автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Применение каскадных методов к моделированию планетарного распределения вторичных космических лучей

004603123

На правах рукописи

САЛАГАЕВА Анжелика Валериевна

Применение каскадных методов к моделированию планетарного распределения вторичных космических

лучей

05.11.13 - приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий (по отраслям: космофизика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 СЕН ?ЛЮ

Красноярск — 2010

004608123

Работа выполнена в Красноярском научном центре Сибирского Отделения РАН

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор

Хлебопрос Рем Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кашкин Валентин Борисович

доктор географических наук, профессор, кандидат биологических наук, академик РАН Залиханов Михаил Чоккаевич

Ведущая организация: Сибирский государственный аэрокосмический

университет

(г. Красноярск)

Защита состоится _ года в _ на заседании

диссертационного совета ДМ 212.098.05 при Сибирском федеральном университете по адресу: ул. академика Киренского, 26, Красноярск, 660074, ауд. УЛК1-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета по адресу: Киренского, 26, Красноярск, 660074, ауд.Г 2-74.

Автореферат разослан

года.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Объект исследования и актуальность темы

Интерес к пространственному распределению вторичных космических лучей связан прежде всего с проблемами радиационной безопасности при межконтинентальных перелетах.

Известно, что некоторые трассы межконтинентальных перелетов проходят вблизи северной полярной области. Эта область наименее защищена от вторжения энергичных частиц, и поэтому во время солнечных вспышек опасность радиационного облучения экипажа и пассажиров возрастает. Солнечные вспышки увеличивают дозы радиации на высотах, где проходят трассы пассажирских самолётов, в 20 - 30 раз. Так, во время гигантской солнечной вспышки 23 февраля 1956 г. мощность дозы возросла в 45 раз.

Вопрос о радиационной безопасности при полетах в области высоких широт до последнего времени не подвергался серьезному научному исследованию. Исключение составляют исследования влияния солнечных космических лучей на радиационную безопасность при космических полетах, при этом принимали во внимание только общеионизующий компонент.

Особую актуальность приобретает исследование пространственного распределения вторичных нейтронов, т.к. именно нейтроны наиболее активно взаимодействуют с ядрами атомов воздуха и поэтому вносят значительный вклад в естественный радиационный фон планеты. Интенсивность вторичных нейтронов измеряется нейтронными мониторами. Так, эквивалентная доза, получаемая полубесконечным слоем биологической ткани толщиной 20 см при облучении его изотропным потоком нейтронов на уровне моря, равна 162±5 Зв/год, что приблизительно составляет 50% от общего радиационного фона Земли. Более того, вторичные нуклоны, в отличие общеионизующего компонента вторичных космических лучей, обладают значительным широтным эффектом □ максимальная интенсивность вторичных нуклонов приходится на полярные широты. Следовательно, для вторичных нуклонов эффект солнечной модуляции в сотни раз больше, чем для обшеионизующего компонента (электронов и мюонов), т.е. интенсивность вторичных нуклонов во время солнечных вспышек увеличивается в десятки раз (во время некоторых вспышек □ в сотни), соответственно увеличивается и уровень естественного радиационного фона Земли.

Выбор объектов исследования определялся непосредственно задачей данной работы: контроль естественного радиационного фона планеты в различные периоды солнечной активности преимущественно на высотах, где проходят маршруты пассажирских самолетов (10-14 км). Такими объектами стали вторичные космические лучи (преимущественно нуклонный компонент), которые генерируются первичными высокоэнергетичными космическими лучами (в основном протонами) при взаимодействии с ядрами атомов атмосферы.

Интенсивность г компонента космического излучения и мощность эквивалентной дозы связаны линейной зависимостью. Поэтому для оценки

степени радиационной опасности при авиационных перелетах очень важно знать пространственное распределение каждого компонента вторичного космического излучения: ядерно-активного (вторичные нейтроны, протоны Е > ЪГэВ, 71-мезоны), общеионизующего компонента (мюоны, вторичные электроны) и гамма-квантов.

Цели и задачи исследования

Целью работы является

• Разработка методов расчета интенсивности вторичных нейтронов на основе марковских процессов.

• построение математической модели пространственного распределения вторичных нуклонов на основе марковских процессов и метода коэффициентов связи с учетом солнечной активности;

• определение уровня естественного радиационного фона в периоды минимальной и максимальной солнечной активности.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

• Обобщить данные натурных измерений интенсивности нуклонов, мюонов и электронов на разных географических координатах и различной высоте на уровне моря полученных измерительными приборами: нейтронными мониторами, мюонными телескопами др. и провести качественный анализ физических явлений лежащих в основе взаимодействия нуклонов с ядрами атомов атмосферы.

• Разработать метод вычисления интенсивности вторичных космических лучей, основанный на синтезе каскадного метода и метода коэффициентов связи, для получения высотного, широтного и долготного распределений вторичных нейтронов и электронов в атмосфере Земли.

• Построить модель пространственного распределения вторичных нейтронов и электронов в атмосфере.

• Построить распределение нейтронов и электронов в атмосфере при минимальной и максимальной солнечной активности.

• На основе пространственного распределения вторичных нейтронов и электронов в зависимости от периода солнечной активности выявить характерные географические зоны риска и временные интервалы

превышения предельно допустимой дозы облучения экипажей и пассажиров летательных аппаратов. Научная новизна работы заключается в следующих новых результатах:

1. Разработан метод построения пространственного распределения вторичного космического излучения являющийся синтезом каскадного метода и метода коэффициентов связи.

2. Выявлен доминирующий вклад вторичных нейтронов в естественный

радиационный фон Земли.

3. Выявлены географические зоны риска в периоды максимальной солнечной активности для экипажа и пассажиров летательных аппаратов

Теоретическая н практическая ценность результатов

Теоретическая ценность работы заключается в разработке нового метода вычисления пространственного распределения интенсивности вторичных космических лучей, нахождении пространственного распределения вторичных нейтронов с использованием марковских процессов и метода коэффициентов связи. К достоинству предложенного метода следует отнести существенное упрощение вычислительных процедур в сравнении с методом, основанным на решении уравнений переноса. Например, поток нейтронов может быть описан в диффузионном приближении. Практическая ценность работы состоит в выявлении географических

областей и временных интервалов, представляющих радиационную

опасность для пассажиров и экипажей самолетов. Предполагаемая модель

может быть использована для оценки эффекта солнечной модуляции и

возрастания уровня радиационной дозы в максимум солнечной активности.

Нами предложен комплекс нейтронных мониторов для контроля вариаций

радиационного фона.

Достоверность научных положений

Достоверность научных положений, результатов и выводов, содержащихся в диссертационной работе, основывается на сравнении полученных результатов с некоторыми известными экспериментальными данными, а также на данных ряда проведенных экспериментов, подтверждающих предсказания теории.

Личный вклад диссертанта

Личный вклад диссертанта состоял в сборе натурных измерительных, в обобщении этого материала, в разработке нового методы вычислений интенсивности вторичного излучения, в построении пространственно-временной модели распределения интенсивности вторичного излучения в атмосфере Земли, в выявлении географических зон риска для пассажиров и экипажей самолетов.

На защиту выносятся:

1. Метод вычисления интенсивности вторичных космических лучей.

2. Пространственно-временное распределение интенсивности вторичных космических лучей. Результаты исследования влияния солнечной активности на распределение интенсивности вторичпых нейтронов и электронов.

3. Выделение географических и высотных зон риска для экипажей и пассажиров летательных аппаратов. Во время солнечных вспышек балла 3 и выше географические зоны риска располагаются в области широт: 60-90° И, 65-90° Полеты через указанные географические широты крайне нежелательны (следует запретить) в первые 8-10 часов после начала вспышки, т. к. мощность дозы в этот временной период превышает предельно допустимую (для нейтронов 0,5 Зв/час) в 40 и более раз. При минимальной солнечной активности доза превышает предельно допустимую дозу в 1,2 раза - и поэтому пассажиры и экипаж не подвергаются серьезной радиационной опасности.

4. Предложен комплекс аппаратуры, необходимой для вычисления вариаций интенсивности вторичного космического излучения в атмосфере.

Апробация результатов

Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и симпозиумах:

1. Научная конференция аспирантов и молодых ученых-физиков, Сибирский Федеральный Университет, 18 апреля 2005, Красноярск.

2. Научная конференция аспирантов и молодых ученых-физиков, Сибирский Федеральный Университет, 10 апреля 2007, Красноярск.

3. Решетневские чтения, международная конференция, Сибирский государственный аэрокосмический университет, 7 ноября, 2007 Красноярск.

4. Конференция молодых ученых, КНЦ СО РАН, 3 апреля 2009, Красноярск.

5. V Северный социально-экологический конгресс, 21 апреля 2009, Российская академия наук, Москва.

6. Международная конференция «Ресурсная экономика, изменение климата и рациональное природопользование», Сибирский Федеральный Университет, 2 июля 2009, Красноярск.

7. Всероссийская ежегодная конференция по физике Солнца «Год астрономии: солнечная и солнечно-земная физика □ 2009», 5 июля 2009, Санкт-Петербург.

8. VII Международная конференция «Ядерная и радиационная физика», 26 октября 2009, Алматы, Казахстан.

Публикации

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 9 работах, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 7 - в материалах и трудах конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа без библиографического списка содержит 105 страниц машинописного текста и библиографический список из 50 наименований. Работа содержит 4 таблицы, 25 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной

работы, формулируется цель и задачи исследования, научная новизна и

практическая значимость результатов работы, выносимых на защиту, дается

краткое описание работы.

В первой главе приводятся основные определения и сведения о

космических лучах; рассматривается состав космических лучей,

дифференциальный и интегральных спектры и интенсивность первичных

космических лучей; обсуждаются две основные модели происхождения

космических лучей: галактическая и внегалактическая.

Во второй главе анализируется поведение вторичных космических лучей в атмосфере.

В разделе 2.1. излагаются основные сведения о вторичных космических лучах, краткая история открытия космических лучей.

В разделе 2.2. дается общее определение интенсивности космических

лучей

В земных условиях интегрирование производится по верхней полусфере, поскольку частицы идут в основном сверху вниз. Часто рассматривают интенсивность вертикального потока, = _/ (и = 0) и, пренебрегая слабой азимутальной зависимостью, выражают зависимость интенсивности от зенитного угла следующим образом:

В параграфе 2.2.2. представлена классификация основных компонентов космических лучей.

В параграфе 2.2.3. рассматривается взаимодействие космического излучения с веществом.

В разделе 2.3. рассматривается вторичные нейтроны. В параграфе 2.3.1. рассматриваются основные свойства нейтронного компонента. В параграфе 2.3.2. дается приблизительный расчет интегральной кратности вторичных космических лучей.

В параграфе 2.3.3. с помощью каскадного метода находится высотное распределение вторичных нейтронов. Известно, что данные о пространственном распределении вторичных нейтронов могут быть получены с помощью решения уравнения переноса. Точное решение этого уравнения возможно только в нескольких случаях. Представим интенсивность потока вторичных нейтронов как у = ./№1/(фЛе)> гДе /СО ~ высотное распределение (й - высота), _/(<р,\у) - пространственное распределение (ф.у - географические широта и долгота). Для нахождения высотного распределения воспользуемся методом последовательных поколений.

Рассмотрим прохождение первичного нуклона через атмосферу. Если Л — пробег для взаимодействия, то вероятность того, что первое столкновение с ядром атома воздуха произойдет на глубине х,х + сЬ, будет

Так как х, может быть любым с распределением, то вероятность того, что второе столкновение произойдет на глубине х (причем где произошло первое столкновение — безразлично), будет

(1)

(2)

х. Ч х ) х 1 ^ 1

(4)

Продолжая это рассуждение, найдем выражения для вероятности к-то столкновения при условии, что все предыдущие (к- 1)-е столкновения произошли на произвольных глубинах, меньших х,

х

к;_ [х_

Х-(к-1)!'еХР1 X

5)

Вероятность прохождения частицы от уровня х до уровня х0 без распада и захвата дается выражением

ф(Е,х0,х) = ехр| -Х°1 Х |-ехр

__Ь V ёх ^р(х)

(6)

где р(х)являстся удельным весом воздуха на глубине х; Ъ - постоянная распада.

Вероятность прохождения нейтрона от уровня с давлением х до уровня хг без распада и захвата определяется выражением

ф(Еп,х0,х) = ехр

(7)

Таким образом, интенсивность вертикального потока нейтронов, генерированных в к столкновении, будет

г Г х

к(к-1)г -ехр1т

(8)

Найдем полную интенсивность, применяя формулу (2)

• ( \ Щ ( х^,

их)=71^У к-(к-1)1 -ехр["1- (9)

График зависимости интенсивности нейтронов от высоты представлен на Рис. 1.

2000

1600

1600

1400

1200

1000

а) б)

Рис. 1. а) Высотное распределение интенсивности нейтронов трех поколений: 1 - интенсивность нейтронов первого поколения с энергией 26,6 МэВ; 2 -интенсивность нейтронов второго поколения с энергией 7,5 МэВ; 3 — интенсивность нейтронов третьего поколения с энергией 1,2 МэВ. б) Суммарная интенсивность нейтронов.

Первые экспериментальные результаты измерения плотности нейтронного потока (см. Рис. 2.) были получены с помощью шаров-зондов. Измерения производились в штате Нью-Джерси США, и обнаружили, что максимальное количество нейтронов находится на высоте приблизительно 12 км.

повЕркнесгь

Земли

10 км

12 км

Рис. 2. Интенсивность нейтронов, по экспериментальным данным [цит. по http: www.newchrono.ru/frame l/Methods/html/31.htm]

Из сравнения Рис. 1, построенного на основе модели последовательных поколений (формулы (9)), и Рис. 2., построенного по результатам измерений, следует, что модель последовательных поколений адекватно описывает высотное распределение нейтронов. Высоты, которым соответствует максимальные значения нейтронного потока, рассчитанного по формуле (9) и натурным измерениям, сопоставимы.

В параграфе 2.3.4. исследуется пространственное распределение вторичных нуклонов методом коэффициентов связи.

Коэффициенты связи определяются формулой: D(R)-m'-(R,x)

(o'(R,h) = -

j'M

(10)

где £>(Л) - дифференциальный спектр первичного потока; т'(Ярс) -интегральная кратность для числа частиц типа I, образованной от одной, вошедшей в атмосферу первичной частицы в пункте с жесткостью Я на уровне х. Коэффициенты связи можно определить по геомагнитным эффектам, в частности, по зависимости интенсивности космических лучей от геомагнитной жесткости обрезания:

j'(R,x) 8R

Из (11) следует, что

j'(R, х) = -j'(R0, х0) ■ [w' • (R, х) ■ dR

OD

(12)

Л.В. Границким [Л.В. Границкий. Кандидатская диссертация. - М.: СибИЗМИР СО АН СССР, - 1970.] предложено следующее выражение для коэффициентов связи

ш' (Я, х) = а • у ■ Я"<г+1) • ехр- (-а • Я"') (13)

Подставляя (13) в (12), интегрируя (12), получаем:

к

{Мх^'а^.х^-ехр-О-а-Я1') (14)

о

где а, у - коэффициенты, не зависящие от Л; а =0,003729943, у =1,924027991. Соответствующий график представлен на Рис. 3.

макс

0 х п

5 и

1 в I-г

5

1П 15

геомагнитная жесткость, ГВ

Рис. 3. «Широтный ход» нуклонного компонента в период максимальной и минимальной солнечной активности.

Функция (14) удовлетворяет следующим условиям: имеет плато, потом убывает и при Я—>оо, стремится к нулю; имеет одну точку перегиба; удовлетворяет условию нормировки:

"\со'(Я,х)(№. = 1

Объединяя (15) с формулой высотного распределения нейтронов (9), получаем выражение пространственного распределения вторичных потоков космических лучей:

2к

Х0 'еХР| -д

■0(Е„)

х„-ехр

Н

•+1

к(к-1)!

-•ехр

х0-ехр

Н

(16)

Подставляя в (16) выражение для геомагнитной жесткости: Я = соз4 = 15-^1-(соэф,, •со5ф-соз(р-^(1) + 5тф, -Бтф)2] ,

имеем окончательный результат:

(

2к-

х0-ехр

Н

х0-ехр

Г ьЛ Л

- + 1

к-(к-1)!

•ехр

/ Г 11

а • 115 • - (соз(ф0) • соэ (ф) • соэ (ф0 - ф) + Б1П (ф0) • вт (ф))21

(17)

(18)

где ф - географическая широта; ф - географическая долгота; ф0=82,07° фо=114,04° IV- ср0=64,30° 5"; ф0= 137,42° IV- Н=7,457 км; к- высота (км). Соответствующие результаты представлены на Рис. 4.

Рис 4. Пространственное распределение вторичных нейтронов на высоте 12 км при минимальной солнечной активности (вспышки 23 февраля 1956 г., и в мае 2007 г.) в северном и южном полушариях.

В параграфе 2.3.5 рассматриваются приборы и методы регистрации нуклонного компонента. Нуклонный компонент можно регистрировать с помощью пропорциональных счетчиков, наполненных трехфтористым бором, обогащенным изотопом В10, взаимодействие которого с нейтронами приводит к реакции: Bj° + nj, —> Li, + Не*. В результате этой реакции освобождается энергия около 2,5 МэВ, причем на долю а-частицы приходится около 1,6 МэВ, а на долю ядра Li¡ - 0,9 МэВ. Обе частицы разлетаются в противоположных направлениях и образуют при полном использовании пробега около 80000 пар ионов. Благодаря тому, что фтористый бор принадлежит к гасящим газам, счетчик работает стабильно при коэффициенте усиления, достигающим несколько тысяч.

Счетная характеристика борного счетчика имеет широкое плато, поскольку импульсы от a-частиц одинаковы по величине и значительно превышают импульсы от Р-частиц и ионизирующих частиц космических лучей. Поскольку на каждый акт регистрации расходуется лишь по одному ядру изотопа В'0, при регистрации нейтронов космических лучей срок службы счетчика практически бесконечен.

Окружая борные счетчики различными веществами, в которых будет происходить генерация и замедление нейтронов, будем получать, вообще говоря, разные детекторы.

1). Если счетчики не окружены каким-либо веществом, то замедление нейтронов происходит в атмосфере, и такой регистратор чувствителен в основном к малоэнергетичной части нейтронной компоненты.

2). Счетчики можно окружить замедлителем или углеродом. В этом случае будут регистрироваться в основном высокоэнергетичные нейтроны из атмосферы, замедление которых происходит в замедлителе. Поскольку в

атмосфере нейтроны практически не замедляются, уменьшаются и даже исключаются трудности, связанные с изменениями характеристик воздуха в облаках, во время осадков. Поэтому для изучения свойств нейтронной компоненты применяются в основном детекторы быстрых нейтронов. 3). Эти трудности в значительной мере устраняются, если регистрирующие нейтроны возникают не в воздухе и не в окружающих предметах, а при местных ядерных расщеплениях в конденсирующих веществах, в которые помещаются счетчики с ВИз. Такой процесс можно назвать локальной генерацией нейтронов. Генерация нейтронов в веществе возрастает с возрастанием его атомного веса. Отношение нейтронной множественности (среднее число нейтронов, испускаемых при ядерном расщеплении малой энергии) в свинце к множественности в графите - около 8:1. Поэтому, используя в качестве конденсирующих веществ материалы с большим атомным номером, а также обычные замедлители (парафин или графит) для замедления нейтронов, генерированных в этих веществах, можно существенно уменьшить и практически свести на нет долю нейтронов, образованных и замедлившихся в атмосфере и окружающих предметах. Кроме того, скорость нейтронов в этом случае существенно выше при равных количествах ВБз, чем в первом и во втором случае.

Детектор такого типа, пригодный для изучения вариаций интенсивности нейтронного компонента, получил название детектора локальной генерации или нейтронного монитора. Описание его будет дано ниже. Здесь же отметим, что измерения детекторами подобного типа интенсивности нейтронов как функции высоты над уровнем моря и геомагнитной широты показали в пределах 6% полное соответствие с аналогичными измерениями интенсивности быстрых нейтронов в свободной атмосфере детекторами, рассмотренными во втором случае, без применения конденсирующих веществ. Это указывает на одинаковость в основном связи нейтронов, регистрируемых в обоих случаях, с первичным потоком, что существенно для изучения вариаций космических лучей.

Однако при использовании мягкого детектора для целей непрерывной регистрации возникают серьезные трудности. Прежде всего, такой детектор реагирует на изменения образования быстрых нейтронов в окружающем пространстве вблизи детектора, вызываемые передвижением предметов, снегопадом, дождем и т.п. Далее, для данного количества газа ВРз наблюдаемая скорость счета слишком низка.

Трудности регистрации нейтронов, космических лучей, указанные выше, в значительной мере устраняются, если регистрируемые нейтроны возникают не в воздухе и не в окружающих предметах, а при местных ядерных (реакциях) расщеплениях в конденсирующих веществах, в которые помещаются счетчики с ВР3.

Для калибровки детекторов пользуются источником Ка-Вс. Калибровку можно произвести также путем сравнения результатов измерений различными детекторами космических нейтронов, находящихся в одном пункте наблюдений в одинаковых условиях.

Двенадцатисчетчиковый детектор делится на две части (по шесть счетчиков в каждой) с независимыми электронными схемами. Сравнение результатов обеих частей облегчает контроль за работой установки и повышает точность получаемых данных. Импульсы от пропорциональных счетчиков, соединенных параллельно, подаются на усилитель с обратной отрицательной связью. Импульсы от пропорциональных счетчиков, соединенных параллельно, подаются на усилитель с обратной отрицательной связью. Импульсы, отобранные дискриминатором (одновременно им формируемые), поступают через пересчетную схему на электромеханический регистратор, показания которого фотографируются через определенные интервалы времени (15 мин) вместе с показаниями чувствительного индикатора давления, термометра и хронометра.

Испытания детектора показали, что его работа стабильна и надежна и что скорость счета практически не зависит от температуры воздуха в помещении: локальный температурный коэффициент оказался равным 0,00 ± 0,004 %/С. Этот детектор был рекомендован в качестве стандартной аппаратуры при измерениях в период МГГ (Международного Геофизического Года). Устройство типичного нейтронного монитора показано на Рис. 5.

Рис. 5. Разрез двенадцатисчетчикового нейтронного монитора.

В параграфе 2.3.6. рассматривается взаимодействие нейтронов с веществом. В разделе 2.4 рассматриваются основные свойства я-мезонов. В параграфе 2.4.1. расчет интенсивности л-мезонов производится аналогично расчету интенсивности нейтронов. Вероятность прохождения от уровня х„ до уровня х без распада и захвата для л-мезонов будет

Ф,(Ел,х0,х) = ехр[ —— |-ехр

ь, г а*

= ехр

(19)

Постоянная распада Ъ, (Ь,= 115 ГэВ) довольно велика, поэтому интенсивность тг-мезонов в десятки раз меньше по сравнению с интенсивностью нейтронов:

2п

- + 1 (к-1)! к + #

ь гЧтГ*^-

(20)

Результаты расчетов интенсивности я-мезонов и нейтральных Яо-мезопов представлены на Рис. 6.

н

I

0.35

0.25

0.15 -

0.05 -

10 15 высота, КМ

б)

Рис. 6. а) Интенсивность я-мезонов трех поколений: 1 — я-мезоны первого поколения с энергией 26,6 МэВ; 2-я -мезоны второго поколения с энергией 7,5 МэВ; 3 - я-мезоны третьего поколения с энергией 1,2 МэВ. б) Суммарная интенсивность я-мезонов.

В параграфе 2.4.2. и 2.4.3. рассматриваются взаимодействие я-мезонов с веществом и методы регистрации.

В разделе 2.5. исследуется общеионизующий компонент. В параграфе 2.5.1. каскадным методом вычисляется интенсивность мюонов. Пусть число ц-мезонов , родившихся в слое хг,х2+<1х2 равно числу распавшихся я-мезонов в этом слое

Е«х2

_ [p -р-(в->

•ехр(-х2 /X),

где Ъ„ = 115 (ГэВ)-постоянная распада тг-мезонов ; Ем- энергия мюона на уровне регистрации;

а=2,5 МэВ см2/г - эффективная скорость энергетических потерь для области

низких энергий (до 200 ГэВ);

р(ж) - плотность воздуха на уровне с давлением х.

Вероятность прохождения ц-мезонов от уровня с давлением х2 до уровня регистрации дго без распада и захвата :

<р11(х2,х) = ехр

h'\Г А 1

-Ah

р{х)Е11-а{Х-х1)

для электронов фе(х2,х0)яехр^—

где / — радиационная длина.

Полная интенсивность ц-мезонов будет

(22)

ЗЖ^Ь Df'\ Vх НтГ

(k-l)!-| 1 + k— »и;

Приблизительный расчет для ц-мезонов дает

ЫЕи>хЬ

X 1 Е„(х)

(к-1)!-| 1+к^

к +

БД*)'*

(23)

(24)

где у

Еи(х) А

- неполная гамма-функция.

Число электронов, родившихся в слое хг,хг +(Ьсг, равно числу распавшихся мюонов в этом слое:

ехр

х | IЯ

" №.....ан

(25)

Интенсивность вертикального потока электронов найдем, интегрируя (25)

/«и

Г

И 2,-

Л У

-?-+к+1 А .

У

ГЗ,:

ГЬ л + к

J

1

- + к + 2

+ к + 3

1

ч*.

-^- + ¿ + 2

если А=1,

если к>1.

Г\1

2,— Я

3,-

КЕ, ;

•Н-+*+1

V** )

(27)

+ к + 2

Результаты расчетов интенсивности мюонов и электронов приведены на Рис. 7.

а) мюоны

б) электроны

Рис. 7. Высотное распределение интенсивности мюонов с энергией £=21 МэВ и электронов с энергией Е=1 МэВ.

В разделах 2.5.2. и 2.5.3. исследуются пространственное распределение общеионизующего компонента и его взаимодействие с веществом. Пространственное распределение вторичных электронов представлено на Рис. 7. Вопреки утверждениям Л.И. Дормана, для вторичных электронов наблюдается значительный «широтный эффект»: малоэнергетичные электроны практически не проникают в область низких широт. Для электронов, как и для нейтронов, характерно асимметричное распределение в южном полушарии - на долготах 200, 360 южного полушария электроны практически не наблюдаются.

В разделе 2.5.4. рассматриваются методы регистрации.

В разделе 2.6. рассматриваются гамма-кванты. В параграфе 2.6.1 дается оценка интенсивности гамма-квантов. Нейтральные я-мезоны, присутствующие в космических лучах, примерно через 10 16 с распадаются на два гамма-кванта. Интенсивность нейтральных л-мезонов непосредственно связана с интенсивностью я-мезонов соотношением: ]к0=\/2 Ул. Далее расчет интенсивности гамма-квантов производится аналогично интенсивности л-мезонам:

;Дх)=ЯехР(-,х).В(Е)г(кх/;1) (к-1)!|1+к-~-

(28)

Соответствующие результаты представлены на Рис. 8

10 15 высота, км

Рис. 8. Высотное распределение интенсивности гамма-квантов.

В параграфах 2.6.2. и 2.6.3. рассматриваются взаимодействие гамма-квантов с веществом и методы регистрации гамма-квантов. Третья глава посвящена исследованию вариаций космических лучей. Вторичные космические лучи, как и первичные, подвержены 11-летней солнечной модуляции. Наиболее ярко солнечная модуляция проявляется у

вторичных нейтронов, т.к. нуклонный компонент обладает наибольшим широтным эффектом. Для ионизующего компонента вторичных космических лучей эффект солнечной модуляции практически незаметен. Вторичные нейтроны, в отличие от первичных космических лучей, находятся в антикорреляции с солнечной активностью. Следовательно, во время солнечной вспышки интенсивность вторичных нейтронов резко возрастает. Это обусловлено следующими причинами. В результате рассеяния галактических космических лучей на магнитных неоднородностях большая часть первичного космического излучения не проникает в Солнечную систему, и спектр жесткостей О(Л) претерпевает изменение. Геомагнитный порог в период максимума солнечной активности уменьшается, что открывает доступ малоэнергетичным частицам к поверхности Земли. Вероятность избежать взаимодействия при прохождении от уровня с давлением х до уровня с давлением хо так же увеличивается, т.к. возрастает длина пробега до поглощения. Для количественной оценки эффекта солнечной модуляции воспользуемся методом коэффициентов связи. Как было сказано выше, солнечная модуляция вторичных нейтронов обусловлена вариациями первичного спектра жесткостей £>(7?), геомагнитного порога и атмосферного давления. Для учета влияний этих вариаций Л.Д. Дорманом предложен метод переменных коэффициентов связи. При определении 5/(/?)//(/?) используются коэффициенты связи, включая первичный спектр, возмущенный 11-летними вариациями:

Если аппроксимировать энергетический спектр вариаций первичных космических лучей в виде прямоугольника:

где Ятах~25 ± 30, и подставить (30) и (14) в (29) и проинтегрировать (29), то

(29)

щах

пих

(30)

получим

}(Я,х) X 4 ' ОД >11,

а-ехрС-аНОД^Я,

пих

31)

8Л можно представить в виде

5Д = 15"2Л"2.

Поэтому окончательно получаем

¿X

+ 153/2а ■ у ■ К1'2'2 ■ ехр(-<*Н/) +

а-схрС-аКОД^К,

(33)

Таким образом, интенсивность вторичных нейтронов при максимальной солнечной активности равна

—+15мауЯ'"3/2 ехр(-аЮ^Т^ " ^ +1 х О ,Л>Л„„

(34)

Соответствующие результаты представлены на Рис. 9-10. Эффект солнечной модуляции для ионизующего компонента рассчитывается аналогично эффекту модуляции для нуклонного компонента. Подставляя в (39) коэффициенты связи для общеионизующего компонента: <31=0,44124, ¿1=0,329156, получаем интенсивность общеионизующего компонента в период максимальной солнечной активности (Рис. 20-21)

.(42)

■+1

Наибольшая интенсивность нейтронов во время солнечной вспышки наблюдалась в области полярных широт : 60° N - 90° N и 70° 5 - 90° 5. В отличие от нейтронов, интенсивность электронов во время солнечной вспышки возрастает всего в 1,5 раза. При этом максимальное увеличение интенсивности электронов в северном полушарии соответствует средним широтам. В южном полушарии максимальное увеличение интенсивности электронов наблюдалось в средних широтах и в области южного полюса, на долготах 100° - 200° в области средних и высоких широт наблюдалось уменьшение интенсивности электронов.

долгота х- 20 попгата л"ропв

о о

а) северное полушарие б) южное полушарие

Рис. 9. Пространственное распределение вторичных нейтронов на высоте 12 км при максимальной солнечной активности (вспышки 23 февраля 1956 г. и в мае 2007 г.) в северном и южном полушариях.

а) северное полушарие б) южное полушарие

Рис. 10. Пространственное распределение вторичных электронов на высоте 12 км при максимальной солнечной активности (вспышки 23 февраля 1956 г. и в мае 2007 г.) в северном и южном полушариях.

В четвертой главе рассматриваются вопросы радиационной безопасности при межконтинентальных перелетах.

Связь между интенсивностью 1-го компонента космического излучения и мощностью поглощенной дозы находится для нейтронов следующим образом:

Х> = 0,01-1,6■КГ" • л(<Е>,«р,А) (43)

Для общеионизующего компонента мощностью поглощенной дозы будет D = 1,6-Ю'10 ■ j\(<p,<p,h), (44)

где D - мощность поглощенной дозы (мкГр/час); а, — сечение взаимодействия; j, - интенсивность данного компонента; ф, ф, h -географические широта, долгота и высота; EIL - линейные потери энергии; Е - энергия частицы.

Эквивалентная доза Н определяется как поглощенная доза в органе или ткани, умноженная на соответствующий взвешивающий коэффициент к для данного вида излучения:

H = kD (45)

Зная пространственное распределение нейтронов, легко получить количественную оценку мощности радиационной дозы. Пространственное распределение мощности поглощенной дозы соответствует распределению вторичных нейтронов. В Табл. 1 приводится оценка вклада в естественный радиационный фон Земли различных компонентов вторичного космического излучения при минимальной и максимальной солнечной активности, рассчитанная по экспериментальным данным. Коэффициент качества для нейтронов предполагается равным 10. Поток нейтронов предполагается изотропным.

Расчет выполнен по данным JI.B. Границкого, 1970; М. Лонгейра, 1984 и М.В. Панасюка, 2007. Из Табл. 1 видно, что в период минимальной солнечной активности уровень радиационного фона на высоте 10-12 км находится в пределах допустимого.

В период максимальной солнечной активности (вспышки 23 февраля 1956, 2007 года) уровень радиационного фона превышает предельно допустимый в 40 раз. Поэтому, не рекомендуется совершать межконтинентальные перелеты через полярные широты в первые 8-16 часов после начала вспышки. Для сравнения приводится Табл. 2, которая содержит обобщенные данные о мощности излучения в высоких широтах (60-90° N, 65-90 °5), которому подвергаются пассажиры и экипаж пассажирских самолетов.

Таблица 1. Мощность поглощенной и эквивалентной дозы в полярных

широтах (60-9(W, 65-90 S) (мкГр/час, мкЗв/час).

мин | макс

И.к нуклоы общ. сумм сумм нукло общ. сумм сумм

м ион. и доза доза, H ион. доза доза,

фотоны всех видов изл. Зв/год и фото H всех видов изл. Зв/г

0 0,06 0,01 0,07 0,0006 3 0,01 3 0,026

0,6 0,01 0,61 0,005 30 0,01 30 0,259

1 0,22 0,02 0,24 0,002 10 0,02 10 0,086

2 0,02 2 0,017 100 0,02 100 0,864

2 0,65 0,03 0,68 0,006 29 0,03 29 0,250

6 0,03 7 0,052 290 0,03 290 2

3 2 0,08 2 0,017 90 0,08 90 0,778

20 0,08 20 0,173 900 0,08 900 8

4 3 0,11 3 0,026 135 0,11 135 1

30 0,11 30 0,259 1350 0,11 1350 12

5 6 0,16 6 0,052 270 0,16 270 2

60 0,16 60 0,518 2700 0,16 2700 23

6 10 0,21 10 0,086 450 0,21 450 4

100 0,21 100 0,864 4500 0,21 4500 39

7 14 0,30 14 0,12 630 0,30 630 5

140 0,30 140 1 6300 0,30 6300 54

8 18 1 19 0,164 810 1 811 7

180 1 181 2 8100 1 8101 70

9 24 2 26 0,252 1080 2 1082 9

240 2 242 22 10800 2 10802 93

10 30 5 35 0,302 1350 5 1355 12

300 5 305 3 13500 5 13505 117

11 34 10 44 0,380 1530 10 1540 13

340 10 350 3 15300 10 15310 132

12 38 22 60 0,518 1710 22 1732 15

380 22 402 4 17100 22 17122 148

13 41 43 84 0,726 1845 43 1888 16

410 43 453 4 18450 43 18483 160

14 44 77 121 1 1980 77 2057 18

440 77 510 5 19800 77 19877 172

15 46 130 156 1 2070 130 2200 19

460 130 610 5 20700 130 20830 180

16 48 207 259 2 2160 207 2367 20

480 207 687 6 21600 207 21807 188

17 49 314 363 29 2205 314 2519 22

490 314 804 7 22050 314 22364 193

Высота полета, км Галактическое ионизующее излучение Галактическое нейтронное излучение Звездообразующая компонента

Мощность поглощенной дозы, Гр/час к Мощность поглощенной дозы, Гр/час к Мощность поглощенной дозы, Гр/час к

12 0,003 0,0002

20 0,006 1,5 0,0003 1 0,00064 8,5

Следует отметить, что нейтроны имеют вторичное происхождение и образуются на высотах 10 - 12 км, поэтому галактического нейтронного излучения не существует. При этом, воздействие вторичных нейтронов на пассажиров и экипажей самолетов явно недооценивается. Вклад ионизующего компонента сильно преувеличен.

Ниже приведено пространственное распределение эквивалентной дозы на высоте 12 км для северного и южного полушарий при минимальной и максимальной солнечной активности. Из Рис. 11 видно, что пространственное распределение эквивалентной дозы соответствует пространственному распределению нейтронов.

а) северное полушарие

б) южное полушарие

Рис. 11. Пространственное распределение эквивалентной дозы на высоте 12 км в максимум солнечной активности (вспышки 23 февраля 1956 г. и в мае 2007 г.) в северном и южном полушариях.

В заключении приводятся основные выводы и результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод расчета интенсивности вторичных космических лучей на основе марковских процессов и метода коэффициентов связи.

2. Построено пространственное распределение интенсивности вторичных космических лучей и оценены эквивалентные дозы при минимальной и максимальной солнечной активности.

3. Показано, что вторичные нейтроны вносят наибольший вклад в естественный радиационный фон Земли в полярных широтах (60-90° Я, 65-90° 5). Поскольку мощность дозы нейтронного облучения может превышать предельно допустимую в 40 и более раз, то полеты в этих широтах при максимальной солнечной активности в первые 8 часов после начала вспышки следует ограничить. При вспышке в 1- 2 балла мощность дозы на этих широтах превышает предельно допустимую дозу (предельно допустимую дозу) в 1,1-1,3 раз. При минимуме солнечной активности полеты на этих широтах безопасны, т.к. мощность дозы составляет 0,7 - 0,8 от предельно допустимой.

Заключение

Вторичные нейтроны, которые генерируются при взаимодействии первичных протонов с ядрами атомов атмосферы, могут оказывать существенное влияние на людей и электронные приборы в высоких широтах и на высотах 10 - 20 км над уровнем моря. Их отрицательное воздействие можно прогнозировать, если следить вариациями солнечной активности. Для контроля необходимо наличие комплекса нейтронных мониторов новейших разработок.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Салагаева, A.B. Планетарное распределение вторичных космических лучей // Материалы XI Междунар. научной конф. Решетневские чтения. - Красноярск: СИБГАУ, 2007. - с.294.

2. Салагаева, A.B. Планетарное распределение вторичных космических лучей // Материалы XXXVI научной конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - Красноярск: Сибирский государственный ун-т, Институт естественных и гуманитарных наук, 2007. - с.45.

3. Салагаева, A.B. Планетарное распределение вторичных космических лучей // Материалы конференции молодых ученых. - Красноярск: Институт физики СО РАН, 2009 - с.47.

4. Салагаева, A.B. Планетарное распределение вторичных нейтронов // Материалы пятого северного социально-экологического конгресса. -Москва, Российская академия наук, 2009.

5. Салагаева, A.B., Хлебопрос, Р.Г. Альтернативные решения проблемы глобального изменения климата // Материалы Всероссийской ежегодной конференции по физике Солнца. - Санкт-Петербург, 2009, с. 8.

6. Салагаева, A.B. Вторичные сверхбыстрые частицы в протонной терапии // Материалы Всероссийской медицинской конференции. -Архангельск, 2009.

7. Владимиров В.М., Границкий JI.B., Салагаева A.B., Хлебопрос Р. Г. Планетарное распределение вторичных нейтронов и радиационная безопасность при межконтинентальных перелетах //Инженерная экология. - Москва, 2009. - Вып. 4. - с.ЗЗ - 48

8. Салагаева, A.B., Хлебопрос, Предотвращение воздействия глобального потепления в результате изменения альбедо ////Инженерная экология. -Москва, 2009. - Вып. 4. - с.8 - 18.

9. Гурова H.H., Салагаева, A.B., Хлебопрос Р.Г. Вторичные частицы в протонной терапии // Материалы VII Международной конференции Ядерная и радиационная физика. - Казахстан, Алматы: Институт ядерной физики НЯЦ PK, 2009.

Отпечатано в типографии «ГОРОД», г. Красноярск, ул. 2-ая Брянская, 59/6. Тираж 110 экз.