автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Снижение уровня колебаний и динамических нагрузок в станочных приводах с планетарными механизмами

^ На правах рукописи

I ;■

НИКИТИН Сергей Петрович

СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ КОЛЕБАНИЙ И ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В СТАНОЧНЫХ ПРИВОДАХ С ПЛАНЕТАРНЫМИ МЕХАНИЗМАМИ.

Специальность 05.03.01. - Процессы механической и физико-

технической обработки, станки и инструмент. 05.02.03. - Системы приводов.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва -1997

Работа выполнена в Московском Государственном Технологическом Университете " Станкин" (МГТУ "Станкин")

Научный руководитель: Научный консультант:

Официальные оппоненты: -

Ведущее предприятие :

-доктор технических наук, профессор Хомяков B.C. -кандидат технических наук, доцент Досько С.И.

-доктор технических наук, профессор Косов М.Г. -кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Воскресенский ДА. - АО "Красный пролетарий"

Защита состоится "¿б" на<й 1997 г. в(5_ час30. мин. на заседании ; сертационного совета Д.063.42.01. в Московском Государственном Технолс ческом Университете "Станкин" (МГТУ "Станкин") по адресу: 101472, Москва, Вадковский пер., д.За

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ "Станкин". Автореферат разослан " АП^еД.Я 1997 г. Ваши отзывы и предложения на автореферат в двух экземплярах, заверен] печатью, просим направлять по указанному адресу.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

доцент —В.И.Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Привод - один из важных узлов обрабатывающей ашины, так как через него обеспечивается передача основной части по-ребляемой энергии.

Привод главного движения металлорежущих станков должен обеспе-ить заданный диапазон частот вращения и мощности на шпинделе, ми-имальное влияние на точность вращения шпинделя сил возмущений, эзможность автоматического изменения частоты вращения, высокие ди-амические свойства, приемлемый уровень шума, надежность, минималь-ую стоимость. Развитие современных станков с ЧПУ направлено на полу-ение максимальной производительности и универсальности. Это требует величения диапазона и использования бесступенчатого регулирования ривода. Последнее способствует все более широкому применению в ме-шлорежущих станках приводов с регулируемым двигателем, которые аксимально упрощают конструкцию и повышают компактность. В каче-гве регулируемого двигателя используются электродвигатель постоянно) тока или асинхронный электродвигатель с частотным регулированием, эторые имеют недостаточный диапазон регулирования (Яд~3-6.). Поэто-у необходимый диапазон регулирования привода достигают использова-ием ступенчатого переключения , чаще всего используют две ступени 1ля этого применяют ступенчатую коробку скоростей или механизм пе-гбора. В последнее время для двухступенчатого переключения в приводе эименяют планетарные механизмы . Благодаря их компактности и удоб-гву встраивания коробку скоростей встраивают в шпиндельный узел ганка или пристыковывают к электродвигателю главного привода.

С ростом удельной мощности, производительности, точности и тре-эваний по надежности станков все большее значение при проектирова-т имеет учет динамических характеристик главного привода, которые ) многом определяют точность и надежность станка. Между тем дина-ика таких приводов, содержащих регулируемый двигатель и двухсту-гнчатый планетарный механизм, до сих пор мало исследована.

Цель работы. Снижение динамических нагрузок и уровня колебаний станочном приводе с планетарным механизмом путем изменения его -руктуры и параметров на этапе проектирования.

Общая методика исследований. Результаты работы получены путем атематического моделирования ступенчатого привода , регулируемых гектроприводов с перебором и планетарным механизмом и их сравне-

ния с помощью ЭВМ. При выполнении работы использовался подход к приводам как линейным дискретно-распределенным крутильно-изгибным динамическим системам. Для разработки математических моделей привлекался аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Адекватность рациональной расчетной схемы привода с планетарным механизмом установлена на основе сравнения экспериментальных и расчетных данных. Для управления динамическими характеристиками использовался многофакторный численный эксперимент на основе плана в виде греко-латинского квадрата.

Научная новизна работы: -математическая конечно-элементная модель динамической системы станочного привода с планетарным механизмом;

-функциональная связь между конструктивными параметрами привода и динамическими нагрузками, уровнем колебаний его элементов.

Практическая ценность: -методика использования пакета Е8\\г для моделирования станочного привода с планетарным механизмом, позволяющая анализировать и получать количественную оценку показателей динамического качества привода; -методика отстройки собственных частот привода от частот возмущений; -практические рекомендации, позволяющие на этапе проектирования добиваться снижения динамических нагрузок в элементах привода.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: "Управление качеством финишных методов обработки" (г.Пермь, 1996); "Проблемы образования, научно-технического развитая и экономики уральского региона" (г.Березники, 1996), на заседаниях кафедры "Станки" МГТУ "Станкин".

Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и рекомендаций, списка литературы и приложений. Она содержит 153 страницы машинописного текста, в том числе 47 рисунков, 7 таблиц. Библиография содержит 124 источника.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Первая глава посвящена состоянию вопроса и постановке задач исследования. В главе дан краткий обзор литературы, посвященной исследованиям динамики привода главного движения (привода) металлорежущих станков и планетарных механизмов. Динамике привода станка посвящены исследования и теоретические работы С.Н.Кожевникова, В.Э.Пуша,

В.А.Кудинова, В.К.Житомирского, С.П.Кожевникова, И.М.Тетельбаума, М.Д.Генкина, А.И.Петрусевича, Е.И.Ривина, В.Л.Вейца, В.В.Аугустайтиса,

B.С.Хомякова, С.И.Досько и др.

Наиболее интенсивные колебания и высокие напряжения в элементах возникают при резонансных режимах. Поэтому наиболее рациональным способом борьбы с интенсивными колебаниями является отстройка от резонансов. В этом случае основной задачей динамического анализа привода служит определение спектра возмущающих сил, спектра собственных частот привода и при близости значений собственных и возмущающих частот проведение отстройки от резонансов.

Спектр возмущающих частот привода определяется воздействиями со стороны электродвигателя, со стороны сил резания, а также со стороны промежуточных элементов привода. Изучением влияния электромагнитных процессов в двигателе и разработке методов учета характеристик двигателя при расчете привода занимались В.Л.Вейц, В.Э.Пуш, Ф.И.Левин, Е.И.Ривин и др. В ряде работ приводятся вероятные диапазоны частот возмущающих воздействий со стороны сил резания, которые требуют уточнения в связи с появлением новых материалов инструментов и более прогрессивных режимов резания. Наиболее пристальное внимание исследователей уделено анализу возмущающих усилий со стороны промежуточных элементов привода, вызванных погрешностями изготовления и сборки. При использовании в приводе планетарного механизма возникает ряд дополнительных источников возмущений, которые исследованы в работах Э.Л.Айрапетова, В.И.Апархова, М. Д.Генкина и др.

Спектр собственных частот определяется конструкцией привода, упругостью, инерционностью его элементов. Полный анализ динамической модели представляет трудную задачу. Е.И.Ривин предложил методику упрощенного расчета динамики. Такой подход позволил выявить качественную картину динамических процессов в приводе. Математическая модель такой системы представляет собой систему линейных дифференциальных уравнений. Дальнейшим этапом исследования динамики привода послужило использование метода конечных элементов и модального анализа, представленные в работах В.В.Аугустайтиса, В.С.Хомякова,

C.ИДосько и др. Это позволило учесть распределенность свойств валов , максимально упростить этап разработки расчетной схемы и производить всесторонний анализ конструкций приводов по динамическим характеристикам. При учете в приводе зазоров в зубчатых передачах и упругих сочленениях динамическая система переходит в разряд нелинейной. Изуче-

нием влияния зазоров на динамику занимались В.Л.Вейц, А.И.Левин, В.С.Хомяков, С.Збигнев и др.

Динамикой планетарных механизмов занимались Э.Л.Айрапетов, В.Й.Алархов, Т.П.Северинова, М.Д.Генкин, О.И.Косарев, В.Л.Вейц и др. Работы ВЛ.Вейца и др. позволили разработать методы динамического расчета сложных планетарных механизмов в предположении крутильных колебаний привода. В дальнейшем был предложен метод динамических податливостей, который позволил учесть две основных особенности планетарных механизмов: повышенную податливость ободьев центральных колес и возможность возникновения в системе не только крутильных, но и поперечных колебаний. Недостатком следует признать сложность разработки расчетной схемы и получения математической модели. Не представлена динамическая модель всего привода с планетарным механизмом.

По отстройке от резонансов на основе динамического исследования приводов рядом авторов разработаны определенные рекомендации. Е.И.Ривин, А.И.Левин и др. проанализировали динамические характеристики ступенчатых приводов токарных, фрезерных станков, делительных цепей зубообрабатывающих станков при переходных процессах, связанных с врезанием и выходом инструмента, пуске и торможении привода и при вынужденных колебаниях от периодических сил. В последнее время структура привода претерпевает значительные изменения, влияние структуры на динамические характеристики мало изучено. При использовании регулируемых электродвигателей и упрощении механической части привода возрастает роль электромагнитных процессов в двигателе и значение первой собственной частоты привода. Резонансные явления на этой частоте мало исследованы.

Для управления спектром собственных частот А.Л.Воронов предложил методику на основе безразмерных коэффициентов инерционных и упругих параметров. Более гибким инструментом является модальный анализ, который на основе модальных значений динамических характеристик позволяет эффективно и целенаправленно изменять спектр собственных частот динамической системы и производить отстройку от резонансов. Задача отстройки от резонансов представляет собой многокритериальную оптимизацию. Для этой цели предлагается использовать математические методы оптимизации: Монте-Карло, ЛП-поиск и др. Но нет конкретных предложений и методики оптимизации динамических характеристик упругой системы привода. Пока отсутствуют четкие рекомендации по рациональному проектированию планетарных механизмов с улучшенны-

ми вибрационными характеристиками. Известные динамические исследования посвящены только непосредственно самим планетарным механизмам и их узлам, не изучено их поведение в составе всего привода, в том числе привода металлорежущего станка.

Исходя из этого в работе были поставлены следующие задачи:

1. Разработать методику моделирования станочных приводов с планетарными механизмами.

2.Разработать варианты типовых расчетных схем приводов с планетарными механизмами.

3. Провести анализ влияния структуры на динамику привода.

4. Провести сравнительный анализ динамики привода с планетарным механизмом.

5. Разработать методику получения регрессионной математической модели, устанавливающей функциональную связь между конструктивными параметрами привода и его динамическими характеристиками.

6. На основе сравнительного анализа динамических характеристик вывести общие рекомендации по конструированию регулируемого привода с планетарным механизмом.

Вторая глава посвящена разработке математической модели регулируемого привода металлорежущего станка с планетарным механизмом, проблеме определения параметров и доказательству адекватности математической модели.

Привод с планетарным механизмом можно разбить на две части: планетарный механизм и передаточный механизм с неподвижными в пространстве осями с двигателем и шпиндельным узлом. Вторая часть характерна для традиционного множительного механизма и ее динамическая модель известна. Математическая модель динамической системы привода с планетарным механизмом будет определяться конструкцией планетарного механизма. В общем случае математическая модель основных элементов привода представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений. Однако оценка динамических качеств привода на первой стадии исследования решается на основе линеаризованной динамической модели привода. В ней свойства нелинейных звеньев привода отображаются упрощенно линейными характеристиками, правомерными при малых колебаниях нелинейных звеньев.

Многообразие схем и конструктивных решений планетарных механизмов не позволяет составить единую динамическую модель, пригодную для динамического исследования различных типов. Однако можно систе-

матизировать выбор динамической модели, выделив общий узел, присущий всем планетарным механизмам. Таким типовым узлом является планетарный ряд, состоящий из трех основных звеньев: эпицикл с подвеской , солнечная шестерня с подвеской, сателлиты с водилом. На рис. 1 показана расчетная схема привода с планетарным механизмом, содержащая основные элементы планетарного ряда.

Для выравнивания нагрузки по параллельным потокам в планетарном механизме наибольшее распространение получил метод повышения податливости ободьев центральных колес и устранения их опор. Характерной особенностью таких планетарных механизмов является наличие элементов с четко выраженными распределенными и сосредоточенными инерционными и жесткостными параметрами, которые описываются разнородными математическими уравнениями. Есть два пути преодоления этой трудности.

Первый путь связан с разделением механизма на такие подсистемы, в каждую из которых входят элементы с четко выраженными параметрами. Тогда поведение каждой из выделенных подсистем будут описываться однотипной системой уравнений, а о поведении всего планетарного механизма судят, решая систему уравнений совместности деформаций для связей между подсистемами. На таком подходе построен метод динамических податливостей.

Второй путь заключается в сведении элементов планетарного механизма к таким моделям, которые описываются одинаковыми уравнениями - обыкновенными дифференциальными уравнениями. Это приближенный путь, который основывается на физической и математической дискредитации элементов. При этом весь планетарный механизм представляется в виде большого числа сосредоточенных масс, связанных между собой определенным образом упругими связями. Второй путь является более логичным для расчета планетарного механизма в составе привода металлорежущего станка.

Для разработки динамической модели привода металлорежущего станка с планетарным механизмом используется метод конечных элементов. При этом элементы привода, включая элементы планетарного ряда , последовательно отражаются элементами~динамической~модели,-в качестве которых используются пружины, упругие стержни с распределенной массой и абсолютно твердые тела. В первых двух типах элементов учитывается рассеяние энергии колебаний.

ю

1 с

1С

юса

СМ с\з

4тшпп

кя саз

е1

Н4 —

] е;

«4

6Н£> О

®

Рис. 1. Расчетная схема динамической модели привода с планетарным механизмом токарного станка.

Расчетная модель эпицикла с подвеской может быть представлена в виде абсолютно твердого диска (эпицикл), соединенного через упругие связи зубчатых зацеплений (пружины) с системой оболочек. Повышенная податливость ободьев центрального колеса отражается повышенной податливостью соединения эпицикла с сателлитами. Подвеска эпицикла может рассматриваться как стержень, совершающий крутильные и изгиб-ные колебания. Расчетная модель солнечной шестерни с подвеской может быть представлена в виде твердого тела (солнечная шестерня), соединенного пружинами (зубчатые муфты) с торсионом, установленным на нескольких упругих опорах в корпусе механизма. При плавающей подвеске жесткость опоры по соответствующей координате принимается равной нулю. Расчетная модель сателлитов с водилом может быть представлена в виде многомассовой системы с упругими связями между сосредоточенными массами. В наиболее общем случае должны быть выделены следующие сосредоточенные массы: сателлиты, соединенные с осями пружинами (подшипниковый узел); щеки водила, соединенные между собой пружинами (перемычки). Оси сателлитов, испытывающие при работе напряжения изгиба, среза и смятия, отображаются стержневым элементом, который соединяется пружинами со щекой водила.

Динамические системы элементов объединяются в единую систему согласно конструктивной схеме привода с планетарным механизмом (рис. !)•

После обоснованного выбора динамической системы изучаемого объекта математическая модель его оказывается также определена, общая форма которой имеет вид:

[А]М + [В]{^+[С]{Ч} = {Р}, О)

где [ А ] - матрица инерционности, [ В ] - матрица демпфирования, [ С ] - матрица жесткости, { Б } - вектор - столбец внешних воздействий,

{чЫчМч} - вектор - столбец обобщенных ускорений, скоростей, координат.

Построенная таким образом математическая модель отражает процессы, происходящие во всем приводе, и по своим статическим характери-

стикам, собственным частотам и формам колебаний эквивалентна реальному приводу в рабочем частотном диапазоне.

После выбора динамической модели привода с планетарным механизмом необходимо определить ее параметры, от которых в конечном счете зависит результат динамического исследования . Основными параметрами динамической модели привода являются жесткостные характеристики его элементов; возмущающие силы в элементах привода, связанные с погрешностями изготовления и сборки, а также спецификой конструкции планетарного механизма; диссипативные элементы , рассеивающие энергию при колебаниях; инерционные параметры элементов.

По предложенной методике разработана динамическая модель одноступенчатого планетарного редуктора и проведен расчет собственных частот. Результаты расчета сопоставлены с экспериментальными данными, полученными в ИМаш РАН на специально сконструированном испытательном стенде планетарного редуктора. Сопоставление расчетных и экспериментальных частот показало хорошее соответствие как по числу, так и по величине собственных частот в нижнем диапазоне, что доказывает адекватность выбранной математической модели и возможность использования ее для теоретического исследования динамических процессов в планетарном механизме в рабочем частотном диапазоне.

Третья глава посвящена теоретическому исследованию динамики регулируемого привода с планетарным механизмом фрезерного и токарного станков на основе разработанной математической модели.

Использование в приводе регулируемых электродвигателей приводит к существенному изменению его структуры и динамических характеристик (рис. 2). В работе исследовано влияние изменения структуры на динамические характеристики, указаны основные динамические параметры, по которым следует оценивать регулируемый привод и выбирать наиболее рациональные по конструкции приводы, разработаны рекомендации по рациональному проектированию привода с улучшенными динамическими характеристиками.

Регулируемый привод обеспечивает : уменьшение диапазона частот возмущений в приводе токарного станка; повышение приведенной жесткости привода; снижение приведенного момента инерции привода и динамических нагрузок при переходных процессах; возрастание численных значений второй и третьей собственных частот привода. Использование ступенчатого переключения для получения нижней области диапазона частот вращения шпинделя обеспечивает снижение динамической нагружен-

ности элементов привода от колебаний нагрузки. В рабочий диапазон частот возмущений возможно попадание двух первых собственных частот приво-да. Работа привода в области резонанса на первой собственной частоте ведет к динамическим нагрузкам электродвигателя и вызывает повышенные крутильные колебания шпинделя. Работа привода в области резонанса на второй собственной частоте создает максимальные динамические нагрузки во всех элементах упругой системы привода.

Рис. 2. Диапазоны частот возмущений ступенчатого привода (штриховка), регулируемых приводов с перебором и планетарным механизмом (наклонные линии) и значения собственных частот ступенчатого привода (горизонтальные сплошные линии), регулируемых приводов с перебором (штрих-пунктирная линия) и планетарным механизмом (штриховая линия).

При проектировании регулируемого привода следует вывести: вторую собственную частоту привода токарного станка за верхнюю границу диапазона частот возмущений; вторую собственную частоту привода фрезерного станка для работы в нижней области частот вращения шпинделя за верхнюю границу диапазона частот возмущений; вторую собственную частоту привода фрезерного станка для работы в верхней области частот вращения шпинделя за нижнюю границу диапазона возмущений . Необходимо обеспечить при переключении перебора и переходе в верхнюю область частот вращения шпинделя вывод первой собственной частоты за нижний диапазон частот возмущений.

Использование в приводе для ступенчатого переключения планетарного механизма вызывает изменение динамических характеристик привода (рис. 2). В работе проанализировано изменение возмущений, действующих на регулируемый привод с планетарным механизмом, и спектра его собственных частот, исследовано динамическое поведение и нагруженность элементов привода на резонансных частотах и проведен анализ безрезонансной работы привода. Отдельно рассмотрены основные узлы регулируемого привода с планетарным механизмом (узел солнечной шестерни, узел эпицикла, узел водила с сателлитами, ременная и зубчатые передачи.) с точки зрения их влияния на спектры частот возмущений и собственных частот привода, оценки испытываемых динамических нагрузок при работе, даны рекомендации по их конструированию. Изучены особенности работы некоторых узлов: плавание солнечной шестерни, фильтрующие свойства ременной передачи и раскрытие зазоров в зубчатых зацеплениях при динамических процессах в регулируемом приводе.

Наибольшее влияние на динамическое поведение привода оказывают первые нижние собственные частоты, связанные с крутильными формами колебаний его элементов и которые могут попадать в диапазон частот возмущений. Перемена мест в ряду собственных частот, связанных с разными формами колебаний (крутильные и поперечные) не меняет формы колебаний, связанных с этими частотами. Первая крутильная собственная частота регулируемого привода с планетарным механизмом определяется в основном параметрами электродвигателя. Вторая крутильная собственная частота определяется параметрами привода. При наличии наиболее упругой передачи (например ременной передачи) ее параметры будут определять значение второй крутильной собственной частоты.

На динамические характеристики оказывает влияние схема переключения планетарного механизма. В работе даны рекомендации по учету

этого влияния при проектировании регулируемых приводов с планетарным механизмом фрезерного и токарного станков.

Плавание солнечной шестерни снижает собственные частоты привода, связанные с поперечными колебаниями солнечной шестерни и приводит к появлению возмущений от инерционных сил.

Для определения мест и условий раскрытия зазоров в планетарном механизме, которые порождают значительные динамические нагрузки в приводе, снижают плавность вращения шпинделя, вызывают шум, разработана методика , основанная на сравнении АЧХ линейной системы привода в зубчатых зацеплениях и характеристики возмущений , и даны рекомендации по их устранению.

В работе исследовано влияние параметров регулируемого привода, в том числе параметров планетарного механизма, на колебания шпинделя. Максимальные поперечные колебания конца шпинделя связаны с работой привода на резонансных собственных частотах. Наибольшие колебания наблюдаются при резонансе на собственных частотах, связанных с преимущественными колебаниями шпиндельного узла. Величина резонансных частот шпиндельного узла лежит обычно выше диапазона частот возмущений.

Максимальные крутильные колебания конец шпинделя имеет при резонансе на второй и первой крутильных собственных частотах. При включенной планетарной передаче не наблюдается резонансного пика крутильных колебаний шпинделя на первой крутильной собственной частоте. При выключенной планетарной передаче весь привод со шпиндельным узлом при резонансе на первой крутильной собственной частоте совершает крутильные колебания как одно целое, амплитуда которых определяется в основном параметрами электродвигателя. Переключение планетарного механизма вызывает сильное изменение значений как второй крутильной собственной частоты, так и собственных частот, связанных с поперечными и изгибными колебаниями шпиндельного узла. Место расположения предшпиндельной передачи привода оказывает значительное влияние на колебания конца шпинделя. Использование ременной передачи сущест-_венно изменяет собственные частоты и формы колебаний регулируемого привода и влияет на колебанияконца шпинделя.---

Дпк уменьшения колебаний шпинделя и повышения точности станка необходимо обеспечить отстройку от резонансов возмущающих сил с наибольшей амплитудой на второй крутильной собственной частоте, выбором соответствующего диапазона регулирования обеспечить вывод первой

крутильной собственной частоты за нижнюю границу частот возмущений при работе в верхней области частот вращения шпинделя (при выключенном планетарном механизме), попытаться вывести собственные частоты, связанные с поперечными и изгибными колебаниями шпинделя за верхнюю границу диапазона частот возмущений от погрешностей зубчатых зацеплений при работе привода в нижней области частот вращения шпинделя и возмущений со стороны сил резания при работе привода фрезерного станка в верхней области частот вращения шпинделя.

Исследована неравномерность распределения динамической нагрузки по параллельным потокам. Неравномерность распределения нагрузки среди сателлитов значительно увеличивает динамические нагрузки в элементах планетарного механизма. Причиной неравномерности динамической нагрузки среди сателлитов при колебаниях регулируемого привода могут служить колебания суммарной жесткости зубчатых зацеплений и относительные смещения элементов планетарного механизма от положения равновесия из-за погрешностей изготовления и сборки. К неравномерности нагрузки среди сателлитов приводит падение значения жесткости относительно равновесного значения. Наибольшая неравномерность возникает в результате смещения центральных колес от равновесного положения в направлении одного го сателлитов. Величина коэффициента неравномерности нагрузки прямо пропорциональна величине смещения центрального колеса. Значение коэффициента неравномерности нагрузки возрастает с увеличением жесткости опоры центрального колеса.

При проектировании с целью уменьшения неравномерности нагрузки среди сателлитов следует обеспечить отстройку регулируемого привода от резонанса на второй крутильной собственной частоте, повышать радиальную податливость опоры центрального колеса, использовать плавающую опору, снижать колебания суммарной жесткости зубчатых передач.

В четвертой главе предлагается методика управления динамическими характеристиками для обеспечения безрезонансной работы привода и снижения его виброактивности. Выявлено влияние кинематики планетарного механизма на спектр частот возмущений от погрешностей зубчатых зацеплений, получена функциональная связь этого влияния и даны рекомендации по управлению спектром частот возмущений. Возможности регулирования спектра частот возмущений ограничены. Основным способом отстройки от резонансов является регулирование спектра собственных частот. Для управления спектром собственных частот регулируемого привода предложено использовать модальный анализ динамики линейной сис-

темы в совокупности с многофакторным численным экспериментом на основе плана в виде греко-латинского квадрата. Результатом такого эксперимента является вторичная математическая модель, устанавливающая функциональную связь между значением собственной частоты и параметрами регулируемого привода в виде степенного выражения:

11=К»Ах.Ву.С , (2)

где А, В, С - варьируемые параметры регулируемого электропривода;

х, у, т. - показатели степени, определяющие силу влияния соответствующего параметра;

II - значение собственной частоты.

Методика управления спектром собственных частот представлена в виде блок-схемы на рис. 3. На первом этапе определяется расчетным или экспериментальным путем спектры собственных частот и частот возмущений. Устанавливается наличие резонансов и желательное направление изменений собственных частот для вывода их из резонансной зоны. На втором этапе предварительно определяются параметры упругой системы привода, влияющие на значения потенциальных резонансных частот. На третьем этапе для выбранных параметров привода строится план эксперимента в виде греко-латинского квадрата и проводится многофакторный эксперимент, обработка результатов которого дает математическую модель зависимости собственной частоты от параметров привода. На четвертом этапе по полученной математической модели выбираются параметры привода, дающие необходимое значение собственной частоты и разрабатываются конструктивные мероприятия по обеспечению заданных параметров.

На пятом этапе анализируются спектры собственных частот и частот возмущений с целью оценки эффективности проведенного регулирования колебаний. По предложенной методике получены математические модели влияния параметров регулируемых приводов с планетарными механизмами фрезерного и токарного станков на собственные частоты, проведен их анализ и даны рекомендации по улучшению-динамических-характеристик приводов с планетарными механизмами.

Рис. 3. Методика управления спектром собственных частот динамической системы привода с планетарным механизмом.

Математические модели зависимостей значений собственных частот от параметров привода позволяют обеспечить заданное значение конструктивных параметров привода и судить о характере и силе влияния этих параметров на собственные частоты. Вторая крутильная собственная частота в приводе фрезерного станка определяется в основном параметрами планетарного механизма: крутильной жесткостью подвески солнечной шестерни, радиальной жесткостью опор сателлитов, моментом инерцик водила.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Оценка и выбор наиболее рационального по конструкции приводе требуют обязательного учета его динамических характеристик, основными из которых являются динамические нагрузки в элементах и реакцш шпинделя на колебания привода.

2. Эффективным методом исследования динамики регулируемогс привода с планетарным механизмом является моделирование его как кру-тильно-изгибной динамической системы на основе метода конечных элементов в совокупности с модальным анализом.

3. Регулируемый привод с планетарным механизмом по сравненик со ступенчатым приводом обеспечивает снижение динамических нагрузоь в элементах при переходных процессах.

4. Собственные частоты привода с планетарным механизмом, ка! крутильно-изгибной системы, образуют ряд, в котором частоты, связанны« с крутильными формами колебаний его элементов, перемежаются с часто тами, связанными с чисто изгибными и поперечными формами колеба ний. Наибольшее влияние на динамическое поведение при вынужденны? колебаниях привода оказывают нижние собственные частоты спектра, свя занные с крутильными формами колебаний его элементов. Поэтому дои снижения динамических нагрузок и уровня колебаний в регулируемо?, приводе с планетарным механизмом необходимо обеспечить отстройку о: резонансов прежде всего на второй крутильной собственной частоте.

-5. Максимальные динамические нагрузки при вынужденных коле

баниях привода с планетарным механизмом в области резонанса на второ£ крутильной собственной частоте возникают в опорах сателлитов.

6. Использование планетарного механизма значительно увеличивав вторую крутильную собственную частоту из-за повышения его кругаль ной жесткости за счет: а) передачи нагрузки по параллельным потокам

б) исключения податливостей шпоночных и шлицевых соединений валов с колесами; в) использования внутреннего зацепления.

7. Основным способом отстройки от резонансов является управление собственными частотами. Для управления динамическими характеристиками привода с планетарным механизмом можно использовать численный многофакторный эксперимент на основе модального анализа, который позволяет определять функциональную зависимость между значениями собственных частот и конструктивными параметрами.

8. На динамические характеристики привода с планетарным механизмом оказывает существенное влияние структура и схема переключения планетарного механизма. Переключение путем замыкания эпицикла с узлом водила приводит к значительному снижению второй крутильной собственной частоты и собственных частот, связанных с поперечными колебаниями шпинделя. Поэтому в приводе с планетарным механизмом токарного станка нужно фиксировать при переключении планетарного механизма эпицикл с узлом солнечной шестерни, а в приводе фрезерного станка - с узлом водила.

9. Предшпиндельная ременная передача в приводе с планетарным механизмом уменьшает вторую крутильную собственную частоту, проявляет ярко выраженные фильтрующие свойства, не пропуская со стороны планетарного механизма на шпиндель поперечные колебания.

10. Снижение жесткости одного из зубчатых зацеплений или опоры сателлита относительно остальных и смещение центральных колес планетарного механизма из-за погрешностей изготовления и сборки вызывают неравномерность динамической нагрузки среди сателлитов, что приводит к значительным динамическим перегрузкам элементов планетарного механизма. Для снижения неравномерности следует повышать податливость опоры солнечной шестерни.

11. Раскрытие зазоров в зубчатых зацеплениях планетарного механизма при работе порождает значительные динамические нагрузки в приводе, снижает плавность вращения шпинделя, вызывает шум. Для определения условий и мест раскрытия зазоров в планетарном механизме можно использовать графический способ, основанный на сравнении АЧХ линейной системы привода в зубчатых зацеплениях и характеристики возмущений. Наиболее вероятно раскрытие зазоров в области резонансных пиков АЧХ. Для исключения раскрытия зазоров при работе привода с планетарным механизмом необходимо снижать неравномерность возмущающих

воздействий и обеспечить отстройку от резонансов на крутильных собственных частотах.

12. Между крутильными и поперечными колебаниями существует связь. Резонанс на собственных частотах, связанных с крутильными колебаниями, вызывает возрастание и поперечных колебаний шпиндельного узла . Наиболее ярко эта связь проявляется при близости крутильных собственных частот с частотами, связанными с поперечными колебаниями шпиндельного узла. Для снижения колебаний шпинделя нужно обеспечить отстройку привода с планетарным механизмом от резонансов на крутильных собственных частотах и увеличивать разрыв между значениями этих частот и частотами, связанными с поперечными колебаниями шпиндельного узла.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Никитин С.П. Математическая модель динамической системы станочного привода с планетарным механизмом. В сборнике научных трудов: "Управление качеством финишных методов обработки", Пермь, 1996, с.181-184.

2. Никитин С.П. Лурье А.И. Динамика регулируемого электропривода главного движения металлорежущего станка. Тез. докл. научно-практической конференции "Проблемы образования, научно-технического развития и экономики уральского региона", Березники, 1996, с.174-175.

3. Хомяков B.C. Никитин С.П. Лурье А.И. Влияние структуры привода станка на его динамические характеристики. СТИН, 1997, N2, с. 22-26 .

4. Никитин С.П. Теоретическое исследование динамики привода главного движения на основе метода конечных элементов и модального анализа. Методические указания к практическим занятиям. Пермский государственный технический университет, Пермь, 1993, 34 с.