника. 1972.

46. Johns Р.В., Beurle R.L. Nmnerical solution of 2-dimensional scattering problems using a transmission-line matrix // Proc. Inst. Elec. Eng., vol. 118, pp.1203-1208, Sept. 1971.

47. S. Akhtarzad and P. B. Johns. Generalised elements for T L M method ofnumerical analysis.//Proc. lEE, vol. 122, pp. 1349-1352, Dec. 1975.

48. Кухаркин E.G., Сестрорецкий Б.В. Машинные методы расчета в инженерной электрофизике. М.: МЭИ, 1986. - 68 с.

49. Кухаркин Е.С.,Сестрорецкий Б.В.Диалоговая оптимизация топологии устройств в электродинамических САПР.-М.:МЭИ,1987.-96с.

50. Yee K.S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media // IEEE Trans, on Antennas and Propagation, vol. AP-14, pp. 302-307, May 1966.

51. Johns P.B., Application of the transmission-line method to homogeneous waveguides of arbitrary cross-section // Proc. Inst. Elec. Eng., vol. 119,pp.l086-1091,Aug. 1972

52. Крон Г. Исследование сложных систем по частям (диакоптика). -М.: Наука. 1972.-544 с.

53. Сестрорецкий Б.В., Климов К.Н., Королев С.А., Петров А.С. Моделирование волноводных устройств с помощью метода импеданс-ных сеток. М.: МГИЭМ, 1999. 38с.

54. Сестрорецкий Б.В., Петров А.С, Иванов С.А., Климов К.Н., Королев С.А., Фастович СВ. Анализ электромагнитных процессов на основе RLC и RT сеток. М.: МГИЭМ, 2000. - 149 с.

55. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Советское радио. -1978. -720 с.

56. Сестрорецкий Б.В., Кустов В.Ю. Эффективный алгоритм анализа плоских волноводных устройств // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники. 1988.-Вып. 2. - с. 3-16.

57. Сестрорецкий Б.В., Кустов В.Ю., Шлепнев Ю.О. Анализ СВЧ-микросборок методом информационного многополюсника // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники. -1988.-ВЫП. 12.-С.26-42.

58. Сестрорецкий Б.В., Карцев И.Ю. Метод импедансно-сеточной функции Грина для решения двумерных задач дифракции // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники. -1991 .-Вып. 1. с. 18-26.

59. Карцев И.Ю. Метод импедансно-сеточной функции Грина для решения двумерных задач дифракции // Диссертация. М.МЭИ,1991.-138с.

60. Grossmann М.Т., Holzhauer Е., Hirsch M., Serra F., Manso M.E., Nunes I. A 2-D Code for the Analysis of Microwave Reflectometry Measurements in Fusion Experiments // III Reflectometry Workshop for Fusion Plasma, Madrid, Spain, May 5-7 1997 ~ 94-115pp.

61. Гуревич А.Г., Мелков Г. A. Магнитные колебания и волны. М.: Наука, 1994.-464 с.

62. Андронов А. А., Витт А.А., Хайкин СЭ. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.-568 с.

63. Капранов М.В., Кулешов В.П., Уткин Г.М. Теория колебаний в радиотехнике. М.: Наука, 1984. - 320 с.

64. Бессонов Л.А. Электрические цепи.-М.:Гардарики, 1999.-638с.

65. Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2000. - 462 с.

66. Clemmow Р.С, Dougherty J.P. Electrodynamics of Particles and Plasmas. Addison-Wesley Publishing Co., Inc , 1990.

67. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967.

68. Сестрорецкий Б.В., Тищенко В.А. Применение Кт-метода для моделирования объемных электродинамических процессов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники,1987, -Вып, 11,-с. 29-40,

69. Сазонов Д.М., Гридин А.Н., Мишустин Б.А. Устройства СВЧ, Москва, Высшая Школа, 1981. 295 с.

70. Herring J.L. Developments in the Transmission-Line Modeling Method for Electromagnetic Compatibility Studies. PhD thesis, University of Nottingham, UK, 1993.

71. Trenkic V. The development and characterization of advanced nodes for the T L M method // Thesis philosophy doctor degree. University Nottingham. -1995.

72. Середов B.M. Численное решение уравнения электромагнитного поля // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники. 1983.-ВЫП. 5. - с, 34-38.

73. Владимиров B.C. Уравнения математической физики.-М,: Наука,1988. -512 с,

74. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.-616с.

75. Цыпкин А.Г. Справочнж по математике. М.: Наука, 1983.-480с.

76. Самарский A.A. Методы решенаяя сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.- 592 с.

77. Аткинсон Ф. Дискретные и непрерывные задачи. М.: Мир, 1968.-749 с.

78. Федоров H.H. Основы электродинамики.-М.:Высш. Школа, 1980.399 с.

79. Кустов В.Ю. Импедансная интерпретация метода конечных элементов для электродинамического анализа планарных волноводных устройств //Диссертация. М. МФТИ, 1988. -210с.

80. Шлепнев Ю.О. Применение метода прямых для математического моделирования планарных элементов интегральных схем СВЧ // Диссертация. Новосибирск. НЭИС, 1990. 194с.

81. Сивухин Д.В. Общий курс физики IV. Оптика. М.: Наука, 1986.