автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Решение методом конечных элементов двумерных задач рассеяния электромагнитных волн плазменными и биологическими объектами

На правах рукописи

Лебедев Андрей Михайлович

РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ПЛАЗМЕННЫМИ И БИОЛОГИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ

Специальность 05.12.07 - Антенны и СВЧ устройства

Автореферат диссертации иа соискание учёной степени кандидата технических наук.

О

га 1.,

ос

сг, сг

-ч: СЧ1

Москва - 1998

Работа нмполнена на кафедре Антенных устройств и распространения радиоволн Московского энергетического института (технического университета)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой Антенных устройств и распространении радиоволн Пермяков В.Л.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники РАН, г. Москва.

Защита состоится "28" мая 1998г. в 16.30 на заседании диссертационного совета К-053.16.13 Московского энергетического института (технического университета) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.17, ауд. А-402.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского энергетического института (технического университета)

доктор технических наук, профессор Баскаков Святослав Иванович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Дёмин Александр Васильевич

Автореферат разослан "¿Т." апреля 1998г.

Т.И. Курочкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Радионаблюдение плазменных образований естественного н искусственного происхождения составляет основу различных технических приложений. К ним относятся радиолокационное обнаружение объектов при наличии вблизи них плазменных образований (струй реактивных ракетных двигателей, плазменных оболочек вокруг движущихся в ионосфере или входящих в плотные слои атмосферы космических аппаратов), обеспечение связи с ракетами и космическими аппаратами в присутствии плазменных образований, снижение радиолокационной заметности объектов путём создания около них плазменных образований, использование искусственных нлазменных образований в качестве антенн и ретрансляторов, метеорная радиосвязь, микроволновая диагностика плазмы.

Анализ данных В литературе по параметрам плазменных образований указанных выше типов показывает, что максимальная концентрация электронов для них может превышать критическую для волн радиолокационного диапазона ( Äq - Ю.лм-3см): со < а>р. При этом частота столкновений электронов

может изменяться в широких пределах: от ve < а (слабостолкновительная плазма) до со <а>р < ve (диссипативное плазменное образование). Отметим известный эффект возбуждения продольных плазменных колебаний в слабо-столкновительной плазме с ve / ю < I при наличии компоненты поля Ё, нормальной к границе отрицательного ядра (области с Reff SO). Возбуждение продольных колебаний сопровождается дополнительным поглощением энергии электромагнитной волны и возникновением области сложного изменения поля у границы отрицательного ядра.

До настоящего времени отсутствовали численные процедуры решения задач рассеяния на цилиндрических двумерно неоднородных плазменных образованиях в строгой постановке, которые позволили бы исследовать возбуждение плазменных образований размерами несколько десятков длин волн. Тем самым было бы обеспечено перекрытие по результатам с асимптотическими квазиоптическими методами. Одновременно это позволило бы определить границы применимости квазиоптических методов.

Ещё одна существовавшая до настоящего времени проблема состояла в получении решения двумерной задачи при наличии области возбуждения про-

дольных колебаний плазмы п окрестности нуля действительной части комплексной диэлектрической проницаемости плазмы. Обычные численные методы в этом случае могут быть использованы только при уменьшении интервала дискретизации в окрестности нуля Reí", что в двумерном случае ведёт к резкому возрастанию времени решения. Отсутствие подходящей численной процедуры не позволяло исследовать поляризационные отличия при рассеянии Н и Е-полн (соответственно V/;■ É = 0 и Vé-K^O) двумерно неоднородными плазменными образованиями малых и умеренно больших размеров.

Опубликовано значительное число работ, в которых рассеивающие свойства различных плазменных образований и уменьшение эффективной поверхности рассеяния (ЭГ1Р) объектов в присутствии плазменных образований исследовались либо на одномерных моделях, либо приближенными квазиоп-гическими методами. Вместе с тем число работ, где эти вопросы исследовались бы численными методами при строгой постановке задачи и на моделях, более сложных, чем одномерная, было весьма ограниченным. В отсутствие необходимых численных процедур оставались нерешёнными принципиально многомерные задачи оценки снижения ЭПР объектов при закрытии их каустикой плазменного образования с малой и умеренно большой частотой столкновений электронов (в диссертаиионной работе показано, что для оценки минимума ЭПР системы из объекта и плазменного образования необходимо привлечение, помимо кназиоптнчсских, и строгих численных методов). Представляет безусловный интерес оценка на двумерной модели возможностей снижения 'ЭПР объекта (отдельного элемента конструкции) за действующим как "лиссипативное болото" плазменным образованием с (ú < <Ур < Ve,

при характерных размерах плазменною образования, соизмеримых с размерами закрываемого объекта.

Другое направление научных исследований, активно развивающееся в настоящее время и относящееся к теме диссертационной работы - применение электромагнитных волн КВЧ (миллиметрового) диапазона в медицине и биологии. К настоящему времени доказано благоприятное действие волн КВЧ диапазона на организм человека. Отрабатываются методы проведения КВЧ-тсранпи. выпускается серийная аппаратура для осуществления воздействия.

Электродинамические параметры биоткани хорошо изучены в настоящее время. Общепризнанно, что кожный покров в миллиметровом диапазоне является оптически достаточно плотной средой с высокими потерями: Яе£■ - 10, для основного объема кожи тангенс угла потерь ~ 1. С другой стороны, состояние электродинамических исследований характера возможных распределений удельной поглощаемой мощности под рупорным облучателем не может быть признано вполне удовлетворительным и отвечающим сложности вопроса. Преобладали оценки, полученные на одномерных моделях поглощающего полупространства или плоскослоистой среды. Однако в одномерном случае нельзя смоделировать конечность размеров излучателя, наличие неровностей на облучаемой поверхности, которые могут быть переданы лишь в многомерной модели.

Среди требовавших решения вопросов отметим оценку полосы резонанса высших типов волн, возбуждаемых под рупорным облучателем, выработку способов контроля за режимом облучения пациента в связи с возможностью возбуждения высших мод, определение влияния неровностей кожного покрова на распределение поглощаемой биотканью мощности электромагнитной волны.

Разнородные, на первый взгляд, направления исследований рассеяния электромагнитных волн на плазменных и биологических объектах с электродинамической точки зрения объединяются близостью постановок и методов решения электродинамических задач.

С учётом вышесказанного, сформулируем цели диссертационной работы:

I.Разработать, на основе метода конечных элементов, численные процедуры, позволяющие для цилиндрических двумерна неоднородных плазменных образований, имеющих поперечные размеры порядка 10Ад и более, получать решение задач рассеяния электромагнитных волн плазменным образованием, при двух типах поляризации поля V/:■li-0 и Ус'Ё*0 (случаи Н и Е-волнм). Плазменное образование может иметь область с закритической концентрацией электронов и произвольную, в том числе очень малую, частоту столкновений электронов 1'е.

2.Исследовать поляризационные отличия при рассеянии Н и Е-волн двумерно неоднородными плазменными образованиями малых и умеренно больших размеров.

3.Проверить справедливость известных критериев применимости геометрооп-тического описания рассеяния на плазменном образовании.

4,Оиепить возможности и исследовать условия значительного уменьшения сечения обратного рассеяния объектов в присутствии плазменных образований типа плазменной струи, как с отрицательным ядром, так и диссипативной.

5.Разработать на основе метода конечных элементов двумерную математическую модель облучения пациента рупорной антенной в сеансе КВЧ-терапии. Алгоритм должен позволять исследовать зависимость изменений вида распределения удельной поглощаемой мощности (УПМ) от частоты облучения и зазора между рупором и биологическим объектом, а также связать изменение распределения УПМ с изменением коэффициента отражения от системы рупор - биологический объект. Кроме того, алгоритм должен позволять исследовать влияние геометрических особенностей поверхности биологического объекта на распределение УПМ.

6.Исследовать механизм возникновения сложных распределений удельной поглощаемой мощности в биологическом объекте под рупорным облучателем вследствие резонансов высших пространственных мод. Дать рекомендации по разработке медицинской аппаратуры для КВЧ-терапии с тем, чтобы обеспечить облучение пациента в желаемом режиме.

7.Определить характер и оценить влияние неровностей и наклона поверхности биологического объекта, облучаемого рупорной антенной, на распределение поглощаемой им мошности.

Научная новизна работы состоит в последовательной реализации декомпозиционного подхода применительно к использованию метода конечных элементов. Рекомпозиция отдельных областей, в том числе обсчитываемых методом конечных элементов, выполнялась как с помощью аппарата матриц импедансов, адмиттансов или рассеяния, так и путём введения эквиваленных поверхностных токов.

Впервые для решения задачи рассеянии на цилиндрических двумерно неоднородных плазменных образованиях предложена методика оптимальной

по времени счёта послойной лекомпояшни внутренней области. Для случая рассеянии Ь-волны на слабодиссипатином двумерно неоднородном плазменном образовании с отрицательным ядром впервые разработана процедура обхода физической особенности поля в двумерном комплексном пространстве.

Исследованы поляризационные отличия при рассеянии Н и Е-волн двумерно неоднородными цилиндрическими плазменными образованиями, при изменении параметров образований в широких пределах. При исследовании рассеяния системой из объекта и плазменной струи с областью с закри-тпческой концентрацией электоронон и малой частотой столкновений 1'е < т выявлен дифракционный эффект вследствие влияния объекта, находящегося п мкаустической области плазменного образования.

Впервые получена строгая двумерная математическая модель облучения пациента рупорной антенной при проведении КВЧ-терапии, где все характеристики явления, такие, как распределение поглошаемой биологическим объектом мощности и коэффициент отражения от системы рупор-биологический объект, вычисляются во взаимосвязи. В результате исследований изучен рял интересных с физической точки зрения эффектов: быстрая смена распределения поглошаемой биологическим объектом мощности при изменении частоты или зазора между рупором и биологическим объектом на резонансе высшего типа волны под рупором; явление резонансного согласования рупора, нагруженного на биологический объект: значительное влияние неровностей кожного покрова на локальный уровень поглощения мощности электромагнитной воины.

Практическая ценность работы. Разработанные алгоритмы расчёта рассеяния двумерно неоднородными плазменными образованиями могут быть использонаны в методиках дистанционной диагностики плазменных образовании, для оценки радиолокационных характеристик плазменных образований, сопутствующих полету ракет и космических аппаратов, для оценки эффективности уменьшения радиолокационной заметности объектов (отдельных элементов конструкции) с помощью плазменных образований.

В расчётах на двумерных моделях получено большое, до 20-6С)дБ, снижение радиолокационной заметности объектов с помощью плазменной струи как с отрицательным ядром, так и дисенпативной. Размеры плазменной струн, обеспечивающей минимум либо значительное снижение сечения обратного

рассеяния, сравнимы, либо меньше размеров закрываемого элемента конструкции, 'ни соответствует умеренному потреблению энерпш источниками плазмы.

Выработаны рекомендации по девиации частоты в медицинских приборах для проведения КВЧ-терапии. достаточной для обеспечения временного усреднения распределения поглощаемой мощности под рупорным облучателем. Показано, что на. казалось бы, небольших неровностях поверхности кожи высотой (глубиной) около миллиметра уровень поглощения меняется на порядок и более. Следовательно, наличие неровностей на теле пациента необходимо учитывать при практическом осуществлении воздействия на пациента. Показана также возможность контроля за режимом облучения пациента по величине отражённой мощности в питающем волноводе.

Другим практическим выходом работы является разработка и апробация соответствующих пакетов прикладных программ, используемых в Научно -исследовательском центре прикладных проблем электродинамики ОИВТ РАН.

Апробация работы. Основные результаты работы по разработке методик решения задач рассеяния электромагнитных волн на плазменных образованиях и результатам исследований докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции "Современные проблемы радиоэлектроники" (Москва. 19КК), Всесоюзном научно-техническом совещании-семинаре "Рассеяние электромагнитных волн" (Таганрог, 1ЧХ9), Межрегиональной научно-технической конференции "Сложные антенные системы и их компоненты. Теория, применение, экспериментальные исследования" (Ленинград, 14«) I). И Всесоюзной научно-технической конференции "Устройства и методы прикладной электродинамики" (Одесса, 1991), научно-техническом семинаре "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах" (Смоленск, 1992), международной конференции "Mathematical methods in electromagnetic theory" U.R.S.I. (Харьков, 1994). XVII и XVIII Всероссийских конференциях по распространению радиоволн (1993, 1996), XLVI и 1Л1 сессиях НТО РЭС им.А.С.Попова (1991, 1997).

Результаты данной работы по моделированию облучения пациента при проведении КВЧ-терапии докладывались на международном симпозиуме "Миллиметровые волны нетепловой интенсивности в медицине" (Москва,

1991), I Украинском симпозиуме "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн" (Харьков, 1991), научно-технической конференции "Перспективы развития антенно-фидерной техники и её элементной базы" (Суздаль, 1992), Всесоюзной научно-технической конференции "Биомеднцинскос и экологическое приборостроение: наука, промышленность, рынок" (Рязань, 1992), Ь сесии НТО ГЭС им.А.С.Попова (1995), X Российском симпозиуме с международным участием "Миллиметровые волны в медицине и биологии" (Москва. 1495).

ШОлиняшт. Результаты исслсдптнпн! т> теме диссертации опубликованы в 70 печатных работах и вошли п отчёты но трём НИР.

К.,мшите пидстмляются шдующие положения :

1. На основе метода конечных элементов разработаны алгоритмы решения в строгой постановке задач рассеяния Н и Е-волн цилиндрическими двумерно неоднородными плазменными образованиями. Для обеспечения эффективности вычислений развиты:

1.1. Методика оптимальной по времени счёта декомпозиции заключающей рассеиватель области. При оптимальной декомпозиции с ростом размера Я

рассеивателя время счёта и память ТВМ растут как И.3' и Я2 по сравнению с и Я3 в отсутствие декомпозиции.

1.2. Методика обхода области сложного поведения поля в окрестности нуля диэлектрической проницаемости плазмы. Обход особенности поля выполняется в двумерном комплексном пространстве и позволяет получить решение без уменьшения интервала дискретизации в окрестности нуля е при сколь угодно малой частоте столкновений « (о .

2. Численно исследованы эффекты рассеяния электромагнитных волн на двумерно неоднородных цилиндрических плазменных образованиях при изменении параметров образований в широких пределах.

2.1. Исследованы поляризационные отличия при рассеянии Н и 11-нолн цилиндрическими плазменными образованиями. Показано, что с увеличением эксцентриситета плазменного образования поляризационное отношение (корень из отношения сечений обратного рассеяния Е и Н-волп) увеличивается при малых частотах столкновений ге. Оценены условия на деформа-

кию плазменного цилиндра и увеличение частоты столкновений ve, при которых полиризационнос отношение становится близким к единице.

2.2. Подтверждена применимость предложенного В.А. Пе,,>мяковым, C.B. Крестьяниновым критерия возникновения дифракционного эффекта в освещенной области неоднородного плазменного образования вследствие поперечной диффузии лучевой амплитуды. Показано наличие дифракционно! о эффекта, обусловленного влиянием рассеивателя, находяшегосн и за-каустическон области двумерно неоднородного плазменного образования. При изменении размеров плазменной струн условии возникновения указанных дифракционных эффектов являются и условиями минимума сечения обратного рассеяния системы, состоящей из металлического цилиндра и слабостолкновительной плазменной струи с областью с '¿»критической концентрацией электронов.

2.3. Показана возможность значительного снижения ЭПР объектов (отдельных элементов конструкций) с помощью сопоставимых с ними по размеру плазменных струй: клк струи с областью с закритической концентрацией электронов и умеренно большой частотой столкновений Ve < го. гак и диссипативной плазменной струи. В расчётах получено снижение 'ЭПР на 20-60дБ.

3. Разработана строгач двумерная математическая модель облучения пациента рупорной антенной при проведении КВЧ-терапии. В результате исследований: .4.1. Получено соотношение, позволяющее лля рупорного облучателя оценить девиацию частоты, необходимую для получения временного усреднения поглощаемой облучаемым участком мощности.

3.2. Показана возможность контроля режима облучения пациента по величине отраженной мощности в питающем волноводе.

3.3. Выявлено значительное локальное изменение удельной поглощаемой мощности на неровностях облучаемой поверхности. Так. на складке высотой в десятую доли) длины волны уровень гкллощения повышается на порядок.

Изменение локального нагрева на неровностях кожного покрова необходимо учитывать при проведении и интерпретации результатов воздействия па пациент.

Структур» н объем р«боты. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы. Работа содержит 416 страниц, ид них 355 страниц машинописного текста. 51 страницы с рисунками. Список литературы включает 180 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во рвелеиин обоснована актуальность тематики диссертационной работы, сформулированы сё цели и кратко изложено сё содержание.

В первой главе рассмотрены вопросы применения метода конечных элементов (МКЭ) при решении двумерных задач рассеяния электромагнитных волн ноднородными объектами со сложной границей. Рассмотрены как вопросы решения залачи в целом, так и технические вопросы использования МКЭ для решения поставленных в работе электродинамических задач.

В п.1.1 рассмотрены постановки плазменной и биологической задач. Обсуждается волноводная интерпретация рассеяния на объекте в свободном пространстве.

В п. 1.2 дана характеристика метола конечных элементов как проекционного метода Галёркина со специальным образом заданными базисно-вссовыми функциями. Рассматривается решение методом конечных элементов граничной задачи во внутренней области дня уравнения Гельмгольцп относительно компонентов поля, ориентированных и направлении однородности фи-шчсской системы (Н, и Е, для, соотнетствснно, Н-волны и Е-волны). Обсуждаются технические вопросы применении метода конечных элементов. Рассматриваются наиболее целесообразная нумерация узлов сетки и. соответственно, базисно-весовых функций, выбор физических величин в качестве неизвестных функций, аппроксимация коэффициентов уравнения Гельмгольца, учёт скачка диэлектрической проницаемости на фа ни не сред внутри облает, обсчитываемой МКЭ, сопоставляются "узловые" и "рёберные" конечные элементы, проекционный и вариационный подходы к формализации залачи. Показано, что использование "узловых" конечных элементов, при выборе z-овых компонентов в качестве неизвестных, минимизирует размерность залачи. Продемонстрирована возможность обеспечить корректное поведение решения с учётом разнообразных физических факторов за счёт наложения на решение

соответствующих условий, сформулированных в проекционной форме, при использовании в качестве неизвестных /.-овых компонентов полей. Рассмотрено решение внутренних задач Дирихле и Неймана с помощью принятого варианта МК').

Цоканию, что время решения задачи рассеяния на объекте в свободном пространстве с помощью МК'-) оценивается как г«2(К/Н)4 операций при

потреблении памяти тет«2(И/Ь)3 ячеек для комплексных чисел, где Я -радиус области, заключающей раосеиватель, Ь - шаг сетки.

Определены преимущества МКЭ по сравнению с другими методами для решения задачи рассеяния на неоднородных объектах со сложными границами: разреженность матрицы коэффициентов, возможность подстройки системы базисно-весовых функций, адекватна}! передача неоднородности среды, сложной формы границ расссивателя. возможность введения конечных элементов в комплексном пространстве.

В п. 1.3 обсуждается постановка и решение задачи рассеяния при обсчёте внутренней области мокшим конечных элементов. Решение задачи рассеяния может быть получено двумя нулями. На первом нуги ищется совместное решение сразу во внешней и внутренней области. Второй путь - использование принципа декомпозиции: вначале находится решение серии вспомогательных задач н области (здесь - задач Дирихле и Неймана), далее решение ищется п виде разложения по решениям вспомогательных задач. Показано, что решение задачи возбуждения резонатора, заключающего внутреннюю область. чистком стороннего поверхностного юка сводится к решению задачи Дирнчис или Неймана во внутренней области. Поэтому использование разложения поля внутри области по решениям задач Дирихле, либо Неймана (Ме1 К., 1474), эквивалентно описанию области матрицей импеданса или адмит-тянса (Никольский В В., 1469). В данной работе задачи о возбуждении резонатора решаются либо методом конечных элементов, либо методом собственных вомн, олпако указывается возможность разработки гибридных методов на декомпозиционной основе при использовании иных методов для определения полон эквивалентных поверхностных токов. Показано, что в зависимости от цели решения задачи: определение поля, отражённого от плазменного образования, либо нахождение удельной поглощаемой мощности в биологическом

объекте, - можно либо производить последовательную рекомпозицию области и восстанавливать поле по формулам, известным в технике СПЧ, либо с использованием аппарата эквивалентных поверхностных токов восстанавливать поле на границе интересующей области и, решив ещё одну краевую задачу, определить поле и внутри этой области. На основе оценок делается вывод о предпочтительности декомпозиционного решения задачи при использовании метода поверхностных интегральных уравнений для определения полей эквивалентных поверхностных токов во внешней области, по сравнению с прямым комбинированием методов при совместном получении решения во внешней н внутренней области. Проанализировано применение поглощающих граничных условий (ПСУ) при использовании МЮ для обсчёта внутренней области. Показано, что ограничения применимости ПГУ не позволяют рассматривать их использование как альтернативу декомпозиционному подходу.

В п. 1.4 обсуждается использование декомпозиции при расчёте рассеяния и поглощения волн протяжёнными, сложными по составу объектами. Анализируются преимущества использования декомпозиционного подхода: возможность сочетания различных методов расчёта, уменьшение потребления машинных ресурсов за счёт снижения размерности последовательно решаемых задач, удобство при отработке конструкций и решении исследовательских задач. При рассмотрении в ретроспективном плане декомпозиционных методов решения задач дифракции, как волноволной. так и на объекте в свободном пространстве, делается вывод, что переход к максимально гибкой декомпозиции при сопряжении областей по произвольным некоординатным границам и описании отдельных областей матрицами импеданса или адмиттанса представляет собой новый шаг в развитии декомпозиционного подхода. Данная работа содержит примеры решения задач рассеяния с применением декомпозиции на подобласти с некоординазными границами, и в этом смысле принадлежит к новому направлению развития декомпозиционного подхода. Показывается предпочтительность прямого решения СЛАУ нал итерационным при использовании декомпозиции.

Анализируются условия неухудшения точности результирующего решения при использовании декомпозиции. На примерах показана устойчивость решения задачи рассеяния к наличию ошибок при отслеживании численным решением внутренних резонлнеов в отдельных областях. Показано также, что

относи гсльпая полоса погори обусловленности СЛАУ метода конечных элементен II окрестности резонанса чрезвычайно мала и составляет не более

10~7 для внутренней области с размерами порядка длины волны в свободном пространстве.

Рассмотрена послойная декомпозиция кругового цилиндра на цилиндрические слои, оптимальная в смысле минимизации итогового времени решения задачи. Получено, что выбор числа узлов по толщине слоя равным корню из числа мол, учитываемых и разложении поля па границе слоя, минимизирует время решения. Показано, что применение оптимальной послойной декомпозиции приподит к улучшению закона роста времени счёта с увеличением

размеров рассеивателя r»25(R/h)"" операций, при радикальном уменьше-

Jt ?

нии необходимой для расчета памяти ЭВМ до mem — (R/h) ячеек для

хранения комплексных чисел. Оценивается выигрыш от использования декомпозиции.

В п.1.5 проанализирован характер поведения поля E-волны (Ve - Е * 0) на границе отрицательного ядра плазменного образования с малой частотой столкновений ге « ">. и показывается необходимость уменьшения шага сетки у границы отрицательного ядра - даже при вполне точкой аппроксимации коэффициента I / к в уравнении Гсльмгольна. Далее обосновывается процедура обхода и двумерном комплексном пространстве области сложного поведения ноля на границе отрицательного ядра и он и сыплется практическая реализация такого обхода при деформации поперечного сечения плазменного ци-íuiíijiра к комплексном плоскости. Указывается на применимость послойной декомпозиции и п областях, где поперечное сечение деформировано в комплексном пространстве.

В н. 1.6 сделаны выводы по первой главе.

Во второй главе рассмотрены результаты исследований рассеяния Н и L-волн па цилиндрических плазменных образованиях.

В н.2.1 дана общая характеристика алгоритмов и обосновывается их вычислительная эффективность. В п.2.2 описаны рассматриваемые типы плазменных объектов, и системы из проводящих объектов и плазменных образований.

В п.2.3 приводятся результаты тестирования разработанных численных процедур и исследований по выбору параметров этих процедур: шага сетки, смещения поперечного сечения в комплексном пространстве и числа мод, учитываемых на границе областей, - для получения необходимой точности расчёта. Доказана допустимость декомпозиции заключающей рассеиватель области на большое, порядка ста, число цилиндрических слоев, в том числе при использовании деформации поперечного сечения цилиндра в комплексном пространстве. Использование декомпозиции практически не ухудшает точность вычисления диаграммы рассеяния - при условии, что коэффициент пропорциональности между радиусом границы и числом мод, учитываемых в разложении поля на границе, составляет V ~ 2 -5- 3, где М = V Я.

В п.2.4 обсуждается выявленный при тестовых расчётах эффект порогового ухудшения точности при увеличении шага сетки в окрестности границы отрицательного ядра в случае решения задачи рассеяния Е-волны на плазменном образовании с малым % = Уе / о « 1. Обобщённое условие на шаг сетки

у границы отрицательного ядра имеет вил Ь£] + Ьг2 ^ — > где = -

2

расстояние от особой линии, на которой £ = 0, до плоскости действительных координат, Ь£2 - дополнительное смешение поперечного сечения относительно плоскости действительных координат.

В п.2.5 для плазменных рассеивателей небольших электрических размеров рассмотрено явление повышенного обратного рассеяния Е-волны из-за квазистатического резонанса поля внутри отрицательного ядра при деформации плазменного образования. Для плазменных образований с гауссовым распределением электронов по радиусу получено превышение сечения обратного рассеяния <Т{,£ над сг^ц в 6 раз при сжатии плазменного образования втрое в поперечном направлении, по сравнению с сГ(,е / <Т|,н - 4 Для радиально неоднородных пламенных образований (Чумак, Мойся, 1977). Превышение сг^Н над сг^Н снимается при вытягиванни в три раза отрицательного ядра плазменного образования в направлении, перпендикулярном направлению падения волны.

li п.2.6 с помощью численных расчётов проверяется справедливость критерия pt: < пгнп|ц, |.Ц,г} возникновения дифракционных эффектов

»следствие поперечной диффузии лучевой амплитуды при рассеянии Н-волны на плазменном образовании (Пермяков В.А., Крсстьянинов C.B.). Здесь ре -радиус кривизны линии постоянной диэлектрической проницаемости, 1.^,1 = I /, Ly, j =1/(V/.)1/3, все величины определяются в освещенной

области на осп симметрии плазменного образования. Подтверждено, что для рассмотренных типов плазменных образований область формирования дифракционного эффекта возникает перед границей отрицательного ядра, где неприменимо геометрооптичсскос описание поля.

Далее, в п.2.7 продолжено изучение поляризационных отличий в рассеянии H и Е-волн цилиндрическими плазменными образованиями с отрицательным ядром. Для плазменных образований умеренно больших электрических размеров (с размером отрицательного ядра 2-î-4Àq) исследовано влияние деформации плазменного образования и увеличения частоты столкновений v'e на превышение сечения обратного рассеяния Е-волны по сравнению с Н-волной. и, наоборот, превышение сечения рассеяния Н-волны по сравнению с Е-волной и направлениях, близких к перпендикулярному к направлению падения полны. Рассматриваются также возможности получения численного решении задачи рассеяния li-волны на плазменном образовании при различных конфи! урапиях отрицательного ядра, а также проверки критерия возникновения дифракционных эффектов вследствие поперечной диффузии лучевой амплитуды и случае Г:-волны.

I) п.2.8 анализируется рассеяние системой из кругового металлического цилиндра и ориентированной в направлении облучения плазменной струи с

,2 2 , О cos ^

распределением диэлектрической проницаемости />'= 1-.....—-—-- •('+ '/£)• где

Г

X - 1'е ! "> • " сметаемым истоком. Выявлен дифракционный эффект вследствие влияния рассеивателя, находящегося в закаустичсскон области слабо-столкновителыюй плазмы. Предложен критерий существования этого дифракционного эффекта T/;_n < \J<? 2 . где Тл._о -расстояние от границы отри-

нательного ядра до стенки расссивателя. 2 определено на границе отрицательного ядра. Установлено, что с увеличением смешения истока струи в направлении облучения вначале наблюдается дифракционный эффект вследствие влияния рассеивателя из закаустнческой области плазменного образопа ния, затем - дифракционный эффект вследствие поперечной диффузии лучевой амплитуды. Условие существования дифракционных эффектов при этом

даётся соотношением тт|ТЕво»^с-о}.< '-^г- гле Ре*0 - ралиус кривизны

границы отрицательного ядра.

Показано, что при неизменных размерах закрываемого объекта и увеличении размеров плазменного образования, имеющего отрицательное ядро и малый уровень потерь, минимум сечения обратного рассеяния системы достигается вблизи прохождения порога возникновения дифракционных эффектов.

Приводятся результаты расчётов при 1С < п>, показывающие, что снижение сечения обратного рассеяния металлического цилиндра за плазменной струей с отрицательным ядром может составлять 20-303П при прохождении порога критерия возникновения дифракционных эффектов.

В п.2.9 рассматриваются результаты расчётов сечения обратного рассеяния системы из проводящей пластины прямоугольного поперечного сечения и ориентированной вдоль поверхности пластины плазменной струи с распреде-

VI -г/(Ь„со«а)

лением концентрации электронов - и и потерями, угол а

отсчитывастси от оси струи. Показано, что при вариации частоты столкновении электронов с тяжёлыми частицами ге наибольшее снижение сечения обратного рассеяния достигается для диссипативной плазменной струи, у которой Ясл- я I всюду и в истоке - I. Приводятся результаты расчётов, показывающие, что сечение обратного рассеяния пластины шириной « 3может быть снижено на 20-6(М/> при помещении её за диссипативной плазменной струёй. Показано, что с общим увеличением электрических размеров системы из диссипативной плазменной струи и проводящей пластины эффект снижения сечения обратного рассеяния количественно возрастает.

В п.2.10 сделаны выводы по результатам, полученным во второй главе.

ХреТЬЯ СДаМ посвящена результатам исследований электродинамических особенностей облучения пациента при проведении КВЧ-терапии.

В п.3.1 обосновывается выбор принятой математической модели облучении рупорной антенной участка поверхности биологического объекта.

В п.3.2 рассматривается алгоритм решения задачи, в п.3.3 - результаты тестирования алгоритма.

В п.3.4 изучается влияние возбуждения высших типов волн в резонаторе рупор - биологический объект на распределение поглощаемой мощности. Раскрывается механизм быстрой перестройки вида распределения поглощаемой мощности в биологическом объекте, в том числе появление и исчезновение узких максимумов поглощения, при изменении частоты либо зазора между рупором и поверхностью биологического объекта. Показано, что быстрая, состоящая из двух-трёх фаз смена вида распределения является проявлением резонанса высших типов волн.

Оценены характерные масштабы изменения частоты и зазора, соответствующие резонансу высших типов волн, а также повторению резонанса волны одного типа. Так. в предположении диэлектрической проницаемости для биологической ткани 10 — »10 получено соотношение для оценки ширины

.. (0.7ч-1)Г

резонанса высшей моды под рупором Дг ~----—, где I - рабочая частота,

Н - высота рупора. Сделаны оценки девиации частоты генератора для получения временного усреднения поглощаемой биологическим объектом мощности. Показано, что малые случайные смещения облучаемой поверхности относительно рупора на расстояние в шестую-десятую долю длины волны дают эффект временного усреднения.

Показана возможность контроля режима облучения пациента по величине отражённой мощности в питающем волноводе.

В п.3.5 рассматривается влияние неровностей облучаемой поверхности биологического объекта на распределение поглощаемой им мощности. Показано значительное повышение поглощения на горбиках и понижение поглощения во впадинах высотой (глубиной) порядка толщины скин-слоя (- /10). Вместе с тем указывается, что складки такого масштаба начинают возмущать структуру поля. Анализируется влияние наклона поверхности на распределение поглощаемой мощности.

В п.3.6 сделаны вывопы по результатам третьей главы.

ты.

В ^«лютяят обсуждаются основные результаты диссертационной рабо-

Осиовныс птблтмиии по теме диссертации.

1. Лебедев А.М., Пермяков В.А. Послойный расчёт дифракции Е-волны на двумерно неоднородном диэлектрическом цилиндре //Тр. ин-та / Московский энергетический ИН-Т.-1989.- Вып.228,- С.98-ЮЗ.

2. Лебедев A.M., Пермяков В.А. Оптимальная послойная декомпозиция в задачах дифракции E-волн на двумерно неоднородных диэлектрических телах //Рассеяние электромагнитных волн: Междуведомств, тематический науч. сб. -Таганрог, 1990,- Вып.7- С.24-28.

3. Крестьянинов С.В., Лебедев A.M., Пермяков В.А. Дифракционные эффекты при рассеянии E-волн двумерно неоднородным плазменным цилиндром //Тр. ин-та / Московский энергетический ин-т. - 1991. - Вып.645. - С.38-45.

4. Krestjaninov S.V., Lebedev A.M., Perinjakov V.A., Jakushkin I.С. Modified geometrical optics and diffraction effects at llie electromagnetic scattering by inhomogeneous plasma // Electromagnetics.- 1992,- Vol.12.№1.- P.93-104.

5. Лебедев A.M., Пермяков В.А. Эффективная процедура численного решения задачи дифракции Е-волны на двумерно неоднородном плазменном цилиндре с отрицательным ядром //Радиотехника и электроника.- 1994.- Т.39.№7,-C.I07I-1078.

6. Пермяков В.А., Лебедев A.M. Анализ дифракции плоской электромагнитной волны на двумерно неоднородном плазменном цилиндре (численные результаты)// XVIII Всероссийская конференция по распространению радиоволн: Тез. докл.- М., 1996. - С.492-493.

7. Лебедев A.M., Пермяков В.А. Численное решение задачи дифракции Е-волны на двумерно неоднородном плазменном цилиндре в условиях плазменного резонанса// LI1 научн. сессия РНТО РЭС им. А.С.Попова: Тез. докл.-М., 1997. - С.159.

8. Лебедев А.М., Пермяков В.А. Численное исследование особенностей воздействия поля рупорного облучателя на биологический объект при КВЧ -терапии// X Росс. симп. с междунар. участием "Миллиметровые волны в медицине и биологии": Тез. докл.- М.. 1995. - С.170-171.

9. Лебедев A.M., Пермяков В.А. Численное исследование электродинамических особенностей воздействия поля рупорного облучателя на биологический объект при КВЧ-терапии// Междунар. конф. "100-летие начала использования электромагнитных волн". L научн. сессия РНТО РЭС им. А.С.Попова: Тез. докл.- М., 1995. - CJ05-J06.

Тираж {£>(0 Заказ £¿0

Типография МЭИ, Красноказарменная., 13.