автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Применение линейной механики разрушения к определению длительного сопротивления бетона

ОДЕССКИЙ ИНИНЕРНО^ХРОИТКПШЙ ИНЗВИУТ .

На правах рукописи

КОВАЛЕВА Ирина Лаврентьевна

" ' • ГОМЕНШИЕ ЛИНЕЙНОЙ .МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ' К ОПРЕДЩЕШВ ДЛИТЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ БЕТОНА' \

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции,. . - • здания и сооружения

• Автореферат, диссертации на соискание ученой степени ; кандидата .технических наук

Одесса - 1992

Работа выполнена в Одесском инженерно-строительном институте

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор •...'..' Црокопсщч Й.Е. '

г . . •

Официальные оппоненты - доктор технических наук,, ст.научн.сотр. . ' ' Трапезников Л. П. •

• - кандидат технические наук,'доцент Какоеймиди Н.Ф.

.Ве.дущая органЕзе*тя - Институт математики с ЕЦ "АН Республики .

' . • ; ' - Мсщдова • • •'■'•'.

Защита состоится " 3 " 1992 г. в 4 1 часов на

заседании специализированного совета К 068.41.01,' в Одесскш ■инженерно-строительном инотитуте по адресу : 270029, 0десса-29, . 'ул.- Дадрахссна, 4, СКСГЛ, ауд, 210. ■.. '

"•С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке.института. ■ Автореферат разослан " 3( " а>лг£сущ 1992 г.

Ученый" секретарь •

■ специализированного совета, канаддат технических наук,

доцент /' ' М* Н.А.Малахова

} '

! . • '

■ ' • -"«( •„ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ ' ■

I ...■■•• ' •

^~S£i¿iSKájyanbHOcrb темы': В настоящее время, наряда с понижением материалоемкости проектируемых зданий'й сооружений! актуальным является вопрос о реконструкции существующих. Выполненные в последние годы исследования доказали, что одним из направлений решения рассматриваемых задач, является учет влияния длительно действующих напряжений и

• режимов формирования их на- сопротивление бетона. При возведении но- ,. вше объектов характерно ступенчатое приложение нагрузки,' при реконструкции - постояшше нагрузки с догружением. В решении возникающих при этом вопросов прочности бетона, большие возможности открывает использование методов механики разрушения. К сожалению, применитель-

. lío к длительному сопротивлению бетона- соответствующий аппарат в определенной степени разработан только для случая действия напряжений, постоянных во времени. В последнее время опубликованы некоторые ре- . -зультаты опытов посвященных изучению поведения бетона при режимах,.

'упоминавшихся выше И содержание комплексные данные о характеристиках деформативнооти и.прочности, включая- длительное. сопротивлеш1е. По-

• скольку эта опыты не предусматривали изучение характеристик прочности бетона, специфичных для линейной механики разрушения, представилось • полезным их разыскание на базе основного уравнения задачи-и имеющих--ся комплексных физико-механических характеристик бетона.

Разработаннад в диссертации методика расчета ¡длительного сопро-' тивления' бетона, основана на модели Леонова-Панасюка, линейной теории ползучести и способе определения характеристик бетона, специфичных ••* для линейной механики разрушения, изложенном выше. .

• Паль работы - разработка на основе линейной механики разрушения , методики расчетного определения длительной прочности бетона, .учитывающей р'еким загрунеря', ползучесть и старение, а также увеличение во времени интенсивности поверхностной энергии трещины; запиоь и решение .основного интегрального уравнения задачи; получение, на основании обработки имеющихся традиционных физико-механических характеристик бетона', значений относительной интенсивности поверхностной энер- ■ гиа трещины; исследование влияния режимов и длительности загруьения на значения относительной интенсивности, поверхностной энергии трещины. • • . -' '.•''■-- Автод защищает: ...-.'.

- методику расчетного определения длительного сопротивления бе-' тона, основанную на'линейной механике разрушения;

- способ расчетного определения относительной интенсивности

. поверхностной энергии трещины по имеющимся шссдериментальнш дашш о традиционных; физико-механических характеристиках бетона;

результаты исследования значений интенсивности .поверхностной энергии трещины при постоянных длительно действующих сжимающих.и растягивающих напряжениях;. ' , . '

• ' - результаты исследования предельных значений относительной интенсивности поверхностной энергии трещины при достоянных напряжениях с догружением и при ступенчато возрастающем приложении натр: ша. • Научную новизну работы составляют: ■

- методика расчетного определения, длительного сопротивления бе- ■ тона при различных режимах загру&ения, основанная на-деформационном критерии Леонова-Цанасюка и линейной теории ползучести;. ' ..

-■способ расчетного определения предельных значений относитель-. ной интенсивности поверхностной энергии-трещины при произвольных за- ■ конах формирования напряжений;

- результаты расчетов по определению относительной интенсивности поверхностной энергии трещины-в бетонах различных видов, классов по прочности, возрастов в момент начала загружения и режимов формирования напрожений.' " • ■ ■ _ ' •

Практическое' значение работы заключается в возможности определения длительною сопротивления бетона с помощью разработанной методики., учитывающей влияние реаима приложения1 нагрузки, ползучести и .старешя, а такие.увеличение во времени интенсивности поверхностной, энергии трещины. ' ■ • ■ 1

Внедрение результатов работа: Результаты исследований учтены, в "Рекомендациях по прогкозировайию основных физико-механических ха-. рактеристик бетона при проектировании железобетонных конструкций и регулированию свойств бетона технологическими1" сиемаш".

Апробация'работы и публикаций. Основные результаты работы освещались на Всесоюзном научно-техническом совещании "Прочность и температурная трещиностойкость сооружений!" -г.Нарва, 1988; Республиканских научно-технических совещаниях "Длительное сопротивление бетонных и железобетонных конструкций" -г. Севастополь, 1984", 1986; на-научных конференциях профессорско-преподавательского .состава Одесского инлек<?рно-строительного института -1983... 1991 г.г. V

х7о теме .диссертации опубликовано три статьи.' . • .

Объем паботц: Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и предложений и списка литературы. Работа в целом изложена ■ на 136 страницах, в том числе рисунков 37, таблиц 21» наименований

. литературы 77.

Работа выполнена на кафедре строительной механики Одесского инженерно-строительного института под руководством д.т.н..профессора Прокоповича И.Б. в соответствии с планом работ кафедры по проблеме "Дефордативность, прочность и'устойчивость строительных конструкций и разработка методов их расчета с учетом специальных свойств при кратковременных и длительных нагрузках и воздействиях", номер Государственной регистрации 0186-^083269; в ракках межвузовской программы Минвуза УССР на 1982-85 г.г. "Длительное сопротивление бетонных и ке-' дезобетонных конструкций", программы Госстроя СССР на 1981-1985 гг. по р?шеш<о отраслевой технической проблемы- 055.16.031 - "Развить и Усовершенствовать основа теории расчета и комплексной оценки несущей способности, эксплуатационной пригодности и долговечности бетонных и железобетонных конструкций с учетом статических, динамическах и повторных нагрузок, а такхе воздействиях- окружающей среда и внедрить их в- практику, проектирований".' .'■ ' .•-.'.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЙ

Во введении обосновывается актуальность, и новизна теш, формулируются основные положения, вынесенные на защиту.

Первая глава носит-справочный характер и посвящена .обзору ра-.нее проведенных исследований. Здесь рассмотрены экспериментальные ■ данные .о'влиянии длительности действия и рекима приложения нагрузки на прочность бетона при сжатии и-растяжении; приведены краткие сведе-' ния из линейной механики разрушения вязкоупругих тел, а также разработанные на ее основа некоторые параметры и-модели разрушения,

В настоящее время проблема длительного сопротивления изучается в рамках того направления теории прочности бетоне основы которого были заложены О.Я.Вергом, где разрушения; рассматриваются не как мгно-..венный "акт, а ак процесс зарождения, формирования-и развития микротрещин» Вопросами длительного сопротивления бетона занимались многие исследователи, в частносгигВ.Н.Байков, А.П.Васильев,.А.А.Гвоздев, О.ГраФ, Г.Рш, Дк. Р.Шенк, В.Г.Щэжкунов, Е.Н.Щербаков, А.В.Яшн и др. Однако изученность явления длительного сопротивления нельзя считать достаточной. На практике вопрос о длительном сопротивлении решается с йоыощыо эмпирических-и полуэмпирических зависимостей, которые; не проникая далеко в сущность явления, имеют ограниченную область :применэш1я и но отражают основные факторы, -определишь дли- • тельноа сопротивлений: изменение кратковременной прочности, развитие

'•во времени деформаций ползучести и их производные.

. Большие возможности в этс£ области открывает использование методов иехакики разрувения. Значительный вклад в развитее линейной , механики разрушения применительно к-вопросу длительного сопротивле- -ния бетона внесли В.М.Бондаренко, Л.Б.Герхула, Ю.В.Зайцев, В.Н.Перз-сшкин, Л.Д.Трапезшзков. Однако, существуйте в настоящее время ые- ■ ■ тодикй определения длительной прочности бетона на основе линейной .механики разрушения, как правило, не'учитывают режим формирования напряжений. '

" . Во.второй главе осуществляется, постановка задачи и излагается методика выполнения работы,'приводятся основные зависимости модели Яеояова-Шшасюка С учетом старения в линейной ползучести, основное уравнение для старек-цего .тела и его "реизние,

■В настоящей работе при 'реиенш задачи о 'раезете длительного■ сопротивления сгареюцего тела :тша бетона," как и в этугих иссд,едова-'ниях,пришмшотся все рабочие гипотезы теории упругости, учитывается наличие старения и-линейной ползучести, а также существование локальных трещин. При этом считается, что длительное сопротивление бетона зависит, как от обачннх физико-механических характеристик бетона: кратковременной, прочности W't") модуля уиругомгновешшх дефорыздй Е(х) и меры ползучести C(t,t&), гак и от интенсивности-поверхност-'. ной энергии трещины при кратковременном f (i) и длительном действии • 'нагрузки Tlt.lc) j,1'«0* характеристик, относящихся к ланейной механике разрушения. Но если методика экспериментального определения E . и С достаточно отработана, и' опытные' данные о них имеется, то сведений о поведении во времена f , как без нагрузки ^¡Ч'ЬУ, так и при ' наличии -нагрузки f (X'to') практически нет. Дозтозд для создания определенного представления о функциях относительные ингеясивноетей поверхностной энергии трещины вводятся следующие зависимости .

• ... mJU,r)»m>/T(r); (I)

- ' . т^и-^ии/ТШ V . (8)

. Силовой критерий Ирвина и соответствующий. ему энергетический критерий Грнффитса, дает исчерпывающее решение йадачи о предельном • состоянии равновесия упругого тела с трещиной,. Б работе Ю.В.Зайцева ' исследование лапряаенно-деформированного состояния стареющего упругого тела с трёшкой (бетона) проведено на основе принципа Вольтер- • ра (замене упругих'постоянных временными операторами в решении для Упругого тела). Оказалось, что такой подход корректен только для слуг

■:'■■'•'' - - 7 -

чая-длительного.действия-постоянных напряжений. •

■'.' Модель- крушения, бетона, построенная на основе деформационного критерия Леонова-Панасюка, описывает предельное состояние равновесия ' бесконечного упругого диска единичной торданы с прямолинейной.треща-

ной условием ■ ' * '.'-'■-

• ^ . (3)

тде - перемещение на поверхности трещины;. 8< - разрушающее смешение в устье трещины. •

Параметры модели - прочность бездефектного материала,

связана с поверхностной анергией трещины сладу гадам образом

. = гГаЛо) • (4)

. 'Реиение смешанной'-'задачи теории упругости о напряяенно-дефорыи-роваиюм состоянии старэкщего упругого тела, ослабленного исходны?,м и■ микроскопическими трещинами, на поверхности которых действуют силы взаимного притяжения, а таете использование зависимостей,, существующих в.рамках линейной наследственной теории старения, приводит к ос-, нозному уравнению^' '. ' . ' ' -

. ' Сопоставление уравнения (5) и уравнения,-полученного на основе модели. Гриффитса-Вольтерра, показывает, что в первом из них имеются заданные переменные во времени напряжения рСЬ), присутствует функция ГП^.. » учитыванцая" влияние твердения бездефектного тела. В первом , приближении значена? функция ГПУ можно найти из вполне логичного до.-» пущения о- равенстве отношений прочности бездефектного материала и, облйдавдего .трещинами реального материала,'в моменты' времени ^ .и V , т.е. . - .

^(^ьвс^/яы. •<«

Численное решение основного интегрального уравнения задачи приводит к системе алгебраических уравнений, последнее из которых моыю преобразовать в расчетную формул? для определения длительной прочности бетона в момент ^п в условиях' переменных во времена напряжений ■ г « • ■ '■ • ■ м ,; - . ■ с^г

лоЛ оп

(7)

Отсюда следует, что значение функции гг\у могло -вычислить с "локоть формулы .' .' г ' г' - <3,5

гп^пДо)

_ 1

ЯМ

<- = 0

(в)

симостей

- 8 - -

Б формулах (?) и (8) AnL и Лпп определяются с помощью зави-

t*.

i.., - '.. (10)?

где

, значетш по;шой огносител. ¿ой деформации. ...

В третьей главе приведены опытные' данные, использованные в расчетах при-определении функции т* при ■ постоянных длительно действующих напряг ¿иях. Для проверки расчетной м.еходики'0шш,выбраны, экопё-ряменты A.B.Яшина, В.Ф.Мазура, А.Ю. Свит лыка, '. А. П.Ваеи льева ,й.И »Тем- • нова, Иг.И.Темнова, И.А.Твардовокого, В.Ю.Чернавина, A.A.Кудрявцева в Е.Р.Мурзабек'ова, содержащие комплексные сведения об изменении ео времени прочностных (дл^хельнаяи кратковременная прочность) Ц- де&ор-ттивннх (модуль упругости и.'деформаций ползучести) характеристик бетона. • • . '

• Проблема определения предельных физико-механичегюи: характеристик бетона решалась следующим,образом: т.к. зозраст образцов во всех опытах к концу эксперимента таков, что процессы старения.в бетоне прак- . тически прекращаются, то в качестве допущения принято, что предель-. ное значение характеристики не -отличается от. её значения в-момент, времени соответствующий окончанию.эксперимента, т.е.

Во всех рассмотренных.опытах приведены данные об относительных деформациях ползучести, вызванных только ожимаш^ш'напряжениями; предполагалось,".что мера ползучести при растяжении равна.мере ползу-, чести при скатии, найденной для условно-линейной области.

Физико-механические' характеристики бетона:'модуль упругости, . . кратковременная прочность, функция роста меры ползучести во времени : аппроксимированы экспоненциальными-зависимостями вида ■ •

А&>.АС-Д1-Де ~ß>ze i'v <ID

Получено, уравнение, позволяющее вычислить'разрушащие напряжения для частного случая действия в .течение промежутка временами ~ tu постоянных напраке.ивй, соответствующих, длительной прочности R (in)

•. ' • - 9 -бетона в момент времени' "1п т.е.

г

, и, i-.il

0,5

_ - +

Из (12) получена формула для расчетного определения значения тДЬ^-Ь.) для данного режима.

кап^'Гад/т.ОлЯл ; (13)

где

гм

тДЫ= 21 тггС^ЛОлт+ЛПп10'5'. '(к)

' 1-ио * +

Для описания зависимооти гп^. .от времени X принято следующее

выражение'.

где ГПу(<*>) - предельное значение функции, Т^-^)- функция роста гп^ во.времени, которая определяется формулой

Кривые т* для тяжелых бетонов, находящихся в условиях длительного сжатия , демонстрируют заметный рост функции т* во времени (25-50%) по экспоненциальному закону. Предельные значения для бетонов средних классов прочности находятся в интервале от 1,25 - до 1,52,- при этом для шести-опытов среднее значение составляет 1,34 (коэффициент вариаций,-0,07). '.•"'•

Для высокопрочного бётона (360~, опыты А.П.Васильева) интенсивный рост ту происходил в течение нескольких суток после нагруженвя, затем величина т* оставалась практически постоянной, близкой к предельному значению 1,13. '- *

Выявлена характерная зависимость снижения т^ с. увеличением воз-раота' бетона в момент: загружения. - Для описания зависимости значений ' т* от возраста в интервале 28-300 суток предложено выражение

. • т?ио>1Л84-4,643/-£о . (18)

Предельные значеният^С^Л)=1.22,пг^(вв,г8)=1,37, тДо=;до}вх,35, полученные, длй "случая длительного'действия растягивающих напряжений,

• (опыты.-И.И-Темнова) не выходят из диапазона изменения коэффициента ■т* для сжатого бетона. Среднее предельное значение для треу опытов составляет 1,31, то же ¿ля бетонов с "to?-28 суток (т.е. для двух опытов) г 1.36.

. ; Средние значения íj-ункцни п^(<»Д&)для тяаелых бетонов средних . классов прочности, находящихся в условиях длительного сдаатвя и рао-

• тяжения'( íoZ- 28 су т.), аппроксимированы зависимостями

-ojme J; аэ)

- ' г -0,0092(ЫоУ. . -nOSU^-to^ (20) '

m*i(3b[l-0,02?6e - 0,2351 e ' .1 J; ™

Кривая mJÍCtj-tc^ для легкого бетона на безобгшГовом зольном гравии .(опыты А.А.Кудрлвцева и Е.Р.йурчабекова)- сравнима с-аналогичными кривыми для тякелых бетонов (т^СооДо) =_1,25). У более прочного легкого бетона.с заполнителем из шлаковой пемзы (опыт В.Ю.Чернаапна) ■ величина нё'превысила 1,088. ■

- Из формулы (13)' и рисунка,, на котором показаны кривые ГП Е , Шуи г|со , средние для саатых тяжелых бетонов средних классов по прочности, видно, как формируется длительное сопротивление бетона при длительном действии постоянных скамавдзх напряжений. Ползучесть приводит к снижению сопротивления., увеличение .во-вреглени поверхностной

vtCO

глергип трещины повышает сопротивление, но так, что ^ уменьшается; это обстоятельство желательно принимать во внимание при проектировании и. подборе состава бетона. . ' .■

Четвертая глава посвящена определению rr^Ct^tojnpu ступенчатых рзишах формирования скимаюцих напря&ений. •

Реайм постоянных длительно действующих напряЕений с последующим догружением до разруоения мааю считать частным случаем ступенчатого • рмаша. Кратковременная -прочность бетона лри догрунении в момент времени '"tti после шдергшз под нагрузкой в теченцо промежутка.времени „ определяется' по формуле '

Г 9 ■> •>п'' 1

rnúi^LUYpZrnlii^ii)^ L ... i=o ..

следует, зависимость для вычисления функции

(21)

т:

o,S

(22) .

расчеты,, выполненные до результатам опытов Иг.И.Тешюва и йг.А.

а)

■в)

mE(i-te)

1.0

.5

О

i3 И

Û9

0

400

i,о 0,8 0,6

rct-ti)

о

m*(t-t0) ..••.■

2Q0' 300

m

m zoo . зоо m

ioo 200 ' 300 400 -fc-Le, •' ■ cym.

^—■

г

4- to,

cym.

Г ..... Ill ......

\--to,

cym.

Крявш mE , h-|r я . ч;

hCO

средние ДЛЯ

сжатых гяяелнх батонов ераднях классов по прочности:

а)- гпг

;.б) - ту ; в) -